המטרה התיאוריה קיטוב תמונה 1: גל א מ

Transcript

1 חקירת קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) שם קובץ הניסוי: Malus Law.ds חוברת מס' 8 כרך: גלים ואופטיקה מאת: משה גלבמן

2 קיטוב האור חוק מאלוס (Malus) המטרה לחקור את התלות של עוצמת האור שעוברת דרך זוג מקטבים הצירים שלהם. (מקטב ומאבחן) (שינוי הזווית נמדדת באמצעות חישן סיבוב ועוצמת האור באמצעות חישן אור.) בזווית שבין התיאוריה הערה: פרק זה מופיע גם בתרגיל: קיטוב האור. קיטוב גלי אור הם גלים אלקטרומגנטיים (גלים א"מ) - שילוב של שדה חשמלי ושדה מגנטי שמתנודדים בתנודות הרמוניות לאורך שני צירים ניצבים אחד לשני, ובמישור ניצב לכיוון ההתקדמות שלהם (תמונה 1). תמונה 1: גל א מ בתמונה 1: השדה החשמלי E מתנודד לאורך ציר ה- Z, השדה המגנטי B לאורך ציר ה- Y והגל מתקדם לאורך ציר ה- X. הערה: בגלל התלות החד ערכית של השדה המגנטי בשדה החשמלי אפשר לאפיין את הגל הא מ באמצעות השדה החשמלי בלבד. לכן כאשר מדברים למשל על משרעת התנודות של הגל הא מ, מתכוונים, בדרך כלל, למשרעת של השדה החשמלי. 13

3 הגל. הגלים הא"מ הם גלי רוחב כי כיוון תנודות השדות (החשמלי והמגנטי) ניצב לכיוון ההתקדמות נתאר לדוגמה גל א"מ שמשודר ממשדר גלים קצרים מאוד (גלי מיקרו - אורך הגל מסדר גודל של סנטימטר). "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א המשדר מייצר את תנודות חשמליות והאנטנה משדרת אותם (תמונה ). תמונה : שידור גל א מ ציר האנטנה, הוא ציר התנודות של השדה החשמלי (תמונה ). המישור המוגדר ע"י ציר התנודות של השדה החשמלי וציר התקדמות הגל נקרא מישור הקיטוב של הגל (הקרינה) וכוון התנודות של השדה החשמלי מוגדר כיוון הקיטוב. ישנם חומרים/התקנים שמעבירים גלים רק במישור קיטוב יחיד אלה נקראים מקטבים.(Polaroid) למשל: מסגרת מחומר מבודד שמותקנים בה מוטות מתכת מקבילים ברווחים קבועים, היא תמונה 3: ציר הקיטוב מקביל לכיוון השדה החשמלי 133

4 מקטב לגלי מיקרו. כיוון המוטות הוא כוון הקיטוב (ונקרא לכן ציר הקיטוב של המקטב). כאשר השדה החשמלי מקביל לציר הקיטוב, הגלים עוברים דרך המקטב ללא הפרעה (תמונה 3). אם ציר הקיטוב מסובב ביחס לציר התנודות של השדה החשמלי בזווית θ, יעבור דרך המקטב רק E p = E0cosθ רכיב השדה החשמלי המקביל לציר התנודות, (תמונה 4). ז"א תנודה חשמלית במשרעת: - E p - - E 0 במשוואה הזאת : משרעת התנודות של השדה החשמלי לפני הקיטוב, ו משרעת התנודות של השדה החשמלי המקוטב (לאחר המעבר דרך המקטב). תמונה 4 כאשר ציר הקיטוב ניצב לציר התנודות של השדה החשמלי, המקטב חוסם לגמרי את מעבר הגלים (תמונה 5). תמונה 5: סיבוב ציר המקטב ב- 90 ביחס לציר התנודות, חוסם את הגלים האנרגיה המעוברת על-ידי הגלים פרופורציונית לריבוע המשרעת. 134

5 לכן, אם נסמן את עוצמת האור (אנרגיה ליחידת שטח ליחידת זמן) שעוברת דרך המקטב, כאשר ציר המקטב מקביל לציר התנודות ב - I 0 "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א p וב I את עוצמת האור שעוברת דרך המקטב כאשר ציר המקטב מסובב בזווית θ ביחס לציר התנודות של השדה החשמלי, נקבל: I I p 0 E = E p 0 = cos θ ומכאן: I p = I 0 cos θ משוואה זו ידועה בשם חוק מאלוס Malus) ). (המדידה הראשונה בוצעה על-ידי מאלוס בשנת ) בגלי אורך, כיוון התנודות הוא כיוון התקדמות הגל. לכן אין לגלי אורך (למשל לגלי קול ( קיטוב. האנטנה של משדר, ההתקדמות הגל. משדרת גלים א"מ מקוטבים במישור שנקבע על-ידי ציר האנטנה וכיוון גם גלי האור הם גלים א"מ. לכן, כל התופעות שחלות על גלים א"מ חלות גם עליהם. מי הם המשדרים של האור? מטענים חשמליים מואצים מקרינים גלים א"מ. בניסוח אחר: שידור גל א"מ הוא תופעת לוואי של האצת מטענים חשמליים. בשל התנודות התרמיות של המרכיבים הטעונים של החומר (טעונים חשמלית), מטענים מואצים ומואטים (תאוצה שלילית) ולכן משדרים גלים א"מ. תדירות התנודות התרמיות תלויה בטמפרטורה של החומר. כאשר מחממים חוט להט של נורה חשמלית (ע"י הזרמת זרם חשמלי), עולה הטמפרטורה שלו. תמונה 6: דרך הפולרואיד עובר אור מקוטב. 135

6 בטמפרטורה שמעל ל C מתחילה הנורה לשדר גלים א"מ בתחום תדרים שהעין רגישה לו. כך קורה, שכל מטען שמרכיב את החומר הוא משדר (שמשדר גל מקוטב). מאחר וכיוון התנודות של מרכיבי החומר הוא אקראי לחלוטין, ישודר אור, בהרבה מאוד מישורי קיטוב, ממספר עצום של מטענים בחומר. לכן חוט הלהט של נורה חשמלית משדר אור בלתי מקוטב לחלוטין. קיימים בטבע גבישים שונים שבשל המבנה המיוחד שלהם הם מעבירים שדה חשמלי בכיוון יחיד. אלה הם חומרים פולרואידים (מקטבים). הכיוון של מישור העברה הוא ציר הפולרואיד. בתעשייה. כאשר מאירים את הפולרואיד לעיל. P 1 האור העובר מקוטב בכוון ציר הפולרואיד (תמונה 6). אם מוסיפים פולרואיד נוסף P "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א ישנם גם פולרואידים סינתטיים המיוצרים באור בלתי מקוטב, רק חלק מהאור עובר דרכו כפי שראינו, לאורך ציר התקדמות הגל הוא ישמש כמאבחן :(Analyzer) אם P 1 P ציר המקטב המאבחן ניצב לציר המקטב נחסם האור במאבחן (תמונה 7). תמונה 7: צירי הפולרואיד ניצבים. האור נחסם E y תמונה 8: רק הרכיב עובר דרך המאבחן. 136

7 P 1 (תמונה 8), רק רכיב כאשר ציר המקטב P (המאבחן) מסובב בזווית θ ביחס לציר המקטב השדה החשמלי שמקביל לציר התנודות: E cosθ עובר דרך המאבחן. E p = 0 עוצמת האור : ( Malus) ליחידת שטח ליחידת זמן) ניתנת ע"י משוואת מאלוס (האנרגיה I p I p = I 0 cos θ - I עוצמת האור המקוטב, לאחר המעבר דרך המקטב P (תמונה 7). 1 p תיאור מערכת המדידה התרשים (תמונה 9) מתאר מבנה סכמתי של מערכת המדידה. תמונה 9: תרשים סכמתי של מערכת המדידה מקור האור משדר אור לא מקוטב. האור שעובר דרך המקטב P 1 מקוטב במישור הקיטוב שלו. על-ידי סיבוב המקטב משנים את הזווית באמצעות רצועה לחישן סיבוב שמודד את הזווית θ בין צירי שני המקטבים. המקטב קשור θ (תמונה 9). עוצמת האור נמדדת באמצעות חישן אור. לפני חישן האור מותקנת דיסקה עם פתחי מעבר אור בצורות שונות. בוחרים בפתח עגול. P P המערכת כולה מותקנת על ספסל אופטי. 137

8 הצבת מערכת המדידה מקור האור ממוקם על הסרגל של הספסל במקום: 10 ס"מ המקטב P1 במקום: 0 ס "מ P המקטב במקום: 6 ס"מ חישן האור במקום: 4 ס"מ. מאפסים את הסקלה בשני המקטבים. במצב זה, צירי המקטבים מקבילים. מכוונים למצב 1 את ההגברה (Gain) של חישן האור. מחברים: את חישן הסיבוב לכניסה 1 (צהוב) ו - (שחור) את חישן האור לכניסה A (תמונה 10). תמונה 10: חיבור החישנים תמונה 11: מערך הניסוי התרשים (תמונה 11) מציג את מערך הניסוי. 138

9 כיולים כיול חישן האור צריך לכייל את חישן האור לתחום המדידה. בוחרים את הערך שיציג החישן עבור עוצמת אור מינימלית ועבור עוצמת אור מקסימלית. עבור עוצמה מינימלית בחרנו %0 ולעוצמה מקסימלית 0%. נראה שזוהי בחירה אופטימלית לתצוגת הגרפים, בהתחשב בתנאי המדידה. הכיול: סובב את המקטב, P הקשור באמצעות רצועה לחישן סיבוב, עד למצב שבו מד הזווית מורה במצב זה, עוצמת האור העוברת דרך שני המקטבים מינימלית.. בתפריט, בשורת הבקרה הראשית בחר: Setup (תמונה 1). תמונה 1: שורת בקרה ראשית תמונת הממשק מופיעה על המסך עם חיבור החישנים (תמונה 10). הקש הקשה כפולה על הצלמית של חישן האור. יפתח החלון: Sensor Properties (תמונה 13)..3 תמונה 13 בחר באפשרות:.Calibration יפתח חלון הכיול (תמונה 14). 139

10 Current מוצגת המדידה העכשווית של המתח וערכו (Value) בתצוגה של.4 באזור: Reading עוצמת האור. בעמודה: הנמוכה. הקש:,Low Point במשבצת: Value יש להקליד.5 Take Reading ו "שולמן" ציוד לימודי רח' מקווה-ישראל 10 ת"ד 1039 ת"א OK לאשור. בחרנו במספר 5 להציג את המדידה.0 לכיול המדידה הגבוהה, סובב את המקטב למצב שמד הזווית מורה במצב זה, צירי P המקטבים מקבילים, והעבירות של עוצמת האור מקסימלית.. 0 תמונה 14: חלון הכיול 4. הצג את חלון הכיול שנית. בעמודה:,High Point במשבצת: בחרנו במספר 0 להציג את המדידה הגבוהה. הקש: Take Reading ו OK לאישור. כעת, חישן האור מכויל כראוי לתחום המדידה. Value יש להקליד כיול נקודת ההתחלה של המקטב P1 (הקרוב למקור האור ). כאשר שני המקטבים מכוונים ל - 0 צירי המקטבים אמורים להיות מקבילים. ולא היא. היות שישנה חשיבות רבה להתחיל את המדידות כאשר צירי שני המקטבים מקבילים בדיוק חייבים לכייל את המצב ההתחלתי של המקטב P 1 הסיבוב), צירי שני המקטבים יהיו מקבילים בדיוק. כך שבמצב 0 של המקטב P (זה שקשור אל חישן כוון את שני המקטבים ל - 0 בדיוק. הצג חלון הגרף: Graph 1 (מתאר את עוצמת האור כפונקציה של הזווית). 140

11 P הקש על המקשים ALT+M (מדידות לתצוגה בלבד) וסובב בעדינות וברציפות את המקטב חסר P ועצור את המדידה. אם קבלת גרף משובש, חזור על המדידה. הגרף משובש כי לא סובבת את המקטב ברציפות ובקצב קבוע! נקודת המינימום של הגרף שייכת להעתק זוויתי של 90 בדיוק. העזר בקורא הקואורדינטות למדידת הזווית (בגרף) שמתאימה למעשה לנקודת המינימום הזאת. 90 מהזווית שבה מצויה נקודת המינימום למעשה. ההפרש יכול להיות חיובי או שלילי. כדי לתקן את השגיאה, יש לסובב את המקטב בגודל ההפרש. P 1 P 1 סובב את המקטב סובב את המקטב עם כוון תנועת מחוגי השעון. אם ההפרש חיובי. נגד מחוגי השעון אם ההפרש שלילי. חזור על הפעולות שתיארנו, לוודא שהכיול מדיוק. אם לא - תקן שוב! אל תיגע במקטב P 1 אחרי הכיול! תהליך המדידה נמדוד את ההשפעה של הגדלת הזווית בין צירי המקטבים על עוצמת האור שעובר דרכם. תחום המדידה:. 179 המדידה מתחילה כאשר ההעתק הזוויתי גדול מחצי מעלה ונעצרת בהעתק זוויתי גדול מ המערכת מודדת 0 מדידות בכל שנייה. חישן הסיבוב מודד 1440 מדידות לסיבוב. המדידות במצב התחלתי המקטב P (הקשור באמצעות רצועה לחישן הסיבוב) נמצא במקום 0 בדיוק. הפעל את המדידה בהקשה על.Start המדידה ממתינה להתחלת סיבוב המקטב ונעצרת אוטומטית ב מדוד שלוש מדידות. בחר בתוצאות היותר מוצלחות (בגרף היותר חלק) לניתוח התוצאות. 141

12 עיבוד תוצאות המדידה 1. הדפס את הגרף: ) Graph 1 עוצמת האור כפונקציה של הזווית בין צירי המקטבים) (גרף 1). תרגיל: I = I 0 cos θ כתוב את המשוואה המתאימה לגרף. הסבר. Malus עלפי חוק הקשר בין עוצמת האור לבין הזווית שבין צירי המקטבים הוא: גרף : 1 תלות עוצמת האור בזווית עבור איזה זווית θ מתקבל: I = I 0 הסבר. כאשר צירי המקטבים מקבילים, עוצמת האור שעובר דרך המקטבים מקבל ערך מרבי. o זה קורה עבור = 0 θ. עבור איזה זווית θ מקבל הגרף ערך מינימלי? הסבר. כאשר צירי המקטבים מאונכים זה לזה, עוצמת האור תהיה מינימלית. o זה קורה כאשר הזווית = 90 θ. 14

13 גרף : תלות עוצמת האור ב - cosθ הצג חלון: גרף ) Graph עוצמת האור כפונקציה של.(cos θ הקש: Fit ובחר: Quadratic Fit (קו מגמה ריבועי) והדפס את הגרף (גרף ).. מדוע הגרף מתואר על-ידי פונקציה ריבועית?. I = I לכן הגרף מתאר פונקציה ריבועית. 0 x :Malus עלפי חוק. cosθ נציב: = x מדוע cosθ מקבל ערכים חיוביים וערכים שליליים? 0 ל בין ל 0 בין הקוסינוס חיובי. 180 הקוסינוס שלילי. מהי הזווית θ שעבורה מקבל הגרף ערך מינימום? בזווית שעבורה o. θ = 90 כלומר: cosθ = 0 143

14 3. הצג את חלון הגרף: Graph 3 (עוצמת האור כפונקציה ). cos θ הקש: Fit ובחר: Linear Fit (קו מגמה ליניארי) והדפס את הגרף (גרף 3). מדוע קבלת קו ישר? = I x I 0 נציב. cos θ = x חוק Malus יהיה לכן: לכן הגרף הוא קו ישר. האם קו המגמה תואם את נקודות המדידה?. = R ) קרוב מאוד ל.(1 מקדם המתאם לכן התשובה חיובית. האם גילית סתירה בין תוצאות המדידה לבין התיאוריה הפיסיקלית? הסבר. התוצאות שקיבלו מתאימות לחוק. Malus לכן התשובה שלילית. גרף 3: תלות עוצמת האור ב cos θ - 144

15 מכשירים הדרושים לביצןע התרגיל 1. Basic Optics Bench OS 8515 Pasco. Basic Optics Light Source Os 8515 Pasco 3. Aperture Bracket OS 8534 Pasco 4. Light Sensor CI 6504A Pasco 5. Rotary Motion Sensor CI 6538 Pasco 6. Polarization Analyzer OS 8533 Pasco 7. Science Workshop 750 Interface CI 6450 Pasco 145