НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ"

Transcript

1 НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инж. Слађане Јанковић Одлуком Наставно-научног већа Пољопривредног факултета Универзитета у Београду бр. 33/ од године, именована је Комисија за оцену и одбрану урађене докторске дисертације дипл. инж. Слађане Јанковић под насловом: Морфогенеза и анатомско физиолошке карактеристике репродуктивних органа ораха (Juglans regia L.). Комисија у саставу: др Драган Милатовић, ванредни професор Пољопривредног факултета у Београду, др Драган Николић, редовни професор Пољопривредног факултета у Београду, др Никола Мићић, редовни професор Пољопривредног факултета у Бањалуци, др Милован Величковић, редовни професор Пољопривредног факултета у Београду и др Милица Фотирић Акшић, ванредни професор Пољопривредног факултета у Београду прегледала је и оценила докторску дисертацију и подноси следећи И З В Е Ш Т А Ј 1. Општи подаци о докторској дисертацији Докторска дисертација дипл. инж. Слађане Јанковић написана је на 230 страница формата А4, у оквиру којих се налазe 23 табеле, 30 графикона и 26 слика. Испред основног текста налази се резиме са кључним речима на српском и енглеском језику, као и приказ садржаја. У докторској дисертацији је цитирано и у литератури наведено 313 референци. Дисертација се састоји из следећих поглавља: 1. Увод (стр. 1-4), 2. Циљ истраживања (стр. 5), 3. Преглед литературе (стр. 6-31), 4. Радна хипотеза (стр. 32), 5. Објекат, материјал и методе рада (стр ), 6. Агроеколошки услови (стр ), 7. Резултати истраживања (стр ), 8. Дискусија (стр ), 9. Закључак (стр ) и 10. Литература (стр ). 2. Приказ и анализа докторске дисертације У У в о д у дисертације су наведени систематско место ораха, његов привредни значај, као и производња у свету и Србији. Приказан је хемијски састав језгре ораха и њена хранљива, дијетопрофилактичка и дијетотерапеутска вредност. Истакнути су и проблеми који се срећу у производњи, као што су екстензивна технологија гајења и застарео сортимент. Такође су наведени најзначајнији циљеви у оплемењивању ораха, то јест у стварању нових сорти. Докторанд истиче значај истраживања из области репродуктивне биологије ораха. Као моноецична врста, код које су мушки и женски репродуктивни органи раздвојени у различитим цветовима на истом стаблу, орах се одликује сложеним полним процесом по чему се разликује од већине осталих врста воћака. Опрашивање се 1

2 врши ветром. Орах је аутофертилна врста, али се код већине генотипова период прашења полена не поклапа у потпуности са периодом рецептивности женских цветова, тако да је у комерцијалним засадима ораха поред главних сорти неопходно гајити и сорте опрашиваче. При избору сорти опрашивача потребно је познавање времена цветања мушких и женских цветова, као и функционалне способности полена. У поглављу Ц и љ и с т р а ж и в а њ а кандидат истиче да биологија репродуктивних органа ораха није довољно изучавана, тако да многа питања у вези сексуалне репродукције ове врсте још увек нису разјашњена. Детаљно упознавање процеса формирања мушких и женских репродуктивних органа ораха и њихових анатомских и физиолошких особина кроз призму генотипских специфичности има за циљ да употпуни знања из области репродуктивне биологије, да послужи као основа за примену нових метода и техника у оплемењивачком раду и да буде путоказ у избору адекватних сорти опрашивача у савременом плантажном гајењу ораха. Поглавље П р е г л е д л и т е р а т у р е подељено је на четири подпоглавља. У првом подпоглављу докторанд износи досадашња сазнања домаћих и страних истраживача која се односе на морфолошке карактеристике родних гранчица ораха (Булатовић, 1985; Мићић и сар., 1987; Apostolova, 2008). Анализирани су радови који се односе на типове гранања и рађања ораха (Germain, 1990, 1992; Solar и Štampar, 2003; Kelc et al., 2010; Dzhuvinov и Gandev, 2014), као и на број и распоред мешовитих пупољака и реса на гранчицама (Polito, 1998; Germain, 1990; Mert, 2010) У другом подпоглављу је дата анализа радова који се односе на морфолошке карактеристике женских репродуктивних органа ораха. Анализирани су радови који се односе на грађу мешовитих пупољака (Мићић и сар., 1987; Sabatier и Barthélémy, 2001), грађу женских цветова (Germain et al., 1975; Polito, 1998; Spichiger et al., 2004; Janković, 2002), морфометрију женских цветова и семених заметака (Hickey и King, 1981; Pollegioni et al., 2013), морфогенезу женских цветова (Polito и Li, 1985; Цуркан и Пынтя, 1987; Јанковић и сар., 2007; Gao et al., 2012), макроспорогенезу и макрогаметогенезу (Литвак и Пынтя, 1987; Sartorius и Stösser, 1997; Janković, 2002). У трећем подпоглављу је дат преглед радова који се односе на морфолошке карактеристике мушких репродуктивних органа ораха. Анализирани су радови који се односе на грађу реса (Germain et al., 1975; Мићић и сар., 1987; Molina et al., 1996), грађу мушких цветова (Polito, 1998; Krueger, 2000), морфометрију реса и антера (Hickey и King, 1981 Molina et al., 1996; Mert, 2010), морфогенезу реса и мушких цветова (Цуркан и Пынтя, 1987; Luza и Polito, 1988; Барна и Мацюк, 2011), формирање микрогаметофита (Luza и Polito, 1988; Radicati di Brozolo et al., 1990), грађу и морфометрију поленових зрна (Evrenosoğlu и Misirli, 2009; Mert, 2010). Четврто подпоглавље обухвата преглед радова о клијавости полена ораха. Наведени су радови који се односе на утицај различитих састојака хранљиве подлоге, као што су: агар, сахароза, борна киселина и калцијум хлорид (Luza и Polito, 1985; Parihar и Bajpai, 1992; Wu et al., 2008). Анализирани су и радови у којима се испитује утицај температуре на клијавост полена (Luza et al., 1987; Wu et al., 2008, Mert, 2009). Такође су наведени и радови који се односе на утицај времена и начина чувања на клијавост полена (Griggs et al., 1971; Церовић и сар., 1992; Polito, 1998). У поглављу Р а д н а х и п о т е з а докторанд истиче да се обични орах услед дуготрајне еволуције у различитим еколошким условима, одликује високим степеном генетичке разноликости. Због тога су реална очекивања да у слободној популацији ораха, као и у оквиру издвојених сорти и селекција, потоје генотипови са дивергентним карактеристикама мушких и женских репродуктивних органа. У реализацији ових истраживања пошло се од претпоставке да ће праћење процеса морфогенезе мушких и женских репродуктивних органа ораха омогућити 2

3 прецизно дефинисање развојних фаза и динамике овог процеса, као и да између одговарајућих фаза постоји физиолошка и фенолошка повезаност. При испитивању морфолошких и физиолошких особина репродуктивних органа и процеса њиховог формирања, испољиће се разлике које су последица генотипских специфичности. На основу резултата испитивања биће могуће дефинисати односе и законитости које превазилазе ниво појединачног случаја, односно генотипа и важе као модел за читаву врсту Juglans regia L. Као резултат ових истраживања добиће се одговори на различита актуелна питања, међу којима су: 1) оптимизација састава хранљиве подлоге за испитивање клијавости полена ораха; 2) дефинисање могућности и услова за очување функционалне способности полена применљивих у широкој пракси; 3) процена поузданости метода за испитивање функционалне способности полена; 4) процена производне вредности испитиваних сорти у одређеним еколошким условима; 5) утврђивање степена корелације између видљивих манифестација карактеристичних фаза и микрофаза развитка репродуктивних органа са процесима микро и макроспорогенезе, као и микро и макрогаметогенезе, у циљу израде практичног и лако применљивог модела за праћење суптилних процеса унутар полена и семеног заметка. У поглављу О б ј е к а т, м а т е р и ј а л и м е т о д е р а д а наведени су локација и карактеристике засада у коме је вршено истраживање, приказ коришћеног материјала, начин постављања и извођења пољских и лабораторијских огледа, као и примена статистичких метода у обради података. Испитивања су обављена у засаду ораха који се налази у селу Лазац, између Краљева и Чачка, на обронцима планине Јелице на надморској висини од 460 m. Засад је подигнут године, са размаком садње m. Као материјал за истраживања послужило је шест генотипова ораха: пет сорти (Шампион, Шејново, Гајзенхајмски 139, Гајзенхајмски 251 и Елит) и један спонтани сејанац, који је у огледима вођен под ознаком М1. Свака од сорти је била заступљена са по пет стабала, док је генотип М1 представљао јединствени примерак. Истраживања су обављена током три године ( ) и била су конципирана кроз следеће целине: морфолошке карактеристике једногодишњих гранчица, морфолошке карактеристике женских репродуктивних органа, морфолошке карактеристике мушких репродуктивних органа и клијавост полена. Истраживања морфолошких карактеристика једногодишњих гранчица вршена су у виду четворофакторијалног огледа са следећим факторима: сорта, година, дужина и тип гранчица. Из различитих делова крошње сваког од испитиваних генотипова узимано је по 30 једногодишњих гранчица развијених из вегетативних пупољака (обичних летораста) и исти број гранчица формираних из мешовитих пупољака (плодоносних прираста). У оквиру сваког од наведених типова гранчица формирана су на основу њихове дужине по три подскупа са по десет гранчица: 1) гранчице краће од 6 cm, 2) гранчице дужине 8-18 cm и 3) гранчице дуже од 20 cm. Анализа морфолошких карактеристика гранчица обухватала је испитивање следећих параметара: дужине гранчице (лењиром); дебљине гранчице (помичним кљунастим мерилом); индекса издужености гранчице (однос дужине гранчице и дебљине гранчице); броја нодуса на гранчици; броја реса, вегетативних и мешовитих пупољака на првом, другом и трећем нодусу, затим на целој гранчици и по једном нодусу. Одређивање врсте пупољака вршено је отварањем и анализом пупољака под бинокуларном лупом при повећању пута. Пупољци у којима је утврђено присуство најмање једног зачетка женског цвета сматрани су мешовитим пупољцима. После отварања и анализе свих пупољака који се налазе на гранчицама, све једногодишње гранчице класификоване су у четири категорије: 1) вегетативне гранчице 3

4 (без генеративних пупољака); 2) мушке гранчице (садрже само ресе или ресе и вегетативне пупољке); 3) женске родне гранчице (на себи имају само женске пупољке или женске и вегетативне пупољке); 4) комбиноване родне гранчице (садрже женске пупољке и ресе у комбинацији са вегетативним пупољцима или без њих) (Мићић и сар., 1987). Испитиван је удео наведених категорија гранчица у узорку једногодишњег дрвета у зависности од генотипа, дужине и типа гранчице (обични леторасти и плодоносни прирасти). Морфолошке карактеристике женских репродуктивних органа. Морфолошке карактеристике мешовитих пупољака и женских цветова испитиване су посматрањем свежег материјала под стереоскопским микроскопом STM-9 Pro (Nanjing Microtech Scientific Instrument Co., Jiangsu, China) при повећању пута. Фотографисање свежих узорака извршено је дигиталном камером Canon EOS 700D (Canon Inc., Tokyo, Japan), која је била постављена одговарајућим адаптером на окулар стереоскопског микроскопа. Део узорака коришћен је за израду трајних хистолошких препарата, који су касније посматрани под светлосним микроскопом BIM 312T (Nanjing Microtech Scientific Instrument Co., Jiangsu, China) при повећању пута. За израду трајних хистолошких препарата коришћена је парафинска метода. Читав поступак обављен је у ткивном процесору Leica TP 1020 (Leica Microsystems, Nussloch, Germany), у лабораторији Пољопривредног факултета у Земуну у укупном трајању од 11 дана. Инклузија узорака у парафин (тачке топљења С) вршена је у више фаза (у ксилол-парафину 24 часа, у чистом парафину 24 часа и у парафин-воску 48 часова), у парафинском диспанзеру са топлом плочом Leica EG 1120 и хладном плочом Leica EG Укалупљени препарати сечени су микротомом Leica SM 2000 R (Leica Microsystems, Nussloch, Germany), на листиће дебљине 5 μm. Након депарафинисања одабраних пресека, вршено је њихово бојење алциан плавим и сафранином у центру за бојење Leica ST 4040, затим инклузија у канада балзам и прекривање покровним стаклом. Величина женских цветова и семених заметака (дужина и ширина) одређивана је помоћу окулара са микрометарском скалом. Баждарење окулара извршено је помоћу микрометарског препарата са најмањим подеоком од 10 μm. Дужина женских цветова мерена је од основе цвета до највише тачке жигова. Ширина женских цветова, као и ширина семених заметака мерена је у медијалној равни (у којој се налазе карпеле). Морфолошке карактеристике мушких репродуктивних органа. Морфолошке карактеристике реса и мушких цветова испитиване су посматрањем свежег материјала под стереоскопским микроскопом при повећању пута. У циљу анатомске анализе мушких репродуктивних органа и формирања мушког гаметофита, део узорака коришћен је за израду трајних хистолошких препарата применом парафинске методе. Они су касније посматрани под светлосним микроскопом при повећању пута. Величина антера (дужина, ширина и дебљина) одређивана је помоћу окулара са микрометарском скалом. Димензије реса (дужина и ширина) одређиване су на милиметарском папиру. Ресе су узимане са нодуса у средишњем делу гранчице. Број цветова по реси одређиван је као просечна вредност 30 реса по генотипу. Број прашника по мушком цвету одређиван је као просечна вредност из три цвета на средини ресе, са десет реса по генотипу. Одређивање димензија хидратисаног полена обављено је помоћу светлосног микроскопа на 30 случајно одабраних поленових зрна. Припрема хидратисаног полена за микроскопирање вршена је тако што је на кап воде, постављеној на предметно стакло, посут полен фином четкицом, а затим је она покривена покровном љуспицом и остављена два часа на собној температури. Узорак са поленом је посматран под 4

5 светлосним микроскопом при повећању 400 пута а мерења су вршена помоћу окулара са микрометарском скалом. Морфометријска испитивања нехидратисаног полена обављена су помоћу скенирајућег електронског микроскопа JEOL JSM-6390LV (JEOL, Tokyo, Japan), при напону од 15 kv. Мала количина полена наношена је помоћу фине четкице на двострану транспарентну траку, монтирану на носач објекта микроскопа. За напаравање узорака полена слојем злата (0,02 μm) коришћен је sputter-coater BAL- TEC SCD 005 (Capovani Brothers Inc., Scotia, NY, USA). Испитивани су поларност, симетрија, облик поленовог зрна (поларни и екваторијални поглед), величина поленовог зрна (дужина, ширина, однос дужина/ширина), апертурација (број, облик, дужина и ширина отвора), као и орнаментација егзине (величина и међусобна удаљеност апертура и орнамената). Цела поленова зрна фотографисана су и анализирана при увећању 400 пута и 2000 пута, а карактеристике егзине при повећању пута. Код сваког генотипа анализирано је по 30 поленових зрна. Клијавост полена испитивана је методом наклијавања in vitro на хранљивој подлози са сахарозом и агаром. Одређивање броја клијалих и неклијалих поленових зрна вршено је под светлосним микроскопом при увећању 100 пута. Полен је сматран клијалим ако је дужина поленове цевчице била већа од пречника поленовог зрна. По свакој Петри посуди посматрано је 15 случајно одабраних видних поља. Свако видно поље садржало је просечно поленових зрна и сматрано је једним понављањем. По једној Петри посуди посматрано је око поленових зрна. У пролеће спроведен је прелиминарни оглед у којем је испитивана клијавост полена сорте Шејново на подлози са 0,6% агара. Подлоге су садржавале различите концентрације сахарозе (10, 15, 20 и 25%), борне киселине (0, 200, 400 и 600 ppm) и калцијум хлорида (0, 20 и 40 ppm). Наклијавање полена вршено је на 48 различитих подлога. На основу резултата који су добијени у овом огледу, у току и године изведен је петофакторијални оглед у којем је за наклијавање коришћен полен четири сорте (Шејново, Шампион, Г-251 и Елит) који је засејаван је на 54 различите хранљиве подлоге, које су добијене комбиновањем три концентрације агара (0,6, 0,8 и 1%), три концентрације сахарозе (10, 15 и 20%), три концентрације борне киселине (0, 200 и 400 ppm) и две концентрације калцијум хлорида (0 и 50 ppm). Испитивање утицаја састава хранљиве подлоге на дужину поленових цевчица вршено је у години на полену сорте Г-251. Дужина поленових цевчица мерена је помоћу окулара са микрометарском скалом. По једној Петри посуди мерење је обављено на 30 случајно одабраних поленових зрна. Полен је засејаван на 36 различитих хранљивих подлога, које су добијене комбиновањем две концентрације агара (0,6 и 1%), три концентрације сахарозе (10, 15 и 20%), три концентрације борне киселине (0, 200 и 400 ppm) и две концентрације калцијум хлорида (0 и 50 ppm). Испитивање утицаја температуре на клијање полена in vitro обављено је у току и године. У огледима је коришћен полен сорти Шејново, Шампион, Г-139, Г-251 и Елит. Наклијавање полена вршено је на подлози која је садржала: 0,6% агара, 15% сахарозе, 400 ppm борне киселине и 50 ppm калцијум хлорида. Инкубација полена спровођена је на температурама: 12±1 C, 17±1 C, 22±1 C, 27±1 C i 32±1 C. Испитивање утицаја времена и услова чувања на клијавост полена је обављено у току и године са поленом сорти Шампион, Шејново, Г-139, Г-251 и Елит. Полен наведених сорти чуван је на три температуре (4, 20 и -18 C). Чување полена на 4 и 20 C вршено је у обичним условима влажности ваздуха, док је чување полена на -18 C вршено у херметички затвореним посудама изнад засићеног раствора калцијум хлорида (Luza и Polito, 1985). Један дан пре планираног посматрања под микроскопом, 5

6 Петри посуде су из коморе за замрзавање пренесене у фрижидер на 4 C, ради одмрзавања, као што су то описали Hedhly et al. (2005). Испитивање клијавости полена чуваног на 4 и 20 C вршено је после 1, 2, 4, 12 и 36 дана чувања, а клијавост полена чуваног на -18 C испитивана је после 36 и 365 дана чувања. Добијени резултати упоређивани су са клијавошћу свежег полена, која је испитивана два часа по узимању узорака. При наклијавању полена примењена су два третмана: (1) без претходне рехидратације; (2) уз претходну хидратацију у атмосфери засићеног ваздуха воденом паром у трајању три часа на температури 20 C. Испитивање клијавости обављено је на подлози следећег састава: 0,6% агара, 15% сахарозе, 400 ppm борне киселине и 50 ppm калцијум хлорида. Статистичка обрада података. Анализа добијених резултата вршена је применом Фишеровог модела анализе варијансе. У случајевима појаве статистичке значајности F показатеља код неког од фактора, вршено је тестирање значајности разлика између средњих вредности испитиваних параметара помоћу Такијевог теста за праг значајности P < 0,05. Испитивани параметри представљени су као просечне вредности ± SE (вредност стандардне грешке). Повезаност и природа веза између појединих испитиваних параметара испитивана је регресионо-корелационом анализом, а јачина ових веза Пирсоновим коефицијентом корелације (r). Интерпретација вредности коефицијента корелације извршена је на следећи начин: 0,00< r 0,50 - слаба зависност; 0,50< r 0,75 средња зависност; 0,75< r 0,90 јака зависност; 0,90< r 1,00 врло јака зависност (Станковић и сар., 2002). За статистичку обраду података коришћен је софтверски пакет XLSTAT 2014 (Addinsoft, USA). У поглављу А г р о е к о л о ш к и у с л о в и приказани су основни климатски параметри за Краљево (средње месечне температуре и количине падавина) за време трајања огледа ( године), као и за период од 30 година ( ). У току године средње месечне температуре нису битно одступале од вишегодишњег просека, док је укупна сума падавина у току године, као и у периоду од априла до октобра, била већа за више од 60 mm. У години средња годишња температура је била једнака тридесетогодишњем просеку, али је средња месечна температура за јул била већа за 2,5 C, а за август за 4 C. Количина падавина у овој години износила је 512 mm и била је нижа за 228 mm од вишегодишњег просека. Дефицит влаге био је нарочито изражен у периоду јул-септембар. У години средња годишња температура била је већа за 1 C од тридесетогодишњег просека, док су у летњим месецима средње месечне температуре биле веће за 3,3-4,1 C. Количина падавина у овој години износила је 597 mm и била је за 143 mm мања од просечних вредности. Велики дефицит влаге наступио је у току лета, при чему је сума падавина за август и септембар износила свега 7,7 mm. Ниске температуре у току зиме и пролећа нису изазвале оштећења дрвета и родних пупољака ораха ни у једној години истраживања. Земљиште у огледном засаду је било средње киселе реакције, средњег садржаја хумуса и укупног приступачног азота и високог садржаја приступачног калијума. Садржај приступачног фосфора био је висок на дубини 0-30 сm, а низак на дубини сm. Садржај приступачног калцијума био је средњи, а приступачног магнезијума висок. Односи и количине ова два елемента били су повољни за исхрану ораха. Поглавље Р е з у л т а т и и с т р а ж и в а њ а се састоји од четири подпоглавља: Морфолошке карактеристике родних гранчица, Морфолошке карактеристике женских репродуктивних органа, Морфолошке карактеристике мушких репродуктивних органа и Клијавост полена. Прво подпоглавље Морфолошке карактеристике родних гранчица обухвата резултате проучавања: дебљине гранчица, броја нодуса, броја и распореда мешовитих 6

7 пупољака, броја и распореда реса, броја и распореда вегетативних пупољака, као и заступљености вегетативних и различитих категорија генеративних прираста у структури једногодишњих гранчица. Просечна дебљина гранчица износила је 8,41 mm, а по сортама је варирала од 7,85 mm (Шампион) до 9,01 mm (Елит). Врло високо значајан утицај на дебљину гранчица испољили су генотип, дужина гранчице и тип гранчице, а значајан утицај имала је година. Највећи просечан број нодуса по гранчици утврђен је код сорте Елит (9,50), а најмањи код сорте Шампион (7,76). Дуже гранчице нису имале пропорционално већи број нодуса, што значи да дужина гранчица више зависи од дужине интернодија него од броја интернодија. Просечан број мешовитих пупољака на гранчицама износио је 1,56. Најмањи број мешовитих пупољака утврђен је на гранчицама сорте Шампион (0,95), а највећи на гранчицама генотипова Г-139 (2,03) и М1 (1,96). Највећи удео мешовитих пупољака утврђен је на вршном нодусу (0,88), док се према основи гранчице он нагло смањивао. Код плодоносних прираста на првом нодусу утврђен је мањи удео мешовитих пупољака него код летораста, а на другом и трећем нодусу просечан број мешовитих пупољака на плодоносним прирастима био је вишеструко већи у односу на леторасте. Претпоставка је да женски цветови или млади плодови делују инхибиторно на индукцију женских цвасти у пупољцима који су им најближи. На дужим гранчицама утврђен је већи број мешовитих пупољака него на краћим гранчицама. Укупан број мешовитих пупољака, као и број латералних мешовитих пупољака био је већи на плодоносним прирастима него на леторастима. Просечан број реса по гранчици износио је 4,05. Највећи број реса по гранчици имала је сорта Шампион (5,61), а најмањи сорта Елит (2,96). Код свих генотипова ресе су биле претежно диференциране на нодусима који су се налазили ближе основи младара. Између броја реса и вегетативне снаге раста гранчица утврђена је негативна корелација. Присуство женских цветова на првом нодусу негативно је утицало на диференцијацију реса, не само на том и суседном нодусу, већ и на читавој гранчици. Код сорте Елит утврђен је највећи број вегетативних пупољака по гранчици (7,34), док је код сорти Шејново, Г-251 и Шампион он био мањи од два. Код дужих гранчица утврђен је већи просечан број вегетативних пупољака по нодусу него код краћих. Просечан број вегетативних пупољака био је мањи на терминалном положају него на субтерминалном. Женске и комбиноване гранчице представљају родне гранчице ораха јер се на њима формирају плодови. Укупан просечан удео родних гранчица у структури једногодишњег дрвета износио је 86,5%. Највећи број родних гранчица утврђен је код сејанца М1 (93,3%), сорте Елит (92,2%) и сорте Г-139 (91,1%), а најмањи код сорте Шампион (74,4%). Утврђена је позитивна корелација између броја родних гранчица и дужине гранчице, дебљине гранчице и броја нодуса на гранчици. Међу леторастима удео родних гранчица био је већи него код плодоносних прираста. Друго подпоглавље Морфолошке карактеристике женских репродуктивних органа обухвата испитивања грађе мешовитих пупољака, грађе женских цветова, морфометрије женских цветова и семених заметака, морфогенезе женских цветова, макроспорогенезе и макрогаметогенезе. На сегментираној осовини мешовитог пупољка налазе се примордије различитих категорија листова, у чијим пазусима могу бити диференциране вегетативне купе, а на врху осовине пупољка издиференцирана је цваст са једним или више женских цветова. Укупан просечан број лисних примордија на осовини мешовитог пупољка у трогодишњем периоду испитивања износио је 18,1. На број женских цветова у 7

8 мешовитим пупољцима утицали су положај пупољка на гранчици, генотип, година, дужина гранчице и тип гранчице. Број цветова у женским цвастима представља генотипску специфичност која је важна компонента родног потенцијала неке сорте. Код испитиваних сорти он је варирао од 1,9 (Шампион и Елит) до 2,7 (сејанац М1). Женски цвет ораха је апеталан, са потцветним синкарпним тучком, који је изграђен од две карпеле. Обавијен је инволукрумом у чији састав улазе чашични листићи, брактеја и две брактеоле. У плодниковој шупљини налази се један седећи, ортотропан, унитегмичан, красинуцелатан семени заметак. Просечна дужина женских цветова износила је 9 mm. Највећа просечна дужина женских цветова утврђена је код сорте Елит (10,1 mm), а најмања код спонтаног сејанца М1 (8,0 mm). На дужину женских цветова врло високо значајан утицај имали су година и генотип. Укупна просечна ширина женских цветова била је 3,6 mm. Разлике између генотипова у погледу ширине женских цветова нису биле значајне. Просечна дужина, као и ширина, семених заметака износила је 0,55 mm. На дужину семених заметака година и генотип нису испољили значајан утицај, док је ширина семених заметака врло високо значајно зависила од генотипа. Код свих испитиваних генотипова процес морфогенезе женског цвета одвијао се сукцесивно и истим редоследом, што омогућава да буде представљен општим моделом који се састоји од следећих фаза: 1) иницијација зачетка дршке женске цвасти; 2) иницијација и раст зачетака женских цветова; 3) иницијација инволукрума; 4) иницијација примордија чашичних листића; 5) иницијација и раст карпела; 6) иницијација и раст семеног заметка; 7) почетак цветања; 8) пуно цветање; 9) завршетак цветања. Иницијација женских цветова ораха код генотипова са ранијим листањем дешава се просечно у трећој декади јуна, а код сорти са каснијим листањем у току прве и друге декаде јула. Код протандричних сорти на крају вегетационог периода зачеци женских цветова имају инициран само инволукрум, док су код хомогамних или протогиничних генотипова на зачецима женских цветова присутне примордије чашичних листића. У оквиру процеса макроспорогенезе и макрогаметогенезе ораха могу се дефинисати следеће карактеристичне фазе: 1) диференцијација и раст археспоријалних ћелија; 2) мејоза материнске ћелије макроспоре и формирање тетрада; 3) двоједарни стадијум ембрионове кесице; 4) четвороједарни стадијум ембрионове кесице; 5) осмоједарни стадијум ембрионове кесице; 6) цитолошко организовање ембрионове кесице до њене зрелости за оплођење. У процесу макрогаметогенезе код ораха формира се моноспорна, биполарна, осмоједарна ембрионова кесица Polygonum типа. Између микрофенофаза у развитку семеног заметка и карактеристичних стадијума у процесима макроспорогенезе и макрогаметогенезе утврђен је висок степен подударности, што омогућава да се процеси у ембрионовој кесици могу пратити на основу морфолошких промена на семеном заметку. Најраније су почињали да цветају женски цветови сејанца М1 (18. априла), а затим цветови сорти Шејново (23. априла), Шампион и Г-139 (27. априла), Г-251 (29. априла) и Елит (7. маја). Временски размак између почетка цветања женских цветова најранијег и најкаснијег генотипа износио је 19 дана. Цветање женских цветова трајало је најдуже код сејанца М1 (19 дана), а најкраће код сорте Елит (13 дана). У оквиру трећег подпоглавља Морфолошке карактеристике мушких репродуктивних органа приказани су резултати проучавања грађе реса, грађе мушких цветова, морфометрије реса и антера, морфогенезе реса и мушких цветова, формирања микрогаметофита, као и грађе и морфометрије поленових зрна. Мушка цваст ораха (реса) састоји се из осовине цвасти, на којој су у спиралном распореду поређани мушки цветови. Просечна дужина реса у време пуцања антера 8

9 износила је 120 mm, а ширина 14,7 mm. Сорте са ранијим ресањем имале су краће ресе од сорти са каснијим ресањем. Мушки цветови ораха су ситни, неугледни, без круничних листића, са четири зелена чашична листића који граде перијант. Са спољашње стране перијанта налазе се две маљаве брактеоле и једна брактеја, а са унутрашње стране перијанта густо су распоређени прашници. Прашници имају врло кратке филаменте (1-2 mm), тако да антере изгледају као да су директно причвршћене за цвет. Ресе су садржале просечно 120 цветова. Највећи број цветова по реси имали су сејанац М1 и сорта Елит (приближно 139), док је најмањи број цветова по реси утврђен код сорте Шејново (100,8). Просечан број прашника у мушким цветовима износио је 18,8. Највећи просечан број прашника по цвету утврђен је код сорти Г-139 (19,8) и Г-251 (19,6), а најмањи код сејанца М1 (17). Од основе ресе према њеном врху смањивао се број прашника у цветовима. На број прашника у цвету врло високо значајан утицај имали су генотип и година. Просечне димензије антера износиле су: дужина 2,31 mm, ширина 0,96 mm и дебљина 0,75 mm. Највећу просечну дужину антера имала је сорта Елит (2,53 mm), а најмању сорта Шампион (2,10 mm). Поред генотипа, на димензије антера врло високо значајан утицај испољила је и година. Између дужине антера и дужине реса утврђена је јака позитивна корелација. Сорте каснијег ресања имале су дуже антере. Почетак и динамика морфогенезе мушких цветова ораха условљена је генотипом и климатским условима. Време почетка листања је у јачој корелацији са временом почетка диференцијације мушких цветова него са почетком диференцијације женских цветова. У каснијим фазама диференцијације мушких цветова тип дихогамије испољава јачи утицај на динамику овог процеса у односу на време листања. Захваљујући постојању корелације између морфолошких промена на мушким репродуктивним органима и хистогенетских процеса у спорогеним ткивима антера, могуће је дефинисати модел за олакшано праћење процеса микроспорогенезе и микрогаметогенезе ораха посматрањем фенолошких промена на мушким цветовима. Динамика процеса микроспорогенезе и формирања микрогаметофита зависи од типа дихогамије. Код протандричних сорти раног листања диференцијација спорогеног ткива почиње у јуну, док је присуство спорогеног ткива у поленовим кесицама протогиничних сорти, чак и код генотипова раног кретања вегетације, утврђено тек у марту. Прецизно дефинисање времена мејозе у ресама ораха отежано је због сукцесивног развоја мушких цветова од основе ресе према њеном врху. Истовремено док се у најнижим цветовима ресе формирају тетраде, у њеним вршним цветовима најчешће је још присутно спорогено ткиво. У процесу формирања микрогаметофита ораха могуће је дефинисати следеће развојне периоде: 1. период тетрада; 2. период ослобађања микроспора из тетрада; 3. превакуоларни период; 4. рани вакуоларни период; 5. средњи вакуоларни период; 6. позни вакуоларни период; 7. рани период сазревања поленовог зрна; 8. позни период сазревања поленовог зрна. Међу проучаваним генотиповима најранијим почетком листања одликује се сејанац М1 (просечно 6. априла), а затим следе сорте Шејново, Шампион, Г-139, Г-251 и Елит. Ресе почињу да праше најпре код сорте Шејново (просечно 15. априла), затим код сорте Шампион (17. априла), сејанца М1 (27. априла), сорте Г-139 (2. маја), Г-251 (7. маја), а најкасније код сорте Елит (11. маја). Прашење реса траје најдуже код сорте Шејново и спонтаног сејанца М1 (12 дана), а најкраће код сорте Г-251 (осам дана). Сорте Шампион и Шејново су протандричне, док су сорте Г-139, Г-251 и сејанац М1 протогинични. Сорта Елит је најчешће протогинична, али у појединим годинама нагиње хомогамији. 9

10 На основу распореда пора, поленова зрна ораха су полипоратна, хетерополарна. Растојање између пора износило је око 16 μm и није зависило од генотипа. Површина егзине је микроехинатна. Хидратисани полен ораха је облатносфероидног облика, док је делимично дехидратисан полен угнут на проксималном полу. Дужина поленових зрна, у зависности од генотипа, износила је 40,5-44,5 μm, док је ширина полена имала вредности 44,1-48,3 μm. На морфометријске особине полена, генотип је испољио значајан утицај, док утицаји године и интеракције година генотип, нису били значајни. То значи да се наведене морфометријске особине полена могу користити за детерминисање сорти ораха. Четврто подпоглавље Клијавост полена приказује резултате испитивања утицаја састава хранљиве подлоге, температуре, времена и услова складиштења на клијавост полена ораха. Клијавост полена, зависила је од генотипа и садржаја агара, сахарозе, борне киселине и калцијум хлорида у хранљивој подлози. Просечна клијавост полена сорте Шампион износила је 15,9%, Елита 15,6%, Шејнова 13,7% и Г-251 6,6%. Највећа просечна клијавост полена остварена је на хранљивој подлози која је садржала 0,6-0,8%, агара, 15% сахарозе, 400 ppm борне киселине и 50 ppm калцијум хлорида. Интеракције између наведених фактора такође су испољиле значајан утицај на клијавост полена, из чега произилази закључак да је приликом испитивања клијавости полена неке сорте потребно претходно одредити оптималан састав хранљиве подлоге. Састав хранљиве подлоге утицао је значајно и на дужину поленових цевчица. Клијавост полена испитиваних сорти ораха значајно је зависила од температуре. Оптимална температура за клијање полена сорти Шејново и Шампион износила је 22±1 С, а сорти Г-139, Г-251 и Елит 27±1 С. Код сорти које касно ресају оптимална температура за клијање полена је била виша у односу на сорте ранијег ресања. Генотип, температура, време чувања полена и стање хидратисаности полена пре наклијавања имали су значајан утицај на његову клијавост. Повећање температуре и времена складиштења полена утицало је негативно на клијавост полена. Контролисана хидратација полена пре наклијавања имала је позитиван ефекат на клијавост полена. Од свих варијанти огледа, клијавост полена се најбоље одржала када је његово чување обављено на температури -18 С, у херметички затвореним судовима у којима се налазио засићени раствор калцијум хлорида, уз рехидратисање пре наклијавања. У поглављу Д и с к у с и ј а коментарисани су резултати истраживања ове докторске дисертације и упоређени са резултатима других аутора који су радили на истој или сличној проблематици. Дискусију добијених резултата, кандидат је приказао систематично, по истом редоследу којим су наведени и резултати истраживања. Кандидат је детаљно и добро дискутовао добијене резултате нагласивши да су они углавном у складу са већином доступних литературних података. У неколико наврата кандидат је такође логично тумачио одступања добијених резултата од података у литературним изворима. У З а к љ у ч к у докторанд сумира резултате трогодишњих испитивања морфолошко-анатомских карактеристика и морфогенезе мушких и женских репродуктивних органа код шест генотипова ораха. Кандидат закључује да су између испитиваних генотипова ораха утврђене значајне разлике у погледу морфолошких карактеристика родних гранчица, као што су дебљина гранчица, број нодуса, број и распоред мешовитих пупољака, реса и вегетативних пупољака, као и заступљеност вегетативних и генеративних прираста у структури једногодишњих гранчица. Просечан број мешовитих пупољака на гранчицама варирао је од 0,95 код сорте Шампион до 2,03 код сорте Г-139. Највећи удео мешовитих пупољака утврђен је на вршном нодусу, док се према основи гранчице 10

11 он нагло смањивао. Према заступљености бочних мешовитих пупољака на родним гранчицама, спонтани сејанац М1 и сорта Г-139 припадају прелазном типу рађања, док се остале сорте одликују терминалним типом рађања. Најмањи просечан број реса по гранчици имала је сорта Елит (2,96), а највећи сорта Шампион (5,61). Код свих генотипова ресе су се претежно формирале на нодусима који су се налазили ближе основи младара. Највећи број реса по гранчици и по нодусу имале су изразито протандричне сорте, док је код протогиничних генотипова овај број био знатно мањи. Најмањи просечан удео родних гранчица у структури једногодишњег дрвета имала је сорта Шампион (74,4%), а највећи сејанац М1 (93,3%). За производну праксу је важно да њихов удео у структури једногодишњег дрвета буде што већи. Докторанд истиче генотипске специфичности у погледу морфолошких карактеристика женских репродуктивних органа, морфогенезе женских цветова, макроспорогенезе и макрогаметогенезе. Број женских цветова у мешовитим пупољцима је био најмањи код сорти Шампион и Елит (1,9), а највећи код сејанца М1 (2,7). Иако се код свих генотипова процес морфогенезе женских репродуктивних органа одвијао истим редоследом и може бити представљен општим моделом, испољене су разлике у времену одвијања појединих фаза. Диференцирање зачетака женских цветова код генотипова са ранијим листањем почињало је просечно у трећој декади јуна, а код сорти са каснијим листањем у току прве и друге декаде јула. Код протандричних сорти на крају вегетације зачеци женских цветова имали су инициран само инволукрум, док су код хомогамних и протогиничних генотипова они имали диферециране примордије чашичних листића. Генотипови чији су зачеци цветова ушли у период мировања у нижим стадијумима диференцијације, у пролеће тај заостатак надокнађују бржим темпом развоја. Најраније цветање женских цветова је било код сејанца М1 (18. априла), који је имао и најдуже трајање цветања (19 дана). Најкасније цветање женских цветова је било код сорте Елит (7. маја), која је имала и најкраће цветање (13 дана). Морфолошке карактеристике мушких репродуктивних органа такође су испољиле генотипске специфичности. Дужина реса варирала је од 85 mm код сорте Шампион до 150,8 mm код сорте Елит. Сорте са ранијим ресањем имале су краће ресе од сорти са каснијим ресањем. Највећи број цветова по реси имали су сејанац М1 и сорта Елит (139), док је најмањи број утврђен код сорте Шејново (101). Просечан број прашника у мушким цветовима варирао је од 17 код сејанца М1 до 19,8 код сорте Г-139. Од основе ресе према њеном врху смањивао се број прашника у цветовима. Почетак и динамика морфогенезе мушких цветова ораха била је условљена генотипом и климатским условима. Код протандричних сорти диференцијација спорогеног ткива у поленовим кесицама почиње у јуну, док је код протогиничних сорти она утврђена тек у марту. Време мејозе у ресама ораха је развучено због сукцесивног развоја мушких цветова од основе ресе према њеном врху. Док се у најнижим цветовима ресе формирају тетраде, у њеним вршним цветовима најчешће је још увек присутно спорогено ткиво. Ресе почињу да праше најпре код сорте Шејново (просечно 15. априла), а најкасније код сорте Елит (11. маја). Сорте Шампион и Шејново су протандричне, док су сорте Г-139, Г-251 и сејанац М1 протогинични. Сорта Елит је најчешће протогинична, али у појединим годинама нагиње хомогамији. Генотип је испољио значајан утицај на морфометријске особине полена. Дужина поленових зрна варирала је од 40,5 до 44,5 μm, док је ширина имала вредности од 44,1 до 48,3 μm. На крају, кандидат даје закључке испитивања клијавости полена ораха и утицаја различитих фактора на њу, као што су састав хранљиве подлоге, температура и услови чувања. Просечна клијавост полена испитиваних сорти ораха је била релативно мала и варирала је од 6,6 до 15,9%. Утврђен је оптималан састав хранљиве подлоге за клијавост полена (0,6-0,8%, агара, 15% сахарозе, 400 ppm борне киселине и 50 ppm 11

12 калцијум хлорида), као и оптимална температура за клијање (22-27 С). Код сорти које касно ресају оптимална температура за клијање полена је била виша у односу на сорте ранијег ресања. Полен ораха је најбоље очувао клијавост при чувању на температури од -18 С, у херметички затвореним судовима у којима се налазио засићени раствор калцијум хлорида, уз рехидратисање пре наклијавања. Поглавље Л и т е р а т у р а садржи 313 референци које су коришћене приликом писања докторске дисертације. Цитиране референце одговарају проучаваној проблематици. Оне су сложене по абецедном реду и написане правилно, у складу са прихваћеним стандардима за навођење литературе. 3. Закључак и предлог Докторска дисертација дипл. инж. Слађане Јанковић под насловом: Морфогенеза и анатомско физиолошке карактеристике репродуктивних органа ораха (Juglans regia L.) представља оригиналан научни рад из области Помологије. Одабрана тема је значајна како са научног, тако и са практичног становишта. У оквиру ове докторске дисертације испитиване су морфолошке карактеристике родних гранчица ораха, морфогенеза мушких и женских репродуктивних органа, као и утицај састава хранљиве подлоге, температуре и услова чувања на клијавост полена. Морфолошке карактеристике мушких и женских цветова испитиване су посматрањем свежег материјала под светлосним микроскопом. Анатомска анализа формирања мушког и женског гаметофита обављена је на трајним хистолошким препаратима применом парафинске методе. Морфометријска испитивања полена обављена су методом скенирајуће електронске микроскопије. Клијавост полена испитивана је методом in vitro наклијавања на хранљивој подлози са сахарозом и агаром. На основу спроведених истраживања код шест испитиваних генотипова ораха утврђене су значајне разлике у погледу морфолошких карактеристика родних гранчица, женских и мушких репродуктивних органа, као и клијавости полена. Утврђено је да сорта Г-139 и сејанац М1 и припадају прелазном типу рађања, док се остале сорте одликују терминалним типом рађања. Диференцирање зачетака женских цветова код генотипова са ранијим листањем почињало је просечно у трећој декади јуна, а код сорти са каснијим листањем у току прве и друге декаде јула. Код хомогамних и протогиничних генотипова овај процес се одвијао брже него код протандричних сорти. Диференцирање спорогеног ткива у поленовим кесицама код протандричних сорти почиње у јуну, док је код протогиничних сорти оно утврђено тек у марту наредне године. Сорте Шампион и Шејново су протандричне, док су сорте Г-139, Г-251, Елит и сејанац М1 протогинични. С обзиром на то да полен ораха има релативно малу клијавост, утврђени су оптимални услови за његово клијање (састав хранљиве подлоге, температура, и услови чувања). Научни допринос ове докторске дисертације огледа се у томе што омогућава расветљавање проблема репродуктивне биологије ораха, која је у односу на друге врсте воћака врло мало проучавана. Ова дисертација има и практичан значај за избор одговарајућих сорти опрашивача у савременом гајењу ораха, као и за утврђивање оптималих услова за клијање полена ораха, што је од великог значаја у оплемењивачком раду. Добијени резултати ове докторске дисертације у потпуности испуњавају програм постављених истраживања. Кандидат се придржавао радних хипотеза и задатака које је поднео при пријави докторске дисертације. Рад је написан јасним стилом и разумљивим језиком. 12

13 Имајући у виду реализацију програма истраживања, извршену анализу добијених резултата и закључке, као и значај ових истраживања за воћарску науку и праксу, Комисија позитивно оцењује докторску дисертацију дипл. инж. Слађане Јанковић под насловом: Морфогенеза и анатомско физиолошке карактеристике репродуктивних органа ораха (Juglans regia L.) и предлаже Наставно-научном већу Пољопривредног факултета, Универзитета у Београду да прихвати ову позитивну оцену и да кандидату омогући да јавно брани докторску дисертацију. У Београду, ЧЛАНОВИ КОМИСИЈЕ: Др Драган Милатовић, ванредни професор Универзитет у Београду, Пољопривредни факултет Др Драган Николић, редовни професор Универзитет у Београду, Пољопривредни факултет Др Никола Мићић, редовни професор Универзитет у Бањалуци, Пољопривредни факултет Др Милован Величковић, редовни професор Универзитет у Београду, Пољопривредни факултет Др Милица Фотирић Акшић, ванредни професор Универзитет у Београду, Пољопривредни факултет 13

14 Прилог: Рад кандидата Слађане Јанковић, дипл. инж. објављен у часопису са SCI листе 1. Paunović S.M., Miletić R., Janković D., Janković S. and Mitrović M Effect of Humisol on survival and growth of nursery grafted walnut (Juglans regia L.) plants. Horticultural Science 40: (M22). 14

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Факултет организационих наука НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Маје Глоговац Одлуком 05-01 бр. 3/59-6 од 08.06.2017. године, именовани

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

И З В Е Ш Т А Ј 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Датум: 08. 06. 2016. година Одлуком Наставно-научног већа Факултета од 25. 05. 2016. године (Одлука број 33/9-5.3.), именовани смо у Комисију за оцену урађене

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

1. Општи подаци о докторској дисертацији

1. Општи подаци о докторској дисертацији Наставно- научном већу Пољопривредног факултета Универзитета у Београду Београд- Земун 28.04.2016. Предмет: Извештај Комисије о урађеној докторској дисертацији дипл.биохем. Милице Павлићевић Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. НАЗИВ ФАКУЛТЕТА Медицински факултет ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -oбавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 28.1.2016. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације мр Станка Милића Одлуком Наставно-научног већа

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

ВИТАЛНОСТ ПОЛЕНА БАШТЕНСКИХ РУЖА

ВИТАЛНОСТ ПОЛЕНА БАШТЕНСКИХ РУЖА УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Кандидат Бранислава Попов Ментор Проф. др Јан Боћански ВИТАЛНОСТ ПОЛЕНА БАШТЕНСКИХ РУЖА МАСТЕР РАД Нови Сад, 2015 Комисија

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум:03. 05. 2016. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације мр Маје Н. Јечменица Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6.

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ОБРАЗАЦ 6. ФАКУЛТЕТ ТЕХНИЧКИХ НАУКА ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ -обавезна садржина- свака рубрика мора бити попуњена (сви подаци уписују се у одговарајућу рубрику, а

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Примена првог извода функције

Примена првог извода функције Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж.

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 04.05.2017. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације Драгана Никшића, дипл. инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ ТРЕЋИ СТУДИЈСКИ БЛОК ДРУГА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2014/2015. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАКОЛОГИЈИ Предмет носи 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 4 часа предавања и 1 час семинара.

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ФАКУЛТЕТА ЗА ФИЗИЧКУ ХЕМИЈУ Одлуком Наставно-научног већа Факултета за физичку хемију, са II редовне седнице одржане 13.11.2015, именовани смо за чланове Комисије за оцену и одбрану

Διαβάστε περισσότερα

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ

ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д 4 УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ФАКУЛТЕТ ВЕТЕРИНАРСКЕ МЕДИЦИНЕ ОБРАЗАЦ Д УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ИЗВЕШТАЈ О ОЦЕНИ ЗАВРШЕНЕ ДОКТОРСКЕ ДИСЕРТАЦИЈЕ I ПОДАЦИ О КОМИСИЈИ: 1. Датум и назив органа који је именовао

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац

Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 28. 4. 2016. год. Предмет: Извештај Комисије о оцени урађене докторске дисертације дипл. инжмастера Светлане Глоговац Одлуком

Διαβάστε περισσότερα

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017.

ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1. школска 2016/2017. ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИНТЕГРИСАНЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈE ФАРМАЦИЈЕ ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ. Недељно има 6 часова предавања

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Слика бр.1 Површина лежишта

Слика бр.1 Површина лежишта . Конвенционалне методе процене.. Параметри за процену рудних резерви... Површина лежишта Површине лежишта ограничавају се спајањем тачака у којима је истражним радом утврђен контакт руде са јаловином.

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. ИЗВЕШТАЈ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ

Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. ИЗВЕШТАЈ 1. ОПШТИ ПОДАЦИ О ДОКТОРСКОЈ ДИСЕРТАЦИЈИ НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 25.03.2017. Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације Aне Калушевић, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1

ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 ЧЕТВРТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2017/2018. Предмет: ИСТРАЖИВАЊЕ У ФАРМАЦИЈИ 1 Предмет се вреднује са 9 ЕСПБ бодова. Недељно има 6 часова предавања или консултација. НАСТАВНИЦИ

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

Закони термодинамике

Закони термодинамике Закони термодинамике Први закон термодинамике Први закон термодинамике каже да додавање енергије систему може бити утрошено на: Вршење рада Повећање унутрашње енергије Први закон термодинамике је заправо

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit.

Утицај баланса фитохормона на мултипликацију изданака и ожиљавање врсте Dianthus serotinus Waldst. & Kit. ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2007, бр. 95, стр. 83-94 BIBLID: 0353-4537, (2007), 95, p 83-94 Марија Марковић Михаило Грбић Драгана Скочајић Данијела Ђунисијевић-Бојовић UDK: 630*232.32:577.175.1

Διαβάστε περισσότερα

СТЕПЕН ОПЛОЂЕЊА И БИОЛОШКЕ ОСОБИНЕ НОВИХ СОРТИ ШЉИВЕ (Prunus domestica L.)

СТЕПЕН ОПЛОЂЕЊА И БИОЛОШКЕ ОСОБИНЕ НОВИХ СОРТИ ШЉИВЕ (Prunus domestica L.) УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Небојша Т. Милошевић, дипл. инж. СТЕПЕН ОПЛОЂЕЊА И БИОЛОШКЕ ОСОБИНЕ НОВИХ СОРТИ ШЉИВЕ (Prunus domestica L.) докторска дисертација Београд, 2013 UNIVERSITY

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Стабилност приноса шећерне репе на подручју Војводине

Стабилност приноса шећерне репе на подручју Војводине УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ ПОЉОПРИВРЕДНИ ФАКУЛТЕТ Департман за ратарство и повртарство Јелена Ћојдер, дипл. инж. пољ. Стабилност приноса шећерне репе на подручју Војводине Мастер рад Нови Сад, 2015. УНИВЕРЗИТЕТ

Διαβάστε περισσότερα

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао

61. У правоуглом троуглу АВС на слици, унутрашњи угао код темена А је Угао ЗАДАЦИ ЗА САМОСТАЛНИ РАД Задаци за самостлни рад намењени су првенствено ученицима који се припремају за полагање завршног испита из математике на крају обавезног основног образовања. Задаци су одабрани

Διαβάστε περισσότερα

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ

ГУСТИНА И ПРОМЕНА ДИМЕНЗИЈА БУКОВОГ ДРВЕТА СА ЛОКАЛИТЕТА БОР - БОЉЕВАЦ ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2003, бр. 88, стр. 171-185 BIBLID: 0353-4537, (2003), 88, p 171-185 Борислав Шошкић Небојша Тодоровић UDK: 630*811:674.031.12 Оригинални научни рад ГУСТИНА И ПРОМЕНА

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Мр Емине Пожега

НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ. Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Мр Емине Пожега УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ Технички факултет у Бору НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ Предмет: Реферат о урађеној докторској дисертацији кандидата Мр Емине Пожега Одлуком Наставно научног већа Техничког факултета у Бору

Διαβάστε περισσότερα

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж.

Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж. НАСТАВНО-НАУЧНОМ ВЕЋУ ПОЉОПРИВРЕДНОГ ФАКУЛТЕТА УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Датум: 06.05.2016. године Предмет: Извештај Комисије за оцену урађене докторске дисертације МилетаВељовића, дипл.инж. Одлуком Наставно-научног

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010.

УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА. август 2010. УПУТСТВО ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРСТЕ ДОКУМЕНАТА КОЈЕ ИЗРАЂУЈЕ ОПЕРАТЕР СЕВЕСО ПОСТРОЈЕЊА август 2010. I. УВОД Сврха овог Упутства је да помогне оператерима који управљају опасним материјама, како да одреде да

Διαβάστε περισσότερα