الفيزياء الف سل الدرا سي الأول للصف الثاني الثانوي طبعة تجريبية

Transcript

1 الفيزياء للصف الثاني الثانوي الف سل الدرا سي الأول طبعة تجريبية 1431 ه م قررت وزارة التربية والتعليم بالمملكة العربية ال سعودية تدري س هذا الكتاب وطبعه على نفقتها يوزع جمان ا وال يباع

2 Original Title: Physics Principles and Problems By: Paul W. Zitzewitz Todd George Elliott David G. Haase Kathleen A. Harper Michael R. Herzog Jane Bray Nelson Jim Nelson Charles A. Schuler Margaret K. Zorn الفيزياء اأعد الن سخة العربية: سركة العبيكان للأبحاث والتطوير التحرير والمراجعة والمواءمة د. Gأحمد محمد رفيع زهير يو سف حداد رويدة م سطفى جابر عبد الرحمن علي العريني التعريب والتحرير اللغوي نخبة من المتخ س سين اإعداد ال سور د. سعود بن عبدالعزيز الفراج English Edition Copyright 2009 the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Arabic Edition is published by Obeikan under agreement with The McGraw-Hill Companies, Inc حقوق الطبعة الإنجليزية محفوظة ل شركة ماجروهل, 2009 م. الطبعة العربية: مجموعة العبيكان لال شتثمار وفق ا لتفاقيتها مع شركة ماجروهل 2008 م/ 1429 ه. ل ي شمح ب إاعادة اإ شدار هذا الكتاب اأو نقله في اأي شكل اأو وا شطة شواء اأكانت اإلكترونية اأو ميكانيكية بما في ذلك الت شوير بالن شخ»فوتوكوبي«اأو الت شجيل اأو التخزين و ال شترجاع دون اإذن خطي من النا شر.

3

4 المقدمة يأيت اهتامم اململكة العربية السعودية بتطوير مناهج التعليم وحتديثها يف إطار اخلطة العامة للمملكة وسعيها إىل مواكبة التطورات العاملية عىل خمتلف األصعدة. ويأيت كتاب الفيزياء للصف الثاين الثانوي يف إطار مرشوع تطوير مناهج الرياضيات والعلوم الطبيعية الذي هيدف إىل إحداث تطور نوعي يف تعليم وتعلم الرياضيات والعلوم يكون للطالب فيه الدور الرئيس واملحوري يف عملية التعل م والتعليم. وقد جاء هذا الكتاب يف سته فصول هي: احلركة الدورانية الزخم وحفظه الشغل والطاقة واآلالت البسيطة الطاقة وحفظها الطاقة احلرارية حاالت املادة. وقد جاء عرض حمتوى الكتاب بأسلوب شائق وتنظيم تربوي فاعل يعكس توجهات املنهج وفلسفته. وقد اشتمل املحتوى أيض ا عىل أنشطة متنوعة املستوى يمكن أن ينفذها الطالب وتراعي يف الوقت نفسه الفروق الفردية بينهم باإلضافة إىل تضمني املحتوى صور ا توضيحية معربة عن موضوع الفصل مع حرص الكتاب عىل التقويم التكويني يف وحداته وفصوله املختلفة. كام أكدت فلسفة الكتاب أمهية اكتساب الطالب املنهجية العلمية يف التفكري والعمل وإتقانه مهارات عقلية وعملية رضورية منها عىل سبيل املثال: التجارب االستهاللية والتجارب وخمترب الفيزياء واإلثراء باإلضافة إىل حرصها عىل ربط املحتوى الفيزيائي مع فروع املعرفة املختلفة ومع واقع حياة الطالب ومن ذلك ربطها بالرياضيات واملجتمع. ويرافق الكتاب كتاب للتجارب العملية يؤم ل أن يساهم تنفيذها يف تعميق املعرفة العلمية لدى الطالب واكتسابه املهارات اليدوية يف جمال العلوم والتقنية باإلضافة إىل تنمية ميوله واجتاهاته اإلجيابية نحو العلم والعلامء. واهلل نسأل أن حيقق الكتاب األهداف املتوخاة منه وأن يوفق اجلميع ملا فيه اخلري لبالدنا وتقدمها وازدهارها. 4

5 املخاطر واالحتياطات الالزم مراعاتها رموز ال سلمة املخاطر االأمثلة االحتياطات العلج التخل س من املخلفات خملفات التجربة قد تكون سارة باالن سان. بع س املواد الكيميائية واملخلوقات حية. ال تتخل س من هذه املواد يف املغ سلة اأو يف سلة املهملت. تخل س من املخلفات وفق تعليمات املعلم. ملوثات حيوية بيولوجية خملوقات ومواد حية قد ت سب ب سرر ا للإن سان. البكترييا الفطريات الدم االأن سجة غري املحفوظة املواد النباتية. جتنب ملم سة اجللد لهذه املواد والب س قناعا )كمامة( وقفازات. اأبلغ معلمك يف حالة حدوث ملم سة للج سم واغ سل يديك جيد ا. درجة احلرارة املوؤذية االأج سام احلادة االأ سياء التي قد حترق اجللد ب سبب حرارتها اأو برودتها ال سديدتني. ا ستعمال االأدوات والزجاجيات التي جترح اجللد ب سهولة. غليان ال سوائل ال سخانات الكهربائية اجلليد اجلاف النيرتوجني ال سائل. املق سات ال سفرات ال سكاكني االأدوات املدب بة اأدوات الت سريح الزجاج املك سور. ا ستعمال قفازات واقية. تعامل بحكمة مع االأداة واتبع ار سادات ا ستعماها اذهب اإىل معلمك طلبا للإ سعاف االأويل. اذهب اإىل معلمك طلبا للإ سعاف االأويل. االأبخرة ال سارة خطر حمتمل على اجلهاز التنف سي من االأبخرة االأمونيا االأ ستون الكربيت ال ساخن كرات العث )النفثالني(. تاأكد من وجود تهوية جيدة وال ت سم االأبخرة مبا سرة وارتدي قناع ا )كمامة(. اترك املنطقة واأخرب معلمك فورا. الكهرباء خطر حمتمل من ال سعقة الكهربائية اأو احلريق تاأري س غري سحيح سوائل التما س الكهربائي من سكبة اأ سلك معر اة. تاأكد من التو سيلت الكهربائية للأجهزة بالتعاون مع معلمك. ال حتاول اإ سلح االأعطال الكهربائية وا ستعن مبعلمك فورا. املواد املهي جة مواد قد تهيج اجللد اأو الغ ساء املخاطي للقناة التنف سية. حبوب اللقاح كرات العث ال سوف الفوالذي األياف الزجاج برمنجنات البوتا سيوم. سع واقي ا للغبار وارتد القفازات وتعامل مع املواد بحر س سديد. اذهب اإىل معلمك طلبا للإ سعاف االأويل. املواد الكيميائية املواد الكيميائية التي ميكن اأن تتفاعل مع االأن سجة واملواد االأخرى وتتلفها. املبي سات مثل فوق اك سيد الهيدروجني واالأحما س كحم س الكربيتيك القواعد كاالأمونيا وهيدروك سيد ال سوديوم. ارتد نظارات واقية وقفازات والب س معطف املخترب. اغ سل املنطقة امل سابة باملاء واأخرب معلمك بذلك. املواد ال سامة مواد ت سبب الت سمم اإذا ابت لعت اأو ا ست ن سقت اأو مل ست. الزئبق العديد من املركبات الفلزية اليود النباتات ال سامة. اتبع تعليمات معلمك. اغ سل يديك جيد ا بعد االنتهاء من العمل واذهب اإىل معلمك طلبا للإ سعاف االأويل. مواد قابلة لل ستعال بع س الكيماويات ي سهل ا ستعالها بو ساطة اللهب اأو ال سرر اأو عند تعر سها للحرارة. الكحول الكريو سني اال سيتون برمنجنات البوتا سيوم امللب س ال سعر. جتنب مناطق اللهب امل ستعل عند ا ستخدام هذه الكيماويات. اأبلغ معلمك طلب ا لل سعاف االأويل وا ستخدم مطفاة احلريق اإن وجدت. اللهب امل ستعل ترك اللهب مفتوحا ي سبب احلريق. ال سعر امللب س الورق املواد القابلة للإ ستعال. اربط ال سعر اإىل اخللف )للطالبات( وال تلب س امللب س الف سفا سة واتبع تعليمات املعلم عند اإ سعال اللهب اأو اإطفائه. اأبلغ معلمك طلب ا لل سعاف االأويل وا ستخدم مطفاة احلريق اإن وجدت. سلمة العني يجب دائما ارتداء نظارات واقية عند العمل يف املخترب. وقاية امللب س يظهر هذا الرمز عندما ت سبب املواد بقع ا اأو حريق ا للملب س سلمة احليوانات ي سري هذا الرمز للتاأكيد على سلمة املخلوقات احلية ن ساط ا سعاعي يظهر هذا الرمز عند ا ستعمال مواد م سعة غ سل اليدين اغ سل يديك بعد كل جتربة باملاء وال سابون قبل نزع النظارات الواقية

6 قائمة المحتويات π üødg 1 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على وصف احلركة الدورانية وقياسها. توضي ح تأثريالع زم يف الرسع ة املتجه ة للح رك ة الدورانية وتغيريه هلا استكش اف العوامل التي تؤثر يف استقرار جسم ما. توضيح أن القوة الطاردة املركزية قوة ومهية. األهمية تش اهد الكثري م ن األجس ام التي تتح رك حرك ة دوراني ة يف حيات ك اليومي ة ومنه ا ق رص احلاس وب املدم ج CD واإلط ارات وبع ض األلعاب يف مدينة األلعاب. العرب ة ال دو ارة ت صم م العرب ات ال دوارة املهت زة يف م دن األلع اب بحيث حتقق للراكب اإلثارة فهي هتز الراكب يف أثناء دوران العربات فقط. وختضع حركة ه ذه العربات لقوانني فيزياء احلركة الدورانية ومبادئها. فك ر n ملاذا يتعرض الراك ب يف العربة الدو راة لردود فعل فيزيائية قوية الفصل 1 الحركة الدورانية وصف احلركة الدورانية الدينامي كا الدوراني ة الفيزياء 8 عرب املواقع الإلكرتونية االتزان π üødg لزززززز الزز الللزززززززلز الز ion 2 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على وصف الزخ م والدفع وتوظيف العالق ات واملفاهي م املرتبطة معه ام عن د التعامل مع األجس ام املتفاعلة. رب ط القان ون الثال ث لنيوت ن يف احلركة بحفظ الزخم. األهمية الزخم هو مفت اح النجاح يف العديد م ن األلع اب الرياضي ة ومنه ا البيس بول وك رة الق دم وهوك ي اجلليد والتنس. البيس ب ول تتعل ق أح الم العبي البيسبول بتمك نهم من رضب الكرة لتتخ ذ مس ار ا طوي ال يأخذه ا إىل خارج امللع ب. فعندما يقوم العب ب رب الك رة يتغري ش كل كل من الك رة وامل رب حلظ ة تصادمه ام حتدي د ا ثم يتغ ري زخ م كل منهام. وحي دد التغ ري يف الزخ م الناتج عن التصادم نجاح الالعب يف الربة. فك ر ما القوة املؤثرة يف مرضب البيسبول عند رضب الكرة خارج امللعب الفصل 2 الزخم وحفظه الدفع والزخم حفظ الزخم الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 36 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على التمييزبنيمفهوميالشغلوالقدرة وكيفيصفانتأثري املحيط اخلارجي يف تغيري طاقة النظام. الربط بني القوة والش غل وتفس ري كيفية ختفيف اآلالت حلدة املقاومة )القوة املطلوب التغلب عليها(. األهمية إن اآلالت البس يطة واآلالت المركب ة المكو ن ة م ن مجموع ة آالت بس يطة تجعل العديد من المهام اليومية س هلة التنفيذ. الدراج ات الهوائي ة الجبلي ة تتيح لك الدراج ات الهوائي ة الجبلي ة المتعددة الس رع ات والم زودة بماصات الصدم ات أن تكي ف قدرات جس دك وفق ا لم ا ه و مطل وب فتؤث ر بق وة وتب ذل ش غال وتوف ر الق درة الالزمة لتس ل ق الت الل الوع رة واجتياز التضاري س المنبس طة والن زول ع ن التالل الشديدة االنحدار فتحقق ذلك كله بسرعة وأمان. فك ر كي ف ت س اعد الدراج ة اهلوائي ة اجلبلي ة املتعددة الرسعات الس ائق ع ى القيادة فوق التضاريس املختلفة بجهد قليل الفصل 3 الشغل والطاقة واآلالت البسيطة الطاقة والشغل اآلالت عرب املواقع الإلكرتونية الفيزياء

7 قائمة المحتويات π üødg 4 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على تع ر ف الطاق ة بوصفه ا خاصية للجس م تغي ر م ن موقع ه ورسعته وبيئته. حتدي د خصائ ص الطاق ة ومنه ا قدرهت ا ع ىل التغري من ش كل إىل آخر وثب ات مقداره ا يف النظام املغلق )املقدار الكيل للطاقة يبقى ثابت ا يف النظام املغلق(. األهمية تدي ر الطاق ة عجل ة الحي اة حي ث يش تري الن اس الطاق ة ويبيعونه ا لتش غي ل األجه زة الكهربائي ة والسي ارات والمصانع. التزل ج ح د د ارتف اع قف زة المتزل ج طاقته عند أس فل المنحدر إذ تتحدد طاقت ه قب ل أن يقفز في اله واء ويطير عدة أمتار ثم يس قط أس فل المنحدر الثلجي. تعتمد المس افة التي يقطعها المتزلج عل ى مب ادئ فيزيائي ة منه ا مقاوم ة الهواء والتوازن والطاقة. فكر كي ف يؤث ر ارتف اع منح در التزلج يف املسافة التي يقطعها املتزلج يف قفزته الفيزياء عبر املواقع الإلكرتونية الفصل 4 الطاقة وحفظها األشكال املتعددة للطاقة حف ظ الطاق ة بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على تع ر ف العالق ة بي ن احلرارة وطاقت ي الوضع واحلرك ة للذرات واجلزيئات. التمييز بني احلرارة والشغل. حس اب احل رارة املنتقل ة والطاق ة احلرارية املمتصة. األهمية تع د الطاق ة احلراري ة أم ر ا حيوي ا للمخلوقات احلية وحدوث التفاعالت الكيميائية وعمل املحركات. الطاق ة الشمس ية تتمث ل إح دى اسرتاتيجيات إنتاج الطاقة الكهربائية يف تركي ز ضوء الش مس باس تخدام ع دة مرايا ع ىل جم م ع واح د ليصبح س اخن ا جد ا ثم تستعمل هذه الطاقة املجمع ة عن د درج ة ح رارة عالي ة لتش غيل حمرك فيدير األخ ري مولد ا كهربائي ا. الحرارية ارييةةةيةةة ةةةةةةي ا الطاقة قةةةةةة Th π üødg 5 فك ر ما أشكال الطاقة التي يتخذها ضوء الشمس خ الل عملي ة حتوي ل الطاق ة الشمس ية إىل شغل ي ستفاد منه بوساطة املحرك الفيزياء 136 عرب املواقع الإلكرتونية الفصل 5 الطاقة الحرارة درجة احلرارة والطاقة احلرارية تغريات حالة املادة وقوانني الديناميكا احلرارية ة S π üødg 6 الفصل 6 حاالت المادة خصائص املوائع القوى داخل السائل املوائع الساكنة واملتحركة بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على أن تفرس مت د د املادة وتقلصها بس بب التغريات يف درجات احلرارة. تطب ق مب ادئ باس ك ال وأرمخي دس وبرن ويل يف مواق ف احلياة اليومية. األهمية إن املوائع والقوى التي تبذهلا متك ننا من السباح ة والغط س ومتك ن املناطيد من الطفو ومتكن الطائرات من الطريان. يؤث ر التم د د احلراري يف تصميم املباين والطرق واجلسور واآلالت. الغواص ات ت صم م الغواص ات النووي ة لتقوم بمن اورات بحرية يف أعامق خمتلفة يف املحيط لذا جيب أن تقاوم االختالفات اهلائلة يف الضغط واحلرارة عندما تغوص حتت املاء. فك ر كي ف تس تطيع الغواص ة أن تطف و ع ى سطح املحيط وتغوص عميق ا حتت املاء الفيزياء 172 عرب املواقع الإلكرتونية املواد الصلبة دليل الريا سيات الجدوال الم سطلحات

8 الف صل 1 الدورانية يةةةةة نييةيةةة ورررااا لددد ا الحركة كةةة لححح Rotatio t o l Motio on بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على وصف احلركة الدورانية وقياسها. توضي ح تأثريالع زم يف الرسع ة املتجه ة للح رك ة الدورانية وتغيريه هلا استكش اف العوامل التي تؤثر يف استقرار جسم ما. توضيح أن القوة الطاردة املركزية قوة ومهية. األهمية تش اهد الكثري م ن األجس ام التي تتح رك حرك ة دوراني ة يف حيات ك اليومي ة ومنه ا ق رص احلاس وب املدم ج CD واإلط ارات وبع ض األلعاب يف مدينة األلعاب. العرب ة ال دو ارة ت صم م العرب ات ال دوارة املهت زة يف م دن األلع اب بحيث حتقق للراكب اإلثارة فهي هتز الراكب يف أثناء دوران العربات فقط. وختضع حركة ه ذه العربات لقوانني فيزياء احلركة الدورانية ومبادئها. فك ر ملاذا يتعرض الراك ب يف العربة الدو راة لردود فعل فيزيائية قوية الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 8

9 جتربة ا ستهللية كيف تدور االأج سام املختلفة يف اأثناء دحرجتها سوؤال التجربة ه ل ت دور األن واع المختلف ة من األجس ام المتساوية في الكتلة والحجم بالمعدل نفسه على سطح مائل الخطوات 1. س تحتاج في هذه التجربة إلى مس طرة مترية ولوح أملس وكرة وعلبة أسطوانية الشكل مصمتة وعلبة أخرى مفرغة مماثلة لألولى في الشكل والحجم. 2. ثب ت الل وح بحيث يمي ل بزاوية مقداره ا 20 على األفقي ليشكل سطح ا مائال. 3. ضع المس طرة المترية أفقي ا بعرض السطح المائل عند طرفه العلوي وأمسكها بيدك. 4. ض ع كال م ن الك رة والعلب ة المصمت ة والعلب ة المفر غة عن د حافة المس طرة المتري ة على أن توض ع العلبتان على جانبيهما كما في الشكل. 5. ارفع المس طرة المترية بس رعة تارك ا األجس ام الثالثة تنزلق وتتدحرج إلى أسفل السطح المائل. 6. الحظ تس ارع األجس ام الثالث ة على الس طح المائل تحت تأثير الجاذبية األرضية ثم رتبها حس ب سرعة وصولها إلى أسفل السطح. 7. كر ر الخطوات 5 2 مرتين. التحليل رتب األجسام الثالثة حسب تسارعها تنازلي ا. التفكير الناقد أي خصائص األجس ام س اهمت ف ي تحديد س لوكها وحركته ا اذك ر الخصائ ص المتشابهة والمختلفة لهذه األجسام. 1-1 وصف الحركة الدورانية Describing Rotational Motion االأهداف ت سف الإزاحة الزاوي ة. حت سب ال شرعة الزاوي ة املتجهة. حت سب الت شارع الزاوي. حتل م شائل تتعلق باحلركة الدورانية. املفردات الراديان الإزاحة الزاوي ة ال شرعة الزاوي ة املتجهة الت شارع الزاوي ال ب د أنك الحظ ت كثير ا من األجس ام التي تتحرك حرك ة دوراني ة. فكي ف تقي س الحرك ة الدوراني ة لهذه األجسام خذ جس م ا دائري ا كقرص CD مثال وض ع إش ارتين: إحداهما على الق رص واألخرى ف ي الم كان الذي تح د د ه بوصف ه نقط ة البداية. ثم دو ر الق رص إل ى اليس ار )ف ي عكس اتج اه حركة عق ارب الس اعة( وراقب موضع العالم ة. وعندما تع ود اإلش ارة إلى نقط ة البداي ة يك ون القرص قد أكم ل دورة كامل ة واحدة. ولكن كي ف تقيس جزء ا م ن ال دورة هن اك وح دات مختلفة لقي اس زوايا 1 من ال دوران منه ا وح دة grad الت ي تع ادل 400 ال دورة الكاملة ووح دة الدرجة وهي تع ادل من ال دورة الكامل ة. وهناك وحدة أخرى ت س تعمل كثير ا في الرياضيات والفيزياء لقياس زوايا الدوران وه ي وحدة الراديان فعندما يتم ق رص دورة كاملة فإن أي نقطة واقعة على حافته تقطع مس افة تس اوي 2 π مضروب ة ف ي نص ف قطر الق رص. ل ذا ي عر ف الرادي ان )radian( بأن ه 1 من الدورة الكاملة أي 2 π أن الدورة الكاملة تس اوي 2. π radians ويرمز إلى الراديان بالرمز. rad 9

10 ال سكل 1-1 يبين الر شم القطاعي الدائري قيا س الراديان لمعظم الزوايا ال شهيرة مقي شة في عك س اتجاه عقارب ال شاعة وكل زاوية مقي شة من الزاوية = 0 θ اإلزاحة الزاوي ة Angular Displacement يبين الش كل 1 1 القياس بالراديان لمعظم الزوايا الش هيرة والتي تمثل أجزاء من الدورة الكاملة ويرمز لزاوية الدوران بالرمز θ )ثيتا(. واتفق العلماء على أن الدوران في عكس اتجاه حركة عقارب الس اعة يعد موجب ا و س الب ا إذا كان في اتجاه حركة عقارب الساعة. أما التغير في الزاوية في أثناء دوران الجسم فيسمى اإلزاحة الزاوي ة. ت دور األرض ح ول محوره ا دورة واحدة كل ي وم أي 2 π rad ف ي 24 h وتدور π rad ف ي 12. h فم ا زاوي ة دوران األرض خ الل 6 h بم ا أن 6 h تمث ل رب ع اليوم ف إن األرض تدور بزاوي ة ( rad ) π خالل هذه الفترة. ي ع د دوران األرض -عندما ي رى 2 من القطب الش مالي- موجب ا فهل يكون دوران األرض موجب ا أيض ا عندما ت ش اهده من القطب الجنوبي ما المسافة التي تتحركها نقطة واقعة على جسم يدور عندما يتم الجسم الدوار دورة كاملة فإن النقطة الواقعة على حافته تتحرك مس افة تس اويπ 2 مضروبة في نصف قطر الجس م. ف إذا دارت نقط ة على بع د r من المرك ز بزاوية θ كما في الش كل 2 1 فإن المس افة الت ي تتحركها النقطة ي عب ر عنه ا بالعالقة d. = r θ ولعلك تظن أنه إذا قيس ت r بالمت ر فإن ذلك يجعل d مقيس ة بوح دة m.rad وهذا ليس صحيح ا فالراديان يمثل النسبة بين d و r لذا تقاس d بوحدة m. السرعة الزاوي ة المتجهة Angular Velocity م ا س رعة دوران ق رص ال CD وكي ف ت حد د مقدار س رعته الدوراني ة تعرف أن الس رعة هي ناتج قس مة اإلزاحة على الزمن الذي يتطلبه حدوث اإلزاحة. وبالمثل فإن السرعة الزاوي ة المتجهة لجسم ما هي ناتج قسمة اإلزاحة الزاوي ة على الزمن الذي يتطلبه r d ال سكل 2 1 يمثل الخط المنقط الم شار الذي ت شلكه نقطة على CD عندما يدور ال CD في عك س اتجاه حركة عقارب ال شاعة حول مركزه. 10

11 حدوث هذه اإلزاحة. لذا ي عبر عن السرعة الزاوي ة المتجهة ω بالمعادلة اآلتية: السرعة الزاوي ة المتجهة ω = θ t "الس رعة الزاوي ة المتجه ة تس اوي اإلزاحة الزاوية مقس ومة عل ى الزمن الذي يتطلبه حدوث الدوران". تذك ر أنه إذا تغيرت السرعة المتجهة خالل فترة زمنية فإن السرعة المتجهة المتوسطة عندئذ ال تساوي السرعة المتجهة اللحظية. وبالمثل فإن حساب السرعة الزاويه المتجهة بهذه الطريقة يعطي الس رعة المتجهة المتوسطة الزاوية خالل فترة زمنية t. أما السرعة الزاوية المتجهة اللحظية فتساوي ميل المنحنى للعالقة بين الموقع الزاوي والزمن. تقاس السرعة الزاوية المتجهة بوحدة. rad/s فمثال تكون السرعة الزاوية لألرض ω E = (2 π rad( / )24.0 h( )3600 s/h( = rad/s إن ال دوران في عك س اتجاه حركة عقارب الس اعة يجعل اإلزاح ة الزاوية موجبة ويجعل السرعة الزاوية المتجهة موجبة أيض ا. فإذا كانت السرعة الزاوية المتجهة لجسم ما ω فإن السرعة الخطية المتجهة v لنقطة على بعد r من محور الدوران تحس ب بالعالقة v = r ω ويعبر عن مقدار س رعة جس م على خط االستواء يتحرك نتيجة دوران األرض بالعالقة: v = r ω = ( m( ) rad/s( = 464 m/s. وت عد األرض مثاال على حركة جسم صلب حركة دورانية. وعلى الرغم من أن النقاط المختلف ة على األرض تقطع مس افات مختلفة ف ي كل دورة إال أن هذه النقاط جميعها تدور خالل الزاوية نفسها وكل أجزاء الجسم الصلب تدور بالمعدل نفسه. أما الشمس فليست جسم ا صلب ا لذا تدور األجزاء المختلفة منها بمعدالت مختلفة. واألجسام التي ستدرسها في هذا الفصل ستكون أجسام ا صلبة. التسارع الزاوي Angular Acceleration ماذا لو تغيرت السرعة الزاوي ة المتجهة فمثال إذا تسارعت سيارة من 0.0 m/s إلى 25 m/s خالل 15.0 s وكان نصف قطر إطاراتها 32 cm فإن الس رعة الزاوية المتجهة إلطارات الس يارة تتغير أيض ا من 0.0 rad/s إلى 78 rad/s خالل الفترة الزمنية نفس ها. أي يكون إلطارات الس يارة تس ارع زاوي ي عر ف بأنه التغير في الس رعة الزاوي ة المتجهة مقس وم ا على الزمن الضروري لحدوث هذا التغير وعموم ا يعب ر عن التسارع الزاوي α بالعالقة اآلتية: التسارع الزاوي α = ω t " التس ارع الزاوي يس اوي التغير في الس رعة الزاوية المتجهة مقسوم ا على الفترة الزمنية التي حدث خاللها هذا التغير". 11

12 ويقاس التسارع الزاوي بوحدة rad/s 2 فإذا كان التغير في السرعة الزاوية المتجهة موجب ا كان التس ارع الزاوي موجب ا أيض ا. إن التس ارع الزاوي المعبر عنه بهذه العالقة هو نفس ه التس ارع الزاوي المتوس ط خالل الفترة الزمنية t. ومن طرائق حس اب التسارع ال زاوي اللحظ ي إيج اد ميل العالق ة البيانية بين الس رعة الزاوي ة المتجه ة كاقتران مع الزمن. ويمكن حس اب التس ارع الخطي لنقط ة ما على بعد r من محور جس م إذا علم تس ارعه ال زاوي α وفق ا للعالق ة a. = r α والج دول 1 1 يبي ن ملخص العالقات الخطية والزاوية. الكمية االإزاحة ال سرعة املتجهة الت سارع اجلدول 1-1 قيا سات خطية وزاوي ة اخلط ي ة الزاوي ة θ (rad) d (m) العلقة d = r θ v = r ω a = r α ω (rad/s) α (rad/s 2 ) v (m/s) a (m /s 2 ) م سائل تدريبية 1. ما اإلزاحة الزاوي ة لعقارب ساعة يد خالل 1 h اكتب إجابتك بثالثة أرقام معنوية وذلك ل : a. عقرب الثواني b. عقرب الدقائق c. عقرب الساعات. إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل 1.85 m/s 2 والتسارع الزاوي إلطاراتها 5.23 rad/s 2 فما قطر اإلطار الواحد للعربة إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة قطر كل من إطاراتها 48 cm فأجب عم ا يأتي: a. قارن بين التسارع الخطي للقاطرة والتسارع الخطي للعربة. b. قارن بين التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي للعربة. إذا اس تبدلت بإط ارات س يارتك إطارات أخرى قطره ا أكبر فما التغير في الس رعة الزاوي ة المتجهة وفي عدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها وقطعت المسافة نفسها ملتزم ا بالسرعة الخطية نفسها 12

13 2 π التردد الزاوي يمكن للجس م المتحرك حركة دورانية أن يت م عدة دورات خالل فترة زمني ة مح دودة. فمثال يدور دوالب الغ زل عدة دورات في الدقيقة الواحدة ويس م ي ع دد الدورات الكاملة التي يدورها الجس م ف ي الثانية الواحدة الت ردد الزاوي ƒ حيث ω = ƒ. وسوف تستكشف في الدرس التالي العوامل التي تغير التردد الزاوي. 1-1 مراجعة 8. الت سارع الزاوي يدور الملف األس طواني في محرك غس الة المالب س 635 rev/min وعن د فت ح غط اء الغس الة يتوق ف المح رك عن ال دوران. ف إذا احتاج الملف 8.0 s حتى يتوقف بعد فتح الغطاء فما التسارع الزاوي للملف األسطواني 9. التفكير الناقد يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD بع د 2.7 cm م ن المرك ز وينته ي على بع د 5.5. cm ويدور مش غل القرص بحيث تتغير الس رعة الزاوي ة كلم ا ازداد نص ف قط ر المس ار ويبق ى مقدارالس رعة الخطية للمس ار اللولبي ثابت ا ويس اوي 1.4. m/s أوجد ما يلي: a. السرعة الزاوية المتجهة للقرص )بوحدة rad/s و )rev/min عند بداية المسار. b. السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار. c. التس ارع ال زاوي للقرص إذا كان زم ن قراءته كام ال.76 min.5 ال سرعة الزاوية المتجهة ي دور القمر حول محوره دورة كاملة خالل 27.3 يوم ا فإذا كان نصف قطر القمر m فاحسب اآلتي: a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية b. تردد دوران القمر بوحدة rad/s c. مق دار الس رعة الخطي ة لصخ رة على خط االس تواء للقمر )الناتجة فقط عن دوران القمر(. d. ق ارن بين مقدار الس رعة في الفرع الس ابق والس رعة الناتج ة عن دوران األرض لش خص يقف على خط االستواء.علم ا بأن س رعة األرض عند خط االستواء.464 m/s.6.7 االإزاحة الزاوية إذا كان قطر الكرة المس تخدمة في ف أرة الحاس وب 2.0 cm وح ر كت الفأرة 12 cm فما اإلزاحة الزاوية للكرة االإزاحة الزاوية ه ل ل كل أج زاء عق رب الدقائق اإلزاحة الزاوية نفسها وهل لها إزاحة خطية متماثلة 13 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

14 1-2 ديناميكا الحركة الدورانية Rotational Dynamics االأهداف ت سف العزم والعوامل التي يعتمد عليها. حت سب حم شلة العزم. املفردات ذراع القوة العزم. كيف تبدأ الحركة الدورانية لجس م ما أي كيف تتغير س رعته الزاوية المتجهة إذا كان لدي ك علبة أس طوانية وأردت أن تديرها حول نفس ها فما علي ك إال أن تلف خيط ا حولها ثم تس حبه بقوة وكلما س حبت الخيط بقوة أكبر زادت س رعة دورانها. تؤثر في العلب ة - في هذه الحالة - قوتان هما قوة الجاذبية األرضية وقوة الش د في الخيط. أما قوة الجاذبية األرضية فتؤثر في مركز العلبة ولذلك ال تؤدي إلى تدوير العلبة )ستتعرف الس بب الحق ا في ه ذا الفصل(. وأما قوة الش د في الخي ط فتؤثر في الحاف ة الخارجية للعلبة ويكون اتجاه قوة الش د متعامد ا مع اتجاه الخط الواصل بين مركز العلبة والنقطة التي يبتعد عندها الخيط عن سطح العلبة. وكم ا تعلمت س ابق ا فإن الق وة المؤثرة في جس م نقطي تغير من س رعته المتجهة أم ا الجس م غير النقطي وال ذي يكون ثابت ا في الش كل والحجم- كما في حال ة العلبة األس طوانية- ف إن تأثير القوة فيه بطريقة معينة يغير س رعته الزاوي ة المتجهة. تأمل حالة فت ح ب اب مغلق بكل تأكيد أنت تؤثر في الباب بق وة لكي تفتحه ولكن كيف تؤثر بهذه القوة لفتح الباب بأس هل طريقة إن ما يعنينا هو الحصول على أكبر أثر عند التأثير بأقل قوة ممكنة. ولتحقيق ذلك نجعل نقطة تأثير القوة أبعد ما يمكن عن محور الدوران انظر الش كل 1. 3 إن مح ور ال دوران في حال ة الباب هو خط وهمي رأس ي يمر من خالل م فص الت الب اب. أم ا نقطة تأثير الق وة فهي مقبض الب اب الذي يك ون بجانب الطرف الخارج ي للب اب. ولضم ان أثر فعال للق وة فإننا نؤثر به ا في مقبض الب اب )بعيد ا عن الم فص الت( وبزاوية قائمة بالنس بة للباب حيث يحد د كل م ن مقدار القوة واتجاهها والمسافة من المحور حتى نقطة تأثير القوة التغير في السرعة الزاوية المتجهة. ذراع القوة عن د التأثير بقوة معينة فإن التغير في الس رعة الزاوية المتجهة يعتمد على ذراع الق وة وهي المس افة العمودي ة من محور الدوران حت ى نقطة تأثير القوة. ف إذا كانت القوة متعام دة م ع نصف قطر ال دوران -كما ه و الحال في العلبة األس طوانية- ف إن ذراع القوة تس اوي البعد عن المحور وتس اوي r. أما بالنس بة للباب فإن ذراع القوة يس اوي البعد بين المفص الت ونقطة تأثي ر القوة انظر الش كل -1. 4a وإذا لم تكن القوة أعلى ت أثري متعام دة مع مح ور الدوران نأخ ذ المركبة العمودية للق وة. فالقوة التي يؤث ر بها الخي ط حول العلبة متعام دة مع نصف قطر العلب ة وإذا كانت الق وة المؤث رة غي ر متعامدة م ع نصف القط ر يق ل مق دار ذراع القوة. وإليجاد ذراع القوة م د خط مت جه القوة حتى يشك ل زاوية قائمة مع الخط الممت د من مركز الدوران فتكون المس افة بين نقط ة التقاطع والمحور أعلى ت أثري ه ي ذراع القوة. وباس تخدام حس اب المثلثات يمكن إيج اد طول ذراع القوة L من خالل المعادلة L = r sin θ انظر الش كل.1-4b وتمثل θ تأثير القوة. أما بين محور الدوران ونقط ة هذه المعادلة المس افة ف ي r فهي الزاوية المحصورة بين القوة المؤثرة ونصف القطر )المتجه الممتد من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة(. a b ال سكل 3 1 عند فتح باب حر الدوران حول الم ف ش الت يتولد اأكبر عزم عندما توؤثر القوة في اأبعد نقطة عن الم ف شالت )a( بزاوية متعامدة مع الباب )b( 14 ودون تÉأثري ودون تÉأثري ت أثري قلي ل ت أثري قلي ل

15 ذر ع لقلة ال سكل 4 1 (a) تكون ذراع القوة محاذية لعر س الباب من الم ف ش الت حتى نقطة تاأثير القوة )b( تح شب ذراع القوة )L( من المعادلة L = r sin θ عندما تكون الزاوية θ بين القوة ون شف قطر الدوران ل ت شاوي 90. a ذر ع لقلة حملر ل دور ن b r sin F r F العزم ه و مقياس فاعلي ة القوة في إحداث ال دوران ومقدار العزم يس اوي حاصل ضرب القوة في طول ذراعها. وبما أن القوة مقيسة بوحدة النيوتن والمسافة بوحدة المتر فإن العزم يقاس بوحدة )N.m( ويرمز له بالحرف الالتيني τ وي عبر عنه بالمعادلة التالية: العزم τ= Fr sin θ مثال 1 العزم يساوي حاصل ضرب القوة في طول ذراعها. ذراع القوة يتطلب ش د برغي في محرك س يارة عزم ا مقداره 35. N.m إذا اس تخدمت مفتاح شد طوله 25 cm فأثرت في نهاية المفتاح بقوة تميل بزاوية 60.0 بالنسبة للرأسي فما طول ذراع القوة وما مقدار القوة التي يجب أن ت ؤثر بها 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع وجد طول ذراع القوة بسحب متجه القوة من نهايته حتى يتقاطع الخط العمودي عليه مع محور الدوران cm املعلوم املجهول L =? r = 0.25 m τ = 35 N.m F =? θ = اإيجاد الكميات املجهولة جد طول ذراع القوة باستخدام العالقة ذر ع لقلة L = r sin θ = (0.25 m( )sin 60.0( = 0.22 m عو ض مستخدم ا 60.0 = θ r = 0.25 m τ = F r sin θ F = τ r sin θ = 35 N.m ا 60.0 = θ τ = 35 N. m r = 0.25 m (0.25m) (sin 60 ) عو ض مستخدم 2 N تقومي اجلواب = 3 هل الوحدات صحيحة تقاس القوة بوحدة النيوتن. هل وضعت اإلش ارات بصورة صحيحة تم حس اب مقدار القوة الالزمة فقط لتدوير املفتاح يف اجتاه حركة عقارب الساعة. 15

16 .11 م سائل تدريبية أو 10. بالرجوع إلى مفتاح الشد في المثال 1 ما مقدار القوة التي يجب التأثير بها عمودي ا في مفتاح الشد إذا تطلب تدوير جسم عزم ا مقداره 55.0 N.m في حين كانت أكبر قوة يمكن التأثير بها 135 N فما طول ذراع القوة الذي يجب استخدامه 12. لدي ك مفتاح ش د طول ه m وتريد أن تس تخدمه في إنجاز مهم ة تتطلب عزم ا مق داره 32.4 N.m عن طري ق التأثي ر بقوة مقدارها 232. N ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنس بة للرأس ي وتس مح بتوفير العزم المطلوب 13. إذا كانت كتلتك 65 kg ووقفت على بد االت دراجة هوائية بحيث تصنع البد الة زاوية مقدارها 35 على األفقي وتبعد مسافة 18 cm عن مركز حلقة السلسلة فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البد االت رأسي ة إيجاد محصلة العزم Finding Net Torque نفذ التجربة التالية: خذ قلمي رصاص وقطع نقد معدنية وش ريط ا الصق ا شفاف ا وثبت قطعت ي نق د متماثلتين بنهايت ي أحد القلمي ن ودعه يتزن ف وق القل م الثان ي كما في الشكل 5 1. تؤثر كل من قطعتي النقد بعزم مساو لوزنها F g مضروب ا في المسافة r من نقطة االتزان إلى مركز قطعة النقد على النحو التالي: τ = F g r ولكن العزمين متس اويان في المقدار ومتعاكسان في االتجاه لذا تساوي محصلة العزم صفر ا. τ 1 + τ 2 = 0 F g1 r 1 F g2 r 2 = 0 واآلن كي ف تجع ل القل م يدور يجب إضاف ة قطعة نقد أخرى فوق إح دى القطعتين النقديتي ن مم ا يجع ل القوتي ن مختلفتين كما يمك ن إزاحة نقطة االت زان نحو إحدى قطعتي النقد مما يجعل المسافتين مختلفتين. ال سكل 5 1 العزم الموؤثر بو شاطة القطعة النقدية الأولى F g1 r 1 ي شاوي العزم الموؤثر بو شاطة القطعة النقدية الثانية F g2 r 2 في المقدار ويعاك شه في التجاه عندما يتزن قلم الر شا س. r 1 r 2 F g1 F g2 16

17 مثال 2 اتزان العزوم يلعب سعيد والفي على لعبة ميزان طولها 1.75 m بحيث يحافظان على وضع االتزان للعبة فإذا كانت كتلة سعيد 56 kg وكتلة الفي 43 kg فما ب عد نقطة االرتكاز عن كل منهما )أهمل وزن لوح لعبة الميزان(. 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع ارسم املتجهات ثم سم ها. املعلوم املجهول r s =? r l =? m s = 56 kg m l = 43 kg F gs F gs = m s g = (56 kg) (9.80 m/s 2 ) = N F gl = m l g = (43 kg) (9.80 m/s 2 ) = N F gl r s + r l = 1.75 m 2 ا ستخراج الكمية املجهولة جد القوتين. سعيد: عوض مستخدم ا g = 9.80 m/s 2, m = 56 kg الفي: عو ض مستخدم ا g = 9.80 m/s 2, m l = 43 kg جد ب عد سعيد بداللة طول لعبة الميزان وكذلك ب عد الفي. F gs r s = F gl r l F gs r s - F g lr l = 0.0 N.m F gs (1.75 m r l ) - F gl r l = 0.0 N.m F gs (1.75 m) F gs r l F gl r l = 0.0 N.m F gs r l + F gl r l = F gs (1.75 m) (F gs + F gl ) r l = F gs (1.75 m) r l = F gs (1.75 m) (F gs + F gl ) r s = 1.75 m r L عندما ال يحدث الدوران يكون مجموع العزوم صفر ا. عوض مستخدم ا r s = 1.75 m r l حل المعادلة اليجاد r l عو ض مستخدم ا F gl = N, F gs = N ( = 2 N) (1.75 m) ( N N) r l = 0.99 m 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة تقاس املسافة باملرت. هل لإلشارات املستخدمة معنى املسافات تكون موجبة. ه ل الج واب منطقي الفي على بعد 1 m تقريب ا من المركز لذا يكون س عيد على بع د 0.75 m من المركز وبما أن وزن سعيد أكبر من وزن الفي فيكون ذراع القوة لديه أقل منه لدى الفي أي أن الفي على بعد أكبر من نقطة االتزان. 17

18 ال شكل 1-6 ال شكل cm 45.0 م سائل تدريبية 14.يجل س علي على ب عد 1.8 m من مركز لعبة الميزان فعلى أي بعد من مركز اللعب ة يجب أن يجلس عبدالله حتى يتزن علم ا بأن كتلة علي 43 kg وكتلة عبدالله.52 kg 15.إذا كان نص ف قط ر إط ار دراج ة هوائي ة 7.70 cm وأثرت السلس لة بقوة مقدارها 35.0 N في اإلطار في اتجاه حركة عقارب الساعة فما مقدار العزم الالزم لمنع اإلطار من الدوران 16.ع لق ت س لتا فواكه بحبلي ن يمران عل ى بكرتين قطراهما مختلف ان كما في kg الشكل 6 1. وفق ا للبيانات المرفقة مع الرسم ما مقدار كتلة السلة A 17.لو افترضنا أن نصف قطر البكرة الكبرى في الس ؤال الس ابق أصبح 6.0 cm فما مقدار كتلة السلة A 18.يقف ش خص كتلت ه 65.0 kg على بد الة دراجة هوائية ف إذا كان طول ذراع التدوير m ويصنع زاوية 45.0 بالنس بة للرأسي كما في الشكل 1-7. m وكان ذراع التدوير متصال باإلطار الخلفي )الذي تديره السلسلة عادة( فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع اإلطار من الدوران علم ا بأن نصف قطر اإلطار 9.70 cm 1-2 مراجعة 19. العزم يري د عبد الرحمن أن يدخل م ن باب دو ار س اكن وض ح كي ف يدفع الباب ليول د عزم ا بأقل مقدار من القوة المؤثرة وأين 20. ذراع القوة حاول ت فت ح باب ولم تس تطع دفعه بزاوية قائمة بالنس بة له فدفعته بزاوية 55 بالنسبة للرأس ي. ق ارن بي ن ق وة دفع ك للب اب ف ي هذه الحالة وبين القوة الالزمة لدفعه عندما تكون القوة عمودي ة عليه ) 90( مع تس اوي س رعة الباب في الحالتين..21 مح سلة العزم يسحب شخصان حبلين ملفوفين حول حافة إط ار كبير فإذا كانت كتلة اإلطار 12 kg وقطره 2.4 m ويس حب أحد الش خصين الحب ل األول في اتج اه حركة عق ارب الس اعة بقوة 43 N ويس حب الش خص اآلخ ر الحب ل الثان ي ف ي اتج اه معاك س التجاه حركة عقارب الساعة بقوة 67 N فما محصلة العزم على اإلطار 22. التفكير الناقد إذا وضعت كرة عند أعلى س طح مائ ل مهم ل االحتكاك فس وف تنزلق إلى أس فل الس طح دون دحرج ة ولك ن إذا كان الس طح خش ن ا فإن الكرة س وف تتدحرج في أثناء انزالقها إلى أس فل. وضح سبب ذلك مس تخدم ا مخطط الجسم الحر. 18 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

19 1-3 االتزان Equilibrium لماذا تكون بعض المركبات أكثر قابلية لالنقالب من غيرها عند تعرضها لحادث ما م ا ال ذي يجعل المركبة تنقلب يكمن الس بب في تصميم المركبة. وس تتعر ف في هذا البند بعض العوامل التي تؤدي إلى انقالب األجسام رأس ا على عقب. مركز الكتلة The Center of Mass كي ف ي دور الجس م حول مركز كتلت ه يدور مفتاح الش د حول مقبضه كم ا يدور وهو منقل ب من طرف آلخر كما في الش كل 8a 1 فه ل تتحرك أي نقطة مادية على مفتاح الش د في مسار مستقيم يوضح الش كل 8a 1 حركة مفتاح الشد ويمكنك مالحظة أن هناك نقطة واحدة تسلك مسار ا على صورة خط مستقيم كما أنه لو استعيض عن مفتاح الشد بجسم نقطي ووضع في تلك النقطة. إن مركز الكتلة لجسم ما عبارة عن نقطة على الجسم تتحرك بالطريقة نفسها التي يتحرك بها الجسيم النقطي. تحديد موقع مركز الكتلة كيف تحد د موقع مركز الكتلة لجسم ما أوال عل ق الجسم من أي نقطة وعندما يتوقف الجسم عن التأرجح يكون مركز الكتلة على الخط الرأسي المرس وم من نقطة التعليق كما في الش كل 8b 1. ارسم هذا الخط ثم عل ق الجسم من أي نقطة أخرى. ارسم خط ا رأسي ا من نقطة التعليق الجديدة. ومرة أخرى يجب أن يكون مرك ز الكتل ة على الخط المس تقيم تحت نقط ة التعليق. وهذا يعن ي أن مركز الكتلة في النقطة التي يتقاطع فيها الخطان كما في الش كل 8c 1. إن مفتاح الش د والمضرب وكل األجس ام التي تتحرك حركة دورانية حرة إنما تدور حول محور يمر خالل مركز كتلتها. واآلن أين يقع مركز الكتلة لشخص االأهداف ت عر ف مركز الكتلة. تو سح تاأثر موقع مركز الكتلة يف ا شتقرار اجل شم. تتعرف شروط التزان. املفردات مركز الكتلة القوة الطاردة املركزية. a b c نقطة تعليق نقطة تعليق الكتلة مركز ال سكل 8 1 (a) يكون م شار مركز الكتلة لمفتاح ال شد خط ا م شتقيم ا. )b( يمكن اإيجاد مركز الكتلة لج شم مثل م شرب تن س بتعليقه من اأي نقطة. )c( النقطة التي تتقاطع عندها الخطوط هي مركز كتلة الم شرب. 19

20 ال سكل 9 1 الحركة الراأ شية لراأ س لعب الجمباز اأقل من الحركة الراأ شية لمركز الكتلة حيث اإن الراأ س والجذع يتحركان اأفقي ا تقريب ا وهذا ما يظهر الطيران في الهواء. مركز الكتلة لج سم االإن سان بالنس بة لشخص يقف ويداه متدليتان جانبيه يكون مركز الكتلة على بعد سنتمترات أسفل السرة في منتصف المسافة بين سطحي الجسم األمامي والخلفي. ويكون أعلى من ذلك قليال لدى األطفال ألن رأس الطفل يكون كبير ا نسبي ا بالنسبة لجسمه. وبما أن جسم اإلنسان مرن فإن مركز كتلته غير ثابت فإذا رفعت يديك ف وق رأس ك فإن مركز كتلتك يرتفع من 6 cm إل ى 10. cm فمثال يبدو العب الجمباز وكأن ه يحلق في الهواء وذل ك بتغيير مركز كتلته عندما يقفز فه و يرفع ذراعيه ورجليه في الهواء كما في الشكل 9 1 مما يؤدي إلى رفع مركز كتلته بحيث ي صبح قريب ا من رأسه وحيث إن مركز الكتلة يتخذ مسار ا على شكل قطع مكافئ فإن رأس الالعب يبقى على االرتفاع نفسه تقريب ا لوقت طويل نسبي ا. مركز الكتلة واالستقرار )الثبات( Center of Mass and stability م ا العوام ل التي يعتمد عليها اس تقرار مركب ة أو قابليتها لالنق الب أو الدوران عند تعرضه ا لح ادث م ا فك ر في عملي ة قلب صن دوق حت ى تفهم ذل ك. لم اذا ينقلب الصن دوق المرتف ع القليل العرض أس رع م ن الصن دوق المنخفض العري ض لقلب صن دوق كم ا في الش كل 10 1 يج ب تدويره حول إح دى حوافه )زواي اه( بحيث تؤث ر في أعل ى الصندوق بقوة F لتول د عزم ا τ F ويؤثر وزن الصن دوق في مركز الكتلة بقوة F g فتولد عزم ا معاكس ا τ ω وعندما يصبح مركز الكتلة مباش رة فوق النقطة الداعمة )اإلس ناد( يصبح τ ω صفر ا ويبقى تأثير العزم الخارج ي فقط وبدوران الصندوق أكثر يبتع د مرك ز الكتلة عن النقطة الداعمة وعندئذ يؤثر العزمان في االتجاه نفس ه فينقلب الصندوق بسرعة. ال سكل 10 1 تو شح الأ شهم المنحنية اتجاه العزم الناتج من القوة الموؤثرة في قلب ال شندوق. 20

21 اال ستقرار ي عد الجس م في حالة اس تقرار إذا احتاج إلى قوة خارجية لقلبه أو تحريكه فالصن دوق ف ي الش كل 10 1 يبقى مس تقر ا ما دام اتج اه العزم الناتج ع ن وزنه τ ω في االتج اه الذي يبقيه عمودي ا إل ى أعلى. ويتحقق ذلك عندما يك ون مركز كتلة الصندوق ف وق قاعدته. ولقلب الصندوق أو تدويره يج ب تدوير مركز كتلته حول محور الدوران حتى يبتعد عن القاعدة. ولتدوير الصندوق يجب أن ترفع مركز كتلته. لذلك كلما كانت قاع دة الجس م عريض ة كان أكثر اس تقرار ا )يتطلب قلبه تس ليط عزم ي دور مركز الكتلة مسافة طويلة حتى يصبح خارج القاعدة( وتطبيق ا لذلك أنت تفتح رجليك عندما تقف في حافلة متمايلة في أثناء سيرها فتكبر قاعدة جسمك وتتجنب االنقالب )السقوط(. لماذا تنقلب الس يارات ي بين الش كل 11 1 سيارتين توش كان على االنقالب. الحظ أن الس يارة ذات االرتفاع األكبر يك ون مركز كتلتها مرتفع ا ولذل ك يؤدي ميل قاعدتها قليال إلى خروج مركز كتلتها عن القاعدة فتنقلب السيارة وكلما كان مركز كتلة الجسم منخفض ا تكون السيارة أكثر استقرار ا. وأم ا بالنس بة إليك فإنك تكون أكثر اس تقرار ا عندما تقف مستوي ا على قدميك. أما عندما تقف على أصابع قدميك فإن مركز كتلتك يتحرك تلقائي ا إلى األمام ويصبح فوق مقدمة القدمي ن وتك ون في حالة أقل اس تقرار ا. وفي لعبة الجودو وألع اب الدفاع عن النفس األخرى يستخدم الالعب العزم لتدوير الخصم بحيث ال يكون مركز كتلته فوق قدميه مما يجعله في وضع أقل استقرار ا أو ثبات ا. نس تنتج مما س بق أنه إذا كان مركز الكتلة خارج قاعدة الجسم يكون الجسم غير مستقر وي دور أو ينقل ب دون تأثير عزم إضاف ي وإذا كان مركز الكتلة فوق قاعدة الجس م فإن الجس م يكون مس تقر ا وإذا كانت قاعدة الجس م ضيقة ومركز الكتلة عالي ا فإن الجس م يكون مستقر ا إال أن أي قوة صغيرة تجعله ينقلب أو يدور. تجربة التدوير واال ستقرار 1. ق ص قرصي ن م ن الكرت ون المق وى أقطارهم ا 10 cm و.15 cm استخدم قلم رصاص ذا ممحاة لي س له ا ح واف وإذا كانت كذلك فافركها على ورق لكي تزيل الحواف المستقيمة. دو ر قل م الرص اص ح ول نفس ه وح اول أن تجعل ه يقف على الممح اة. كرر هذه الخط وة ع دة مرات وس جل مالحظاتك. ادف ع قل م الرص اص برفق في مركز القرص األول cm( 10). دو ر القل م والق رص مع ا مح اوال جعل القلم يقف على الممحاة. ح ر ك الق رص عل ى نق اط مختلف ة عل ى القل م وأدرهما مع ا وسجل مالحظاتك. ك ر ر الخط وات م ع القرص اآلخر 15. cm التحليل واال ستنتاج رت ب المح اوالت التجريبي ة الث الث تصاعدي ا حس ب استقرارها. ص ف موق ع مرك ز كتل ة قل م الرصاص..8.9 ال سكل 11 1 مركز كتلة ال شيارة ال شفراء اأعلى من مركز كتلة ال شيارة الرمادية. وكلما كان مركز كتلة ال شيارة مرتفع ا احتجنا اإلى ميل اأقل لجعله يتحرك خارج القاعدة م شبب ا انقالبها. 10. حل ل تأثي ر موقع الق رص في االستقرار. θ 1 θ 2 21

22 شرطا االتزان Conditions of Equilibrium إذا كان قل م الحب ر س اكن ا فماذا يحت اج لكي يبق ى كذلك يمك ن أن تحمله بيدك بحيث يكون في وضع رأسي أو تضعه على الدرج أو على أي سطح آخر أي يجب أن تؤثر في القلم بقوة إلى أعلى حتى تعادل قوة الجاذبية التي تؤثر فيه إلى أسفل. كما يجب أن تمنعه من الدوران كأن تمس ك به. وي عد الجس م في حالة اتزان ميكانيكي إذا كانت سرعة الجس م المتجهة وسرعته الزاوي ة المتجهة صفر ا أو ثابتتين. وحتى يكون الجسم في حالة اتزان ميكانيكي يجب توافر شرطين: األول: يجب أن يكون في حالة اتزان انتقالي أي أن محصلة القوى المؤثرة فيه تس اوي صفر ا. الثاني: يجب أن يكون في حالة اتزان دوراني أي أن محصلة العزوم المؤثرة فيه تساوي صفر ا. 22

23 مثال 3 االتزان اال ستاتيكي س ل م خشبي كتلته 5.8 kg وطوله 1.80 m يستقر أفقي ا على حاملين داعمين. يبعد الحامل األول A مس افة 0.60 m عن طرف الس ل م ويبعد الحامل الثاني B مس افة 0.15 m عن الطرف اآلخر له. ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الحاملين في السل م 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع ثم اختر محور الدوران عند النقطة التي تؤثر فيها F A في الس ل م فيكون العزم الناتج عن القوة F A صفر ا m 1.80 m 0.30 m 0.75 m 0.15 m املعلوم املجهول F A =? m = 5.8 kg F B =? l = 1.8 m F A A F B B l A = 0.60 m l B = 0.15 m F g r g r B F B 2 ا ستخراج الكمية املجهولة يك ون مركز كتلة الس لم ال ذي كثافته ثابتة في مركزه )منتص ف الطول والعرض( ومحصل ة القوة المؤثرة في السل م هي مجموع جميع القوى المؤثرة فيه. F محصلة = F A + F B + F g F g F محصلة = F A + F B + )- F g ( السل م في وضع اتزان انتقالي. لذا محصلة القوى المؤثرة فيه صفر. 0.0 N = F A + F B F g F A = F g F B τ g = - r g F g τ B = + r B F B τ محصلة =τ B + τ g جد F A جد العزم الناشئ عن F g F B τ g في اتجاه حركة عقارب الساعة τ B في عكس اتجاه حركة عقارب الساعة محصلة العزوم هي مجموع كل العزوم المؤثرة في الجسم. 23

24 السل م في وضع اتزان دوراني. لذا فإن 0.0 N.m = τ B + τ g τ B = - τ g r g = r B F B F B = r gf g r B = r gmg r B F B جد عوض مستخدم ا τ g τ B عوض مستخدم ا F g = mg استخدم العالقة F A = F g F B وعوض F A = F g - F B F g F B F A = F g - r gmg r B = mg- r g mg r B = (1- r g r B ) mg F B = r g m g r B عوض مستخدم ا يكون مركز كتلة السلم الذي كثافته ثابتة في مركزه. r g = 1_ عوض مستخدما 2 l-l A = 0.90 m m = 0.30 m l A = 0.60 m, l = 1.8 m جد :r B r B = ( 1_ 2 l l B ( + r g عوض مستخدم ا ( 0.90 m 0.15 m ( m l B = 0.15 m, r g = 0.30 m = = 1.05 m F B = r g mg r B F B = (0.30)(5.8kg) (9.80 m/s2 ) (1.05) F A = mg ( 1- r g rb ) احسب : F B عوض مستخدم ا rg = 0.30 m g = 9.80 m/s 2 m = 5.8 kg rb = 1.05 m = 16 N احسب :F A عوض مستخدم ا m = 5.8 kg r g = 0.30 m =(1- (0.30m( (1.05( ( )5.8( )9.80 ( m/s2 r B = 1.05 m g = 9.80 m/s 2 = 41 N 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة ت قاس القوى بوحدة النيوتن. هل اإلشارات المستخدمة صحيحة نعم فالقوتان إلى أعلى. هل الجواب منطقي مجموع القوتين ألعلى يساوي وزن السل م والقوة التي يؤثر بها الحامل القريب من مركز الكتلة هي القوة األكبر وهذا صحيح. 24

25 م سائل تدريبية 23.يت زن ل وح خش بي كتلت ه 24 kg وطوله 4.5 m عل ى حاملين أحدهما تح ت مركز الل وح مباش رة والثاني عند الطرف. ما مقدار القوتين اللتين يؤثر بهما كل من الحاملين الرأسيين 24.يتح رك غط اس كتلت ه 85 kg نحو طرف ل وح القفز فإذا كان ط ول الل وح 3.5 m وكتلته 14 kg وثبت بوس اطة داعمين أحدهما عند مركز الكتلة واآلخر عند أحد طرفي الل وح فما مقدار القوة المؤثرة في كل داعم القوة الطاردة المركزية Centrifugal Force إذا ث ب ت أح د طرفي نابض ف ي مركز منص ة تتح رك حركة دورانية وثبت جس م في الطرف اآلخر للنابض فإن ش خص ا مراقب ا يقف على المنصة س يالحظ أن الجس م يش د النابض أي أنه سيظن أن هناك قوة تؤثر في الجسم وتسحبه إلى الخارج بعيد ا عن مركز المنصة. وت سمى هذه القوة الظاهرية القوة الطاردة المركزية وهي قوة غير حقيقية ألن ه ال يوجد قوة تدفع الجسم إلى الخارج ولكن ك تشعر بها. )عندما تكون في عربة تتحرك حرك ة دورانية في مدينة األلعاب فإنك تش عر بها(. أما الش خص المراقب الواقف على األرض فيرى ش يئ ا مختلف ا حيث يرى الجس م يتحرك في مس ار دائري ويتس ارع نحو = c.a ويمكن v 2 المركز بسبب قوة النابض ويكون التسارع مركزي ا ويعبر عنه بالعالقة r كتابته بداللة السرعة الزاوية المتجهة على النحو التالي: a c = ω 2 r حيث يعتمد التسارع المركزي على المسافة من مركز الدوران وعلى مربع السرعة الزاوي ة المتجهة. تحق ق القوة الط اردة المركزية اإلث ارة والمتعة ف ي الدواليب والعرب ات واأللعاب الدوارة والمسارات المتعرجة في األفعوانيات. 1-3 مراجعة 25. مركز الكتلة هل يمك ن أن يكون مركز كتلة جس م في 28. نقطة خارج الجسم وضح ذلك. 26. ا ستقرار الج سم لم اذا تك ون المركب ة المعد ل ة التي أضي ف إليها نواب ض لتبدو مرتفع ة أقل اس تقرار ا من مركبة مشابهة غير معدلة مركز الكتلة أين يقع مركز كتلة لفة شريط الصق 29. تعيين مركز الكتلة وض ح كيف يمكن ك إيجاد مركز كتلة هذا الكتاب 30. دوران االأطر المرجعية إذا وضع ت قطع ة نق د على قرص دو ار وبدأت في االنزالق إلى الخارج عند زيادة 27. سرطا االتزان أع ط مث اال على جس م ف ي الحاالت سرعة دورانها فما القوى المؤثرة فيها التالية: a. متزن دوراني ا ولكنه غير متزن انتقالي ا. b. متزن انتقالي ا ولكنه غير متزن دوراني ا. 25

26 عند صيانة البنايات العالية تس تخدم الس قاالت وتثب ت من الخارج. ولكي نثبت السقاالت وتكون آمنة يجب أن يك ون له ا ات زان انتقالي واتزان دوران ي. الحظ أنه إذا أثرت قوتان أو أكثر في الس قالة يمك ن أن ت حدث كل منه ا حرك ة دورانية ح ول طرفيها أي تخ ل باتزانها. تؤثر كتلة الس قالة إذا كانت موزعة بانتظ ام -وكأن كتلتها مجم عة- في مركز السقالة. وفي حالة االتزان االنتقالي ال تتسارع السقالة فالقوى التي في اتجاه األعلى مساوية في المقدار ومعاكسة في االتجاه للقوى التي في اتجاه األسفل. وللحصول على اتزان دوراني البد أن تكون محصلة العزوم عند أي نقطة تس اوي صفر ا أي يجب أن يكون مجموع العزوم في اتجاه عقارب الس اعة يس اوي مجموع العزوم في عكس اتجاه عقارب الس اعة عند أي نقطة دوران. وستس تخدم ف ي هذا النش اط نموذج س قالة معلقة بحبلين وذلك باس تخدام مس طرة متري ة وميزانين نابضيين لقياس القوى المؤثرة في السقالة. سؤال التجربة ما الشروط الالزمة لالتزان عندما تؤثر قوتان متوازيتان في جسم اجم ع البيان ات حول الق وى المؤثرة في الس قالة ونظمها. ص ف العزم في اتجاه عقارب الس اعة وفي عكس اتجاهها. قارن بين االتزان االنتقالي واالتزان الدوراني. احتياطات ال سلمة كن حذر ا من سقوط الكتل. المواد واالأدوات االتزان االنتقالي واالتزان الدوراني ميزانان نابضيان بتدريج 5N مسطرة مرتية ملزمتان قابلتان للحركة حامالن حلقيان رأسيان كتلة تعليق 200 g كتلة تعليق 500 g 26 س نعتبر الميزان األيس ر ه و نقط ة ال دوران المحورية pivot point ف ي هذا النش اط حيث يقاس ذراع القوة من هذه النقطة. 1. ض ع الحاملين الحلقيين عل ى بعد 80.0 cm أحدهما من اآلخر. 2. ثب ت كلتا الملزمتين على حامل حلقي. 3. تأك د أن تدري ج الميزاني ن النابضيي ن صف ر قب ل اس تخدامهما وإذا كان ا بحاج ة إل ى ضب ط فاطل ب مساعدة المعلم. 4. عل ق كال م ن الميزاني ن بملزم ة قابلة للحرك ة ومثبتة على الحامل. 5. ثب ت المس طرة المترية باس تخدام الخطافي ن في نهاية النابضي ن على أن يكون النابض األيس ر عند العالمة 90. cm والنابض األيمن عند العالمة 10 cm 6. س جل قيمة القوة في جدول البيانات 1 في ضوء قراءة كال الميزانين. 7. عل ق الكتلة 500 g على المس طرة المترية عند العالمة 30 cm حي ث تكون هذه النقطة على بعد 20 cm من الميزان األيسر. 8. س جل قيمة القوة في جدول البيانات 1 في ضوء قراءة كال الميزانين. 9. علق الكتلة 200 g على المس طرة المتري ة عن د العالم ة 70 cm حي ث تك ون ه ذه النقطة على بع د 60 cm من الميزان األيسر. 10. س جل قيمة القوة في جدول البيانات 1 في ضوء قراءة كال الميزانين.

27 جدول البيانات 1 االأج سام امل سافة امل سافة من التدريج االأي سر ( m ) قراءة امليزان االأي سر )N( قراءة امليزان االأمين )N( 0.4 الم سطرة المترية 0.2 كتلة 500 g 0.6 كتلة 200 g جدول البيانات 2 ) N ( القوة ) m ( ذراع القوة τ cc τ c االأج سام امل سافة الم سطرة المترية كتلة 500 g كتلة 200 g القيمة ال سحيحة τ cc ( N.m ( τ c ( N.m ( جدول البيانات 3 االأج سام امل سافة الم سطرة المترية كتلة 500 g كتلة 200 g القيمة ال سحيحة τ الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من المعلومات عن القيا سات ارجع إالى اإلى الموقع االإلكتروني التحليل اح سب جد كتلة المسطرة المترية. اح سب جد القوة أو الوزن الناتج عن كل جسم وسجل قيمت ه ف ي ج دول البيان ات 2. اقرأ الق وة المؤث رة في النابض األيمن وسجلها في جدول البيانات 2. استخدم النقطة التي ع لق عندها الميزان األيسر بوصفها نقط ة دوران محوري وحد د جميع القوى التي تس بب دوران الس قالة ف ي اتجاه عقارب الس اعة أو في عكس اتجاهه ا وض ع إش ارة عند ه ذه القوى ف ي جدول البيانات 2. س جل ط ول ذراع القوة ل كل من هذه الق وى من نقطة الدوران المحورية في جدول البيانات 2. ا ستخدم االأرقام احسب العزم لكل جسم وذلك بضرب القوة في طول ذراع القوة وسجل هذه القيم في جدول البيانات 3. اال ستنتاج والتطبيق هل النظام في وضع اتزان انتقالي كيف عرفت ذلك ارس م مخط ط الجس م الحر لهذا النظ ام مبين ا جميع القوى على الرسم. ق ارن بين مجم وع العزوم ف ي اتجاه عقارب الس اعة ومجموع العزوم في عكس اتجاه عقارب الساعة. τ c ( مجم وع العزوم م ا النس بة المئوية للف رق بين ) τ cc مجموع العزوم الموجبة( السالبة( و التو سع في البحث استخدم كتال إضافية في مواضع تختارها باستشارة المعلم وسجل البيانات التي تحصل عليها. الفيزياء في الحياة ابحث في متطلبات األمن والس المة الستخدام السقالة في منطقتك وتركيبها وفكها

28 اال ستقرار في ال سيارات الريا سية The Stability of Sport - Utility Vehicles لماذا تكون ال سيارات الريا سية اأكثر عر سة للنقلب يعتق د الكثي رون أن كب ر حج م الس يارة الرياضية يجعلها أكثر استقرار ا وأمان ا. إال أن هذه السيارة مثلها مث ل الس يارات العالي ة األخرى-ومنها س يارات الشحن- أكثر عرضة لالنقالب من السيارات العادية. المش كلة للس يارات الرياضي ة مرك ز كتل ة مرتفع يجعله ا أكث ر قابلية لالنق الب. وهناك عام ل آخر يؤثر في االنقالب هو معامل االتزان االس تاتيكي وهو نسبة عرض المس ار إل ى ارتفاع مرك ز الكتلة حي ث يعر ف ع رض المس ار width( )Track بأن ه نص ف المس افة بي ن الدوالبي ن األماميي ن. وكلم ا كان معام ل االتزان االس تاتيكي أكبر كان للس يارة قدرة أكبر على البقاء في وض ع رأس ي. وفي معظ م الس يارات الرياضي ة يكون مركز الكتلة أعلى من س يارات الركاب العادية بمس افة تت راوح بي ن 13 cm و 15 cm ويك ون معام ل عرض المسار للس يارات الرياضية مقارب ا لقيمته في السيارات العادية. افترض أن معامل االتزان لس يارة رياضية 1.06 ولس يارة عادي ة 1.43 فيك ون احتمال انقالب الس يارة الرياضية في أي حادث % 37 حس ب اإلحصاءات في حي ن يكون احتمال انقالب س يارة الرك اب العادي ة.10.6 % وليست المشكلة كلها في معامل االتزان االستاتيكي فظ روف الطقس وس لوك الس ائق وخصائ ص القصور الذات ي وأنظمة التعليق الحديث ة وعوامل أخرى مرتبطة مع المركبة -ومنها اإلطارات وأنظمة التوقف- جميعها لها دور في انقالب السيارة. إن معظ م حوادث االنقالب تح دث عندما تنحرف الس يارة عن الطريق وتقع في حفرة أو تس ير على تراب ناعم أو أي س طح غير منتظم وهذا يحدث عادة عندما يك ون الس ائق غير متنبه أو يقود الس يارة بس رعة كبيرة. إال أن الس ائق الح ذر يقل ل كثي ر ا م ن وق وع ح وادث االنق الب. وذلك من خالل االنتباه المس تمر وااللتزام بالس رعة المحددة. وعلى الرغم م ن األهمية المتكافئة لكل من الظروف الجوية وس لوك السائق إال أن قوانين الفيزياء توضح أن السيارات الرياضية خطرة جد ا. ما االإجراءات المتخذة لمعالجة الم سكلة تصمم بعض السيارات الحديثة في الوقت الحاضر بحيث يكون عرض مسارها كبير ا أو سقفها قوي ا أوتكون مزودة بوسائد هوائية جانبية إضافية ل ه ا مجسات تبقيها منتفخة 6 s بعكس الوضع الطبيعي وهو ج زء من ثانية. كل ذلك لحماية ال رك اب عندما تنقلب السيارة أكثر من مرة. وهن اك تقني ات حديث ة واع دة ت س مى نظ ام تحك م الثباتي ة اإللكترون ي )ESC( الذي يس تخدم لمنع حدوث االنق الب إذ يح وي هذا النظام جهاز ا إلكتروني ا حساس ا يعط ي إش ارات عندما تبدأ الس يارة في الدوران ألس باب خارج الس يطرة وكذلك عندما تبدأ في االنزالق ألسباب تحت الس يطرة حيث يطبق نظام ESC بشكل آلي الفرامل عل ى واح د أو أكث ر م ن اإلط ارات فيعي د الت وازن إلى الس يارة ويجعلها في االتجاه الصحيح. والقيادة السليمة للس يارة ه ي مفتاح الحل لمش كلة ح وادث الس يارات ومعرف ة قوانين الفيزياء الت ي تبحث في حوادث االنقالب والعوامل األخرى تساعد كثير ا على تثقيف السائق وجعله يقود سيارته بصورة آمنة. التو سع وحدة التحكم في المحرك مج س سرعة العجلت مج س توازن نظام تحكم الثبات االإلكتروني مج س زاوية المقود مج س سرعة العجلت 1. كو ن فر سية عند تعرض عدة س يارات لحادث ما تك ون الس يارات الرياضية ع ادة أفضل من س يارات الركاب العادية المشتركة في الحادث. فسر ذلك. 2. ناق س ي عد نظام ESC تقنية إلنقاذ الحياة فهل يجب أن يكون إلزامي ا في السيارات الرياضية كلها ولماذا 28

29 الف صل 1 الدراسة دليل 1-1 و سف الحركة الدورانية Describing Rotational Motion المفردات الراديان اإلزاحة الزاوي ة السرعة الزاوي ة المتجهة التسارع الزاوي 1-2 الديناميكا الدورانية Rotational Dynamics المفردات ذراع القوة العزم المفاهيم الرئي سة يقاس الموقع الزاوي وتغيراته بالراديان وتكون الدورة الكاملة الواحدة 2. π rad ω = θ t ي عبر عن السرعة الزاوي ة المتجهة بالمعادلة التالية: ω ي عبر عن التسارع الزاوي بالمعادلة التالية:.α = t عند دوران جس م صلب فإن كال من اإلزاحة والس رعة والتس ارع ال زاوي يرتبط مع اإلزاحة والسرعة والتسارع الخطي عند أي نقطة على الجسم بالمعادالت التالية: a = r α υ = r ω d =r θ المفاهيم الرئي سة تتغير السرعة الزاوي ة المتجهة لجسم ما عندما يؤثر فيه عزم. يعتمد العزم على مقدار القوة المؤثرة والمسافة من محور الدوران المستخدم والزاوية بين اتجاه القوة ونصف القطر من محور الدوران حتى نقطة تأثير القوة. τ = F r sin θ 1-3 االتزان Equilibrium المفردات مركز الكتلة القوة الطاردة المركزية المفاهيم الرئي سة مرك ز كتلة جس م ه و نقطة على الجس م تتح رك بالطريقة نفس ها التي يتحرك بها الجس يم النقطي. يكون الجسم ثابت ا ضد االنقالب إذا كان مركز كتلته فوق قاعدته. يكون الجس م في وضع اتزان إذا كانت محصلة القوى المؤثرة فيه صفر ا وكذلك إذا كانت محصلة العزوم المؤثرة فيه صفر ا. الق وى الطاردة المركزية قوى ظاهرية تظهر عندما تحلل حركة جس م يتحرك حركة دورانية باستخدام نظام إحداثيات يدور مع الجسم. 29 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية

30 الف صل 1 التقويم خريطة المفاهيم 31.أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المفاهيم التالية: التس ارع ال زاوي نص ف القط ر التس ارع المماس ي التسارع المركزي. ال سرعة الزاوية المتجهة D اإتقان المفاهيم 32. تدور عجلة دراجة هوائي ة بمعدل ثابت 25. rev/min فهل تقل سرعتها الزاوية المتجهة أم تزداد أم تبقى ثابتة 33. ت دور لعب ة بمع دل ثاب ت 5. rev/min فهل تس ارعها الزاوي موجب أم سالب أم صفر 34. هل ت دور جميع أجزاء األرض بالمعدل نفس ه وضح ذلك. 35. ت دور عجل ة دراجة بمع دل ثاب ت 14. rev/min فهل يك ون اتج اه التس ارع الكل ي لنقط ة على اإلط ار إلى الداخل أم إلى الخارج أم مماسي ا أم صفر ا 36. لم اذا ي عد ع زم الدوران أهم من القوة عند محاولة ش د البرغي 37. رت ب الع زوم المؤث رة ف ي األب واب الخمس ة ف ي الش كل 12 1 من األقل إلى األكبر. والحظ أن مقدار القوة هو نفسه في األبواب كلها. A C E ال سكل لمعاي رة العج الت توض ع عجلة الس يارة عل ى محور دوران رأس ي وتض اف إليه ا أثقال لجعله ا في وضع أفق ي. لم اذا تكافئ عملي ة وضع األثقال عل ى العجلة عملية تحريك مركز كتلتها حتى يصبح في منتصفها B 39. يقود س ائق س يارة بطريق ة خطرة حي ث يقودها على دوالبين جانبيين فقط. فأين يكون مركز كتلة السيارة 40. لم اذا تتزن عندم ا تقف عل ى أطراف أصاب ع قدميك حافي ا وال تس تطيع االت زان إذا وقفت مواجه ا للجدار وأصابع قدميك تالمسه 41. لماذا يظهر العب الجمباز وكأنه يطير في الهواء عندما يرفع ذراعيه فوق رأسه في أثناء القفز 42. لماذا يكون احتمال انقالب سيارة لها دواليب أقطارها كبي رة أكب ر م ن احتمال انق الب س يارة ذات دواليب أقطارها صغيرة تطبيق المفاهيم 43. ناق ال حرك ة أحدهما صغي ر واآلخر كبي ر متصالن أحدهم ا باآلخ ر وي دوران كما ف ي الش كل قارن أوال بين س رعتيهما الزاوي تين المتجهتين ثم بين السرعتين الخطيتين لسن ين متصلين مع ا. ال سكل الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 44. الدوران في حو س الغ سالة م ا مبدأ عمل الغس الة وكيف يؤثر دوران الحوض في الغس يل اش رح ذلك بداللة القوى على المالبس والماء. 45. االإطار المثقوب افترض أن أحد إطارات س يارتك قد ث ق ب وأخرج ت الع دة ووج د أن هناك مش كلة في مقبض مفتاح الش د المس تخدم لفك صمولة البراغي الثابت ة وأن ه من المس تحيل ف ك الصوامي ل فاقترح علي ك زميلك عدة طرائق لزيادة الع زم المؤثر لفكها. اذكر ثالث طرائق يمكن أن يقترحها عليك زميلك لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

31 الفصل - 1 تقويم 46. االألعاب البهلوانية يس ير الع ب بهلواني على حبل حام ال قضيب ا يتدلى طرفاه أس فل مرك زه. انظر إلى الش كل كي ف ي ؤدي القضيب إل ى زيادة اتزان الالعب تلميح: ابحث في مركز الكتلة. 51. تدور عجلة بحيث تتح رك نقطة عند حافتها الخارجية مس افة 1.5. m وإذا كان نص ف قط ر العجل ة 2.50 m كم ا ف ي الش كل 15 1 فما مقدار الزاوي ة )بوحدات )radians التي دارتها العجلة 2.50 m 1.50 m ال سكل أدي رت عجلة قي ادة س يارة بزاوية قدره ا 128. انظر الش كل 1 16 ف إذا كان نص ف قطره ا 22 cm فم ا المس افة الت ي تتحركها نقط ة على الط رف الخارجي لعجلة القيادة 22 cm ال سكل المروحة تدور مروحة بمعدل rad/min 128 ال سكل لعبة الح سان الدو ار عندم ا كن ت تجل س عل ى لعب ة الحصان الدوار قذف ت مفتاح ا نحو صديقك الواقف على األرض لكي يلتقطه. هل يجب عليك ق ذف المفتاح قبل أن تصل النقطة التي يقف عندها صديقك بوقت قصير أم تنتظر حتى يصبح صديقك خلفك مباشرة وضح ذلك. 48. لماذا نهمل القوى التي تؤثر في محور دوران جسم م ا في حال ة اتزان اس تاتيكي عند حس اب محصلة العزم عليه 49. لم اذا نجعل عادة محور الدوران عند نقطة تؤثر بها قوة أو أكثر في الجس م عند حل مس ائل في االتزان االستاتيكي اإتقان حل الم سائل 1-1 و سف الحركة الدورانية 50. نصف قط ر الحافة الخارجية إلطار س يارة 45 cm وس رعته 23. m/s ما مقدار السرعة الزاوية لإلطار بوحدة rad/s a. ما مقدار سرعتها الزاوي ة المتجهة بوحدة rad/s b. ما مقدار اإلزاحة الزاوي ة للمروحة خالل 2.50 s 54. تناق ص دوران المروح ة في الس ؤال الس اب ق من 475 rev/min إل ى 187 rev/min خالل 4.00 s ما مقدار تسارعها الزاوي 55. دوالب س يارة نص ف قط ره 9.00 cm كم ا ف ي الش كل 17 1 يدور بمع دل rad/s ما مقدار سرعة نقطة تقع على بعد 7.00 cm من مركز الدوران 9.00 cm 7.00 cm 31 ال سكل -17 1

32 الفصل - 1 تقويم 56. الغ سالة غس الة قطر حوضها 0.43 m لها سرعتان: األول ى ت دور بمع دل 328 rev / min واألخ رى بمعدل.542 rev / min a. ما مقدار نس بة التس ارع المركزي لس رعة الدوران v = rw و a c = v2 األسرع واألبطأ تذكر أن r b. ما نسبة السرعة الخطية لجسم على سطح الحوض لكل من السرعتين 57. ج د القيم ة القص وى للتس ارع المرك زي بداللة g للغسالة في السؤال السابق. 58. استخدم جهاز الطرد المركزي الفائق السرعة لفصل مكون ات الدم بحي ث يول د تس ارع ا مركزي ا مقداره 10 6 g 0.35 عل ى بع د 2.50 cm م ن المحور. ما مق دار الس رعة الزاوي ة المتجهة الالزم ة بوح دة rev/min 1-2 الديناميكا الدورانية Rotational Dynamics 59. مفتاح ال سد يتطلب ش د برغ ي عزم ا مق داره m فإذا كان لديك مفتاح شد طوله 8.0 N.m ما مقدار أقل قوة يجب التأثير بها في المفتاح 60. م ا مق دار الع زم المؤثر في برغ ي والنات ج عن قوة مقداره ا 15 N تؤثر عمودي ا في مفتاح ش د طول ه 25 cm انظر الشكل cm F 90 ال سكل االتزان Equilibrium 61. تبين مواصفات س يارة أن وزنها موزع بنس بة % 53 عل ى اإلط ارات األمامي ة و % 47 عل ى اإلطارات الخلفي ة ف إذا كان طول ل وح قاع دة س ي ارة 2.46 m فأين يكون مركز كتلة السيارة الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 62. ل وح كتلته 12.5 kg وطوله 4.00 m رفعه أحمد من أحد طرفيه ثم طلب المساعدة فاستجاب له جواد. a. م ا أق ل قوة يؤثر به ا جواد لرفع الل وح إلى الوضع األفقي وعند أي جزء من الل وح b. م ا أكبر ق وة يؤثر بها جواد لرفع الل وح إلى الوضع األفقي وعند أي جزء من الل وح 63. يرفع شخصان لوح ا خشبي ا من طرفيه إلى أعلى فإذا كان ت كتلة الل وح 4.25 kg وطوله 1.75 m ويوضع عل ى بعد 0.50 m م ن طرفه األيمن صن دوق كتلته kg انظر الشكل ما القوتان اللتان يؤثر بهما الشخصان في الل وح مراجعة عامة 1.25 m 0.50 m ال سكل kg 64. باب خشبي كتلته m وطوله l حمله حسن ومحمود بصورة أفقية فترك حسن الطرف الذي يحمله فجأة. a. ما التسارع الزاوي للباب بعد أن تركه حسن مباشرة b. هل تسارعه ثابت وضح ذلك. 65. التربة الرملية وضعت عش رة أكياس مملوءة بتربة رملي ة يزن كل منه ا 175 N بعضها فوق بعض على بع د 0.5 m من الطرف األيمن لقطعة خش بية طولها m انظر الش كل فرفع شخصان طرفي القطع ة من نهايتيها إل ى أعلى. ما مق دار القوة التي يؤث ر بها كل من الش خصين في القطعة الخش بية مع إهمال وزنها 1.93 m 0.50 m ال سكل لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

33 الفصل - 1 تقويم 71. عار سة خ سبية إذا اش تريت عارضة خش بي ة طولها 2.44 m وعرضه ا 10 cm وس مكها 10 cm ف ي حي ن اش ترى زميلك عارضة خش بية مماثل ة وقطعها إل ى قطعتي ن ط ول كل منهم ا m انظ ر إل ى الش كل 22 1 ث م حم ل كل منكم ا م ا اش تراه من الخشب على كتفيه. a. فأيكم ا يرفع ما اش تراه من الخش ب بطريقة أس هل ولماذا b. وإذا كان كل منكم ا يؤث ر بعزم بوس اطة يدي ه ليمنع الخش ب من الدوران ف أي الحملين ي عتب ر منعه من الدوران أسهل ولماذا.66 يوض ح الش كل 21 1 أس طوانة قطره ا 50 m ف ي حالة سكون على سطح أفقي فإذا لف حولها حبل ثم سحب وأصبحت تدور دون أن تنزلق. a. فما المس افة التي يتحركها مركز كتلة األس طوانة عند سحب الحبل مسافة 2.5 m بسرعة ثابتة 1.25 s خالل زمن 2.5 m الحبل مس افة وإذا س حب b. فما سرعة مركز كتلة األسطوانة c. ما السرعة الزاوية المتجهة لألسطوانة 50 m 2.44 m 1.22 m 1.22 m ال سكل الل وح الم سطح يحم ل ماج د وع دي لوح ا مس طح ا طول ه 2.43 m ووزن ه 143. N ف إذا كان ماج د يرفع أحد طرفي الل وح بقوة 57 N ال سكل القر س ال سلب يدور قرص صلب في حاسوب حديث 7200 rpm )دورة لكل دقيقة(. فإذا صم م على أن يبدأ الدوران من الس كون ويصل الس رعة الفع ال ة خ الل 1.5. s ما التسارع الزاوي للقرص 68. عداد ال سرعة تقيس معظم أجهزة قياس الس رعة في الس يارات الس رعة الزاوي ة للحرك ة ث م تحولها إلى س رعة خطي ة فكي ف يؤثر زي ادة قطر اإلط ارات في قراءة عداد السرعة 69. يس حب صندوق على األرض باستخدام حبل مربوط بالصندوق على ارتفاع h من األرض فإذا كان معامل االحت كاك 0.35 وارتف اع الصندوق 0.50 m وعرضه 0.25 m فما مقدار القوة الالزمة لقلب الصندوق 70.إذا كان ط ول عقرب الثواني في س اعة يد 12 mm فما سرعة دورانه a. فما القوة التي يجب أن يؤثر بها عدي لرفع اللوح b. أي أجزاء الل وح يجب أن يرفعه عدي.73 عار سة فوالذية طوله ا.6.50 m ووزنه ا 325 N تس تقر عل ى دعامتين المس افة بينهم ا 3.00 m وب عد كل م ن الطرفي ن ع ن الدعامتين متس او. ف إذا وقفت س وزان ف ي منتصف العارض ة وأخ ذت تتحرك نحو أحد الطرفين فما أقرب مس افة تتحركها س وزان لهذا الطرف قبل أن تبدأ العارضة في االنقالب إذا كان وزن سوزان 575 N 33

34 الفصل - 1 تقويم التفكير الناقد 74. تطبيق المفاهيم نقطة على حافة عجل ة تتحرك حركة دورانية. a. ما الشروط التي تجعل التسارع المركزي صفر ا ال سكل b. ما الش روط التي تجعل التس ارع المماس ي )الخطي( صفر ا c. هل يمكن أن يختلف التسارع الخطي عن الصفر عندما يكون التسارع المركزي صفر ا وضح ذلك. d. ه ل يمك ن أن يختلف التس ارع المركزي ع ن الصفر عندما يكون التسارع الخطي صفر ا وضح ذلك. 75. تطبيق المفاهيم عندم ا تس تخدم الكواب ح ينخف ض الجزء األمامي للسيارة إلى أسفل. لماذا 76. التحليل واال ستنتاج تتدل ى راية كبيرة من س ارية أفقية قابل ة لل دوران ح ول نقط ة تثبيته ا ف ي ج دار كما في الش كل 23 1 إذا كان طول الس ارية 2.10 m ووزنها 175 N ووزن الراي ة 105 N وع ل قت على بع د 1.80 m م ن محور ال دوران )نقطة التثبيت ف ي الجدار( فما قوة الشد في الحبل الداعم للسارية ال سكل التحليل واال ستنتاج يتدل ى مصب اح من سلس لة معلقة بقضي ب أفقي قابل للدوران حول نقط ة اتصاله بجدار ومشدود من طرفه اآلخر بحبل انظر الشكل إذا كان وزن القضيب 27 N ووزن المصباح 64 N a. فما العزم المتولد من كل قوة b. وما قوة الشد في الحبل الداعم لقضيب المصباح التحليل واال ستنتاج ينقل عدنان وس الم األجسام اآلتية إلى أعلى الس لم: مرآة كبيرة وخزان ة مالبس وتلفاز ا حي ث يقف س الم عند الط رف األمامي ويق ف عدنان عن د الط رف الس فلي. وعلى افت راض أن كليهم ا يؤثر بقوى رأسية فقط. a. فارس م مخطط الجس م الحر مبين ا فيه س الم ا وعدنان يؤثران بالقوة نفسها في المرآة. b. ارس م مخطط الجس م الحر مبين ا فيه عدن ان يؤثر بقوة أكبر في أسفل خزانة المالبس. c. أي ن يكون مركز كتل ة التلفاز لكي يحمل س الم الوزن كله الكتابة في الفيزياء 79. يعرف علم اء الفلك أنه إذا كان التابع الطبيعي )كالقمر( قريب ا جد ا من الكوكب فإنه س يتحطم إلى أجزاء بس بب قوى تس مى قوى المد والج زر. وبالمثل فإن الفرق بين قوتي الجاذبي ة األرضية على طرف ي القمر االصطناعي القري ب من األرض والبعيد عنها أكبر من قوة تماس كه. ابح ث ف ي ح د روش Roche limit وح د د بع د القمر عن األرض ليدور حولها عند حد روش. 80. تصن ف محركات الس يارات وف ق عزم ال دوران الذي تنتجه. ابحث عن سبب االهتمام بعزم الدوران وقياسه. مراجعة تراكمية.81 تحركت زالج ة كتلته ا 60.0 kg بس رعة 18.0 m/ s ف ي منعطف نصف قط ره m كم يج ب أن يكون االحتكاك بين الزالجة والجليد حتى تجتاز المنعطف 34

35 مقنن اختبار الفصل 1.4 أسئلة اختيار من متعدد اختر رمز اإلجابة الصحيحة في كل مما يأتي..1 يبين الشكل صندوقين عند نهايتي لوح خشبي طوله 3.0 m يرتك ز عند منتصفه على دعامة تمثل محور دوران ف إذا كان ت كتلة الصن دوق األيس ر m 1 وكتل ة الصن دوق األيم ن = 25 kg m 2 فم ا بع د النقط ة الت ي يج ب وض ع = 15 kg الدعام ة عندها عن الطرف األيس ر لكي يتزن الل وح الخشبي والصندوقان أفقي ا m 1 m m C 0.38 m A 1.9 m D 0.60 m B 2. أثرت قوة مقدارها 60 N في أحد طرفي رافعة طولها 1.0 m أم ا الط رف اآلخر للرافع ة فيتصل بقضيب دو ار متعام د معه ا بحي ث يمكن تدوي ر القضيب بدف ع الط رف البعي د للرافعة إلى أس فل. ف إذا كان اتج اه القوة المؤثرة في الرافع ة يميل 30 فما العزم المؤثر في الرافعة (sin 30 = 0.5 cos 30 = 0.87 tan 30 = 0.58( 60 N C 30 N A 69 N D 52 N B.3 يح اول طفل اس تخدام مفتاح ش د لف ك برغي في دراجت ه الهوائي ة. ويحت اج ف ك البرغ ي إل ى عزم مق داره 10 N.m وأقص ى ق وة يس تطيع أن يؤثر بها الطف ل عمودي ا في المفتاح 50. N فم ا طول مفتاح الش د ال ذي يج ب أن يس تخدمه الطف ل حتى يفك البرغي تتح رك س يارة قط ر كل إطار م ن إطاراته ا 42 cm فتقط ع مس افة 420. m أي مم ا يأت ي يبي ن ع دد ال دورات الت ي يدوره ا كل إط ار عن د قط ع ه ذه المسافة π rev C π rev A π rev D π rev B. 5 حذف الخيار عند ا ستبعاده. إذا كان قط ر إط اري ج ر ار زراع ي 1.5 m وق اد المزارع الجر ار بس رعة خطية 3.0 m/s فما مقدار السرعة الزاوية لكل إطار 4.0 rad/s C 2.0 rad/s A 4.5 rad/s D 2.3 rad/s B األسئلة الممتدة.6 اس تخدم مفت اح ش د طول ه 25 cm لف ك صمول ة برغي في دوالب سيارة. انظر الشكل أدناه. وس حب الطرف الحر للمفت اح إلى أعلى بق وة مقداره ا N وتمي ل بزاوي ة 30 كم ا ه و مبي ن في الشكل. ما مقدار العزم المؤثر في مفتاح الشد (sin 30 = 0.5 cos 30 = 0.87( cm F تأم ل وفك ر في كل اختي ار على حدة واش طب االختيار الذي تس تبعد أن يك ون صحيح ا. وإذا كنت ال تري د الكتاب ة على الكتاب المقرر فاس تخدم ورقة خارجية لش طب االختيار المستبعد. ولكسب المزيد من الوق ت في اختي ار اإلجابة الصحيحة اس تخدم االستبعاد الذهني. 0.2 m C 0.1m A 0.25 m D 0.15 m B 35

36 الف صل 2 وحفظه فظظظ الزخم خمم وووم خممم الللززز لززززخ & Its Conserva on بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على وصف الزخ م والدفع وتوظيف العالق ات واملفاهي م املرتبطة معه ام عن د التعامل مع األجس ام املتفاعلة. رب ط القان ون الثال ث لنيوت ن يف احلركة بحفظ الزخم. األهمية الزخم هو مفت اح النجاح يف العديد م ن األلع اب الرياضي ة ومنه ا البيس بول وك رة الق دم وهوك ي اجلليد والتنس. البيس ب ول تتعل ق أح الم العبي البيسبول بتمك نهم من رضب الكرة لتتخ ذ مس ار ا طوي ال يأخذه ا إىل خارج امللع ب. فعندما يقوم العب ب رب الك رة يتغري ش كل كل من الك رة وامل رب حلظ ة تصادمه ام حتدي د ا ثم يتغ ري زخ م كل منهام. وحي دد التغ ري يف الزخ م الناتج عن التصادم نجاح الالعب يف الربة. فك ر ما القوة املؤثرة يف مرضب البيسبول عند رضب الكرة خارج امللعب الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 36

37 2-1 الدفع والزخم Impulse and Momentum جتربة ا ستهللية.1 ماذا يحدث عندما ت سطدم كرة بل ستيكية جوفاء بكرة م سمتة سوؤال التجربة م ا االتجاه ات الت ي تتح رك فيه ا الك رة البالس تيكي ة الجوف اء والك رة المصمت ة بع د اصطدامهم ا مع ا مباشرة الخطوات دحرج ك رة مصمتة وكرة بالس تيكية جوف اء إحداهما في اتجاه األخرى على سطح أملس. 2. الحظ اتجاه حركة كل كرة بعد تصادمهما مع ا. 3. أعد التجربة على أن تحافظ على الكرة المصمتة س اكنة وتدحرج الكرة البالستيكية الجوفاء نحوها. 4. الحظ اتجاه حركة كل كرة بعد تصادمهما مع ا. 5. أع د التجربة م رة أخرى عل ى أن تحافظ ه ذه المرة على بق اء الكرة البالس تيكية الجوفاء س اكنة وتدح رج الكرة المصمتة نحوها. 6. الحظ اتجاه حركة كل كرة بعد تصادمهما مع ا. التحليل م ا العوام ل التي تؤثر في س رعة الكرتين بع د تصادمهما وما العوامل التي تحد د اتجاه حركة كل منهما بعد تصادمهما التفكير الناقد م ا العامل أو العوام ل التي تس بب ارتداد الك رة المصمتة إلى الخلف بعد اصطدامها بالكرة البالستيكية الجوفاء االأهداف تتعر ف زخم اجل شم. حتد د مقدار الدفع الواقع على ج شم. املفردات الدفع الزخم نظرية الدفع الزخم. إن مشاهدة العب البيسبول وهو يرب الكرة ليحرز النقاط أمر مثري للدهشة. حيث يرمي العب املرمى الكرة يف اجتاه الالعب ذي املرب الذي يرهبا بدوره لرتتد برسعة كبرية حتت تأثري دفع املرب. ستقوم بدراسة التصادم يف هذا الفصل بطريقة خمتلفة عام فعلت يف الفصول السابقة حيث كان الرتكيز عىل القوتني املتبادلتني بني الكرة واملرب وما ينتج عنهام من تسارع. أما يف هذا الفصل فالرتكيز عىل التفاعل الفيزيائي بني اجلسمني املتصادمني. إن اخلطوة األوىل يف حتليل التفاعل الفيزيائي بني اجلسمني هي وصف ما حدث للكرة واملرب قبل التصادم ويف أثنائه وبعده. ونستطيع تبسيط دراسة التصادم بني الكرة واملرب بافرتاض أن مجيع احلركات متت يف االجتاه األفقي حيث حتركت الكرة يف اجتاه املرب قبل التصادم وارتطم املرب بالكرة مسببا انضغاطها يف أثناء التصادم فتحركت الكرة برسعة أكرب مبتعدة عن املرب بعد تصادمهام وأكمل املرب مساره ولكن برسعة أقل. 37

38 الدفع والزخم Impulse and Momentum ما العالقة بين الس رعتين المتجهتين للك رة قب ل التص ادم وبع ده والقوة المؤث رة فيها يصف القان ون الثاني لنيوت ن ف ي الحرك ة كي ف تتغي ر الس رعة المتجهة لجس م بفعل القوة المحصل ة المؤث رة في ه إذ يح دث التغي ر ف ي الس رعة المتجه ة للكرة بس بب ق وة المض رب المؤث رة ف ي الك رة وتتغي ر القوة خ الل الزم ن كم ا في الش كل 1 2. تنضغط الكرة بعد التالمس مباش رة وتس تمرالقوة في التزايد حت ى تص ل إلى أقصى قيمة لها والت ي تكون أكبر من وزن الكرة أكث ر من مرة وبعد ذلك تس تعيد الكرة شكلها وتتحرك مبتعدة عن المضرب بسرعة ويتراجع مقدار القوة س ريع ا ليصبح صفر ا. ويس تغرق هذا الحدث فترة زمني ة مقدارها 3.0. ms فكيف تستطيع حساب التغير في السرعة المتجهة لكرة البيسبول الدفع يمكن إعادة كتابة القانون الثاني لنيوتن F = ma باستخدام تعريف التسارع بأنه حاصل قس مة التغير في الس رعة المتجهة على الزمن الضروري إلحداث التغير. ويمثل ذلك بالمعادلة اآلتية: F = ma = m v ( ) t بضرب طرفي المعادلة في الفترة الزمنية t نحصل على المعادلة التالية: F t = m v ال سكل 1 2 تزداد القوة الموؤثرة في الكرة ثم تتناق س ب شرعة خالل عملية الت شادم كما في هذا ال شكل البياني الذي يو شح منحنى القوة -الزمن. داللة االألوان متجه ات الزخم والدف ع باللون البرتقالي. متجهات القوة باللون األزرق. متجه ات التس ارع بالل ون البنفسجي. متجه ات اإلزاح ة بالل ون األخضر. متجهات السرعة باللون األحمر إن الدف ع أو F t ه و حاص ل ضرب متوس ط القوة المؤثرة في جس م ف ي زمن تأثير الق وة. ويق اس الدفع بوحدة.N.s ويتم إيجاد مقدار الدفع ف ي الحاالت التي تتغير فيها القوة مع الزمن من خالل تحديد المساحة تحت منحنى العالقة البيانية للقوة مع الزمن. انظر إلى الشكل 1 2. يحتوي الجانب األيمن من المعادلة m v على التغير في السرعة المتجهة:. m v = mv f ويع رف حاص ل ض رب كتل ة mv i v = v f. حي ث يك ون v i الجس م m ف ي س رعته المتجه ة v بزخ م الجس م حي ث يق اس الزخ م بوح دة.kg.m/s ويعرف زخم الجسم بالزخم الخطي أيض ا وي عبر عنه بالمعادلة التالية: p = mv زخم جسم ما يساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته المتجهة. 38

39 m v f = p f F t = m v = m v f حيث إن m v i بالرجوع إلى المعادلة m v i فإنه يمكننا إعادة كتابة هذه المعادلة على النحو التالي: = p i و F t = m v = p f p i p f التغير في زخم جس م ما. وبذلك p i ويصف الجانب األيمن من هذه المعادلة يكون الدفع على جس م ما يس اوي التغير في زخمه وهذا يسمى نظرية الدفع الزخم. ويعبر عن هذه النظرية من خالل المعادلة التالية: F t = p f p i نظرية الدفع - الزخم "الدفع على جسم ما يساوي زخم الجسم النهائي مطروح ا منه زخمه االبتدائي". إذا كانت القوة المؤثرة في جس م ما ثابتة يكون الدفع عبارة عن حاصل ضرب القوة في الفترة الزمنية التي أثرت خاللها هذه القوة. وعموم ا ال تكون القوة ثابتة لذا يتم إيجاد الدفع باستخدام متوسط القوة مضروب ا في الفترة الزمنية التي أثرت خاللها أو عن طريق إيجاد المساحة تحت منحنى القوة - الزمن. وألن الس رعة كمي ة متجه ة فإن الزخ م أيض ا كمية متجهة. وبش كل مش ابه ال بد أن يكون الدفع كمية متجهة ألن القوة كمية متجهة. وهذا يعني ضرورة أخذ اإلشارات في االعتبار عند التعامل مع الحركة في بعد واحد. تطبيق الفيزياء أحذي ة الرك ض ي ع د الرك ض عل ى األق دام عمال ش اق ا فعندما يض رب العد اء األرض بقدم ه تؤث ر األرض في الق دم بقوة تس اوي أربعة أمث ال وزنه. ويصم م الحذاء الرياض ي بحي ث يك ون نعله م زود ا بوس ائد امتص اص لتقلي ل الق وة المؤث رة ف ي القدم مع المحافظة على دفع جي د من خ الل إطال ة زمن تأثير القوة. استخدام نظرية الدفع الزخم Using the Impulse Momentum Theorem ما التغير في زخم كرة البيسبول بناء على نظرية الدفع - الزخم فإن التغير في الزخم يساوي الدفع المؤثر في الجسم. ويمكن حساب الدفع المؤثر في كرة بيسبول من خالل استخدام منحنى القوة الزمن حيث تساوي المساحة تحت المنحنى في الشكل N.s تقريب ا. ويكون اتجاه الدفع في اتجاه القوة نفسه. لذا فإن التغير في زخم الكرة يساوي 13.1 N.s أيض ا وألن 1 N.s تساوي 1 kg.m/s فإن الزخم الذي تكتسبه الكرة يساوي 13.1 kg.m/s ويكون اتجاهه في نفس اتجاه القوة المؤثرة في الكرة. افترض أن العب ا ما ضرب كرة كتلتها kg ضربة س ريعة وأن السرعة المتجهة للك رة قبل اصطدامها بالمضرب تس اوي 38 m/s. بافت راض االتجاه الموجب نحو رامي الكرة يكون الزخم االبتدائي لكرة البيسبول: p i = (0.145 kg) ( 38 m/s) = 5.5 kg.m/s ما زخم الكرة بعد التصادم طب ق نظرية الدفع الزخم إليجاد الزخم النهائي: p. f أي أن الزخ م النهائ ي ه و مجم وع الزخ م االبتدائ ي والدف ع. = p i + F t 39

40 ويحسب الزخم النهائي للكرة على النحو اآلتي: p f = p i kg. m/s = -5.5 kg. m/s kg. m/s p f = kg. m/s v f كاآلتي: p f فإنه يمكن حساب = mv f ما السرعة المتجهة النهائية للكرة بما أن v f = p f kg.m /s m = = + 52 m/s kg ال سكل 2 2 تنتفخ الو شادة الهوائية في اأثناء الت شادم حيث ت شبب القوة الناجمة عن الت شادم تحفيز المج س الذي يحفز بدوره تفاعال كيميائي ا ينتج غاز ا مما يوؤدي اإلى انتفاخ الو شادة الهوائية ب شرعة. إن ضرب الكرة في االتجاه الصحيح بسرعة 52 m/s يكفي الجتياز حدود الملعب. نظرية الدفع الزخم والحفاظ على الحياة يح دث تغي ر كبير في الزخم عندما يكون الدفع كبير ا. وينتج الدفع الكبير إما عن قوة كبيرة تؤثر خالل فترة زمنية قصيرة أوعن قوة صغيرة تؤثر خالل فترة زمنية طويلة وقد روعي ت ه ذه المفاهيم الفيزيائية عند تصميم أنظمة األمان في الس يارات الحديثة ومن ذلك تزويدها بوسائد هوائية. م اذا يحدث للس ائق عندما تتوقف الس يارة فج أة نتيجة تصادم يك ون الزخ م p i فال يتأثر بوجود p f في حاالت التصادم يس اوي صفر ا أما الزخ م االبتدائي النهائ ي الوس ادة الهوائية أو عدمه وتبع ا لذلك س يكون الدفع F Δt نفسه أيض ا. فما الذي تفعله الوس ادة الهوائية إذ ا تعمل الوسادة الهوائية كتلك المبينة في الشكل على توفير الدفع المطلوب لكنها تقلل القوة عن طريق زيادة زمن تأثيرها كما أن ها توزع تأثير القوة على مساحة أكبر من جسم الشخص مم ا يقل ل من احتمال حدوث اإلصابات. p p مثال 1 متو سط القوة تتحرك مركبة كتلتها 2200 kg بس رعة m/s( 94 km/h ( 26 حي ث يمكنه ا التوق ف خ الل 21 s ع ن طريق الضغ ط على الكواب ح برفق ويمك ن أن تتوق ف المركب ة خ الل 3.8 s إذا ضغ ط الس ائق عل ى الكواب ح بش دة بينم ا يمك ن أن تتوق ف خ الل 0.22 s إذا اصطدمت بحائط أس منتي. م ا متوس ط الق وة المؤث رة ف ي المركب ة ف ي كل حال ة م ن ح االت التوقف 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم النظام. اخت ر نظ ام إحداثي ات وح د د االتج اه الموجب ليك ون في اتجاه الس رعة المتجهة للسيارة. اعمل رسم ا تخطيطي ا لمتجهات الزخم والدفع. الضغط على الكوابح برفق t = 21 s الضغط على الكوابح بشدة t = 3.8 s املعلوم m = 2200 kg v i = + 26 m / s v f = m / s t = 0.22 s االصطدام بحائط املجهول الضغط على الكوابح برفق. F =? الضغط على الكوابح بشدة. F =? االصطدام بحائط. F =? 40

41 p i = mv i = (2200 kg) (+ 26 m/s) = kg.m/s p f = m v f = (2200 kg) (+ 0.0 m/s) = 0.0 kg.m/s F t = p f - p i F t = (+ 0.0 kg. m/s) ( kg.m/s) = kg.m/s F = kg. m / s t الضغط على المكابح برفق F = kg.m/s 21 s = N الضغط على المكابح بشدة F = kg.m/s 3.8 s = N االصطدام بحائط F = kg.m/s 0.22 s = N 2 اإيجاد الكمية املجهولة : p i أوال : نحد د الزخم االبتدائي m = 2200 kg v i عوض مستخدم ا + 26 m/s = : p f ثاني ا: نحد د الزخم النهائي m = 2200 kg v f عوض مستخدم ا m/s = ثالث ا: نطبق نظرية الدفع الزخم للحصول على القوة المطلوبة إليقاف المركبة: p i عوض مستخدم ا kg.m/s = p f = 0.0 kg.m/s الضغط على المكابح برفق. t عوض مستخدم ا = 21 s الضغط على المكابح بشدة. t عوض مستخدم ا = 3.8 s االصطدام بحائط. t عوض مستخدم ا = 0.22 s 3 تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس القوة بالنيوتن وكان الجواب بالوحدة N نفسها. هل لالتجاه معنى تؤثر القوة في االتجاه المعاكس لسرعة السيارة لذا يكون اتجاه القوة سالب ا. ه ل الجواب منطقي يزن الش خص عدة مئ ات نيوتن لذا فمن المنطقي أن تكون القوة الالزمة إليقاف س يارة عدة آالف نيوتن وحيث إن الدفع في عمليات اإليقاف الثالثة هو نفسه فالنقصان في زمن التوقف ألكثر من عشر مرات يقابله زيادة في القوة ألكثر من عشر مرات. 41

42 م سائل تدريبية تتحرك س يارة صغيرة كتلتها 725 kg بسرعة 115 km/h في اتجاه الشرق. عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي..1 a. احس ب مقدار زخمها وحدد اتجاهه وارسم سهم ا على رسم السيارة يعبر عن الزخم. b. إذا امتلكت س يارة أخرى الزخم نفس ه وكانت كتلتها 2175 kg فما س رعتها المتجهة إذا ضغط الس ائق في الس ؤال السابق على المكابح بش دة لتتوقف السيارة خ الل N وكان متوسط القوة المؤثرة في السيارة إلبطائها يساوي 2.0. s.2 a. فما التغير في زخم السيارة أي ما مقدار واتجاه الدفع على السيارة b. أكمل الرس مين لما قبل الضغط على المكابح و بعده ثم حد د الزخم والس رعة المتجهة للسيارة بعد االنتهاء من الضغط على المكابح. ال سكل 3 2 تتدحرج كرة بولنج كتلتها 7.0 kg على ممر االنزالق بس رعة متجهة مقدارها 2.0. m/s احس ب س رعة الكرة واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين في الشكلين 2-3a و 3b 2. - س ر ع س ائق عربة ثل ج كتلتها kg وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة س رعتها م ن 6.0 m/s إلى 28.0 m/s خالل فترة زمنية مقدارها s.3.4 a. ارسم مخطط ا يمثل الوضعين االبتدائي والنهائي للعربة. b. ما التغير في زخم العربة وما الدفع على العربة c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة افت رض أن ش خص ا كتلت ه 60.0 kg موجود ف ي المركبة التي اصطدمت بالحائط األس منتي ف ي المثال 1 حيث الس رعة المتجهة للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده وتغيرت هذه السرعة المتجهة خالل 0.2. s ارسم مخطط ا يمثل المسألة..5 a. ما متوسط القوة المؤثرة في الشخص b. يعتق د بعض األش خاص أن بإمكانه م أن يوقفوا اندفاع أجس امهم إلى األمام في مركبة م ا عندما تتوقف فجأة وذلك بوضع أيديهم على لوحة العدادات. احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a. وهل تستطيع رفع مثل هذه الكتلة وهل أنت قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك 42

43 2-1 مراجعة الزخم هل يختل ف زخم س يارة تتح رك جنوب ا عن زخ م الس يارة نفس ها عندما تتح رك ش ماال إذا كان مقدار الس رعة في الحالتين متساوي ا ارسم متجهات الزخم لتدعم إجابتك. الدفع والزخم عندم ا تقف ز م ن ارتف اع معي ن إلى األرض فإن ك تثن ي رجلي ك عندم ا تصط دم قدماك ب األرض. بي ن لماذا تفعل هذا اعتم اد ا على المفاهيم الفيزيائية التي قدمت في هذا الفصل. الزخم أي هما له زخم أكبر ناقلة نفط راسية بثبات في رصيف ميناء أم قطرة مطر ساقطة الدفع والزخم قذفت كرة بيسبول كتلتها kg أفقي ا بس رعة m/s وبع د أن ض ربت الكرة بالمضرب تحركت في االتجاه المعاكس بسرعة m/s a. ارسم متجهات الزخم للكرة قبل ضربها بالمضرب وبعده. b. ما التغير في زخم الكرة c. ما الدفع الناتج عن المضرب d. إذا بق ي المضرب متص ال بالكرة مدة 0.80 ms فما متوسط القوة التي أثر بها المضرب في الكرة 10. الزخم إن مقدار سرعة كرة السلة عند المراوغة بها هو نفس ه عندما تتجه الكرة إل ى األرض أو ترتفع عنها. هل يعني ذلك أن التغير في زخم الكرة يس اوي صفر ا عند اصطدامها باألرض إذا كان الجواب بالنفي ففي أي اتجاه س يكون التغير في الزخم ارس م متجهات الزخم لكرة السلة قبل أن تصطدم باألرض وبعده. 11. التفكير الناقد يصو ب رام س هامه في اتجاه هدف فتنغرز بعض الس هام في الهدف ويرتد بعضها اآلخر عن ه. افت رض أن كت ل الس هام وس رعاتها المتجه ة متس اوية فأي الس هام ينت ج دفع ا أكب ر على الهدف تلميح: ارسم مخطط ا تبي ن فيه زخم السهام قبل إصابة الهدف وبعدها في الحالتين

44 2-2 حفظ الزخم Conservation of Momentum لقد درس ت في البند األول من هذا الفصل كيف تغير القوة المؤثرة في فترة زمنية زخم كرة بيسبول. ولق د تعلمت من القان ون الثالث لنيوت ن أن القوى هي نتيجة التفاعالت بين جس مين فعندم ا يؤث ر المضرب في الك رة بقوة فإن الك رة تؤثر في المضرب بمقدار القوة نفس ه ولكن في االتجاه المعاكس. فهل يتغير زخم المضرب تصادم جسمين Two - Particle Collisions االأهداف تربط بني القانون الثالث لنيوتن وحفظ الزخم. تعر ف الظروف الالزمة حلفظ الزخم. حتل م شائل حفظ الزخم. املفردات النظام املغلق النظام املعزول قانون حفظ الزخم عندما يضرب الالعب كرة البيس بول فإن المضرب ويد الالعب وذراعيه واألرض التي يق ف عليه ا تتفاع ل مع ا لذا ال يمكن اعتبار المضرب جس م ا منفصال. لتيس ير دراس ة التصادم يمكن أن نتفحص نظام ا أبس ط مقارنة بالنظام المركب الس ابق كالتصادم بين كرتين. انظر الشكل 4 2. إن كل كرة تؤثر في األخرى بقوة في أثناء عملية تصادم الكرتين مع ا وإن القوتين اللتين تؤث ر بهم ا كل ك رة في األخرى متس اويتان في المقدار ومتعاكس تان ف ي االتجاه على الرغم من اختالف حجمي الكرتين وس رعتيهما المتجهتين وذلك استناد ا إلى القانون الثالث لنيوتن في الحركة وت مثل هاتان القوتان بالمعادلة اآلتية:. F C على D = - F D على C م ا العالقة بين الدفعين اللذي ن تبادلت الكرتان التأثير بهما بم ا أن القوتين أثرتا خالل الفترة الزمنية نفسها فإن دفع ي الكرتين يجب أن يكونا متساويين في المقدار ومتعاكسين في االتجاه. كيف تغير زخم الكرتين نتيجة للتصادم اس تناد ا إل ى نظري ة الدفع-الزخم فإن التغير في الزخم يس اوي الدف ع وتبعا لذلك فإن التغير في الزخم لكل من الكرتين كاآلتي: p Cƒ p Ci = F D على C للكرة Δt : C p Dƒ p Di = F C على D وللكرة Δt : D واآلن لنق ارن بي ن التغير في الزخم لكل م ن الكرتين حيث إن الفت رة الزمنية التي تؤثر D على F C وفق ا للقانون الثالث لنيوتن في = - F D على C خاللها القوتان هي نفسها كما أن الحركة فإن دفع ي الكرتين متس اويان في المقدار ومتعاكس ان في االتجاه. وتبع ا لذلك p Cƒ - p Ci = -( p Dƒ فإن: ) Di - p p Cƒ + p Dƒ = p Ci + p Di وبإعادة ترتيب المعادلة نحصل على اآلتي: وتش ير هذه المعادلة إلى أن مجموع زخم الكرتين قبل التصادم يس اوي مجموع زخميهما بعد التصادم. وهذا يعني أن الزخم المكتسب من الكرة D يساوي الزخم المفقود من الكرة C. فإذا كان النظام يتكو ن من الكرتين فإن زخم النظام يكون ثابت ا أو محفوظ ا. ال سكل 4 2 عندما ت شطدم كرتان فاإن كالا منهما توؤثر في الأخرى بقوتين وتغيران زخميهما. 44

45 الزخم في نظام مغلق معزول Momentum in a Closed, Isolated System ما الش روط التي يكون عندها زخم النظام المكون من كرتين محفوظ ا إن الش رط األول واألكثر وضوح ا هو عدم فقدان النظام أو اكتس ابه أي كرة. وي س مى النظام الذي ال يكتس ب كتلة وال يفقدها بالنظ ام المغل ق. أما الش رط الثاني لحفظ الزخم ف ي أي نظام فهو أن تكون الق وى المؤثرة فيه قوى داخلية أي ال تؤثر في النظام قوى من أجسام موجودة خارجه. يوصف النظام المغلق بأنه نظام معزول عندما تكون محصلة القوى الخارجية عليه تساوي صفر ا. وال يوجد على سطح الكرة األرضية نظام يمكن وصفه بأن ه معزول تمام ا بسبب وجود تفاعالت بين النظام ومحيطه. وغالب ا ما تكون هذه التفاعالت صغيرة جد ا بحيث يمكن إهمالها عند حل المسائل الفيزيائية. يمكن لألنظمة أن تحتوي على أي عدد من األجس ام وهذه األجس ام يمكن أن يلتحم )يلتصق( بعضها ببعض أو تتفكك عند التصادم. وينص قانون حفظ الزخم على أن زخم أي نظام مغلق ومعزول ال يتغير. وسيجعلك هذا القانون قادر ا على الربط بين ظروف النظام قبل التفاعل وبعده دون الحاجة إلى معرفة تفاصيل هذا التفاعل. مثال 2 ال سرعة تحركت سيارة كتلتها 1875 kg بسرعة 23 m/s فاصطدمت بمؤخرة سيارة صغيرة كتلتها 1025 kg تسير على الجليد بس رعة 17 m/s في االتجاه نفس ه فالتحمت السيارتان إحداهما باألخرى. ما السرعة التي تتحرك بها السيارتان مع ا بعد التصادم مباشرة 1 حتليل امل ساألة ور سمها تعريف النظام بناء نظام إحداثيات رس م تخطيط ي يمث ل حالت ي الس يارتين قب ل التصادم وبعده. رسم تخطيطي لمتجهات الزخم. املعلوم m C = 1875 kg v Ci = + 23 m / s m D = 1025 kg v Di = + 17 m / s املجهول v f =? 2 اإيجاد الكمية املجهولة الزخم محفوظ ألن األرضية الملساء تجعل القوة الخارجية الكلية على السيارتين صفر ا تقريب ا. = + P i = P f 45

46 p Ci + p Di = p Cƒ + p Dƒ. (v f بما أن السيارتين التحمتا مع ا فإن لهما السرعة المتجهة نفسها بعد التصادم ( m C v Ci + m D v Di = m C v Dƒ + m D v Dƒ نعيد ترتيب المعادلة لنحسب vƒ 3 تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس السرعة ب m/s وكان الجواب بهذه الوحدات نفسها. v Cƒ = v Dƒ = v ƒ m C v Ci + m D v Di = (m C + m D ( v f v ƒ = (m v + m v ) C Ci D Di (m C + m D ) (1875 kg) (+23 m/s) + (1025 kg) (+17 m/s) v ƒ = (1875 kg kg) v ƒ موجبة. v ƒ في االتجاه الموجب لذا يجب أن تكون قيمة v i و هل يوجد معنى لالتجاه = + 21 m/s v ƒ يقع بين س رعة كل من الس يارتين قبل التصادم ولكنه أقرب إلى هل الجواب منطقي إن مقدار الس رعة النهائية سرعة السيارة الكبيرة وهذا منطقي. م سائل تدريبية v Di =+17m/s m C عوض مستخدما 187= kg v ci =+23 m/s m D =1025kg اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهما 10 5 kg 3.0 فالتصقتا مع ا فإذا كانت سرعة إحداهما قبل التصادم مباشرة 2.2 m/s وكانت األخرى ساكنة فما سرعتهما النهائية 13.يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته kg بس رعة 24 m/s فيمس ك به حارس مرمى كتلته 75 kg في حالة سكون. ما السرعة التي ينزلق بها حارس المرمى على الجليد 14.اصطدمت رصاصة كتلتها 35.0 g بقطعة خش ب س اكنة كتلتها 5.0 kg فاس تقرت فيها فإذا تحركت قطعة الخشب والرصاصة مع ا بسرعة 8.6 m/s فما السرعة االبتدائية للرصاصة قبل التصادم 15.تحركت رصاصة كتلتها 35.0 g بسرعة 475 m/s فاصطدمت بكيس من الطحين كتلت ه 2.5 kg موض وع على أرضية ملس اء في حالة س كون فاخترق ت الرصاصة الكيس انظر إلى الشكل 5 2 وخرجت منه بسرعة 275. /m s ما سرعة الكيس لحظة خروج الرصاصة منه 16.إذا اصطدمت الرصاصة المذكورة في السؤال السابق بكرة فوالذية كتلتها 2.5 kg في حالة س كون فارتدت الرصاصة عنها بسرعة مقدارها 5.0 m/s فكم تكون ال سكل 5 2 سرعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة 17.تحركت كرة كتلتها 0.50 kg بسرعة 6.0 m/s فاصطدمت بكرة أخرى كتلتها 1.00 kg تتدحرج في االتجاه المعاكس بس رعة مقدارها m/s فإذا ارتدت الكرة األقل كتلة إلى الخلف بس رعة مقدارها 14 m/s بعد التصادم فكم يكون مقدار سرعة الكرة األخرى بعد التصادم

47 االرتداد Recoil م ن المهم ج د ا تعريف أي نظام بدق ة فمثال يتغير زخم كرة بيس بول عندما تؤثر قوة خارجية ناتجة عن المضرب فيها. وهذا يعني أن كرة البيس بول ليس ت نظام ا معزوال. من جهة أخرى فإن الزخم الكلي لكرتين متصادمتين ضمن نظام معزول ال يتغير ألن جميع القوى تكون بين األجسام الموجودة داخل النظام. هل تستطيع إيجاد السرعات المتجهة النهائي ة للمتزلجي ن الموجودين في الش كل 6 2 افترض أنهما يتزلجان على س طح ناعم دون وجود قوى خارجية وأنهما بدآ من السكون حيث كان أحدهما خلف اآلخر. دف ع المتزلج C "الصب ي األكبر" المتزلج D "الصبي األصغر" فتحركا في اتجاهين متعاكس ين وبم ا أن ق وة الدفع ق وة داخلي ة فإنه يمكن اس تخدام قان ون حفظ الزخم إليجاد السرعات النسبية للمتزلجين. كان الزخم الكلي للنظام قبل الدفع يساوي صفر ا لذا يجب أن يكون الزخم الكلي صفر ا بعد الدفع أيض ا. بعد قبل p Cƒ + p Df = p Ci + p Di p Cƒ + p Df = 0 p Dƒ = p Cƒ m D v Df = m C v Cf ت م اختي ار نظ ام اإلحداثي ات ليكون االتج اه الموج ب إلى اليس ار. يك ون زخما المتزلجين بعد الدفع متساوي ا في المقدار ومتعاكس ا في االتجاه ويعتبر رجوع المتزلج C إلى الخلف بعد الدفع مثاال لحالة االرتداد. فهل تكون السرعتان المتجهتان للمتزلجين متساويتين في المقدار ومتعاكستين في االتجاه أيض ا يمكن إعادة كتابة المعادلة األخيرة أعاله إليجاد الس رعة المتجهة للمتزلج C على النحو اآلتي: -m v Cf = D v Df m c وعليه فإن الس رعتين المتجهتين تعتمدان على نس بة كتلتي المتزلجين إحداهما إلى األخ رى. فمث ال إذا كانت كتلة المتزل ج C تس اوي 68.0 kg وكتل ة المتزل ج 45.4 kg D كانت نس بة الس رعتين المتجهتين لهم ا : أو 1.50 وعليه فإن المتزلج الذي كتلته أقل يتحرك بسرعة متجهة أكبر. وال يمكنك حساب السرعة المتجهة لكال المتزلجين إذا لم يكن لديك معلومات عن شدة دفع المتزلج C للمتزلج D. تجربة ارتفاع االرتداد زخم أي جس م يس اوي حاصل ضرب كتلته في سرعته المتجهة. 1. أسقط كرة مطاطية كبيرة عن ارتفاع 15 cm فوق طاولة. 2. سجل ارتفاع ارتداد الكرة. 3. أع د الخطوتي ن 1 و 2 مس تخدم ا ك رة مطاطي ة صغيرة. 4. ارفع الك رة الصغيرة وضعها ف وق الك رة الكبي رة على أن تكونا متالمستين مع ا. 5. اترك الكرتين لتسقطا مع ا من االرتفاع نفسه. 6. ق س ارت ف اع ارت داد كلتا الكرتين. حل ل ثم ا ستنتج 7. صف ارتف اع ارت داد كل من الكرتين عندما تسقط كل كرة على حدة. 8. قارن بي ن ارتفاعات االرتداد في الخطوتين 7 و فس ر مالحظاتك. a b ال سكل 6 2 القوى الداخلية الموؤثرة بو شاطة المتزلج C "ال شبي الأكبر" والمتزلج D "ال شبي الأ شغر" ل ت شتطيع اأن تغير الزخم الكلي للنظام. 47

48 الدفع في الفضاء Propulsion in Space كيف تتغير الس رعة المتجهة للصاروخ في الفضاء ي زو د الصاروخ بالوقود و المادة المؤكس دة وعندما يمتزجان مع ا في محرك الصاروخ تترك الغازات الحارة الناتجة عن االحت راق فوهة العادم بس رعة كبيرة. فإذا كان الصاروخ والم واد الكيميائية هما النظام كان النظام مغلق ا. وتكون القوى التي تنفث الغازات قوى داخلية لذا يكون النظام معزوال أيض ا. لذا فإن األجسام الموجودة في الفضاء يمكنها أن تتسارع وذلك باستخدام قانون حفظ الزخم وقانون نيوتن الثالث في الحركة. تمك ن مس بار ناس ا الفضائ ي والمس مى "1 " Deep Space م ن الم رور بأح د الكويكبات منذ بضعة سنوات وذلك بفضل تقنية غير عادية على متنه تتمثل في "محرك أيوني"يؤثر بقوة مماثلة للقوة الناتجة من ورقة مستقرة على يد شخص. يبين الشكل 7 2 المحرك األيوني الذي يعمل بشكل مختلف عن محرك الصاروخ التقليدي ففي األخير تندفع نواتج التفاعل الكيميائي- التي تحدث داخل حجرة االحتراق -بس رعة عالية من الج زء الخلفي من الصاروخ. أما في المحرك األيوني فإن ذرات الزينون تنطلق بس رعة مقداره ا 30 km/s مول دة ق وة مقدارها N فقط. ولك ن كيف يمكن لمثل هذه الق وة الصغيرة أن تنتج تغير ا كبير ا في زخم المس بار على عك س الصواريخ الكيميائية التقليدية والتي يعمل محركها لدقائق قليلة فقط فإن المحرك األيوني في المسبار يمكن أن يعمل أيام ا أو أس ابيع أو حتى أش هر ا لذا فإن الدفع الذي يوف ره المحرك يكون كبير ا بدرج ة كافية تس مح بزي ادة زخم المركبة الفضائي ة التي كتلته ا 490 kg حتى تصل إلى السرعة المطلوبة إلنجاز مهمتها. ال سكل 7 2 تتاأين ذرات الزينون الموجودة في المحرك الأيوني عن طريق قذفها بالإلكترونات ثم ت شرع اآيونات الزينون الموجبة اإلى شرعات عالية. 48

49 مثال 3 ال سرعة أطلق رائد فضاء في حالة س كون غاز ا من مس دس دفع ينفث 35 g من الغاز الس اخن بس رعة 875 m / s فإذا كانت كتلة رائد الفضاء والمسدس مع ا 84 kg فما مقدار سرعة رائد الفضاء وفي أي اتجاه يتحرك بعد أن يطلق الغاز من المسدس 1 حتليل امل ساألة ور سمها تعريف النظام بناء محور إحداثيات رسم الظروف " قبل" و"بعد" رسم مخطط يبين متجهات الزخم. مالحظ ة: يش ير الح رف C إل ى رائ د الفض اء والمس دس مع ا والحرف D إلى الغاز المنفوث. املعلوم m C = 84 kg m D = kg v Ci = v Di = kg v Df = 875 m/s املجهول v = v p p p = + p p p v v cf =? p i = p Ci + p Di = kg. m/s p i = p f kg.m/s = p Cf + p Df p Cƒ = p Dƒ m C v Cf = m D v Dƒ v Cf = -m ( D v Df m C ) v Cf = (-0.035kg)(-875m/s) 84 kg = m/s 2 اإيجاد الكمية املجهولة يتكون النظام من رائد الفضاء والمسدس والمواد الكيميائية التي أنتجت الغاز. قبل أن يطلق المسدس الغاز كانت جميع أجزاء النظام في حالة سكون لذا يكون الزخم االبتدائي صفر ا. p f نستخدم قانون حفظ الزخم إليجاد زخ م رائ د الفض اء يس اوي زخ م الغ از المنطلق من المسدس في المقدار ويعاكسه في االتجاه..v Cƒ نحل إليجاد السرعة المتجهة النهائية للرائد عوض مستخدم ا m D = kg v Df = 875 m/s m C = 84 kg 3 تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس السرعة ب m/s والجواب بوحدة.m/s هل هناك معنى لالتجاه إن سرعة الرائد المتجهة في االتجاه المعاكس التجاه انبعاث الغاز. هل الجواب منطقي إن كتلة الرائد أكبر كثير ا من كتلة الغاز المنبعث لذا من المنطقي أن تكون سرعة الرائد المتجهة أقل جد ا من سرعة الغاز المتجهة. 49

50 م سائل تدريبية 18.أطلق نموذج لصاروخ كتلته 4.00 kg بحيث نفث 50.0 g من الوقود المحترق من العادم بسرعة مقدارها 625 m/s ما س رعة الصاروخ المتجهة بعد احتراق الوقود تلميح: أهمل القوتين الخارجيتين الناتجتين عن الجاذبية ومقاومة الهواء. 19.ترتب ط عربت ان إحداهما م ع األخرى بخيط يمنعهما م ن الحركة ولدى احت راق الخيط دفع ناب ض مضغوط بينهما العربتين في اتجاهين متعاكس ين فإذا اندفعت إحدى العربتين وكتلتها 1.5 kg بس رعة متجهة 27 m/s إلى اليسار ما السرعة المتجهة للعربة األخرى التي كتلتها 4.5 kg 20.قام ت صف اء وديمة بإرس اء زورق فإذا تحركت صفاء التي كتلتها 80.0 kg إلى األمام بس رعة 4.0 m/s عند مغادرة الزورق فما مقدار سرعة كل من الزورق وديمة واتجاهاهما إذا كانت كتلتاهما مع ا تساوي 115 kg التصادم في بعدين Two- Dimensional Collisions لق د درس ت الزخم في بع د واحد فق ط. إن قانون حف ظ الزخم يطب ق على جميع األنظم ة المغلق ة الت ي ال تؤثر فيه ا ق وى خارجية بغ ض النظر عن اتجاه ات حركة األجسام قبل تصادمها وبعده. ولكن ما الذي يحدث عندما تتصادم األجسام في بعدين أو ثالث ة يبي ن الش كل 8 2 ما يحدث عندم ا ترتطم كرة البلي اردو C بالكرة D التي كانت في حالة س كون. افترض أن كرتي البلي اردو هما النظام فيكون الزخم االبتدائي p Ci والزخم للكرة الثابتة يس اوي صفر ا. لذا يك ون زخم النظام قبل للك رة المتحرك ة.p Ci التصادم يساوي تتح رك الكرت ان بعد التصادم وتمتل كان زخم ا وإذا أ همل االحت كاك مع الطاولة يك ون النظام معزوال ومغلق ا.لذا يمكن اس تخدام قانون حفظ الزخ م )الزخم االبتدائي يساوي المجموع المتجه للزخم النهائي( أي أن: p Ci = p Cf + p Df وتساوي الزخم قبل التصادم وبعده يعني أن مجموع مركبات المتجهات قبل التصادم وبعده يجب أن يكون متساوي ا. وإذا كان اإلحداثي األفقي )x( في اتجاه الزخم االبتدائي تكون المركبة الرأسية )y( للزخم االبتدائي تساوي صفر ا. ويجب أن يس اوي مجموع المركبات الرأسية )y( النهائية صفر ا أيض ا. ال سكل 8 2 يطبق قانون حفظ الزخم على جميع الأنظمة المعزولة والمغلقة بغ س النظر عن اتجاهات حركة الأج شام قبل الت شادم وبعده. p Cf y + p Df y = 0 تكون المركبتان الرأس يتان )y( متساويتين في المقدار ومتعاكس تين في االتجاه وتبعا لذلك البد أن إشارتيهما مختلفتان. أم ا مجموع المركبات األفقية فيساوي: p Ci = p Cf x + p Df x 50

51 مثال 4 ال سرعة تحركت السيارة C شماال بسرعة 27 m/s فاصطدمت بالسيارة D التي كانت تتحرك شرق ا بسرعة 11.0 m/s فس ارت الس يارتان وهما متصلتان مع ا بعد التصادم. فإذا كانت كتلة السيارة 1325( kg( C وكتلة السيارة 2165( kg( D فما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم p p p 1 حتليل امل ساألة ور سمها تعريف النظام رسم الحالتين قبل التصادم وبعده. بن اء مح اور اإلحداثي ات بحي ث يمثل المح ور الرأس ي ( y ( الشمال والمحور األفقي ( x ) الشرق. رسم مخطط لمتجهات الزخم. املعلوم املجهول v f,x =? v f,y =? θ =? m C = 1325 kg m D = 2165 kg v Ci,y = 27.0 m/s v Di,x =11.0 m/s 2 اإيجاد الكميات املجهولة حدد الزخم االبتدائي للسيارتين وزخم النظام. p Ci = m C v Ci,y = ( 1325 kg ) ( 27.0 m/s ) = kg.m / s p Di = m D υ Di,x = ( 2165 kg ) ( 11.0 m/s ) = kg.m/s p f,x = p i,x = kg.m/s p f,y = p i,y = kg.m/s p f = (P f,x ) 2 + (P f,y ) 2 p f = ( kg.m/s) 2 + ( kg.m/s) 2 = kg.m/s عوض مستخدم ا.m C = 1325 kg )شماال ( v Ci y = 27.0 m/s عوض مستخدم ا m D = 2165 kg v Di y )شرق ا) = 11.0 m/s p f نستخدم قانون حفظ الزخم إليجاد p i,x = p Di عوض مستخدم ا 10 4 kg.m/s 2.38 = p i,y = p Ci عوض مستخدم ا 10 4 kg.m/s 3.58 = p f,y p f, x و نستخدم المخطط لصياغة المعادالت ل عوض مستخدم ا p f,x = kg.m/s p f,y = kg.m/s 51

52 θ = tan -1 ( p f,y p ) f,x نحل إليجاد θ: θ = tan kg.m s / kg.m/s θ = 56.4 عوض مستخدم ا p f,y = kg.m/s p f,x = kg.m/s p f v f = (m c + m d ) نحدد مقدار السرعة النهائية: = kg.m/s (1325 kg kg) v f = 12.3 m/s p f عوض مستخدم ا 10 4 kg.m/s 4.3 = m C = 1325 kg m D = 2165 kg 3 تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة ت قاس السرعة ب m/s وكذلك كانت وحدات السرعة في اإلجابة. هل لإلشارات معنى اإلجابتان موجبتان والزوايا كذلك مناسبة..v Ci v f أصغر من هل الجواب منطقي بما أن السيارتين التحمتا مع ا فإنه يجب أن تكون م سائل تدريبية 21.تحركت س يارة كتلتها 925 kg ش ماال بس رعة 20.1 m/s فاصطدمت بس يارة كتلتها 1865 kg متحركة غرب ا بس رعة 13.4 m/s فالتحمتا مع ا. ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم 22.اصطدمت س يارة كتلتها 1732 kg متحركة ش رق ا بس رعة 31.3 m/s بس يارة أخرى كتلتها 1383 kg متحركة جنوب ا بسرعة 11.2 m/s فالتحمتا مع ا. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم 23.تعرض ت كرة بلياردو س اكنة كتلتها 0.17 kg لالصط دام بكرة مماثلة لها متحركة بس رعة 4.0 m/s فتحركت الكرة الثاني ة بع د التصادم في اتجاه يميل 60.0 إلى يس ار اتجاهها األصلي في حين تحركت الكرة األولى في اتجاه يميل 30 إلى يمين االتجاه األصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم 24.تحركت س يارة كتلتها 1923 kg ش ماال فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها 1345 kg متحركة شرق ا بسرعة 15.7 m/s فالتحمتا مع ا وتحركتا بس رعة مقدارها 14.5 m/s وبزاوية 63.5 = θ. فهل كانت الس يارة المتحركة ش ماال متجاوزة حد السرعة 20.1 m/s قبل التصادم 52

53 مسألة تحفيز كان صديق ك يق ود س يارة كتلته ا 1265 kg في اتجاه الش مال فصدمته س يارة صغيرة كتلتها 925 kg متجهة غرب ا فالتحمتا مع ا وانزلقتا 23.1 m في اتجاه يصنع زاوية 42 شمال الغ رب. وكانت الس رعة القصوى المس موح بها في تل ك المنطقة 22. m/s افترض أن الزخم كان محفوظ ا خالل التصادم وأن التسارع كان ثابت ا في أثناء االنزالق ومعامل االحتكاك الحركي بين اإلطارات و األسفلت اد ع ى صديق ك أنه لم يكن مس رع ا لكن الس ائق اآلخر كان مس رع ا. كم كانت سرعة سيارة صديقك قبل التصادم 2. كم كانت س رعة الس يارة األخ رى قبل التص ادم وهل يمكن ك أن تدعم ادعاء صديقك 2-2 مراجعة 28. الزخم االبتدائي ركض العبان في مب اراة كرة قدم م ن اتجاهين مختلفين فاصطدم ا وجه ا لوجه عندما حاوال ضرب الكرة برأس يهما فاس تقر ا في الجو ثم سقطا على األرض. صف زخميهما االبتدائيين. 29. التفكير الناقد إذا التقط ت ك رة وأن ت واقف على ل وح تزل ج فإن ك س تندفع إل ى الخلف. أم ا إذا كنت تقف على األرض فإنه يمكن ك تجنب الحركة عندما تلتق ط الكرة. اش رح كلت ا الحالتين باس تخدام قانون حف ظ الزخم موضح ا أي نظام اس تخدمت في كلتا الحالتين. ال سكل ال سرعة تحرك ت عرب ة وزنها 24.5 N من الس كون على مس توى طول ه 1.0 m ويميل عل ى األفق بزاوية انظ ر إل ى الش كل 9 2. اندفع ت العربة إلى نهاي ة المس توى المائل فصدمت عرب ة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل المستوى المائل. a. احسب مقدار سرعة العربة األولى عند أسفل المستوى المائل. b. إذا التحم ت العربت ان مع ا فما س رعة انطالقهما بعد التصادم 26. حفظ الزخم يس تمر مضرب العب ك رة التنس في التقدم إلى األمام بعد ضرب الكرة فهل يكون الزخم محفوظ ا في التصادم فس ر ذل ك وتنبه إل ى أهمية تعريف النظام. 27. الزخم يرك ض الع ب القف ز بالزانة في اتج اه نقطة االنط الق بزخ م أفقي. من أي ن يأتي الزخم الرأس ي عندما يقفز الالعب فوق العارضة 53

54 سؤال التجربة كيف يتأثر زخم نظام ما باالصطدام الملتحم االأهداف تصف كيفية انتقال الزخم في أثناء التصادم. تحسب الزخم لكل من األجسام المتصادمة. تفسر البيانات الناتجة عن التصادم. تستخلص نتائج تدعم قانون حفظ الزخم. احتياطات ال سلمة المواد واالأدوات استخدام اإلنترنت الخطوات االصطدامات الملتحمة تصط دم في هذا النش اط عربة متحركة بعرب ة ثابتة فتلتحمان مع ا في أثناء التص ادم. وعليك أن تقيس كال من السرعة المتجهة وكتلة العربتين قبل التصادم وبعده ثم تحسب الزخم قبل التصادم وبعده. 1. اعرض مقطع الفيديو 1 للفصل 2 الموجود في: كت ل لتحدي د العربات. 2. سجل كتلة كل عربة. 3. شاهد مقطع الفيديو 2: العربة 1 تصدم العربة تمثل كل ثالثة أط ر في مقطع الفيديو 0.1 s ويمثل ضل ع المرب ع الرئيس عل ى الرس م البياني مس افة 10. cm س جل المس افة الت ي قطعته ا العرب ة 1 ف ي 0.1 s قبل التصادم في جدول البيانات. 5. تاب ع التص ادم وس جل المس افة الت ي تحركته ا العربت ان الملتحمتان خالل 0.1 s بعد التصادم. 6. أعد الخطوات 5 3 مس تخدم ا مقط ع الفيديو 3 حيث تصطدم العربتان 1 و 3 بالعربة أعد الخطوات 5 3 مس تخدم ا مقط ع الفيديو 4 حيث تصطدم العربة 1 بالعربتين 2 و أعد الخطوات 5 3 مس تخدم ا مقط ع الفيديو 5 حيث تصطدم العربتان 1 و 3 بالعربتين 2 و 4. التحليل 1. احس ب الس رعات المتجه ة االبتدائي ة والنهائية ل كل نظام من العربات. 2. احسب الزخم االبتدائي والنهائي لكل نظام من العربات. 3. عمل الر سوم البيانية وا ستخدامها ارسم رسم ا بياني ا يمث ل العالقة بي ن الزخم النهائ ي والزخم االبتدائي المقابل ل ه لجميع مقاطع الفيديو. 54

55 الكتلة )kg( جدول البيانات رقم العربة الزخم النهائي )g. cm/s( الزمن )قبل الو سول لنقطة الت سادم( )s( الم سافة المقطوعة للو سول )cm( ال سرعة المتجهة االبتدائية )cm/s( كتلة العربات المتحركة قبل الت سادم )g( زمن المغادرة )بعد الت سادم( )s( الم سافة المقطوعة خلل المغادرة )cm( ال سرعة المتجهة النهائية )cm/s( كتلة العربات المغادرة )g( الزخم االبتدائي )g. cm/s( اال ستنتاج والتطبيق 1. م ا العالق ة بين الزخ م االبتدائ ي والزخ م النهائي ألنظمة العربات في التصادمات الملتحمة 2. ماذا ي مثل ميل الخط في رسمك البياني نظري ا 3. يمك ن أن تك ون البيان ات االبتدائي ة والنهائي ة غير مطابقة للواقع ويعود هذا إلى دقة األدوات ووجود االحت كاك وعوام ل أخ رى. ه ل يك ون الزخ م االبتدائ ي أكب ر أم أقل من الزخم النهائ ي في الحالة النموذجية فس ر إجابتك. التو سع في البحث 1. صف كيف تبدو بيانات الس رعة المتجهة والزخم إذا ل م تلتح م العرب ات مع ا بل ارت د بعضها عن بعض. 2. صم م تجرب ة لتختب ر تأثي ر االحت كاك ف ي أنظمة العرب ات في أثناء التصادم. توقع كيف يختلف ميل الخط في الرسم البياني السابق عم ا في التجربة ثم نفذ تجربتك. الفيزياء في الحياة 1. افت رض أن العب ا في مب اراة كرة قدم اصط دم بالعب آخر ف ي وضع الس كون فالتحما مع ا. ما الذي يحدث للس رعة المتجه ة للنظ ام المك ون م ن الالعبي ن إذا كان الزخ م محفوظ ا 2. إذا ضربت س يارة متحركة مؤخرة سيارة ثابتة والتحمتا مع ا فم ا الذي يحدث للس رعتين المتجهتين للس يارتين األولى والثانية تف سير البيانات قم بزيارة الموقع االآتي: physicspp.com/internet_lab الإر سال نتائج تجربتك الختبار تاأثير االحتكاك في اأثناء الت سادمات الأنظمة العربات تفح س بياناتك ومثل بياني ا الزخم النهائي مقابل الزخم االبتدائي على الموقع االإلكتروني والحظ ما اإذا كان الميل قريب ا اأو بعيد ا عن الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية من المعلومات عن الزخم ارجع اإلى الموقع االإلكتروني : لمزيد 55

56 الحظ يوهان س كبلر قبل 400 س نة تقريب ا أن ذيول المذنب ات تب دو وكأنها واقع ة تحت تأثير ري ح خفيفة مصدره ا هب ات قادمة من الش مس فاعتقد أن الس فن س تكون قادرة على التنقل في الفضاء بوس اطة أش رعة مصمم ة اللتقاط ه ذه الهب ات ومن هنا و ل دت فكرة األشرعة الشمسية. كيف يعمل ال سراع ال سم سي الش راع الشمس ي مركبة فضائي ة دون مح رك حيث يعم ل الش راع وكأنه مرآة عمالقة حرة الحركة من النسيج. وتصن ع األش رعة الشمس ية ع ادة م ن غش اء م ن البولس تر واأللومنيوم سمكه 5 مايكرون أو غشاء من البولي أميد مع طبقة من األلومنيوم سمكها 100 nm يتم ترس يبها بالتساوي على أحد الوجهين لتشك ل سطح ا عاكس ا. توفر أشعة الشمس المنعكسة ق وة للصواريخ بدال م ن الوقود حي ث تتكون أش عة الش مس من جسيمات تس مى فوتونات تنقل الفوتونات زخمها إلى الش راع عندما ترتد عنه بعد اصطدامها به. لكن اصطدام الفوتون ات يولد قوة صغي رة مقارنة بالق وة التي يولدها وق ود الصواريخ وكلما زاد اتس اع الش راع حصل على ق وة أكبر من اصطدام عدد أكبر م ن الفوتونات ولذلك تصل أبعاد األشرعة الشمسية إلى ما يقرب من الكيلومتر. االإبحار ال سم سي و سرعة ال سراع ال سم سي تس تمر الشمس في تزويد الصواريخ بالفوتونات بكميات ثابتة تقريب ا طوال وقت الرحلة الفضائية مما يس مح للشراع بالوصول إلى سرعات عالية بعد فترة من بدء االرتحال. وبالمقارن ة بالصواري خ الت ي تحمل كمي ات كبيرة من الوقود لدفع كتل كبيرة ال تحتاج األشرعة الشمسية إال إلى فوتونات من الش مس. ولذلك قد تكون األش رعة ر سم تنبوؤي لكيفية ظهور Cosmos 1 ال سراع ال سم سي االأول في الف ساء. الشمسية طريقة متقدمة لتحريك كتل كبيرة عبرمسافات شاسعة في الفضاء خالل زمن معقول. الرحلت الم ستقبلية ي عد - Cosmos 1 وهو مش روع عالم ي تمول ه جهة خاصة- نموذج الش راع الشمس ي األول. أطل ق Cosmos 1 من منص ة إطالق صواريخ مائية ف ي 21 يونيو من الع ام وقد بدت المركبة الفضائي ة مثل وردة لها ثماني أوراق كبيرة )بتالت( من األشرعة الشمسية. وعلى الرغم من تواضع وجهة مهمة Cosmos 1 إال أن ه لم يتح له المجال الختب ار التكنولوجي ا الجدي دة الت ي يحملها وذلك بس بب عدم استكمال احت راق المرحل ة األولى م ن مراحل الصاروخ كما ه و محدد له مما منع Cosmos 1 من دخول المدار كما هو مفترض. تتخط ى أهمية األش رعة الشمس ية كونه ا تقني ة مثالي ة لقط ع المس افات الشاس عة في الفض اء كاالرتح ال بين الكواك ب دون وق ود فه ي تع د أيض ا بإمكان ات جدي دة لمحط ات مراقب ة الطق س األرضي ة والفضائية إذ تمكنها من تغطية أش مل لألرض كما تتيح التحذير المبكر من العواصف الشمسية لتجنب أضرارها. التو سع 1. ابحث كي ف تس اعد األش رعة الشمس ية في التحذير المسبق من العواصف الشمسية 2. تفكير ناقد يتوقع لنموذج ش راع شمس ي معي ن أن يس تغرق وقت ا أط ول للوصول إلى المريخ م ن مركب ة فضائية يدفعه ا صاروخ يعم ل بالوق ود ولكن ه سيس تغرق وقت ا أقل للوص ول إل ى نبتون م ن المركب ة الفضائية التي يدفعها صاروخ. فس ر ذلك. 56

57 الف صل 2 الدراسة دليل 2-1 الدفع والزخم Impulse and Momentum المفردات الدفع الزخم نظرية الدفع الزخم المفاهيم الرئي سة عندما حتل مسألة زخم فابدأ باختبار النظام قبل احلدث وبعده. زخم جسم ما يساوي حاصل رضب كتلته يف رسعته املتجهة وهو كمية متجهة. p = m v الدفع عىل جسم ما يساوي حاصل رضب متوسط القوة املحصلة املؤثرة فيه يف الفرتة الزمنية التي أثرت خالهلا تلك القوة = FΔt الدفع. الدفع عىل جسم ما يساوي التغري يف زمخه. FΔt = p f p i 2-2 حفظ الزخم Conservation of Momentum المفردات النظام المغلق النظام المعزول قانون حفظ الزخم المفاهيم الرئي سة استناد ا إلى القانون الثالث لنيوتن في الحركة وقانون حفظ الزخم تكون القوتان اللت ان يتبادل بهما الجس مان المتصادم ان التأثير أحدهما في اآلخر متس اويتين في المقدار ومتعاكستين في االتجاه.. p f = p i يكون الزخم محفوظ ا في النظام المغلق والمعزول يمكن استخدام قانون حفظ الزخم لتفسير دفع الصواريخ. يستخدم تحليل المتجهات لحل مسائل حفظ الزخم في بعدين. 57 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية

58 الف صل 2 التقويم خريطة المفهوم 30.أكم ل خريطة المفاهي م أدناه باس تخدام المصطلحات اآلتية: الكتلة الزخم متوسط القوة الفترة الزمنية التي أثرت خاللها القوة. حا سل ال سرب هو الدفع ينتج تغري يف 36.ف ي الفض اء الخارجي تلج أ المركب ة الفضائية إلى تشغيل صواريخها لتزيد من سرعتها المتجهة. كيف يمكن للغازات الحارة الخارجة من محرك الصاروخ أن تغير س رعة المركبة المتجهة حيث ال يوجد شيء في الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه 37. تتح رك ك رة على طاول ة البلي اردو فتصطدم بكرة ثانية ساكنة. فإذا كان للكرتين الكتلة نفسها وسكنت الك رة األول ى بعد تصادمهم ا مع ا. فم اذا يمكننا أن نستنتج حول ما يتعلق بسرعة الكرة الثانية ال سرعة حا سل ال سرب هو 38.أسقطت كرة سلة في اتجاه األرض. وقبل أن تصطدم ب األرض كان اتج اه الزخ م إل ى أس فل وبع د أن اصطدمت باألرض أصبح اتجاه الزخم إلى أعلى. اإتقان المفاهيم 31.هل يمكن أن يتس اوى زخم رصاصة مع زخم ش احنة فس ر ذلك. 32.رمى العب الكرة فتلقفها العب آخر. مفترض ا أن مقدار س رعة الكرة لم يتغير في أثن اء تحليقها في الجو أجب عن األسئلة اآلتية: a. أي الالعبين أثر في الكرة بدفع أكبر b. أي الالعبين أثر في الكرة بقوة أكبر 33.ين ص القان ون الثان ي لنيوت ن على أن ه إذا ل م تؤثر قوة محصلة في نظام ما فإنه ال يمكن أن يكون هناك تسارع. هل نستنتج أنه ال يمكن أن يحدث تغير في الزخم 34.لماذا ت زود الس يارات بماص صدمات يمكنه االنضغاط في أثناء االصطدام 35. ما المقصود "بالنظام المعزول" a. لم اذا ل م يك ن زخ م الك رة محفوظ ا م ع أن االرتداد عبارة عن تصادم b. أي نظام يكون فيه زخم الكرة محفوظ ا 39.تس تطيع ق وة خارجي ة فق ط أن تغير زخم نظ ام ما. وضح كيف ت ؤدي الق وة الداخلية لكوابح الس يارة إلى إيقافها. تطبيق المفاهيم 40.اشرح مفهوم الدفع باستخدام األفكار الفيزيائية بدال من المعادالت الرياضية. 41.هل يمكن أن يكتس ب جس م ما دفع ا من قوة صغيرة أكب ر م ن الدفع الذي يكتس به م ن قوة كبيرة فس ر ذلك. 42.إذا كن ت جالس ا في ملعب بيس بول واندفعت الكرة نحوك خط أ فأيهما أكثر أمان ا إلمساك الكرة بيديك: تحريك يدي ك نحو الكرة ثم تثبيتهما عند اإلمس اك به ا أم تحريك يديك في اتجاه حركة الكرة نفس ه فس ر ذلك. الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 58

59 الفصل - 5 تقويم 43.انطلقت رصاصة كتلتها 0.11 g من مس دس بسرعة 323 m/s بينما انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية بس رعة 396. m/s فس ر االختالف في مقدار س رعتي الرصاصتي ن مفترض ا أن الرصاصتي ن تعرضتا لمقدار القوة نفسه من الغازات المتمددة. 44.إذا تعرض جس م س اكن إل ى الدفوع )جم ع دفع( المبينة في الرس م البياني في الشكل 10 2 فصف حركة الجسم بعد كل من الدفع A و B و C. مقداره ا أكب ر م ن نص ف مق دار الس رعة األصلي ة للش احنة المتحرك ة. ما ال ذي يمكن أن تس تنتجه عن حمولة كل من الشاحنتين 49.لم اذا ي نص ح بإس ناد كع ب البندقية عل ى الكتف عند بداية تعلم اإلطالق فس ر ذلك بداللة الدفع والزخم. 50.أ طلقت رصاصتان متس اويتان ف ي الكتلة على قوالب خشبية موضوعة على أرضية ملساء فإذا كانت سرعتا الرصاصتين متس اويتين وكانت إح دى الرصاصتين مصنوع ة م ن المط اط واألخ رى م ن األلومني وم وارت دت الرصاص ة المطاطي ة عن القال ب في حين اس تقرت الرصاص ة األخ رى ف ي الخش ب ففي أي الحالتين سيتحرك القالب الخشبي أسرع فس ر ذلك. (N) ال سكل 10 2 (s) 45.عندم ا كان رائ د فضاء يمش ي ف ي الفض اء انقطع الحبل الذي يربطه مع الس فينة الفضائية فاستخدم الرائد مس دس الغ از ليرجع إلى ال وراء حتى يصل الس فينة. اس تخدم نظري ة الدفع - الزخم والرس م التخطيطي لتوضح فاعلية هذه الطريقة. 46. كرة تن س عندما ترتد كرة تن س عن حائط ينعكس زخمها. فس ر هذه العملي ة باس تخدام قانون حفظ الزخ م مح د د ا النظ ام ومضمن ا تفس يرك رس م ا تخطيطي ا. 47.تخيل أنك تقود سفينة فضائية تتحرك بين الكواكب بس رعة كبيرة فكيف تس تطيع إبطاء سرعة سفينتك من خالل تطبيق قانون حفظ الزخم 48.اصطدمت ش احنتان تبدوان متماثلتي ن على طريق زلق )تجاهل االحتكاك( وكانت إحدى الشاحنتين س اكنة فالتحمت الش احنتان مع ا وتحركتا بس رعة اإتقان حل الم سائل 2-1 الدفع والزخم 51. جولف إذا ض رب ت ك رة جول ف كتلته ا kg بق وة مقداره ا 272 N بوس اطة مض رب فأصبح ت س رعتها المتجهة 62.0 m/s فم ا زمن تالمس الكرة بالمضرب 52. ر ميت كرة بيسبول كتلتها kg بسرعة 42. m/s فضربها العب المضرب أفقي ا في اتجاه الرامي بس رعة.58 m/s a. جد التغير في زخم الكرة. b. إذا المست الكرة المضرب مدة s 4.6 فما متوسط القوة في أثناء التالمس 53. بولنج إذا أث رت ق وة مقداره ا 186 N في ك رة بولنج كتلته ا 7.3 kg مدة 0.40 s فما التغير في زخم الكرة وما التغير في سرعتها المتجهة 59

60 الفصل - 2 تقويم 54.تتس ارع ش احنة نقل كتلته ا 5500 kg من 4.2 m/s إل ى 7.8 m/s خ الل 15 s وذلك عن طريق تطبيق قوة ثابتة عليها. a. ما التغير الحاصل في الزخم b. ما مقدار القوة المؤثرة في الشاحنة 55.أطلق ضابط ش رطة رصاصة كتلتها 6.0 g بس رعة 350 m/s داخ ل حاوي ة به دف اختب ار أس لحة القس م. إذا أوقف ت الرصاص ة داخ ل الحاوي ة خ الل 1.8 ms فم ا متوس ط القوة الت ي أوقفت الرصاصة 56. الكرة الطائرة اقترب ت ك رة كتلته ا 0.24 kg م ن أروى بس رعة مقدارها 3.8 m/s في أثناء لعبة الكرة الطائ رة فضرب ت أروى الك رة بس رعة مقداره ا 2.4 m/s ف ي االتج اه المعاكس. ما متوس ط القوة الت ي أثرت بها أروى في الك رة إذا كان زمن تالمس يديها بالكرة s 57. الهوكي ضرب الع ب قرص هوكي مؤث ر ا فيه بقوة ثابت ة مقداره ا 30.0 N مدة s م ا مقدار الدفع المؤثر في القرص 58. التزلج إذا كان ت كتل ة أخي ك 35.6 kg وكان لديه لوح تزلج كتلته 1.3. kg ما الزخم المش ترك ألخيك مع لوح التزلج إذا تحركا بسرعة 9.50 m/s 59. ضرب العب قرص هوكي س اكن ا كتلته kg فأث ر فيه بقوة ثابتة مقداره ا 30.0 N في زمن مقداره 0.16 s فم ا مق دار الس رعة الت ي س يتجه به ا إلى الهدف. 60.إذا تح رك جس م كتلت ه 25 kg بس رع ة متجهة 12+ m/s قبل أن يصطدم بجسم آخر فأوجد الدفع المؤثر فيه إذا تحرك بعد التصادم بالسرعة المتجهة. 61. تتح رك كرة كتلتها kg ف ي االتجاه الموجب بس رعة مقداره ا 12 m/s بفعل الدف ع المؤثر فيها والموضح في الرس م البياني في الش كل ما مقدار سرعة الكرة عند 4.0 s ال سكل البي سبول تتح رك ك رة بيس بول كتلته ا kg بسرعة 35 m/s قبل أن يمسكها الالعب مباشرة..63 a. جد التغير في زخم الكرة. b. إذا كان ت الي د التي أمس كت الك رة والمحمية بقفاز ف ي وضع ثابت حيث أوقفت الكرة خالل s فما متوسط القوة المؤثرة في الكرة c. إذا تحركت اليد في أثناء إيقاف الكرة إلى الخلف حي ث اس تغرقت الك رة s لتتوق ف فم ا متوسط القوة التي أثرت فيها اليد في الكرة هوكي إذا اصط دم ق رص هوك ي كتلت ه kg بعمود المرمى بسرعة 37 m/s وارتد عنه في االتجاه المعاكس بسرعة 25 m/s انظر الشكل ال سكل 12 2 a. فما الدفع على القرص b. وم ا متوس ط الق وة المؤث رة ف ي الق رص إذا استغرق التصادم 10-4 s m/s.a -8.0 m/s.b الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 60

61 الفصل - 2 تقويم 67. ال سواريخ ت س تخدم صواري خ صغي رة لعم ل تعديل بسيط في مقدار سرعة األقمار االصطناعية. فإذا كانت ق وة دفع أح د ه ذه الصواري خ 35 N وأ طل ق لتغيير الس رعة المتجه ة لمركبة فضائية كتلته ا kg بمق دار 63. cm/s م ا الفت رة الزمنية الت ي يجب أن تعمل فيها 64.إذا تحرك ج زيء نيتروجين كتلت ه kg 4.7 بس رعة 550 m/s واصط دم بج دار اإلن اء الذي يحويه مرتد ا إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه. a. ما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار b. إذا ح دث تص ادم كل ثاني ة فم ا متوسط القوة المؤثرة في الجدار 65. انطلق ت طائ رة إنق اذ حيوانات في اتجاه الش رق بس رعة 36.0 m/s وأس قطت رزم ة عل ف م ن ارتف اع 60.0 m انظ ر إل ى الش كل ج د مق دار واتجاه زخ م رزمة العلف قب ل اصطدامها باألرض مباشرة علم ا بأن وزنها 175. N 2-2 حفظ الزخم 68. كرة القدم ركض العب كرة قدم كتلته 95 kg بس رعة 8.2 m/s فاصط دم ف ي اله واء بالعب دف اع كتلت ه 128 kg يتحرك في االتجاه المعاكس وبعد تصادمهما مع ا في الجو أصبحت سرعة كل منهما صفر ا. a. ح د د الوضعي ن قب ل االصط دام وبع ده ومث لهما برسم تخطيطي. b. كم كان زخم الالعب األول قبل التصادم c. ما التغير في زخم الالعب األول ال سكل حادث اصطدمت س يارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خالل s وكان داخل السيارة طفل كتلته kg افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها. a. ما الدفع الالزم إليقاف الطفل b. وما متوسط القوة المؤثرة في الطفل c. وم ا الكتل ة التقريبية لجس م وزنه يس اوي القوة المحسوبة في الفرع ب d. وهل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك e. ولم اذا ي نص ح باس تخدام كرس ي أطف ال ف ي السيارة بدال من احتضان الطفل d. ما التغير في زخم العب الدفاع e. كم كان زخم العب الدفاع قبل التصادم f. كم كانت سرعة العب الدفاع قبل التصادم 69. تحركت كرة زجاجية C كتلتها 5.0 g بس رعة مقدارها D أخ رى زجاجي ة بك رة فاصطدم ت 20.0 cm/s كتلته ا 10.0 g تتح رك بس رعة 10 cm/s في االتجاه نفس ه. أكملت الكرة C حركتها بعد االصطدام بسرعة مقدارها 8.0 cm/s وفي االتجاه نفسه. a. ارس م الوضع وع ر ف النظام ثم ح د د الوضعين قبل التصادم وبعده وأنشئ نظام إحداثيات. b. احسب زخمي الكرتين قبل التصادم. c. احسب زخم الكرة C بعد التصادم. d. احسب زخم الكرة D بعد التصادم. e. ما مقدار سرعة الكرة D بعد التصادم 61

62 الفصل - 2 تقويم 70. دفعت عربت ا مختبر متصلتان بناب ض إحداهما نحو األخرى لينضغ ط النابض وتس كن العربتان. وعند إفالتهم ا ابتع دت العربة التي كتلتها 5.0 kg بس رعة متجه ة 0.12 m/s في حين ابتعدت العربة األخرى التي كتلتها 2.0 kg في االتجاه المعاكس. ما الس رعة المتجهة للعربة ذات الكتلة 2.0 kg 71. أ طلق ت قذيف ة كتلته ا 50.0 g بس رعة متجه ة أفقية مقداره ا 647 m/s م ن منص ة إط الق كتلته ا 4.65 kg تتح رك ف ي االتج اه نفس ه بس رعة 2.00.m/s ما السرعة المتجهة للمنصة بعد اإلطالق 72. تحركت رصاصة مطاطية كتلتها 12 g بس رعة متجهة مقدارها 150 m/s فاصطدمت بطوبة أس منتية ثابتة كتلتها 8.5 kg موضوعة على سطح عديم االحتكاك وارت دت في االتج اه المعاك س بس رع ة متجه ة 10 2 m/s 1.0 انظ ر إل ى الش كل.2 14 م ا السرعة التي ستتحرك بها الطوبة الخط األفقي انظر إلى الش كل 15 2 فما الس رعة المتجهة لكل من الكرتين بعد التصادم ال سكل اصطدم ت ش احنة كتلتها 2575 kg بمؤخرة س يارة صغيرة س اكنة كتلته ا 825 kg فتحركتا مع ا بس رعة 8.5. m/s احسب مقدار السرعة االبتدائية للشاحنة وذلك بإهمال االحتكاك بالطريق. 76. يق ف متزلج ان أحدهم ا مقابل اآلخر ث م يتدافعان باألي دي إذا كان ت كتل ة األول 90kg وكتلة الثاني.60kg a. ارس م الوض ع مح دد ا حالتيهم ا قب ل التداف ع وبعده وأنشيء نظام إحداثيات. b. جد النس بة بين س رعتي المتزلجين ف ي اللحظة التي أفلتا فيها أيديهما. c. أي المتزلجين سرعته أكبر d. أي المتزلجين دفع بقوة أكبر 77. تحرك ت ك رة بالس تيكية كتلته ا 0.200kg بس رعة 0.30m/s فاصطدم ت بك رة بالس تيكية أخ رى كتلته ا 0.100kg تتح رك في االتجاه نفس ه بس رعة.0.10m/s بع د التص ادم اس تمرت الكرت ان ف ي الحركة في اتجاههما نفس ه قب ل التصادم. فإذا كانت m/s 12.0 g ال سكل kg 73. لوح التزلج يركب أحمد الذي كتلته 42 kg لوح تزلج كتلت ه 2.00 kg ويتحركان بس رعة m/s فإذا قف ز أحمد عن الل وح وتوقف لوح التزل ج تمام ا في مكانه فما مقدار سرعة قفزه وما اتجاهه 74. البلياردو تدحرج ت ك رة بلي اردو كتلته ا 0.16 kg بس رعة 4.0 m/s فاصطدم ت بالك رة الثابت ة التي تحم ل رق م ثماني ة والت ي له ا الكتل ة نفس ها. فإذا تحرك ت الك رة األول ى بزاوي ة 45 ف وق مس ارها األصلي وتحركت الكرة الثانية بالزاوية نفسها تحت الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 62

63 الفصل - 2 تقويم الس رعة الجديدة للك رة ذات الكتل ة kg هي 83. قفز شاب كتلته 60.0 kg إلى ارتفاع m 0.26m/s فك م تك ون الس رعة الجدي دة للك رة األخرى مراجعة عامة 78. تؤث ر ق وة ثابت ة مقداره ا 6.00 N في جس م كتلت ه 3.00 kg م دة s م ا التغي ر ف ي زخ م الجس م وسرعته المتجهة 79. تغيرت الس رعة المتجهة لس يارة كتلته ا 625 kg من 10.0 m/s إل ى 44.0 m/s خالل 68.0 s بفعل قوة خارجية ثابتة. a. ما التغير الناتج في زخم السيارة b. ما مقدار القوة التي أثرت في السيارة 80. سيارة سباق تتس ارع س يارة سباق كتلتها 845 kg من السكون إلى km/h خالل.0.90 s a. ما التغير في زخم السيارة b. ما متوسط القوة المؤثر في السيارة c. ما الذي ول د هذه القوة 81. هوكي الجليد تحرك قرص هوك ي كتلته kg بسرعة 35.0 m/s فاصطدم بسترة كتلتها kg رمي ت على الجليد من قبل أحد المش جعين فانزلق القرص والسترة مع ا. جد سرعتهما المتجهة..82 تركب فتاة كتلتها 50.0 kg عربة ترفيه كتلتها 10.0 kg وتتحرك شرق ا بسرعة 5.0. m/s فإذا قفزت الفتاة من مقدمة العربة ووصلت األرض بس رعة 7.0 m/s في اتجاه الشرق بالنسبة إلى األرض. a. ما زخمه عند وصوله إلى األرض b. ما الدفع الالزم إليقاف الشاب c. عندم ا يهب ط الش اب عل ى األرض تنثن ي ركبتاه مؤديتي ن إلى إطالة زمن التوقف إلى s جد متوسط القوة المؤثرة في جسم الشاب. d. قارن بين قوة إيقاف الشاب ووزنه. التفكير الناقد.84 تطبيق المفاهيم يركض العب كتلته 92 kg بس رعة 5.0 m/s مح اوال الوص ول إل ى المرمى مباش رة وعندما وصل خط المرمى اصطدم بالعبين من فريق الخص م ف ي الهواء كتل ة كل منهم ا 75 kg وقد كانا يركض ان ف ي عكس اتجاه ه حيث كان واح د منهما يتح رك بس رعة 2.0 m/s واآلخر بس رعة 4.0 m/s فالتحموا جميع ا وأصبحوا كأنهم كتلة واحدة. a. ارس م الح دث موضح ا حالت ي قب ل االصطدام وبعده. b. ما السرعة المتجهة لالعبي الكرة بعد التصادم الكتابة في الفيزياء 85. كيف يمكن أن تصمم حواجز الطريق الس ريع لتكون أكثر فاعلية في حماية أرواح األش خاص ابحث في ه ذه القضي ة وص ف كيف يمك ن اس تخدام الدفع والتغير في الزخم في تحليل تصاميم الحواجز. 86. عل ى الرغ م م ن أن الوس ائد الهوائية تحم ي العديد a. ارس م الوضعي ن قب ل القف ز وبعده وعي ن نظام إحداثياتهما. b. ج د الس رعة المتجه ة للعربة بع د أن قفزت منها الفتاة. 63

64 الفصل - 2 تقويم م ن األرواح إال أنه ا قد تس بب إصاب ات تؤدي إلى الم وت. اكت ب آراء صانع ي الس يارات ف ي ذل ك وحد د إذا كانت المش اكل تتضم ن الدفع والزخم أو أشياء أخرى. مراجعة تراكمية 87. ل ف حب ال ح ول طب ل قط ره m وس حب بوس اطة آلة تؤثر فيه بقوة ثابت ة مقدارها 40.0 N مدة s وفي ه ذه الفترة تم فك 5.00 m من الحبل. جد α ω عند.2.0 s الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 64

65 مقنن اختبار الفصل 2 4. أثرت ق وة مقداره ا 16 N في حجر بدف ع مقداره أسئلة اختيار من متعدد اختر رمز اإلجابة الصحيحة فيما يلي: 0.8 kg. m/s مس ببة تحلي ق الحج ر عن األرض ينزلق متزلج كتلته 40.0 kg على الجليد بسرعة مقدارها 2 m/s ف ي اتج اه زال ج ة ثابت ة كتلته ا 10.0 kg على الجلي د. وعندم ا وصل المتزل ج إليها اصط دم بها ثم واص ل المتزلج انزالقه مع الزال جة في االتجاه األصلي نفسه لحركة المتزلج. ما مقدار سرعة المتزلج والزال جة بعد تصادمهما بسرعة مقدارها 4.0. m/s ما كتلة الحجر 1.6 kg C 0.2 kg A 4.0 kg D 0.8 kg B األسئلة الممتدة 5. تس قط صخ رة كتلتها 12.0 kg عل ى األرض. ما الدفع عل ى الصخ رة إذا كان ت س رعتها المتجه ة لحظ ة االصطدام باألرض 20.0 m/s 1.6 m/s C.0.4 m/s A m/s D 0.8 m/s B يقف متزلج كتلته 45.0 kg على الجليد في حالة سكون عندم ا رم ى إلي ه صديق ه ك رة كتلته ا 5.0 kg فانزلق المتزل ج والك رة إلى ال وراء بس رع ة مقداره ا 0.50 m/s فم ا مق دار س رعة الكرة قبل أن يمس كها المتزلج مباشرة 4.0 m/s C 2.5 m/s A 5.0 m/s D 3.0 m/s B ما فرق الزخم بين شخص كتلته 50.0 kg يركض بسرعة مقدارها 3.00 m/s وش احنة كتلته ا 10 3 kg 3.00 تتحرك بسرعة مقدارها 1.00 m/s لق د صيغت البدائل بحيث تب دو جميعها صحيحة. لذا كن حذر ا من بدائل إجابة أس ئلة االختيار من متعدد الت ي تب دو جميعها صحيح ة وتذك ر أن بدي ال واحد ا فق ط هو الص واب في حي ن صيغت البدائ ل األخرى لتضليل ك. ل ذا تفح ص جمي ع البدائ ل بح ذر قبل أن تحدد البديل الصحيح kg. m/s C 1275 kg. m/s A 2950 kg. m/s D 2550 kg. m/s B 65

66 البسيطة طةة يططة يططط بسسس لبببسييطي واآلالت ووواآلآلآلالالال والطاقة قةةةةةة طااقةةة لططاط ا شششلشغل الشغل غلل شغغغ شغغلغ ل ا and Si ple M hines الف صل 3 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على التمييزبنيمفهوميالشغلوالقدرة وكيفيصفانتأثري املحيط اخلارجي يف تغيري طاقة النظام. الربط بني القوة والش غل وتفس ري كيفية ختفيف اآلالت حلدة املقاومة )القوة املطلوب التغلب عليها(. األهمية إن اآلالت البس يطة واآلالت المركب ة المكو ن ة م ن مجموع ة آالت بس يطة تجعل العديد من المهام اليومية س هلة التنفيذ. الدراج ات الهوائي ة الجبلي ة تتيح لك الدراج ات الهوائي ة الجبلي ة المتعددة الس رع ات والم زودة بماصات الصدم ات أن تكي ف قدرات جس دك وفق ا لم ا ه و مطل وب فتؤث ر بق وة وتب ذل ش غال وتوف ر الق درة الالزمة لتس ل ق الت الل الوع رة واجتياز التضاري س المنبس طة والن زول ع ن التالل الشديدة االنحدار فتحقق ذلك كله بسرعة وأمان. فك ر كي ف ت س اعد الدراج ة اهلوائي ة اجلبلي ة املتعددة الرسعات الس ائق ع ى القيادة فوق التضاريس املختلفة بجهد قليل الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 66

67 3-1 الطاقة والشغل Work and Energy جتربة ا ستهللية ما العوامل املوؤثرة يف الطاقة سوؤال التجربة م ا العوام ل التي تؤث ر في طاقة األجس ام الساقطة رأسي ا ومقدرتها على إنجاز شغل الخطوات 1. ض ع 2 cm م ن الرم ل الناعم في أس فل صيني ة أو مقالة مرتفعة الحافة. 2. أحض ر مجموع ة م ن الك رات المعدني ة أو م ن الزجاج الرخامي بحجوم مختلفة. 3. أمسك مسطرة مترية رأسي ا بإحدى يديك بحيث تالمس نهايتها الس فلى س طح الرمل وأس قط إحدى الكرات باليد األخرى على الرمل. وسجل االرتفاع الذي أ سقطت منه الكرة. 4. أزل الك رة من الرمل بعناية على أال تؤثر في الفوهة التي أحدثته ا وس ج ل عمق الفوهة والمس افات التي وصل إليها الرمل بعد تناثره منها. 5. سج ل كتلة الكرة. 6. أعد تس وية س طح الرمل في الطبق وك رر الخط وات 5 3 باس تخدام ك رات مختلف ة الحج وم عل ى أن تس قطها من ارتفاعات مختلفة. تنبه أيض ا إلى ض رورة إس قاط الكرات المختلفة من االرتفاع نفسه وكذلك الكرة نفسها من ارتفاعات مختلفة. التحليل قارن بين البيانات التي س جلتها. هل تأخذ هذه البيانات نمط ا محدد ا وضح ذلك. التفكير الناقد عندما تسقط الكرات على الرمل فإنها تنجز ش غال. وألنه يمكن تعريف طاقة جس م ما بأنها قدرة الجسم على إنجاز ش غل على نفس ه أو على الوسط المحيط فيه لذا فإن الش غل الذي أنجزته الك رات في الرمل هو طاقتها. اربط بي ن بياناتك وطاق ة الكرات ووض ح كيف يمك ن أن تزداد طاقة الكرة. االأهداف ت سف العالقة بني ال شغل والطاقة. حت سب ال شغل. حت سب القدرة امل شتهلكة. ال شغل املفردات الطاقة الطاقة احلركية نظرية ال شغل الطاقة اجلول القدرة الواط لقد درست في الفصل السابق حفظ الزخم وتعلمت كيفي ة تحدي د حالة نظام قب ل أن يؤثر في ه دفع وبعده دون الحاج ة إلى معرفة تفاصيل ع ن هذا الدفع. وقد تبي ن ل ك أن لقان ون حفظ الزخ م فائ دة خاصة عند دراس ة التصادم ات التي تتغي ر خاللها الق وى أحيان ا بشكل كبير جد ا. تذك ر المناقش ة الت ي وردت ف ي الفص ل الس ابق والمتعلق ة بالمتزلجين اللذين يدفع كل منهما اآلخر فعل ى الرغم من أن الزخم محف وظ في ه ذه الحالة يس تمر المتزلج ان ف ي الحرك ة بع د أن يدف ع كل منهما اآلخر م ع أنهما كانا ساكنين قبل التصادم. من جهة أخرى يكون الزخم محفوظ ا عندما تصطدم س يارتان لكنهما تتوقفان عن الحركة على الرغم من أنهم ا كانتا متحركتين قبل التصادم على عكس مثال المتزلجين. إضافة إلى التغير في الحالة الحركية لكل من الجس مين المتصادمي ن غالب ا ما ي ؤدي التصادم إل ى الت واء كبير في المع ادن وتحط م للزجاج ومن المنطق ي هن ا أن نعتق د أنه البد من ح دوث تغير في كمي ة فيزيائي ة ما نتيج ة تأثير القوة ف ي كل نظام فما الكمية التي تتغير وكيف 67

68 الشغل والطاقة Work and Energy ال سكل 3-1 ي بذل شغل عندما توؤثر قوة ثابتة F في حقيبة كتب في اتجاه الحركة وتتحرك الحقيبة م شافة d. تذك ر أن التغير في الزخم يكون نتيجة تأثير الدفع الذي يس اوي حاصل ضرب متوس ط القوة المؤثرة في جسم ما في زمن تأثير القوة. افترض أن جسم ا يتحرك مسافة معينة وهو واقع تحت تأثير قوة ما فيه البد أن الجس م سيتس ارع حس ب العالقة F a = m وستزداد س رعته المتجه ة وذلك ألنه واقع تح ت تأثير قوة محصلة. انظر إل ى البيانات التي في الج دول 3 3 في كتاب الصف األول الثانوي الفص ل الثالث الذي يتضمن مجموعة مع ادالت تصف العالقات بين الموقع والس رعة المتجهة والزمن لألجس ام المتحركة بتسارع ثابت. واختر المعادلة التي تتضمن التسارع السرعة المتجهة والمسافة: 2ad = v f 2 - v i 2 إذا استخدمت قانون نيوتن الثاني لتعويض F/m بدال من a وضربت طرفي المعادلة في 2 الحد m فستحصل على المعادلة التالية: Fd = 1 2 mv f mv i 2 ال سغل يصف الطرف األيسر من المعادلة التغير الذي طرأ على النظام نتيجة تأثير الوسط الخارجي )المحيط(. فقد أثرت القوة F في جسم ما بينما كان هذا الجسم يتحرك مسافة d كما في الش كل 1 3. فإذا كانت F قوة ثابتة تؤثر في االتجاه نفس ه لحركة الجس م فإن الشغل W يكون حاصل ضرب القوة في إزاحة الجسم. F d الشغل W = Fd الشغل يساوي حاصل ضرب القوة المؤثرة في جسم باتجاه حركته في اإلزاحة التي يعملها الجسم تحت تأثير هذه القوة. ربما اس تخدمت كلمة ش غل لتعطي معاني أخرى غير هذا المعنى فمثال تقول إن جهاز الحاسوب يشتغل جيد ا أو أن فهم الفيزياء يتطلب "شغال" كثير ا أو أنك ستشتغل بدوام جزئ ي بعد انتهاء العمل في المدرس ة. ولكن الش غل عند الفيزيائيين ل ه معنى آخر أكثر تحديد ا. 1 = Fd وبإعادة كتابة هذه المعادلة مستخدمين =W Fd ينتج: 2 mv 2-1 f 2 mv 2 تذك ر أن i W= mv - 1_ f 2 mv 2 i فالط رف األيم ن للمعادل ة يتضم ن كتل ة الجس م وس رعته بع د تأثي ر الق وة وقبل ه 1 تصف خاصية مميزة للنظام. والكمية 2 mv2 1 إن المركبة الطاقة الحركية ما الخاصية المميزة للنظام التي تصفها الكمية 2 mv2 الثقيلة التي تتحرك بسرعة كبيرة تستطيع تدمير األجسام من حولها كما أن كرة البيسبول ترتفع إلى مسافات عالية عند قذفها بسرعة كبيرة في الهواء أي أن امتالك جسم ما لهذه الخاصي ة يمك نه من إح داث تغير في ذاته أو فيما يحيط به. وه ذه الخاصية المتمثلة في 68

69 قدرة الجسم على إحداث تغيير في ذاته أو فيما يحيط به تسمى الطاقة. فكل من المركبة وكرة البيس بول له طاقة مرتبطة مع حركة كل منهما. والطاقة الناتجة عن الحركة تس مى الطاقة الحركية ويعبر عنها بالرمز.KE KE = 1 الطاقة الحركية 2 mv 2 الطاقة الحركية لجسم ما تساوي حاصل ضرب نصف كتلة الجسم في مربع سرعته. W = KE f حيث ي مثل - KE i 1 = W فينت ج 2 mv f mv i 2 ع و ض KE ف ي المعادل ة الط رف األيم ن من المعادل ة األخيرة الف رق أو التغير ف ي الطاقة الحركي ة. إن نظرية الش غل الطاق ة تن ص على أنه إذا ب ذل ش غل على جس م م ا فإن طاقة حركت ه تتغير. ويمكن تمثيل هذه النظرية بالمعادلة التالية: نظرية الشغل الطاقة W = ΔKE الشغل يساوي التغير في الطاقة الحركية. إن العالقة بين الش غل المبذول والتغير في الطاقة الناتجة تم تحديدها في القرن التاس ع عش ر على يد العالم جيمس بريس كوت جول. تكريم ا لجهوده أطلق اسمه "جول" على وحدة الطاقة (J).Joule فمث ال إذا تحر ك جس م كتلته 2 kg بس رعة 1 m/s فإن ه يكون له طاق ة حركية مقدارها.1 J أو 1 kg.m 2 /s 2 تذك ر أن النظ ام هو الجس م موضع الدراس ة والمحي ط الخارجي هو كل ش يء ماعدا الجس م. فمثال قد يكون أحد األنظمة صندوق ا في مس تودع ويمكن أن يتكون المحيط الخارج ي من ك أنت وكتلة األرض وأي ش يء آخر خارج الصن دوق. ويمكن أن تنتقل الطاقة بين المحيط الخارجي والنظام خالل عملية إنجاز الشغل. ويمكن أن تنتقل الطاقة في كال االتجاهين. فإذا ب ذل المحيط الخارجي شغال على النظام فإن الش غل W يكون موجب ا وتزداد طاقة النظام. أما إذا ب ذل النظام ش غال على المحيط الخارج ي ف إن الش غل W يكون س الب ا وتتناقص طاقة النظ ام. أي أن الش غل هو انتقال الطاقة بطرائق ميكانيكية. حساب الشغل Calculating Work إن المعادل ة األول ى التي اس تخدمت لحس اب الش غل ه ي W =Fd وتس تخدم هذه المعادلة عندما تؤثر القوى الثابتة في اتجاه حركة الجسم فقط. واآلن ماذا يحدث عندما تؤثر القوة في اتجاه متعامد مع اتجاه الحركة لإلجابة عن هذا الس ؤال س ندرس حركة كوكب ما حول الشمس انظر الشكل 3-2. فإذا كان المدار دائري ا فإن القوة تكون دائم ا متعامدة مع اتجاه الحركة. وقد درس ت س ابق ا أن القوة العمودية على اتجاه حركة جسم ما ال تغير مقدار سرعته وإنما تغير اتجاه حركته لذا فإن مقدار سرعة الكوكب ال يتغير أي أن طاقته الحركية ثابتة أيض ا. ال سكل 3-2 اإذا كان كوكب يدور في مدار دائري ف إان القوة التي يتاأثر بها تكون متعامدة مع اتجاه حركته. ولذا فاإن قوة الجذب ل تبذل شغال على الكوكب. 69

70 وباس تخدام المعادل ة W = ΔKE س تالحظ أن ه عندما تك ون الطاقة الحركي ة ثابتة فإن = 0 KE ل ذا ف إن = 0 W. وهذا يعني أنه إذا كانت الق وة F واإلزاحة d متعامدين فإن.W = 0 وألن الش غل المبذول على جس م ما يس اوي التغير في الطاقة فإن الش غل ي قاس بوحدة الجول أيض ا. يبذل جول واحد من الشغل عندما تؤثر قوة مقدارها 1N في جسم وتحركه مس افة 1m في اتجاهها. فعندما ترفع تفاحة تزن 1N مس افة 1m فإنك تبذل شغال عليها مقداره.1 J قوة ثابتة تميل بزاوية على االإزاحة تعلمت سابق ا أن القوة التي تؤثر في اتجاه الحركة تب ذل ش غال ي عب ر عنه بالمعادل ة W = Fd وأن القوة الت ي تؤثر في اتج اه متعامد مع اتجاه الحرك ة ال تبذل ش غال. فما الش غل الذي تبذل ه القوة التي تؤث ر بزاوية مع اتج اه الحركة فمثال ما الشغل الذي يبذله الشخص الذي يدفع المركبة في الشكل 3-3a تعلم أنه يمكن التعامل مع مرك بتي القوة بدال من القوة فإذا استخدمت نظام اإلحداثيات في الشكل 3b 3 F x ومركبة رأسية فإن القوة F التي تؤث ر في اتجاه ذراع الشخص لها مركبتان: مركبة أفقية. F y وباستخدام المعلومات في الرسم مقدار F يساوي 125N والزاوية التي تميل بها على F يرتبط مع مقدار القوة F x األفق 25.0 يمكن حس اب المركبتين: مقدار المركبة األفقية F x نحصل.cos F= 25.0 x وبحل المعادلة للمركبة من خالل اقتران جيب التمام: حيث F/ F. x وباس تخدام الطريق ة نفس ها عل ى = F cos 25.0 = (125 N( )cos 25.0 ( = 113 N لحساب المركبة الرأسي ة نحصل على: F y = -F sin 25.0 =- )125 N( )sin 25.0 ( = N اإلش ارة الس البة تعني أن القوة إلى أس فل. وحيث إن اإلزاحة في اتجاه المحور x لذا فإن المركبة األفقية للقوة هي التي تبذل شغال فقط أما المركبة الرأسية فال تبذل شغال. إن الش غل ال ذي تبذل ه عندم ا تؤثر بقوة في جس م في اتجاه يصن ع زاوية مع اتج اه حركته يس اوي حاصل ضرب مركبة القوة باتجاه إزاحة الجس م في اإلزاحة التي تحركها. ويمكن إيج اد مقدار مركبة القوة المؤثرة في اتج اه اإلزاحة وذلك بضرب مقدار القوة F في جيب F. x ويمكن تمثيل تم ام الزاوي ة المحصورة بين اتجاه الق وة F واتجاه اإلزاح ة = F cos θ الشغل المبذول بالمعادلة التالية: F y F x θ=25.0 F=125N +y a b ال سكل 3-3 اإذا اأثرت قوة في مركبة بزاوية ف إان القوة المح شلة التي تبذل ال شغل هي مركبة القوة التي توؤثر في اتجاه اإزاحة الج شم. الشغل )في حالة وجود زاوية بين القوة واإلزاحة( W = Fd cos θ الش غل يساوي حاصل ضرب القوة واإلزاحة في جيب تمام الزاوية المحصورة بين القوة واتجاه اإلزاحة. تتأثر السيارة في أثناء دفعها بقوى أخرى فأي هذه القوى تبذل شغال تؤثر قوة الجاذبية إلى أسفل ويؤثر سطح األرض بقوة رأسية إلى أعلى ويؤثر االحتكاك بقوة أفقية في عكس اتجاه الحركة. أما القوتان المؤثرتان إلى أعلى وإلى أسفل فتكونان متعامدتي ن م ع اتج اه الحرك ة وال تبذالن ش غال وتك ون الزاوية الت ي تصنعها هاتان القوتان مع اإلزاحة 90 = θ مما يجعل = 0 θ.cos لذا فإن.w = o 70

71 إن الش غل المبذول من قوة االحتكاك يؤثر في اتجاه معاكس التجاه الحركة أي بزاوية 180. وألن - 1 = 180 cos فإن الش غل المبذول من قوة االحتكاك يكون دائم ا س الب ا. والش غل الس الب المبذول من قوة آتي ة من المحيط الخارجي يقل ل م ن الطاقة الحركية للنظ ام. ف إذا توقف الش خص في الش كل 3a 3 عن الدفع فإن الس يارة س تتوقف عن الحركة أي ستنقص طاقتها الحركية. يزي د الش غل الموجب المبذول بوس اطة ق وة من طاقة النظ ام في حين يؤدي الش غل الس الب إلى نقصانها. استخدم "اس تراتيجيات حل المسألة" اآلتية عندما تحل المسائل المتعلقة بالشغل. الشغل إذا أردت حل مسائل تتعلق بالشغل فاستخدم استراتيجية الحل التالية: ارسم مخط ط ا توضيحي ا للنظام ثم وض ح القوة التي تبذل شغال. ارسم متجهات القوة واإلزاحة للنظام. جد الزاوية θ بين كل قوة واإلزاحة. احس ب الش غ ل المب ذول من ك ل ق وة باستخ دام المعادل ة.W = Fd cos θ.5 احسب الش غل الكلي المبذول. وتأكد من إشارة الشغل معتمد ا على اتج اه انتق ال الطاقة ف إذا ازدادت طاق ة النظام فإن الش غل المبذول م ن تل ك القوة يكون موجب ا أما إذا تناقصت طاقة النظام فإن الش غل المبذول من تلك القوة يكون سالب ا. مخطط تو سيحي لل سغل d d θ θ d d θ 71

72 مثال 1 ال سغل والطاقة ينزلق قرص هوكي كتلته 105 g على س طح جليدي فإذا أثر الع ب بقوة ثابتة مقدارها 4.50 N في القرص فحر كه لمسافة m في اتجاه القوة نفسه فما مقدار الشغل الذي بذله الالعب على القرص وما مقدار التغير في طاقة القرص d 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم مخط ط ا توضيحي ا للحالة يوضح الظروف االبتدائية. كو ن نظام ا إحداثي ا على أن تكون x+ في اتجاه اليمين. ارسم مخطط المتجهات. املجهول املعلوم W =? ΔKE =? m = 105 g F = 4.50 N d = m 2 ا ستخراج الكمية املجهولة استخدم معادلة الشغل عندما تؤثر قوة ثابتة في اتجاه إزاحة الجسم نفسه. W = Fd عو ض مستخدم ا ( 4.50 N ( ) m ( d = m, F = 4.50 N = = N. m = J 1 J = 1 N.m استخدم نظرية الشغل الطاقة لحساب التغير في طاقة النظام. W= ΔKE ΔKE = J عوض مستخدم ا W = J 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة ي قاس الشغل بوحدة اجلول. هل لإلش ارة معنى إن الالعب )املحيط اخلارجي( يبذل ش غال عىل القرص )النظام( لذا فإن إش ارة الشغل جيب أن تكون موجبة. 72

73 م سائل تدريبية اعتمد على المثال 1 لحل المسألة التالية: a. إذا أثر العب الهوكي بضعفي القوة أي 9.00 N في القرص فكيف يتأثر التغير في طاقة حركة القرص b. إذا أثر الالعب بقوة مقدارها 9.00 N في القرص ولكن بقيت العصا مالمسة للقرص لنصف المسافة فقط أي m فما مقدار التغير في الطاقة الحركية يؤثر طالبان مع ا بقوة مقدارها 825 N لدفع سيارة مسافة 35. m a. ما مقدار الشغل الذي يبذله الطالبان على السيارة b. إذا تضاعفت القوة المؤثرة فما مقدار الشغل المبذول لدفع السيارة إلى المسافة نفسها يتسلق رجل جبال وهو يحمل حقيبة كتلتها 7.5 kg وبعد 30.0 min وصل إلى ارتفاع 8.2 m فوق نقطة البداية. a. ما مقدار الشغل الذي بذله المتسلق على حقيبة الظهر b. إذا كان وزن المتسلق 645 N فما مقدار الشغل الذي بذله لرفع نفسه هو وحقيبة الظهر c. ما مقدار التغير في طاقة المتسلق مثال 2 القوة واالإزاحة بينهما زاوية يسحب بح ار قارب ا مسافة 30.0 m في اتجاه رصيف الميناء مستخدم ا حبال يصنع زاوية 25.0 فوق المحور األفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله البح ار على القارب إذا أثر بقوة مقدارها 255 N في الحبل 1 حتليل امل ساألة ور سمها أنشئ محاور اإلسناد. ارسم مخط ط ا توضيحي ا للحالة يوضح الشروط االبتدائية للقارب. ارسم مخطط المتجهات موضح ا القوة ومركبتها في اتجاه اإلزاحة. املجهول املعلوم W =? F = 255 N d = 30.0 m θ= ا ستخراج الكمية املجهولة استخدم معادلة الشغل عندما توجد زاوية بين القوة واإلزاحة. d W = Fd cos θ = ( 255 N ) ( 30.0 m ) ( cos 25.0 ) = J عو ض مستخدم ا θ=25.0 F = 255 N m, d = 30.0 m, 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة ي قاس الشغل بوحدة اجلول. هل لإلشارة معنى يبذل البحار شغال على القارب يتوافق مع اإلشارة الموجبة للشغل. 73

74 م سائل تدريبية إذا كان البحار الذي في المثال 2 يس حب القارب بالقوة نفس ها إلى المسافة نفسها ولكن بزاوية 50.0 فما مقدار الشغل الذي يبذله يرفع ش خصان صندوق ا ثقيال مس افة 15 m بوس اطة حبلين يصنع كل منها زاوية 15 مع الرأس ي ويؤثر كل من الشخصين بقوة مقدارها 225. N ما مقدار الشغل الذي يبذالنه يحمل مس افر حقيبة س فر وزنها 215 N إلى أعلى س ل م بحيث يعمل إزاحة مقدارها 4.20 m في االتجاه الرأسي و 4.60 m في االتجاه األفقي. a. ما مقدار الشغل الذي بذله المسافر b. إذا حمل المسافر نفسه حقيبة السفر نفسها إلى أسفل السلم نفسه فما مقدار الشغل الذي يبذله ي ستخدم حبل في سحب صندوق معدني مسافة 15.0 m على سطح األرض فإذا كان الحبل مربوط ا بحيث يصنع زاوية مقدارها 46.0 فوق سطح األرض وتؤثر قوة مقدارها 628 N في الحبل فما مقدار الشغل الذي تبذله هذه القوة دف ع س ائق دراج ة هوائية كتلتها 13 kg إلى أعلى تل ش ديد االنح دار بلغ ميله 25 وطول ه 275 m كم ا في الش كل 4 3 وكان يدف ع دراجته في اتجاه م واز للطريق وبقوة مقدارها 25.فما N مقدار الشغل الذي: a. يبذله السائق على دراجته الهوائية b. تبذله قوة الجاذبية األرضية على الدراجة الهوائية ال سكل اإيجاد ال سغل المبذول عندما تتغير القوى الموؤثرة إن الرس م البيان ي للقوة اإلزاحة يمك نك من حس اب الشغل التي تبذله القوة وتس تخدم هذه الطريقة البيانية في حل مس ائل تكون فيها القوة المؤثرة متغيرة. ويوضح الشكل 5a 3 الشغل المبذول من خ الل قوة ثابتة مقدارها 20.0 N والتي تؤثر في جس م ما لرفعه إلى أعل ى مس اف ة m الشغل الذي تبذله هذه القوة الثابتة يمكن تمثيله بالمعادلة: W = Fd = (20.0 N( )1.50 m( = 30.0 J. أما المس احة المظللة تحت المنحنى البياني فتس اوي )m 20.0( )N 1.50( أو 30.0 J أي أن المس احة تحت المنحنى البياني القوة اإلزاحة تس اوي الشغل الذي تبذله تلك القوة حتى إذا تغيرت القوة. يوضح الشكل 5b 3 القوة التي يؤثر فيها نابض والتي تتغير خطي ا من 0.0 إلى 20.0 N عند تعرضه لالنضغاط مس افة m إن الش غل الذي بذلته القوة التي عملت على انضغاط النابض يساوي المساحة تحت المنحنى البياني والتي تمثل مساحة مثلث )½()القاعدة( W = 1 2 )االرتفاع( أو: (20.0 N) (1.50 m) = 15.0 J ال سكل 3-5 يمكن ح شاب ال شغل المبذول بياني ا باإيجاد الم شاحة تحت المنحنى البياني للقوة - الإزاحة. ال سغل الذي تبذله عدة قوى يربط قانون نيوتن الثاني للحركة القوة المحصلة المؤثرة في جس م ما مع تس ارعه. وبالطريقة نفس ها فإن نظرية الشغل الطاقة تربط بين الشغل الكل ي المب ذول على نظام ما والتغير في طاقته. فإذا أثرت عدة قوى في نظام فاحس ب الشغل الذي تبذله كل قوة ثم اجمع النتائج. (N) (N) (m) (m) a b 74

75 القدرة Power لم تتطرق المناقش ات الس ابقة المتعلقة بالش غل إلى الزمن الالزم لتحريك جسم ما. إن الش غل الذي يبذله شخص ما لرفع صندوق من الكتب إلى رف مثال ال يتغير سواء ر فع الصن دوق كامال إلى الرف خ الل 2s أم رفع كل كتاب من الصندوق على حدة بحيث اس تغرق رفع كافة كتب الصندوق إلى الرف 20 min وعلى الرغم من تس اوي الش غل في الحالتين إال أن معدل بذل الشغل يكون مختلف ا في كل حالة ويطلق مصطلح القدرة على المعدل الزمني لبذل الشغل أي أن القدرة هي الشغل المبذول مقسوم ا على الزمن الالزم لبذل الشغل. أو أن القدرة هي المعدل الذي ت غي ر فيه القوة الخارجية طاقة النظام ويمكن حساب القدرة وفقا للمعادلة اآلتية: P = W t القدرة القدرة تساوي الشغل المبذول مقسوم ا على الزمن الالزم إلنجاز الشغل. انظ ر الش كل 3-6 الذي يوض ح ثالثة ط الب وهم يصعدون س لم ا. إذا افترضنا أن كتل الطالب الثالثة متس اوية فهذا يعني أن كال منهم ينجز الش غل نفس ه لكن الطالب الذي يس ير منفرد ا يصعد السلم مس رع ا مقارنة بالطالبين الذين يسيران مع ا أي أن قدرته على الصعود أكبر من قدرة أي منهما فالطالب المنفرد ينجز الش غل نفس ه في وقت أقل. من جهة أخرى قدرة كل من الطالبين اللذين يس يران مع ا على صعود الس لم متس اوية ألن كال منهما ينجز الشغل نفسه خالل الفترة الزمنية نفسها. ت ق اس القدرة بوحدة الواط )W( حيث إن الواط الواحد يس اوي انتقال طاقة مقدارها 1 J خالل فترة زمنية مقدارها 1. s ووحدة الواط صغيرة بالنسبة للقدرة فمثال إذا رفعت كأس ماء وزنه 2 N مسافة 0.5 m إلى فمك تكون قد بذلت شغال مقداره 1 J وإذا رفعت الكأس خ الل 1 s تكون قد بذلت ش غال بقدرة تع ادل 1 W وألن وحدة الواط صغيرة فإن القدرة ت قاس غالب ا بوحدة الكيلوواط )kw( حيث يساوي الكيلوواط الواحد W ال سكل 3-6 ه ؤولء التالميذ يبذلون شغال بمعدلت مختلفة عندما ي شعدون ال شلم. 75

76 مثال 3 القدرة يرف ع مح رك كهربائ ي مصع د ا مس افة 9.00 m خ الل 15.0 s بالتأثي ر بق وة رأس ي ة إلى أعل ى مقدارها N. ما القدرة التي ينتجها المحرك بوحدة kw 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم مخطط ا توضيحي ا للحالة يوضح المصعد مع الشروط االبتدائية. اختر محاور إسناد على أن يكون االتجاه الموجب رأسي ا إلى أعلى. ارسم مخطط المتجهات للقوة واإلزاحة. املعلوم d = 9.00 m t = 15.0 s F = N املجهول P =? +y F d F P = W t = Fd t = ( N)(9.00 m) (15.0 s) = 7.20 kw 2 ا ستخراج الكمية املجهولة حل بالنسبة للقدرة. عو ض W=Fd عو ض مستخدم ا F= N, d=9.00 m, t=15.0 s 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة ت قاس القدرة بوحدة.J/s هل لإلشارة معنى تتفق اإلشارة الموجبة مع االتجاه الرأسي للقوة المؤثرة إلى األعلى. م سائل تدريبية 9. ر فع صندوق يزن 575 N إلى أعلى مسافة 20.0 m رأسي ا بوساطة حبل قوي موصول بمحرك. فإذا تم إنجاز العمل خالل 10.0 s فما القدرة التي يولدها المحرك بوحدة W ووحدة kw 10.إذا كن ت تدفع عربة يدوية مس افة 60.0 m وبس رعة ثابتة المقدار مدة 25.0 s وذل ك بالتأثير بقوة مقدارها 145 N في اتجاه أفقي a. فما مقدار القدرة التي تولدها b. وإذا كنت تحرك عربة اليد بضعف مقدار السرعة فما مقدار القدرة التي تولدها 11. م ا مق دار الق درة التي تولدها مضخة في رفع 35 L من الماء كل دقيقة من عمق 110 m ]كل 1 L من الماء كتلته ]1.00 kg 76

77 ال سكل يول د محرك كهربائي ق درة 65 kw لرفع مصعد مكتمل الحمولة مس افة 17.5 m خالل 35. s ما مقدار القوة التي يبذلها المحرك 13.ص م مت رافعة ليتم تثبيتها على شاحنة كما في الشكل 7 3 ولدى اختبار قدراتها ربطت الرافعة بجس م وزنه يعادل أكبر قوة تس تطيع الرافعة التأثي ر بها ومقدارها 10 3 N 6.8 فرفع ت الجس م مس افة 15 m مولدة قدرة مقداره ا.0.30 kw ما الزمن الذي احتاجت إليه الرافعة لرفع الجسم 14.توقفت س يارتك فجأة وقمت بدفعها والحظت أن القوة الالزمة لجعلها تس تمر في الحركة آخذة في التناقص مع استمرار حركة السيارة. افترض أنه خالل مسافة 15 m األول ى تناقصت قوتك بمعدل ثاب ت من N إلى 40.0 N فما مقدار الش غل الذي بذلته على الس يارة ارس م المنحنى البياني الق وة اإلزاحة لتمثل الشغل المبذول خالل هذه الفترة. ال سكل 3-8 عندما تركب دراجة هوائية متعددة ال شرعات فاإنها ت شخم قدرتك فاإذا اأثرت ع شالتك بقوة مقدارها 400 N وكانت ال شرعة 2.6 m/s فاإن القدرة الناتجة شتزيد على 1000W. m s w تطبيق الفيزياء س باق ج والت الدراج ات ف ي فرنسا يقود سائق دراجته الهوائية في مسابقة جوالت الدراجات الهوائية ف ي فرنس ا بس رعة 8.94 m/s أكثر من 6 h يومي ا. الق درة الناتج ة للمتس ابق 1 kw تقريب ا حي ث يس تهلك رب ع تلك الق درة ف ي تحري ك الدراج ة الهوائية ض د مقاومة الهواء ومبد ل السرعات واإلطارات وثالثة أرباع تلك القدرة تس تهلك لتبريد جس م المتسابق. 77. P= Fd t N الحظت في المثال 3 أنه عندما تكون القوة واإلزاحة في االتجاه نفسه فإن _ d تمثل مقدار الس رعة فإن القدرة يمكن حس ابها باستخدام العالق ة t وألن النس بة P = Fv أيض ا. كي ف تحدد الوضع المناس ب لناقل الس رعات عندما تركب دراج ة هوائية متعددة الس رعات ب كل تأكي د أنت ترغب في جعل جس مك ينت ج أكبر ق درة ممكنة. إذا أخ ذت المعادل ة P = Fv في االعتبار فس وف تالح ظ أنه لكي تك ون القدرة صفر ا فالبد أن تكون الس رعة صفر ا أو تكون القوة صفر ا. وفي المقابل لكي تكون القدرة أكب ر م ا يمكن البد أن تك ون كل من القوة والس رعة أكبر ما يمك ن لكن عضالت أجس امنا تعج ز عن التأثير بقوى كبي رة جد ا كما تعجز عن التحرك بس رعات كبيرة جد ا ولذلك فإن مزيج ا من س رعة معتدلة وقوة معتدلة سينتج أكبر كمية من القدرة.

78 يوض ح الش كل 8 3 ذل ك عن طري ق حالة خاصة لمح رك حي ث إن أقصى قدرة منتج ة تف وق 1000 W عندم ا تكون الق وة 400 N تقريب ا ومقدار الس رعة 2.6 m/s تقريب ا وجميع المحركات ليس اإلنس ان فق ط عليها محددات ولذلك تصمم اآلالت البس يطة بحيث تتالءم القوة ومقدار الس رعة اللتان يولدهما المحرك حسب ما يتطلبه إنجاز عمل ما دون تجاوز محددات المحرك. وستتعلم المزيد عن اآلالت البسيطة في البند التالي. 3-1 مراجعة 20. الكتلة ترف ع رافع ة صندوق ا مس افة 1.2 m وتبذل عليه شغال مقداره 7.0. kj ما مقدار كتلة الصندوق 21. ال سغل تحمل أنت وزميل ك صندوقين متماثلين من الطاب ق األول في مبنى إل ى غرفة تقع في نهاية ممر في الطاب ق الثان ي. فإذا اخت رت أن تحم ل الصندوق إلى أعل ى ال درج ثم تمر عبر الممر لتص ل إلى الغرفة في حي ن اختار زميل ك أن يحمل صندوقه م ن الممر في الطابق األول ثم يصعد به سل ما رأسي ا إلى أن يصل إلى الغرفة فأيهما يبذل شغال أكبر 22. ال سغل وطاقة الحركة إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجس م بفعل ش غل مبذول عليه فهل تتضاعف سرعة الجس م إذا كان الجواب بالنفي فما النسبة التي تتغير بها سرعة الجسم 23. التفكير الناقد وض ح كيفية إيجاد التغي ر في طاقة نظام إذا أثرت فيه ثالث قوى في آن واحد. 15. ال سغل تدفع مريم جس م ا كتلته 20 kg مس افة 10 m عل ى أرضية غرفة بق وة أفقية مقدارها 80. N احس ب مقدار الشغل الذي تبذله مريم. 16. ال سغل يحم ل عام ل ثالجة كتلتها 185 kg على عربة نق ل متحركة وذلك بدفعها إلى أعلى مس افة 10.0 m عل ى لوح مائ ل عديم االحت كاك يميل بزاوي ة 11.0 على األفقي. ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل 17. ال سغل والقدرة هل يعتمد الش غل الالزم لرفع كتاب إل ى رف ع ال على مقدار س رعة رفع ه وهل تعتمد الق درة عل ى رفع الكت اب على مق دار س رعة رفعه وضح إجابتك. 18. القدرة يرفع مصعد جس م ا كتلته kg مسافة 40.0 m خالل s ما القدرة التي يولدها المصعد 19. ال سغل تسقط كرة كتلتها kg مسافة 2.5 m فما مقدار الش غل ال ذي تبذله قوة الجاذبي ة األرضية على الكرة 78 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

79 3-2 اآلالت Machines يستخدم الناس اآلالت يومي ا وبعضها أدوات بسيطة ومنها فت احة الزجاجات ومفك البراغي في حين بعضها اآلخر مركب ا ومنها الدراجة الهوائية والسيارة. وسواء كانت هذه اآلالت ت دار بالمحركات أم بقوى بش رية فهي تؤدي في النهاية إلى تس هيل أداء المه ام كم ا تؤدي إلى تخفيف الحم ل وذلك بتغيير مقدار الق وة أو اتجاهها حتى تتناسب القوة مع مقدرة اآللة أو الشخص. االأهداف تو سح فوائد الآلت الب شيطة. متي ز بني الآلت املثالية والآلت احلقيقية من حيث كفاءتها. حتل ل الآلت املركبة مبين ا الآلت الب شيطة التي تكونت منها. حت سب كفاءة الآلت الب شيطة واملركبة. املفردات الآلة القوة )امل شل طة( املقاومة الفائدة امليكانيكية الفائدة امليكانيكية املثالية الكفاءة الآلة املركبة فوائد اآلالت Benefits of Machines لندرس فت احة الزجاجات المبينة في الش كل 9 3 فعندما تس تخدم هذه األداة فإنك ترفع طرفها البعيد لذا تكون قد بذلت ش غال على الفتاحة التي بدورها تبذل ش غال عل ى الغط اء عندما ترفعه. وي س مى الش غل الذي بذلت ه أنت في هذه الحالة الش غل.W o W i أما الشغل الذي بذلته األداة فيسمى الشغل الناتج المبذول تذك ر أن الش غل هو عملية انتقال الطاقة بالطرائق الميكانيكية. فأنت خزنت شغال في األداة كفتاحة الزجاجات مثال لذا تكون قد نقلت طاقة إلى هذه األداة. وفي المقابل بذلت فتاحة الزجاجات ش غال على الغطاء ولذا فقد نقلت الطاقة إليه. ال تعد فتاحة الزجاج ات مصدر طاقة ولذلك ال يكتس ب الغطاء طاقة تزيد على كمية الطاقة التي خزنتها في فتاحة الزجاجات. وهذا يعني أن الشغل الناتج ال يمكن أن يكون أكبر من الشغل المبذول. الفائدة الميكانيكية إن القوة التي أثرت في اآللة بوس اطة ش خص ما تسمى القوة.F r F e أو اختص ار ا القوة. أما الق وة التي أثرت بها اآللة فت س مى المقاومة المس ل طة يبين لنا الشكل 9a 3 أن F e )القوة( هي قوة رأسية إلى أعلى أثرت بوساطة الشخص F r هي قوة رأس ية إلى أعلى أثرت عند اس تخدام فتاحة الزجاجات وأن )المقاومة( الفائدة الميكانيكية F r Fe بوس اطة فتاحة الزجاجات وت سمى نس بة المقاومة إلى القوة MA لآللة. a b ت ساعد االآلة على نقل الطاقة من ال سخ س اإلى فتاحة الزجاجات ب سورة ب سيطة. ال سكل 3-9 ت عد فت احة الزجاجات مثال على الآلت الب شيطة اإذ ت شه ل عملية فتح الزجاجات ولكنها ل تقل ل من ال شغل الالزم لذلك. 79

80 الفائدة الميكانيكية MA = F r F e الفائدة الميكانيكية لآللة تساوي ناتج قسمة المقاومة على القوة. a b ال سكل 10 3 الفائدة الميكانيكية للبكرة الثابتة ت شاويa)1 (. ونظام البكرات الذي يحوي بكرة قابلة للحركة له فائدة ميكانيكية تزيد على 1(b( F F F r متس اويتان في نظام البكرة الثابتة الموضحة في الش كل 10a 3. لذا ف إن F e و القوتان MA تس اوي 1 فم ا فائدة هذه اآلل ة ت عد البكرة الثابت ة مفيدة ليس ألنه ا تقل ل من القوة المسلطة ولكن ألنها تغير من اتجاهها. إن الكثير من اآلالت- ومنها فت احة الزجاجات في الش كل 9 3 ونظام البكرات في الش كل 10b 3- لهما فائدة ميكانيكية أكبر من 1 فعندما تكون الفائدة الميكانيكية أكبر من 1 فإن اآللة تعمل على زيادة القوة التي أثر بها شخص ما. تس تطيع أن تعبر عن الفائدة الميكانيكية لآللة بطريقة أخرى مس تخدم ا تعريف الش غل F e التي يؤثر بها ش خص ما في حي ث إن الش غل المبذول يس اوي حاصل ض رب القوة F r في d( e والش غل الناتج يس اوي حاصل ضرب المقاومة اإلزاحة التي تحركتها يده ( d( r وكما أسلفنا ال تستطيع اآللة زيادة الطاقة لكنها تستطيع زيادة القوة. إزاحة الحمل ( أما اآللة المثالية فتستطيع نقل الطاقة كلها لذا فإن الشغل الناتج يساوي الشغل المبذول. F r d r = F e d e W o أو = W i. تذك ر أن الفائدة الميكانيكية ي عبر F r = d e F e ويمكن إعادة كتابة هذه المعادلة على الصورة d r. MA = F r ل ذا ف إن الفائدة الميكانيكي ة المثالي ة )IMA( لآللة المثالية عنه ا بالمعادل ة F e تساوي إزاحة القوة مقسومة على إزاحة المقاومة. ويمكن التعبير عن الفائدة الميكانيكية المثالية بالمعادلة اآلتية: الفائدة الميكانيكية المثالية IMA = d e d r الفائدة الميكانيكية المثالية لآللة المثالية تساوي إزاحة القوة مقسومة على إزاحة المقاومة. الحظ أنك قس ت المسافات لحساب الفائدة الميكانيكية المثالية في حين قست القوى المؤثرة إليجاد الفائدة الميكانيكية الفعلية. 80

81 الكفاءة يكون الش غل المبذول في اآلالت الحقيقية أكبر من الش غل الناتج. وإن إزالة الطاقة من النظام تعني أن هناك نقصان ا في الشغل الذي تنتجه اآللة ونتيجة لذلك تكون اآلل ة أقل كف اءة )فاعلية( عند إنج از المهمة. ويمكن تعريف كفاءة اآلل ة )e( على أنها نسبة الشغل الناتج إلى الشغل المبذول. e = W o الكفاءة 100 W i إن كفاءة اآللة )كنسبة مئوية %( تساوي الشغل الناتج مقسوم ا على الشغل المبذول مضروب ا في العدد 100. وكفاءتها W o W i إن اآلل ة المثالية لها ش غل ناتج يس اوي الش غل المب ذول حي ث إن = 1 تساوي % 100. وجميع اآلالت الحقيقية كفاءتها أقل من % 100. يمك ن التعبير عن الكفاءة بداللة الفائدة الميكانيكية والفائدة الميكانيكية المثالية حيث W o = F d r r والتي يمكن كتابتها على النحو التالي: W o تحتسب الكفاءة e من النسبة W i F e d e W i = IMA فإنه يمكن التعبير عن الكفاءة على النحو التالي: d e F e وألن e = MA IMA 100 d r MA = F r و الكفاءة إن كفاءة اآللة )كنسبة مئوية %( تساوي فائدتها الميكانيكية مقسومة على فائدتها الميكانيكية المثالية مضروبة في العدد 100. يح د د تصمي م اآلالت فائدتها الميكانيكية المثالية فاآلل ة ذات الكفاءة العالية لها فائدة ميكانيكي ة تس اوي غالب ا كفاءته ا الميكانيكية المثالي ة وللحصول على ق وة المقاومة نفس ها فإن ه يج ب التأثير بقوة أكب ر في اآلل ة ذات الكف اءة المتدنية مقارن ة باآللة ذات الكفاءة العالية. مسألة تحفيز 25 m 8.5 m/s تس حب مضخة كهربائية الماء بمع دل 0.25 m 3 s/ من بئر عمقها 25 m فإذا كان الماء يتدفق خارج ا من المضخة بسرعة 8.5 m/s فما القدرة الالزمة لرفع الماء إلى السطح وما القدرة الالزمة لزيادة الطاقة الحركية للمضخة إذا كان ت كف اءة المضخ ة % 80 فم ا الق درة الت ي يج ب تزوي د المضخة بها )االأبعاد في ال سورة لي ست بمقيا س ر سم( 81

82 اآلالت المركبة Compound Machines ال سكل 11 3 اآلت ب شيطة ت شتمل على (a( رافعة )b( بكرة )c( محور ودولب )d( م شتوى مائل )e ) اإ شفين )وتد( و )f( برغي. تتركب معظم اآلالت بغض النظر عن مس توى تعقيدها من آلة بس يطة واحدة أو أكثر من اآلالت التالية: الرافعة البكرة الدوالب والمحور المس توى المائل الوتد )اإلسفين( البرغي. انظر الشكل إن الفائ دة الميكانيكي ة المثالية )IMA( ل كل اآلالت الموضحة في الش كل 11 3 هي النس بة بي ن المس افات المقطوع ة ويمكن اس تبدال ه ذه النس بة ل آلالت "كالرافعة" و"الدوالب والمحور" مثال بنس بة المسافات بين النقاط التي أثرت عندها كل من القوة والمقاومة ونقطة االرتكاز. تعتبر عجلة القيادة -كما في الشكل مثاال شائع ا للدوالب والمحور حيث تكون الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( هي النسبة بين نصفي قطري الدوالب والمحور. اآللة المركبة هي اآللة التي تتكون من آلتين بس يطتين أو أكثر ترتبطان مع ا بحيث تصبح المقاومة إلحدى هذه اآلالت قوة )مسلطة( لآللة األخرى. a b c F r F e F r F r F e F e d F r F e e F e f F e 1_ F 1_ 2 r F 2 r F r r r نقطة االرتكاز الدوالب محور F r r e F e ال سكل 12 3 الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA(. لعجلة القيادة ت شاوي r e r r 82

83 ناقل الحركة على ال سل سلة F ال سل سلة على ناقل الحركة F ال سكل 13 3 تتراكب مجموعة من الآلت الب شيطة لكي تنقل القوة التي يبذلها ال شائق على دو ا شة الدراجة اإلى الطريق. ال سائق على الدو ا سة F ال سائق على الطريق F تعم ل كل من الدو اس ة وناقل الحرك ة األمامي ف ي الدراجة الهوائي ة عمل الدوالب والمح ور. حي ث تك ون القوة )المس ل طة( هي القوة التي يؤثر بها الس ائق في الدو اس ة ( السائق على الدو اسة F( أما المقاومة فهي القوة التي يؤثر بها ناقل الحركة األمامي في السلسلة ناق ل الحرك ة عل ى السلس لة F( كم ا ف ي الش كل وتؤثر السلس لة بقوة )مس لطة( في ناقل ( السلس لة عل ى ناقل الحركة F تس اوي الق وة المؤثرة ف ي السلس لة. ويعمل ناقل الحرك ة الخلف ي الحركة والعجلة الخلفية عمل دوالب ومحور إضافيين. الدوالب على الطريق F(. وحس ب قانون المقاومة هي القوة التي يؤثر بها الدوالب في الطريق ( نيوت ن الثالث فإن األرض تؤثر بقوة مس اوية في العجلة نحو األمام مؤدية إلى تس ارع الدراجة الهوائية إلى األمام. الفائ دة الميكانيكي ة )MA( لآلل ة المركبة تس اوي حاصل ض رب الفوائ د الميكانيكية لآلالت البس يطة التي تتك ون منها فمثال تكون الفائدة اآللية ف ي حالة الدراجة الهوائية في الشكل 13 3 على النحو اآلتي: ناقل الحركة على ال سل سلة F ال سائق على الدو ا سة F MA = MA االآلة 1 MA االآلة 2 MA = ) الدوالب على الطريقF ) = ) ال سل سلة على ناقل الحركة F ) ) الدوالب على الطريقF ال سائق على الدوا سة F ) إن الفائ دة الميكانيكي ة المثالي ة IMA ل كل آل ة دوالب ومح ور هي نس بة المس افات المقطوعة. فبالنسبة للدو اسة وناقل الحركة فإن: وبالنسبة للدوالب الخلفي فإن: وأم ا بالنسبة للدراجة الهوائية فإن: ن سف قطر ناقل الحركة الخلفي ن سف قطر الدوالب ن سف قطر الدوا سة ن سف قطر الدوالب ن سف قطر ناقل الحركة االأمامي IMA = ن سف قطر الدوا سة ن سف قطر ناقل الحركة الخلفي IMA = ن سف قطر الدوالب ن سف قطر الدوا سة ن سف قطر ناقل الحركة االأمامي MA = ن سف قطر ناقل الحركة الخلفي ن سف قطر ناقل الحركة االأمامي = وألن ناقل ي الحرك ة يس تخدمان السلس لة نفس ها ولهما حجم المس ننات نفس ه فإنك تجربة الدوالب واملحور يعم ل ناق ل الحرك ة K ف ي L دراجت ك الهوائي ة على مضاعفة المس افة التي تقطعها. فماذا يفعل بالنسبة للقوة ثب ت نظ ام ال دوالب والمحور على قضيب دعم قوي. لف س لك ا طول ه 1 m في اتجاه عقارب الساعة حول المحور. ل ف قطعة س لك أخ رى طولها 1 m ف ي عك س اتج اه عقارب الس اعة حول الدوالب الذي له قطر كبير. عل ق جسم ا كتلته 500 g من نهاية السلك على الدوالب األكبر. تحذير: تجنب سقوط الجسم..5 اس حب الس لك م ن المح ور إلى أس فل بحيث يرتفع الجسم مسافة.10 cm التحليل واال ستنتاج.6.7 م اذا الحظ ت عل ى الق وة التي أث رت بها ف ي الس لك الذي في يدك م اذا الحظت على المس افة الت ي تحتاج إليها ي دك لرفع الجس م وضح النتائج بداللة الش غل المب ذول عل ى كل م ن السلكين. 83

84 تستطيع حساب عدد المسننات إليجاد )IMA( على النحو اآلتي: طول ذراع الدوا سة ن سف قطر الدوالب IMA = عدد م سننات ناقل الحركة الخلفي عدد م سننات ناقل الحركة االأمامي مثال 4 ي عد تغيير ناقل الحركة في الدراجة الهوائية طريقة لتعديل نس بة أنصاف أقطار ناقل الحركة للحص ول على الفائدة الميكانيكية المطلوبة. فإذا كانت دو اس ة الدراجة الهوائية في أعلى دورتها أو أسفلها فإن مقدار القوة الرأسية التي تؤثر بها إلى األسفل ليس مهم ا فالدو اسة ل ن ت دور. إن قوة قدمك تكون أكثر فاعلي ة عندما تؤثر القوة في اتج اه عمودي على ذراع الدو اسة حيث يكون عندها عزم الدوران أكبر ما يمكن. افترض دائم ا أن القوة المؤثرة في الدو اسة يكون اتجاهها عمودي ا على ذراعها أي أنها تعطي أكبر عزم ممكن. الفائدة الميكانيكية تفحصت العجلة الخلفي ة لدراجتك الهوائية فوجدت أن نصف قطره ا 35.6 cm ونصف قطر ناقل الحركة 4.0 cm وعندما تس حب السلس لة بقوة مقدارها 155 N فإن حافة الدوالب تتحرك مس افة 14.0 cm فإذا كانت كفاءة هذا الجزء من الدراجة الهوائية % cm F e a. فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( للدوالب وناقل الحركة b. وما مقدار الفائدة الميكانيكية MA للدوالب وناقل الحركة F r 4.00 cm c. وما مقدار قوة المقاومة d. وما مقدار مسافة سحب السلسلة لتحريك حافة الدوالب مسافة 14.0 cm 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم مخطط ا توضيحي ا للدوالب والمحور. ارسم المخطط التوضيحي لمتجهات القوة. املجهول املعلوم IMA =? F r =? r e = 4.00 cm, e = 95.0 % MA =? d e =? r r = 35.6 cm, d r = 14.0 cm 2 اإيجاد الكمية املجهولة.(IMA( الفائدة الميكانيكية المثالية a.إيجاد بالنسبة آللة الدوالب والمحور فإن IMA تساوي نسبة نصفي القطر. IMA = r e r r = 4.00 cm 35.6 cm = r e = 4.00 cm r r عوض مستخدم ا = 35.6 cm.ma إيجاد الفائدة الميكانيكية b. e = MA IMA 100 e MA = ( 100 ) IMA 95.0 MA = ( عوض مستخدم ا = IMA = e = 95.0 % )

85 c. إيجاد القوة. MA = F r F e F r = [MA] [F e ] عوض مستخدم ا = MA [155 N[ = 16.4 N F e = 155 N ]0.106[ = d. إيجاد المسافة. IMA = d e d r d e = [IMA] [d r ] = ] [ [ 14.0 cm [ = 1.57 cm عوض مستخدم ا = IMA d r = 14.0 cm 3 تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس القوة بوحدة نيوتن والمسافة بوحدة السنتمتر. هل الجواب منطقي الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( قليلة للدراجة الهوائية ألن ه في مقابل قوة مس لطة ( e F( كبيرة نحصل على d r كبيرة. وتكون MA أقل من IMA دائم ا. وألن MA قليلة فإن F r س تكون قليلة أيض ا. إن المس افة القليلة التي يتحركها المحور تقابلها مسافة كبيرة يتحركها الدوالب ولذا فإن d e ينبغي أن تكون قليلة. م سائل تدريبية 24.إذا تضاع ف نص ف قطر ناقل الحركة في الدراجة الهوائية في المثال 4 في حين بقيت القوة المؤثرة في السلس لة والمسافة التي تحركتها حافة الدوالب دون تغيير فما الكميات التي تتغير وما مقدار التغير 25.ت س تخدم مطرقة ثقيلة لطرق إس فين في جذع شجرة لتقسيمه فعندما ينغرس اإلس فين مسافة 0.20 m في الجذع فإنه ينفلق مس افة مقدارها 5.0. cm إذا علمت أن القوة الالزمة لفلق الجذع هي 10 4 N 1.7 وأن المطرقة تؤثر بقوة 10 4 N 1.1 a. فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( لإلسفين b. وما مقدار الفائدة الميكانيكية )MA( لإلسفين c. احسب كفاءة اإلسفين إذا اعتبرناه آلة. 26.يس تخدم عامل نظام بك رة عند رفع صندوق كرتون كتلته 24.0 kg مس افة 16.5 m كما في الشكل فإذا كان مقدار القوة المؤثرة 129 N وس حب الحبل مسافة m a. فما مقدار الفائدة الميكانيكية )MA( لنظام البكرة b. وما مقدار كفاءة النظام 33.0 m 129 N 16.5 m 24.0 kg ال سكل إذا أث رت بق وة مقدارها 225 N في رافع ة لرفع صخرة وزنها N مس افة 13 cm وكانت كفاءة الرافعة 88.7 % فما المسافة التي تحركتها نهاية الرافعة من جهتك 28.تتك ون رافع ة )winch( م ن ذراع نصف قط ره 45 cm يتصل الذراع بأس طوانة نصف قطره ا 7.5 cm ملفوف حولها حبل ومن الطرف الثاني للحبل يتدلى الثقل المراد رفعه. عندما تدور الذراع دورة واحدة تدور األسطوانة دورة واحدة أيض ا. a. ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( لهذه اآللة b. إذا كان ت فاعلي ة اآللة % 75 فقط نتيج ة تأثير قوة االحتكاك فما مقدار القوة الت ي يجب التأثير بها في مقبض الذراع ليؤثر بقوة مقدارها 750 N في الحبل 85

86 دراجة هوائية متعددة نواقل الحركة يستطيع السائق في الدراجة الهوائية المتعددة نواق ل الحركة تغيي ر الفائدة الميكانيكية لآلل ة وذلك باختيار الحجم المناس ب ألحد ناقل ي الحرك ة أو كليهم ا. فف ي حالة التس ارع أو صع ود تلة فإن الس ائق يزي د الفائدة الميكانيكي ة المثالي ة لكي يزيد القوة الت ي يؤثر بها الدوالب في الطري ق. ولزيادة IMA يحتاج الس ائق إلى جعل نصف قطر ناقل الحرك ة الخلفي كبير ا مقارنة بنصف قطر ناقل الحرك ة األمام ي )اعتماد ا على معادلة.)IMA وهكذا عندما يؤثر الس ائق بالقوة نفس ها يؤث ر ال دوالب في الطريق بقوة أكبر لكن على الس ائق أن يدور الدواس ة عدد ا أكبر من الدورات ليدور الدوالب دورة واحدة. م ن جه ة أخرى تحتاج قي ادة الدراجة الهوائية بس رعة كبيرة على طريق مس تو إلى قوة أق ل ولذل ك يتوجب على الس ائق اختي ار مجموعة ناق ل الحركة بحي ث يكون ناقل الحرك ة الخلف ي صغي ر ا وناقل الحرك ة األمامي كبير ا وف ي هذه الحالة تك ون الفائدة الميكانيكي ة المثالية قليلة أي أنه عندما يؤثر الس ائق بالقوة نفس ها ف إن الدوالب يؤثر في الطريق بقوة أقل لكن ال يحتاج السائق إلى تدوير الدواسات بمقدار كبير لكل دورة واحدة للدوالب. يعمل ناقل الحركة في الس يارة بالطريقة الس ابقة نفسها فمثال تحتاج السيارة لقوة كبيرة لتكتس ب تس ارع ا عندما تبدأ الحركة من الس كون ولتحقيق ذلك يزيد ناقل الحركة من الفائ دة الميكانيكية المثالية. أما عندما تكون الس يارة متحركة بس رعة عالية فهي تحتاج لق وة صغيرة للمحافظة على س رعتها لذلك يقلل ناقل الحركة م ن الفائدة الميكانيكية المثالية. وعلى الرغم من أن عد اد السرعة يشير إلى سرعة كبيرة فإن عد اد الدورات يشير إلى سرعة زاوي ة صغيرة للمحرك. آلة المشي البشرية The Human Walking Machine يمكن توضيح حركة الجسم البشري بالمبادئ نفسها للقوة والشغل التي تصف كل أنواع الحركة فجس م اإلنس ان أيض ا مزود بآالت بسيطة على هيئة رافعات تمنحه القدرة على السير والركض إال أن أنظمة الرافعات في جسم اإلنسان أكثر تعقيد ا ولكل نظام األجزاء الرئيسة اآلتية: ال سكل 15 3 اآلة الم شي الب شرية. 1. قضيب صلب )العظام( 2 2. مصدر قوة )انقباض العضالت( 3. نقطة ارتكاز )المفاصل المتحركة بين العظام( 4 4. مقاومة )وزن جزء الجسم أو الشيء الذي يتم رفعه أو تحريكه( يوض ح الش كل 15 3 األج زاء المكونة لنظام الرافع ة في قدم اإلنس ان. إن قيمة كفاءة النظام للروافع في جس م اإلنسان ليست عالية والفوائد الميكانيكية لها محدودة. وهذا يفس ر حاجة الجس م إلى الطاق ة )حرق الس عرات الحرارية( في حال المش ي أو العدو البطيء مم ا يساعد الناس على التقليل من الوزن

87 عندما يسير اإلنسان يعمل الورك بوصفه نقطة ارتكاز ويتحرك عظم الورك خالل قوس دائري مركزه القدم كما يتحرك مركز كتلة الجسم باعتباره مقاومة حول نقطة االرتكاز نفسها وعلى القوس نفسه ويكون نصف قطر القوس الدائري هو طول الرافعة المكونة من عظام الس اق. ويس عى الرياضيون في س باقات المش ي إلى زيادة س رعتهم وذلك بأرجحة الورك نحو األعلى لزيادة نصف القطر. إن األش خاص الطوال القامة لديهم أنظمة رافعة فائدتها الميكانيكية أقل من األشخاص القصار القامة فعلى الرغم من أن األشخاص الطوال القامة يستطيعون المشي أسرع من األشخاص القصار القامة إال أنه على الشخص الطويل التأثير بقوة أكبر لتحريك الرافعة الطويلة المكو نة من عظام الساق. فكيف يكون أداء الشخص الطويل في مسابقة المشي وما العوامل التي تؤثر في أدائه بس بب طول المس افة في س باقات المش ي 20 km أو 50 km وانخفاض كفاءة أنظمة الرافع ة ل دى الطوال القامة وطول مضمار المش ي ل ذا قلما يكون لديه م القدرة على االحتمال والمواصلة للفوز. 3-2 مراجعة 32. الكفاءة إذا رفعت كفاءة آلة بسيطة فهل تزداد الفائدة الميكانيكي ة )MA( والفائ دة الميكانيكي ة المثالي ة )IMA( أم تنقص أم تبقى ثابتة 33. التفكير الناقد تتغي ر الفائ دة الميكانيكي ة لدراجة هوائية متعددة نواقل الحركة بتحريك السلس لة بحيث تدور ناقل حركة خلفي ا مناسب ا. 29. االآالت الب سيطة صن ف األدوات أدناه إلى رافعة أو دوالب ومحور أو مستوى مائل أو إسفين أو بكرة. a. مفك براغي c. إزميل b. كم اشة d. نز اعة الدبابيس 30. الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( يتفحص عامل نظام بك رات متعددة وذلك لتقدير أكبر جس م يمكن أن يرفع ه. فإذا كان ت أكبر قوة عمودي ة يمكن للعامل التأثير بها إلى األس فل مس اوية لوزنه 875 N وعندما يحرك العامل الحبل مسافة 1.5 m فإن الجسم يتحرك مسافة 0.25 m فما وزن أثقل جسم يمكنه رفعه 31. االآالت المركبة للونش ذراع نص ف قط ر دوران ه 45 cm أس طوانة نص ف قطره ا 7.5 cm خ الل مجموعة من نواقل الحركة بحيث يدو ر الذراع ثالث دورات لت دور األس طوانة دورة واح دة. فم ا مق دار الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( لهذه اآللة الم رك بة a. عند االنطالق بالدراج ة عليك أن تؤثر في الدراجة بأكب ر قوة ممكنة لتكس بها تس ارع ا فه ل ينبغي أن تختار ناقل حركة صغير ا أم كبير ا b. إذا وصل ت إل ى مقدار الس رعة المناس ب وأردت تدوير الدواس ة بأقل عدد ممكن من الدورات فهل تختار ناقل حركة كبير ا أم صغير ا c. بعض أنواع الدراجات الهوائية تمنحك فرصة اختيار حج م ناق ل الحركة األمام ي. فإذا كن ت بحاجة إلى قوة أكبر لتحدث تس ارع ا في أثن اء صعودك تال فهل تتحول إلى ناقل الحركة األمامي األصغر أم األكبر 87 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

88 صعود السل م والقدرة هل تستطيع أن تقد ر القدرة التي تولدها عندما تصعد عدة درجات بشكل متواصل يحتاج صعود الساللم إلى طاقة فعندما يتحرك الجس م مس افة معينة فهناك شغل يبذل. وتكون القدرة مقياس ا لمعدل الشغل المبذول. س تحاول ف ي هذا النش اط زيادة القدرة الت ي تولدها وذلك بتطبيق قوة رأس ية وأنت تصعد درجات الس ل م خالل فترة زمنية. سؤال التجربة ماذا تستطيع أن تفعل لزيادة القدرة التي تولدها عندما تصعد مجموعة من درجات السل م.2 االأهداف تتوقع العوامل التي تؤثر في القدرة. تحسب القدرة المتولدة. ت عر ف القدرة عملي ا )تعريف ا إجرائي ا(. تفس ر الق وة والمس افة والش غل والزم ن وبيانات القدرة. تنشئ رسوم ا بيانية لكل من: الش غل الزم ن والق درة الق وة والقدرة الزمن وتستخدمها. احتياطات ال سلمة.3.4 ق س المس افة الرأس ية التي تقطعه ا عندما تصعد مجموعة الدرجات )من سطح األرض إلى أعلى مجموع ة درج ات الس ل م( وس ج ل القيم ة في جدول البيانات. اطلب إلى كل ش خص ف ي مجموعتك أن يصعد درج ات الس ل م بالطريقة الت ي يعتقد أنه س يزيد خاللها القدرة المتولدة. اس تخدم ساعة الوقف لقياس الزمن الذي يحتاج إلي ه كل ش خص لتنفي ذ ه ذه المهم ة وس جل بياناتك في جدول البيانات. ال ترتد مالبس فضفاضة لتجنب التعثر والسقوط. المواد واالأدوات مسطرة مترية )أو شريط قياس(. ساعة وقف ميزان منزلي. الخطوات.1 ق س كتلة كل شخص في مجموعتك باستخدام الميزان وس جلها بوحدة الكيلوج رام. )إذا كانت وح دة القياس على المي زان هي الباوند فاستخدم المعادل ة اآلتي ة للتحوي ل (2.2 lbs =1 kg( 88

89 جدول البيانات ال سغل المبذول )J( القدرة الناتجة )W( الزمن )s( الم سافة )m( الوزن )N( الكتلة )kg( الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية الطاقة س س وال سغغغل وال سغل واالآالت الب سيطة ز ر الموقع لمعرفة المزيد عن االإلكتروني التحليل احس ب وزن كل ش خص بوح دة النيوت ن وس جله في جدول البيانات. احسب الشغل المبذول من كل شخص. احس ب القدرة المتولدة لكل ش خص ف ي مجموعتك عندما يصعد درجات السل م. اأن سئ الر سم البياني وا ستخدمه اس تخدم البيانات التي قم ت بحس ابها لعمل رس م بياني للش غل الزمن ثم ارسم أفضل خط ممثل للنقاط. ارسم رسم ا بياني ا للقدرة الشغل ثم ارسم أفضل خط ممثل للنقاط. ارسم رس م ا بياني ا للقدرة الزمن ثم ارسم أفضل خط ممثل للنقاط.. اال ستنتاج والتطبيق هل معدل قدرة أفراد مجموعتك متساو ولماذا أي الرس وم البياني ة تظه ر عالقة واضح ة ومحددة بين متغيرين فسر سبب وجود هذه العالقة. اكتب تعريف ا عملي ا للقدرة. التو سع في البحث اذك ر ثالث ة أش ياء يمك ن تنفيذها لزي ادة الق درة التي تولدها حينما تصعد درجات السلم. لماذا ال ي عد بالضرورة أس رع ش خص صعد الس لم هو الشخص الذي أنتج أكبر قدرة لم اذا ال ي عد بالض رورة أفراد مجموعت ك الذين لهم كتلة كبيرة هم من أنتجوا أكبر قدرة ق ارن بين بياناتك وبيان ات المجموعات األخرى في صفك. الفيزياء في الحياة ابحث عن أدوات منزلية لها معدل قدرة مس او للقدرة التي أنتجتها عند صعودك السلم أو أقل. افترض أن ش ركة الكهرباء ف ي منطقتك تزودك بقدرة كهربائي ة تكلفته ا 0.1 SR/kWh فإذا كنت تتقاضى ماال بالمعدل نفس ه للقدرة الت ي تولدها عند صعودك الس لم فما مقدار المال الذي ستكس به عند صعودك السلم مدة 1 h إذا أردت أن تصم م آل ة صعود س اللم لن ادي الصحة العام ة وق ررت أن يك ون له ا آلي ة لحس اب الق درة المتول دة فم ا المعلوم ات الت ي تحتاج إليه ا لتصمم اآللة وما المعلومات التي س تضمنها اآللة لكي يعرف الشخص مقدار القدرة التي ول دها عند صعوده السلم 89

90 تستخدم المبدالت األمامية والخلفية لنقل السلسلة في الدراجة الهوائية المتعددة السرعات والتي عادة ما تكون مزودة باثنين أو ثالثة نواقل حركة أمامية ومن خمس ة إلى ثمانية نواقل حركة خلفية إذ يؤدي تغيير توليفة نواقل الحرك ة األمامي ة والخلفية إلى تغيير الفائ دة الميكانيكية المثالي ة )IMA( للنظام فالفائ دة الميكانيكية المثالية )IMA( الكبي رة تعم ل عل ى تقليل الجهد )القوة( الالزم لصع ود التالل. أما الفائدة الميكانيكي ة المثالية القليلة فت س اعد على الحركة بس رعة كبي رة على األرض المس توية إال أنها تزيد من الجهد )الق وة( المطلوب في هذه الحالة. عدد م سننات ناقل الحركة الخلفي IMA= عدد م سننات ناقل الحركة االأمامي 1 ي عد ل المبدل االأي سر موقع ال سل سلة في مجموعة ناقل الحركة االأمامي بو ساطة اأ سلك مو سولة برافعة مقب س اليد الي سرى. 2 ي عد ل المبدل االأيمن موقع ال سل سلة في مجموعة ناقل الحركة الخلفي بو ساطة اأ سلك تمتد من مجموعة المبدل في الناقل الخلفي اإلى رافعة في مقب س اليد اليمنى 4 التفكير الناقد 1. اح سب ما مقدار الفائدة امليكانيكية املثالية )IMA) للدراجة الهوائية املتعددة ال شرعات يف احلالت الآتية: a. عند و شع ال شل شلة على ناقل حركة اأمامي عدد م شنناته 52, وعلى ناقل حركة خلفي عدد م شنناته 14 b. عند و شع ال شل شلة على ناقل حركة اأمامي عدد م شنناته 42 وعلى ناقل حركة خلفي عدد م شنناته طب ق اأي احلالتني a اأو b في امل شاألة ال شابقة تختار اأن تطبقها عند الت شابق مع شديقك على اأر س م شتوية واأي حالة تختار اأن تطبقها عند شعود تل شديد النحدار 3 يرفع المبدل االأمامي ال سل سلة عن م سننات ناقل الحركة ويحركها اإلى ناقل حركة اآخر ا ستجابة لل سد اأو االرتخاء في ال سلك الذي ينقل اإليه حركة رافعة المبدل االأي سر. ت ستجيب مجموعة المبد ل الخلفي لحركة رافعة المبدل االأيمن فت حدد موقع ال سل سلة على ناقل الحركة الخلفي. وتحتوي مجموعة المبدل الخلفي على ناقلي حركة سغيرين كما يحافظ ناقل حركة سفلي على ال سل سلة م سدودة باإحكام بينما تتحول من الناقل الكبير اإلى ال سغير. اأما عن اآلية التحول من ناقل حركة اإلى اآخر فتتم عن طريق حركة الناقل للداخل اأو الخارج مما يتيح لل سل سلة اأن تتمو سع على ناقل الحركة التالي. 90

91 الف صل 3 الدراسة دليل 3-1 الطاقة وال سغل Energy and Work المفردات المفاهيم الرئي سة الشغل الطاقة الطاقة الحركية نظ رية الشغ ل والطاقة الجول القدرة الواط الشغل هو انتقال الطاقة بطرائق ميكانيكية. W = Fd KE = 1 2 للجسم املتحرك طاقة حركية. mυ 2 الشغل املبذول عىل نظام يساوي التغري يف طاقة النظام. W=ΔKE الشغل يساوي حاصل رضب القوة املؤثرة يف جسم ما يف املسافة التي يتحركها اجلسم يف اجتاه القوة. W = Fd cos θ يمكن حتديد الشغل املبذول بحساب املساحة حتت املنحنى البياين للقوة اإلزاحة. القدرة هي معدل بذل الشغل أي المعدل الذي تنتقل خالله الطاقة.. P = W/t 3-2 االآالت Machines المفردات اآللة القوة )المسلطة( المقاومة الفائدة الميكانيكية الفائدة الميكانيكية المثالية الكفاءة اآللة المركبة المفاهيم الرئي سة ال تغير اآلالت من الشغل المبذول سواء تم تشغيلها بمحركات أو بقوى بشرية ولكنها تجعل إنجاز المهمة أسهل. تخف ف اآلالت الحمل )أثر المقاومة( وذلك بتغيير مقدار القوة الالزمة إلنجاز الش غل أو اتجاهها. الفائدة الميكانيكية )MA( هي نسبة المقاومة إلى القوة )المسل طة(. MA = F r /F e الفائدة الميكانيكية المثالية )IMA( هي النسبة بين المسافات المقطوعة. IMA = d e /d r كفاءة اآللة هي نسبة الشغل الناتج إلى الشغل المبذول. e = W o 100 W i تكون الفائدة الميكانيكية )MA( لجميع اآلالت على أرض الواقع أقل من الفائدة الميكانيكية المثالية.(IMA( يمكن إيجاد كفاءة اآللة من الفائدتين الميكانيكيتين الحقيقية الفعلية والمثالية. e = MA IMA الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية

92 الف صل 3 التقويم خريطة مفاهيمية 34.كو ن خريطة مفاهيم مستخدم ا المفردات اآلتية: القوة اإلزاحة اتجاه الحركة الشغل التغير في الطاقة الحركية. اإتقان المفاهيم 35.ما وحدة قياس الشغل 36.افت رض أن قم ر ا صناعي ا ي دور ح ول األرض في مدار دائ ري فهل تبذل قوة الجاذبية األرضية أي ش غل على القمر 37.ينزلق جسم بسرعة ثابتة على سطح عديم االحتكاك. ما القوى المؤثرة في الجسم وما مقدار الشغل التي تبذله كل قوة 38.عر ف كال من الشغل والقدرة 39.م اذا تكاف ئ وحدة ال واط بداللة وح دات الكيلوجرام والمتر والثانية 40.وض ح العالقة بين الشغل المبذول والتغير في الطاقة. 41.هل يمكن آللة ما أن ت عطي ش غال ناتج ا أكبر من الش غل المبذول عليها. 42.فس ر كي ف يمكن اعتب ار الدواس ات التي ف ي الدراجة الهوائية آلة بسيطة تطبيق المفاهيم 43.أي الحالتي ن التاليتي ن تتطل ب بذل ش غل أكب ر: حمل حقيب ة ظه ر وزنه ا 420 N إلى أعل ى ت ل ارتفاع ه 200 m أو حمل حقيبة ظهر وزنها 210 N إلى أعلى تل ارتفاعهm 400 ولماذا 44. الرفع يق ع صن دوق كتب تح ت تأثير قوتين ف ي أثناء رفعك له عن األرض لتضعه على س طح طاولة إذ تؤثر في ه الجاذبي ة األرضية بق وة مقدارها )mg( إلى أس فل وتؤث ر فيه أنت بقوة مقداره ا )mg( إلى األعلى وألن هاتي ن القوتين متس اويتان في المقدار ومتعاكس تان في االتجاه فيبدو كأنه ال يوجد ش غل مبذول ولكنك تعلم أنك بذلت شغال. فسر ما الشغل الذي بذل 45.يحمل عامل صناديق كرتونية إلى أعلى السلم ثم يحمل صنادي ق مماثل ة لها في الوزن إلى أس فله. غير أن معلم الفيزي اء ي رى أن ه ذا العامل ل م "يش تغل" مطلق ا لذا فإن ه ال يس تحق أج ر ا. فكيف يمك ن أن يك ون المعلم عل ى صواب وكيف يمكن إيج اد طريقة ليحصل فيها العامل على أجره 46.إذا حمل العامل في المسألة السابقة الكراتين إلى أسفل درج ثم سار بها مسافة 15 m في ممر فهل يبذل شغال اآلن فسر إجابتك. 47. سعود الدرج يصع د ش خصان لهم ا الكتل ة نفس ها العدد نفس ه م ن الدرجات. فإذا صعد الش خص األول الدرج ات خ الل 25 s وصع د الش خص الثان ي الدرجات خالل 35 s a. فأي الشخصين بذل شغال أكبر فسر إجابتك. b. أي الشخصين أنتج قدرة أكثر فسر إجابتك. 48.وض ح أن الق درة المنقول ة يمك ن كتابتها عل ى النحو التالي: P = F v cos θ 49.كيف تستطيع زيادة الفائدة الميكانيكية المثالية آللة 50. االإ سفين كي ف تس تطيع زي ادة الفائ دة الميكانيكي ة لإلسفين دون تغيير فائدته الميكانيكية المثالية 51. المدارات فس ر لم اذا ال يتع ارض دوران كوكب حول الشمس مع نظرية الشغل والطاقة 52. المطرقة ذات الكما سة تستخدم المطرقة ذات الكماشة لسحب مسمار من قطعة خشب كما في الشكل فأي ن ينبغي أن تضع يدك على المقبض وأين ينبغي أن يك ون موقع المس مار بالنس بة لطرفي الكماش ة لجعل القوة )المسلطة( أقل ما يمكن 92

93 الفصل - 3 تقويم 60. تس تخدم ق وة مقدارها N لدفع جس م كتلته.3.00 s خالل 30.0 m أفقي ا مسافة 145 kg اإتقان حل الم سائل ال سكل Ð 1 الطاقة وال سغل 53. يبل غ ارتف اع الطاب ق الثال ث لمنزل 8 m فوق مس توى الش ارع. ما مقدار الش غل الالزم لنقل ثالج ة كتلته ا 150 kg إلى الطابق الثالث 54.يب ذل ماه ر ش غال مق داره 176 J لرفع نفس ه مس اف ة m ما كتلة ماهر 55. كرة قدم قفز العب كتلته 84.0 kg فرح ا بعد أن س جل هدف ا مس افة 1.20 m فوق س طح األرض فما الش غل الذي بذله الالعب 56. لعبة سد الحبل ب ذل الفريق A خالل لعبة ش د الحبل ش غال مقداره 10 3 J 2.20 عند سحب الفريق B مسافة 2.00 m فما مقدار القوة التي أثر بها الفريق A 57.تس ير س يارة بس رعة ثابتة في حين يؤث ر محركها بقوة مقداره ا 551 N لموازن ة ق وة االحت كاك والمحافظة على ثبات الس رعة. ما مقدار الش غل المبذول ضد قوة االحت كاك بوس اطة الس يارة عن د انتقالها بي ن مدينتين تبعدان مسافة 161 km إحدهما عن األخرى 58. قيادة الدراجة يؤثر س ائق دراج ة هوائية بقوة مقدارها 30.0 s لمدة 251 m عندما يقود دراجته مس افة 15.0 N ما مقدار القدرة التي ولدها 59. يرف ع أمي ن مكتب ة كتاب ا كتلت ه 2.2 kg م ن األرض إلى ارتفاع 1.25 m ثم يحمل الكتاب ويس ي ر مس اف ة 8.0 m إل ى رف وف المكتب ة ويض ع الكت اب على رف يرتف ع مس افة 0.35 m فوق مس توى األرض. ما مقدار الشغل الذي بذله على الكتاب a. احسب مقدار الشغل المبذول على الجسم. b. احسب مقدار القدرة المتولدة. 61. العربة يتم سحب عربة عن طريق التأثير في مقبضها بقوة مقدارها 38.0 N وتصنع زاوية 42.0 مع خط األف ق فإذا س حبت العرب ة في مس ار دائري نصف قطره 25.0 m فما مقدار الشغل المبذول 62. مجز الع سب يدفع عامل مجز عش ب بقوة مقدارها 88.0 N مؤث ر ا في مقبضه الذي يصنع زاوية 41.0 على األفقي. ما مقدار الش غل الذي يبذله العامل في تحريك الم جز مس افة 1.2 km لجز العشب في فناء المنزل 63. يلزم بذل ش غل مقداره 1210 J لسحب قفص كتلته 17.0 kg مس افة m فإذا تم إنجاز الشغل بربط القفص بحبل وس حبه بقوة مقداره ا 75.0 N فما مقدار زاوية ربط الحبل بالنسبة لألفقي 64. جر ار زراعي يصعد جر ار زراعي كتلته 120 kg أعلى طريق مائل كما في الش كل 17 3 فإذا كان الطريق يميل بزاوية 21 على األفقي وقطع الجرار مس افة 12.0 m خالل 2.5 s فاحس ب القدرة التي أنتجها الجر ار. g ال سكل الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

94 الفصل - 3 تقويم 65.إذا كن ت تدف ع صندوق ا إل ى أعل ى مس توى يميل بزاوي ة 30.0 عل ى األفق ي ع ن طري ق التأثي ر فيه بق وة مقداره ا 225 N ف ي اتج اه م واز للمس توى المائل فتحرك الصندوق بسرعة ثابتة وكان معامل االحت كاك يس اوي 0.28 فم ا مقدار الش غل الذي بذلت ه عل ى الصن دوق إذا كان ت المس افة الرأس ية المقطوعة 1.15 m 66. زال جة يس حب ش خص زالجة كتلتها 4.5 kg على جليد بقوة مقدارها 225 N بوساطة حبل يميل بزاوية 35.0 عل ى األفق ي كم ا ف ي الش كل فإذا تحركت الزالجة مس افة 65.3 m فما مقدار الشغل الذي بذله الشخص a. ارسم المنحنى البياني للقوة - المسافة. b. جد مقدار الشغل الذي بذله العامل لدفع الصندوق. 70. يدفع شخص صندوق ا كتلته 60.0 kg إلى أعلى مستوى مائل طوله 2.0 m متصل بمنصة أفقية ترتفع 1.0 m فوق مس توى األرض كم ا في الش كل حي ث تلزم ق وة مقدارها N تؤثر في اتجاه يوازي المس توى المائل لدفع الصندوق إلى أعلى المس توى بسرعة ثابتة المقدار. ال سكل 3-19 a. ما مقدار الشغل الذي بذله الشخص في دفع الصندوق إلى أعلى المستوى المائل 4.5 kg 225 N 35.0 ال سكل درج كهربائي يقف ش خص كتلت ه 52 kg على درج كهربائ ي طول ه 227 m ويمي ل 31 عل ى األفق ي في متن زه المحيط في مدينة هونج كونج والذي يعد أط ول درج كهربائ ي ف ي العال م. ما مقدار الش غل الذي يبذله الدرج على الشخص 68. مدحلة الع سب ت دفع مدحلة عش ب بق وة مقدارها 115 N ف ي اتجاه مقبضها ال ذي يميل بزاوية 22.5 عل ى األفقي ف إذا أنتج ت ق درة 64.4 W لمدة 90.0 s فما مقدار المسافة التي دفعتها المدحلة 69. يدف ع عام ل صندوق ا عل ى أرضي ة مصن ع متغيرة الخشونة بقوة أفقية حيث يجب على العامل أن يؤثر بقوة مقدارها 20 N لمس افة 5 m ث م بقوة مقدارها 35 N لمس افة 12 m وأخير ا يؤثر بقوة مقداره ا b. ما مقدار الشغل الذي يبذله الشخص إذا رفع الصندوق رأسي ا إلى أعلى من سطح األرض إلى المنصة 71. محرك القارب يدف ع مح رك قارب ا على س طح الماء بسرعة ثابتة مقدارها 15 m/s ويجب أن يؤثر المحرك بق وة مقدارها 6.0 kn ليوازن ق وة مقاومة الماء لحركة القارب. ما قدرة محر ك القارب 72.يوض ح الرس م البيان ي ف ي الش كل 20 3 منحن ى الق وة االس تطالة )المس افة الت ي يس تطيلها الناب ض تحت تأثير القوة( لنابض معين. F = kd أن وبي ن k البيان ي المنحن ى مي ل احس ب a. حيث.k = 25 N/m b. جد مقدار الش غل المب ذول في اس تطالة النابض من 0.00 m إلى 0.20 m وذلك بحساب المساحة تحت المنحنى البياني من 0.00 m إلى m.8 m مسافة 10 N 94

95 الفصل - 3 تقويم 95 c. بي ن أن إجاب ة الف رع )b( يمك ن التوص ل إليه ا W تمث ل حي ث W= 1_ باس تخدام المعادل ة 2 kd 2 الش غل و k = 25 N/m )ميل المنحنى البيان ي( و d مسافة استطالة النابض )m 0.20). N m ال سكل اس تخدم الرس م البيان ي ف ي الش كل 20 3 إليج اد الش غل ال الزم الس تطالة الناب ض م ن 0.12 m إل ى.0.28 m 74.يدف ع عام ل صندوق ا ي زن 93 N إلى أعلى مس توى مائ ل لك ن اتج اه دف ع العامل أفق ي يوازي س طح األرض. انظر الشكل a. إذا أثر العامل بقوة مقدارها 85. N فما مقدار الشغل الذي يبذله b. ما مقدار الش غل الذي تبذله قوة الجاذبية األرضية )انتبه إلى اإلشارات التي تستخدمها(. c. إذا كان معامل االحت كاك الحركي 0.20 فما مقدار الشغل المبذول بوس اطة قوة االحتكاك )انتبه إلى اإلشارات التي تستخدمها(. ال سكل م سخة الزيت تض خ مضخ ة m 3 م ن الزي ت خ الل 35.0 s في برميل يقع على منصة ترتفع 25.0 m فوق مس توى أنبوب الس حب. فإذا كانت كثافة الزيت g/cm 3 فاحسب: a. الشغل الذي تبذله المضخة. b. القدرة التي تولدها المضخة. 76. حزام نقل ي س تخدم حزام نقل طول ه 12.0 m يميل بزاوي ة 30.0 عل ى األفقي لنقل ح زم من الصحف من غرفة البريد إلى مبنى الشحن. فإذا كانت كتلة كل صحيف ة 1.0 kg وتتك ون كل حزمة من 25 صحيفة فاحسب القدرة التي يولدها حزام النقل إذا كان ينقل 15 حزمة في الدقيقة. 77. تس ير س يارة على الطريق بس رعة ثابت ة مقدارها 76. km/h ف إذا كان مح رك الس يارة يول د قدرة مقداره ا 48 kw فاحس ب متوس ط الق وة الت ي تقاوم حركة السيارة. 78. يوض ح الرس م البيان ي ف ي الش كل 22 3 منحنى القوة واإلزاحة لعملية سحب جسم. a. احس ب الش غل المبذول لس حب الجسم مسافة.7.0 m b. احسب القدرة المتولدة إذا تم إنجاز الشغل خالل.2.0 s (N) (m) ال سكل Ð2 االآالت 79.رفع ش خص صندوق ا وزن ه 1200 N مس اف ة 5.00 m باستخدام مجموعة بكرات بحيث سحب من الحبل طوال مقداره m فما مقدار: 6.0 a. القوة )المس ل طة( التي س يطبقها شخص إذا كانت هذه اآللة مثالية b. القوة المستخدمة لموازنة قوة االحتكاك إذا كانت القوة الفعلية )المسل طة( 340 N c. الشغل الناتج

96 الفصل - 3 تقويم d. الشغل المبذول e. الفائدة الميكانيكية 80. الرافعة ت عد الرافعة آلة بس يطة ذات فاعلية كبيرة ج د ا وذلك بس بب ضآلة ق وة االحت كاك فيها فإذا اس تخدمت رافعة فاعليته ا 90% فما مقدار الش غل ال الزم بذل ه لرفع جس م كتلت ه 18.0 kg مسافة 0.50 m 81. ي ستخدم نظام بكرة لرفع جسم وزنه 1345 N مسافة m حي ث يس حب ش خص الحب ل مس افة 375. N عن طريق التأثير فيه بقوة مقدارها 3.90 m a. ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام b. ما مقدار الفائدة الميكانيكية c. ما كفاءة النظام 82. تؤثر قوة مقدارها 1.4 N مس افة 40.0 cm في حبل متص ل برافع ة لرفع جس م كتلت ه 0.50 kg مس افة cm احسب كال مما يلي:.MA الفائدة الميكانيكية a..ima الفائدة الميكانيكية المثالية b. c. الكفاءة. 83. يؤث ر طالب بقوة مقدارها 250 N في رافعة مس افة 1.5 m فيرف ع صندوق ا كتلت ه 150. kg ف إذا كان ت كفاءة الرافعة 90% فاحس ب المسافة التي ارتفعها الصندوق 84.م ا مقدار الش غل الالزم لرفع جس م كتلت ه 215 kg مسافة 5.65 m باستخدام آلة كفاءتها % إذا كان ط ول المس توى المائ ل 18 m كم ا ف ي الشكل 23 3 وارتفاعه 4.5 m فاحسب ما يأتي: c. الفائ دة الميكانيكي ة الحقيقية MA وكفاءة المس توى المائ ل إذا لزم ت ق وة مقدارها 75 N ف ي اتجاه مواز لسطح المستوى المائل إلنجاز العمل. 18 m F g F A ال سكل m 86. الدراجة الهوائية ي ح رك صبي دو اس ات )ب د االت( دراج ة هوائية نصف قط ر ناقل الحركة فيه ا 5.00 cm ونص ف قطر دوالبها 38.6 cm كما في الش كل 24 3 ف إذا دار ال دوالب دورة واح دة فم ا ط ول السلس لة المستخدمة 5.00 cm 38.6 cm ال سكل الون س يش غل محرك كفاءته 88% ونش ا كفاءته 42% فإذا كانت القدرة المزو دة للمحرك 5.5 kw فما السرعة الثابتة التي يرفع الونش فيها صندوق ا كتلته 410 kg 88.تتك ون آل ة مرك بة من رافع ة متصلة بنظام بك رات فإذا كان ت هذه اآلل ة المرك بة في حالته ا المثالية تتكون من رافع ة فائدته ا الميكانيكي ة المثالي ة 3.0 ونظ ام بكرة فائدتها الميكانيكية المثالية 2.0. a. فأثب ت أن الفائ دة الميكانيكي ة المثالي ة IMA لآلل ة المرك بة تساوي 6.0. a. مقدار القوة الموازية للمستوى المائل FA الالزمة لس حب صن دوق كتلت ه 25 kg بس رعة ثابت ة إلى أعلى المستوى المائل إذا أهملنا قوة االحتكاك. b. الفائدة الميكانيكية المثالية للمستوى المائل. b. وإذا كانت كفاءة اآللة المرك بة 60% فما مقدار القوة )المس ل طة( الت ي يج ب التأثير به ا في الرافع ة لرفع صندوق كتلته 540 N c. إذا تحرك ت جه ة تأثير القوة من الرافعة مس افة 12.0 cm فما المسافة التي ر فع إليها الصندوق 96

97 الفصل - 3 تقويم مراجعة عامة 89. المس تويات المائلة إذا أرادت فت اة نقل صندوق إلى منصة ترتفع 2.0 m عن سطح األرض ولديها الخيار أن تس تخدم مس توى مائ ال طوله 3.0 m أو مس توى مائال طوله 4.0 m فأي المستويين ينبغي أن تستخدم الفت اة إذا أرادت أن تبذل أقل كمية من الش غل علم ا بأن المستويين عديما االحتكاك 90. يرفع العب ثقال كتلته 240 kg مسافة m a. ما مقدار الشغل الذي يبذله الالعب لرفع الثقل b. م ا مق دار الش غل ال ذي يبذل ه الالعب لإلمس اك بالثقل فوق رأسه c. م ا مقدار الش غل الذي يبذله الالع ب إلنزال الثقل مرة أخرى على األرض d. ه ل يب ذل الالعب ش غال إذا ترك الثقل يس قط في اتجاه األرض e. إذا رفع الالعب الثقل خالل 2.5 s فما مقدار قدرته على الرفع 91. يتطلب جر صندوق عبر أرض أفقية بس رعة ثابتة قوة أفقي ة مقدارها 805. N فإذا ربط ت الصندوق بحبل وسحبته بحيث يميل الحبل بزاوية 32 على األفقي. a. فما مقدار القوة التي تؤثر بها في الحبل b. وم ا مقدار الش غل ال ذي بذلته عل ى الصندوق إذا حركته مسافة 22 m c. إذا حركت الصندوق خالل 8.0 s فما مقدار القدرة الناتجة 92. العربة والم ستوى المائل ت س تخدم عربة متحركة لنقل ثالج ة كتلتها 115 kg إلى من زل وقد وضعت العربة الت ي تحمل الثالجة على مس توى مائل ثم س حبت بمحرك يس لط عليها ق وة مقداره ا 496 N فإذا كان طول المس توى المائ ل 2.10 m وارتفاعه 0.85 m وكون ت العربة والمس توى المائل آلة فاحس ب كال مما يأتي: a. مقدار الشغل الذي يبذله المحرك. b. مقدار الشغل المبذول على الثالجة بوساطة اآللة. c. كفاءة اآللة 93. تبذل سمر شغال مقداره 11.4 kj لجر صندوق خشبي بوساطة حبل مسافة 25.0 m على أرضية غرفة بسرعة ثابت ة المقدار حيث يصن ع الحبل زاوي ة 48.0 على األفقي. a. ما مقدار القوة التي يؤثر بها الحبل في الصندوق b. ما مقدار قوة االحتكاك المؤثرة في الصندوق c. ما مقدار الش غل المبذول من أرضية الغرفة بوساطة قوة االحتكاك بين األرض والصندوق 94. تزلج سحبت مزلجة )عربة التنقل على الجليد( وزنها 845 N مسافة 185 m حيث تطلبت هذه العملية بذل ش غل مق داره 10 4 J 1.20 ع ن طري ق التأثي ر بقوة س حب مقداره ا 125 N في حبل مرب وط بالمزلجة. ما مقدار الزاوية التي يصنعها الحبل بالنسبة لألفقي 95. يس حب ون ش كهربائ ي صندوق ا وزن ه 875 N إلى أعلى مس توى يميل بزاوية 15 على األفقي وبس رعة مقداره ا m/s إذا كان معام ل االحت كاك الحرك ي بي ن الصن دوق والمس توى المائ ل 0.45 فأجب عن اآلتي: a. ما القدرة التي أنتجها الونش b. إذا كانت كفاءة الونش 85% فما القدرة الكهربائية التي يجب تزويد الونش بها التفكير الناقد 96. حل ل ثم ا ستنتج افت رض أن ك تعمل في مس تودع وتق وم بحمل صناديق إلى طابق التخزين الذي يرتفع 12 m ف وق س طح األرض ولدي ك 30 صندوق ا كتلته ا الكلي ة 150 kg يج ب نقله ا بأقص ى س رعة ممكن ة ولتحقي ق ذل ك لدي ك أكث ر م ن خي ار إذ يمك ن أن تحم ل صندوقين مع ا في الم رة الواحدة كم ا يمك ن أن تحم ل أكث ر م ن صندوقي ن لكن ك س تصبح بطيئ ا وترهق نفس ك مما يضطرك لإلكثار 97

98 الفصل - 3 تقويم من االس تراحات ويمك ن أيض ا أن تحم ل صندوق ا واح د ا فق ط ف ي كل م رة وبذل ك تس تهلك معظم طاقتك في رفع جس مك. إن الق درة )بوحدة الواط( التي يستطيع جس مك إنتاجها مدة طويلة تعتمد على الكتل ة الت ي تحملها كم ا في الش كل 25 3 الذي يعد مثاال على منحنى القدرة الذي يطبق على اآلالت كما يطبق على اإلنس ان. باالعتماد على الشكل حدد ع دد الصناديق الت ي س تحملها كل م ر ة والتي تقلل الزم ن المطل وب وحدد كذلك الزم ن الذي تقضيه ف ي إنجاز هذا العمل مالحظ ة: أهمل الزمن الالزم لتعود إلى أسفل الساللم ورفع كل صندوق وإنزاله. w kg ال سكل تطبيق المفاهيم يجت از عد اء كتلت ه 75 kg مضمار ا طول ه 50.0 m خ الل s افت رض أن تس ارع العد اء ثابت في أثناء السباق a. ما متوسط قدرة العداء خالل السباق b. وما أقصى قدرة يولدها العد اء c. ارس م منحنى بياني ا كمي ا للق درة مقابل الزمن يمثل مسار السباق من بدايته لنهايته. 98. تطبيق المفاهيم إذا اجتاز العد اء في الس ؤال السابق مضمار السباق نفسه )طوله 50.0( m خالل الزمن نفس ه )s 8.50( لكن ه هذه المرة تس ارع في الثانية األول ى فقط ثم أخ ذ يعدو خالل الزم ن المتبقي للسباق بسرعة منتظمة فاحسب ما يأتي: a. متوسط القدرة المتولدة خالل الثانية األولى. b. أقصى قدرة يولدها العد اء. الكتابة في الفيزياء تعد الدراجة الهوائية آلة مركبة وكذلك السيارة أيض ا. جد كف اءة مكو نات مجموعات الق درة )المحرك وناق ل الحرك ة والدوالي ب واإلط ارات( واستكشف التحسينات الممكنة في كفاءة كل منها. غالب ا م ا تس تخدم المصطلح ات اآلتي ة بوصفه ا مترادف ات ف ي الحي اة اليومي ة: الق وة والش غل والقدرة والطاقة. احص ل على أمثلة من الصحف واإلذاعة والتلفاز تس تخدم فيها هذه المصطلحات بمعان مختلفة عن معانيها في الفيزياء. مراجعة تراكمية إذا س اعدت جدك على إزالة األعشاب الضارة من الحديقة ووضعها في حاوية النفايات وأردت نقلها إلى خ ارج الحديقة بدفعها بدال من حملها بس بب ثقله ا. وكان ت كتلته ا 24 kg ومعام ل االحت كاك الحركي بين ق اع الحاوية والعش ب الرطب 0.27 ومعامل االحتكاك الس كوني بين هذين الس طحين 0.35 فم ا مق دار ق وة الدف ع الالزم ة حت ى تب دأ الحاوية في الحركة أفقي ا لعبة البي سبول إذا قذف العب بيسبول كرة بصورة أفقية بس رعة مقداره ا 40.3 m/s فقطعت مس افة 18.4 m فما المس افة الرأس ية التي سقطتها الكرة خالل زمن تحليقها يقول بعض الناس أحيان ا إن القمر يبقى في مس اره ألن " ق وة الطرد المركزي توازن تمام ا قوة الجذب المرك زي والنتيج ة أن الق وة المحصل ة تس اوي صفر ا ". وضح مدى صحة هذا القول. 98

99 مقنن اختبار الفصل 3 أسئلة االختيار من متعدد اختر رمز اإلجابة الصحيحة فيما يلي:.1 يتك ون نظ ام بك رات م ن بكرتي ن ثابتتي ن وبكرتي ن قابلتي ن للحرك ة حيث يرف ع حمال وزن ه 300 N فإذا اس تخدمت ق وة مقداره ا 100 N لرف ع ال وزن فم ا الفائدة الميكانيكية للنظام 3 C 1 3 A 6 D 3_ 4 B.2 ي دفع الصندوق في الشكل أدناه إلى أعلى مستوى مائل بقوة مقدارها N فإذا كان ارتفاع المستوى المائل 3.0 m فم ا مقدار الش غل المبذول عل ى الصندوق (sin 30 = 0.50, cos 30 = 0.87, tan 30 = 0.58( 450 J C 150 J A 600 J D 260 J B F N m.3 تتكون آلة مركبة من مستوى مائل وبكرة وتستخدم اآللة لرفع الصناديق الثقيلة فإذا كانت كفاءة سحب صندوق كتلته 100 kg إلى أعلى المستوى المائل 50% وكانت كف اءة البكرة 90% فما الكف اءة الكلية لآللة المركبة 50 % C 40 % A 70 % D 45 % B.4 ينزل ق متزلج كتلت ه 50.0 kg على س طح بحيرة جليدية مهمل ة االحت كاك وحينم ا اقترب م ن زميل ه مد هو وزميله كالهما يديه في اتجاه اآلخر حيث أثر فيه زميله بق وة ف ي اتجاه معاكس لحرك ة المتزلج مم ا أد ى إلى تباط ؤ مقدار س رعته م ن 2.0 m/s إل ى 1.0. m/s ما التغير في الطاقة الحركية للمتزلج -100 J C +25 J A 150 J D -75 J B.5 يتدل ى قالب خش بي وزنه 20.0 N من نهاي ة حبل يلتف ح ول نظام بك رة فإذا س حبت النهاية األخ رى للحبل مس اف ة 2.00 m إلى األسفل فإن نظام البكرة يرفع القالب مسافة m ما الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام 5.0 C 2.5 A 10.0 D 4.0 B.6 يحمل ش خصان صندوقي ن متماثلين وزن كل منهما 40.0 N إل ى أعلى مس توى مائل طول ه 2.00 m وتس تند نهايته على منص ة ارتفاعه ا m ف إذا تح رك أحدهم ا إل ى أعل ى المس توى المائل خالل 2.00 s وتحرك الشخص اآلخر إلى أعلى المستوى المائل خالل 4.00 s فما الفرق بين القدرتين اللتين يستخدمهما الشخصان في حمل الصندوقين إلى أعلى المستوى المائل 20 W C 5 W A 40 W D 10 W B.7 أث رت قدم الع ب في ك رة وزنها 4 N تس تقر على أرض ملعب بقوة مقدارها 5 N مس افة 0.1 m بحيث تدحرجت الكرة مسافة 10 m ما مقدار الطاقة الحركية التي اكتسبتها الكرة من الالعب 9 J C 0.5 J A 50 J D 0.9 J B األسئلة الممتدة 8. يبين الرسم التوضيحي أدناه صندوق ا ي سحب بوساطة حبل بق وة مقداره ا N على س طح أفق ي بحيث يصنع الحب ل زاوية 45 على األفقي. احس ب الش غل المبذول على الصندوق والقدرة الالزمة لس حبه مس افة 5.0 m في زمن قدره (sin45 = cos 45 =0.7( 10.0 s 45 ا سبط ال ساعة وراجع التمرين مرة اأخرى عندم ا تخض ع الختب ار تدريب ي در ب نفس ك على أن تنه ي كل ج زء من ه قب ل الوقت المح دد بحيث يمكنك العودة والتأكد من إجاباتك. 99

100 وحفظها اا ا فظههه ظهه ه فظظظه وووححح الطاقة ةة ة طااق لططاط اللل Energy and Its Conservation o n الف صل 4 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على تع ر ف الطاق ة بوصفه ا خاصية للجس م تغي ر م ن موقع ه ورسعته وبيئته. حتدي د خصائ ص الطاق ة ومنه ا قدرهت ا ع ىل التغري من ش كل إىل آخر وثب ات مقداره ا يف النظام املغلق )املقدار الكيل للطاقة يبقى ثابت ا يف النظام املغلق(. األهمية تدي ر الطاق ة عجل ة الحي اة حي ث يش تري الن اس الطاق ة ويبيعونه ا لتش غي ل األجه زة الكهربائي ة والسي ارات والمصانع. التزل ج ح د د ارتف اع قف زة المتزل ج طاقته عند أس فل المنحدر إذ تتحدد طاقت ه قب ل أن يقفز في اله واء ويطير عدة أمتار ثم يس قط أس فل المنحدر الثلجي. تعتمد المس افة التي يقطعها المتزلج عل ى مب ادئ فيزيائي ة منه ا مقاوم ة الهواء والتوازن والطاقة. فكر كي ف يؤث ر ارتف اع منح در التزلج يف املسافة التي يقطعها املتزلج يف قفزته الفيزياء عبر املواقع الإلكرتونية 100

101 4-1 األشكال المتعددة للطاقة The Many Forms of Energy جتربة ا ستهللية كيف حتل ل طاقة كرة ال سلة املرتدة سوؤال التجربة ما العالقة بين االرتفاع الذي تسقط منه كرة السلة واالرتفاع الذي تصل إليه عندما ترتد إلى أعلى الخطوات ت س تخدم كلم ة طاقة ف ي س ياقات مختلفة ف ي حديثنا اليوم ي فمث ال تع رض بع ض اإلعالن ات التجاري ة أنواع ا م ن األغذية باعتبارها مصادر للطاقة ويس تخدم الرياضي ون كلم ة الطاق ة ف ي حديثه م ع ن التماري ن الرياضي ة كم ا ت س مى الش ركات التي ت زود منزلك بالكهرب اء والغاز الطبيعي أو وقود التدفئة بشركات الطاقة. غير أن العلماء والمهندس ين يستخدمون كلمة الطاقة بصورة أكثر تحديد ا. فكم ا تعلمت س ابق ا يس بب الش غل تغير ا في طاقة النظام أي أن الشغل ينقل الطاقة بي ن النظام والوس ط الخارجي. وس تتعرف في هذا الفصل كيف يمتلك الجس م الطاقة بطرائ ق مختلفة وكيف تتح ول الطاق ة م ن ش كل إل ى آخ ر وكيف نتتب ع هذه التغيرات ثب ت المس طرة المتري ة بجان ب الحائط ث م اختر ارتفاع ا ابتدائي ا لتس قط من ه ك رة الس لة وس جل االرتفاع في جدول البيانات. أسقط الكرة ثم سجل االرتفاع الذي ترتد إليه. ك رر الخطوتي ن 1 و 2 بإس قاط الك رة م ن ثالث ة ارتفاعات مختلفة. ار سم ر سوم ا بيانية وا ستخدمها مث ل بياني ا العالقة بي ن االرتف اع الذي ترت د إليه الك رة )y( واالرتفاع الذي س قطت منه )x( ثم ارس م أفض ل خط يوائم البيانات. التحليل استخدم الرس م البياني إليجاد االرتف اع الذي ترت د إليه الكرة إذا أسقطت من ارتفاع m عندم ا ترتف ع الك رة وتتهيأ للس قوط يك ون لها طاق ة فما العوامل المؤثرة في هذه الطاقة التفكير الناقد لماذا ال ترتد الكرة إلى االرتفاع نفس ه الذي سقطت منه االأهداف ت ستخدم منوذج ا لرتبط بني ال شغل والطاقة. حت سب الطاقة احلركية. حتدد طاقة الو شع اجلاذبية للنظام. تبني كيفية تخزين طاقة الو شع املرونية. املفردات طاقة احلركة الدورانية طاقة الو شع اجلاذبية م شتوى الإ شناد طاقة الو شع املرونية 101

102 ال سكل 4-1 عندما تك شب ما ل يــزيــد م ـقــدار ال ـمــال لــديــك ) )a وعندما ت شرف المال يقل مقداره لديك (.)b a وعد = SR تدفق م يل + قب ل SR b وعد = SR تدفق م يل + قب ل SR نموذج لنظرية الشغل الطاقة A model of the work Ð Energy Theorem ش غل على نظام معين تعرف ت س اب قا نظرية الش غل الطاقة وتعلم ت أنه عندما يبذل النظام ش غال تق ل طاقته وهذه هي فكرة الدرس ت زداد طاقته ومن جهة أخرى إذا بذل بصورة عامة ولكن ت تبع الطاقة يشبه إلى حد كبير تتبع إنفاق المال. فإذا كان لديك وظيفة فإن كمية المال التي تمتلكها تزداد في كل مرة تستلم فيها راتبك. بياني ا باألعمدة كما في الش كل 4 1a حيث يمثل العمود ويمك ن تمثيل هذه العملية البرتقال ي مق دار المال الذي بدأت ب ه ويمثل العمود األزرق مق دار المال الذي دفعته أو اكتس بته أم ا العمود األخض ر فيمثل المجموع الكلي للمال (بع د الدفع). الحظ أن المحاس ب يعتب ر التدف ق المالي لدي ك موج با إذا دفع الم ال لك أم ا إذا أنفقت المال ال ذي تمتلك ه فس يكون التدفق المالي س ال با وبذلك يق ل مجموع النق ود الكلي كما قرصا في الش كل.4-1b فالعمود الذي يمثل مقدار المال الذي تمتلكه قبل أن تش تري مدمج ا ( )CD لحاس وبك أعلى من العمود ال ذي يمثل مقدار المال المتبقي بعد ش راء ذلك القرص والفرق يساوي تكلفة القرص. والتدفق المالي في هذه الحالة يبينه العمود أس فل المح ور ألنه يمث ل المال الخ ارج ويكون س ال با. والطاقة تش به عملية صرفك للمال. فالطاقة إما أن يبذلها النظام أو تبذل عليه. قــذف الكــرة يمك ن أن نبين كس ب الطاق ة أو فقدها بق ذف الكرة والتقاطه ا. تعلمت س اب قا أنه إذا أثرت بقوة ثابتة F في جس م فتحرك هذا الجس م مس افة d في اتجاه القوة فإنك تكون قد بذلت ش غ ال يعبر عنه بالعالقة W = Fd ويكون الش غل موج با ألن القوة والحركة في االتجاه نفس ه كما أن طاقة الجس م ازدادت بمقدار يس اوي الش غل نفس ه أفقيا فاكتس بت الكرة طاقة.W افترض أن هذا الجس م كرة وأثرت فيها بقوة وحركتها حركية نتيجة لتأثير القوة والشكل 4-2 يمثل هذه العملية. كما يمكنك استخدام التمثيل البياني باألعمدة لتوضيح هذه العملية حيث يمثل ارتفاع العمود مقدار الشغل المبذول أو الطاق ة بالجول. وتس اوي الطاق ة الحركية بعد بذل الش غل مجم وع الطاقة الحركية االبتدائية والشغل المبذول على الكرة. للق ط للرة قريف للرة لبد تة لنه تة أرة v ال سكل 4-2 الـطــاقــة الحركية بعد قذف الكرة اأو التقاطها ت شاوي الطاقة الحركية قبل عملية القذف اأو اللتقاط + ال شغل المبذول. 102 لنه تة b W<0 + W = KE a أرة v س أنة d س أنة وعد لبد تة W>0 F F قب ل KE وعد KE = W + قب ل KE

103 ال سكل 4-3 يبذل الغط ا س شغال عندما يدفع لوح الغط س اإلى اأ شفل ويثب عنه اإلى اأعلى )a( ويتحول جزء من طاقته الحركية المتولدة عن ال شغل اإلى طاقة حركية دورانية عندما يدور حول مركز كتلته )b( ويكون له طاقة حركية خطية عندما يدخل اإلى الماء )c(. a b c التقاط الكرة ماذا يحدث عندم ا تلتقط الكرة لق د كانت الكرة تتح رك ولها طاقة حركي ة قب ل أن ترتطم بيدك. وعندما تلتقطها تؤثر فيها بقوة في االتجاه المعاكس التجاه حركتها لذا فإنك تبذل عليها ش غال س الب ا مما يجعلها تتوقف لتصبح طاقتها الحركية ف ي النهاي ة صف ر ا. وه ذه العملية ممثلة ف ي الش كل 4-2b. الحظ أن الطاق ة الحركية موجبة دائم ا ففي حالة التقاط الكرة مثال كانت الطاقة الحركية االبتدائية للكرة موجبة والشغل المبذول على الكرة سالب ا والطاقة الحركية النهائية صفر ا. مرة أخرى فإن الطاقة الحركية بعد توقف الكرة هي مجموع الطاقة الحركية االبتدائية والش غل الذي ب ذل على الكرة. الطاقة الحركية Kinetic Energy KE= حيث m كتلة الجس م تذك ر أن الطاقة الحركية يعبر عنها بالعالقة التالية: 1 2 mv2 و v مقدار سرعة الجسم. وتتناسب الطاقة الحركية طردي ا مع كتلة الجسم. فكرة حديدية مث ال كتلته ا 7.26 Kg مقذوفة ف ي الهواء لها طاق ة حركية أكبر مما لكرة بيس بول كتلتها Kg لها السرعة نفسها ألن كتلة الكرة الحديدية أكبر. كما تتناسب الطاقة الحركية لجس م طردي ا مع مربع سرعته فالطاقة الحركية لسي ارة تتح رك بسرع ة 20 m/s تعادل أربعة أضعاف الطاقة الحركية لسيارة مماثلة لها في الكتلة تتحرك بسرعة 10 m/s. وهن اك أيض ا طاقة حركية ناتجة ع ن الحركة الدورانية فإذا دو رنا لعب ة البلبل مثال مع الحفاظ على مركز كتلته في نقطة محددة فهل تكون له طاقة حركية لعلك تعتقد أنه ال يوجد طاقة حركية للبلبل ألنه لم ينتقل قاطع ا أي مس افة ولكن حتى تجعل البلبل يدور ال ب د أن تبذل عليه ش غال لذا البد أن يكون للبلبل طاق ة حركية دورانية وهذا نوع آخر من أنواع الطاقة المختلفة. وكما تعتمد الطاقة الحركية الخطية على سرعة الجسم تعتمد الطاق ة الحركي ة الدوراني ة على الس رعة الزاوية w. وم ن جهة أخرى فالطاق ة الحركية الدورانية ال ترتبط بكتلة الجسم فقط وإنما بتوزيع هذه الكتلة أيض ا. يمثل الش كل 4-3a غط اس ا يقف على لوح الغطس حيث يبذل ش غال عندما يدفع لوح الغطس بقدميه إلى األس فل فيولد هذا الش غل طاقة حركية خطية وأخرى دورانية حي ث تتولد طاقة الحركة الخطي ة عندما يتحرك مركز كتلة الغطاس ف ي أثناء الوثبة أما طاقة الحركة الدورانية فتتولد عندما يدور حول مركز كتلته كما في الشكل 3b 4 وألن الغطاس يتحرك نحو الماء وفي الوقت نفس ه يدور حول مركز كتلته بينما هو في وضع االنثن اء )القرفصاء( فإن ل ه طاقة حركية خطية وطاقة حركي ة دورانية. أما عندما يدخل الغط اس الم اء بقامة مفرودة - كما في الش كل - 4-3c فإن طاقت ه الحركية تظهر على شكل طاقة حركية خطية. 103

104 م سائل تدريبية 1. يتح رك متزل ج كتلت ه 52.0 kg بس رعة 2.5 m/s ويتوقف خالل مس افة 24.0 m ما مقدار الش غل المبذول بفعل االحتكاك مع الجليد لجعل المتزلج يتوقف وما مقدار الشغل الذي يجب على المتزلج أن يبذله ليصل إلى سرعة 2.5 m/s مرة أخرى 2. س يارة صغيرة كتلتها kg زادت سرعتها من 22.0 m/s إلى 44.0 m/s عندما تجاوزت س يارة أخرى فما مقدارا طاقتي حركتها االبتدائية والنهائية وما مقدار الشغل المبذول على السيارة لزيادة سرعتها.3 ضرب مذنب كتلته kg 7.85 األرض بسرعة.25.0 km/s جد الطاقة الحركي ة للمذن ب بوح دة الجول وق ارن بين الش غل المب ذول من األرض إليق اف المذنب والمق دار J وال ذي يمثل الطاق ة الناتجة عن أكبر سالح نووي على األرض. الطاقة المختزنة Stored Energy ال سكل 4 4 من المال فئات نقدية مختلفة 5 ريالت 1 ريال 20 ريال. 20 و قرة فتة 1 رت ل فتة 1 رت ل و قرة 20 رت ال فتة 20 رت ال ث 4 ورق ت فتة 5 رت الت فتة 5 رت الت تأم ل مجموع ة من القط ع الصخرية في أعلى تل البد أن ه ذه الصخور ر فعت إلى أعلى نتيجة عمليات جيولوجية ضد قوة الجاذبية األرضية ونتيجة للشغل المبذول على الصخور فقد اخت ز نت فيها طاقة وعند حدوث االنزالقات تصبح الصخور أقل تماسك ا مع الوس ط المحيط بها مما يسمح لها بالتساقط وتتزايد سرعتها في أثناء السقوط بفعل تحول الطاقة المختزنة فيها إلى طاقة حركية. واأللعاب التي تعمل بش د النابض تخزن طاقة في النابض المشدود بالطريقة نفسها. ويعتب ر اخت زان الطاق ة ف ي الصخور وف ي النواب ض أمثلة على اخت ران الطاق ة بطرائق ميكانيكية وهناك طرائق أخرى الختزان الطاقة فمثال تختزن السيارة الطاقة في صورة طاقة كيميائية في خزان البنزين. وعموم ا تتحول الطاقة من شكل إلى آخر لتكون مفيدة أو لتسبب حركة األشياء. كي ف يوضح نموذج المال الذي نوقش مؤخر ا تحوالت الطاقة من ش كل إلى آخر يأتي المال أيض ا بأش كال مختلفة إذ يمكن أن يكون لديك ورقة نقدية من فئة 20 رياال أو أربع ة أوراق م ن فئ ة 5 ري االت أو عش رون ورق ة من فئة ري ال واحد. وف ي جميع الح االت س يكون معك عش رون رياال فاختالف أش كال األوراق النقدي ة لم يغير من قيمته ا الكلي ة ويمكن تمثيل ذلك برس م بياني باألعمدة كما في الش كل 4 4 حيث يبي ن ارتفاع العمود مق دار المال في كل حالة. وبالمثل يمكن اس تخدام الرس م البياني باألعمدة لتمثيل كمية الطاقة في أوضاع مختلفة للنظام وبالطريقة نفسها. 104

105 طاقة وضع الجاذبية Gravitational Potential Energy انظر إلى الكرات المقذوفة في الهواء في الشكل 4 5 إذا اعتبرنا أن النظام يتكون من كرة واحدة فسيكون هناك عدة قوى خارجية تؤثر فيها حيث تبذل قوة يد الالعب الذي يقذفها شغال يعطي الكرة طاقة حركية ابتدائية. وبعد أن تخرج الكرة من يد الالعب تتأثر بق وة الجاذبية األرضية فقط فما مقدار الش غل المبذول من ق وة الجاذبية على الكرةفي أثناء تغير ارتفاعها ال سغل الذي تبذله قوة الجاذبية االأر سية تكون الك رة واقعة تح ت تأثير قوة F g ف ي أثناء صعودها إل ى أعلى وبذلك فإن اتجاه إزاحته ا )إلى أعلى( يكون الجاذبي ة معاكس ا التج اه تأثي ر الق وة عليه ا )أس فل( أي أن الش غل ال ذي تبذله ق وة الجاذبية اإلرضي ة على الكرة في أثناء صعودها هو ش غل س الب وإذا كان h ه و االرتفاع الذي W g وأم ا تصل إليه الكرة فيمكن التعبير عن ش غل الجاذبي ة بالمعادلة اآلتية: - mgh = في طريق العودة )الس قوط( إلى أس فل فإن ق وة الجاذبية واإلزاح ة تكونان في االتجاه W g أي في أثناء صعود نفسه وعندئذ يكون شغل قوة الجاذبية األرضية موجب ا = mgh الكرة تبذل الجاذبية شغال سالب ا يبطئ سرعة الكرة حتى تتوقف. وفي أثناء السقوط تبذل قوة الجاذبية األرضية ش غال موجب ا يزيد من س رعتها. لذا فإن ه يزيد من طاقتها الحركية أي تس تعيد الك رة طاقتها الحركية االبتدائية التي كانت فيه ا لحظة قذفها من يد الالعب إلى أعلى. وكأن الطاقة الحركية اختزنت في الكرة بش كل آخر من أش كال الطاقة عندما ارتفعت إلى أعلى ثم تحولت ثانية إلى طاقة حركية عندما سقطت إلى أسفل. لنأخ ذ نظام ا مكون ا من جس م م ا واألرض حيث تبذل ق وة التجاذب بين الجس م واألرض شغال على الجسم ما دام الجسم يتحرك فإذا تحرك الجسم بعيد ا عن األرض اختزن ت في النظ ام طاقة نتيجة تأثير قوة الجاذبية بين الجس م واألرض وتس مى هذه الطاق ة بطاق ة وضع الجاذبي ة ويرمز له ا بالرمز.PE وي ح د د االرتفاع ال ذي يصل إليه الجس م باستخدام مس توى اإلس ناد وهو المس توى الذي تكون طاقة الوضع PE عنده صفر ا. فإذا كانت كتلة الجس م m وارتفاع الجس م الرأس ي عن مستوى اإلسناد h فإن طاقة وضع الجاذبية يعبر عنها بالعالقة: ال سكل 5 4 تتغير طاقة و شع الكرة وطاقتها الحركية با شتمرار عند قذفها اإلى الأعلى كما يفعل البهلوان. طاقة الوضع الجاذبية PE = mgh طاقة وضع الجاذبية األرضية لجسم ما تساوي حاصل ضرب كتلته في تسارع الجاذبية األرضية في ارتفاعه الرأسي عن مستوى اإلسناد. تمثل g تس ارع الجاذبي ة األرضية وتقاس طاق ة الوضع كما تق اس الطاقة الحركية بوحدة الجول. تطبيق الفيزياء طاق ة وض ع الذرة م ن المثير لالهتمام معرفة المقادير النس بية لطاق ة الوض ع ل كل ذرة. فعل ى س بيل المث ال تك ون كتل ة ذرة الكرب ون kg 2 وإذا رفعته ا مس افة 1 m فوق س طح األرض تصب ح طاق ة وض ع الجاذبية لها J 2 وتكون طاقة الوضع الكهروسكونية التي تربط اإللكترون مع الذرة تساوي 10 تقريب ا 19- J وطاق ة الوض ع النووية التي تربط مكونات النواة أكب ر م ن J أي أن طاق ة الوضع النووية أكبر مليون مليون مرة من طاقة وضع الجاذبية. 105

106 طاقة الحركة وطاقة الو سع لنظام لنأخذ حالة الكرة التي تقذف إلى أعلى ثم تعاود الهب وط والتي س بق طرحها: يتكون النظام في هذه الحال ة من الكرة واألرض وتوجد الطاق ة في النظام على ش كل طاقة حركية وطاقة وضع جاذبي ة. وعند بداية قذف الكرة ف إن طاقة النظام تتخذ ش كل الطاق ة الحركية كما في الش كل 6a 4 وفي أثناء صعود الك رة إل ى أعلى تتحول الطاق ة الحركية تدريجي ا إلى طاقة وضع حيث تصبح س رعة الكرة صفر ا عندما تبلغ أقصى ارتفاع لها وعندئذ تصبح الطاقة كلها طاقة وضع الجاذبية فق ط وفي أثناء الس قوط تتحول طاق ة وضع الجاذبية إلى طاق ة حركية. ويبقى مجموع الطاق ة الحركي ة وطاقة وضع الجاذبية ثابت ا في جميع األوقات ألنه لم ي بذل ش غل على النظام من قوة خارجية. م ستوى االإ سناد تعتبر يد الالعب الذي يقذف الكرة ويتلقفها هي مس توى اإلس ناد ال ذي يق اس منه ارتف اع الكرة انظر الش كل 4-6a ولذلك عندما تك ون الكرة عند يد الالعب فإن h = 0 m و PE = 0 J ويمكن أخذ مس توى اإلس ناد عند أي ارتفاع مناسب في أثناء حل المس ألة. فلو افترضنا أننا أخذنا مس توى اإلس ناد عند أقصى ارتفاع للكرة فعندئ ذ تك ون 0=h m وتك ون طاقة الوضع للنظ ام PE = 0 J عند ه ذه النقطة كما في الشكل 6b 4 وتكون طاقة الوضع للنظام سالبة عند بداية قذف الكرة إلى أعلى. أم ا عند حس اب المجموع الكل ي للطاقة ف ي النظ ام فس تك ون النتيج ة كم ا في الش كل 6a 4 مختلف ة عن المجموع الكلي للطاقة في النظام في الش كل 6b 4 ويعود هذا إلى اختالف مس توى اإلس ناد في الحالتين. لكن المجموع الكلي لطاقة النظام يبقى مق دار ا ثابت ا ف ي جميع األوقات خ الل تحليق الك رة وإن كان ت قيمة المق دار الثابت تختلف باختالف مس توى اإلس ناد في كل حالة. من جهة أخرى ف إن تغيرات الطاقة هي وحدها التي تحدد حركة النظام. a ود تة و سط نه تة م سللة الم سن د KE PE KE PE KE PE 0 -h b KE KE PE KE PE PE ال سكل 6 4 تتحو ل طاقة الكرة من شكل اإلى اآخرفي اأثناء مراحل تحليقها المختلفة (a( لحظ اأنه يمكن اختيار م شتوى الإ شناد ب شكل ع شوائي. وعلى الرغم من تغير المجموع الكلي للطاقة في النظام بتغير م شتوى الإ شناد اإل اأن المجموع الكلي لطاقة النظام يبقى ثابت ا طوال مراحل التحليق )ما دام م شتوى الإ شناد محدد ا(..)b) نه تة و سط ود تة م سللة الم سن د 106

107 مثال 1 طاقة و سع الجاذبية إذا رفعت كرة بولنج كتلتها 7.30 kg من س لة الكرات إلى مس توى كتفك وكان ارتفاع س لة الكرات عن سطح األرض m وارتفاع كتفك عن سطح األرض 1.12 m فما مقدار: a. طاقة وضع الجاذبية لكرة البولنج وهي على كتفك بالنسبة إلى سطح األرض b. طاقة وضع الجاذبية لكرة بولنج على كتفك بالنسبة إلى سلة الكرات c. شغل الجاذبية عندما ترتفع الكرة من السلة إلى مستوى كتفك 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم مخط ط ا للحالة. اختر مستوى إسناد. ارس م رس ما بياني ا عمودي ا يبين طاقة وضع الجاذبي ة على اعتبار أن سطح األرض هو مستوى اإلسناد. يرم ز الح رف s إلى الكتف والحرف r إلى الس لة والحرف f إلى األرض. المعلوم 2 اإيجاد الكمية املجهولة المجهول PE s/f =? PE s /r =? g = 9.80 m/s 2 m =7.30 kg h r نسبة إلى سطح األرض = m نسبة إلى سطح األرض h s = 1.12 m PE s / f = mgh = (7.30 kg( )9.80 m/s 2 ( )1.12 m( = 80.1 J h = h s h r PE s/r = mgh =mg(h s h r ) a. اختر مستوى االسناد عند سطح األرض. جد طاقة وضع الجاذبية للكرة عند مستوى الكتف. عوض مستخدم ا m= 7.30 kg, g = 9.80 m/s 2, h=1.12m b. افترض أن مستوى اإلسناد هو سلة الكرات. جد ارتفاع كتفك بالنسبة إلى سلة الكرات جد طاقة وضع الكرة. 107

108 =(7.30 kg)(9.80 m/s 2 )(1.12 m m) = 36.5 J عو ض مستخدم ا m=7.30 kg, g=9.80 m/s 2 h s = 1.12 m, h r =0.610 m.وهذا يساوي الشغل الذي تبذله أنت c. الش غل المب ذول م ن الجاذبي ة ه و وزن الك رة مضروب ا ف ي االرتف اع ال ذي وصل ت إلي ه. W = Fd بم ا أن اتج اه الوزن معاكس التجاه حرك ة الكرة فإن = -(mg)h الشغل يكون سالب ا. = -(mg) (h s h r ) عو ض مستخدم ا m=7.30 kg, g=9.80 m/s 2 = -(7.30 kg) (9.80 m /s 2 )(1.12 m m) h s = 1.12 m, h r =0.610 m = J 3 تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة طاقة الوضع والشغل كالهما ي قاس بوحدة الجول. هل القيمة منطقية يجب أن يكون للكرة طاقة وضع أكبر بالنس بة لس طح األرض مقارنة بطاقتها بالنس بة لس لة الكرات ألن ارتفاع الكرة فوق مستوى اإلسناد أكبر. 4. م ا مقدار طاق ة الوضع لكرة البولنج في المثال 1 عندما تكون على س طح األرض على اعتبار مستوى اإلسناد عند سلة الكرات 5. احس ب الش غل الذي تبذل ه عندما ت نزل بتمه ل كيس رمل كتلته 20.0 kg مس اف ة 1.20 m من شاحنة إلى الرصيف 6. رف ع طالب كتاب ا كتلته 2.2 kg من ف وق س طح طاولة ارتفاعها عن س طح األرض m ثم وضعه على رف الكتب الذي يرتفع عن سطح األرض مسافة 0.80 m ما مقدار طاقة الوضع للكتاب بالنسبة إلى سطح الطاولة 7. إذا سقطت قطعة طوب كتلتها 1.8 من kg مدخنة ارتفاعها 6.7 m إلى سطح األرض فما مقدار التغير في طاقة وضعها 8. رف ع عامل صندوق ا كتلته 10.0 kg من األرض إلى س طح طاول ة ارتفاعها 1.1 m ث م دف ع الصندوق على س طح الطاولة مس افة 5.0 m ثم أس قطه عل ى األرض. ما التغيرات في طاقة الصندوق وما مقدار التغير في طاقته الكلية )أهمل االحتكاك(. 108

109 طاقة الوضع المرونية Elastic Potential Energy عن د س حب وتر القوس كما في الش كل 4-7 ي بذل ش غل على الق وس مما يخزن طاق ة في ه لذا تزداد طاقة النظام المكو ن من القوس والس هم واألرض. وتس مى الطاقة المختزن ة في الوتر المش دود طاقة وضع مرونية والت ي ت ختزن عادة في كرات المطاط واألربط ة المطاطي ة والمقاليع ومنصات القف ز. وعند إفالت الوتر يندفع الس هم إلى األمام وتتحول طاقته إلى طاقة حركية. وتخت زن الطاق ة أيض ا في الجس م المثن ي أو المحني. فف ي لعبة القف ز بالزانة كانت الزانات المس تخدمة س ابق ا ال تخزن طاقة وضع كبيرة ألنها من خشب الخيزران أو من مواد معدنية قاسية يصعب انحناؤها ولذا يصعب بذل شغل عليها ولكن بعد استحداث زان ات مصنوعة م ن ألياف زجاجية عالي ة المرونة تمكن الالعبون م ن تجاوز القفزات العالية السابقة وتسجيل أرقام قياسية جديدة في اللعبة. ال سكل 4Ð 7 تختزن طاقة الو شع المرونية في وتر القو س حيث تتخذ الطاقة كلها شكل طاقة الو شع المرونية قبل اإفالت الوتر) a (. اأما عند اإفالت الوتر فتنتقل الطاقة اإلى ال شهم على شكل طاقة حركية )b(. a b يركض العب القفز بالزانة حامال عص ا مرنة ( الزانة ( ويغرز طرفها السفلي في تراب الملعب وعندما يثني الالعب العصا كما في الش كل 8 4 فإن جزء ا من الطاقة الحركية لالع ب تتح ول إل ى طاقة وض ع مرونية. وعندما تس تقيم العص ا تتحول طاق ة الوضع المروني ة إلى طاقة وض ع جاذبية ثم إلى طاقة حركية فيرتفع الالعب بالزانة إلى ارتفاع يصل إلى 6 m فوق سطح األرض. وعل ى عك س القضب ان الحديدية القاس ية وعص ي الخي زران فإن قضب ان األلياف الزجاجية لها قابلية أكبر لتخزين طاقة الوضع المرونية وقد أتاحت لالعبي القفز بالزانة الوثب عن عوارض على ارتفاعات أعلى من ذي قبل. الكتله قدم ألبرت أينش تاين ش كال آخر لطاقة الوضع وهو الكتلة ذاتها! حيث يقول إن E 0 الطاقة الس كوني ة ويعب ر عنها بالعالقة الكتل ة طاق ة بطبيعتها وتس مى ه ذه الطاقة التالية : E 0 = mc 2 الطاقة السكونية "الطاقة السكونية لجسم تساوي كتلة الجسم مضروبة في مربع سرعة الضوء". ال سكل 4Ð 8 عندما يقفز الالعب م شتعين ا بالزانة تتحول طاقة الو شع المرونية اإلى طاقة حركية وطاقة و شع الجاذبية. 109

110 وفق ا للمعادلة الس ابقة فإن ضغط النابض أو ثني الزانة يؤدي إلى إكس اب كتلة للنابض أو الزانة ويكون التغير في الكتلة في هذه الحالة قليال جد ا بحيث يصعب الكشف عنه ولك ن عندما نتعامل مع قوى كتلك الموجودة في نواة الذرة )القوى النووية( فإن الطاقة المتح ررة نتيج ة تغيرات الكتل ة والتي تظهر على أش كال مختلفة م ن الطاقة كالطاقة الحركية مثال تكون كبيرة جد ا. 4-1 مراجعة.9 طاقة الو سع المرونية لدي ك مس دس لعب ة تدف ع بداخل ه الطلق ات المطاطي ة فتضغ ط نابض ا وعندما يتح رر النابض يطلق الرصاصات المطاطية بفعل طاقة وضعه المرونية إلى خارج المس دس. فإذا استخدمت ه ذا النظ ام إلط الق الطلق ات المطاطي ة إل ى أعل ى فارس م مخطط ا بياني ا باألعمدة يصف أشكال الطاقة في الحاالت اآلتية: a. عند دفع الطلقات المطاطية داخل ماسورة المسدس مما يؤدي إلى انضغاط النابض. b. عن د تم دد الناب ض وخ روج الطلق ات من ماس ورة المسدس بعد سحب الزناد. c. عند وصول الخرزات إلى أقصى ارتفاع لها. 10. طاقة الو سع أطلقت قذيفة كتلته ا 25.0 kg من مدفع على س طح األرض. فإذا كان مستوى اإلسناد هو سطح األرض فم ا مق دار طاق ة الوض ع للنظام عندم ا تصبح القذيفة على ارتفاع 425 m وما التغير في طاقة الوضع عندما تصل القذيفة إلى ارتفاع 225 m 11. نظرية ال سغل الطاقة كي ف تطبق نظرية الش غل الطاق ة عن د رفع كرة البولينج من س لة الكرات إلى كتفك 12. طاقة الو سع متس لق صخ ور كتلت ه 90.0 kg تس لق ف ي البداية 45.0 m فوق س طح طبق ة صخرية ثم هبط إل ى نقط ة تبع د 85.0 m أس فل الطبقة الصخري ة. فإذا كان االرتفاع االبتدائي هو مس توى اإلس ناد فجد طاقة وض ع الجاذبية للنظ ام )المتس لق واألرض( عند أعلى ارتفاع وصله المتسلق وكذلك عند أدنى نقطة. وارسم مخطط ا بياني ا باألعمدة لكال الوضعين. 13. التفكير الناقد استخدم زياد خرطوم ا هوائي ا ليؤثر بقوة أفقية ثابتة في قرص مطاطي موجود فوق مضمار هوائي عديم االحت كاك فجعل الخرطوم مصوب ا على القرص طوال تحركه لمس افة مح ددة ليضمن التأثي ر بقوة ثابتة في أثناء حركة القرص. a. وضح ما حدث بداللة الشغل والطاقة واستعن برسم مخطط بياني باألعمدة. b. افت رض أن زي اد ا اس تخدم قرص ا مطاطي ا آخ ر كتلته نص ف كتل ة الق رص األول وبقيت الظ روف كلها كم ا هي فكيف تتغير طاقة الحركة والش غل في هذا الوضع عن الوضع األول c. وضح ما حدث في a و b بداللة الدفع والزخم. 110 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

111 4-2 حفظ الطاقة Conservation of Energy عندم ا تتحرك كرة قريب ا جد ا من س طح األرض يكون المجم وع الكلي لطاقة وضع الجاذبي ة والطاقة الحركية في النظام مقدار ا ثابت ا وعن د تغير ارتفاع الكرة تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع ولكن يبقى المجموع الكلي للطاقة هو نفسه. حفظ الطاقة Conservation of Energy ق د ال تبدو الطاق ة محفوظة في حياتن ا اليومية. فالقرص المطاطي ف ي لعبة الهوكي يفق د طاقت ه الحركي ة ويتوق ف ع ن الحركة ف ي النهاي ة حتى عل ى الس طح الجليدي األملس. ويتوقف البندول عن الحركة بعد فترة زمنية ما. ويمكننا استخدام نموذج المال مرة أخرى لنبي ن ما يحدث في هذه الحاالت. افت رض أن لدي ك 50 رياال وقمت ف ي أحد األيام بعد نق ودك فوجدته ا ناقص ة 10 ري االت. فهل اختفت النقود ربما تحاول أن تتذك ر هل أنفقتها وقد تحاول البحث عنه ا لكن ك بكل تأكيد ل ن تتخلى عن مبدأ "حف ظ المال" وس تحاول أن تتذكر كيف أنفقت النقود أو أين ذهبت هذه النقود. قانون حفظ الطاقة يعم ل العلماء كما فعلت عندما لم يك ن مجموع المال صحيح ا ف إذا الحظ وا أن الطاقة ت فق د من النظام فإنهم يبحثون عن ش كل جدي د يمكن أن تكون الطاق ة ق د تحول ت إليه. ه ذا ألن المجموع الكل ي للطاقة ف ي أي نظام يبق ى ثابت ا ما دام النظ ام محافظ ا ومعزوال ع ن القوى الخارجي ة. وينص قان ون حفظ الطاقة عل ى أنه في النظام المعزول المغلق ال تفنى الطاقة وال ت ستحدث أي تبقى الطاقة محفوظة تحت هذه الشروط وتتحول من شكل إلى آخر بحيث يبقى المجموع الكلي للطاقة في النظام ثابت ا. حفظ الطاقة الميكانيكية ي س مى مجم وع الطاق ة الحركية وطاقة وض ع الجاذبية للنظ ام الطاقة الميكانيكية E. وفي أي نظ ام إذا لم يكن هناك أنواع أخرى من الطاقة فإن الطاقة الميكانيكية ي عبر عنها بالمعادلة: االأهداف حتل م شائل با شتخدام قانون حفظ الطاقة. حتل ل الت شادمات لإيجاد التغر يف الطاقة احلركية. املفردات قانون حفظ الطاقة الطاقة امليكانيكية الطاقة احلرارية الت شادم املرن الت شادم العدمي املرونة ال سكل 4Ð 9 النق س في طاقة الو شع ي شاوي الزيادة في الطاقة الحركية. 111 الطاقة الميكانيكية لنظام E = KE + PE "الطاقة الميكانيكية لنظام تساوي مجموع الطاقة الحركية وطاقة الوضع إذا لم يكن هناك أنواع أخرى من الطاقة". تخيل نظام ا يتكون من كرة وزنها 10.0 N واألرض كما في الشكل 4-9 وعلى افتراض أن الكرة موجودة على ارتفاع 2.00 m فوق سطح األرض الذي سنعد ه مستوى اإلسناد وألن الك رة اآلن ال تتحرك فإنه ليس له ا طاقة حركية. ويعبر عن طاقة وضعها بالمعادلة التالية: االأر س PE = mgh = ( 10.0 N ( ) 2.00 m ( = 20.0 J إن المجم وع الكل ي للطاق ة الميكانيكية للكرة 20.0 J وبس قوط الك رة فإنها تفقد طاقة وضع وتكتس ب طاقة حركية وعندما تصبح الكرة على ارتفاع 1.0 m فوق س طح األرض فإن PE = mgh = (10.0 N( )1.00 m( = 10.0 J

112 ما مقدار الطاقة الحركية للكرة عندما تكون على ارتفاع 1.00 m من س طح األرض يتك ون النظام من الك رة واألرض وهو مغلق ومعزول ألنه ال يوج د قوى خارجية تؤثر فيه لذا فالمجموع الكلي لطاقة النظام E يبقى ثابت ا عند J E= KE + PE KE = E PE KE = 20.0 J 10.0 J = 10.0 J وعندما تصل الكرة إلى س طح األرض تصبح طاق ة وضعها صفر ا وطاقتها الحركية 20.0 J وتكت ب المعادل ة الت ي تص ف حف ظ الطاق ة الميكانيكي ة على النح و التالي: قبل KE قبل + PE بعد = KE بعد + PE حفظ طاقة الميكانيكية "عندم ا تك ون الطاق ة الميكانيكي ة محفوظة فإن مجم وع الطاق ة الحركية وطاقة الوض ع ف ي النظام قبل وقوع الحدث تس اوي مجم وع الطاقة الحركي ة وطاقة الوضع في النظام بعد الحدث." م اذا يح دث إذا تدحرجت الكرة على س طح مائل كما في الش كل 10 4 بدال من أن تس قط رأسي ا إلى أس فل إذا كان الس طح مهمل االحتكاك فهذا يعني أن النظام لم يتأثر بأية قوى خارجية أي أن النظام مغلق ومعزول لذا فإن الكرة س تهبط مس افة رأسية 2.0 m فتفقد طاقة وضع مقدارها 20.0 J كما في الحالة الس ابقة وستكتس ب طاقة حركية مقداره ا J أي أن ه في غياب االحتكاك ال يكون للمس ار الذي تس لكه الكرة أي تأثير. عربة قطار الملهي إذا أخذنا حالة عربة منفصلة من عربات قطار المالهي وكانت العرب ة في حالة ش به س كون على قم ة المنحدر األول من س كة القط ار المتعرجة فإن الطاق ة الميكانيكي ة الكلية للنظام هي طاق ة الوضع للعربة عند تل ك النقطة وإذا كانت إح دى قم م المنحدرات التالية في الس كة أعلى من قمة المنح در األول فإن العربة لن تتمكن من صعودها ألن الطاقة الالزمة لذلك أكبر من الطاقة الميكانيكية في النظام. التزلج افت رض أن ك ب دأت التزلج م ن الس كون هابط ا منحدر ا ش ديد االنح دار. إن الطاق ة الميكانيكية الكلية للنظام هي طاق ة الوضع التي بدأت بها التزلج وعند هبوطك المنح در تتحول طاقة وض ع الجاذبية لديك إلى طاقة حركية وكلما هبطت إلى أس فل تزداد سرعتك حيث تتحول طاقة وضع الجاذبية إلى طاقة حركية وفي رياضة القفز عن المنح درات الجليدية ي حد د ارتفاع قفزة الالعب في الهواء مقدار الطاقة التي س تتحول الحق ا إلى طاقة حركية عندما يبدأ تزلجه. البندول تبرهن الحركة التوافقية البس يطة للبندول على مب دأ حفظ الطاقة حيث يتكو ن النظام من ثقل البندول المتذبذب واألرض وعادة ما ي ختار مس توى اإلس ناد عند ارتفاع ثق ل البن دول وهو س اكن أي عند أدنى نقطة في مس ار البن دول. إذا أثرت ق وة خارجية ف ي ثق ل البن دول فأزاحته إلى أح د الجانبين ف إن القوة تبذل ش غال يكس ب النظام طاقة ميكانيكية. وفي اللحظة التي ي ترك فيها البندول فإن الطاقة الكلية تتخذ شكل طاقة الوضع KE = 20.0 J ل زن = 10.0n PE = 20.0 J 4.0 m 2.0 m KE = 20.0 J ال سكل 10 4 ل يوؤثر الم شار الذي يتبعه الج شم حتى ي شل الأر س - في مقدار الطاقة الحركية النهائية للج شم. ال سكل 11 4 الحركة التوافقية الب شيطة لرق ا س البندول (a(. الطاقة الميكانيكية هي مجموع طاقتي الحركة والو شع وهي مقدار ثابت.)b) A PE + KE B PE KE C a b عالقة الطاقة والموقع الطاقة A B C 112 الموقع الأفقي

113 وعندما يبدأ البندول أرجحته هابط ا إلى أدنى نقطة في مساره تتحول طاقة النظام إلى طاقة حركية. والش كل 4-11 يوضح العالقة البياني ة لتغير طاقة الوضع وطاقة الحرك ة للبندول. فعندما يكون البن دول عن د أدنى نقطة في مس اره تكون طاقة الوضع ل ه صفر ا وتكون طاقته الحركية مس اوية للطاق ة الميكانيكي ة الكلية للنظام. الح ظ أن الطاقة الميكانيكية الكلية ف ي النظام تبقى ثابتة على افتراض أن االحتكاك معدوم. فقدان الطاقة الميكانيكية نالحظ في حياتن ا اليومية أن تذبذب البن دول يتوقف في نهاية المط اف وأن الك رة المرت دة عن س طح األرض ت ؤول إلى الس كون كم ا أن ارتفاعات قمم المنحدرات في س كة قط ار المالهي تأخذ في التض اؤل تدريجي ا فأين تذه ب الطاقة في هذه األنظم ة يتع رض أي جس م يتحرك ف ي الهواء لق وة مقاومة اله واء كما تتع رض عربة قطار المالهي لتأثير قوة االحتكاك بين عجالت العربة والسكة. وعندما ترتد الكرة عن سطح األرض ال تتحول جميع طاقة الوضع المرونية المختزنة فيها إلى طاق ة حركية بع د االرتداد بل يتحول جزء من هذه الطاقة إلى طاقة حرارية وطاقة صوتية وفي حالت ي البن دول وعربة قطار المالهي تتحول بعض الطاقة الميكانيكي ة االبتدائية في النظام إلى أش كال أخ رى من الطاقة إما إل ى طاقة داخل أجزاء النظام أو خارج ه كما في مقاومة الهواء. وترفع عادة هذه الطاقة درجة حرارة الجسم تدريجي ا وستعرف المزيد عن هذا النوع من الطاقة المس مى الطاقة الحرارية في الفصل 5. وستس اعدك االس تراتيجيات التالية على حل المسائل المتعلقة بحفظ الطاقة. PE i KE i PE f KE f حفظ الطاقة استعن باالستراتيجيات اآلتية عند حل المسائل المتعلقة بحفظ الطاقة: 1. ح د د النظام بدقة وتأكد أنه مغلق )تذكر أن النظام المغلق ال يدخل إليه أو يخرج منه أي جسم(. 2. عين أشكال الطاقة في النظام. 3. حد د الوضع االبتدائي والنهائي للنظام. 4. هل النظام معزول a. إذا ل م تك ن هن اك ق وة خارجي ة تؤثر ف ي النظام يكون النظام مغلق ا ويكون مجموع الطاقة الكلية فيه ثابت ا. مخطط الطاقة الطاقة الميكانيكية نهائية ابتدائية قبل E بعد = E.5 قبل E بعد + W = E b. إذا كان هناك قوة خارجية تؤثر في النظام فإن إذا كانت الطاقة الميكانيكية محفوظة فحد د مس توى إسناد لحس اب طاقة الوضع ومث ل بياني ا باألعمدة كال من الطاقة االبتدائية والطاقة النهائية كما في الشكل المرفق. 113

114 v مثال 2 حفظ الطاقة الميكانيكية خالل إعصار س قط غصن ش جرة كبي رة كتلته 22.0 kg ومتوس ط ارتفاعه عن س طح األرض 13.3 m على س قف كوخ يرتفع 6.0 m عن سطح األرض. احسب مقدار. v a. الطاق ة الحركي ة للغصن عندما يصل إلى الس قف وذل ك بإهمال مقاومة الهواء. b. سرعة الغصن عندما يصل إلى السقف 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع االبتدائي والوضع النهائي. اختر مستوى اإلسناد. مث ل بياني ا باألعمدة. المعلوم المجهول KE f =? PE i =? m = 22.0 kg g = 9.80 m/s 2 v f =? PE f =? غصن h = 13.3 m سقف h = 6.0 m v i = 0.0 m/s KE i = 0.0 J 2 اإيجاد الكمية املجهولة a. افترض أن مستوى اإلسناد هو ارتفاع السقف ثم أوجد االرتفاع االبتدائي للغصن بالنسبة للسقف. غصن h = h سقف - h = 13.3 m 6.0 m غصن h = 13.3 m سقف h عو ض مستخدم ا = 6.0 m = 7.3 m جد طاقة الوضع االبتدائية للغصن PE i = mgh = ( 22.0 kg)(9.80m/s 2 )(7.3 m) J = عوض مستخدم ا m=22.0 kg, g=9.80 m/s 2,h=7.3 m حدد الطاقة الحركية االبتدائية للغصن KE i = 0.0 J غصن الشجرة في البداية ساكن. الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف تساوي طاقة الوضع االبتدائية ألن الطاقة محفوظة. 114

115 . PE f وبما أن االرتفاع صفر عند مستوى اإلسناد فإن = 0.0 J b. جد سرعة الغصن. KE f = PE i = J KE f = 1 2 mv 2 f m=22.0 kg KE f عوض 10 3 J =1.6 مستخدم ا 3 تقومي االإجابة _ v f = ÇÇ 2kEf m = ÇÇÇÇÇ 2 ( J) 22.0kg v F = 12 m/s هل الوحدات صحيحة تقاس السرعة بوحدة m/s والطاقة بوحدة. kg.m 2 /s 2 = J هل اإلشارات منطقية الطاقة الحركية ( )KE ومقدار السرعة دائم ا موجب. م سائل تدريبية 14.يقترب سائق دراجة من تل بسرعة 8.5. m/s فإذا كانت كتلة السائق والدراجة 85.0 kg فاختر النظام المناسب ثم احس ب طاقة الحركة االبتدائية للنظام. وإذا صعد الس ائق التل بالدراجة فاحس ب االرتفاع الذي س تتوقف عنده الدراجة بإهمال المقاومات. 15. افترض أن الس ائق في الس ؤال 14 اس تمر في الحركة عن طريق التدوير المستمر للبد االت ( الدو اسات ) ولم يتوقف ففي أي نظام تعتبر الطاقة محفوظة وأي أشكال الطاقة اكتسبت منها الدراجة طاقتها 16. ب دأ متزل ج باالنزالق من الس كون من قمة تل ارتفاعه 45.0 m يميل بزاوي ة 30 على األفقي في اتجاه الوادي ثم اس تمر في الحركة حتى وصل إلى التل اآلخر الذي يبلغ ارتفاعه m حيث يقاس ارتفاع التلين بالنس بة لق اع الوادي. ما س رعة المتزلج عندما يمر بقاع الوادي مع إهمال االحت كاك وتأثير أعمدة التزلج وما مقدار سرعة المتزلج عند أعلى التل الثاني وهل لزاوية ميل التل أي تأثير في الجواب 17. تق رر ف ي إحدى مس ابقات الغ وص أن يكون الرابح هو م ن يثير أكبر كمية م ن رذاذ الماء عندم ا يغوص فيه. وال تعتم د كمية ال رذاذ على طريقة الغواص فقط وإنم ا على مقدار الطاقة الحركية للغ واص أيض ا. وفي هذه المس ابقة قف ز جمي ع الغواصي ن عن عارضة غ وص ارتفاعها 3.00 m ف إذا كانت كتلة أحده م 136 kg وقام بحركته بأن ألقى نفس ه عن العارضة ببس اطة. أم ا الغواص الثاني فكانت كتلت ه 102 kg وقفز عن العارضة إلى أعلى فما االرتفاع الذي يجب أن يصل إليه الالعب الثاني حتى يثير رذاذ ا مساوي ا لما أثاره الغواص األول 115

116 تحليل التصادمات Analyzing collisions من الحاالت الشائعة التي تطرح في مواضيع الفيزياء التصادم بين السيارات أو الالعبين أو الجس يمات المكون ة للذرة. وع ادة ما تكون تفاصي ل التصادم معقدة ج د ا في أثناء التصادم. لذلك تعتمد اس تراتيجية التعامل مع التصادم على دراسة حركة األجسام قبل التصادم مباشرة وبعده مباشرة. لكن ما الكميات الفيزيائية المحفوظة لنستخدم قوانينها عن د تحلي ل النظ ام إذا كان النظام معزوال ف إن الزخم والطاقة محفوظ ان ومع ذلك يمك ن أن تقل طاق ة الوضع أو الطاقة الحرارية في النظام أو تبقى ثابتة أو تزداد لذا ال نستطيع أن نقرر هل الطاقة الحركية محفوظة أم ال. ويبين الشكالن 4Ð 12 و 4Ð 13 ثالثة أن واع مختلف ة من التصادمات. فف ي الحالة 1 زخم النظام قبل التص ادم وبعده يعبر عنه بالمعادلة: p i = p ci + p Di = (1.00 kg) (1.00 m/s) + (1.00 kg) (0.00 m/s) = 1.00 kg.m/s p f = p cf + p Df = (1.00 kg) (-0.20 m/s) + (1.00 kg) (1.20 m/s) =1.00 kg.m/s لذا فإن الزخم في الحالة 1 محفوظ. انظر مجدد ا الشكل 13 4 وبين أن الزخم محفوظ في الحالتين 2 و 3. ال سكل 4Ð 12 يمكن اأن ي حدث ج شمان متحركان ت شادمات مختلفة الحالة 1 يتباعد الج شمان في اتجاهين متعاك شين. v v v v ال سكل 4Ð 13 الحالة 2 يتوقف الج شم المتحرك ويتحرك الج شم ال شاكن. وفي الحالة 3 يلتحم الج شمان ويتحركان كج شم واحد. v v v v v v v v 116

117 واآلن لن درس الطاق ة الحركي ة ف ي النظام في كل حال ة من الح االت الث الث: ففي الحالة 1 يعبر عن الطاقة الحركية للنظام قبل التصادم وبعده بالمعادلة التالية: KE ci + KE Di = 1 2 (1.00 kg) (0.00 m/s)2 + 1 (1.00 kg) (1.00 m/s)2 2 = 0.50 J KE Cf + KE Df = 1 2 (1.00 kg) (-0.20 m/s)2 + 1 (1.00 kg) (1.20 m/s)2 2 = 0.74 J أي زادت الطاق ة الحركي ة للنظ ام ف ي الحال ة 1. وإذا كانت الطاقة محفوظ ة في النظام فالب د أن واح د ا أو أكثر من أش كال الطاقة قد قل ربما انفلت ناب ض مضغوط في أثناء تص ادم العربتي ن مما زو د النظام بطاق ة حركية وهذا النوع من التصادم ي س مى التصادم فوق المرن superelastic أو االنفجاري.explosive أم ا الطاقة الحركية بعد التصادم في الحالة 2 فتساوي: KE cf + KE Df = 1 2 (1.00 kg) (1. 0 m/s)2 + 1 (1.00 kg) (0.00 m/s)2 2 = 0.50 J أي أن الطاقة الحركية بعد التصادم كما هي قبل التصادم ويسمى هذا النوع من التصادم ال ذي ال تتغير في ه الطاقة الحركية التص ادم المرن elastic collision وعادة ما تس مى التصادم ات التي تحدث بين األجس ام المرن ة الصلبة -ومنها األجس ام المصنوعة من الفوالذ والزجاج أو البالستيك الصلب - بالتصادمات شبه المرنة. أما الطاقة الحركية بعد التصادم في الحالة 3 فهي KE cf + KE Df = 1 2 (1.00 kg) (0.50 m/s)2 + 1 (1.00 kg) (0.50 m/s)2 2 = 0.25 J أي أن الطاق ة الحركي ة قلت لتح ول ج زء منها إلى طاقة حرارية. ويس مى هذا النوع من التص ادم الذي تقل في ه الطاقة الحركية بالتصادم العديم المرون ة inelastic collision واألجسام المصنوعة من مواد ناعمة أو لزجة مثل الطين تتبع هذا النوع من التصادم. يمك ن تمثيل أنواع التصادم الثالثة باس تخدام التمثيل البيان ي باألعم دة انظ ر إلى الش كل 14 4 كم ا يمكن أيض ا حس اب الطاق ة الحركية قبل التص ادم وبعده ويكون الف رق ف ي الطاقة الحركية ه و التغير في األش كال األخ رى للطاقة إذ تتح ول الطاقة الحركية في تصادم السيارات إلى أنواع أخرى من الطاقة منها الطاقة الحرارية أو الطاقة الصوتية. طاقة اأخرى وعد KE قب ل طاقة اأخرى KE الحالة : 1 KE تزداد الحالة : 2 KE ثابتة الحالة : 3 KE تقل ال سكل 4Ð 14 التمثيل البياني بالأعمدة الأنواع الت شادمات الثالثة. 117

118 مثال 3 الطاقة الحركية تتحرك س يارة صغي رة كتلتها 575 kg بس رعة 15.0 m/s ثم اصطدمت بمؤخرة س يارة أخرى كتلتها 1575 kg تتحرك بسرعة 5.00 m/s في االتجاه نفسه. v v a. ما السرعة النهائية للسيارتين إذا التحمتا مع ا وكو نتا جسم ا واحد ا b. ما مقدار الطاقة الحركية المفقودة نتيجة التصادم c. ما نسبة الطاقة الحركية المفقودة إلى مقدار الطاقة األصلية v v v 1 حتليل امل ساألة ور سمها مث ل الوضع االبتدائي والوضع النهائي. m A = 575 kg مث ل مخطط الزخم. المعلوم m B = 1575 kg v Ai = 15.0 m/s v Bi = 5.00 m/s v Af = v Bf = v f المجهول v f =? KE = KE f KE i =? KE / KE i نسبة الطاقة الحركية المفقودة? = 2 اإيجاد الكمية املجهولة a. استخدم معادلة حفظ الزخم إليجاد السرعة النهائية. p Ai + p Bi = p Af + p Bf m A v Ai + m B v Bi = (m A + m B ( v f v f = (m v + m v ) A Ai B Bi (m A + m B ( = (575 kg)(15.0 m/s)+(1575 kg)(5.00 m/s) (575 kg+1575 kg) في اتجاه الحركة نفسه قبل التصادم = 7.67 m/s m A = 575 kg,v Ai عوض مستخدم ا = 15.0 m/s m B = 1575 kg,v Bi = 5.00 m/s KE i KE f و b. لتحديد التغير في الطاقة الحركية للنظام نحتاج إلى KE f = 1 2 mv2 m= m A + m B عوض مستخدم ا = 1 2 (m + m ) v 2 A B f = 1 (575 kg kg) (7.67 m/s)2 2 = J m A = 575 kg, m B = 1575 kg, v f عوض مستخدم ا = 7.67 m/s 118

119 KE i = KE Ai + KE Bi = 1 2 m v A Ai 2 m v 2 KE B Bi Bi = 1 2 m v 2, KE A Ai Ai = 1 2 m v B Bi = 1 2 (575kg)(15.0m/s) عوض مستخدم ا 2 (1575kg)(5.00m/s)2 m A = 575 kg, m B عوض مستخدم ا kg, = 1575 = J v Ai = 15.0 m/s v Bi = 5.00 m/s KE = KE f KE i جد التغير في الطاقة الحركية للنظام. = J J KE f = J, KE i عوض مستخدم ا 10 4 J 8.44 = = J KE KE = J i J = c. جد نسبة الطاقة الحركية المفقودة إلى الطاقة الحركية األصلية. KE= J,KE i عوض مستخدم ا 10 4 J 8.44 = نسبة الطاقة الحركية المفقودة إلى الطاقة الحركية األصلية للنظام % تقومي االإجابة هل الوحدات صحيحة تقاس السرعة بوحدة m/s وتقاس الطاقة بوحدة J. هل اإلشارات منطقية السرعة موجبة مما يتوافق مع السرعات االبتدائية. 119

120 م سائل تدريبية 18.انطلقت رصاصة كتلتها 8.00 g أفقي ا نحو قطعة خش بية كتلتها 9.00 kg موضوعة على س طح طاولة واستقرت فيه ا وتحركت ا كجس م واحد بعد التصادم على س طح عديم االحتكاك بس رعة m/s ما مقدار الس رعة االبتدائية للرصاصة 19.ه دف مغناطيس ي كتلت ه 0.73 kg معلق بخيط أ طلق س هم حديدي كتلت ه kg أفقي ا ف ي اتجاه الهدف فاصطدم به والتحما مع ا وتحركا كبندول ارتفع 12.0 cm فوق المس توى االبتدائي قبل أن يتوقف لحظي ا عن الحركة. a. مث ل الحالة )الوضع( ثم اختر النظام. b. حد د الكمية الفيزيائية المحفوظة في كل جزء من أجزاء الحركة كلها ثم فسر ذلك. c. ما السرعة االبتدائية للسهم 20.يتزلج العب كتلته 91.0 kg على الجليد بس رعة 5.50 m/s ويتحرك العب آخر له الكتلة نفس ها بسرع ة 8.1 m/s في االتجاه نفسه ليضرب الالعب األول من الخلف ثم ينزلقان مع ا. a. احسب المجموع الكلي للطاقة والمجموع الكلي للزخم في النظام قبل التصادم. b. ما مقدار سرعة الالعبين بعد التصادم c. ما مقدار الطاقة المفقودة في التصادم 120

121 يمكن ك أن ت رى أن هن اك اختالف ا حقيقي ا بي ن الزخم والطاق ة. فالزخم غالب ا ما يكون محفوظ ا ف ي التصادم أي ا كان نوعه أم ا الطاقة فتك ون محفوظة فقط في التصادمات المرنة والزخم هو الذي يوقف األجس ام فمثال جسم كتلته 10.0 kg ويتحرك بسرعة 5.00 m/s يمكن ه إيق اف جس م آخر كتلت ه 20.0 kg يتحرك بس رعة 2.5 m/s عندم ا يصطدمان على الرغم من أن الطاقة الحركية للجس م الصغير الكتلة ف ي هذه الحالة أكبر من الطاقة الحركية 1 للجس م الكبير الكتلة فالطاقة الحركية للجس م األصغر هي: = 5.0( kg( 10.0) 2 m/s(2 1 2 (20.0 kg) (2.50 m/s)2 = 62.5 األكبر فه ي الطاقة الحركية للجس م أما KE =125 J.KE J= ويمكنك اعتماد ا على نظرية الش غل الطاقة أن تس تنتج أنه لجعل الجس م الذي كتلت ه 10.0 kg يتحرك بس رعة 5.00 m/s فإنه يتطلب ش غال أكبر من الش غل الالزم لجعل الجسم الذي كتلت ه 20.0 kg يتحرك بسرعة m/s في تصادم السيارات يؤدي الزخم إلى إيقافها أما الطاقة فإنها تسبب الضرر )التحطم( الذي يلحق بها. وم ن الممك ن إيجاد تص ادم دون ح دوث ارتطام فعلي بين األجس ام. ف إذا و صلت عربتا مختبر بنابض مضغوط دون حركة على طاولة يكون مجموع الزخم للعربتين صفر ا وعند ت رك الناب ض تبتعد العربتان إحداهم ا عن األخرى حيث تتحول طاق ة الوضع في النابض إل ى طاق ة حركية في العربتي ن. وألن العربتين تبتعد إحداهما عن األخ رى فيكون مجموع الزخم صفر ا. مسألة تحفيز v v v v 1 فاخترق ت قطع ة خش ب س اكنة تحرك ت رصاص ة كتلته ا m بس رعة m B وتحركت بعد v 2 ف إذا كانت كتلة القطعة الخش بية وخرجت منها بس رعة v B فما مقدار: التصادم بسرعة v B 1. السرعة النهائية لقطعة الخشب 2. الطاقة التي فقدتها للرصاصة 3. الطاقة التي فقدت بسبب االحتكاك داخل القطعة الخشبية 121

122 تجربة حتويل الطاقة اخت ر ك رات فوالذي ة مختلف ة الحجم ثم جد كتلها. ثب ت عرب ة ميكانيكي ة ذات نابض رأس ي على أن يك ون نابضها متجه ا نحو األعلى. ض ع إح دى الك رات عل ى الط رف العل وي للناب ض واضغ ط الناب ض إل ى األس فل حتى تتالم س الكرة مع العربة. ات رك الك رة بس رعة ليدفعه ا النابض رأس ي ا إلى األعلى. تحذي ر: ابتعد ع ن الكرة قبل قذفها. ك رر الخط وات ع دة م رات ث م احس ب متوسط االرتفاع. من المفيد ذكر مثالين لتصادمين بسيطين. المثال األول لتصادم مرن بين جسمين متساويين في الكتلة مثل تصادم كرة بلياردو متحركة بس رعة متجهة v بكرة بلياردو أخرى ساكنة حي ث تتوقف الكرة األولى بعد التصادم وتتحرك الكرة األخرى بالس رع ة المتجه ة نفسه ا v. ومن السهل إثبات مبدأ حفظ الزخم وحفظ الطاقة في هذا التصادم. والمث ال الثان ي لتصادم يحدث بي ن متزلجين المتزلج األول كتلته m ويتحرك بس رعة متجه ة v ف ي اتجاه متزلج آخر له الكتل ة ذاتها فيصطدم به ويلتصق ان مع ا بعد التصادم 1. إن ويتح ركان كجس م واح د ونتيجة لحفظ الزخم البد أن تكون س رعتهما مع ا 2 v الطاقة الحركية النهائية للمتزلجين KE هي: 1 = KE أي نص ف الطاق ة الحركية االبتدائية وذلك ألن 2 (2m) ( 1 v 2 ) 2 = 1 4 m v 2 التصادم عديم المرونة. لق د درس ت حاالت طبقت فيه ا قانون حفظ الطاق ة وفي بعض األحي ان قانون حفظ الزخم لتحديد حركة األجسام المكونة للنظام. إن فهم أنظمة األجسام باستخدام قانون نيوت ن الثاني ف ي الحركة وحده قد يكون بال غ التعقيد. ولذلك يعد فهم أش كال الطاقة ف ي النظ ام وتحوالته ا من ش كل آلخر أحد أكث ر المفاهي م فائدة في العل وم. ويظهر مفه وم حفظ الطاقة كثير ا في البحوث العلمي ة والتطبيقات الكهربائية والتجارية حيث يستخدمه العلماء الستقصاء موضوعات أكثر تعقيد ا من تصادم كرات البلياردو..6 ق د ر ارتف اع الك رات الفوالذي ة المختلف ة في الحجم. التحليل واال ستنتاج.7 رت ب الك رات وف ق االرتف اع ال ذي تص ل إليه. ماذا تستنتج الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 122

123 4-2 مراجعة 21. النظام المغلق هل األرض نظ ام مغلق ومعزول دع م إجابتك. 22. الطاقة قف ز طفل ع ن منصة القف ز )منص ة البهلوان( trampoline ارسم تمثيال بياني ا باألعمدة يبين أشكال الطاقة الموجودة في األوضاع التالية: a. الطفل عند أعلى نقطة في مساره. b. الطفل عند أدنى نقطة في مساره. 26. الطاقة ينزل ق طفل كتلت ه 36.0 kg على لعب ة انزالق ارتفاعه ا 2.5 m كم ا في الش كل ويتحرك عند أدنى نقطة في اللعبة بس رعة 3.0 m/s فما كمية الطاقة المفقودة خالل انزالقه على اللعبة 23. الطاقة الحركية افترض أن كرة م ن اللبان ( العلكة ) تصادم ت مع ك رة مطاطية صغيرة في اله واء ثم ارتدتا أحداهم ا ع ن األخ رى. ه ل تتوق ع أن تبق ى الطاق ة الحركي ة محفوظ ة وإذا كان الج واب بالنف ي فم اذا حدث للطاقة ال سكل التفكير الناقد سقطت كرة من ارتفاع 20.0 m وعندما وصل ت إل ى نص ف االرتف اع أي 10 m كان نصف طاقته ا طاقة وضع والنصف اآلخر طاق ة حركة. عندما تس تغرق الكرة في رحلته ا نصف زمن س قوطها فهل ستكون طاقة الوضع للكرة نصف طاقتها أم أقل أم أكثر 24. الطاقة الحركية تك ون الك رة المس تخدمة في تنس الطاول ة ك رة خفيفة ج د ا وصلب ة وتض رب بمضرب صلب )خش بي مث ال (. أما ف ي التنس األرض ي فتكون الك رة أكث ر ليون ة وتض رب بوس اطة مضرب ش بكي. فلم اذا ص م م ت الك رة والمض رب ف ي كل لعب ة بهذه الطريق ة وه ل تس تطيع التفكير في كيفي ة تصميم كرة ومضرب تستخدمان في ألعاب رياضية أخرى 25. طاقة الو سع س قطت ك رة مطاطية من ارتف اع 8.0 m فاصطدم ت بها وارتدت عنه ا عدة مرات وفي كل مرة 1 5 مجموع طاقتها.كم مرة ستصطدم الكرة كانت تخس ر باألرض حتى تصل إلى ارتفاع 4m بعد االرتداد 123

124 حفظ الطاقة Conservation of Energy يوج د عدة أمثلة لحاالت تكون فيها الطاقة محفوظة منها س قوط صخرة م ن ارتفاع معلوم. فإذا بدأت الصخرة س قوطها من الس كون تكون طاقتها عند البدء طاقة وضع فقط وفي أثناء السقوط تقل طاقة الوضع بتناق ص االرتفاع وفي الوقت نفس ه تزداد الطاق ة الحركية. ويبقى مجموع طاقتي الحرك ة والوضع ثابت ا إذا أهملن ا االحتكاك. وعند لحظة اصط دام الصخرة باألرض فإن طاقة الوضع كلها تكون قد تحولت إلى طاقة حركية. وس تصمم في هذه التجربة نموذج ا إلس قاط جس م من ارتفاع معين وتحسب س رعته عندما يرتطم باألرض. سؤال التجربة كيف يوضح "تحول طاقة الوضع لجسم ما إلى طاقة حركية" مبدأ حفظ الطاقة.1 االأهداف تحس ب س رعة الجس م الس اقط عند لحظة ارتطامه باألرض باستخدام النموذج. تفس ر البيانات إليجاد عالقة بين طاقة وضع الجسم الساقط وطاقته الحركية. احتياطات ال سلمة مالحظ ة: يفض ل اس تخدام بواب ات إلكتروني ة لقي اس الس رعة عل ى المس ار األفق ي أو الدق اق )ذي الش ريط الورق ي( وف ي ح ال عدم تواف ر أي منهما يج ب أن ال يقل طول المسار األفقي عن 1.5m. الخطوات ثب ت القطعتي ن ذواتي األخدود كما في الش كل 1. وارف ع ط رف أح د المس ارين ليرتكز عل ى القطعة الخش بية بحي ث تبعد نقط ة ارتكازه على الخش بة مسافة 5 cm عن طرف المسار. تأكد أنه يمكن للكرة التدحرج بسهولة عبر نقطة اتصال المسارين. شكل 1.2 المواد واالأدوات شكل 2 شكل 3 قطعتان خش بيتان أو بالستيكيتان محفور فيهما أخ دود )مس ار( مس تقيم يتك ون م ن جزأين ميزان إلكتروني كرة فوالذية أو زجاجية مسطرة مترية ساعة وقف آلة حاسبة مزودة براسم لألشكال البيانية قطعة خشبية. س جل ط ول الج زء األفق ي م ن المس ار ف ي ج دول البيانات. وضع كرة على المس ار فوق القطعة الخش بية مباش رة وات رك الك رة لتتدح رج. ش غل س اعة الوقف عندما تص ل الكرة إلى الجزء األفقي ث م أوقفها عندما تص ل الكرة إل ى نهاية المس ار األفقي. وس جل الزمن الالزم للكرة لقطع المسافة األفقية في جدول البيانات. حر ك القطعة الخشبية بحيث تصبح تحت نقطة منتصف الجزء المائل من المس ار كما في الشكل 2. وضع الكرة على المس ار ف وق القطعة الخش بية مباش رة ث م اترك الكرة لتتدح رج وقس الزمن الالزم لقطع الجزء األفقي م ن المس ار في ج دول البيان ات. والحظ أن ه حتى لو ارتفع السطح المائل فإن الكرة تسقط من االرتفاع نفسه كما في الخطوة

125 .4.1 قائمة البيانات ارتفاع نقطة ال سقوط )m( امل سافة االأفقية )m( الزمن )s( ال سرعة )m/s( احسب س رعة الكرة على المسار األفقي في الخطوتي ن 3 و 2 وحر ك القطعة الخشبية اآلن إلى نقطة تشك ل ثالثة أرباع طول السطح المائل كما في الشكل 3. توق ع الزم ن ال الزم لوص ول الك رة إل ى نهاية الس طح األفقي للمسار وسجل توقعك ثم اختبره. ض ع القطعة الخش بية بصورة ثابتة عند منتصف الس طح المائ ل كم ا في الش كل 2 ثم ح دد نقطة على الس طح المائ ل عل ى أن ترتف ع 1 cm ع ن المس ت وى األفق ي للمسار ولي س 1 cm فوق سطح الطاولة. دع الكرة تسقط من هذه النقطة وقس الزمن الالزم لقطع طول المسار األفقي وسجله في جدول البيانات. حد د نقطة على الس طح المائل باس تخدام مس طرة على أن ترتفع هذه النقطة 2 cm فوق الس طح األفقي للمسار ودع الك رة تس قط من هذه النقطة ثم ق س الزمن الالزم لقطع طول المسار األفقي وسجله في جدول البيانات. أع د الخ ط وة 8 م ن ارت ف اع 3 cm 4 cm 5 cm 6 cm 7 cm 8 cm وس جل الزمن التحليل ا ستدل على أثر تغير ميل الس طح المائل في س رعة الكرة على السطح األفقي للمسار في الخطوات 6 2. حل ل ارس م رس م ا بياني ا يمثل س رعة الكرة على المسار األفقي )y( مقابل االرتفاع الذي س قطت منه الكرة )x). ه ل العالق ة خطية ث م ارس م رس م ا بياني ا يمث ل مربع السرعة مقابل االرتفاع. هل العالقة خطية اآلن اس تخدم المعلوم ات ف ي الخط وة 9 عن د ارتف اع الس قوط 8 cm إليج اد طاق ة الوض ع للك رة قب ل سقوطها مباشرة. اس تخدم المي زان اإللكتروني إليجاد كتل ة الكرة والح ظ أن االرتفاع يجب أن يكون مقيس ا بوحدة m والكتلة بوحدة. kg اس تخدم بيان ات الس رعة ف ي الخط وة 9 عن د ارتفاع الس قوط 8 cm في حس اب الطاقة الحركي ة للكرة في المس توى األفق ي للمس ار. وتذك ر أن وح دة قي اس السرعة m/s والكتلة بوحدة.kg اال ستنتاج والتطبيق جد معادلة حساب الس رعة y بداللة االرتفاع x وابدأ. PE i = KE f من ه ل تتف ق العالقة المس تنتجة في الس ؤال الس ابق مع العالقة من الرسم البياني طبق العالقة التي استنتجتها لحساب االرتفاع الذي يج ب أن تس قط الك رة من ه لتك ون س رعتها على المسار األفقي ضعف ما كانت عليه عندما أسقطت من ارتفاع 2. cm وضح كي ف تمثل هذه التجربة نموذج ا لس قوط الكرة مباش رة ف ي اتج اه األرض وم ن ث م تحدي د الطاق ة الحركية للكرة لحظة ارتطامها باألرض. قارن بي ن طاق ة الوضع للك رة قبل الس قوط والطاقة الحركية للكرة على الس طح األفق ي )الخطوتان 9 8) ووضح لماذا تساوتا أو اختلفتا. ا ستخل س النتائح هل توضح هذه التجربة قانون حفظ الطاقة وضح ذلك. التو سع في البحث م ا مصادر الخطأ ف ي هذه التجربة وكيف تس تطيع التقليل منها. الفيزياء في الحياة كيف توضح حركة العربات على المسارات المتعرجة في مدين ة المالهي مبدأ حف ظ الطاقة بتحو ل طاق ة الوضع إلى طاقة حركية الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمعرفة المزيد عن الطاقة ارجع اإلى إالى الموقع االاالإلكتروني 125

126 الفيزياء واالأحذية الريا سية أصبحت أحذية الجري الي وم ذات تقني ة عالي ة ومدهش ة وق د تحس ن أداؤه ا بص ورة رائعة بحيث تحمي الجس م وتعمل عمل ماص للصدم ات. كي ف يس اعدك ح ذاء الج ري عل ى الفوز ف ي المس ابقة يقل ل ح ذاء الجري من اس تهالك الطاق ة كم ا يجعل ك توظفها بفاعلي ة أكب ر. ويكون الح ذاء الرياضي الجي د مرن ا بص ورة كافي ة لالنحناء مع قدمك في أثن اء الجري ويدعم قدميك ويثبتهما في مكانهما وهو خفيف الوزن يشد قدميك ويمنعهما من االنزالق. حذاء الجري ما س لل سدمة هن اك اهتم ام كبي ر بتقني ات وس ادة االمتص اص في حذاء الج ري وتطوير دوره األساسي بوصفه ماص ا للصدمات وتحس ين عمل ه. يدف ع ح ذاء الع ب الجري األرض وفي الوقت نفس ه تؤثر األرض في الحذاء بمقدار القوة نفسة في االتجاه المعاكس. و يس اوي مقدار هذه الق وة أربع ة أمثال وزن الالع ب تقريب ا. كما تس بب ه ذه الق وة األل م والجهد والتهاب عضلة الس اق وتؤذي الكاحل والركبة خالل الجري لمسافات طويلة. وتس تخدم وس ادة االمتصاص في حذاء الج ري لتقليل الق وة التي يمتصها الالعب فعندما تضرب قدم الالعب األرض وتتوق ف يتغي ر زخمه ا. ويعب ر ع ن التغي ر في الزخ م ب P = F t حي ث F الق وة المؤث رة ف ي الجس م t زم ن تأثير الق وة. وتعمل البطان ة هنا على جع ل زم ن التغير في الزخ م طويال مما يقل ل من تأثير قوة دفع القدم لألرض وهذا يقلل أيض ا من الضرر الذي يلحق بجسم الالعب. حذاء الجري يزيد االأداء يؤثر نظام وسادة االمتصاص ف ي الح ذاء في اس تهالك الطاق ة فالعظ ام والعضالت واألربطة واألوتار تشك ل نظام امتصاص طبيعي ولك ن اس تخدام هذا النظ ام الطبيعي يس تهلك قدر ا من طاق ة الجس م وعن د اس تخدام نظ ام االمتص اص ف ي الحذاء يتمك ن الجس م من تحويل ه ذه الطاقة المختزنة لالس تخدام ف ي انقب اض العض الت حي ث يس تغلها الالع ب ف ي الجري بس رعة أكبر. توظ ف األحذي ة الرياضي ة قان ون حف ظ الطاق ة فه ي م زودة بنع ل داخل ي ذي بطانة مرنة يعي د لالعب أكبر مقدار ممكن م ن الطاقة التي يس تهلكها حي ث تتح ول الطاق ة الحركي ة لالعب إلى طاق ة وض ع مروني ة وطاق ة حراري ة عندم ا تض رب قدم الالع ب أرضي ة الملع ب. وإذا اس تطاع الالعب التقليل من الطاق ة الحرارية الضائعة تتحول طاقة الوضع المرونية مرة أخ رى إلى طاق ة حركية مفيدة. وتستخدم عادة المواد المرنة واللينة والمطاطية التي تقاوم التحط م في صناعة بطان ة النعل الداخل ي للحذاء ومن أمثلته ا لب ادة ج ل الس ليكون ونظ م الموائ ع المعقدة والنوابض. التو سع يف البحث ف س ر علمي ا اس تخدم المفاهيم الفيزيائية لتفس ير س بب وضع المصانع وسادة امتصاص في أحذية الجري. حل ل أي األس طح التالي ة يعط ي الالع ب مرون ة أكث ر عن د الركض: الملعب العش بي أم أرضية المش اة وضح إجابتك. ابحث لماذا يفضل بعض الناس الجري وهم حفاة حتى في سباق الماراثون 126

127 الف صل 4 الدراسة دليل The many Forms of Energy 4-1 االأ سكال المتعد دة للطاقة المفاهيم الرئي سة المفردات طاقة الحركة الدورانية طاقة وضع الجاذبية مستوى اإلسناد طاقة الوضع المرونية تتناسب الطاقة الحركية لجسم طردي ا مع كتلته ومع مربع سرعته. يمكن أن تكون الطاقة الحركية خطية أو دورانية. عندم ا تش ك ل األرض ج زء ا م ن نظام مع زول فإن الش غل المب ذول من الجاذبية األرضية يستبدل به طاقة وضع الجاذبية. تعتم د طاق ة وضع الجاذبية لجس م ما على وزن الجس م وعل ى بعده عن سطح األرض PE = mgh يك ون موقع مس توى اإلس ناد في النقطة الت ي نفترض عنده ا طاقة وضع الجاذبية األرضية صفر ا. يمكن أن ت ختزن طاقة الوضع المرونية في جسم نتيجة تغير شكل الجسم. يقول أينش تاين إن للكتلة نفس ها طاقة وضع وت س مى ه ذه الطاقة بالطاقة.E 0 السكونية = m c 2 Conservation of Energy 4-2 حفظ الطاقة المفاهيم الرئي سة المفردات قانون حفظ الطاقة الطاقة الميكانيكية الطاقة الحرارية التصادم المرن التصادم عديم المرونة ي سم ى مجموع طاقتي الوضع والحركة الطاقة الميكانيكية E = KE + PE إذا ل م يدخل أي جس م إل ى النظام أو يخرج منه فإن ه ذا النظام يعد نظام ا مغلق ا. إذا لم تؤثر قوة خارجية في النظام فإن هذا النظام يعد نظام ا معزوال. مجم وع الطاق ة في النظ ام المغلق المع زول ثابت داخل النظ ام الواحد حيث تتغير الطاقة من ش كل إل ى آخر ويبقى مجموعها ثابت ا. لذا فالطاقة قبل KE قبل + P بعد = KE بعد + PE محفوظة ي س مى التص ادم الذي تك ون الطاقة الحركي ة بعده أقل منها قبل ه التصادم عديم المرونة. ي س مى التصادم الذي تكون الطاقة الحركية قبله مس اوية لما بعده التصادم المرن. إذا كان ت القوة الخارجية المؤثرة صف ر ا فالزخم محفوظ في التصادم. أما بالنس بة للطاق ة الحركية فقد تبق ى محفوظة أو تقل نتيج ة التصادم حيث يعتمد ذلك على نوع التصادم ( مرن ا أم عديم المرونة(. 127

128 الف صل 4 التقويم 28. أكم ل خريطة المفاهيم بالمفردات اآلتية: طاقة وضع الجاذبية طاقة الوضع المرونية الطاقة الحركية. وضع اإتقان المفاهيم الطاقة دورانية خطية في جميع المس ائل الالحقة افت رض أن مقاومة الهواء مهملة إال إذا أعطيت قيمتها. 29. وض ح العالقة بين الشغل المبذول والتغير في الطاقة. 30. ما نوع الطاقة في ساعة تعمل بضغط النابض وما نوع الطاقة في الس اعة الميكانيكية وم اذا يحدث للطاقة عندما تتوقف الساعة عن العمل 31. وضح كيفية ارتباط تغير الطاقة مع القوة 32. أ سقطت كرة من أعلى مبنى فإذا اخترت أعلى المبنى بوصفه مس توى إس ناد في حين اختار زميلك أس فل المبن ى بوصف ه مس توى إس ناد فوض ح ه ل تكون حس ابات الطاق ة نفس ها أم مختلف ة وفق ا لمس توى اإلسناد في الحاالت التالية a. طاقة وضع الكرة عند أي نقطة. b. التغير في طاقة وضع الكرة نتيجة السقوط. c. الطاقة الحركية للكرة عند أي نقطة. 33. ه ل هن اك حالة يمك ن أن تكون فيها الطاق ة الحركية لكرة البيسبول سالبة 34. هل هناك حالة يمكن أن تكون فيها طاقة الوضع لكرة البيسبول سالبة وضح ذلك دون استخدام معادالت. 35. إذا زادت س رعة ع د اء إل ى ثالث ة أضع اف س رعته االبتدائية فما معامل تزايد طاقته الحركية 36. ما تحوالت الطاقة عندما يقفز العب الوثب بالزانة 37. لم اذا تتغير الوثبة كثير ا في رياض ة الوثب بالزانة عند اس تبدال العصا الخش بية القاس ية بعصا مرنة أو عصا مصنوعة من األلياف الزجاجية 38. عندم ا ق ذف ت ك رة طيني ة في اتج اه ق رص الهوكي المطاط ي الموض وع عل ى الجلي د التحم ت الك رة المندفع ة وق رص الهوك ي المطاط ي مع ا وتحركا ببطء. a. هل الزخم محفوظ في التصادم وضح ذلك. b. ه ل الطاق ة الحركية محفوظة ف ي التصادم وضح ذلك. 39. مث ل بياني ا بوساطة األعمدة كال من العمليات التالية: a. انزالق مكعب من الجليد بادئ ا حركته من السكون على سطح مائل عديم االحتكاك. b. انزالق مكعب من الجليد صاعد ا أعلى س طح مائل عديم االحتكاك ثم توقفه لحظي ا. 40. صف تحول الطاقة الحركية إلى طاقة وضع وبالعكس لشخص يركب في األفعوانية جولة كاملة. 41. ص ف كيفي ة فق دان طاق ة الحرك ة وطاق ة الوض ع المروني ة عند ارت داد كرة مطاطي ة وصف ما يحدث لحركة الكرة. تطبيق المفاهيم 42. استخدم س ائق س يارة س باق الكوابح إليقافها. طبق نظري ة الش غل الطاق ة في األوض اع اآلتي ة: )على اعتبار أن النظام يحوي السيارة وال يتضمن الطريق(. a. إذا كانت عجالت السيارة تتدحرج دون انزالق. b. انزلقت عجالت السيارة عندما استخدمت الكوابح. 43. تس ير س يارة صغيرة وش احنة كبيرة بالس رعة نفسها. أيهم ا يب ذل ش غال أكب ر: مح رك الس يارة أم مح رك الشاحنة الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 128

129 الفصل - 4 تقويم 44. المنجنيق اس تخدم المحاربون في القرون الوس طى مدف ع المنجني ق لمهاجم ة الق الع. حي ث يعم ل بع ض هذه األنواع باس تخدام حبل مش دود وعندما ي رخ ى الحب ل ينطل ق ذراع المنجنيق. ما ن وع الطاقة المستخدمة عند قذف الصخرة بالمنجنيق 45. تصادم ت س يارتان وتوقفتا تمام ا بع د التصادم فأين ذهبت طاقتاهما 50. أعط أمثلة محددة توضح العمليات اآلتية: a. ب ذل ش غل على نظام ما ف ازدادت الطاق ة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع. b. تح ول طاقة الوضع إلى طاقة حركي ة دون أن ي بذل شغل على النظام. c. ب ذل ش غل على النظام ف ازدادت طاقة الوضع ولم تتغير الطاقة الحركية. d. ب ذل النظام ش غال فقل ت الطاق ة الحركية ولم تتغير طاقة الوضع. 51. االأفعوانية إذا كلفت بتعديل تصميم أفعوانية وطلب المال ك إلي ك أن تجعل اللع ب عليها أكث ر إثارة عن طريق جعل الس رعة في أسفل المنحدر األول ضعف الس رعة قب ل التعدي ل. فكم يك ون ارتف اع المنحدر األول لألفعوانية بالنسبة الرتفاعه األصلي 52. ق ذفت كرتان متماثلتان من قمة منحدر عال إحداهما رأس ي ا إلى أعل ى واألخرى رأس ي ا إلى أس فل وكان لها مقدار الس رعة االبتدائية نفسه. قارن بين طاقتيهما الحركية وسرعتيهما عندما ترتطمان باألرض اإتقان حل الم سائل 4 Ð 1 االأ سكال المتعددة للطاقة 53. تتحرك س يارة كتلتها 1600 kg بسرعة m/s ما طاقتها الحركية 54. م ا مقدار الطاقة الحركية لس يارة س ب اق كتلته ا 1525 kg عندما تكون سرعتها 108 km/h 55. مجم وع كتلت ي خلي ل ودراجت ه kg ف إذا قطع خلي ل 1.80 km خ الل 10.0 min بس رعة ثابتة فما مقدار طاقته الحركية 46. ب ذل ش غل موجب عل ى النظام خالل عملي ة معينة فقل ت طاقة الوضع. هل تس تطيع أن تس تنتج أي شيء حول التغير في الطاقة الحركية للنظام وضح ذلك. 47. ب ذل ش غل موجب عل ى النظام خالل عملي ة معينة ف زادت طاق ة الوض ع. ه ل تس تطيع أن تحدد م ا إذا كانت الطاقة الحركية للنظام زادت أو قلت أو بقيت كما هي وضح ذلك. 48. التزلج يتحرك متزلجان مختلفان في الكتلة بالس رعة نفس ها وف ي االتج اه نفس ه ف إذا أث ر الجلي د ف ي المتزلجي ن بق وة االحتكاك نفس ها فقارن بين مس افة التوقف لكل منهما. 49. إذا دو رت جس م ا كتلت ه 55 g ف ي نهاي ة خيط طول ه 0.75 m حول رأس ك في مستوى دائري أفقي بسرعة ثابتة كما في الشكل 4-16 a. فم ا مق دار الش غل المب ذول على الجس م من قوة الشد في الخيط في دورة واحدة b. وهل تتفق إجابتك في الفرع) a (مع نظرية الش غل الطاقة وضح ذلك m 55 g ال سكل 4-16 الفيزياء لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني عرب املواقع الإلكرتونية

130 الفصل - 4 تقويم.56 كتلة خالد 45 kg ويسير بسرعة.10.0 m/s a. جد طاقته الحركية. b. إذا تغي رت س رعة خالد إل ى 5.0. m/s فاحس ب طاقته الحركية اآلن! c. أوجد نس بة الطاق ة الحركية في الف رع a إلى الطاقة الحركية في الفرع b وفسر ذلك. 57. كتلة كل من أس ماء وآمنة متساويتان وتساوي 45 kg وقد تحركتا مع ا بسرعة 10.0 m/s كجسم واحد. a. ما مقدار الطاقة الحركية لهما مع ا b. ما نسبة كتلتهما مع ا إلى كتلة أسماء c. م ا نس بة طاقتهما الحركي ة مع ا إلى الطاق ة الحركية ألسماء فسر إجابتك. 58. القطار ف ي فترة الخمس ينيات م ن الق رن الماضي است خدم قطار تجريبي كتلته 10 4 kg 2.5 وقد تحرك في مس ار مس تو بمحرك نفاث يؤثر بقوة دفع مقدارها 10 5 N 5.00 خالل مسافة. 509 m فما مقدار. a. الشغل المبذول على القطار b. التغير في الطاقة الحركية للقطار. c. الطاق ة الحركي ة النهائي ة للقطار إذا ب دأ حركته من السكون. d. السرعة النهائية للقطار إذا أهملنا قوى االحتكاك. 59. مكابح ال سيارة تتحرك س يارة وزنها N بسرعة 25 m/s وفجأة اس تخدم السائق المكابح وأخذت الس يارة في التوقف كما في الش كل فإذا كان متوس ط قوة االحتكاك بين عجالت السيارة والطريق تس اوي 7100 N فما المس افة التي تتحركها الس يارة قبل أن تتوقف 60. تتح رك عرب ة صغيرة كتلته ا 15.0 kg بس رعة متجهة مقداره ا 7.50 m/s عل ى مس ار مس تو ف إذا أثرت فيها قوة مقدارها 10.0 N فتغيرت س رعتها وأصبحت.3.20 m/s a. التغير في الطاقة الحركية للعربة b. الشغل المبذول على العربة c. المسافة التي ستتحركها العربة خالل تأثير القوة 61. يتس لق علي حبال في صالة اللعب مس افة 3.5. m ما مق دار طاقة الوضع التي يكتس بها إذا كان ت كتلت ه 60.0 kg 62. البولنج احس ب الزيادة في طاق ة الوضع لكرة بولنج كتلته ا 6.4 kg عندم ا ترفع 2.1 m إلى أعلى نحو رف الكرات. 63. احس ب التغير في طاقة الوض ع لخديجة عندما تهبط من الطاب ق العلوي إلى الطابق الس فلي مس اف ة 5.50 m علم ا بأن وزنها 505 N 64. رفع االأثقال يرفع العب أثقاال كتلتها 180 kg مس افة m فما الزيادة في طاقة وضع األثقال 65. أ طلق صاروخ تجريبي كتلته 10.0 kg رأسي ا إلى أعلى م ن محطة إط الق. ف إذا أعط اه الوقود طاق ة حركية مقداره ا 1960 J خ الل زمن احتراق وق ود المحرك كله. فما االرتفاع اإلضافي )عن ارتفاع المنصة( الذي سيصل إليه الصاروخ.66 ترفع نبيلة كتاب فيزياء وزنه 12.0 N من س طح طاولة ارتفاعه ا ع ن س طح األرض 75 cm إل ى رف يرتفع 2.15 m ف وق س طح األرض فم ا مق دار التغي ر في طاقة الوضع للنظام v= v= F g = ال سكل 4-17 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 130

131 الفصل - 4 تقويم 67. ص م م جه از ليظهر مق دار الطاقة المبذول ة. يحوي الجهازجسم امربوط ابحبل فإذاسحبشخصالحبل ورفع الجسم مسافة 1.00 m فسيشير مقياس الطاقة إلى أن 1.00 J من الشغل قد ب ذل. فما مقدار كتلة الجسم.68 التن س من الشائع عند العبي التنس األرضي المحترفين أن المض رب يؤث ر ف ي الكرة بق وة متوس طة مقدارها N ف إذا كانت كتلة الكرة kg والمس ت أس الك المضرب مدة s كما في الشكل 4-18 فم ا مقدار الطاق ة الحركية للك رة لحظ ة ابتعادها عن المضرب افترض أن الكرة بدأت الحركة من السكون. ال سكل N 69. يحمل ط ارق صاروخ دفع نفاث ويقف على س طح جلي دي عديم االحتكاك. فإذا كان ت كتل ة ط ارق 45 kg وزو د الص اروخ طارق ا بق وة ثابتة لمس اف ة m/s فاكتسب طارق سرعة مقدارها 22.0 m a. فما مقدار القوة b. وما مقدار الطاقة الحركية النهائية لطارق b. م ا مق دار الش غل المب ذول عندم ا ترتط م مقدمة السيارة بالشجرة c. احس ب مقدار الق وة التي أثرت في مقدمة الس يارة لمسافة.50.0 cm 71. أث رت مجموع ة م ن القوى عل ى حجر وزن ه 32 N فكان ت محصل ة الق وى علي ه ثابت ة ومق داره ا 410 N وتؤثر في اتجاه رأسي فإذا استمر تأثير القوة المحصل ة على الحج ر حتى رفعت ه إلى مس اف ة 2.0 m ث م توق ف تأثير القوة فما المس افة الرأس ية التي سيرتفعها الحجر من نقطة توقف تأثير القوة فيه 4-2 حفظ الطاقة 72. ر فع كيس حبوب وزنه 98.0 N إلى غرفة تخزين ارتفاعها 50.0 m فوق سطح األرض باستخدام رافعة الحبوب. a. ما مقدار الشغل المبذول b. ما مقدار الزي ادة في طاقة وضع كيس الحبوب عند هذا االرتفاع c. إذا انقط ع الحب ل المس تخدم لرفع كي س الحبوب بالضب ط عندم ا وص ل الكي س إل ى ارتف اع غرفة التخزين فما مقدار الطاقة الحركية للكيس قبل أن يصطدم بسطح األرض مباشرة 73. تس تقر صخرة كتلتها 20 kg على حافة منحدر ارتفاعه 100 m كما في الشكل a. ما مقدار طاقة وضعها بالنسبة لقاعدة الجرف b. إذا س قطت الصخ رة فم ا مق دار الطاق ة الحركي ة للصخرة لحظة ارتطامها باألرض c. ما مقدار سرعة الصخرة لحظة ارتطامها باألرض 20 kg.70 الت سادم اصطدم ت س يارة كتلته ا 10 3 kg 2.00 وس رعتها 12.0 m/s بش جرة فل م تتحرك الش جرة وتوقفت السيارة كما في الشكل v = v = 100 m = kg ال سكل 4-19 ال سكل 4-20 a. ما مقدار التغير في الطاقة الحركية للسيارة الفيزياء لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني عرب املواقع الإلكرتونية

132 الفصل - 4 تقويم 78. أي ارتف اع يج ب أن تس قط من ه س يارة صغيرة حتى يكون لها الطاقة الحركية نفس ها عندما تس ير بس رعة 10 2 km/h الرماية وضع أحد الرماة س هم ا كتلت ه 0.30 kg في الق وس وكان متوس ط الق وة المؤث رة عن د س حب السهم للخلف مسافة 1.3 m تساوي 201. N a. إذا اختزنت الطاقة كلها في السهم فما سرعة انطالق السهم من القوس b. إذا انطلق السهم رأسي ا إلى أعلى فما االرتفاع الذي يصل إليه 75. صخرة كتلتها 2.0 kg في حالة سكون ثم سقطت إلى األرض ففقدت 407 J من طاقة وضعها.احسب الطاقة الحركية التي اكتس بتها الصخرة بس بب سقوطها وما مقدار سرعة الصخرة قبل ارتطامها باألرض مباشرة 76. سقط كتاب فيزياء مجهول الكتلة من ارتفاع m ما مقدار سرعة الكتاب لحظة ارتطامه باألرض 77. عربة القطار اصطدم ت عرب ة قط ار كتلته ا 10 5 kg 5.0 بعرب ة أخرى س اكنة لها الكتلة نفس ها وتحرك ت العربت ان مع ا بع د التصادم كجس م واحد بسرعة 4.0 m/s كما في الشكل a. فإذا كانت س رعة العربة األولى قب ل التص ادم 8.0 m/s فاحسب زخمها b. ما مقدار الزخم للعربتين مع ا بعد التصادم c. م ا مق دار الطاق ة الحركي ة للعربتي ن قب ل التصادم وبعده d. احسب الطاقة الحركية التي خسرتها العربتان. 79. ت زن عبي ر 420 N وتجلس على أرجوح ة ترتف ع 0.40 m ع ن س طح األرض. ف إذا س حبت أمه ا األرجوح ة إل ى الخلف حت ى أصبحت عل ى ارتفاع 1.0 m عن سطح األرض ثم تركتها. a. فم ا مق دار س رعة عبي ر عندما تم ر بالنقط ة األقل ارتفاع ا عن سطح األرض في مسارها b. إذا م رت عبي ر بالنقط ة األق ل ارتفاع ا عن س طح األرض بس رعة 2.0 m/s فم ا مق دار ش غل االحتكاك المبذول على األرجوحة 80. أس قطت ليلى رأس ي ا كرة كتلته ا 10.0 kg من ارتفاع 2.0 m عن سطح األرض. فإذا كانت سرعة الكرة عند مالمس تها سطح األرض 7.5 m/s فما مقدار السرعة االبتدائية للكرة 81. االنزالق تس لق منذر س ل م منحدر تزل ج ارتفاع ه 4.8 m ث م انزل ق فكان ت س رعته في أس فل منحدر التزل ج 3.2. m/s م ا مقدار الش غل المبذول من قوة االحتكاك على منذر إذا كانت كتلته 28 kg 82. يتس لق ش خص وزن ه 635 N س ل م ا رأس ي ا ارتفاع ه 5.0. m أجب عما يأتي معتبر ا أن الش خص واألرض يشكالن نظام ا واحد ا. a. مث ل بياني ا باألعم دة الطاق ة ف ي النظ ام قب ل ب دء الش خص ف ي التس لق وبع د وصول ه إل ى أقصى ارتف اع. هل تتغي ر الطاق ة الميكانيكي ة وإذا كان كذلك فما مقدار التغير b. من أين جاءت الطاقة m = kg v =4.0 m/s ال سكل 4-21 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 132

133 الفصل - 4 تقويم 0 kg مراجعة عامة 83. يتأرجح ش مبانزي من ش جرة ألخرى ف ي غابة. فإذا سقط من ارتفاع 13 m عن سطح األرض وبزاوية 45 فما سرعة الشمبانزي عندما يصل إلى األرض 84. عرب ة صغيرة كتلته ا 0.80 kg تهبط من فوق تل عديم االحت كاك ارتفاعه 0.32 m عن س طح األرض وفي قاع التل س ارت العربة على س طح أفقي خش ن يؤثر ف ي العربة بقوة احت كاك مقدارها 2.0 N ما المس افة التي تتحركها العربة على الس طح األفقي الخشن قبل أن تتوقف 85. القفز بالزانة الس جل العالمي للقف ز بالزانة )الوثب العال ي( للرج ال 2.45 m تقريب ا. م ا أق ل مقدار من الش غل يج ب أن ي ب ذل لدفع العب كتلت ه 73 kg عن سطح األرض حتى يصل إلى هذا االرتفاع 86. كرة القدم تصادم العب كتلت ه 110 kg بالعب آخر كتلت ه 150 kg وتوقف الالعبان تمام ا بعد التصادم. ف أي الالعبي ن كان زخمه قبل التص ادم أكبر وأيهما كانت طاقته الحركية قبل التصادم أكبر 87. عربتا مختب ر كتلتاهم ا عل ى الترتيب kg kg ر بطت ا مع ا بنهايتي نابض مضغ وط. وتحركتا مع ا بس رعة 2.1 m/s في االتجاه نفس ه. وفجأة تحرر الناب ض ليصب ح غير مضغ وط فدف ع العربتين بحيث توقف ت العرب ة ذات الكتل ة 2 kg في حي ن تحركت العرب ة ذات الكتلة 1.0 kg إلى األمام. ما مقدار الطاقة التي أعطاها النابض للعربتين الش كل 4-22 وكانت المس افة التي تتحركها العربة حتى أس فل المس ار) m.) 0.5 m/sin 30 =1.0 فإذا أثرت قوة احتكاك السطح في العربة بقوة 5.0 N فهل تصل العربة إلى أسفل المسار ال سكل الهوكي تح رك العب هوك ي كتلته 90.0 kg بس رعة 5.0 m/s واصط دم بالع ب ه وك ي آخ ر كتلت ه 110 kg يتحرك بس رعة 3.0 m/s في االتجاه المعاكس وتحركا بعد التصادم كجس م واحد بسرعة 1.0. m/s ما مقدار الطاقة المفقودة نتيجة التصادم التفكير الناقد 91. تطبيق المفاهيم يعد اصطدام طائر بالزجاج األمامي لس يارة متحرك ة مث اال عل ى تص ادم جس مين كتل ة أحدهم ا عدة أضعاف كتلة اآلخ ر ومن ناحية أخرى يعد تص ادم كرتي بلياردو مثاال على تصادم جس مين متس اويين في الكتل ة فكيف تتح ول الطاقة في هذه التصادم ات ادرس تصادم ا مرن ا بي ن ك رة بلياردو.m 2 v 1 بكرة أخرى ساكنة كتلتها m 1 وسرعتها كتلتها m 1 فما النسبة بين الطاقة المنقولة = m 2 a. إذا كانت m 2 والطاقة االبتدائية إلى m 1 فم ا النس بة بي ن الطاق ة >> m 2 b. إذا كان ت m 2 والطاقة االبتدائية المنقولة إلى c. يت م تبطئ ة النيوترون ات ف ي المفاعل الن ووي عن طريق تصادمه ا بالذرات )كتلة النيوترون تس اوي تقريب ا كتل ة البروتون( فأي الذرات اآلتية مناس بة لتحقي ق اله دف: الهيدروجي ن أم الكرب ون أم األرجون 88. تأرج ح الع ب س يرك كتلت ه 55 kg بحب ل بادئ ا من منص ة ارتفاعه ا 12.0 m وفي أثن اء نزوله حمل قردا كتلت ه 21.0 kg ليضعه على منصة أخ رى فما أقصى ارتفاع ممكن للمنصة 89. سقطت عربة من أعلى مسار مائل يرتفع 0.50 m عن س طح األرض ويميل على األفقي بزاوية 30 كما في 133 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

134 الفصل - 4 تقويم 92. التحليل واال ستنتاج يك ون كل م ن الزخ م والطاقة الميكانيكي ة محفوظ ا في التصادم الت ام المرونة. فإذا m A m B تصادم ت كرت ان كتلتاهم ا عل ى الترتي ب v A تتجه ان إحداهم ا نحو األخرى. v B وس رعتاهما استنتج المعادالت المناسبة لحساب سرعة كل منهما بعد التصادم 93. التحليل واال ستنتاج قذفت كرة كتلتها 25 g بس رعة v 1 نحو كرة أخرى س اكنة كتلتها 125 g ومعلقة بخيط رأس ي طوله m فإذا كان التص ادم بين الكرتين ت ام المرون ة وتحركت الك رة المعلق ة بحيث صنع خي ط التعليق زاوية 37.0 مع الرأس ي حيث توقفت v 1 لحظي ا فاحسب الكتابة في الفيزياء 94. ال سم س م سدر طاقة في أي ش كل من أشكال الطاقة تص ل إلين ا الطاق ة الشمس ية لتجعلن ا نحي ا وتجعل مجتمعن ا يعمل ابح ث في الطرائق الت ي تتحول بها الطاق ة الشمس ية إلى أش كال يمكن لنا اس تخدامها. وأي ن تذه ب الطاق ة الشمس ية بع د أن نس تخدمها وضح ذلك. مستو عديم االحتكاك. a. م ا مق دار التغير ف ي زخ م الرصاصة إذا اس تقرت داخل الجسم الصلب b. م ا مقدار التغي ر في زخم الرصاص ة إذا ارتدت في االتجاه المعاكس بسرعة 99 m/s c. في أي الحالتين الس ابقتين سيتحرك الجسم بسرعة أكبر 97. يج ب التأثير بق وة رف ع مقداره ا 15 kn على األقل لرفع سيارة. a. م ا مقدار الفائ دة الميكانيكية للرافع ة القادرة على تقليص القوة )المسل طة( إلى 0.10 kn b. إذا كان ت فاعلي ة الرافعة % 75 فما المس افة التي يجب أن تؤثر خاللها القوة لترفع الس يارة مس اف ة 33 cm 95. تصن ف جمي ع أش كال الطاق ة إل ى طاق ة حركية أو طاق ة وض ع. فكي ف تصف كال م ن الطاق ة النووية والكهربائي ة والكيميائي ة والبيولوجي ة والشمس ية والضوئي ة ولم اذا ابحث ف ي األجس ام المتحركة في كل ش كل من أش كال الطاقة ه ذه وكيف تختزن الطاقة في هذه األجسام المراجعة التراكمية 96. تنطلق رصاصة كتلتها 5.00 g بسرعة m/s في اتجاه جس م صلب كتلته 10.0 kg مس تقر على سطح الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 134

135 مقنن اختبار الفصل 4 أسئلة االختيار من متعدد اختر رمز اإلجابة الصحيحة فيما يلي: 1. زادت سرعة دراجة هوائية من 4.0 m/s إلى 6.0. m/s ف إذا كانت كتلة راك ب الدراجة والدراج ة 55 kg فما الشغل الذي بذله سائق الدراجة لزيادة سرعتها 55 J C 11 J A 550 J D 28 J B 2. يبي ن الش كل أدناه ك رة معلق ة بخيط تتأرجح بش كل حر في مس توى محدد. ف إذا كانت كتلة الك رة 4.0 kg ومقاوم ة الهواء مهمل ة فما أقصى س رعة تبلغها الكرة أثناء تأرجحها v 1 على سطح أفقي عندما 6. تتحرك كرة كتلتها m بس رعة ارتطم ت بحائ ط مبط ن ث م ارت دت عنه ف ي االتجاه المعاك س. ف إذا أصبح ت طاقته ا الحركي ة نصف ما كان ت عليه قبل التص ادم وأهملنا االحتكاك فأي مما يلي يعبر عن س رعة الكرة بعد التصادم بداللة س رعتها قبل التصادم Ç 2 v C 1 1 v A 2 1 2v 1 D _ 2 Ç 2 v 1 B 7. يبين الش كل أدناه كرة على مس ار منح ن فإذا تحركت الكرة بدء ا من الس كون في أعلى المس ار ووصلت إلى الس طح األفقي في أس فل ه عل ى األرض بسرع ة 14 m/s وأهملنا االحتكاك فما االرتفاع h من سطح األرض حتى أعلى نقطة في المسار 10 m C 7 m A 20 m D 14 m B 7.0 m/s C 0.14 m/s A 49 m/s D 98 m/s B h = 2.5 m h 3. عندم ا ترفع صندوق ا كتلت ه 4.5 kg من األرض إلى رف يرتفع 1.5 m فوق سطح األرض فما مقدار الطاقة التي استخدمتها في رفع الصندوق 11 J C 9.0 J A 66 J D 49 J B.4 إذا أسقطت كرة كتلتها 10-2 kg 6.0 من ارتف اع 1.0 m فوق سطح مستو صلب وعندما ضربت الكرة بالسطح فقدت 0.14 J من طاقتها ثم ارتدت مباشرة إلى أعلى فم ا مق دار الطاقة الحركي ة للكرة لحظ ة ارتدادها عن السطح المستوي 0.45 J C 0.20 J A 0.73 J D 0.59 J B 5. عن د رف ع جس م كتلت ه 2.5 kg م ن رف يرتف ع 1.2 m عن س طح األرض إل ى رف يرتفع 2.6 m فوق س طح األرض فما مقدار التغير في طاقة وضع الجسم االأ سئلة الممتدة 8. وض ع صن دوق عل ى ناب ض مضغ وط عل ى منص ة وعن د إف الت الناب ض زود الصن دوق بطاق ة مقدارها 4.9 J فاندف ع الصن دوق رأس ي ا إلى أعل ى فإذا كانت كتل ة الصن دوق 1.0 kg فم ا أقصى ارتف اع يصل إليه الصندوق قبل أن يبدأ في السقوط ا ستخدام عمليات الحذف ف ي أثن اء اإلجاب ة ع ن س ؤال االختي ار م ن متعدد هن اك طريقتان للوصول إلى اإلجابة عن كل س ؤال. إحداهما اختيار الجواب الصحيح مباشرة أو حذف اإلجابات التي تعرف أنها غير صحيحة J C 1.4 J A 34 J D 25 J B

136 الحرارية ريييةةة ر لححح ا الطاقة قةةةةةة طااقةةة ققق لططاط ا Thermal Energy الف صل 5 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على تع ر ف العالق ة بي ن احلرارة وطاقت ي الوضع واحلرك ة للذرات واجلزيئات. التمييز بني احلرارة والشغل. حس اب احل رارة املنتقل ة والطاق ة احلرارية املمتصة. األهمية تع د الطاق ة احلراري ة أم ر ا حيوي ا للمخلوقات احلية وحدوث التفاعالت الكيميائية وعمل املحركات. الطاق ة الشمس ية تتمث ل إح دى اسرتاتيجيات إنتاج الطاقة الكهربائية يف تركي ز ضوء الش مس باس تخدام ع دة مرايا ع ىل جم م ع واح د ليصبح س اخن ا جد ا ثم تستعمل هذه الطاقة املجمع ة عن د درج ة ح رارة عالي ة لتش غيل حمرك فيدير األخ ري مولد ا كهربائي ا. فك ر ما أشكال الطاقة التي يتخذها ضوء الشمس خ الل عملي ة حتوي ل الطاق ة الشمس ية إىل شغل ي ستفاد منه بوساطة املحرك الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 136

137 درجة الحرارة والطاقة الحرارية 5-1 Temperature and Thermal Energy جتربة ا ستهللية ما الذي يحدث عند تزويد كاأ س ماء بطاقة حرارية عن طريق حمله سوؤال التجربة م ا الذي يحدث لدرجة ح رارة الماء في الكأس عندما تحمله بيديك االأهداف ت سف الطاقة احلرارية وتقارنها بطاقة الو شع والطاقة احلركية. متيز بني درجة احلرارة والطاقة احلرارية. تتعر ف احلرارة النوعية وحت شب احلرارة املنقولة. املفردات التو شيل احلراري احلرارة الإ شعاع احلراري الخطوات الخطوة 3. التحليل احس ب التغير في درجة ح رارة الم اء. وإذا كانت كمية الماء التي في الدورق أكبر فهل يؤثر ذلك في تغير درجة الحرارة التفكير الناقد فسر سبب تغير درجة حرارة الماء التزان احلراري احلمل احلراري احلرارة النوعية. تس مى دراس ة تح والت الح رارة إلى أش كال أخرى من أش كال الطاقة بالديناميكا الحرارية. وقد بدأت هذه الدراسات في القرن الثامن عشر عندم ا كان المهندس ون يصنع ون المح ركات البخاري ة األول ى. حي ث اس تخدمت ه ذه المحركات في تش غيل القط ارات والمصانع ومضخات المياه في مناجم الفحم وس اهمت بش كل كبي ر ف ي الث ورة الصناعي ة ف ي أورب ا والوالي ات المتح دة. ث م ط ور المهندس ون مفاهيم جدي دة حول كيفية ارتب اط الحرارة مع الش غل المفيد في تصميم محركات أكثر كفاءة. وعل ى الرغم من أن دراس ة الديناميكا الحرارية ب دأت ف ي الق رن الثام ن عش ر إال أنه ل م يتم الربط بي ن مفاهيم الدينامي كا الحرارية وحركة الذرات والجزيئات في المواد الصلبة والسوائل والغازات حتى عام 1955 تقريب ا. ت س تخدم اليوم مفاهيم الديناميكا الحرارية على نطاق واسع في التطبيقات المختلفة ويستخدم المهندس ون قواني ن الدينامي كا الحراري ة ف ي تطوي ر أداء الثالجات ومح ركات المركبات والطائرات وآالت أخرى س تحتاج إلى استعمال دورق س عته 250 ml وكمية من الماء مقدارها 150. ml اسكب الماء في الدورق. س جل درجة حرارة الم اء االبتدائي ة بوضع مقياس الحرارة ف ي الماء على أال يالم س المقياس قاعدة الدورق أو جوانبه. أبع د مقي اس الح رارة وأمس ك ب دورق الم اء مدة دقيقتين بكلتا يديك كما في الشكل. دع زميل ك ف ي المختبر يس جل درجة ح رارة الماء النهائي ة بوض ع مقياس الحرارة في ال دورق كما في 137

138 الطاقة الحرارية Thermal Energy لقد درس ت سابق ا كيف تتصادم األجس ام وتتبادل طاقاتها الحركية. فعلى سبيل المثال الجزيئات الموجودة في غاز ما لها طاقات حركية خطية ودورانية. وقد يكون للجزيئات طاق ة وضع خالل اهتزازه ا وترابطها فتصطدم مثال جزيئات الغ از بعضها ببعض ومع جدران الوعاء الذي يحويها إذ تنتقل الطاقة فيما بينها خالل هذه العملية. وتتحرك عدة جزيئات بحر ية في الغاز مؤدية إلى عدة اصطدامات. لذا يكون من المناس ب مناقش ة الطاقة الكلية للجزيئات ومتوس ط الطاقة لكل جزيء. وتسمى الطاقة الكلية للجزيئات بالطاقة الحرارية. ويرتبط متوسط الطاقة لكل جزيء بدرجة حرارة الغاز. ال سكل 5-1 ت شطدم ذرات الهيليوم في البالون بالجدار المطاطي وت شبب تمدد البالون. ال سكل 5-2 للجزيئات في الج شم الحار طاقتا حركة وو شع اأكبر مم ا للجزيئات الموجودة داخل الج شم البارد. االأج سام ال ساخنة ما الذي يجعل الجس م س اخن ا عندم ا تمأل بالون ا بغ از الهيليوم يتم دد مطاط البال ون بفعل تصادم ذرات الغاز بجدار البالون بش كل متكرر إذ تصطدم كل ذرة م ن باليي ن ذرات غاز الهيليوم الت ي في البالون بجداره المطاط ي ثم ترتد إلى الخلف لتصطدم بالطرف اآلخر من البالون كما هو موضح في الشكل 5-1 وقد تالحظ أن البالون يصبح أكبر قليال إذا عرضته ألش عة الش مس إذ إن طاقة أشعة الشمس تجعل ذرات الغاز تتحرك أسرع لذا تصطدم بالجدار بمعدل أكبر. ويؤدي كل تصادم ذري إلى إح داث ق وة أكبر على جدار البال ون. ولذا يتمد د المطاط مم ا ي ؤدي إلى تمدد البالون كلي ا. أم ا إذا بر دت البالون فس تالحظ أن ه ينكمش قليال إذ يبطئ تخفي ض درجة الحرارة من حرك ة ذرات الهيلي وم. أي ال تنقل تصادمات الذرات زخم ا يكفي لجعل البالون يتمدد بصورة كافية. وعلى الرغم من أن البالون يحتوي على عدد الذرات نفسه إال أنه ينكمش. المواد ال سلبة يوجد للذرات التي في المواد الصلبة طاقة حركية أيض ا ولكنها ال تتمكن م ن الحركة بحرية مثل ذرات الغاز. والطريقة الوحي دة لتصور التركيب الجزيئي للمادة الصلب ة تكون برس م عدد من ال ذرات المرتبطة مع ا بنوابض. فترتد ال ذرات ارتدادات مختلف ة الش دة إلى األمام وإلى الخلف بس بب وج ود هذه النوابض. ويك ون لكل ذرة بعض الطاقة الحركية وطاقة الوضع من خالل النوابض المرتبطة معها. فإذا وجدت مادة صلب ة تحتوي العدد N من الذرات فإن الطاقة الحرارية الكلية في المادة الصلبة تس اوي متوسط طاقتي الحركة والوضع لكل ذرة مضروب ا في العدد N. الطاقة الحرارية ودرجة الحرارة Thermal Energy and Temperature للجس م الس اخن طاقة حراري ة أكثر من الجس م البارد المش ابه له كم ا هوموضح في الش كل 5-2 مم ا يعن ي أن الجزيئات في الجس م الس اخن له ا طاقة حراري ة أكبر من الجزيئات في الجس م البارد. وهذا ال يعني أن جميع الجزيئات داخل الجس م لها كمية KE >KE 138

139 الطاقة نفس ها إنما لها مدى واس ع من قيم الطاقة ولجزيئات الجس م الساخنة متوسط طاقة أكبر من متوسط طاقة جزيئات الجسم البارد. ولفهم هذا افترض أنك تعرف أطوال ط الب الصف الثاني المتوس ط والص ف الثالث الثانوي مثال وأنك تس تطيع حس اب متوس ط الطول لطالب الصف الثالث الثانوي. وهذا المتوس ط يميل إلى أن يكون أكبر من متوس ط الطول لطالب الصف الثاني المتوس ط على الرغم من أنه يمكن أن يكون بعض طالب الصف الثاني المتوسط أطول من بعض طالب الصف الثالث الثانوي. درجة الحرارة تعتمد درجة الحرارة على متوسط الطاقة الحركية للجزيئات في الجسم فقط. وألن درجة الحرارة تعتمد على متوسط طاقة حركة الجزيئات فإنها ال تعتمد على عدد الذرات في الجسم. ولفهم ذلك افترض وجود قالبين معدنيين األول: كتلته 1 kg والثاني: كتلته 2. kg فإذا كان للقالبين درجة الحرارة نفس ها فإن متوس ط الطاقة الحركية للجزيئ ات ف ي أي منهما تكون هي نفس ها عل ى الرغم من أن القال ب الثاني له ضعف كتل ة القالب األول. وبما أن القال ب الثاني يحتوي ضعف عدد الجزيئات الموجودة في القال ب األول فإن كمي ة الطاقة الحركية الكلية لجزيئات القالب الثاني تس اوي ضعف كمية الطاقة الحركية الكلية لجزيئات القالب األول. وتقس م الطاقة الحركية الكلية على عدد الجزيئات الموجودة في الجس م لحس اب متوس ط الطاقة الحركية. لذا تتناس ب الطاق ة الحرارية في الجس م مع عدد الجزيئات فيه ف ي حين أن درجة الحرارة ال تعتمد على عدد الجزيئات في الجسم. االتزان والقياس الحراري Equilibrium and Thermometry كي ف تقي س درج ة حرارة جس مك إذا اش تبهت مثال في أن ك مص اب بالحمى فقد تض ع مقي اس حرارة في فمك وتنتظ ر بضع دقائق قبل أن تنظر إلى ق راءة درجة الحرارة عل ى المقي اس. إن النظ رة المجهرية لعملية قي اس درجة الحرارة تتضم ن التصادمات وانتق االت الطاق ة بي ن مقي اس الح رارة وجس مك. وإن كان جس مك س اخن ا مقارنة بمقياس الحرارة فذلك يعني أن الجزيئات في جس مك له ا طاقة حرارية أكبر وتتحرك بس رعة أكبر من الجزيئات التي في المقياس. وعندما يالمس أنبوب المقياس الزجاجي الب ارد جل دك الذي يك ون أدفأ من الزجاج ف إن الجزيئات المتحركة بس رعة في جلدك تصط دم بالجزيئ ات المتحركة ببطء ف ي األنبوب الزجاج ي فتنتقل الطاق ة عندئذ من جل دك إلى الزجاج عن طريق عملية التوصي ل والتي تعني انتقال الطاقة الحركية عندما تتص ادم الجزيئ ات. أي أن الطاقة الحرارية للجزيئات المكو ن ة لمقياس الحرارة تزداد وفي الوقت نفسه تتناقص الطاقة الحرارية للجزيئات في الجلد. االتزان الحراري في أثناء اكتس اب الجزيئات التي في الزجاج المزيد من الطاقة فإنها تب دأ في إرجاع بعض هذه الطاقة إلى الجزيئات التي في جس مك. ويصبح معدل انتقال الطاقة من الزجاج إلى الجس م مس اوي ا لمعدل انتقال الطاقة من الجسم إلى الزجاج عند 139

140 ال سكل 5-3 تنتقل الطاقة الحرارية من الج شم ال شاخن اإلى الج شم البارد. وعند حدوث التزان الحراري يكون انتقال الطاقة بين الج شمين مت شاوي ا. اللحظة التي تتساوى فيها درجتا حرارة الجسم ومقياس الحرارة. ويقال عندئذ إن الجسم ومقي اس الحرارة وصال إلى االتزان الح راري أي أن حالة االتزان الحراري هي الحالة الت ي يصبح عندها معد ال تدفق الطاقة بين جس مين متس اويين ويكون لكال الجس مين درجة الحرارة نفسها كما يبين الشكل 5-3. يعتم د عمل مقي اس الحرارة على خاصية معينة مثل الحج م والذي يتغير بتغير درجة الح رارة. ويحت وي العديد من مقاييس الحرارة المنزلية عل ى كحول ملون يتمد د عندما يسخن ويرتفع داخل أنبوب ضيق وكلما زادت درجة حرارة الكحول تمدد حجمه أكثر فزاد ارتفاعه في األنبوب مشير ا إلى درجة حرارة أعلى. وفي مقاييس الحرارة السائلة - البلورية كما في الشكل 5-4 تستخدم مجموعة من السوائل البلورية المختلفة بحيث تترت ب بل ورات الجزيئات لكل ن وع عند درجة حرارة محددة مما ي ؤدي إلى تغير لون البل ورة. وم ن ثم تش ير إلى درج ة الحرارة م ن خ الل الل ون. أم ا المقايي س الحرارية الطبية والمقاييس المس تخدمة في محركات المركب ات فإنه ا تس تخدم دوائ ر إلكترونية حساس ة للح رارة فتقيس درج ات الحرارة بسرعة. (A) (B) KE A KE B KE A KE B ال سكل 5-5 يوجد هناك مدى وا شع جد ا من درجات الحرارة في الكون. لحظ اأن مدى القيا س تم تو شيعه في المناطق ذات الأهمية الخا شة. ال سكل 5-4 تنتقل الطاقة الحرارية من الج شم ال شاخن اإلى الج شم البارد. وعند حدوث التزان الحراري يكون انتقال الطاقة بين الج شمين مت شاوي ا. القنبلة النووية انفجارات ال سوبرنوفا مركز ال سم س سطح ال سم س اللهب اجل سم الب سري الف ساء )بني النجوم( تكون بع س املواد فائقة املو سلية عند درجات حرارة اأقل من هذه الدرجة. توجد احلياة. توجد الذرات غري امل سحونة عند درجات حرارة اأقل من هذه الدرجة. توجد اأنوية الذرات عند درجات حرارة اأقل من هذه الدرجة. درجة احلرارة مبقيا س كلفن) k ( 140 يتحول الهيليوم اإىل احلالة ال سائلة اأقل درجة حرارة ميكن الو سول اإليها يف املخترب.

141 K C F مقياسا درجة الحرارة: السلسيوس والكلفن Temperature Scales: Celsius and Kelvin طور العلماء على مر الس نين مقاييس لدرجة الحرارة حتى يتمكنوا من مقارنة قياس اتهم بقياس ات العلماء اآلخرين. فلقد ابتكر عالم الفلك والفيزياء السويدي أندريه سلسيوس عام 1741 م مقياس ا يعتمد على خصائص الماء. ففي هذا المقياس - الذي يس مى اآلن مقياس سلسيوس- ت عر ف نقطة تجمد الماء النقي لتكون 0 C ونقطة غليان الماء النقي عند مستوى سطح البحر لتكون 100. C حدود درجة الحرارة يوض ح الشكل 5 5 المدى الواسع لدرجات الحرارة الموجود ف ي الك ون. وال يب دو أن هن اك ح د ا أعلى لدرج ات الح رارة فدرجة الح رارة داخل الش مس C 7 عل ى األقل. من جهة أخرى هن اك حد أدنى لدرجات الحرارة تتقلص المواد عموم ا عند تبريدها فمثال إذا تم تبريد غاز مثالي مثل الهيليوم في بالون فإن ه يتقلص ف إذا بلغت درجة حرات ه C يصبح حجمه مس اوي ا لحجم ذرات الهيلي وم فقط أي تتالش ى الفراغات بي ن الذرات وتفقد ذرات الغ از طاقتها الحرارية كامل ة ويصبح من المس تحيل تخفيض درجة الحرارة إلى أقل م ن ذلك. لذا ال يكون هنالك درجة حرارة أقل من C والتي تعرف بالصفر المطلق. إن مقياس سلس يوس مفيد في القياس ات اليومية لدرجة الحرارة غير أن اس تخدامه في المس ائل العلمية والهندس ية غير عملي ألنه يحتوي على درجات حرارة س البة. إذ إن درج ات الحرارة الس البة قد توحي ب أن للجزيء طاقة حركية س البة وهذا غير ممكن ألن الطاقة الحركية دائم ا موجبة. والحل لهذه القضية يكون باستخدام تدريج قياس يبدأ من الصفر المطلق. إن نقط ة الصفر في مقي اس كلفن تعرف بأنها الصفر المطل ق. ووفق ا لمقياس كلفن فإن نقطة تجمد الماء )0 C( هي 273 K تقريب ا ونقطة غليان الماء هي 373 K تقريب ا. وتس مى.T C = T K الدرج ة الواح دة على ه ذا المقياس كلفن وتس اوي 1 C لذا يك ون ويوضح الشكل 5-6 تمثيال لدرجات الحرارة في المقاييس الثالثة الشائعة االستخدام: الفهرنهايت والسلسيوس والكلفن. يتم الوصول إلى درجات الحرارة المنخفضة جد ا من خالل جعل الغازات سائلة فمثال يصبح الهيليوم س ائال عند درجة 4.2 K أو 269 C-. ويمكن أيض ا الوصول إلى درجات حرارة منخفضة باس تخدام خصائ ص معينة للمواد الصلبة ونظائ ر الهيليوم والذرات والليزر. ال سكل 5-6 مقايي س درجة الحرارة الثالثة ال شائعة وهي الكلفن ال شل شيو س والفهرنهايت. 141

142 م سائل تدريبية 1. حو ل درجات الحرارة اآلتية من مقياس كلفن إلى مقياس سيلسيوس. 425K.e 125K.c 115K.a 212K.f 402K.d 172K.b 2. جد درجات الحرارة بالكلفن والسلسيوس لكل مم ا يأتي: a. درجة حرارة الغرفة b. ثالجة نموذجية c. يوم صيفي حار يف مدينة الرياض d. إحدى ليايل الشتاء يف مدينة تبوك الحرارة وتدفق الطاقة الحرارية Heat and the Flow of Thermal Energy عندم ا يتالم س جس مان يتناقالن طاق ة. وهذه الطاقة التي تنتقل بين الجس مين تس مى الحرارة. وتوصف الحرارة بأنها الطاقة التي تتدفق دائم ا من الجسم األسخن إلى الجسم األبرد وال تنتقل الحرارة تلقائي ا من الجس م األبرد إلى الجسم األسخن أبد ا. ويستخدم الرم ز Q لتمثي ل كمي ة الح رارة والذي له نف س وحدة أش كال الطاقة األخ رى وهي الجول وإذا كانت Q سالبة القيمة فذلك يعني أن الحرارة تنبعث من الجسم وإذا كانت Q موجبة القيمة فذلك يعني أن الجسم امتص الحرارة. التو سيل الحراري إذا وضعت نهاية قضيب معدني في لهب فإن جزيئات الغاز الحارة ف ي اللهب س توصل الحرارة إلى القضي ب. ويصبح الطرف اآلخر للقضي ب دافئ ا أيض ا خ الل فت رة زمنية قصي رة. لقد تم إيص ال الح رارة ألن الجزيئات ف ي القضيب كانت تتالمس مع ا مباشرة. الحمل الحراري يحدث انتقال للطاقة الحرارية حتى لو لم تكن الجزيئات في الجس م يالمس بعضها بعض ا مباشرة. فهل شاهدت مرة دورق ماء عند لحظة الغليان يس خن الماء الموجود في الق اع بفعل التوصيل ويصعد إلى أعل ى في حين ينزل الماء األب رد من أعلى نحو ق اع الدورق. وتتدفق الح رارة بين الماء الس اخن الصاعد والماء الب ارد النازل. وت س مى حرك ة المائع في الم ادة الس ائلة أو الغازية التي تحدث بس بب اخت الف درجة الحرارة الحم ل الحراري. ويحدث االضطراب الجوي بس بب الحمل الح راري للغازات الموجودة ف ي الغالف الجوي. وتعتبر العواصف الرعدية مثاال على ه ذه الظاه رة. وتنتج التغيرات في أنماط الطقس أيض ا بس بب ظاه رة الحمل الحراري للتيارات المائية في المحيطات. 142

143 االإ سعاع الحراري وه و الطريق ة الثالثة لالنتق ال الح راري. وهو ال يش به الطريقتين الس ابقتين إذ ال يعتم د على وجود مادة. تعمل الش مس على تس خين األرض من ب عد 150 ملي ون كيلومت ر ع ن طريق اإلش عاع والذي يمثل انتق ال الطاقة بوس اطة األمواج الكهرومغناطيس ية. حيث تعمل هذه األمواج على نقل الطاقة من الشمس الحارة خالل الفراغ الفضائي إلى األرض األكثر برودة. الحرارة النوعية Specific Heat تكتسب بعض األجسام الحرارة أسهل من غيرها. ففي يوم صيفي مشمس تعمل الشمس على تسخين الرمل عند الشاطئ وماء البحر. وعلى الرغم من ذلك يصبح الرمل ساخن ا في حين يبقى ماء البحر بارد ا نس بي ا. وعندما تتدفق الحرارة إلى داخل جس م ما فإن كال م ن طاقته الحرارية ودرجة حرارته تزداد. ويعتمد مق دار الزيادة في درجة الحرارة على حجم الجسم وطبيعة المادة التي يتكو ن منها الجسم. املادة االألومنيوم النحا س االأ سفر الكربون النحا س الزجاج الجليد الحديد احلرارة النوعية )J/ kg. k( الجدول 5-1 الحرارة النوعية للمواد ال سائعة احلرارة النوعية املادة )J/ kg. k( الر سا س الميثانول الف سة بخار الماء الماء الخار سين تطبيق الفيزياء التدفئ ة بالبخ ار في نظام التدفئة بالبخ ار لمبنى ما ي حو ل الم اء إل ى بخ ار ف ي مرج ل موج ود ف ي منطق ة الصيان ة أو أس فل البن اء. ث م يتدف ق البخار داخل أنابي ب معزولة ليصل إلى كل غرف ة في المبن ى. ويتكاثف البخ ار داخ ل مش عاع ح راري على ش كل ماء ث م يتدفق عائد ا عبر األنابيب إل ى المرجل ليعاد تبخي ره. يحمل البخار الس اخن من الناحية الفيزيائية الحرارة من داخ ل المرجل ث م تتحرر تلك الطاق ة عندم ا يتكاث ف البخ ار داخ ل مش عاع الح رارة. وم ن س لبيات نظام التدفئة بالبخار أنه يتطل ب مراج ل وأنابي ب ذات تكلف ة مرتفع ة لتس تطيع نق ل البخار المضغوط إن الح رارة النوعي ة لمادة ما هي كمية الطاقة التي يجب أن تكتس بها المادة لترتفع درجة ح رارة وح دة الكت ل من هذه الم ادة درجة واح دة. ويرمز للح رارة النوعي ة بالرمز C وتق اس بوحدات J/kg.k في نظام الوح دات العالمي. ويبين الجدول 1 5 قيم الحرارة النوعية لبعض المواد المعروفة. فعلى س بيل المثال يجب نقل طاقة مقدارها 897 J إلى كتل ة مقداره ا 1 kg من األلومني وم لرفع درجة حرارتها 1K. لذا تك ون الحرارة النوعية لأللومنيوم.897 J/kg.K إن مق دار الحرارة التي يكتس بها جس م ما أو يفقدها عند تغير درج ة حرارته يعتمد على كتلت ه وعل ى تغي ر درجة الح رارة وعل ى الح رارة النوعية لمادة الجس م. وتس تطيع 143

144 باس تخدام المعادل ة اآلتية حس اب كمية الح رارة Q ال الزم نقلها لتغيي ر درجة حرارة الجسم. الحرارة المنقولة Q = mc T = mc (T f T i ) الح رارة المنقولة تس اوي كتلة الجس م مضروبة ف ي حرارته النوعية وف ي الفرق بين درجتي حرارته النهائية واالبتدائية. للماء السائل حرارة نوعية مرتفعة مقارنة بالمواد األخرى في الجدول 1 5. ولذا فعندما ترتفع درجة حرارة 10.0 kg من الماء بمقدار 5.0 K فإن الطاقة الممتصة هي: Q = (10.0 kg( )4180 J/kg.K( )5.0 K( = J تذك ر أن التدري ج الواحد في مقي اس كلفن يع ادل تدريج ا واحد ا بمقياس سلس يوس ولهذا السبب تستطيع حساب T بوحدة الكلفن أو السلسيوس. مثال 1 انتقال الحرارة إذا تم تسخين مقالة من الحديد الصلب كتلتها 5.10 kg على موقد ذي درجة حرارة 295 K إلى 50 K فما مقدار الحرارة المنتقلة إلى الحديد 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم تدفق احلرارة نحو املقالة من قمة املوقد. Q m 5.10 kg T i 295 K T f 450 K المجهول Q =? المعلوم C = 450 J/kg.K m = 5.10 kg T f = 450 K T i = 295 K 2 ا ستخراج الكمية املجهولة عوض مستخدم ا m = 5.10 kg C = 450 J/kg.K T f = 450 K T i = 295 K 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة تقاس احلرارة بوحدة J. هل تدل اإلشارة على شيء زادت درجة الحرارة لذا تكون Q موجبة. Q = m C (T f T i ) = (5.10 kg) (450 J/kg.K) (450 K 295 K) = J 144

145 م سائل تدريبية عندما تفتح صنبور الماء الس اخن لغس ل األواني فإن أنابيب المياه تس خن. فما مقدار كمية الحرارة التي يمتصها أنبوب ماء نحاسي كتلته 2.3 kg عندما ترتفع درجة حرارته من 20.0 C إلى 80.0 C يحتوي نظام التبريد لسيارة على 20.0 L من الماء علم ا بأن كتلة لتر واحد من الماء تساوي.1kg.3.4 a. إذا اشتغل المحرك حتى حصل على kj من الحرارة فما مقدار التغير في درجة حرارة الماء b. إذا كان الفصل ش تاء ونظام التبريد في الس يارة مملوء ا بالميثانول ذي الكثافة g/cm 3 فما مقدار الزيادة في درجة حرارة الميثانول إذا امتص kj من الحرارة c. أيهما ي عد مبر د ا أفضل الماء أم الميثانول فس ر إجابتك. تبيع شركات الكهرباء الطاقة الكهربائية بوحدة kwh حيث إن 1. kwh = J افترض أن السعر 0.15 ريال لكل. kwh فما مقدار تكلفة تسخين 75 kg من الماء من درجة حرارة 15 C إلى 43 C.5 المسعر: Calorimeter قياس الحرارة النوعية Measuring Specific Heat إن المس عر البسيط كما في الش كل 5-7 أداة تستخدم لقياس التغير في الطاقة الحرارية. ويكون المس عر مع زوال تمام ا بحيث يكون انتقال الطاقة إل ى المحيط الخارجي أقل ما يمك ن. وتوضع كتلة مقيس ة من مادة مس خنة عند درجة ح رارة عالية داخل المس عر. ويحتوي المس عر أيض ا على كتل ة معروفة من الم اء البارد وتكون درج ة ح رارة الماء معروف ة أيض ا. فتنتقل الح رارة المنبعثة م ن المادة إلى الماء البارد ثم يحس ب التغي ر في الطاقة الحرارية للم ادة من خالل الزيادة الحاصلة في درجة حرارة الماء. وهناك أنواع أخرى من المسعرات تستعمل لقياس التفاعالت الكيميائية ومحتوى األطعمة من الطاقة. يعتم د عمل المس عر على مبدأ حف ظ الطاقة في النظ ام المغلق والمعزول بحي ث ال تدخ ل الطاقة ه ذا النظام أو تغ ادره. ونتيجة لذل ك إذا ازدادت طاق ة ج زء معين م ن النظام ف إن طاقة جزء آخ ر يجب أن تنق ص بالمقدار نفسه. افترض أن النظام مكون من قالبين من المع دن A و B. كم ا في الشك ل 5-8a. فتكون الطاقة الكلية للنظام ثابتة كما في المعادلة اآلتية: حفظ الطاقة E A + E B ثابت = تك ون الطاق ة الحرارية ف ي النظام المغل ق والمعزول للجس م A مضاف ا إليها الطاقة الحرارية للجسم B مقدار ا ثابت ا. ال سكل 5-7 يمثل الم شعر النظام المغلق والمعزول وي شتخدم لقيا س انتقال الطاقة الحرارية. 145

146 E A A AB B E B a b ال سكل 5-8 نظام مكون من نموذجين لقالبين عند درجات حرارة مختلفة وهما مف شولن في الحالة البتدائية )a(. وعندما يتالم س القالبان فاإن الحرارة تتدفق من القالب ال شاخن اإلى القالب الأبرد )b(. وتبقى الطاقة الكلية ثابتة. E AB E A E B افت رض ف ي البداية أن القالبين منفص الن ومن الممكن جعلهما يتالمس ان. فإذا تغيرت E A فإن التغير في الطاقة الحرارية للقالب B يساوي الطاقة الحرارية للقالب A بمقدار. E A ل ذا يك ون + E B E B كما ي مكن وصف التغير من خالل المعادل ة = 0 E A أي أن تغي ر الطاق ة ألحد القالبي ن موجب في حين يكون تغير الطاقة = E B للقالب اآلخر س الب ا. ويكون هنالك ازدياد في درجة حرارة القالب ذي التغير الموجب ف ي طاقت ه الحراري ة ونقص ان في درج ة ح رارة القالب ذي التغير الس الب ف ي طاقته الحرارية. افترض أن درجتي الحرارة االبتدائية للقالبين مختلفتان. وعند جعل القالبين يتالمس ان تتدفق الحرارة من القالب األس خن إلى القالب األبرد كما في الش كل 5-8b. ويس تمر تدف ق الح رارة حتى يصبح القالبان في حالة اتزان ح راري وذلك عندما يكون للقالبين درجة الحرارة نفسها. يكون التغير في الطاقة الحرارية ألحد مكونات النظام المغلق والمعزول مساوي ا للحرارة المنقول ة وذل ك ناج م عن ع دم بذل أي ش غل. لذا يعبر ع ن تغير الطاق ة لكل قالب بالمعادلة اآلتية: ΔE = Q = mcδt وألن الزيادة في الطاقة الحرارية للقالب A تس اوي النقصان في الطاقة الحرارية للقالب B فإن العالقة اآلتية صحيحة: m A C A ΔT A + m B C B ΔT B = 0 إن التغير في درجة الحرارة هو الفرق بين درجتي الحرارة االبتدائية والنهائية أي أن ΔT =T f T i فإذا زادت درجة حرارة القالب فإن T f > T i وتكون T موجبة. وإذا نقصت درجة حرارة 146

147 T f وتكون T س البة ودرجتا الحرارة النهائية للقالبين متس اويتان. < T i القال ب ف إن وتمثل المعادلة اآلتية انتقال الطاقة. m A C A (T f T A ) + m B C B (T f T B ) = 0 T f وذلك بفك األقواس: حل المعادلة بالنسبة ل m A C A T f m A C A T A + m B C B T f m B C B T B = 0 T f (m A C A + m B C B ) = m A C A T A + m B C B T B T f = m C T + m C T A A A B B B m A C A + m B C B مثال 2 انتقال الحرارة في الم سعر يحتوي مسعر على ماء كتلته 0.50 kg عند درجة حرارة 15 C فإذا وضع قالب من الخارصين كتلته kg ودرجة حرارته 115 C في الماء. فما درجة الحرارة النهائية للنظام 1 حتليل امل ساألة ور سمها سم عينة الخارصين A وعينة الماء B. ارسم انتقال الحرارة من الخارصين الساخن إلى الماء البارد. المعلوم m A = kg C A = 388 J/kg. C T A = 115 C m B = 0.50 kg C B = 4180 J/kg. C T B = 15.0 C المجهول T f =? T f = m C T + m C T A A A B B B m A C A + m B C B CA = (0.040) (388 J/kg.C )(115 C) + (0.50 kg) (418 J/kg C)(15.0 C) (0.040 kg) (388 J/kg.C ) + (0.50 kg) (4180 J/kg C) = 16 C 2 اإيجاد الكميات املجهولة حد د درجة الحرارة النهائية باستخدام المعادلة التالية: m A عوض مستخدم ا = kg = 388 J/kg. C TA = 115 C C B = 4180 J/kg. C m B = 0.50 kg T B = 15.0 C 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة قيست درجة الحرارة بوحدة سلسيوس. هل الجواب منطقي تقع اإلجابة بين درجتي الحرارة االبتدائية للعينتين كما هو متوقع عند استخدام المسعر. 147

148 م سائل تدريبية خلط ت عين ة ماء كتلته ا 10 2 g 2.00 ودرجة حرارتها 80.0 C مع عينة ماء كتلتها 10 2 g 2.00 ودرج ة حرارته ا 10.0 C. افترض عدم فقدان حرارة إلى المحيط الخارجي ما درجة الحرارة النهائية للخليط خلط ت عين ة ميثانول كتلتها 10 2 g 4.00 ودرجة حرارته ا 16.0 C مع عينة ماء كتلتها 10 2 g 4.00 ودرجة حرارتها C مفترض ا عدم فقدان حرارة إلى المحيط الخارجي ما درجة الحرارة النهائية للخليط وضعت ثالثة أوزان فلزية لصيد السمك في ماء كتلته 10 2 g 1.00 ودرجة حرارته C فإذا كانت كتلة كل قطعة فلزي ة 10 2 g 1.00 ودرج ة حرارته ا C وكانت درجة ح رارة الخليط النهائية 45.0 C فم ا الحرارة النوعية للرصاص في األوزان وضع قالب ألومنيوم في ماء كتلته 10 2 g 1.00 ودرجة حرارته 10.0 C فإذا كانت كتلة القالب 10 2 g 1.00 ودرجة حرارته C وكانت درجة الحرارة النهائية للخليط C فما الحرارة النوعية لأللومنيوم a b ال سكل 5-9 تنظم ال شحلية درجة حرارة ج شمها من خالل الختباء اأ شفل شخرة عندما يكون الجو حار ا )a(. والتعر س لأ شعة ال شم س عندما يكون الجو بارد ا.)b) تقس م الحيوانات إل ى مجموعتين اعتماد ا عل ى درجات حرارة أجس امها. معظمها من متغي رة درج ة الحرارة وهي التي تتغير درجة حرارة جس مها تبع ا للبيئة المحيطة. وبقية الحيوان ات ثابتة درجة الحرارة وهي التي تتحكم في درجة حرارة جس مها داخلي ا. أي أن الحيوان ات ثابت ة درجة الحرارة تبقى درجة حرارة جس مها مس تقرة بغض النظر عن درجة حرارة المحيط. أما الحيوانات متغي رة درجة الحرارة فترتفع درجة حرارة أجسامها عندم ا تكون درجة حرارة المحي ط مرتفعة. وتنظم الحيوانات متغي رة درجة الحرارة - ومنها الس حلية في الشكل 5-9 -حرارة جسمها من خالل تنظيم تدفق الحرارة بوساطة االختباء تحت صخرة أو في ش ق مما يؤدي إلى انخفاض درجة حرارة جس مها. ويعد البشر من مجموعة ثابتة درجة الحرارة فدرجة حرارة جسم اإلنسان تقريب ا 37. C ولينظم الحيوان ثابت درجة الحرارة درجة حرارة جس مه فإنه يزيد أو يقلل من مستوى عمليات األيض. لذا قد تلجأ بعض هذه الحيوانات إلى البيات الشتوي لتخفيض درجة حرارة أجسامها لتصل إلى درجة حرارة تجمد الماء. 148

149 5-1 مراجعة درجات الحرارة ح و ل درجات الح رارة اآلتية ألنظمة القياس المشار إليها: 5 C.a إلى كلفن. 34 K.b إلى السلسيوس. 212 C.c إلى كلفن. 316 K.d إلى السلسيوس..11 التحويلت حول درجات الحرارة اآلتية من سلس يوس إلى كلفن. 154 C.b 28 C.a -55 C.d 568 C.c -184 C.e الطاقة الحرارية هل يمك ن أن تكون الطاقة الحرارية في وعاء من الماء الساخن مساوية للطاقة الحرارية في وعاء من الماء البارد فس ر إجابتك. تدفق الحرارة لماذا تبقى البطاطا المش وي ة ساخنة مدة أطول من أي طعام آخرفي الطبق نفسه الحرارة يك ون ب الط أرضية الحم ام في الش تاء بارد ا عند لمسه بالقدم رغم أن باقي غرفة الحمام دافئة فهل تكون األرضية أبرد من سائر غرفة الحمام الحرارة النوعيةإذا تناولت ملعقة بالستيكية من فنجان شاي حار ووضعتها في فمك فلن تحرق لسانك على الرغم من أنك قد تحرق لس انك بس هولة لو وضعت الشاي الحار في فمك مباشرة. فلماذا الحرارة يس تعمل كب ار الطباخين في أغل ب األحيان مقال ي طبخ مصنوع ة من األلومنيوم الس ميك فلماذا يعد األلومنيوم السميك أفضل من الرقيق للطبخ الحرارة والطعام لماذا يتطلب شي حبة البطاطس كاملة مدة أطول من قليها على شكل شرائح صغيرة التفكير الناقد ق د ينتج بع ض الضباب فوق س طح الماء عندما يس خن قبل بدء الغليان مباشرة. فما الذي يحدث وأين يكون الجزء األبرد من الماء في القدر 149 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمراجعة هذا الف شل ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

150 5-2 تغيرات حالة المادة وقوانين الديناميكا الحرارية Changes of State & the Laws of Thermodynamics االأهداف تعر ف حرارة الن شهار والتبخر. تو س ح القانونني الأول والثاين للديناميكا احلرارية. متي ز بني احلرارة وال شغل. تعر ف الإنرتوبي. اس تخدم صانعو المحرك البخاري في القرن الثامن عشر الحرارة لتحويل الماء الساخن إلى بخار حيث يدفع البخار المكبس لتشغيل المحرك ثم يبرد البخار ويتكاثف فيصبح س ائال م رة أخرى. إن إضاف ة الحرارة إلى الماء الس ائل ال ي غير درج ة حرارته فقط بل يغي ر تركيبه أيض ا. وس تتعلم أن تغير حالة المادة يعني تغير الش كل والطريقة التي تخزن بوساطتها الذرات الطاقة الحرارية. تغير حالة المادة Changes of State إن الحاالت الثالث المعروفة للمادة هي: الصلبة والس ائلة والغازية. حيث تتغير حالة المادة الصلبة إلى سائل عند رفع درجة حرارتها وتصبح غاز ا عند درجات حرارة أعلى. فكيف يمكن تفس ير هذه التغيرات افترض أن مادة ما في الحالة الصلبة اكتس بت كمية من الطاقة الحرارية فما التغير الذي س يطرأ عليها البد أن حركة جزيئاتها ستزداد كما تزداد درجة حرارتها. يبين الش كل 5-10 مخطط ا لتغيرات حالة الم ادة عند تزويد 1 g من الماء بطاقة حرارية ب دء ا من درجة ح رارة 243 K )جليد( حتى تصل درجة الح رارة إلى مايزيد على 373 K )بخار(.لقد س خ ن الجليد بين النقطتين A و B حتى أصبحت درجة حرارته 273 K وعند نقط ة معينة فإن الطاقة الحرارية المكتس بة تجع ل جزيئات الماء تتحرك بس رعة كافية للتغل ب على القوى التي تعمل على تثبيت الجزيئ ات بحيث تراوح في مكانها. وتبقى الجزيئ ات يالم س بعضه ا بعض ا ولكنه ا تملك حرية حرك ة أكثر وبازدي اد الحرارة المكتسبة تصبح الجزيئات أخير ا حرة على نحو كاف لتنزلق مبتعد ا بعضها عن بعض. درجة االن سهار تتغير الم ادة عند هذه النقطة م ن الحالة الصلبة إلى الحالة الس ائلة وتس مى درج ة الح رارة التي يحدث عندها ه ذا التغير درج ة انصهار الم ادة. في أثناء انصهار المادة تعمل الطاقة الحرارية المكتسبة كلها على التغلب على القوى التي تربط الجزيئ ات بعضها ببع ض في الحالة الصلب ة. وال تؤدي أي إضاف ة للطاق ة الحراري ة إلى زي ادة الطاق ة الحركية للجزيئات. وهذا يمكن مش اهدته بين النقطتين B وC في الش كل 5-10 حيث تؤدي الطاقة الحرارية المزودة إلى انصه ار الجليد عند درج ة الحرارة الثابت ة 273K. وألن الطاق ة الحركي ة للجزيئات ال تزداد بي ن النقطتين B و C فإن درجة الحرارة ال تزداد بينهما أيض ا. املفردات حرارة الن شهار حرارة التبخر القانون الأول في الديناميكا احلرارية املحرك احلراري الإنرتوبي القانون الثاين يف الديناميكا احلرارية ال سكل 5-10 تمثيل بياني للعالقة بين درجة الحرارة والحرارة المكت شبة عندما يتحول 1g من الجليد اإلى بخار. لحظ اأن المحور الأفقي منف شل بين النقطتين D و E اإ شارة اإلى تغير مقيا س الر شم بين النقطتين. 150

151 درجة الغليان عندم ا تنصه ر الم ادة الصلبة تمام ا ال تتبقى قوى تثبت الجزيئات في الحالة الصلبة ويؤدي اكتس اب المادة للمزيد من الطاقة الحرارية إلى زيادة حركة الجزيئ ات وارتفاع درجة حرارة الس ائل. وتح دث هذه العملي ة عل ى المخطط بين النقطتين C و D وم ع زيادة درجة الحرارة أكثر من ذلك يك ون لبعض الجزيئات في الس ائل طاقة كافي ة لتتحرر م ن الجزيئات األخ رى. وعن د درج ة ح رارة مح ددة- تع رف بدرج ة الغليان-ت ؤدي أي زي ادة ف ي الطاقة إلى تغي ر حالة الم ادة إلى حالة املادة النحا س الزئبق الذهب الميثانول الحديد الف سة الر سا س الماء )الجليد( الجدول 5-2 الحرارة الكامنه للن سهار والتبخر لبع س المواد ال سائعة احلرارة الكامنة للن سهار H f )J/kg( أخرى. وكل الطاقة الحرارية المزودة تحول المادة من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية. تبق ى درجة الح رارة ثابتة عندما يغلي الس ائل كما هو الحال تمام ا ف ي حالة االنصهار. ويمثل هذا االنتقال بين النقطتين D و E في الشكل وبعدما تتحول المادة كلي ا إلى غ از ف إن أي زيادة في الطاقة الحرارية مجدد ا تزيد م ن حركة الجزيئات وترتفع درجة الحرارة أعلى من النقطة E فيسخن البخار عند درجات حرارة أكبر من 373. K H f تس مى كمية الطاقة الالزمة النصه ار 1kg من المادة الحرارة الكامنة للن سهار بالحرارة الكامنة لالنصهار للمادة. فعلى س بيل المثال الحرارة الكامنة النصهار الجليد ه يJ/kg ف إذا امت ص 1kg من الجليد عن د درجة حرارة االنصه ار 273K م ا مق داره J/kg م ن الطاقة فس يتحول الجلي د إلى 1kg م ن الماء عند درجة الح رارة نفس ها حيث تس بب الطاقة المضاف ة تغير ا ف ي الحالة وليس تغي ر ا في درجة الح رارة. ويمث ل الخط األفقي بي ن النقطتين B و C في الش كل 10 5 الح رارة الكامنة لالنصهار. الحرارة الكامنة للتبخر H v يغلي الماء عند درجة حرارة 373K عند الضغط الجوي العادي. وتس مى كمية الطاقة الحرارية الالزمة لتبخير 1kg من الس ائل بالحرارة الكامنة للتبخ ر. فالح رارة الكامنة لتبخ ر الماء مثال تس اويJ/kg ويمث ل الخط بين النقطتين D وE في الشكل 10 5 الحرارة الكامنة للتبخر. ولكل مادة حرارة كامنة للتبخر خاص ة به ا. ويوجد بي ن النقطتين A وB مي ل واضح للخط م ع ارتفاع درج ة الحرارة. ويمثل هذا الميل مقلوب الحرارة النوعية للجليد. في حين يمثل الميل بين النقطتين C و D مقلوب الحرارة النوعية للماء كما يمثل الميل فوق النقطة E مقلوب الحرارة النوعية للبخار. الحظ أن ميل الخط في حالة الماء أقل من ميله في حالتي الجليد والبخار. وهذا احلرارة الكامنة للتبخر H V )J/kg( تجربة االن سهار 1. ض ع إش ارة A وإش ارة B عل ى كأسين مصنوعين من مادة جيدة العزل )مثل كؤوس االس تعمال لم رة واح دة المصنع ة م ن الرغاوي الصناعية(..2 اسكب في كل كأس 75 ml من الماء عند درج ة حرارة الغرفة وامسح أي ماء منسكب. 3. ضع مكعب جلي د في الكأس A وم اء عن د درج ة التجم د ف ي ال كأس B حت ى يتس اوى مستوى الماء في الكأسين. 4. قس درجة حرارة الماء في كل كأس وك رر القي اس بعد كل دقيقة حتى ينصهر الثلج. 5. س جل درج ات الح رارة ف ي جدول البيانات ومثلها بياني ا. التحليل واال ستنتاج.6 ه ل تص ل العينت ان إل ى درجة الحرارة النهائية نفسها ولماذا 151

152 عائ د إل ى أن للماء حرارة نوعية أكبر مما للجلي د والبخار. ويعبر عن الحرارة Q الالزمة لصهر كتلة m من المادة الصلبة بالمعادلة اآلتية: الحرارة الالزمة لصهر الكتلة الصلبة Q = m H f الحرارة الالزمة لصهر الكتلة الصلبة تس اوي مق دار الكتلة الصلبة من الماء مضروبة في الحرارة الكامنة لالنصهار للمادة الصلبة. كما يعبر عن كمية الحرارة Q الالزمة لتبخير كتلة m من السائل بالمعادلة اآلتية: الحرارة الالزمة لتبخير السائل Q = m H V الح رارة الالزمة لتبخير س ائل ما تس اوي كتلة الس ائل مضروبة في الح رارة الكامنة لتبخير السائل. وعندما يتجمد الس ائل فإنه يفقد كمية من حرارته تس اوي Q = m- H f لتحويله إلى مادة صلبة. وتش ير اإلش ارة الس البة إلى أن الحرارة تنتقل من العينة إلى المحيط الخارجي. وبالطريقة نفس ها عندما يتكاثف بخار إلى س ائل فإن ه يفقد كمية من الحرارة مقداره ا Q. = m- H V ويبي ن الج دول 2 5 بع ض قيم الح رارة الكامنة لالنصه ار H f والحرارة الكامنة للتبخر H V لبعض المواد. 152

153 مثال 3 الحرارة افت رض أن ك تخيم في الجبال وأنك تحتاج إلى صهر 1.50 kg من الثلج عند درجة الحرارة 0.0 C وتس خينه إلى درجة حرارة 70.0 C لصنع شراب ساخن فما مقدار الحرارة التي يتطلبها ذلك Q 1.5 kg T i 0.0C Q اجلليد سهر = mh f = (1.50 kg) ( J/kg) = J = kj T = T f T i = 70.0 C 0.0 C = 70.0 C ت سخني املاء Q = mc T = (1.50 kg) (4180 J/kg. C ) (70.0 C) = J = kj الكلية Q = Q اجلليد سهر ت سخني املاء + Q = kj kj = kj H f T f 70.0C 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم العالقة بني احلرارة واملاء يف كل من حالتيه الصلبة والسائلة. ارسم انتقال احلرارة مع ازدياد درجة حرارة املاء. المعلوم المجهول Q اجلليد سهر =? ت سخني ال سائل Q =? الكلية Q =? m = 1.50 kg H f = J/kg T f = 70.0 C, T i = 0.0 C C = 4180 J/kg. C 2 اإيجاد الكميات املجهولة احسب الحرارة الالزمة لصهر الجليد. عوض مستخدم ا m = 1.50 kg H f = J/kg نحسب تغير درجة الحرارة. T f = 70.0 C T i عوض مستخدم ا = 0.0 C نحسب الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة الماء. عوض مستخدم ا m = 1.50 kg T = 70.0 C C = 4180 J/kg. C نحسب كمية الحرارة الكلية الالزمة. ت سخين ال سائل 10 2 kjq 4.39 = = kjq الجليد سهر عوض مستخدم ا 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة وحدات الطاقة هي الجول. هل تدل اإلشارة على شيء Q موجبة عندما تكون الحرارة ممتصة. ه ل الج واب منطقي إن كمية الحرارة الالزمة لصهر الجلي د أكبر من كمية الحرارة الالزمة لزيادة درجة حرارة الماء إل ى 70.0 C إذ يتطل ب التغلب على القوى الت ي تبقي الجزيئات في الحالة الصلبة طاقة أكب ر من تلك التى نحتاجها لرفع درجة حرارة الماء. 153

154 م سائل تدريبية 19. ما مقدار الحرارة الالزمة لتحويل كتلة من الجليد مقدارها 10 2 g 1.00 ودرجة حرارتها C إلى ماء درجة حرارته.0.0 C.20 إذا س خنت عينة ماء كتلتها 10 2 g 2.00 ودرجة حرارتها C 60.0 فأصبحت بخار ا درجة حرارته C فما مقدار الحرارة الممتصة 21. م ا مق دار الح رارة الالزمة لتحويل 10 2 g 3.00 م ن جليد درجة حرارته C إلى بخ ار ماء درجة حرارته C القانون األول للديناميكا الحرارية The First Law of Thermodynamics لقد اعتبرت دراس ة الحرارة ودرجة الحرارة علم ا مس تقال قب ل فهم االرتباط بين الطاقة الحراري ة وحركة الذرات. وكان القانون األول بمثابة صيغة حول ماهية الطاقة الحرارية وكيفية انتقالها. وكما تعرف فإنك تس تطيع تس خين مس مار بوضعه فوق لهب أو طرقه بمطرقة. أي أنك تستطيع زيادة الطاقة الحرارية للمسمار إما بإضافة حرارة أو ببذل شغل عليه. ومن الجدير بالذكر أن المسمار يبذل شغال على المطرقة لذا فإن الشغل المبذول بفعل المس مار على المطرقة يس اوي سالب الش غل الذي تبذله المطرقة على المسمار. وينص القانون األول للديناميكا الحرارية على أن التغير في الطاقة الحرارية U لجس م م ا يس اوي كمية الح رارة Q المضافة إلى الجس م مطروح ا منها الش غل W الذي يبذله الجسم. الحظ أن الكميات كل ها W U Q مقيسة بوحدات الطاقة وهي الجول. القانون األول للديناميكا الحرارية U = Q W التغي ر ف ي الطاق ة الحرارية لجس م ما يس اوي مقدار الح رارة المضافة إلى الجس م مطروح ا منه الشغل الذي يبذله الجسم. تتضمن الديناميكا الحرارية دراسة التغيرات في الخصائص الحرارية للمادة أيض ا. وي عد القان ون األول للديناميكا الحرارية عادة صياغة أخرى لقانون حفظ الطاقة والذي ينص على أن الطاقة ال تفنى وال تستحدث وإنما تتغير من شكل إلى آخر. وم ن األمثل ة األخ رى على تغير كمي ة الطاق ة الحرارية في نظ ام ما المضخ ة اليدوية المس تخدمة ف ي نفخ إطار الدراج ة الهوائية فعندما يقوم ش خص بضغط المضخة فإن الهواء وأسطوانة المضخة يصبحان دافئين حيث تتحول الطاقة الميكانيكية في المكبس المتحرك إلى طاقة حرارية للغاز. وبالمثل فإن أشكاال أخرى من الطاقة يمكن أن تتحول إلى طاقة حرارية ومنها الضوء والصوت والطاقة الكهربائية. فعلى سبيل المثال تحول المحمص ة الطاق ة الكهربائية إلى حرارة عندما تحمص الخبر وتدفئ الش مس األرض بوساطة الضوء من ب عد أكثر من 150 مليون كيلومتر. 154

155 T H Q H QL T L W Q H = W + Q L المحركات الحرارية إن الدفء الذي تش عر به عندما تف رك يديك إحداهما باألخرى ه و نتيج ة تح و ل الطاق ة الميكانيكي ة إلى طاق ة حرارية ويح دث التحول م ن الطاقة الميكانيكية إلى الطاقة الحرارية بس هولة ويسر. أما العملية العكسية وهي تحول الطاقة الحراري ة إلى طاق ة ميكانيكية فتكون أكث ر صعوبة. ويعد المحرك الح راري أداة ذات قدرة على تحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية بصورة مستمرة. يتطل ب المح رك الح راري مص در ا ذا درجة ح رارة مرتفع ة المتصاص الح رارة منه ومس تقب ال ذا درجة حرارة منخفضة يمتص الحرارة ويس مى المصرف. كما يحتاج أيض ا إل ى طريق ة لتحويل الطاقة الحرارية إلى ش غل. يوضح الش كل 5-11 رس م ا تخطيطي ا لمح رك حراري وهو محرك احتراق داخلي حيث يش تعل فيه بخار البنزين المخلوط Q H م ن اللهب إلى باله واء إلنت اج ش علة ذات درجة حرارة مرتفع ة. وتتدفق الحرارة اله واء الموجود في األس طوانة ثم يتمدد الهواء ويدفع المكب س محوال بذلك الطاقة الحراري ة إل ى طاقة ميكانيكية. وللحص ول على طاقة ميكانيكية مس تمرة فإن المحرك يج ب أن يعود إلى وضعه االبتدائي حيث يط رد الهواء الحار ويحل محله هواء جديد ويعود المكبس إلى أعلى األسطوانة كما يبين الشكل ال سكل 5-11 محرك حراري يحول الحرارة عند درجة الحرارة المرتفعة اإلى طاقة ميكانيكية واإلى حرارة شائعة عند درجة حرارة منخف شة. ال سكل 5-12 تعمل الحرارة الناتجة بفعل احتراق البنزين على تمدد الغازات الناتجة وبذل قوة و شغل على المكب س. وتتك رر ه ذه الدورة عدة مرات كل دقيقة. وتتحول الطاق ة الحرارية من احتراق البنزين إلى طاقة ميكانيكية ولذا تتحرك السيارة. ال تتح ول جمي ع الطاق ة الحراري ة الناتجة عن االش تعال ف ي محرك الس يارة إلى طاقة ميكانيكية فعندما يش تغل المح رك تصبح الغازات الناتجة في الع ادم وأجزاء المحرك س اخنة وينق ل العادم الحرارة إلى اله واء الخارجي المالمس ل ه فترتفع درجة حرارة اله واء الخارجي كم ا تنتقل الحرارة من المحرك إلى المش عاع فيمر الهواء الخارجي خالل المشعاع مما يرفع درجة حرارته أيض ا. 155 Q( L وهي الحرارة وتسمى الطاقة المنتقلة إلى خارج محرك المركبة بالحرارة الضائعة ( غي ر المتحول ة إلى ش غل. فعندم ا يعم ل المحرك بص ورة دائمة ف إن الطاق ة الداخلية

156 للمح رك ال تتغي ر أو U = 0 = Q W. ومحصل ة الحرارة الت ي تدخل المحرك هي.W = Q H وتولد جميع Q L Q. = Q H ل ذا يك ون الش غل ال ذي يبذله المحرك ه و Q L المح ركات الحرارية ح رارة ضائعة )مفقودة( ولذا ال يوجد مح رك يحول الطاقة كلها إلى شغل أو حركة نافعة. الكفاءة يتحدث المهندس ون وبائعو الس يارات عن كفاءة اس تهالك الوقود لمحركات Q H التي تتحول إلى ش غل نافع المركب ات حيث يش يرون إلى كمية الح رارة الداخلة.W/Q H ومن الممكن أن تساوي الكفاءة W. ويعبر عن الكفاءة الفعلية للمحرك بالنس بة مئ ة ف ي المئة إذا تحولت الحرارة الداخلة كلها إلى ش غل بفعل المحرك. ولكن بس بب وجود حرارة مفقودة دائم ا التصل كفاءة أغلب المحركات - حتى إن كانت ذات كفاءة عالية - إلى مئة في المئة. تعمل بعض المحركات بالطاقة الشمس ية فت جم ع الحرارة في المجمعات الشمس ية عند درجة حرارة عالية ثم تس تخدم لتش غيل المح ركات حيث تنتقل الطاقة الشمس ية في صورة أمواج كهرومغناطيس ية تعمل في زيادة الطاقة الداخلية للمجمعات الشمسية ثم تنتقل هذه الطاقة في صورة حرارة إلى المحرك. الذي يعمل في تحويلها إلى ش غل نافع وحرارة مفقودة. المبردات ( الثلجات ) تتدفق الحرارة تلقائي ا من الجس م الساخن إلى الجسم البارد. وعل ى الرغ م من ذلك فإن ه يمكن انتزاع الطاق ة الحرارية من الجس م األبرد وإضافتها إلى الجس م األس خن ببذل ش غل معين. وتعد المب ردة مثاال على اآللة الت ي تحق ق هذا االنتقال باس تخدام ش غل ميكانيكي حيث تعمل الطاقة الكهربائية على تشغيل محرك فيبذل المحرك شغال على الغاز فيضغطه. يعب ر الغ از الذي ينقل الحرارة من داخل المبرد )الثالجة( بوس اطة الضاغط إلى ملفات التكثيف الموجودة خارج المبرد)خلف الثالجة( حيث يبرد متحوال إلى سائل وتنتقل الطاق ة الحرارية المفقودة بس بب إس الة الغاز إل ى الهواء الموجود ف ي الغرفة ثم يعود الس ائل إلى داخل الثالجة فيتبخر بعد أن يمتص الطاقة الحرارية مما يحيط به )أي من داخ ل الثالجة( ث م ينتقل بعد ذلك إل ى الضاغط وتتكرر هذه العملي ة ويكون التغير الكلي في الطاقة الحرارية للغاز يساوي صفر ا. لذا واستناد ا إلى القانون األول للديناميكا الحراري ة فإن مجموع الطاق ة المأخوذة من محتويات المبردة والش غل المبذول بفعل المحرك يساوي الحرارة المنبعثة كما يبين الشكل الم سخات الحرارية إن المضخة الحرارية عب ارة عن مبرد يعمل في اتجاهين فتنتزع المضخة في الصيف الحرارة من المنزل ولذا يبرد المنزل. أم ا في الشتاء فتنتزع الحرارة من الهواء البارد الذي في الخارج وتنقلها إلى داخل المنزل لتدفئته. وفي كلتا الحالتين يتطلب ذلك طاقة ميكانيكية لنقل الحرارة من الجسم األبرد إلى الجسم األدفأ. T H Q H QL T L W Q H = W + Q L ال سكل 5-13 يمت س المبرد Q L من الم شتودع الحرارة Q H البارد ويبعث الحرارة اإلى الم شتودع ال شاخن ببذل شغل W على المبرد. 156

157 م سائل تدريبية يمتص بالون غاز 75 J من الحرارة. فإذا تمد د هذا البالون وبقي عند درجة الحرارة نفس ها فما مقدار الش غل الذي بذله البالون في أثناء تمدده يثق ب مثق ب كهربائي فج وة صغيرة في قالب من األلومنيوم كتلته 0.40 kg فيس خن األلومني وم بمقدار 5.0 C ما مقدار الشغل الذي يبذله المثقب 24. كم مرة يتعين عليك إسقاط كيس من الرصاص كتلته 0.50 kg من ارتفاع 1.5 m لتسخين الرصاص بمقدار 1.0 C.25 عندما تحر ك كوب ا من الشاي تبذل شغال مقداره 0.05 J في كل مرة تحرك فيها الملعقة بصورة دائرية. كم مرة يجب أن تحرك الملعقة لترفع درجة حرارة كوب الشاي الذي كتلته 0.15 kg بمقدار 2.0 C )بإهمال زجاج الكوب( 26. كيف يمكن استخدام القانون األول للديناميكا الحرارية لشرح كيفية تخفيض درجة حرارة جسم ما القانون الثاني للديناميكا الحرارية The Second Law of Thermodynamics Q H = W + Q L Q هناك العديد من العمليات التي تتفق مع القانون األول للديناميكا الحرارية ولكن بعضها ل م تش اهد وهي تحدث تلقائي ا. فعلى س بيل المثال ال يحظر القان ون األول للديناميكا الحرارية تدفق الحرارة من الجس م البارد إلى الجس م الساخن ومع ذلك لم يحدث أن أصبحت األجسام الساخنة أكثر سخونة عند وضعها مالمسة ألجسام باردة وبالمثل لم تصبح األجسام الباردة أكثر برودة انظر الشكل االإنتروبي إذا حو ل ت المح ركات الحراري ة الطاق ة الحرارية بش كل كام ل إلى طاقة ميكانيكي ة دون أي ح رارة ضائع ة )مفق ودة( ف إن القان ون األول للدينامي كا الحرارية يكون قد تحقق. إال أن الحرارة الضائعة تتولد دائم ا وال تش اهد جزيئات الغاز الموزعة عشوائي ا ترتب نفس ها تلقائي ا في أنماط معينة. وقد درس المهندس الفرنسي سادي كارنوت قدرة المحركات على تحويل الطاقة الحرارية إلى طاق ة ميكانيكية في القرن التاس ع عش ر حي ث ق دم إثبات ا منطقي ا عل ى أن المحركات كله ا - حت ى المثالي ة منه ا - س تولد بع ض الحرارة الضائعة )المفقودة(. وتوصف نتيجة كارن وت على نحو أفضل بداللة كمية ت س م ى اإلنتروبي وهي عبارة عن قياس للفوضى في النظام. عمليات تتفق مع القانون االأول للديناميكا احلرارية ولكن ال حتدث تلقائي ا. حار حار Q H = W Q املحرك احلراري الزمن بارد ال سكل 5-14 العديد من العمليات التي تحقق القانون الأول للديناميكا الحرارية ل تحدث تلقائي ا. في حين تحقق العمليات التلقائية كال القانونين الأول والثاني للديناميكا الحرارية. عمليات حتدث تلقائي ا. املحرك احلراري بارد الزمن 157

158 عندما تس قط كرة بيس بول بفع ل الجاذبية األرضية يكون لها طاق ة وضع وطاقة حركية تؤدي ان إلى إنجاز ش غل. إال أنه عندما تس قط الك رة خالل الهواء تصط دم بالعديد من جزيئ ات اله واء الت ي تمتص بعض ا م ن طاقة الك رة. وهذا ي ؤدي إلى تح ر ك جزيئات اله واء ف ي اتجاهات وس رعات عش وائية حيث تؤدي الطاق ة الممتصة م ن الكرة إلى زي ادة الفوضى بين الجزيئات. فكلما كان مدى س رعة الجزيئات أكبر كان عدم االنتظام )الفوض ى( أكب ر والذي يزيد بدوره اإلنتروبي. ومن المس تبعد جد ا أن تعود الجزيئات الت ي اضطربت وتش تتت ف ي جميع االتجاه ات إلى وضعها الس ابق مع ا مانحة بذلك طاقاتها للكرة ومسببة ارتفاعها عن سطح األرض. إن اإلنتروب ي محتوى داخل الجس م مثله ف ي ذلك مثل الطاقة الحراري ة وعند إضافة حرارة إلى الجس م فإن اإلنتروبي يزداد وإذا انتزعت حرارة من الجس م فإن اإلنتروبي ينقص أما إذا بذل الجس م ش غال دون أن تتغير درجة الحرارة فإن اإلنتروبي ال يتغير ما دام االحت كاك مهم ال. ويعبر عن التغير في اإلنتروب ي S بالمعادلة اآلتية )حيث تكون وحدة اإلنتروبي هي J/K وتكون درجات الحرارة مقيسة بالكلفن(: التغير في اإلنتروبي S = Q T التغير في اإلنتروبي لجس م ما يس اوي مقدار الحرارة المضافة إلى الجس م مقس ومة على درجة حرارة الجسم بالكلفن. مسألة تحفيز لإلنتروب ي بعض الخصائص المدهش ة. قارن بي ن الحاالت اآلتية ووضح أوج ه االختالف بين هذه التغيرات لإلنتروبي معلال ذلك..1 تسخين 1 kg من الماء من 273 K إلى.274 K Q 1 kg 1 kg.2 تسخين 1 kg من الماء من 353 K إلى.354 K 3. صهر 1 kg من الجليد بشكل كامل عند 273. K T i T f.4 تسخين 1 kg من الرصاص من 273 K إلى.274 K 158

159 ين ص القان ون الثان ي للدينامي كا الحرارية عل ى أن العمليات الطبيعية تج ري في اتجاه المحافظ ة عل ى اإلنتروب ي الكلي للك ون أو زيادته. أي أن األش ياء كل ها س تصبح أكثر عش وائية وأق ل انتظام ا م ا لم ي ت خذ إجراء معي ن يحافظ على انتظامه ا وترتيبها. ويمكن التفكي ر في زي ادة اإلنتروبي وفي القانون الثاني للدينامي كا الحرارية على أن هما عبارات تص ف احتم ال وق وع األح داث. ويبين الش كل 5-15 زي ادة اإلنتروب ي حيث كانت جزيئ ات صبغة الطعام منفصل ة عن الماء في بداية األمر ثم أصبحت مختلطة بجزيئات الم اء بعد فترة زمنية. من جهة أخرى يوضح الش كل 5-16 مثاال على قانون الديناميكا الحرارية الثاني الذي قد يكون مألوف ا للعديد من الطالب. يتوقع من خالل القانون الثاني للديناميكا الحرارية أن الحرارة تتدفق تلقائي ا من الجس م الس اخن إلى الجسم البارد فقط. افترض وجود قضيب حديدي ساخن وكأس ماء بارد فس يكون متوس ط س رعة حركة جزيئات الحديد كبير ا جد ا في حين أن متوس ط سرعة حرك ة جزيئات الماء أقل منه في الحديد. وعن د وضع القضيب في الماء والوصول إلى حالة االتزان الحراري فإن متوسط الطاقة الحركية للجزيئات في الحديد والماء متماثلة. حي ث ت زداد الحركة العش وائية أكثر مما كانت علي ه في الحالة االبتدائي ة وهذه الحالة النهائية تكون أقل ترتيب ا من الحالة االبتدائية. وال تبقى الجزيئات السريعة مقصورة على الحديد فحس ب كما لم تعد الجزيئات األبطأ مقصورة على الماء فقط إذ إن السرعات جميعها موزعة بانتظام. ويكون اإلنتروبي للحالة النهائية أكبر منه للحالة االبتدائية. مخالفات القانون الثاني إننا نعتبر العديد من األحداث اليومية التي تحدث تلقائي ا أو طبيعي ا في اتجاه واحد من األمور البديهية وس وف نندهش إذا وقعت األحداث نفسها بش كل معكوس تلقائي ا. فمثال لن تندهش عندما ت س خ ن ملعقة معدنية من أحد طرفيها فتصبح س اخنة بأكملها بانتظام. ولكن تخيل ردة فعلك إذا كانت لديك ملعقة مس تقرة على طاولة وفجأة أصبح أحد طرفيها س اخن ا ومحمر ا والطرف اآلخر متجمد ا وبارد ا! وإذا غ ص ت في بركة س باحة فس وف تتوقع بديهي ا أنك س تدفع جزيئات الماء بعيد ا عند دخول ك إلى الماء ولكنك س تندهش إذا عملت الجزيئات كله ا على قذفك تلقائي ا إل ى منص ة الغط س. ل ن يخال ف أي من هذه العمليات التخيلية المعكوسة القانون األول للدينامي كا الحرارية. وتعد ببس اطة أمثلة على األحداث التي ال حصر لها التي ال تح دث ألن عملياته ا تخالف القانون الثاني للديناميكا الحرارية. ال سكل 5-15 ي عد الختالط التلقائي ل شبغة الطعام بالماء مثال على القانون الثاني للديناميكا الحرارية. ال سكل 5-16 ي شل الإنتروبي تلقائي ا اإلى قيمة كبيرة اإذا لم يتم بذل شغل على النظام. 159

160 يق دم القانون الثاني للدينامي كا الحرارية وزيادة اإلنتروبي معنى جديد ا لما يس م ى أزمة الطاق ة. وتش ير أزم ة الطاقة إلى المش اكل الناجمة عن االس تخدام المس تمر للمصادر المح دودة م ن الوقود األحف وري مثل الغاز الطبيع ي والنفط. فأنت عندما تس تخدم مص در ا مث ل الغاز الطبيعي لتدفئة منزلك فإنك ال تس تهلك الطاقة التي في الغاز وإنما تح ول الطاقة الكيميائية الكامنة في جزيئات الغاز إلى طاقة حرارية في اللهب ثم تنتقل الطاق ة الحراري ة الت ي في اللهب إل ى طاقة حرارية ف ي الهواء داخل المن زل وال تفنى الطاقة حتى لو تسرب هذا الهواء الدافئ إلى الخارج فالطاقة لم تستهلك. أما اإلنتروبي فقد ازداد. إن التركي ب الكيميائ ي للغاز الطبيعي منظم جد ا وكما تعلم ت عندما تصبح مادة أكثر س خونة فإن متوسط الطاقة الحركية للجزيئات داخل المادة تزداد أم ا الحركة العشوائية لله واء الداف ئ فتكون غي ر منتظمة وغير مرتب ة. ورغم أنه من الممك ن رياضي ا للترتيب الكيميائي األصلي أن ي عاد تشكيله إال أن احتمال حدوث ذلك بالتأكيد معدومة. ولهذا الس بب ي س تخدم اإلنتروبي غالب ا بوصفة مقياس ا لعدم توافر طاقة مفي دة. فالطاقة التي ف ي اله واء الدافئ في المن زل غير متوافرة لتنجز ش غال ميكانيكي ا أو لتنق ل الحرارة إلى أجس ام أخرى كما هو الحال بالنس بة لجزيئات الغاز األولية. وإن نق ص الطاقة القابلة لالستخدام هو فعلي ا فائض في اإلنتروبي. 160

161 5-2 مراجعة الحرارة الكامنة للتبخر يرس ل النظ ام القديم للتدفئة بخ ار ا داخ ل األنابي ب ف ي كل غرف ة م ن المن زل ويتكاث ف هذا البخار في داخل المش عاع ليصبح ماء. حل ل ه ذه العملية واش رح كي ف تعمل عل ى تدفئة الغرفة الحرارة الكامنة للتبخر ما مق دار الح رارة الالزمة لتحويل 50.0 g من الماء عند درجة حرارة 80.0 C إلى بخار عند درجة حرارة C الطاقة الميكانيكية والطاقة الحرارية تتدف ق مياه ش الل يرتفع m كما في الش كل احسب الفرق في درجة حرارة الماء بين قمة الشالل وقاعه إذا تحولت كل طاقة وضع الماء إلى طاقة حرارية m ال سكل الحرارة الكامنة للتبخر م ا مق دار الطاق ة الالزم ة لتس خين 1.0 kg م ن الزئبق عند درجة ح رارة 10.0 C إل ى درجة الغليان وتبخ ره كامال علم ا ب أن الحرارة النوعي ة للزئب ق ه ي 140 J/kg. C والح رارة الكامنة لتبخره ه ي J/kg ودرجة غليان الزئبق هي االإنتروبي لم اذا ينتج عن تدفئة المنزل بوس اطة الغاز الطبيعي زيادة في كمية الفوضى أو العشوائية C الطاقة الميكانيكية والطاقة الحرارية قاس جيمس جول الفرق في درجة حرارة الماء عند قمة ش الل ماء وعند قاعه بحذر. فلماذا توقع وجود فرق الطاقة الميكانيكية والطاقة الحرارية يستخدم رجل مطرقة تزن 320 kg تتحرك بسرعة 5 m/s لتحطيم قالب رص اص كتلت ه 3.0 kg موضوع على صخ رة كتلته ا 450. kg وعندم ا قاس درج ة الحرارة وجد أنها زادت التفكير الناقد إذا كان لدي ك أرب ع مجموع ات من بطاقات فهرس ة ل كل مجموعة لون مح د د. تحتوي كل من مجموعة 20 ورقة مرقمة. فإذا خلطت بطاقات هذه المجموعات مع ا عدة مرات فهل من المحتمل أن تع ود البطاقات إلى ترتيبها األصلي وضح ذلك. وما القانون الفيزيائي الذي ينطبق عليه هذا المثال 5.0 C. فس ر ذلك. 161 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمراجعة هذا الف شل ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

162 التسخين والتبريد عن د وض ع دورق ماء على صفيحة س اخنة فإن الح رارة تنتقل في البداية إلى الدورق ث م إلى الماء في قاع الدورق بالتوصيل ثم ينقل الماء الحرارة من القاع إلى أعلى خالل تحريك الماء الس اخن للقمة بوس اطة الحم ل. وعند إزالة أو فصل مصدر الحرارة يش ع الماء طاقة حرارية حت ى يصل إلى درجة حرارة الغرفة. وتعتمد السرعة التي يسخن بها الماء على كمية الحرارة المضافة وعلى كتلة الماء وحرارته النوعية. سؤال التجربة كيف يمكن أن تؤثر الزيادة المستمرة الثابتة للطاقة الحرارية في درجة حرارة الماء االأهداف الخطوات تقيس درجة احلرارة والكتلة بالوحدات الدولية. ترس م الرس وم البيانية وتس تخدمها للمس اعدة ع ىل وصف تغ ري درجة حرارة املاء عند تس خينه وتربيده. تف رس أوج ه التش ابه واالخت الف ب ني هذي ن التغريين. احتياطات ال سلمة احذر عند التعامل مع صفيحة السخان الكهربائي احلارة. المواد واالأدوات المقترحة سخان كهربائي )أو هلب بنسن( دورق زجاجي حراري سعته 250 ml g(50-200) من الماء مقياسا درجة حرارة ( غري زئبقيني( ساعة وقف ش غل الس خان الكهربائ ي عل ى أعل ى درج ة ح رارة ممكنة أو كما يرش دك المعلم وانتظر عدة دقائق حتى تسخن. قس كتلة الدورق الفارغ. ام أل ال دورق بمق دار 150 ml من الماء ث م قس كتلة الدورق والماء. احسب كتلة الماء في الدورق وسجلها. اعمل جدوال للبيانات. سجل درجة الحرارة االبتدائية للماء والهواء في الغرفة. عل ى أال يالم س ق اع مقياس الح رارة قاع ال دورق أو جوانبه أو الطاولة أو اليدين. ضع الدورق على صفيحة الس خان الكهربائي وسجل درجة الحرارة كل دقيقة مدة 5 دقائق. ارف ع ال دورق ع ن الصفيح ة بح ذر وس جل درج ة الحرارة كل دقيقة مدة عشر دقائق. سجل درجة حرارة الهواء في نهاية الفترة. 10. افص ل قابس الس خان الكهربائي. 11. ات رك األدوات عن د االنته اء حت ى تب رد وتخلص من الماء وفق إرشادات المعلم. 162

163 كتلة الماء درجة حرارة الهواء االبتدائية درجة حرارة الهواء النهائية التغير في درجة حرارة الهواء الزمن )دقائق( جدول البيانات درجة الحرارة )C ( ت سخين اأو تبريد التحليل احس ب التغي ر في درج ة ح رارة الهواء لتحدي د ما إذا كانت درجة حرارة الهواء متغير ا خارجي ا. مث ل بياني ا العالقة بين درجة الحرارة )المحور الرأس ي( والزم ن )المح ور األفقي(. واس تخدم الحاس وب أو اآللة الحاسبة لرسم المنحنى إذا أمكن ذلك. اح سب التغير في درجة حرارة الماء في حالة التسخين. اح سب االنخف اض في درجة ح رارة الماء بع د إبعاد مصدر الحرارة. احس ب متوس ط ميل المنحن ى البياني الرتف اع درجة الح رارة من خالل قس مة التغير في درجة الحرارة على زمن تسخين الماء. احسب متوس ط ميل المنحنى البياني النخفاض درجة الح رارة من خالل قس مة التغير في درجة الحرارة على الزمن من لحظة إبعاد مصدر الحرارة. اال ستنتاج والتطبيق لخ س ما التغير الذي ط رأ على درجة حرارة الماء عند وضع مصدر الحرارة لخ س ما التغير الذي طرأ عل ى درجة حرارة الماء بعد إبعاد مصدر الحرارة مباشرة ما الذي يحدث لدرجة حرارة الماء بعد الدقائق العش ر التالية وهل تستمر في االنخفاض إلى األبد أيهما بدا أس رع: تس خين الماء أم تبريده ولماذا تعتقد ذلك تلميح: تفحص قيم الميل التي حسبتها. كو ن فر سية أين ذهبت الطاقة الحراري ة للماء عندما بدأ الماء يبرد ادعم فرضيتك. التو سع في البحث ه ل يؤدي وضع مقياس الحرارة ف ي أعلى الماء داخل ال دورق إلى إعطاء قراءة مختلف ة عما إذا وضع في قاع الدورق فس ر ذلك. كو ن فرضية الس تنتاج التغيرات في درج ة الحرارة إذا كان لديك الكميات اآلتي ة من الماء في ال دورق:.50 ml 250 ml افت رض أنك عزلت ال دورق المس تخدم فكيف تتأثر قابلية الدورق للتسخين أو التبريد الفيزياء في الحياة افت رض أن ك اس تخدمت زيت ا نباتي ا بدال م ن الماء في ال دورق. كو ن فرضية حول تغي رات درجة الحرارة إذا اتبعت الخطوات نفسها ونفذت التجربة. إذا أخ ذت كمي ة حس اء عن د درج ة ح رارة الغرف ة وس خنتها في فرن ميكروويف م دة 3 دقائق فهل يعود الحساء إلى درجة حرارة الغرفة في 3 دقائق فس ر ذلك. الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية من المعلومات حول الطاقة الحرارية ارجع اإلى الموقع لمزيد االإلكتروني 163

164 اخترعت مضخات الحرارة عام 1940 م وي طلق عليها أيض ا مكيفات الهواء العكسية وهي تستخدم لتدفئة وتبريد المن ازل وغ رف الفنادق. وتتحول مضخات الحرارة من مدافئ إلى مكيفات هواء عن طريق عكس اتجاه انتقال الحرارة )تدفق التبريد( خالل النظام. ت ر د امل روح ة امل ل ف خالل ال ت ري د وت س خ ن ه خ الل الت سخني. التربيد ينف ث الأنب وب ال س عري الرفيع سائل التريد داخل ملف اأكر. الت سخني ال س مامان 3 و 4 مفتوحان وال س مامان 1 و 2 مغلقان للت س خني. يتدف ق س ائل التري د اإىل اأعل ى. ويعم ل املل ف الداخل ي عم ل املكثف ف ي ح ني يعمل امللف اخلارجي عمل املبخر. التربيد ال س مامان 1 و 2 مفتوحان وال س مامان 3 و 4 مغلقان من اأجل التريد. يتدفق سائل التريد اإىل اأ سفل. ويعمل امللف الداخل ي عمل املبخر يف حني يعمل امللف اخلارجي عمل املكثف. الت سخني ينف ث الأنب وب ال س عري س ائل التري د داخل اأنب وب ذي قطر اأك ر يف ملف خارجي للت سخني. التفكير الناقد 1. الحظ تتب ع تدف ق س ائل التري د خ الل النظام يف حالتي الت س خني والتريد مبتدئ ا من ال ساغط. 2. حل ل هل تك ون م سخة احلرارة ق ادرة على الت سخني داخل املن زل عندما تنخف ض درجة احلرارة اخلارجية اإىل م ستويات باردة جد ا 164

165 الف صل 5 الدراسة دليل 5-1 درجة الحرارة والطاقة الحرارية Temperature and Thermal Enenrgy المفردات التوصيل الحراري االتزان الحراري الحرارة الحمل الحراري اإلشعاع الحراري الحرارة النوعية المفاهيم الرئي سة تتناسب درجة حرارة الغاز طردي ا مع متوسط الطاقة الحركية للجزيئات. الطاقة الحرارية هي مقياس للحركة الداخلية لجزيئات الجسم. يص ل مقياس الح رارة إلى االتزان الحراري مع الجس م المالمس له ثم تش ير خاصية للمقياس - تعتمد على الحرارة - إلى درجة الحرارة. يس تخدم مقياس ا درجة الحرارة سلسيوس وكلفن في البحث العلمي. وكل تغير بمقدار 1. C يساوي تغير ا بمقدار 1 K ال يمكن انتزاع أي طاقة حرارية من المادة عندما تكون درجة حرارتها صفر ا مطلق ا. الحرارة هي الطاقة المنتقلة بسبب اختالف درجات الحرارة. Q = mc T = mc (T f T i ( الحرارة النوعية هي كمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة 1kg من المادة بمقدار 1K. يمك ن أن تتدف ق الح رارة ف ي النظام المغل ق والمعزول وينت ج عن ذلك تغي ر الطاقة الحرارية ألجزاء النظام ولكن الطاقة الكلية للنظام تبقى ثابتة. ثابت = B E A + E 5-2 تغيراتحالةالمادةوقوانينالديناميكاالحرارية Changes of State and The Laws of Thermodynamics المفاهيم الرئي سة المفردات الح رارة الكامنة لالنصهار ه ي كمية الحرارة الالزمة لتحوي ل 1kg من المادة الصلبة الحرارة الكامنة Q = mh f إلى حالتها السائلة عند نقطة انصهارها. لالنصهار الحرارة الكامنة للتبخر هي كمية الحرارة الالزمة لتحويل 1 kg من المادة الس ائلة إلى الحرارة الكامنة للتبخر Q = mh v حالتها الغازية عند نقطة غليانها. انتقال الحرارة خالل تغير حالة المادة ال يغير درجة حرارتها. القانون األول ا منه الش غل الذي للديناميكا الحرارية إن التغير في طاقة جس م ما هو مجموع الطاقة المضافة إليه مطروح يبذله الجسم. U = Q W المحرك الحراري يحو ل المحرك الحراري الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية باستمرار. اإلنتروبي تس تخدم مضخ ة الحرارة والمب ردة )الثالجة( الطاق ة الميكانيكية لنق ل الحرارة من القانون الثاني الحيز الذي درجة حرارته أقل إلى الحيز الذي درجة حرارته أكبر. للديناميكا الحرارية اإلنتروبي هو قياس لعشوائية النظام وعدم ترتيبه. يع رف التغي ر ف ي اإلنتروبي لجس م م ا على أن ه مقدار الح رارة المضافة إلى جس م مقسومة على درجة حرارة ذلك الجسم. 165 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية

166 الف صل 5 التقويم.44 خريطة المفاهيم.35 أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات اآلتية: الحرارة الشغل الطاقة الداخلية. أي العملي ات تح دث ف ي ملف ات مكي ف اله واء الموجودة داخل المن زل: التبخر أم التكاثف وضح ذلك. تطبيق المفاهيم االنرتوبي اإتقان المفاهيم.36 الفيزياء القانون االأول في الديناميكا الحرارية درجة احلرارة عرب املواقع الإلكرتونية القوى اخلارجية وض ح االختالف ات بي ن الطاق ة الميكانيكي ة لك رة ما.وطاقتها الحرارية ودرجة حرارتها. 37. هل يمكن وجود درجة حرارة للفراغ وضح ذلك ه ل جمي ع الجزيئ ات أو ال ذرات ف ي الس ائل له ا السرعة نفسها هل ي عد الجس م مقياس ا جيد ا لدرجة الحرارة تشعر في يوم ش تاء بارد أن مقبض الباب المعدني أبرد من المقبض الخشبي. فسر ذلك. عند تدفق الحرارة من جس م س اخن مالمس لجسم بارد هل يحدث للجس مين التغير نفسه في درجات الحرارة هل تستطيع إضافة طاقة حرارية إلى جسم دون زيادة درجة حرارته فسر ذلك. 42. عندما يتجمد الشمع هل يمتص طاقة أم يبعث طاقة.43 فس ر لم اذا يبقى الم اء ف ي القربة المحاط ة بقماش رطب بارد ا أكثر من حالة عدم وجود القماش 45. الطبخ تطه و ام رأة اللح م في ق در ماء يغل ي. فهل ينض ج اللح م أس رع عن د غلي الم اء بش دة أو غليه بهدوء )على نار هادئة( 46. أي الس ائلين يب ر ده مكعب من الثلج أس رع: الماء أم الميثانول وضح ذلك س خنت كتل متساوية من قطع األلومنيوم والرصاص بحيث أصبحتا عند درجة الحرارة نفسها ثم وضعت القطعت ان على لوحي ن متماثلي ن من الجلي د. أيهما يصهر جليد ا أكثر وضح ذلك. لماذا يش عر الشخص ببرودة السوائل السريعة التبخر على الجلد ومنها األسيتون والميثانول أ سقط قالبان من الرصاص لهما درجة الحرارة نفسها ف ي كأس ين متماثلتين من الماء متس اويتين في درجة الحرارة. فإذا كانت كتلة القالب A ضعف كتلة القالب B فه ل يكون لكأس ي الماء درجات الحرارة نفس ها بع د الوص ول إلى حال ة االت زان الح راري وضح ذلك. اإتقان حل الم سائل 5-1 درجة الحرارة والطاقة الحرارية 50. م ا مقدار الح رارة الالزمة لرفع درجة حرارة 50.0 g م ن الماء من درجة ح رارة 4.5 C إل ى درجة حرارة C يمت ص قالب من المعدن كتلت ه g مقدار C من درجة حرارت ه الحرارة عندما تتغي ر م ن J إلى C احسب الحرارة النوعية للمعدن. لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

167 الفصل - 5 تقويم 52. وض ع ت ك ت ل ة م ن ال ت ن ج س ت ن م ق داره ا 10 2 g 1.00 ودرج ة حرارته ا C في 10 2 g 2.00 من الماء عند درجة.20.0 C فوصل.53 الخليط إلى االتزان الحراري عند درجة C احسب الحرارة النوعية للتنجستن. خ لط ت عينة كتلته ا 10 2 g 6.0 من الماء عند درجة 90.0 C بعينة ماء كتلتها 10 2 g 4.0 عند.22.0 C فإذا افترضت ع دم فقدان أي ح رارة للمحيط فما درجة الحرارة النهائية للخليط 54. وضع ت قطع ة خارصي ن ف ي وع اء م اء كم ا ف ي الش كل ف إذا كان ت كتل ة القطع ة 10.0 kg ودرج ة حرارته ا 71.0 C وكتل ة الم اء 20.0 kg ودرجة حرارته قبل إضافة القطعة 10.0 C فما درجة الحرارة النهائية للماء والخارصين ال سكل إن الطاق ة الحركية لس يارة صغيرة تتحرك بس رعة 100 km/h ه ي 10 5 J.2.9 لتك ون انطباع ا جيد ا ع ن مفه وم الطاقة احس ب حج م الم اء )باللتر( ال ذي ترتف ع حرارت ه م ن درج ة ح رارة الغرف ة )C 20.0( إلى درجة الغليان )C 100.0( إذا اكتس ب طاقة مقدارها 10 5 J W ماء قدرته س خان الماء يس تخدم سخان لتس خين ق دح ماء كم ا في الش كل م ا مقدار الزمن ال الزم لجعل الماء يغل ي إذا كان القدح مصنوع ا م ن الزجاج وكتلته 10 2 g 3.0 ويحتوي 250 g من الم اء عند 15 C افرض أن درجة حرارة القدح مساوية لدرجة حرارة الماء وأنه لن يفقد الحرارة في الهواء. ال سكل W 57. محرك ال سيارة يحت وي محرك س يارة حدي د كتلته 10 2 kg 2.50 عل ى م اء للتبري د. افت رض أن درج ة ح رارة المح رك لحظ ة توقفه ع ن العم ل 35.0 C ودرج ة حرارة اله واء C فما مق دار كتلة الماء المستخدمة لتبريد المحرك إذا كانت الحرارة الناتجة ع ن المحرك والم اء داخله عندما يب ردان ليصال إلى درجة حرارة الهواء هي 10 6 J تغيرات حالة المادة وقوانين الديناميكا الحرارية. 58. كانت إح دى طرائق التبريد قديما تقتضي اس تخدام ل وح م ن الجلي د كتلت ه 20.0 kg يومي ا ف ي صندوق الجلي د المنزلي. وكانت درجة ح رارة الجليد 0.0 C عند استالمه. فما مقدار الحرارة التي يمتصها القالب في أثناء انصهاره 59. كثف ت عينة من الكلوروفورم كتلتها 40.0 g من بخار عن د درج ة 61.6 C إلى س ائل عند درج ة C فانبعث ت ح رارة بمق دار J ما الح رارة الكامنة لتبخر الكلوروفورم 167

168 الفصل - 5 تقويم.60 تحرك ت س يارة كتلته ا 750 kg بس رعة 23 m/s ث م توقف ت بالضغ ط عل ى المكاب ح. ف إذا احت وت المكاب ح عل ى 15 kg م ن الحدي د ال ذي يمت ص الحرارة. فما مقدار الزيادة في درجة حرارة المكابح 61. ما مقدار الحرارة المضافة إلى كتلة 10.0 g من الجليد عند درجة C لتحويلها إلى بخار ماء عند درجة C تتح رك رصاص ة كتلته ا 4.2 g بس رعة 275 m/s فتصط دم بصفيح ة فوالذي ة وتتوقف ف إذا تحولت طاقته ا الحركية كلها إلى طاقة حرارية دون فقدان أي شيء منها فما مقدار التغير في درجة حرارتها 63. ينتج كل 100 ml من مش روب خفيف طاقة مق دارها 375 ml على تحت وي كانت العلبة من ه ف إذا 1.7 kj وش ربت فتاة العلب ة وأرادت أن تفقد مقدار ما ش ربته م ن الطاقة من خالل صعود درجات س لم فما مقدار االرتف اع ال ذي ينبغ ي أن تصع د إليه الفت اة إذا كانت كتلتها 65.0 kg 66. تحرك ت س يارة كتلتها 1500 kg بس رعة 25 m/s ثم توقف ت تمام ا ع ن الحركة بع د ضغط س ائقها على الكواب ح. م ا مقدار التغي ر في درجة ح رارة الكوابح إذا أودعت كامل طاقة السيارة في الكوابح المصنوعة من األلومنيوم والتي كتلتها 45 kg ال ساي المثلج لتصن ع الش اي المثل ج تمزج ه بالم اء الس اخن ث م تضي ف إلي ه الجلي د. ف إذا ب دأت بمقدار 1.0 L م ن الش اي عن د درج ة 90 C فم ا أق ل كمية من الجلي د يتطلبها تبريده إلى درجة 0 C وهل من األفضل ت رك الش اي يبرد إل ى درج ة ح رارة الغرفة قب ل إضافة الجليد إليه وض ع قالب م ن النحاس عن د درجة C مالمس ا قالب ا من األلومنيوم عند 20.0 C كما في الش كل ما الكتل النسبية للقالبين إذا كانت درجة الحرارة النهائية لهما 60.0 C مراجعة عامة.64 م ا كفاءة المحرك ال ذي ينتج 2200 J/s عندما يحرق م ن البنزي ن ما يكف ي إلنت اج 5300 J/s وم ا مقدار الحرارة الضائعة التي ينتجها المحرك كل ثانية 65. مكب س اأختام تبذل آل ة أخت ام معدني ة في مصنع 2100 J من الش غل في كل مرة تختم فيها قطعة معدنية. ثم تغمس كل قطعة مختومة في حوض يحتوي 32.0 kg من الماء للتبريد. فم ا مقدار الزيادة في درجات حرارة الحوض في كل مرة تغمس فيها قطعة معدنية مختومة الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية ال سكل ينزل ق قالب من النح اس كتلته 0.53 kg على س طح األرض ويصط دم بقالب مماث ل يتحرك في االتجاه المعاكس بمقدار الس رعة نفس ه. فإذا توقف القالبان بع د االصط دام وازدادت درج ة حرارتهم ا بمقدار 0.20 C نتيج ة التص ادم. فم ا مق دار س رعتيهما قبل االصطدام لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

169 الفصل - 5 تقويم.70 ينزلق قالب من الجليد كتلته 2.2 kg على سطح خشن. فإذا كانت سرعته االبتدائية 2.5 m/s وسرعته النهائية 0.5 m/s فما مقدار ما ينصهر من قالب الجليد نتيجة للشغل المبذول بفعل االحتكاك التفكير الناقد.71 حل ل ثم ا ستنتج ينتزع محرك حراري معين 50.0 J من الطاقة الحرارية من مس تودع ح ار عند درجة ح رارة T H ويبعث 40.0 J من الحرارة إلى مس تودع = 545 K T. L كما يعمل على نقل بارد عند درجة حرارة = 325 K اإلنتروبي من مستودع إلى آخر أيض ا خالل العملية. a. كي ف يعمل المح رك على تغيي ر اإلنتروبي الكلي للمستودعين b. ماذا سيكون تغير اإلنتروبي الكلي في المستودعات T L إذا كانت = 205 K 72. حل ل ثم ا ستنتج ت زداد عمليات األي ض لالعبي كرة الق دم خ الل اللعبة بمقدار W م ا مقدار العرق الذي يجب أن يتبخر من الالعب كل ساعة ليبدد هذه الطاقة الحرارية اإلضافية 73. حل ل ثم ا ستنتج يستخدم الكيميائيون المسعر لقياس الح رارة الناتج ة ع ن التفاع الت الكيميائي ة. فعلى س بيل المثال يذيب كيميائي جزيئ ا من مسحوق مادة في مسعر يحتوي 0.5 kg من الماء فتتحطم الجزيئات وتتح ر ر طاق ة ربطها مع الم اء فت زداد درجة حرارة الم اء إلى 2.3. C م ا مقدار طاقة الرب ط لكل جزيء مع هذه المادة.74 تطبيق المفاهيم تعد الش مس مصدر جميع أش كال الطاقة على األرض. حيث تكون درجة حرارة س طح الش مس 10 4 K تقريب ا. م اذا يحدث للعال م لو كانت درجة حرارة سطح الشمس 10 3 K الكتابة في الفيزياء 75. لق د تأث ر فهمنا للعالقة بين الح رارة والطاقة بأعمال بنجامي ن ثومس ون وكون ت رمف ورد وجيم س ج ول. حيث اعتم دوا على النتائ ج التجريبية لتطوير أفكاره م. تحقق م ن التجارب التي قام وا بها وقدر ه ل من اإلنصاف تس مية وحدة الطاق ة بالجول بدال من ثومسون.76 للم اء ح رارة نوعية كبيرة غير عادي ة كما أن كال من الح رارة الكامن ة النصه اره وتبخ ره عالي ة. ويعتمد الطق س عل ى الماء ف ي حاالت ه الثالث. ت رى كيف يك ون العالم إذا كانت خصائ ص الماء الحرارية مثل خصائص المواد األخرى كالميثانول مثال مراجعة تراكمية.77 ترفع رافع ة أوزان ا مقدار كتله ا 180 kg إلى ارتف اع m ما مقدار الشغل الذي تبذله الرافعة لرفع الكتلة 78. ف ي ع رض للق وة ط ل ب إل ى مجموعة م ن الجنود األش داء دحرج ة صخ ور كتل ة كل منه ا 215 kg إل ى أعل ى ت ل ارتفاعه 33 m ف إذا كان بإم كان أحد المش اركين توليد متوسط قدرة 0.2 kw فكم صخرة خالل 1 h يستطيع أن يدحرج إلى أعلى التل 169

170 مقنن اختبار الفصل 5 أسئلة اختيار من متعدد اختر رمز اإلجابة الصحيحة فيما يلي: أي العب ارات التالي ة المتعلق ة بالطاق ة واإلنتروب ي وتغيرات الحالة صحيحة.5 أي تحويالت درجات الحرارة التالية غير صحيح A يزي د تجمي د الماء من طاقته حيث يكتس ب ترتيب ا جزيئي ا باعتباره تحو ل إلى مادة صلبة. B كلم ا كان ت الس عة الحرارية النوعي ة للمادة أكبر زادت درجة حرارة انصهارها. 298 K= 571 C C -273 C = 0 K A 88 K = -185 C D 273 C = 546 K B.1 ما وحدات اإلنتروبي C ح االت المادة ذات الطاق ة الحركية األكبر يكون.2 لها إنتروبي أكبر. J C J/ K A D ال يمك ن أن ت زداد الطاقة واإلنتروب ي في الوقت kj D K/ J B أي العب ارات اآلتية والمتعلقة باالت زان الحراري غير صحيحة A عندما يكون جس مان في حالة اتزان فإن اإلشعاع نفسه. م ا مقدار الح رارة الالزمة لتدفئ ة 363 ml من الماء في زجاجة أطفال من 24 C إلى 38 C kj C 21 kj A الحراري بين الجسمين يستمر في الحدوث. 820 kj D 36 kj B الطاقة في صن ع ف ي الح راري االت زان يس تخدم B المحرك الحراري. C يس تخدم مب دأ االت زان الحراري في الحس ابات تك ون هن اك دائم ا كمي ة م ن الح رارة المفق ودة ف ي المحرك الحراري ألن :.7 المسعرية. A الح رارة ال تنتق ل من الجس م البارد إلى الجس م عندما ال يكون جسمان في حالة اتزان فإن الحرارة الساخن. D ستتدفق من الجسم الساخن إلى الجسم األبرد منه. B االحتكاك يعمل على إبطاء المحرك. م ا كمية الح رارة الالزمة لتس خين 87 g م ن الميثانول المتجم د عن د 14 إل ى K بخ ار عن د 340 K )درج ة انصهاره = C درجة غليانه = C.(64.6 اإلنتروبي يزداد في كل مرحلة. مضخة الحرارة تستخدم طاقة. C D kj C 17 kj A kj D 69 kj B 170

171 مقنن الفصل - 5 اختبار م ا مق دار الح رارة الممتص ة عندم ا ينصه ر 81 g من الجليد عند درجة 0.0 C في دورق ويسخن إلى 10 C.8 30 kj C 0.34 kj A 190 kj D 27 kj B إذا بذلت J من الش غل عل ى القهوة في الفنجان ف ي كل م رة تحركها فما مقدار الزي ادة في اإلنتروبي في 125 ml من القهوة عند درجة 65 C عندما تحركها 85 مرة J/K C J/K A 4.2 J D J B األسئلة الممتدة 10. م ا الفرق بين الحرارة الالزمة لصه ر 454 g من الجليد عند 0.0 C والح رارة الالزمة لتحويل 454 g من الماء عن د 100 C إل ى بخار وهل مقدار الف رق أكبر أم أقل من كمية الطاقة الالزمة لتسخين 454 g من الماء عن د 0.00 C إلى C تعلم من اأخطائك تك ون األخط اء الت ي ترتكبها قب ل االختب ار مفيدة ألنه ا تبي ن المواض ع الت ي تحت اج إلى تركي ز أكبر. فعندما تحسب الحرارة الالزمة لصهر مادة وتسخينها تذك ر أن تحس ب الحرارة الالزمة لصهر المادة إضافة إلى الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارتها. 171

172 المادة مااا لممم حاالت حااالالالا حاااالالال St es of M ter الف صل 6 بعد دراستك لهذا الفصل ستكون قادر ا على أن تفرس مت د د املادة وتقلصها بس بب التغريات يف درجات احلرارة. تطب ق مب ادئ باس ك ال وأرمخي دس وبرن ويل يف مواق ف احلياة اليومية. األهمية إن املوائع والقوى التي تبذهلا متك ننا من السباح ة والغط س ومتك ن املناطيد من الطفو ومتكن الطائرات من الطريان. يؤث ر التم د د احلراري يف تصميم املباين والطرق واجلسور واآلالت. الغواص ات ت صم م الغواص ات النووي ة لتقوم بمن اورات بحرية يف أعامق خمتلفة يف املحيط لذا جيب أن تقاوم االختالفات اهلائلة يف الضغط واحلرارة عندما تغوص حتت املاء. فك ر كي ف تس تطيع الغواص ة أن تطف و ع ى سطح املحيط وتغوص عميق ا حتت املاء الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية 172

173 6-1 خصائص الموائع Properties of Fluids جتربة ا ستهللية هل تطفو اأم تغط س سوؤال التجربة كيف تقيس طفو األجسام االأهداف ت سف كيف حت دث املوائع ال شغط. حت سب شغط الغاز وحجمه وعدد مولته. تقارن بني الغازات والبالزما. املفردات املوائع مبداأ با شكال القانون العام للغازات قانون الغاز املثايل التمدد احلراري البالزما. الخطوات التحليل استخدم املعلومات التي دو نتها يف حساب كثافة نظام العبوة قطعة النيكل ثم احسب كتلة املاء املزاح بوساطة النظام يف كل مرة. كيف ترتبط الكثافة بالطفو التفكير الناقد كي ف ترتبط كتل ة نظام العب وة قطعة النيكل مع كتلة املاء املزاح بوساطة النظام وهل تستمر هذه العالقة بغض النظر عن طفو النظام الم اء والهواء م ن أكثر المواد ش يوع ا في حياة اإلنس ان اليومية ونشعر بتأثيرهما عندما نشرب وعندما نستحم ومع كل هواء نستنشقه. ف ي ض وء خبرات ك اليومي ة قد ال يب دو أن هناك خصائص مش تركة بي ن الماء والهواء أما إذا فك رت في طريقة أخرى فسوف تدرك أن لهم ا خصائص مش تركة ف كل من الماء واله واء يتدفق ان ولي س ألي منهما ش كل محدد على عكس المواد الصلبة. فالغازات والس وائل حالتان من ح االت المادة تكون ل ذرات الم ادة وجزيئاته ا فيها حري ة كبيرة لتتحرك. س وف تستكش ف في ه ذا الفص ل حاالت الم ادة مبتدئ ا بالغازات والس وائل وتتعلم المفاهي م الت ي توض ح كيف تس تجيب الم ادة لتغيرات الحرارة والضغط وكيف تس تطيع األنظمة الهيدروليكية مضاعفة القوى وكيف تستطيع السفن المعدنية الضخمة الطفو على سطح الماء. وستتعر ف أيض ا خصائص المواد الصلب ة مكتش ف ا كي ف تتم د د وتتقلص ولم اذا تكون بع ض المواد الصلبة مرنة ولماذا يك ون بعضها كأنه في حالة بين الصالبة والسيولة أحض ر عب وة صغي رة )مرفق ة بغط اء أو س دادة( وأس طوانة مدرج ة 500 ml وص ل ش ريط ا مطاطي ا بالعبوة لتعليقها بميزان نابضي. اس تخدم المي زان النابض ي إليج اد وزن العب وة ثم اس تخدم األس طوانة المدرج ة إليج اد حج م الماء ال ذي أزي ح بوس اطة العب وة المغلقة عندم ا طفت. وسج ل كلتا القراءتين وامسح أي سائل مسكوب. ض ع قطع ة نيكل ف ي العب وة ث م أغلقها جي د ا. كرر الخطوة الثانية ثم س جل وزن العبوة وقطعة النيكل وحجم الماء المزاح. وس جل أيض ا هل طفت العبوة أم غطست. كر ر الخطوتي ن 2 و 3 وأضف في كل م رة قطعة ني كل حتى تغط س العبوة وعندم ا تغط س اس تخدم المي زان النابض ي إليجاد ال وزن الظاهري لها. تأك د أن العب وة ال تالمس األس طوانة المدرج ة عندم ا تك ون تحت س طح الماء.

174 الضغط Pressure افت رض أنك وضع ت مكعب ا من الثلج في كوب فارغ س تالحظ أن معكب الثلج له كتلة معينة وش كل محدد وال تعتمد هاتان الكميتان على حجم الكوب أو ش كله. لكن ماذا يحدث عندما ينصهر مكعب الثلج تبقى كتلته كما هي ولكن شكله يتغير ويتدفق الماء ليأخذ ش كل اإلناء الذي يحتويه بحيث يتخذ الس طح العلوي ش كال محدد ا ومستوي ا كما في الشكل 6-1. من جهة أخرى إذا غليت الماء فسوف يتحول إلى الحالة الغازية في صورة بخار ماء ويتمدد وينتشر ليمأل الغرفة ولن يكون له سطح محد د. وتشترك كل من السوائل والغازات في كونها موائع حيث إنها مواد تتدفق وليس لها شكل محدد. ال سكل 6-1 مكعبات الثلج ال شلبة لها شكل محد د في حين ياأخذ الماء ال شائل )المائع( شكل الإناء الذي يحتويه. ما المائع الذي يمالأ الفراغ فوق الماء س نوجه اهتمامن ا في الوقت الحالي لدراس ة الموائع المثالية التي يمك ن التعامل معها على اعتبار أن جزيئاتها ال تشغل حيز ا وليس لها قوى تجاذب تربطها بعضها مع بعض. ال سغط في الموائع لقد طبقت قانون حفظ الطاقة على األجس ام الصلبة فهل يمكن تطبي ق ه ذا القان ون على الموائ ع يمكن أن نع رف كال من الش غل والطاقة باس تخدام مفهوم الضغط الذي يمثل القوة المؤثرة في سطح ما مقسومة على مساحة ذلك السطح. وألن الضغ ط ق وة تؤثر في الس طح فإن أي ش يء يولد ضغط ا البد أن يك ون قادر ا على إحداث تغيير وإنجاز شغل. ال سكل 6-2 اإن رائد الف شاء ومركبته يولدان شغط ا على شطح القمر. اإذا كانت كتلة المركبة 7300 kg تقريب ا وت شتقر على اأربعة اأقدام قطر كل منها 91 cm فما مقدار ال شغط الذي توؤثر به على شطح القمر وكيف ت شتطيع اأن تقدر ال شغط الذي يوؤثر به رائد الف شاء. الضغط P= F A الضغط يساوي القوة مقسومة على مساحة السطح. ويع د الضغ ط P كمي ة قياس ية )غي ر متجه ة( ويق اس الضغط وفق ا للنظ ام العالم ي للمقاييس SI بوحدة باس كال )Pa( وهي تعادل.1N/m 2 وألن الباس كال وحدة صغيرة فإن الكيلو باسكال )kpa( الذي ي ساوي 1000 Pa أكثر استخدام ا وشيوع ا. وي فت رض ع ادة أن الق وة F المؤثرة في س طح ما عمودية على مس احة ذلك الس طح A ما لم تتم اإلش ارة إلى غير ذلك. ويوضح الش كل 6-2 العالقات بين القوة والمس احة والضغط ويوضح الجدول 6-1 كيف يتغير الضغط في حاالت مختلفة. المواد ال سلبة وال سوائل وال سغط تخيل أنك تقف على س طح بحيرة متجمدة إن الق وى الت ى تؤثر بها قدم اك في الجليد تتوزع على مس احة حذائك مول دة ضغط ا على الجلي د.إن الجليد م ادة صلبة تتكون من جزئيات الم اء المتذبذبة والقوى التي تحافظ عل ى جزيئ ات الم اء في مكانها تجع ل الجليد يؤثر بقوى رأس ية في قدمي ك إلى أعلى تساوي وزنك أما إذا انصهر الجليد فإن معظم الروابط بين جزيئات الماء تصبح ضعيفة. وعل ى الرغم من أن الجزيئات ستس تمر في التذبذب وتبق ى قريبة بعضها من بعض إال أنه ا س تصبح قادرة على االن زالق بعضها فوق بع ض وتبع ا لذلك س تكون قادر ا على اختراق س طح الماء. من جهة أخرى ستستمر جزيئات الماء المتحركة في التأثير بقوى 174 في جسمك.

175 جزيئات الغاز وال سغط إن الضغط ال ذي تؤثر به الغازات يمكن فهم ه بتطبيق نظرية الحرك ة الجزيئي ة للغ ازات التي توض ح خصائص الغ از المثالي. وعل ى الرغم من أن جزيئ ات الغ از الحقيقية تحت ل حيز ا من الفراغ وله ا قوة تجاذب جزيئي ة إال أن الغاز المثالي عبارة عن نموذج جيد للغاز الحقيقي تحت معظم الظروف بحيث يمكن تطبيق قوانينه على الغازات الحقيقية وتكون النتائج عالية الدقة. بن اء عل ى نظري ة الحرك ة الجزيئية فإن جزيئ ات الغاز تتحرك عش وائي ا وبس رعة عالية وتخض ع لتصادمات مرنة بعضه ا ببعض.وعندما يرتطم جزيء الغاز بس طح اإلناء فإنه يرتد مغير ا زخمه الخطي أي أنه ينتج دفع ا ويتولد ضغط للغاز عند السطح بفعل الدفع الذي تؤثر به التصادمات العديدة للجزيئات. الضغط الجوي Atmospheric Pressure ف ي كل س نتمتر مرب ع من س طح األرض يؤثر غاز الغ الف الجوي بق وة مقدارها 10 N تقريب ا عند مس توى س طح البح ر. وتعادل هذه القوة وزن جس م كتلت ه 1. kg إن ضغط الغالف الجوي على الجسم يتعادل بصورة جيدة مع قوى الجسم المتجهة إلى الخارج والتي نادر ا ما نالحظها. ويثير هذا الضغط اهتمامنا فقط عندما تؤلمنا آذاننا نتيجة تغيرات الضغط. فعندما نصعد مبنى شاهق االرتفاع بالمصعد مثال أو عندما ننتقل بالطائرة فإننا نشعر بذلك. )10-4 وال ذي يس اوي إن الضغ ط الج وي يس اوي 10 N لك ل m 2 ( cm N/m 2 أو 100 kpa تقريب ا. هن اك كواكب أخرى في المجموعة الشمس ية له ا أيض ا غالف غ ازي ويتباين الضغط الناتج عن أغلفتها الغازية كثير ا فمثال الضغط الجوي على سطح كوكب الزهرة أكبر من الضغ ط الج وي على س ط ح األرض 92 مرة تقريب ا في حي ن أن الضغط الجوي على سطح المريخ أق ل مما على سطح األرض ب 1%. الجدول 6-1 بع س قيم ال سغط النموذجية ال سغط )Pa( املوقع مركز ال سم س مركز االأر س اأخدود المحيط االأكثر عمق ا ال سغط الجوي المعياري سغط الدم سغط الهواء على قمة اإفر ست ال سغط المثالي

176 مثال 1 ح ساب ال سغط يجلس طفل وزنه 364 N على كرسي ثالثي األرجل يزن 41 N بحيث تالمس قواعد األرجل سطح األرض على مساحة مقدارها 19.3 cm 2 a. ما معدل الضغط الذي يؤثر به الطفل والكرسي في سطح األرض b. كيف يتغير الضغط عندما يميل الطفل وتالمس رجالن فقط من أرجل الكرسي األرض 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم الطفل والكرسي وعي ن القوة الكلية التي يؤثران بها في سطح األرض. حدد المتغيرات متضمنة القوة التي يؤثر بها الطفل والكرسي في سطح األرض والمساحة المرتبطة بكل من الجزأين.a b المعلوم المجهول P A =? P B =? الطفل F g = 364 N A A = 19.3 cm 2 الكر سي F g = 41 N A B = الكلية F g الطفل = F g الكر سي + F g A B = 12.9 cm cm2 = 364 N + 41 N = 405 N = P = F A 2 ا ستخراج الكمية املجهولة جد قيمة كل ضغط باستخدام العالقة: P A = ( 405 N (100 cm)2 3 ) 19.3 cm (1m) 2 = kpa P B = ( 405 N (100 cm)2 2 ) 12.9 cm (1m) 2 = kpa الكليةg F = F = 405 N A = A A =19.3 عوض مستخدم ا cm 2.a F = F = الكليةg 405 N, A = A B = 12.9 عوض مستخدم ا cm 2.b 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة يجب أن تكون وحدات الضغط هي الباسكال Pa أو 1. N/m 2 = 1 Pa 176

177 م سائل تدريبية إذا كان الضغط الجوي عند مس توى س طح البحر يساوي 10 5 Pa 1.0 تقريب ا فما مقدار القوة التي يؤثر بها الهواء عند مستوى سطح البحر في سطح مكتب طوله 152 cm وعرضه 76 cm يالمس إطار سيارة سطح األرض بمساحة مستطيلة عرضها 12 cm وطولها 18 cm فإذا كانت كتلة السيارة 925 kg فما مقدار الضغط الذي تؤثر به السيارة في سطح األرض إذا استقرت ساكنة على إطاراتها األربعة كتلة من الرصاص أبعادها 5.0 cm 10.0 cm 20.0 cm تستقر على األرض على أصغر وجه فإذا علمت أن كثافة الرصاص 11.8 g/cm 3 فما مقدار الضغط الذي تؤثر به كتلة الرصاص في سطح األرض يمك ن أن يصب ح الضغ ط في أثناء اإلعص ار أقل % 15 من الضغط الج وي المعياري افت رض أن اإلعصار حدث خارج باب طوله 195 cm وعرضه 91 cm فما مقدار القوة المحصلة التي تؤثر في الباب نتيجة هبوط مقدار ه % 15 من الضغط الجوي المعياري وفي أي اتجاه تؤثر القوة يلج أ المهندس ون في المباني الصناعية إل ى وضع المع دات واآلالت الثقيلة على ألواح فوالذي ة عريضة بحيث يت وزع وزن هذه اآلالت على مس احات أكبر. فإذا خط ط مهندس لتركيب جهاز كتلته 454 kg على أرضية صممت لتتحمل ضغط ا إضافي ا مقداره 10 4 Pa 5.0 فما مساحة صفيحة الفوالذ الداعمة ال سكل 6-3 يكون الغاز ذا شغط مرتفع في الأ شطوانة المحمولة على ظهر الغط ا س ويقوم منظ م بتخفي س هذا ال شغط ليت شاوى شغط الغاز الذي ي شتن شقه الغط ا س مع شغط الماء. وت شتطيع اأن ترى في ال شورة الفقاقيع الخارجة من المنظ م. 177 قوانين الغاز The Gas Laws عندم ا ب دأ العلماء دراس ة الغ ازات والضغ ط الحظوا وج ود بعض العالق ات المثيرة لالهتم ام وكانت أول عالقة يتم اكتش افها هي قانون بويل نس بة للكيميائي والفيزيائي روبرت بويل أحد أشهر علماء القرن السابع عشر. ينص قانون بويل على أن حجم عينة محددة من الغاز يتناسب عكسي ا مع الضغط المؤثر عليه عند ثبوت درجة الحرارة وألن حاصل ضرب المتغيرات المتناس بة عكس ي ا ثابت فيمكن كتابة قانون بويل على النحو اآلتي: PV = أو ثابت P 1 V 1 = P 2 V 2 إن الرموز الس فلية التي تالحظها في قانون الغاز تس اعدك على تحديد مسار المتغيرات المختلف ة- ومنها في الضغط والحجم- عندما تتغير في المس ألة. ويمكن إعادة ترتيب هذه المتغيرات لحل المس ألة بالنس بة للضغط أو الحجم المجهولي ن. وكما يتضح من الشكل 6-3 فإن العالقة بين ضغط الغاز وحجمه مهمة جد ا في رياضة الغطس. ت م اكتش اف العالق ة الثانية بعد 100 س نة تقريب ا من اكتش اف بويل على ي د العالم جاك ش ارلز.Jacques Charles الحظ العالم ش ارلز في أثناء تبري ده للغاز أن حجمه يتقلص م ن حجمه األصلي عن د انخفاض درجة حرارته بمقدار درجة سلس يوس بمق دار واحدة أي أن العالقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته عالقة خطية. أراد العالم شارلز أن يع رف ما إذا كانت هن اك حدود دنيا النخفاض درجات الحرارة لكنه لم يس تطع تبريد

178 الغاز إلى درجات حرارة منخفضة جد ا كما يحصل في المختبرات الحديثة اآلن ولذلك ق ام بمد المنحنى البياني لبياناته عند درجات الحرارة المنخفضة تلك فتبين له من ذلك أن ه إذا انخفض ت درجة الحرارة إل ى C 273- فإن حجم الغاز يصبح صفر ا. وس ميت درجة الحرارة التي يصبح عندها حجم الغاز يس اوي صفر ا بالصفر المطلق والتي تمثل اآلن الصفر بمقياس كلفن الحراري. تش ير التج ارب إلى أنه عند ثب وت الضغط فإن حجم عين ة الغاز تتغي ر طردي ا مع درجة حرارتها وتس مى هذه النتيجة بقانون ش ارلز ويمكن صياغة قانون ش ارلز على النحو التالي: V T = أو ثابت V 1 T1 = V 2 T2 إن دمج كل من قانوني بويل وشارلز يربط بين الضغط والحرارة والحجم لكمية معينة من الغاز المثالي والتي تقود إلى معادلة تسمى القانون العام للغازات. P 1 V 1 T = P V ال سغط ما مق دار الضغ ط ال ذي تؤثر به عندما تقف عىل أحدى رجليك اطل ب إىل زميل ك رس م خمط ط لقدم ك ث م اس تخدم ذل ك املخطط لتقدير مساحة قدمك. T 2 القانون العام للغازات ثابت = لكمي ة معينة م ن الغاز المثالي يكون حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه مقس وم ا على درجة حرارته بوحدة الكلفن يساوي قيمة ثابتة. وكما يتضح من الش كل 6-4 فإن القانون العام للغازات ي ختزل لقانون بويل عند ثبات درجة الحرارة ويختزل أيض ا لقانون شارلز عند ثبات الضغط. قانون الغاز المثالي تستطيع استخدام نظرية الحركة الجزيئية لتكتشف كيف أن الثابت ف ي القانون العام للغازات يعتمد على عدد الجزيئات N. افترض أن حجم الغاز المثالي ودرجة حرارته ثابتان فإذا ازداد عدد الجزيئات فسوف يزداد عدد التصادمات التي تؤثر بها الجزيئات ف ي اإلناء لذا P 1 V 1 P 2 V 2 P 1 V 1 P 2 V 2 T1 T2 V T 1 1 V T 2 2 يزداد الضغ ط وفي المقابل تقل ل إزالة بع ض الجزيئات م ن ع دد التصادم ات ل ذا يقل الضغط كما تستطيع أن تس تنتج أن الثابت في معادلة القان ون الع ام للغ ازات يتناسب طردي ا مع N حد د وزن ك بوحدة النيوتن ومس احة مخط ط قدم ك بوحدة.cm 2 احسب مقدار الضغط. ق ارن بين الضغ ط الذي تؤثر به أنت ف ي األرض والضغط الذي تؤثر به أجسام مختلفة. فمث ال تس تطيع أن ت زن كتل ة طوبة بناء ثم تحسب الضغط ال ذي تؤث ر ب ه عندما تس تقر على أوجه مختلفة. التحليل واال ستنتاج.4 تجربة كيف يؤث ر الحذاء ذو الكعب العالي الرفيع في قيمة الضغط ال ذي يؤث ر ب ه ش خص ف ي األرض ال سكل 6-4 ت شتطيع اأن ت شتخدم القانون العام للغازات ل شتقاق كل من قانوني بويل و شارلز فماذا يحدث اإذا حافظت على الحجم ثابت ا 178

179 PV T = RN وبالطبع فإن ويس مى الثاب ت R بثاب ت بولتزم ان ويس اوي Pa.m 3 K/ N ال ذي يمث ل عدد الجزيئات ه و عدد كبير جد ا فبدال من اس تخدام N لجأ العلماء إلى اس تخدام وحدة تس مى المول )mole( وت ختصر )mol( وت مثل في المعادالت بالحرف )n( والمول الواحد يساوي من الجزيئات ويسمى هذا العدد بعدد أفوجادرو نسبة إلى العالم اإليطالي أميديو أفوجادرو. يس اوي ع دد أفوجادرو ع دد الجزيئات ف ي عينة من الم ادة كتلتها تس اوي الكتلة المولي ة )الكتلة الجزيئية( من المادة. وتس تطيع أن تس تخدم ه ذه العالقة للتحويل بي ن الكتلة والع دد n )عدد الموالت الموجودة(.إن اس تخدام الموالت عوض ا عن عدد الجزيئات يغير ثابت بولتزمان ويختصر هذا الثابت بالحرف R وقيمته تساوي Pa.m 3 /mol.k وبإع ادة الترتي ب تس تطيع كتاب ة قان ون الغ از المثالي بأكثر الصيغ شيوع ا. PV = nrt قانون الغاز المثالي للغ از المثالي يك ون حاصل ضرب ضغط الغ از في حجمه يس اوي عدد الموالت مضروب ا في الثابت R ودرجة حرارته بوحدة كلفن. الح ظ أن ه إذا كانت قيم ة R معلومة فإن الحج م يجب أن يعب ر عنه بوح دة m 3 ودرجة الحرارة بوحدة K والضغط بوحدة.Pa يتوقع قانون الغاز المثالي عملي ا س لوك الغازات بص ورة جي دة ما ع دا الحاالت التي تك ون تحت ظ روف الضغط العال ي أو درجات الحرارة المنخفضة. مثال 3 قوانين الغازات عينة من غاز األرجون حجمها 20.0 L ودرجة حرارتها 273 K عند ضغط جوي مقداره kpa فإذا انخفضت درجة الحرارة حتى 120 K وازداد الضغط حتى 145 kpa a. فما الحجم الجديد لعينة األرجون b. جد عدد موالت ذرات األرجون في العينة mol/g األرجون لغاز جد كتلة عينة األرجون إذا علمت أن الكتلة الموليةM c. 1 حتليل امل ساألة ور سمها وضح الحالة بالرسم. حد د الشروط في وعاء غاز األرجون قبل التغير في درجة الحرارة والضغط وبعده. عي ن المتغيرات المعلومة والمجهولة. 179

180 مثال 3 المعلوم المجهول T K P kpa V L T K P kpa V 2? V 2 =?? = عدد موالت األرجون) n ) عينة األرجون m =? V 1 = 20.0 L,P 1 = kpa T 1 = 273K,P 2 = 145 kpa T 2 = 120 K R = 8.31 Pa.m 3 /mol.k االأرجون M = 39.9 g/mol 2 اإيجاد الكميات املجهولة P 1 v 1 = P v 2 2 T 1 T 2 v 2 = P v T P 2 T1 (101.3 kpa) (20.0 L) (120 k) = (145 kpa) (273 k) PV=nRT n= PV RT n= ( Pa)( m 3 ) (8.31Pa. m 3 /mol.k)(273k) =0893mol m = Mn عينة االأرجون m = (39.9 g/mol( )0.893 mol( = 35.6 g.v 2 a. استخدم القانون العام للغازات وحل المعادلة بالنسبة للحجم p 1 = kpa, p 2 عوض مستخدم ا = 145 kpa V 1 = 20.0 L, T 1 = 273 k, T 2 = 120 k n استخدم قانون الغاز املثايل وحل املعادلة حلساب b. عوض مستخدم ا P = Pa V=0.0200M3 R=8.31M3/mol.k T=273K c. استخدم الكتلة المولية للتحويل من الموالت لغاز األرجون في العينة لكتلة العينة. عوض مستخدم ا M = 39.9 g/mol n = mol 3 تقومي اجلواب V 2 بوحدة اللترات وكتلة العينة بوحدة الجرامات. هل الوحدات صحيحة الحجم ه ل الج واب منطقي إن التغير في الحجم يتكافأ مع الزيادة في الضغط واالنخف اض في درجة الحرارة. لذا فالكتلة المحسوبة لعينة األرجون منطقية. 180

181 .6 م سائل تدريبية ي س تخدم خزان من غاز الهيليوم ضغطه 10 6 Pa 15.5 ودرجة حرارته 293K لنفخ بالون على صورة دمية فإذا كان حجم الخزان m 3 فما حجم البالون إذا امتأل عند 1.00 ضغط جوي ودرجة حرارة 323 K 7. ما مقدار كتلة غاز الهيليوم في المسألة السابقة إذا علمت أن الكتلة المولية لغاز الهيليوم 4.00 g/mol.8 يحت وي خزان على L من غ از الهيدروجين درجة حرارته C 0.0 ومحفوظ عند ضغط مقداره 156 kpa فإذا ارتفعت درجة الحرارة إلى C 95 وانخفض الحجم ليصبح 175 L فما ضغط الغاز الجديد إن معدل الكتلة المولية لمكونات الهواء )ذرات األكس جين الثنائية وذرات غاز النيتروجين الثنائية بش كل رئيس( 29 g/mol تقريب ا فما حجم 1.0 kg من الهواء عند ضغط يساوي الضغط الجوي و 20.0 C.9 التمدد الحراري Thermal Expansion ستكتش ف بع د تطبيق القان ون العام للغ ازات أن الغازات تتم د د كل م ا ارتفعت درجة حرارتها. فعندما تس خن المادة في حاالتها الصلبة والس ائلة والغازية تصبح أقل كثافة وتتم د د لتم أل حيز ا أكبر. وتس مى هذه الخاصية التم دد الحراري ولها ع دة تطبيقات مهمة منها دوران الهواء في الغرفة. عندما ي سخ ن الهواء المالمس لسطح الغرفة فإن قوة الجاذبية تسحب الهواء البارد األكثر كثافة والمالمس لسقف الغرفة إلى أسفل فيدفع بدوره الهواء األكثر سخونة إلى أعلى. وي س مى دوران اله واء ف ي الغرفة تيار الحمل. انظر الش كل 6-5 ال ذي يوضح تيارات الحمل في الغرفة. وتس تطيع أن تش اهد أيض ا تيارات الحمل في وعاء ماء س اخن دون درج ة الغليان فعندما يس خ ن الوعاء من القاع فإن الماء األب رد ذا الكثافة الكبرى يهبط إلى أسفل حيث يسخن ثم ي دفع إلى أعلى بوساطة تدفق الماء األبرد من أعلى. يح دث التم د د الحراري ف ي معظم الس وائل وليس هن اك نموذج مثال ي ينطبق عليها جميع ا ولك ن من المفيد أن تفكر في الس ائل كما لو كان مس حوق ا ناعم ا لمادة صلبة حي ث تتحرك المجموع ات المكونة من جزيئين أو ثالثة جزيئ ات أو أكثر من ذلك مع ا كما لو كانت قطع ا صغيرة جد ا من المواد الصلبة. وعندما يس خن الس ائل وتتمدد هذه المجموعات بفعل الحركة الجزيئية تمام ا كما تندفع الجزيئات في المواد الصلبة مبتعد ا بعضه ا عن بعض ف ي أجزاء متفرق ة كما تتزاي د الفراغات بين المجموع ات. ويتمدد السائل كله. ال سكل 6-5 تيارات الحمل الحراري اأداة للتدفئة اإذ يرتفع الهواء الدافئ الأقل كثافة اإلى اأعلى ثم يبرد وينخف س الهواء البارد الأعلى كثافة. وعندما تتغير درجة الحرارة بصورة متساوية تتمد د السوائل بصورة أكبر كثير ا من المواد الصلبة ولكن ليس بالقدر الذي تتمد د به الغازات. 181

182 لماذا يطفو الثلج ألن المادة تتمد د عند تس خينها فق د تتوقع أن الجليد أكثر كثافة من الم اء وفي ض وء توقعاتك البد أن يغطس الجليد في الماء! لك ن الحقيقة أنه عند رفع درج ة حرارة الماء من C 0 إلى C 4 فإنه يتقلص بدال من أن يتمدد وذلك بس بب تزايد قوى الترابط بين جزيئات الماء وانهيار بلورات الثلج وضمورها. وهذه القوى التي بين جزيئ ات الماء قوى كبي رة والبلورات المكونة للجليد لها تركي ب مفتوح بصورة كبيرة. عندما ينصهر الجليد تبقى بعض البلورات المتناهية في الصغر ومع اس تمرار التس خين تأخ ذ البلورات المتبقية في االنصه ار ويتناقص حجم الماء حتى تصل إلى C 4. لكن بمجرد أن ترتفع درجة حرارة الماء فوق C 4 يتزايد حجمه بسبب تزايد الحركة الجزيئية. والنتيج ة أن الم اء يكون أكبر كثافة عند C 4 لذا يطفو الجليد فوق الماء. وهذه الحقيقة مهمة جد ا في حياتنا وفي البيئة من حولنا فلو كان الجليد يغطس تحت الماء لبدأ تجمد البحي رات عن د قيعانها بدال من س طوحها وما انصه ر العديد من البحي رات تمام ا في فصل الصيف. البالزما Plasma إذا س خ نت مادة صلبة فإنها تنصهر لتكو ن س ائال. ومع استمرار التسخين يتحول السائل إلى غاز فماذا يحدث إذا اس تمر تس خين الغاز تصبح التصادمات بين الجزيئات كبيرة إلى حد يكفي النتزاع اإللكترونات من الذرات وتنتج أيونات موجبة الشحنة. إن الحالة ش به الغازي ة لإللكترونات الس البة الش حنة واأليونات الموجبة الش حنة تسمى البالزما. وتعد البالزما حالة أخرى من حاالت الموائع للمادة. ال سكل 6-6 تنتج التاأثيرات ال شوئية الملونة في اإ شارات النيون عن البالزما الم شيئة المتكو نة في الأنابيب الزجاجية. قد يبدو أن البالزما حالة غير ش ائعة رغم أن معظ م الم واد في الك ون في حال ة البالزما فمعظ م مكونات النج وم بالزما في درجات ح رارة عالي ة ج د ا كم ا أن أكث ر الم واد الموج ودة بين النجوم والمجرات تتكون من ذرات الهيدروجي ن الفع ال ة النش طة الت ي ال تحتوي على إلكترونات ويكون غاز الهيدروجين في حالة البالزما. والف رق المبدئ ي بين الغاز والبالزما أن البالزما لها قدرة عل ى التوصيل الكهربائي في حين أن الغازات ليس لها هذه القدرة والصواعق المضيئة تكون أيض ا في حالة البالزما. وإشارات النيون كما في الشكل 6-6 أعاله والمصابيح الكهربائية المتوهجة ومصابيح غاز الصوديوم تحتوي جميعها على البالزما المتوهجة. 182

183 6-1 مراجعة ال سغط والقوة افت رض أن لدي ك صندوقي ن أبع اد األول 20 cm 20 cm 20 cm وأبع اد الث ان ي الكثافة ودرجة الحرارة إذا كان ت درج ة الح رارة االبتدائية للماء C 0 فكيف تتغير كثافة الماء إذا س خ ن إلى C 4 وإلى C 8.20 cm 20 cm 40 cm a. ق ارن بين ضغطي الهواء في المحيط الخارجي لكل من الصندوقين b. قارن يبن مقداري القوة الكلية للهواء المؤثرة في كل من الصندوقين علم االأر ساد الجوية يتك ون منط اد الطق س ال ذي يس تخدمه الراصد الجوي من كيس مرن يس مح للغاز ف ي داخل ه أن يتم دد بحري ة. إذا كان المنط اد يحتوي عل ى 25.0 m 3 من غاز الهيلي وم وأطلق من منطقة عند مس توى س طح البح ر فم ا حج م الغاز عندم ا يصل المنط اد ارتف اع 2100 m حي ث الضغ ط عن د ذل ك االرتف اع 10 5 Pa 0.82 افت رض أن درج ة الح رارة ثابتة ال تتغير. ان سغاط الغاز تحص ر آلة احت راق داخلي ف ي محرك كمي ة من الهواء حجمه ا m 3 عند ضغط يعادل الضغط الجوي ودرجة حرارة 303 K ثم تضغط الهواء بس رعة ليص ل إل ى ضغ ط مق داره 10 5 Pa 20.1 وحج م m 3 م ا درجة الح رارة النهائية للهواء المضغوط الكتلة المولية المعيارية م ا حج م 1.00 mol من الغ از عند ضغط يعادل الضغ ط الجوي ودرجة حرارة تساوي 273 k الهواء في الثلجة ما عدد موالت الهواء الموجودة في ثالجة س عتها m 3 عن د 2.00 C وما مقدار كتلة اله واء في ثالجة إذا كان معدل الكتل ة المولية لله واء 29 g/mol.16 التفكير الناقد الجزيئ ات المكون ة لغ از الهيلي وم صغي رة ج د ا مقارن ة بالجزيئ ات المكون ة لغ از ثاني أكس يد الكرب ون. م اذا يمك ن أن تس تنتج ح ول عدد الجزيئ ات في عين ة من غاز ثاني أكس ي د الكرب ون حجمه ا 2.0 L مقارنة بع دد الجزيئات في عينة من غاز الهيلي وم حجمه ا 2.0 L إذا تس اوت العينتان في درجة الحرارة والضغط 183 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمراجعة هذا الف شل ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

184 6-2 القوى داخل السوائل Forces within Liquids االأهداف تو سح كيف ت شبب قوى التما شك التوتر ال شطحي. تو سح كيف ت شبب قوى التال شق اخلا شية ال شعرية. تناق س التربيد التبخري ودور التكاثف يف تكو ن ال شحب. املفردات قوى التما شك قوى التال شق ال سكل 6-7 تتكون مياه الأمطار على شبكة العنكبوت لأن قطرات الماء لها خا شية ال شد ال شطحي. تعاملنا مع الس وائل حتى اآلن باعتبارها سوائل مثالية تمتاز جميع جزيئاتها بحرية الحركة واالنزالق بعضها فوق بعض. ولكن خصوصية الماء في تمد ده بين درجتي حرارة C 0 و 4 C تبي ن أن ه في حالة الس وائل الحقيقية تؤثر الجزيئ ات بقوى تجاذب كهرومغناطيس ية بعضها ببعض تسمى قوى التماسك تؤثر هذه القوى وغيرها في سلوك الموائع. قوى التماسك Cohesive Forces هل س بق أن الحظت أن قطرات الندى على خيوط العنكبوت -وكذلك قطرات الزيت الساقطة- تتخذ شكال كروي ا تقريب ا ماذا يحدث عندما يسقط المطر على سيارة مغسولة حديث ا ومشمعة تتكو ر قطرات الماء وتتخذ أشكاال كروية كما في شبكة العنكبوت في الشكل 6-7. تعد جميع الظواهر الس ابقة أمثلة على التوتر الس طحي وهي الخاصية المتمثلة في ميل س طح الس ائل إلى التقلص ألقل مس احة ممكنة. وخاصية التوتر الس طحي ناجمة عن قوى التماسك بين جزيئات المائع. الح ظ أن جمي ع جزيئات الس ائل الموجودة تحت س طحه تتأثر بقوى جذب متس اوية المق دار تش دها إلى جميع االتجاهات بوس اطة الجزيئات المجاورة له ا كما تنجذب أيض ا إلى الجزيئات المكونة لجدار اإلناء الذي يحتوي الس ائل كما في الش كل 6-8a ونتيج ة لذلك لي س هناك قوة محصلة تؤثر في أي من الجزيئات تحت س طح الس ائل. أم ا عند الس طح فتنجذب الجزيئات إلى أس فل وف ي اتجاه الجوانب ولك ن ليس إلى أعل ى لذا يكون هناك قوة محصلة إلى أس فل تؤثر في الطبق ات العلوية مما يؤدي إلى ضغط الطبقة العلوية قليال. وتعمل الطبقة الس طحية في الس ائل كغشاء مطاطي مشدود قوي بما يكفي لحمل األجس ام الخفيفة جد ا ومنها بعوضة الماء كما في الش كل 6-8b. ويكون التوتر الس طحي للماء كبير ا بحيث يحمل مشبك ورق فوالذي ا على الرغم من أن كثافة الفوالذ أكبر تسع مرات من كثافة الماء. جر ب ذلك. لم اذا يك و ن التوتر الس طحي قطرات كروي ة تدفع الق وة الجزيئات الس طحية بحيث يصب ح الس طح صغي ر ا قدر اإلمكان كما أن الش كل الكروي هو الش كل ال ذي له أقل مس احة س طح لحجم معين. وكلما زاد التوتر الس طحي للس ائل زادت ممانعة الس ائل لتحطم سطحه فلسائل الزئبق مثال قوة تماسك أكبر من قوة تماسك الماء ولهذا يشك ل الزئبق السائل قطرات كروية حتى عندما يوضع على سطح مصقول. وفي المقابل بعض السوائ ل - ومنها الكحول واإليثر- لها قوى تماسك ضعيفة ولذلك تتسطح قطراتها على السطح المصقول. 184

185 اللزوجــة تس بب ق وى التماس ك والتصادمات بي ن جزيئ ات المائع ف ي الموائع غير داخليا يعمل على إبطاء تدفق الس ائل وتبديد الطاقة الميكانيكية. وتعد احتكاكا المثالية مقياسا لالحتكاك الداخلي للسائل. ولزوجة الماء منخفضة في حين أن لزوجة السائل زي ت المحرك عالي اللزوجة إذ يتدفق ببطء على األجزاء المعدنية للمحرك فيقلل من احتكاكها بعضها ببعض. وتع د الالبة والصخ ور المنصهرة التي تتدفق من البركان وتتصاعد نحو س طح األرض واح دة من أش د الموائع لزوجة وألن واع الالبة المتعددة لزوج ات تتباين وفق تركيبها ودرجة حرارتها. b a قوى التالصق Adhesive Forces ال سكل 6-8 تـنـجــذب ال ـجــزي ـئــات في داخــل ال شائل اإلــى كــل التـجــاهــات ).)a تـتـمـكــن بـعــو ـشــة ال ـمــاء من ال شير على شطح الماء لأن جزيئات الماء عند ال شطح لها قوة تجاذب مح شلة فــي اأت ـجــاه الــداخــل تولد ال شد ال شطحي (.)b قوى التالصق تش به قوى التماس ك فهي عبارة عن قوى تجاذب كهرومغناطيس ية تؤثر بي ن جزيئ ات المواد المختلفة. فإذا وض ع أنبوب زجاجي نصف قط ره الداخلي صغير الزجاج foorp d n2 بين A3 في الماء فسيرتفع الماء داخل األنبوب ألن قوى 0-31C وجزيئات سطح التالصق الماء أكبر من قوى التماسك بين جزيئات الماء. ويس تمر الماء في االرتفاع حتى يتوازن وزن وتعرف هذه الخاصية بالخاصية الش عرية الماء الذي ارتفع مع قوة التالصق الكلية بين س طح الزجاج وجزيئات الماء. وإذا ازداد نص ف قط ر األنبوب ف إن كال من حجم الماء ووزنه س يتزايد طرد يا وبمقدار أس رع من الضيق أكثر من ارتفاعه المساحة السطحية لألنبوب. وعليه فسيرتفع الماء في األنبوب اتساعا. في األنبوب األكثر إن الخاصية الش عرية هي التي تس بب ارتفاع الوقود في فتيلة القنديل كما تس بب أيضا ارتفاع الماء من أسفل التربة إلى أعالها وارتفاعه أيضا في جذور النبات. عندما يوضع أنبوب في وعاء من الماء يرتفع سطح الماء على السطح الخارجي لألنبوب كما في الش كل 6-9a ألن قوى التالصق بين جزيئات الزجاج وجزيئات الماء أكبر من قوى التماس ك بين جزيئات الماء. وفي المقابل فإن قوى التماسك بين جزيئات الزئبق أكبر من قوى التالصق بين الزئبق وس طح الزجاج لذا ال يس تطيع الس ائل االرتفاع في األنبوب وتس بب هذه القوى انخفاضا في س طح الزئبق حول األنبوب الزجاجي أيضا كما في الشكل.6-9b 185

186 a b التبخر والتكاثف Evaporation and Condensation ال سكل 6-9 ي شعد الماء على جدار الأنبوب الزجاجي من الخارج (a( في حين ينخف س شطح الزئبق حول الأنبوب )b( اإن قوى التجاذب بين ذرات الزئبق اأقوى من قوى التال شق بين الزئبق والزجاج. تطبيق الفيزياء النبات ات تس مح قوى التماس ك في الس وائل بتمددها كما لو كانت شريط ا مطاطي ا مرن ا. وم ن الصعب تحقيق حال ة التمدد هذه في المختب ر ولكنه ا ش ائعة في النباتات. وتحف ظ ش دة ق وى التماسك الماء من أن ينقطع اتصال ه بعض ه ببع ض أو يش كل فقاقيع عندم ا ينتقل إل ى األوراق عب ر أنس جة النب ات. ولوال هذه القوى ما تمكنت األش جار م ن النمو أكثر من 10 أمتار. لم اذا يختف ي الم اء من برك ة صغيرة ف ي يوم ح ار وجاف تتح رك جزيئات الس ائل بسرعات عشوائية كما تعلمت سابق ا. وإذا استطاعت الجزيئات المتحركة بسرعة كبيرة أن تنفذ خالل الطبقة السطحية فإنها س تنفذ من السائل لكن وجود قوة تماسك محصلة إلى أس فل على الس طح يعيق ذلك لذا ال تفلت من الس طح إال الجزيئات التي لها طاقة كبيرة ويسمى هروب الجزيئات التبخر. التبريد بالتبخر لعملية التبخر أثر ف ي خفض الحرارة )التبريد( فف ي األيام الحارة يفرز الجس م عرق ا وتبخر العرق يجعلك تش عر بالبرودة. وي ؤدي التبخر في بركة الماء الصغي رة إل ى تبري د الم اء المتبق ي. وكلما كان ت الطاقة الحركي ة لجزيء م ا أكبر من متوس ط الطاق ة الحركية لمجم وع الجزيئات كانت فرصت ه في التحرر م ن الماء أكبر. وعن د تحرره ينخفض متوس ط الطاقة الحركية للجزيئات المتبقية.وكما تعلمت س ابق ا فإن االنخفاض في متوسط الطاقة الحركية يؤدي إلى انخفاض درجة الحرارة. وتستطيع أن تختب ر أث ر التبريد عند س كب كمية قليلة من الكحول وفركه ا براحة يديك إذ تتبخر جزيئات الكحول بس هولة ألن قوى التماس ك فيها قليلة جد ا. وعندما تتبخر الجزيئات يمكن مالحظة أثر التبريد وت سمى السوائل التي تتبخر بسرعة السوائل المتطايرة. لم اذا تش عر أن الجو في األي ام الرطبة أكثر دفئ ا منه في األي ام الجافة عند درجة الحرارة نفس ها في اليوم الرطب تكون كمية بخار الماء في الهواء مرتفعة بس بب وجود الكثير م ن جزيئات الماء في اله واء ويقل تبع ا لذلك احتمال تبخر جزيئ ات الماء في العرق. ويعد التعرق ميكانيكية التبريد الرئيس ة في جس م اإلنسان لذا فإن الجسم اليكون قادر ا على تبريد نفسه بصورة فع الة في اليوم الرطب. إن جزيئات الس ائل التي تبخرت في الهواء تس تطيع العودة أيض ا إلى الحالة الس ائلة إذا انخفضت طاقتها الحركية أو درجة حرارتها وتسمى هذه العملية التكاثف. 186

187 ماذا يحدث عندما تحمل كأس ا باردة في منطقة حارة ورطبة سي غطى السطح الخارجي للكأس بالماء المتكاثف وس تتحرك جزيئات الماء عشوائي ا في الهواء المحيط بالكأس وترتطم بالسطح البارد وإذا فقدت طاقة كافية فإن قوى التماسك تصبح قوية إلى درجة تمنعها من اإلفالت. يحتوي الهواء الواقع فوق أي مس طح مائي- كما موضح في الش كل على بخار م اء فه و إذن ماء في الحال ة الغازية. وإذا انخفضت درجة الح رارة يتكاثف بخار الماء ح ول جزيئ ات الغب ار المتناهية ف ي الصغر الموجودة ف ي الهواء ويك و ن قطيرات من الماء قطرها mm وتس مى السحابة المتكو نة من هذه القطيرات الضباب. ويتكون الضباب غالب ا عندما يبرد الهواء الرطب بوساطة سطح األرض البارد. ويمكن أن يتكون الضب اب داخ ل المنزل فعندم ا تفتح زجاجة مي اه غازي يحدث انخف اض مفاجئ في الضغ ط ي ؤدي إلى انخف اض درجة حرارة الغ از في الزجاج ة مما ي كث ف بخ ار الماء المذاب في ذلك الغاز. ال سكل 6-10 يرتفع الهواء الدافئ والرطب القريب من شطح الأر س حتى ي شل اإلى ارتفاع تكون درجة الحرارة عنده م شاوية لدرجة تكاثف بخار الماء فتت شكل الغيوم عند هذا الرتفاع. 6-2 مراجعة التبخر والتبريد عندم ا يص اب طف ل بالحم ى في الماض ي كان الطبي ب يقترح أن ي مس ح الطفل بقطعة إس فنج مبلل ة بالكحول. كي ف يمكن أن ي س اعد هذا اإلجراء ال سد ال سطحي لمش بك ال ورق كثافته أكب ر من كثافة الماء ومع ذلك يمكن أن يطفو على س طح الماء. فما الخط وات التي يجب أن تتبعه ا لتحقيق ذلك وضح إجابتك. اللغة والفيزياء نستخدم في لغتنا العربية مصطلحات منها "الشريط الالصق"و "العمل كمجموعة متماسكة" فه ل اس تخدام المفردتي ن )التالصق والتماس ك( في سياق كالمنا مطابق لمعانيهما في الفيزياء التل سق والتما سك وض ح لم اذا يلتص ق الكح ول بسطح األنبوب الزجاجي في حين ال يلتصق الزئبق. الطفو كي ف تس تطيع الق ول إن مش بك ال ورق ف ي المسألة 18 ال يطفو التفكير الناقد تجل س فاطم ة في يوم ح ار ورطب في باحة منزلها وتحمل كأس ا م ن الماء البارد وكان الس طح الخارج ي لل كأس مغط ى بطبقة م ن الماء فاعتق دت أختها أن الماء يتس رب من خ الل الزجاج من الداخل إل ى الخارج.اقترح تجرب ة يمكن لفاطمة أن تجريها لتوضح ألختها من أين يأتي الماء. 187

188 6-3 الموائع الساكنة والمتحركة Fluids at Rest and in Motion االأهداف تربط مبداأ با شكال بالآلت الب شيطة وحالتها. تطب ق مبداأ اأرخميد س للطفو. تطب ق مبداأ برنويل لتدفق الهواء. املفردات مبداأ با شكال قوة الطفو مبداأ اأرخميد س مبداأ برنويل خطوط الن شياب. ال سكل 6-11 ينتقل ال شغط النا شئ عن تاأثير القوة في المكب س ال شغير خالل المائع بحيث ينتج كقوة م شاعفة في المكب س الكبير. تعلم ت س ابق ا أن الموائع تولد ضغط ا هوالقوة المؤثرة في وحدة المس احة. وتعلمت أيض ا أن الضغ ط ال ذي تولده الموائ ع يتغير فمث ال ينخفض الضغط الج وي كلما زاد ارتفاع ك ف ي أثناء تس لقك جب ال مثال. وس تدرس في ه ذا الفصل الق وى الناتجة عن الموائع الساكنة والموائع المتحركة. الموائع الساكنة Fluids at Rest إذا غطس ت في بركة س باحة أو بحيرة إلى عمق معين فس تدرك عندئذ أن جس م ك - وخصوص ا أذنيك - حس اس جد ا لتغي رات الضغط. ومن المحتم ل أنك الحظت بأن الضغط الذي ش عرت به على أذنيك ال يعتمد على وضع رأسك إذا كان مرفوع ا أو مائال إلى أسفل ولكن يزداد الضغط إذا غطست إلى أعماق كبيرة. مبداأ با سكال الحظ عالم الفيزياء الفرنس ي بليز باس كال أن الضغط ف ي المائع يعتمد عل ى عم ق المائع وال عالقة له بش كل الوع اء الذي يحوي المائع وقد اكتش ف أيض ا أن أي تغي ر في الضغط المؤثر في أي نقطة في الس ائل المحصور ينتقل إلى جميع نقاط السائل بالتساوي وت عرف هذه الحقيقة بمبدأ باسكال. ويظه ر مبدأ باس كال ف ي كل مرة تعصر فيه ا أنبوب معجون األس نان إذ ينتقل الضغط ال ذي تؤث ر ب ه أصابع ك في مؤخ رة األنب وب خ الل معجون األس نان بحي ث يندفع المعج ون خارج ا من مقدم ة األنبوب.وبطريقة مماثلة إذا عصرت إحدى نهايتي منطاد غاز الهيليوم فإن النهاية األخرى تنتفخ. وعندما تس تخدم الموائع في اآلالت بهدف مضاعف ة القوى فإنك في هذه الحالة تطبق مب دأ باس كال ففي النظ ام الهيدروليكي عموم ا ي حصر المائع ف ي حجرتين متصلتين مع ا كما في الش كل 6-11 حي ث يوجد في كل حجرة مكبس ح ر الحركة ولكل من F 1 في المكبس األول الذي مس احة المكبس ين مس احة س طح مختلفة فإذا أثرت القوة P 1 المؤثر في المائع باستخدام المعادلة اآلتية: A 1 أمكن حساب الضغط سطحه P 1 = F 1 A 1 والت ي تمث ل تعريف الضغط حيث الضغط يس اوي القوة المؤثرة في وحدة المس احة. A 2 ويمكن حس اب الضغ ط الناتج عن المائع في المكبس الثاني الذي مس احة س طحه باستخدام المعادلة اآلتية: P 2 = F 2 A 2 F 2 F 1 A 2 A

189 واعتم اد ا عل ى مبدأ باس كال ينتق ل الضغط دون تغيير خ الل المائع. ل ذا فإن مقدار P 1 وتس تطيع أن تحس ب القوة المؤثرة في المكبس الثاني باستخدام P 2 يس اوي مقدار العالقة: F 1 = F 2 A 1 A 2 F 2 يمكن تحديد هذه القوة باستخدام المعادلة اآلتية: وبحل المعادلة بالنسبة للقوة القوة الناتجة عن الرافعة الهيدروليكية F 2 = F A 1 2 A 1 الق وة المؤثرة في المكبس الثاني تس اوي القوة التي يؤثر بها المكبس األول مضروبة في نسبة مساحة المكبس الثاني إلى مساحة المكبس األول. م سائل تدريبية إن كراسي أطباء األسنان أمثلة على أنظمة الرفع الهيدروليكية. فإذا كان الكرسي يزن 1600 N ويرتكز على مكبس مس احة مقطعه العرضي 1440 cm 2 فما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر في المكبس الصغير الذي مس احة مقطعه العرضي 72 cm 2 لرفع الكرسي تؤثر آلة بقوة مقدارها 55 N في مكبس هيدروليكي مساحة مقطعه العرضي cm 2 فترفع سيارة صغيرة. فإذا كانت مساحة المقطع العرضي للمكبس الذي ترتكز عليه السيارة 2.4 m 2 فما وزن السيارة يحقق النظام الهيدروليكي الهدف نفس ه تقريب ا الذي تحقق ه الرافعة ولعبة الميزان وهو مضاعفة القوة. فإذا وقف طفل وزنه 400 N على أحد المكبسين بحيث يتزن مع طفل آخر وزنه 110 N يقف على المكبس الثاني فما النسبة بين مساحتي مقطعي المكبسين العرضيين تستخدم في محل صيانة لآلالت رافعة هيدروليكية لرفع آالت ثقيلة لصيانتها. ويحتوي نظام الرافعة مكبس ا صغير ا وقد وضع على ومكبس ا كبير ا مس احة مقطعه العرض ي m 2 مس احة مقطع ه العرض ي m 2 المكبس الكبير محرك يزن 10 3 N a. ما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر في المكبس الصغير لرفع المحرك b. إذا ارتفع المحرك 0.20 m فما المسافة التي تحركها المكبس الصغير 189

190 السباحة تحت الضغط swimming under pressure عندما تس بح تش عر أن ضغ ط الماء يتزايد كلما غطس ت إلى مس افة أعمق وينش أ هذا الضغ ط حقيق ة عن قوة الجاذبية األرضي ة التي ترتبط مع وزن الماء فوق الجس م. فإذا غطست إلى أعماق كبيرة فستكون كمية أكبر من الماء فوق جسمك لذا سيكون الضغط عليك أكبر. إن ضغط الماء يساوي وزن عمود الماء فوقك مقسوم ا على مساحة المقطع العرض ي لعم ود الماء A. وألن قوة الجاذبية األرضية تس حب فقط في االتجاه الرأس ي إلى أس فل فإن المائع ينقل الضغط في االتجاهات جميعها إلى أعلى وإلى أس فل وإلى الجوانب. وتستطيع أن تجد ضغط الماء بتطبيق العالقة اآلتية: P = F g A m. = ρv مضروبة في حجمه ρ والكتلة تساوي كثافة الماء F g وزن عمود الماء = mg وتعلم أيض ا أن حجم الماء يساوي مساحة قاعدة عمود الماء مضروب ة في ارتفاع ه F. g ع وض ب ρahg ب دال م ن F g في معادل ة ضغط الماء = ρahg ف إن ول ذا.V = Ah فس تجد أن A = ρahg A =P F g ث م اخت زل A م ن البس ط والمقام للوص ول إلى الصورة المبسطة لمعادلة الضغط الذي يؤثر به عمود الماء في جسم الغط اس. P = ρhg ال سكل 6-12 في عام 1960 م نزل طاقم الغط س تري شت )Triste) اإلى اأعماق الأخدود ماريان س )Marianas( الذي يزيد عمقه على m وتمكن اأحد الغوا شين كما هو مو شح في ال شكل من الغط س باأمان اإلى عمق 4500 m في مياه المحيط. ضغط الماء على الجسم الضغ ط الذي يؤثر به عمود الماء في الجس م يس اوي حاصل ض رب كثافة الماء في ارتفاع عمود الماء في تسارع الجاذبية األرضية. تطب ق ه ذه المعادلة على الموائ ع جميعها وليس فقط على حالة الم اء. ويعتمد ضغط المائ ع ال ذي يؤثر في الجس م على كثاف ة المائع وعمق ه و g. وإذا كان هناك ماء على س طح القمر فإن قيمة الضغط عند أي عمق س تكون س دس قيمته على األرض. يوضح الش كل 6-12 غواصة تنتقل في أخاديد المحي ط العميقة وتتعرض لضغوط تزيد 1000 مرة على مقدار ضغط الهواء المعياري. قوة الطفو ما الذي يولد القوة الرأسية إلى األعلى التي تسمح لك بالسباحة إن زيادة الضغط الناجمة عن زيادة العمق تولد قوة رأسية إلى أعلى تسمى قوة الطفو. وبالمقارن ة بي ن قوة الطفو المؤثرة في جس م ووزنه نس تطيع أن نتوق ع ما إذا كان الجسم سيغطس أم يطفو. افترض أن صندوق ا ارتفاعه l ومس احة س طحيه العلوي والسفلي A غ مر في الماء فيك ون حج م الصندوق V = la ويؤثر ضغط الم اء بقوى في كل جوانبه كما هو موض ح في الشكل هل يغطس الصندوق أم يطفو كما تعلم يعتمد الضغط المؤث ر ف ي الصن دوق على عمق ه h. ولتعرف م ا إذا كان الصندوق س يطفو على س طح الم اء أم ال فإنك تحت اج أن تعي ن مقدار الضغط المؤثر في الس طح العلوي للصندوق مقارنة بالضغط المؤثر في قاع الصندوق. قارن بين المعادلتين اآلتيتين: 190

191 العلوية F العلوي = P A = ρhg A ال سفلية F ال سفلي = P A = ρ (L+h( ga إن القوى المؤثرة في الجوانب األربعة العمودية متساوية في جميع االتجاهات لذا ليس هناك قوة محصلة أفقية. والقوة العمودية إلى أعلى المؤثرة في قاع الصندوق أكبر من القوة العمودية إلى أس فل المؤثرة في السطح العلوي لذا فهناك قوة محصلة رأسية. ويمكن اآلن حساب مقدار قوة الطفو. ال سكل 6-13 يوؤثر المائع بقوة اإلى اأعلى في قاع الج شم المغمور اأكبر من القوة الموؤثرة اإلى اأ شفل في ال شطح العلوي للج شم. وت شمى مح شلة القوة اإلى اأعلى بقوة الطفو. الطفو F ال سفلية = F العلوية - F = ρ (L + h( ga - ρhga = ρlga = ρvg وتبين هذه الحس ابات أن القوة المحصلة الرأس ية إلى أس فل تتناس ب طردي ا مع حجم الصن دوق وه ذا الحجم يس اوي حج م المائ ع الم زاح أو المدفوع خارج ا بوس اطة الصندوق لذا فإن مقدار قوة الطفو ρvg تساوي وزن المائع المزاح بوساطة الجسم. قوة الطفو الطفو F المائع = ρ Vg ق وة الطف و المؤثرة في الجس م تس اوي وزن المائع المزاح بوس اطة الجس م والتي تس اوي كثاف ة المائ ع المغمور في ه الجس م مضروب ا في حجم الجس م وفي تس ارع الجاذبية األرضية. اكت شفت هذه العالقة في القرن الثالث قبل الميالد بوساطة العالم اإلغريقي أرخميدس وينص مبدأ أرخميدس على أن الجس م المغمور في مائع تؤثر فيه قوة رأس ية إلى أعلى تس اوي وزن المائع المزاح بوس اطة الجس م. وال تعتمد القوة على وزن الجسم ولكن تعتمد فقط على وزن المائع المزاح. هل يغط س الج سم اأم يطفو إذا أردت أن تعرف إذا كان الجسم سيطفو أم يغطس فإنه يجب أن تأخذ بعين االعتبار كل القوى المؤثرة في الجسم. فقوة الطفو تدفع الجسم إلى أعلى ولكن وزن الجس م يسحبه إلى أسفل ويحد د الفرق بين قوة الطفو ووزن الجسم ما إذا كان الجسم سيغطس أم يطفو. الماء ρ( افت رض أنك غمرت ثالثة أجس ام في خزان مملوء بالم اء ( kg/m 1.00= ف إذا كان الجس م األول قالب ا وكان حج م كل جس م منه ا 100 cm 3 أو m 3 فوالذي ا كتلته 0.90 kg والجس م الثاني عب وة صودا من األلومنيوم كتلته ا 0.10 kg أما الجسم الثالث فمكعب من الثلج كتلته kg فكيف يتحرك كل من األجسام الثالثة عندما تغمر في الماء 191

192 إن القوة الرأسية على األجسام الثالثة متساوية انظر إلى الشكل 6-14 ألن كال منها قد أزاح الوزن نفسه من الماء ويمكن حساب قوة الطفو على النحو اآلتي: a الطفو F الماء = ρ Vg F = ( kg/m 3 ( ) m 3 ( )9.80 m/s 2 ( = N إن وزن قال ب الفوالذ يس اوي 8.8 N وه و أكبر كثير ا من قوة الطف و. وتبع ا لذلك تكون الق وة المحصل ة الرأس ية المؤث رة فيه إلى أس فل لذا يغط س القالب. الح ظ أن القوة المحصلة الرأس ية إلى أس فل هي وزن الجس م الظاهري وهي أقل من وزنه الحقيقي وكل األجسام التي في سائل - ومنها تلك التي تغطس - لها وزن ظاهري أقل من وزنها عندما تكون في الهواء. ويمكن التعبير عن الوزن الظاهري بالمعادلة اآلتية: F g F F b F =0 الظاهري F = F g الطفو - F وبالنسبة لقالب الفوالذ فإن وزنه الظاهري يساوي )N 8.8( N 0.98 أو 7.8. N ووزن علب ة الص ودا يس اوي 0.98 N وهذا يماث ل وزن الماء المزاح. ل ذا ال توجد قوة محصلة تؤثر في العبوة ولذلك تبقى العبوة حيث توضع في الماء ولها قوة طفو متعادلة. وتوص ف األجس ام ذات ق وة الطف و المتعادلة باألجس ام العديمة ال وزن أي أن وزنها الظاه ري صفر. إن هذه الخاصي ة مماثلة لتلك التي يعاني منها رو اد الفضاء في الفضاء. وهذا يفسر تدرب رواد الفضاء أحيان ا في برك السباحة. ال سكل 6-14 قالب من الفولذ (a( عبوة األومنيوم لم شروب ال شودا )b( ومكعب ثلج (c( لكل منها الحجم نف شه تزيح كمية مت شاوية من الماء وتخ شع لتاأثير قوى طفو متماثلة. ولأن اأوزانها مختلفة فاإن مح شلة القوى الموؤثرة في الأج شام الثالثة مختلفة اأي ش ا. أما وزن مكعب الثلج فيساوي 8.8 N وهو أقل من قوة الطفو ولذلك توجد قوة محصلة رأسية إلى أعلى لذا يرتفع مكعب الثلج إلى أعلى. إن القوة المحصلة الرأسية إلى أعلى س تجعل ج زء ا من مكعب الثل ج خارج الماء. ونتيج ة لذلك تزاح كمي ة أقل من الماء وتقل القوة الرأسية إلى أعلى ويطفو مكعب الثلج في الماء ويكون جزء منه داخل الماء واآلخ ر خارجه حتى يتس اوى وزن الم اء المزاح مع وزن مكعب الثل ج. وعموم ا يطفو الجسم إذا كانت كثافته أقل من كثافة المائع المغمور فيه. ال سفن يفس ر مبدأ أرخميدس كيف يمكن للس فن المصنوعة من الفوالذ أن تطفو على سطح الماء فإذا كان جسم السفينة مفرغ ا وكبير ا بما يكفي فإن معدل كثافة السفينة يكون أقل من كثافة الماء ولذلك تطفو. ويمكن أن تالحظ أن الس فينة المحملة بالبضائع تبحر بحيث تنخفض في الماء أكثر من السفينة الفارغة. وتستطيع توضيح هذا من خالل صنع قارب صغير من رقائق األلومنيوم حيث يطفو هذا القارب بسهولة وينغمر جزء أكبر منه في الماء إذا أضيف إليه حمولة من مش ابك الورق. وإذا حطمت القارب وجمعت رقائق األلومنيوم التي تكونه على ش كل كرة مصمتة فإنها في هذه الحالة تغطس بسبب زيادة كثافتها. F F g F g F c 192

193 وبطريقة مماثلة تطفو القارات األرضية فوق مواد ذات كثافة كبيرة تحت السطح وحركة االنجراف للصفائح القاري ة هي المسؤولة عن األشكال والمواقع الحالية للقارات. وهن اك أمثلة تطبيقية أخرى عل ى مبدأ أرخميدس منها الغواصات البحرية واألس ماك إذ توظ ف الغواص ات مب دأ أرخمي دس في عمله ا فكلما ض خ الماء داخ ل عدد من الحجرات المختلفة وخارجها يتغير معدل كثافة الغواصة مما يجعلها تطفو أو تغطس. أما بالنس بة لألس ماك فلدى بعضها انتفاخ غش ائي للس باحة يس مى مثانة العوم وهي تطبق مبدأ أرخميدس لتتحكم في العمق الذي توجد فيه فاألس ماك تنفخ مثانة العوم أو تقل صها كما ينفخ اإلنسان خديه. فتنفخه إلزاحة كمية أكبر من الماء وبذلك تزيد من قوة الطفو فترتفع وفي المقابل تنزل إلى أسفل في الماء بتقليص حجم مثانة العوم. مثال ( في الماء فإذا كانت كثافة الجرانيت مبداأ اأرخميد س ينغمر قالب بناء من الجرانيت حجمه m 3 ( dm kg/m فما مقدار: F a.قوة الطفو المؤثرة في قالب الجرانيت b.الوزن الظاهري لقالب الجرانيت F g 1 حتليل امل ساألة ور سمها ارسم قالب جرانيت حجمه dm 3 مغمور ا في الماء. بين قوة الطفو الرأسية إلى أعلى وقوة الجاذبية األرضية الرأسية إلى أسفل اللتين تؤثران في القالب. المعلوم المجهول الطفو F =? الظاهري F =? V = m 3 الجرانيت ρ = kg/m 3 الماء ρ = kg/m 3 2 اإيجاد الكميات املجهولة a. احسب قوة الطفو على قالب الجرانيت. الطفو F = ρvg = ( kg/m 3 ( ) m 3 ( )9.80 m/s 2 ( = 9.80 N الماء ρ عوض مستخدم ا 10 3 kg/m = g = 9.80 و m/s 2 V = m 3 193

194 الظاهري F الجرانيت = ρ Vg = ( kg/m 3 ( ) m 3 ( )9.80 m/s 2 ( = 26.5 N الظاهري F = F g الطفو - F = 26.5 N 9.80 N = 16.7 N b. احسب وزن قالب الجرانيت ثم جد وزنه الظاهري. جرانيت ρ عوض مستخدم ا 10 3 kg/m = V = و m 3 g = 9.80 m/s 2 F g الطفو = 26.5 N F عوض مستخدم ا = 9.80N 3 تقومي اجلواب هل الوحدات صحيحة تقاس كل من القوى والوزن الظاهري بوحدة النيوتن كما هو متوقع. هل الجواب منطقي قوة الطفو تساوي تقريب ا ثلث وزن قالب الجرانيت وهذه إجابة منطقية ألن كثافة الماء تساوي ثلث كثافة الجرانيت تقريب ا م سائل تدريبية إن كثافة القرميد الش ائع االس تخدام أكب ر 1.8 مرة من كثافة الماء. ما الوزن الظاه ري لقالب من القرميد حجمه 0.20 m 3 تحت الماء يطفو سباح في بركة ماء بحيث يعلو رأسه قليال فوق سطح الماء. فإذا كان وزنه 610 N فما حجم الجزء المغمور من جسمه ما مقدار قوة الش د في حبل يحمل كاميرا وزنها 1250 N مغمورة في الماء إذا علمت أن حجم الكاميرا m 3 صن ع ل وح من الفلي ن الصناعي كثافته تس اوي 0.10 مرة من كثافة الم اء تقريب ا. ما أكبر وزن م ن قوالب القرميد تستطيع وضعها على لوح الفلين الصناعي الذي أبعاده 1.0 m 1.0 m 0.10 m بحيث يطفو اللوح على سطح الماء تمام ا وتبقى قوالب القرميد جافة يوجد عادة في الزوارق الصغيرة قوالب من الفلين الصناعي تحت المقاعد لتساعدها على الطفو في حال امتأل الزورق بالماء. ما أقل حجم تقريبي من قوالب الفلين الالزمة ليطفو قارب وزنه 480 N

195 الموائع المتحركة: مبدأ برنولي ال سكل 6-15 يو شح النفخ فوق شطح شفيحة من الورق مبداأ برنولي. Fluids in Motion: BerboulliÕ s Principle ح اول تنفي ذ التجرب ة الموضح ة ف ي الش كل 6-15.ض ع قطعة م ن ورق دفتر مالحظاتك أسفل شفتك السفلى قليال ثم انفخ بقوة فوق سطحها العلوي. لماذا ترتفع قطعة الورق يقلل نفخ الهواء الضغط الذي فوق الورقة. وبسبب انخفاض الضغط أعلى الورقة فإن ضغط الهواء الساكن نسبي ا أسفل الورقة يدفع الورقة إلى أعلى.إن العالقة بين الس رعة والضغط المؤثر بوس اطة الموائع المتحركة يسمى مبدأ برنولي نسبة إلى العالم السويسري دانييل برنولي. وين ص مب دأ برنولي على أنه عندما تزداد س رعة المائع يق ل ضغطه. وهذا المبدأ تمثي ل لمب دأ حفظ الش غل والطاقة عن د تطبيقه على الموائ ع. ويعتبر تدف ق المائع عبر مقط ع ضي ق حالة من الح االت التي تزداد فيها س رعة المائع. فصنابي ر الماء في بعض خراطيم الحدائق يمكن أن تتسع أو تضيق لذا تتغير سرعة تدفق الماء. ولعل ك الحظت أن س رعة الماء تتزايد في جدول الماء )ال وادي( عندما يمر عبر مقطع ضي ق في مجرى الجدول وعموم ا يغير اتس اع أو ضيق مجرى المائع - كخرطوم الماء أو قن اة ج دول الماء- من س رعة المائ ع بحيث يبقى مع دل التدفق للمائ ع محفوظ ا. وباإلضاف ة إل ى الج داول وخراطي م الم اء فإن ضغ ط الدم ف ي دورتنا الدموي ة يعتمد جزئي ا على مبدأ برنولي. كما تتضمن معالجة أمراض القلب إزالة االنس داد في الشرايين واألوردة وتجنب حدوث الجلطات في الدم. لنأخ ذ حال ة أنبوب أفقي مملوء بمائع مثالي يتدفق بس هولة فإذا عب رت كمية معينة من المائ ع في أح د طرفي األنبوب فإن الكمية نفس ها يجب أن تخرج م ن الطرف اآلخر. افت رض اآلن أن المقطع العرضي أصبح أضيق كما في الش كل 6-16 فيجب أن تزداد سرعة تدفق المائع للحفاظ على كتلته المنتقلة عبر المقطع الضي ق خالل فترة زمنية ثابتة. لك ن كلما ازدادت س رعة المائع ازدادت طاقت ه الحركية وهذا يعن ي أن هناك محصلة ش غل ب ذلت عل ى المائع الس ريع الحركة وينتج هذا الش غل المحصل ع ن الفرق بين الش غل ال ذي ب ذل النتق ال كمية من المائع داخل األنبوب والش غل الذي بذل بوس اطة المائع لدفع الكمية نفس ها من المائع خارج األنبوب. ويتناس ب الش غل طردي ا مع القوة المؤث رة في المائ ع والتي تعتمد في المقاب ل على الضغط. فإذا كانت محصلة الش غل موجب ة وجب أن يكون ضغط المائع الذي في المدخ ل عند بداية المقطع )حيث تكون س رعة المائع أقل( أكب ر من الضغط في المخرج عند نهاية المقطع حيث تكون س رعة المائع أكبر. 195

196 تطبيقات على مبداأ برنولي هناك بعض التطبيقات العملية الش ائعة على مبدأ برنولي ومنه ا مرش )بخ اخ( الط الء ومرذاذ العطر كذلك. ويعمل المرذاذ البس يط في زجاجة العط ر بنف خ الهواء عبر الجزء العل وي من األنبوب المغمور في العط ر والذي ي حدث ضغط ا منخفض ا عند قمة األنبوب بحيث يصبح أقل من الضغط داخل الزجاجة ونتيجة لذلك يندفع العطر عبر تيار الهواء. ي عد المازج )carburetor( في محرك البنزين حيث يختلط الهواء بالبنزين تطبيق ا شائع ا آخر على مبدأ برنولي. إن أحد أجزاء المازج عبارة عن أنبوب فيه ضيق في منطقة معينة كما في الش كل 6-16b. ويك ون الضغط على البنزين في خ زان الوقود مماثال للضغط في الجزء األكثر اتس اع ا في األنبوب. لكن تدفق الهواء عبر المقطع الضي ق من األنبوب والموص ول بخ زان الوقود يك ون ذا ضغط منخفض لذا يندفع الوق ود في منطقة تدفق اله واء. وتتغير كمية الوقود الممزوجة بالهواء في األنبوب تبع ا لتنظيم هذا التدفق. تتجه السيارات الحديثة إلى استخدام محقنة الوقود أو نفثه بدال من نظام المازج ولكن التزال أنظمة المازج ش ائعة االس تخدام في الس يارات القديمة وفي اآلالت ذات المحركات الصغيرة التي تدار بالبنزين ومنها آالت جز العشب. خطوط االن سياب يس تنفد صانعو السيارات والطائرات الكثير من الوقت والجهد في اختبار تصاميم جديدة للسيارات والطائرات داخل أنفاق هوائية للتحقق من قدرتها على العم ل بكفاءة عظم ى أثناء حركتها خالل اله واء. وي مث ل تدفق الموائع حول األجس ام بوس اطة خطوط االنسياب الموضحة في الشكل وتحتاج األجسام إلى طاقة أقل لتتحرك عبر تدفق منتظم من خطوط االنسياب. يمك ن توضيح خطوط االنس ياب بصورة أفضل بوس اطة التمثيل البس يط التالي: تخيل أنك تضيف بعناية قطرات صغيرة من صبغة الطعام داخل مائع ينساب بشكل منتظم فإذا بقيت الخطوط الملونة التي تشكلت دقيقة ومحددة قيل عندئذ إن التدفق انسيابي. الحظ أنه إذا ضاق مجرى التدفق فإن خطوط االنسياب تتحرك مقتربة بعضها من بعض. وتشير خط وط االنس ياب التي تفصلها مس افات قليلة إلى س رعة انس ياب كبيرة لذا يكون الضغ ط منخفض ا. م ن جه ة أخ رى إذا تحرك ت خط وط االنس ياب حرك ة ملتفة كالدو امة بحيث أصبحت منتش رة فعندئذ يق ال إن المائ ع مضط رب. وال يطب ق مب دأ برنولي ف ي حالة التدف ق المضطرب للموائع. a b ال سكل 6-16 يكون ال شغط v 1 اأقل Pلأن 2 P 1 اأكبر من a)v (.يعمل 2 ال شغط من المنخف س في الجزء ال شيق من اأنبوب المازج )carburetor) على شحب الوقود اإلى مجرى الهواء )b( ال سكل 6-17 خطوط الن شياب المنتظمة لتدفق الهواء فوق شيارة. 196

197 6-3 مراجعة الطفو والغط س ه ل تطف و علبة ش راب الص ودا في الماء أم تغطس فيه جر ب ذلك. وهل يتأثر ذلك بكون الش راب خالي ا من الس كر أم ال تحت وي جميع علب ش راب الصودا على الحجم نفسه من السائل 354 ml وتزي ح الحجم نفس ه من الم اء فما الفرق بي ن العلبة التي تغطس واألخرى التي تطفو الطفو والكثافة ت زو د صن ارة الصيد بقطعة فلين تطفو بحيث يكون عش ر حجمها تحت س طح الماء.ماكثافة الفلين الطفو في الهواء يرتفع منطاد الهيليوم ألن قوة طفو الهواء تحمله ف إذا كانت كثافة غاز الهيليوم 0.18 kg/m 3 وكثافة اله واء 1.3 kg/m 3 فما حجم منط اد الهيليوم الالزم لرفع قالب من الرصاص وزنه 10 N انتقال ال سغط ص م مت لعبة قاذف ة للصواريخ بحيث يدوس الطفل على أس طوانة من المطاط مما يزيد من ضغط الهواء ف ي أنبوب القاذف فيدفع صاروخ ا خفيف ا م ن الرغ اوي الصناعية في الس ماء ف إذا داس الطفل فما بق وة 150 N عل ى مكب س مس احته m 2 الق وة المنتقلة إلى أنبوب القذف الذي مس احة مقطعه ال سغط والقوة ر فعت س يارة تزن N بوساطة أسطوانة هيدروليكية مساحتها m 2 a. ما مقدار الضغط في األسطوانة الهيدروليكية b. ينتج الضغط في أس طوانة الرفع بوساطة التأثير بقوة في أس طوانة مس احتها m 2 ما مق دار القوة التي يجب أن تؤثر في هذه األسطوانة الصغيرة لرفع السيارة االإزاحة أي مم ا يلي يزيح ماء أكث ر عندما يوضع في حوض مائي a. قالب ألومنيوم كتلته 1.0 kg أم قالب رصاص كتلته 1.0 kg.38 b. قال ب ألومني وم حجم ه 10 cm 3 أم قالب رصاص حجمه 10 cm 3 التفكير الناقد اكتش فت في المسألة التدريبية رقم 4 أنه عندما يمر إعصار فوق منزل فإن المنزل ينهار أحيان ا من الداخل إلى الخارج. فكيف يفسر مبدأ برنولي هذه الظاه رة وم اذا يمك ن أن نفع ل لتقليل خط ر اندفاع الباب أو الشباك إلى الخارج وتحطمه m الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمراجعة هذا الف شل ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

198 6-4 المواد الصلبة Solids االأهداف تربط خ شائ س املواد ال شلبة برتاكيبها. تف سر ملاذا تتمد د املواد ال شلبة وتتقل س عندما تتغر درجة احلرارة. حت سب متد د املواد ال شلبة. تو سح اأهمية متد د املواد باحلرارة. املفردات ال شبكة البلورية املواد ال شلبة غر البلورية معامل التمد د الطويل معامل التمد د احلجمي كي ف تختلف المواد الصلبة عن الس ائلة المواد الصلبة قاس ية ويمك ن أن ت قط ع عدة قطع وتحتفظ بشكلها كما يمكنك دفع المادة الصلبة. أم ا السوائل فتتدفق وإذا دفعت س ائال كالماء مث ال بإصبعك. فإن إصبعك يتح رك خالله فخصائ ص المواد الصلبة تختلف عن خصائص المواد الس ائلة لكنك إذا ش اهدت قطعة من الزبد ت سخ ن وتفقد ش كلها فقد تتس اءل عم ا إذا كان الحد الفاصل بي ن حالتي الصالبة والس يولة واضح ا ومحدد ا دائم ا. األجسام الصلبة Solid Bodies يصعب التفريق بين المواد الصلبة والس ائلة تحت ظروف معينة فمثال في أثناء تس خين عبوة زجاجية لصهرها يتم التغير من حالة الصالبة إلى حالة الس يولة بش كل تدريجي بحيث يصعب معرفة الحالة في لحظة ما. وبعض المواد الصلبة ومنها الكوارتز البلوري- يتكون من جزيئات مصطفة بأنماط مرتبة ومنظمة وبعض المواد الصلبة األخرى- ومنها الزجاج - مكونة من جزيئات ليس لها ترتيب منتظم وحالها في ذلك مش ابه للس وائل. وكما ترى في الش كل 6-18 فالكوارتز والكوارتز غير البلوري )ويسمى أيضا الكوارتز الزجاجي( متماثالن كيميائي ا ولكن خصائصهما الفيزيائية مختلفة تمام ا. فعندما تنخفض درجة حرارة الس ائل ينخفض معدل الطاقة الحركية للجزيئات وعندما تبدأ الجزيئات في التباطؤ تؤثر قوة التماسك بصورة أكبر. وتصبح جزيئات بعض المواد الصلبة متجمدة على نمط ثابت ي س مى الش بكة البل ورية الموضحة في الش كل وعلى الرغم من أن قوة التماسك تحجز الجزيئات في مكانها إال أن الجزيئات في المواد الصلب ة البلوري ة ال تتوقف عن الحركة تمام ا بل تتذبذب حول أماكن ثابتة. وهناك مواد أخرى - منها الزبد والزجاج - ال تشك ل جزيئاتها نمط ا بلوري ا ثابت ا ومحدد ا.وهذه المواد a b ال سكل 6-18 تترتب الجزيئات في ال شبكة البلورية في نمط منظم )a(. تن شهر المواد ال شلبة البلورية عند درجة حرارة معينة. الكوارتز غير البلوري متماثل كيميائي ا مع الكوارتز البلوري ولكن جزيئاته ع شوائية الترتيب. وعندما ين شهر الكوارتز غير البلوري تتغير خ شائ شه ببطء على مدى معين من درجات الحرارة مما ي شمح بت شكيله بطريقة م شابهة للزجاج المعروف. )b(. 198

199 b a ال سكل 6-19 الجليد هو ال شكل ال ـ ـش ـلــب لـ ـلـ ـم ــاء ول ـ ــه حـجــم اأك ـ ـبـ ــر مـ ــن ال ـ ـش ـكــل ال ـ ـشــائــل للكتلة نف شها من الماء ( )a التركيب البلوري للجليد على شكل شبكة بلورية(.)b O H التي ليس لها تركيب بلوري منتظم ولكن لها حجم وشكل محددان تسمى المواد الصلبة A90-31C غير البلورية كما تص نف أيضا على أنها سوائل لزجة أو بطيئة التدفق. ال سغــط والتجمــد عندما يتحول س ائل إلى مادة صلب ة فإن جزيئاته ع ادة تعيد ترتيب مما كانت علي ه في الحالة الس ائلة بحيث نفس ها لتصب ح قريب ة بعضها من بعض أكث ر تجعل المواد الصلبة أكثر كثافة من السوائل. وكما تعلمت ساب قا فإن للماء حالة خاصة في تمد ده حيث تكون كثافته أكبر ما يمكن عند.4 C وللماء خصوصية أخرى بالنس بة إلى قاعدة عامة أخرى فعند زيادة الضغط على سطح سائل عمو ما تزيد درجة تجمده وألن الم اء يتم د د عند تجمده ف إن الزيادة في الضغ ط تجبر الجزيئ ات على االقتراب بعضها من بعض لتقاوم التجمد. لذا فإنه عند التعرض لضغط أكبر تنخفض درجة تجمد الماء على نحو طفيف. كان ت هن اك فرضية مقترحة لتفس ير تكون طبقة رقيق ة من الماء الس ائل بين الزالجات والجلي د. تزع م الفرضية أن الضغ ط الناجم عن الزالجات فوق س طح الجليد يخفض درجة التجمد مما يؤدي إلى صهر بعض الجليد. لكن الحسابات الفعلية لمقدار الضغط النات ج ع ن الزالجات (حتى الرفيع ة منها) ال يكفي لصهر الجليد بس بب درجة حرارته المنخفضة جد ا وقد بينت القياس ات الحديثة أن االحتكاك بين الشفرات والجليد يولد طاق ة حراري ة كافية لصهر الجليد وتش كيل طبقة رقيقة من الماء. وقد ع زز هذا التفس ير عن طريق بعض القياس ات التي بينت أن درجة حرارة رذاذ الجليد المتطاير أعلى بشكل ملحوظ من درجة حرارة الجليد نفس ه وعملية انصهار الجليد بالطريقة نفس ها هي التي تحدث خالل التزلج على الثلج. مرونــة المــواد ال سلبة من الممكن أن ت ؤدي القوى الخارجية المؤثرة في األجس ام الصلبة إلى انحناء هذه االجس ام. وتسمى قدرة األجسام الصلبة على العودة إلى شكلها األصل ي عندم ا يزول تأثير الق وى الخارجية بمرونة المواد الصلبة. أ ما إذا حدث تش وه كبي ر ج د ا فإن الجس م ال يعود إلى ش كله األصلي ألنه قد تجاوز ح د مرونته. وتعتمد معا. المرونة على القوى الكهرومغناطيسية التي تحافظ على بقاء جزيئات المادة 199

200 إن قابلي ة الط رق وقابلي ة الس حب خاصيتان تعتم دان على تركي ب الم ادة ومرونتها فالذه ب يمك ن تش كيله على ص ورة رقائق دقيقة ج د ا ولذل ك ي قال إنه قاب ل للطرق. والنحاس يمكن سحبه على شكل سلك ولذلك يقال إنه قابل للسحب. التمدد الحراري للمواد الصلبة Thermal Expansion of Solids من اإلجراءات المعتادة عند تصميم الجسور الخرسانية والفوالذية على الطرق السريعة أن يت رك المهندس ون فجوات صغي رة )فواصل( تس مى وصالت التم دد بين أجزاء الجس ور وذلك للس ماح بتمدد أجزاء الجس ر في أيام الصيف الحارة. تتمدد األجسام بمق دار يس ير فق ط عندما تتعرض للتس خين ولكن هذا المقدار اليس ير ق د يكون عدة سنتمترات في حالة جسر طوله 100 m وإذا أ غفلت فجوات التمدد هذه في التصميم فقد يتقوس الجس ر أو تتحطم أجزاؤه. وقد تحطم درجات الحرارة العالية كذلك مس ارات الس كك الحديدية التي ت غفل فيها وصالت التمدد انظر الش كل وتصمم بعض الم واد -ومنها زجاج األفران التي تس تخدم ف ي الطبخ في التج ارب المختبرية لتتمد د بأق ل ما يمك ن. وتصنع مرايا التلس كوبات الكبيرة من م ادة الس يراميك والتي تصم م لتعمل دون تمدد حراري يذكر. ولكي تفهم تمدد المواد الصلبة المسخنة تصور المواد الصلبة مجموعة من الجزيئات المتصلة مع ا بوس اطة نوابض حيث تمثل النوابض قوى التجاذب بين الجزيئات فعندما تصبح الجزيئات قريبة جد ا بعضها من بع ض فإن الناب ض يدفعها بعيد ا. وعندما تس خ ن الم ادة الصلبة تزداد الطاق ة الحركية لجزيئاته ا وتبدأ في االهتزاز الس ريع وتتحرك مبتعدة بعضه ا ع ن بع ض مما ي ضعف ق وى التج اذب بين الجزيئ ات فتهتز الجزيئ ات باضط راب أكثر من الس ابق بس بب زيادة درج ة الحرارة ويزداد معدل التباعد بين الجزيئات فتتمدد المواد الصلبة. إن التغير في طول المادة الصلبة يتناس ب طردي ا مع تغير درجة الحرارة كما موض ح في الش كل فإذا ازدادت درجة حرارة جس م صلب بمقدار C 20 فإن تمدده يساوي صع ف تمدده عندما تك ون الزيادة في درجات حرارته بمقدار C 10. ويتناس ب التمد د أيض ا طردي ا مع طول الجسم لذا يتمد د قضيب طوله 2 m ضعف تمدد قضيب طوله 1 m L 2 للمادة الصلبة عند عن د التغير نفس ه في درجة الحرارة. ويمكن ايجاد الط ول الجديد T 1 أم ا ألفا L 1 الطول عند درجة الحرارة T 2 باستخدام المعادلة اآلتية حيث درجة حرارة α فتمثل معامل التمدد الطولي للمادة. L 2 = L 1 + α L 1 (T 2 T 1 ( ال سكل 6-20 لقد ت شببت درجات الحرارة العالية اأيام ال شيف الحارة في تقو س م شارات شكة الحديد. 200

201 L L باستخدام مبادئ الجبر البسيطة يمكنك حل المعادلة بالنسبة للمعامل α. معامل التمدد الطولي L 2 L 1 = α L 1 (T 2 T 1 ( ΔL = α L 1 ΔT α = L L 1 T إن معام ل التم دد الطول ي يس اوي التغي ر في الطول مقس وم ا على الط ول األصلي والتغير في درجة الحرارة. 1 (. وألن المواد الصلبة تتمدد في ثالثة ووح دة معام ل التمدد الطولي هي ( 1 -C أو C اتجاهات فإن معامل التمدد الحجمي β يعادل ثالثة أضعاف معامل التمد د الطولي. معامل التمد د الحجمي β = V V 1 T معام ل التم د د الحجمي يس اوي التغير ف ي الحجم مقس وم ا على الحج م األصلي والتغير في درجة الحرارة. ال سكل 6-21 يتنا شب التغير في طول المادة طردي ا مع الطول الأ شلي والتغير في درجة الحرارة. إن وح دة المعام ل β هي ( 1 أو 1- C (. ويبين الج دول 2 6 معاملي التمدد الحراري C لمجموعة من المواد المختلفة. الجدول 6-2 املادة معامل التمدد الحراري عند C 20 معامل التمدد الطويل معامل التمدد احلجمي ( C -1 ) β ( C -1 ) α المواد ال سلبة الألومنيوم الزجاج )الناعم( الزجاج )واقي الفرن( الأ شمنت النحا س ال سوائل الميثانول البنزين الماء 201

202 مثال 4 التمد د الطولي قضي ب معدني طوله 1.60 m عند C 21 ف إذا وضع هذا القضيب في فرن وس خ ن عند درجة حرارة C 84 وقيس طوله فوجد أنه ازداد بمقدار 1.7 mm فما معامل التمدد الطولي للمادة المصنوع منها القضيب 1 حتليل امل ساألة ور سمها وضح بالرسم القضيب الذي ازداد طوله بمقدار 1.7 mm عند درجة حرارة C 84 وأصبح طوله أكبر مما كان عليه عند درجة حرارة C 21..ΔL والتغير في الطول L 1 حدد الطول المبدئي للقضيب ΔL المعلوم L 1 = 1.60 m ΔL = m T 1 = 21 C T 2 = 84 C المجهول α =? 2 اإيجاد الكميات املجهولة احسب معامل التمد د الطولي مستخدم ا الطول المعلوم والتغير في كل من الطول ودرجة الحرارة. α = L/L 1 T α= -3 m (1.60 m) (84 C-21 C) ΔL = m L 1 عوض مستخدم ا = 1.60 m = ΔT = (T 2 T 1 ( = 84 C -5 C C 3 تقومي اجلواب. C - 1 هل الوحدات صحيحة تم التعبير عن الوحدات بطريقة صحيحة بوحدة هل الجواب منطقي إن مقدار المعامل قريب من القيمة المقبولة للنحاس. 202

203 م سائل تدريبية 39. قطع ة م ن األلومنيوم طولها 3.66 m عند درجة ح رارة C 28. كم يزداد طول القطعة عندما تصبح درجة حرارتها 39 C قطعة من الفوالذ طولها 11.5 m عند C 22 فإذا س خ نت حتى أصبحت درجة حراراتها C 1221 وهي قريبة من درجة حرارة انصهارها فكم يبلغ طولها بعد التسخين م لئ وعاء زجاجي سعته 400 ml عند درجة حرارة الغرفة بماء بارد درجة حرارته C 4.4. ما مقدار الماء المسكوب من الوعاء عندما يسخن الماء إلى C 30.0 م لئ خزان ش احنة لنقل البنزين س عته L بالبنزين لينقله من مدينة الدمام نهار ا حيث كانت درجة الحرارة C 2.0. إلى مدينة تبوك ليال حيث درجة الحرارة 38.0 C a. كم لتر ا من البنزين سيكون في خزان الشاحنة في تبوك b. ماذا حدث للبنزين ح ف ر ثق ب نص ف قطره 0.85 m ف ي صفيحة من الف والذ عن د C 30.0 فكان الثقب يتس ع بالضب ط لقضيب من األلومنيوم له نصف القطر نفسه. ما مقدار الفراغ بين الصفيحة والقضيب عندما يبردان لدرجة حرارة 0.0 C د ر جت مسطرة من الفوالذ بوحدة الملمترات بحيث تكون دقيقة بصورة مطلقة عند C فما النسبة المئوية التي تمثل عدم دقة المسطرة عند C 30.0 مسألة تحفيز L تحت اج إلى صنع قضيب طول ه 1.00 m يتمد د بازدياد الحرارة بالطريقة نفس ها التي يتم دد به ا قضيب م ن النح اس طول ه m يش ترط ف ي القضيب المطل وب أن يكون مصنوع ا م ن جزأين أحدهما م ن الحديد واآلخر م ن األلومني وم موصولين مع ا كما يبين الش كل. فك م يجب أن يكون طول كل منهما L 203

204 تطبيقات التمد د الحراري تتمد د المواد المختلفة بمعدالت مختلفة كما أش ير إليها بمعامالت التمد د المختلفة الموضحة في الجدول 6-2. وعلى المهندس ين األخذ بعين االعتب ار معدالت التم د د المختلفة هذه عند تصميم المباني. فمثال تس تخدم القضبان الفوالذية غالب ا لتقوية األس منت لذا يجب أن يكون للفوالذ واألس منت معامل التمدد نفسه وإذا لم يكن كذلك فإن المبنى سيتصدع في األيام الحار ة. وبطريقة مماثلة يكون عل ى طبيب األس نان اس تخدام المواد التي يحش و بها األس نان بحيث تتم دد وتتقلص بالمعدل نفسه لتمدد مينا األسنان. إن المع دالت المتباين ة للتم دد لها تطبيقات مهمة فمثال يس تفيد المهندس ون من هذه االختالفات في صنع أداة مفيدة ت سمى المزدوج الحراري وهي عبارة عن شريحة ثنائية المعدن تستخدم في منظمات الحرارة )أجهزة الثرموستات.( يتك ون الم زدوج الحراري من ش ريحتين من معدني ن مختلفين ملحومتي ن أو مثبتتين إحداهم ا إل ى جوار األخ رى وتك ون إحداهما عادة م ن النحاس األصف ر واآلخرى من الحديد وعند تس خينهما يتم دد النحاس األصفر أكثر من الحديد. وعندما ي س خ ن الشريط الثنائي المعدن )النحاس األصفر والحديد( يصبح جزء النحاس أطول من جزء الحديد ونتيجة لذلك ينحني الشريط الثنائي المعدن بحيث يكون النحاس على السطح الخارج ي للمنحنى وعندما يبرد ينحني في االتجاه العكس ي حيث يكون النحاس في الجزء الداخلي للمنحنى. ال سكل 6-22 في منظم الحرارة )الثيرمو شتات( المبين هنا يتحكم شريط حلزوني ال شكل م شنوع من معدنين )مزدوج حراري( في تدفق الزئبق لفتح الدوائر الكهربائية واإغالقها.. ي رك ب الش ريط الثنائ ي المع دن في منظ م الح رارة )الثرموس تات( في أجه زة التدفئة المنزلية كما في الشكل 6-22 بحيث ينحني في اتجاه نقطة التوصيل الكهربائي عندما تب رد الغرف ة فعندم ا تنخفض درجة حرارة الغرف ة أقل من درجة الح رارة المحددة في جهاز الثرموس تات ينحني الش ريط الثنائي المعدن بمقدار يكون كافي ا إلحداث توصيل كهربائي مع المفتاح حيث ي شغ ل الم سخ ن وحينما تصل درجة حرارة الغرفة إلى درجة الحرارة المحددة في جهاز الثرموس تات تفتح الدائرة الكهربائية ويتوقف المسخ ن عن العم ل. أم ا في أجهزة التبري د فيصمم الش ريط الثنائي المعدن بحي ث ينحني إلحداث توصي ل كهربائ ي يش غل المب رد إذا ارتفع ت درج ة الح رارة إل ى حد معين ف ي جهاز الثيرموس تات وعندم ا تنخف ض الحرارة عن حد معي ن ينحني في االتج اه المعاكس فيوقف عمل المبرد. 204

205 6-4 مراجعة التقل س الحراري الن سبي إذا ركبت باب ا من األلومنيوم ف ي يوم ح ار على إط ار باب م ن األس منت وأردت أن يك ون الباب محك م اإلغالق تمام ا في أيام الش تاء الباردة فهل ينبغ ي أن تجعل الباب محكم ا في اإلطار أم تترك فراغ ا إضافي ا المواد ال سلبة وال سوائل يمك ن تعريف المادة الصلبة عل ى أنها تل ك المادة التي يمكن ثنيه ا على الرغم من أنها تقاوم االنحناء. فس ر كي ف ترتبط هذه الخصائص م ع ترابط ال ذرات في الم واد الصلبة لكنه ا ال تنطبق على السوائل ال سكل حاالت المادة لماذا يعد الشمع مادة صلبة ولماذا ي عد أيض ا سائال لزج ا التمدد الحراري هل يمكنك تسخين قطعة من النحاس بحيث يتضاعف طولها حاالت المادة هل يزودنا الجدول 2 6 بطريقة للتمييز بين المواد الصلبة والسوائل التفكير الناقد ق ط ع م ن الحلق ة الحديدي ة الصلب ة ف ي الش كل 6-23 قطع ة صغيرة. فإذا س خ نت الحلقة التي في الش كل فهل تصبح الفجوة أكبر أم أصغر وضح إجابتك. 205 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمراجعة هذا الف شل ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

206 التبريد بالتبخر هل سبق أن سكبت كمية صغيرة من الكحول على جلدك من المحتمل أنك قد شعرت بالبرودة. وقد تعلمت س ابق ا أن ه ذه البرودة تكون نتيجة التبخر. س تختبر في ه ذه التجربة المعدالت التي تتبخر به ا أنواع مختلفة م ن الكح ول. إن الكحول م ادة مكونة من مجموعة الهيدروكس يل الوظيفية )- )OH مرتبط ة مع الكربون أو مع سلس لة كربونية. وستس تنتج من خالل مالحظاتك عن التبريد بالتبخر الش دة النس بية لقوى التماس ك في الكحول الخاضع لالختبار. سؤال التجربة ما الفرق بين معدالت تبخر أنواع مختلفة من الكحول وما أوجه الشبه بينها االأهداف جتمع البيانات حول تبخر أنواع خمتلفة من الكحول وتنظمها. تقارن بني معدالت تبخر أنواع خمتلفة من الكحول. حتل ل س بب تبخر بعض أنواع الكحول بمعدل أكرب مقارنة باألنواع األخرى. تس تنتج العالق ة ب ني ق وى التامس ك ومع دالت التبخر. احتياطات ال سلمة امل واد الكيميائي ة املس تخدمة يف ه ذه التجربة قابلة لالش تعال وسام ة فال تستنش ق األبخرة املتصاعدة م ن ه ذه الكياموي ات وال ت رك مصدر ا مش تعال بالقرب من هذه املواد واستخدم هذه املواد يف غرفة جيدة التهوية أو حتتوي عى جهاز طرد الغازات. احذر مالمسة هذه املواد جلل دك أو م البسك وأخب ر معلم ك فور ا إذا وق ع حادث أو انسكبت إحدى هذه املواد. اغس ل يدي ك جي د ا بعد إهناء التجربة. المواد واالأدوات المقترحة ميثانول )كحول الميثيل( إيثانول )كحول إيثيلي( - 2 بروبان ول )كح ول إيزوبروبيلي( شريط الصق )قطعتان( الخطوات مقياس حرارة )غير زئبقي( ورق ترش يح )ث الث قط ع (2.5 cm 2.5 cm.1.2 رباطات مطاطية صغيرة. غل ف مقياس الح رارة بقطع ة مربعة من ورق الترش يح وثبتها جيد ا بوس اطة رباط مطاطي صغي ر. ولتنفيذ ذلك ضع الرباط المطاط ي أوال على مقياس الحرارة ثم لف الورق ة ح ول مقي اس الحرارة ول ف الرب اط المطاطي ح ول الورق ة واحرص عل ى أن تك ون الورق ة ملفوفة بإحكام حول نهاية مقياس الحرارة. أحض ر إن اء صغي ر ا في ه ميثان ول وض ع نهاي ة مقياس الح رارة المغط اة بالورق ة في ه. وال تدع اإلن اء ينقص واترك مقياس الحرارة في اإلناء دقيقة واحدة. 3. س ج ل بعد دقيقة واحدة درج ة الح رارة الت ي يقرؤه ا مقي اس الح رارة ف ي ج دول.T 1 حيث البيان ات ف ي العم ود تمثل ه ذه القراءة درجة الحرارة االبتدائية للميثانول. 206

207 سائل الكحول الميثيلي الكحول االإيثيلي الكحول االأيزوبروبيلي جدول البيانات أزل مقي اس الح رارة م ن الميثان ول وضعه عل ى حافة الطاول ة بحيث يمتد طرف مقي اس الحرارة 5 cm تقريب ا خلف الحافة. واستخدم الشريط الالصق لتثبيت مقياس الحرارة في مكانه. راق ب درج ة الح رارة خ الل التجرب ة وبع د مض ي أرب ع دقائق راقب ثم س جل درجة الح رارة في جدول.T 2 البيانات في العمود أزل الرب اط المطاطي من مقياس الحرارة وتخلص من ورقة الترشيح حسب تعليمات المعلم. كرر الخطوات من 1 إلى 6 متخذ ا اإليثانول س ائال في هذه الحالة وسج ل النتائج في جدول البيانات. كرر الخطوات من 1 إلى 6 متخذ ا كحول األيزوبروبيل س ائال ف ي ه ذه الحال ة وس ج ل النتائ ج ف ي ج دول البيانات. التحليل ف سر النتائج ه ل أظه ر مقي اس الح رارة ف ي أثن اء محاوالت ك ارتفاع ا ف ي درج ة الح رارة أم انخفاض ا ولماذا احس ب ΔT ل كل م ن الس وائل وذلك بإيج اد الفرق بين درج ة الح رارة النهائية ودرج ة الح رارة االبتدائية.(T 2 T 1 للسوائل ( )CH 3 اس تخدم الصي غ الكيميائي ة للميثان ول OH( (C 3 H 7 OH( وكحول األيزوبروبيل )C 2 H 5 واإليثانول OH( لتحديد الكتلة المولية لكل من المحاليل التي تم اختبارها. س تحتاج إلى الرجوع للج دول الدوري لحس اب الكتلة المولية. T 1 ( C).4.5 T 2 ( C) ا ستنتج ماذا تستنتج من قيمة ΔT في كل محاولة بالنسبة لمعدل التبخر لألنواع المختلفة من الكحول التفكير الناقد لماذا وضع الورق على مقياس الحرارة بدال من استخدام مقياس الحرارة وحده اال ستنتاج والتطبيق 1. اس تخدم معدالت التبخر للكحول التي درس تها كيف يمكن أن تحدد أي أنواع الكحول قوة تماسكه أكبر 2. أي أنواع الكحول قوة تماسكه أقل 3. م ا العالق ة العام ة الت ي وجدته ا بي ن التغير ف ي درجة الحرارة )ΔT( والكتلة المولية للكحول 4. كو ن فر سية هل ي ؤدي تش غيل مروحة ف ي المختبر إلى تغيير درج ة حرارة الغرفة وهل يغير قيمة ΔT التي راقبتها وضح ذلك. التو سع في البحث توقع مقدار ΔT لكحول 1- بيوتانول الذي صيغته الكيميائية C 4 بالنسبة إلى قيم ΔT ألنواع الكحول التي اختبرتها. H 9 OH الفيزياء في الحياة ب دأت دائ رة األرصاد الجوي ة الوطني ة في اس تخدام دليل ب رودة الرياح ع ام 2001 م وكانت خرائ ط الطقس القديمة تعتم د على البيانات المس تخلصة من تج ارب تجمد الماء التي أجريت في منطقة القطب الجنوبي س نة 1940 م. وضح كي ف ترتب ط برودة الرياح م ع التبريد بالتبخ ر ولماذا تعد ه ذه الظاه رة مهمة في الطق س البارد وم ا التعديل الذي أضافته الخرائط الحديثة للخرائط القديمة الفيزياء ΔT ( C) عرب املواقع الإلكرتونية من المعلومات حول حاالت المادة ارجع اإلى إالى الموقع االإلكتروني لمزيد 207

208 المادة العجيبة A Strange Matter اأ سبحت حاالت المادة األرب ع األكث ر ش يوع ا وهي: الصلبة والس ائلة والغازية والبالزم ا مألوفة لديك ولكن هل علمت أن هناك حالة خامس ة للمادة تعر ف تكاثف بوز - أينشتاين.(BEC( ما تكاثف بوز - اأين ستاين إن بداي ات BEC كانت عام 1920 م م ن خالل الدراس ات التي قام بها س تندراناث ب وز عل ى قوانين فيزي اء الكم التي تخض ع لها طاقات الفوتون ات. فق د طب ق أينش تاين مع ادالت ب وز على ال ذرات وأظه رت المع ادالت أن ه إذا كان ت درجة الح رارة ل ذرات معين ة منخفضة ف إن معظ م الذرات ستكون في مس توى الطاقة الكمي نفسه. وبتعبير آخر عن د درج ات الح رارة المنخفضة جد ا تهب ط الذرات الت ي تحت ل مس تويات مختلف ة للطاقة فج أة إلى أقل مس توى ممكن للطاقة. وعند درج ات الحرارة هذة - والت ي التوجد ف ي الطبيعة ولكن يمك ن إيجادها في المختبر باس تخدام تقنية متقدمة جد ا - اليمكن التمييز بين ذرات BEC رغم أن مواقعها متماثلة. كيف ن ساأت BEC تمكن العالم ان إيرك كورنيل وكارل وايم ن م ن التوص ل إل ى أول حال ة BEC ف ي ع ام 1995 م وإليجاد BEC اس تخدم العالمان ذرات عنصر الروبيدي وم. وكان عليهم ا أن يق ررا كيفي ة تبري د هذه ال ذرات إل ى درجة ح رارة أخف ض م ن أي درجة تم الوصول إليها حتى تلك اللحظة. وق د تندهش عندم ا تعلم أن إحدى الخط وات المهمة للوص ول إل ى درج ات ح رارة منخفض ة ج د ا ه ي اس تخدام أش عة الليزر لتبريد ذرات الروبيديوم. يمكن للي زر صه ر الفل ز ويمكن ه أيض ا تبري د عين ة من الذرات إذا ض بطت لكي ترتد فوتوناتها عن الذرات وفي هذه الحالة س تحمل الفوتونات جزء ا من طاقة الذرات مم ا يؤدي إلى انخفاض درجة حرارة العينة ولكن أش عة الليزر لن ت بر د العين ة إذا لم يتم ضبطها بدقة عالية. وعندما نضبط أش عة الليزر عند الترد د المناس ب فإن النتيجة تكون عبارة عن عينة ذراتها باردة جد ا. ت حف ظ ه ذه الم اده المتكو ن ة في حي ز يحدده ش عاع اللي زر مع المجال المغناطيس ي وال ت حفظ في وعاء مادي لمنع حدوث تماس حراري يكسبها حرارة. ت ب ر د هذه العين ة عن طريق الليزر إل ى درجة حرارة 1 ( k تقريب ا( لكن ه بذل ك لن يك ون بارد ا بما يكف ي لتكوي ن BEC لذا يس تخدم العلم اء التبريد بالتبخير إلنجاز الخطوة النهائية للوصول إلى درجة الح رارة المطلوب ة. وتت م عملي ة التبري د بالتبخير كاآلتي: ت حت وى الم ادة الناتجة بوس اطة وعاء مغناطيس ي أقوى من ذي قبل مما يس مح للذرات ذات الطاقة األعل ى باالنط الق تارك ة ال ذرات ذات الطاق ة المتدنية جد ا وهذه هي الذرات التي تتكاثف فجأة لتكوين.BEC التو سع في البحث 1. قو م ال شعوبات التي من الممكن اأن تواجه العلماء للتغلب على اإيجاد تطبيقات لحالة.BEC 2. قارن هل عملية التبريد بالتبخير التي توج د حالة BEC هي العملية نف شها التي ت شاعدك على الحفاظ على برودتك في يوم حار و شح ذلك 208

209 الف صل 6 الدراسة دليل 6-1 خ سائ س الموائع Properties of fluids المفردات الموائع الضغط باسكال قانون الغاز العام قانون الغاز المثالي التمدد الحراري البالزما المفاهيم الرئي سة من خصائص المواد في الحالة السائلة القدرة على التدفق وعدم ثبات الشكل. الضغط يساوي القوة مقسومة على المساحة التي تؤثر فيها القوة. F P = A يمكن استخدام قانون الغاز العام لحساب التغير في الحجم ودرجة الحرارة وضغط الغاز المثالي. P 1 V 1 = P 2 V 2 T 1 T 2 يمكن كتابة قانون الغاز المثالي على النحو التالي: PV = nrt 6-2 القوى داخل ال سوائل Forces within Liquids المفردات المفاهيم الرئي سة قوى التماسك قوى التماسك هي قوى التجاذب التي تؤثر بها الجزيئات المتماثلة بعضها في بعض وي نتج كل من التوتر السطحي واللزوجة عن قوى التماسك. قوى التالصق ق وى التالص ق هي قوى تجاذب تؤثر بها جزيئات المواد المختلفة بعضها في بعض وتنتج الخاصية الشعرية عن قوى التالصق. 6-3 ال سوائل ال ساكنة والمتحركة Fluids at Rest and in Motion المفردات المفاهيم الرئي سة ينتقل التغير في الضغط دون نقصان خالل السائل اعتماد ا على مبدأ باسكال. مبدأ باسكال F 2 = F 1 A 2 A 1 قوة الطفو يتناسب الضغط عند عمق معين طردي ا مع وزن المائع عند ذلك العمق. P = ρhg مبدأ أرخميدس قوة الطفو تساوي وزن المائع المزاح بوساطة جسم اعتماد ا على مبدأ أرخميدس. مبدأ برنولي خطوط االنسياب 6-4 المواد ال سلبة Solids المفردات الشبكة البلورية المواد الصلبة غير البلورية معامل التمدد الطولي معامل التمدد الحجمي المفاهيم الرئي سة تترت ب الجزيئات في الم واد الصلبة البلورية وفق نمط منتظم أم ا المواد الصلبة غير البلورية فلها نمط غير منتظم من الجزيئات. يتناسب التمدد الحراري طردي ا مع التغير في درجة الحرارة والحجم األصلي ويعتمد ذلك على نوع المادة. α = F الطفو = ρ المائع Vg ينص مبدأ برنولي على أن ضغط المائع ينخفض كل ما ازدادت سرعته. L L 1 T β = V V 1 T 209 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية

210 الف صل 6 التقويم خريطة المفاهيم.51 أكم ل خريط ة المفاهي م أدن اه مس تخدم ا المصطلحات التالية: الكثافة اللزوجة المرونة الضغط. ويمكن استخدام المفهوم الواحد أكثر من مرة. ب م تخب رك األوان ي المس تطرقة الموضح ة ف ي الشكل 6-24 عن الضغط المؤثر بوساطة السائل.60 حاالت المادة ال سكل المواد ال سلبة الموائع اإتقان المفاهيم كيف تختلف القوة عن الضغط ح ص ر غاز في وعاء مغلق بإحكام ووضع سائل في وعاء له الحجم نفس ه وكان لكل من الغاز والسائل حجم محدد فكيف يختلف أحدهما عن اآلخر ما أوجه التشابه واالختالف بين الغازات والبالزما تتكون الش مس من البالزما فكيف تختلف بالزما الشمس عن تلك التي على األرض تنصهر البحيرات المتجمدة خالل فصل الربيع فما تأثير ذلك في درجة حرارة الهواء فوق البحيرة الك سافة ت غطي المطرات التي يس تخدمها الكش افة أحيان ا بكيس من قماش الكت ان. إذا رط بت الكيس ال ذي يغط ي المطرة ف إن الماء في المطرة س يبرد. فسر ذلك ق ارن بين ضغ ط الماء على عمق 1m تحت س طح برك ة صغي رة وضغط الماء عند العمق نفس ه تحت سطح بحيرة كيف يختلف ترتيب الذرات في المادة البلورية عن ترتيبها في المادة غير البلورية هل يعتمد معامل التمدد الطولي على وحدة الطول المستخدمة فسر ذلك. تطبيق المفاهيم يس تقر صن دوق على ش كل مت وازي مس تطيالت عل ى وجهه األكبر على طاول ة. فإذا أدير الصندوق بحيث أصبح يستقر على وجهه األصغر فهل يزداد الضغط على الطاولة أم ينقص أم يبقى دون تغيير بين أن وحدة الباسكال تكافئ وحدة.kg/m.s 2 سحن الب سائع أيهم ا تغط س لمس افة أعم ق في الماء: باخ رة مملوءة بكرات تنس الطاولة أم باخرة فارغة مماثلة لها فسر إجابتك. 67. م ا عم ق وعاء من الم اء الضغط عند قاعه يس اوي 58. ماذا يحدث للضغط عند قمة اإلناء إذا ازداد الضغط قيم ة الضغ ط ف ي ق اع وع اء ممل وء بالزئب ق عند قاعه اعتماد ا على مبدأ باسكال وعمق ه 10.0 cm علم ا بأن كثافة الزئبق تزيد ينتق ل تيار مائي خالل خرط وم ويخرج من فوهته. مرة على كثافة الماء فماذا يحدث لضغط الماء عندما تزداد سرعتة 210 الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني

211 الفصل - 6 تقويم 72. تم تس خين حجمين متساويين من الماء في أنبوبين ضيقي ن ومتماثلي ن إال أن األنب وب A مصن وع م ن الزج اج الع ادي واألنب وب B مصن وع م ن الزجاج القابل للتس خين ف ي األفران. وعندم ا ارتفعت درجة الحرارة ارتفع مس توى الماء ف ي األنبوب B أكثر من األنبوب A. فسر ذلك. وضع ت قط رات م ن الزئب ق والم اء واإليثانول واألس يتون عل ى س طح مس تو أمل س كم ا ف ي الش كل ماذا تس تنتج عن قوى التماسك في هذه السوائل من خالل هذا الشكل اإتقان حل الم سائل 1 6 خ سائ س الموائع ال سكل يتبخ ر الكح ول بمعدل أس رع من تبخ ر الماء عند درجة الحرارة نفسها ماذا تستنتج من هذه المالحظة عن خصائص الجزيئات في كال السائلين افترض أنك اس تخدمت مثقب ا إلحداث ثقب دائري في صفيح ة من األلومنيوم. إذا س خنت الصفيحة فهل يزداد حجم الثقب أم يقل فسر ذلك. وضعت خمس ة أجسام في خزان من الماء كثافاتها على النحو اآلتي: 1.15 g/cm 3.d 0.85 g/cm 3.a 1.25 g/cm 3.e 0.95 g/cm 3.b 1.05 g/cm 3.c وكثاف ة الماء g/cm 3 ويوضح الش كل 6-26 س تة مواق ع محتملة لهذه األجس ام اخت ر المواقع من 1 إلى 6 لكل من األجس ام الخمس ة. ( ليس من الضروري اختيار المواقع كلها ) 73. الكتاب المقرر كت اب فيزياء كتلت ه 0.85 kg وأبعاد س طحه 24.0 cm 20.0 cm يس تقر عل ى س طح طاولة. a. ما القوة التي يؤثر بها الكتاب في الطاولة b. ما الضغط الذي يؤثر به الكتاب 74. أس طوانة مصمت ة كتلته ا 75 وطوله اm kg 2.5 ونص ف قطر قاعدته ا 7.0 cm تس تقر على إحدى قاعدتيها. ما مقدار الضغط الذي تؤثر به 75. ما مقدار القوة الرأسية الكلية أسفل الغالف الجوي التي تؤثر في قمة رأس ك اآلن افترض أن مس احة قمة رأسك m 2 تقريب ا. 76. الم سروبات الغازية إن غ از ثان ي أكس يد الكربون ( 2 )CO المذاب في ش راب الصودا يجعل ه يفور وتتم ع ادة إذابة كمية من غاز ثاني أكس يد الكربون تس اوي 8.0 L تقريب ا عند ضغط يس اوي الضغط الجوي ودرجة حرارة k في زجاجة مشروبات غازية سعتها 2. L إذا كانت الكتلة المولية للغاز CO 2 تساوي 44. g/mol a. فما عدد الموالت من غاز ثاني أكس يد الكربون في زجاجة سعتها 2 L b. وم ا كتل ة غاز ثاني أكس يد الكرب ون الموجودة في زجاجة صودا سعتها 2 L ال سكل

212 الفصل - 6 تقويم 79. المركبات يصمم إطار س يارة معينة ليس تخدم عند ضغ ط معاي ر مق داره 30.0 psi أو 30.0 باون د ل كل إنش مرب ع )واحد باوند لكل إنش مرب ع يس اوي ( 3 Pa ومصطل ح ضغ ط معاي ر يعني الضغط األعل ى م ن الضغ ط الج وي. إن الضغ ط الحقيق ي داخ ل اإلط ار يس اوي Pa + (30.0psi( ) Pa/psi(= Pa وعندم ا تتح رك الس يارة ت زداد درجة حرارة اإلطار ويزداد الضغط والحجم كذلك.افترض أنك مألت إطار الس يارة للحج م 0.55 m 3 عند درجة ح رارة 280 k وكان الضغط اإلبتدائي 30.0 psi ولكن ازدادت درج ة حرارة اإلط ار في أثناء القي ادة لغاي ة.0.58 وازداد الحجم بمقدار m k a. ما مقدار الضغط الجديد في اإلطار b. ما الضغط المعايرالجديد 3 6 الموائع ال ساكنة والموائع المتحركة.80 الخزان إذا كان عمق خزان خلف الس د 17m فما ضغط الماء عند المواقع المختلفة اآلتية a. عند قاعدة السد. b. على عمق 4.0 m من سطح الماء. 77. كم ا ه و موض ح ف ي الش كل 6-27 ف إن مقياس الحرارة ذا الضغط الثابت مصنوع من أسطوانة تحتوي عل ى مكبس يتح رك بحرية داخل األس طوانة ويبقى كل م ن الضغط وكمية الغاز داخل األس طوانة ثابتين. وعندم ا ترتف ع درج ة الح رارة أو تنخف ض يتح رك المكبس إلى أعلى األس طوانة أو إلى أس فلها. إذا كان ارتف اع المكب س في األس طوانة cm 20 عند 0 C فما ارتفاع المكبس عندما تكون درجة الحرارة C 100 ال سكل cm 78. ي حص ر مكب س مس احته m 3 كمي ة ثابت ة م ن الغ از في أس طوانة حجمها m 3 ف إذا كان الضغط االبتدائ ي للغ از Pa ووضع جس م كتلت ه 150 kg عل ى المكب س فتح رك المكب س ف ي اتج اه األسفل إلى موقع جديد كما موض ح في الشكل 6-28 فم ا الحجم الجديد للغاز داخل األس طوانة علم ا بأن درجة الحرارة ثابتة 0.23 m m 2 يس تقر أنب وب اختب ار رأس ي ا عل ى حام ل أنابي ب اختب ار ويحت وي عل ى زي ت ارتف اع ه 2.5cm وكثاف ة 0.81g/cm 3 وم اء ارتفاع ه 6.5. cm ما مقدار الضغط المؤثر بوس اطة السائلين عند قاع أنبوب االختبار kg ال سكل الفيزياء عرب املواقع الإلكرتونية لمزيد من الختبارات الق شيرة ارجع اإلى الموقع الإلكتروني 212

213 الفصل - 6 تقويم 87. جغرافية المحيطات انظ ر إل ى الش كل 6-29 تس تخدم عو امة كبيرة لحمل جهاز يستخدم في دراسة جغرافي ة المحيط ات وكان ت العو ام ة مصنوعة من خ زان أس طواني مج وف. ف إذا كان ارتف اع الخ زان 2.1 m ونص ف قطره 0.33 m والكتل ة الكلية للعو امة وجه از البح ث 120 kg تقريب ا. ويجب عل ى العو امة أن تطف و بحيث يكون أحد طرفيها فوق س طح الماء وذل ك لحم ل جه از ب ث رادي وي. افت رض أن كتلة العو امة موزعة بانتظام فكم يكون ارتفاع العو امة فوق سطح الماء عندما تطفو 82. االأثريات تمثال طائر أثري مصنوع من معدن أصفر م علق بميزان نابضي تش ير قراءة الميزان النابضي إلى N عندم ا ي عل ق التمث ال في الهواء وتش ير إلى N عندما ي غمر التمثال كلي ا في الماء. a. جد حجم التمثال. b.ه ل تمث ال الطائ ر مصن وع م ن الذه ب ) 3 (ρ = kg/m أم مصن وع من األلومنيوم المطلي بالذهب ) 3 ρ ) = kg/m 83. خ الل تجرب ة في عل م البيئ ة وضع ح وض لتربية األس ماك ممل وء حت ى منتصف ه بالم اء عل ى ميزان فكانت قراءة الميزان 195. N a. أ ضي ف حجر وزن ه 8 N إلى الح وض فإذا غطس الحجر إلى قاع الحوض فما قراءة الميزان b. أ زيل الحجر من الحوض وعد لت كمية الماء حتى عادت قراءة الميزان ثانية 195 N فإذا أضيفت س مكة ت زن 2 N إل ى الح وض فما ق راءة الميزان ف ي حالة وجود السمكة في الحوض 4 6 المواد ال سلبة ال سكل إذا كان ط ول قضي ب مصن وع م ن مع دن مجه ول m ليصب ح طول ه وتناق ص 45 C عن د m عند C 23 فما معامل تمدده الطولي 89. صم م مخترع مقياس ح رارة من قضي ب ألومنيوم طول ه m عن د درج ة ح رارة 273. k واعتم د المخترع قياس طول قضيب األلومنيوم لتحديد درجة الح رارة. ف إذا أراد المخترع أن يقي س تغير ا في درجة الح رارة مقداره 1.0 k فكم يجب أن تكون دقة قياس طول القضيب 84. ما مقدار قوة الطفو المؤثرة في كرة وزنها 26.0 N إذا كانت تطفو على سطح ماء عذب 85. م ا مقدار أقصى وزن يس تطيع أن يرفعه في الهواء بال ون ممل وء بحج م 1.00 m 3 م ن غ از الهيليوم افت رض أن كثاف ة اله واء 1.20 kg/m 3 وكثاف ة غ از الهيليوم kg/m 3 وأهمل كتلة البالون. 86. ت زن صخ رة 54 N في اله واء وعندم ا غمرت في س ائل كثافته ضعفا كثافة الم اء أصبح وزنها الظاهري 46. N ما وزنها الظاهري عندما ت غمر في الماء 213

214 الفصل - 6 تقويم 97. صفيح ة م ن الحدي د مربعة الش كل ط ول ضلعه ا m س خنت من C 0 حتى أصبحت درجة حرارتها.95 C الج سور جسر طوله 300 m في شهر أغسطس عندما كان ت درجة الحرارة C 50 فكم يك ون مقدار الفرق ف ي الطول في إحدى ليالي ش هر يناير إذا كانت درجة الحرارة 10 C 91. أنب وب من النح اس طول ه 2.00 m عن د C 23. ما مق دار التغير ف ي طوله إذا ارتفعت درج ة حرارته إلى C م ا التغير في حجم قالب من األس منت حجمه 1.0 m 3 إذا ارتفعت درجة حرارته بمقدار 45 C 93. الج سور يس تخدم عمال بناء الجس ور عادة مس امير بحي ث تك ون أكب ر من ثق ب المس مار وذل ك لجعل الوصلة مش دودة أكثر. وي بر د المس مار قب ل وضعه في الثق ب. افت رض أن العام ل حف ر ثقب ا نص ف قط ره cm لمس مار نص ف قط ره cm ف ألي درجة ح رارة يجب أن ي بر د المس مار ليدخل في الثقب بش كل محك م إذا كان ت درج ة حرارت ه االبتدائي ة 20.0 C a. ما مقدار تغير طول جوانب المربع b. ما نسبة التغير في مساحة المربع مكعب من األلومني وم حجمه cm 3 عند درجة حرارة K فإذا ب ر د إلى k فما مقدار: a. حجمه عند درجة K b. طول ضلع المكعب عند درجة 270.0K ال سناعة صم م مهن دس قطع ة ميكانيكي ة مربع ة الش كل لنظ ام تبري د خ اص. تتأل ف القطع ة الميكانيكي ة من قطعتين مس تطيلتين من األلومنيوم وقطعتي ن مس تطيلتين من الف والذ وكان ت القطعة المصمم ة مربع ة تمام ا عن د درج ة 293 k ولك ن عن د درج ة 170 K أصبحت القطع ة مفتولة كما في الش كل ح دد أي القط ع المبينة في الش كل مصنوعة من الفوالذ وأيها مصنوعة من األلومنيوم ال سكل ما مق دار الضغ ط المؤثر ف ي جس م الغواصة عند عمق 65 m 101. جهاز الغط س يسبح غط اس مستخدم ا جهاز الغطس من على عمق 50 m تحت الماء مطلق ا m 3 فقاقي ع الهواء. م ا حجم تلك الفقاقي ع قبل وصولها إلى سطح الماء تمام ا 94. خ زان مصن وع من الف والذ نصف قط ره m وارتفاع ه m م ل ئ بالميثانول عن د درجة حرارة C 10. ف إذا ارتفعت درجة الحرارة حتى C 40.0 فما مق دار الميثان ول )بوحدة اللتر( الذي س يتدفق خارج الخزان إذا تمد د كل من الخزان والميثانول 95. س خ نت ك رة م ن األلومنيوم حت ى أصبحت درجة حرارته ا C 580 ف إذا كان حجم الكرة 1.78 cm 3 عند درج ة حرارة C 11 فما مقدار الزيادة في حجم الكرة عند 580 C 96. إذا أصب ح حج م كرة م ن النح اس 2.56 cm 3 بعد تس خينها من C 12 إلى C 984 فم ا حجم الكرة عند C

215 الفصل - 6 تقويم 102. تطف و كرة بولنج وزنه ا 18 N بحي ث ينغمر نصفها فقط في الماء. a. ما مقدار نصف قطر كرة البولينج b. ما الوزن الظاهري تقريب ا لكرة بولنج تزن 36 N 103. يطف و قضيب من األلومني وم في حوض زئبق. فهل يطف و القضي ب إل ى أعلى أكث رأم أن ج زء ا أكبر منه سينغمر عندما ترتفع درجة حرارة الزئبق 104. وض ع ml م ن الم اء في وعاء م ن الزجاج الع ادي س عته ml عند C كم س يرتفع مستوى الماء أو ينخفض عندما ي سخن كل من اإلناء والماء إلى 50.0 C 105. سيانة ال سيارات ت س تخدم رافع ة هيدروليكية لرفع الس يارات لصيانتها وتس مى رافعة األطنان الثالثة. فإذا كان قطر المكبس الكبير 22 mm وقطر المكبس الصغي ر 6.3. mm افترض أن ق وة ثالثة أطنان تعادل N a. فم ا مق دار القوة الت ي يجب أن تؤثر ف ي المكبس الصغير لرفع وزن مقداره ثالثة أطنان b. تس تخدم معظ م رافع ات الس يارات رافع ة لتقليل القوة الالزمة للتأثير فيها في المكبس الصغير. فإذا كان طول ذراع المقاومة 3.0 cm فكم يجب أن يكون طول ذراع القوة لرافعة مثالية لتقليل القوة إلى N البح ر مقارن ة بمنط اد مهمت ه رف ع الحمول ة ذاتها من األش خاص إلى ارتفاع 6 m عن مس توى س طح البحر 107. عالم االأحياء تس تطيع بع ض النباتات والحيوانات العيش تحت ضغط مرتفع جد ا. a. م ا مق دار الضغط المؤثر بوس اطة الماء في جس م س مكة أو دودة تعي ش بالق رب من قاع أخ دود مائي في منطقة بورتوريك و الذي يبلغ عمقه 8600 m تحت سطح المحيط األطلنطي افترض أن كثافة مياه البحر.1030 kg/m 3 b. م ا كثاف ة الهواء عن د ذلك الضغط بالنس بة لكثافته فوق سطح المحيط التفكير الناقد 108. تطبيق المفاهيم إذا كن ت تغس ل األوان ي ف ي حوض فطفا أح د األواني في الحوض فقمت بملئه بم اء الحوض فغط س إلى القاع فهل ارتفع مس توى الماء في الحوض أم انخفض عندما انغمر اإلناء 109. تطبيق المفاهيم إن األش خاص المالزمين للسرير أق ل احتم اال لإلصاب ة بم رض ت ق ر ح الف راش إذا استخدموا فرشة الماء بدال من الفرشات العادية. فس ر ذلك حل ل تعتم د إح دى طرائ ق قي اس النس بة المئوية لمحتوى الدهون في الجسم على حقيقة أن األنسجة الدهنية أقل كثافة من األنس جة العضلية. كيف يمكن تقدير معدل كثافة ش خص باس تخدام مي زان وبركة س باحة وم ا القياس ات الت ي يحت اج الطبي ب إلى تدوينه ا إليج اد مع دل النس بة المئوي ة للدهون في جسم شخص ما 106. المنطاد يحتوي منطاد الهواء الس اخن على حجم ثاب ت م ن الغ از. عندما ي س خ ن الغاز يتم دد ويطرد بع ض الغ از خارج ا م ن النهاية الس فلى المفتوحة لذل ك تنخفض كتلة الغاز ف ي المنطاد. فلماذا ينبغي أن يكون الغاز في المنطاد أكثر س خونة لرفع حمولة من األش خاص إلى قمة ارتفاعها 2400 m عن سطح 215

216 الفصل - 6 تقويم 111. حل ل وا ستنتج يلزم قوة رأسية إلى أسفل مقدارها 700 N لغم ر ك رة م ن البالس تيك كلي ا كم ا في الش كل إذا علم ت أن كثافة البالس تي ك 95 kg/m 3 فما مقدار: a. النس بة المئوية للجزء المغمور م ن الكرة إذا ت ركت تطفو بحرية b. وزن الكرة في الهواء c. حجم الكرة الكتابة في الفيزياء 113. تتم دد بعض الم واد الصلبة عندما تب رد ومن أكثر األمثلة ش يوع ا تمدد الماء عند انخفاض درجة حرارته بي ن 4 C و 0 C ولكن تتمدد األربطة المطاطية أيض ا عند تبريدها ابحث عن سبب هذا التمدد بحث العالم جاي لوساك في قوانين الغاز فكيف ساهم إنجاز جاي لوساك في اكتشاف صيغة الماء مراجعة تراكمية 115. تتح رك س يارة كتلته ا 875 kg ف ي اتج اه الجنوب بس رعة 15 m/s فتصطدم بسيارة أخرى كبيرة كتلتها 12 m/s بسرعة وتتحرك في اتجاه الش رق 1584 kg فتلتصق ان مع ا بع د التص ادم بحيث يك ون الزخم الخطي محفوظ ا. a. مث ل الحال ة بالرس م معين ا مح اور اإلحداثي ات ومحدد ا الحالة قبل التصادم وبعده. b. جد س رعة حط ام الس يارتين مق دار ا واتجاه ا بعد التصادم مباشرة وتذك ر أن الزخم كمية متجهة. c. ينزل ق الحطام على س طح األرض ثم يتوقف فإذا كان معام ل االحت كاك الحرك ي عندم ا كان الحط ام ينزلق ومع افتراض أن التسارع ثابت فما مقدار مسافة االنزالق بعد التصادم 116. يرف ع محرك قدرت ه 188 W حمال بمعدل )س رعة( cm/s ما مق دار أكبر حمل يمكن للمحرك أن يرفعه عند هذا المعدل ال سكل تطبيق المفاهيم ت وضع األس ماك االس توائية التي ت رب ى في أحواض الس مك المنزلية عند ش رائها في أكياس بالس تيكية ش فافة ممل وءة جزئي ا بالماء. إذا وضعت س مكة في كيس مغلق داخل الحوض فأي الح االت المبين ة في الش كل 6-32 تمث ل أفضل ما يمكن أن يحدث فسر استداللك. ال سكل