Μοντελοποίησης και Βελτιστοποίηση Εφοδιαστικών Αλυσίδων 7 Ο εξάμηνο

Transcript

1 Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μοντελοποίησης και Βελτιστοποίηση Εφοδιαστικών Αλυσίδων 7 Ο εξάμηνο 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2012 Μιχαήλ Γεωργιάδης Αναπληρωτής Καθηγητής

2 1. Εισαγωγή Η πολυεθνική επιχείρηση Procter & Gamble παράγει 8 καταναλωτικά προϊόντα σε 2 εργοστάσια της στην Ευρώπη. Τα προϊόντα αυτά προορίζονται να καταναλωθούν σε 6 χώρες της Ευρώπης. Η επιχείρηση επιθυμεί να δημιουργήσει ένα δίκτυο εφοδιαστικής αλυσίδας με σκοπό να μεταφερθούν τα προϊόντα της από τα εργοστάσια προς τους καταναλωτές με το ελάχιστο δυνατό συνολικό κόστος. Το δίκτυο αυτό θα αποτελείται από αποθήκες και κέντρα διανομής (βλέπε παρακάτω σχήμα) που θα επιλεχθούν από ένα σύνολο 3 πιθανών αποθηκών και 4 κέντρων διανομής σε διάφορες γεωγραφικές περιοχές. Η δημιουργία και η λειτουργία της εφοδιαστικής αλυσίδας έχει ένα συνολικό κόστος το οποίο αναλύεται σε: Κόστος κατασκευής των αποθηκών και των κέντρων διανομής Κόστος παραγωγής των προϊόντων Κόστος μεταφοράς των προϊόντων Κόστος αποθήκευσης των προϊόντων Κόστος διαχείρισης των προϊόντων 2. Δεδομένα Στους παρακάτω πίνακες παρουσιάζονται τα δεδομένα που αφορούν: τα στοιχεία κόστους, Σελίδα 2

3 τους περιορισμούς κοινών παραγωγικών πόρων, δυναμικότητας παραγωγής, μεταφοράς και αποθήκευσης τα αποθεμάτων ασφαλείας τη ζήτηση των προϊόντων Πίνακας 1: Kόστος παραγωγής του προϊόντος i στο εργοστάσιο j ( /τόνο) j 1 j 2 i i i i i i i i Πίνακας 2: Kόστος διαχείρισης του προϊόντος i στην αποθήκη m ( /τόνο) m 1 m 2 m 3 i i i i i i i i Πίνακας 3: Kόστος διαχείρισης του προϊόντος i στο κέντρο διανομής k ( /τόνο) k 1 k 2 k 3 k 4 i i i i i i i i Πίνακας 4: Kόστος αποθήκευσης του προϊόντος i στο εργοστάσιο j ( /τόνο) j 1 j 2 i i i i i i i i Πίνακας 5: Κόστος αποθήκευσης του προϊόντος i στην αποθήκη m ( /τόνο) m 1 m 2 m 3 i i i i i Σελίδα 3

4 i i i Πίνακας 6: Κόστος αποθήκευσης του προϊόντος i στο κέντρο διανομής k ( /τόνο) k 1 k 2 k 3 k 4 i i i i i i i i Πίνακας 6: Κόστος μεταφοράς του προϊόντος i από το εργοστάσιο j στην αποθήκη m ( /τόνο) m 1 m 2 m 3 i 1 j i 2 j i 3 j i 4 j i 5 j i 6 j i 7 j i 8 j i 1 j i 2 j i 3 j i 4 j i 5 j i 6 j i 7 j i 8 j Πίνακας 7: Κόστος μεταφοράς του προϊόντος i από την αποθήκη m στο κέντρο διανομής k ( /τόνο) k 1 k 2 k 3 k 4 i 1 m i 2 m i 3 m i 4 m i 5 m i 6 m i 7 m i 8 m i 1 m i 2 m i 3 m i 4 m i 5 m i 6 m i 7 m i 8 m i 1 m i 2 m i 3 m Σελίδα 4

5 i 4 m i 5 m i 6 m i 7 m i 8 m Πίνακας 8: Κόστος μεταφοράς του προϊόντος i από το κέντρο διανομής k στην αγορά l ( /τόνο) i 1 k i 2 k i 3 k i 4 k i 5 k i 6 k i 7 k i 8 k i 1 k i 2 k i 3 k i 4 k i 5 k i 6 k i 7 k i 8 k i 1 k i 2 k i 3 k i 4 k i 5 k i 6 k i 7 k i 8 k i 1 k i 2 k i 3 k i 4 k i 5 k i 6 k i 7 k i 8 k Πίνακας 9: Κόστος κατασκευής της αποθήκης m ( /μήνα) m m m Πίνακας 10: Κόστος κατασκευής του κέντρου διανομής k ( /μήνα) k k k k Πίνακας 11: Μέγιστη παραγωγική δυναμικότητα του εργοστασίου j για το προϊόν i (τόνοι/μήνα) j 1 j 2 i i i Σελίδα 5

6 i i i i i Πίνακας 12: Μέγιστη χωρητικότητα της αποθήκης m (τόνοι/μήνα) m m m Πίνακας 13: Μέγιστη χωρητικότητα του κέντρου διανομής k (τόνοι/μήνα) k k k k Πίνακας 14: Ελάχιστη χωρητικότητα της αποθήκης m (τόνοι/μήνα) m m m Πίνακας 15: Ελάχιστη χωρητικότητα του κέντρου διανομής k (τόνοι/μήνα) d d d d Πίνακας 16: Συντελεστής κατανάλωσης κοινού πόρου e στο εργοστάσιο j (ώρες/τόνο) e 1 e 2 e 3 e 4 i 1 j i 2 j i 3 j i 4 j i 5 j i 6 j i 7 j i 8 j i 1 j i 2 j i 3 j i 4 j i 5 j i 6 j i 7 j i 8 j Πίνακας 17: Συνολική διαθεσιμότητα κοινού πόρου e στο εργοστάσιο j (ώρες/μήνα) j 1 j 2 e e e e Πίνακας 18: Μέγιστες & ελάχιστες ροές προϊόντων μεταξύ των κόμβων του δικτύου (τόνοι/μήνα) Min Max Σελίδα 6

7 j --> m m --> k k --> l Πίνακας 19: Συντελεστές συσχέτισης της χωρητικότητας με το απόθεμα προϊόντος (τόνοι/μήνα) m 0.01 k 0.01 Πίνακας 20: Ισοδύναμες ημέρες διατήρησης αποθεμάτων (ημέρες) j 15 m 15 k 15 Πίνακας 21: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=1 [σενάρια 1 έως 4] i i i i i i i i Πίνακας 22: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=2 [σενάρια 1 έως 2] i i i i i i i i Πίνακας 23: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=2 [σενάρια 3 έως 4] i i i i i i i i Πίνακας 24: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=3 σενάριο 1 i i i i i i i Σελίδα 7

8 i Πίνακας 25: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=3 σενάριο 2 i i i i i i i i Πίνακας 26: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=3 σενάριο 3 i i i i i i i i Πίνακας 27: Ζήτηση προϊόντος j (τόνοι/μήνα) για την χρονική στιγμή t=3 σενάριο 4 i i i i i i i i Επιπρόσθετα δεδομένα 1. Η ελάχιστη παραγωγική δυναμικότητα σε όλα τα εργοστάσια και για όλα τα προϊόντα είναι μηδέν. 2. Δεν υπάρχουν αρχικά αποθέματα την χρονική στιγμή t=0. 3. Όλα τα σενάρια έχουν ισοδύναμη πιθανότητα υλοποίησης. 4. Η ζήτηση είναι αβέβαιη και χρονικά μεταβαλλόμενη και έχει την μορφή ενός δένδρου (βλέπε παρακάτω σχήμα) με την κάθε περίοδο να αποτελείται από 4 μήνες. Σελίδα 8

9 4. Ζητούμενα Α. Να κατασκευάσετε ένα μοντέλο μικτού ακέραιου γραμμικού προγραμματισμού, με την χρήση του εργαλείου GAMS, το οποίο να επιλέγει την δομή του δικτύου που ελαχιστοποιεί το αναμενόμενο συνολικό κόστος της εφοδιαστικής αλυσίδας, λαμβάνοντας υπόψη όλα τα σενάρια, για ένα ορίζοντα προγραμματισμού που αποτελείται από 3 περιόδους διάρκειας 4 μηνών. Β. Να ελέγξετε εάν υπάρχουν διαφορές στην δομή του δικτύου μεταξύ των μεμονωμένων σεναρίων. Δηλαδή εάν υπάρχουν διαφορές στο δίκτυο που προκύπτει από την υλοποίηση μόνο του 3 ου σεναρίου ζήτησης σε σύγκριση με το δίκτυο που προκύπτει από από την υλοποίηση του 1 ου σεναρίου ζήτησης. Σελίδα 9