Nano Lithography. Danny Porath 2007

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Nano Lithography. Danny Porath 2007"

Transcript

1 Nano Lithography Danny Porath 2007

2 Lithography Lithography is a method for printing on a smooth surface. Invented by Bavarian author Alois Senefelder in It can be used to print text or artwork onto paper or another suitable material. It can also refer to photolithography, a microfabrication technique used to make integrated circuits and microelectromechanical systems. Lithography stone and mirror-image print of a map of Munich

3 Lithography Examples

4 Lithography The print principle Lithography is a printing process that uses chemical processes to create an image. For instance, the positive part of an image would be a hydrophobic chemical, while the negative image would be water. Thus, when the plate is introduced to a compatible ink and water mixture, the ink will adhere to the positive image and the water will clean the negative image. Lithography press for printing maps in Munich

5 With the help of. 1. Yosi Shacam TAU 2. Yossi Rosenwacks TAU 3. Delft people and site 4.

6 Outline SEM/TEM: 1. Examples, links and homework 2. Cleanroom 3. Photolithography

7 Internet Sites Handbook of Microlithography, micromachining and microfabrication, Editor P. Rai-Choudhury

8 1. Read the paper: Homework 3 Scanning Gate Spectroscopy on Nanoclusters Gurevich et. al., Applied Physics Letters 76, 384 (2000). - Emphasize the lithography part. 2. Read the paper: Direct Patterning of modified oligonucleotides on metals and insulators by dip pen lithography Demers et. al., Science 283, 662 (1999). - Emphasize the lithography part.

9 First Transistor and First Integrated Circuit John Bardeen, William Shockley and Walter Brattain invented the transistor in This transistor was a pointcontact transistor made out of Germanium (not Silicon which is widely used today). The idea of an integrated circuit was conceived at the same time by Jack kilby of Texas Instruments and Robert Noyce of Fairchild semiconductor.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21 Examples (DIMES (DIMES- DELFT)

22 Examples (DIMES (DIMES- DELFT)

23 Transistors Interconnects (Intel, 130 nm technology)

24 Cleenroom

25 Cleanroom Class Ratings ( ULSI Technology, Chang & Sze)

26 Cleanroom Class Ratings ( ULSI Technology, Chang & Sze)

27 Types of Cleanrooms ( ULSI Technology, Chang & Sze)

28 Types of Cleanrooms ( ULSI Technology, Chang & Sze)

29 DIMES Basement

30 Clean Air Production

31 Vertical and Horizontal Laminar Benches

32 Gowning in The Cleanroom Gowning Class 10,000 Gowning Class 100

33 Characteristics of Cleanrooms

34 Clean Entrance

35 DIMES Facilities Class 100 Lab

36 DIMES Facilities Class 10,000 Lab Base Processes 20-nm E-Beam Lithography Near/Deep-UV Optical Lithography Various special dry-etch tools Metal Sputter Deposition Metal Evaporation Furnace and RTO Processes SEM, FIB, STM, MFM

37 Chemical Storage

38 Organic Clean Bench

39 Inorganic Clean Bench

40 Inspection Area

41 Alignment Microscopes

42 Mask Aligners Carl Susz DUV contact printer DUV contact printer Carl Susz NUV contact printer

43 Leica EBPG 5

44 Terminal Room

45 Etching Systems

46 Mask Plasma Stripper

47 Deposition Area

48 Hitachi SEM

49 Philips SEM

50 Focused Ion Beam (FIB)

51 Atomic Force Microscope (AFM)

52 DIMES Facilities Special Applications Lab Post-Process Labs MEMS and RF/MEMS Wafer-Scale Packaging Laser annealing Amorphous silicon Other special processes

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70 תוכן עקרונות בסיסיים פרמטרים מאפיינים - עומק מוקד, חשיפה, רזולוציה, קונטרסט ועוד טכניקות מדידה - מה מודדים ואיך עקרונות בקרת תהליך הליתוגרפיה נושאים חדשים בליתוגרפיה עבור ULSI

71 ליתוגרפיה אופטית - עקרונו ת בסיסיים תאור הדמות ) Image (Aerial תהליך החשיפה תהליך הפיתוח בקרת רוחב קו, בקרת ממד קריטי

72 ליתוגרפיה כתהליך העברת מידע תכנון מסכה דמות אופטית דמות סמויה בחומר הצילום פיתוח הדמות העתקת הדמות למעגל המשולב

73 מערכת החשיפה מאירים א ת המסכה מצ ידה האחורי האור עובר דרך המסכה ומתאבך תמונת ההתאבכות נעה מהמסכה לעדשה העדשה אוספת חלק מהגל המתאבך ויוצרת דמות משוחזרת במישור המוקד יש אובדן מידע הנובע מהגודל הסופי של העדשה תכנון מסכ ה דמות אופטית דמות סמויה בחומר הצילום פיתוח הדמות העתקת הדמות למעגל המשולב

74 תהליך העברת התמונה אל הרזיסט

75 מערכת החשיפה מאירים א ת המסכה מצ ידה האחורי האור עובר דרך המסכה ומתאבך תמונת ההתאבכות נעה מהמסכה לעדשה העדשה אוספת חלק מהגל המתאבך ויוצרת דמות משוחזרת במישור המוקד יש אובדן מידע הנובע מהגודל הסופי של העדשה

76 מה קובע את איכות הליתוגרפיה? איכות הפוטורזיסט לאחר החשיפה בקרת רוחב קו, פרופיל הרזיסט, רזולוציה, חלון התהליך רגיסטרציה תאימות לתהליך התנגדות לאיכול, יציבות תרמית, אדהזיה, תאימות כימית, היכולת להורדה ייצוריות מחיר, בטיחות, פגמים, יציבות, זמן חיי מדף.

77 יצירת הדמות - דוגמה הארה קוהרנטית מסכת קוורץ עם שכבת כרום ועליה פסים עם מרחק P מחזור θn חוק בראג: p sin(θ n )= nλ

78 קונטרסט הדמות Intensity, I 1 I max I min 0 Image contrast = I I max max - I + I min min

79 מישור המוקד העדשה עדשה בקוטר D ומרחק f מהמסכה מסכה NA= nsin( α) D 2 f

80 הטלת דמות בע זרת עדשה דקה

81 מה קובע את הרזולוציה? הרזולוציה יחסית לאורך הגל, λ ככל שה- NA עולה - העדשה אוספת יותר מידע והרזולוציה משתפרת. f/#=f/d NA=n sin(a) = 1/(2 f/#) Re solution= k 1 λ NA

82 רזולוציה הגדרות פרקטיות הדמות הקט נה ב יותר ש י ש ל ה משמ עות עומק מוקד י יצורית. תחום ה ס ט יי ה ממש טח ה מוקד הא יד י אלי, ש יתן את הרזולוצ י ה הדרו שה.

83 רזולוציה של MASK ALIGNER 2b = 3 λ( s+ 0.5d ) l = exposure wavelength d = resist thickness 2b = minimum pitch of line-space pattern s = spacing between the mask and the resist

84 אפיון מכשיר החשיפה - ה- Stepper נתוני בחירה -,NA דרגת הקוהרנטיות σ, אורך הגל λ. תאור המסכה - רוחב הקו, המחזור. כמות הסטייה האפשרית מהמו קד המצטב רת בתהליך החשיפה. הנחה בסיסית - הדמות הטובה ביותר תיתן את תהליך הליתוגרפיה הטוב ביותר.

85 צילום ישיר ע י MASK ALIGNER

86 מסכות איכות החשיפה תלויה במערכות החשיפה אך גם במידע על המסכה.

87 התמונה הסמויה הדמות האופטית פועלת על שכבה דקה של חומר רגיש לאור - פוטורזיסט החומר מכיל תרכובת פעילה הקרויה: PAC - Photo Active Compound - ריכוז ה- PAC מסומן כ - m וזו התמונה הסמויה מכפלת עוצמ ת ההארה (I) אנרגיית החשיפה. בזמן ההארה נותנת את m הנו פונקציה של אנרגיית החשיפה

88 השפעת ההארה על חומר הצילום E=hυ - הדמות האופטית פועלת על שכבה דקה של חומר רגיש לאור - פוטורזיסט ישנם שני סוגי פוטורזיסט: אור - שליל י - החומר נשאר ב אזור המואר - חיוב י - החו מר יורד באזור המואר

89 NEGATIVE PHOTORESIST חומר צילום שליל י - 1. Non-photosensitive substrate material About 80 % of solids content Usually cyclicized poly(cis-isoprene) 2. Photosensitive cross-linking agent About 20 % of solids content Usually a bis-azide ABC compound 3. Coating solvent Fraction varies Usually a mixture of n-butyl acetate, n-hexyl acetate, and 2- butanol Example: Kodak KTFR thin film resist:

90 NEGATIVE PHOTORESIST חומר צילום שלילי - ההארה יוצרת סופר מולקולות מרובות ענפים המולקולות הגדולות יוצרות מבנה המאט את קצב חדירת הנוזל למוצק. ישנה נקודה, בה המוצק הופך להיות לא מסיס, הקרויה נקודת הג ל.

91

92 פיתוח באזורים המוארים הפולימר מצולב. ישנם ממסים אורגנים שיחדרו באזורים הלא מוארים, יתפיחו אותם, יגרמו לפירוק הקשרים הכימיים הקיימים וישטפו אותם.

93 פוטורזיסט חיובי הדמות האופטית פועלת על שכבה דקה של חומר רגיש לאור - פוטורזיסט חיובי החומר מכיל תרכובת פעילה הקרויה: PAC - Photo Active Compound ריכוז ה- PAC מסומן כ מכפלת עוצמת ההארה אנרגיית החשיפה. - m - (I) וזו התמונה הסמויה בזמן ההארה נותנת את m הנו פונקציה של אנרגיית החשיפה

94 הקונטרסט של הפוטורזיסט E 0 שיפוע - γ עובי רזיסט מנורמל - אנרגית הסף להורדת הרזיסט , E אנרגית החשיפה 1000 [mj/cm 2 ]

95 הפיכת הדמות

96 איכול - העתקת הדמות רזיסט I II שכבה שכבה איכול אנאיזוטרופי רזיסט דו-שכבתי מתאים לנידוף מתכת ומונע מגע ישיר בין המתכת והרזיסט הנותר כך שקל לסלק את הרזיסט לאחר הנידוף off) (lift

97 סיכום ביניים תהליך יצירת תמונה חשיפה פיתוח סה כ התהליך פונקציה מאפיינת איכות הדמות האופטית איכות הדמות הסמויה צורת חומר הצילום מרווח החשיפה - Exposure latitude

98 Examples: Photolithography 193 nm excimer laser litho on a fully planar substrate

99 בקרת רוח ב הקו מה קובע את יכולת בקרת התהליך? הש ג יאות ה אקראיות בת הל יך ה י יצור תגובת הת ה ליך לשג יאו ת הללו

100 הגדרת מרווח החשיפה E E no min al 100% מרווח החשיפה = E E(CD -10%) - E(CD+ 10%) רוחב הקו CD +10% CD CD-10% Nominal linewidth E(CD+10%) E(CD) E(CD-10%) אנרגית החשיפה

101 השפעת המצע המצע מחזיר חלק מהאור ויוצר תבני ת גלים עומדים עם החזרות ללא הח זרות

102 פתרון לבעיית הגלים העומדים הכנסת שכבה לא מחזירה ARC - Anti Reflective Coating דוגמה: הוספת שכבת טיטניום-ניטריד TiN) ( מעל שכבת אלומיניום. הוספת צבע בולע לרזיסט (פתרון מוגבל)

103 דרישות מהפוטורזיסט רוחב קו - נומינלי ± 10% זווית צד < 80 אובדן רזיסט > 10%

104 מציאת עומק מוקד אידאלי רוחב קו CD E עולה מיקום המוקד

105 עומק מוקד עומק המוקד ) DOF ( - תחום המוקד שנותן את פרופיל הרזיסט לפי הדרישות לרוחב קו נתון ועומד בדרישות של מרווח חשיפה נתון. DOF = λ k 2 NA 2

106 דוגמה: השגיאה במרחק המוקד שג יאות אקראיות 0.10 מיקרון 0.20 מיקרון 0.05 מיקרון 0.12 מיקרון 0.30 מיקרון 0.14 מיקרון 0.20 מיקרון 0.30 מיקרון 0.10 מיקרון 0.60 מיקרון חימום העדשה השפעת הסביבה הטית המסכה מישוריות המסכה מישוריות הפרוסה מישוריות המכשור הדירות המכשיר השגיאה בקביעת DOF רעידות סה כ

107 שגיאת המוקד הבנויה במערכת (BIFE) 0.6 מיקרון 0.5 מיקרון 0.4 מיקרון 0.1 מיקרון שגיאות אקראיות טופוגרפיה עקמומיות שדה ואסטיגמטיזם עובי הרזיסט 1.6 מיקרון סה כ ה שג י אה (BIFE)

108 קביעת חלון התהליך אנרגית החשיפה תחום ה- CD תחום אבדן רזיסט > % 10 מיקום המוקד חלון התהליך אנרגית החשיפה הנומינלית תחום זווית צד < 80 0

109 שיטות לשיפור חלון התהליך חשיפה במספר מרחקי מוקד המוקד למעלה פוטורזיסט המוקד למטה פוטורזיסט

110 הוספת חומר מגדיל קונטרסט CEL - Contrast Enhanced Lithography ה- CEM נע שה שקוף באזור המואר

111 הנדסת חזית הגל בקרת העוצמה והפאזה של גל האור ע יצוב המסכ ה הרזולוצי ה. - הו ספת אלמנט י ם ה קטני ם מ גבו ל OPC - Optical Phase Correction הוספת אלמנ ט י ם מס יח י פאזה PSM - Phase Shifting Masks האר ה מ יוחד ת - בזווית מסנני ם במ י שור הצמצם

112 תיקון פאזה אופטי (OPC) תיקון פינה Serif מסכה עם OPC מסכה רגילה הסחת פינה פנימה Pullback-

113 הסחת פאזה על המסכה ע י הוספת שכבות דקות דיאלקטריות שקופות שכבה מסיחת פאזה - Shifter φ=2π (n -1) d λ - מקדם השבירה של השכבה הדיאלקטר ית - עובי השכבה הדיאלקטר ית n d

114 הסחת הפאזה - משפרת את הקונטרסט האופטי E, mask הסחת פאזה של 180 E, Wafer I= E 2 - השדה החשמלי, - עוצמת ההארה I E

115 מדידות רוחב קו אפיון הליתוגרפיה מדידות אופטיות מדידות בעזרת SEM מדידות צורת הקו מדידות בעזרת SEM ו- FIB מדידות פרמטרי הרזיסט - A,B,C מדידות פרמטרי החשיפה

116 סיכום פוטוליתוגרפיה - תהליך העתקת המידע לפרוסה לתהליך טיפוסי יותר מ 14 מסכות. התהליך מוגבל דיפרקציה השימוש בחומר צילום לא-ליני ארי הבולע אור משפר את הרזולוציה תהליך הליתוגרפיה הנו קריטי להצלחת תהליך היצור

Nano Lithography. Lithography The print principle. Lithography Examples. With the help of. Outline SEM/TEM:

Nano Lithography. Lithography The print principle. Lithography Examples. With the help of. Outline SEM/TEM: Lithography Lithography is a method for printing on a smooth surface. Invented by Bavarian author Alois Senefelder in 1796. It can be used to print text or artwork onto paper or another suitable material.

Διαβάστε περισσότερα

Photolithography. Danny Porath 2002

Photolithography. Danny Porath 2002 Photolithography Danny Porath 2002 With the help of. 1. Yosi Shacam TAU 2. Yossi Rosenwacks TAU 3. Delft people and site 4. Outline SEM/TEM: 1. Examples, links and homework 2. Cleanroom 3. Photolithography

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Μικροηλεκτρονική - VLSI ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 3: Εισαγωγή στη Διαδικασία Κατασκευής (CMOS Processing) Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin.

( a) ( a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( μ μ E E = + θ kr. cos. θ = θ אופטיקה = = c t c V = = = c 3. k i. k r = 90 משוואות מקסוול. n sin. o ( ω דף נוסחאות אופטיקה 4 מורן אסיף אביב תשס"ח משוואות מקסוול D 4π H J B D ε D 4πρ B B μh משוואות הגלים με με B B π λ, גל זה נקרא מישורי מפני ש- הוא פתרונן יהיה: ולכן עבור ליניארית שניתן לכתיבה היטל של

Διαβάστε περισσότερα

Refraction in Thin Lenses_2

Refraction in Thin Lenses_2 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 שבירה דרך עדשה דקה עצם לא נקודתי עדשה כדורית שם קובץ הניסוי: Reraction in Thin Lenses_ חוברת מס' 5 כרך: גלים ואפטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ & ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Μελέτη Επίδρασης Υπεριώδους Ακτινοβολίας σε Λεπτά

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

Διαμόρφωση υποστρωμάτων στη μικροκαι νανο-κλίμακα για την δημιουργία πρωτεϊνικών μικροσυστοιχιών

Διαμόρφωση υποστρωμάτων στη μικροκαι νανο-κλίμακα για την δημιουργία πρωτεϊνικών μικροσυστοιχιών Διαμόρφωση υποστρωμάτων στη μικροκαι νανο-κλίμακα για την δημιουργία πρωτεϊνικών μικροσυστοιχιών Επιστημονικοί Υπεύθυνοι έργου: A. Τσερέπη Ινστιτούτο Μικροηλεκτρονικής Π. Σ. Πέτρου Ινστιτούτο Ραδιοϊσοτόπων

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

-אופטיקה גיאומטרית- אופטיקה גיאומטרית קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר.

-אופטיקה גיאומטרית- אופטיקה גיאומטרית קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר. אופטיקה גיאומטרית מילות מפתח: קרן אור, שבירה, החזרה, מקדם שבירה, מנסרה, קיטוב, חוק ברוסטר, מרכזת, עדשה מפזרת, מוקד העדשה, דיופטר. עדשה ציוד הדרוש: עדשות שונות )מרכזות ומפזרות(, מנורת ליבון, שקופית, מסך,

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017

ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΗΜΥ 307 ΨΗΦΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Εαρινό Εξάμηνο 2017 ΔΙΑΛΕΞΗ 5: Διαδικασία Παραγωγής Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ (ttheocharides@ucy.ac.cy) [Προσαρμογή από Rabaey s Digital Integrated

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΟΝΙΟΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΟΝΙΟΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΕΡΕΩΝ ΥΜΕΝΙΩΝ ΓΙΑ ΦΩΤΟΝΙΟΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ Βασιλική Ζήνωνος Λεμεσός, Μάϊος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:

UDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example: UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,

Διαβάστε περισσότερα

6.003: Signals and Systems. Modulation

6.003: Signals and Systems. Modulation 6.003: Signals and Systems Modulation May 6, 200 Communications Systems Signals are not always well matched to the media through which we wish to transmit them. signal audio video internet applications

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את

יתרואת עקר יאטל - וו וטופ את מיקוד במעבדה בפיסיקה 9 רקע תאורתי קיטוב האור E אור מקוטב אור טבעי גל אלקרומגנטי הוא גל המורכב משדה חשמלי B ושדה מגנטי המאונכים זה לזה לכן.1 וקטור השדה החשמלי ווקטור ההתקדמות יוצרים מישור קבוע שנקרא מישור

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1;

%Initialization: Layer(0):={s}; i:=0; %Iterations: While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v. i:=i+1; 1 אל ג ו ר י ת מ י ם 1 ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת ט י ו ט ה, א ב י ב 2 0 0 3 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 2 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 2 1 0 2-3 1 0

Διαβάστε περισσότερα

HY330 Ψηφιακά Κυκλώματα - Εισαγωγή στα Συστήματα VLSI Διδάσκων: Χ. Σωτηρίου, Βοηθοί: θα ανακοινωθούν http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce330 1 Διαδικασία CMOS 2 1 Μια σύγχρονη διαδικασία CMOS gate-oxide

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ

המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ חקירת קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) שם קובץ הניסוי: Malus Law.ds חוברת מס' 8 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) המטרה לחקור את התלות של עוצמת האור שעוברת דרך זוג מקטבים הצירים

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference

Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal

Διαβάστε περισσότερα

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin

1 f. v 2. λ 1 = 1. θ 2 תמונה 2. במשולש sin "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד 039 ת"א 6009 חוק השבירה של גלי אור (קרן אור) שם קובץ הניסוי: Seell`s Law.ds חוברת מס' כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 0 ת"ד

Διαβάστε περισσότερα

Metal thin film chip resistor networks

Metal thin film chip resistor networks Metal thin film chip resistor networks AEC-Q200 Compliant Features Relative resistance and relative TCR definable among multiple resistors within package. Relative resistance : ±%, relative TCR: ±1ppm/

Διαβάστε περισσότερα

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 )

HLM H L M טבלת עומסים לעוגן בודד (בטון ב- 30 ) HM HM מאפיינים טכנולוגיה: עוגן נקבה סוג פלדה העוגן נקבה: Cold Formed steel D62 סוג פלדה הבורג :. Steel f uk = 0 N/mm 2 ; f yk = 6 N/mm 2 גלוון: 5µ Zn HM Bolt HM Eye European Approval ETA01/00 ETAG001 option

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 7 Transformations of Stress and Strain

Chapter 7 Transformations of Stress and Strain Chapter 7 Transformations of Stress and Strain INTRODUCTION Transformation of Plane Stress Mohr s Circle for Plane Stress Application of Mohr s Circle to 3D Analsis 90 60 60 0 0 50 90 Introduction 7-1

Διαβάστε περισσότερα

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( )

בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה ( ) בחינה לדוגמא בגלים אור ואופטיקה (0321.2102) מרצה: פרופ' רון ליפשיץ מתרגל: רן בר מבחן לדוגמא הוראות: לבחינה שני חלקים. בחלק א' יש לענות על שלוש מתוך ארבע השאלות. בחלק ב' יש לענות על שתיים מתוך שלוש השאלות.

Διαβάστε περισσότερα

דו"ח מסכם בניסוי: אופטיקה חלק: א' הדו"ח מוגש על ידי: דוננהירש איתי קישון איתי ת.ז. שם משפחה שם פרטי ת.ז. שם משפחה שם פרטי 1 X 02

דוח מסכם בניסוי: אופטיקה חלק: א' הדוח מוגש על ידי: דוננהירש איתי קישון איתי ת.ז. שם משפחה שם פרטי ת.ז. שם משפחה שם פרטי 1 X 02 דו"ח מסכם בניסוי: אופטיקה חלק: א' סמסטר א' תש"ס שם הבודק : תאריך הבדיקה: I שם מדריך הניסוי (שם מלא): חזי ציון הדו"ח: II תאריך ביצוע הניסוי: 01/1/000 תאריך הגשת הדו"ח: 08/01/001 הדו"ח מוגש על ידי: II I

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

First Sensor Quad APD Data Sheet Part Description QA TO Order #

First Sensor Quad APD Data Sheet Part Description QA TO Order # Responsivity (/W) First Sensor Quad PD Data Sheet Features Description pplication Pulsed 16 nm laser detection RoHS 211/65/EU Light source positioning Laser alignment ø mm total active area Segmented in

Διαβάστε περισσότερα

Μικροηλεκτρονική - VLSI

Μικροηλεκτρονική - VLSI ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μικροηλεκτρονική - VLSI Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Σχεδίαση Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Κυριάκης - Μπιτζάρος Ευστάθιος Τμήμα Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

תנועת כוכבי הלכת על כיפת השמים תנועת כוכבי הלכת בשמים נובעת משלוש סיבות: סיבוב כדור הארץ סביב צירו (תנועה יומית) הקפת כדור הארץ את השמש הקפת כוכבי הלכת את השמש תנועה קדומנית מוגדרת כ תנועה של כוכב הלכת

Διαβάστε περισσότερα

Anti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor-SMDR Series. official distributor of

Anti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor-SMDR Series. official distributor of Product : Anti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor-SMDR Series Size : 0402/0603/0805/1206/2010/2512 official distributor of Anti-Corrosive Thin Film Precision Chip Resistor (SMDR Series) 1. Features

Διαβάστε περισσότερα

Layer(0) := {s}; i := 0; While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v Layer( k) i := i+1; R := {s}; while there is an edge (u,v) s.t.

Layer(0) := {s}; i := 0; While there is an edge (u,v) s.t. u Layer( i)& v Layer( k) i := i+1; R := {s}; while there is an edge (u,v) s.t. אל ג ו ר י ת מ י ם ח ו ב ר ת ה ר צ א ו ת פ ב ר ו א ר 0 0 4 שלמה מורן החוברת מכילה תקצירי הרצאות של הדס שכנאי בסמסטר חרף 6 0 0 7- ספי, בתוספת מספר הרצאות של ושלי מסמסטר חורף 0-3 0 מצורפים בסוף החוברת 3

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תוירטמורפרטניא תוטיש : סמ

תוירטמורפרטניא תוטיש : סמ ניסוי מס' 8: שיטות אינטרפרומטריות נכתב על ידי אלכס גוסרוב. הוסף במהדורה השביעית מטרות הניסוי הכרתתופעת ההתאבכות. מדידות תמונות התאבכות של גלי אור בשכבות דקות. יצירת מערכים אינטרפרומטרים למדידת זוויות טריז

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 10 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Στα προηγούμενα μaθήματα Δυαδικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC

1000 VDC 1250 VDC 125 VAC 250 VAC J K 125 VAC, 250 VAC Metallized Polyester Film Capacitor Type: ECQE(F) Non-inductive construction using metallized Polyester film with flame retardant epoxy resin coating Features Self-healing property Excellent electrical

Διαβάστε περισσότερα

4. Construction. 5. Dimensions Unit mm

4. Construction. 5. Dimensions Unit mm 1. Scope This specification applies to all sizes of rectangular-type fixed chip resistors with Ni/Cr as material. 2. Features Tolerance from 0.01%1% Thin film & Ni/Cr Resistor TCR from 5ppm 50ppm for thin

Διαβάστε περισσότερα

Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206

Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Data sheet Thick Film Chip Resistor 5% - RS Series 0201/0402/0603/0805/1206 Scope -This specification applies to all sizes of rectangular-type fixed chip resistors with Ruthenium-base as material. Features

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

LR Series Metal Alloy Low-Resistance Resistor

LR Series Metal Alloy Low-Resistance Resistor Tel : 881745 Fax : 881749 LR Series Metal Alloy LowResistance Resistor This specification is applicable to lead free, halogen free of RoHS directive for metal alloy lowresistance resistor. The product

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

Multilayer Ceramic Chip Capacitors

Multilayer Ceramic Chip Capacitors FEATURES X7R, X6S, X5R AND Y5V DIELECTRICS HIGH CAPACITANCE DENSITY ULTRA LOW ESR & ESL EXCELLENT MECHANICAL STRENGTH NICKEL BARRIER TERMINATIONS RoHS COMPLIANT SAC SOLDER COMPATIBLE* Temperature Coefficient

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΥΠΕΡΣΠΗΛΑΙΩΣΗΣ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΥΠΕΡΣΠΗΛΑΙΩΣΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΥΠΕΡΣΠΗΛΑΙΩΣΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΓΡΙΒΟΓΙΑΝΝΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ-ΠΑΡΑΣΚΕΥΑΣ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΔΙΒΙΝΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ NEA ΜΗΧΑΝΙΩΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

SMD Power Inductor. - SPRH127 Series. Marking. 1 Marking Outline: 1 Appearance and dimensions (mm)

SMD Power Inductor. - SPRH127 Series. Marking. 1 Marking Outline: 1 Appearance and dimensions (mm) Marking Outline: Low DCR, high rated current. Magnetic shielded structure Lead free product, RoHS compliant. RoHS Carrier tape packing, suitable for SMT process. SMT Widely used in buck converter, laptop,

Διαβάστε περισσότερα

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν

αὐτόν φέρω αὐτόν τὸ φῶς τὸ φῶς αὐτόν τὸ φῶς ὁ λόγος ὁ κόσμος δι αὐτοῦ ἐγένετο, καὶ ὁ κόσμος αὐτὸν οὐκ ἔγνω αὐτόν ἐγένετο ἄνθρωπος, ἀπεσταλμένος παρὰ θεοῦ, ὄνομα αὐτῷ Ἰωάννης οὗτος ἦλθεν εἰς μαρτυρίαν ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός, ἵνα πάντες πιστεύσωσιν δι αὐτοῦ. οὐκ ἦν ἐκεῖνος τὸ φῶς, ἀλλ ἵνα μαρτυρήσῃ περὶ τοῦ φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines. to α, β-unsaturated Aldehydes

Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines. to α, β-unsaturated Aldehydes Electronic Supplementary Material (ESI) for Organic & Biomolecular Chemistry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2016 Enantioselective Organocatalytic Michael Addition of Isorhodanines to α,

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ & ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΕΡΙΤΥΠΩΜΑΤΩΝ ΣΕ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΕΣ ΔΙΑΒΑΣΕΙΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΑ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ : ΑΓΟΡΑΣΤΟΣ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Conductive FRP תכנון איל צדוק מהנדס מומחה לבקרת חשמל סטטי מנתח סיכונים של אוירה דליקה וציוד חשמלי. כל הזכויות שמורות

Conductive FRP תכנון איל צדוק מהנדס מומחה לבקרת חשמל סטטי מנתח סיכונים של אוירה דליקה וציוד חשמלי. כל הזכויות שמורות תכנון Conductive FRP אופטימלי ע ם ניטר ול חש מל סט טי איל צדוק מהנדס מומחה לבקרת חשמל סטטי מנתח סיכונים של אוירה דליקה וציוד חשמלי ת.ד. 108, הילה 24953, טל: 04-9572126, פקס: 04-9974585, eyalzad@netvision.net.il

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Fixed Inductors / AL TYPE

Fixed Inductors / AL TYPE .Features: 1.Coating epoxy resin that ensures the humidity resistance to be long life. 2.Contribute to be high Q and selfresonant frequencies.applications: 1.Electronics products. 2.Communication equipment.

Διαβάστε περισσότερα

Type 947D Polypropylene, High Energy Density, DC Link Capacitors

Type 947D Polypropylene, High Energy Density, DC Link Capacitors Type 947D series uses the most advanced metallized film technology for long life and high reliability in DC Link applications. This series combines high capacitance and very high ripple current capability

Διαβάστε περισσότερα

הכרת שיטות למדידת אורכי גל ומקדמי שבירה באמצעות האינטרפרומטר של מיכלסון ושל פברי - פרו. הכרת ספקטרומטר סריג ושימושו לאפיון מקורות אור.

הכרת שיטות למדידת אורכי גל ומקדמי שבירה באמצעות האינטרפרומטר של מיכלסון ושל פברי - פרו. הכרת ספקטרומטר סריג ושימושו לאפיון מקורות אור. 1 שם הניסוי: אינטרפרומטריה וספקטרומטריה 1. מטרת הניסוי: הכרת שיטות למדידת אורכי גל ומקדמי שבירה באמצעות האינטרפרומטר של מיכלסון ושל פברי - פרו. הכרת ספקטרומטר סריג ושימושו לאפיון מקורות אור. Optics, Hecht

Διαβάστε περισσότερα

Metal Oxide Leaded Film Resistor

Metal Oxide Leaded Film Resistor Features -Excellent Long-Time stability -High surge / overload capability -Wide resistance range : 0.1Ω~22MΩ -Controlled temperature coefficient -Resistance standard tolerance: ±5% (consult factory for

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

LR Series Metal Alloy Low-Resistance Resistor

LR Series Metal Alloy Low-Resistance Resistor LR Series Metal Alloy LowResistance Resistor This specification is applicable to lead free, halogen free of RoHS directive for metal alloy lowresistance resistor. The product is for general purpose. The

Διαβάστε περισσότερα

Η ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ & ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΗΣ. Ε. Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια ΠΜΣ «Φυσική & τεχνολογία υλικών» Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ

Η ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ & ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΗΣ. Ε. Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια ΠΜΣ «Φυσική & τεχνολογία υλικών» Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ Η ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ & ΟΙ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΤΗΣ 1 Ε. Κ. Παλούρα, Καθηγήτρια ΠΜΣ «Φυσική & τεχνολογία υλικών» Τμήμα Φυσικής ΑΠΘ ΦΩΤΟΛΙΘΟΓΡΑΦΙΑ Για την κατασκευή διατάξεων, π.χ. τρανζίστορ, απαιτείται μία σειρά από

Διαβάστε περισσότερα

ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור)

ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור) כימיה פיסיקלית א' (69163) חומר עזר על ספקטרופוטומטריה (מדידת בליעת אור) בליעה וחוק בר-למבר הספקטרוסקופיה היא הענף העוסק ביחסי הגומלין שבין האור והחומר; מדידה ספקטרוסקופית היא מדידה שבה מקבלים ספקטרום של

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al

ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al Σχολή Μηχανικής και Τεχνολογίας Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΔΙΑΒΡΩΣΗΣ ΑΛΟΥΜΙΝΙΟΥ/ΑΝΟΔΙΩΣΗ Al Ανδρέας Παπαχριστοδούλου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ

ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ ΤΣΗΜΑΣΟ ΨΗΦΙΑΚΗ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ ΣΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ-ΣΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΕΑ ΣΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΩΣΟΓΡΑΜΜΕΣΡΙΑ ΓΕΩΜΕΣΡΙΚΗ ΣΕΚΜΗΡΙΩΗ ΣΟΤ ΙΕΡΟΤ ΝΑΟΤ ΣΟΤ ΣΙΜΙΟΤ ΣΑΤΡΟΤ ΣΟ ΠΕΛΕΝΔΡΙ ΣΗ ΚΤΠΡΟΤ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΑΤΣΟΜΑΣΟΠΟΙΗΜΕΝΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Thin Film Chip Resistors

Thin Film Chip Resistors FEATURES PRECISE TOLERANCE AND TEMPERATURE COEFFICIENT EIA STANDARD CASE SIZES (0201 ~ 2512) LOW NOISE, THIN FILM (NiCr) CONSTRUCTION REFLOW SOLDERABLE (Pb FREE TERMINATION FINISH) Type Size EIA PowerRating

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ

ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ Διπλωµατική Εργασία Της Φοιτήτριας του Τµήµατος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Photomultiplier Tube Assemblies

Photomultiplier Tube Assemblies hotomultiplier Tube Assemblies hotomultiplier Tube Assemblies hotomultiplier tube assemblies are made up of a photomultiplier tube, a voltagedivider circuit and other components, all integrated into a

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα