b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית.

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "b 1 b 2 c 0 > c 1 > c 2 רציונל הפתרון: הגדרות: G j b j b j+1 *Q -גודל מנה אופטימלית."

Αδελφά Δουρέντης
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 תרגול - IV מודלים עם הנחה לכמויות הנחה על כל הכמות: המשמעות: בהתאם לגודל המנה, נקבע מחיר ליחידה c, ובמחיר זה נרכשת כל הכמות. TC מבחינה גרפית: b b b תחום תחום תחום c > c > c רציונל הפתרון: לכל תחום מחשבים ובסוף נמצא את ה- שממזער את העלות ליחידת זמן. הגדרות: G b b + - פונקצית עלות ליחידת זמן בתחום. - אבן דרך תחתון של תחום. - אבן דרך עליון של תחום.. גודל מנה אופטימלית ללא מגבלות על תחום - - גודל מנה אופטימלית בתחום עם התחשבות באילוצים. -גודל מנה אופטימלית. פונקצית מטרה: שלבי פתרון: { ming ( )}. נתחיל בתחום האחרון ) c הנמוך ביותר). נחשב. בדומה לחישוב של, למשל עבור מודל 3 (קצב יצור סופי וחוסר אסור): A D D i c P

2 ונעבר לשלב.5 b, אזי < < b + 3. אם ונעבר לשלב 4. b <, אזי b אם ונעבר לשלב.4 b +, אזי b > + אם - וחוזרים לשלב. { ming ( )}.4.5 תרגיל כיתה : קצב הביקוש השנתי לפריט הוא קבוע,λ יחידות. קצב היצור השנתי הנו 6,P יחידות. כמו כן נתון שהריבית על המלאי %i, העלות הקבועה ליצור מנה,69K ועלות חוסר אינסופית (אסור חוסר). העלות ליחידה נקבעת לפי הכמות המיוצרת וניתנת על כל המנה (הנחה על כל הכמות): תחום עלות ליחידה c כמות 6 <, 5.8, <3, 5.7 3, מה גודל סידרת היצור האופטימלית? א. מסתבר כי מחסן החברה מוגבל ויכול לאחסן 3,7 יחידות ולא יותר. מה תהיה תכנית היצור האופטימלית כעת? פתרון תרגיל : העלות נקעת ע"פ גודל המנה (הנחה על כל הכמות). A D D i c P א. המודל המתואר: קצב יצור סופי, חוסר אסור: AD D TC(, c) + cd + ic P תחום אחרון-, :c 5.7 AD,,69 9,84 < 3, 3, D, ic.5.7 P 6, תחום, :c 5.8 AD,,69 9,566 D, ic.5.8 P 6,, < 9,566 < 3, 9,566

3 כעת עוברים לשלב - 5 השוואה בין העלויות עבור הכמויות שהתקבלו: 3, TC(3,;5.7) 697,6 9,566 TC(9,566;5.8) 79,78. לכן נובע שהמדיניות האופטימאלית הינה: 3, האילוץ- <3,7 max :I חישוב I max עבור :3, D, Imax 3, 4, > 3, 7 P 6, לא עומדים באילוץ. נחשב : max כמות מקסימאלית שעומדת באילוץ של המלאי: λ, 3,7 H > 3,7 > 9,65 P 6,, 6, max. שזוהי כמות שנמצאת בתחום, אך גדולה מ- 9,566 כעת יש לנו שתי אפשרויות - לייצר כמות של 9,566 או לייצר 3, ולזרוק את הפריטים שיעברו את סף אילוץ המלאי. אנומליה - מצב בו כדאי לבצע הזמנה / ייצור מעל לדרוש ולזרוק את העודף. נשווה עלויות בשתי האפשרויות. הנמוכה היא שתיבחר. 9,566 TC(9,566;5.8) 79, 78 - :T max /D,c5.7, max 9,65,3, - AD c D G (, max, c) + + icmax max max P λ AD 5.73, D G(3,;9,65;5.7) + + i 5.7 9,65 76, ,78 9,65 9,65 < P λ קיבלנו כי יש אנומליה: כדאי לייצר 3, ולזרוק (965-3,) במחזור. יש לשים לב: קיבלנו שגם הכמות האופטימאלית max גדולה מכמות אופטימאלית בתחום, וגם שעלות למחזור לכמות האופטימאלית ) max TC( גדולה מעלות למחזור של הכמות האופטימאלית בתחום. לכן השוונו את,5.8) TC( עם 65;5.7) ; 9,.TC(3, אם היה מתקבל ש- לא עומד באילוץ אז היה צריך להשוות בין 65;5.7) ; 9, TC(3, לבין.TC( max,5.8) 3

4 G הנחה אינקרמנטלית: המשמעות: בהתאם לגודל המנה, נקבע מחיר ליחידה c, אך היא תקפה רק לחלק מהמנה. מבחינה גרפית: b b b תחום תחום תחום c > c > c AD D TC ( ) + MC ( ) + imc ( ) הגדרות: ) - MC (b ערך/עלות של b היחידות הראשונות.. נופל בתחום יחידות, כאשר ערך/עלות של - MC ( ) MC( ) MC( b ) + c ( b נוסחה רקורסיבית: ) עלות ליחידת זמן (עבור מודל של יצור אינסופי וחוסר אסור) תהיה: AD D (). TC( ) MC ( b) c( b) i MC ( b) c( b) מתוך הנוסחה הרקורסבית: () D A+ MC( b ) c b. ic לאחר גזירה לפי והשוואה לאפס נקבל : לכל תחום ע"פ נוסחה. אופן הפתרון: ) חישוב שנפלו בתחום שלהם.. ) חישוב ) TC( לפי נוסחה רק עבור שעבורו מתקבלת עלות מינימלית ליחידת זמן 3) בחירת 4

5 תרגיל כיתה : חנות עורכת מכרז לרכישת עטים. כיום קונה החנות עטים מספק א' בכדי לספק ביקוש של יחידות בשנה. ספק ב' רוצה להתחרות בספק א'. הוא שוכר בלש פרטי שיגלה מה התנאים שספק א' מציע לחנות. הבלש הצליח להשיג את הפרטים הבאים: A י"כ,. i ריבית לשנה, b. ספק א' מעניק לחנות הנחה שולית לכמויות: - תחום 3-3-b 3 (b 3 +)-.6 c.8 עלות. 6,396., 3 כמו כן, גילה כי,785. א. מה מנת ההזמנה שדורשת החנות ()? ספק ב' רוצה להציע רכישה ע"פ כמות קבועה. איזו עלות (קבועה) ליחידה עליו להציע בכדי לזכות במכרז? פתרון תרגיל : א. מה? נמלא טבלת עזר למציאת עלות משתנה לח"ג: + c b תחום.6 c 3 b ( + 5 c ). c ( + ( ) ) נחשב את c ואת :b 3 D A MC b cb ic c נעלה בריבוע:. MC(b )MC(b )+c MC(b 3 )MC(b )+(b 3-3)4+b 3 ( + ( 3) 3 3) D A MC b c b 785. b ic3 ( ( ) ) פתרון ע"פ השלבים: D A+ MC b cb AD בתחום 96 ic.6i 5

6 3 לא בתחום 6396 לא בתחום 866 בתחום 785 נשווה עלויות ליחידת זמן עבור תחומים ו 3 - בלבד: (התוצאה נכונה, לאחר בדיקה) AD D TC( ) MC( b) c ( b) i MC( b) c ( b) TC( )7 TC( ) מציאת c אלטרנטיבי: (איזה c קבוע היינו בוחרים כך שייתן עלות לי"ז זהה) 48 (ספק א' TC( TC( optim) ADic + cd 4 c + ( c) c.47 c.69 מספר מוצרים עם אילוצים כופלי לגרנג' תרגיל: מפעל מנהל מלאי של שני מוצרים: עלות אחזקת מלאי ( ( עלות הזמנה ( ( ביקוש שנתי (יח') פריט א. ג. שני המוצרים מוחזקים במחסן עליו משלם המפעיל דמי שכירות שנתיים. יש לקבוע מדיניות מלאי אופטימלית, בהנחה שאין אפשרות להחזיק במחסן כמות של יותר מ- יחידות עבור שני המוצרים בכל נקודת זמן. מהי העלות השנתית של אילוץ זה? הוגשה למפעל הצעה לשכור מחסן קטן יותר, אשר בו ניתן לאחסן עד יחידות בלבד. דמי השכירות נמוכים מדמי השכירות של המחסן הקיים ב- X לשנה. מהו X עבורו כדאי למפעל לעבור למחסן החדש? 6

7 פתרון: AD 4 I h 4 max AD 6 4 I h 4 max + < ג. האילוץ לא מאלץ ולכן העלות השנתית שלו היא. AD h AD h TC(, ) + + c D c D + λ + ( ) dtc(, ) AD h + + λ d dtc(, ) AD h + + λ d dtc(, ) + d λ AD h AD h λ AD AD , 5 + TC(75,5) cd cd 7 + cd + cd 75 5 TC(,4) cd cd 64 + cd + cd 4 TC(75,5) TC(,4) 7 כלומר אם ההפרש בין המחסן הגדול לקטן הוא 7 או יותר, כדאי לעבור למחסן הקטן, אחרת העלות שנשלם כדי לעמוד באילוץ תגרום לכך שזה לא יהיה כדאי לעמוד בו. 7

Σχετικά έγγραφα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר