Вовед во радиотерапијата, електромагнетна ирадијација и јонизирачки зраци, историски факти поврзани со радиотерапијата

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Вовед во радиотерапијата, електромагнетна ирадијација и јонизирачки зраци, историски факти поврзани со радиотерапијата"

Transcript

1 Вовед во радиотерапијата, електромагнетна ирадијација и јонизирачки зраци, историски факти поврзани со радиотерапијата Радиотерапијата е гранка на медицината која вклучува примена на јонизирачки зраци пред се во лекувањето на малигните заболувања, меѓутоа и во третманот на одредени бенигни состојби. Електромагнетни бранови, електромагнетен спектар, електромагнетна ирадијација Зборот ирадијација означува ширење на енергија од изворот на зрачење во друг медиум. Ирадијацијата може да биде во форма на корпускуларни честички (електрони, протони, неутрони) или во вид на електромагнетна радијација (електромагнетни бранови). Електомагнетната ирадијација може да биде претставена со бранови (светлина) или со енергетски честички (фотони). Од атомите можат да произлезат различни видови на енергија вклучувајќи ја видливата светлина, икс зраците, гама зраците. Терминот електромагнетен спектар означува низа од различни видови на ирадијација групирани заедно 1,2. Електромагнетниот спектар го сочинуваат: радиобранови, микробранови, видлива светлина, инфрацрвени зраци, ултравиолетова светлина, Х-зраци и гама-зраци. На почетокот на електромагнетниот спектар се радио брановите (ниска енергија, голема бранова должина, ниска фреквенција), а на крајот е јонизирачката ирадијација (висока енергија, кратка бранова должина, висока фреквенција). Електромагнетната ирадијација би можела да се опише како поток од фотони, кои се честички без маса, а кои патуваат во форма на бранови и се движат со брзината на светлината. Ако атомот се смета за најситна честичка на елементите, тогаш фотонот ја претставува најситната енергетска честичка на електомагнетната ирадијација 4,3. Секој фотон содржи одредено количество енергија и сите електромагнетни бранови се состојат од овие фотони. Единствената разлика меѓу различните типови на електромагнетни бранови е во количеството енергија што ја поседуваат фотоните. Радиобрановите претставуваат фотони со најмала енергија, додека Х-зраците и гама зраците се состојат од фотони со највисока енергија. Во основа количеството на енергија што фотонот го поседува му овозможува да се однесува како бран или како честичка. Тоа се нарекува браново-честична двојност на светлината. Имено ниско енергетските фотони (радиобрановите) се однесуваат повеќе како бранови, додека високо енергетските фотони (Хзраците) се однесуваат повеќе како честички. Суштината е дека електромагнетниот спектар може да се претстави преку енергијата, брановата должина или фрекевенцијата. Врската би била: Брановата должина е еднаква на брзината на светлината поделена со фреквенцијата или Ламбда=це/ну И Енергијата е еднаква на производ од Планковата константа и фреквенцијата Или E = h х ע (ламбда и ну се букви од грчката азбука) 1

2 Брзината на светлината и Планковата константа се константни и не ги менуваат своите вредности. Брзината на светлината изнесува 299,792,458 m/s, а Планковата константа изнесува x џули/секунда. Фреквенцијата се мери преку циклуси во секунда и се означува со херци, брановата должина се мери во метри, а енергијата се мери во електрон волти.. На табелата се прикажани приближните бранови должини, фреквенции и енергии на различните делови од електромагнетниот спектар Бранова должина (m) Фреквенција (Hz) Енергија (J) Радио > 1 x 10-1 < 3 x 10 9 < 2 x Микробран 1 x x x x x x Инфрацрвен 7 x x x x x x Видлив 4 x x x x x x УВ 1 x x x x x x X-зраци 1 x x x x x x Гама-зраци < 1 x > 3 x > 2 x Според тоа електромагнетната ирадијација е енергија која се пренесува со брзина на светлината преку осцилирачко електрично и магнетно поле. Фотонот има бранова должина λ, фреквенција ע и енергија Е=h ע, каде h е Планкова (Planck) константа (6.626х10-34 џули/секунда). Електромагнетниот спектар има бранова должина од 10 5 метри за АМ радио таласите до метри која се однесува на Х-зраците и космичките зраци. И покрај тоа што 2

3 електромагнетната ирадијација конвенционално се означува со бранови, таа исто така би можела да се означи со терминот фотони или партикли-пакети од енергија. Бидејќи енергијата на елктромагнетните бранови зависи обратнопропорционално од брановата должина, Х- зраците кои имаат мала бранова должина поседуваат многу повисока енергија од радио таласите. Токму оваа енергија им овозможува на Х-зраците да бидат продорни и со нив да се лекуваат длабоко сместените тумори. Електромагнетниот спектар (ЕМ) може идентично да се претстави преку енергијата, брановата должина и фреквенцијата кои меѓу себе се поврзани на прецизен математички начин. Зошто постојат три можности за прикажување на иста работа преку три различни мерни единици. Имено, фреквенцијата се претставува со бројот на циклуси во секунда (наречени херци), брановата должина се мери во метри, а енергијата со електрон волти. Причината се објаснува со желбата на научниците да не се користат големи бројки ако за тоа нема реална потреба. Имено, многу полесно е да се каже 2 километри, одколку 2000 метри. Така кога се зборува за радиобрановите како дел од ЕМ спектарот се користат термините бранова должина и фреквенција бидејќи овој дел од спектарот влегува во редот од 1 см до 1 км (30 гигахерци до 100 килохерци). За инфрацрвениот дел од спектарот повторно се користи брановата должина и при тоа се користат микрони (милионитиот дел од метарот) и брановата должина за овие зраци е од редот 1 до 100 микрони. Видливиот дел од спектарот исто така се прикажува со брановата должина во нанометри што одговара на 10-9 метри ( метри) и вредностите се движат од 400 до 700 нанометри. И сега следува завршниот дел од ЕМ спектарот кој ги вклучува високоенергетските ултравиолетови, Х-зраци и гама зраци за кои брановата должина е многу мала и научниците ги прикажуваат преку нивната енергија која се мери во електрон волти. За ултравиолетовите зраци вредностите се од неколку електронволти до 100 електронволти, за Х-зраците од 100 до електронволти (100 килоелектронволти) и за гама зраците над 100 киловолти. Еквивалентност на масата и енергијата Во 1905 година Алберт Ајнштајн (Albert Einstein), ја обелодени славната теорија на релативитетот. Најважниот елемент на Ајштајновата теорија е дека масата е форма на енергија и нивната поврзаност е дефинирана со една единствена формула Е=mс 2. Во формулата с ја означува брзината на светлината изразена во метри во секунда, m ја означува масата во килограми, а Е ја означува енергијата во џули. Според тоа доколку еден грам материја се претвори во енергија, пресметаната ослободена енергија би била: Е=(1х10-3 )х(3х10 8 ) 2 =9х10 13 џули Тоа е енормно големо количество на енергија, доволно да ги покрие дневните потреби на енергија на повеќе од милион домови. Кога станува збор за јонизирачките зраци посоодветена единица мерка за енергија е елетрон волт што е еквивалентно на 1.6х10-19 џули. Масата на електронот е 9.1х10-31 килограми, па спред тоа еквивалентната енергетска вредност би била: 9.1х10-31 х(3х10 8 ) 2 /1.6х10-19 =0.511 МеV Енергијата и масата би можеле да се сметаат како две манифестации на еден ист ентитет и се взаемно поврзани. Имено фотон со енергија поголема од МеV може да влезе во интерреакција со електричното поле околу јадрото и при тоа да исчезне создавајќи две честички, еден електрон и еден позитрон. Овој процесе се нарекува создавање на парови. Обратниот процес би бил анихилација на масата и се случува тогаш кога позитронот се спојува со близок слободен електрон, честичките се неутрализираат и нивната маса се претвора во енергија која се манифестира со два фотони на електромагнетно зрачење со енергија од по МеV за секој од нив. Според енергијата која ја поседува електромагнетната ирадијација може да се подели на јонизирачка и нејонизирачка ирадијација. Брановата должина на нејонизирачката ирадијација е од редот на 10-7 метри, а енергијата на нејонизирачките зраци е помала од 12 електрон волти. Најниската енергија која ја поседуваат јонизирачките зраци е 12 електрон волти. 3

4 Со минувањето на ирадијацијата низ медиумот нејзината енергија се намалува како последица на абсорпцијата и растурањето во медиумот, а губитокот на енергија е обратно пропорционален со квадратот на растојанието поминат низ материјата. Дел од енергијата се пренесува на медиумот низ кој ирадијацијата минува и количеството на пренесена енергија во медиумот е правопропрционално со фреквенцијата и обратнопропорционално со брановата должина на електормагнетната ирадијација. Во радиотерапијата се користи енергијата на јонизирачките зраци која усмерувајќи се до одредена цел може да обезбеди излекување или палијација на болеста. Историски факти Контраверзи постојат околу тоа кој прв пат јонизирачките зраци ги употребил во тераписки цели. Во 1897 година професорот Фронд (Freund) демонстрирал пред Виенското медицинско здружени исчезнување на влакнест младеж со помош на рендгенски зраци и на почетокот на 20 тиот век во Европа и во Америка отпочнала примитивната тераписка примена на јонизирачките зраци во тераписки цели. Истовремено со откривањето на рендгенските зраци, Хенри Бекерел (Henri Becquerel) во 1898 година ја открил радиоактивноста. Откривањето на радиоактивноста индиректно е поврзано со експериментите на Рендген. Имено феноменот на флуоресценција на ѕидот на Круксовата цевка предизвикан од дејството на Х-зраците ги навела научниците на мислата дека и останатите материи за кои се знаело дека спонтано флуоресцираат би можеле да бидат извор на истиот тип на зраци. Токму тоа го забележал и Бекерел кој утврдил дека фотографската плоча може да се зацрни со соли на ураниумот. 5 Од тука Бекерел заклучил дека истите Х- зраци спонтано и континуирано се ослободуваат од ураниумот. За наодите од својот експеримент тој ги известил Пјер и Марија Кири (Pierre & Marie Cuire) кои го востановиле терминот радиоактивност. Тие се зафатиле со изолација на почиста форма на радиоактивна супстанција од ураниумовите соли и го објавиле откривањето на радиумот во 1898 година. 6 Историјат за откривање на биолошкото дејство на јонизирачките зраци Биолошкото дејство на јонизирачките зраци е забележано скоро веднаш по нивното откривање. Научниците и сите оние кои учествувале во експериментите со Х- зраците, порано или подоцна ги забележале нивните биолошки ефекти. Акутните промени се манифестирале со појава на еритем на кожата, а подоцна за жал станало евидентно и нивното канцерогено дејство. Може да се рече дека Бекерел го направил и првиот радиобиолошки експеримент три години по откривањето на радиоактивноста. Тој случајно оставил контејнер со 200 мг радиум во џебот од својата јакна во тек на 6 часа. Подоцна опишал еритем на кожата кој станал видлив по 2 недели и улцерација која се јавила подоцна и на која и требало неколку недели да заздрави 7. Марија Кири починала од апластична анемија која веројатно е последица од ирадијацијата. Пјер Кири направил личен експеримент опишувајќи кожни промени и епилација на кожата по изложеност на радиум од само неколку часа. 8 Читајќи ги овие наоди Александар Грахам Бел (Alexander Graham Bell) му напишал на својот пријател и колега д-р З. Т. Сауерс (Dr. Z.T.Sowers) дека доколку радиумот затворен во фина стаклена туба се постави во центарот на туморот би можел да доведе до негова регресија. 9 Непосредно по откривањето на фактот дека ирадијацијата предизвикува еритем на кожата, лекарите од болницата Сент Луи (St. Lous) во Париз започнале да лекуваат пациенти со зрачна терапија. Тие откриле дека туморот може да се повлече доколку се озрачи со радиум и отпочнале со примена на јонизирачките зраци во лекување на малигномите. 8 Првото излекување со јонизирачки зраци е објавено во 1899 година, а се однесува на базоцелуларен кожен карцином. 10 Големиот почетен ентузијазам според кој јонизирачките зраци би можеле да ги излекуваат болните со малигни заболувања полека се заменува со скепса во моментот кога се евидентирани релапсите на болеста, како и токсичните ефекти од зрачната терапија. Имено, првите третмани главно се состоеле од високи единечни дози со цел да се постигне комплетна ерадикација на туморот. 11 Овие високи експозиции, заедно со фактот дека првите радиотераписки апарати биле во состојба да обезбедат само ниско енергетски Х-зраци со мала продорност во длабина, резултирале со исклучителна кожна токсичност и други компликации. 4

5 Оттука лекувањето со директно аплициран радиум се применувало само во третманот на површинските лезии со импресивни резултати. 12 Лекарите започнале да го аплицираат радиумот директно во подлабоко сместените тумори воведувајќи ги всушност брахитераписките методи. На ваков начин прв пат е лекуван цервикален канацер и е забележан драматичен тераписки одговор. 13 Телетерапијата како тераписка метода се развива нешто поспоро. Пресуден момент за нејзиниот развиток е сознанието за фракционираното зрачење на двајца научници Клод Рего (Claude Regaud) и Анри Кутар (Henri Coutard). Имено, тие прв пат примениле повеќе ниски дози на ирадијација остварени во тек на неколку недели. 11 Во тек на раните 1900 години радиобиолошките експерименти биле правени со едноставни биолошки системи паралено со развитокот на радиотерапијата. Еден од добро познатите резултати кој и денеска се цитира е така нареченото правило на Бергоња и Трибондо (Bergonie and Tribondeau) според кое радиосензитивноста е поголема за ткивата со висок митотски индекс, а помала кај добро диференцираните ткива. Од 1912 до 1940 година, неколку научници, најпрво во Германија, а потоа и во Англија, укажуваат на зависноста меѓу одговорот од радитерапијата и кислородот. Во 1920 и 1930 година во Париз се изведени многу значајни експерименти во кои тестисите на овен се зрачени со х-зраци. Се покажало дека не е можно животните да се стерилизираат со единечна доволно висока зрачна доза, а при тоа да не се предизвикаат значителни реакции на кожата на скротумот. Меѓутоа доколку зрачењето се спроведува фракционирано во одреден временски период, стерилизација може да се постигне, а притоа реакциите на кожата на скротумот остануваат занемарливи. Се сметало дека тестисите се модел за брзо растечки тумор, а на кожата се манифестира одговорот на нормалното ткиво. Врз база на овие сознаниа фракционирањето е воведено во клиничката радијациона практика. Радијационата онкологија, како медицинска дисциплина е етаблирана во 1922 година кога Кутар го објавиле својот труд во кој потврдил дека напреднат ларингеален канцер може да се лекува без изразени токсични ефекти со фракционирано зрачење. 14 Во 1934 година Кутар развива шема на фракционирање која се базира на биолошки експерименти кои остануваат како основа и на денешното фракционирање. 15 Брахитерапијата има сличен концепт на еволуција од моментот на нејзиното вклучување во лекувањето во почетокот на дваесеттиот век. Сознанијата за важноста на фракционирањето на дозата при телетерапијата се применети и во брахитерапијата со употребата на извори со ниска брзина на доза за кои се сметало дека го подобруваат терапискиот ефект и покрај тоа што реалните радиобиолошки студии за ефектот доза-брзина на доза се случиле десетици години подоцна. Овој концепт дава основен печат на т.н. париски пристап во лекувањето на цервикалниот канцер со радиум. Во Манчестер, Англија е направен обид да се постигне постојана брзина на дозата и при тоа хомогена дистрибуција во туморскиот волумен со заштита на нормалните околни ткива. Ова од своја страна води кон уште посистематска примена на парискиот концепт. Во некои центри е направен обид да се концентрира поголема количина на радиум со цел да се оформи телетераписки апарат со кој пациентите би се зрачеле на одредено растојание, а не со поставување на изворите во телото или директно во туморот. Тоа води до создавање на првите ортоволтажни апарати кои произведувале Х-зраци со енергија од 200 киловолти. Во периодот меѓу 1930 и 1950 произведени се и помоќни генератори, а во 1950 година отпочнува широката примена на кобалт 60 апартите во суперволтажната телетерапија. По примената на атомската бомба како оружје во тек на Втората светска војна отпочнуваат испитувањата и многу брзиот развој на радиобиологијата. Значителен придонес во овој правец дава развитокот и откривањето на техниките за култивирање на мамалните клетки ин витро во 1956 година и утврдувањето на кривите на преживување ин виво во 1959 година. Со тек на време радиотерапијата станува попрецизна, а се применуваат високоенергетски апарати способни да произведуваат високоенергетски јонизирачки зраци со кои се остварува висока доза во длабина, онаму каде е потребно. Високоенергетските фотони и електрони се произведуваат во софистицирани радиотераписки апарати со можност за прецизно планирање и спроведување на третманот. Според тоа со технолошкиот развој радиотерапијата станува софистицирана тераписка метода, која со компјутерската контрола овозможува остварување на егзактна доза и модулирана доза на определена длабина и во определен волумен во рамките на третманското поле. Тешките јони пред се неутрони, протони, карбон јони се применуваат со голема безбедност. 5

6 Референци: 1. Khan Faiz M (2003) Physics of radiation therapy, 3rd edn. Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, pp Podgorsak EB (2005) Radiation oncology physics: a handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, pp Kano Y (1966) The fluctuation formula for the photon number in stationary electromagnetic fields. Il Nuovo Cimento B ( ) 43(1): Potzel W, van Bürck U, Schindelmann P, Hagn H, Smirnov GV, Popov SL, Gerdau E, Yu Shvyd ko V, Jäschke J, Rüter HD, Chumakov AI, Rüffer R (2003) Interference effects of radiation emitted from nuclear excitons. Hyperfine Interact (1 4): Myers WG: Becquerel's discovery of radioactivity in J Nucl Med 1976;17: Curie P, Curie M, Bemont G: Sur une nouvelle substance fortement radioactive contenue dans la pechblende (note presented by M Becquerel). Compt Rend Acad Sci (Paris), 1898;127: Giroud F: Marie Curie: A Life. New York, Holmes and Meier, Brenner DJ: Radiation biology in brachytherapy. J Surg Oncol 1997;65: Perez CA, Brady L (eds): Principles and Practice of Radiation Oncology, 3rd ed. Philadelphia, Lippincott Williams & Wilkins, del Regato JA: Fractionation: a panoramic view. Int J Radiat Oncol Biol Phys 1990;19: del Regato JA: Brachytherapy. Front Radiat Ther Oncol 1978;12: Simpson F: Radium in the treatment of cancer and various other disease of the skin. JAMA 1916;67: Kelly H: Radium in the treatment of carcinoma of the cervix uteri and vagina. JAMA 1915;65: Coutard H: Roentgentherapy of epitheliomas of the tonsillar region, hypopharynx and larynx from 1920 to Am J Roentgenol 1932;28: Coutard H: Principles of x-ray therapy of malignant diseases. Lancet 1934;2:1. 6

7 Јонизирачка ирадијација и видови на јонизирачки зраци, интерерреакција на јонизирачките зраци со материјата и нивна абсорпција Јонизација и екцитација Јонизација е процес при кој од атомот се исврла електрон кој е негативно наелектризиран јон, а остатокот од атомот е позитивно наелектризиран позитивен јон. Екцитацијата е процес при кој електронот е поместен од орбита со пониско енергетско ниво (поблиска до јадрото) во орбита со повисоко енергетско ниво, односно од патека блиска до јадрото во патека поставена попериферно од јадрото. При тоа атомот е екцитиран и тежнее да се врати во својата стабилна состојба. Електронот се враќа во својата орбитална патека која е на пониско енергетско ниво и при тоа вишокот на енергија која електронот ја има се ослободува во вид на карактеристични зраци. Терминот јонизирачка ирадијација подразбира високоенергетска ирадијација која при минувањето низ материјата предизвикува јонизација. Во таа смисла X-зраците би требало да се замислат како фотони или пакети од енергија. Секој пакет поседува енергија = h ע каде: h=plank s константа ע = фреквенција Фотонската енергија се изразува во килоелектрон волти KeV. Еден КeV е енергијата што ја поседува еден електрон (забрзан) при потенцијална разлика од 1000 волти. Фотонска енергија поголема од 12 ev се смета за јонизирачка. Видови на јонизирачки зраци Јонизирачките зраци можат да бидат забрзани корпускуларни честички (електрони, протони, неутрони, карбон јони) или електромагнетни бранови (Х-зраци, гама-зраци). Истите се високоенергетски зраци и минувајќи низ материјата имаат способност да вршат јонизација, последица на енергијата што ја поседуваат. Јонизирачките зраци можат да ги емитираат радиоактивните елементи или, пак, може да се продуцираат со високоенргетски физички процеси и абсорбирани од живата материја може да предизвикаат мутација, клеточно оштетување или смрт на клетката. Абсорпцијата на јонизирачките зраци е процес на пренесување на енергијата од јонизирачкиот зрак во атомот на медиумот низ кој истиот минува. Јонизирачките зраци од ист тип, кои имаат повисока енергија ќе навлезат подлабоко во материјата низ која минуваат. Енергијата на јонизирачките зраци се изразува во KeV или MeV (10 3 или 10 6 електрон волти - ev) Х-зраци 1 ev = 1.6 x Joul = 1.6 x erg. Во 1895 година рендгенските зраци се откриени од германскиот физичар Вилхелм Конрад Рендген (Wilhelm Conrad Roentgen). Она што тој го забележал била всушност способноста на овој нов вид на зраци да ја зацрнуваат фотографската плоча затворена во контејнер и да минуваат низ материи кои не пропуштаат светлината како што се дрвото или картонот. Рендген ја проучувал абсорбцијата и интензитетот на рендгенските зраци и зaбeлежал дека интензитетот на зраците опаѓа пропорционално со квадратот на растојанието меѓу цевката и фотографската плоча. 1 Тој исто така забележал дека може да ја види сенката на коските од својата рака доколку ја постави меѓу Круксовата цевка и флуоресцентна хартија. Ова всушност и довело до создавање на првата рендгенграфија направена на човек, на 22 декември 1895 година, кога тој раката на својата жена ја поставил меѓу рендгенската цевка и фотографската плоча. 7

8 Енергијата и брановата должина на создадените Х-зраци зависи од атомскиот број на металот од кој е направена целта (анодата) како и од брзината и кинетичката енергија на електроните кои ослободени по пат на термојонизација од катодата се забрзуваат и се усмеруваат кон анодата. Овој процес се користи за создавање на Х-зраци во класичната рентгенска цевка, линеарните акцелератори, бетатроните. Х-зраците настануваат во т.н. екстрануклеарен процес и во рендгенската цевка се создаваат 2 вида на Х-зраци. 2,3 Првиот тип се т.н. закочувачки Х-зраци кои настануваат како последица на нагло закочување на забрзаните електрони заради интеррекација со силите на јадрото (колумбова интерреакција). Вториот вид на зраци настанува како последица на интерреакција на забрзаните електрони со електрон од внатрешната орбита на атомот кој при тоа се исврла, а неговот место се пополнува со електрон од надворешните орбитални патеки при што вишокот на енергија се ослободува како карактеристичен Х-зрак. Брановата должина на Х-зраците се движи од nm, фреквенција од phz (Hz) и типична фотонска енергија од 100 ev-100 kev. При почетната употреба на јонизирачките зраци во радиотераписки цели користени се нискоенергетски зраци со енергија од 250 до 400 кило волти кои единствено и можеле да се добијат во класичната рентгенска цевка. Продорноста на овие зраци е мала и тие во најголем процент се абсорбираат во површинските ткива на човековото тело, така што кумулативната доза во површинските слоеви е висока и предизвикува сериозни кожни реакции при третманот на длабоко сместените тумори. Гама (γ) зраци Гама зраците по своите физички особини се идетични со Х-зраците (електромагнетни бранови) но настануваат во интрануклеарен процес. Се добиваат со радиоактивен распад на нестабилниот нуклеус на природните или вештачки радиоизотопи, кој вишокот на својата енергија ја ослободува во вид на интрануклеарен електрон (бета зрачење), хелиумови јадра (алфа зрачење) и при тоа за да се постигне стабилна состојба се ослободуваат гама зраци. Во радиотерапијата најчесто се користи радиоактивниот распад на вештачкиот радиоактивне изотоп 60 Со. Вештачкиот радиоактивен кобал 60 се добива во нуклеарен реактор со бомбардирање на кобалт 59 со неутрони и при неговиот радиоактивен распад емитирајќи еден бета и два гама зраци се добива стабилен никел 60. При радиоактвниот распад на кобалт 60 се добиваат два фотони со енергија од 1.33 и 1.17 мева. На сликата е прикажана продорноста на јонизирачките зраци и можност за нивна абсорпција Интерреакција на Х-зраците со материјата Х-зраците би можеле да се сметаат како пакети од енергија, наречени фотони за да може да се свати нивната взаемна реакција со материјата. Интерреакцијата на фотоните со материјата се манифестира со неколку различни процеси и можноста кој и да било од овие 8

9 процеси да се случи се опишува со т.н. коефициент на атенуација (абсорпција), кој математички би можел да се изрази како: dn=-σμ i N dx каде dn е намалување на бројот на фотоните последица од интерреакцијата со абсорберот со дебелина dx, N е бројот на инцидентните фотони, а μ i е коефициентот на атенуација за i процеси на интерреакција. По интеграцијата со наведената дебелина равенката станува: N (x) =N 0 e -Σ(μ /ρ)ρx i =N 0 e -( μ / ρ)ρx tot каде N (x) е бројот на фотони останат во зрачниот сноп (број на фотони кој не стапил во интереакција) како функција од дебелината Х на материјата низ која фотоните минуваат, а μ tot е збирот од индивидуалните коефициенти на атенуација. Оваа равенка е напишана со μ i /ρ што означува масен коефициент на атенуација за процеси i и густина на матријата ρ. Делејќи ги конвенционалните коефициенти на атенуација со густината се елиминира зависноста од физичката густина на материите и резултира со масни коефициенти на атенуација приближно еднакви од материја до материја. Содветната дебелина ρx е изразена во грами на квадратен сантиметар. Интензитетот на абсорпција на моноенергетските Х или гама зраци е експоненцијален во рамките на ткивото низ кое тие минуваат, односно интензитетот на ирадијацијата константно се намалува при нејзиното минување низ ткивото. Намалувањето на интензитетот зависи од типот на ткивото и од неговата дебелина и доколку станува збор за ирадијација со константна бранова должина интензитетот на ирадијацијата која минала низ ткивото може да се пресмета според формулата: I=I 0.e -μt Каде I е интензитетот на излезниот зрачен сноп, I 0 е интензитетот на влезниот зрачен сноп, μ е коефициентот на абсорпција, а t е дебелината на ткивото. Евидентни се 5 различни начини со кои фотонот може да стапи во интереакција со материјата и тоа: кохерентно растурање, фотоелектричен ефект, комптоново растурање, создавање на парови и фотодезинтеграција. Кохерентно растурање Кохерентното растурање, или класично растурање е нискоенергетски феномен при што инцидентниот фотон стапува во интерреакција со електрон во атомот без трансвер на енергија. Електронот влегува во осцилација како резултат на судирот со фотонот, меѓутоа веднаш потоа осцилирачката енергија му ја враќа на фотонот. Резултантиот ефект е менување на правецот на фотонот. Бидејќи во овој процес нема трансвер на енергија, овој вид на интеррекација нема значење во радиотерапијата. Кохерентно растурање Фотоелектричен ефект Кај фотоелектричниот ефект инцидентниот фотон комплетно ја губи својата енергија судирајќи се со електрон од внатрешните орбитални патеки на атомот. Енергијата се пренесува 9

10 на орбиталниот електрон кој се исврла од атомот како фотоелектрон, а неговото место се пополнува се електрон од надворешните електронски патеки кои имаат повисоко енергетско ниво при што вишокот на енергија се ослободува како карактеристични зраци. Аголот под кој се исфрла фотоелектронот е најчесто 90 степени за нискоенергетските фотони (50 Кева или помалку). Фотоелектричниот ефект доминира кај енергии помали од 35 кева и кај материи со висок атомски број. Бидејќи атомскиот број на коската е повисок од оној на меките ткива, абсорпцијата во коските е поголема. Фотоелектричниот ефект е значаен во дијагностичките процедури каде енергијата на Х-зраците од 100 кева е основа за контрастот кој се јавува меѓу коските и меките ткива. Според тоа овој ефект е карактеристичен за нискоенергетските фотони. Комптоново растурање Комптоновото растурање е карактеристично за високоенергетските фотони и при тој процес инцидентниот фотон влегува во колизија со орбиталните електрони од надворешните патеки, однесувајќи се како самиот да е честичка, бидејќи неговата енергија е многу поголема од енергијата со која се врзани електроните. При тоа, фотонот дел од својата енергија предава на инцидентниот електрон исврлајќи го од атомот во правецот на движење на фотонот, а самиот продолжува да се движи со мало отклонување продолжувајќи да врши секундарни јонизации. Масениот коефициент на атенуација при Комптоновото растурање е независен од Z, се намалува лесно со фотонската енергија и е директно пропорционален со бројот на електрони по грам материја, варирајќи најмногу до 20% тргнувајќи од најлесните до најтешките елементи. Според тоа во енергетскиот дијапазон каде доминира комптоновиот ефект абсорпцијата на снопот ќе зависи од вкупната густина на материјата низ која тој минува, односно абсорпцијата во човековото тело е еднаква во сите ткива. Токму заради тоа и контрастот на портал филмовите добиени при високоенергетсата зрачна терапија на пациентите е релативно лош. Создавање на парови Создавањето на парови е процес кој се случува при интерреакција на фотонот со електромагнетното поле на јадрото при што енергијата на фотонот се конвертира во електрон (е - ) и позитрон (е + ). Енергијата и масата би можеле да се сметаат како две манифестации на еден ист ентитет и се взаемно поврзани. Имено фотон со енергија поголема од МеV може да влезе во интерреакција со електричното поле околу јадрото и при тоа да исчезне создавајќи две честички, еден електрон и еден позитрон. Овој процесе се нарекува создавање на парови. Обратниот процес би бил анихилација на масата и се случува тогаш кога позитронот се спојува со близок слободен електрон, честичките се неутрализираат и нивната маса се претвора во енергија која се манифестира со два фотони на електромагнетно зрачење со енергија од по МеV за секој од нив. Фотодезинтеграција Кај многу високите енергии фотонот може да пренесе толку многу енергија во јадрото и да предизвика дезинтеграција на јадрото. Земајќи предвид дека енергијата на врзување на 10

11 нуклеоните во јадрото е најчесто 7 MeV или повеќе, овој процес ретко се случува при тераписките енергии. Меѓутоа фотодезинтеграцијата може да биде извор на нискоенергетски неутрони околу високоенергетските акцелератори, заради што треба да се води сметка при креирањето на заштитата на бункерите. Вкупниот абсорпционен коефициент на масата е збир на првите 4 погоре опишани ефекти. Во ткивата со низок атомски број (Z), како што се ткивата во човековото тело (приближно Z=7) и со енергиите што се применуваат во радиотерапијата, доминира комптоновиот процес. Во човечкото тело комптоновиот ефект доминира при зрачната терапија со енергии од 30 кева до 30 мева. Наспроти тоа кога станува збор за олово, елемент со висок атомски број, фотоефектот доминира до енергија на Х-зраците од приближно 800 кева, а продукцијата на парови доминира над енергија од 5 мева. Бидејќи коските содржат калциум, кај нив абсорпцијата се манифестира главно преку фотоефектот и продукцијата на парови. Спред тоа дозата во коските при ортоволтажната и киловолтажната терапија е поголема. Забрзани корпускуларни честички Јонизирачки зраци кои спаѓаат во категоријата на забрзани корпускуларни честички се: електрони, протони, алфа честички, неутрони, пи мезони и тешки јони (карбон/јаглеродни јони). Во конвенционална радиотераписка употреба се електроните, а останатите видови на корпускуларна терапија се користат во експериментални цели или во специјализирани радиотераписки центри. Електроните, заради нивната мала маса и негативен полнеж можат лесно да се забрзаат до високи енергии во линеарните акцелератори. Електрони Забрзаните електрони со различни енергии се користат во конвенционалната зрачна терапија. Процесот преку кој електроните ја предаваат својата енергија, минувајќи низ материјата може да се подели на јонизација и ирадијација. Јонизацијата е процес кој настанува при нивната интерреакција со електроните во атомот, додека ирадијацијата настанува при нивната интерреакција со магнетното поле на јадрото при што се случува продукција на Х- зраци преку закочното зрачење (bremsstrahlung). Микроскопската интерреакција на електроните со ткивото е лесно разбирлива, меѓутоа макроскопскиот процес кој реално се случува не е едноставен. Причината е што електроните се лесни честички, имаат иста маса со електроните од атомите и се многу полесни од јадрото. Токму затоа електронот најголем дел од својата енергија губи во единечна реакција и се одбива со многу широк агол. Тоа би значело дека електроните од моноенергетски електронски сноп влегувајќи во медиумот ќе бидат запрени на различен начин. Она што е карактеристично за моноенергетскиот електронски сноп е дека продирајќи во медиумот дозата е висока до одредена длабина (која соодветствува на енергијата) по што нагло паѓа скоро до 0. На таа длабина сите електрони се запрени и остатокот на дозата се должи на Х-зраците продуцирани со закочното зрачење. Длабината до која се постигнува висока доза е приближно еднаква со третина од енергијата на моноенергетскиот сноп. Тоа би значело дека доколку електронскиот сноп има енергија од 9 мева, длабината до која продира е 3 см. Електроните со енергија од 2 до 10 мева се нискоенергетски, додека оние со енергија од 10 до 24 мева се високоенергетски. Нискоенергетски електрони продуцираат и некои радиоактивни изотопи како што е итриум 90. Високоенергетските електрони се создаваат во линераните акцелератори и бетатрони. Заради нивната ограничена пенетрација се користат за зрачење на површински лезии на телото. Енергијата се избира според длабината на која е локализирана целта и според големината на лезијата. 11

12 Протони и тешки јони Протони и тешки јони се користат во радиотерапијата. Протоните ја губат својата енергија преку електромагнетна интерреакција со електроните на атомот. Она што протоните ги разликува од електроните е нивната маса која е значително поголема. Токму затоа тие сосема мал дел од енергијата губат во индивидуална реакција со минимално растурање. Успорувајќи се губат се поголем дел од енергијата, одавајќи најголем дел непосредно пред нивното запирање во т.н. Брагова (Bragg) крива. Длабината на која ќе се постигне максималната доза лесно може да се предвиди според почетната енергија. Излезната доза е исклучително ниска. Мал процент од интерреакцијата со материјата се случува преку интерреакција со јадрото. Овие ретки интерреакции се квалитативно различни од електомагнетните и токму на нив се должи поголемата биолошка ефикасност (клеточно уништување по единица доза) која е за 10 до 20% поголема од онаа на Х-зраците. Тешки јони кои се користат во радиотерапијата се хелиум, карбон, неон и аргон. Слично како и протоните и тие својата енергија ја губат преку интерреакција со електроните од атомот. Како потешки од протоните даваат помало растурање и имаат брз пад на дозата вон од централниот сноп и побрз пад на дозата по постигнувањето на максимумот. Тешките јони стапуваат во нуклерна реакција со јадрото како последица на поголемата маса што ја имаат, губејќи ја својата енергија во единечна реакција. Според тоа нивната реалативна биолошка ефикасност е уште поголема. Неутрони Неутроните немаат полнеж и според тоа својата енергија ја губат само со интерреакција со јадрото. Сите нивни интерреакции се катастрофални бидејќи тие ја губат својата енергија во единечни настани. Најчесто нивната интерреакција е со протоните во јадрото. Распределбата на дозата во длабина е слична со онаа на нискоенергетските Х-зраци со 50% доза на околу 10 см длабина. Неутроните имаат висока релативна биолошка ефикасност. На сликите погоре се прикажани процентуалните длабинска доза во вода за електрониски, фотонски, неутронски и протонски снопови. Електронските снопови се карактеризираат со максимална доза до одредена длабина (во зависност од енергијата) по што дозата нагло опаѓа, а се влече опашка која се должи на bremsstrahlung фотоните. Според тоа електроните се погодни за зрачна терапија на површинските и полу длабоко сместени тумори. Од друга страна абсорпцијата на фотонскиот сноп е од експоненцијален тип, при што за фотонски сноп со енергија од 8 мева максималната доза е на длабина од околу 2 см. Оваа длабина е во согласност со максималниот број на секундарни електрони создадени од примарните фотони во површинските слоеви на ирадираното ткиво. Како последица на овој "build-up effect" при зрачење со високоенергетските Х-зраци кожата останува заштитена. Процентуалната длабинска доза за протонскиот сноп е сосема различна бидејќи со протонското зрачење скоро и да нема растурање и максималната доза се постигнува на крајот, непосредно пред комплетната абсорпција на енергијата. Ова е добро познатата Брагова крива ("Bragg Peak"). Површинската доза при протонската терапија е ниска во споредба со онаа во максимумот. Длабината на Браговиот пик зависи од почетната енергија на протонскиот сноп, а неговата ширина од ширењето на енергијата на снопот. Со менување на енергијата во тек на зрачењето на строго контролиран начин поголем број тесни Брагови пикови може да се групираат и да формираат проширен Брагов пик (Spread-Out Bragg Peak-SOBP) кој ќе соодветсвува со димензијата на туморот. Природната ширина на Браговиот пик е мала. Бидејќи 12

13 ширината на туморот во длабина е често пати поголема од 10 см, потребно е браговата крива да се прошири. Ова може да се постигне на 2 начина. Едниот е со интерпозиција на патот на зрачниот сноп на абсорбциони материјали со различна дебелина. Вториот се базира на модулирање на енергиите на снопот во тек на ирадијацијата. Дифузијата на протоните во материјата се случува така што латералните рабови на ирадираниот целен волумен имаат мала дебелина (околу 5 мм) со 80% до 20% од дозата на длабина од 25 см. 13

14 Геометрија и карактеристики на зрачниот сноп, радиотераписки дефиниции и терминологија во клиничката радиотерапија За да може радиотераписката доза безбедно да се достави до пациентот неопходно е прецизно позицинирање како на пациентот, така и на зрачниот сноп. За таа цел битно е да се дефинираат и да се сватат геометриските парметри помеѓу изворот на ирадијација и целта која треба да се ирадира, односно да се дефинираат геометриските параметри поврзани со изворот на ирадијација, зрачниот сноп и неговите индивидуални карактеристики, елементите на радиотерапискиот апарат, апаратот за симулација (КТ или класична), третманскиот стол, системот за позиционирање. Геометриски карактеристики на зрачниот сноп SSD (Source-Surface-Distance) /ССД=растојание извор-кожа ССД е растојанието (долж централниот зрак на зрачниот сноп) од изворот на зрачење до зрачната површина (кожа). Се користи во техниката со фиксни зрачни снопови. SAD (Source-Axis-Distance) /САД=растојание извор-оска на ротација САД е растојанието (долж централниот зрак на зрачниот сноп) од изворот на зрачење до оската на ротација. Се користи во ротационата техника. САД и ССД се геометриски параметри кои можат да се менуваат и тоа овозможува примена на две техники за спроведување на радиотерапијата со фиксни зрачни снопови: ССД техника или техника со фокусно кожна дистанца и САД техника или изоцентрична техника 4. Кај ССД техниката изоцентарот (точката во која се вкрстуваат сите зрачни снопови) на тераписките апарати (или на симулаторот) е на површината на кожата на пациентот и се нарекува неизоцентрична техника. Кај САД техниката изоцентарот на тераписката машина (или симулаторот) е во пациентот (во туморот) и се нарекува изоцентрична техника. Туморот или целниот волумен се зрачат во различни временски интервали со еден или со повеќе зрачни снопови усмерени под одреден агол кон пациентот. Со изоцентричната техника точката на центрирање (изоцентарот) најчесто е сместен во туморот. Растојанието од изворот на зрачењето до површината (кожата) е еднакво на разликата меѓу растојанито од централната точка на изворот до длабинската централната точка (изоцентарот) и растојанието од кожата до изоцентарот. Зрачното поле се одредува во изоцентарот, што соодветствува со далбочината на која се најдува туморот. Изоцентричната техника се користи при ротационата терапија каде растојанието до централната точка е фиксно, додека растојанието до површината на кожата се менува со движењето на изворот. Кај техниката со фокусно-кожна дистанца (ССД) растојанието од изворот до површината на кожата е фиксно. Растојанието меѓу туморот (централната точка) и изворот може да се добие преку збирот на растојанието од изворот до кожата и длабината до туморот. Зрачното поле се дефинира на површината на кожата. ССД САД Лачна или пендулантна терапија 14

15 Со оваа зрачна техника зрачниот сноп се движи по лак околу пациентот по должина на оската на ротација. Растојанието помеѓу изворот и оската на ротација е константно. Изоцентар Повеќето радиотераписки апарат се креирани така што зрачниот извор (фокус) може да се ротира околу хоризонталната оска која минува низ изоцентарот. Движењата долж оската на зрачниот сноп (централниот зрак) која е истовремено и оска на колиматорот се во вертикална рамнина. извор извор колиматор Вертикална оска на зрачниот сноп, централен зрак Површина на телото цел Оска на ротација, изоцентар Изоцентарот е сместен во точката на пресек на оската на ротација и централната оска на зрачниот сноп (централен зрак). Оска на ротација Тоа е права линија околу која се ротира главата на апаратот. Правецот на оската на ротација е хоризонтален и таа минува низ изоцентарот. Оска на зрачниот сноп (централен зрак) Тоа е прва линија која го поврзува центарот на изворот на зрачење со центарот на симетрија на фигурата (правоаголник) која ја формираат рабовите на дијафрагмите од колиматорот кои го дефинираат зрачниот сноп. извор извор колиматор ССД САД кожа изоцентар цел Билд-ап регион или региона на електронски еквилибриум Тоа е регионот помеѓу површината на телото (кожата или област под површината на кожата за високоенергетското јонизирачко зрачење) до длабината на која се реализира максималната доза (Dmax-дозен максимум), феномен при кој дозата во озраченото ткиво расте во длабина 15

16 при зрачење со високоенергетски јонизирачки зраци. Овој регион помеѓу површината и одредена длабина се означува како дозен билд-ап регион 4,5. Причина за наголемување на дозата до одредена длабина се секундарните јонизации кои настануваат како последица на комптоновото растурање, интерреакција која е доминантна при озрачување на телото со високоенергетски Х или гама зраци. Максималната доза се постигнува на одредена длабина, што зависи од енергијата на фотоните. На пример максималната доза при зрачење со фотони од 23 Мева е на 3 см во длабина, со фотони од 10 Мева на 2 см во длабина и со кобалт 60 гама зраци на 0.5 см под површината на кожата во длабина. извор извор Графички приказ на билд-ап регионот колиматор Кожана доза Доза максимум целен волумен Билд ап регион Излезна доза Референтна точка Тоа е арбитрарна точка лоцирана во фантомот по должината на централниот зрак на снопот. Длабината на оваа точка зависи од видот и енергијата на ирадијацијата. Може да биде изоцентричната точка или точката со максимална доза. Во референтната точка се врши апсолутна калибрација на дозата и во однос на неа се одредува релативната доза во останатите делови на зрачниот сноп. Изодозни криви Изодозните криви се добиваат така што се поврзуваат точките во фантомот или во целниот волумен кои добиваат иста доза. Всушност тоа е линија со константна доза обично во една рамнина. 7 Изодозните криви се пресметуваат со различни дозиметриски мерења и највисоката доза се смета за 100%. Кривите се поставуваат според процентуалните вредности и потоа се користат за создавање на графикони со дозна дистрибуција во целното ткиво според енергијата на јонизирачките зраци кои се од интерес. Користејќи ги издозните криви во тек на планирањето на третманот може да се види дистрибуцијата на дозата од доставената ирадијација во целниот волумен и во соседните структури од различни агли. На графиконите со изодозни криви, преку y-оската е претставена длабината под површината на кожата, додека преку х-оската е претставена димензијата на полето. Изодозни криви за различни енергии на јонизирачки зраци 16

17 Поле Тоа е напречен пресек на зрачниот сноп во однос на оската на снопот. Полето е дводимезионално, додека зрачниот сноп е тродимензионален. Полето може да се дефинира на кое и да било растојание од изворот. Се прави разлика меѓу: 1. Геометриско поле Геометриското поле се формира од колиматорот и се дефинира како проекција во рамнина препендикуларна на оската на снопот. Геометриското поле може да се дефинира на кое и да било растојание од изворот. Во практиката димензиите на полето се дефинираат на растојание еднакво со ССД или со изоцентарот. Обично геометриското поле се означува со светлосен оптички систем. 2. Физичко поле Се користи во дозиметријата. Се дефинира како поле лоцирано во изодозниот дијапазон на 50% изодозна крива, во доза максимум или во изоцентарот. Во тој случај физичкото поле е поголемо од геометриското поле. Понекогаш физичкото поле се дефинира со изодозите 80% и 90%. Во тој случај физичкото поле е помало од геометриското. Модификатори на зрачниот сноп Болус Болус е материјал што го имитира ткивото што се зрачи и кој се поставува околу зрачната регија со цел да обезбеди дополнителна абсорпција и растурање на дозата. Се користи и да ја компензира закосената површина на влезното поле, односно да ја израмни површината и да ја хомегенизира дозата. Болусот се поставува на кожата под прав агол во однос на зрачниот сноп и е направен од материјал со ткивно-еквивалентна густина. На таков начин влезната доза на површината на кожата се наголемува. 17

18 Компензаторни филтри во радиотерапијата Дистрибуцијата на дозата на површината на кожата не е хомогена доклку површината на телото која се зрачи не е рамна. За таа цел се поставуваат компрензаторни филтри помеќу изворот на зрачење и кожата за да се намали висината на дозата во областа каде дебелината на ткивото е помала со што ќе се постигне хомогена дистрибуција на дозата во ирадираниот волумен. Се прават од алумниумски или бакарни легури и индивидуално се креираат за секој поединечен пациент за да ја компензираат ткивната ирегуларност. Компензторен филтер Нерамна површина на кожата Клинести филтри Металните клинести филтри се користат да ја поместат изодозната површина тогаш кога зрачната фотонска терапија се реализира кај пациенти со закосена, меѓутоа рамна површина. Тие можат да бидат статични, динамични или моторизирани. Најчесто се користа при зрачењето со тангенцијални полиња кај ракот на дојката и на главата и вратот. На таков начин се избегнуваат топлите точки во виталните органи и ладните точки во целниот волумен и се овозможува хомогена дистрибуција на дозата во целниот волумен. Клинест филтер 18

19 Заштитни блокови Заштитните блокови се креираат со цел да се заштита нормалните ткивни структури во тек на радиотерапијата. Можата да бидат стандардни блокови кои одат со телетераписката машина и имаат различна форма или големина, или пак да се работи за индивидуални блокови кои се изготвуваат за секој поединечен пациент според карактеристоките на зрачното поле и целниот волумен. Најчесто се работи со индивидуални блокови кои се подготвуваат од оловна легура (26.7% олово, 50% бизмут, 13.3% цинк и 10% кадмиум) која се загрева на 70 степени и има филтерска полувредност од 1.3 цм. Мултилиф колиматор При конвенционалната радиотерапија формата на полето е правоаголна и се одредува со дијафрагмите на суперволтажните апарати за радиотерапија. Горе опишаните заштитни блокови овозможуваат до одредена мера да се обезбеди поинаква форма на полето која ќе соодветстува со целниот волумен и ќе овозможи дополнителна заштита на здравите структури. Мултилиф колиматорот кој е составен дел на современите апарати за радиотерапија овозможува независно движење на неговите метални листови (од кои е составен) со што се обезбедува креирање на најрзлични форми на полиња без потреба од подготвување на индивидуални блокови. Пресметување на мониторските единици (MU-МЕ) кај линеарните акцелератори Со мониторските едници се мери всушност аутпутот на линаците. Линаците се калибрираат така што даваат 1 центигреј на САД растојание од 100 см, за големина на поле од 10х10 см на длабина која што соответствува со доза максимум за дадената енергија на јонизирачки зраци. Оваа калибрациона доза се дефинира како една монитор единица. 19

20 Дози, дозиметрија и мерни единици во радиотерапијата Клиничката примена на ирадијацијата во лекувањето бара одредување на висината на зрачната дозата во која и да било точка од зрачното поле. Во основа доколку е позната дозата во референтната точка, лесно може да се пресмета дозата во која и да било точка ако е позната големината на полето, фокусно кожното растојание, формата на полето, длабината на точката од интерес и енергијата. Квалитетот на јонизирачките зраци се разликува и зависи од видот на зраците и од нивната енергија. Дозиметриските мерења се вршат на пациентите и во водени или ткивно еквивалентни фантоми. Земајќи ја предвид комплексната структура на човековото тело, како и тешкотиите за мерење на дозата директно на различни точки во телото, повеќето мерења се вршат во Фантом. Фантомот според начинот на абсорпција и растурање на јонизирачките зраци го емитира всушност човековото тело и може да се конструира со иста геометрија како и човековото тело односно да биде антропоморфен. Тоа значи дека се креира со материјали кои емитираат мускул, коска, бел дроб, воздух. Со цел интерреакцијата на јонизирачките зраци во фантомот да биде идентична со онаа во меките ткива тој би требало да се состои од т.н. мекоткивен еквивалент, односно треба да ја има истата електронска густина како и ткивото што го симулира. Основната дистрибуција на дозата најчесто се мери во воден фантом кој може да даде многу блиски вредности со оние што би се добиле при директно мерење во телото. Воден фантом Фантом од плексиглас Јонизациона комора Експозициона доза, јонизациона комора, дозен профил Кога јонизирачките зраци минуваат низ одреден волумен на воздух тие вршат јонизација на дел од атомите на воздухот. Експозицијата се дефинира како процент од бројот на јоните, со кој и да било знак (позитивен или негативен), создадени при минување на јонизирачките зраци низ примерок на воздух, поделен со масата на тој волумен на воздух, сметајќи дека сите јони се комплетно запрени во тој волумен на воздух. Единица мерка за експозиција е рендген (R) и се дефинира како 1 : 1 R=2.58 x 10-4 колумби на килограм (C/Kg) во воздух 1 C/kg = 3876 R И покрај тоа што оваа дефиниција е тешко да се операционализира, сепак конструирани се јонизациони комори со кои може директно да се мери експозицијата на фотоните со енергија помала од 3 мева и истите се користат во стандардните лаборатории за абсолутна дозиметрија. 2 Проблемот со повисоките енергии се должи на фактот што средната должина на слободниот пат во воздух на електроните создадени од повисоко енергетските фотони е неколку метри, па според тоа јонизационите комори, кои би требало да бидат доволно долги да ги запрат овие електрони не се практични за енергии повисоки од неколку мева. Според тоа експозицијата не е валиден концепт за енергиите на јонизирачки зраци повисоки од 3 мева. Во практиката се користат напрсток јонизационите комори. Овие комори, цилиндрични или сверични по форма, обично содржат 1 мл воздух и во комбинација со електрометар се користат за конвенционално и репродуцибилно мерење на количеството електричество 20

21 продуцирано со јонизацијата на воздухот во нив при минувањето на јонизирачките зраци. Национални стандардни лаборатории кои користат различни методи вршат калибрација на овие комори во единици R/C (експозиција по единица на количество електричество во кобалт 60 зрачен сноп кој потоа може да се конвертира во доза по единица количество електричество во снопови од други енергии и во фантом за различни материјали). Со поставување на јонизационата комора во фантомот се одредува изодозната дистрибуција долж централниот зрак за одредена енергија и при тоа се формира дозен профил долж оска нормална (под агол од 90 степени) на централниот зрак. На тој начин се одредуваат карактеристиките на зрачниот сноп за одредена енергија, како што се хомогеност, симетрија, полусенка. Всушност со дозниот профил кој треба да се направи за секоја нова машина која што се пушта во функција и за секоја енергија и големина на поле се одредува: полусенката, хомогеноста и симетријата. Полусенка е областа на работ од зрачниот сноп каде висината на дозата значително се менува како последица на поголемото растојание од централниот зрак. Физичката полусенка е областа меѓу 20% и 80% изодозна крива на работ од полето. Хомогеност на снопот се одредува со одредување на доза максимум и доза минимум на дозниот профил во централниот 80% сегмент од ширината на зрачниот сноп. 21

22 Симетријата вообичаено се одредува на ниво на доза максимум, што претставува најсензитивна длабина на која може да се одреди униформоноста на зрачниот сноп. Абсорбирана доза Додека експозиционата доза се однесува и е сопственост на зрачниот сноп, абсорбираната доза се однесува на она количество на енергија која од зрачниот сноп се абсорбирала во ткивото низ кое тој поминал и е многу тесно поврзана со биолошкиот ефект кој јонизирачките зраци го предизвикале. Единица мерка за абсорбирана доза е 1 Gray (Gy) = 1 Joule/kg, односно 1 греј е дозата која одговара на абсорпција на 1 џул енергија во 1 килограм медиум од интерес. Клиничките дози при радиотерапијата најчесто се реферираат во центигреи (cgy), при што еден центигреј одговара на старата историска единица рад. Според тоа: 1 Gray (Gy) = 100 cgy = 100 rads = 1 Joule/kg 22

23 Еквивалента доза Јонизирачките зраци се разликуваат по својата биолошка ефикасност. Имено биолошкиот ефект на иста абсорбирана доза се разликува во зависност од релативната биолошка ефикасност на јонизирачките зраци, која пак зависи од видот на јонизирачките зраци. Имено биолошата ефикасност на протонската терапија е поголема од онаа на фотонската и ошетеувањто на ткивото озрачено со протони ќе биде поголемо од она предизвикано со фотони за иста абсорбирана доза. Во таа смисла е воведена еквивалентната доза која се добива преку мултиплицирање на абсорбираната доза со тежинскиот радијационен фактор кој е специфичен за секој вид на јонизирачки зраци (за фотонското зрачење изнесува 1, а за протонско зрачење со енергија поголема од 20 мева изнесува 5). Единица мерка за еквивалентна доза е сиверт (Sv). Процентуална длабинска доза %DD (ПДД) ПДД е форма преку која се карактеризираат промените на дозата во длабина по должината на централниот зрак. Терминот ПДД ја означува дозата во која и да било точка во фантомот како процент од максималната доза долж централниот зрак на снопот. Процент од дозата долж централниот зрак на снопот за различни енергии 23

24 Процентуални длабинска дози за различни енергии на Х-зраци и електрони Ако се иземе процесот на растурното зрачење кој е значаен елемент во дефинирањето на дозата при зрачната терапија, ПДД зависи од фокусно кожната дистанца при што дозата се намалува право пропорционално со квадратот од растојанието. ПДД зависи и од големината на полето при што дозата се наголемува со наголемување на полето заради растурното зрачење, како и од видот и квалитетот на јонизирачките зраци. Дистрибуцијата на дозата во длабина се презентира преку изодозни карти кои се состојата од изодозни криви, а изодозните криви се линии кои се формираат со поврзување на сите точки со еднаква доза во една рамнина. Процентуалната длабинска доза се дефинира како доза на одредена длабина која зависи од растојанието, полето и енергијата во воден фантом. Преку кривите на процентуалните длабински дози се добиваат информации за квалитетот на ирадијацијата и за нејзината енергија. Туморска летална доза, доза на толеранција, токсична доза, тераписка ширина 24

25 При радиотерапијата целта на ирадијацијата е да се оствари максимална можна доза на туморот со кој истиот ќе биде уништен, а при тоа околните здрави ткива и структури да примат минимална доза која нема да предизвика трајни оштетувања со минимален морбидитет. Овој принцип е прикажан на графиконот на кој се поставени две криви од кои едната ја прикажува можната туморска контрола ТСР (крива А, туморска летална доза), а втората можните компликации на нормалнотот ткиво NTCP (крива В, токсична доза). Туморската летална доза се однесува на туморот, додека дозата на толеранција и токсичната доза се однесуваат на околните здрави ткива. Принципи на тераписката ширина Целта во процесот на планирањето на ирадијацијатата е максимално да се наголеми ТСР со што ќе се постигне туморска летална доза, а да се намали NTCP со што нема да се надмине дозата на толеранција на нормалните ткива. За еден добар радиотераписки третман би требало да е ТСР 0.5 и NTCP Имено, колку растојанието меѓу кривите А и В е поголемо и при тоа кривата В е подесно од кривата А, толку и можноста за аплицирање на соодветната доза на туморот е поголема, а при тоа можноста за појава на компликации од озрачување на нормалните ткива е минимална. Во тој случај тераписката ширина е голема. Тераписката ширина се реферира како сооднос меѓу двете криви на одредено ниво на одговор на нормалното ткиво и тоа обично е На графиконот е прикажана идеална состојба која не секогаш се случува во реалноста. Имено, ТСР кривата во реалноста е поплитка од NTCP кривата, најчесто заради тоа што туморската популација на клетки по својот состав е похетерогена од нормалните ткива. Од друга страна ТСР кривата при регионалната контрола на одредени тумори никогаш не достига вредност 1.0 како последица на микроскопското или метастаското ширење на болеста вон од примарната локализација. Императив е средната доза на нормалните ткива да биде пониска од онаа на туморот за да се спречат компликациите и да се оптимизира третманот. Ова во модерните радиотераписки процедури се постигнува со комформалната 3Д радиотерапија и со ИМРТ. Порано се сметаше дека нормалните клетки се помалку осетливи на единечните дози на ирадијација од туморските клетки, меѓутоа сега се прифаќа ставот дека осетливоста на нормалните клетки одговорни за раните реакции од ирадијацијата е иста со осетливоста на туморските клетки (со индивидуални разлики) и за D 0 е околу 1.3 греја со α/β од околу 10 Gy. Кога станува збор за доцните реакции општо земено коленото на кривата на преживување за овие целни клетки е поголемо од онаа кај туморските клетки или кај ткивата со ран одговор со α/β од околу 3 Gy, обезбедувајќи разлика која се користи во протоколите со хиперфракционирање каде се намалуваат доцните реакции со примената на помали дози по фракција. Тераписката ширина зависи од повеќе фактори како што се брзината на дозата, LET (линеарен енергетски трансвер) на применетите јонизирачки зраци, присуството на радиозензибилизатори и радиопротектори, планот на ирадијација и прецизноста со која истиот се применува. 25

26 Според тоа туморска летална доза би била дозата со која се постигнува стерилизација на туморот, односно се сведува на минимум можноста за повторен раст на туморот. Доза на толеранција би била дозата која реализирана на околните здрави ткива нема да предизвика трајни оштетувања, па според тоа токсична доза би била онаа доза која доставена до здравите ткива ќе предизвика неприфатливи токсични ефекти. Радиорезистентни тумори Радиосензибилни тумори Тераписка ширина би била разликата помеѓу туморската летална доза и дозата на толеранција и доколку таа разлика е поголема дотолку и можноста за остварување на куративна доза на туморот е поголема. Имено, можноста за лекување и излекување се зголемува со наголемување на тераписката ширина тргнувајќи од фактот дека нема ткиво во човековото тело кое нема да биде уништено доколку се достави доволно висока зрачна доза. Во таа смисла ограничувачки фактор се околните здрави ткива кои треба да бидат поштедени од прекумерната ирадијација за да се спречат нивни трајни оштетувања. Теаписката ширина зависи од видот на туморот и неговата осетливост кон јонизирачкото зрачење, големината на туморот, видот и позицијата на околните здрави ткива и органи и нивната остеливост на ирадијација. Истата може да се зголеми со правилно планирање на зрачниот третман со софистицираните зрачни техники (ИМРТ, конформална радиотерапија) и со фракционирањето на дозата. 26

27 Справи за мерење на јонизирачкото зрачење Видови на детектори: 1. Според принципот на работа Пулесен тип Континуиран тип 2. Според структурата Гасни детектори Јонизациони комори Пропорционални дeтектори (со и без прозорец) Гајгер-Милерови дeтектори Гасни сцинтилациони детектори Солидни детектори Кристални детектори Сцинтилациони Полуспроводливи Пластични детектори Стаклени детектори 3. Филм дозиметри 4. Дозиметри Електронска спин резонанца (ЕЅР)/аланин Термолуминисцентни 5. Хемиски детектори 6. Неутронски детектори Гајгер-милеровиот бројач и јонизационите комори се портабл мерни инструменти кои ја користат способноста на јонизирачките зраци да врашат јонизација на воздухот. Со јонизационите комори се мери брзината на дозата во милирентгени на час (mr/h) или во рентгени на час (R/h). Количеството електирчество што ќе се создаде се преточува во зрачна доза. Со Гајгер-Милеровиот бројач, пак се регистрира секоја интеррекација, а не количеството на создадено електичество, така што секој јонизирачки настан се оттчитува како пулс на бројачот. При тоа не се зема предвид бројот на создадени јонски парови кои го иницираат пулсот, односно сите пулсирања се идентични. На тој начин не може да се направи разлика меѓу видот на зрачењето и неговата енергија. Со Гајгер-Милеровиот бројач се добиваат импулси во минута и се користи главно за утврдување на присуство на ирадијација. Филм дозиметрите се користат како персонални дозиметрите за оние кои работат во поле на ирадијација. Кај нив се користи способноста на јонизирачките зраци да го затемнуваат фотографскиот филм. Се состојат од 2 дела: филм и носач. Постојат различни филтри со различна дебелина со чија помош се добива оптичка густина од озрачувањето на филмот независно од видот и енергијата на ирадијацијата. Термолуминисцентните ТЛД дозиметри ја користат способноста на некои материи да луминисцираат (ослободуваат светлина) при загревање. Некои солидни кристали се екцитираат од јонизирачката ирадијација и заробуваат во својата структура електрони, односно депонираат енергија. Доколку се загреат до одредена температура електроните се ослободуваат од кристалот и ослободената енергија се емитира во вид на светлина. Истата се мери со електрометар и соодветствува на јонизирачката ирадијација на која бил изложен кристалот. ТЛД дозиметрите мерат гама, бета, Х-зраци и термални неутрони со енергии меѓу 10 кева и 10 мева. Електронски спин резонантни (ЕРС)/аланин дозиметри ја користат способноста на кристалот аланин изложен на ирадијација да генерира слободни радикали. Бројот на радикалите се 27

28 одредува со ЕРС техниката и соодветствува на абсорбираната доза. Ова се сензитивни и сигурни дозиметри за различни дози и зраци. Неутронските дозиметри се осетливи на нискоенергетски термални неутрони со енергија од 0.02 до 50 електрон волти. Користат литиумски и бакарни кристали и мерат неутронски дози меѓу милисиверти до 0.5 сиверти. Мерни единици во радиотерапијата Напредокот во формирањето на мерните единици е исто така значаен за комплетниот развиток на радиотерапијата. Првата мерна единица е т.н. кожна еритемска доза, а ја означува дозата која е потребна на светла кожа да се предизвика еритем. Таа во 1928 година е заменета со единицата рендген (Roentgen). 7 Единицата рендген која грубо ја означува експозицијата добиена со поставување на 1 гр радиум на растојание од 1 јард во тек на 1 час е единица мерка која ја означува експзиционата доза и со која може да се репродуцираат мерењата во различни оддели. Таа се калибрирала со мерење на јонизацијата на воздухот во јонизациона комора. Со цел да се утврди абсорбираната доза воведене е единицата мерка рад. 8 Рад (rad) е единица мерка за абсорбирана доза и е мерка за абсорбирана енергија по единица маса за сите видови на јонизирачки зраци. Биолошките ефекти кои се случуваат во озраченото ткиво зависат токму од оваа абсорбирана енергија во ткивото. Рад е кратенка од радијациона абсорбирана доза. Еден рад се дефинира како полагање на енергија од 100 ерга по грам на материја. Како општо правило се зема дека еден рендген е еднаков со еден рад кога станува збор за абсорбирана енерија во меките ткива од јонизирачки зраци со средна енергија (Х-зраци или гама зраци) Радот сега е заменте со единица мерка греј (Grey-Gy) кој се дефинира како абсорбирана енергија 100 пати поголема од еден рад (1 греј=100 рада=1џул/кг) според СИ системот (SI=Sisteme International). Дозата во радиотерапијата треба прецизно да биде дефинирана за да се избегнат можните оштетувања. Единиците мерки во радиотерапијата може да се поделат на оние кои се однесуваат на изворот на ирадијација, првата точка на интерреакција со материјата и на материјата низ која минува ирадијацијата. Единиците мерки за активност се однесуваат на радиоактивните извори на ирадијација, КЕРМА или кинетичка енергија ослободена во материјата се однесува на првата точка на инtерреакција, а единиците мерки за абсорбирана доза се однесуваат на материјата низ која минува ирадијацијата. Единицата мерка за активност го означува бројот на спонтаните нуклеарни дезинтеграции во единица време и се означува со бекерел (Bq). Еден бекерел соодветсtвува на една дезинтеграција во секунда. Старата единица мерка за активност е кири (Ci) и означува 3.7х10 10 дезинтеграции во секунда. Соодносот кири/бекерел би бил: 1 Ci=33.7x10 10 Bq или 1Bq=2.7x10-11 Ci. Единица мерка за абсорбирана доза е rad (стара) и gray (нова) (Gy). 1 rad (Roentgen absorbed dose) = абсорпција од 100 erg енергија од која и да било ирадијација во 1 грам од која и да било материја; 1 Gray (Gy) = 100 rads = 1 Joule/kg Единица мерка за експозициона доза е колумб по килограм (C/kg) иако суште често се користи и старата единица рендген (Roentgen). 1 Roentgen (R) е количество на Х или гама зраци кои продуцираат јонизација што резултира со создавање на 1 електростатска единица количество електричество во 1 кубик сув воздух при стандарден притисок и температура. Инструментите најчесто експозиционата доза ја мерат во mr/час. Експозиција од 1 Roentgen приближно одговара 0.9 рада во воздух. Единица мерка за биолошки еквивалентна доза е Rem (стара) и Sievert (нова) Rem (Roentgen equivalent man) = доза во ради x QF, каде QF = фактор на квалитет 1 Sievert (Sv) = 100 rem. 28

29 Реферeнци: 1. Roentgen, W: On a new kind of ray (translation). Br J Radiol 19331;4:32 2. Barouni M, Bakos L, Papp Zemplén É, Keömley G (1989) Reactor neutron activation analysis followed by characteristic X-ray spectrometry. J Radioanalytical Nuclear Chem 131(2): Khan Faiz M (2003) Physics of radiation therapy, 3rd edn. Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, p Levitt SH, Purdy JA, Perez CA, Vijayakumar S (2006) Physics of treatment planning in radiation oncology. In: Levitt SH, Purdy JA, Perez CA, Vijayakumar S (eds) Technical basis of radiation therapy, 4th edn. Springer, Berlin, pp Podgorsak EB (2005) Radiation oncology physics: a handbook for teachers and students. International Atomic Energy Agency, Vienna, p Khan Faiz M (2003) Physics of radiation therapy, 3rd edn. Lippincott Williams & Wilkins, Philadelphia, p Houlthusen H: The present status of dosage measurements. Radiology 1928;10: Johns HE, Cunningham J: The Physics of Radiology, 4th ed. Springfield, Ill, Charles C Thomas,

30 Радиотераписки апарати До 1950 година телерадиотерапијата се спроведувала со Х-зраци добиени во класична рендгенска цевка при што максималната енергија на добиените на овој принцип зраци била околу 400 kv. Овој период во историјата на радиотерапијата се нарекува киловолтажна ера. Во периодот што следува потоа најголем дел од овие телетераписки апарати се заменети со кобалт апарати или линеарни акцелератори. Киловолтажните апарати сеуште се применуваат за некои површински, главно кожни лезии. Киловолтажни апарати Основната структура на киловолтажните апарати е класичната рендгенска цевка. Според тоа во киловолтажните апарати забрзувањето на електроните се остварува со висок напон и максималната енергија која може да се постигне на овој принцип е околу 300 кv, а резултантниот ртг зрачен сноп кој се добива има спектар од фотонски енергии чиј максимум е приближно еднаков со енергијата на електронскиот сноп. Апарати за контактна терапија Апаратите за контактна терапија работат со напон од 40 до 50 кv и јачина на струја од 2 ma. Добиениот зрачен сноп најчесто се филтрира со алуминиумски филтер од 0.5 до 1 mm алуминиум со цел да се елиминираат меките Х-зраци, процес кој се нарекува затврднување на зрачниот сноп. Фокусно кожното растојание при третманот е најчесто 2 см, растојание на кое дозата опаѓа за 50% во однос на површинската во првите 5 мм под површината на кожата. Овој зрачен сноп според тоа би можел да се користи за зрачење на мали површински кожни лезии. Апарати за површинска терапија Апаратите за површинска радиотерапија работат со напон од 50 до 150 kv. Зрачниот сноп се филтрира најчесто со филтри од 1 до 4 mm алуминиум, а третманот се спроведува најчесто на растојание од 20 см. 50% доза со оваа енергија се постигнува на околу 1 до 2 см длабина во меките ткива. Со употребата на подебели филтри можно е 50% доза да се помести и подлабоко со истовремено намалување на брзината на дозата. Овие површински апарати се исклучително корисни за лекување на површински кожни лезии, користејќи при тоа регуларни полиња, дефинирани преку стандардни тубуси или ирегуларни полиња дефинирани со индивидулано направени оловни заштити. 30

31 Ортоволтажни апарати Ортоволтажните апарати работат со напон од 150 до 300/350 kv. Типичното фокусно кожно растојание е 50 см, максималната големина на полето е 20х20 см, филтрите се 1 до 4 mm бакар. 50% доза обично се постигнува на 5 до 7 см во зависност од големината на полето и дебелината на филтерот. Регуларните полиња се дефинирани со стандардни тубуси, а ирегуларните полиња се кереираат со индивдуални оловни заштити. Овој тип на зраци би можел да се користи за зрачење на лезии на вратот и потенките делови на телото, каде туморот не се сместен подлабоко од 10 до 15 см. Мегаволтажни (суперволтажни) апарати Суперволтажни или мегаволтажни апарати се оние кои продуцираат Х-зраци или гама зраци со енергија поголема од 1 MV. Првиот апарат од овој тип е Ван де графовиот генератор конструиран во 1930 година во кој се продуцирале фотони со енергија од 800 KeV-a до 2 MeVa. Со конструирањето на кобалт апаратите и линеарните акцелератори во периодот потоа отпчнува нова ера во радиотераписката практика. 31

32 Телекобалт апарат Мегаволтажната радиотераписка ера започнува со конструирањето на првите телекобалт ( кобалт 60) апарати и нивното воведување во клиничката практика во 1951 година. Имено, развојот на нуклеарните реактори во доцните 1940 години овозможи создавање на мали извори на кобалт 60 со доволно висока специфична активност (кири по грам материја) со која може да се обезбеди клинички прифатлива брзина на дозата поголема од 1 греј на минута на растојание од 80 см (вообичаено фокусно-кожно растојание). Овие апарати брзо стануваат стандард во радиотерапијата заради нивниот едноставен дизајн, едноставната примена, ниската цена и лесната достапност. Вештачкиот радиоактивен кобал 60 се добива во нуклеарен реактор со бомбардирање на кобалт 59 со неутрони и при неговиот радиоактивен распад емитирајќи еден бета и два гама зраци се добива стабилен никел 60. При радиоактвниот распад на кобалт 60 се добиваат два фотони со енергија од 1.33 и 1.17 мева, при што процентуалната далабинска доза опаѓа на 50% на длабина од 10 см во меките ткива или во воден фантом. Максималната доза при зрачната терапија со радиоактивен кобалт се постигнува на 5 мм под површината на кожата овозможувајќи заштита на кожата, Всушност на оваа длабина максимален е бројот на секундарните електрони кои се создаваат во процесот на интереакција на фотоните со средината низ која минуваат. Полуживотот на кобалт 60 е 5.28 години и нема потреба од често менување на изворот. Со максимална специфична активност на изворот може да се постигне брзина на доза од 1.5 греја во минута за големина на поле од 40 х 40 см на растојание од 80 см. Негативните карактеристики на кобалт апаратите се: 1. Потреба за промена на изворот по неколку години (3.5 години) 2. Потреба за обезбедување на соодветна заштита на главата на апаратот во која е сместен изворот од континуираното зрачење 3. Невозможно постигнување на хомогена дистрибуција на дозата кај поголемите полиња заради постоење на т. н. полусенка. Имено и покрај долгиот полуживот на кобалтот (5.28 години) со тек на време како последица на континуираниот радиоактивен распад, брзината на дозата се намалува и времето на зрачење се продолжува заради што е потребна промена на изворот по неколку години. Бидејќи се работи за континуиран радиоактивен распад на изворот зрачењето постои и тогаш кога изворот на апаратот не е во позиција на зрачење или со други зборови апаратот неможе да се исклучи како што е тоа случај со апаратите во кои се создаваат Х-зраци. За таа цел изворот на зрачење е сместен во оловна глава со доволна дебелина која овозможува апсорбција на зрачењето и тогаш кога изворот не е во отворена позиција за зрачење. Ирадијацијата на главата на апартот не треба да биде поголема од од 2 милирада на час на растојание од 1 метар. Со цел да се превенира недозволено зрачење од кобалтниот извор тој е сместен во така наречена двојна капсула од олово. Кобалтниот извор се состои од 10 до 15 ( во зависнот од јачината на изворот) кобалтни дискови со приближна дебелина од 2 мм и дијаметар од 17 мм. Тие се сместени во примарната оловна капсула во која слободниот простор е исполнет со идентични неактивни дискови. По поставување на изворот во капсулата 32

33 таа се затвора со завртка со лемење. Потоа примарната капсула се поставува во секундарната оловна капсула и таа се затвара на истиот принцип. Оваа конструкција на изворот овозможува негова замена на безбеден начин. Според начинот на кој изворот на кобалтот се поставува во позиција на зрачење апаратите се делат на оние со подвижен или фиксен извор. Кај апаратите со подвижен извор постои вграден механизам со кој изворот од централната позиција на главата (заштитен) се носи на површината и емитира зрачење. Кај апаратите со фиксен извор истиот е сместен на врвот од колимациониот систем и подвижниот затварач овозможува или не зрачење. Независно од тоа кој од овие два системи се применува треба да се обезбеди механизам на затварање со федер и рачно. Прекинот на струја или дефект на федерот не смее да го остави изворот во отворена позиција и оние кои работат на апаратот треба да се запознаени со пишана процедура за затварање на изворот. Физичката големина на изворот е околу 1.5 до 2 см и е многу поголема од ефективната големина на кој и да било извор на апаратите кои користата електрони (околу 4 мм или помалку кај линеарните акцелератори). Вака големиот извор дозволува создавање на геометриска полусенка (полусенка е работ на снопот каде дозата паѓа од висока до ниска) и истата е значително поширока отколку кај линеарните акцелератори зради што и неможе да се обезбеди хомогеност на дозaта по целата ширина на полето. Активноста на изворот е генерално меѓу 5000 и кири, при што извор со активност помала од 3000 кири треба да се замени. Гама нож Втор тип на машина за третман што користи 60 Co извори е Електа Гама Ножот (Електа АБ, Стокхолм, Шведска), која претставува стереотактичен радиотераписки уред развиен во 1968 од Др. Ларс Лексел, шведски неурохирург. Со гама ножот овозможено е прецизно доставување на висока конформална доза на интракранијални лезии која ја прати формата на лезијата користејќи повеќе фиксирани 60 Co извори чиј зрачен сноп е усмерен кон една точка која најчесто е во центарот на лезијата која се зрачи. Гама ножот има три главни компоненти (сферичен носач на изворите, четири колиматорни рамки, и табла за електронска контрола). Содржи Co извори дистрибуирани во квазихемисферен распоред. Гама зраците од секој извор конвергираат до централната точка (UСP) што е 40 см оддалечена од секој извор. UСP соодветствува на изоцентарот кај телетераписката машина и е лоцирана во центарот на целниот волумен. Ова се постигнува со триосен координатен систем на Лекселовата стереотактичка рамка. Секој извор има активност од приближно 30 Ci, кога е ново инсталиран, и сите извори заедно обезбедуваат брзина на доза од приближно 300 cgy/min во изоцентарот. Долж патот до изоцентарот снопот на секој извор е двапати колимиран, еднаш од примарниот колиматор, и потоа од еден од четирите секундарни колиматорни рамки. Секоја рамка има 201 волфрамов колиматор со кои се дефинираат специфични кружни отвори (4, 8, 14, или 18 мм во проекција на изоцентарот). Со цел да се прилагоди дозата на зрачење на формата на целниот волумен се користат различни комбинации од дијаметрите на отворот, блокирање на отворот (затворање), време на зрачење. Специфична комбинација на овие 4 параметри го дефинира тоа што е познато како удар во терминологијата на Гама Ножот. Бетатрони Хронолошки следната фаза во развитокот на суперволтажната радиотерапија е конструирањето на бетатронот од страна на D.W. Kerst на Универзитетот во Илиноис. Во беатронот се создаваат електрони со енергија од 45 мева кои се користат сами за себе за ирадијација или пак за продукција на Х-зраци. Големината на овие апарати, високата цена и ниската брзина на доза ја ограничува употребата на овие апарати во рутинската клиничка практика. Линеарни акцелератори Во 1953 година во Велика Британија за прв пат се употребени микробранови за забрзување на електроните до високи енергии за радиотерапија. Ова всушност го овозможува развитокот на високо енергетските микроталасни генератори кои биле користени за војните радари во Втората светска војна. Забрзувањето на електроните во линеарните акцелератори се случува во т. н. таласоводач. Тој се состои од бројни цилиндрични празнини со отвор во средината и во 33

34 него се спојуваат резонантни електромагнетни бранови со фреквенција од редот на микробрановите (=3000 МНz). Електронскиот сноп се создава и почетно се забрзува до 50 кева во електронскиот пиштол од каде се усмерува во таласоводачот. Таму преку интереакција со електромагнетно поле електронскиот сноп се забрзува и минувајќи низ растурна фолија се користи за зрачна терапија директно или пак се усмерува кон тунгстенова мета каде се закочува и се продуцираат високоенергетски х-зраци. Кај нискоенергетските акцелератори до 6 мева електронскиот сноп се усмерува директно напред и се користи за продукција на х-зраци. Во високоенергетските акцелератори истиот се закривува за 90 до 100 степени пред да се усмери кон тунгстеновата мета. Зрачниот сноп од х-зраци примарно се ограничува (колимира) со примарниот колиматор (двоен паралелен систем на метални дијафрагми) од каде се усмерува до филтер за хомогенизација кој се состои од елемент со висок атомски број кој во средината е потенок и овозможува хомогенизација на зрачниот сноп. На тој начин дистрибуцијата на дозата по целата површина на полето е хомогена и полусенката е минимална. По филтерот за хомогенизација се сместени две трансмисиони јонизациони комори кои го мониторираат интензитетот на снопот по што следува секундарниот колиматор кој заедно со примарниот ја дефинира правоаголната форма на полето. Во електронскиот модула на работа на акцелераторот тунгстеновата мета се повлекува, а електроните минувајќи низ тенок филтер се хомогенизираат, се колимираат преку системот на колиматори и преку елетронски тубуси се користат за зрачна терапија. Во деведесетите години конструирани се акцелератори кои работат со фреквенција на микроталаси од 9000 мегахерци што резултира со пократок таласоводач. Овие акцелератори се покомпактни и генерираат електрони со енергија од 6 до 12 мева. Најновите модели на линеарни акцелератори се надополнуваат со вграден компјутеризиран томограф со конусен сноп за сликовно водење на радиотерапијата (IGRT). Првиот комерцијален конусен зрачен компјутереизиран томограф IGRT акцелератор беше Електа Синерџи, меќутоа и останатите производители на акцелератори исто така го вклучуја IGRT акцелератор концептот произведувајќи сопствена верзија на IGRT акцелератори,како што е Вариан Трилогија (Вариан медицински системи, Пало Алто, СА. Синерџи IGRT системот се состои од предни kv рентгенски извори, аморфен силициум, панелен сликач монтиран на линеарниот акцелератор нормално на насоката на зрачењето, и софтверски модул за обработка на податоци и алатки за регистрирање на сликите. Регистрациониот софтвер е предвиден за споредба на дневно креираната слика на пациентот со онаа добиена при планирањето од компјутерската томографија (CT), по што пресметаната корекција може да се направи пред зрачењето на пациентот. Фокусно кожната или фокусно централната дистанца со која работат акцелераторите изнесува 100 см. Карактеристично за фотонското поле од лиенерните акцелератори е дека максималната димензија е најчесто 40х40 см со висока хомогеноста на полето при што разликата на дозата во центарот и на периферијата на полето не надминува 3%. На тој начин се обезбедува хомогена дистрибуција на дозата по целата негова површина, за разлика од кобалтното поле каде има голема полусенка на перифаријата на полето и според тоа поголема нехомогеност долж целото поле. Малата полусенка на акцеларторите се должи на малиот фокус кој е од редот на неколку милиметри, за разлика од кобалтниот извор чија големина е неколку сантиметри како би можела да се обезбеди соодветна брзина на дозата, односно соодветен интензитет на зрачење. 34

35 Микротони Микротонот е е електронски забрзувач во кој се комбинира принципот на линеарно забрзување во линакот со фиксно магнетно поле за ограничување на електроните како кај циклотронот. Електроните се движат во кружни орбити со наголемувачки радиус при повторувачкото кружење низ резонатната забрзувачка празнина. Подвижна дефлекциона цефка може да се постави на која и да било локација внатре во магнетот за да се избере бараната електронска енергија за екстракција. Предноста на микротонот над акцелераторот е неговата едноставност, компактност лесниот избор на енергија. Меѓутоа за разлика од акцелераторот ширењето на енергијата, дивергенцијата и големината на снопот се мали и го олеснуваат енерегетскиот трансвер. Циклотрони Циклоторните се употребуваат за забрзување на тешки електрични честички како што се протони, деутерони и тешки јони. Циклотронот е создаден од Ernst Lawrence во 1930 година како средство за истражување во физиката и за создавање на изотопи. Во 1960 година циклотронот е употребен за создавање на забрзани протони за радиотерапија и за создавање на збрзани неутрони со интереакција меѓу забрзани прротони или деутерони со берилиум или други лесни мети. Во својата наједноставна форма циклоторнот се состои од два полуцилиндри во форма на буквата D кои се евакуирани и сместени меѓу двата пола на директно магнетно поле. Под дејство на константното магнетно поле протоните се забрзуваат патувајќи по кружни орбити. Протонска енергија од 200 мева и повеќе е потребна за зрачна терапија. Енергија на деутероните од 50 мева е потребна за продукција на тераписки неутронски сноп. Во употреба се циклотрони кои продуцираат протони со енергија од 200 мева. Синхротрони Циклотронот користи фиксно магнетно поле и орбити со различен радиус со наголемувањето на енергијата на честичките. Синхротронот корисни варијабилно магнетно поле и фиксини радиуси на орбитите за да ги врзе протоните или другите тешки јони. Тој се состои од прстен од магнети Радиотераписки симулатор Класичен симулатор 35

36 Радиотерапискииот симулатор е комбинација од класична рентгенска цевка и глава и стол на изоцентричен радиотераписки апарат (акцелеретор, кобалт) во кој е сместен колимационен систем за ограничување на полето. Движење на симулаторот Главата и столот на симуалторот можат да ги репродуцираат сите движења на главата и столот од терапискиот апарат. Фокусно централната дистанца ФЦД или САД (фокус-аксис дистанца) може да биде променлива бидејќи симулаторот може да опслужува повеќе тераписки апарати и најчесто е 100 или 80 см. Симулаторот мора да ги има сите имоблизациони справи како и тераписката машина. Градба на симулаторот Ртг системот на симулаторот се состои од напонски генератор, рентгенска цевка, појачувач на сликата и монитор. Ртг цевката работи со напон од 50 до 125 кева и јачина на струја од 300 до 500 милиампери. Системот на дијафрагми за ограничување на полето на симулаторот е единствен и специфичен. Покрај парот на дијфрагми со кои се ограничува зрачниот сноп во симулаторот има и пар на жичани дијафрагми со кои се обележува и визуелизира претпоставеното зрачно поле. Со овие жичани дијафрагми јасно се ограничува третманското поле од една страна, а при тоа остануваат лесно видливи останатите анатомски структури според кои полето се креира. Конечниот производ од симулацијата е рендген графијата која се создава со помош на појачувач на сликата. Конвенционалните симулатори работат со фруороскопија за да се забрза подесувањето на полето и аглите на зракот и имаат автоматска контрола на експозицијата за подобрување на радиграфските техники. Една од најголемите новини во дизајнот на ланецот за сликање кај конвенционалниот симулатор е замената на засилувачот на сликата со видео камера со аморфни силиконски детектори при што се добиваат слики со висока резолуција и просторен контраст кои се приближуваат до квалитетот на филмот, олеснувајќи го концептот на одделита за онкологија со зрачење без филм. Конечно симулаторот е софистицирана дијагностичка ртг цевка со две намени: локализација на целниот волумен и верификација на предложениот третмански план. Дијагностицирање на болеста не е предмет на работа на симулаторот. СТ Симулатор 36

37 СТ симулаторот претставува компјутеризиран дијагностички СТ симулатор приспособен за симулација на радиотерапијата за тродимензионално (3-D) планирање на третманот што доведе до концептот на виртуелна симулација. Таквиот систем е наречен СТ симулатор и се состои од СТ сканер, рамна маса, систем за позиционо-порамнување на пациентот вклучувајќи систем на подвижни ласери, компјутерска работна станица за виртуелна симулација и можност за трансвер на податоците до системот за планирање и третманската машина. СТ симулаторот овозможува погодни манипулации со сликите и можност за нивно гледање вклучувајќи поглед на окото преку зракот што дозволува анатомијата да биде гледана од перспективата на зрачниот сноп и оформување на полето спорет формата на целниот волуменј, како и генерирање на дигитално реконструирани радиографии. Модерните системи за СТ симулација вклучуваат СТ скенери со голема апертура во која можат да влезат пациентот и опремата за имобилизација кои се специјално дизајнирани за радијациската онкологија, со мултислајсна можност, високо-квалитетен ласерски систем за позиционирање и одбележување на пациентот и софистицирани софтверски можности за виртуелна симулација. Квалитет на зрачниот сноп Продорноста на фотонскиот зрачен сноп наречена квалитет на зрачниот снопот, е комплетно дефинирана со кривата на апсорпција на зрачниот сноп што зависи од квалитетот на зраците, растурното зрачење, карактеристично зрачење, и бројните интеракции со медимуот низ кој зракот минува. Абсорпцијата, вклучувајќи ја и максималната доза пред се зависат од квалитетот на зрачниот сноп односно од неговата енергија. Сепак, апсорпцијата се зголемува со наголемување на атомскиот број на целниот медиум. Кога сите други фактори се еднакви, интензитетот на апсопцијата е пропорционален со атомскиот број на целниот медиум. Квалитетот на зрачниот сноп може да се модифицира со поставување филтри по должината на снопот. Воглавно, филтерот повеќе ги абсорбира и ги елиминира фотоните со помали енергии отколку фотони со висока енергија, иако фотоните со сите енергии се абсорбираат до одреден степен. При зрачењето во ортоволтажниот дијапазон со поставувањето на филтерот фотоните со пониска енергија ќе се апсорбираат и според тоа, снопот излегува од филтерот со поголем процент на фотони со висока енергија од оној пред филтер. Снопот има поголема моќ на пенетрација и се вели дека е стврднат од филтерот. Квалитетот на зрачниот снопот се подобрува со зголемувањето на потенцијалот во цевката (киловолтажата со која се произведува) и со зголемување на дебелината и атомскиот број на филтерот. Вообичаениот метод на прикажување на квалитетот на снопот при површинската и ортоволтажна терапија е да се наведе HVL (филтерската полувредност) и забрзувачкиот потенцијал за производство во рентгенската цевка (киловолтажата). За мегаволтажните зрачни снопови обично се користи само максималната енергија на електроните со која удираат на целта при производството на Х-зраците. 37

38 Видови на радиотерапија Видови на радиотерапија според начинот на кој се изведува Според начинот на кој се изведува радиотерапијата се дели на два големи сегменти и тоа: телетерапија и брахитерапија. Кај телетерапијата изворот на зрачење се најдува на определено растојание од површината на кожата која е всушност влезното место за јонизирачките зраци и се остварува со софистицирани апарати за телерадиотерапија. Кај брахитерапијата изворот на зрачење, кој е природен или вештачки радиоактивен изотоп, се вметнува непосредно во туморот или, пак, во природните телесни празнини или шупливи органи и истиот е во непосреден близок контакт со лезијата која треба да се зрачи. Софистицирано конформално планирање на третманот со телетерапија При телетерапија, доколку истата се спроведува со единечно влезно зрачно поле повеќето од дозата ќе се абсорбира блиску до влезното место на пациентот наместо во длабочината што би одговарала на местото каде е лоциран длабоко сместениот тумор. Употреба на повеќе влезни зрачни полиња (снопови) кои навлегуваат во пациентот од различни правци и кои се преклопуваат во целното место (централните зраци на сите полиња се вкрстуваат во изоцентарот кој најчесто е лоциран во центарот на туморот) овозможува да се оствари повисока доза по единица волумен токму во волуменот на туморот наспроти во нормалните ткива. Изоцентричните апарат за испорака на третманот се дизајнирани ова лесно да се постигне. Планирањето на третманите под овие околности треба да биде едоставна процедура така што најпрвин се избира доволен број на влезни агли за зрачните полиња (снопови) за да се оствари саканото наголемување на дозата во преклопувачкиот регион (туморот) во споредба со дозите во горните делови од секој поединечен сноп, а потоа како второ, се креираат сноповни апертури (форми) кои соодветствуваат со формата на целниот волумен. Меѓутоа, честопати, нормалните ткива кои ја ограничуваат дозата исто така лежат на патот на еден или повеќе зрачни снопови и истите би требало максимално да се избегнат. Компјутерските системи за планирање на третманот функционираат така што создаваат анатомски/геометриски модели специфични за пациентот, а потоа ги користат овие модели заедно со својства за депонирање на дозата специфични за даден зрачен сноп (изведени од фантомски мерења на претходно опишаниот начин) за да изберат влезни агли за зраците, форма и интензитет кои ги исполнуваат севкупните пропишани цели. Односно, модерното препишување на дозата на зрачење содржи и туморни и нормално ткивни цели, а модерните компјутерски системи за планирање на третманот прават да биде можно да се дизајнираат третмани кои ги исполнуваат овие цели. Развојот и користењето на тродимензионални модели на анатомијата на секој поединечен пациент, третманската геометрија и дистрибуција на дозата придонесе за поместување на парадигмата во планирањето на радиотерапијата. Компјутеризираното планирање на радиотерапијата започнува во 1980-тите години претежно како Х-зраци- КТ-базирана реконструкција на тридимензионалните геометрии базирана на рачно оцртани бројни дводимензионални трансверзални СТ пресеци. Денес, овие модели често вклучуваат обработка на сликовните податоци од повеќе извори. Геометриски прецизните анатомски податоци од СТ сеуште се основа за овие студии (како и обезбедување на информации за ткивната густина потребна за пресметување на дозата), меѓутоа, сега е сосема вообичаено да се регистрират (преклопуваат) податоците од СТ со други сликовни испитувања, како што се магнетна резонанца (со која може да додадете анатомски детали за меките ткива) и/или функционалната магнетна резонанца или РЕТ скен, со кои се обезбедуваат физиолошки или молекуларни информации за туморите и нормалните ткива. Кога еднаш ќе се регистрираат едни со други, уникатните или комплементарните информации од секоја група на сликовни информации може да се фузираат и да се вклучат во дизајнот на целниот и нормалниот ткивен волумен за секој поединечен пациент. Покрај можноста поцелосно да се дефинира примарниот целен волумен (на пример, вклучување на туморот според наодот на сите сликовни дијагностики), постои можност да се дефинираат субволумени во рамките на туморониот волумен кој би можел да биде соодветен за симултан третман со повисока доза. На пример, 38

39 наскоро треба да стане можно да се дефинираат различни биолошки компоненти на туморот кој потенцијално може да се таргетира и потоа да се следи одговорот со истите овие сликовни техники. Денешното планирање на третманот тргнува од премолчената претпоставката дека сликата за планирање ја прикажува вистинската локација и состојбата на туморните и нормалните ткива во текот на третманот. Меѓутоа при тоа не треба да се занемари фактот дека пациентите дишат и вршат други физиолошки процеси во текот на еден третман, промени кои бараат динамично моделирање или други методи за пресметка за промените со што третамнот би бил уште попрецизен. Покрај тоа, состојбата на пациентите може да се менува со тек на времето (а со тоа и нивниот модел). Така, еден комплетен дизајн и проценка на состојбата на пациент кој е подложен на третман со висока прецизност бара креирање на четиридимензионални модели за третман. Со воведувањето на мултидетекторните СТ скенери со способност за временска субсекундна ротација на гантрито и достапноста до конусниот СТ-сноп станува можно да се направи четиридимензионален модел на пациентот. Со достапноста до огромниот број информации за туморот и нормалното ткиво кои се корисни за планирањето на третманот се јави потреба за подеднакво нови софистицирани начини за планирање и доставување на дозата, со првенствено потенцијално целење кон субволумени во целниот туморски волумен и / или специјално избегнување на избрани делови од соседните органи за кои постои ризик од оштетување. Современите машини за третман се способни да го менуваат интензитетот на зрачењето за секое третманско поле или да генерираат голем број многу мали зрачни снопови насочени кон целниот регион. Оваа модулација на интензитетот на зраците за даден сноп заедно со употреба на повеќе зрачни снопови (или делови од зрачни снопови) од различни правци, дава многу висок степен на слобода за креирање на високо моделирана дозна дистрибуција, земајќи предвид дека е на располагање систем за дизајнирање на интензитетот на модулацијата. Различни варијанти на телетерапијата би биле: Интраоперативна радиотерапија Интраоперативната радиотерапија се применува во интраоперативни услови и се остварува со забрзани електрони или со нискоенергетски Х-зраци и при тоа се зрачи лежиштето на туморот непосредно по неговото одстранување. Истата во современи услови се спроведува со портабл апарати за производство на електрони или нискоенергетски Х- зраци кои се лоцирани во операционата сала. Дополнителната телетерапија вообичаено се спроведува подоцна. Стереотактична радиотерапија (СРТ) Станува збор за радиотерапија која се спроведува со неколку зрачни снопа усмерени од различни агли кои прецизно се фокусирани кон тродимензионално локализираната цел. Кога се зрачи централниот нервен систем се користи посебна рамка за позиционирање на главата или термполастична маска, додека за останатите делови од телото може, но не мора да се користи телесна рамка за позиционирање. Стеретоактичната радиотерапија ако се аплицира во 1 до 5 сеанси на ограничено мало поле се нарекува стереотактична операција (СТО). 39

40 Тродимензионална конформална радиотерапија (3Д КРТ) 3Д КРТ е зрачна техника при која волуменот на аплицираната доза конформално се формира според формата на целниот волумен, при што се користат 3Д анатомските податоци добиени со КТ или НМР сликовните модалитети. Целта е да се аплицира максимално висока доза на целната лезија, а при тоа нормалните ткива и стуктури да добијат минимална доза. За таа цел се користи софистициран хардвер и софтвер. Интензитет модулирана радиотерапија (ИМРТ) ИМРТ овозможува високо конформална дистрибуција на дозата во целниот волумен со користиње на неуниформен дозен интензитет. Се оставрува со употреба на статични или динамични сегменти, по што дозната дистрибуција може тесно да се прилагоди кон целта со модулирање на секој сегмент поединечно. При IMRT, секој третмански зрачен сноп (поле) се расчленува на едноставни основни компоненти наречени снопчиња, обично со 0,5 до 1 цм на 1 цм големина, рамномерно распоредени на мрежата на попречниот пресек на секој поединечен сноп. Оптимизацијата почнува со предпресметка на релативниот дозен допринос што секое од овие снопчиња го дава на секој субсегмент од туморот и нормалното ткиво низ кои снопчето минува, минувајќи при тоа низ моделот на пациентот. Потоа, софистицирани оптимизациони компјутерски процедури за пребарување повторливо го менуваат интензитетот во однос на секое снопче во сите снопови за да се оптимизира терапијата. Овие, често пати, стотици снопчиња (секое со свој интензитет) ја обезбедуваат неопходната флексибилност и степен на слобода за да се создаде дистрибуција на дозата која може подобро да ги озрачи субсегментите во целниот волумен и исто така да произведе остар градиенти на дозата и да се избегне ризикот за околните здрави органи. Сликовно водена радиотерапија (СВРТ) СВРТ се реализира преку интеграција на визуелно-радиолошките и функционалните сликовни техники со цел да се обезбеди виско прецизна радиотерапија. Крајната цел е максимално да се намалат дополнителните проширувања на зрачното поле кои се прават заради евентуалните поместувања на органите во текот на терапијата или несигурноста при позиционирањето на пациентот, при што се земе предвид и промената на зрачниот волумен во тек на радиотерапијата кој би настанал заради евентуално намалување на туморот или намалување на телесната тежина (адаптивна радиотерапија). Ова не е ИМРТ техника, туку овозможува разните радиотераписки техники, меѓу кои и ИМРТ да се реализираат попрецизино. 40

41 Томотерапија Томотерапијата е варијанта на СВРТ комбинирана со ИМРТ. Томотерапијата може да се реализира на два начина и според тоа се разликува сериска и спирална томотерапија. Кај сериската томотерапија се користи посебен систем за колимација т.н. МИМИК систем кој е монтиран на класичниот линеарен акцелератор, а третманската маса содржи посебна направа наречена кран, која овозможува движења со голема прецизност. На тој начин ИМРТ се реализира преку неколку лака. Спиралната томотерапија користи посебна томотераписка машина која се состои од линак од 6 мева поставен на компјутеризиран томограф, при што ИМРТ се реализира со спирални движења слични со оние при КТ дијагностичките процедури. Симулацијата и ИМРТ се спроведуваат со истата машина. Зрачниот сноп излегува од системот за колимација во вид на фен-вентлатор со различна ширина и се користи истовремено за спирално сликање и зрачење на пациентот. КТ сликите кои се добиваат со пресеци направени на 2, 4 или 6 мм се добиваат спирално (како во дијагностичките КТ скенери или КТ симулатори) на конвенционален начин. Бидејќи дозата од сликовната дијагностика е исклучително мала (1 до 2, центигреја) и времето потребно да се добијат и да се регистрираат (препокријат и поклопат) сликите со оние добиени при КТ планирањето на третманот е кратко (најчесто 2 до 4 минути), се прави КТ снимка за водење на третманот секојдневно за секој пациент. Резултантните 3Д волуменски слики овозможуваат преклопување на коскените структури со мекоткивната анатомија и овозможуваат безбедно аплицирање на дозата до целниот волумен. Откако ќе се обезбеди позиционирање на пациентот со субмилиметарска сигурност врз база на процесот на регистрација на КТ снимката направена за тој ден со онаа добиен при планирањето на третманот започнува зрачењето. Третманскиот стол го придвижува пациентот во отворот на апаратот со истовремено движење на гантрито и мултилив колиматорот околу пациентот за Со спирална испорака, континуирано модулираниот фен-зрачен сноп се препокрива во тек на ротацијата. Препокривачките зрачни снопчиња имаат селективна должина од 1, 2.5 или 5 см (по должината на пацинетот) и ширина (напречно на пациентот) од 0.6 см низ мулти-лиф колиматорот. Со бројни ротации од 360 степени, се реализираат иљадници оптимизирани индивидуални снопови во тек на третманот. За разлика од третманот на конвенционалните апарати овој систем овозможува единечно позиционирање на пациентот за третман на сите лезии, без потреба од негово поместување за секој тумор со нов изоцентар. Максималната должина на полето е 160 см. Со тоа се овозможува третман на повеќе лезии истовремено. 41

42 Со томотерапијата високата доза од 70 греја е ограничена само на простатата со заштота на ректуот и мочното ќесе Cyberknife радиохирургија (роботска радиоперација). Роботската радиоперација е вид на сликовно водена стереотектична/радиохируршка техника која овозможува третман на туморите локализирани на глават и телото без позиционирање со рамка, користејќи линак од 6 мева поставен на роботска рамка со помош на роботска третманска маса. Со маневрирање со голема подвижност на роботската рака околу пациентот се обезбедува прецизна терапија преку повеќе влезни полиња и различни агли. Со сајбернајфот можат да се изведат сите видови на напреднати современи радиотераписки техники, вклучувајќи ИМРТ, СВРТ, дишно синхронизирана радиотерапија, радиотерапија со следење на туморот и стереотектична операцја/радиотерапија. Бор неутронска каптивна терапија Кај овој вид на терапија на пациентот му се дава бор, суспстанција која селективно се абсорбира од туморските мозочни клетки. Туморското ткиво кое кое го абсорбира борот потоа се зрачи со успорени неутрони. Борот стапува во реакција со овие неутрони при што се генерира алфа зрачење кое соодветно ја оштетува ДНК. Хипертермија Хиперетермијата се користи со цел да ја спречи репарацијата на туморот по спроведената радиотерапија (синергија) бидејќи туморското ткиво се лади поспоро од нормалното. Хипертермијата е поефикасна во услови на хипоксија и во кисела средина. Критичната температура за хипертермија е 43 0 С. 42

43 Видови на радиотерапија според целта на терапијата Куративна радиотерапија или дефинитивна радиотерапија подразбира примена на радиотерапијата за лекување и излекување на третираната болест. Се применува кај кожните карциноми, почетен канцер на глотисот, назофаринксот, почетен стадиум на Хоџкинов лимфом. Палијативна радиотерапија подразбира примена на радиотерапијата со цел да се ублажи симптоматологијата од постоечката болест, меѓутоа без можност за дефинитивно излекување. Се применува кај коскени метастази, метастази на мозокот и т.н. Профилактична или превентивна радиотерапија се применува со цел да се спречи појавата на можни метастази од одредена болест како што е случајот со профилактичната ирадијација на ЦНС кај акутната лимфобластна леукемија или немикроцелуларниот белодоробен карцином. Елективна ирадијација подразбира постоперативна локорегионална ирадијација на регијата од каде е одстранет примарниот тумор со цел да се спречи локорегионална рецидивност. Пример за елективна ирадијација е постоперативната ирадијација кај ракот на дојката, колоректумот, простатата. 43

44 Brahiterapija Brahiterapijata e del od zra~nata terapija pri koja izvorot na zra~eweto (priroden ili ve{ta~ki radioaktiven izotop) se postavuva vo nekoja od prirodnite telesni praznini i lumeni ili, pak, direktno vo tumorot ili vo negovata neposredna blizina. Terapiskata prednost na brahiterapijata se dol`i na dva faktori. Prvo, mo`no e ostvaruvawe na visoka doza na iradijacija za mnogu kratko vreme. Obi~no 1000 do 2000 cgy se ostvaruvaat za 24 ~asa, namesto za edna do dve nedeli kako pri konvencinalnata teleterapija. Vtorata prednost e vo toa {to zra~nata doza mo`e precizno da se fokusira ili da se koncentrira vo samiot tumor so brz nejzin pad vo odnos na okolnite normalni strukturi kako rezultat na principot za opa awe na dozata so kvadratot na rastojanieto. Poslednive godini povtorno e zgolemen interesot za primena na brahiterapijata, kako rezultat na otkrivaweto na novi ve{ta~ki radioaktivni izotopi i usovr{uvawe na aparaturata za after loding tehnika so {to se namaluva ozra~uvaweto na personalot. Sovrementa tehnika i aparatura so koja denes se sproveduva brahiterapijata, kako intrakavitarnata taka i intersticielnata, e so t.n. "after loading" tehnika ili "polnewe otposle". Imeno implantacijata na radioaktivnite izotopi se sproveduva taka {to najprvo se postavuvaat plasti~ni kateteri kako nivni nosa~i, po {to bolnite se postavuvaat vo specijalno podgotveni prostorii, a vnesuvaweto na izvorot vo ovie postaveni nosa~i se vr{i avtomatski so komanda od nadvor, taka {to personalot koj raboti e kompletno za{titen od nepotrebna iradijacija. (slika br. 1) slika 1 Aparat za brahiterapija, Institut za radioterapija i onkologija- Skopje 44

45 Vidovi na brahiterapija Spored toa kade se postavuva izvorot na zra~eweto brahiterapijata mo`e da bide inersticielna, intrakavitarna, intraluminalna, intravaskularna ili ostvarena preku povr{inska aplikacija-mula`a. Na vakov na~in izvorot na zra~eweto se najduva vo neposredna blizina do tumorot ili, pak, vo samiot tumor so {to se ovozmo`uva soodveten podobar terapiski efekt. Spored toa dali vneseniot izvor na zra~ewe po ostvaruvaweto na negoviot zra~en efekt }e se otstrani od organizmot ili, pak ne brahiterapijata mo`e da bide permanentna i vremena. Kaj permanentna aplikacija vneseniot radioaktiven izotop po negovoto stavawe ne se ostranuva ili zaradi niskata energija koja ja emitira, {to e so ograni~ena penetrantnost vo okolnite zdravi tkiva ili, pak, zaradi negoviot kratok polu`ivot, bidej}i kratko vreme po vnesuvaweto vo organizmot toj ja gubi svojata aktivnost ili se isvrla preku telesnite ekskreti. Radioaktivni izotopi koi naj~esto se koristata za permanentna aplikacija se radiaoaktivno zlato 198 i radioaktiven jod 192. Vremena aplikacija podrazbira upotreba na izvori vo vid na radioaktivni `ici ili igli koi po ostvaruvaweto na potrebnata presmetana doza se otstranuvaat od organizmot. So vremenata aplikacija se ovozmo`uva podobra dozimetrija i kontrola na distribucijata na izvorite. Spored brzinata na dozata so koja brahiterapijata se ostvaruva, a spored toa i dol`inata na potrebnoto vreme za ostvaruvawe na baranata zra~na doza istata se deli na brahiterapija so niska brzina na dozata (0.4 Gy/h-2.0 Gy/h), brahiterapija so sredna brzina na dozata (2.0 Gy/h-12.0 Gy/h), brahiterapija so visoka brzina na dozata (>12.0Gy/h ili 200cGy/min) i pulsna brahiterapija pri koja se koristi iridium 192 vo tek na minuti so brzina na dozata od 1-3 Gy/h. Naj~esto upotrebuvani radioaktivni izotopi Porano brahiterapijata se ostvaruvala glavno so radium ili radon. Deneska naj~esto za brahiterapija se koristat Cs 137, Ir 192, Au 198 i I 125. Cezium (Cs137)-Efektivnata energija od negoviot radioaktiven raspad e 0.6 MeVa, polu`ivotot e 30 godini, se koristi vo vid tubi i igli za intrakavitarna terapija na ginekolo{kite tumori. Kobalt (Co60)-Efektivnata energija e 1.25 MeV-a, polu`ivotot e 5.3 godini, go ima vo vid na plo~ki i tubi, a se koristi kako izvor so visoka aktivnost za mnogu tumori so after loding tehnikata. Iridum (Ir192)-Efektivnata energija e 0.38 MeV-a, polu`ivotot e 74 dena, go ima vo vid na `ici, zrna i traki kako vremen izvor kaj tumori na dojka, mozok, prostata i dr. Zlato (Au 198)-Efektivnata energija e 0.42 MeV-a, polu`ivotot e 2.7 dena, a se koristo vo vid na zrna kako permanenten izvor kaj karcinom na prostata. Jod (I125)-Efektivnata energija pri radioaktivniot raspad e MeV-a, polu`ivotot iznesuva 60 dena, vo vid na zrna se koristi kako permanenten izvor kaj prostata i kako vremen izvor kaj tumori na mozokot, dodeka vo vid na plo~ki se koristi kako vremen izvor kaj o~en melanom. 45

46 Paladium (Pd103)-Paladiumovite zrna se dostapni vo brahiterapijata od neodamna. Klini~kata aplikacija e sli~na so onaa na radioaktivniot jod. Polu`ivotot e pokratok (17 dena) i obezbeduva podobar biolo{ki efekt pri permanentnata aplikacija, bidej}i dozata se ostvaruva za pokratko vreme. Intersticielna brahiterapija Pri inersticielnata brahiterapija radioaktivnite izvori se proizveduvaat vo vid na igli, `ici ili zrna i podrazbira vnesuvawe na radiaktivniot izotop direktno vo tumorot. Vo vid na zrna naj~esto se vnesuva radiaoaktivno zlato ili jod i toa kako permanentna aplikacija, odnosno vneseniot radioaktiven izotop po negovoto stavawe ne se ostranuva ili zaradi niskata energija koja ja emitira {to e so ograni~ena penetrantnost vo tkivata ili, pak, zaradi negoviot kratok polu`ivot, bidej}i kratko vreme po vnesuvaweto vo organizmot toj ja gubi svojata aktivnost ili se isvrla preku telesnite ekskreti. Isto taka vo intersticijalnata brahiterapija se koristat i vremeni izvori vo vid na radioaktivni `ici ili igli koi po ostvaruvaweto na potrebnata presmetana doza se otstranuvaat. Intersticielnata brahiterapija ~esto se koristi vo terapijata na tumorite na mozokot, glavata i vratot, dojkata, prostatata i mo~niot meur. Naj~esto implantacijata se kombinira so perkutanata teleterapija i so nea se ostvaruva dopolnitelna visoka doza na ostatokot od tumorot. Isto kako i intrakavitaranata terapija i intersticielnta brahiterapija ponekoga{ mo`e da se primeni kaj rekurentnata bolest koga so prethodnata terapija tolerancijata na okolnite tkiva e iscrpena. Intrakavitarna brahiterapija Pri intrakavitarnata brahiterapija izvorot na zra~ewe se postavuva vo nekoja od prirodnite telesni praznini i istiot se najduva neposredno do tumorot ili vo samiot tumor. Intrakavitarnata brahiterapija e mo`na vo koja da bilo dostapna telesna praznina kako {to se: uterus, vagina, cerviks, rektum, mo~en meur. Naj~esto se primenuva vo lekuvaweto na ginekolo{kite tumori kako {to se cervikalniot i endometrijalniot kancer. Pri toa se koristat aplikatori koi naj~esto go dr`at izvorot vo fiksna konfiguracija i se sostojat od tandem i ovoidi ili prsten (slika br. 2). Ovoidite se so razli~ni dijametri i za{titi za rektumot i mo~niot meur, a tandemot e so razli~en stepen na zakrivenost vo zavisnost od konfiguracijata na uterusot. Intrakavitarnata brahiterapija naj~esto se kombinira so perkutanata teleterapija i se koristi za ostvaruvawe na dopolnitelna doza na volumenot so masivna zafatenost od tumorot. So primenata na intrakavitarnata terapija kako dopolnitelna kaj tumorite vo karlicata, mo`no e aplicirawe na visoka doza na tumorot so istovremena aplikacija na mala doza na rektumot i mo~niot meur koi {to se kriti~ni organi vo ovaa regija. 46

47 slika 2 Aplikatori za brahiterapija Intraluminalna brahiterapija Intraluminalnata brahiterapija podrazbira aplikacija na radiaktivniot izvor vo malite telesni lumeni kako {to se hranoprovod, bronh, traheja, bilijarniot duktus. Za taa cel se koristat obi~ni plasti~ni kateteri ili pak specijalni aplikatori preku koi se vnesuva i centrira radiaktivniot izvor. Vo posledno vreme intraluminalnata radioterapija se po~esto se koristi za zra~ewe na opstruktivni tumori smesteni vo bronh ili vo ezofagus. Ovoj tretman ima osobena prednost kaj rekurentnite (povtoruva~ki) tumori kaj koi prethodno ve}e e ostvarena kompletna perkutana iradijacija i za koi nema tolerancija za dopolnitelna teleradioterapija. Kaj niv e mo`na palijativna intraluminalna radioterapija so precizno fokusirawe na dopolnitelnata doza na opstruktivnata promena, so {to se ovozmo`uva zna~itelno podobruvawe na kvalitetot na `ivotot kaj pacientite kaj koi vo sprotivno }e dojde do zadu{uvawe ili do kompletna opstrukcija na ezofagusot. Endovaskularnata intraluminalna brahiterapija e nova terapiska metoda kako del od intraluminalnata terapija i podrazbira aplikacija na radiaoaktivniot izvor vo arteriite so {to se spre~uva restenoza na istite. Povr{inska mula`na brahiterapija Mula`nata terapija se ostvaruva taka {to se podgotvuvaat specijalni plasti~ni formi naj~esto so debelina od 1 cm {to odgovaraat na povr{inata {to treba da se zra~i. Na povr{inata od ovie plasti~ni aplikatori se postavuvaat izvorite na zra~eweto rasporedeni na na~in koj }e odgovora za optimalna terapija na soodvetnata promena. Naj~esto se primenuva za lekuvawe na melanom lokaliziran me u prstite, pozadi uvoto, tumori na torakalniot zid i dr. 47

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите) 46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 3 април 3 III година (решенија на задачите) Задача. Хеликоптер спасува планинар во опасност, спуштајќи јаже со должина 5, и маса 8, kg до планинарот. Планинарот испраќа

Διαβάστε περισσότερα

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите)

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април II година (решенија на задачите) 46 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 0 април 03 година (решенија на задачите Задача Tочкаст полнеж е поставен во темето на правиот агол на правоаголен триаголник како што е прикажано на слика Јачината

Διαβάστε περισσότερα

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД.

ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ЗАДАЧИ ЗА УВЕЖБУВАЊЕ НА ТЕМАТА ГЕОМЕТРИСКИ ТЕЛА 8 ОДД. ВО ПРЕЗЕНТАЦИЈАТА ЌЕ ПРОСЛЕДИТЕ ЗАДАЧИ ЗА ПРЕСМЕТУВАЊЕ ПЛОШТИНА И ВОЛУМЕН НА ГЕОМЕТРИСКИТЕ ТЕЛА КОИ ГИ ИЗУЧУВАМЕ ВО ОСНОВНОТО ОБРАЗОВАНИЕ. СИТЕ ЗАДАЧИ

Διαβάστε περισσότερα

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО

М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ - БИТОЛА ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ - БИТОЛА - Отсек за сообраќај и транспорт - ДОДИПЛОМСКИ СТУДИИ - ECTS М-р Јасмина Буневска ОСНОВИ НА ПАТНОТО ИНЖЕНЕРСТВО ПРИЛОГ ЗАДАЧИ ОД ОПРЕДЕЛУВАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Факултет: Градежен Предмет: ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ Напрегање на смолкнување е интензитет на сила на единица површина, што дејствува тангенцијално на d. Со други зборови,

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Влажен воздух 1 1 Влажен воздух Влажен воздух смеша од сув воздух и водена пареа Водената пареа во влажниот воздух е претежно во прегреана состојба идеален гас.

Διαβάστε περισσότερα

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите)

37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 основни училишта 18 мај VII одделение (решенија на задачите) 37. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 основни училишта 8 мај 03 VII одделение (решенија на задачите) Задача. Во еден пакет хартија која вообичаено се користи за печатење, фотокопирање и сл. има N = 500

Διαβάστε περισσότερα

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации Динамика и стабилност на конструкции Задача 5.7 За дадената армирано бетонска конструкција од задачата 5. и пресметаните динамички карактеристики: кружна фреквенција и периода на слободните непригушени

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 III година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА III година (решенија на задачите Рамнострана стаклена призма чиј агол при врвот е = 6 поставена е во положба на минимална девијација за жолтата светлина Светлината паѓа

Διαβάστε περισσότερα

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите)

45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2012 II година (решенија на задачите) 45 РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 1 II година (решенија на задачите) 1 Координатите на два точкасти полнежи q 1 = + 3 µ C и q = 4µ C, поставени во xy рамнината се: x 1 = 3, 5cm; y 1 =, 5cm и x = cm; y

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет. Семинарска работа. Предмет:Атомска и нуклеарна физика. Тема:Фотоелектричен ефект

Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет. Семинарска работа. Предмет:Атомска и нуклеарна физика. Тема:Фотоелектричен ефект Универзитет св.кирил и Методиј-Скопје Природно Математички факултет Семинарска работа Предмет:Атомска и нуклеарна физика Тема:Фотоелектричен ефект Изработил Саздова Ирена ментор проф.д-р Драган Јакимовски

Διαβάστε περισσότερα

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ диј е ИКА ски ч. 7 ч. Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Машински Св. факултет Кирил и Скопје Методиј во Скопје Машински факултет МОМ ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА професор: доц. др Виктор Гаврилоски. ТОРЗИЈА

Διαβάστε περισσότερα

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=?

Од точката С повлечени се тангенти кон кружницата. Одреди ја големината на AOB=? Задачи за вежби тест плоштина на многуаголник 8 одд На што е еднаков збирот на внатрешните агли кај n-аголник? 1. Одреди ја плоштината на паралелограмот, според податоците дадени на цртежот 2. 3. 4. P=?

Διαβάστε περισσότερα

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ

ВЕРОЈАТНОСТ И СТАТИСТИКА ВО СООБРАЌАЈОТ 3. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ Предавање. СЛУЧАЈНИ ПРОМЕНЛИВИ. Еднодимензионална случајна променлива При изведување на експеримент, случајниот настан може да има многу различни реализации. Ако ги знаеме можните реализации и ако ја знаеме

Διαβάστε περισσότερα

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски?

Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? Кои од наведениве процеси се физички, а кои се хемиски? I. фотосинтеза II. вриење на алкохол III. топење на восок IV. горење на бензин V. скиселување на виното а) физички:ниту едно хемиски: сите б) физички:

Διαβάστε περισσότερα

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба 4МОМ0 ЈАКОСТ АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел ) наставник:.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба γ 0 ( специфична тежина) 0 ak() G γ G ΣX0 ak() G γ ak ( ) γ Аксијалната сила и напонот, по

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009.

Решенија на задачите за I година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009. LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 009 I година Задача 1. Топче се пушта да паѓа без почетна брзина од некоја висина над површината на земјата.

Διαβάστε περισσότερα

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА

3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА 3. ПРЕСМЕТКА НА КРОВ НА КУЌА СО ТРИГОНОМЕТРИЈА Цел: Учениците/студентите да се запознаат со равенки за пресметка на: агли, периметар, плоштина, волумен на триаголна призма, како од теоретски аспект, така

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева

ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри. Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева ИНТЕРПРЕТАЦИЈА на NMR спектри Асс. д-р Јасмина Петреска Станоева Нуклеарно магнетна резонанца Нуклеарно магнетна резонанца техника на молекулска спектроскопија дава информација за бројот и видот на атомите

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај I година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 I година (решенија на задачите) Задача. Експресен воз го поминал растојанието помеѓу две соседни станици, кое изнесува, 5 km, за време од 5 min. Во

Διαβάστε περισσότερα

Квантна теорија: Увод и принципи

Квантна теорија: Увод и принципи 243 Квантна теорија: Увод и принципи 8 Во ова поглавје се воведуваат некои од основните принципи на квантната механика. Првин се дава преглед на експерименталните резултати што довеле до надминување на

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот

Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Анализа на триаголници: Упатство за наставникот Цел:. Што мислиш? Колку многу триаголници со основа a=4см и висина h=3см можеш да нацрташ? Линк да Видиш и Направиш Mathcast за Што мислиш? Нацртај точка

Διαβάστε περισσότερα

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година)

ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Septemvri 7 g ИСПИТ ПО ПРЕДМЕТОТ ВИСОКОНАПОНСКИ МРЕЖИ И СИСТЕМИ (III година) Задача 1. На сликата е прикажан 4 kv преносен вод со должина L = 18 km кој поврзува ЕЕС со бесконечна моќност и една електрична

Διαβάστε περισσότερα

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите)

56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 2013 Скопје, 11 мај IV година (решенија на задачите) 56. РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА 03 Скопје, мај 03 IV година (решенија на задачите) Задача. Птица со маса 500 лета во хоризонтален правец и не внимавајќи удира во вертикално поставена прачка на растојание

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 21. Спектроскопски методи на анализа Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје 10. Спектроскопски методи на анализа Харви,

Διαβάστε περισσότερα

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009

Решенија на задачите за III година LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 16 мај 2009 LII РЕПУБЛИЧКИ НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА ЗА УЧЕНИЦИТЕ ОД СРЕДНИТЕ УЧИЛИШТА ВО РЕПУБЛИКА МАКЕДОНИЈА 6 мај 9 III година Задача. Микроскоп е составен од објектив со фокусно растојание, c и окулар со фокусно растојание,8c.

Διαβάστε περισσότερα

Предизвици во моделирање

Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање МОРА да постои компатибилност на јазлите од мрежата на КЕ на спојот на две површини Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање Предизвици во моделирање

Διαβάστε περισσότερα

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ

СТАНДАРДНИ НИСКОНАПОНСКИ СИСТЕМИ НН трифазни мрежи се изведуваат со три или четири спроводника мрежите со четири спроводника можат да преминат во мрежи со пет спроводника, но со оглед што тоа во пракса се прави во објектите (кај потрошувачите),

Διαβάστε περισσότερα

Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика

Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика Универзитет Св. Кирил и Методиј Скопје Медицински Факултет Доцент Др. Томислав Станковски Асист. Мр. Душко Лукарски, спец.мед.нук.физ Водич за аудиториски вежби по предметот Биофизика Магистри по фармација

Διαβάστε περισσότερα

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип

Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Етички став спрема болно дете од анемија Г.Панова,Г.Шуманов,С.Јовевска,С.Газепов,Б.Панова Факултет за Медицински науки,,универзитет Гоце Делчев Штип Апстракт Вовед:Болести на крвта можат да настанат кога

Διαβάστε περισσότερα

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ

ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, (07), 9 9 ШЕМИ ЗА РАСПОРЕДУВАЊЕ НА ПРОСТИТЕ БРОЕВИ Весна Целакоска-Јорданова Секој природен број поголем од што е делив самo со и сам со себе се вика прост број. Запишани во низа,

Διαβάστε περισσότερα

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС

Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8 Регулација на фреквенција и активни моќности во ЕЕС 8.1. Паралелна работа на синхроните генератори Современите електроенергетски системи го напојуваат голем број на синхрони генератори кои работат паралелно.

Διαβάστε περισσότερα

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА

ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА ТАРИФЕН СИСТЕМ ЗА ДИСТРИБУЦИЈА Тарифен систем за ДС на ЕВН Македонија 2014 година (rke.org.mk) Надоместок за користење на дистрибутивниот систем плаќаат сите потрошувачи, корисници на дистрибутивниот сите

Διαβάστε περισσότερα

Инструментална хемија

Инструментална хемија Аналитичка и инструментална хемија Предавања Инструментална хемија Оптички методи Студии по биохемија и физиологија и молекуларна биологија ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Класична анализа Се користат

Διαβάστε περισσότερα

Ветерна енергија 3.1 Вовед

Ветерна енергија 3.1 Вовед 3 Ветерна енергија 3.1 Вовед Енергијата на ветерот е една од првите форми на енергија која ја користел човекот. Уште старите Египќани ја користеле за задвижување на своите бродови и ветерни мелници. Ваквиот

Διαβάστε περισσότερα

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во

27. Согласно барањата на Протоколот за тешки метали кон Конвенцијата за далекусежно прекугранично загадување (ратификуван од Република Македонија во Прашања за вежбање: 1. Со кој закон е дефинирана и што претставува заштита и унапредување на животната средина? 2. Што преттставуваат емисија и имисија на супстанци? 3. Што претставува гранична вредност

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА

ЗБИРКА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКА УНИВЕРЗИТЕТ "СВ КИРИЛ И МЕТОДИЈ" СКОПЈЕ ФАКУЛТЕТ ЗА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ Верка Георгиева Христина Спасевска Маргарита Гиновска Ласко Баснарков Лихнида Стојановска-Георгиевска ЗБИРКА

Διαβάστε περισσότερα

Методина гранични елементи за инженери

Методина гранични елементи за инженери Методина гранични елементи за инженери доц. д-р Тодорка Самарџиоска Градежен факултет УКИМ -Скопје Типовина формулации со гранични елементи директна формулација: Интегралната равенка е формулирана во врска

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет Св. Кирил и Методиј

Универзитет Св. Кирил и Методиј Универзитет Св. Кирил и Методиј Природно-математички факултет, Скопје Институт за хемија Игор Кузмановски и Марина Стефова (за студентите на насоката биологија-хемија) Скопје, 2002 1. ВОВЕД ВО СПЕКТРОСКОПСКИТЕ

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Мерни мостови и компензатори V. Мерни мостови и компензатори V.. Мерни мостови. Колкава е вредноста на отпорот измерен со Томпсоновиот мост ако се: Ω,, Ω 6 и Ω. Колкава процентуална грешка ќе се направи

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска

ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина. проф. д-р Мери Цветковска ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина Енергетска ефикасност Енергетски Обука за енергетски карактеристики контролори на згради Зошто се воведува??? Што се постигнува??? Намалена енергетска интензивност Загадување

Διαβάστε περισσότερα

Резиме на основните поими. најчесто образуван помеѓу електричен спроводник од

Резиме на основните поими. најчесто образуван помеѓу електричен спроводник од 1. Вовед во електрохемиските техники 1 Резиме на основните поими Електрохемија е интердисциплинарна наука што ја проучува врската помеѓу електричните и хемиските феномени. Хемиски (редокс) реакции предизвикани

Διαβάστε περισσότερα

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал.

4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 4.3 Мерен претворувач и мерен сигнал. 1 2 Претворањето на процесната величина во мерен сигнал се изведува со помош на мерен претворувач. Може да се каже дека улогата на претворувачот е претворање на енергијата

Διαβάστε περισσότερα

С О Д Р Ж И Н А

С О Д Р Ж И Н А Број 29 Год. LXVI Понеделник, 1 март 2010 Цена на овој број е 380 денари www.slvesnik.com.mk contact@slvesnik.com.mk С О Д Р Ж И Н А Стр. 502. Правилник за начинот и мерењето на изложеноста на професионално

Διαβάστε περισσότερα

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА Вежби ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ТОВАРЕНИ СО РОТАЦИОНО СИМЕТРИЧЕН ТОВАР ОСНОВНИ ВИДОВИ РОТАЦИОНИ ЛУШПИ ЗАТВОРЕНИ ЛУШПИ ОТВОРЕНИ ЛУШПИ КОМБИНИРАНИ - СФЕРНИ - КОНУСНИ -ЦИЛИНДРИЧНИ - СФЕРНИ

Διαβάστε περισσότερα

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ

КОМПЕНЗАЦИЈА НА РЕАКТИВНА МОЌНОСТ Сите потрошувачи за својата работа ангажираат активна моќност, а некои од нив и реактивна моќност во ЕЕС извори на активната моќност се генераторите, синхроните компензатори, синхроните мотори, кондензаторските

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Оптика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Оптика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Оптика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ

2. КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ . КАРАКТЕРИСТИКИ НА МЕРНИТЕ УРЕДИ Современата мерна техника располага со големо количество разнородни мерни уреди. Одделните видови мерни уреди имаат различни специфични својства, но и некои заеднички

Διαβάστε περισσότερα

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции

ХЕМИСКА КИНЕТИКА. на хемиските реакции ХЕМИСКА КИНЕТИКА Наука која ја проучува брзината Наука која ја проучува брзината на хемиските реакции Познато: ЗАКОН ЗА ДЕЈСТВО НА МАСИ Guldberg-Vage-ов закон При константна температура (T=const) брзината

Διαβάστε περισσότερα

Доц. д-р Наташа Ристовска

Доц. д-р Наташа Ристовска Доц. д-р Наташа Ристовска Класификација според структура на скелет Алифатични Циклични Ароматични Бензеноидни Хетероциклични (Повторете ги хетероцикличните соединенија на азот, петчлени и шестчлени прстени,

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Биомеханика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Биомеханика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА

ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4 септември Бранко Наџински Илија Хаџидаовски Макстил АД ПРЕОДНИ ПРОЦЕСИ ПРИ ВКЛУЧУВАЊЕ НА КОНДЕНЗАТОРСКИТЕ БАТЕРИИ КАЈ ЕЛЕКТРОЛАЧНАТА ПЕЧКА КУСА СОДРЖИНА Во овој труд е разгледан

Διαβάστε περισσότερα

I. Теорија на грешки

I. Теорија на грешки I. Теорија на грешки I.. Вовед. Еден отпорник со назначена вредност од 000 Ω, измерен е со многу точна постапка и добиена е вредност од 000,9Ω. Да се одреди номиналната вредност на, конвенционално точната

Διαβάστε περισσότερα

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти

II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти II. Структура на атом, хемиски врски и енергетски ленти 1. Структура на атом 2. Јони 3. Термодинамика 3.1 Темодинамичка стабилност 3.2 Влијание на

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1

MEHANIKA NA FLUIDI. IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov. 4-Mar-15 1 MEHANIKA NA FLUIDI IV semestar, 6 ECTS Вонр. проф. d-r Zoran Markov 1 СОДРЖИНА 1. Вовед во механиката на флуидите 2. Статика на флуидите 3. Кинематика на струењата 4. Динамика на идеален флуид 5. Некои

Διαβάστε περισσότερα

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ

SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Жан Кипаризоски Howard Industries, Laurel, MS, USA SFRA ТЕСТ ЗА МЕХАНИЧКА ПРОЦЕНКА НА АКТИВНИОТ ДЕЛ КАЈ ЕНЕРГЕТСКИ ТРАНСФОРМАТОРИ КУСА СОДРЖИНА SFRA (sweep frequency

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по Општа и неорганска хемија

Практикум по Општа и неорганска хемија Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по Општа и неорганска хемија студиска програма Лабораториски биоинжинер

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Термодинамика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Термодинамика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Термодинамика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Септември

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

Заземјувачи. Заземјувачи

Заземјувачи. Заземјувачи Заземјувачи Заземјување претставува збир на мерки и средства кои се превземаат со цел да се обезбедат нормални услови за работа на системот и безбедно движење на луѓе и животни во близина на објектот.

Διαβάστε περισσότερα

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација

Практикум по неорганска хемија, применета во фармација Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Фармацевтски факултет, Скопје Институт за применета хемија и фармацевтски анализи Практикум по неорганска хемија, применета во фармација студиска програма Магистер

Διαβάστε περισσότερα

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД

ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА. Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД МАТЕМАТИЧКИ ОМНИБУС, 3 (2018), 21 41 http://im-pmf.weebly.com/matematicki-omnibus-kniga-3.html ФРАКТАЛИ: ДЕФИНИЦИЈА, КОНСТРУКЦИЈА, СВОЈСТВА И ПРИМЕНА Елена Хаџиева 1 Јован Петкоски 2 1. ВОВЕД Една од воведните

Διαβάστε περισσότερα

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1

5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5. ТЕХНИЧКИ И ТЕХНОЛОШКИ КАРАКТЕРИСТИКИ НА ОБРАБОТКАТА СО РЕЖЕЊЕ -1 5.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ И ПРОЦЕС ЗА ОБРАБОТКА СО РЕЖЕЊЕ 5.1.1. ОБРАБОТУВАЧКИ СИСТЕМ ЗА РЕЖЕЊЕ Обработувачкиот систем или системот за

Διαβάστε περισσότερα

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ

МЕТОДИ ЗА ДИГИТАЛНО ДИРЕКТНО ФАЗНО УПРАВУВАЊЕ НА СЕРИСКИ РЕЗОНАНТНИ ЕНЕРГЕТСКИ КОНВЕРТОРИ 8. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 22 24 септември Љупчо Караџинов Факултет за електротехника и информациски технологии, Универзитет Светите Кирил и Методиј Скопје Гоце Стефанов Факултет за електротехника Радовиш,Универзитет

Διαβάστε περισσότερα

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА

ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗА интерна скрипта за студентите од УГД Штип Рубин Гулабоски Виолета Иванова Петропулос Универзитет Гоце Делчев-Штип, Штип, 2014 година 1 Вовед Инструменталните методи за

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Биоакустика. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Биоакустика. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Биоакустика Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе Ноември

Διαβάστε περισσότερα

Вовед во резонанција

Вовед во резонанција Вовед во резонанција Резонанција, Свиткани стрелки, Формален полнеж во резонантни структури, Резонантни правила Вовед во резонанција Структурно прикажување на молекули + Ја прикажуваат поврзаноста на атоми

Διαβάστε περισσότερα

Технички факултет Битола/Обука за енергетски контролори

Технички факултет Битола/Обука за енергетски контролори Во кинетичката теорија на гасови апсолутната температура е дефинирана како големина на состојбата пропорционална со средната кинетичка енергија на голем број молекули. Температурата неможе да се мери на

Διαβάστε περισσότερα

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА

ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ-СКОПЈЕ Катедра за бетонски и дрвени конструкции ДРВОТО КАКО МАТЕРИЈАЛ ЗА ГРАДЕЖНИ КОНСТРУКЦИИ Доцент д-р Тони Аранѓеловски ОСНОВИ НА ДРВЕНИ КОНСТРУКЦИИ СТРУКТУРА НА ДРВОТО Дрвото е биолошки,

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Размена на топлина 3/22/2014 Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Размена на топлина 3//04 Вовед Размена на топлина, се редица појави кои се присутни и не пратат цело време во текот на нашето постоење. Фактички, размената на топлина

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - МКС EN ISO 14683:2007 Топлински мостови во градежништво Линеарни коефициенти на премин на топлина Упростен метод и утврдени вредности Thermal bridges in

Διαβάστε περισσότερα

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Методи на расејување

ОПТИЧКИ МЕТОДИ НА АНАЛИЗА Методи на расејување 01/11/2016 Методи на расејување Оддел IV. Спектрохемиски анализи Поглавје 23Д. Методи на молекулско расејување (стр. 625-6) Ског, Вест, Холер, Крауч, Аналитичка хемија Поглавје 10. Спектроскопски методи

Διαβάστε περισσότερα

Бесмртноста на душата кај Платон (II)

Бесмртноста на душата кај Платон (II) Бесмртноста на душата кај Платон (II) Стефан Пановски Студент на институтот за класични студии noxdiaboli@yahoo.com 1. За деловите на душата За да зборуваме за бесмртноста на душата, најнапред мора да

Διαβάστε περισσότερα

Секундарните еталони се споредуваат (еталонираат) со примарните, а потоа служат за проверка (споредба или калибрирање) на работните еталони.

Секундарните еталони се споредуваат (еталонираат) со примарните, а потоа служат за проверка (споредба или калибрирање) на работните еталони. ЕТАЛОНИ општ дел Тоа се мерни средства (уреди) наменети за верифицирање на мерните единици. За да се измери некоја големина потребно е да се направи нејзина споредба со усвоена мерна единица за таа големина.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање

Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија на сериски резонантен конвертор при работа со уред за индукционо загревање 7. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 2 4 октомври 2011 Гоце Стефанов Василија Шарац Дејан Милчевски Електротехнички факултет - Радовиш Љупчо Караџинов ФЕИТ - Скопје Анализа на преодниот период на прекинувачите кај Н топологија

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ

ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Иле Георгиев Македонски Телеком а.д. Скопје ЗАШТЕДА НА ЕНЕРГИЈА СО ВЕНТИЛАТОРИТЕ ВО ЦЕНТРАЛНИОТ СИСТЕМ ЗА ЗАТОПЛУВАЊЕ ТОПЛИФИКАЦИЈА-ИСТОК - СКОПЈЕ КУСА СОДРЖИНА Во

Διαβάστε περισσότερα

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА Преглед - MKС ЕN ISO 6946 Компоненти и елементи од згради Топлински отпори и коефициенти на премин на топлина Метод на пресметка - ( Building components and building

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ

ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА СИЛА КАЈ МОДЕЛ НА СИНХРОН ЛИНЕАРЕН МОТОР ПО МЕТОД НА КОНЕЧНИ ЕЛЕМЕНТИ 6. СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 4-6 октомври 2009 Мирка Попниколова Радевска Благоја Арапиноски Технички Факултет, Битола Драган Видановски ЕЛЕМ, Подружница РЕК Битола ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА АНАЛИЗА И ПРЕСМЕТКА НА ЕЛЕКТРОМАГНЕТНА

Διαβάστε περισσότερα

д. м. и. Дони Димовски ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА КРОВ ОД ИНДУСТРИСКИ ОБЈЕКТ

д. м. и. Дони Димовски ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА КРОВ ОД ИНДУСТРИСКИ ОБЈЕКТ УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ БИТОЛА д. м. и. Дони Димовски ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА КРОВ ОД ИНДУСТРИСКИ ОБЈЕКТ МАГИСТЕРСКИ ТРУД МАШИНСТВО Битола, 2013 ФОТОВОЛТАИЧНА ЕЛЕКТРАНА НА

Διαβάστε περισσότερα

Физичка хемија за фармацевти

Физичка хемија за фармацевти Добредојдовте на наставата по предметот Физичка хемија за фармацевти Проф.д-р Зоран Кавраковски Проф.д-р Руменка Петковска Доц.д-р Наталија Наков zoka@ff.ukim.edu.mk mk rupe@ff.ukim.edu.mk natalijan@ff.ukim.edu.mk

Διαβάστε περισσότερα

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ

Предавање 3. ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Предавање 3 ПРОИЗВОДНИ ТЕХНОЛОГИИ Обработка со симнување материјал (режење) Машински факултет-скопје 2.4. ПРОЦЕСИ ВО ПРОИЗВОДНОТО ОПКРУЖУВАЊЕ Во структурата на индустриските системи на различни нивоа се

Διαβάστε περισσότερα

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е

У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е У Н И В Е Р З И Т Е Т С В. К И Р И Л И М Е Т О Д И Ј В О С К О П Ј Е А Р Х И Т Е К Т О Н С К И Ф А К У Л Т Е Т П Р И Н Ц И П И Н А С Т А Т И К А Т А Вонр. проф. д-р Ана Тромбева-Гаврилоска Вонр. проф.

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите

7.1 Деформациони карактеристики на материјалите 7. Механички особини Механичките особини на материјалите ја карактеризираат нивната способност да се спротистават на деформациите и разрушувањата предизвикани од дејството на надворешните сили, односно

Διαβάστε περισσότερα

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007

ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ. Охрид, 7 9 октомври 2007 ПЕТТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 7 9 октомври 2007 Проф. д-р Мито Златаноски, дипл. ел. инж. Доц. д-р Атанас Илиев, дипл. ел. инж. Софија Николова, дипл. ел. инж. Факултет за електротехника и информациски технологии

Διαβάστε περισσότερα

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков

ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО. Проф. д-р Влатко Стоилков ИСКОРИСТУВАЊЕ НА ЕНЕРГИЈАТА НА ВЕТРОТ ВО ЗЕМЈОДЕЛСТВОТО Проф. д-р Влатко Стоилков 1 Содржина 1. Вовед 4 1.1. Потреба од пристап кон електрична енергија 5 1.2. Главни проблеми во руралните средини 5 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров

ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ. Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров УНИВЕРЗИТЕТ СВ.КИРИЛ И МЕТОДИЈ ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ Проф. д-р Светлана Петковска - Ончевска Асист. м-р Коце Тодоров СКОПJЕ, 202. ПРЕДГОВОР Предавањата по ГРАДЕЖНИ МАТЕРИЈАЛИ се наменети за студентите на Градежниот

Διαβάστε περισσότερα

Извори на електрична енергија

Извори на електрична енергија 6 Извори на електрична енергија 6.1. Синхрон генератор За трансформација на механичка во електрична енергија денес се употребуваат, скоро исклучиво, трифазни синхрони генератори со фреквенција од 50 Hz,

Διαβάστε περισσότερα

БИОФИЗИКА Електромагнетизам. Доцент Др. Томислав Станковски

БИОФИЗИКА Електромагнетизам. Доцент Др. Томислав Станковски БИОФИЗИКА Електромагнетизам Доцент Др. Томислав Станковски За интерна употреба за потребите на предметот Биофизика Катедра за Медицинска Физика Медицински Факултет Универзитет Св. Кирил и Методиj, Скопjе

Διαβάστε περισσότερα

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело

Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Мерна опрема за мерење на бучава и вибрации пренесени на човечко тело Златко Николовски дипл.ел.инж Логинг Електроникс Агенда 1. Кои сме и што работиме 2. Опрема за мерење на бучава 2.1 Мерни преносни

Διαβάστε περισσότερα

Изомерија. Видови на изомерија

Изомерија. Видови на изомерија Изомерија Видови на изомерија Изомерија Изомери се соединенија кои имаат иста молекулска формула, а различни својства (физички и/или хемиски). Различните својства се должат на различната молекулска структура.

Διαβάστε περισσότερα

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА

МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ИНФОРМАТИКА ПРИМЕНЕТА МАТЕМАТИКА Штип ВАСИЛКА ВИТАНОВА МОДЕЛИРАЊЕ СО СТРУКТУРНИ РАВЕНКИ И ПРИМЕНА МАГИСТЕРСКИ ТРУД Штип, 14 UNIVERSITY "GOCE DELCEV" - STIP FACULTY

Διαβάστε περισσότερα

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е:

10. Математика. Прашање. Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: Обратен размер на размерот е: Геометриска средина x на отсечките m и n е: За две геометриски фигури што имаат сосема иста форма, а различни или исти големини велиме дека се: Вредноста на размерот е: Односот

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА

ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА УНИВЕРЗИТЕТ СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЈ ВО СКОПЈЕ МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ МИЛАН ЌОСЕВСКИ ЗБИРКА ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИЈА НА ДВИЖЕЊЕТО НА МОТОРНИТЕ ВОЗИЛА Z v t T Gt Tt 0 Rt Rat Rvt rd Tvt Tat Xt e Zt X Скопје, 2016

Διαβάστε περισσότερα

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS

DEMOLITION OF BUILDINGS AND OTHER OBJECTS WITH EXPLOSIVES AND OTHER NONEXPLOSIVES MATERIALS Ристо Дамбов * РУШЕЊЕ НА ЗГРАДИ И ДРУГИ ГРАДЕЖНИ ОБЈЕКТИ СО ПОМОШ НА ЕКСПЛОЗИВНИ И НЕЕКСПЛОЗИВНИ МАТЕРИИ РЕЗИМЕ Во трудот се преставени основните параметри и начини за рушење на стари згради. Ќе се прикажат

Διαβάστε περισσότερα

7. ОСЦИЛОСКОП 7.1. ПРИНЦИП НА РАБОТА

7. ОСЦИЛОСКОП 7.1. ПРИНЦИП НА РАБОТА 7. ОСЦИЛОСКОП Осцилоскопот е мерен инструмент со кој може визуелно да се набљудуваат бранови облици на разни електрични големини. Со него може да се мерат нивните карактеристични параметри, па дури привремено

Διαβάστε περισσότερα

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите УНИВЕРЗИТЕТ Св. КИРИЛ иметодиј ГРАДЕЖЕН ФАКУЛТЕТ СКОПЈЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите http://ktmjm.gf.ukim.edu.mk АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ 17.02.2015 АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ КОГА??? АКСИЈАЛНО

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ

АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА ПРЕСМЕТКА НА ДОВЕРЛИВОСТA НА ДИСТРИБУТИВНИTE СИСТЕМИ ЧЕТВРТО СОВЕТУВАЊЕ Охрид, 6 9 септември 004 д-р Ристо Ачковски, дипл ел инж Електротехнички факултет, Скопје Сашо Салтировски, дипл ел инж АД Електростопанство на Македонија, Скопје АНАЛИТИЧКИ МЕТОД ЗА

Διαβάστε περισσότερα

Природни ресурси и технологии Natural resources and technology

Природни ресурси и технологии Natural resources and technology УНИВЕРЗИТЕТ ГОЦЕ ДЕЛЧЕВ ШТИП ФАКУЛТЕТ ЗА ПРИРОДНИ И ТЕХНИЧКИ НАУКИ UDC 622:55:574:658 ISSN 185-6966 Природни ресурси и технологии Natural resources and technology ноември 2011 november 2011 ГОДИНА 5 БРОЈ

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА НА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ОД ОБЛАСТА НА СИНТЕЗАТА НА СИСТЕМИ НА АВТОMАТСКО УПРАВУВАЊЕ

ЗБИРКА НА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ОД ОБЛАСТА НА СИНТЕЗАТА НА СИСТЕМИ НА АВТОMАТСКО УПРАВУВАЊЕ Универзитет Св. Кирил и Методиј - Скопје Факултет за електротехника и информациски технологии - Скопје ЕЛИЗАБЕТА ЛАЗАРЕВСКА ЗБИРКА НА ОДБРАНИ РЕШЕНИ ЗАДАЧИ ОД ОБЛАСТА НА СИНТЕЗАТА НА СИСТЕМИ НА АВТОMАТСКО

Διαβάστε περισσότερα

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ

НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Школа млади физичари 39, (2014) p. 1-12 НУМЕРИЧКО МОДЕЛИРАЊЕ НА ГАЛАКСИИ Наце Стојанов 1. ВОВЕД Kомпјутерските симулации, гледано воопштено, се прават заради разбирањете на својствата на објектите или

Διαβάστε περισσότερα