ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03"

Ἀγάπιος Καλαμογδάρτης
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת קבועה. + הוצאות הפירמה : o + o עק ומת שוו ת הוצאה : 0 o o 0 d d o שיפוע שוו ת הוצאה : o

2 15.0 שינויים בעקומת שוות הוצאה 1 עלייה ברמת ההוצאה של הפירמה ל- 1 גורמת לתזו זה מקבילה ימינה ומעלה של עקומת שו ות ההוצאה. ( עלייה במחיר ל- גורמת לעליה בשיפוע, תזו זה שמאלה ופנימה של עקומת שוות ההוצאה. 1 1 o 1 o 1 o o 1 o 1

3 15.03 על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. ועל הפירמה לייצר את התפוקה. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים יצור תפוקה נתונ ה ב מינימום הוצאות המקיים השקה בין שוו ה התפוקה לשווה ההוצאה: (, באמצעות סל התשומות + ההוצאה הנמוכה ביותר תתקבל בסל (, RTS אם הפירמה תייצר את התפוקה אם הפירמה תייצר את התפוקה באמצעות סל התשומות ההוצאה תהיה: ההוצאה תהיה נמוכה יותר. (, MP תנאי לייצור תפוקה MP נתונה במינימום הוצאו ת /

4 אם הפירמה תוציא את התקציב על הכמויות ו- של תשומות היא תייצר את התפוקה מהי התפוק ה המקסימלית שניתן לייצר בתקציב נתון? נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים ו לפירמה תקציב יצור תפוקה מקסימלית בתקציב נתו ן : F (, אם הפירמה תנצל את התקציב בסל התשומות התפוקה תהיה גבוהה יותר. המקיים השקה בין שוו ה התפוקה לשווה ההוצאה: (, התפוקה הגבוהה ביותר תתקבל בסל (, RTS MP תנאי לייצור תפוקה MP מקסימלית בתקציב נתון תנאי לייצור תפוקה נתונה במינימום הוצאו ת /

5 15.05 (1 ו- ( נקבל: בעיית היצרן היא: יצור תפוקה נתונ ה ב מינימום הוצאות הצגה מתמטית mn + s. t : F (, 0 תפוקה נתונ ה : פונקצית הלגרנג': 0] G + λ [ F (, ( 1 G λ F 0 גזירה לפי : ( G λ F 0 גזירה לפי : גזירה לפי 3 Gλ F (, 0 0 : λ (.,,λ על ידי פתירת המערכת של 3 משו ואת ב- 3 נעלמים נקבל ערכים עבור אם נשו וה משווא ות λ F F כפי שקיבלנו ק ו דם : F F λ היא התוספת בהוצאות אם נחליט לייצר יחידה נוספת של המוצר (ההוצאה השולית: ( 4 d d + d הדיפרנציאל השלם של פונקצית ההוצאות : F d + F d d הדיפרנציאל השלם של מגבלת התקציב : λ F λ F d λ F d + λ F d λ ( F d + F d d d λ M מתנאי האו פטימום: נציב ב - :(4 λd כלומר, λ היא התוספת המינימלית בהוצאות אם נייצר יחידה נוספת של (מחיר הצל של המגבלה.

6 15.06 max F (, 0 מגבלת התקציב: יצור תפוקה מקסימלית בתקציב נתו ן הצגה מתמטית בעיית היצרן היא: s. t : 0 + תקציב נתון : max F (, 0 d d d d d d d d d d d d נציב בפונקצית המטרה: תנאי סדר ראשון למקסימום : 0 F + F F F F + F d d כפי שקיבלנו ק ו דם : F F ( F + F d d < 0 תנאי סדר שני למקסימום : F מתנאי סדר ראשון מתקיים : F F F F F F F F F ( F F F F F + F F F < F F 0 < נציב בתנאי סדר שני: 0 זהה לתנאי לעק ומת שווה תפוקה קמו רה

7 15.07 פירמה מייצרת מוצר בהתאם לפונקצית הייצור: מחירי גורמי הייצור הם: 0 דוגמה מספרית 50 30, א מהי ההוצאה המינימלית לייצור יחיד ות תפוקה? התנאים לייצור תפוקה נתונה במינימום הוצאות : השקה בין ק ו התקציב לשווה התפוקה : RTS ( 1 יצור יחידות תפוקה: 0 F (, RTS MP MP ;

8 , 5000 מחירי גורמי הייצור הם: פירמה מייצרת מוצר בהתאם לפונקצית הייצור: דוגמה מספרית ב מהי התפוקה המקסימלית שניתן לייצור עם תקציב של?5000 התנאים לייצור תפוקה מקסימלית בתקציב נתון: השקה בין ק ו התקציב לשווה התפוקה : RTS ( תקציב נתון : RTS MP MP ;

9 15.09 אם נתרגם את הסלים האופטימלים (, נקבל את ההוצאה המינימלית לייצור כל תפוקה אפשרית: ong Run Total ost (R למישור תנאי למציאת קו ההתרחבות של הפירמה הפירמה אינה מוגבלת לתקציב או תפוקה. נמצא את הרכב התשומות האופטימלי על מנת לייצר כל רמת תפוקה אפשרית. נגדיר את קו ההתרחבות של הפירמה (EP : Expanson Path אוסף הסלים האופטימלים (, המקיימים ייצור כל רמת תפוקה אפשרית בהוצאה הנמוכה ביותר. פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך - קו ההתרח בות ש ל הפירמה MP MP EP R נוכל לגזור מה- R את ההוצאה השולית לט"א RM וההוצאה הממוצעת לט"א.R

10 30,. פירמה מייצרת מוצר בהתאם לפונ קצית הייצור: דוגמה מספרית מחירי גורמי הייצור הם: על מנת למצוא את פונקצית ההוצאות של הטו וח הארוך ניעזר בשלושה תנאים: תנאי ליעילות המגדיר MP 1 את קו ההתרחבות: MP הגדרת ההוצאות : + + ק ו ההתרחבות (EP : פונקצית הייצור : F (, R 50 R R R 0. 5 dr RM d 15.10

11 15.11 ק ו התרחבות: EP : R 0. 5 RM בט"א: הוצאות R 0.5 תאור גרפי 5000 M, M 0. 5

12 15.1 נק ודת ההשקה איננה אופטימלית וסל התשומות מתקיימים. בעקומות שו ות תפוקה קע ור ות לראשית תנאי סדר שני אינם.30, 1 ו- + הייצור : נניח פונקצי ת פינתי. האופטימלי הוא נבדו ק את עלות הייצור בשתי הפינות: RTS עולה: RTS עקומות שוות תפוקה קעורות לראשית 0 בסל מתקיים: נציב בפונקצית הייצור 0 : הגדרת ההוצאות : ההוצאות כאשר מייצרים עם בלבד: MP MP 0 בסל D מתקיים: נציב בפונקצית הייצור 0 : הגדרת ההוצאות : ( 0 ( ; ההוצאות כאשר מייצרים עם בלבד: נמצא את התפוקה שבה ההוצאות שו ות בשתי שיטות הייצור : D

13 15.13 עבור : 900 עבור : 900 < 30 1 d M 1 d M EP : 0 EP : EP 900 EP M M M

14 15.14 EP 3..(EP 0 נניח שבשעת עבודה ידנית ניתן לייצר גורמי יצור תח ליפים מושלמים יחידות מוצר ובשעת עבוד ה של מכונה ניתן לייצר יחידו ת מוצר : RTS MP MP ה - RTS הוא קבוע : α נציב בפונקצית הייצור 0 : פונקצית ההוצאות : + α פונקצית הייצור היא לינארית. α + על מנת לייצר תפוקה בהוצאה מינימלית הפירמה תשתמש רק בגורם ייצ ור M M, > α אם נניח ש α / M

15 15.15 mn, α גורמי יצור משלימים מושלמים נניח שעל מנת לייצר יחידה אחת של מוצר יש צורך ב- α יחידות וגם יחידות בנקו ד ות,, מתקיים: יחס הון לעובד קבוע. α α אם בנקו ד ו ת מבלי להגדיל את כמות (א ו להפך התפוקה בפרופורציה קבועה. לא תשתנה: ההוצאה המינימלית לייצור תפוקה מושגת בק ד ק ודים.,, ק ו ההתרחבות של הפירמה (EP הוא: α,, נגדיל את כמות ( α + פונקצית ההוצאות היא : + α + ( α + M α + 3 α 3 1 M, α + α + M α α 3 α

Σχετικά έγγραφα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים