Β ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ
|
|
- Κύνθια Βαρουξής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ Β ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ τάξη Α
2 Για ένα καρφί χάθηκε ένα πέταλο Για ένα πέταλο χάθηκε ένα άλογο Για ένα άλογο χάθηκε ένας ιππότης Για έναν ιππότη χάθηκε ένα μήνυμα Για ένα μήνυμα χάθηκε μια μάχη Για μια μάχη χάθηκε ένας πόλεμος Για έναν πόλεμο χάθηκε ένα βασίλειο Για ένα βασίλειο χάθηκε μια αυτοκρατορία
3 Περιεχόμενα Εισαγωγή στην έννοια του χάους Το χάος από τη μυθολογία έως σήμερα Παραδείγματα χαοτικής συμπεριφοράς Πειραματικός προσδιορισμός του Χάους μέσω επαναληπτικών συναρτήσεων με κατασκευή και χρήση κατάλληλου λογισμικού Διαφοροποιώντας ελάχιστα την αρχική τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής (x) Διαφοροποιώντας το ψηφίο στρογγυλοποίησης μέσω της χρήσης υπολογιστή τσέπης και προσωπικού υπολογιστή Διαφοροποιώντας την παράμετρο της εξίσωσης στη λογιστική απεικόνιση Το χάος σε διάφορους τομείς της επιστήμης Μετεωρολογία Οικονομία Βιολογία Ιατρική Ψυχολογία Η χαοτική κίνηση του δορυφόρου Υπερίωνα γύρω από τον Κρόνο
4 Το ανοιγοκλείσιμο των φτερών μιας πεταλούδας στην Κίνα μπορεί να επηρεάσει τον καιρό στην Νέα Υόρκη «Φαινόμενο της πεταλούδας» ή Χάος Η τεράστια επιρροή που μπορεί να προέλθει από μία μηδαμινή και φαινομενικά ασήμαντη δραστηριότητα
5 Προκύπτει από το ρήμα χαίω που υπονοεί την ρευστή κατάσταση Στην καθημερινότητα της εποχής μας Διάλυση, σύγχυση, μπάχαλο Στην επιστήμη Χρησιμοποιείται για να περιγράψει την μη προβλέψιμη συμπεριφορά ντετερμινιστικών (αιτιοκρατικών) δυναμικών συστημάτων με εξαιρετικά ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές τους συνθήκες Η θεωρία του χάους ανιχνεύει τα όρια του αιτιατού και του τυχαίου
6 Κατά την Ορφική Κοσμογονία Από το χρόνο δημιουργήθηκε ο αιθέρας και γύρω του το χάος τυλιγμένο σε βαθύ έρεβος. Μέσα στον αιθέρα δημιούργησε ο χρόνος το κοσμικό αβγό που έλαμπε μέσα στο χάος. Από αυτό εκκολάφθηκε ο Φάνης (ο φωτεινός, ο υπαρκτός), ο Πρωτόγονος ή χρυσόφτερος Έρως που πλανιόταν μέσα στον Αιθέρα. Κατά την Ησιόδειο Κοσμογονία Στην αρχή ήταν το Χάος, η Γη, ο Τάρταρος και ο Έρωτας. O Σωκράτης λέει ότι «δεν μπορεί να θυμηθεί την γενεαλογία του Ησιόδου για τους θεούς πριν τον Ουρανό» υπονοώντας με αυτόν τον τρόπο ότι τα προ του Ουρανού ο Ησίοδος τα θεώρησε άρρητα και τους έδωσε το όνομα Χάος. Κατά τους Βαβυλώνιους Στην αρχή βασίλευε το Χάος. Από το Χάος γεννήθηκε ο θεός, γεννήτορας του κόσμου Απσού και η σύντροφος του Τιαμάτ Κατά τους Κινέζους Την πρώτη θέση έχει το Χάος ( Χουέν Τουέν), μια άμορφη και αδιαφοροποίητη αρχή. Από το πρωταρχικό χάος θα προέλθει ο διαμορφωμένος κόσμος και τα όντα με τις ιδιότητες τους.
7 Η θεωρία του χάους είναι μία από τις μεγάλες επιστημονικές επαναστάσεις του περασμένου αιώνα Διερευνά την έννοια της προβλεψιμότητας δηλαδή, πώς από παρόμοιες αρχικές υποθέσεις μπορούν να προκύψουν εντελώς διαφορετικά συμπεράσματα Διακεκριμένοι επιστήμονες που ασχολήθηκαν με τη θεωρία του Χάους Henri Poincare: Aνακάλυψη του Χάους στο Ηλιακό Σύστημα Edward Lorenz: Η επανάληψη γεννά το Χάος Kolmogorov, Arnold και Moser: Κατανόηση των χαοτικών δυναμικών συστημάτων Ilya Prigogine: Οι ζωντανοί οργανισμοί βρίσκουν εν τέλει τάξη που προκύπτει από χημικά συστήματα ανισόρροπα και πολύπλοκα, δηλαδή χαοτικά
8
9 Ο μετεωρολόγος Edward Lorenz εργαζόταν στο MIT Γύρω στα 1960 εργαζόταν στο πρόβλημα της καιρικής πρόβλεψης χρησιμοποιώντας ένα σύστημα 12 εξισώσεων σε έναν πρωτότυπο υπολογιστή Ο υπολογιστής αποθήκευε τα αποτελέσματα των προβλέψεων με μορφή αριθμών έξι δεκαδικών ψηφίων Ο Lorenz εκτύπωσε τα αποτελέσματα σε τρεις δεκαδικές θέσεις Σε σχέση με το αρχικό σχέδιο υπήρχαν σημαντικές αποκλίσεις, διαφοροποιώντας σημαντικά τον τελικό σχηματισμό Το αποτέλεσμα ήταν τελείως διαφορετικό
10 Η παράλειψη μικρών ανεπαίσθητων στοιχείων στη χρησιμοποίηση μεθόδων υπολογισμού μπορεί να έχει σημαντική επίδραση στην έκβαση του πειράματος Το ποσό διαφοράς των αρχικών όρων των δύο ακολουθιών είναι τόσο μικρό που είναι συγκρίσιμο με την επίδραση μίας πεταλούδας που χτυπά τα φτερά της στην ατμόσφαιρα Ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες Μία μικρή αλλαγή σε αυτές μπορεί να αλλάξει δραστικά τη μακροπρόθεσμη συμπεριφορά ενός συστήματος Οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν πως σε αιτιοκρατικά δυναμικά συστήματα, η δυνατότητα γέννησης του χάους παραμονεύει σε κάθε λεπτομέρεια VIDEO 1, VIDEO 2
11 Περιεχόμενα Εισαγωγή στην έννοια του χάους Το χάος από τη μυθολογία έως σήμερα Παραδείγματα χαοτικής συμπεριφοράς Πειραματικός προσδιορισμός του Χάους μέσω επαναληπτικών συναρτήσεων με κατασκευή και χρήση κατάλληλου λογισμικού Διαφοροποιώντας ελάχιστα την αρχική τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής (x) Διαφοροποιώντας το ψηφίο στρογγυλοποίησης μέσω της χρήσης υπολογιστή τσέπης και προσωπικού υπολογιστή Διαφοροποιώντας την παράμετρο της εξίσωσης στη λογιστική απεικόνιση Το χάος σε διάφορους τομείς της επιστήμης Μετεωρολογία Οικονομία Βιολογία Ιατρική Ψυχολογία Η χαοτική κίνηση του δορυφόρου Υπερίωνα γύρω από τον Κρόνο
12
13 Επιλέγουμε μία απλή μη γραμμική εξίσωση, π.χ.: y = 2x 2-1 Ξεκινάμε από μία αρχική τιμή της μεταβλητής x Υπολογίζουμε την τιμή της συνάρτησης y Το αποτέλεσμα που προκύπτει (y) το χρησιμοποιούμε ως νέα τιμή του x Χωριστήκαμε σε 6 ομάδες και πειραματιστήκαμε με τρεις διαφορετικές συναρτήσεις Ξεκινήσαμε με 2 διαφορετικές αρχικές τιμές και εκτελέσαμε 20 επαναλήψεις χρησιμοποιώντας υπολογιστή τσέπης 1. y = 2x 2 1, για x 0 = 0,75 και x 0 = 0, y = x 2 2, για x 0 = 0,4 και x 0 = 0, y = -3,7x 2 + 3,7x, για x 0 = 0,5 και x 0 = 0,5001
14 Για xο=0,75 1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) Για xo =0,7499 1) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
15 Κατασκευή κατάλληλου λογισμικού Για να μπορέσουμε να μελετήσουμε καλύτερα αυτή τη διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων και το πιθανό «χάος» που μπορεί να εμφανίζεται, χρησιμοποιήσαμε το πρόγραμμα ανοιχτού λογισμικού SmallBasic έκδοση Small Basic FLTK version Με κατάλληλη αλληλουχία από εντολές στη γλώσσα προγραμματισμού Basic, κατασκευάσαμε προγράμματα με τα οποία παίρνουμε τα αποτελέσματα των συναρτήσεων για 50 επαναλήψεις
16 Από την 12η επανάληψη και έπειτα εμφανίζονται μεγάλες αποκλίσεις (χάος) στα αποτελέσματα
17 Από την 12η επανάληψη και έπειτα εμφανίζονται μεγάλες αποκλίσεις (χάος) στα αποτελέσματα
18 Y=-3,7x 2 +3,7x Από την 38η επανάληψη και έπειτα αρχίζουν να εμφανίζονται αποκλίσεις (χάος) στα αποτελέσματα.
19
20 Επαναληπτική συνάρτηση y=-3,7χ²+3,7χ Αρχική τιμή χο=0,5 Αριθμός επαναλήψεων: 60 Κάναμε τους υπολογισμούς Με τον υπολογιστή τσέπης 5 δεκαδικά ψηφία Με το αντίστοιχο πρόγραμμα στη SmallBasic 9 δεκαδικά ψηφία
21 Από την 21 η επανάληψη εμφανίζονται μικρές αποκλίσεις και σταδιακά τα ψηφία των δύο αντίστοιχων τιμών διαφοροποιούνται από τα δεξιά προς τα αριστερά Όσο ο αριθμός των επαναλήψεων μεγαλώνει, παρατηρούμε πως το γράφημα γίνεται χαοτικό, δηλαδή οι τιμές παύουν να είναι προβλέψιμες
22
23 Εξίσωση δευτέρου βαθμού Απεικονίζει την πολυπλοκότητα και τη χαοτική συμπεριφορά που μπορεί να προκύψει από πολύ απλές μη γραμμικές εξισώσεις Εισήχθη ως έννοια από τον Robert May 1976
24 Σκοπός της εξίσωσης είναι να υπολογίζει την μεταβολή ενός πληθυσμού από χρόνο σε χρόνο Το y αντιπροσωπεύει τον πληθυσμό μίας χρονιάς Το x αντιπροσωπεύει τον κανονικοποιημένο πληθυσμό της προηγούμενης χρονιάς, όπου 0 X 1 Το 1-x μπορεί να προβλέψει τυχόν απώλειες Και λ είναι μία σταθερά που δείχνει το ρυθμό αναπαραγωγής Ο τρόπος με τον οποίο μεταβάλλεται το x ονομάζεται δυναμική του πληθυσμού y=λx(1-x)
25 Στάσιμη κατάσταση Περιοδικότητα Χάος
26 Στάσιμη κατάσταση: ο πληθυσμός σταθεροποιείται για κάθε χρονιά (στην τιμή x* = (λ-1) λ ) για 1 < λ < 3 Περιοδικότητα: η τιμή του πληθυσμού επαναλαμβάνεται κατά τακτά διαστήματα (με μία διαδικασία διακλάδωσης διπλασιασμού περιόδων ή αλλιώς σενάριο Feigenbaum) για 3 < λ < 3, Χάος: Σε συνθήκες υψηλού ρυθμού αναπαραγωγής (π.χ. λ=3,7, λ=3,99) ο αναδρομικός μηχανισμός που πυροδοτείται από την αρχική συνθήκη x0 δημιουργεί χάος - η εξελικτική δυναμική του πληθυσμού γίνεται πολύπλοκη και απρόβλεπτη για 3, < λ < 4, με διαλείμματα τάξης π.χ. για την τιμή 3,84 που εμφανίζεται περιοδικότητα
27 Για να παρατηρήσουμε τη δυναμική του πληθυσμού αντικαταστήσαμε το λ με τις ακόλουθες τιμές και αναπαραστήσαμε γραφικά τα αποτελέσματα που προέκυψαν λ = 2 λ = 3,4 λ = 3,5 λ = 3,56 λ = 3,7 λ = 3,84 λ = 3,99
28 Για λ = 2 παρατηρούμε στάσιμη κατάσταση Ο πληθυσμός σταθεροποιείται στην τιμή x*=(2-1) 2=0,5
29 Για λ = 3,4 παρατηρούμε ότι το γράφημα γίνεται περιοδικό με περίοδο Τ = 2, δηλαδή υπάρχουν δύο τιμές που επαναλαμβάνονται περιοδικά
30 Για λ = 3,5 το γράφημα γίνεται περιοδικό με περίοδο Τ=4, δηλαδή υπάρχουν 4 τιμές που επαναλαμβάνονται περιοδικά σχηματίζοντας ένα Μ
31 Για λ = 3,56 το γράφημα γίνεται σταδιακά περιοδικό με περίοδο Τ = 8, δηλαδή υπάρχουν 8 τιμές που επαναλαμβάνονται περιοδικά
32 Για λ = 3,7 δηλαδή σε συνθήκες υψηλού ρυθμού αναπαραγωγής εμφανίζεται χάος και είναι αδύνατο να προβλέψουμε την εξέλιξη του πληθυσμού
33 Για λ= 3,84 παρατηρούμε ότι το γράφημα παρουσιάζει πάλι περιοδικότητα (με περίοδο Τ=3 ). Αυτό το αποτέλεσμα μας προκαλεί εντύπωση αφού για λ=3,7 είχε εμφανιστεί χάος. Στην περίπτωση λ=3,84 αναδύεται λοιπόν, προσωρινά όπως θα δούμε, τάξη μέσα από το χάος. Αυτό μας θυμίζει το Χάος ως πηγή δημιουργίας στις αρχαίες κοσμογονίες, μέσα από το οποίο αναδύεται ο οργανωμένος κόσμος
34 Για λ = 3,99 το γράφημα «επιστρέφει» στην χαοτική του συμπεριφορά
35 Περιεχόμενα Εισαγωγή στην έννοια του χάους Το χάος από τη μυθολογία έως σήμερα Παραδείγματα χαοτικής συμπεριφοράς Πειραματικός προσδιορισμός του Χάους μέσω επαναληπτικών συναρτήσεων με κατασκευή και χρήση κατάλληλου λογισμικού Διαφοροποιώντας ελάχιστα την αρχική τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής (x) Διαφοροποιώντας το ψηφίο στρογγυλοποίησης μέσω της χρήσης υπολογιστή τσέπης και προσωπικού υπολογιστή Διαφοροποιώντας την παράμετρο της εξίσωσης στη λογιστική απεικόνιση Το χάος σε διάφορους τομείς της επιστήμης Μετεωρολογία Οικονομία Βιολογία Ιατρική Ψυχολογία Η χαοτική κίνηση του δορυφόρου Υπερίωνα γύρω από τον Κρόνο
36
37 Η μετεωρολογία αποτελεί την πρώτη επιστήμη στην οποία εφαρμόστηκε η χαοτική θεωρία από τον μετεωρολόγο και μαθηματικό Edward Lorenz Την περίοδο που ο Lorenz βρισκόταν στο MIT, οι μετεωρολόγοι ήταν αντιμέτωποι με ένα σημαντικό πρόβλημα Aν και ήταν ικανοί να κάνουν καιρικές προβλέψεις για διάστημα λίγων ημερών, οι μακροπρόθεσμες προβλέψεις ήταν αδύνατες Ο Lorenz κατασκεύασε το μαθηματικό του μοντέλο με σκοπό να δώσει λύση σε αυτό το πρόβλημα και οδηγήθηκε στη διατύπωση του γνωστού φαινομένου της πεταλούδας
38 Συχνά το φαινόμενο της πεταλούδας παρερμηνεύεται στην κοινή αντίληψη Η πεταλούδα δεν θα μπορούσε να «προκαλέσει» από μόνη της έναν τυφώνα, παρά μόνο χάρη στις ατμοσφαιρικές συνθήκες που συνυπήρχαν με την επέμβασή της Ακόμα και αν ήταν δυνατόν να γεμίσουμε όλη την ατμόσφαιρα της Γης με ένα τεράστιο δίκτυο μετρητικών συσκευών, η αβεβαιότητα στις αρχικές συνθήκες θα προέκυπτε από τις μικρές διακυμάνσεις στις μετρούμενες τιμές μεταξύ των οργάνων του δικτύου Επειδή η ατμόσφαιρα είναι χαοτική, αυτές οι αβεβαιότητες, όσο μικρές και αν είναι, θα υπερνικούσαν τελικά οποιουσδήποτε υπολογισμούς και θα έκαναν ανακριβή την πρόβλεψη
39
40 Πρώτες εφαρμογές στα τέλη της δεκαετίας του 1970 Επανεξέταση ποικίλων θεμάτων υπό το πρίσμα της νέας προσέγγισης όπως: 1. Θεωρία οικονομικής ανάπτυξης μικροοικονομική και μακροοικονομική ισορροπία 2. Εξέλιξη των επιτοκίων 3. Συμπεριφορά κεφαλαιαγορών χρηματιστηρίων 4. Εξέλιξη της συναλλαγματικής ισοτιμίας εθνικών νομισμάτων
41 Η παγκοσμιοποιημένη διεθνής οικονομία, ως πολύπλοκο δίκτυο, είναι ευαίσθητη στους πιο ασήμαντους φαινομενικά κραδασμούς Έχουν αναπτυχθεί πολύπλοκες οικονομετρικές τεχνικές, κατάλληλες για τον στατιστικό εντοπισμό και την επεξεργασία των οικονομικών ποσοτικών δεδομένων που παρουσιάζουν χαοτική συμπεριφορά Η προβλεπτική ικανότητα των σχετικών μεθόδων, μέχρι στιγμής, φαίνεται περιορισμένη Υπάρχει σκεπτικισμός ως προς το ανακοινώσιμο των προόδων στον σχετικό τομέα, εάν ληφθούν υπόψη τα τεράστια οικονομικά συμφέροντα (π.χ. πρόβλεψη κινήσεων χρηματιστηρίου) που μπορεί να προκύψουν από αυτές
42
43 Η θεωρία των χαοτικών συστημάτων μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη μελέτη εξέλιξης πληθυσμών Ο μεμονωμένος άνθρωπος χαρακτηρίζεται από πολυπλοκότητα στην κατασκευή του και στην λειτουργία του Χαοτικά συστήματα χρησιμοποιούνται για να απεικονίσουν δομές νευρώνων, νευρικά δίκτυα, πνεύμονες, ακόμη και το DNA Τα ανθρώπινα συστήματα είναι μη προβλέψιμα και υπακούν σε ένα σύνολο μη γραμμικών κανόνων
44 Είναι σπάνιο η καρδιά μας να χτυπά με τον ίδιο τρόπο δύο φορές Με αυτόν τον τρόπο εξασφαλίζει την μικρότερη δυνατή κούραση και την μεγαλύτερη αποτελεσματικότητα Έτσι καταφέρνει να αποδίδει σε έντονους ρυθμούς και καταστάσεις Η καρδιά λειτουργεί στα πλαίσια μιας λεπτής ισορροπίας μεταξύ χάους και τάξης
45 Δόγμα του νευρώνα Η λειτουργία του εγκεφάλου δεν παίρνει απαραίτητα μέρος στην διαδικασία της σκέψης, αλλά αντιδρά σε περιβαλλοντικά ερεθίσματα Η θεωρία του χάους Αντιτίθεται στο δόγμα του νευρώνα Αρκετοί επιστήμονες ισχυρίζονται ότι το μυαλό είναι ένα χαοτικό σύστημα που ρυθμίζεται από κάποια κυκλώματα εσωτερικής ανατροφοδότησης Κάποιες μικρές εσωτερικές αβεβαιότητες μεγεθύνονται με την πάροδο του χρόνου, καθιστώντας τις μακρόχρονες προβλέψεις της εγκεφαλικής λειτουργίας αδύνατες Η χαοτική δραστηριότητα δημιουργεί νέες λύσεις και μια εσωτερική διαδικασία κρίσιμη για τη γνώση
46 Στον εγκέφαλο αλλά και στην καρδιά οι νευρώνες εάν δε χρησιμοποιούνται για μεγάλη χρονική περίοδο «πεθαίνουν» Όπως η χαοτική καρδιακή λειτουργία, έτσι και οι ηλεκτρομαγνητικές ώσεις στον εγκέφαλο εμφανίζουν χαοτική κατανομή Η χαοτική δραστηριότητα στον εγκέφαλο προετοιμάζει για αιφνίδιες, ζωτικές για την ανάλυση των προσλαμβανομένων πληροφοριών, μεταβολές της κατάστασής του, που χωρίς αυτές, η μάθηση και η αντίληψη θα ήταν βραδείες
47 Με τη δημιουργία μοντέλων ηλεκτρικών σημάτων στον εγκέφαλο και στα νεύρα οι επιστήμονες είναι σε θέση να απεικονίσουν εγκεφαλικούς ρυθμούς άλφα (συχνότητας 8-12 HZ) με χαοτικά γραφήματα
48 Η νόσος συνδέεται με μια αιφνίδια επίθεση τάξης Επιληπτικός σπασμός Το ποσοστό του χάους στον εγκέφαλο ενός επιληπτικού στην πραγματικότητα μειώνεται καθώς οι νευρώνες στην επιληπτική εστία αρχίζουν να ωθούν παραπλήσιους νευρώνες να πυροδοτούν σε συγχρονισμό μαζί τους (δυναμική συνοδοιπορία) Ακόμα και η γήρανση έχει θεωρηθεί σαν απώλεια του ντετερμινιστικού χάους ή της πολυπλοκότητας
49
50 Η ψυχική τάση που έχουν οι άνθρωποι να πιστεύουν ότι μπορούν να επηρεάσουν ουσιαστικά τα γεγονότα πάνω στα οποία δεν έχουν καμία σημαντική επίδραση Η ψευδαίσθηση του ελέγχου μπορεί να δημιουργήσει: Αναισθησία στην υποδοχή νέας πληροφορίας Να εμποδίσει την γνώση Να προδιαθέσει σε μεγαλύτερη ανάληψη κινδύνου, αφού ο υποκειμενικός κίνδυνος φαίνεται χαμηλότερος λόγω της λανθασμένης εντύπωσης του ελέγχου Ο έλεγχος επιχειρείται: Από τον άνθρωπο στην φύση Από κέντρα οικονομικής εξουσίας με σκοπό την πλανητική κυριαρχία Από άνθρωπο σε άνθρωπο ανταγωνιστικά για διαπροσωπική εξουσία ή προβολή Με την μορφή του τρομοκυνηγητού Τις κάμερες που παρακολουθούν κάθε κίνηση στους δρόμους Τον τρόπο που στήνονται τα δελτία ειδήσεων
51 Η θεωρία του χάους μας διδάσκει πως να συμβαδίζουμε με την ροή της ζωής, να αγκαλιάζουμε τις αβεβαιότητές της και να μην παλεύουμε ενάντια σε αυτές Αντίθετα με τις εμμονές των ανθρώπων Χρειάζεται να αποβληθεί το κρυφό άγχος, ο φωλιασμένος στην ψυχή φόβος που μας ωθεί στην επιθυμία ελέγχου των πάντων Καταλήγουμε στη δημιουργικότητα, τη δυνατότητα που έχουμε να λειτουργούμε όχι σαν ρυθμιστές της φύσης αλλά σαν πιστοί συνεργάτες της Η δημιουργία δεν βασίζεται στη άσκηση ελέγχου ή στην ύπαρξη σκοπού
52 Η «τρέλα» που διακρίνουμε στους μεγάλους καλλιτέχνες δεν αποτελεί απαραίτητα απόκλιση από το φυσιολογικό αλλά ίσως την καλύτερη σχέση τους με τις λεπτές αποχρώσεις, την ικανότητα να βλέπουν με τη φρεσκάδα της μοναδικότητας και της ολότητας Οι ψυχικές ασθένειες μοιάζουν χαοτικές, αλλά στην πραγματικότητα είναι το ακριβώς αντίθετο Προκαλούνται από εικόνες του εαυτού άκαμπτες και σκληρές, που εμποδίζουν μια ανοιχτή, δημιουργική ανταπόκριση με τον κόσμο Τα άτομα με μη αμυντικές προσωπικότητες προσανατολίζονται στην ανάπτυξη και τη γνώση και δεν έχουν τέτοιου είδους συμπεριφορές Oι πράξεις μας μπορεί να χαθούν στο χάος που μας περιβάλλει, μπορεί όμως και να ενισχυθούν, ώστε να μεταμορφώσουν ολόκληρη την κοινότητα σε κάτι νέο Απαραίτητη είναι η θεμελιώδης ταπεινοφροσύνη, έχοντας πάντα κατά νου, ότι η αλλαγή δεν προκαλείται ποτέ από ένα μόνο άτομο, αλλά από την ανάδρασή της μέσα στο σύστημα
53 Περιεχόμενα Εισαγωγή στην έννοια του χάους Το χάος από τη μυθολογία έως σήμερα Παραδείγματα χαοτικής συμπεριφοράς Πειραματικός προσδιορισμός του Χάους μέσω επαναληπτικών συναρτήσεων με κατασκευή και χρήση κατάλληλου λογισμικού Διαφοροποιώντας ελάχιστα την αρχική τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής (x) Διαφοροποιώντας το ψηφίο στρογγυλοποίησης μέσω της χρήσης υπολογιστή τσέπης και προσωπικού υπολογιστή Διαφοροποιώντας την παράμετρο της εξίσωσης στη λογιστική απεικόνιση Το χάος σε διάφορους τομείς της επιστήμης Μετεωρολογία Οικονομία Βιολογία Ιατρική Ψυχολογία Η χαοτική κίνηση του δορυφόρου Υπερίονα γύρω από τον Κρόνο
54 Μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα κυριαρχούσε η μηχανιστική αντίληψη ότι όλα τα ουράνια σώματα είχαν προβλέψιμη συμπεριφορά π. χ. εκλείψεις Σελήνης, περιοδική εμφάνιση κομητών Αργότερα, παρατηρήθηκαν φαινόμενα των οποίων η εξέλιξή δεν παρουσίαζε καμία κανονικότητα. Στα φαινόμενα αυτά δόθηκε η ονομασία χαοτικά διότι ήσαν απρόβλεπτα Τέτοια φαινόμενα, μεταξύ πολλών, είναι: Η εξέλιξη του καιρού Η τυρβώδης ροή ενός ποταμού Η κίνηση της μπάλας του μπιλιάρδου Ακόμα και η κίνηση του Υπερίονα, ενός από τους δορυφόρους του πλανήτη Κρόνου VIDEO 3
55 Είναι ένας από τους δορυφόρους του πλανήτη Κρόνου Τα κύρια χαρακτηριστικά του είναι: Μοιάζει με ελαφρόπετρα ή σφουγγάρι Έχει ελλειψοειδές σχήμα Έχει μέση ακτίνα περίπου 135km Οι κύριοι άξονες είναι: Μήκος: 190 χλμ. Πλάτος: 145 χλμ. Ύψος: 114 χλμ. Καλύπτεται από υπεράριθμους ανομοιόμορφους κρατήρες
56 Η τροχιά του Υπερίονα σύμφωνα με τους νόμους του Κέπλερ και του Νεύτωνα είναι ελλειπτική και η θέση του πάνω στην τροχιά κανονική και προβλέψιμη Μπορούμε μάλιστα να προβλέψουμε την θέση του πάνω στην τροχιά του με ακρίβεια κλάσματος δευτερολέπτου Τι είναι όμως αυτό που τον ξεχωρίζει; Οι χαοτικές διακυμάνσεις του πάνω στην τροχιά του Οι συνεχώς μεταβαλλόμενες διευθύνσεις προς τις οποίες στρέφονται οι τρεις άξονες του Η συνεχώς μεταβαλλόμενη περίοδός του με αποτέλεσμα την μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας Έτσι ο Ήλιος δεν ανατέλλει ποτέ από την ίδια κατεύθυνση και η διάρκεια της μέρας ποικίλλει
57 Με την πάροδο των χρόνων οι δυνάμεις που του ασκούσε ο Κρόνος μείωσαν την ταχύτητα του και τον μετατόπισαν έτσι ώστε να είναι κάθετος στο επίπεδο της τροχιάς του Μέσα σε λίγες μόνο μέρες η απώλεια ενέργειας την οποία υπέστη ο Υπερίων ήταν αρκετή για να εισέλθει στην ασταθή χαοτική διαδικασία και το αποτέλεσμα εκατομμυρίων χρόνων να ανατραπεί, ώστε να αρχίσει να κατρακυλά προς όλες τις κατευθύνσεις Αυτή η κίνηση συνεχίζεται μέχρι σήμερα
58 Το 1997 η συνεργασία των ερευνητικών ομάδων διαφόρων χωρών με επικεφαλής ερευνητή τον δικό μας Σταμάτη Κριμιζή έστειλε το διαστημικό σκάφος Cassini να εξερευνήσει τον Κρόνο και τους δορυφόρους του Την 1η Ιουλίου του 2004 μπήκε σε τροχιά γύρω από τον Κρόνο Η πλησιέστερη συνάντηση του Cassini με τον Υπερίονα έγινε στις 26 Σεπτεμβρίου του 2005, όταν το σκάφος πέταξε 500 χιλιόμετρα πάνω από την επιφάνεια του δορυφόρου
59 Στην ιστορία του ηλιακού μας συστήματος, πολλά ουράνια σώματα έχουν βρεθεί σε φάση δυναμικού χάους Οι Δείμος και Φόβος, οι δύο δορυφόροι του Άρη, θα πρέπει να κατρακυλούσαν χαοτικά στο μακρινό παρελθόν Το ίδιο και ο μικρός δορυφόρος του Ποσειδώνα, η Νηρηίς Το χρονικό όμως διάστημα που απαιτείται για να γίνει αισθητή η παρουσία του χάους στο ηλιακό σύστημα είναι μεγάλο, με τα μέτρα της καθημερινής ζωής Ο Υπερίων βρίσκεται σε αυτή τη χαοτική διαδικασία τη σημερινή εποχή που εμείς οι άνθρωποι αρχίσαμε να μελετάμε το σύμπαν μας VIDEO 4
60 Σας ευχαριστούμε για την προσοχή σας!!! Δημήτριου Μαρία-Ελένη Κοτσάμπασης Αλέξης Ξουράφης Κωστης Πετρόπουλος Ευγένειος Φαλιάκος Χρήστος Υπεύθυνοι καθηγητές: κ. Σχοινάς - κ. Ραμπαούνη
ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ - ΧΑΟΣ
ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ - ΧΑΟΣ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Είναι η φιλοσοφική πίστη ότι κάθε γεγονός ή δράση είναι το αναπόφευκτο αποτέλεσµα προηγούµενων γεγονότων και δράσεων. Έτσι τουλάχιστον κατ αρχήν κάθε γεγονός ή δράση
Διαβάστε περισσότεραx ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.
1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο Εργασίας. Μάθημα 2: Το Ηλιακό Σύστημα. Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:.
Φύλλο Εργασίας Μάθημα 2: Το Ηλιακό Σύστημα Σχολείο: Τάξη: Ημερομηνία:. Δραστηριότητα 1: Προβολή βίντεο (3 λεπτά) Δραστηριότητα 2: Ερωτήματα μαθητών (2 λεπτά) Να διατυπώσετε τα ερωτήματα σας με βάση την
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Καμπυλόγραμμες Κινήσεις Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης, Φυσικός http://phyiccore.wordpre.com/ Βασικές Έννοιες Μέχρι στιγμής έχουμε μάθει να μελετάμε απλές κινήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΤο διαστημόπλοιο. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου
Το διαστημόπλοιο Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δυναμική σε μία διάσταση - Δυναμική στο επίπεδο) Τάξη: Α Λυκείου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί
Διαβάστε περισσότεραΧάρης Βάρβογλης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
Χάρης Βάρβογλης Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Διατύπωσε την αρχή της διατήρησης της ορμής σε ένα (κλειστό) σύστημα N-σωμάτων. Στη συνέχεια διατύπωσε τους νόμους των κρούσεων μεταξύ σωμάτων. Υπολόγισε
Διαβάστε περισσότεραΜέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως
Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ
Διαβάστε περισσότεραΚατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Σύνδεση τεχνικής υδρολογίας και πιθανοθεωρίας
Κεφάλαιο 1 Σύνδεση τεχνικής υδρολογίας και πιθανοθεωρίας Υπάρχουν τρεις τουλάχιστον λόγοι για τους οποίους η πιθανοθεωρία και η στατιστική αποτελούν το βασικό μαθηματικό εργαλείο της τεχνικής υδρολογίας,
Διαβάστε περισσότεραΑφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης
Αφροδίτη, Κρόνος, Ερμής, Ουρανός, Δίας, Ποσειδώνας, Άρης Το χρώμα της Αφροδίτη είναι κίτρινο προς κόκκινο. Το μέγεθός της είναι 9,38-10 χλ. Η απόσταση από τη γη είναι 41.400.000 χλ. Δεν είναι αρκετή απόσταση
Διαβάστε περισσότεραΕναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές και Προσεγγίσεις για κατάκτηση πυρηνικών γνώσεων και ορολογίας
Διδασκαλία του μαθήματος της Φυσικής για μαθητές/τριες με μεταναστευτική βιογραφία που παρακολουθούν μαθήματα Ελληνικής ως δεύτερης γλώσσας στις μεταβατικές τάξεις: Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές
Διαβάστε περισσότερα2. Η παρακάτω φωτογραφία δείχνει (επιλέξτε τη µοναδική σωστή απάντηση):
1 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας για µαθητές Δηµοτικού 1. Το διαστηµικό τηλεσκόπιο Χάµπλ (Hubble) πήρε πρόσφατα αυτή την φωτογραφία όπου µπορείτε να διακρίνετε ένα «χαµογελαστό πρόσωπο».
Διαβάστε περισσότερα"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)
"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης
Διαβάστε περισσότεραΜια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.
Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας. με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς
Εργαστηριακή Άσκηση 5 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη μέθοδο του απλού εκκρεμούς Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας, g. Πειραματική διάταξη: Χρήση απλού εκκρεμούς.
Διαβάστε περισσότεραΟ πόνος είναι στο μυαλό μας!
Ο πόνος είναι στο μυαλό μας! Ο ΠΟΝΟΣ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ ΜΥΑΛΟ ΜΑΣ, ΑΛΛΑ ΟΧΙ ΜΕ ΤΟΝ ΤΡΟΠΟ ΠΟΥ ΝΟΜΙΖΟΥΜΕ! Όλοι νιώθουν πόνο, αλλά δεν συνεχίζουν να πονάνε όλοι. Οι λίγοι άτυχοι που συνεχίζουν να πονάνε αποκτούν οικονομικό,
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley
1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ
ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΕΞΩΗΛΙΑΚΩΝ ΠΛΑΝΗΤΩΝ Κ.Ν. ΓΟΥΡΓΟΥΛΙΑΤΟΣ ΩΡΙΩΝ, 9/1/2008 Η ΘΕΣΗ ΜΑΣ ΣΤΟ ΣΥΜΠΑΝ Γη, ο τρίτος πλανήτης του Ηλιακού Συστήματος Περιφερόμαστε γύρω από τον Ήλιο, ένα τυπικό αστέρι της κύριας ακολουθίας
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Να χαρακτηρίσετε στο απαντητικό φύλλο τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). 1. Ένα αντικείμενο μάζας m 1 =1 kg που κινείται με ταχύτητα 10 m/s έχει
Διαβάστε περισσότεραΓενικές Αρχές Οικολογίας
Γενικές Αρχές Οικολογίας Γιώργος Αμπατζίδης Παιδαγωγικό Τμήμα Ειδικής Αγωγής, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ακαδημαϊκό έτος 2016-17 Στο προηγούμενο μάθημα Αντικείμενο της επιστήμης της οικολογίας Ιστορία της
Διαβάστε περισσότεραΉλιος. Αστέρας (G2V) με Ζ= Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km. Μέση απόσταση: 1 AU = x 108 km
Το Ηλιακό Σύστημα Ήλιος Αστέρας (G2V) με Ζ=0.012 Μάζα: ~ 2 x 1030 kg (99.8% του ΗΣ) Ακτίνα: ~700,000 km Μέση απόσταση: 1 AU = 1.496 x 108 km Τροχιές των πλανητών Οι νόμοι του Kepler: Ελλειπτικές τροχιές
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville
Τµήµα Π. Ιωάννου & Θ. Αποστολάτου 16/5/2000 Μηχανική ΙI Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville Στη Χαµιλτονιανή θεώρηση η κατάσταση του συστήµατος προσδιορίζεται κάθε στιγµή από ένα και µόνο σηµείο
Διαβάστε περισσότερα1. ΒΟΛΗ Προσομοιώνεται η κίνηση ενός σώματος κοντά στην επιφάνεια της Γης. Η αρχική θέση και ταχύτητά του επιλέγονται από το χρήστη.
Με τη Visual-Basic έχουν γραφτεί προγράμματα-προσομοιώσεις φυσικής, που ενδεχομένως ενδιαφέρουν κάποιους συναδέλφους. Επειδή δεν είναι δυνατή η ανάρτησή τους στο ιστολόγιο οι ενδιαφερόμενοι μπορούν να
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM. Μάθημα 2. Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος
ΜΑΘΗΜΑΤΑ STEM Μάθημα 2 Μοντέλο Ηλιακού Συστήματος 2 Ένα μοντέλο του Ηλιακού μας Συστήματος Εισαγωγή Το ηλιακό μας σύστημα απαρτίζεται από τον ήλιο (κεντρικός αστέρας) τους 8 πλανήτες, (4 εσωτερικούς ή
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 6 Το τέλος της εποχής της Γενετικής
1 Απόσπασμα από το βιβλίο «Πως να ζήσετε 150 χρόνια» του Dr. Δημήτρη Τσουκαλά Κεφάλαιο 6 Το τέλος της εποχής της Γενετικής Υπάρχει ένα δεδομένο στη σύγχρονη ιατρική που λειτουργεί όπως λειτουργούσε στην
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Να χαρακτηρίσετε στο απαντητικό φύλλο τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασμένες (Λ). 1. Ένα αντικείμενο μάζας m 1 =1 kg που κινείται με ταχύτητα 10 m/s έχει
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην Αστροφυσική
Εισαγωγή στην Αστροφυσική Ενότητα: Ασκήσεις Ξενοφών Μουσάς Τμήμα: Φυσικής Σελίδα 2 1. Ασκήσεις... 4 Σελίδα 3 1. Ασκήσεις Άσκηση 1 α. Τι είναι οι κηλίδες; β. Πώς δημιουργούνται; Αναπτύξτε την σχετική θεωρία
Διαβάστε περισσότεραΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ και ΚΛΙΜΑ ΕΛΛΑ ΟΣ
ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ - ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ και ΚΛΙΜΑ ΕΛΛΑ ΟΣ ύο Μέρη Γενική Κλιµατολογία-Κλίµα Μεσογείου Κλίµα Ελλάδος ΓΕΝΙΚΗ ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ & ΚΛΙΜΑ ΜΕΣΟΓΕΙΟΥ ιδάσκων Χρήστος Μπαλαφούτης Καθηγητής Τοµέα Μετεωρολογίας
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές Προσομοίωσης
Εφαρμογές Προσομοίωσης H προσομοίωση (simulation) ως τεχνική μίμησης της συμπεριφοράς ενός συστήματος από ένα άλλο σύστημα, καταλαμβάνει περίοπτη θέση στα πλαίσια των εκπαιδευτικών εφαρμογών των ΤΠΕ. Μπορούμε
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005
ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί
Διαβάστε περισσότεραΟι νόμοι των δυνάμεων
Φυσική Α Λυκείου Οι νόμοι των δυνάμεων 1. Η «αλληλεπίδραση»: Οι δυνάμεις στη φύση εμφανίζονται σε ζευγάρια: «Δράση Αντίδραση». Έτσι, κάθε σώμα που ασκεί σε ένα άλλο μία δύναμη -«δράση», δέχεται από αυτό
Διαβάστε περισσότεραΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ
A A N A B P Y T A ΡΑΛΛΟΥ ΦΑΣΟΥΡΑΚΗ (Β4) ΜΑΡΤΙΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9 5 ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Γενίκευση της άσκησης (σελ 4) του σχολικού βιβλίου Φυσικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου
Διαβάστε περισσότεραΗ ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1
Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί πως η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στον ανθρώπινο εγκέφαλο.
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ
ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροχρόνια οικονομική μεγέθυνση Οι χώρες εμφανίζουν μεγέθυνση με πολύ
Διαβάστε περισσότεραΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ
ΘΑΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΥΣΤΗΡΙΑ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Μέλη ομάδας Οικονόμου Γιώργος Οικονόμου Στέργος Πιπέρης Γιάννης Χατζαντώνης Μανώλης Χαυλή Αθηνά Επιβλέπων Καθηγητής Βασίλειος Βαρσάμης Στόχοι: Να μάθουμε τα είδη των
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή. Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο. Πώς να ζήσετε 150 χρόνια µε Υγεία
Εισαγωγή «Όποιος έχει υγεία, έχει ελπίδα. Και όποιος έχει ελπίδα, έχει τα πάντα.» Τόμας Κάρλαϊλ Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο Ο πατέρας μου είναι γιατρός, ένας από τους καλύτερους παθολόγους που
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.
Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ
ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ως Ηλιακό Σύστημα θεωρούμε τον Ήλιο και όλα τα αντικείμενα που συγκρατούνται σε τροχιά γύρω του χάρις στη βαρύτητα, που σχηματίστηκαν
Διαβάστε περισσότερα4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014
4 Αρμονικές Ταλαντώσεις γενικά 7/9/4 Περιοδικά φαινόμενα Περιοδικά φαινόμενα Περίοδος Συχνότητα ωνιακή συχνότητα Ταλαντώσεις Απλή αρμονική ταλάντωση Περιοδικό φαινόμενο Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική της Πληροφορικής ΙΙ
Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαθηματικά Και Στατιστική Στη Βιολογία Ενότητα 10 : Δυναμικά Συστήματα Στέφανος Σγαρδέλης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ
ΜΙΚΡΑ ΣΩΜΑΤΑ ΣΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ Η ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΣ ΜΕ ΤΗ ΓΗ Ιωάννη. Χατζηδηµητρίου Καθηγητή του Φυσικού Τµήµατος του Α.Π.Θ. 1. Το εσωτερικό Ηλιακό Σύστηµα. Η ζώνη των αστεροειδών Η ζώνη των αστεροειδών
Διαβάστε περισσότεραΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ
2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 467 ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΟΜΟΓΕΝΗ ΠΕΔΙΑ Βαρυπάτη Αθηνά Φυσικός- Επιμορφώτρια Τ.Π.Ε. avarypat@de.sch.gr Μαστραλέξης Δημήτρης Φυσικός-Επιμορφωτής Τ.Π.Ε. dmastral@de.sch.gr
Διαβάστε περισσότερα4 Αρμονικές Ταλαντώσεις 1 γενικά 17/9/2014
4 Αρμονικές Ταλαντώσεις γενικά 7/9/4 Περιοδικά φαινόμενα Περιοδικά φαινόμενα Περίοδος Συχνότητα Γωνιακή συχνότητα Ταλαντώσεις Απλή αρμονική ταλάντωση Περιοδικό φαινόμενο Περιοδικά φαινόμενα ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΒιολογική εξήγηση των δυσκολιών στην ανθρώπινη επικοινωνία - Νικόλαος Γ. Βακόνδιος - Ψυχολόγ
Οι άνθρωποι κάνουμε πολύ συχνά ένα μεγάλο και βασικό λάθος, νομίζουμε ότι αυτό που λέμε σε κάποιον άλλον, αυτός το εκλαμβάνει όπως εμείς το εννοούσαμε. Νομίζουμε δηλαδή ότι ο «δέκτης» του μηνύματος το
Διαβάστε περισσότεραΕπαναληπτικές Ασκήσεις Φυσική Α Λυκείου
Επαναληπτικές Ασκήσεις Φυσική Α Λυκείου Επιμέλεια: Αγκανάκης Α Παναγιώτης Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση 1 Ένα σώμα, το οποίο αρχικά είναι ακίνητο, εκτελεί ΕΟΚ Την χρονική στιγμή το σώμα έχει ταχύτητα Να υπολογίσετε:
Διαβάστε περισσότεραΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ
ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,
Διαβάστε περισσότεραψψαριαα0001.jpg ψψαριαα0001.jpg Κ.-Α. Θ. Θωμά
Οι διαφάνειες που ακολουθούν είναι βοηθητικές για το μάθημα της Φυσικής που διδάσκεται στους φοιτητές του Βιολογικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Πατρών. Επειδή, στο καλωσόρισμα, ακόμη και όταν πρόκειται
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις
Διαβάστε περισσότεραΕθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κοσμάς Γαζέας Το Ηλιακό Σύστημα Το Ηλιακό Σύστημα αποτελείται κυρίως από τον Ήλιο και τους πλανήτες που περιφέρονται γύρω από αυτόν. Πολλά και διάφορα ουράνια
Διαβάστε περισσότεραΗ ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ.
Η ιστορία της αστρολογίας ανάγεται στη 2η χιλιετία π.χ. Η Βαβυλωνιακή αστρολογία λέγεται ότι είχε επηρεάσει τους Έλληνες ήδη από τα μέσα του 4ου π.χ. αιώνα. Ακόμη και αν η προέλευση της αστρολογίας των
Διαβάστε περισσότεραΗ φωτεινότητα των διπλών εκλειπτικών συστημάτων
Ονοματεπώνυμο: Μελέτη Διπλών εκλειπτικών συστημάτων Κέντρο μάζας: Βρίσκεται πάντα στην ευθεία που ενώνει τις δύο μάζες και πλησιέστερα στην μεγαλύτερη. m 1 / m 2 =r 2 / r 1 x cm = m 1 x 1 + m 2 x 2 + m
Διαβάστε περισσότεραΟλοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο. Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος
Ολοήμερο Δημοτικό Σχολείο Πορταριάς «Ν. Τσοποτός» Ανάπτυξη σχεδίου εργασίας στο ολοήμερο δημοτικό σχολείο Εισηγητής: Μακρής Νικόλαος Γενικός τίτλος «Ένας μαγικός αλλά άγνωστος κόσμος» Ένας μαγικός αλλά
Διαβάστε περισσότεραΔυναμική του Ηλιακού Συστήματος
Δυναμική του Ηλιακού Συστήματος Μάθημα 7 ο Συντονισμοί και Χάος Μη γραμμική περιγραφή συντονισμών Χάος και ευστάθεια σε βάθος χρόνου Βασικοί τύποι συντονισμών στο ΗΣ Ευστάθεια του ηλιακού συστήματος Οι
Διαβάστε περισσότεραΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;
ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ; Λόγω της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός, όταν μεταξύ μιας φωτεινής πηγής και ενός περάσματος παρεμβάλλεται ένα αδιαφανές σώμα, δημιουργείτε στο πέρασμα
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή
Διαβάστε περισσότεραΦυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.
Διαβάστε περισσότεραΦυσική για Μηχανικούς
Φυσική για Μηχανικούς Μηχανική Εικόνα: Isaac Newton: Θεωρείται πατέρας της Κλασικής Φυσικής, καθώς ξεκινώντας από τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου αλλά και τους νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών
Διαβάστε περισσότεραΒ ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ
Β ΑΡΣΑΚΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΠΕΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΜΕ ΘΕΜΑ ΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΓΩΝΙΑ ΚΛΙΣΗΣ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΗΣ: ΚΑΛΛΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΠΕ17. Πειραματικός προσδιορισμός της βέλτιστης γωνίας κλίσης ενός φωτοβολταϊκού
Διαβάστε περισσότεραΚατακόρυφη πτώση σωμάτων
Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις
Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.
Διαβάστε περισσότεραΠριν υπάρξει το Σύμπαν
Πριν υπάρξει το Σύμπαν Μάνος Δανέζης-Στράτος Θεοδοσίου Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής Τμήμα Φυσικής-Πανεπιστήμιο Αθηνών Όλοι γνωρίζουμε την κλασική Θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης, μέσα από
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα
Διαβάστε περισσότεραΔΟΡΥΦΟΡΟΙ. Παπαδοπούλου Σοφιάννα. Περίληψη
ΔΟΡΥΦΟΡΟΙ Παπαδοπούλου Σοφιάννα Περίληψη Οι δορυφόροι είναι ουράνια σώματα τα οποία μπορεί να μεταφέρουν είτε μια εικόνα ή οτιδήποτε άλλο. Το παρακάτω κείμενο έχει γραφτεί για να εξηγήσει σε τι περίπου
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Διδακτική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Ενότητα 01: Προβληματική της Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Πολυξένη Ράγκου Άδειες Χρήσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότερα5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ
1. Ποιες από τις παρακάτω κινήσεις είναι περιοδικές; a. Η ελεύθερη πτώση ενός αντικειμένου. b. Το παιδί που κουνιέται στην κούνια του πάρκου. c. Μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα. d. Η Σελήνη γύρω
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Μεταπτυχιακό Μάθημα: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Καθηγητές: Α Μπούντης - Σ Πνευματικός Ακαδημαϊκό έτος 11-1 ΕΞΕΤΑΣΗ ΙΟΥΝΙΟΥ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΤΩΝ LOKA-VOLERRA
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης
Άσκηση 3 Υπολογισμός του μέτρου της ταχύτητας και της επιτάχυνσης Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι ο υπολογισμός του μέτρου της στιγμιαίας ταχύτητας και της επιτάχυνσης ενός υλικού σημείου
Διαβάστε περισσότεραΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων
Διαβάστε περισσότεραΦύλλο Εργασίας. Μάθημα 7 Τεχνητοί δορυφόροι και Σύγχρονα Επαγγέλματα ΙΙ
Φύλλο Εργασίας Μάθημα 7 Τεχνητοί δορυφόροι και Σύγχρονα Επαγγέλματα ΙΙ Σχολείο:. Τάξη: Ημερομηνία: Δραστηριότητα 1: Προβολή Αφήγησης με βίντεο (7 λεπτά) Δραστηριότητα 2: Προβολή εικόνων (2 λεπτά) Παρακολουθήστε
Διαβάστε περισσότεραΈννοιες Φυσικών Επιστημών Ι
Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 3: Εναλλακτικές όψεις της επιστήμης που προβάλλονται στην εκπαίδευση Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του
Διαβάστε περισσότεραΒ. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ
Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές
Διαβάστε περισσότεραΣύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία.
Σύγχρονες αντιλήψεις γύρω από το άτομο. Κβαντική θεωρία. Η κβαντική θεωρία αναπτύχθηκε με τις ιδέες των ακόλουθων επιστημόνων: Κβάντωση της ενέργειας (Max Planck, 1900). Κυματική θεωρία της ύλης (De Broglie,
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις
Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή
Διαβάστε περισσότερα1. Κίνηση Υλικού Σημείου
1. Κίνηση Υλικού Σημείου Εισαγωγή στην Φυσική της Γ λυκείου Τροχιά: Ονομάζεται η γραμμή που συνδέει τις διαδοχικές θέσεις του κινητού. Οι κινήσεις ανάλογα με το είδος της τροχιάς διακρίνονται σε: 1. Ευθύγραμμες
Διαβάστε περισσότεραΠροβολή βίντεο. https://www.youtube.com/watch?v=ieque5n3rwq
Το Hλιακό Σύστημα Το Hλιακό Σύστημα Στο σημερινό μάθημα θα δούμε τα ουράνια σώματα που αποτελούν το Ηλιακό Σύστημα και θα μελετήσουμε τους κύριους παράγοντες για την ύπαρξη ζωής εκτός της Γης. Προβολή
Διαβάστε περισσότεραγραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
1η εξεταστική περίοδος από 4/10/15 έως 08/11/15 γραπτή εξέταση στο μάθημα ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Α Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητές: Θ Ε Μ Α Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να επιλέξετε τη σωστή
Διαβάστε περισσότεραΠαχνίδης Άγγελος Περιβολάρη Ναταλία Πετρολέκα Γεωργία Πετρουτσάτου Σταυρίνα Σαμαρά Ελένη Σκορδαλάκη Μαρίνα Βθ1 Σχ.έτος: Ερευνητική εργασία:
Παχνίδης Άγγελος Περιβολάρη Ναταλία Πετρολέκα Γεωργία Πετρουτσάτου Σταυρίνα Σαμαρά Ελένη Σκορδαλάκη Μαρίνα Βθ1 Σχ.έτος:2015-16 Ερευνητική εργασία: Διάστημα ΑΣΤΕΡΙΑ Τα αστέρια ειναι : Κυρίως ήλιοι άλλων
Διαβάστε περισσότερα3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Ανάλυση θεωρίας
Κεφάλαιο Εξέλιξη 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ανάλυση θεωρίας Πολλές από τις επιστημονικές απόψεις που έχουν κατά καιρούς διατυπωθεί δεν γίνονται εύκολα αποδεκτές, διότι αντιβαίνουν την αντίληψη που οι άνθρωποι διαμορφώνουν
Διαβάστε περισσότεραTheory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.
Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)
Διαβάστε περισσότεραΦάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2
Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Θέμα: Θρησκευτικές και επιστημονικές αντιλήψεις για την δημιουργία του σύμπαντος Ονοματεπώνυμα μαθητών: Αλέξανδρος Λάσκος, Γαρυφαλένια
Διαβάστε περισσότεραΓιάννης Θεοδωράκης (2010). ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗ
Γιάννης Θεοδωράκης (2010). ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΔΗ Πολύ συχνά, τα άτομα, παρατηρώντας τους άλλους, εντοπίζουν υπερβολές και ακρότητες στις συμπεριφορές τους. Παρατηρούν υπερβολές στους χώρους της εργασίας.
Διαβάστε περισσότεραΜαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ
Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μαθαίνω και εξερευνώ: ΤΟ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Περιεχόμενα Τι είναι το Διάστημα;... 2 Το ηλιακό σύστημα... 4 Οι πλανήτες... 6 Ο Ήλιος... 10 Η Σελήνη... 12 Αστέρια και κομήτες... 14
Διαβάστε περισσότεραPhysics by Chris Simopoulos
ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΟΥΝ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ. Για να δείξω ότι ένα σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση ακολουθώ τον εξής τρόπο. Ι. Σχεδιάζω το σχήμα και τοποθετώ τις δυνάμεις
Διαβάστε περισσότεραΙανουάριος Δευτέρα Τρίτη Τετάρτη Πέμπτη Παρασκευή Σάββατο Κυριακή
ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΜΕΝΙΔΙΟΥ Ε - ΣΤ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ 2015 Στην ελληνική μυθολογία ο Ήλιος ήταν προσωποποιημένος ως θεότητα που οδηγούσε το πύρινο άρμα του στον ουρανό. Σαν πλανήτης είναι ο αστέρας του ηλιακού συστήματος
Διαβάστε περισσότεραΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3
ΓΙΑΤΙ ΚΟΥΡΑΖΟΜΑΣΤΕ ΌΤΑΝ ΚΛΑΙΜΕ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΑΡΑ ΣΤΕΦΑΝΟΥ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑ Γ3 Έχω παρατηρήσει ότι συχνά κουράζομαι πολύ μετά το κλάμα. Γιατί συμβαίνει αυτό; Σε αντίθεση με μια σειρά άλλων εκφράσεων συναισθημάτων,
Διαβάστε περισσότεραΓραφήματα οικογένειας παραβολών
Γραφήματα οικογένειας παραβολών Η βολή ενός αντικειμένου στον αέρα έχει ως αποτέλεσμα μια καμπυλωμένη τροχιά, η οποία είναι πάντοτε μια παραβολή. Η παραβολή είναι το γράφημα μιας δευτεροβάθμιας συνάρτησης,
Διαβάστε περισσότεραΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Αστρονομία τι θα κάνουμε δηλαδή??? Ήλιος, 8 πλανήτες και πάνω από 100 δορυφόροι τους. Το πλανητικό μας σύστημα Οι πλανήτες
Διαβάστε περισσότεραΘεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα.
Θεογονία: Πώς ξεκίνησαν όλα. Μέσα από τα πολύχρωµα σύννεφα του ουρανού της Μυθοχώρας ξεπροβάλλει ο Πήγασος, το φτερωτό άλογο που χάρισε ο θεός της θάλασσας, ο Ποσειδώνας, στο γιο του τον Βελλερεφόντη.
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015
ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Απρίλιος 2015 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις, Α1-Α3, και δίπλα της το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Διαβάστε περισσότερα2 η ΟΜΑΔΑ. ΦΥΣ η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011
2 η ΟΜΑΔΑ Σειρά Θέση ΦΥΣ. 131 1 η Πρόοδος: 15-Οκτωβρίου-2011 Πριν αρχίσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο και αριθµό ταυτότητας). Ονοµατεπώνυµο Αριθµός ταυτότητας Απενεργοποιήστε τα κινητά
Διαβάστε περισσότεραΥπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου
Εργαστηριακή Άσκηση 6 Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου Βαρσάμης Χρήστος Στόχος: Υπολογισμός της σταθεράς ελατηρίου, k. Πειραματική διάταξη: Κατακόρυφο ελατήριο, σειρά πλακιδίων μάζας m. Μέθοδος: α) Εφαρμογή
Διαβάστε περισσότεραΑπόδοση θεματικών δεδομένων
Απόδοση θεματικών δεδομένων Ποιοτικές διαφοροποιήσεις Σημειακά Γραμμικά Επιφανειακά Ποσοτικές διαφοροποιήσεις Ειδικές θεματικές απεικονίσεις Δασυμετρική Ισαριθμική Πλάγιες όψεις Χαρτόγραμμα Χάρτης κουκίδων
Διαβάστε περισσότεραΒ Γραφικές παραστάσεις - Πρώτο γράφημα Σχεδιάζοντας το μήκος της σανίδας συναρτήσει των φάσεων της σελήνης μπορείτε να δείτε αν υπάρχει κάποιος συσχετισμός μεταξύ των μεγεθών. Ο συνήθης τρόπος γραφικής
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική
Διαβάστε περισσότεραΒ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής
Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Πληροφορικής Θέμα: Σχεδιασμός παιχνιδιού με κάρτες για το Ηλιακό Σύστημα Μάθημα: Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Δήμητρα Μισιτζή 1 (ΑΜ:131/2008092)
Διαβάστε περισσότεραΓ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc
4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1 1. Πότε τα σώματα θεωρούνται υλικά σημεία; Αναφέρεται παραδείγματα. Στη φυσική πολλές φορές είναι απαραίτητο να μελετήσουμε τα σώματα χωρίς να λάβουμε υπόψη τις διαστάσεις τους. Αυτό
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας
Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Εργασία στο μάθημα Σχεδιασμός Ψηφιακός Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙΙ Στιβακτάκης Ευστάθιος Α.Μ.: 131/2010154 Το γνωστικό αντικείμενο που
Διαβάστε περισσότερα