рметті студент! Мамандыты атауы Жауап парағыны 6-9 секторларындағы пəндер реті 1. Алгебра «Математикалы жəне 2. Физика компьютерлік 2.

Transcript

1 рметті студент! 08 жылы «Техникалы ғылымдар жəне технологиялар -» бағытындағы мамандытар тобыны бітіруші курс студенттеріне Оу жетістіктерін сырттай бағалау пəн бойынша ткізіледі. Жауап парашасын з мамандығыызды пəндері бойынша кестеде крсетілген орын тəртібімен толтырыыз. Маманды шифры B07000 Мамандыты атауы Жауап парағыны 6-9 секторларындағы пəндер реті. Алгебра «Математикалы жəне. Физика компьютерлік. Математикалы талдау I моделдеу». Дифференциалды тедеулер. С*ра кітапшасындағы тестер келесі пəндерден т*рады:. Алгебра. Физика. Математикалы талдау I. Дифференциалды тедеулер. Тестілеу уаыты 80 минут. Тестіленуші шін тапсырма саны - 00 тест тапсырмалары.. Тадаған жауапты жауап парағындағы пəнге сəйкес секторды тиісті дгелекшесін толы бояу арылы белгілеу керек.. Есептеу ж*мыстары шін с*ра кітапшасыны бос орындарын пайдалануға болады.. Жауап парағында крсетілген секторларды м*ият толтыру керек. 6. Тест сынағы аяталғаннан кейін с*ра кітапшасы мен жауап парағын аудитория кезекшісіне ткізу ажет.

2 7. - С*ра кітапшасын ауыстыруға; - С*ра кітапшасын аудиториядан шығаруға; - Анытама материалдарын, калькуляторды, сздікті, *ялы телефонды олдануға ата тиым салынады! 8. Студент тест тапсырмаларында берілген жауап н*саларынан болжалған д*рыс жауапты барлығын белгілеп, толы жауап беруі керек. Толы жауапты тадаған жағдайда студент е жоғары балл жинайды. Жіберілген ате шін балл кемітіледі. Студент д*рыс емес жауапты тадаса немесе д*рыс жауапты тадамаса ателік болып есептеледі.

3 7 Алгебра Алгебра R коммутативті саина жəне a, b, c Rболса, онда: A) R осу амалына арағанда абелдік группа емес B) Rосу амалына арағанда абелдік топ *райды ) саинаны кез келген элементіне кері элемент бар D) R осу жəне кбейту амалдарына арағанда ріс болады. (,,,0, ) E) a b c F) a b c. i комплекс саны берілген, онда оны аргументі: A) 0 B) π/ ) 0 D) 0 0 E) π/. матрицаларды кбейтіндісі: 6 A) а, a, a 0, a 7 7 9, a, a, a B) а 9 ) / D) 0 / E) а /, a, a 0, a /

4 7 Алгебра A матрицасы берілген, онда: A) dt ( A ) B) матрицаны рангы ) dt ( A ) 0 D) dt ( A ) E) оны жолдары сызыты тəуелді F) матрицаны рангы анытауышты мəні: 6 0 A) 8 B) ( ; 8] аралығында жатады ) [; ] аралыта жатады D) E) F) 6. А шаршы матрицасына кері матрица табылмайды, егер: A) А матрицасыны анытауышы нлге те болса B) А матрицасыны рангы оны ретіне те ) А матрицасы ерекше D) А матрицасыны анытауышы нлге те емес E) А матрицасыны диагоналды элементтеріні осындысы нлге те F) А матрицасыны рангы оны ретіне те емес болса

5 7 Алгебра 7. n ші ретті А о диагоналды матрицасыны элементтері d,, d n нлден зге сандар болса, онда: A) A A t dt A dt A B) ( ) ( ) ) A диагоналды матрица жəне оны диагоналды элементтері сəйкесінше d, d,... dnболады D) dt( A ) dt( A ) E) A диагоналды матрица жəне оны диагоналды элементтері сəйкесінше d,..., d n болады t dt A < dt A F) ( ) ( ) t G) dt ( A) > dt ( A ) 8. Сызыты алгебралы тедеулер жйесі йлесімсіз, егер: A) Кеейтілген матрицаны сатылы трге келтіргенде ешбір жолды алғашы нлге те емес элементі соғы бағанда орналаспаса B) Оны негізгі матрицасыны рангы кеейтілген матрицаны рангысына те емес ) Оны əрбір тедеуін анағаттандыратын сандар табылмаса D) Кеейтілген матрицаны сатылы трге келтіргенде андай да бір жолды алғашы нлге те емес элементі соғы бағанда орналасса E) Берілген жйені əрбір тедеуін тепе тедікке айналдыратын сандар табылмаса π π 9. z cos isin саныны 0 шы дəрежесі: 0 0 π π A) z cos i sin B) z 0 0 ( cosπ i sinπ ) ) 0 0 nπ n z cos isin π n n ϕ πk ϕ πk D) z r cos isin n n E) 0 0 ϕ πk ϕ πk z cos isin, k 0,,,..., n n n F) 0 0 π z cos0 isin 0 π z 0 0 cosπ i sinπ G) ( ) 6

6 7 Алгебра 7 0. алмастыруы берілсін. Онда: A) б*л ж*п алмастыру B) б*л алмастыру емес ) б*л та алмастыру D) алмастырудағы инверсиялар саны E) алмастырудағы инверсиялар саны е кіші ж*п сан F) берілген алмастыруды реті. Тедеулер жйесін шешу керек: 9 х A) ( ) ; B) / / ), D), E) ( ) / ; / F),. 8 7 матрицасыны рангісі: A) ( ) / B) ) ( ) ; аралығында орналасан D) E). Кпмшеліктерді кбейтіндісі: ( ) ( ) A) 6 B) ) D) 6 7 E)

7 7 Алгебра f кпмшелігіні тбірі болмаса, онда: f кпмшелігі c екімшелігіне блінеді B) с о сан ) с теріс сан D) f ( c) 0 болады E) f ( c) 0 c,0 нктесінен теді. Егер с саны ( ) A) ( ) F) f ( ) кпмшелігіні графигі ( ). ( ) f берілген рісте келтірілмейтін кпмшелік болса, онда: A) оны б*л рісте тбірі жо B) ол екеуіні дəрежесі бірден арты осы рісте аныталған екі кпмшелікке жіктеледі ) оны тбірлеріні табаларыны барлығы теріс D) константа болмайтын екі кпмшелікті кбейтіндісіне жіктелмейді E) оны барлы тбірі осы ріске тиісті 6. Жазытыты ішкі кеістігі емес векторлар жиыны: A) штары берілген тзуде жататын векторлар жиыны B) Екінші координатасы 0 ге векторлар жиыны ) зара коллинеар векторлар жиыны D) Бірінші координатасы 0 ге векторлар жиыны E) Бір тзуді бойында жататын векторлар жиыны F) Координаталар жйесіні бірінші ширегінде орналасан векторлар жиыны G) зара перпендикуляр векторлар жиыны 7. Жазытыты ішкі кеістіктері: A) Бір тзуді бойында жататын векторлар жиыны B) Бірінші координасы 0 - ге векторлар жиыны ) зара коллинеар векторлар жиыны D) зара перпендикуляр векторлар жиыны E) штары берілген тзуде жататын векторлар жиыны F) Координаталары бтін сан болатын векторлар жиыны G) Координаталар жйесіні екінші ширегінде орналасан векторлар жиыны 8

8 7 Алгебра 8. L < (,, ),(,,),(,, ) > cызыты абышасы берілген. Онда: A) dim L 6 B) ол ішкі кеістік болады ) ранг (L) 0 D) dim L E) dim L берілген векторлар жйесіні базисіндегі векторлар санына F) dim L берілген векторлар жйесіні рангына те 9. L < a,,,), a (,,, ), (,,, ) > жəне ( a < b (,,0,), b (,,,), b (,,, ) > L ішкі кеістіктеріні осындысы мен иылысуыны лшемділігі: A), B), ) dim( L ) L D) dim( L ) L E) dim( L ) L F) dim( L ) L G) dim( L ) L H) dim( S T ) 0. a жəне b евклид кеістігіндегі векторлар, ал k наты сан болсын. Онда, тмендегі д*рыс т*жырымдар: A) ( b, b) 0 a b, a b a b, a b B) ( ) ( ) ) ka kb k a b D) ( kb а, kb a) ( ka b, ka b) E) ( a b, a b) 0 если a b F) ( ka, а b) k( b a, a). a жəне b евклид кеістігіндегі векторлар, ал m жəне n наты сан болсын. Онда, тмендегі д*рыс т*жырымдар: A) ( ma nb, na mb) 0 a b a b, a b a, b a B) ( ) ( ) b a b ma 0 n m m a b ma ) ( nb, ma nb) D) ( ) mb E) ( a, b ) > 0жəне ( ) ma, nb > 0 m > 0, n > 0 9

9 7 Алгебра матрицасымен берілген сызыты операторды меншікті мəндері мен меншікті векторлары: A) с (,, ) с (,0, ), с (, 0,) B) λ ) λ, X с(, i), D) a c, E) с (,,0) с (,0, ), с (,,6) F) λ λ λ, ( ) G) λ λ λ H) X с(,,). матрицасыны сипаттамалы мəні мен меншікті векторы: A) λ B) c (,), λ ) X с(,) D) λ E) X с (, ), X с (, ) F) X с (, ), X с (, 7) G) λ, c (, ) H) λ. О аныталған квадратты формалар болатын рнектер: A) х х х B) х хх х 8 х ) х х D) х х х E) F) G) х хх 6 9х 8х 6хх х х х 0

10 7 Алгебра. О аныталған квадратты формалар болатын рнектер: A) х 0х х B) х х х х ) х х D) х 6 х х 6 9х 8х 6хх х хх E) х F) х G) х Алгебра ПНІ БОЙЫНША СЫНА АЯТАЛДЫ

11 7 Физика Физика. исы сызыты озғалыс кезіндегі деу: A) B) ) D) E) F) v R dr a dt r a t dv a τ dt dv d τ a dt dt dτ a dt a a a a n G) τ n. Тангенциал (жанама) деу: A) a a τ an B) ω R ) D) a n dv a τ dt dω a R dt a ε E) τ R

12 7 Физика. ысымны лшем бірлігі: A) м H кг B) м H ) м H D) см E) Па. Арнайы салыстырмалы теориясында арастырылатын мəселелер: A) атты денелерді *рылысы B) кеістікті негізгі асиеттері ) молекулалар озғалысы D) ядрода жретін ішкі дерістер E) уаытты негізгі асиеттері F) жары жылдамдығыны инвариантты принципі. Нормаль (центрге тартыш) деу: v A) a n R B) a n ω R ) aτ ε R dv D) a τ dt r E) a t 6. Біралыпты згермелі озғалыс кезіндегі нкте жолыны *зындығы: A) S ϑ0t B) S r t ) S 0 ( ϑ0 at) dt at D) S ϑ t 0 t E) S 0ϑ d t F) S ϑt G) S at

13 7 Физика 7. Оське атысты кш моментіні тедеулері: dl A) Z M dt Z B) d L M dt ) M F sinα D) L rpsinα E) M [ rf] F) LZ JZω d ( Jz ω) G) M z dt 8. Изотермиялы процесс шін: A) dt 0 B) du 0 ) δ Q 0 D) U 0 E) δ Q du F) du δa 9. Адиабатты процесс кезінде: A) Q 0 B) Q A ) V const D) A pdv E) A U 0. Ортамен жылу алмасу болмайтын процесс: A) Политропиялы B) Изохоралы ) Энтропиясы нольге те болатын процесс D) Энтропиясы т*раты болатын процесс E) Изобаралы F) Изоэнтропиялы G) Адиабаталы

14 7 Физика. Изохоралы процесс кезінде жйеде газ температурасы екі есе артса: A) газ клемі екі есе артады B) газ ысымы екі есе артады ) жйені ішкі энергиясы згермейді D) жйеде газ ж*мыс атармайды E) газ ысымы т*раты болады F) газ клемі т*раты болады. Кернеуді лшем бірлігі: A) В B) Дж ) А D) Вт E) Ом. Зарядталған конденсатор энергиясы: qϕ A) W q B) W q ) W ϕ D) W π ϕq E) W ( ϕ ϕ ) F) W. Тізбектегі конденсаторды электр сыйымдылығын екі есе кеміту шін: A) астарларыны арасындағы диэлектрик тімділігін есе арттыру керек B) пластина ауданын есе арттыру керек ) конденсатор пластиналарыны ара ашытығын есе арттыру керек D) конденсатор пластиналарыны ара ашытығын есе азайту керек E) дəл сондай конденсаторды параллель жалғау керек F) диэлектрик тімділігін жəне пластина ауданын еседен азайту керек

15 7 Физика. Нктелік зарядты электр рісіні кернеулігін анытайтын рнек: σ A) E ε0 ε q B) q E π ε ε 0 r F ) E q q D) E π ε ε r E) 0 q r E π ε ε 0 6. I ток тудыратын, индуктивтілігі L катушканы магнит рісіні энергиясы: I Ф A) WM L LI B) W M LI ) W M D) WM ФI E) W F) W M M Ф I L ФI L 7. Т*йы ткізгіш контурмен шектелген бет арылы тетін магнит ағыны уаыта тура пропорционал трде артады. Осы контурда пайда болатын индукциялы ток кші: A) I const формуласымен рнектеледі B) I const 0формуласымен рнектеледі ) Сызыты трде кемиді D) Кедергіге кері пропорционал E) Т*раты жəне нольге те 6

16 7 Физика 8. Магнит индукциясыны лшем бірлігі: Ампер метр A) Кулон Ньютон метр B) Ампер метр Ньютон ) метр Ампер Ампер метр D) Кулон метр Ампер E) метр Ньютон метр F) Ампер метр Ньютон G) метр 9. Математикалы маятникті тербеліс периоды Т 0. Оны *зындығын n есе арттырды. Тербеліс периоды неге те болды: A) n / T 0 B) nt 0 ) T 0 / n D) n T 0 E) T0δ F) nt 0 nt G) 0. Магнит рісіні пайда болуы: A) кш сызытары т*йыталған кезде B) тогы бар ткізгіш маында пайда болады ) бағыттаушы кш əсер етпейді D) кш сызытары т*йыталмаған E) озғалмайтын электр зарядтарды айналасында пайда болады F) денелерді озғалысы нəтижесінде пайда болады 7

17 7 Физика. зара индуктивтілік факторлары: A) кш сызытары т*йыталмаған B) магнит рiсiнi згеруi ) потенциал D) ток кші E) контур лшемдері F) ортаны магнит тімділігі G) контурды формасы. шетін механикалы тербелісті тедеуі: d d A) m r k 0 dt dt d r d k B) 0 dt m dt m d r d k F ) 0 m sin ωt dt m dt m m d q R dq E0 D) q sinωt dt L dt L L E) d q R dq q 0 dt L dt L F) d d β ω 0 0 dt dt. шетін электрлік тербелісті тедеуі: d d A) m r k 0 dt dt d B) ω 0 0 dt d r d k F ) 0 m sin ωt dt m dt m m d r d k D) m 0 dt m dt m d q R dq E0 E) q sinωt dt L dt L L F) d q dq L R q 0 dt dt G) d q R dq q 0 dt L dt L 8

18 7 Физика. Жары толындарыны поляризациялануы: A) осарланып сындыратын кристалдарда B) Жазы параллель шыны пластинка ) Френель айналарында D) Жары екі ортаны шекарасында шағылғанда жəне сынғанда E) Дифракциялы тор арылы ткенде. ткінші жары шін Ньютон саиналарыны радиустары: A) mλ sinϕ B) r k krλ ) λ r k (k ) D) λ hn cos β k E) λ hn cos β (k ) F) ( ) r k krλ Физика ПНІ БОЙЫНША СЫНА АЯТАЛДЫ 9

19 7 Математикалы талдау I Математикалы талдау I. Келесі жиындар шін inf A) A [,0) B) A [ 0,) ) A (,] D) A [,] E) A [, ) F) A (,] G) A (, ) A :. Келесі жиындар шін sup A : A) A [,] B) A (,] ) A (, ) D) A (,0 ) E) A [ 0,) F) A [, ). Егер В жиыны А жиыныны ішкі жиыны болса, онда: A) A B B. B) A \ B B. ) A B A. D) A A B. E) B A. F) A B. α тізбегі аырсыз аз болады, егер: A) кез келген ε > 0 саны шін N номер табылып, барлы n > N шін n > ε тесіздігі орындалса B) кез келген ε > 0 саны шін N номер табылып, барлы n > N шін α < ε тесіздігі орындалса. { } n n ) ( ε > 0) ( N) D) ( ε > 0) ( N) E) lim n 0 n ( n > N): n ( n > N): > ε αn < ε 0

20 7 Математикалы талдау I. Жинаты тізбектер: A) n n B) n n n n n n n ) ( ) n D) n n n E) n n n 6. { n} тізбегі шенелмеген болады, егер: A) ( A ) ( ): > A n n B) кез келген бір m саны табылып, тізбекті кез келген мшесі n m тесіздігін анағаттандырса ) ( a) ( n ): n a D) кез келген A > 0саны шін n > Aтесіздігі орындалатындай тізбек мшесі табылады m ( ): m E) ( ) n n 7. Егер lim f ( ) Aи lim g( ) B, онда: a f ( ) g( ) lim A) ( ) 0 a lim a B) ( f ( ) g( ) ) A B a lim ) ( f ( ) g( ) ) 0 a lim D) ( f ( ) g( ) ) A B a lim E) ( f ( ) g( ) ) A B a lim F) ( f ( ) g( ) ) A B a

21 7 Математикалы талдау I 8. Шекті есептеіз: A) B) ) D) E) F) lim G) cos 9. lim шегіні мəні келесі аралыта жатыр: 0 A) (, ] B) [ 0,) ) [,] D) (,] E) [, ) F) [,) 0. ( ) sin f функциясы R - де мынадай асиетке ие: A) функция зілісті B) R -де зіліссіз ) функция -текті зіліске *шырайды D) - зіліс нктесі E) R -де шектелмеген

22 7 Математикалы талдау I. Сан тзуінде зіліссіз функциялар:, A) у, > B) у arctg ) у sgn ( sin ) D) у sin E) у ch F) у G) у sgn. Мына -ті мəндерінде f ( ) cos функциясы зіліссіз: A) 0нктесінде -текті зіліс B) Rшін ) тек ана Z шін D) -ті кез келген мəндерінде E) тек ана N шін. f ( ) функциясы шін келесі т*жырым д*рыс: ( )( ) A), вертикаль асимптоталары B) бірінші текті зіліс нктесі ) бірінші текті зіліс нктесі D) 0 бірінші текті зіліс нктесі E) зілісті функция F) нктесінде зіліссіз. Лопиталь ережесін келесі шекті есептеуге олдануға болады: A) lim n, м*нда n N, a > 0 a B) lim ) lim ch cos D) lim E) lim F) lim

23 7 Математикалы талдау I. Функцияны туындысын есептеіз: 0 A) ln0( ln0) B) 0 ln0 ) ln0 0 D) 0 ( ln0) E) 0 0 ln0 6. функция туындысыны 0, нктедегі мəні: A) ln π B) tg ) tg 0 D) E), 0, F) G) 0 7. у функциясы шін келесі тедік д*рыс: A) у () B) у () ) у (0) 7 D) у () E) у (0)

24 7 Математикалы талдау I ln 8. lim, α > 0 шегіне атыстыорындалатын т*жырымдар: A) ln B) lim, α > 0. (ln ) ) lim, α > 0 шегі жо. ( α ) (ln ) D) lim, α > 0. ( α ) (ln ) E) lim, α > 0. ( α ) ln ln F) lim lim, 0. α α α > ln G) lim, α > 0 шегі жо. 9. f ( ) ( ) функциясы шін: A) ; кесіндіде Ролль теоремасыны шарты орындалады B) 0; кесіндіде Лагранж теоремасыны шарты орындалмайды ) ; кесіндіде Лагранж теоремасыны шарты орындалмайды D) ; кесіндіде Ролль теоремасыны шарты орындалмайды E) ; кесіндіде Ролль теоремасыны шарты орындалады F) ; кесіндіде Лагранж теоремасыны шарты орындалмайды G) ; кесіндіде Лагранж теоремасыны шарты орындалады 0. f ( ) функциясы шін Ролль теоремасы шарты орындалатын аралытар: A) 0;. B) ) D) E) F) G) α ln lim 0, α > 0 α α α [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ; ]. [ ; ]. [ 0; ]. [ ;0 ]. [ ;0 ]. [ ; ]. ( )

25 7 Математикалы талдау I sin. lim шегіне атысты д*рыс т*жырымдар: sin A) lim ( sin ) шегі бар. ( sin ) sin B) lim. sin ) Лопиталь ережесін олдануға болады. sin D) lim 0. sin sin sin E) lim lim. sin sin d. Аныталмаған интегралды есептеіз: ( )( ) A) ln B) ln ) ln D) ln ln( ) E) ln F) ln ln 6

26 7 Математикалы талдау I. Келесі тедіктер д*рыс: A) sin d cos B) sin d cos d ) tg cos D) sin d cos d E) tg cos d F) ctg sin. Аныталмаған интегралды есептеіз: sin cos d A) cos B) cos 8 8 ) cos 8 D) cos6 cos 8 E) cos F) cos 8 7

27 7 Математикалы талдау I. Келесі тедіктер д*рыс: A) d ln B) d arcsin ) d ln D) d arcsin E) d arcsin d F) ln G) d ln Математикалы талдау I ПНІ БОЙЫНША СЫНА АЯТАЛДЫ 8

28 7 Дифференциалды тедеулер Дифференциалды тедеулер. Бірінші ретті дифференциалды тедеулер: A) B) ln ) D) E) ( ) tg F) 0 G). 0 дифференциалды тедеуіні реті: A) ln B) ln ) log D) log E) ln F) lg. Бірінші ретті дифференциалды тедеуді жалпы трі: A) ( n ( ) F,,,,..., ) 0 f. B) ( ) d ) F,, 0 d f, D) ( ) E) f (,, ) 0 F) F (,, ) 0. 0 дифференциалды тедеуіні реті: A) 0 B) ) D) E) ln 9

29 7 Дифференциалды тедеулер. Бірінші ретті сызыты дифференциалды тедеуі: A) ( ) B) ( ) ) 0 D) E) d d 0 F) G) 6. P (, ) d Q(, ) d 0біртекті дифференциалды тедеуін шешу шін келесі ауыстырулар олданылады: A) p B) u ) p, p D) d u d du E) u F) u v 7. Бірінші ретті біртекті дифференциалды тедеуі: A) cos sin B) cos ) D) E) F) cos 8. Клеро дифференциалды тедеулері: A) a B) ) D) E) F) 0

30 7 Дифференциалды тедеулер ' ' 9. ( ) Клеро тедеуіні жалпы шешімі: A) sin 0 B) ) D) cos0 E) d d 0 кбейткіші: ln A) ln B) ) 0. ( ) ( ) D) E) F) ( ) тедеуі шін µ µ ( ) интегралды. ( d ln ) d 0, м*ндағы P(, ), Q(, ) ln, толы дифференциалды тедеуінде: P Q A) P Q B) Q ) D) ln E) F) ln G) ln

31 7 Дифференциалды тедеулер. ( ) d ( ) d 0 тедеуі шін µ µ ( ) интегралды кбейткіші: A) B) ) ( ) D) E) F) G) ( ). π sin дифференциалды тедеуіні бастапы шарттарын анағаттандыратын дербес шешімі: A) B) ) (cos ) D) cos E) sin F) cos

32 7 Дифференциалды тедеулер. дифференциалды тедеуіні, бастапы шарттарын анағаттандыратын дербес шешімі: A) B) ) D) E) F). тедеуді жалпы шешімі: A) 6 B) 6 ) 6 D) 6 9 E) дифференциалды тедеуі: A) ш рет интегралданады B) бірінші ретті дифференциалды тедеу ) рет интегралданады D) реті тмендетілмейтін тедеу E) жалпы шешімінде т*ратылар саны -ке те F) толы дифференциалды тедеу G) жалпы шешімінде т*ратылар саны -ке те

33 7 Дифференциалды тедеулер 7. Т*раты коэффициентті сызыты біртекті 0 дифференциалды тедеуіні жалпы шешімі: A) С ) B) ) D) E) ( х ( С ) С х ( С ) С , 0 бастапы шарттарды анағаттандыратын дербес шешімі: A) дифференциалды тедеуді ( ) ( ) 6 B) ( ) ) ( ) D) ( ) E) ( ) 9. 0 дифференциалды тедеуді ( 0 ) 7, ( 0) 8бастапы шарттарды анағаттандыратын дербес шешімі: A) 9 B) 9 ) 9 D) 9 E) ( 9) 9 F) ( )

34 7 Дифференциалды тедеулер 0. 0 жалпы шешімі: A) С С С сызыты біртекті емес дифференциалды тедеуді B) С ) ( С ) D) С С E) ( С ). 9cos сызыты біртекті емес дифференциалды тедеуді дербес шешімі: A) д sin cos B) д ( cos sin ) ) д sin cos cos D) д sin ( ) sin E) sin cos д d t cos t dt. жйесіні дербес шешіміні трі: d dt t t A) ( a cost b sin t), (c cost d sin t) B) ) t t t ( a cost bsin t) (ccost dsint), (acost bsint) t [(a t b t)cos t ( c t d )sin t] t [(a t b t)cos t ( c t d )sin t] D) t [(a t b t)cos t ( c t d )sin t] t [(a t bt)cos t ( ct d)sin t] E) t t t t (a t b t)cos t ( c t d )sin t, (a t b t)cos t ( c t d )sin

35 7 Дифференциалды тедеулер 6. 6, дифференциалды тедеулер жйесіні шешімі: A), B), ) 9, ( ) t t t t D) 9 ( ), t t t t E), F), G), t t t t. z d dz z d d, дифференциалды тедеулер жйесіні шешімі : A), ) ( z ) ( B), ) ( z ) ( ), z ) ( D), ) ( z ) ( E), ) ( z F), sin z G), sin z

36 7 Дифференциалды тедеулер z z. 0a, z(,0) Коши есебіні шешімі: A) z a B) z (0, a) ) z a D) z a E) z a F) z a G) z a Дифференциалды тедеулер ПНІ БОЙЫНША СЫНА АЯТАЛДЫ 7