5-1. chap51.doc 23 August 2006

Transcript

1 :5.1 מנועי השראה פרק 5: מבנה של מנוע השראה וסוגי רוטורים מנוע השראה הוא אחד המכונות החשמליות הנפוצות ביותר; לכל אחד מאתנו יש בביתו מספר מנועי השראה (במקרר, במכונת כביסה, במדיח הכלים ועוד). המספר הממוצע של מנועי ההשראה הנמצאים בשימוש ביתי הינו מדד להתפתחות הטכנולוגית של המדינה (בישראל, בסביבות 18 מנועים לדירה; בארה"ב, מעל 4 מנועים לדירה). באיור 5.1 מופיעה תמונה של מנוע השראה בו ניתן להבחין בציר, מכסים הכוללים את בתי המסבים, חלק ממוליכי הסטטור והרוטור ותיבת החיבורים. איור 5.1: תמונת מנוע השראה מנוע השראה תלת-מופעי הוא הממיר העיקרי מאנרגיה חשמלית לאנרגיה מכאנית בתעשייה. במפעלים השונים ניתן למצוא מנועי השראה תלת-מופעים בעלי הספקים הנעים מעשרות וואטים עד למאות קילוואטים. המנוע כולל בין השאר, סטטור, העשוי פחיות מגנטיות ומצויד בליפוף תלת-מופעי, ורוטור, העשוי אף הוא מפחיות מגנטיות. באיור 5. מופיעה תמונה של מכונת השראה תלת-מופעית בה בוצע חתך על מנת להראות את הציוד הפנימי. בתמונה מסומנים הציר,(Shaft) גוף המנוע,(Fame) גרעין הסטטור Coe),(Stato גרעין הרוטור Coe),(Roto ליפופי הסטטור Winding),(Stato מוטות הרוטור Ba),(Roto טבעות הקצר של הרוטור Ring),(End להבי המאוורר Blade),(Fan מכסה Bell),(End בית המסב.(Beaing) ומסבים (Beaing Houing) הרוטור עשוי להיות: רוטור כלוב cage) (Squiel כפי שמופיע באיורים 5. ו רוטור מלופף. 3 Augut

2 איורים 5.a ו- 5.b: חלקי מכונת השראה. רוטור כלוב קל לייצור ואין צורך בתחזוקה מיוחדת, וכתוצאה, המנוע הינו זול יחסית. למנוע בעל רוטור מסוג זה אפיונים מכאניים קבועים. המעגל החשמלי של הרוטור מקוצר, מכאן שאין לו חיבורים חיצונים. 3 Augut

3 איור 5.3: מוטות וטבעות קצר (כולל להבים) של רוטור כלוב. רוטור מלופף הוא רוטור המצויד בליפוף תלת-מופעי המחובר בכוכב או במשולש. לרוטור מסוג זה שלושה חיבורים חיצוניים; על מנת להתחבר לנקודות אלו מצויד הרוטור בשלוש טבעות החלקה. בין נקודות החיבור ניתן לחבר נגדים חיצוניים או לקצר ביניהן. הוספת הנגדים החיצוניים משנה את האפיונים המכאניים של המנוע. לסיכום: מנוע עם רוטור מלופף הינו גמיש יותר מבחינת בקרה, אולם יקר יותר. מטרת הסטטור היא ליצור שדה מגנטי מסתובב במרווח האוויר של המכונה. להלן מתוארת בקצרה שיטת יצור השדה המגנטי המסתובב במכונת השראה תלת-מופעית סימטרית, המוזנת ממקורמתח תלת-מופעי סימטרי. בהנחה שמערכת תלת-מופעית של זרמים (איור 5.4a) זורמים דרך ליפוף תלת-מופעי המותקן i a נכנס דרך מוליך a ויוצא דרך מוליך a וגורם להופעת בסטטור של מכונה חשמלית. הזרם. f a שטיפה זו משתנה בזמן בהתאם להשתנות הזרם בזמן, ז"א, לפי פונקציה שטיפה מגנטית סינוסית. f b i c זורמים דרך המוליכים c b, b, ו- c בהתאם, ויוצרים את השטיפות המגנטיות i b ו- זרמים i c משתנים בזמן. (ראה איורים i b ו-. f c השטיפות המגנטיות משתנות בזמן כשם שזרמים ו- ו- 5.4c ). 5.4b 3 Augut

4 i באיור 5.4d מופיעות תוצאות חישובי השטף המגנטי במרווח האוויר עבור נקודות שונות בזמן. במכונה סימטרית מבחינה אלקטרומגנטית, השטף המגנטי והשטיפה המגנטית תלויים ליניארית אחד בשני. ברגע 0 t,ωt 0, ובהתאם לאיור 5.4d, השטיפה המגנטית של מופע a הינה מרבית וחיובית, בעוד שערכי השטיפות של המופעים b ו- c שווים לחצי הערך המרבי ושליליים. הסכום של שלוש השטיפות שווה ל- 150% מהשטיפה המרבית של מופע בודד ומכוון לפי ציר הסליל של מופע a. בהנחת מעגל מגנטי ליניארי, השטף המגנטי שווה ל- 150% של השטף המגנטי המרבי שהיה מתקבל לו הופעל רק מופע אחד. ) (φ עריכת הסכום עבור נקודות אחרות בזמן מראה שאמפליטודת התוצאה הכיוון הולך ומשתנה, ז"א, השדה המגנטי מסתובב ככל שהזמן חולף. אולם נשמרת, i a i b i c f A 0.5 X b c I C 0 I A -0.5 a a X ωt f B c X b f C I B a b c f tot f tot f A f tot f A f A f C f C f C f B f C f tot f B f B ωt 0 ωt 30 ωt 60 ωt 90 d איור 5.4: יצירת שדה מגנטי מסתובב. מהירות ההתקדמות של השדה נקראת מהירות סינכרונית והיא קשורה לתדר זרמי האספקה ולמספר הקטבים של הסטטור. בדוגמה שנבדקה, לסטטור רק סליל בודד לכל מופע, ז"א, רק זוג קטבים בודד (1p). באופן כללי, הגדרת המהירות הסינכרונית היא: 1 [ ] [ ] ω πf / p ad/ (5.1) 3 Augut

5 5.: מעגל תמורה (דיאגרמה אקויוולנטית, הגדרת החליקה) הניתוח של מכונות תלת-מופעיות פשוט בהרבה כאשר נעזרים במעגל התמורה החד-מופעי של המכונה. פיתוח מעגל התמורה מתבסס על הצימוד האלקטרומגנטי בין הסטטור לבין הרוטור של המכונה כאשר האחרון נמצא בעמידה או כאשר הינו מסתובב רוטור עצור כאשר הרוטור אינו מסתובב, המכונה מתנהגת כשנאי פשוט בו הצימוד המגנטי בין סטטור ורוטור הינו קבוע. הסטטור המחובר למקור אספקה ממלא את מקום של הראשוני, והרוטור ממלא את מקום של המשני. המתח המושרה במשני יחסי לקצב השתנות הצימוד המגנטי בזמן ותדר המתח המושרה שווה במקרה זה לתדר הכניסה לסטטור, ז"א: 1 [ ] f f 1 (5.) - - f 1 f כאשר: תדר מתח האספקה לסטטור. תדר מתח המושרה ברוטור. +R1 היא jx1 מעגל התמורה של מנוע בעמידה זהה למעגל תמורה של שנאי (ראה איור 5.5a). עכבת הפיזור למופע של מעגל הסטטור (כולל את ההתנגדות האוהמית של הליפוף והיגב הפיזור). R מתאר את עכבת המגנוט של המכונה. R מתאר את עכבת הפיזור של הרוטור (כולל את ההתנגדות האוהמית ואת היגב הפיזור למופע). מעגל הרוטור מקוצר. jx m // µ + jx מסקנה: מנוע בעמידה מתנהג באופן זהה לשנאי בקצר. ניתן להעביר את הענף הרוטורי לסטטור ע"י שיקוף העכבה הרוטורית: [ ] [ ] R + jx t R + jx Ω (5.3) - כאשר: t יחס ההשנאה בין הסטטור לבין הרוטור. בעזרת פעולה זו מקבלים את המעגל המופיע באיור 5.5b. המתח המופיע ביציאה של השנאי האידיאלי חייב להיות אפס (קצר), מכאן שניתן לעבור ישירות למעגל המופיע באיור 5.5c. I1 I I R X l V t a Ideal tanfome 3 Augut

6 I1 I R X l V t b Ideal tanfome I1 I R X l V t c איור 5.5: מעגל אקויוולטי של מנוע השראה בעמידה רוטור מסתובב. מושג החליקה (החלקה) הסטטור של מנוע השראה יוצר שדה מגנטי מסתובב כפי שהוסבר בסעיף 5.1. במוליכי הרוטור מתפתחים כוחות אלקטרו-מוטוריים (כא"מים) הגורמים לזרימת זרמים במוליכים אלה ולהופעת כוחות משיקים לרוטור, הפועלים בכיוון ההתקדמות של השדה המסתובב. כוחות מגנטיים אלה גורמים לסיבוב הרוטור בכיוון התקדמות השדה המסתובב. ככל שמהירות הרוטור עולה, הכא"מים המתפתחים במוליכי הרוטור הולכים וקטנים, ועם זאת הזרמים הרוטוריים. הכוחות המגנטיים יקטנו גם. במילים אחרות, קצב השתנות צימודי השטף המגנטי בין הסטטור לבין הרוטור הולך וקטן עם עליית המהירות. במקרה קיצוני, אם הרוטור היה מסתובב במהירות השווה לזו של השדה המסתובב, לא היו מתפתחים כא"מים במוליכי הרוטור ולא הינו מקבלים זרמים רוטוריים וכחוות מגנטו-מכאניים. במילים אחרות, אין סיכוי לרוטור להסתובב במהירות השווה לזו של התקדמות השדה הסטטורי המסתובב. לסיכום, מהירות הרוטור תהיה קרובה למהירות הסינכרונית, אולם קטנה ממנה. היחס בין הפרש המהירויות של התקדמות השדה המסתובב ומהירות הרוטור לבין המהירות של השדה המסתובב מוגדר כחליקה או החלקה. ביטוי ההחלקה מופיע במשוואה 5.4. n n ω ω n ω (5.4) היות ו- מגדיר את המהירות היחסית בין השדה המסתובב לבין מהירות הרוטור, המושרה במעגל הרוטור הוא עכשיו: המתח V V t (5.5) 3 Augut

7 - V t כאשר: מתח המושרה ברוטור העצור. התדר של המתח המושרה ברוטור תלוי בתדר הסטטורי ובהחלקת הרוטור: f f 1 (5.6) היות והמעגל הרוטורי פועל בתדירות שונה, היגב הפיזור הרוטורי תלוי גם בהחלקה : Z + R j. X (5.7) ( I ניתןלחישוב ע"י: I איור 5.6a מראה את המצב המוגדר עד כאן. הזרם הרוטורי למופע ) I t V V V I ϕ Z R + j X (5.8) מייצג את המתח הפאזי של הרוטור. חלוקת מונה ומכנה של המשוואה האחרונה ב- V כאשר מאפשר חישוב הזרם הרוטורי כפונקציה של המתח הרוטורי בעמידה: t V ϕ V I R / + jx (5.9) בהתאם למשוואה (5.9) מקבלים את המעגל המופיע באיור 5.6b. ניתן לשקף את העכבה הרוטורית למעגל הסטטור: [ ] R / + jx t R / + jx (5.10) כך מקבלים את המעגל שבאיור 5.6c. חלקים: ניתן לחלק את ההתנגדות האוהמית הרוטורית לשני R R + R ( 1 ) (5.11) ( ) R / ההספק החשמלי המתפתח בנגד 1 המנוע. הינו מודל של ההספק המכאני המפותח ע"י I1 I I R X l V t a Ideal tanfome 3 Augut

8 I1 I I R / X l V t b Ideal tanfome I1 R / X l I A V t c B Ideal tanfome I1 A R X l I 1 R d B איור 5.6: מעגל תמורה של מנוע השראה בעבודה על מנת להקל על החישובים שיבוצעו בהמשך, ניתן לרשום מעגל תמורה מקורב המגנוט בכניסה). המעגל הסופי למצב עבודה של המנוע מופיע באיור 5.6d. ענף (עם את שני הגבי הפיזור מאחדים בדרך כלל בגורם כללי המוגדר כהיגב הקצר של המכונה: Xk X 1 + X (5.1) 5.3: הקשר בין המומנט והזרם של המנוע לבין מהירות הסיבוב הפיתוח הבא יתבסס על המעגל התמורה שבאיור 5.6d בו תוזנח ההשפעה של מעגל המגנוט (השפעת מעגל המגנוט הינה מזרעית במהירות העבודה, בהמשך הסעיף נדון בהשפעתו בשלבי התנעה). P mech המומנט המפותח ע"י הרוטור ניתן לחישוב ע"י היחס בין ההספק המכאני של המנוע (ההספק המפותח בנגד העומס ( R / לבין מהירות הסיבוב של הרוטור ω: ( ) 1 3 Augut

9 ( ) ( 1 ) T P 3 I R mech 1 / 3I R ω ω ω (5.13) I V Z בהתאם למעגל התמורה, ריבוע הזרם הרוטורי המשוקף שווה: ( R + R ) + X 1 V / k (5.14) ניתן לראות במשוואה (5.14) שהזרם הולך וקטן ככל שמהירות הרוטור גדלה. באיור 5.7 מופיע אפיין הזרם כפונקציה של המהירות. עבור מהירויות נמוכות, שינוי המהירות של הרוטור משפיע במעט על עצמת הזרם עקב האופי הראקטיבי של המעגל. ככל שמהירות הרוטור גדלה (והחליקה קטנה), המעגל הופך יותר ויותר אוהמי, כך שהשפעת שינויי המהירות על הזרם מורגשת יותר. המשוואה הסופית לחישוב מומנטים של המכונה מתקבלת ע"י הצבת משוואה (5.14) במשוואה :(5.13) T ω 3 V R. ( R. 1+ R) + ( X. k) (5.15) באיור 5.7 מופיע אפיין המומנט המתקבל ממשוואה (5.15).(Toque) אפיין זה מכונה "אפיין מכאני של המנוע"..( T t במהירות עבודה את המומנט המפותח במהירות אפס מכנים מומנט התנעה של המנוע ) (קרובה למהירות הסינכרונית) ל- ערכים נמוכים; במקרה זה ניתן להזניח מספר גורמים במשוואה (5.15) ולקבל ביטוי מקורב ופשוט עבור המומנט המפותח ע"י הרוטור: T 3V ωr ( Augut

10 600 זרם ומומנט 500 זרם התנעה %I, %T מומנט מירבי מומנט התנעה החלקה איור 5.7: אפיין מכאני של מנוע השראה T t באופיין המכאני ניתן לראות שהמומנט הולך וגדל עם עלית מהירות הרוטור מערך התחלתי ). T max עלייה נוספת במהירות גורמת לירידת המומנט המפותח ע"י עד לערך מרבי (יסומן c עבורה המומנט הינו מרבי; עושים זאת ע"י גזירת משוואה הרוטור. ניתן לחשב את החליקה (5.15). תוצאת החישוב הינה: c R R + X 1 k (5.17) (5.17) על מנת לחשב את המומנט המרבי מציבים משוואה להזניח את השפעת התנגדות הסטטורית, ואז: במשוואה (5.15). בדרך כלל ניתן R / X c k (5.18) V Tmax 3 ω X k (5.19) מדד מאוד חשוב במנועי השראה הינו היחס בין המומנט המפותח במהירות כלשהי המומנט המרבי של המנוע. עבור הזנחת ההתנגדות האוהמית של הסטטור, יחס זה הוא: לבין T ( ) T max. c + c (5.0) 3 Augut