האם אנחנו רלוונטיים?

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "האם אנחנו רלוונטיים?"

Transcript

1 האם אנחנו רלוונטיים? שרגא פישרמן על אף שקיימים ממדים שונים לדתיות, בהתייחס למתבגר הישראלי הדתי נראה כי הזהות האמונית וההתנהגות הדתית הם הרלוונטיים ביותר. ממצאי המחקרים העוסקים בהשפעתם היחסית של סוכני החברות השונים על דתיותם של המתבגרים אינם חד משמעיים. המטרה המרכזית של המחקר הנוכחי הייתה להשוות בין הסוכנים השונים המשפיעים על זהותם הדתית של מתבגרים ישראלים דתיים. 264 מתבגרים ישראלים דתיים מכיתות ז ועד יד ענו על שלושה שאלונים: זהות אמונית )פישרמן, 4004(, התנהגות דתית )פישרמן, 4004(, השפעת סוכני חברות על זהות אמונית והתנהגות דתית )פישרמן, בהכנה(. השפעת ההורים על הזהות הדתית הייתה גבוהה בהשוואה להשפעת החברים בשני המגדרים ובכל קבוצות הגיל. השפעת המורים על הזהות הדתית הייתה דיפרנציאלית בהתאם למגדר, לגיל ולתחומי ההשפעה. דתיות ג'יימס )9121( תיאר את הדתיות כ"גילוי של כוח רוחני שלמעלה מן האדם, הפורץ לתוך תודעתו. הדת היא הזיקה שהאדם מבקש לבוא בה אל אותו כוח בשעה שהוא מגיב בכל מלוא ישותו על ההוויה העולמית" )ג'יימס, 9121, עמ' 42(. ג'יימס מדבר על חוויה של אמונה שאין לה דבר עם דת ופולחן. ליברמן )9111(, מגדיר את הדת כ"מערכת הכוחות, הפעולות והסמליים הקושרים בין האדם לבין התנאים המוחלטים של קיומו" )עמ' 19(. גלוק וסטארק ( & Glock )Strk, 1965 הגדירו את הדתיות כגישה ערכית המספקת לאדם מערכת של המחקר נערך בתמיכת ועדת המחקר שעל יד מכללת אורות ישראל. מאמר זה הוא עיבוד למאמר העומד להתפרסם בכתב העת.Religious Eduction *

2 496 שרגא פישרמן ערכים ושל נורמות. יסודה של הדתיות במציאות בלתי מדידה המעניקה לאדם את המשמעות לקיומו ואת הבסיס להתמודדות עם שאלות קיומיות בדבר טבע האדם, מקומו ביקום ויחסיו עם אחרים, והיא משמשת מסגרת לארגון השקפותיו ופעולותיו של האדם. גלוק וסטארק )9169( יצרו טיפולוגיה בהתייחסות לתפקידי הדת. לפי טיפולוגיה זו קיימים חמישה ממדים של דתיות: ממד חווייתי הקשור לרגשות דתיים, ממד אינטלקטואלי הקשור לידע על הדת, ממד אידאולוגי הקשור לאמונות, ממד ריטואלי הקשור להתנהגות דתית וממד תוצאתי הקשור להשפעות הדת. קדם )9119( הסבירה בעזרת חמשת הממדים את מורכבות הדתיות בישראל. חוקרים שונים עמדו על חשיבות ממד המחויבות ההתנהגותית )קיום מצוות מעשיות, גוטמן ומן, 9191; איש שלום, 9111 וכהן-אמיר, 4009(. בר-לב )9196( ופישרמן )9114( טוענים כי לגבי מתבגרים ישראליים, ובפרט לגבי מתבגרים שגדלו והתחנכו בחינוך הממלכתי דתי, יהיה נכון להתייחס לממדים האידאולוגי והריטואלי בלבד. בכך הם חוברים להימלפרב )9111, )Himmelfrd אשר הציע טיפולוגיה המתייחסת לדת היהודית, ובה ארבעה ממדים המתמקדים בשתי אוריינטציות: התנהגותית ומושגית-אמונית. זהות דתית בית הלחמי )9119( מקביל בין שלוש רמות של שימוש תאורטי במושג זהות ובין תפקידי הדת: הזהות השיתופית, החברתית והאישית-פסיכולוגית. בהקשר הפסיכולוגי, סבור בית הלחמי כי רק מיעוט קטן של מאמינים בחר בזהותו הדתית. לדעתו רוב האנשים מגלים די מוקדם בחייהם שהם שייכים לקבוצה מסוימת. השתייכות זו הופכת להיות ממשית וקשורה בהתנהגויות בהמשך. לדעתו רוב האנשים אינם מאמינים במערכת אמונות דתיות. רוב האנשים חברים בקבוצה דתית )קתולית, מוסלמית ואחרות( מתוקף לידתם בקהילה, והבחירה היחידה העומדת בפניהם היא אם ילכו בעקבות המסורת או לא. רוב האנשים מגלים להפתעתם שהם רכשו מערכת אמונות הקשורה לאותה זהות אליה נולדו. רק אנשים שבחרו להמיר את דתם הם אנשים שלדעת בית הלחמי, בחרו את זהותם הדתית. דעתו של בית הלחמי דומה לדברי ליברמן )9111( הטוען כי הדת המשותפת לרוב הישראלים היא "דת עממית", היונקת משלושה מקורות: )א( הדת המסורתית; )ב( הדת החילונית הכוללת אמונה בישות עליונה, אך אינה מניחה את

3 491 האם אנחנו רלוונטיים? קיומו של אלוקים; )ג( הדת האזרחית הכוללת מערכת סמלים לאומית או אזרחית המספקת את הלגיטימציה המקודשת לסדר חברתי. גם ועקנין )9110( מציין כי חלק ניכר מהמתבגרים אינו מקיים כל דיאלוג פנימי עם עצמו בנושא הזהות הדתית. לדעתי ניתן לשייך את דעתו של בית הלחמי למה שגרוטוונט )9114( כינה "זהות מוצבת", בשונה מ"הזהות הנבחרת". גרוטוונט מבחין בין היבטים של זהות שאינם תלויים בהחלטת האדם ובין היבטים הנתונים לבחירתו. בדרך כלל האדם אינו בוחר את המגדר שלו, בעוד שהוא נדרש לבחור את מקצועו. זהות מגדרית נתפסת אצלו כזהות מוצבת, בעוד שזהות מקצועית היא זהות נבחרת. דבריהם של בית הלחמי וועקנין מתאימים לחלקים שונים בעולם המערבי, ובכללם חלקים של החברה הישראלית. ברם בקרב חלק גדול מהמתבגרים הדתיים בישראל המצב שונה. במחקר מוקדם )פישרמן, 9114( נמצא קשר חיובי ומובהק בין זהות אמונית לרוב הממדים של זהות האני ולציון זהות האני הכולל. מאות ראיונות עם מתבגרים שהתחנכו בחינוך הממלכתי דתי )פישרמן, 9119, 4000( ובכללם מאות ראיונות עם מתבגרים דתל"שים מצביעים על העיסוק האינטנסיבי בשאלות אמונה ועל מרכזיות האמונה בזהותם של המתבגרים הדתיים והדתיים לשעבר. תמיכה נוספת לעמדה זו ניתן לקבל ממחקרם של הרמן, פרגו והראל )9190( המציינים כי )!( 19% מנערים דתיים בתיכון טענו שהדת חשובה או חשובה מאוד לחייהם. המתבגר וסוכני החברות אריקסון )9199( טען שזהותו של המתבגר מתפתחת על ידי אינטראקציה בינו ובין הסביבה. תהליך הזהות הוא תהליך הקשור ליחסי גומלין עם החברה, ואכן אחד הנושאים המרכזיים המטרידים מתבגרים הוא הזיקה בין זהות האני שלהם ובין החברים, החברה, המשפחה, הדת, התרבות, המדינה והעולם. חוקרים שונים עסקו בהשפעת סוכני השינוי על ילדים ועל זהותם של מתבגרים. ברונפנברנר )1979 )Bronfenbrenner' פיתח את המונח "האקולוגיה של ההתפתחות האנושית", המספק בסיס תיאורטי להבנת השפעות של גורמים סביבתיים על התפתחות הילד. על פי תיאוריה זו בית הגידול של הילד כולל משפחה, חברים, שכונה ובית ספר. את התהליך האינטראקציוני של גיבוש הזהות הסבירה ג'סלסון )1987 )Josselson, כתהליך דינמי של התאמת חלקים מהאישיות לעולם החברתי. ברייקוול )Brekwell,1986( לעומתה מציינת כי האדם מאמץ מהחברה שסביבו מושגים של זהות המתאימים לו.

4 499 שרגא פישרמן חוקרים רבים התמקדו בבחינת ההשפעה של סוכני שינוי ספציפיים, כגון הורים, בית ספר וחברים. ביחס להשפעת הורים נאמן )4004( מציינת את דחיית ערכי ההורים על ידי המתבגר כחלק מהצורך שלו בגיבוש זהות עצמאית ונפרדת מהוריו. בכך ממשיכה נאמן את אוסובל )1978 )Ausubel, 1954 in Dudlel שציין את המושג "כפירת ההתבגרות", שמשמעותו נטיית המתבגרים לדחות את הדת, כתוצאה מהקונפליקט בין מתבגרים להורים. לעומת זאת טוען סמיט )1976 (Smith, שאף על פי שההשפעות של כל סוכני הסוציאליזציה יורדות עם העלייה בגילם של המתבגרים, השפעת ההורים עדיין גבוהה ביחס לחברים בכל שכבות הגיל, וההתייחסות אליהם כאל גורם מייעץ נשארת קבועה לאורך כל שנות החינוך ואף מתחזקת לקראת סוף התיכון. החוקרים טוענים שגם בישראל ניכרת השפעת ההורים על המתבגרים )ועקנין, 9116; סולברג, 4001(. על אף שבחיי היום יום פורצים לפעמים חילוקי דעות בין המתבגרים להוריהם, בתחומים רבים קיימת קרבה מפתיעה בין מערכת הערכים של המתבגרים ובין זו של הוריהם. השפעת ההורים ניכרת במיוחד בתחומים ערכיים: פוליטיים, דתיים ומוסריים )סולברג 4001(. וינבגר-ג'אן )תשס"ה(, שחקרה את תרומת מאפייני הסביבה החברתית להתרחקות מהדת, מציינת שקיים קשר בין תפיסת המתבגרים את מידת ההקפדה על קיום מצוות בבית ההורים ובין ההתרחקות של המתבגרים מהדתיות. תפיסת הצעירים את מידת ההקפדה בכיתה ובשכונה לא נמצאה מסבירה את ההתרחקות מן הדתיות. נושא נוסף שנחקר הוא השוואה בין סוכני ההשפעה השונים. רבים השוו בין השפעת הורים, חברים ובית הספר. גלבו )9192( טען שהשפעת ההורים על המתבגר היא הגבוהה ביותר בהשוואה להשפעת בני הגיל שהשפעתם חזקה בהשוואה למורים. בעוד שאחרים ( 1989; Erickson, Benson, Donhue & )Erickson, 1992 טענו שבית הספר איננו נופל בחשיבותו מהמשפחה או עולה עליה )לסלוי ובר-לב Br-Lev, 1999.)Leslu & בשונה מכך היו שהצביעו על השפעתם המשנית של המורים על התלבטויות בנושא הדתיות של תלמידיהם Colemn et l, 1966 in רקובר, ינון וארד, תש"ל; ;Greeley & Rossi, 1966( ;Friedmn, 1989 טל, 9112; בר-לב וקדם, 9111; גרוס, תשנ"ט(. ממצאי המחקרים העוסקים בהשפעתם היחסית של קבוצת השווים על דתיותם של המתבגרים אינה חד משמעית. מצד אחד מצאו חוקרים שהשפעת קבוצת השווים על התנהגות דתית גדולה מהשפעת ההורים (1972 ;Lrsen, De Chlfnt, Beckley & ( בדומה טוענים צ'פנט, בייקלי ופלמר.)Vus, 1983

5 491 האם אנחנו רלוונטיים? )Pzhypurkl, 1989( ופזחפורקל (Strk, 1984( וכן סטארק )Plmer, 1981 כי ההשפעה הגדולה ביותר על דתיות היא השפעתם של קבוצת השווים. מצד שני טוען דה ווס )9191, Vus )De שהשפעת קבוצת הגיל על הדתיות חלשה מהשפעת ההורים. לדעה זו מצטרפים גם צוקרמן-בראלי, תשל"א; Vus, De 1983; לסלוי ובר-לב, תשנ"ד שהצביעו על כך שהשפעת קבוצת הגיל ותנועת הנוער הדתית על עיצוב הזהות הדתית קטנה בהשוואה להשפעה של ההורים ושל בית הספר. גם וינשטין )9191( טוען שרוב תלמידי בית הספר השיבו כי לקשריהם החברתיים אין השפעה גדולה על דתיותם. ראוי לציין כי מרטין וחבריו )4001( מצאו כי קיימת השפעה של ההורים על השפעת קבוצת השווים. יש הטוענים כי עד גיל 99 ההשפעה של בני הגיל היא החזקה ביותר, ואחר כך השפעתם פוחתת בגלל הירידה בלחץ הקבוצתי והתחזקות הביטחון העצמי 1971(.)Lndsbum, מרטין וחבריו 2003( Perlmn, )Mrtin, White & חולקים על כך, ומציינים כי השפעת ההורים והשפעת קבוצת השווים נשארת יציבה במהלך גיל ההתבגרות כולו. כהן-אמיר )4009( מצטרפת לדעה זו, ומציינת ששני סוכני הסוציאליזציה הדתית המשמעותיים ביותר הם המשפחה וקבוצת השווים. חוקרים אחרים בדקו את הקשר שבין מעורבותם הדתית של הורים לדתיותם של מתבגרים. בין הממצאים ניתן לציין כי במשפחות שבהן לא הודגשה הדת כדרך חיים מועדפת או שמקומה בסולם הערכים לא היה ברור )על אף שהודגמה התנהגות דתית על ידי ההורים( קיימת שכיחות גבוהה יותר של עזיבת הדת בקרב ילדיהם הבוגרים )הברמן-שורק, ; , Hunsberger, Johnson, 1973; ;1983 בתוך נאמן, תשס"ב(. בדומה לכך טוענים Perce ו- Thornton )4001( כי קיים קשר בין מעורבות ההורים במישור הדתי ובין דתיותם של מתבגרים. נאמן )4004( מציינת כי ילדים שחשים חוסר התאמה בין עמדותיהם של ההורים מושפעים מכך וחלה ירידה בדתיותם. מחקרים אלה מצטרפים לדברי בית הלחמי וארג'ייל ( & Beit-Hllhmi )Argyle, 1997 שציינו שלושה תנאים המעצימים את השפעת ההורים על דתיות ילדיהם: )9( יחסי קרבה בין ההורים והילדים; )4( גיל: דתיותם של ילדים צעירים דומה יותר לדתיות ההורים, בהשוואה למתבגרים; )1( כאשר קיימת התאמה באמונת שני ההורים השפעתם על דתיות הילדים גדולה יותר. חוקרים אחרים בדקו את הקשר שבין איכות היחסים המשפחתיים ובין דתיות המתבגרים. נמצא כי ירידה ברמת הדתיות מנובאת על ידי תחושות סובייקטיביות של דחייה של המתבגר על ידי הוריו וחוסר תקשורת עמם ( Dudley, Dudley &

6 440 שרגא פישרמן 1986(. מתבגרים שחשו שמשפחתם מספקת להם תמיכה רגשית, חום ואינטימיות והיא מקיימת תקשורת תוך משפחתית טובה, דיווחו על דמיון בין ערכי הדת שלהם לשל הוריהם. לעומתם נבדקים שחשו דחייה, חוסר הסכמה וריחוק בינם ובין הוריהם דיווחו על התרחקות מן הדתיות. )בר-לב וקדם-פרידריך, ; 9116.)Dudley, 1978 ; Hoge & Petrillo, 1978; Hunsberger & Brown, 1984; אנשי חינוך וחוקרים עסקו גם בשאלת הצורך בהלימה בין הסוכנים השונים. חוקרים מציינים כי ההתאמה בין המערכות החברתיות השונות )הורים, מורים וסוכני שינוי אחרים( חשובה מאוד לתהליך גדילתו ולגיבוש זהותו הדתית של המתבגר )רקובר וחבריו, 9110: כהנא, 9119; שפירא וחבריו, 9110; 9111, איכילוב, 9199; 9192, שורצוולד, 9110(. כאשר היחיד מרגיש באי הלימה בין סוכני החברות ניתן לצפות לסטיות רבות יותר מנורמות ההתנהגות הדתית )רקובר, ינון וארד, 9110; דור-שב ורנד, 9192(. ראוי לציין כי רוב המחקרים שצוטטו לעיל נערכו במתודה קורלטיבית. החוקרים מדדו את דתיותם של הסוכנים השונים והשוו אותה לדתיותם של המתבגרים. מטרת המחקר הנוכחי הייתה להשוות בין השפעת ההורים, השפעת בית הספר והשפעת החברים על זהותם האמונית ועל התנהגותם הדתית של מתבגרים ישראלים דתיים. במחקר נבחנה השפעת הסוכנים על פי דיווחי המתבגרים ולא על פי השוואה בין דתיות הסוכנים ודתיות המתבגר. מתודה זו נבחרה לאור הדגשתנו את הסובייקטיביות במושג הזהות בכלל ובמושג הזהות הדתית בפרט )פישרמן,.)4000 כלים שאלון זהות אמונית )פישרמן, 4004( השאלון בודק את הזהות האמונית של מתבגרים דתיים. בשאלון 96 פריטים הבודקים אמונה דתית של מתבגרים בשלושה תחומים: אמונה בקיום הבורא, אמונה בשכר ועונש ואמונה בכוח התפילה. סולם התשובות הוא מטיפוס ליקרט בן 9 דרגות: מסכים לגמרי, מסכים, מתלבט, לא מסכים, לא מסכים לגמרי. ציון זהות אמונית הוא ממוצע התשובות להיגדים. מהימנות השאלון על פי נוסחת קרונבך-אלפא הייתה 14.=α.

7 449 האם אנחנו רלוונטיים? שאלון התנהגות דתית )פישרמן, 4004( השאלון נבנה בהתבסס על שאלון מוקדם של רנד ודור-שב, השאלון נועד לבדוק רמת התנהגות של מתבגרים דתיים על פי שיטת הדיווח העצמי. קיימות שתי גרסאות לשאלון ההתנהגות הדתית: האחת פונה לבנים וכוללת עשרה היגדים, והשנייה לבנות וכוללת 91 היגדים. על הנבדק לענות על פי סולם מסוג ליקרט, החל מתמיד )9( ועד לעולם לא )9(. השאלות מתייחסות להתנהגויות המסווגות כהתנהגות פוזיטיבית )מצוות "עשה"(, כגון "אני מברך ברכת המזון", וכן על דרך הימנעות )"לא תעשה"(, כגון "אינני אוכל מזון שאינו כשר". השאלות נבחרו מתוך דילמות התנהגותיות שמתבגרים דתיים עומדים בפניהן. במחקר הנוכחי נמצאה מהימנות בשיטת קרונבך-אלפא של 96.=α. שאלון השפעת סוכני שחבור )פישרמן, בהכנה( שאלון זה חובר לצורך המחקר הנוכחי. מטרת השאלון היא לבחון את ההשפעה של סוכני השינוי: בית, בית ספר וחברים, על זהות אמונית ועל התנהגות דתית כפי שהמתבגר רואה אותן. שאלון זה נחלק לשני חלקים: הראשון בדק את השפעת הסוכנים על זהות אמונית, והשני על התנהגות דתית. בשאלון ההשפעה על זהות אמונית התבקשו הנבדקים להשיב על כל אחד מ- 96 ההיגדים של זהות אמונית: באיזו מידה, לדעתם, השפיעו עליהם ההורים )מ- 9 = כלל לא ועד = 2 מאוד(, באיזו מידה השפיעו עליהם המורים )מ- 9 = כלל לא ועד = 2 מאוד( והחברים )מ- 9 = כלל לא ועד = 2 מאוד(. נוסף על כך ניתנה אפשרות לסמן "אחר" שמשמעו: גורם אחר השפיע עליי להאמין בהיגד זה. גורם "אחר" יכול להיות גם "אני". אם מתבגר סימן שגורם אחר השפיע עליו וסימן שאחד או יותר מהסוכנים השונים השפיע עליו, השאלון נפסל. במחקר הנוכחי לא נפסל אף לא שאלון אחד. מהימנות חלק זה של השאלון על פי נוסחת קרוננבך אלפא הייתה.α=.11 באופן דומה חובר שאלון הסוכנים המשפיעים על התנהגות דתית. הנבדק נדרש לסמן על כל אחד מעשרת ההיגדים של שאלון הבנים ו- 91 ההיגדים של שאלון הבנות מי לדעתו השפיע עליו וגרם לו להתנהג כפי שהוא מתנהג: הורים )9 2(, מורים )9 2(, חברים )9 2( או "אחר". גם בשאלון זה, אם הנבדק סימן "אחר" ויחד אתו סימן שאחד הסוכנים האחרים השפיע עליו, השאלון נפסל. במחקר הנוכחי לא נפסל אף לא שאלון אחד. שלושה נבדקים ענו על "אחר"

8 444 שרגא פישרמן באחד משני חלקי השאלון. בשל מספרם המועט הוצאו נבדקים אלה מהמדגם. מהימנות חלק זה על פי נוסחת קרוננבך אלפא הייתה 14.=α. מדגם המדגם כלל 264 נבדקים מכיתות ז עד יד. הנבדקים למדו בישיבות תיכוניות ובאולפנות )כיתות ז יב( ובישיבות גבוהות ומדרשות )כיתות יג יד(. 142 נבדקים היו בנים )10%( ו- 919 בנות )10%(. להלן התפלגות המדגם. לוח 9: התפלגות המדגם כיתה יד* כיתה יג* כיתה יב כיתה יא כיתה י כיתה ט כיתה ח כיתה ז בנים בנות * בנים בכיתות יג יד הם בנים הלומדים בישיבות הסדר ישיבות המשלבות שירות צבאי עם לימוד בישיבה. כיתות יג יד הן שתי השנים הראשונות המוקדשות ללימוד בישיבה. בנות בכיתות יג יד היו בנות הלומדות במדרשות על תיכוניות ללימודי יהדות. תוצאות המטרה המרכזית של המחקר הנוכחי הייתה לבחון את השפעתם של סוכני שינוי שונים על זהותם האמונית ועל התנהגותם הדתית של מתבגרים ישראלים דתיים. במטרה לבחון את ההבדלים בין הקבוצות )מגדר*כיתה( בהשפעת סוכני החברות השונים נערכו ניתוחי MANOVA במערך של )1*4*9(, כאשר 1 מייצג את שלושת סוכני החברות, 4 מייצג מגדר ו- 9 מייצג כיתות. כפי שצוין לעיל, בקרב הבנים נדגמו 9 כיתות ובקרב הבנות נדגמו רק 9 כיתות. בלוחות 4 ו- 1 שלהלן מופיע תיאור תוצאות המבחנים.

9 441 האם אנחנו רלוונטיים? לוח 4: תוצאות מבחן )9*4*1( MANOVA לבחינת ההבדלים של גיל ומגדר ביחס להשפעת הסוכנים על זהות אמונית grde 1 M STD N prents boys girls school boys girls friends boys girls M STD N b c b M STD N b c b M STD N b c b M STD N b b M STD N M STD N b b c b

10 442 שרגא פישרמן 92 M STD N b c b כל הממוצעים בתאים המסומנים באותה האות אינם נבדלים זה מזה באופן מובהק. מלוח 4 ניתן להסיק מספר מסקנות: א. בקרב בנים, כיתה יא נבדלת מהכיתות האחרות בחולשת השפעתם של הגורמים השונים על זהות אמונית. בהתייחס להשפעת הורים נבדלות כיתות יא, יב משאר הכיתות ובהתייחס להשפעת חברים נבדלות כיתות י, יא, יב מיתר הכיתות, אך ניכר כי השפעת הגורמים על זהות אמונית בכיתה יא היא ההשפעה החלשה ביותר בהשוואה ליתר הכיתות. ב. עצמת השפעת הגורמים על זהותם האמונית של בנים הולכת ופוחתת מכיתה ז ועד כיתה יא, ולאחר מכן היא עולה ומתעצמת, עד אשר בכיתות יג יד היא מגיעה לעצמה דומה לזו שהייתה בכיתות ז ח. ג. בקרב בנות לא נמצאו הבדלים מובהקים בעצמת השפעת הגורמים השונים על הזהות האמונית. לוח 1: תוצאות מבחן )9*4*1( MANOVA לבחינת ההבדלים של גיל ומגדר ביחס להשפעת הסוכנים על התנהגות דתית grde prents school friends boys Girls boys girls boys girls 3 M STD N b b,c c

11 ?םייטנוולר ונחנא םאה M STD N 1,c b,c,d b M STD N 2,c c,b M STD N 82,b M STD N 88,b M STD N 89,b,d,b

12 446 שרגא פישרמן 87 M STD N ,b b,c b,c 82 M STD N ,b b,c b,c כל הממוצעים בתאים המסומנים באותה האות אינם נבדלים זה מזה באופן מובהק. מלוח 1 ניתן להסיק מספר מסקנות: א. דפוס השפעת הגורמים השונים על התנהגות הבנים דומה לדפוס השפעת הגורמים על זהותם האמונית. ב. בקרב בנים, כיתה יא נבדלת מהכיתות האחרות בחולשת השפעתם של הגורמים השונים על התנהגות דתית. ג. השפעת הגורמים השונים על ההתנהגות הדתית של הבנים נחלשות בכיתות י, יא ואחר כך מתחזקות בכיתות יב ומעלה עד אשר מגיעות לעצמה הדומה להשפעתם בכיתות ז, ח. ד. בקרב בנות לא נמצאו הבדלים מובהקים בעצמת השפעת הגורמים השונים על ההתנהגות הדתית. כדי לבחון אם קיימים הבדלים מובהקים בין עצמת השפעת הסוכנים השונים )הורים, מורים וחברים( על זהות אמונית נערכה סדרת מבחני t בזוגות, כאשר בכל מבחן הושוו זוג סוכנים שונה. הבחירה במבחן t בזוגות ולא במבחן chi squre נבעה מהרצון להשוות בין העצמה הדיפרנציאלית של השפעת הסוכנים ולא רק מהרצון להשוות בין שלושת הסוכנים. בלוח 2 שלהלן מופיע תיאור תוצאות המבחנים:

13 441 האם אנחנו רלוונטיים? מגדר לוח 2: תוצאות מבחני )pird( t לבדיקת הבדלים בעצמת השפעת הסוכנים על זהות אמונית S-F P-F ** ** * 4.99 * 4.92 * P-S בנים כיתה ז ח הורים STD M בית ספר STD M חברים STD M סיכום PS>F PS>F PS>F P>S>F P>SF P>S>F PS>F PS>F P>S>F P>S>F P>SF PS>F PS>F * * * p<.05 ** p<.01 p< ט 1.49 י 4.11 * 1.69 ** 4.92 ** בנות יא יב יג יד ט 4.41 * 4.21 * 1.16 ** יא יב יג יד הורים = P בי"ס = S חברים = F P-S השוואת השפעת הורים להשפעת מורים P-F השוואת השפעת הורים להשפעת חברים S-F השוואת השפעת מורים להשפעת חברים מלוח מספר 2 ניתן לראות כי בקרב בנים מכיתות ז עד ט לא נמצאו הבדלים מובהקים בין השפעת הורים ובין השפעת מורים. השפעת ההורים והמורים על זהות אמונית הייתה גבוהה באופן מובהק מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתה י השפעת ההורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והשפעת המורים גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתה יא לא נמצאו הבדלים מובהקים בין

14 449 שרגא פישרמן השפעת המורים והשפעת החברים על זהות אמונית ומצד שני השפעת ההורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והחברים. בקרב בנים בכיתה יב השפעת המורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והשפעת המורים גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתות יג יד )ישיבות גבוהות( לא נמצאו הבדלים מובהקים בין השפעות ההורים והשפעות המורים. השפעות ההורים והמורים היו גבוהות מהשפעות החברים. ניתן לסכם כי בקרב בנים השפעת ההורים על הזהות האמונית הייתה הגבוהה ביותר והשפעת החברים הנמוכה ביותר. בכיתות מסוימות השפעת המורים הייתה דומה להשפעת ההורים, ובאחרות השפעת המורים הייתה דומה להשפעת החברים. בקרב בנות בכיתות ט, יא השפעת ההורים על הזהות האמונית הייתה גבוהה מהשפעת המורים והשפעת המורים גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנות בכיתות יב השפעת ההורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והחברים. לא נמצאו הבדלים מובהקים בין השפעת ההורים והשפעת החברים. בקרב בנות בכיתות יג יד )מדרשה( לא נמצאו הבדלים מובהקים בין השפעת הורים והשפעת מורים. השפעת הורים ומורים על זהותן האמונית של הבנות הייתה גבוהה באופן מובהק מהשפעת החברים. ניתן לסכם כי השפעת ההורים על זהותן האמונית של הבנות גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנות בכיתות ט, י השפעת המורים נמוכה מהשפעת ההורים וגבוהה מהשפעת החברים, בעוד שבקרב בנות בכיתות יג יד השפעת המורים הייתה דומה להשפעת ההורים. על מנת לבחון האם קיימים הבדלים מובהקים בין עצמת השפעת הסוכנים השונים )הורים, מורים וחברים( על התנהגות דתית נערכה סדרת מבחני t בזוגות, כאשר בכל מבחן הושוו זוג סוכנים שונה. בלוח 9 שלהלן מופיע תיאור תוצאות המבחנים.

15 441 האם אנחנו רלוונטיים? לוח מגדר 9: תיאור מבחני )pird( t לבדיקת הבדלים בעצמת השפעת סוכני השינוי על התנהגות דתית S-F P-F P-S בנים כיתה ז הורים STD M בי"ס STD M חברים STD M סיכום PS>F P>S>F PS>F P>S>F P>SF P>S>F PS>F PS>F P>SF P>SF P>SF P>SF 1.11 ** 1.14 ** * ** ** ** 4.91 * 4.42 * בנות ח ט י יא יב יג יד ט * יא 1.49 יב יג 1.10 יד * p<.05 ** p<.01 p< הורים = P בית ספר = S חברים = F P-S השוואת השפעת הורים להשפעת מורים P-F השוואת השפעת הורים להשפעת חברים S-F השוואת השפעת מורים להשפעת חברים מלוח מספר 9 ניתן לראות כי בקרב בנים בכיתה ז לא נמצאו הבדלים מובהקים בעצמת השפעת הורים ומורים על התנהגות דתית. עצמת ההשפעה של ההורים ושל המורים הייתה גבוהה באופן מובהק מעצמת ההשפעה של החברים.

16 410 שרגא פישרמן בקרב בנים בכיתה ח השפעת ההורים על התנהגות דתית הייתה גבוהה מהשפעת המורים, והשפעת המורים הייתה גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתה ט השפעת ההורים הייתה דומה להשפעת המורים והשפעת ההורים והמורים הייתה גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתה י השפעת ההורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והשפעת המורים גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתה יא לא נמצאו הבדלים מובהקים בעצמת השפעת המורים והשפעת החברים. השפעת ההורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והחברים. בקרב בנים בכיתה יב השפעת ההורים הייתה גבוהה מהשפעת המורים והשפעת המורים הייתה גבוהה מהשפעת החברים. בקרב בנים בכיתות יג יד )ישיבות גבוהות(, לא נמצאו הבדלים מובהקים בין השפעת ההורים והשפעת החברים. השפעת ההורים והשפעת המורים הייתה גבוהה מהשפעת החברים. ניתן לסכם כי בקרב הבנים השפעת ההורים על התנהגות דתית הייתה גבוהה באופן מובהק מהשפעת החברים. בכיתות מסוימות השפעת המורים הייתה נמוכה מהשפעת ההורים וגבוהה מהשפעת החברים, בכיתות אחרות השפעת המורים הייתה דומה להשפעת ההורים ובכיתה אחת )יא( השפעת המורים הייתה דומה להשפעת החברים. בקרב בנות בכיתות ט יג לא נמצאו הבדלים מובהקים בין השפעות המורים והשפעות החברים על התנהגות דתית. השפעות ההורים היו גבוהות מהשפעות המורים והחברים. בקרב בנות בכיתה יד לא נמצאו הבדלים מובהקים בהשפעות סוכני החברות השונים על התנהגות דתית. על מנת לתאר את המגמה ההתפתחותית של השפעת סוכני החברות על זהות אמונית והתנהגות דתית מופיע בציורים 9 2 שלהלן תיאור ממוצעי השפעות הסוכנים השונים על זהות אמונית ועל התנהגות דתית בקרב בנים ובקרב בנות.

17 419 האם אנחנו רלוונטיים? הורים בי"ס חברים ציור 9: השפעות על זהות אמונית של בנים יד יג יב יא י ט ח ז ניתן לראות כי באופן כללי השפעת ההורים והמורים על זהות אמונית גבוהה מהשפעת החברים. עד כיתה יא נראית ירידה כללית בהשפעת כלל הגורמים על הזהות האמונית, ומכיתה יא ניכרת עלייה בדיווח המתבגרים על השפעת הסוכנים השונים.

18 414 שרגא פישרמן ציור 4: השפעות על התנהגות של בנים הורים בי"ס חברים יד יג יב יא י ט ח ז דפוס השפעת הסוכנים השונים על ההתנהגות הדתית של המתבגרים דומה לדפוס השפעתם על זהותם האמונית. באופן כללי נראה כי השפעת ההורים והמורים גוברת על השפעת החברים. עד כיתה יא ניכרת ירידה בהשפעת כלל הסוכנים על ההתנהגות ומכיתה יא ניכרת עלייה. עד כיתה י השפעת בית הספר קרובה להשפעת ההורים. מכיתה י עד יג היא נמוכה מהשפעת ההורים. ולאחר מכן היא שבה ומתקרבת להשפעת ההורים.

19 411 האם אנחנו רלוונטיים? הורים בי"ס חברים ציור 1: השפעות על זהות אמונית של בנות יד יג יב יא ט באופן כללי נראה כי השפעת ההורים והמורים על הזהות האמונית גבוהה מהשפעת החברות. בכיתות ט, י השפעת ההורים על הזהות האמונית גבוהה מהשפעת המורים, בכיתה יב השפעת ההורים גדולה מהשפעת המורים והחברות, ובכיתות יג יד השפעת ההורים והמורים גבוהה מהשפעת החברות. נוסף על כך ניכרת ירידה כללית בהשפעת ההורים והמורים עד כיתה י"ב, ולאחר מכן יש בהן עלייה, בעוד שהשפעת החברות נראית יציבה יחסית עד כיתה יב, ולאחר מכן נראית בה עלייה.

20 412 שרגא פישרמן ציור 2: השפעות על התנהגות בנות הורים בי"ס חברים יד יג יב יא ט נראה כי השפעת ההורים על ההתנהגות הדתית של המתבגרת גבוהה מהשפעת המורים והחברות. השפעת ההורים נראית יציבה יחסית לאורך השנים, בעוד שהשפעת המורים והחברות גוברת מכיתה יב. דיון המטרה המרכזית של המחקר הנוכחי הייתה להשוות בין סוכני שחבור המשפיעים על זהותם הדתית של מתבגרים ישראלים דתיים. כאמור לעיל בפרק הכלים רק שלושה נבדקים ציינו שגורם "אחר" השפיע על זהותם הדתית. שאר 291 הנבדקים ציינו שאחד מהסוכנים: הורים, מורים או חברים השפיעו על זהותם הדתית. בשל סיבה זו נתייחס להשפעת שלושת הסוכנים: הורים, מורים וחברים בלבד. בהשוואה בין השפעת הסוכנים השונים על זהותם האמונית של הבנים המתבגרים נמצא כי השפעת ההורים הייתה הגבוהה ביותר. השפעת החברים הייתה הנמוכה ביותר מבין השפעת שלושת סוכני השחבור. ממצא זה נכון בכל הגילים שנבדקו )כיתה ז יד(. השפעת המורים הייתה דומה להשפעת ההורים ברוב הכיתות )ז ט, יג יד(, נמוכה מהשפעת ההורים בחלק מהכיתות )י, יב(, ורק בכיתה יא הייתה השפעת המורים דומה להשפעת החברים. באופן דומה השפעת

21 419 האם אנחנו רלוונטיים? ההורים על ההתנהגות הדתית של הבנים הייתה הגבוהה ביותר, והשפעת החברים הייתה הנמוכה ביותר. ברוב הכיתות הייתה השפעת המורים דומה להשפעת ההורים )כיתות ז, ט, יג יד(, בחלקם הייתה נמוכה מהשפעת ההורים )כיתות ח, י, יב( ורק בכיתה יא דמתה להשפעת החברים. ממצא זה מצטרף למחקריהם של צוקרמן-בראלי )9119(, דה ווס )9191(, לסלוי ובר לב )9112(, ועקנין )9116( וסולברג )4001(, והוא נמצא באי הלימה עם מחקריהם של גלבו )9192(, רקובר, יינון וארד )9110(, טל )9112(, בר לב וקדם )9111( וגרוס )9111(. במחקר הנוכחי שאלנו את המתבגרים מי השפיע ביותר על זהותם הדתית, ותשובתם הייתה ההורים. תשובה זו מחזירה את ההורים לקדמת הבמה, היא מעצימה את תחושת המסוגלות ההורית ומחזקת את תחושת האחריות של ההורים. ממחקרים שנסקרו בחלק התאורטי נראה כי ההורים משפיעים על דתיותם של המתבגרים הן על ידי היותם מודל לחיקוי הן על ידי חינוך אקטיבי לדתיות. "חינוך אקטיבי" משמעו חינוך מכוון לדתיות ומתן אפשרות להתלבט. בעבר )פישרמן, 4004( 4000, 9119, עמדנו על כך כי המתבגר זקוק למרחב שיאפשר לו להתלבט. מרסיה )9196( מציין כי אחד התנאים ההכרחיים לגיבוש הזהות הוא הביטחון בתמיכת ההורים. כאשר הוא מרגיש שהוריו מאפשרים לו להתלבט ולהחליט באשר לזהותו האמונית, ובמידה מסוימת אף באשר להתנהגותו הדתית, הוא מרגיש שהוא זה שמקבל את ההחלטות באשר לזהות הדתית. לעתים קרובות לאחר שהמתבגר הרגיש שההחלטות בידיו, הוא מחליט לגבש את זהותו כאדם דתי. מסיבה זו מרגיש המתבגר כי השפעת הוריו היא הגבוהה ביותר. מתבגר זה, הלומד בדרך כלל במוסדות פנימייתיים, מגבש את זהותו בריחוק יחסי מבית ההורים ובמחיצת המורים והחברים. נראה כי בשלב זה של חייו מרגיש המתבגר המתחנך בפנימייה כי המורים דומים בתפקידם להורים. נראה כי תמיכה של המורים בהתלבטויותיו דומה בהשפעתה לתמיכה של הוריו בהתלבטויותיו. בהשוואה בין הסוכנים השונים המשפיעים על זהותן האמונית של הבנות נראה כי השפעת ההורים היא הגבוהה ביותר והשפעת החברים היא הנמוכה ביותר. בכיתות ט, יא השפעת המורים נמוכה מהשפעת ההורים וגבוהה מהשפעת החברים, ובכיתות יג יד השפעת המורים דומה להשפעת ההורים. בכיתה יב השפעת ההורים גבוהה מהשפעת המורים והחברים. ביחס להשפעת הסוכנים על ההתנהגות הדתית נמצא כי השפעת ההורים היא הגבוהה ביותר והשפעת החברים

22 416 שרגא פישרמן היא הנמוכה ביותר. השפעת המורים דומה להשפעת החברים, ונמוכה מהשפעת ההורים בכל הגילים שנבדקו. על ההשפעה הגבוהה של ההורים עמדנו לעיל בדיון ביחס לבנים. מה שנותר להבין הוא מקום השפעת המורים. מדוע בקרב הבנות בכיתות ט י השפעת המורים על זהותן האמונית נמוכה מהשפעת ההורים, ובכיתות יג יד היא דומה להשפעת ההורים? הבת מגבשת את זהות האני שלה באופן קונפורמי יותר בהשוואה לבנים )שודוראו, 9119; ג'וסלסון, 9199 ופלום, 9119(. נראה שהבת אינה רק קונפורמית להוריה אלא אף למוריה. ברם חוקרים טוענים )מרסיה, 9196 ופישרמן, 9119( שעל מנת לגבש את זהות האני בכלל ואת הזהות הדתית בפרט, חייב המתבגר לעבור שלב של התלבטות. מכאן צומחת חשיבות תמיכת ההורים בהתלבטות של המתבגר. המתבגרת הדתית הצעירה )כיתות ט י( קונפורמית להשפעות המבוגרים )הורים ומורים(, והיא מתקשה לחוש אוטונומיה להתלבט. בשלב מאוחר יותר )כיתות יב יד( היא ממשיכה להיענות להוריה, אך מתחילה להיות פחות קונפורמית ביחס למורים. חשוב לציין כי כיתות יג יד שבמחקר הנוכחי מתייחסות למתבגרות הלומדות במדרשות. מדרשות אלו הוקמו על מנת לסייע לבנות להמשיך את לימודיהן גם לאחר סיום התיכון במגמה לסייע להן לגבש את זהותן האמונית )פישרמן, 4000(. הלימודים במדרשה אינם לימודים פורמליים והם תוצאה של בחירה של מתבגרות המעוניינות לגבש את זהותן האמונית. שיקולי הדעת בבחירת המדרשה הם רבים, ודומה כי אחד המרכזיים שבהם קשור לאקלים המדרשה ולאופי האנשים העומדים בראשה. במילים אחרות, המתבגרת בוחרת את המדרשה על פי הדמויות המרכזיות שבה )המורים(. ייתכן שמסיבה זו דומה השפעת המורים, בשלב זה, להשפעת ההורים. אם ההורים והמורים מאפשרים לה מרווח להתלבטות, אם הם אינם מנסים לכפות את דעתם ואת אמונותיהם עליה, כי אז המתבגרת מוכנה להיות מושפעת מהם כאשר היא באה לגבש את זהותה האמונית. כיתה יב היא כנראה "כיתת ביניים" בין הכיתות הנמוכות בתיכון )ט י( ובין שנות המדרשה. באולפנות רבות מקובל שראש האולפנה הוא המחנך של כיתה יב. ייתכן שהמתבגרת בכיתה יב רואה בראש האולפנה או בדמות המחנכת דמות הקרובה בהשפעתה לדמות ההורים. כאשר משווים את השפעת הסוכנים על ההתנהגות הדתית של הבת, השפעת המורים דומה להשפעת החברים ונמוכה מהשפעת ההורים בכל הגילים שנבדקו. משמעות הממצא היא שהבת המתבגרת הדתית קונפורמית בהתנהגותה להוריה

23 411 האם אנחנו רלוונטיים? יותר מאשר למוריה וחבריה. על מנת להבין ממצא זה יש לעיין בשאלות ההתנהגות הדתית שנשאלה הבת. רוב השאלות עסקו באוכל )הקפדה על אוכל כשר(, שבת )שמירת שבת ותפילה( ולבוש. התנהגויות אלה קשורות לבית ההורים. כשהבת בבית הוריה היא אוכלת את האוכל הכשר המוגש בביתה. בשבת המתבגרת נמצאת לרוב בבית ההורים ובדומה גם הבגדים שאותם היא רוכשת. אינני טוען שאין חיכוכים בין המתבגרת ובין הוריה באשר ללבוש, לבילוי שעות הפנאי וכד', אלא שבשל הקונפורמיות היחסית של הבת היא ענתה שההורים משפיעים על התנהגותה יותר מהמורים. ראוי לציין כי בקרב בנות בכיתה יד לא נמצאו הבדלים מובהקים בין שלושת סוכני החברות ביחס להשפעתם על ההתנהגות הדתית של הבת. כיתה יד היא שנת מדרשה שנייה והלומדת בה, קרוב לודאי, גיבשה חלקים גדולים של זהותה. הבת בחרה ללמוד במדרשה בשנה השנייה, היא מכירה היטב את דרכה של המדרשה ואת ראשיה. היא גם נמצאת בשלהי גיל ההתבגרות, וכנראה עברה את השלב שאוסבול )9192( כינה "כפירת ההתבגרות". היא בחרה בחברות שלעתים קרובות דומות בהתנהגותן הדתית להתנהגותה )או לציפיותיה באשר להתנהגותה(. נראה כי בשלב מתקדם זה קיימת הלימה בעצמת ההשפעה של הסוכנים השונים ובמוכנות שלה להיפתח להשפעתם. ממד נוסף הראוי לדיון הוא הממד ההתפתחותי. ממד זה בולט ביותר בקרב הבנים. ניתן לראות כי יש ירידה בהשפעת שלושת הסוכנים מכיתה ז ועד כיתה יא. הירידה הדרמטית ביותר היא הירידה בהשפעת המורים. ירידה זו חלה הן בהשפעה על זהות אמונית )מ בכיתה ז עד 4.00 בכיתה יא( הן בהשפעה על התנהגות דתית )מ בכיתה ז עד 9.91 בכיתה יא(. כאמור, חלה ירידה בעצמת כל שלושת הסוכנים, כאשר הירידה המובהקת היא בהשפעת ההורים והמורים, והדרמטית ביותר היא הירידה בהשפעת המורים. לאחר כיתה יא חלה עלייה בעצמת ההשפעה של המורים הן על הזהות האמונית )מ בכיתה יא עד 1.19 בכיתה יד( הן על ההתנהגות הדתית )מ בכיתה יא עד 4.91 בכיתה יד(. במקביל לכך ניתן לראות כי חלה עלייה מובהקת גם בהשפעת ההורים הן על הזהות האמונית )מ בכיתה יא עד 1.91 בכיתה יד( הן על ההתנהגות הדתית )מ בכיתה יא עד 1.01 בכיתה יד(. הסבר אפשרי ראשון לממצא קשור לתהליך ההתפתחותי של המתבגר. נראה כי המתבגר הצעיר הולך ו"חוסם" את עצמו מפני השפעה של המבוגרים )הורים ומורים( על זהותו הדתית. המתבגר מבין כי עליו לגבש את זהותו הדתית והוא

24 419 שרגא פישרמן חושש שהוריו ומוריו ישפיעו עליו ולא יאפשרו לו להתלבט ולבחור. הביטחון בתמיכת ההורים, שמרסיה )9196( כתב עליו, מוטל אצלו בספק והוא מוכלל גם כלפי מוריו, כפי שטענו לעיל. תהליך זה הולך ומתעצם ומגיע לשיאו בכיתה יא. ייתכן שאחרי כיתה יא ההורים והמורים מבינים שעליהם לנתק את חבל הטבור ולאפשר לו לגבש את זהותו הדתית, וייתכן שהמתבגר מבין שהמבוגרים עשויים לסייע לו לגבש את זהותו. בין אם חל שינוי אצל ההורים והמורים בין אם השינוי חל אצל המתבגר )או אצל שלושת צלעות המשולש: ההורים, המורים והמתבגר(, החל מכיתה יב חש המתבגר שהחול בשעון החול אוזל ושהמבוגרים אינם נגדו, והוא הולך ונפתח להשפעה מועצמת של הוריו ושל מוריו. ראוי לציין כי הבנים בכיתות יג יד לומדים בישיבות גבוהות שהם בחרו. הם סיימו את חוק לימודיהם הפורמליים, וההחלטה אם ללמוד בישיבה )או להתגייס ישירות לצבא( והיכן ללמוד היא החלטה שלהם. אין פלא שהשפעת המורים מתעצמת בשלב זה. השפעת המורים מתעצמת במישור של הזהות האמונית כי המתבגר מתמודד עם שאלות אמוניות, והוא מבין שזה הזמן לקבל החלטות באשר לזהותו האמונית. השפעה זו מתעצמת גם במישור ההתנהגותי, שכן הוא אינו חש מחויב להתנהג בהתאם למה שהמבוגרים מצפים ממנו. המתבגר בחר ללמוד בישיבה מסוימת כי היא "מתאימה" לו וכי הוא מעוניין להיות מושפע מהרבנים העומדים בראשה. הסבר אפשרי שני עוסק במתודת המחקר הנוכחי. במחקר זה שאלנו את המתבגרים ביחס לכל היגד מי משפיע עליהם. ייתכן שהירידה בעצמת ההשפעה איננה ירידה בעצמת ההשפעה, אלא ירידה בהכרה בעצמת ההשפעה. ייתכן שהמתבגר הצעיר מתקשה להודות בפני עצמו בהשפעה שיש למבוגרים על זהותו הדתית. מכיתה יב הוא מתחיל לראות את התהליך החינוכי שהוא עבר בפרספקטיבה של זמן, ומפרספקטיבה זו הוא רואה את ההשפעה של ההורים ושל המורים על זהותו. אצל הבנות ניתן לראות מגמה דומה של ירידה יחסית בעצמת ההשפעה של הסוכנים עד כיתה יב, אך מגמה זו היא מתונה ואינה מובהקת. ניתן להסביר את היעדר המובהקות בקונפורמיות של הבנות שעליה עמדנו לעיל. ניתן אם כן לסכם כי בהשוואה בין שלושת סוכני החברות הדתית: הורים, מורים וחברים, עצמת ההשפעה של ההורים על הזהות הדתית היא הגבוהה ביותר בקרב שני המגדרים, ברוב קבוצות הגיל ובתחומי ההשפעה )זהות אמונית והתנהגות דתית(. עצמת ההשפעה של קבוצת השווים היא הנמוכה ביותר ועצמת

25 411 האם אנחנו רלוונטיים? השפעה של המורים תלויה במגדר ובגיל. ממצא עיקרי זה מעצים את האחריות המוטלת על ההורים באשר לחינוך לדתיות המתבגר.

26 420 שרגא פישרמן ביבליוגרפיה איכלוב, א' )9192(. עולמם הפוליטי של ילדים ובני נוער. תל-אביב: יחדיו איכלוב, אורית )9199(. אוריינטציות אזרחיות של בני-נוער בישראל. בתוך אבנר זיו )עורך(, הגיל הלא רגיל: מאמרים ישראליים חדשים של גיל ההתבגרות )עמ' (. תל-אביב: פפירוס איש שלום, ב' )9191(. החינוך היהודי במערכת הממלכתית-דתית בין תורה לבין "דרך ארץ" בתוך ש' סטמפלר )עורך(, אנשים ומדינה: החברה הישראלית, אסופת מאמרים )עמ' (. תל-אביב: משרד הביטחון בר לב, מ' )9196(. הקונפליקט הבינתרבותי של נוער בישיבות התורניות ובאולפנות. בתוך: מ' בר-לב )עורך( החינוך הדתי בחברה הישראלית. ירושלים: האוניברסיטה העברית בר-לב, מ' וקדם, פ' )9116(. שינויים בזהות הדתית של נוער דתי ציוני: תרומת משתנים פסיכולוגים, סוציולוגיים וחינוכיים לתהליכי גיבוש זהות. עיונים בחינוך, ,)4( 9 בר-לב, מ' וקדם, פ' )9111(. המדד החינוכי, הפסיכולוגי והדתי של תלמידים טעוני טיפוח ומבוססים במוסדות פנימייתיים דתיים. החינוך הפנימייתי הממ"ד בישראל. ירושלים, משרד החינוך התרבות והספורט גוטמן, י' ומן, ב' )9111(. מעקב אחרי רמת הדתיות של בוגרי בית הספר ע"ס דתיים ששירתו בצבא. דו"ח מחקר. ירושלים: מכון סאלד ג'ימס, ו' )9121(. החוויה הדתית לסוגיה. ירושלים: מוסד ביאליק גרוס, ז' )9111(. טיפולוגיה של חילוניות ודתיות בבתי-הספר הממלכתיים בישראל חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. רמת-גן: אוניברסיטת בר-אילן דור-שב, ז' ורנד, י' )9192(. אורח חיים דתי אשכנזי במסגרת בית הספר וזיקתו לרמת דתיותם של ילדים בני עדות המזרח. עיונים בחינוך, , הברמן-שורק, ש' )9111(, המשפחה כגורם בעזיבת אורח חיים דתי בחברה היהודית בישראל. דיסטרטציה לתואר שני. תל-אביב: אוניברסיטת תל-אביב, המחלקה לעבודה סוציאלית וינברגר-ג'אן, ת' )4009(. התרחקות מן הדת בקרב מתבגרים: גורמים אישיותיים, משפחתיים, חינוכיים וקהילתיים. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. רמת-גן: אוניברסיטת בר-אילן

27 429 האם אנחנו רלוונטיים? וינשטין, מ' )תשמ"ג(. דעות, אמונות ועמדות של בני נוער דתי בבית-ספר תיכון מקיף דתי. עלים, ועקנין, ר. )9110(. יצירות ספרות כאמצעי מסייע בעיצוב זהות דתית אצל מתבגרים דתיים. בתוך: סוגיות נבחרות בפסיכולוגיה וייעוץ. משרד החינוך: מחלקת פרסומים ועקנין, ר' )9116(. הוראה מחנכת: הוראת תכני לימוד ממקצועות הקודש ותרומתם לטיפוח ערכי היהדות ולעיצוב זהות יהודית. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. רמת-גן: אוניברסיטת בר-אילן טל, ע' )9112(. השפעתם של הורים, מחנכים ובני הגיל בתחום האישי, הערכי, הלימודי והחברתי, כפי שהיא נתפסת על ידי מתבגרים בקיבוץ ובעיר. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. רמת-גן: אוניברסיטת בר-אילן כהן-אמיר, מ' )4009(. למה הם דתיים? דרכי אימוץ השקפת עולם דתית ואורח חיים דתי בקרב בני הקיבוץ הדתי. חיבור לשם קבלת התואר דוקטור לפילוסופיה. רמת גן: אוניברסיטת בר-אילן כהנא, ראובן )תשל"ה(. קווים לניתוח סוציולוגי של ארגוני נוער בלתי-פורמאליים. מגמות, כא )9(, ליברמן, צ"י )9111(. לקראת חקר הדת העממית בישראל. מגמות, כג, לסלוי, א' ובר-לב, מ' )תשנ"ד(. עולמם הדתי של בוגרי החינוך הממלכתי דתי. דו"ח מחקר. רמת-גן: המכון הסוציולוגי לחקר קהילות, אוניברסיטת בר-אילן ומינהל החינוך הדתי, משרד החינוך והתרבות נאמן, נ'. )4000(. עזיבת אורח חיים דתי בקרב צעירים מן החברה הדתית לאומית בישראל. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. רמת גן: אוניברסיטת בר- אילן סולברג, ש' )4001(. פסיכולוגיה של הילד והמתבגר. ירושלים: מאגנס פישרמן, ש' )9114(. זהות האני וזהות דתית של מתבגרים בחינוך הדתי בישראל בתוך: מ' בר-לב )עורך(. חינוך דתי ונוער דתי: דילמות ומתחים. תל-אביב: אוניברסיטת תל-אביב והוצאת מסדה פישרמן, ש' )9119(. נוער הכיפות הזרוקות. אלקנה: הוצאת מכללת אורות ואוניברסיטת אלבמה פישרמן, ש' )4000(. על מה אבדה, זהותן של הדתל"שיות. אלקנה: מכללת אורות ישראל

28 424 שרגא פישרמן צוקרמן-בראלי, ח' )תשל"א(. השקפת עולם של נוער דתי בישראל. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. ירושלים: האוניברסיטה העברית פישרמן, ש' )4004(. זהות האני וזהות אמונית של מתבגרים ישראלים. הכינוס הבינלאומי לחקר החינוך הדתי. אוניברסיטת חיפה פלום, ח' )9119(. סגנונות תצורת הזהות בהתבגרות. בתוך ח' פלום )עורך(, מתבגרים בישראל. רכס הוצאה לאור קדם, פ' )9111(. מרכזיות, בולטות ומעורבות האני כמדדים של חשיבות העמדה הדתית. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה. רמת-גן: אוניברסיטת בר- אילן רקובר, ס"ש, ינון, י' וארד, ר' )תש"ל(. קיום מצוות הדת אצל תלמידות דתיות. מגמות, יז )4(, שורצולד, י' ( 9110(. החינוך הממלכתי-דתי: מציאות ומחקר. רמת גן: אוניברסיטת בר-אילן שפירא, ר, אדלר, ח, לרנר, מ' ופלג, ר' )תשל"ט(. חולצה כחולה וצווארון לבן: מחקר על עולמם החברתי של בוגרי תנועות נוער בישראל. תל-אביב: עם עובד, תרבות לחינוך שפירא, ר, אדלר, ח, ופייר, ש. )9110(. לא צריך נוסטלגיה: תנועות הנוער הן כאן ועכשיו אבל קצת אחרת או חולצה כחולה, עניבה ירוקה, כיפה סרוגה פרופיל חברתי של תנועות הנוער בישראל עשרים שנה אחרי. דו"ח מחקר, מוגש למשרד החינוך והתרבות. תל-אביב: אוניברסיטת בר-אילן, האוניברסיטה העברית ירושלים Beit-Hllhmi, B. (1991). Religion nd identity: Concept, dt, question. Socil Science Informtion, 30, Beit-Hllhmi, B. & Argyle, M. (1997). Psychology of religious behviour, belief nd experience. London: Routledge Benson, P. L., Donhue, M. J. & Erickson, J.A. (1989). Adolescence nd religion: A review of the empiricl literture In: M. Lynn & D. O. Moberg (Eds.), Annul review of religious reserch (vol. 1, ). Greenwich, CT.: J.A.I. Press Brekwell, G. (1986). Coping with thretened identity. New-York: Methuen

29 421 האם אנחנו רלוונטיים? Bronfenbrenner, U. (1979), The ecology of humn development: Experiments by nture nd design. Cmbridge, MA: Hrvrd University Press Chlfnt, H. P. Beckley, R. E. & Plmer, C. E. (1981). Religion in contemporry society. Shermn Oks. CA: Alfred Publishing CO. Inc. Chodorow, N. (1978). The Reproduction of Mothering. Berkeley: university of Cliforni Press De Vus, Dvid, A. (1983). The reltive importnce of prents nd peer for religious orienttion: An Austrlin study. Adolescence. 18, (69), Dudley, R. L. (1978). Aliention from religion in dolescents from fundmentlist religious homes. Journl for the Scientific Study of Religion. 17 (4), Dudley, R. L. & Dudley, M. G. (1986). Trnsmission of religious vlues from prents to dolescents. Review of Religious Reserch, 28 (1), 3 15 Erickson, J. A. (1992). Adolescent religious development nd commitment: A structurl eqution model of the role of fmily, peer group, nd eductionl influences, Journl for the Scientific Study of Religion. 31(2), Erikson, E. H. (1958). Young Mn Luther. New York: Norton. Glock, C. & Strk, R. (1965). Religion nd Society in Tension. Chicgo: Rnd McNlly Grotevnt, H. D. (1992). Assigned nd chosen identity components: A process perspective on their integrtion. In: G. R. Adms, T. P. Gullott & R. Montemyor (Eds.), Adolescent identity formtion. Newbury Prk, CA: SAGE Friedmn, N, (1989). The Grdutes of Rmz: Fifty yers of Jewish dy school eduction. In: Jeffrey S. Gurock (Eds.), Rmz, school community, scholrship nd orthodoxy (pp ). Hobocken, N. J. : Ktv Pub. House Fishermn, S. (2000). Spiritul identity in Isreli religious dolescents. Religious Eduction, 97 (1), 61 79

30 422 שרגא פישרמן Gllbo, J. J. (1984). Adolescents Perception of significnt Adult. Adolescence, 19, (76) Greeley, A. M. & Rossi, P. H. (1966). The eduction of Ctholic Americns, Chicgo: Aldine Publishing Co. Himmelfrb, H, (1977). The interction ffects of prents, spouse, nd schooling: Compring the impct of Jewish nd Ctholic schools. Sociologicl Qurterly, 18, Hoge. D. & Petrillo, G. (1978). Determinnts of church prticiption nd ttitudes mong high school youth. Journl for the scientific Study of Religion, 17 (4), Hunsberger, B. E. (1980). A reexmintion of the ntecedents of postsy. Review of Religious Reserch, 21, Hunsberger, B. E. (1983). Apostsy: A Socil Lerning Perspective. Review of Religious Reserch, 25 (1), Hunsberger, B. & Brown, L. B. (1984). Religious sociliztion, postsy nd the impct of fmily bckground. Journl for the Scientific Study of Religion. 23 (3), Johnson, M. (1973). Fmily life nd religious commitment. Review of Religious Reserch. 14 (3), Josselson, R. L. (1988). Finding herself: Pthwys of identity development in women. New York: Jossey-Bss Kedem, P. (1991). Dimensions of Jewish religiosity in Isrel. In: Sobel. Z. & Bet-Hllhmi. B. (Eds.), Trdition, innovtion, conflict: Jewishness nd Judism in contemporry Isrel (PP ). New York: Stte University of New York Press Lndsbum, J. & Wills, R. (1971). Conformity in erly nd lte Adolescence. Developmentl Psychology, 4 (1), Lrsen, L. E. (1972). The Influence of Prents nd Peers During Adolescence: The sitution hypothesis revisited. Journl of Mrrige nd Fmily, 34 (2), Leslu, A, & Br-Lev, M. (1999). Religious schooling, fmily nd pupils` religious commitment. In Isrel Rich & Michel Rosenk (Eds),

31 429 האם אנחנו רלוונטיים? Abiding chllenges: Reserch perspectives on Jewish eduction (pp ). London & Tel-Aviv: Freund Publishing House Ltd. Mrci, J. E. (1986). Clinicl implictions of the identity sttus pproch within psychosocil developmentl theory. Cdernos de Consult Psicologic, 2, Mrtin, T. F., White, J. M. & Perlmn, D. (2003). Religious sociliztion: A test of the chnneling hypothesis of prentl influence on dolescent fith mturity. Journl of Adolescent Reserch, 18, Pzhypurkl, E. J. (1989). The influence of prents, peers nd schools on the religious ttitudes nd prctices of Ctholic school students. Ph.D. thesis, Fordhm University. Abstrct obtined form Disserttion Abstrcts, Abstrct NO. AAt Pers, L. D. & Thornton, A. (2007). Religious identity nd fmily ideologies in the trnsition to dulthood. Journl of Mrrige nd Fmily, 69 (5), Smith, K. B. (1976). The Formultion of Eductionl Plns: An Anlysis of White Adolescent Mles nd Femles in Rurl Louisin. Mster's Thesis, Louisin Stte University Strk, R. (1984). Religion nd conformity: Reffirming sociology of religion. Sociologicl Anlysis. 45 (4),

32 426 שרגא פישרמן

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן-גוריון בנגב

אוניברסיטת בן-גוריון בנגב אוניברסיטת בן-גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התוכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים אסטרטגיות התמודדות ותגובות רגשיות בקרב בני נוער דתיים וחילוניים שנה לאחר השריפה בכרמל חיבור

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

סגנון הורות ועמדות כלפי אלימות בראייה בין דורית בקרב דתיות וחילוניות מיהודה ושומרון

סגנון הורות ועמדות כלפי אלימות בראייה בין דורית בקרב דתיות וחילוניות מיהודה ושומרון 267 סגנון הורות ועמדות כלפי אלימות בראייה בין דורית בקרב דתיות וחילוניות מיהודה ושומרון שרה בן דוד ומלי שחורי מו"פ אזורי השומרון ובקעת הירדן, והמרכז האוניברסיטאי אריאל מבוא קיימות דרכים רבות לגידול ילדים,

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל "איום על הערך העצמי" נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי

פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל איום על הערך העצמי נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי פנייה לעזרה על פי רכיבי המודל "איום על הערך העצמי" נוער במצבי סיכון ונוער נורמטיבי זאב קאים ושלמה רומי במחקר זה נבדקו משתנים העשויים להסביר לפי רכיבים מתוך מודל ה"איום על הערך העצמי" את פנייתם של מתבגרים

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים

עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים جامعة املجلد 18 العدد 2 תקציר מבוא עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים 163-182 )2014/1435( עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים 1 ח'אלד אבו עסבה*

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx

xpy xry & ~yrx xiy xry & yrx האם קיים קשר בין העדפה ובחירה? ההנחה שקיים קשר הדוק בין מערכת ההעדפות של היחידה הכלכלית ובין התנהגותה המתבטאת בבחירה בין האפשרויות העומדות בפניה מקובלת מאד בתיאוריה הכלכלית. למעשה הנחת העבודה הבלעדית בניתוח

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

ההורים ובית הספר: יחסי גומלין ומעורבות

ההורים ובית הספר: יחסי גומלין ומעורבות ההורים ובית הספר: יחסי גומלין ומעורבות יעל פישר, יצחק פרידמן תקציר מטרתו של מחקר זה היא לחשוף את הגורמים ואת התנאים העשויים להסביר רמות שונות של מעורבות הורים, פעילה או סבילה, בבית הספר. לשם כך נבנה מודל

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

תכונות אישיות Neo PI-R

תכונות אישיות Neo PI-R תכונות אישיות Neo PI-R ענבל שני-צינוביץ' פרופיל אישיותי-רגשי וסטטוס גיבוש 'זהות האני' בקרב מתבגרים מחוננים ענבל שני-צינוביץ' חיבור לשם קבלת התואר"דוקטור לפילוסופיה" אוניברסיטה חיפה הפקולטה למדעי החברה

Διαβάστε περισσότερα

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים

מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים מעורבות הורים בבתי הספר הקהילתיים העל-יסודיים: בדיקת מודל של השפעת התפיסות של תפקיד הורי, מסוגלות עצמית, הזמנה למעורבות מצד בית הספר, מצד המחנכת ומצד הילד, ומשאבי זמן, כוח, ידע ויכולת של ההורים חיבור לשם

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מטרתו של מחקר זה היא לבחון את הקשרים בין

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים

אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים אוניברסיטת בן גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים פעילות בחינוך הבלתי פורמאלי כאמצעי להפחתת האלימות היישובית והבית ספרית חיבור זה מהווה חלק מהדרישות

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה

משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת המתמטיקה משולשים חופפים, תיכון במשולש )41 שעות( ומשולש שווה שוקיים שתי צורות נקראות חופפות אם אפשר להניח אחת מהן על האחרת כך שתכסה אותה בדיוק )לשם כך ניתן להזיז, לסובב ולהפוך את הצורות(. בפרק זה נתמקד במשולשים

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

בס"ד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של

בסד פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של פאניה - PANYA חוברת סטטיסטיקה ב' חוברת קורס סטטיסטיקה ב' למדעי החברה כתבה: ענבל יולזרי והן התאורטי הן החומר שמופיע בחוברת זו, מוסברים החישובי, כולל הדוגמאות המובאות בו, של בהרצאת הוידאו )כולל הפתרון( בצורה

Διαβάστε περισσότερα