Μεσοπρόθεσμη Διαχείριση Υδροηλεκτρικών Σταθμών Με Χρήση Στοχαστικού Προγραμματισμού

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Μεσοπρόθεσμη Διαχείριση Υδροηλεκτρικών Σταθμών Με Χρήση Στοχαστικού Προγραμματισμού Ανδρέας Β. Ντόμαρης Επιβλέπων Καθηγητής Αναστάσιος Γ. Μπακιρτζής Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2011

2 Στους γονείς μου 2

3 3 Ευχαριστιίες Με την παρούσα διπλωματική εργασία ουσιαστικά τελειώνει και ο κύκλος των σπουδών ως προπτυχιακός φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών του ΑΠΘ, προσδοκώντας οι κόποι τόσων χρόνων να βρούνε επιτέλους αντίκρισμα. Όπως είχε πει χαρακτηριστικά και ένας καθηγητής στο μάθημα, «πουλάτε ό,τι πιο ακριβό έχετε, τα νιάτα σας, για να αποκτήσετε γνώση...». Σκοπός της εργασίας είναι να αναδείξει το σωστό προγραμματισμό της χρήσης των υδάτινων πόρων ως μέσο εξομάλυνσης των τιμών ηλεκτρικής ενέργειας καθώς και να εμβαθύνει σε σχέσεις που χαρακτηρίζουν την ιδιαίτερη λειτουργία των ΥΗΣ του συστήματος, προσομοιώνοντάς το με τη χρήση στοχαστικών μοντέλων. Για να ολοκληρωθεί αυτή η διπλωματική βοήθησαν αρκετά άτομα, τα οποία, μιας και μου δίνεται η ευκαιρία από εδώ, θα ήθελα να ευχαριστήσω από καρδιάς. Πρώτα απ όλα οφείλω ένα μεγάλο ευχαριστώ στον καθηγητή μου και επιβλέποντα της διπλωματικής κ. Αναστάσιο Μπακιρτζή διότι ήταν πάντα πρόθυμος και ευχάριστος να με καθοδηγήσει, να με ακούσει και να με συμβουλεύσει, φροντίζοντας έτσι να μου τονώνει συνεχώς το ενδιαφέρον. Παράλληλα θα ήθελα να ευχαριστήσω και τον υποψήφιο διδάκτορα κ. Δημήτρη Χατζηγιάννη όπως και το διδάκτορα πλέον του τμήματος κ. Χρήστο Σίμογλου για την πολύτιμη βοήθειά τους, όταν τους το ζητήθηκε. Θέλω να ευχαριστήσω και από εδώ τον πατέρα μου Βλάση, τη μητέρα μου Κατερίνα και τον αδερφό μου Θέμη γιατί πάντα ήταν δίπλα μου, ηθικά και υλικά, όχι μόνο κατά τη διάρκεια της διπλωματικής αλλά από την αρχή των σπουδών μου. Τέλος, ευχαριστώ και τους φίλους μου για τις ωραίες στιγμές που περάσαμε αυτά τα χρόνια.

4 4 Περιεχοό μενα 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1Ο [ΕΙΣΑΓΩΓΗ] 1.1. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΣΕΛ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ: Ο ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΣΕΛ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΤΑ ΣΗΕ ΣΕΛ ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΕΛ ΜΕΣΟΠΡΟΘΕΣΜΗ ΥΔΡΟΘΕΡΜΙΚΗ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ: ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕΛ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΣΕΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2Ο [ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ] ΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΕΛ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕΛ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΕΛ KΑΜΠΥΛΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕΛ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΣΕΝΑΡΙΩΝ ΣΕΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3Ο [ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ] 3.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΕΛ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΣΕΛ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΚΟΜΒΟΥΣ ΣΕΛ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4Ο [ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ] 4.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΕΛ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΝΕΡΟΥ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΣΕΛ ΕΠΙΛΥΣΗ LAGRANGE ΣΕΛ. 69

5 ΤΙΜΕΣ ΝΕΡΟΥ ΣΕΛ ΚΟΣΤΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΡΟΩΝ ΣΕΛ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΕΘΟΔΩΝ ΣΕΛ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ [ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ] 5.1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΕΛ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΣΕΛ ΒΑΣΙΚΗ ΓΝΩΣΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΠ ΣΕΛ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΟΥ ΣΠ ΣΕΛ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΡΙΣΚΟΥ (RISK MANAGEMENT) ΣΕΛ. 99 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΕΛ. 101 *ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η φωτογραφία του εξώφυλλου των κεφαλαίων απεικονίζει τον υδροηλεκτρικό σταθμό Πουρνάρι 1 στον ποταμό Άραχθο.

6 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 6 Κεφάλαιο 1ο Εισαγωγή Ηλεκτρική ενέργεια και ιδιαιτερότητές της Ιστορική αναδρομή: ο ηλεκτρισμός στην Ελλάδα Προγραμματισμός της Παραγωγής στα ΣΗΕ Το πρόβλημα της Υδροθερμική Συνεργασίας Μεσοπρόθεσμη Υδροθερμική Συνεργασία: Θεώρηση της Στοχαστικότητας Αντικείμενο και διάρθρωση της Διπλωματικής

7 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 7 Κεφαά λαιο 1ο Εισαγωγηή Ηλεκτρική ενέργεια και ιδιαιτερότητές της Σήμερα όλοι γνωρίζουμε τη σημασία της ηλεκτρικής ενέργειας για την ανάπτυξη της οικονομίας και της κοινωνίας σε όλες τις χώρες του κόσμου. Από την πρώτη στιγμή της εμφάνισής της κατείχε περίοπτη θέση στις ζωές των ανθρώπων αποτελώντας αναπόσπαστο κομμάτι της καθημερινότητάς τους. Με την πρόοδο των τεχνολογιών στον τομέα της ηλεκτρικής ενέργειας, η δυνατότητα μετατροπής της σε άλλες μορφές ενέργειας καθώς και η σχετική ευκολία στη μεταφορά της καθιστούν εφικτή τη χρήση συσκευών και την παροχή υπηρεσιών που είναι άρρηκτα συνδεδεμένες με τη λειτουργία των σύγχρονων κοινωνιών συμβάλλοντας κατ αυτόν τον τρόπο στην πρόοδο και την ευημερία των λαών. Αυτές οι αντιλήψεις άρχισαν να διαμορφώνονται στα τέλη του 19ου αιώνα, όταν η διανομή ηλεκτρικής ενέργειας άρχισε να ξεπερνάει την ευρύτερη γειτονιά του εργοστασίου παραγωγής και να επεκτείνεται σε αστικά διαμερίσματα και ολόκληρες πόλεις, κάποια στιγμή δε και υπεραστικά. Η ικανότητα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας ενός συστήματος εναλλασσόμενου ρεύματος είναι ανάλογη του τετραγώνου της τάσης. Έτσι τα συστήματα μεταφοράς εξελίχθηκαν πολύ σύντομα σε σχέση με τα επίπεδα των τάσεων λειτουργίας. Επιπλέον για μεγάλες αποστάσεις ή σε περιπτώσεις υποθαλάσσιας μεταφοράς με καλώδια είναι προτιμότερη η χρήση συνεχούς ρεύματος. Για το λόγο αυτό παράλληλα με τα τριφασικά συστήματα υπερυψηλής τάσης αναπτύχθηκαν και συστήματα μεταφοράς ισχύος υψηλής τάσης συνεχούς ρεύματος (HVDC). Ως Σύστημα Ηλεκτρικής Ενέργειας (ΣΗΕ) χαρακτηρίζεται το σύνολο των συνεργαζόμενων εγκαταστάσεων της παραγωγής, μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας. Σκοπός των ΣΗΕ είναι η αδιάλειπτη τροφοδότηση των

8 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 8 καταναλωτών με λογική αξιοπιστία, με καλής ποιότητας ηλεκτρική ισχύ και με το μικρότερο δυνατό κόστος. Η αξιοπιστία αναφέρεται όχι μόνο στην ποσοτική κάλυψη των συνολικών αναγκών των καταναλωτών, αλλά και στην ικανοποίηση των χρονικών και τοπικών διακυμάνσεων του φορτίου. Η ποιότητα αναφέρεται στην τήρηση θεσμοθετημένων ορίων διακύμανσης της τάσης και τη συχνότητας. Ο ηλεκτρισμός ως αγαθό παρουσιάζει κάποια ιδιαίτερα χαρακτηριστικά που το ξεχωρίζουν από οποιοδήποτε άλλο. Αυτά πρέπει κανείς να τα λαμβάνει υπόψη του στο σχεδιασμό των σύγχρονων ΣΗΕ και στη λειτουργία των αντίστοιχων αγορών ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτά τα χαρακτηριστικά αναφέρονται επιγραμματικά παρακάτω: Η αδυναμία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων ηλεκτρισμού, τουλάχιστον με το υπάρχον τεχνολογικό επίπεδο, έχει ως αποτέλεσμα την αναγκαστική παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας τη στιγμή που απαιτείται για την κατανάλωση. Ο ηλεκτρισμός είναι ομοιογενές προϊόν που σημαίνει ότι έχει τα ίδια ποιοτικά χαρακτηριστικά (π.χ. τάση και συχνότητα) για όλους τους καταναλωτές ανεξάρτητα της μονάδας παραγωγής από τη οποία προήλθε. Έτσι, ο ανταγωνισμός μεταξύ των παραγωγών περιορίζεται μόνο στο επίπεδο τιμής των προϊόντων. Δεν υπάρχει υποκατάστατο της ηλεκτρικής ενέργειας σαν αγαθό και γι αυτό το λόγο οποιαδήποτε διακοπή της συνεχούς παροχής της έχει σημαντικό αντίκτυπο στην οικονομία, στη δημόσια υγεία και στην εθνική ασφάλεια. Όσο αναφορά το τελευταίο, αρκεί χαρακτηριστικά να σημειωθεί ότι η καθολική διακοπή του ρεύματος, που λέγεται και ολική απόσβεση (black out), η οποία έγινε το 1977 για 53 λεπτά στη Νέα Υόρκη των ΗΠΑ στοίχισε τότε μερικά δισεκατομμύρια δολάρια Ιστορική αναδρομή: ο ηλεκτρισμός στην Ελλάδα Σύμφωνα με ιστορικά στοιχεία της ΔΕΗ, η πρώτη μονάδα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα κατασκευάστηκε κατά το έτος 1889 στην Αθήνα από την «Γενική Εταιρεία Εργοληψιών». Το πρώτο κτίριο που ηλεκτροφωτίστηκε

9 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 9 ήταν τα ανάκτορα και στη συνέχεια και άλλα κτίρια στο ιστορικό κέντρο της Πρωτεύουσας. Στην ακόμα τουρκοκρατούμενη τότε Θεσσαλονίκη, βελγική εταιρεία ανέλαβε από τις τουρκικές αρχές την κατασκευή μονάδας παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας για τον ηλεκτροφωτισμό και την τροχοδρόμηση της πόλης, η οποία λειτούργησε κατά το ίδιο έτος. Οι μονάδες παραγωγής κατά την εποχή εκείνη λειτουργούσαν διεθνώς με ατμομηχανές. Δέκα έτη αργότερα, η αμερικανική εταιρεία «Thomson-Houston» (η οποία συγχωνεύθηκε με την εταιρεία «Edison Electric Light Company» του εφευρέτη Thomas Edison στην γνωστή μας «General Electric») και η Εθνική Τράπεζα ιδρύουν την «Ελληνική Ηλεκτρική Εταιρεία», η οποία αναλαμβάνει την ηλεκτροδότηση και άλλων μεγάλων ελληνικών πόλεων. Αναφέρεται ότι κατά το έτος 1929 είχαν ηλεκτροδοτηθεί περί τις 250 πόλεις με πληθυσμό πάνω από κατοίκους. Τον Αύγουστο του 1922, παραμονές της Μικρασιατικής Καταστροφής, εκδόθηκε ο Ν. 2979/1922. Ακολουθώντας τις διεθνείς τάσεις, ο νομοθέτης εισήγαγε για πρώτη φορά ένα νομικό πλαίσιο για την παραγωγή και διανομή ηλεκτρικής ενέργειας, το οποίο επέτρεπε την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας τόσο από ιδιώτες για ιδιωτική χρήση όσο και από ιδιωτικές επιχειρήσεις και ΟΤΑ για εμπορεία (πώληση). Τον Ιούλιο του επομένου έτους εκδόθηκε το Νομοθετικό Διάταγμα για την «Εκμετάλλευση δυνάμεως ρεόντων υδάτων», βάσει του οποίου θεσπιζόταν για πρώτη φορά υπέρ του Δημοσίου το (εμπράγματο μάλιστα) δικαίωμα εκμετάλλευσης της δύναμης των ρεόντων υδάτων (λιμνών, ποταμών, χειμάρρων) για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Το 1925 το Ελληνικό Δημόσιο συνήψε σύμβαση με το «Συνδικάτο Μελετών και Επιχειρήσεων» των Ελληνικών Τραπεζών και με την βρετανική εταιρεία «The Power & Tractions Company Ltd», με την οποία τους παραχώρησε το αποκλειστικό προνόμιο της «παραγωγής, μεταφοράς, μετασχηματισμού και διανομής» ηλεκτρικής ενέργειας προς πώληση σε ακτίνα 20 χιλιομέτρων πέριξ της Πλατείας Ομονοίας. Για το σκοπό αυτό οι παραπάνω εταιρείες ίδρυσαν την «Ηλεκτρική Εταιρεία Αθηνών Πειραιώς», η οποία εξαιρέθηκε από την εφαρμογή του Ν. 2979/1922 και στην οποία μεταβιβάσθηκε το σύνολο της περιουσίας της «Ελληνικής Ηλεκτρικής Εταιρείας». Μέσα στο παραπάνω απελευθερωμένο καθεστώς και μέχρι το έτος 1950, κατά το οποίο ιδρύθηκε η ΔΕΗ, και σύμφωνα με ιστορικά στοιχεία της ίδιας, λειτούργησαν περίπου 400 ιδιωτικές επιχειρήσεις παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Η πρώτη ύλη που χρησιμοποιούσαν ήταν το πετρέλαιο και ο γαιάνθρακας που φυσικά εισάγονταν από το εξωτερικό. Η κατάτμηση αυτή της παραγωγής, σε συνδυασμό με τα εισαγόμενα καύσιμα, εξωθούσε την τιμή του ηλεκτρικού ρεύματος στα ύψη (τριπλάσιες ή και πενταπλάσιες τιμές απ' αυτές που ίσχυαν στις Ευρωπαϊκές χώρες). Το ηλεκτρικό λοιπόν ήταν ένα πολυτελείας αγαθό, αν και τις

10 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 10 περισσότερες φορές παρεχόταν με ωράριο και οι ξαφνικές διακοπές ήταν σύνηθες φαινόμενο. Με δεδομένες αυτές τις συνθήκες αλλά και το ότι ενώ η Ελλάδα διέθετε πλούσια κοιτάσματα λιγνίτη, αυτά δεν μπορούσαν να εξορυχτούν ώστε να αξιοποιηθούν σε μονάδες παραγωγής ηλεκτρισμού, διότι τα κεφάλαια που απαιτούντο ήταν πολύ υψηλά σε σχέση με την κεφαλαιοποίηση των περισσότερων επιχειρήσεων που λειτουργούσαν στη συγκεκριμένη αγορά, ιδρύθηκε το 1950 η ιδρύθηκε η Δημόσια Επιχείρηση Ηλεκτρισμού (ΔΕΗ) ως κρατικό νομικό πρόσωπο ιδιωτικού δικαίου. Με τον ιδρυτικό της Νόμο 1468/1950, χορηγήθηκε στην ΔΕΗ το αποκλειστικό προνόμιο της κατασκευής, λειτουργίας και εκμετάλλευσης υδροηλεκτρικών και θερμικών εργοστασίων παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας (αργότερα, με τον Α.Ν. 100/1967 προστέθηκαν και τα πυρηνικά εργοστάσια, χωρίς όμως ποτέ να κατασκευασθούν τέτοια), καθώς και της αποκλειστικής διανομής του ηλεκτρισμού μέσω του εθνικού δικτύου και των τοπικών δικτύων που θα συνέδεαν το εθνικό με τα κέντρα κατανάλωσης. Ο ίδιος νόμος όριζε σταδιακή, αναγκαστική εξαγορά όλων των επιχειρήσεων παραγωγής, μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας στην Ελλάδα από τη ΔΕΗ. Έκτοτε η ΔΕΗ απέκτησε το μονοπώλιο της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, αφού της απαγορεύθηκε να μεταβιβάζει ή εκχωρεί σε οποιονδήποτε τρίτο τα προνόμιά της για παραγωγή, μεταφορά ή διανομή της ηλεκτρικής ενέργειας. Αμέσως με την ίδρυσή της, η ΔΕΗ στρέφεται προς την αξιοποίηση των εγχώριων πηγών ενέργειας ενώ ξεκινά και η ενοποίηση των δικτύων σε ένα εθνικό διασυνδεδεμένο σύστημα. Τα πλούσια λιγνιτικά κοιτάσματα του ελληνικού υπεδάφους που είχαν νωρίτερα εντοπισθεί, άρχισαν να εξορύσσονται και να χρησιμοποιούνται ως καύσιμη ύλη στις λιγνιτικές μονάδες ηλεκτροπαραγωγής που δημιουργούσε. Παράλληλα, η επιχείρηση ξεκίνησε την αξιοποίηση της δύναμης των υδάτων με την κατασκευή υδροηλεκτρικών σταθμών στα μεγάλα ποτάμια της χώρας. Τέλος, καθορίστηκε ενιαία τιμή πώλησης της ηλεκτρικής kwh σε όλη την επικράτεια, πράγμα κοινωνικά δίκαιο, ιδιαίτερα για το νησιωτικό πληθυσμό. Τα τελευταία χρόνια όμως επικράτησε η άποψη ότι οι επιχειρήσεις που αποτελούν κρατικά ή/και ιδιωτικά μονοπώλια συχνά χαρακτηρίζονται από έλλειψη κινήτρου για τη βελτίωση των παρεχόμενων υπηρεσιών και τη μείωση του κόστους λειτουργίας τους, καθώς θεωρούνταν εξασφαλισμένη η κάλυψη των λειτουργικών εξόδων τους και μία λογική απόδοση των ιδίων κεφαλαίων τους, μέσω των ρυθμιζόμενων τιμολογίων και των κρατικών επιδοτήσεων. Έτσι η παραπάνω άποψη οδήγησε τα περισσότερα από τα παραδοσιακά μονοπώλια να περάσουν σιγά-σιγά στη σφαίρα επιρροής των νόμων της ελεύθερης αγοράς. Η βιομηχανία παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, όντας και αυτή ένα από τα προαναφερθέντα μονοπώλια, άρχισε να υφίσταται με τη σειρά της σημαντικές διαρθρωτικές αλλαγές. Οι αλλαγές

11 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 11 αυτές ξεκίνησαν στις αρχές της δεκαετίας του 1970 και στόχευαν στην αναθεώρηση μίας σειράς ρυθμιστικών κανόνων λειτουργίας των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας. Οι υπέρμαχοι αυτής της νέας, απελευθερωμένης αγοράς ισχυρίζονταν ότι ο ανταγωνισμός θα αυξήσει την αποδοτικότητα του ενεργειακού τομέα, δίνοντας τη δυνατότητα και σε άλλους παραγωγούς, πέρα των κρατικών εταιρειών, να εισέλθουν στο παιχνίδι της παραγωγής και της προσφοράς ηλεκτρικής ισχύος. Η πορεία προς την επικράτηση αυτής της νέας, ανταγωνιστικής αγοράς διευκολύνθηκε από ένα πλήθος συγκυριών, οι κυριότερες από τις οποίες είναι: η πτώση της τιμής του πρακτικά ανεξάντλητου φυσικού αερίου, η προώθηση των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας καθώς επίσης και η ραγδαία πρόοδος της τεχνολογίας, η οποία έδωσε τη δυνατότητα στους ιδιώτες παραγωγούς να κατασκευάσουν μικρές και αποδοτικές μονάδες, προσφέροντας τους έτσι την ευκαιρία να πραγματοποιήσουν επενδύσεις στον ενεργειακό τομέα. Επιπλέον, οι εξελίξεις στην τεχνολογία των επικοινωνιών, των δικτύων υπολογιστών και του λογισμικού επέτρεψαν τη λειτουργία του ανταγωνισμού σε πραγματικό χρόνο (real time). Η ελληνική αγορά ηλεκτρικής ενέργειας απελευθερώθηκε από τις 19/02/01 σύμφωνα με το νόμο Ν. 2773/99, ο οποίος ρυθμίζει τις λεπτομέρειες της εφαρμογής της Οδηγίας 96/92/ΕΚ για το ελληνικό ηλεκτρικό σύστημα. Ο νόμος ορίζει τους συντελεστές και το ρόλο τους στην απελευθερωμένη αγορά ηλεκτρικής ενέργειας και προβλέπει: Τη σύσταση της Ρυθμιστικής Αρχής Ενέργειας (ΡΑΕ) ως ανεξάρτητης και αυτοτελούς διοικητικής αρχής που εποπτεύεται από τον Υπουργό Ανάπτυξης και τις αρμοδιότητές της. Τη σύσταση του Διαχειριστή του Ηλεκτρικού Συστήματος Μεταφοράς που εποπτεύεται από τη ΡΑΕ. Το διαχωρισμό των επιχειρήσεων σε τέσσερις τομείς δραστηριότητας: Παραγωγή, Μεταφορά, Διανομή και Προμήθεια ηλεκτρικής ενέργειας. Απ αυτές η Παραγωγή και η Προμήθεια αντιμετωπίζονται ως ανταγωνιστικές ενώ η Μεταφορά και η Διανομή παραμένουν σε μονοπωλιακό χαρακτήρα. Τη μετατροπή της ΔΕΗ σε Ανώνυμη Εταιρεία Μετά από αυτό το 1 ο Ενεργειακό Πακέτο ακολούθησαν και άλλα 2 Ενεργειακά Πακέτα: η Οδηγία 2003/54/ΕΚ και ο Κανονισμός 1228/2003 (2 ο Ενεργειακό Πακέτο) και η Οδηγία 2009/72/ΕΚ και οι Κανονισμοί 713/2009 και 714/2009 (3 ο Ενεργειακό Πακέτο), βελτιώνοντας τη λειτουργικότητα των ανταγωνιστικών αγορών ηλεκτρικής ενέργειας σε όλα τα κράτη-μέλη.

12 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή Προγραμματισμός της Παραγωγής στα ΣΗΕ Η αύξηση των αναγκών για ηλεκτρική ενέργεια οδήγησε σε μια αύξηση του μεγέθους των συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας, αυξάνοντας παράλληλα και τον αριθμό των γεννητριών, των υποσταθμών, των γραμμών μεταφοράς, των μετασχηματιστών, των διακοπτών και γενικά ολόκληρου του ηλεκτρολογικού εξοπλισμού που διέπει τη λειτουργία ενός ΣΗΕ. Έτσι η λειτουργία τους έγινε πιο πολύπλοκη ενώ παράλληλα, όπως αναφέρθηκε και στην πρώτη υποενότητα αυτού του κεφαλαίου, η ηλεκτρική ενέργεια έχει το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό ότι πρέπει να παραχθεί, να μεταφερθεί και να διανεμηθεί τη στιγμή ακριβώς που ζητείται. Παρουσιάστηκε επομένως επιτακτικά η ανάγκη του συντονισμού της λειτουργίας του συστήματος από ένα κεντρικό σημείο όπου συλλέγονται όλες οι πληροφορίες για το σύστημα, ώστε η παροχή της ηλεκτρικής ενέργειας σε όλους τους καταναλωτές να γίνεται με τον πλέον οικονομικό και αξιόπιστο τρόπο. Με βάση τα παραπάνω γίνεται εύκολα αντιληπτό ότι ο Προγραμματισμός της Παραγωγής αποτελεί ένα πολύ σημαντικό εργαλείο για τη λειτουργία των σημερινών ΣΗΕ, λαμβάνοντας αποφάσεις τόσο σε βραχυπρόθεσμο όσο και σε μακροπρόθεσμο ορίζοντα. Υπό αυτήν την έννοια, δίνεται η δυνατότητα σε ένα ΣΗΕ να παρακολουθήσει τις μεταβολές του φορτίου σε ένα μεγάλο φάσμα χρονικών διαστημάτων αλλά και να προσαρμοσθεί και να προβεί στη λήψη διορθωτικών κινήσεων αντιδρώντας στην εκδήλωση απρόοπτων γεγονότων και καταστάσεων. Η λειτουργία ενός ΣΗΕ και ο προγραμματισμός της ποικίλει ανάλογα με την έκταση του θεωρούμενου χρονικού διαστήματος. Σε διάστημα δευτερολέπτων, όπου οι διακυμάνσεις του φορτίου είναι σχετικά μικρές και τυχαίες, επενεργεί ο Αυτόματος Έλεγχος της Παραγωγής (Automatic Generation Control AGC) φροντίζοντας η παραγωγή να αντισταθμίζει τη ζήτηση. Σε μεγαλύτερα διαστήματα,

13 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 13 τα μοντέλα προγραμματισμού χωρίζονται σε Μακροπρόθεσμα, Μεσοπρόθεσμα και τέλος Βραχυπρόθεσμα. Οι λειτουργίες και χρονικός ορίζοντας προγραμματισμού αυτών των μοντέλων συνοψίζονται παραστατικά στον παρακάτω πίνακα: Μοντέλο Προγραμματισμού Χρονικός Ορίζοντας Λειτουργίες που επιτελεί Μακροπρόθεσμο έτη Προγραμματισμός Ένταξης Νέων Μονάδων Μεσοπρόθεσμο Μερικοί μήνες 5 έτη Προγραμματισμός Καυσίμων Χρήση Υδάτινων Πόρων Προγραμματισμός Συντήρησης Βραχυπρόθεσμο Μερικές ώρες 1 εβδομάδα Ένταξη μονάδων Υδροθερμική Συνεργασία Ανταλλαγές Ισχύος Πολύ Βραχυπρόθεσμο Μερικά δευτερόλεπτα Αυτόματος Έλεγχος Παραγωγής μερικά λεπτά Οικονομική Κατανομή Φορτίου Πίνακας Διάκριση μοντέλων προγραμματισμού ανάλογα με τον χρονικό ορίζοντα προσομοίωσης Αξίζει να σημειωθεί ότι η παραπάνω διάκριση των μοντέλων είναι αναγκαία εξαιτίας της διαφορετικής φύσης των προβλημάτων που λύνονται σε κάθε επίπεδο, αλλά και εξαιτίας της υπολογιστικής αδυναμίας να λυθούν τα προβλήματα αυτά ταυτόχρονα και ενιαία. Τέλος, η σειρά με την οποία παρουσιάζονται στον πιο πάνω πίνακα αποτελεί και τη σειρά με την οποία επιλύονται τα διάφορα μοντέλα, παίρνοντας ταυτόχρονα δεδομένα το ένα από το άλλο, είναι δηλαδή αλληλοσυνεργαζόμενα. 1.4 Το πρόβλημα της Υδροθερμική Συνεργασίας Σε ένα σύστημα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας που αποτελείται καθαρά από θερμικές μονάδες, το συνολικό κόστος παραγωγής εξαρτάται άμεσα από το κόστος καυσίμου που χρησιμοποιείται. Παράλληλα, σε ένα τέτοιο σύστημα η ικανότητα παραγωγής ενός ατμοηλεκτρικού σταθμού εξαρτάται αποκλειστικά από τη διαθέσιμη ισχύ του, αν φυσικά εξαιρέσουμε τις περιόδους συντήρησης των μονάδων. Αντίθετα, σε ένα υδροθερμικό σύστημα που περιλαμβάνει και ατμοηλεκτρικές (ΑΗΣ) αλλά και υδροηλεκτρικές μονάδες (ΥΗΣ) δεν ισχύει το ίδιο.

14 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 14 Εκεί η λειτουργία των ΥΗΣ σχετίζεται με τις εκροές νερού της συγκεκριμένης περιοχής, οι οποίες με τη σειρά τους εξαρτώνται από τις υδρομετεωρολογικές συνθήκες της περιοχής (βροχοπτώσεις, λιώσιμο χιονιού, κτλ.) αλλά και την ενεργό ικανότητα αποθήκευσης του νερού στις δεξαμενές των ταμιευτήρων. Επιπλέον, πολλά Υδροηλεκτρικά έργα είναι άμεσα συνυφασμένα και με άλλες χρήσεις του νερού, πέραν αυτής για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας, όπως για παράδειγμα ύδρευση, άρδευση, ενώ παράλληλα σε πολλούς ΥΗΣ πρέπει να ικανοποιούνται και κάποιοι επιπρόσθετοι περιορισμοί. Στόχος λοιπόν της Υδροθερμικής Συνεργασίας είναι «ο προσδιορισμός του προγράμματος λειτουργίας των ΑΗΣ και των ΥΗΣ ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας, έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται το συνολικό κόστος λειτουργίας του συστήματος κατά τη διάρκεια μιας χρονικής περιόδου Τ ωρών». Οι ΥΗΣ έχουν πρακτικά μηδενικό μεταβλητό κόστος παραγωγής. Επομένως, αντικαθιστώντας κάποια από την παραγόμενη ενέργεια των θερμικών σταθμών με αυτήν των ΥΗΣ, εξοικονομείται κάποια ποσότητα καυσίμου. Μετά την παραπάνω ανάλυση είναι πλέον φανερή η οικονομική αξία του νερού ως υποκατάστατου του καυσίμου του θερμικού σταθμού για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Η αξία αυτή του νερού εκφράζεται ως πλασματική (ή σκιώδης) τιμή του νερού και συνήθως μετράται σε Є/MCM. Επομένως ισοδύναμα, θα μπορούσαμε να περιγράψουμε το πρόβλημα της μεγιστοποίησης της αξίας χρήσης του νερού ως ελαχιστοποίηση του θερμικού κόστους κάνοντας την καλύτερη δυνατή χρήση των υδάτινων πόρων προς μεγιστοποίηση του κοινωνικού οφέλους. Ανάλογα με τον χρονικό ορίζοντα της μελέτης, το πρόβλημα της Υδροθερμικής Συνεργασίας χωρίζεται σε Βραχυπρόθεσμη και Μεσοπρόθεσμη Υδροθερμική Συνεργασία. Στη Βραχυπρόθεσμη Υδροθερμική Συνεργασία προκύπτει το βέλτιστο πρόγραμμα λειτουργίας των μονάδων θεωρώντας το φορτίο, τις εισροές στους ταμιευτήρες και τη διαθεσιμότητα των μονάδων γνωστά, μιας και ο χρονικός ορίζοντας προγραμματισμού είναι μικρός. Δίνονται ως δεδομένα κάποιες αρχικές συνθήκες (αρχική στάθμη του νερού στους ταμιευτήρες) και συνήθως υπάρχει κάποια απαίτηση τελικής στάθμης του νερού στο τέλος της περιόδου προγραμματισμού. Η Μεσοπρόθεσμη Υδροθερμική Συνεργασία αναλύεται στη συνέχεια.

15 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή Μεσοπρόθεσμη Υδροθερμική Συνεργασία: Θεώρηση της Στοχαστικότητας Σε ένα πρόβλημα Μεσοπρόθεσμης Υδροθερμικής Συνεργασίας τυπικοί χρόνοι προγραμματισμού είναι από μερικές εβδομάδες έως μερικά χρόνια, με αρκετά συνηθισμένη περίπτωση αυτή του ενός χρόνου. Αποτελεί ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης μεγάλης έκτασης, λόγω του μεγέθους των σημερινών ΣΗΕ, όπου η βέλτιστη λύση θα πρέπει να ικανοποιεί ένα πλήθος περιορισμών. Στόχος εδώ είναι ο βέλτιστος προγραμματισμός των εκροών που εξαρτάται από τη χωρητικότητα του ταμιευτήρα, μέσα σε ένα κλίμα αβεβαιότητας όσο αναφορά τη μελλοντική ζήτηση φορτίου, τις μελλοντικές εισροές νερού ή ακόμα και τη διαθεσιμότητα των μονάδων, όλα αυτά λόγω ακριβώς του μεγάλου χρονικού ορίζοντα προγραμματισμού. Στον μεσοπρόθεσμο προγραμματισμό των εκροών, στην τρέχουσα χρονική περίοδο υπάρχει το δίλλημα του να χρησιμοποιηθεί ή όχι μια ποσότητα νερού με την εξής έννοια: αν τώρα χρησιμοποιηθεί αυτή η ποσότητα νερού τότε αυτό θα έχει επιπτώσεις όσο αναφορά την επόμενη χρονική περίοδο, η οποία μπορεί να είναι ξηρή ή υγρή. Έτσι αν η επόμενη περίοδος είναι υγρή, τότε η απόφασή μας να χρησιμοποιήσουμε τώρα το υπάρχον νερό για την παραγωγή ενέργειας θα ήταν ορθή. Αντίθετα αν επαληθευτεί ένα σενάριο ξηρασίας, τότε η απόφασή μας να χρησιμοποιήσουμε τώρα αυτήν την ποσότητα νερού είναι λανθασμένη αφού τότε είναι μεγάλος ο κίνδυνος να αδειάσει ο ταμιευτήρας. Κάτι τέτοιο θα οδηγήσει σε αυξημένο κόστος λειτουργίας του συστήματος, μιας και θα πρέπει να αυξηθεί η παραγωγή ακριβών θερμικών μονάδων για την εξυπηρέτηση του φορτίου ενώ συντρέχει και ο κίνδυνος αδυναμίας κάλυψης του φορτίου, αυξάνοντας τη πιθανότητα απόρριψής του σε ώρες αιχμής. Επιπλέον, σε πολλές περιπτώσεις ΥΗΣ συντρέχουν και άλλοι κίνδυνοι από το να πέσει επικίνδυνα η στάθμη του νερού του ταμιευτήρα, όπως π.χ. να καταστεί μη πλωτός ένας ποταμός κ.λπ. Αν από την άλλη αποφασιστεί να μην γίνει χρήση της διαθέσιμης ποσότητας νερού, τότε ένα υγρό σενάριο για την επόμενη χρονική περίοδο μπορεί να οδηγήσει σε υπερχείλιση των ταμιευτήρων, κάτι που προφανώς σημαίνει σπατάλη ενέργειας και αυξημένο κόστος λειτουργίας του συστήματος. Τα παραπάνω γίνονται εύκολα κατανοητά και από το παρακάτω σχήμα, όπου γίνεται εύκολα αντιληπτή η χρονική εξάρτηση των αποφάσεων διαχείρισης ενός ταμιευτήρα νερού:

16 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 16 Εικόνα Διάγραμμα διαχείρισης ταμιευτήρα (πηγή: Διδακτορική Διατριβή Κώστα Μπασλή) Η παραπάνω ανάλυση καθιστά ξεκάθαρη την αδυναμία χρήσης των κλασικών μοντέλων προσομοίωσης για τον προγραμματισμό και τη λήψη αποφάσεων σε συνθήκες αβέβαιου μέλλοντος. Προβληματική θεωρείται και η αιτιοκρατική αντιμετώπιση του προβλήματος αντικαθιστώντας τις τυχαίες μεταβλητές των αβέβαιων παραμέτρων με τις αναμενόμενες τιμές τους. Προφανώς, η βέλτιστη διαχείριση του ταμιευτήρα μπορεί να προκύψει μόνο αν ληφθούν υπ όψη ταυτόχρονα και τα δύο σενάρια εισροών της επόμενης περιόδου. Εδώ είναι που τα μοντέλα Στοχαστικού Προγραμματισμού (ΣΠ) έρχονται να αναιρέσουν τα προηγούμενα μειονεκτήματα, επιτρέποντας το συνυπολογισμό όλων των πιθανών τιμών των αβέβαιων παραμέτρων. Από τα παραπάνω φαίνεται ότι η Μεσοπρόθεσμη Υδροθερμική Συνεργασία, λόγω ακριβώς των συνθηκών αβεβαιότητας του προβλήματος, καταλήγει σε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης στατιστικών μεταβλητών, όπου οι αβέβαιοι παράγοντες αναλύονται με στατιστικές μεθόδους.

17 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή Αντικείμενο και διάρθρωση της Διπλωματικής Στις μέρες μας, ο σύγχρονος πολιτισμός χαρακτηρίζεται από την ανάγκη για αρκετά μεγάλες απαιτήσεις σε ηλεκτρική ενέργεια. Συγχρόνως, αυξάνεται και η ανάγκη για στροφή σε πιο φιλικές προς το περιβάλλον πηγές ενέργειας αλλά και καλύτερης διαχείρισης των διαθέσιμων πόρων. Αυτά αποτελούν αναγκαίες προϋποθέσεις και θα βοηθήσουν στην υλοποίηση στόχων που έχουν θεσπιστεί, όπως για παράδειγμα ο περίφημος στόχος « »: 20% μείωση των αερίων θερμοκηπίου, 20% αύξηση ενεργειακής αποδοτικότητας και επιπλέον αύξηση του ποσοστού ανανεώσιμων πηγών ενέργειας στο 20%. Στην κατεύθυνση αυτή μπορεί να συμβάλει σε ένα μεγάλο ποσοστό και το νερό, που βρίσκεται σε αφθονία στη χώρα μας και που παρ όλα αυτά η αξιοποίησή του δεν έχει φτάσει ακόμα στο μέγιστο. Όπως τονίστηκε και στην προηγούμενη ενότητα, η βέλτιστη αξιοποίηση του νερού αποτελεί ένα πρόβλημα δυναμικό, με την έννοια ότι υπάρχει αλληλεξάρτηση μεταξύ των αποφάσεων χρήσης του νερού στις διάφορες χρονικές στιγμές του ορίζοντα προγραμματισμού. Ειδικότερα, η χρήση μιας ποσότητας νερού σε μια δεδομένη στιγμή, καθιστά την ποσότητα αυτή μη διαθέσιμη για παραγωγή στο μέλλον. Επομένως, η απόφαση χρήσης του νερού είναι βέλτιστη μόνο όταν η τρέχουσα αξία χρήσης του (λόγω εξοικονόμησης κόστους από θερμικές μονάδες) είναι μεγαλύτερη από την αξία χρήσης του στο μέλλον. Αυτός ακριβώς είναι και ο στόχος της παρούσας διπλωματικής, να αναδείξει δηλαδή την αξία χρήσης των υδάτων. Για να καταστεί αυτό δυνατό, μοντελοποιήθηκε το πρόβλημα ως ένα πρόβλημα Μεσοπρόθεσμης Υδροθερμικής Συνεργασίας, όπως αναλύθηκε στις προηγούμενες ενότητες. Με τη βοήθεια της γλώσσας αλγεβρικής μοντελοποίησης GAMS (Generic Algebraic Modeling System Έκδοση 23.6) και του μαθηματικού επιλυτή CPLEX για γραμμικά προβλήματα (LP) επιχειρήθηκε η μοντελοποίηση του ελληνικού συστήματος παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας, με χρονική διάρκεια προσομοίωσης ένα χρόνο, αρχής γεννωμένης το μήνα Οκτώβριο. Προκειμένου να

18 Κεφάλαιο 1ο - Εισαγωγή 18 μοντελοποιηθεί η αβεβαιότητα που σχετίζεται με τις εισροές νερού στους ταμιευτήρες των ΥΗΣ το πρόβλημα διαμορφώθηκε ως πρόβλημα Στοχαστικού Προγραμματισμού, χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικές τεχνικές που σχετίζονται με τη διαμόρφωση των μεταβλητών του προβλήματος. Συγκεκριμένα, η πρώτη τεχνική ονομάζεται «Scenario- Variable Formulation» ενώ η δεύτερη ονομάζεται «Node- Variable Formulation» και οι δύο αναλύονται στο 3 ο κεφάλαιο. Προτού όμως φτάσουμε σε αυτά, στο 2 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαμόρφωση των δεδομένων του προβλήματος και η ανάλυση των σεναρίων που σχετίζονται με τις εισροές νερού. Στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται η παρουσίαση των αποτελεσμάτων και αναλύονται τα συμπεράσματα που προέκυψαν από την προσομοίωση. Τέλος, στο παράρτημα μπορεί κανείς να βρει περισσότερα στοιχεία σχετικά με τον Στοχαστικό Προγραμματισμό και τις μεθόδους υλοποίησής του.

19 Κεφάλαιο 2ο Διαμόρφωση των δεδομένων Το Ελληνικό Ηλεκτρικό Σύστημα Μοντελοποίηση του Συστήματος Παραγωγής Πρόγραμμα Συντήρησης των μονάδων Kαμπύλες διάρκειας φορτίου Διαμόρφωση των Σεναρίων

20 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 20 Κεφαά λαιο 2ο Διαμοέ ρφωση των δεδομεένων 2.1- Το Ελληνικό Ηλεκτρικό Σύστημα Το Ελληνικό Ηλεκτρικό Σύστημα σήμερα αποτελείται από το διασυνδεδεμένο δίκτυο και μικρά αυτόνομα δίκτυα. Το διασυνδεδεμένο δίκτυο Εικόνα Το Σύστημα Παραγωγής της ΔΕΗ (πηγή: ΔΕΗ)

21 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 21 διακινεί το 91,5% περίπου της συνολικά παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας, τροφοδοτώντας την ηπειρωτική χώρα και τα γειτονικά νησιά Εύβοια, Β. Σποράδες και τα Ιόνια νησιά. Η Κρήτη, η Ρόδος και 43 άλλα ελληνικά νησιά τροφοδοτούνται από μικρά αυτόνομα δίκτυα, τα λεγόμενα αυτόνομα δίκτυα. Από τον Οκτώβριο του 2004 το Ελληνικό Σύστημα λειτουργεί σύγχρονα και παράλληλα με το σύγχρονο διασυνδεδεμένο Σύστημα του ENTSO-E (European Network of Transmission System Operators for Electricity), που μέχρι τον Ιούνιο του 2008 συνιστούσε την τέως UCTE (Union pour la Coordination du Transport de l Electricité). Η παράλληλη λειτουργία επιτυγχάνεται μέσω διασυνδετικών Γραμμών Μεταφοράς 400 και 150 kv με τα Συστήματα της Αλβανίας, της Βουλγαρίας και της ΠΓΔΜ (FYROM). Πρόσφατα και μετά την ολοκλήρωση των απαραίτητων τεχνικών βελτιώσεων στο Σύστημα της Τουρκίας, οι οποίες ζητήθηκαν από τον ENTSO-E, ολοκληρώθηκε η κατασκευή και τέθηκε σε λειτουργία διασυνδετική Γραμμή Μεταφοράς 400kV μεταξύ Ελλάδας-Τουρκίας. Επιπλέον, το Ελληνικό Σύστημα συνδέεται ασύγχρονα (μέσω υποβρυχίου συνδέσμου συνεχούς ρεύματος) με την Ιταλία. Στο Σύστημα υπάρχουν Γραμμές Μεταφοράς υψηλής (150kV) και υπερυψηλής (400kV) τάσης διαφόρων ειδών και τύπων. Στον ακόλουθο πίνακα παρατίθενται τα (προσεγγιστικά) συνολικά μήκη των εναερίων Γραμμών Μεταφοράς με βάση τα στοιχεία του ΔΕΣΜΗΕ: Επίπεδο Τάσης (kv) Κύκλωμα Συνολικό Μήκος (km) 66 Απλό Απλό Απλό Διπλό Διπλό Απλό Διπλό Απλό 285 Εικόνα Μήκη Εναερίων Γραμμών Μεταφοράς Εκτός των ανωτέρω εναερίων Γραμμών Μεταφοράς, στο Σύστημα υπάρχουν: 232 km υπογείων και υποβρυχίων καλωδίων 150 kv 4 km υπογείων καλωδίων 400 kv (ΕΝΘΕΣ ΚΥΤ Θεσσαλονίκης) 13,5 km υποβρυχίων καλωδίων 66 kv (Ηγουμενίτσα Κέρκυρα) 106 km εναέριας γραμμής και 160 km υποβρυχίου καλωδίου 400 kv Σ.Ρ. για τη διασύνδεση με την Ιταλία

22 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων km υπογείων καλωδίων 150 kv για τη μεταφορά ισχύος εντός των πυκνοκατοικημένων περιοχών της Πρωτεύουσας και της Θεσσαλονίκης. Το Ελληνικό Σύστημα Παραγωγής αποτελεί ένα μικτό Υδροθερμικό Σύστημα, με (στοιχεία 2005) 29 θερμικές μονάδες που καλύπτουν το μεγαλύτερο μέρος της ηλεκτρικής ζήτησης (μονάδες βάσης) καθώς και από ΑΠΕ αλλά και 13 υδροηλεκτρικές μονάδες (δύο από αυτές χρησιμοποιούνται και για άντληση) που χρησιμοποιούνται ως ρυθμιστικά εργοστάσια κατά τις ώρες υψηλής ζήτησης, μιας και οι απαιτούμενοι χρόνοι μεταβολής της ισχύος των ΥΗΣ είναι πολύ μικρότεροι από αυτών των θερμικών μονάδων. Κύριο χαρακτηριστικό του Ελληνικού Διασυνδεδεμένου Συστήματος είναι η μεγάλη συγκέντρωση σταθμών παραγωγής στο βόρειο τμήμα της χώρας (Δυτική Μακεδονία, περιοχή Πτολεμαΐδας), ενώ το κύριο κέντρο κατανάλωσης βρίσκεται στο Νότο (περιοχή Αττικής). Δεδομένου ότι και οι διεθνείς διασυνδέσεις με Βουλγαρία και ΠΓΔΜ είναι στο Βορρά, υπάρχει μεγάλη γεωγραφική ανισορροπία μεταξύ παραγωγής και φορτίων, η οποία στο παρελθόν είχε οδηγήσει σε σημαντικά προβλήματα τάσεων. Η ένταξη νέων μονάδων παραγωγής στο Νότιο Σύστημα αναμένεται να διαφοροποιήσει σημαντικά αυτή τη γεωγραφική ανισορροπία στο άμεσο μέλλον. Στη χώρα μας υπάρχουν τέσσερις περιοχές με αποθέματα λιγνίτη, στη Δράμα, στη Δυτική Μακεδονία, στην Ελασσόνα και στη Μεγαλόπολη. Η συμμετοχή των υδροηλεκτρικών σταθμών περιορίζεται από τα διαθέσιμα υδάτινα αποθέματα αλλά και το γενικότερο πρόγραμμα διαχείρισής τους. Η συνολικά εγκατεστημένη ισχύς των θερμικών και υδροηλεκτρικών μονάδων είναι 6885 MW και 2974 MW, αντίστοιχα. Το ιστορικό στιγμιαίο μέγιστο της αιχμής φορτίου για το Διασυνδεδεμένο Σύστημα ανήλθε σε MW την 23 η Ιουλίου Το Σύστημα αντεπεξήλθε επιτυχώς στις αυξημένες απαιτήσεις της ζήτησης, διατηρώντας πολύ καλά επίπεδα ποιότητας ισχύος και ιδίως τάσεων. Η δομή του υδροηλεκτρικού Συστήματος στη χώρα μας είναι αρκετά απλή. Οι ΥΗΣ είναι εγκατεστημένοι κατά μήκος έξι ποταμών, κάθε ένα από τα οποία φιλοξενεί μέχρι τρείς ταμιευτήρες/ ΥΗΣ σε διάταξη καταρράκτη. Ο μεγαλύτερος ΥΗΣ, από πλευράς εγκατεστημένης ισχύος, βρίσκεται στον ποταμό Αχελώο και είναι ο ΥΗΣ Κρεμαστών, με εγκατεστημένη ισχύ 437MW. Στους επόμενους πίνακες φαίνονται αναλυτικά οι υδροηλεκτρικοί αλλά και οι θερμικοί σταθμοί που λαμβάνονται υπόψη στην παρούσα εργασία:

23 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 23 ΥΗΣ/Ταμιευτήρας Ποταμός Ενεργός Χωρητικότητα (MCM) Πλήθος Μονάδων Ειδική Κατανάλωση Νερού (MCM/MWh) Συνολική Ισχύς (MW) Μέγιστη Ισχύς Άντλησης (MW) Πολύφυτο 1158,57 3 0, Σφηκιά Αλιάκμονας , Ασώματα , Κρεμαστά 3320,9 4 0, Καστράκι Αχελώος , Στράτος 11,9 2 0, Πηγές Αώου 144,83 2 0, Πουρνάρι Ι Άραχθος 344,83 3 0, Πουρνάρι ΙΙ 4,06 2 0, Λάδωνας Λάδωνας 46,2 2 0, Θησαυρός , Νέστος Πλατανόβρυση 69,62 2 0, Πλαστήρας Ταυρωπός , Εικόνα Υδροηλεκτρικοί Σταθμοί Θερμική Μονάδα Τεχνολογία Σταθμού Μέγιστη Ισχύς-P max (MW) Ελάχιστη Ισχύς-P min (MW) Άγιος Δημήτριος I Άγιος Δημήτριος II Άγιος Δημήτριος III Άγιος Δημήτριος IV Άγιος Δημήτριος V Καρδιά I Καρδιά II Καρδιά III Λιγνίτης Καρδιά IV Πτολεμαϊδα I Πτολεμαϊδα II Πτολεμαϊδα III Πτολεμαϊδα IV Μεγαλόπολη I Μεγαλόπολη II Μεγαλόπολη III

24 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 24 Μεγαλόπολη B Αμύνταιο I Αμύνταιο II Μελίτη Λαύριο I Μαζούτ Λαύριο II Αλιβέρι III Πετρέλαιο Αλιβέρι IV Άγιος Γεώργιος VIII Φυσικό Άγιος Γεώργιος IX Αέριο OCGT Λαύριο III Φυσικό Λαύριο IV Αέριο Κομοτηνή CCGT Εικόνα Θερμικοί Σταθμοί 2.2- Μοντελοποίηση του Συστήματος Παραγωγής Οι θερμικές μονάδες παραγωγής χρησιμοποιούν κάποιο καύσιμο για τη λειτουργία τους ανάλογα με την τεχνολογία που χρησιμοποιούν. Επιπλέον, σε πραγματικές συνθήκες λειτουργίας μια μονάδα υπόκειται σε ένα πλήθος περιορισμών που σχετίζονται με την ικανότητα εκκίνησης και σβέσης της μονάδας. Τέτοιοι περιορισμοί αποτελούν οι ελάχιστοι χρόνοι λειτουργίας και κράτησης, οι περιορισμοί ρυθμού ανόδου και καθόδου ισχύος (ramp up/down rates) και το κόστος εκκίνησης. Αυτοί οι παράμετροι αμελούνται στην παρούσα εργασία, όπως επίσης αμελούνται και τα κάτω όρια ισχύος των μονάδων. Ιδιαίτερα όσο αναφορά το τελευταίο είναι αρκετά βολικό, μιας και έτσι μπορούμε να περιορίσουμε τις δυαδικές μεταβλητές του προβλήματος, που προσαυξάνουν τον υπολογιστικό χρόνο. Τονίζεται ξανά ότι αναφερόμαστε σε μεσοπρόθεσμο μοντέλο, πράγμα που αφήνει περιθώρια για τέτοιου είδους απλοποιητικές παραδοχές. Μια πληρέστερη και πιο ρεαλιστική αντιμετώπιση του προβλήματος θα μπορούσε να περιλαμβάνει τους παραπάνω περιορισμούς.

25 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 25 Σο κόστος λειτουργίας μιας ενταγμένης θερμικής μονάδας εκφράζεται ως μια τμηματικά γραμμική συνάρτηση της ισχύος εξόδου της μονάδας. Προκύπτει έτσι μια (τμηματικά) βηματική καμπύλη οριακού κόστους λειτουργίας, το πρώτο βήμα της οποίας αντιστοιχεί στην ελάχιστη ισχύ εξόδου της μονάδας. Έτσι το οριακό κόστος λειτουργίας (σε Є/MWh) κάθε μιας από τις θερμικές μονάδες μοιάζει με αυτό το παρακάτω σχήματος. Πρέπει να παρατηρήσουμε ότι τα x i,b, με b=2,3 ή 4, αναφέρονται στην επιπλέον ισχύ του κάθε επιπέδου, δηλαδή η ισχύς εξόδου της μονάδας αντιστοιχεί στο άθροισμα της ισχύος όλων των προηγούμενων επιπέδων συν αυτό του τρέχοντος επιπέδου. Εικόνα Καμπύλη Κόστους Θερμικών Μονάδων

26 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 26 Το κόστος λειτουργίας των θερμικών μονάδων εξαρτάται από την τιμή του καυσίμου και μπορεί να μεταβάλλεται. Στην περίπτωσή μας, το κόστος λειτουργίας θεωρείται ντετερμινιστικά γνωστό εκ των προτέρων σε κάθε σενάριο. Όσον αφορά τα υδροηλεκτρικά εργοστάσια, κάνουμε την παραδοχή ότι κάθε ΥΗΣ αποτελείται από μια μόνο μονάδα παραγωγής. Γενικότερα, η ισχύς εξόδου των ΥΗΣ εξαρτάται από την παροχή νερού στον υδροστρόβιλο και από την υψομετρική διαφορά πτώσης του νερού ανάμεσα στην ανάντη και κατάντη λίμνη του. Προσεγγιστικά, μπορούμε να πούμε ότι μια παροχή Q m 3 /s στον υδροστρόβιλο από υψομετρική διαφορά Η m αποδίδει ηλεκτρική ισχύ: όπου P=η*Q*H*γ [σε W] Q η παροχή νερού σε m 3 /s Η η υψομετρική διαφορά σε m γ το ειδικό βάρος του νερού (γ=ρ*g=9,807 Ν/m 3 ) η ο ολικός βαθμός απόδοση του συστήματος αγωγοί-στρόβιλοςγεννήτρια ( 0,75-0,92) Όπως φαίνεται η καθαρή μεταβολή της στάθμης του νερού μπορεί να επηρεάσει την ισχύ εξόδου, ιδιαίτερα σε μοντέλα μεγάλου χρονικού ορίζοντα μελέτης. Στην εργασία αυτή η εξάρτηση της ισχύος εξόδου από τη διαφορά στάθμης αμελείται. Επιπλέον, η ισχύς εξόδου θεωρείται γραμμική συνάρτηση του ρυθμού εκροής, υποθέτοντας σταθερή ειδική κατανάλωση νερού ( σε MCM/MWh ) (τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν αναφέρονται στον πίνακα 2.1.2). Στις περιοχές που η μορφολογία του εδάφους και το μέγεθος του ποταμού το επιτρέπουν, είναι δυνατόν να έχουμε πολλούς ταμιευτήρες σε σειρά (ή αλλιώς σε «διάταξη καταρράκτη», cascaded reservoirs). Έτσι κατασκευάζεται ένα σύμπλεγμα από συζευγμένους ΥΗΣ, οι οποίοι παρουσιάζουν κάποιες ενδιαφέρουσες ιδιαιτερότητες. Μια τέτοια διάταξη των ταμιευτήρων αυξάνει την εκμετάλλευση του υδροδυναμικού της περιοχής, αφού οι εκροές των προηγούμενων σε σειρά υδροηλεκτρικών σταθμών αποτελούν εισροές των επόμενων. Παράλληλα παρέχει αντιπλημμυρική προστασία στην περιοχή και διευκολύνει την εγκατάσταση υδραντλητικών σταθμών. Στην Ελλάδα, σχεδόν όλες οι μεγάλες υδροηλεκτρικές μονάδες βρίσκονται σε διάταξη καταρράκτη και συγκεκριμένα οι μονάδες που βρίσκονται πάνω στους ποταμούς Αλιάκμονα, Αχελώο, Άραχθο και Νέστο. Αυτό φαίνεται και στον πίνακα και έχει ληφθεί υπόψη στην παρούσα εργασία. Έτσι, στη συνάρτηση υπολογισμού του όγκου του κάθε ταμιευτήρα, ενσωματώνονται και οι εκροές του προηγούμενου σταθμού, στην περίπτωση που ανήκουν στον ίδιο ποταμό.

27 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 27 Ποσοτικά, αυτές οι περιπτώσεις των υδραυλικά συζευγμένων ΥΗΣ μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια της ισοδύναμης ειδικής κατανάλωσης νερού από τους ταμιευτήρες (Equivalent Specific Consumption). Αυτό είναι ένα χρήσιμο μέγεθος που θα μας βοηθήσει και παρακάτω, στην ερμηνεία των αποτελεσμάτων. Δείχνει τον ισοδύναμο όγκο νερού που πρέπει να πέσει από την ανάντη λίμνη ενός ΥΗΣ προκειμένου να παραχθεί μια MWh από το συνδυασμό όλου του συζευγμένου συστήματος. Στον παρακάτω πίνακα παρατίθενται αυτές οι τιμές: ΥΗΣ/Ταμιευτήρας Ποταμός Ειδική Κατανάλωση Νερού (MCM/MWh) Ισοδύναμη Ειδική Κατανάλωση Νερού (MCM/MWh) Πολύφυτο 0, ,00175 Σφηκιά Αλιάκμονας 0, ,00407 Ασώματα 0, ,01049 Κρεμαστά 0, ,00203 Καστράκι Αχελώος 0, ,00373 Στράτος 0,0114 0,0114 Πηγές Αώου 0, ,00056 Πουρνάρι Ι Άραχθος 0,0063 0,00564 Πουρνάρι ΙΙ 0, ,05355 Λάδωνας Λάδωνας 0, ,00186 Θησαυρός 0,0039 0,00250 Νέστος Πλατανόβρυση 0,007 0,007 Πλαστήρας Ταυρωπός 0, ,00077 Εικόνα Ισοδύναμη Ειδική Κατανάλωση νερού Τέλος για τους ΥΗΣ Σφηκιάς και Θησαυρού έχει μοντελοποιηθεί και η επιπλέον δυνατότητα που έχουν αυτοί οι σταθμοί για άντληση. Η άντληση αποτελεί μια από τις ελάχιστες δυνατότητες αποθήκευσης ηλεκτρικής ενέργειας με έμμεσο τρόπο. Έτσι, στις περιόδους χαμηλού φορτίου επιλέγεται (από το πρόγραμμα) άντληση του νερού από αυτές τις μονάδες, εξοικονομώντας το αυξημένο κόστος στις περιόδους υψηλής ζήτησης, που διαφορετικά θα εξυπηρετούταν από ακριβές μονάδες.

28 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων Πρόγραμμα Συντήρησης των Μονάδων Μια μονάδα παραγωγής, για λόγους αξιοπιστίας αλλά και γιατί έτσι προβλέπεται από τον κατασκευαστή, υποβάλλεται κάθε χρόνο σε ένα πρόγραμμα συντήρησης. Ταυτόχρονα, μια μονάδα είναι δυνατόν να υποστεί μη προγραμματισμένες διακοπές της λειτουργίας της. Στο πρόγραμμα έχει ληφθεί υπόψη ένα πρόγραμμα συντήρησης για κάθε μονάδα του συστήματος αμελώντας την πιθανότητα εμφάνισης μη προγραμματισμένων βλαβών. Το πρόγραμμα συντήρησης των μονάδων κατανέμεται ομοιόμορφα μέσα στο χρόνο, με τρόπο που να ακολουθεί τις μέγιστες τιμές του φορτίου, αφήνοντας ένα περιθώριο ασφαλείας. Αυτό φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: MaxLOAD AvailableTotal AvailableThermo OCT NOV DEC JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP Εικόνα Συντήρηση μονάδων

29 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων Kαμπύλες διάρκειας φορτίου Παραδοσιακά η ηλεκτρική ζήτηση του συστήματος παριστάνεται από ένα σύνολο τιμών (φορτίων) σε MW για κάθε ώρα της ημέρας. Έτσι, για κάθε ημέρα του έτους, σχηματίζεται μια καμπύλη της ζητούμενης ισχύος παριστάνοντας τη μεταβολή του φορτίου ως προς το χρόνο, σαν και αυτή που φαίνεται παρακάτω: Εικόνα Καμπύλη φορτίου την Τετάρτη 28/9/2011 (πηγή: ΔΕΣΜΗΕ) Στο παραπάνω διάγραμμα εύκολα μπορεί να παρατηρήσει κανείς το φορτίο βάσης, το κυμαινόμενο φορτίο και το φορτίο αιχμής. Το φορτίο βάσης διαρκεί όλη τη μέρα και η ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνει είναι μεγάλη. Για το λόγο αυτό

30 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 30 καλύπτεται από τις λεγόμενες μονάδες βάσης που παράγουν φτηνά την κιλοβατώρα. Απ την άλλη μεριά το φορτίο αιχμής καλύπτεται από τις μονάδες αιχμής, που παράγουν πιο ακριβά την κιλοβατώρα αλλά μόνο για ένα μικρό ποσοστό της συνολικής κατανάλωσης ενέργειας και για λίγες ώρες ημερησίως. Με βάση την καμπύλη φορτίου είναι δυνατόν να σχηματιστεί μια διαφορετική καμπύλη, η καμπύλη διάρκειας φορτίου: είναι το διάγραμμα που δίνει τις διατεταγμένες τιμές του φορτίου συναρτήσει του ποσοστού του χρόνου στον οποίο το φορτίο είναι μεγαλύτερο ή ίσο προς την τιμή αυτή. Μία τυπική καμπύλη διάρκειας φορτίου έχει την παρακάτω μορφή (στο σχήμα είναι αυτή με το μπλέ χρώμα): Εικόνα Τυπική καμπύλη διάρκειας φορτίου (με το μπλέ χρώμα), κατασκευή της από την καμπύλη φορτίου (με το μαύρο) Στην παρούσα διπλωματική εργασία χρησιμοποιήθηκαν τέτοιες καμπύλες σε μηνιαία μορφή για την παράσταση του φορτίου αλλά με κάπως διαφορετική μορφή. Έχοντας υπόψη τη μορφή του παραπάνω διαγράμματος αλλά και την ανάγκη να μειωθεί σημαντικά ο υπολογιστικός χρόνος, χωρίστηκε η καμπύλη

31 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 31 διάρκειας φορτίου του κάθε μήνα σε 20 επίπεδα με τους αντίστοιχους μέσους όρους του φορτίου. Έτσι από τη μεταβλητή t οδηγούμαστε στο σύνολο (m,l), όπου t ο χρόνος σε ώρες, m οι μήνες του έτους και l το τρέχον επίπεδο του μήνα. Επίσης για κάθε επίπεδο του μήνα καταγράφηκε και ο αριθμός των ωρών λειτουργίας που αντιπροσωπεύει. Παρακάτω περιγράφεται η ιδέα με την οποία χωρίστηκε η καμπύλη διάρκειας φορτίου σε 20 επίπεδα. Αρχικά, στο πρώτο επίπεδο επιλέχθηκε να τοποθετηθεί η αιχμή (peak) του μήνα, δηλαδή αποτελείται από μια μόνο τιμή φορτίου, τη μέγιστη. Έτσι διατηρήθηκε η εκάστοτε αιχμή αναλλοίωτη. Στη συνέχεια, και για κάθε ένα από τα επόμενα επίπεδα, υπολογίστηκε ο μέσος όρος ενός μεταβαλλόμενου (και μικρού κάθε φορά) ποσοστού των ωρών του τρέχοντος μήνα. Αυτό το ποσοστό είναι αρχικά (για τα πρώτα επίπεδα) αρκετά μικρό, στη συνέχεια αυξάνεται και έπειτα ελαττώνεται ξανά για τα τελευταία επίπεδα. Ο λόγος που επιλέχθηκε αυτή η αυξομείωση οφείλεται ακριβώς στην ίδια τη μορφή της διάρκειας καμπύλης φορτίου (εικόνα 2.2.2). Έτσι, για να την περιγράψουμε όσο το δυνατόν καλύτερα χωρίς να αλλοιωθεί η πραγματικότητα, πρέπει να επιλέξουμε περισσότερα επίπεδα στα άκρα εκατέρωθεν από το κέντρο της καμπύλης, όπου οι μεταβολές της είναι πιο έντονες και λιγότερα στο κέντρο αυτής που θυμίζει περισσότερο με ευθεία. Το παρακάτω σχήμα αναπαριστά πώς φαίνεται η τροποποιημένη πλέον καμπύλη διάρκειας φορτίου, που χρησιμοποιήθηκε κατά την προσομοίωση: Εικόνα Τροποποιημένη καμπύλη διάρκειας φορτίου

32 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων Διαμόρφωση των Σεναρίων Όπως αναφέρθηκε και στην εισαγωγή, σε ένα μεσοπρόθεσμο μοντέλο προσομοίωσης του συστήματος, όπως αυτό που θεωρήθηκε και στην παρούσα εργασία, υπάρχει ελλιπής πληροφορία όσον αφορά ένα πλήθος διαδικασιών, όπως για παράδειγμα οι μελλοντικές εισροές νερού στους ταμιευτήρες των ΥΗΣ. Προκειμένου να μοντελοποιηθεί αυτή η επίδραση των παραγόντων αβεβαιότητας στη λειτουργία του συστήματος, το αρχικό αιτιοκρατικό πρόβλημα με θεώρηση τέλειας πληροφόρησης για τις εισροές υδάτων, άλλαξε μορφή και διαμορφώθηκε τελικά ως ένα πρόβλημα Στοχαστικού Προγραμματισμού. Αυτή η μορφή αποτελεί μια ιδιαίτερη κατηγορία προβλημάτων βελτιστοποίησης που επιτρέπει τον συνυπολογισμό όλων των πιθανών υλοποιήσεων των αβέβαιων παραμέτρων στο μέλλον. Στο πρόβλημα που εξετάζουμε στην παρούσα εργασία, χρησιμοποιήθηκε ο Στοχαστικός Προγραμματισμός τεσσάρων σταδίων όπου η διάκριση αυτών των σταδίων γίνεται σε χρονική βάση. Για τον πρώτο μήνα του έτους αξιοπιστίας, τον Οκτώβριο, θεωρούμε ότι οι εισροές νερού στους ταμιευτήρες του συστήματος είναι ντετερμινιστικά γνωστές (here-and-now), πράγμα λογικό μιας και μιλάμε για τον πρώτο μήνα όπου η αβεβαιότητα έχει πλέον αποκαλυφθεί. Έτσι οι αποφάσεις που λαμβάνονται εδώ δεν εξαρτώνται από τα διάφορα σενάρια και το πρώτο στάδιο έχει πλέον ολοκληρωθεί. Το δεύτερο στάδιο περιλαμβάνει τους μήνες Νοέμβριο και Δεκέμβριο, το τρίτο τους μήνες Ιανουάριο, Φεβρουάριο και Μάρτιο ενώ το τέταρτο τους υπόλοιπους μήνες Απρίλιο, Μάιο, Ιούνιο, Ιούλιο, Αύγουστο και Σεπτέμβριο. Η αβεβαιότητα σχετικά με τις εισροές νερού στους ταμιευτήρες προσομοιώνεται με τη θεώρηση 3 σεναρίων (πιθανών υλοποιήσεων): χαμηλών, μέσων και υψηλών εισροών, με τις αντίστοιχες πιθανότητες τους. Έτσι οι αποφάσεις που λαμβάνονται σ αυτά τα τρία τελευταία στάδια για τις μεταβλητές του προβλήματος (π.χ. ισχύς εξόδου θερμικών μονάδων, ισχύς εξόδου υδροηλεκτρικών μονάδων, όγκος νερού στους ταμιευτήρες) εξαρτώνται από τα διαφορετικά σενάρια εισροών (wait-andsee). Τα παραπάνω γίνονται πιο εύκολα αντιληπτά χρησιμοποιώντας το παρακάτω δέντρο τεσσάρων σταδίων, που αναπαριστά τα διάφορα σενάρια του προβλήματος (στο σύνολο 27):

33 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 33 Εικόνα Το δέντρο σεναρίων του προβλήματος Στο παραπάνω σχήμα με sχ παριστάνονται τα 27 θεωρούμενα σενάρια και με prob(x) η αντίστοιχη πιθανότητα του κάθε σεναρίου. Αυτή η πιθανότητα προκύπτει ως εξής: όταν σε κάποιο στάδιο παρατηρούνται χαμηλές ή υψηλές εισροές τότε η πιθανότητα είναι 0,3 ενώ για το σενάριο των μέσων εισροών λαμβάνεται τιμή πιθανότητας 0,4 (παρατηρήστε ότι 0,3+0,3+0,4=1). Επιπλέον, προκειμένου να ληφθεί υπόψη και η στατιστική εξάρτηση μεταξύ δύο σταδίων, προσαυξάνεται κατά μια ποσότητα (π.χ. 0,02) η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί μια υλοποίηση της τυχαίας παραμέτρου των εισροών νερού αν στο προηγούμενο στάδιο από αυτό που βρισκόμαστε παρατηρήθηκε η ίδια υλοποίηση εισροών, δίνοντας έτσι μεγαλύτερη βαρύτητα σ αυτήν την πιθανότητα. Η αντίστοιχη ποσότητα αφαιρείται από τις υπόλοιπες υλοποιήσεις. Έτσι για παράδειγμα, αν στο δεύτερο στάδιο παρατηρήθηκαν χαμηλές τιμές εισροών τότε η πιθανότητα να παρατηρηθούν πάλι χαμηλές τιμές εισροών στο τρίτο στάδιο είναι προσαυξημένες και ίσες με 0,32 ενώ η πιθανότητα υψηλών και μέσων εισροών 0,29 και 0,39 αντίστοιχα. Οι αντίστοιχες μεταβολές των εισροών είναι ±20 % σε σχέση με τις μέσες, ανάλογα με το αν πραγματοποιούνται χαμηλές ή υψηλές εισροές νερού.

34 Κεφάλαιο 2ο - Διαμόρφωση των δεδομένων 34 Μία διαφορετική υλοποίηση, που εφαρμόστηκε ως εναλλακτική και στην εργασία, δίνει στο προηγούμενο παράδειγμα προβάδισμα 0,33 στις χαμηλές εισροές και τιμές πιθανότητας για τις μέσες και υψηλές εισροές 0,39 και 0,28 αντίστοιχα, αφαιρώντας έτσι ιεραρχικά την παραπάνω προσαύξηση από τις άλλες δύο υλοποιήσεις, με τις μέσες εισροές να ευνοούνται περισσότερο σε σχέση με τις υψηλές, πράγμα λογικό αφού στο προηγούμενο στάδιο παρατηρήθηκαν χαμηλές εισροές νερού. Φυσικά αυτό γίνεται αντίστοιχα και για τις άλλες υλοποιήσεις, πέρα από τις χαμηλές εισροές του παραδείγματος. Τελικά, οι πιθανότητες των σεναρίων προκύπτουν με βάση τα παραπάνω στάδια, σύμφωνα με τη σχέση: (σχέση 2.5.1) όπου l, l και 2 3 l 4 αναφέρονται σε μια πιθανή υλοποίηση των εισροών στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο στάδιο αντίστοιχα. Η τελική πιθανότητα του κάθε σεναρίου προκύπτει από τον πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων πιθανοτήτων του κάθε σταδίου. Φυσικά, η πιθανότητα υλοποίησης του πρώτου σταδίου είναι μονάδα.

35 Κεφάλαιο 3ο Μαθηματική διατύπωση Εισαγωγή Διαμόρφωση των μεταβλητών με βάση τα σενάρια Διαμόρφωση των μεταβλητών με βάση τους κόμβους

36 Κεφάλαιο 3ο - Μαθηματική διατύπωση του προβλήματος 36 Κεφαά λαιο 3ο Μαθηματικηή διατυή πωση του προβληή ματος 3.1- Eισαγωγή Τα προβλήματα Στοχαστικού Προγραμματισμού μπορούν να διατυπωθούν μαθηματικά με δύο τρόπους: χρησιμοποιώντας τη διαμόρφωση των μεταβλητών πρώτον με βάση τους κόμβους (node-variable formulation) και δεύτερον με βάση τα σενάρια (scenario-variable formulation). Η πρώτη διαμόρφωση βασίζεται σε μεταβλητές που σχετίζονται με τα σημεία των αποφάσεων ενώ η δεύτερη βασίζεται σε μεταβλητές που συνδέονται με τα σενάρια. Συγκριτικά, η πρώτη διαμόρφωση είναι πιο συμπαγής από τη δεύτερη, όπως και κατάλληλα διαμορφωμένη για μια προσέγγιση που οδηγεί σε απευθείας επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης η δεύτερη διαμόρφωση απαιτεί μεγαλύτερο πλήθος μεταβλητών και περιορισμών (άρα και μεγαλύτερες απαιτήσεις μνήμης) από την πρώτη αλλά από την άλλη, παρέχει τέτοια δομή στο πρόβλημα ώστε να μπορεί να εκμεταλλευτεί άλλες μεθόδους-πρακτικές (decomposition). Στην παρούσα εργασίας, ακριβώς λόγω των πλεονεκτημάτων που προσφέρει η καθεμιά από τις δύο παραπάνω μαθηματικές διατυπώσεις, επιλέχθηκε να προσεγγιστεί το πρόβλημα και από τις δύο αυτές σκοπιές. Στην παράγραφο 3.2 αναλύεται μαθηματικά η διαμόρφωση των μεταβλητών με βάση τα σενάρια ενώ στην παράγραφο 3.3 η διαμόρφωση των μεταβλητών με βάση τους κόμβους.

37 Κεφάλαιο 3ο - Μαθηματική διατύπωση του προβλήματος Διαμόρφωση των μεταβλητών με βάση τα σενάρια Σύνολα i Δείκτης των θερμικών μονάδων του συστήματος j Δείκτης των υδροηλεκτρικών μονάδων του συστήματος m Δείκτης των μηνών l Δείκτης των επιπέδων της καμπύλης διάρκειας φορτίου b Δείκτης των βημάτων της καμπύλης οριακού κόστους των θερμικών μονάδων s Δείκτης των σεναρίων Παράμετροι UntOQ(i,b) Διαθέσιμη (μέγιστη) ισχύς κάθε επιπέδου b της μονάδας i [σε MW] UntOP(i,b) Κόστος λειτουργίας για κάθε επίπεδο b της μονάδας i [σε

38 Κεφάλαιο 3ο - Μαθηματική διατύπωση του προβλήματος 38 Є/MWh] coupled(j) Παράμετρος υδραυλικής σύζευξης των ανάντη ταμιευτήρων, λαμβάνει την τιμή 0 (μηδέν) αν δεν υπάρχει σύζευξη με τον ταμιευτήρα j-1 και 1 (μονάδα) στην περίπτωση που υπάρχει D(m,l) Ζήτηση φορτίου κατά το επίπεδο l του μήνα m [σε MW] h(m,l) Σύνολο των ωρών που περιλαμβάνει το επίπεδο l του μήνα m [σε hours] HydIO(j) Ειδική κατανάλωση (specific cost) της μονάδας j [σε MCM/MWh] HydPmax(j) Μέγιστη ισχύς εξόδου της υδροηλεκτρικής μονάδας j [ σε MW] PumPmax(j) Μέγιστη ισχύς άντλησης της υδροηλεκτρικής μονάδας j [ σε MW] V max (j) Μέγιστος όγκος νερού ταμιευτήρα του ΥΗΣ j [ σε MCM] V initial (j) Αρχικός όγκος νερού ταμιευτήρα του ΥΗΣ j [ σε MCM] V final (j) Τελικός όγκος νερού ταμιευτήρα του ΥΗΣ j [ σε MCM] C_prob(s) Πιθανότητα πραγματοποίησης του σεναρίου s R(j,m,s) Αναμενόμενες εισροές νερού τον μήνα m, στον ταμιευτήρα j για το σενάριο εισροών s [ σε MCM] SchMaint(i,m) Προγραμματισμένη συντήρηση της μονάδας I για τον μήνα m,