ΑΣΚHΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΑΧΤΟΣ Π. ΣΜΑΪΛΗ Β. ΜΑYΡΙΓΙΑΝΝΗΣ Α.

Transcript

1 ΑΣΚHΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ A ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΦΥΛΑΧΤΟΣ Π. ΣΜΑΪΛΗ Β. ΜΑYΡΙΓΙΑΝΝΗΣ Α.

2 1) Να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων : Α=18: ( 3 4) + 5 :16 7:3 Β=0,8 + 3, + 4,3 5,1.3 +0,1 Α + Α.Β,1.Α. ) Να κάνετε τις πράξεις: α) , β) και κα 3) Να βρείτε τις τιμές των παραστάσεων : Α= 1 : : τόπιν να υπολογίσετε τα α) και β) :., Β= : ) α) Να υπολογίσετε την παράσταση 5 (15 3) 39 9 β) Αν α=4 1 5 και β= να υπολογίσετε την παρακάτω παράσταση: Α=(α:3) +β: 3 3 5) Να γίνουν απλά τα παρακάτω σύνθετα κλάσματα.: :3 Α= 6 Β= : ) Αν 133 και y ( ) ( 3) 1 : α) Να υπολογίσετε τα, y y β) Να συγκρίνετε τους αριθμούς, y y y γ) Να υπολογίσετε την παράσταση Α= y y 7) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε: i) Ο αριθμός α=1 να διαιρείται μ, 5 και 3 ii) Ο αριθμός β=_7_ να διαιρείται μ0 και 9 iii) Βρείτε το ΕΚΠ(α,β) iv) Βρείτε το ΜΚΔ(α,β) 8) Ένας κτηνοτρόφος πούλησε τα 3 των αρνιών του προς 70 το ένα. Πόσα χρήματα πήρε 7 αν του έμειναν 80 αρνιά; 9) Ένας μαθητής είχε 30. Από αυτά ξόδεε το 1 3 για αγορά ενός βιβλίου και τα 5 των υπολοίπων στην καντίνα του σχολείου. Πόσα χρήματα του λείπουν ακόμα για να αγοράσει ένα στυλό αξίας 15 ; 1

3 10) Για την εξόφληση ενός χρέους αξίας 3000 προς την τράπεζα πλήρωσε κάποιος το 1 5 προκαταβολή και το 1 του υπολοίπου ποσού τον επόμενο μήνα. Για το ποσό που χρωστούσε ακόμη 10 συμφώνησε με την τράπεζα να το πληρώσει σε 9 ισόποσες δόσεις. Πόσα είναι η κάθε δόση; 11) Το άθροισμα τριών γωνιών α, β, γ είναι 17 ο. Αν είναι 84, της ορθής, να βρεθεί η γωνία. 1) Η τιμή ενός προϊόντος είναι Αν αυξηθεί 5% και η νέα τιμή του αυξηθεί πάλι 10%, ποια θα είναι η τελική τιμή του και ποιο το ποσοστό της ολικής αύξησης; 13) Ένα τετράγωνο έχει το ίδιο εμβαδόν με ένα ορθογώνιο του οποίου η περίμετρος είναι,6 dm και η μια πλευρά του είναι 4 cm. Να υπολογίσετε το εμβαδόν και την περίμετρο του τετραγώνου. 14) Οι μαθητές της Α Γυμνασίου ενός σχολείου συγκέντρωσαν τα Χριστούγεννα τρόφιμα για να τα μοιράσουν σε άπορες οικογένειες.κατάφεραν να συγκεντρώσουν 96 πακέτα μακαρόνια, 7 κουτιά γάλα και 48 πακέτα αλεύρι. α) Πόσα το πολύ ίδια δέματα μπορούν να φτιάξουν, χωρίς να περισσέει κανένα από τα τρόφιμα που συγκέντρωσαν? β) Πόσα ακριβώς πακέτα μακαρόνια, κουτιά γάλα και πακέτα αλεύρι θα περιέχει κάθε ένα από τα δέματα? 15) α) Πόσοι τουλάχιστον μαθητές χρειάζονται, ώστε αν παραταχθούν σε τριάδες, τετράδες ή πεντάδες, να μην περισσεύει κανείς? β) Αν ξέρω ότι οι μαθητές που θα παραταχθούν είτε σε τριάδες, είτε σε τετράδες, είτε σε πεντάδες χωρίς να περισσεύει κανένας, είναι περισσότεροι από 100 και λιγότεροι από 150, πόσοι ακριβώς είναι οι μαθητές? 16) Αν τα ποσά χ και είναι ανάλογα, να βρείτε τα κ,λ,μ στον διπλανό πίνακα και να βρείτε τον συντελεστή αναλογίας α. 6 1 λ 1 y κ 8 3 μ 17) Αν χ = 3 ( 5) και = (+5 8) να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης : Α = 63 1.

4 18) Αν α β = 3, να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης: Α = ) Να βρείτε την αριθμητική τιμή των παραστάσεων: 3 6 β) : = γ) ( ) 35 0) Να βρείτε την τιμή της παράστασης: 1 Α= 370,1 0,8 ( 1) =. 1) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης αν οι αριθμοί α, β είναι αντίθετοι ( ), ) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης αν οι 3 αριθμοί α, β είναι αντίστροφοι. 3 3)Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης: )Αν α=10 15, β= (+).( 3) & γ = :, να βρεθεί η τιμή της παράστασης Α= α β 1 α γ. 5) Σχεδίασε μια γωνία χο=48 ο. Πάρε ένα σημείο Α της πλευράς Οχ τέτοιο ώστε ΟΑ=cm. Φέρε από το Α την Αδ παράλληλη ευθεία προς την Ο. Να υπολογίσεις (δικαιολογώντας την απάντησή σου) τις γωνίες που σχηματίζονται με κορυφή το Α. 6)Στο διπλανό σχήμα είναι //. Να βρείτε : Δυο γωνίες εντός εκτός και εναλλάξ. Δυο γωνίες εκτός και εναλλάξ. Δυο γωνίες εφεξής. Τρεις γωνίες διαδοχικές. Τέλος να υπολογίσετε τις γωνίες φ,χ,,α. φ 30 α 140 3

5 7)Στο διπλανό σχήμα είναι //. Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ) Στο διπλανό σχήμα είναι // και ε 3 //ε 4 Να βρείτε τις γωνίες χ, και ω. 145 ω ε 3 ε 4 9) Σε τρίγωνο ΑΒΓ η γωνία Β=50 ο και η Α είναι μεγαλύτερη από την Γ κατά 30 ο.να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου και να καθορίσετε το είδος του ως προς τις γωνίες του και ως προς τις πλευρές του. 30) Στο διπλανό σχήμα είναι //. Να βρείτε : Δυο γωνίες κατακορυφήν. Δυο γωνίες παραπληρωματικές. Δυο γωνίες εντός εκτός και εναλλάξ. Δυο γωνίες εφεξής. Τρεις γωνίες διαδοχικές. Τέλος να υπολογίσετε τις γωνίες φ,χ, φ ) Στο διπλανό σχήμα είναι //. Να υπολογίσετε τις γωνίες χ,. 60 4

6 30 3) Στο διπλανό σχήμα είναι //. Να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου Α ΑΒΓ και να καθορίσετε το είδος του ως προς τις γωνίες του και ως προς τις πλευρές του. Β Γ 33) Να υπολογίσετε τις γωνίες φ, ω, χ και του διπλανού 40 φ σχήματος όταν //. Να χαρακτηρίσετε το τρίγωνο ΑΒΓ ως προς τις γωνίες του. Α Να χαρακτηρίσετε το τρίγωνο ΑΒΓ ως προς τις πλευρές του. 35 Β ω Γ 34) Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) με ύος ΒΕ και διχοτόμο ΑΔ. Αν Αχ//ΒΓ και γωνία ΑΓΖ=14 ο, να ω Α β βρείτε τις γωνίες ω,,α και β. Ε Β α Δ Γ 14 z ΦΥΛΑΧΤΟΣ Π. ΣΜΑΪΛΗ Β. ΜΑYΡΙΓΙΑΝΝΗΣ Α. 5