1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR"

Λαδων Βυζάντιος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea petrolului. Să se exprime compresibilitatea şi modulul de compresibilitate al unui fluid, aflat în condiții conservative, în funcție de variația relativă a densității. În cazul proceselor conservative, masa este constantă: (1.2.1) Prin derivarea masei (m = const) ca funcție de două variabile m = m(ρ, V) se obține relația dintre variațiile relative ale volumului şi densității: Compresibilitatea fluidului se exprimă astfel: (1.2.2) (1.2.3) Modulul de compresibilitate a fluidului devine: (1.2.4) Într-un tub cilindric de diametru d = 1 mm circulă apă la temperatura de 10 C. a) Să se analizeze regimul de curgere prin tub când debitul este 10 l/s, 15 l/s, 20 l/s, 50 l/s şi 100 l/s. Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 3

2 b) Până la ce debit curgerea prin tub este laminară? Se dă coeficientul de vâscozitate cinematică a apei ν = 0,0131 m 2 /s. a) Regimul de curgere se estimează pe baza numărului lui Reynolds: (1.3.1) Viteza de curgere a apei se exprimă, în funcție de debit: (1.3.2) Numărul lui Reynolds se poate exprima, în funcție de debitul apei ca: (1.3.3) Q (l/s) Q (m 3 /s) , ,43 laminar 1458,65 laminar 1944,86 laminar 4862,16 turbulent 9724,32 turbulent R e Q ( l / s ) regim laminar limita Re = f(q) Figura 1.3 Analiza regimului de curgere (R e ) în funcție de debit Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 4

3 b) Debitul corespunzător trecerii de la un regim de curgere laminar la un regim turbulent se exprimă ca: în care Re = 2320, valoare limită pentru curgere laminară. (1.3.4) Aplicația 1.4 Să se determine forța capilară şi înălțimea de ridicare prin capilaritate a apei la 10 C, într-un tub de rază r = 0.5 mm. Tensiunea superficială este σ = 0,074 N/m iar densitatea apei la 10 C este 999,73 kg/m 3. F G Figura 1.4 Înălțimea de ascensiune capilară Forța capilară se exprimă în funcție de tensiunea superficială conform relației: (1.4.1) Înălțimea apei prin tubul capilar este dată de legea lui Jurin: (1.4.2) Aplicația 1.5 Să se calculeze înălțimile de ridicare ale apei, benzenului şi glicerinei într-un tub cu diametrul d = 0,01 mm la temperatura de 20 C, cunoscând greutățile specifice şi tensiunile superficiale ale fluidelor. Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 5

4 Caiet de probleme de idraulică (dr. ing. Lăcrămioara Coarnă) Înălțimea la care se ridică fluidul în tubul capilar este dată de legea lui Jurin: (1.5.1) F Figura 1.5 Înălțimea de ascensiune capilară G Fluid (N/m 3 ) σ (N/m) (m) Apa , ,96 Benzen , ,34 Glicerina , ,92 Aplicația 1.6 Înălțimile la care urcă apa în trei tuburi capilare sunt: 1 = 2,5 cm, 2 = 50 mm şi 3 = 80 mm. Să se afle razele tuburilor capilare. Se dau: σ apă = N/m, ρ apă = 999,73 kg/m 3. F G Figura 1.6 Înălțimea de ascensiune capilară Aplicând legea lui Jurin, se determină raza tubului capilar: (1.6.1) Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 6

5 (kg/m 3 ) σ (N/m) (mm) (m) r (mm) 999, ,05 0, ,025 0, ,08 0,19 Probleme propuse - Proprietățile fluidelor Proba de presiune a unui recipient de volum V 1 = 1,5 m 3 s-a făcut cu apă la presiunea p 1 = 50 at. Să se determine cantitatea de apă care s-a scurs din recipient din cauza neetanşeității, dacă după un timp oarecare presiunea în recipient ajunge la p 2 = 30 at. Coeficientul de compresibilitate al apei β = cm 2 /kgf, iar deformațiile pereților se neglijează. Cantitatea de apă scursă din recipient se determină pe baza coeficientului de compresibilitate: (1.7.1) unde variația de presiune este: (1.7.2) Astfel, cantitatea de apă se calculează ca: (1.7.3) Printr-o conductă cu diametrul d = 10 cm, curge un licid cu debitul Q = 10 l/s. Să se determine regimul de curgere dacă vâscozitatea cinematică a licidului este ν = 3 cst. Numărul lui Reynolds se exprimă ca: (1.8.1) Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 7

6 Deoarece numărul lui Reynolds depăşeşte valoarea critică de 2300, curgerea prin conductă este în regim turbulent. Să se determine diametrul unei conducte prin care trebuie transportat petrol cu debitul Q = 5 dm 3 /s, cu vâscozitatea dinamică µ = 20 cpoise şi greutatea specifică γ p = 0,9 kgf/dm 3, în condițiile unui regim laminar limită (Re = 2320). Expresia numărului lui Reynolds în funcție de debitul transportat Q prin conducta de diametru d este: Diametrul conductei se exprimă din relația (1.9.1) ca: Pe baza relației dintre vâscozitatea cinematică şi vâscozitatea dinamică: (1.9.1) (1.9.2) (1.9.3) şi a relației dintre greutatea specifică şi densitate: obținem: (1.9.4) (1.9.5) Astfel diametrul conductei poate fi calculat din relația: (1.9.6) Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 8

7 Să se determine vâscozitatea cinematică şi dinamică a unui fluid care curge în regim laminar limită printr-o conductă cu raza r = 10 mm. Se cunosc Q = 1,5 dm 3 /s şi γ = 800 kgf/m 3. Din expresia numărului lui Reynolds, exprimat în funcție de raza conductei: se exprimă vâscozitatea cinematică: (1.10.1) (1.10.2) Pe baza relațiilor dintre vâscozitatea cinematică şi dinamică şi dintre densitate şi greutate specifică se obține: (1.10.3) Să se determine forța capilară F şi înălțimea de ridicare a apei (datorită capilarității) într-un tub de diametru d = 0,5 mm dacă tensiunea superficială este σ = 0,077 gf/cm. Se dă greutatea specifică a apei 9793 N/m 3. F G Figura 1.11 Înălțimea de ascensiune capilară Forța capilară se exprimă pe baza tensiunii superficiale: Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 9

8 (1.11.1) Înălțimea de ridicare a apei prin capilaritate este dată de legea lui Jurin: (1.11.2) Universitatea din Bucureşti - Facultatea de Geologie şi Geofizică Page 10

Σχετικά έγγραφα

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte

3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte 3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de