بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز کلید پیانویی در ترکیبهای مختلف دیواره سپری

Transcript

1 بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز کلید پیانویی در ترکیبهای مختلف دیواره سپری * بهاره یارمحمدی و جواد احدیان - دانشجوی کارشناسی ارشد سازه های آبی دانشکده مهندسی علوم آب دانشگاه شهید چمران اهواز. * -نویسنده مسئول دانشیار گروه سازههای آبی دانشکده مهندسی علوم آب دانشگاه شهید چمران اهواز. تاریخ دریافت: 94//7 تاریخ پذیرش: 94/8/4 چکیده سرریزهای کلید پیانویی نوع جدیدی از سرریزها میباشند که برای بهبود ظرفیت تخلیه سدها طراحی میشوند. به طور کلی در سرریزهای کلید پیانویی افزایش بار آبی باالدست باعث کاهش ظرفیت تخلیه سرریز میشود. لذا در پژوهش حاضر اثر دیوارههای سپری بدون شیب به صورت مقطعی روی تاج سرریز و همچنین دیوارههای سپری شیبدار با طولهای مختلف ) B /5( B بر روی تاججانبی سرریز و نیز بررسی تأثیر ارتفاع سرریز با در نظر گرفتن دو ارتفاع سرریز با نسبت- /5 /75 های W /5 )مدل یک( و W / )مدل دو( بر راندمان سرریز کلید پیانویی مورد بررسی قرار گرفت. آزمایشهای این تحقیق در یک فلوم آزمایشگاهی به طول متر عرض 8 سانتیمتر و ارتفاع 6 سانتیمتر انجام شد. نتایج نشان داد که قرارگیری دیواره سپری بدون شیب روی کل تاج سرریز در مدل یک راندمان سرریز را حدود درصد افزایش میدهد درحالیکه در مدل دو تأثیر معنیدار بر راندمان سرریز نداشت ضمن اینکه به کارگیری دیواره سپری شیبدار نیز در مدل یک در بارهای آبی زیاد راندمان سرریز را بهبود میبخشد. همچنین مقایسه ظرفیت تخلیه سرریزهای کلید پیانویی با ظرفیت تخلیه سرریزهای خطی منتج به این موضوع میشود که قرارگیری دیواره سپری بدون شیب بر روی کل تاج سرریز در مدل یک بیشترین مقدار افزایش ظرفیت تخلیه 4/6 برابر نسبت به سرریز خطی را دارا میباشد. کلید واژهها: سرریزهای کلید پیانویی دیواره سپری بدون شیب دیواره سپری شیبدار ضریب تخلیه عملکرد هیدرولیکی. Expermental Stdy f Flw Hydralc n an Key Wers at Dfferent arapet Wall B. Yar Mhammad and J. Ahadyan * - M.Sc. Stdent n Faclty f Water Scences Engneerng, Shahd Chamran Unversty f Ahvaz, Iran. * - Asscate rfessr, Faclty f Water Scences Engneerng, Shahd Chamran Unversty f Ahvaz, Iran. Receved :7 Aprl 5 Accepted:6 Octber 5 Abstract an key wers are a new type f Wers that are desgned t mprve dams dscharge capacty. Generally n ncreasng the pstream head water decreases the dscharge capacty ths tyre f wer. Ths, n ths research, the effect f dscntns parapet walls wth and wtht slpe at the crest was evalated. Hence, the vars lengths B (.5,.5,.75 and ) B were nvestgated at the wer wth slped parapet walls. Als tw wer heght were cnsdered wth W.5 (Mdel ) and W. (Mdel ). All the experments f ths research were perfrmed n a expermental flme wth m length,.8 m wdth and.6 m heght. The reslts shwed that the wer effcency ncreases p t percent n mdel wth n-slped parapet wall. Mrever, these walls have n sgnfcantly effect n the wer effcency at the mre head water n the slped parapet wall f mdel. Mrever, fndngs shwed that the cntns nslped parapet wall ncreases the dscharge capacty p t 4.6 tmes f lnear wers. Keywrds: an key wers, Unslped parapet wall, Slped parapet wall, Dscharge ceffcent, Hydralc effcency.

2 یارمحمدی و احدیان: بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز مقدمه فرضیه اصلی در توسعه طرح زیگزاگی سرریزها افزایش ظرفیت انتقال جریان روی سرریز از طریق افزایش طول تاج سرریز در یک محدودهی معین عرضی میباشد. سرریزهای کلید پیانویی ساختار خاصی از سرریزهای زیگزاگی میباشند که توسط مؤسسه هیدروکوپ فرانسه با همکاری آزمایشگاه هیدرولیک و محیط زیست دانشگاه بیسکرا الجزایر مورد بررسی قرار گرفتند )میشلز و همکاران (. در شکل )( نمای سه بعدی سرریز کلید پیانویی به همراه پارامترهای مهم هندسی نمایش داده شده است )لیت لیبیرو و همکاران b(. در شکل )( انواع مختلف 4 سرریز کلید پیانویی ارائه شده است )لمپریر و همکاران (. مطابق با شکل )( و براساس قرارداد نامگذاری سرریزهای 6 5 کلیدپیانویی T: s ضخامت تاج جانبی : ارتفاع کلید ورودی 8 7 : ارتفاع کلید خروجی :W عرض کلید خروجی :W عرض 9 کلید ورودی B: طول شیروانی پاییندست B: طول شیروانی باالدست B: طول باالدست-پاییندست سرریز b B: طول 5 4 پایه R: ارتفاع دیوارههای سپری و W: عرض کل سرریز میباشند. به طور کلی سرریزهای کلید پیانویی دارای چهار تیپ مختلف میباشند که تفاوت آنها در وجود یا عدموجود شیروانی میباشد. همانطور که در شکل )( مشاهده میشود تیپ A دارای شیروانیهای باالدست و پاییندست تیپ B دارای شیروانیهای باالدست و تیپ C دارای شیروانیهای پاییندست میباشد و تیپ D فاقد شیروانی میباشد )لمپریر و همکاران (. در واقع افزایش طول تاج سرریز در یک عرض ثابت آبراهه سرریز و به ازای یک بار آبی ثابت دبی مؤثر این سرریزها را سه تا چهار برابر نسبت به سرریز خطی افزایش میدهد 7 6 )اندرسون اندرسون و تالیس (. همچنین استفاده از کلیدهای شیبدار در سرریزهای کلیدپیانویی به جای آرایش افقی- عمودی سرریزهای زیگزاگی باعث بهبود کارایی هیدرولیکی آن میشود )لیتریبیرو و همکاران a(. با وجود مطالعات مختلف بر روی سرریزکلید پیانویی تاکنون روش طراحی استانداردی از این سرریز ارائه نشده است در واقع رفتار هیدرولیکی این سرریزها تنوع تحقیقات مختلف را بهوجود میآورد. 8 اولین طرح سرریز کلید پیانویی توسط بالنک و لمپریر )( برای بهبود عملکرد سرریز زیگزاگی با فوندانسیونی کوچکتر توسعه یافت. مطالعات بعدی برای توسعه این طرح صورت گرفت. 9 لمپریر و اومان )( با بررسی تیپ A و B سرریز کلید پیانویی به ازای )ارتفاع سرریز( و N )تعداد سیکل سرریز( یکسان راندمان تیپ B را درصد بیشتر گزارش دادند. بارکودا W را نیز / پیش بینی و همکاران )6( نسبت بهینه W و بیان نمودند که افزایش شیب کلیدهای سرریز منجر به افزایش راندمان میگردد. لیت ریبیرو و همکاران )7( با ارزیابی سه هندسه تاج مختلف سرریز کلید پیانویی تاج گرد در بخش باالدست را کارآمدتر گزارش نمودند. مطالعات لیتریبیرو و همکاران )9( نشان دادند که استفاده از دیواره سپری در سد اترویت راندمان هیدرولیکی سرریز را تا 5 درصد افزایش میدهد. مطابق با مطالعات پرالونگ و همکاران )( یک واحد سرریز کلیدپیانویی متشکل از یک کلید ورودی دو دیوار جانبی و دو کلید نیمخروجی میباشد. اندرسون و تالیس )( با مقایسه نوع A و D سرریز کلید پیانویی بیان نمودند که وجود شیروانیها به افزایش بهرهوری تخلیه کمک میکند. مطالعات لیتریبیرو و همکاران )( با بررسی تأثیر تعداد سیکلها بر راندمان سرریز نشان داده است که مدل مقطعی به کار رفته با /5 سیکل سرریز کلید پیانویی نتیجه معتبری در هر سیکل را فراهم میکند. نتایج بررسیهای آزمایشگاهی میشلز )( نشان داد W در محدودهی /5 تا /5 بیشترین راندمان که نسبت W سرریز را به همراه دارد همچنین با بررسی فنی- اقتصادی نسبتهای /5= W =/ B B =/ W W به عنوان بهینه هیدرولیکی و نسبتهای =/5 را W W W /5= B را به عنوان بهینه اقتصادی پیشنهاد B = نمود. میشلز و همکاران )( با بررسی اثر دیواره سپری با ثابت نگه داشتن ارتفاع سرریز اثر اصلی دیواره سپری را افزایش ارتفاع کل سرریز بیان نمودند. اندرسون و تالیس )( با بررسی هندسههای مختلف سرریزهای کلید پیانویی اثر مثبت نصب دماغهها در زیر شیروانی باالدست باال بردن ارتفاع تاج با استفاده از دیواره سپری بهبود شکل تاج )نیمدایره( بر راندمان سرریز کلید پیانویی را تائید نمودند. جواهری و کبیری سامانی )9( با بررسی تأثیر پارامترهای هندسی مختلف رابطهای جهت برآورد ضریب دبی در حالت جریان آزاد ارائه دادند. 8-Blanc and Lempérère 9-Lempérère and Oamane -Barcda et al. -Etrt Dam -ralng et al. -an Key wer, KW -Bskra Unversty -Machels et al. -Lete Rber et al. 4-Lempérère et al. 5-Sdewall thckness 6-Heght f the nlet key 7-Heght f the tlet key 8-Otlet key wdth 9-Inlet key wdth -Dwnstream verhang length -Upstream verhang length -Upstream-dwnstream length f the KW -Dwnstream verhang 4-Heght f the arapet wall 5-Ttal wdth f a KW 6-Andersn 7-Andersn and Tlls

3 49 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 9 شمارهی 4 زمستان 95 شکل - نمایش سه بعدی سرریز کلید پیانویی )لیتریبیرو و همکاران a(. شکل - انواع مختلف سرریز کلید پیانویی )لمپریر و همکاران (. افضلیان و احدیان )94a و 94b( با بررسی اثر دیواره سپری شیبدار بر راندمان سرریز کلید پیانویی در جهت جریان و در خالف آن بیان نمودند که استفاده از دیواره سپری شیبدار منجر به افزایش تراز آبی باالدست میگردد و همچنین با بررسی اثر شکل پایههای مختلف اعم از مثلثی تخت و نیمدایره بر عملکرد سرریز کلید پیانویی بیان نمود که پایه مثلثی بیشترین راندمان را در میان پایههای بررسی شده از خود نشان میدهد. به همین دلیل از بین مدلهای دماغه ورودی سرریز در این تحقیق پایه مثلثی مورد استفاده قرار گرفت. با توجه به تحقیقات گذشته برای بررسی رفتار هیدرولیکی سرریز کلید پیانویی هنوز شرایط هیدرولیکی این سرریز به طور کامل مورد بحث قرار نگرفته است از طرفی مطابق با مروری بر منابع اثر دیوارهسپری بدونشیب به صورت غیرپیوسته در تاج کلیدهای ورودی و خروجی مورد بررسی قرار نگرفته است ضمن اینکه اثر دیوارههای سپری شیبدار نیز تنها توسط افضلیان )b,94( به صورت پیوسته و با یک طول قرارگیری دیوارهی سپری بر تاججانبی )B =B( مورد بررسی قرار گرفته است بر این اساس با توجه به اهمیت موضوع و تحقیق در جهت افزایش راندمان سرریز کلید پیانویی در بارهای آبی زیاد در پژوهش حاضر با استفاده از دو مدل سرریز کلید پیانویی با نسبت بهینه هیدرولیکی /= W و نسبت بهینه اقتصادی /5= اثر دیوارههای سپری بدونشیب و شیبدار به صورت ناپیوسته در بخش تاجهای کلید ورودی و خروجی مورد توجه قرار گرفته است. مواد و روشها با توجه به آنچه که در بخش مقدمه اشاره شد دیواره سپری میتواند اثر مثبتی در عملکرد سرریز کلید پیانویی داشته باشد لذا در این تحقیق به بررسی اثر عدمپیوستگی دیواره سپری بدونشیب و دیواره سپری شیبدار بر سرریز پرداخته شده است. در این بخش تحلیل ابعادی و تجهیزات آزمایشگاهی ارائه میشود. تحلیل ابعادی )( پارامترهای مؤثر بر ضریب تخلیه در تحقیق حاضر را میتوان به صورت معادله )( برشمرد: f ( W, W, W, W, B, B, B, B, L, R,, S, N, H, V, Q, g,,, ) پارامترهای هندسی شامل عرض کلید ورودی ( W( عرض کلید خروجی ( W( عرض یک سیکل سرریز ( W عرض کل سرریز )W( طول [ w w Ts ]( تاججانبی سرریز )B( طول شیروانی پاییندست ( B( طول W شیروانی باالدست ( B( طول قرارگیری دیوارهی سپری شیبدار

4 یارمحمدی و احدیان: بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز... 5 )( بر تاججانبی سرریز ) B( طول تاج سرریز )L( ارتفاع دیواره سپری )S( شیب دیواره سپری روی تاج جانبی )( ارتفاع سرریز )R( تعداد سیکل )N( میباشند. پارامترهای مربوط به خصوصیات جریان و سیال نیز شامل بار آبی نسبت به تاج سرریز )H( سرعت باالدست )V( دیب جریان )Q( شتاب ثقل )g( لزجت دینامیکی ( ) جرم واحد حجم مایع ( ) کشش سطحی ( ) میباشند. با به کارگیری از تکنیک تحلیل ابعادی و تلفیق پارامترهای معادله )( پارامترهای بدونبعد مؤثر بر تحقیق حاضر به شرح زیر خواهد بود: W f (, W, N, S, L W H,, L Q glh W B, B H t H R R L,,,,,, R L B B VH,,, V H V ) gh در معادله )( S نسبت R/B میباشد و نسبتهای V ρvh σ Q و به ترتیب به μ gh ρv H glh ضریب تخلیه ( d C( عدد وبر )We( عدد رینولدز )Re( و عدد فرود )Fr( اشاره دارند. با توجه به حداقل عدد رینولدز جریان برابر 6 در تمامی آزمایشه یا این تحقیق در نتیجه از بررسی اثر عدد رینولدز جریان صرفنظر گردیده است. همچنین با توجه به ثابت بودن هندسه سرریز رابطه نهایی پارامترهای بدون بعد مؤثر بر ضریب تخلیه در این تحقیق به صورت معادله )( خواهد بود: C d H t H f (,,, S, We, Fr) R W )( که در این رابطه نسبت S: :Fr R عدد فرود :We عدد B میباشند. الزم به ذکر است عدد یک وبر و C: d ضریب تخلیهی جریان فرود باالدست سرریز در همه مدلهای آزمایش شده کمتر از بوده است که شرایط جریان زیر بحرانی را در باالدست سرریز ارضا مینمود. تجهیزات آزمایشگاهی برای نیل به اهداف بیان شده یک مدل فیزیکی به همراه تجهیزات مربوطه مهیا گردید. آزمایشه یا مربوط به این تحقیق در یک کانال آزمایشگاهی در آزمایشگاه مدل هیا فیزیکی و هیدرولیکی دانشگاه شهید چمران اهواز به طول متر عرض 8 سانتیمتر و ارتفاع 6 سانتیمتر انجام گردید. دیوارهه یا فلوم از جنس شیشه کف فلوم فوالد ضد زنگ و شیب کف فلوم صفر میباشد. محدوده تغییرات د یب بین 5 تا 6 لیتر بر ثانیه میباشد. مدلها از جنس پلکسیگالس با ضخامت میلیمتری میباشند. با توجه به مطالعات میشلز و همکاران )( در پژوهش حاضر با لحاظ نسبت بهینه اقتصادی هیدرولیکی و اقتصادی نسبت W W W برابر با /5 و بهینه به ترتیب برابر با / و /5 و بهینه اقتصادی نسبتB B برابر با و با توجه به محدودیت آزمایشگاهی و درنظرگرفتن عرض کل سرریز برابر با 8 سانتیمتر تیپ A سرریز کلید پیانویی با /5 سیکل طراحی و ساخته شد. در هر آزمایش پس از استقرار مدلهای آزمایشی دیوارهی سپری بر روی تاج سرریز آب از طریق مخزن تأمین آب و پمپ به فلوم آزمایشگاهی منتقل شده و اندازهگیریها شامل قرائت ارتفاع سطح آب و دبی انجام پذیرفت. ارتفاع سطح آب باالدست سرریز قبل از افت سطح آب به وسیله عمق سنج نقطهای با دقت ±/5 میلیمتر و دبی جریان توسط یک سرریز مستطیلی واسنجی شده مستقر در انتهای فلوم با دقت ±/ لیتر بر ثانیه تعیین گردید. به منظور آرام نمودن جریان باالدست سرریز و کاهش نوسانات سطح آب در ورودی فلوم از شبکه لولههای موازی و صفحات آرامکننده جریان استفاده گردید. در مجموع با به کارگیری ارتفاع دیواره سپری )/5 /5 و 4/5 سانتیمتری( در دو ارتفاع سرریز با نسبت بدون بعدR برابر با / / /4 /5 /5 و 44 /8 اندازهگیری با 44 مدل آزمایشگاهی در این ارتباط انجام شد که مدلها مطابق جدول )( ارائه شدند. شکل )( نحوه قرارگیری مدلهای دیواره سپری بدون شیب بر تاج سرریز در سه حالت آزمایش شده در این تحقیق را نشان میدهد. در شکل )4( نحوه قرارگیری چهار شیب مختلف دیواره سپری شیبدار بر روی تاج جانبی سرریز نمایش داده شده است. جدول - مدلهای تحقیقاتی مورد استفاده مدل سرریز سرریز کلیدپیانویی ساده )مدل شاهد( سرریز با دیواره سپری بدون شیب روی کل تاج نوع متغیر تعداد مدلها =6 =6 =6 4=4 44,R,R,R,R,B )حالت a( سرریز با دیواره سپری بدون شیب روی تاج جانبی و کلید ورودی )حالت b( سرریز با دیواره سپری بدون شیب روی تاج جانبی )حالت c( سرریز با دیواره سپری شیبدار روی تاج جانبی مجموع مدلها

5 5 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 9 شمارهی 4 زمستان 95 جهت جریان الف: کل تاج سرریز ب: کلید ورودی و تاججانبی ج: تاججانبی شکل - نمایش قرارگیری دیواره سپری بدون شیب در حالتهای سهگانه این تحقیق الف: B = B ب: B =/75B ج: B =/5B د: B =/5 B شکل 4- نمایش قرارگیری دیوارههای سپری شیبدار بر روی تاج جانبی سرریز با شیبهای مختلف دبی )متر مکعب بر ثانیه( / /7 /5 /65 /75 جدول - نمونهای از دادههای آزمایشگاهی مدل یک دبی بارآبی ( متر مکعب )متر( بر ثانیه( /87 /59 /94 /74 /9 /8 /9 /9 / /96 بار آبی )متر( دبی ( متر مکعب بر ثانیه( /7 /8 /4 /59 /7 بارآبی )متر( مدل دو دبی متر )مکعب بر ثانیه( /8 /89 /9 / /9 بارآبی )متر( / / /6 / /4 /6 /69 /78 /9 / / /8 /7 /5 /6 )5( بر اساس شرح ارائه شده تمامی آزمایشها انجام پذیرفت که در جدول )( بخشی از دادههای آزمایشگاهی برای دیواره سپری بدون شیب قرارگرفته بر روی کلید ورودی و تاج جانبی سرریز کلید پیانویی در دو ارتفاع سرریز با نسبتهای W /5 )مدل یک( و / W )مدل دو( ارائه شده است. )4( نتایج و بحث بعد از انجام آزمایشها و جمعآوری اطالعات به منظور تجزیه و تحلیل ظرفیت تخلیه سرریزهای کلید پیانویی از معادله عمومی سرریزها معادله )4( استفاده شد: V(( )g/ نسبت به تاج سرریز بهعالوهی بار سرعت )H( میباشند. با توجه به قرارگیری دیوارههای سپری بدون شیب بر قسمتی از تاج سرریز بار آبی در بخشهای مختلف سرریز با احتساب باز بودن کلیدها متغیر خواهد بود به همین دلیل دبی تئوری با استفاده از معادله )5( و مطابق با معادلههای ارائه شده در جدول )( محاسبه گردید: در این رابطه Q tr Q w Q w Q sw : Q w Q w :دبی عبوری از بخش کلید ورودی : Q sw دبی عبوری از تاجهای دبی عبوری از بخش کلید خروجی و جانبی میباشند. در نهایت ضریب دبی مربوط به هر آزمایش توسط معادله )6( محاسبه گردید: Q C d glh t Q C. Q a d tr )6( :H t در این معادله Q: دبی C: d ضریب تخلیهی سرریز g: شتاب ثقل L: طول تاج بار آبی کل در باالدست )هد پیزومتریک

6 یارمحمدی و احدیان: بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز... 5 که در این رابطه Q: a دبی واقعی جریان Q: tr دبی تئوری و C: d ضریب تخلیهی جریان میباشند. پارامترهای موجود در معادلههای تئوری در شکل )5( نشان داده شده است. همچنین با توجه به افزایش طول تاج مؤثر به دلیل استفاده از دیوارههای سپری شیبدار با استفاده از معادلههای اصالح شده دبی تئوری مدلهای دیوارههای سپری شیبدار در دو حالت مستغرق و غیر مستغرق دیواره سپری مطابق جدول )4( محاسبه گردید. بدین ترتیب کلیه آزمایشهای مربوطه انجام شده و با به کارگیری روابط فوق و محاسبه ضریب تخلیه جریان کلیه نمودارهای الزم مربوط به مدلهای مختلف آزمایش شده ترسیم گردید. با توجه به اینکه روند تغییرات برای سه ارتفاع /5 /5 و 4/5 سانتیمتری دیواره سپری مشابه بوده است و دیواره سپری با ارتفاع 4/5 سانتیمتری بیشترین درصد تغییرات را از خود نشان داده است. نمودارهای ارائه شده در تحقیق حاضر برای دیواره سپری 4/5 سانتیمتری میباشد. با توجه به نتایج این تحقیق و همچنین مطالعات پیشین روند منحنی ضریب تخلیه جریان در Ht برای سرریزهای کلید پیانویی بهگونهای است که با مقابل افزایش بار آبی جریان ضریب تخلیه افزایش مییابد تا به یک مقدار حداکثری برسد بعد از آن با افزایش بیشتر بار آبی این ضریب روند نزولی داشته و به تدریج کاهش مییابد. با توجه به اینکه در مطالعات میشلز و همکاران )b( و میشلز )( برای جلوگیری از تأثیر مقیاس اندازهگیریهای عدد وبر باالی 5 در نظر گرفته شده است و دلیل آن اینگونه بیان شده است که برای این مقادیر عدد وبر مقایسه دبیهای اندازهگیری شده در مدل مقیاس و در نمونه واقعی مقیاس فرود نزدیکی را به وجود میآورد و همچنین با توجه به مطالعات افضلیان )a,94( از آنجایی که تا قبل از استغراق کامل جریان تیغه عبوری جریان با تاج جانبی در تماس میباشد لذا در این حالت کشش سطحی تأثیرگذار خواهد بود. به همین دلیل روند تغییرات ضریب تخلیه جریان نسبت به پارامتر بدون بعد Ht به صورت جداگانه مورد Ht در مقابل ضریب بررسی قرار گرفت. شکل )6( منحنیهای تخلیه جریان برای اعداد وبر زیر 5 برای هر دو حالت مدلهای آزمایشی دیواره سپری 4/5 سانتیمتری بدون شیب و شیبدار در دو ارتفاع سرریز /5 را نشان میدهد. W )مدل یک( و / W )مدل دو( شکل 5- نمایش پارامترهای موجود در معادلههای تئوری جدول - معادلههای دبی تئوری دیوارههای سپری بدون شیب معادله Q tr Q tr Q tr gl( H R) g ( N. W )( H R) g (N. B)( H R) ( N. W ) H WH (N. B)( H R) محل قرارگیری دیواره سپری بدون شیب روی کل تاج سرریز روی تاج جانبی روی تاج جانبی و کلید و ورودی )7( )8( )9( جدول 4- معادالت اصالح شده برای دیوارههای سپری شیبدار معادله حالت استغراق HR HR Q tr B.5.5. gwh g (N) ( H ( H R) ) H 5 ( B B).5R B.5. gwh g (N) H H 5 ( B B).5R Q tr )( )(

7 و Cd Cd و 5 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 9 شمارهی 4 زمستان مدل دو-شاهد مدل دو-حالت a مدل دو- حالت b مدل دو-حالت c مدل یک-شاهد مدل یک-حالت a مدل یک-حالت b مدل یک-حالت c Ht/ یک مدل =R دو مدل =R یک مدل ='B B دو مدل ='B B یک مدل B'=.75 B دو مدل B'=.75 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B شکل 6- منحنیهای Ht/ Ht )الف( C d در برابر )ب( دو مدل سرریز در دو حالت دیواره سپری الف( بدون شیب ب( شیبدار در محدوده عدد وبر کمتر از 5 مطابق مطالعات میشلز )( اثر اصلی دیواره سپری افزایش ارتفاع ورودی و از این رو کاهش سرعت طولی ناشی از افزایش تخلیه جانبی میباشد. همانطور که در شکل )6 الف( Ht مدل شاهد )مدل دو( ضریب مشخص میباشد در / تخلیه باالتر و در نتیجه راندمان باالتری را از خود نشان میدهند و مدل دیواره سپری بر روی کل تاج سرریز مدل )( تأثیر چندانی بر راندمان سرریز نداشته است همچنین قرارگیری مقطعی دیواره سپری در اعداد وبر زیر 5 منجر به کاهش بازدهی تخلیه شده است. در واقع مطابق با مطالعات میشلز و همکاران )a( در این مورد افزایش ارتفاع ناشی از دیواره سپری تغییر قابل توجهی در سرعت طولی ندارد و تخلیه جانبی عمدتا توسط ارتفاع آب روی Ht قرارگیری تاج جانبی تحت تأثیر قرار میگیرد. در / دیواره سپری در مدل یک با کاهش استغراق محلی در ابتدای کلید خروجی راندمان سرریز را افزایش داده است. با توجه به مطالعات میشلز و همکاران )( دیوارهی سپری تنها درصورتی مؤثر واقع میشود که ارتفاع سرریز بسیار کمتر از نسبت بهینه هیدرولیکی باشد براین اساس با توجه به اینکه مدل دو سرریز با ارتفاع بهینه هیدرولیکی ساخته شده است لذا حضور دیوارهی سپری تأثیر معنیداری بر عملکرد سرریز نداشته است. کروکستون )( استغراق محلی را شرایطی تعریف کرده است که عمق جریان در آن بخش کلید خروجی از ارتفاع تاج سرریز تجاوز کند. در شکل )7( استغراق موضعی بر روی کلیدهای خروجی در یکی از مدلهای آزمایشی سرریز کلید پیانویی نمایش داده شده است. شکل )6- ب( تغییرات ضریب تخلیه در مقابل Ht را برای مدلهای دیواره سپری شیبدار با طولهای مختلف B = (/5 /5 /75 ) B نشان میدهد. با توجه به نمودارهای ارائه شده و ضمن اینکه مدل دو با لحاظ ارتفاع بهینه هیدرولیکی و مدل یک با لحاظ بهینه اقتصادی طراحی و ساخته شدهاند همانگونه که انتظار میرفت مدل دو راندمان باالتری نسبت به مدل یک از خود نشان میدهد و از بین مدلهای آزمایشی دیواره سپری شیبدار در بارهای آبی کم دیواره سپری با طول B /5= B در هر دو مدل یک و دو نسبت به مدل شاهد )سرریز بدون دیواره سپری( ضریب تخلیه باالتری داشته که این به دلیل کاهش تداخل تیغههای جریان در بارهای آبی کم میباشد و قرارگیری دیوارههای سپری شیبدار با طولهای دیگر آزمایش شده بر روی تاج جانبی منجر به کاهش راندمان سرریز در محدوده وبر زیر 5 گردیده است در واقع قرارگیری دیوارههای سپری شیبدار با طولهای B = (/5 /75 ) B تخلیه جانبی سرریز را در این محدوده عدد وبر و در بار آبی کم کاهش میدهند. همانطور که به این موضوع اشاره شد طبق مطالعات میشلز و همکاران )( تخلیه جانبی به طور مستقیم تابعی از ارتفاع آب باالی تاج جانبی نمیباشد بلکه تابعی از سرعت در جهت ورودی است. ظرفیت تخلیه جانبی به علت اثر اینرسی کاهش مییابد که وابسته به سرعت در جهت ورودی است. حتی اگر بار آبی در امتداد تاج جانبی باالتر باشد سرعت در جهت کلید ورودی اهمیت بیشتری دارد. این سرعت باالتر در جهت کلید ورودی تخلیه جانبی و به نوبه خود ظرفیت تخلیه سرریز کلیدپیانویی Ht در مقابل را کاهش میدهد. در شکل )8( منحنیهای ضریب آبگذری جریان برای اعداد وبر باالی 5 برای هر دو حالت مدلهای آزمایشی دیواره سپری 4/5 سانتیمتری بدون شیب و شیبدار در دو ارتفاع سرریز و / W /5 W )مدل دو( ارائه شده است. )مدل یک( -Crkstn

8 Cd Cd یارمحمدی و احدیان: بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز شکل 7 - نمایش استغراق محلی بر روی کلیدهای خروجی در سرریز با نسبت / W مدل یک-حالت a مدل دو-شاهد مدل یک-شاهد مدل دو-حالت b مدل یک-حالت b مدل دو-حالت a مدل دو-حالت c مدل یک-حالت c.. یک مدل ='B B دو مدل =R یک مدل =R دو مدل B'=.75 B یک مدل B'=.75 B دو مدل B'= B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B.5 Ht/...5 Ht/ شکل 8 - منحنیهای Ht )الف( C d در برابر )ب( دو مدل سرریز در دو حالت دیواره سپری الف( بدون شیب ب( شیبدار در محدوده We 5 بدون شیب بر روی کلید ورودی و تاج جانبی سرریز در مدل دو با کاهش تداخل تیغههای جریان و در نتیجه کاهش استغراق ورودی نسبت به مدل شاهد در محدوده عدد وبر باالی 5 و در بارهای آبی زیاد راندمان سرریز نسبت به مدل شاهد افزایش یافته است در مدل یک نیز افزایش راندمان سرریز این مدلها نسبت به مدل شاهد کامال مشهود است ضمن اینکه در مدل یک قرارگیری دیواره سپری بدون شیب بر روی کلید ورودی و تاج جانبی سرریز نسبت به مدل شاهد بیشترین درصد افزایش راندمان حدود 7 درصد را از خود نشان میدهد. با بررسی تأثیر ارتفاع سرریز مشخص میشود که مدل یک در بارهای آبی باالتر راندمان مطلوبتری خصوصا با به کارگیری مقطعی دیواره سپری بدون شیب دارد در واقع باعث افزایش حجم کلید خروجی و کاهش اتالف ورودی و در نتیجه افزایش راندمان سرریز میگردد. در شکل )8 ب( مشاهده میشود که قرارگیری دیواره سپری شیبدار با طولهای مختلف بر تاج جانبی سرریز نسبت به مدل شاهد در شکل )8 الف( نمودار ضریب تخلیه در مقابل Ht برای مدلهای دیواره سپری بدون شیب 4/5 سانتیمتری در دو مدل سرریز در اعداد وبر باالتر از 5 را نشان میدهد که با توجه به آن مشخص میباشد که در مدل دو قرارگیری دیواره سپری بدون شیب روی کل تاج سرریز تأثیر معنیدار بر راندمان سرریز نداشته است درحالیکه در مدل یک افزایش ارتفاع سرریز توسط دیوارهی سپری منجر به افزایش 5 درصدی راندمان نسبت به مدل شاهد )سرریز بدون دیواره سپری( گردیده است که مطابق مطالعات میشلز و همکاران )( این افزایش در راندمان تخلیه مربوط به کاهش استغراق محلی )افزایش حجم کلید خروجی( و کاهش اتالف ورودی )افزایش ناحیه جریان( ناشی از قرارگیری دیواره سپری بر روی کل تاج سرریز است. با توجه به ارتفاع بهینه هیدرولیکی مدل دو سرریز این افزایش راندمان در مدل دو مشاهده نگردیده است. همچنین با قرارگیری مقطعی دیواره سپری بدون شیب بر روی تاج جانبی سرریز و قرارگیری دیواره سپری

9 H/R H/R 55 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 9 شمارهی 4 زمستان 95 مدل )( تأثیر معنیدار نداشته است در صورتیکه در مدل یک با قرارگیری دیواره سپری شیبدار با طولهای مختلف بر تاج جانبی سرریز نسبت به مدل شاهد راندمان سرریز اندکی بهبود Ht ثابت دیوارههای سپری مییابد. به طوریکه در یک شیبدار به طول B =/75 B B =/5 B B =/5 B و B = B به ترتیب ضریب دبی باالتر و نتیجتا راندمان باالتری نسبت به مدل شاهد در محدوده عدد وبر باالتر از 5 را دارا میباشند به طوریکه با به کارگیری دیواره سپری شیبدار به طول B = B در مدل یک نسبت به مدل شاهد حدود درصد افزایش راندمان مشاهده شده است. شایان ذکر است که مدل یک تحت شرایط جریان مستغرق )/5 H t H t /5( ( و مدل دو تحت شرایط جریان آزاد ) میباشند. برای بررسی اثر سرعت جریان بر راندمان سرریز کلید پیانویی در شکل )9( روند تغییرات H R نسبت به عدد فرود برای دیواره سپری بدون شیب و شیبدار در دو ارتفاع سرریز /5 داده شده است. W )مدل یک( و / W )مدل دو( نمایش مدل یک-حالت a مدل دو-حالت a مدل یک-حالت b مدل دو-حالت b مدل یک-حالت c مدل دو-حالت c.5 یک مدل ='B B دو مدل ='B B یک مدل B'=.75 B دو مدل B'=.75 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B Fr Fr شکل 9 - روند تغییرات H R )الف( )ب( نسبت به عدد فرود برای دو ارتفاع سرریز در حالت دیواره سپری الف( بدون شیب ب( شیبدار QKW/QS 5 4 یک مدل =R دو مدل =R یک مدل ='B B دو مدل ='B B یک مدل B'=.75 B دو مدل B'=.75 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B یک مدل B'=.5 B دو مدل B'=.5 B QKW/QS 5 4 مدل دو-شاهد مدل دو-حالت a مدل دو-حالت b مدل دو-حالت c مدل یک-شاهد مدل یک-حالت a مدل یک-حالت b مدل یک-حالت c Ht/ Ht/ شکل - منحنیهای Ht )الف( در برابر KW S )ب( Q دو مدل سرریز در دو حالت دیواره سپری الف( بدون شیب و Q ب( شیبدار

10 یارمحمدی و احدیان: بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز طبق مطالعات میشلز و همکاران )a( و )b( ناحیه مقطع بحرانی )نقطه کنترل جریان( در امتداد کلید ورودی است که این نشان دهنده آن است که شرایط جریان فوق بحرانی در بخش پایین دست کلید ورودی وجود دارد پس با توجه به این نکته که کنترلکننده تخلیه قسمت پایین دست سرریز است استفاده از دیواره سپری در حالیکه ارتفاع سرریز کلیدپیانویی ثابت نگه داشته شده است تحت تأثیر پایین دست ورودی سرریز میباشد در واقع کاهش ظرفیت تخلیه در بارهای آبی باال به دلیل وجود همین بخش کنترل ورودی است که با افزایش بار آبی بدلیل کاهش طول مؤثر تاج سرریز منجر به کاهش ضریب تخلیه میگردد پس میتوان نتیجه گرفت که از یک آستانه بارآبی باالدست بخش پایین دست ورودی تأثیر زیادی در ظرفیت تخلیه سرریز ندارد و ظرفیت هیدرولیکی را محدود میکند. همانطور که از نمودارهای شکل )9( مشخص است مدل یک در یک بارآبی ثابت عدد فرود بیشتری نسبت به مدل دو دارد. در واقع عدد فرود باالتر ناشی از سرعت جریان بیشتر میباشد و با توجه به این که افزایش سرعت جریان منجر به افزایش افت ورودی میگردد در نتیجه از راندمان کلی سرریز کاسته میشود. در ادامه برای مقایسه ظرفیت تخلیه سرریز کلید پیانویی نسبت به سرریز خطی ظرفیت تخلیه سرریز لبه تیز خطی با توجه به مطالعات لیتریبیرو و همکاران )a( با استفاده از معادله )( محاسبه میشود: Q C W S S ght )( که در این رابطه : Q s ظرفیت تخلیه سرریز خطی تاج : C s ضریب تخلیهی جریان در سرریز لبه تیز W: عرض تیز سرریز H: t بار کل باالدست میباشند. با توجه به مطالعات هگر و شلیس )9( ضریب تخلیه سرریز خطی لبه تیز برابر /4 در نظر گرفته شده است و با محاسبه ظرفیت تخلیه سرریز خطی تاج تیز نمودارهای الزم برای مقایسه با ظرفیت تخلیه سرریزکلید پیانویی ترسیم گردید. شکل )( منحنیهای Ht KW S در مقابل Q برای هر دو حالت مدلهای آزمایشی دیواره سپری Q 4/5 /5 سانتیمتری بدون شیب و شیبدار در دو ارتفاع سرریز W )مدل یک( و / میدهد. شکل ) الف( نمودار W Ht )مدل در مقابل دو( را نشان Q KW Q S دیواره سپری 4/5 سانتیمتری برای مدلهای بدون شیب در دو ارتفاع سرریز را نشان میدهد همانطور که در شکل مشخص Ht بیشترین حد افزایش است در مدل دو در نسبت /94 ظرفیت تخلیه سرریز کلید پیانویی نسبت به ظرفیت تخلیه سرریز خطی تاج تیز در قرارگیری دیواره سپری بر روی کل تاج سرریز کلید پیانویی حدود 4/6 برابر مشاهده میشود. در مدل یک نیز قرارگیری دیواره سپری بر روی کل تاج Ht بیشترین نسبت سرریز کلید پیانویی در نسبت /5 افزایش ظرفیت تخلیه سرریز کلید پیانویی نسبت به ظرفیت تخلیه سرریز خطی تاج تیز حدود /64 برابر مشاهده میگردد. همچنین با توجه به نمودارهای ارائه شده در شکل ) ب( در Ht بیشترین حد افزایش ظرفیت تخلیه سرریز نسبت / کلید پیانویی نسبت به ظرفیت تخلیه سرریز خطی تاج تیز در مدل دو مدل شاهد )بدون دیواره سپری( حدود 4/47 برابر و در مدل Ht با حدود سه برابر ظرفیت یک نیز مدل شاهد در /5 تخلیه سرریز خطی تاج تیز بیشترین نسبت افزایش دبی مشاهده میشود. با توجه به اینکه بهرهوری باالی سرریزهای کلید پیانویی نسبت به سرریزهای خطی ثابت شده است و همچنین مطابق با مطالعات تالیس و همکاران )995( که بیان نمودند سرریزهای زیگزاگی ظرفیت تخلیه سرریز را سه تا چهار برابر نسبت به سرریزهای خطی افزایش میدهند این نمودارها نیز با نتایج قبلی همخوانی دارند. در نهایت با استفاده از نرمافزار آماری SSS روابطی برای تخمین ضریب دبی در محدوده عدد وبر باالی 5 و محدوده عدد وبر زیر 5 با ضریب تعیین ( R( برآورد شده است و برای ارزیابی رابطه ارائه شده از شاخصهای آماری اندازهگیری خطا جذر میانگین مربعات خطا )RMSE( و میانگین قدر مطلق خطا )MAE( استفاده شده است. روابط به دست آمده بصورت زیر قابل ارائه میباشند: H.5 Cd.75Ln( ).5( We ).7( S).8( ).7 We 5 W H Cd.4Ln( ).8( S ).9( ).6 We 5 W )( )4( مقادیر ضریب تعیین جذر میانگین مربعات خطا و میانگین قدر مطلق خطا برای رابطه ارائه شده )( بترتیب برابر با /844 /6 و /5 و برای رابطه ارائه شده )4( بترتیب برابر با /98 /5 و /4 به دست آمد. ضمن اینکه هر چه مقادیر جذر میانگین مربعات خطا و میانگین قدر مطلق خطا کمتر باشند نشان دهندهی خطای کمتر و دقت باالتر روابط ارئه شده میباشد شایان ذکر میباشد که روابط ارئه شده با 8 درصد دادهها برآورد شده و با استفاده از شاخصهای اندازهگیری خطا درصد دیگر مورد آزمون قرار گرفت. همچنین برای مقایسه روابط ارائه شده با نتایج آزمایشگاهی گراف خط 45 درجه در شکل )( نمایش داده شده است. -Tlls et al. -Hager and Schless

11 ضریب تخلیه آزمایشگاهی ضریب تخلیه آزمایشگاهی 57 علوم و مهندسی آبیاری )مجله ی علمی- پژوهشی( جلد 9 شمارهی 4 زمستان %5+.5 %5+.4 %5- % ضریب تخلیه محاسباتی..4.6 ضریب تخلیه محاسباتی )الف( )ب( شکل - مقایسه ضریب تخلیه محاسباتی و ضریب تخلیه آزمایشگاهی برای الف( We 5 ب( We 5 نتیجهگیری در این تحقیق اثر دیواره سپری مقطعی بدون شیب و همچنین اثر دیواره سپری شیبدار با طولهای مختلف با سه ارتفاع بر روی دو مدل سرریز کلید پیانویی با نسبتهای W /5 - W )مدل دو( مورد بررسی قرار گرفت. )مدل یک( و / نتایج نشان داد که قرارگیری دیواره سپری شیبدار در مدل یک در بارهای آبی زیاد راندمان سرریز را بهبود میبخشد اما در مدل دو تأثیر چندانی نسبت به مدل شاهد )سرریز بدون دیواره سپری( مشاهده نگردید. همچنین نتایج نشان داد که قرارگیری دیوارههای سپری بدون شیب روی کل تاج سرریز در مدل یک راندمان سرریز را حدود 5 درصد افزایش میدهد این درحالی است که در مدل دو با افزایش ارتفاع سرریز تغییر قابل توجهی در سرعت طولی و تخلیه جانبی و در نتیجه ظرفیت تخلیه سرریز کلید منابع پیانویی نداشته است. ضمن اینکه قرارگیری مقطعی دیواره سپری بدون شیب در بارهای آبی باال مؤثر واقع گشته است و منجر به بهبود عملکرد هیدرولیکی سرریز گردیده است. همچنین با مقایسه ظرفیت تخلیه سرریز کلید پیانویی با سرریز خطی تاج تیز با قرارگیری دیواره سپری بدون شیب بر روی کل تاج سرریز بیشترین نسبت افزایش دبی نسبت به سرریز خطی تاج تیز در مدل یک حدود /64 برابر و در مدل دو حدود 4/6 برابر مشاهده گردید. تشکر و قدردانی حمایت مالی این تحقیق از طریق پژوهانه نویسندهی دوم تامین شده است که بدینوسیله به پاس تهیه امکانات و تجهیزات آزمایشگاهی و حمایت مالی از معاون محترم پژوهشی دانشگاه شهید چمران تشکر و قدردانی میگردد. افضلیان ع. ر. و احدیان ج. 94a. سرریزهای کلید پیانویی با دیوار پاراپت مثبت مجله دانش آب و خاک دانشگاه تبریز )4-(: افضلیان ع. ر. و احدیان ج. 94b. سرریزکلید پیانویی با پاراپت والهای زاویه دار مجله علوم و مهندسی آبیاری دانشگاه شهید چمران اهواز )(: 8.9- جواهری ا. و ع. ر. کبیری سامانی. 9. تعیین ضریب دبی سرریزهای کلید پیانویی در حالت جریان آزاد. اولین کنفرانس بین المللی و سومین کنفرانس ملی سد و نیروگاههای برق آبی تهران ایران Andersn, R. M.. an key wer head dscharge relatnshps. All Gradate Theses and Dssertatns, Utah State Unversty. 5- Andersn, R. M. and B.. Tlls.. Inflence f an Key Wer gemetry n dscharge. rceedng f nternatnal Wrk-shp n Labyrnths and an Key Wers, CRC ress, Andersn, R. M. and B.. Tlls.. an key wer hydralcs and labyrnth wer cmparsn. Jrnal f Irrgatn and Dranage Engneerng, 9(): Barcda, M., Cazallet, O., Cchet,., Jnes, B.A., Larx, S., Lager, F., Odeyer, C. and J..Vgny. 6. Cst effectve ncrease n strage and safety f mst dams sng fsegates r.k. Wers, In rceedngs f éme CIGB/ICOLD Cngress, Barcelna. 8- Blanc,. and F. Lempérère.. Labyrnth spllways have a prmsng ftre, Internatnal Jrnal f Hydrpwer and Dams, 8(4): 9-.

12 یارمحمدی و احدیان: بررسی آزمایشگاهی هیدرولیک جریان سرریز Crkstn, B. M.. Labyrnth wers. h.d. Dssertatn, Utah State Unv. Lgan, UT. - Hager, W. H. and A. J. Schless. 9. Cnstrctns hydralqes, eclements statneres (Hydralc strctres, steady flw). Traté de Géne Cvl. resses lytechnqes et Unverstares Rmandes, Lasanne, Swtzerland. - Lete Rber, M., Albalat, C., Bllat, J. L., Schless A. J. and F. Lager. 7. Rehabltatn f St- Marc dam: Expermental ptmzatn f a pan key wer. In rceedngs f th IAHR Cngress, Vence, Italy. - Lete Rber, M., Ber, M., Bllat, J. L., Schless, A. J., Delrme, F. and F. Lager. 9. Hydralc capacty mprvement f exstng spllways, Desgn f pan key wers. In rceedngs f rd cngress f CIGB/ICOLD, Brasla. - Lete Rber, M., fster, M., Schless, A. J. and J. L. Bllat. a. Hydralc desgn f A-type pan key wers. Jrnal f Hydralc Research, 5(4): Lete Rber, M., fster, M., Bllat, J. L., Schless, A. J. and F. Lager. b. an key wers as effcent spllway strctre. 4th ICOLD Cngress n Large Dams, Kyt (J), Q.94 R.. 5- Lete Rber, M., fster, M. and A. J. Schless.. Overvew f pan key wer prttypes and scentfc mdel nvestgatns. rceedngs f the nd Internatnal Wrkshp n Labyrnth and an Key Wers. : Lempérère, F. and A. Oamane.. The pan keys wer: A new cst-effectve sltn fr spllways. Internatnal Jrnal f Hydrpwer and Dams, (5): Lempérère, F., Vgny, J.. and A. Oamane.. General cmments n Labyrnths and an Key Wers: The past and present. Labyrnth and an Key Wers-KW, CRC press, Lndn Machels, O., Erpcm, S., Archambea,., Dewals, B. J. and M. rttn. a. Inflence f pan key wer heght n ts dscharge capacty. Internatnal Cnference n Labyrnth and pan key wers, CRC ress, Lndn Machels, O., Erpcm, S., Dewals, B., Archambea,. and M. rttn. b. Expermental bservatn f flw characterstcs ver a pan key wer. Jrnal f Hydralc Research, 49(): Machels, O.. Expermental stdy f the hydralc behavr f pan key wers. hd. Dssertatn, Faclty f Appled Scence, Unversty f Lège. - Machels, O., Erpcm, S., rttn, M., Dewals, B. and. Archambea.. Expermental analyss f KW hydralc perfrmance and gemetrc parameters ptmm. rceedngs f Internatnal Wrkshp n an Key Wer fr In-stream Strage and Dam Safety, Machels, O., Erpcm, S., Archambea,., Dewals, B. and M. rttn.. arapet wall effect n pan key wer effcency. Jrnal f Irrgatn and Dranage Engneerng,. 9(6): ralng, J., Vermelen, J., Blancher, B., Lager, F., Erpcm, S., Machels, O., rttn, M., Bllat, J. L. Lete Rber, M. and A. Schless.. A namng cnventn fr the pan key wers gemetrcal parameters. Internatnal Cnference n Labyrnth and an Key Wers, CRC ress, Lndn, Tlls, J.., Amanan, N. and D. Waldrn Desgn f Labyrnth Spllways. Jrnal f Hydralc Engneerng, ASCE, ():