ÎNCĂLZIRE/RĂCIRE RADIANTĂ MANUAL TEHNIC. Sistemul umed Uponor Încălzire/răcire prin pereţi şi tavan

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ÎNCĂLZIRE/RĂCIRE RADIANTĂ MANUAL TEHNIC. Sistemul umed Uponor Încălzire/răcire prin pereţi şi tavan"

Transcript

1 ÎNCĂLZIRE/RĂCIRE RADIANTĂ MANUAL TEHNIC Sistemul umed Uponor Încălzire/răcire prin pereţi şi tavan

2 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

3 Cuprins: Răcire şi încălzire convenabilă cu sistemul umed Uponor Descrierea sistemului/domenii de aplicare Componentele sistemului Specificaţii de utilizare Specificaţii de proiectare Conceptul privind reglajul 9 Conceptele sistemului 1 Legi, reglementări, standarde şi documentaţii 11 Proiectarea şi bazele de calcul Instrucţiuni de proiectare 1 Diagrame de proiectare 1 Reglarea hidraulică Instrucţiuni de montaj Instrucţiuni de instalare 1 Punerea în funcţiune 3 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 3

4 Încălzire/răcire cu sistemul umed Uponor Descrierea sistemului/domenii de aplicare Controlul temperaturii prin suprafeţele încăperii Pentru a satisface cererea crescândă pentru un confort maxim cu minim de investiţii şi cheltuieli de funcţionare, suprafeţele din incinta încăperii, precum pardoselile, pereţii sau Beneficiu dublu cu sistemul umed Uponor Când vine vorba de controlul temperaturii într-o încăpere, având în vedere confortul şi costul, sistemul umed (tencuit) Uponor este cu adevărat avantajos, întrucât acesta poa- Beneficii Înălţime minimă de instalare Sistem universal de montaj pentru tavane şi pereţi Componente ale sistemului foarte puţine şi care interacţionează optim Alegerea preferată de zeci de ani pentru ţeava Uponor PE-Xa 9,9 x 1,1 mm Sistem de fitinguri Q&E pentru o instalare rapidă şi economică Timp de răspuns rapid datorită stratului de tencuială subţire Economiseşte energie datorită temperaturilor optime de funcţionare Libertate deplină a spaţiului cu sistemul de tencuială Uponor tavanele sunt folosite pentru încălzire şi răcire. Transferul de energie dintre ocupanţi şi suprafeţele activate termic este în acest caz predominant radiant, reproducând relaţiile naturale pentru reglarea echilibrului termic la cele mai multe fiinţe vii. Acest lucru înseamnă că persoanele aflate în încăperi încălzite sau răcite prin sisteme de suprafaţă se simt în mod demonstrabil mai bine iar motivaţia şi performanţa acestora este crescută. te fi folosit pentru tavan sau pereţi, pentru răcire sau încălzire. Dacă cerinţa predominantă este de răcire, plafoanele încăperii vor servi ca suprafeţe de transfer termic. Datorită coeficienţilor ridicaţi ai transferului termic în modul răcire, este posibilă atingerea unei puteri de răcire impresionante. Dacă încălzirea este principala preocupare, suprafeţele pereţilor sunt cele mai potrivite. Stratul subţire de acoperire face ca sistemul Uponor de tencuială să fie foarte uşor de controlat. Aplicaţiile pentru tavan şi perete pot fi, desigur, folosite împreună în orice combinaţie. Prin urmare, sistemul umed Uponor oferă un dublu beneficiu: menţine încăperile răcoroase vara, plăcut de calde iarna şi destul de flexibile pentru a răspunde schimbărilor rapide de temperatură din primăvară şi toamnă. Sistem umed Uponor, perete Sistem umed Uponor, tavan Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

5 Componentele sistemului Sistemul umed Uponor utilizează foarte puţine componente, potrivite optim şi care pot fi folosite atât pentru tavane cât şi la pereţi. Sistemul este completat de elemente de distribuţie şi control din gama Uponor. Acest lucru face posibilă procurarea unui sistem complex dintr-o singură sursă. Țeavă Uponor 9.9 x 1.1 mm şi x mm Fitinguri Uponor Q&E Clemă şină Uponor 9.9 Curbă conductoare Uponor Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

6 Specificaţii de montare Specificaţii tehnice Generalităţi Proiectarea unui tavan/perete încălzit/răcit a unei construcţii trebuie să ia în calcul toate legile, reglementările, documentaţiile şi standardele corespunzătoare. Veţi găsi o listă a celor mai importante documente la finele acestui capitol. Deoarece în mod obişnuit la asemenea proiecte tehnice se împletesc câteva meşteşuguri, pro- cesul de construire trebuie să fie coordonat în mod corespunzător (coordonare interdependentă) între inginer/arhitect/specialist. Utilizări pentru tavan şi perete Utilizarea sistemului umed Uponor pentru tavan (Exemplu) Utilizarea sistemului umed Uponor pentru perete (Exemplu) Izolaţie termică în conformitate cu specificaţiile Planşeu din beton (grosime în conformitate cu statica) 3 Clemă şină Uponor 9.9 Ţeavă Uponor PE-Xa 9.9 x 1.1 mm Tencuială pe bază de ipsos (ex. G/Flight) 1 Izolaţie termică în conformitate cu specificaţiile Zidărie 3 Clemă şină Uponor 9.9 Ţeavă Uponor PE-Xa 9.9 x 1.1 mm Tencuială pe bază de ipsos (ex. Knauf MP7 Diamant) Izolaţia termică Cerinţele termoizolante pentru componente externe cu încălzire radiantă Dacă încălzirea radiantă este planificată pentru tavane sau pereţi adiacenţi unei încăperi neîncălzite sau exteriori, izolarea sa termică structurală este, în general, obiectul unor reglementări şi legi naţionale sau internaţionale. Straturile de izolaţie necesare ar trebui să fie aplicate de preferinţă în exteriorul tavanului/ pereţilor. Dacă izolaţia va fi instalată între sistemul de încălzire şi componentele externe, este necesară utilizarea materialelor izolatoare care constituie o bază adecvată pentru tencuială. Temperatura şi în special distribuţia umidităţii (punctul de rouă), în cadrul componentei trebuie să fie calculată computerizat. Cerinţele termoizolante pentru componente interne cu încălzire radiantă În anumite cazuri, izolaţie termică este, de asemenea, recomandată şi uneori, prevăzută în cazul componentelor interioare încălzite, pentru a se reduce fluxurile nedorite de căldură dintr-o încăpere în cealaltă. Prin urmare, este practic să se includă izolaţia termică (R λ = 1. m²k/w) în pereţii interiori care se învecinează cu încăperi neîncălzite şi/sau în - că peri cu încălzire limitată sau încăperi a altor utilizatori. Pentru încălzire radiantă prin pereţii dintre încăperi încălzite în mod similar, izolaţia termică în care R λ =.7 m² K/W este în general suficientă. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

7 Infrastructura portantă Sistemul umed Uponor poate fi aplicat oricărui tip de infrastructură portantă. Materialele de fixare folosite pentru a ataşa clemele şină trebuie să fie adecvate infrastructurii respective. Tipuri de tencuială adecvate Pentru un transfer de căldură optim, în special în cazul tavanelor răcite, utilizaţi tencuieli cu o bună conductivitate termică. Mai mult, tipul de tencuială trebuie să fie adecvată temperaturii de încărcare preconizate. Posibile mortare de tencuială cu agenţi de legare includ: Tencuială pe bază de ipsos/var Tencuială pe bază de var Tencuială pe bază de var/ciment Tencuială pe bază de ciment Tencuieli speciale, de ex. pe bază de lut Puteţi de asemenea utiliza tencuieli de la un anumit producător, concepute special pentru sisteme de încălzire/răcire radiantă. Tencuielile cu o conductivitate termică mai ridicată (de ex. tencuieli acustice) vor fi avute în vedere în faza de proiectare. Tencuielile uşoare şi de izolare termică nu sunt indicate pentru încălzirea/răcirea radiantă. Necesitatea armării tencuielii depinde de sistemul de tencuială utilizat şi prin urmare trebuie convenit asupra acestui fapt cu tencuitorul. Pentru armarea tencuielii se adaugă inserţii, cum ar fi fibre minerale, fibre sintetice, fibre de sticlă, pânză aspră ţesută, care reduc formarea crăpăturilor. Stratul suport Constructorul trebuie să inspecteze baza tencuielii înainte de a începe lucrarea de tencuială pentru a vedea dacă este într-o stare adecvată. Toate materialele tradiţionale solide, precum betonul, cărămida, cărămida uşoară cu goluri, piatra naturală, cărămida din calcar şi nisip, cărămida din lut, pereţii existenţi cu tencuieli minerale şi structurile uşoare din lemn, fibre de lemn sau plăci din ipsos cu fibre, sunt infrastructuri adecvate. Stratul suport trebuie să fie netedă şi plană, portantă şi fermă, suficient de stabilă ca formă, să nu respingă apa, absorbantă uniform, omogenă aspră, uscată, fără praf, fără impurităţi, fără mucegai, nesupuse îngheţului şi/sau temperată peste + C Suprafaţa tencuielii Tencuielile pe bază de ipsos pot fi ne - te zite sau împâslite. Finisajele din silicat şi din material plastic pot fi fo lo site ca strat de finisare (al doilea). Acestea trebuie preparate în conformitate cu instrucţiunile producătorului. Sfaturi importante de proiectare Atunci când efectuaţi lucrările necesare de tencuială, verificaţi specificaţiile procesului oferite de Uponor şi de producătorul tencuielii. Orice tratament necesar de bază al tencuielii trebuie stabilit cu constructorul, înainte de montarea sistemului de tencuială Uponor (amorsare, aplicarea unui grund autodecapant sau pulverizarea tencuielii). Producătorul tencuielii trebuie consultat în privinţa temperaturii maxime de încărcare a tencuielii. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 7

8 Metode de îmbinare Rosturi structurale Suprafaţa sistemului de încălzire/ răcire trebuie să fie întreruptă în zona rosturilor structurale. Ţevile pentru încălzire/răcire nu trebuie să traverseze rosturile structurale. În privinţa suprafeţelor vizibile, etanşarea rosturilor structurale cu un material adecvat (profile), este responsabilitatea clientului. Rosturi de dilataţie/rosturi de margine Se va întocmi o schemă a rosturilor, ilustrându-se tipul şi modul de aranjare al acestora. Schema rosturilor va fi întocmită de către proiectantul structural şi apoi prezentată părţii executante ca parte componentă a specificaţiilor de performanţă. Atunci când se definesc distanţele rosturilor şi dimensiunile suprafeţei, trebuie să se ţină seama de tipul stratului suport, tencuială, izolarea pereţilor şi sarcină, exercitată de exemplu de temperatură. Amplasarea distribuitoarelor Distribuitoarele sistemului Uponor de încălzire/răcire trebuie să fie plasate astfel încât ţevile de îmbinare ale circuitelor individuale de încălzire/răcire să fie cât mai scurte posibil. Dacă distribuitoarele sunt prevăzute cu cutie încastrată/mascată este logic să se facă golurile necesare în perete încă din faza iniţială de construcţie. Acelaşi lucru se aplică în cazul distribuitoarelor de tip Tichelmann. Dacă acestea vor fi instalate în perete, de ex. sub tavan sau deasupra nivelului structural al pardoselii, locaşurile necesare distribuitoarelor pot fi adesea încorporate fazei iniţiale de construcţie, ceea ce poate reduce semnificativ timpul de asamblare şi cheltuielile cu sistemul Uponor. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

9 Conceptul de automatizare Exemplu: Reglarea temperaturii agentului cu comutare automată încălzire/răcire a echipamentului structural încălzire/răcire şi control radio pentru încăperi individuale Domeniu de utilizare Elementele de reglare Uponor permit un control convenabil şi uşor al suprafeţelor de încălzire şi răcire. Modalitate de funcţionare În funcţie de temperatura exterioară şi de cea a încăperii, regulatorul de încălzire/răcire C comută ventilul de derivaţie de la sursa de încălzire la cea de răcire. Releul H/C face ca unitatea de comandă radio să se comute de pe încălzire pe răcire pentru că în modul răcire ventilele distribuitorului se deschid automat atunci când temperatura încăperii creşte (inversarea acţiunii elementelor de acţionare). În timpul procesului de răcire, spre deosebire de reglarea simplă a temperaturii unei încăperi individuale, umiditatea relativă a aerului interior şi temperatura încăperii sunt determinate de termostatele și senzorii de umiditate H pentru a se preveni răcirea sub punctul de rouă, care ar duce la formarea condensului pe componentele reci ale sistemului. Regulatorul de încălzire/răcire reglează temperatura apei de răcire cu ajutorul ventilului de amestec într-un interval de temperatură peste cea a punctului de rouă. Componentele sistemului în aval de ventilului de amestec sunt astfel protejate de răcirea sub punctul de rouă. Componentele sistemului de la unitatea de răcire la ventilului de amestec trebuie să fie izolate în funcţie de temperatura apei de răcire pentru a se preveni condensarea. Diagrama circuitului ilustrează simplificat componentele principale de reglare. Informaţii detaliate legate de instalare şi funcţionare sunt disponibile cu instrucţiunile care însoţesc elementele componente. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 9

10 Conceptele sistemului Conectarea hidraulică la reţea În funcţie de conceptul de sistem sau automatizare ales există variante de a racorda zonele de încălzire/răcire la distribuitor/colector. Racordarea zonelor poate fi directă sau prin intermediul circuitelor de alimentare bazate pe condute de x mm. În cazul în care se alege a doua variantă conductele de distribuţie până la zonele efective de schimb vor fi montate în buclă Tichelmann. Conectarea distribuitorului În cazul conectării distribuitorului, sistemul de ţevi PE-Xa 9.9 al buclelor individuale de încălzire/răcire sunt conectate direct la distribuitor cu ajutorul fitingurilor Q&E şi a racordurilor cu filet 3/ Eurocon. Această variantă de conectare este potrivită atunci când se doreşte controlul individual al temperaturilor zonale ale unei singure încăperi sau/şi a unor spaţii mai mici, lucru posibil cu ajutorul dispozitivelor de acţionare de pe distribuitoare şi a reglajului Uponor pentru o singură încăpere. Conectarea la un distribuitor de tip Tichelmann Sistemul de tencuială Uponor include fitinguri şi ţevi cu care se pot crea rapid şi simplu conducte de alimentare de tip Tichelmann pentru circuitele individuale de încălzire/răcire, utilizând fitinguri Q&E. Această variantă este potrivită pentru zone largi de montare şi/sau încăperi cu circuite de încălzire/răcire de lungimi în mare parte similare. Aceasta permite montarea ventilelor de control zonal pe conducta de alimentare pentru a regla temperatura încăperii şi pentru realizarea echilibrării hidraulice. În cazul în care sunt conectate bucle individuale Tichelmann la distribuitoarele Uponor, se poate utiliza în mod convenabil reglajul Uponor pentru o singură încăpere, pentru reglarea temperaturilor zonei şi/sau a încăperii. Conectarea sistemului de ţevi PE-Xa 9.9 la un sistem PE-Xa de tip Tichelmann cu ajutorul fitingurilor Q&E Conectarea unui sistem de ţevi PE-Xa 9.9 sau a ţevilor de alimentare zonală PE-Xa la distribuitorul Uponor din plastic 1 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

11 Reglementări, standarde şi documentaţii Reglementările, standardele şi documentaţiile în vigoare, împreună cu informările producătorului, trebuie să fie respectate şi/sau aplicate în proiectarea, construcţia, instalarea şi punerea în funcţiune a sistemului Uponor, în special în următoarele domenii: Structura/pereţii clădirilor Izolaţia termică Eficienţa energetică Protecția la incendiu Izolaţia fonică Următorul tabel conţine o listă a celor mai importante standarde Europene şi Germane de reglementare. Standarde şi documente de reglementare Referitor la DIN EN DIN 1 Partea 3 DIN 1 DIN 1 DIN 19 DIN EN 131 DIN EN 1 (1-) DIN 7 DIN EN ISO 17 DIN EN 1 DIN EN 131 la DIN EN DIN EN 1331 DIN 119 DIN 1 DIN 133 DIN 13 DIN 133 DIN 13 DIN 13 DIN 13 DIN 1 VDI 3 Partea Acţiuni asupra structurilor Preluări de sarcini pentru construcţii Rezistenţa la foc Izolaţia termică Izolaţia fonică Proceduri de calcul pentru puterea normată de încălzire Încălzire prin pardoseală sisteme şi componente Conducte din materiale plastice pentru instalaţii apă şi încălzire prin pardoseală Sisteme de ţevi din plastic pentru instalaţii de apă caldă şi rece - polietilenă reticulată (PE-X) Echipament de protecţie în sistemele de generare de căldură Produse termoizolante pentru clădiri Vase de expansiune cu membrană incorporată Izolaţii în construcţiile civile Toleranţe în construcţii Lucrări de etanşare Ţigle şi şape Lucrări de betonare Parchet Lucrări de acoperire la pardoseli Instalaţii de încălzire şi instalaţii centrale pentru prepararea apei calde Lucrările de betonare în domeniul construcţiilor Evitarea pagubelor la instalaţiile de încălzire cu apă caldă, coroziune Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 11

12 Proiectare şi baze de calcul Instrucţiuni de proiectare Temperaturi Temperaturile încăperilor Sistemele radiante de încălzire/răcire sunt proiectate astfel încât temperaturile dorite în încăperi sunt realizate în conformitate cu condiţiile de proiectare. Temperaturile normale la proiectarea încăperilor pentru modul de încălzire sunt: Camere de zi, birouri C Băi C Coridoare 1 C În modul de răcire, se doreşte o temperatură maximă a încăperii de C. Pentru a realiza această temperatură maximă a încăperii cu un sistem radiant de răcire este necesar să se utilizeze măsuri constructive în anumite cazuri, pentru a reduce sarcinile de răcire în cameră (de ex. umbrirea suprafeţelor mari vitrate) şi/sau a dezumidifica aerul interior. Temperaturile suprafeţelor În modul încălzire temperaturile maxime de suprafaţă pentru plafon radiant/încălzire prin perete trebuie limitate după cum urmează din motive de confort dar şi din motive de proiectare a construcţiei: tavan < 3 C perete < C În acest caz, verificaţi informaţiile de la producătorul tencuielii şi dacă este necesar producătorul stratului de acoperire. Temperatura minimă admisibilă a suprafeţei în modul de răcire şi, prin urmare, capacitatea de răcire realizabilă depinde de umiditatea camerei şi/sau temperatura punctului de rouă a aerului ambiant. Temperaturi de funcţionare Sistemele radiante de încălzire/răcire pot funcţiona la temperaturi apropiate de temperatura respectivă dorită într-o încăpere. Prin urmare, aceste sisteme sunt utilizate în mod ideal cu sisteme de încălzire eficiente energetic şi echipamente de răcire a apei, de ex. pompe de căldură (reversibile). Proiectarea sistemului ar trebui să ia în calcul variaţia temperaturilor de alimentare în domeniul: alimentare, tavan 1 - C alimentare, perete 1 - C Temperatura maximă de alimentare proiectată ar trebui să fie convenită tem peraturii maxime de încărcare a ten cuielilor şi a straturilor acoperitoare. Instrucţiuni de proiectare pentru răcirea radiantă Pentru a obţine puteri maxime de răcire cu temperaturile maxime de alimentare proiectate, răcirea radiantă este de obicei proiectată cu diferenţe de temperatură foarte mici ( K). Acest lucru înseamnă că debite masice relativ ridicate trebuie să fie transportate prin conducte. Prin urmare, proiectarea detaliată a sistemului hidraulic şi planificarea amplasării sunt în mod special importante în modul răcire. Încăperile care sunt excluse de la modul de răcire, de ex. băile şi bucătăriile, ar trebui conectate pe cât posibil la distribuitoare separate, care vor fi apoi conectate la circuite proprii de control (doar încălzire). Următorii parametrii contribuie de asemenea la obţinerea puterii maxime de răcire dintr-un sistem de încălzire/răcire de suprafaţă: 1. Distanţă mică între ţevi: capacităţi de răcire sporite la o temperatură de alimentare mai ridicată. Lungimi reduse ale buclelor de încălzire/răcire: o diferenţă mai mică de temperatură înseamnă pierderi mai mari de presiune 3. Tencuială pentru tavan/perete cu o bună conductivitate termică: un mai bun transfer termic. Minim de acoperire a tencuielii: control îmbunătăţit dacă temperatura ameninţă să scadă sub punctul de rouă 1 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

13 Puterea de răcire Puterea de răcire realizabilă depinde de anumiţi factori. La fel ca factorii de proiectare (ex. distanţa între ţevi, stratul de acoperire, finisajul) punctul de rouă al aerului încăperii afectează puterea de răcire. Practic, temperaturile apei de răcire ar trebui să fie menţinute la peste 1-1 C pentru a minimiza potenţialul de formare a apei de condens (răcire sub punctul de rouă) pe componentele sistemului. Diagrame de proiectare pentru calcul detaliat Diagramele de proiectare pentru sistemele Uponor de încălzire/răcire ajută la alcătuirea unui proiect manual cuprinzător al sistemului de încălzire/răcire de suprafaţă, utilizând şabloane standard şi oferă, de asemenea, o privire de ansamblu asupra următoarelor variabile influente şi a relaţiilor dintre ele: 1. Densitatea fluxului de căldură a sistemului radiant de încălzire/răcire q în [W/m²]. Rezistenţa termică a pardoselii R λ,b în [m²k/w] 3. Distanţa dintre ţevi Vz în [cm]. Diferenţa de temperatură agent termic/aer interior Δ H = H i în [K]. Limita densităţii fluxului termic care urmează curbei limită. Diferenţa de temperatură suprafaţă / aer interior Δ H i în [K] Dacă aveţi respectiv trei variabile influente puteţi calcula restul utilizând doar o diagramă. Determinarea punctului de rouă (exemplu) Temperatura aerului încăperii C, umiditatea relativă %, temperatura punctului de rouă 1. C Temperatura punctului de rouă [ C] Umiditatea relativă [%] Temperatura aerului din încăpere [ C] Note: Puterea de răcire dorită poate fi obţinută doar atunci când atât temperatura medie a suprafeţei cât şi temperatura agentului (tur) proiectate, se situea ză deasupra punctului de rouă a aerului ambiant (diagrama h-x). Pentru prevenirea formării condensului pe componentele sistemului este necesară reglarea temperatur agentului în funcţie de punctul de rouă. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 13

14 Diagrame de proiectare Diagrame de proiectare pentru calcul detaliat Diagramele de proiectare ajută la alcătuirea unui proiect manual cuprinzător al sistemului de încălzire/răcire de suprafaţă, utilizând şabloane standard pentru sistemele de tencuială Uponor. Mai mult, ele oferă o privire de ansamblu asupra variabilelor influente şi a relaţiilor dintre acestea. Variaţia de temperatură a suprafeţei ( S, m i ) [K] Puterea cedată de încălzire q H [W/m ] Rezistenţa temică a finisajului R λ,b în [m K/W],,1,1 Încălzire Răcire Vz 1 Vz 1 Vz q H ϑ H,N cm W/m K, 1 1, 1 1 9,7 1 Vz q C ϑ C,N cm W/m K,,1 1, 1 39,,1 1) Diferenţa de temperatură între mediul de încălzire şi încăpere ) Diferenţa de temperatură între încăpere şi mediul de răcire În modul răcire temperatura de alimentare va fi reglată de temperatura punctului de rouă, având montat un senzor de umiditate 1 K K K ϑ C = ϑ i ϑ C = K Vz 1 Vz Vz 1 ϑ H = ϑ H ϑ i = 1 K Vz, Puterea cedată de răcire q C [W/m ] 1 Variaţia de temperatură a suprafeţei ( i S, m ) [K] Exemplu interpretare, răcire Determinarea temperatura agentului proiectat V, des. Referinţe: q C = W/m² i = C R λ,b =, m² K/W Valori alese: Distanţa între ţevi = Vz 1 Variaţia de temperatură: R - F = K Interpretări: Δ C = 9, K F,m - i =, K Calcule: F,m = i +, K F,m = 19, C V, des. = i + Δ C + ( R - F )/ V, des. = - 9, - / V, des. = 1, C Exemplu interpretare, încălzire Determinarea temperatura agentului proiectat V, des. Referinţe: q C = W/m² i = C R λ,b =,1 m² K/W Valori alese: Distanţa între ţevi = Vz 1 Variaţia de temperatură: R - F = K Interpretări: Δ H = 17,7 K F,m - i =, K Calcule: F,m = i +, K F,m =, C V, des. = i + Δ H + ( F - R )/ V, des. = + 17,7 + / V, des. =, C 1 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

15 Diagramă de proiectare, răcire/încălzire radiantă pentru tavan Variaţia de temperatură a suprafeţei ( S, m i ) [K] Rezistenţa termică a finisajului R λ,b în [m K/W] Puterea cedată de încălzire q H [W/m ] ,,1,1 Diagramă de calcul Încălzire/Răcire, Sistem Uponor pentru tavan cu ţevi PEX 9,9 mm, cu strat de tencuială peste țeavă (s ü = 1 mm cu λ ü =, W/mK) Încălzire Răcire Vz 1 K Vz 1Vz 3 K Vz 1 3 K K K 1 K K K ϑ C = ϑ i ϑ C = K Vz 1 ϑ H = ϑ H ϑ i = 1 K Vz q H ϑ H,N cm W/m K, 1 1 1, , 1 Vz q C ϑ C,N cm W/m K, 1,9 1,9 1) Diferenţa de temperatură între mediul de încălzire şi încăpere ) Diferenţa de temperatură între încăpere şi mediul de răcire În modul răcire temperatura de alimentare va fi reglată de temperatura punctului de rouă, având montat un senzor de umiditate Vz,,1,1 Puterea cedată de răcire q C [W/m ] 1 Variaţia de temperatură a suprafeţei ( i S, m ) [K] Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 1

16 Diagramă de proiectare, răcire/încălzire radiantă pentru tavan Diagramă de calcul Încălzire/Răcire, Sistem Uponor pentru tavan cu ţevi PEX 9,9 mm, cu strat de tencuială (s ü = 1 mm cu λ ü =, W/mK) K 3 K 3 K K 13 Variaţia de temperatură a suprafeţei ( S, m i ) [K] Puterea cedată de încălzire q H [W/m ] Rezistenţa termică a finisajului R λ,b în [m K/W] 1 1 1,,1,1 Încălzire Răcire Vz 1 Vz 1 Vz Vz 1 Vz 1 K ϑ H = ϑ H ϑ i = 1 K 1 K K K ϑ C = ϑ i ϑ C = K Vz q H ϑ H,N cm W/m K, 1 1,3 1 1,1 1 Vz q C ϑ C,N cm W/m K 7,,1 1,7 1,3,1 1) Diferenţa de temperatură între mediul de încălzire şi încăpere ) Diferenţa de temperatură între încăpere şi mediul de răcire În modul răcire temperatura de alimentare va fi reglată de temperatura punctului de rouă, având montat un senzor de umiditate Vz, Puterea cedată de răcire q C [W/m ] 1 Variaţia de temperatură a suprafeţei ( i S, m ) [K] 1 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

17 Diagramă de proiectare, încălzire/răcire radiantă pentru perete Diagramă de calcul Încălzire/Răcire, Sistem Uponor pentru perete cu ţevi PEX 9,9 mm, cu strat de tencuială (s ü = 1 mm cu λ ü =,7 W/mK) 13 1 K 3 K 3 K K 1 1 Variaţia de temperatură a suprafeţei ( S, m i ) [K] Rezistenţa termică R λ,b în [m K/W] Puterea cedată de încălzire q H [W/m ] 1 1,,1,1 Încălzire Răcire Vz 1 Vz 1 Vz q H ϑ H,N cm W/ m K, 1 1, 1 1 9,7 1 Vz q C ϑ C,N cm W/ m K,,1 1, 1 39,,1 1) Diferenţa de temperatură între mediul de încălzire şi încăpere ) Diferenţa de temperatură între încăpere şi mediul de răcire În modul răcire temperatura de alimentare va fi reglată de temperatura punctului de rouă, având montat un senzor de umiditate K 1 K K K ϑ C = ϑ i ϑ C = K Vz 1 Vz Vz 1 ϑ H = ϑ H ϑ i = 1 K Vz, Puterea cedată de răcire q C [W/m ] 1 Variaţia de temperatură a suprafeţei ( i S, m ) [K] Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 17

18 . Diagramele pierderilor de presiune Ţeavă Uponor PE-Xa Pierderile de presiune în ţevile Uponor PE-Xa pot fi determinate cu ajutorul unei diagrame 1 Debit masic m în [kg/h] 3 1 x m m 9,9 x 1,1 m m,3 m/s, m/ s, m/s,7 m/s, m/s 3, m/s,1 m/s,1 m/s 1,1,,3, ,1,,3,,1,,3,, Pierderi de presiune R Fluid: Apă [mbar/m] [kpa/m] Distribuitor modular Uponor Diagrama ilustrează efectuarea presetării ventilelor fără ajutorul altor instrumente (numărul de pe inelul de reglaj) pentru ventilele de reglare ale distribuitorului modular Uponor. Pierderi de presiune p în [mbar] , 3 3, , Debit masic m în [kg/h] Fluid: Apă,, [kpa] 1 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

19 Reglarea hidraulică Generalităţi Diversele cerinţe de performanţă şi lungimile buclelor din diferite încăperi şi/sau zone de încălzire face necesară pomparea cantităţii exacte de apă prin buclele de încălzire/răcire care trebuie să îndeplinească cererea de încălzire/răcire la orice oră. Sistemele inteligente de control, precum sistemul de control DEM (Dynamic Energy Management) de la Uponor realizează acest lucru prin prelucrarea ciclică şi auto-reglarea cantităţii respective de apă pentru buclă în funcţie de utilizare (autoechilibrare), care face echilibrarea hidraulică statică de prisos, după cum este necesar în cazul sistemelor convenţionale. Echilibrarea hidraulică statică În echilibrarea hidraulică toate buclele de încălzire/răcire ale distribuitorului trebuie să fie echilibrate la cea mai defavorizată buclă (cea mai mare pierdere de presiune). Acest lucru este cunoscut sub numele de echilibrare hidraulică statică şi este descrisă utilizând următorul exemplu: Notă: Nu este necesară echilibrarea hidraulică statică cu ajutorul sistemului de control DEM de la Uponor dacă raportul de :1 dintre lungimea buclei şi zona de control nu este depăşit. Manifold (example) Buclă Debit Pierdere de Presiunea diferenţială masic presiune la supapa de buclă buclă alimentare care va [kg/h] [mbar] fi închisă [mbar] L L = 7 L = L = L = 3 3 Exemplu - Diagrama distribuitorului Provario 1 p(dr) HC Pierderea de presiune p în [mbar] Debit masic m în [kg/h] Fluid: Apă m HC 1 3 1,,, [kpa] m L p(dr) L Debit masic buclă (în acest caz: bucla L) Presiunea diferenţială la ventilul de tur care va fi redus (în acest caz: bucla L) În acest exemplu, se pre-setează robinetul de alimentare a distribuitorului Provario pentru bucla L pe poziţia. Toate celelalte bucle se echilibrează conform descrierii. Pentru mai multe informaţii a se vedea instrucţiunile de instalare a distribuitorului Uponor Provario. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 19

20 Instrucţiuni de montaj Instrucţiuni de instalare Sistemul de tencuială Uponor trebuie instalat doar de către instalatori autorizaţi. Respectaţi următoarele instrucţiuni de asamblare şi instrucţiunile suplimentare care însoţesc componente şi uneltele sau cele care pot fi descărcate de pe Instalarea sistemului de ţevi ø mm T a Uponor PEX 9,9 Lungimea optimă a buclei: L = m T a Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

21 INSTALLATIONSSYSTEME TECHNISCHE INFORMATIONEN Instalarea conductelor de alimentare ø mm Proba de etanşeitate conform cu ϑ i C ϑ i C 3 h, h Q&E Q&E 9,9 1 PE-Xa Installationssystem mit Quick & Easy Verbindungstechnik Informaţii suplimentare: Instalarea fitingurilor Uponor Q&E 3 3 x Tencuire ex. Knauf MP7 G/F-Light 1 1 ex. Knauf NP7 Diamant 1 1 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 1

22 Punerea în funcţiune Testele de presiune şi etanşeitate Cerinţe Inginerul/instalatorul sistemului de încălzire trebuie să supună sistemul de ţevi la o probă de etanşeitate după ce acesta a fost montat, înainte de tencuire şi închiderea canalelor din perete şi a perforaţiilor din structura şapei. Componentele de sistem precum supapa de siguranţă, vasul de expansiune, a căror presiuni maxime nu corespund cel puţin presiunii de testare, vor fi excluse de la testare. Dacă există pericol de îngheţ, creşteţi temperatura clădirii, utilizaţi antigel sau efectuaţi testul de presiune cu aer sau gaze inerte. Dacă nu este necesar antigel suplimentar pentru funcţionarea normală a sistemului, înlăturaţi antigelul prin golire şi clătire. Apa trebuie înlocuită de cel puţin trei ori. Efectuarea testului de etanşeitate Sistemul de ţevi trebuie să fie spălat, umplut încet şi apoi golit deplin (câte o porţiune în parte, dacă este necesar). Presiunea de testare trebuie să fie dublă faţă de presiunea de funcţionare sau de cel puţin bar. Egalizarea temperaturii între tempe- ratura mediului şi temperatura apei de umplere se va realiza într-un timp adecvat după stabilirea presiunii de testare. După această perioadă de aşteptare ar putea fi necesară re-stabilirea presiunii de încercare. Testul final de presiune trebuie menţinut ore şi nu trebuie să scadă cu mai mult de. bar. Nu trebuie să existe scurgeri în sistemul de conducte sau în conectori. Procedeul de testare trebuie înregistrat. Veţi găsi un exemplar al unui astfel de raport la finele acestei documentaţii tehnice. Funcţia de încălzire După tencuire, este efectuat un test de funcţionare a tavanului radiant şi a sistemelor de încălzire/răcire pentru perete. Funcţionarea sistemului este testată în cadrul procesului cu funcţia de încălzire şi nu trebuie să cauzeze uscarea nedorită a tencuielii. Pornirea încălzirii Tencuială pe bază de ciment. Se poate porni încălzirea cel mai devreme după 1 de zile de la tencuire Tencuială pe bază de gips. Se poate porni încălzirea cel mai devreme după 7 de zile de la tencuire şi/sau conform specificaţiilor producătorului. Procedura Testarea funcţionării încălzirii începe cu o temperatură a agentului situată între C şi C care este menţinută câteva zile. Apoi temperatura este crescută treptat la temperatura maximă proiectată (la tencuiala pe bază de gips max. C şi/ sau potrivit cu specificaţiile producătorului) fiind menţinută pentru încă cel puţin zile. Încăperea va fi ventilată şi aerisită temeinic. Vor fi evitaţi curenţii de aer pe cât posibil. Funcţia de încălzire a procesului trebuie reglată manual sau cu ajutorul unui program special de reglare, iar procedeul trebuie înregistrat. Veţi găsi un exemplar al unui astfel de raport la finele acestei documentaţii tehnice. Dacă tencuielii i se aplică o acoperire suplimentară, firma care execută lucrarea de acoperire trebuie să verifice dacă substratul s-a întărit înainte de a începe lucrarea. Poate fi necesară încălzire suplimentară dacă umiditatea reziduală a tencuielii rezultată în urma testării funcţiei de încălzire este în continuare prea ridicată. Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

23 Raport de test de presiune pentru sistemul umed Uponor Notă: Vă rugăm să respectaţi explicaţiile însoţitoare şi descrierile din cea mai recentă documentaţie tehnică Uponor Proiect Faza Persoana (persoanele) care efectuează testul Cerinţe (în conformitate cu EN 1-) Înainte de aplicarea tencuielii se va efectua testarea etanşeităţii circuitelor de încălzire/răcire cu apă. Presiunea de testare trebuie să fie dublă faţă de presiunea de funcţionare sau de cel puţin bar. Egalizarea temperaturii între temperatura mediului şi temperatura apei de umplere se va realiza într-un timp adecvat după stabilirea presiunii de testare. După această perioadă de aşteptare ar putea fi necesară re-stabilirea presiunii de încercare. Pe durata testului de presiune, orice recipient, dispozitiv sau fiting cum ar fi supapele de siguranţă şi vasele de expansiune, care nu sunt supuse testului de presiune, trebuiesc deconectate de la instalaţia supusă testării. Instalaţia se umple cu apă filtrată şi se aeriseşte complet. Pe durata testului, se face un control vizual al îmbinărilor ţevilor. Începutul testului Data Ora Presiunea de testare bar Terminarea testului Data Time Pierderea de presiune bar (max., bar!) Proba de etanşeitate a fost începută în cazul i C nu mai devreme de. ore iar în cazul i = - C nu mai devreme de 3 ore după montarea racordului. Da Nu Temperatura mediului pe durata montării racordului C La data de instalaţia sus-menţionată a fost încălzită la temperaturile de proiectare, nefiind înregistrate scurgeri. După răcire, nu au fost observate scurgeri. În caz de îngheţ trebuiesc luate măsuri corespunzătoare (ex. utilizarea antigelului, reglarea temperaturii clădirii). Dacă protecţia împotriva îngheţului nu mai este necesară pentru funcţionarea instalaţiei în conformitate cu prescripţiile tehnice, instalaţia trebuie golită şi curăţată, apa utilizată pentru spălare trebuind schimbată minim de 3 ori. A fost adăugat antigel în apă Da Nu Procedura este cea descrisă mai sus Da Nu Testul de presiune a fost efectuat în conformitate cu raportul. Instalator executant data/semnătura Client: - data/semnătura Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 3

24 Raport al încălzirii funcţionale conform cu DIN EN 1- pentru sistemul de tencuială Uponor (va fi completat de către compania care execută sistemul de încălzire şi înmânat cu celelalte documente) Client/Proiect de construcţie* Administraţia clădirii/arhitect* Sistem de încălzire, producător* Tip de şapă, producător* Sistem Sistem de tencuială Uponor (perete) Suprafaţa Uponor plast Suprafaţa m m Tipul tencuielii Fabricaţie / Model Acoperirea conductei de încălzire/răcire Lucrarea de tencuială terminată la cm Funcţia de încălzire a procesului Temperatura exterioară la începutul încălzirii aprox. C Începutul încălzirii funcţionale de la la C Temp. maximă proiectată de la la C Temp. max. proiectată a fost menţinută timp de (cel puţin zile) zile fără reducerea acesteia pe timp de noapte Testarea încălzirii funcţionale a fost întreruptă de la la Încălzirea a fost reluată la Suprafaţa încălzită a fost liberă de materiale de construcţii sau alte acoperiri Da Nu Încălzire în funcţiune Da Nu Predarea sistemului la data Temp. de alimentare C Temp. exterioară C Proprietar clădire/client Data/Ştampila/Semnătura Administrația clădirii/arhitect Data/Ştampila/Semnătura Firma executantă Data/Ştampila/Semnătura *adresa completă **Respectaţi instrucţiunile oferite de producător! Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

25 Note Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

26 Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11

27 Uponor- construim parteneriate cu specialiştii Uponor este un lider în furnizarea soluţiilor pentru instalaţiile de alimentare cu apă și încălzire în clădirile de locuit sau publice din Europa şi America de Nord şi un proeminent producător de sisteme pentru infrastructură din Europa. Cele mai importante domenii de aplicaţie ale Uponor sunt instalațiile de încălzire și răcire radiantă, alimentările cu apă şi soluţiile pentru infrastructură. Numărul angajaţilor la nivel de Grup depăşeşte 3 persoane în 7 de țări. Grupul Uponor este listat la bursa de valori din Helsinki, Finlanda. Uponor. Simply more. /11 - Ne rezervăm dreptul de a face modificări Uponor Reprezentanță Str. Reînvierii nr București România T +-() F +9-() E info-ro@uponor.com W Încălzire/răcire radiantă uponor MANUAL TEHNIC -/11 7

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008

Economisirea energiei in sistemele de ventilatie. - Lindab Ventilation Guide L V G. -nr.1- Mai 2008 lindab ventilation guide L V G -- Mai 2008 Economisirea energiei in sistemele de ventilatie - Sistemul de tubulatura pentru ventilatie este responsabil pentru o cantitate importanta de energie utilizata

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

PACHET IZOLANT COMPLET DIN POLIETILENĂ PENTRU ECONOMISIRE EFICIENTĂ A ENERGIEI ŞI PROTECŢIE ANTIFONICĂ

PACHET IZOLANT COMPLET DIN POLIETILENĂ PENTRU ECONOMISIRE EFICIENTĂ A ENERGIEI ŞI PROTECŢIE ANTIFONICĂ PACHET IZOLANT COMPLET DIN POLIETILENĂ PENTRU ECONOMISIRE EFICIENTĂ A ENERGIEI ŞI PROTECŢIE ANTIFONICĂ Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Gamă completă de produse izolante termic şi acustic din PE Îndeplineşte

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16

Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16 Fișă tehnică Robinet combinat de echilibrare automată Robinet AB-PM DN 10-32, PN 16 Descriere AB-PM este un robinet combinat de echilibrare automată. Sunt disponibile trei funcții în corpul compact al

Διαβάστε περισσότερα

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs

FIȘA TEHNICĂ. Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis. Despre produs Nr. 227 / 26.05.2014, Ediția Nr.12, 1/6 Corp de iluminat interior FIRA-03-2xT8 Matis FIRA-03-218 DP, FIRA-03-236 DP, FIRA-03-258 DP Matis FIRA-03-218 SP, FIRA-03-236 SP, FIRA-03-258 SP Matis Despre produs

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte

Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Articol tehnic Echilibrarea hidraulică Noi moduri de echilibrare a sistemelor cu două conducte Obţinerea unui echilibru hidraulic superior în sistemele de încălzire cu ajutorul robinetului Danfoss Dynamic

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM,

BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM, BOILER CU ACUMULARE PENTRU PREPARARE APA CALDA DE CONSUM, model SE-2, cu serpentina, confectionat din otel ST37-2, dublu emailat, termoizolat cu anod de protectie la coroziune, Putere termica absorbita:

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă

Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă Fişă tehnică Regulator de presiune diferenţială (PN 16) AHP - montare pe retur, configurare reglabilă Descriere DN 15-40 DN 50 DN 65-100 AHP este un regulator autonom de presiune diferenţială, destinat

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Senzori de temperatură de imersie

Senzori de temperatură de imersie 1 781 1781P01 Symaro Senzori de temperatură de imersie QAE21... Senzori pasivi pentru determinarea temperaturii apei în conducte sau vase. Utilizare Senzorii de temperatură de imersie QAE21 sunt destinaţi

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur

Reductor de presiune (PN 25) AVD - pentru apă AVDS - pentru abur Fişă tehnică Reductor de presiune (PN 25) - pentru apă S - pentru abur Descriere Caracteristici principale : DN 15-50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Domeniu de reglare: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatură: - Apă

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme de încălzire şi răcire prin pardoseală, perete şi plafon

Sisteme de încălzire şi răcire prin pardoseală, perete şi plafon Sisteme de încălzire şi răcire prin pardoseală, perete şi plafon Cuprins Cuprins: Pagina: 1 Cuprins 2 Privire de ansamblu Avantajele încălzirii prin suprafaţa radiantă Termoizolaţia cu material termoizolant

Διαβάστε περισσότερα

FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970.

FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970. FIXARI DE CONEXPANDURI S-KA OPŢIUNEA 1 ÎNCREDERE DIN 1970. UNUL SINGUR ESTE DE AJUNS DACĂ ESTE SORMAT CONEXPANDURI S-KA CU AGREMENT ETA OPTIUNEA 1 Noile conexpanduri S-KA cu agrement ETA Opţiunea 1 garantează

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Încălzire interioară, renovare Sisteme de încălzire prin pardoseală instalate sub pardoseli detaşabile Aplicaţii

Încălzire interioară, renovare Sisteme de încălzire prin pardoseală instalate sub pardoseli detaşabile Aplicaţii Încălzire interioară, renovare Sisteme de încălzire prin pardoseală instalate sub pardoseli detaşabile Aplicaţii Încălzire inteligentă Cuprins Listă de aplicaţii... 2 Prezentare generală a aplicaţiilor...

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3.1. ALEGEREA MATERIALULUI Alegerea materialului pentru izolarea termică a camerei frigorifice, conductelor, armăturilor depinde de coeficientul de conductivitate

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITODENS 111-W

VIESMANN VITODENS 111-W VIESMANN VITODENS 111-W Fişa tehnică Nr. de comandă şi preţuri: vezi lista de preţuri VITODENS 111-W Tip B1LA Cazan compact în condensaţie, pe combustibil gazos 6,5 până la 35,0 kw, pentru gaz metan şi

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN

Vane cu presetare manuală MSV-F2, PN 16/25, DN Vane cu pre manuală MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Descriere MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 Vanele MSV-F2 sunt vane cu pre manuală. Acestea sunt folosite pentru echilibrarea debitului în instalaţiile de

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Set de extensie pentru vana de amestec

Set de extensie pentru vana de amestec Instrucţiuni de montaj pentru personalul de specialitate VIESMANN Set de extensie pentru vana de amestec Open Therm Pentru Vitodens 100-W şi 111-W Măsuri de siguranţă Vă rugăm să respectaţi cu stricteţe

Διαβάστε περισσότερα

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD. Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα