Διπλωματική Εργασία του μεταπτυχιακού φοιτητή του Τμήματος Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Πατρών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΠΜΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του μεταπτυχιακού φοιτητή του Τμήματος Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Πατρών Παναγιώτη-Αλέξανδρου Ρούσσου του Προκοπίου Αριθμός Μητρώου: 125 Θέμα Αναλογικά Ηλεκτρονικά για Βιοΐατρικές Εφαρμογές Επιβλέπων Επίκουρος Καθηγητής Σπ. Βλάσσης Πάτρα, Δεκέμβριος 2012

Περίληψη Στην παρούσα διπλωματική εργασία εκπονείται μελέτη που αφορά την σχεδίαση αναλογικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων για βιοϊατρικές εφαρμογές. Δίνεται μεγαλύτερη βαρύτητα στην υλοποίηση διαγωγών χαμηλής τροφοδοσίας και ενισχυτών ρεύματος οδηγούμενων από το υπόστρωμα. Όπως σε όλα τα διαφορικά κυκλώματα, έτσι και στους διαφορικούς διαγωγούς κύριο μέλημα των σχεδιαστών είναι η γραμμικότητα τους και οι παράμετροι που την επηρεάζουν. Προτείνεται ένας διαγωγός χαμηλής τροφοδοσίας που βασίζεται στην βαθμίδα ακόλουθου τάσης με αναστροφή και προσομοιώνεται για να μελετηθεί το εύρος της γραμμικότητας του, η απόκριση συχνότητας και η συμπεριφορά του σε χρονικά μεταβαλλόμενο ημιτονοειδές σήμα. Ο ενισχυτής ρεύματος οδηγούμενος από το υπόστρωμα που παρουσιάζεται σε αυτήν την εργασία εκμεταλλεύεται όλους τους βαθμούς ελευθερίας ενός MOS τρανζίστορ πολωμένου στην ασθενή αναστροφή και στον κόρο. Η τεχνική οδήγησης από το υπόστρωμα χρησιμοποιείται ευρέως στην σχεδίαση κυκλωμάτων χαμηλής τροφοδοσίας, αφού έχει μειωμένες απαιτήσεις τάσης, ενώ είναι και ανεξάρτητη από περιορισμούς σχετικούς με την τάση κατωφλίου. Επιπρόσθετα, τα τρανζίστορ με οδήγηση από το υπόστρωμα διατηρούνται στην περιοχή κόρου για αρνητικές, μηδενικές και σχετικά μικρές θετικές τιμές της τάσης πόλωσης V BS. Έτσι, μπορούν να επεξεργάζονται σήματα εισόδου κοινού τρόπου (common-mode input range) μεγάλης τιμής και με μεγάλο εύρος κυμάτωσης κάτι που δεν θα μπορούσε να επιτευχθεί με συμβατικές κυκλωματικές τεχνικές σε τόσο χαμηλή τάση τροφοδοσίας. Όμως, τα τρανζίστορ με οδήγηση από το υπόστρωμα έχουν μικρή τιμή διαγωγιμότητας και είναι ευαίσθητα στον θόρυβο. Άλλο μειονέκτημα της τεχνικής με οδήγηση από το υπόστρωμα είναι ότι η πόλωση των τρανζίστορ εξαρτάται από την τεχνολογία ολοκλήρωσης. Το κέρδος του ενισχυτή ρεύματος οδηγούμενου από το υπόστρωμα μεταβάλλεται με εκθετικό τρόπο. Αυτή η ιδιότητα είναι σημαντική και χρησιμοποιείται ευρέως σε συστήματα αυτομάτου ελέγχου κέρδους όπου το σήμα εισόδου μεταβάλλεται αρκετές τάξεις μεγέθους. Σε ένα παρόμοιο σύστημα χρησιμοποιούμε και τα προαναφερθέντα κυκλώματα και εξετάζουμε την συνολική συμπεριφορά του. Οι προδιαγραφές αυτών των κυκλωμάτων επιτρέπουν την εφαρμογή τους στην βιοϊατρική, αφού εμφυτεύσιμα συστήματα, βίο-αισθητήρες και βοηθητικά ακοής επεξεργάζονται σήματα σχετικά χαμηλών συχνοτήτων με χαμηλή τάση τροφοδοσίας.

Abstract This diploma thesis forms a study on the design of analog circuits for biomedical applications. We focus on the realization of low voltage transconductors and Bulk- Driven current amplifiers. Like all the differential circuits, the designers main concern for a differential transconductor is its linearity and the parameters that affect it. We propose a low voltage transconductor based on Flipped Voltage Follower topology and we simulate it in order to study the range of the linearity, frequency response and its behavior in temporally varying sinusoidal signal. The Bulk-Driven current amplifier presented in this thesis takes advantage of all degrees of freedom of a MOS transistor biased in weak inversion and in saturation. The Bulk-Driven technique is widely used in the design of low voltage supply, because it has reduced demands on voltage and is independent of restrictions related to the threshold voltage. Moreover, Bulk-Driven transistors are maintained in saturation for negative, zero and even small positive values of the bias voltage V BS. Consequently, they can process large input common mode signals and signals with large swing voltage range, a property that could not be achieved with conventional circuit techniques at low power supply voltages. However, the transconductance of a Bulk Driven transistor is smaller and is sensitive to noise. Another disadvantage of the Bulk-Driven technique is that the polarity of the transistor is process related. The gain of the Bulk-Driven current amplifier varies exponentially. This property is important and it is used widely in systems of automatic gain control where input signals can range several orders of magnitude. The specifications of these circuits allow their appliance in biomedicine, because implanted systems, biosensors and hearing aids process signals of relatively small frequencies with low voltage supply.

Ευχαριστίες Στο σημείο αυτό θα ήθελα να εκφράσω τις θερμές μου ευχαριστίες προς τον Επίκουρο Καθηγητή κύριο Βλάσση Σπυρίδωνα για την άψογη συνεργασία, την συνεχή βοήθεια και στήριξη καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου εργασίας. Με τις γνώσεις και το πάθος του για το αντικείμενο, μου άνοιξε νέους ορίζοντες και νέους δρόμους στην επιστημονική έρευνα. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω όλους τους καθηγητές του μεταπτυχιακού προγράμματος για τις γνώσεις που μου παρείχαν. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου για την συμπαράσταση και την υπομονή τους όλα αυτά τα χρόνια και την Μαριάννα για την στήριξη και την κατανόηση της.

Περιεχόμενα Εισαγωγή... 1 Κεφάλαιο 1... 5 Προβλήματα στην ακοή και τρόπος αντιμετώπισης... 5 1.1 Το σύστημα της ακοής... 5 1.2 Αίτια απώλειας ακοής και παθήσεις... 6 1.3 Συνέπειες της απώλειας ακοής... 9 1.4 Περιγραφή λειτουργίας βοηθήματος ακοής... 10 1.5 Χρήση βρόχου αυτομάτου ελέγχου του κέρδους σε βοηθήματα ακοής... 11 Κεφάλαιο 2... 15 Εξισώσεις ρευμάτων σε MOS και BJT τρανζίστορ... 15 2.1 MOSFET... 15 2.2 Δομή και λειτουργία των MOSFET πύκνωσης... 15 2.2.1 Λειτουργία χωρίς τάση στην πύλη... 16 2.2.2 Δημιουργία καναλιού αγωγής ρεύματος... 17 2.2.3 Εφαρμογή V DS μικρής τιμής... 18 2.2.4 Εφαρμογή V DS μεγάλης τιμής... 20 2.3 Εξισώσεις MOSFET για διαφορετικά επίπεδα αναστροφής φορέων... 22 2.4 Εξισώσεις ρευμάτων για διπολικά τρανζίστορ... 26 2.4.1 Ρεύμα Συλλέκτη... 26 2.4.2 Ρεύμα Βάσης... 26 2.4.3 Ρεύμα Εκπομπού... 27 Κεφάλαιο 3... 29 Βαθμίδες ενισχυτών μεταβλητού κέρδους... 29 3.1 Ανάλυση και υλοποίηση βαθμίδας ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με διπολικά τρανζίστορ... 29 3.2 Ανάλυση και υλοποίηση βαθμίδας ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με MOS τρανζίστορ... 32 Α) Στην ισχυρή αναστροφή... 32 B) Στην ασθενή αναστροφή... 35 3.3 Ενισχυτής ρεύματος γραμμικός σε db οδηγούμενος από το υπόστρωμα... 37 3.3.1 Αρχή λειτουργίας... 37 3.3.2 Υλοποίηση με απλό τερματισμό (single-ended)... 39 3.3.3 Υλοποίηση ενισχυτή με διαφορικό τερματισμό (differential)... 41

3.4 Αποτελέσματα προσομοίωσης του διαφορικού ενισχυτή ρεύματος γραμμικού σε db οδηγούμενου από το υπόστρωμα... 43 Κεφάλαιο 4... 47 Μη-γραμμικότητα και διαγωγοί... 47 4.1 Μη-γραμμικότητα... 47 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις... 47 4.1.2 Μη γραμμικότητα διαφορικών κυκλωμάτων... 50 4.1.3 Επίδραση ανάδρασης στην μη γραμμικότητα... 53 4.1.4 Τεχνικές Γραμμικοποίησης... 56 4.2 Διαγωγοί... 60 4.2.1 Απλό Διαφορικό Ζεύγος στην Ασθενή Αναστροφή... 60 4.2.2 Διαφορικό Ζεύγος με Degeneration Αντιστάσεις στην πηγή... 62 4.2.3 Διαγωγός με τελεστικούς ενισχυτές στην είσοδο... 63 4.2.4 Διαγωγός με Flipped Voltage Follower... 64 4.2.5 Αποτελέσματα προσομοίωσης του διαγωγού με Flipped Voltage Follower... 66 Κεφάλαιο 5... 71 Σύνδεση μεταβλητού ενισχυτή ρεύματος οδηγούμενου από το υπόστρωμα με ένα κύκλωμα ελέγχου του κέρδους... 71 5.1 Σύνδεση διαγωγού με τον Bulk-Driven ενισχυτή ρεύματος... 71 5.2 Κύκλωμα ελέγχου του κέρδους... 74 5.3 Σύνδεση VGA με κύκλωμα ελέγχου του κέρδους... 75 Κεφάλαιο 6... 77 Συμπεράσματα και μελλοντική έρευνα... 77 Βιβλιογραφία-Πηγές... 79 Παράρτημα Α... 83 Παράρτημα Β... 93

1 Εισαγωγή Στις βιοϊατρικές συσκευές που λειτουργούν με μπαταρία, όπως οι βιοαισθητήρες ή τα βοηθητικά συστήματα ακοής, απαιτείται χαμηλή κατανάλωση ισχύος για την επιμήκυνση του χρόνου ζωής της μπαταρίας. Επιπρόσθετα, λόγω του μικρού μεγέθους που πρέπει να έχουν αυτού του είδους οι κινητές συσκευές, συνίσταται η ανάγκη να λειτουργούν σε χαμηλή τάση τροφοδοσίας της τάξης του 1V. Η ανάπτυξη των τεχνολογιών στα ολοκληρωμένα κυκλώματα οδηγεί στην περαιτέρω μείωση της μέγιστης επιτρεπόμενης τάσης τροφοδοσίας. Όλοι οι παραπάνω λόγοι κάνουν απαραίτητη την ανάπτυξη μεθόδων και κυκλωματικών τεχνικών που συνεισφέρουν στην λειτουργία κυκλωμάτων με χαμηλή τάση τροφοδοσίας και χαμηλή κατανάλωση ισχύος. Γενικά, στην σχεδίαση αναλογικών κυκλωμάτων παρατηρείται η τάση να μειώνεται η τροφοδοσία και η τιμή της τάσης κατωφλίου. Όμως, ο ρυθμός μείωσης της τάσης τροφοδοσίας είναι πολύ μεγαλύτερος από αυτόν της τάσης κατωφλίου, γεγονός που δημιουργεί προβλήματα στην σχεδίαση. Είναι σαφές ότι όσο μικρότερη γίνεται η τροφοδοσία τόσο μικρότερο γίνεται και το εύρος ταλάντευσης του σήματος (signal swing). Σε εφαρμογές υψηλών συχνοτήτων, τα τρανζίστορ πολώνονται είτε στην ισχυρή αναστροφή (strong inversion) είτε στην μέτρια (moderate), με αποτέλεσμα η τάση υπέρ-οδήγησης V GS -V T να είναι περίπου 0.15V. Έτσι, σε τυπικές δομές αναλογικών κυκλωμάτων όπου απαιτείται η τιμή της τροφοδοσίας να είναι δύο ή τρεις φορές η τιμή της τάσης κόρου V DS,sat συν το εύρος ταλάντευσης του σήματος θα υπήρχε πρόβλημα αν επιθυμούσαμε τάση τροφοδοσίας μικρότερη ή ίση με 1V. Επομένως, νέες τεχνικές σχεδίασης πρέπει να αναπτυχθούν για την σωστή λειτουργία κυκλωμάτων πολύ χαμηλή τροφοδοσίας. Στην παρούσα διπλωματική εργασία χρησιμοποιείται η τεχνική οδήγησης τρανζίστορ από το υπόστρωμα ή όπως αναφέρεται στην διεθνή βιβλιογραφία ως Bulk-Driven technique. Είναι μια γνωστή τεχνική που δεν εφαρμόστηκε νωρίτερα λόγω δυσκολιών σε θέματα τεχνολογίας ημιαγωγών. Τα τελευταία χρόνια όμως λόγω της μεγάλης μείωσης στην τιμή της τροφοδοσίας και της ανάπτυξης της τεχνολογίας των ημιαγωγών η χρησιμότητα της κρίνεται αναγκαία. Όπως γνωρίζουμε, τα MOSFET τρανζίστορ είναι στοιχεία τεσσάρων ακροδεκτών, της πύλης (gate), του απαγωγού (drain), της πηγής (source) και του υποστρώματος (bulk). Είθισται ο ακροδέκτης υποστρώματος να χρησιμοποιείται για την πόλωση του τρανζίστορ και όχι για την διαμόρφωση και τον έλεγχο του καναλιού. Το ρόλο αυτό παίζει ο ακροδέκτης πύλης. Με την Bulk-Driven τεχνική οι ρόλοι αντιστρέφονται και το υπόστρωμα χρησιμοποιείται πλέον για τον έλεγχο του καναλιού σε MOSFET τρανζίστορ, ενώ ο ακροδέκτης της πύλης χρησιμοποιείται μόνο για την πόλωση του. Τα τρανζίστορ με οδήγηση από το υπόστρωμα παρουσιάζουν μειωμένες απαιτήσεις για τροφοδοσία και αποτελούν ιδανική επιλογή για τοπολογίες κυκλωμάτων με πολύ χαμηλή τροφοδοσία. Μπορούν να επεξεργάζονται σήματα εισόδου κοινού τρόπου

2 μεγάλης τιμής και με μεγάλο εύρος ταλάντευσης. Επίσης, τα τρανζίστορ με οδήγηση από το υπόστρωμα διατηρούνται στην αγωγή για αρνητικές, μηδενικές και μικρές θετικές τιμές της V BS, σε αντίθεση με τα τρανζίστορ που οδηγούνται από την πύλη τα οποία μόνο για θετική τιμή της τάσης V GS, βρίσκονται στην αγωγή. Η επεξεργασία σήματος γίνεται ανεξάρτητη από περιορισμούς σχετικούς με την τάση κατωφλίου και παρουσιάζουν καλύτερη γραμμικότητα ως προς την διαγωγιμότητα και σταθερότερη τιμή διαγωγιμότητας στις μεταβολές του κοινού σήματος εισόδου. Πέρα από τα πλεονεκτήματα που μας προσφέρουν, τα τρανζίστορ με οδήγηση από το υπόστρωμα έχουν και κάποια σημαντικά μειονεκτήματα. Πρώτο και κύριο είναι η πολύ μικρή τιμή διαγωγιμότητας σε σχέση με αυτήν της πύλης, αφού η τιμή της μπορεί να είναι και 5 φορές μικρότερη. Επίσης, τα τρανζίστορ με οδήγηση από το υπόστρωμα παρουσιάζουν μεγάλη ευαισθησία στο θόρυβο, ενώ έχουν και χειρότερη απόκριση συχνότητας. Το γεγονός πως η πόλωση των τρανζίστορ εξαρτάται από την CMOS τεχνολογία ολοκλήρωσης περιορίζει τις εφαρμογές της τεχνικής. Έτσι, σε CMOS τεχνολογία πηγαδιού n τύπου, μόνο p τύπου κανάλι είναι διαθέσιμο. Άλλο σημείο στo οποίo πρέπει να δώσει έμφαση ένας σχεδιαστής είναι στην πιθανότητα εμφάνισης μεγάλης ορθής πόλωσης στην επαφή p-n μεταξύ υποστρώματος-πηγής για την αποφυγή της εμφάνισης του φαινομένου latch-up. Τέλος, κατά την φυσική σχεδίαση (layout) των κυκλωμάτων, τα τρανζίστορ οδηγούμενα από το υπόστρωμα παρουσιάζουν χειρότερο ταίριασμα (matching), ενώ καταλαμβάνουν σχετικά μεγαλύτερη επιφάνεια στο ολοκληρωμένο κύκλωμα. Στην συγκεκριμένη διπλωματική εργασία γίνεται μελέτη αναλογικών κυκλωμάτων για την εφαρμογή τους σε βιοϊατρικές συσκευές και πιο συγκεκριμένα σε βοηθήματα ακοής. Έτσι, στο κεφάλαιο 1 αναφερόμαστε στο σύστημα ακοής, στις αιτίες απώλειας της ακοής καθώς και στις συνέπειες που έχει η βαρηκοΐα στην ζωή των ασθενών. Για να κατανοήσουμε το πως διαμορφώνεται το κανάλι αγωγής ρεύματος σε ένα MOSFET είτε αυτό γίνεται μέσω του ακροδέκτη της πύλης είτε μέσω του ακροδέκτη του υποστρώματος πρέπει να μελετηθεί η φυσική δομή του τρανζίστορ. Για τον λόγο αυτό, στο κεφάλαιο 2 γίνεται αναλυτική περιγραφή της δομής και της λειτουργία ενός MOSFET πύκνωσης, όπου εφαρμόζοντας μια θετική τάση V GS σε ένα NMOS πύκνωσης σχηματίζεται ένα κανάλι ελευθέρων στην επιφάνεια του υποστρώματος που βρίσκεται κάτω από την πύλη. Στην συνέχεια, αναφερόμαστε στις τρεις περιπτώσεις αναστροφής φορέων σε ένα κανάλι, στην ισχυρή αναστροφή (strong inversion), στην μέτρια αναστροφή (moderate inversion) και στην ασθενή αναστροφή (weak inversion) και δίνουμε τις εξισώσεις που περιγράφουν το ρεύμα απαγωγού και την διαγωγιμότητα της πύλης τόσο στην ισχυρή όσο και την ασθενή αναστροφή (Δεν υπάρχει ακριβές μοντέλο λειτουργία του τρανζίστορ για την μέτρια αναστροφή). Παρατηρούμε ότι το ρεύμα απαγωγού στην ασθενή αναστροφή εξαρτάται εκθετικά από την τάση V GS με μια σχέση παρόμοια με αυτήν της εξάρτησης του I C από την τάση V BE στα BJT, γι αυτό και στο τέλος του κεφαλαίου παραθέτουμε και τις εξισώσεις που περιγράφουν την λειτουργία του BJT τρανζίστορ.

3 Στο κεφάλαιο 3 ασχολούμαστε με βαθμίδες ενισχυτών μεταβλητού κέρδους. Αρχικά υλοποιούμε μια απλή βαθμίδα ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με διπολικά τρανζίστορ και το διαφορικό ρεύμα που παίρνουμε στην έξοδο είναι γραμμικό. Έπειτα, γίνεται υλοποίηση του ίδιου κυκλώματος με CMOS τρανζίστορ τόσο στην ισχυρή όσο και στην ασθενή αναστροφή. Στην πρώτη περίπτωση το διαφορικό ρεύμα στην έξοδο είναι έντονα μη-γραμμικό, ενώ στην δεύτερη είναι γραμμικό, κάτι που το αναμέναμε αφού όπως έχουμε ήδη αναφέρει το ρεύμα απαγωγού στην ασθενή αναστροφή σε ένα MOSFET είναι εκθετικό όπως το ρεύμα του συλλέκτη σε ένα BJT. Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου παρουσιάζεται ένας διαφορικός ενισχυτής ρεύματος με κέρδος γραμμικό σε db ο οποίος βασίζεται στην οδήγηση από το υπόστρωμα. Πολώνεται στην ασθενή αναστροφή και υλοποιείται με PMOS τρανζίστορ λόγω της τεχνολογίας 0.35μm AMS που χρησιμοποιούμε. Το κέρδος του συγκεκριμένου ενισχυτή μεταβάλλεται εκθετικά σε σχέση με μια τάση ελέγχου για αυτό και τον χαρακτηρίζουμε ως ενισχυτή μεταβλητού κέρδους linear-in-db. Στο κεφάλαιο 4 μελετώνται η μη-γραμμικότητα και οι διαγωγοί. Αρχικά, ορίζουμε την μη-γραμμικότητα και παρατηρούμε το πώς περιορίζεται με την χρήση διαφορικών κυκλωμάτων. Γίνεται δηλαδή μια σύγκριση μεταξύ ενός απλού και ενός διαφορικού ενισχυτή που έχουν ίδιο κέρδος. Εν συνεχεία, αναλύουμε το πώς η αρνητική ανάδραση επιδρά στην μη-γραμμικότητα ενός κυκλώματος. Επειδή η μηγραμμικότητα μπορεί να θεωρηθεί σαν μεταβολή του κέρδους μικρού σήματος με το επίπεδο εισόδου, αναμένουμε η αρνητική ανάδραση να καταστέλλει την μεταβολή, δίνοντας υψηλότερη γραμμικότητα για το σύστημα κλειστού βρόχου. Έπειτα, αναφερόμαστε σε διαγωγούς. Ξεκινάμε με ένα απλό διαφορικό ζεύγος πολωμένο στην ασθενή αναστροφή και συνεχίζουμε προσθέτοντας σε αυτό degeneration αντιστάσεις ή ακόμα και τελεστικούς ενισχυτές στην είσοδο. Στο τέλος του τέταρτου κεφαλαίου περιγράφουμε έναν διαγωγό που βασίζεται στην βαθμίδα ακόλουθου τάσης με αναστροφή (Flipped Voltage Follower). Γίνεται η ανάλυση του και παρουσιάζονται οι επιδόσεις του βασισμένες στα αποτελέσματα της προσομοίωσης του. Στο κεφάλαιο 5 χρησιμοποιούμε τον Bulk-Driven ενισχυτή ως ενισχυτή μεταβλητού κέρδους (Variable Gain Amplifier, VGA) και προτείνουμε έναν τρόπο για τον έλεγχο της μεταβολής της ενίσχυσης. Χρησιμοποιούνται κυκλώματα πλήρως διαφορικών τελεστικών ενισχυτών καθώς και ο προτεινόμενος διαγωγός του κεφαλαίου 4. Σε όλα τα διαφορικά κυκλώματα χρησιμοποιείται βρόχος ανάδρασης κοινού σήματος (common-mode feedback loop,cmfb). Στο κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται τα συμπεράσματα των προσομοιώσεων των βασικών κυκλωμάτων της διπλωματικής εργασίας.

4

5 Κεφάλαιο 1 Προβλήματα στην ακοή και τρόπος αντιμετώπισης 1.1 Το σύστημα της ακοής Η ακοή είναι μία από τις πέντε αισθήσεις. Είναι μία σύνθετη διαδικασία η οποία προσλαμβάνει τους ήχους και αποδίδει σημασία σε αυτούς. Το ανθρώπινο αυτί είναι πλήρως ανεπτυγμένο κατά τη γέννηση και ανταποκρίνεται τόσο σε χαμηλούς όσο και σε δυνατούς ήχους. Ακόμα και στην μήτρα τα βρέφη ανταποκρίνονται στους ήχους. Η ικανότητα να ακούμε είναι κρίσιμη για να μπορούμε να αποδίδουμε νόημα στον κόσμο γύρω μας. Το αυτί διακρίνεται σε τρία τμήματα: το έξω αυτί, το μέσο αυτί και το έσω αυτί. Κάθε τμήμα έχει μια συγκεκριμένη λειτουργία που επιτρέπει στα ηχητικά κύματα να μετασχηματιστούν σε ηλεκτρικούς παλμούς που ο εγκέφαλος μπορεί να κατανοήσει. Το έξω αυτί συλλέγει τα ηχητικά κύματα και τα οδηγεί στο μέσο αυτί. Εκεί, το μέσο αυτί ενισχύει τον ήχο και τον μεταδίδει στο έσω αυτί. Το έσω αυτί μετατρέπει τις ηχητικές δονήσεις σε ηλεκτρικούς παλμούς που ταξιδεύουν μέσω του ακουστικού νεύρου στον εγκέφαλο. Σχήμα 1.1 Μηχανισμός ακοής

6 Το εξωτερικό τμήμα του αυτιού έχει μια εξειδικευμένη μορφή. Αυτή εξυπηρετεί τον καθορισμό της κατεύθυνσης των ήχων αλλά και στην ενίσχυση των ακουστικών συχνοτήτων στο εύρος της ανθρώπινης ομιλίας. Όταν τα ηχητικά κύματα συλλέγονται οδηγούνται μέσω του ακουστικού πόρου και προσπίπτουν σε μια μικρή μεμβράνη διαμέτρου 10 χιλιοστών, το τύμπανο. Τα ηχητικά κύματα προκαλούν δονήσεις στο τύμπανο. Οι δονήσεις αυτές μεταφέρονται στο μέσο αυτί η λειτουργία του οποίου είναι η μεταφορά του ήχου. Τα οστάρια στο μέσο αυτί, η σφύρα, ο άκμονας και ο αναβολέας τίθενται σε κίνηση. Η σφύρα εφάπτεται στο τύμπανο του αυτιού και καθώς ο ήχος μεταφέρεται μέσω των τριών οσταρίων οι δυνάμεις φθάνουν ενισχυμένες στον αναβολέα. Ο αναβολέας λειτουργεί σαν έμβολο δημιουργώντας κύματα στο υγρό του εσωτερικού αυτιού. Η πιο σημαντική αύξηση δύναμης γίνεται από ένα σύστημα υδραυλικής ενίσχυσης. Πιο συγκεκριμένα, η όψη του αναβολέα έχει μια επιφάνεια 3.2mm 2 ενώ το τύμπανο έχει μια επιφάνεια 55mm 2. Αυτή η διαφορά έχει σαν αποτέλεσμα την αύξηση της τελικής δύναμης κατά 22 φορές σε σχέση με εκείνη που δημιουργήθηκε όταν φτάνει ο ήχος στο τύμπανο. Στη συνέχεια, συναντούμε το πιο περίπλοκο όργανο της ακοής, τον κοχλία. Ο αναβολέας με την κίνηση του, δημιουργεί κύματα πίεσης που ταξιδεύουν κατά μήκος αυτού του οργάνου. Στα εσωτερικά τοιχώματα του κοχλία υπάρχουν 20 με 30 χιλιάδες αυλοειδής ίνες. Καθώς τα κύματα ταξιδεύουν κατά μήκος αυτής της δομής, συναντούν ίνες με αντίστοιχη συχνότητα συντονισμού με τον ήχο που ακούσαμε. Εκεί εκδηλώνεται απελευθέρωση ενέργειας. Δεν είναι όμως αυτές οι ίνες υπεύθυνες για την αίσθηση της ακοής. Υπάρχει μία ειδική δομή σε αυτές τις ίνες που περιέχει τριχωτά κύτταρα. Όταν οι ίνες συντονίζονται θέτουν σε κίνηση τα τριχωτά κύτταρα τα οποία στη συνέχεια στέλνουν ηλεκτρικούς παλμούς στο κοχλιακό νεύρο και κατ επέκταση στον εγκέφαλο. Κάθε χροιά ήχου συντονίζεται σε συγκεκριμένη περιοχή του κοχλία. Πιο δυνατοί ήχοι προκαλούν την κίνηση σε περισσότερα τριχωτά κύτταρα. Ο εγκέφαλος μας μεταφράζει όλα αυτά τα δεδομένα με απίστευτη ταχύτητα για να μπορεί ο άνθρωπος να παρακολουθεί συζητήσεις και γενικά να αντιλαμβάνεται τους ήχους στο περιβάλλον του. 1.2 Αίτια απώλειας ακοής και παθήσεις Οι πιο κοινές αιτίες της απώλειας ακοής είναι η γήρανση και ο θόρυβος. Καθώς μεγαλώνουμε τα τριχωτά κύτταρα στο έσω αυτί μας αρχίζουν να εκφυλίζονται. Αυτό συμβαίνει σε όλους μας. Μερικοί άνθρωποι χάνουν την ακοή τους νωρίτερα και γρηγορότερα από τους άλλους. Ένας ενήλικας στους πέντε, ενώ περισσότερο από το μισό σύνολο των ατόμων άνω των 80 υποφέρουν από απώλεια ακοής. Η απώλεια αυτή η οποία σχετίζεται με την ηλικία ονομάζεται Presbyacusis (πρεσβυακουσία). Οι περισσότεροι άνθρωποι με πρεσβυακουσία έχουν σαν πρώτη τους εμπειρία μια μείωση στην ικανότητα τους να ακούν ήχους υψηλής συχνότητας. Η ομιλία περιέχει ήχους υψηλής συχνότητας, έτσι ώστε να πρώτα σημάδια της πρεσβυακουσίας μπορεί να είναι η δυσκολία να καταλάβει κάποιος τι του λένε. Ομιλία με ήχους υψηλών συχνοτήτων έχουμε όταν χρησιμοποιούνται τα σύμφωνα σ, τα, κ, π και στ.

7 Άλλη σημαντική αιτία απώλειας ακοής είναι ο θόρυβος. Περιβαλλόμαστε από θορύβους σε όλους σχεδόν τους τομείς της σύγχρονης ζωής. Οι άνθρωποι δεν συμπαθούν δυνατούς θορύβους ή τους έντονους ήχους. Τα αυτιά μας είναι λεπτές και πολύπλοκες δομές που καταστρέφονται εύκολα. Μία συνεχής στάθμη θορύβου 85dB θα οδηγήσει σε βλάβες στην ακοή. Πρόκειται για το ηχητικό επίπεδο των βαρέων οχημάτων οδικής κυκλοφορίας. Το κομπρεσέρ έχει ηχητικό επίπεδο περίπου 100dB και οι συναυλίες φτάνουν σχεδόν τα 110-120dB. Παθήσεις ακοής-βαρηκοΐα Όταν κάποιο τμήμα του αυτιού δεν λειτουργεί σωστά, το αποτέλεσμα είναι η μείωση της ακοής. Υπάρχουν διάφορες παθήσεις ακοής που συνοψίζονται παρακάτω: Βαρηκοΐα Αγωγιμότητας. Προκαλείται από βλάβη στο έξω ή μέσο αυτί. Τα ηχητικά κύματα εμποδίζονται καθώς κινούνται μέσω του έξω ή μέσου αυτιού. Καθώς ο ήχος δεν μπορεί να μεταδοθεί αποτελεσματικά, η ηχητική ενέργεια που φθάνει στο έσω αυτί είναι αδύνατη ή χαμηλή. Η βαρηκοΐα αγωγιμότητας μπορεί να προκληθεί από μόλυνση, ύπαρξη σημαντικής ποσότητας σμήγματος εντός του ακουστικού πόρου, υγρό στο μέσο αυτί, βλάβη στα οστάρια του μέσου αυτιού, διάτρηση της τυμπανικής μεμβράνης ή ύπαρξη ξένου σώματος στον ακουστικό πόρο. Ενδείξεις/ συμπτώματα περιλαμβάνουν: Σχήμα 1.2 Βαρηκοΐα Αγωγιμότητας Αμυδρή ή θαμπή αντίληψη ομιλίας και άλλων ήχων Πόνος στο αυτί ή εκροή υγρού Ερυθρότητα ή πρήξιμο του εξωτερικού τμήματος του αυτιού Πίεση ή αίσθηση πληρότητας εντός του αυτιού Νευροαισθητήριος βαρηκοΐα. Προκαλείται από βλάβη στο έσω αυτί. Τα ηχητικά κύματα κινούνται κανονικά μέσω του έξω και μέσου αυτιού, ενώ το έσω αυτί αδυνατεί να συλλάβει τις δονήσεις ή αδυνατεί να στείλει τις δονήσεις στον εγκέφαλο. Συνήθως εμφανίζεται και στα δύο αυτιά. Η νευροαισθητήριος βαρηκοΐα μπορεί να

8 προκληθεί από μόλυνση, νόσο, ορισμένα φαρμακευτικά σκευάσματα, υπέρμετρο θόρυβο, προβλήματα από την γέννα καθώς και την γήρανση. Ενδείξεις/ συμπτώματα περιλαμβάνουν: Σχήμα 1.3 Νευροαισθητήριος Βαρηκοΐα Αντίληψη ομιλίας και άλλων ήχων με παραμόρφωση ή χωρίς ευκρίνεια Δυσκολία ακοής συγκεκριμένων τόνων (συνήθως υψηλών συχνοτήτων) Άκουσμα ενός συνεχούς ή περιοδικού κουδουνίσματος ή βουίσματος Δυσκολία στην κατανόηση ομιλίας με παρουσία θορύβου Μικτή βαρηκοΐα. Προκαλείται από βλάβη τόσο στο έξω/ μέσο αυτί όσο και στο έσω αυτί. Τυπικά, τα ηχητικά κύματα δεν μεταδίδονται αποτελεσματικά στο έσω αυτί, δεν ανιχνεύονται και δεν περνάνε στον εγκέφαλο. Για αυτόν τον λόγο, μια μικτή βαρηκοΐα αποτελεί τον συνδυασμό μεταδόσεως και νευροαισθητηρίου βαρηκοΐας. Σχήμα 1.4 Μικτή Βαρυκοΐα Ενδείξεις/ συμπτώματα περιλαμβάνουν: Βλέπε Ενδείξεις/ συμπτώματα βαρηκοΐας Αγωγιμότητας και Νευροαισθητηρίου

9 Κεντρική βαρηκοΐα. Προκαλείται από βλάβη στο ακουστικό νεύρο ή στα ακουστικά κέντρα. Τα ηχητικά κύματα μεταδίδονται φυσιολογικά μέσω και των τριών τμημάτων του αυτιού, αλλά είτε το ακουστικό αδυνατεί να μεταδώσει τους ηλεκτρικούς παλμούς στον εγκέφαλο είτε τα ακουστικά κέντρα του εγκεφάλου δεν λαμβάνουν τα σήματα σωστά. Μια κεντρική βαρηκοΐα μπορεί να προκληθεί από κρανιοεγκεφαλικές κακώσεις, νόσους ή όγκους. Ενδείξεις/ συμπτώματα περιλαμβάνουν: Σχήμα 1.5 Κεντρική Βαρηκοΐα Αντίληψη ήχων χωρίς τη δυνατότητα της κατανόησης 1.3 Συνέπειες της απώλειας ακοής Η απώλεια της ακοής μπορεί να οδηγήσει σε πολλά κοινωνικά και ψυχολογικά προβλήματα. Οι αντιδράσεις διαφέρουν από άτομο σε άτομο. Οι άνθρωποι που υποφέρουν από απώλεια ακοής συχνά βρίσκουν εξαιρετικά δύσκολο να συμμετέχουν σε κοινωνικές δραστηριότητες, ακόμα και μέσα στην ίδια τους την οικογένεια. Μερικά κοινά κοινωνικά προβλήματα για τα άτομα αυτά μπορεί να περιλαμβάνουν: Απομόνωση και απόσυρση Παραμέληση Διάσπαση της προσοχής/έλλειψη συγκέντρωσης Προβλήματα στην εργασία-μπορεί να πρέπει να εγκαταλείψουν την εργασία/ πρόωρη συνταξιοδότηση Προβλήματα συμμετοχής στην κοινωνική ζωή και μειωμένη κοινωνική δραστηριότητα Προβλήματα επικοινωνίας με σύζυγο, συγγενείς και φίλους Προβλήματα επικοινωνίας με τα παιδιά και τα εγγόνια Απώλεια της οικειότητας

10 Η απώλεια της ακοής μπορεί να έχει και σοβαρές αρνητικές ψυχολογικές επιπτώσεις. Οι ψυχολογικές συνέπειες μπορεί να περιλαμβάνουν: Ντροπή, ενοχή και θυμό Αμηχανία Προβλήματα συγκέντρωσης Λύπη ή κατάθλιψη Ανησυχία και απογοήτευση Άγχος και καχυποψία Ανασφάλεια Αυτοκριτική και χαμηλή αυτοεκτίμηση 1.4 Περιγραφή λειτουργίας βοηθήματος ακοής Τα άτομα με προβλήματα ακοής ωφελούνται κοινωνικά και ψυχολογικά, και βελτιώνουν την ποιότητα ζωής τους όταν η απώλεια της ακοής τους αντιμετωπίζεται με τα κατάλληλα ακουστικά βαρηκοΐας. Οι χρήστες ακουστικών βαρηκοΐας εμφανίζουν δραματική αύξηση της ποιότητας ζωής. Διατηρούν καλύτερα τις οικογενειακές σχέσεις, έχουν περισσότερη αυτοπεποίθηση, ανεξαρτησία και ασφάλεια. Παρακάτω περιγράφεται η λειτουργία ενός βοηθήματος ακοής: 1. Τα ηχητικά κύματα ταξιδεύουν προς το αυτί (γκρίζο) και κατά συνέπεια προς το ακουστικό (ροζ) 2. Ένα μικρόφωνο λαμβάνει τους ήχους και τους μετατρέπει σε ηλεκτρικό ρεύμα 3. Ένα κύκλωμα ενισχυτή ενισχύει το ρεύμα. 4. Μία μικρή μπαταρία τροφοδοτεί το κύκλωμα του ενισχυτή 5. Το ενισχυμένο ρεύμα οδηγεί ένα μικροσκοπικό μεγάφωνο που ονομάζεται και δέκτης 6. Ο δέκτης στέλνει τους ήχους μέσα από το ear hook. 7. Το ear hook κατευθύνει τον ήχο στο εκμαγείο (ένα καλούπι από ακρυλικό υλικό ή σιλικόνη, κατασκευασμένο στα μέτρα του ακουστικού πόρου του ασθενή) 8. Τα ηχητικά κύματα αυξημένης έντασης ταξιδεύουν στο εσωτερικό του αυτιού

11 Σχήμα 1.6 Μέρη βοηθήματος ακοής 1.5 Χρήση βρόχου αυτομάτου ελέγχου του κέρδους σε βοηθήματα ακοής Η απώλεια ακοής είναι μία από τις πιο συνηθισμένες βλάβες του ανθρώπινου οργανισμού. Εκτιμάται ότι την χρονιά 2015 περισσότεροι από 700 εκατομμύρια άνθρωποι θα υποφέρουν από ήπια κώφωση. Οι περισσότεροι μπορούν να βοηθηθούν από συσκευές ακουστικών ανάλογα με την σοβαρότητα της κατάστασης τους. Για ασθενείς με βλάβη στην ακοή, ο ήχος που χαρακτηρίζεται από πολλές απότομες και προσωρινές μεταβολές δεν είναι κατάλληλος για το δυναμικό εύρος τους. Έτσι, χρησιμοποιείται ένα κύκλωμα με αυτόματο έλεγχο κέρδους (Automatic Gain Control, AGC) για να μας προσφέρει κάποια βελτίωση και σαφήνεια σε αυτό που ακούνε. Όπως γνωρίζουμε, ένα κύκλωμα AGC παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στις σύγχρονες συσκευές βοηθημάτων ακοής και στα συστήματα επικοινωνιών. Στις συσκευές βοηθημάτων ακοής, το AGC κύκλωμα είναι ένα σύστημα ρύθμισης κλειστού βρόχου που ελέγχει το κέρδος τάσης αυτόματα και διατηρεί την τάση εξόδου σε ένα κατάλληλο εύρος. Χρησιμοποιείται, δηλαδή, στην συμπίεση του δυναμικού εύρους του σήματος εισόδου. Με την συμπίεση αυτή, το σήμα εξόδου διατηρείται σε ένα μέσο επίπεδο, άνετο για τον χρήστη. Στο σχήμα 1.7 παρουσιάζεται μια γενική περιγραφή ενός βρόχου αυτομάτου ελέγχου.

12 V in Ενισχυτής Μεταβλητού Κέρδους Ενισχυτής Σταθερού Κέρδους V out V c Κύκλωμα Ελέγχου Κέρδους Κύκλωμα Ανορθωτή Κύκλωμα Ανιχνευτή Περιβάλλουσας Συγκριτής V ref Σχήμα 1.7 Γενική περιγραφή βρόχου αυτομάτου ελέγχου του κέρδους Ο AGC βρόχος αποτελείται από έναν ενισχυτή μεταβλητού κέρδους (VGA), που μπορεί να ακολουθείται από έναν ενισχυτή σταθερού κέρδους σε περίπτωση που το σήμα στην έξοδο χρειάζεται επιπρόσθετη ενίσχυση. Είναι αναγκαίο ο VGA να είναι γραμμικός σε db, δηλαδή πρέπει να μεταβάλλει την ενίσχυση του εκθετικά ως προς μια συγκεκριμένη ποσότητα. Αυτή η ιδιότητα είναι πολύ σημαντική για τον AGC βρόχο γιατί το σήμα εισόδου μπορεί να μεταβάλλεται απότομα αρκετές τάξεις μεγέθους. Επιπλέον, στον βρόχο αυτόν υπάρχει το κύκλωμα ανίχνευσης περιβάλλουσας της εξόδου, ένα βαθυπερατό φίλτρο και ένας συγκριτής. Αρχικά, στην είσοδο του συστήματος μας εφαρμόζεται ένα σήμα V in το οποίο ενισχύεται από τον ενισχυτή μεταβλητού κέρδους και στην έξοδο παράγεται το σήμα εξόδου V out. Εν συνεχεία, ανιχνεύεται η περιβάλλουσα της εξόδου και το σήμα V det που προκύπτει τροφοδοτείται σε ένα βαθυπερατό φίλτρο όπου ολοκληρώνεται. Έπειτα, το φιλτραρισμένο σήμα συγκρίνεται με μία τάση αναφοράς μέσω του κυκλώματος ενός διαφορικού ενισχυτή. Έτσι, η διαφορά του φιλτραρισμένου σήματος από την τάση αναφοράς ενισχύεται και τροφοδοτείται σε ένα γραμμικό κύκλωμα ελέγχου του κέρδους ιδιαιτέρως σημαντικό τόσο για την προστασία του ασθενούς από τις απότομες μεταβολές του επιπέδου του ήχου όσο και για την διατήρηση της γραμμικότητας των κυκλωμάτων. Τέλος, η έξοδος του κυκλώματος ελέγχου του κέρδους αποτελεί την τάση ελέγχου V c με βάση την οποία διαμορφώνεται η ενίσχυση του ενισχυτή μεταβλητού κέρδους. Στο σχήμα 1.8 παρουσιάζεται η σχέση μεταξύ της εισόδου και της εξόδου του μικροφώνου του βοηθήματος ακοής. Συνήθως, μία κανονική στάθμη ήχου στην καθημερινότητα κυμαίνεται από 30dB σε 70dB στάθμης πίεσης ήχου (sound pressure level, SPL), όπως υποδηλώνει το Εύρος 1 του σχήματος 1.8. Όταν το σήμα μας βρίσκεται εντός του Εύρους 1, απαιτείται μία υψηλού κέρδους ενίσχυση του ασθενούς σήματος εισόδου από το κύκλωμα μας. Αντιθέτως, όταν η στάθμη του ήχου υπερβαίνει τα 70dB SPL, σε Εύρος από 2 έως 8, το κέρδος

13 πρέπει να αποσβένεται γραμμικά στην λογαριθμική κλίμακα για την ασφάλεια του ασθενούς. Έξοδος μικροφώνου [mv] Εύρος 2~8 Εύρος 1 Στάθμη ήχου [db SPL] Σχήμα 1.8 Χαρακτηριστική μικροφώνου για βοηθήματα ακοής Το ακουστικό πρέπει να είναι φορητό και η μπαταρία του να έχει μεγάλη διάρκεια ζωής. Για αυτούς τους λόγους, το AGC κύκλωμα του ακουστικού πρέπει να λειτουργεί σε χαμηλή τροφοδοσία ώστε να είναι μικρό σε μέγεθος και η κατανάλωση του να μειωθεί στο ελάχιστο.

14

15 Κεφάλαιο 2 Εξισώσεις ρευμάτων σε MOS και BJT τρανζίστορ 2.1 MOSFET Στο κεφάλαιο αυτό θα ασχοληθούμε με έναν σημαντικό τύπο τρανζίστορ, το τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (field-effect transistor, FET). Όπως και στην περίπτωση των διπολικών τρανζίστορ, η τάση ανάμεσα σε δύο ακροδέκτες του FET ελέγχει το ρεύμα που ρέει στον τρίτο ακροδέκτη του και μπορεί να χρησιμοποιηθεί τόσο ως ενισχυτής όσο και ως διακόπτης. Το τρανζίστορ επίδρασης πεδίου λαμβάνει το όνομά του από τον μηχανισμό της φυσικής λειτουργίας του. Συγκεκριμένα, το ρεύμα του ελέγχεται από το πεδίο που δημιουργεί η τάση που εφαρμόζεται στον ακροδέκτη ελέγχου. Επίσης, το ρεύμα του συνίσταται μόνο από ένα τύπο φορέων (ηλεκτρόνια ή οπές) ανάλογα με τον τύπο του FET (n-καναλιού ή p-καναλιού) και γι αυτό το λόγο καλείται και μονοπολικό τρανζίστορ (unipolar transistor). Παρόλο που η βασική αρχή των FET ήταν ήδη γνωστή από την δεκαετία του 30, το στοιχείο βρήκε πρακτική εφαρμογή πολύ αργότερα στην δεκαετία του 60. Από τα τέλη της δεκαετίας του 70 ένας συγκεκριμένος τύπος FET, το FET μετάλλουοξειδίου-ημιαγωγού (MOSFET, metal-oxide semiconductor FET ), έγινε ιδιαίτερα δημοφιλές. Συγκρίνοντας τα με τα BJT, τα MOSFET μπορούν να γίνουν ιδιαίτερα μικρά, ενώ η διαδικασία που ακολουθείται για την κατασκευή τους είναι σχετικά απλή. Άλλο χαρακτηριστικό των MOSFET είναι ότι χρησιμοποιούνται σε κυκλώματα για την υλοποίηση ψηφιακών λειτουργιών και μνημών χωρίς την αναγκαία χρήση αντιστάσεων και διόδων. Γι αυτούς τους λόγους σήμερα όλα τα ολοκληρωμένα κυκλώματα πολύ μεγάλης κλίμακας ολοκλήρωσης (VLSI, very-large-scale integrated circuits) κατασκευάζονται με χρήση της τεχνολογίας MOS. Επίσης, η χρήση της τεχνολογίας MOS επεκτείνεται και στην περιοχή των αναλογικών ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Παρόλο που η οικογένεια των FET έχει πολλούς διαφορετικούς τύπους, εμείς στην παρούσα διπλωματική εργασία θα ασχοληθούμε και θα χρησιμοποιήσουμε τα MOSFET πύκνωσης. 2.2 Δομή και λειτουργία των MOSFET πύκνωσης Στο σχήμα 2.1 φαίνεται η φυσική δομή του MOSFET πύκνωσης n-καναλιού. Το τρανζίστορ υλοποιείται πάνω σε ένα υπόστρωμα τύπου p, πρόκειται για ένα μονοκρυσταλλικό πλακίδιο πυριτίου που αποτελεί την βάση για την κατασκευή του ολοκληρωμένου κυκλώματος ή του MOSFET ως διακριτό ηλεκτρικό στοιχείο. Στο υπόστρωμα

16 Πηγή (S) Πύλη (G) Απαγωγός (D) Οξείδιο (SiO2) Μέταλλο n+ Περιοχή καναλιού L n+ Υπόστρωμα τύπου p Υπόστρωμα (B) Σχήμα 2.1 Τομή φυσικής δομής του MOSFET πύκνωσης δημιουργούνται δύο περιοχές τύπου n υψηλής νόθευσης, που σημειώνονται στο σχήμα με n +. Οι περιοχές αυτές είναι η πηγή (source) και ο απαγωγός (drain) του MOSFET. Ένα λεπτό στρώμα διοξειδίου του πυριτίου (SiO 2 ), το οποίο είναι εξαιρετικός μονωτής, αναπτύσσεται πάνω στην επιφάνεια του υποβάθρου, καλύπτοντας την περιοχή ανάμεσα στην πηγή και στον απαγωγό. Πάνω σε αυτό το στρώμα οξειδίου εναποτίθεται μέταλλο για τον σχηματισμό του ηλεκτροδίου της πύλης του MOSFET. Επαφές μετάλλου φτιάχνονται στον απαγωγό, στην πηγή και στο υπόστρωμα, που λέγεται και σώμα (body). Συνεπώς, σε ένα MOSFET έχουμε τέσσερις ακροδέκτες: τον ακροδέκτη πύλης (G), απαγωγού (D), πηγής (S) και υποστρώματος (B). Σύμφωνα με την παραπάνω περιγραφή, το MOSFET είναι ένα FET μετάλλουοξειδίου-ημιαγωγού(metal-oxide-semiconductor FET). Ο όρος αυτός χρησιμοποιείται και για στοιχεία που δεν έχουν μέταλλο στο ηλεκτρόδιο της πύλης. Στην πράξη τα σύγχρονα MOSFET κατασκευάζονται με μια τεχνολογία (silicon-gate technology) που χρησιμοποιεί έναν συγκεκριμένο τύπο πυριτίου (πολυκρυσταλλικό πυρίτιοpolysilicon) για το ηλεκτρόδιο της πύλης. Το πολυκρυσταλλικό πυρίτιο έχει ιδιότητες μετάλλου αλλά ίδιο έργο εξόδου με αυτό του πυριτίου. Ένα άλλο όνομα για το MOSFET είναι FET απομονωμένης πύλης (insulated-gate FET ή συντομογραφικά IGFET). Με το όνομα αυτό δίνεται έμφαση στο γεγονός ότι το ηλεκτρόδιο της πύλης είναι ηλεκτρικά μονωμένο από το σώμα του στοιχείου (με το οξείδιο που βρίσκεται κάτω από την πύλη). Εξαιτίας της ύπαρξης του οξειδίου το ρεύμα πύλης είναι εξαιρετικά μικρό (της τάξης του 10-15 Α ). 2.2.1 Λειτουργία χωρίς τάση στην πύλη Έχοντας το ηλεκτρόδιο της πύλης ασύνδετο έχουμε δύο διόδους pn σε σειρά μεταξύ του απαγωγού και της πύλης. Η μία σχηματίζεται από την n + περιοχή απαγωγού και το p τύπου υποστρώματος και η άλλη από το υπόστρωμα και την n + περιοχή της πηγής (βλέπε σχήμα 2.1). Οι δίοδοι έχουν τις ανόδους τους συνδεδεμένες και αποτρέπουν την αγωγή ρεύματος από τον απαγωγό στην πηγή όταν εφαρμόζεται μια τάση V DS μεταξύ απαγωγού και πηγής.

17 2.2.2 Δημιουργία καναλιού αγωγής ρεύματος Θεωρούμε την κατάσταση που απεικονίζεται στο σχήμα 2.2. Έχουμε γειώσει των απαγωγό και την πηγή και έχουμε εφαρμόσει μια θετική τάση στην πύλη. Καθώς η πηγή είναι γειωμένη, η τάση πύλης που εφαρμόζουμε εμφανίζεται ανάμεσα στην πύλη και την πηγή και γι αυτό δηλώνεται σαν V GS. S V GS G D Οξείδιο (SiO2) Μέταλλο Κανάλι τύπου n n+ L n+ Υπόστρωμα τύπου p Περιοχή απογύμνωσης B Σχήμα 2.2 Εφαρμογή θετικής τάσης σε ένα NMOS πύκνωσης. Ένα κανάλι ελευθέρων ηλεκτρονίων σχηματίζεται στην επιφάνεια του υποστρώματος που βρίσκεται κάτω από την πύλη. Η θετική τάση που εφαρμόζεται απωθεί τις ελεύθερες οπές (οι οποίες είναι φορτισμένες θετικά) από την περιοχή υποστρώματος που βρίσκεται ακριβώς κάτω από την πύλη (η περιοχή του καναλιού). Οι οπές αυτές αφήνουν πίσω τους μια περιοχή απογύμνωσης φορέων, στην οποία η συγκέντρωση των αρνητικών δεσμευμένων φορτίων, που συσχετίζονται με τα άτομα των αποδεκτών, είναι μεγάλη. Τα φορτία αυτά είναι ακάλυπτα, γιατί οι αντίστοιχες οπές, που εξασφάλιζαν την ουδετερότητα φορτίου, έχουν απωθηθεί προς τα βαθύτερα στρώματα του υποβάθρου. Επίσης, η θετική τάση της πύλης έλκει ηλεκτρόνια από το υπόστρωμα και από τις περιοχές n + του απαγωγού και της πηγής προς την περιοχή του καναλιού. Όταν ένας επαρκής αριθμός ηλεκτρονίων συσσωρευθεί κοντά στην επιφάνεια του υποστρώματος που βρίσκεται κάτω από την πύλη, δημιουργείται μια περιοχή n που συνδέει τον απαγωγό με την πηγή, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.2. Τώρα αν εφαρμοστεί μια τάση μεταξύ του απαγωγού και της πηγής, θα προκύψει ρεύμα ελεύθερων ηλεκτρονίων μέσα από την περιοχή τύπου n. Η περιοχή αυτή, που η δημιουργία της καθορίζεται αποκλειστικά από την τάση πύλης, αποτελεί το κανάλι ροής ρεύματος. Γι αυτό το λόγο το MOSFET του σχήματος 2.2 καλείται MOSFET n-καναλιού ή NMOS transistor. Θα πρέπει να τονίσουμε ότι ένα MOSFET n-

18 καναλιού φτιάχνεται σε υπόστρωμα τύπου p και το κανάλι προκύπτει με την αναστροφή του τύπου των φορέων πλειονότητας στην επιφάνεια του υποστρώματος από p-τύπου σε n-τύπου. Για αυτό το λόγο το κανάλι λέγεται και στρώμα αναστροφής (inversion layer). Η τιμή της V GS για την οποία συσσωρεύεται επαρκής αριθμός ελευθέρων ηλεκτρονίων για την αγωγή ρεύματος λέγεται τάση κατωφλίου (threshold voltage) και δηλώνεται με V T. Προφανώς, η τάση V T, για ένα FET n-καναλιού είναι θετική. Η πύλη και το υπόστρωμα του MOSFET κάτω από την πύλη είναι παράλληλοι οπλισμοί ενός δυναμικού πυκνωτή που έχει για διηλεκτρικό το οξείδιο της πύλης. Η θετική τάση της πύλης προκαλεί τη συσσώρευση θετικού φορτίου στον πάνω οπλισμό του πυκνωτή (το ηλεκτρόδιο της πύλης). Το αντίστοιχο αρνητικό φορτίο συνίσταται από τα ηλεκτρόνια που συσσωρεύονται στο κανάλι. Το ηλεκτρικό πεδίο που σχηματίζεται κατά την εγκάρσια κατεύθυνση είναι αυτό που ελέγχει τη ποσότητα φορτίου στο κανάλι και κατά συνέπεια καθορίζει την αγωγιμότητα του. Με την σειρά του, το φορτίο καθορίζει το ρεύμα που ρέει στο κανάλι όταν εφαρμοστεί μια τάση V DS. 2.2.3 Εφαρμογή V DS μικρής τιμής Εφαρμόζουμε μια θετική τάση V DS ανάμεσα στον απαγωγό και την πηγή όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3. Θεωρούμε πρώτα την περίπτωση που η V DS είναι μικρή. Εξαιτίας αυτής της τάσης έχουμε ροή ρεύματος απαγωγού I D μέσα από το κανάλι. Το ρεύμα συνίσταται από τη ροή ηλεκτρονίων από την πηγή προς τον απαγωγό. Το μέγεθος του I D εξαρτάται από την πυκνότητα των ηλεκτρονίων στο κανάλι, η οποία με την σειρά της εξαρτάται από την τιμή V GS. Συγκεκριμένα, στο οριακό σημείο V GS =V T δεν υπάρχουν αρκετά ελεύθερα ηλεκτρόνια διαθέσιμα για την ροή ηλεκτρικού ρεύματος (το κανάλι μόλις έχει σχηματιστεί) και το ρεύμα είναι αμελητέo. Περαιτέρω αύξηση του V GS έχει ως αποτέλεσμα την έλξη όλο και περισσότερων ηλεκτρονίων μέσα στο κανάλι. Μπορούμε να φανταστούμε την αύξηση των φορέων φορτίου σαν μια αύξηση στο βάθος του καναλιού. Το αποτέλεσμα είναι μια περιοχή αυξημένης αγωγιμότητας ή ισοδύναμα μειωμένης αντίστασης. Στην πραγματικότητα η αγωγιμότητα είναι ανάλογη της πλεονάζουσας τάσης (V GS -V T ) η οποία ονομάζεται τάση υπεροδήγησης. Συνεπάγεται ότι το ρεύμα I D θα είναι ανάλογο του V GS -V T και φυσικά ανάλογο της τάσης V DS που προκαλεί το ρεύμα αυτό.

19 S V GS G i G =0 i D D Μικρή V DS i S =i D Οξείδιο (SiO2) Κανάλι τύπου n n+ i D n+ Υπόστρωμα τύπου p B Σχήμα 2.3 Ένα NMOS τρανζίστορ με V GS >V T και με μικρή V DS. Στο σχήμα 2.4 παρουσιάζεται ένα τυπικό διάγραμμα που δίνει τις τιμές του ρεύματος I D σε συνάρτηση με την τάση V DS για διάφορες τιμές της V GS. Παρατηρούμε ότι το MOSFET συμπεριφέρεται σαν μια γραμμική αντίσταση που ελέγχεται από την τάση V GS. Η αντίσταση του MOSFET είναι άπειρη αν V GS V T γιατί το τρανζίστορ βρίσκεται στην αποκοπή και μειώνεται όσο η V GS αυξάνει. I D (ma) V GS =V Τ +4ΔV V GS =V Τ +3ΔV V GS =V Τ +2ΔV V GS =V Τ +ΔV V GS V T V DS (mv) Σχήμα 2.4 Η χαρακτηριστική I D -V DS του MOSFET για μικρή V DS.

20 Σύμφωνα με τα παραπάνω, αφού σχηματιστεί το κανάλι με την εφαρμογή μιας τάσης V GS >V T, μπορούμε να πούμε ότι περαιτέρω αύξηση της τάσης εμπλουτίζει το κανάλι ή δημιουργεί πύκνωση των φορέων στο κανάλι. Από τον τρόπο αυτό της λειτουργίας του προκύπτει και το όνομα του, MOSFET πύκνωσης (enhancementtype MOSFET). Τέλος, θα πρέπει να τονίσουμε ότι το ρεύμα I S που εξέρχεται της πηγής ισούται με το ρεύμα I D που εισέρχεται στoν απαγωγό και φυσικά I G =0. 2.2.4 Εφαρμογή V DS μεγάλης τιμής Σε αυτήν την υποπαράγραφο εξετάζουμε τι συμβαίνει αν η V DS αυξηθεί. Γι αυτό τον σκοπό θεωρούμε ότι η V GS διατηρείται σταθερή σε μια τιμή μεγαλύτερη από V T. Στο σχήμα 2.5 παρατηρούμε ότι η V DS εμφανίζεται ως μια πτώση τάσης κατά μήκος του καναλιού και όσο απομακρυνόμαστε από την πηγή, η τάση αυξάνει από 0 σε V DS. i G =0 Μεγάλη V DS S V GS G i D D i S =i D Οξείδιο (SiO2) Κανάλι τύπου n n+ n+ Υπόστρωμα τύπου p B Σχήμα 2.5 Λειτουργία του NMOS πύκνωσης καθώς η V DS αυξάνει. Το κανάλι που σχηματίστηκε δεν έχει ομοιόμορφο βάθος και η αντίσταση του αυξάνει καθώς κινούμαστε προς τον απαγωγό. Η V GS διατηρείται σταθερή σε μια τιμή > V T. Συνεπώς, η τάση ανάμεσα στην πύλη και στα διάφορα σημεία του καναλιού μειώνεται από V GS στο άκρο της πηγής σε (V GS -V DS ) στο άκρο του απαγωγού. Καθώς το βάθος του καναλιού εξαρτάται από την τάση, εξάγεται το συμπέρασμα ότι το κανάλι δεν είναι πλέον ομοιόμορφο, αλλά παρουσιάζει την κλίση που φαίνεται στο πάνω σχήμα, όντας πιο βαθύ στην πηγή απ ότι στον απαγωγό. Όσο η V DS αυξάνει, το βάθος του καναλιού, όσο προχωρούμε προς την περιοχή του απαγωγού μειώνεται, με αποτέλεσμα την αντίστοιχη μείωση της αντίστασης. Άρα η χαρακτηριστική της καμπύλης I D -V DS παύει να είναι ευθεία αλλά, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.6 καμπυλώνει. Τελικά, όταν η V DS γίνει τέτοια ώστε η τάση ανάμεσα στην πύλη και το

21 κανάλι να είναι V T (δηλαδή όταν V GS -V DS =V T ) το βάθος του καναλιού στο άκρο του απαγωγού μηδενίζεται, φτάνει δηλαδή σε ένα σημείο που το ονομάζουμε σημείο στραγγαλισμού (pinch-off). Η αύξηση της V DS πέρα από αυτήν την τιμή έχει μικρή επίδραση στο σχήμα του καναλιού και το ρεύμα μέσα από το κανάλι παραμένει σταθερό έχοντας την τιμή που είχε για V DS =V GS -V T. Το ρεύμα απαγωγού φτάνει σε κορεσμό σε αυτήν την τιμή και το MOSFET εισέρχεται στην περιοχή λειτουργίας που ονομάζεται περιοχή κορεσμού (saturation region). Η τάση V DS,sat στην οποία ξεκινά ο κορεσμός είναι V DS,sat =V GS -V T. Προφανώς, για κάθε τιμή της V GS V T υπάρχει η αντίστοιχη τιμή της V DS,sat πέρα από την οποία το στοιχείο λειτουργεί στον κορεσμό. Η περιοχή λειτουργίας για V DS <V DS,sat καλείται τριοδική περιοχή ή απλά τρίοδος. Ο χαρακτηρισμός αυτός έχει τις ρίζες του στην εποχή των τριόδων λυχνιών κενού, στοιχείων που η λειτουργία τους έχει αρκετά κοινά σημεία με την λειτουργία των FET. Επίσης, η περιοχή της τριόδου καλείται και γραμμική περιοχή, καθώς το MOSFET σε αυτή λειτουργεί ως γραμμική αντίσταση που ελέγχεται από την τάση πύλης. Σχήμα 2.6 Κορεσμός ρεύματος απαγωγού

22 2.3 Εξισώσεις MOSFET για διαφορετικά επίπεδα αναστροφής φορέων Σύμφωνα με όσα έχουμε αναφέρει παραπάνω, είδαμε ότι το MOSFET είναι αποκομμένο όταν V GS <V T και δεν διαρρέεται από ρεύμα. Αυτό δεν είναι τελείως αληθές, αφού έχει αποδειχθεί ότι για τιμές της V GS μικρότερες αλλά κοντά στην V T, ρέει ρεύμα Ι D. Στην περιοχή αυτή, που ονομάζεται περιοχή υποκατωφλίου (subthreshold region), το ρεύμα απαγωγού εξαρτάται εκθετικά από την τάση V GS με μια σχέση παρόμοια με αυτή της εξάρτησης του Ι C από την τάση V BE στα BJT. Με βάση την θεωρία που περιγράφει την λειτουργία των MOSFET τρανζίστορ, όταν αυτό βρίσκεται σε λειτουργία έχει δημιουργηθεί ένα κανάλι αναστροφής φορέων μεταξύ των περιοχών απαγωγού και πύλης. Το επίπεδο της αναστροφής φορέων καθορίζει τον τρόπο λειτουργίας του καναλιού ή αλλιώς τον τρόπο με τον οποίο κινούνται οι φορείς μέσα σε αυτό. Υπάρχουν τρεις περιπτώσεις αναστροφής φορέων: η ισχυρή αναστροφή (strong inversion) η μέτρια αναστροφή (moderate inversion) η ασθενής αναστροφή (weak inversion) Σχήμα 2.7 Χαρακτηριστική φορτίου αναστροφής Q I με τάση πύλης-υποστρώματος V GB

23 Η εκθετική σχέση μεταξύ φορτίου αναστροφής Q I και τάσης πύλης- υποστρώματος V GB γίνεται πιο εμφανής, αν ξανασχεδιάσουμε την προηγούμενη χαρακτηριστική με λογαριθμικό άξονα y αυτή τη φορά. Προκύπτει: Σχήμα 2.8 Χαρακτηριστική logq I με τάση πύλης-υποστρώματος V GB Μεγαλύτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν η ισχυρή και η ασθενής αναστροφή, αφού για αυτές υπάρχει ακριβές μοντέλο περιγραφής της λειτουργίας των τρανζίστορ. Για κάθε μια από αυτές τις περιπτώσεις αναστροφών υπάρχουν δύο περιοχές λειτουργίας του τρανζίστορ, αυτές είναι η τριοδική περιοχή και η περιοχή κόρου. Στην τριοδική περιοχή το ρεύμα εξαρτάται από την τάση μεταξύ του απαγωγού και της πηγής (V DS ). Αντίθετα στην περιοχή κόρου το ρεύμα είναι σχεδόν σταθερό και δεν εξαρτάται από την τάση μεταξύ του απαγωγού και της πύλης. Η περιοχή λειτουργίας του MOSFET τρανζίστορ καθορίζεται από τις συνθήκες πόλωσης, όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα. Επίπεδο Κόρος Τρίοδος Αναστροφής φορέων Ισχυρή αναστροφή V GS V T +3U Τ, V DS V GS -V T V GS V T +3U T, V DS < V GS -V T Ασθενής αναστροφή V GS < V T -3U T, V DS > 3U T V GS < V T -3U T, V DS < 3U T Πίνακας 2.1 Καθορισμός περιοχής λειτουργίας

24 Σε αυτό το σημείο πρέπει να διευκρινίσουμε ότι η τάση V T είναι η τάση κατωφλίου του MOSFET, ενώ U T είναι το θερμικό δυναμικό που δίνεται από την εξίσωση (2.1): (2.1) όπου q είναι η τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου, k είναι η σταθερά Boltzmann, T είναι η απόλυτη θερμοκρασία. Για θερμοκρασία δωματίου, δηλαδή για Τ=300Κ έχουμε θερμικό δυναμικό U T περίπου ίσο με 26mV. Στην παρούσα διπλωματική εργασία τα τρανζίστορ των κυκλωμάτων βρίσκονται είτε στην ασθενή αναστροφή είτε στην ισχυρή. Έτσι, στην περίπτωση του κόρου για την ισχυρή αναστροφή το ρεύμα απαγωγού δίνεται από την εξίσωση: (2.2) όπου μ n είναι η ευκινησία του φορτίου στο κανάλι, C ox είναι η χωρητικότητα μεταξύ πύλης και οξειδίου, ενώ W και L είναι το πλάτος και το μήκος του καναλιού αντίστοιχα. Στην βιβλιογραφία, η εξίσωση (2.2) αναφέρεται πολύ συχνά και ως τετραγωνικός νόμος. Η αντίστοιχη διαγωγιμότητα της πύλης δίνεται από την εξίσωση: (2.3) Αντίστοιχα, για λειτουργία στην ασθενή αναστροφή και στον κόρο η μαθηματική σχέση που περιγράφει το ρεύμα απαγωγού δίνεται από την εξίσωση: (2.4) όπου I D0 είναι το ρεύμα απαγωγού όταν το V GS =V BS =0 και είναι ανάλογο του W/L του FET, ενώ n ονομάζεται ο παράγοντας κλίσης και δίνεται από τον τύπο: (2.5) όπου C D είναι η χωρητικότητα στην περιοχή απογύμνωσης.

25 Στην περίπτωση της ασθενούς αναστροφής, η διαγωγιμότητα της πύλης του τρανζίστορ δίνεται από τον τύπο: (2.6) Παρατηρούμε ότι σε ένα FET πολωμένο στην ασθενή αναστροφή η εξίσωση που περιγράφει το ρεύμα απαγωγού είναι εκθετική, ενώ σε FET πολωμένο στην ισχυρή αναστροφή το ρεύμα απαγωγού ακολουθεί τον τετραγωνικό νόμο. Αυτό μπορεί να φανεί και από το διάγραμμα του I D συναρτήσει του V GS, σε δύο περιπτώσεις: όταν το I D είναι σε γραμμικό άξονα και όταν το I D είναι σε λογαριθμικό. I D I D αυξάνει με (V GS -V T ) 2 V GS V T V GS GS logi D παράγοντας του e I D αυξάνει με exp(v G /nu T ) V GS nu T Σχήμα 2.9 Χαρακτηριστική I D με V GS με γραμμικό και λογαριθμικό άξονα I D

26 2.4 Εξισώσεις ρευμάτων για διπολικά τρανζίστορ 2.4.1 Ρεύμα Συλλέκτη Όπως έχουμε αναφέρει σε παραπάνω ενότητες, η εξίσωση του ρεύματος συλλέκτη I C ενός BJT τρανζίστορ έχει εκθετική μορφή και δίνεται από τον τύπο: (2.7) όπου Ι S είναι σταθερά η οποία ονομάζεται ρεύμα κορεσμού και U T είναι η θερμικό δυναμικό. Η αιτία της εκθετικής εξάρτησης έγκειται στο γεγονός ότι το ρεύμα διάχυσης των ηλεκτρονίων είναι ανάλογο προς την συγκέντρωση των φορέων μειονότητας, η οποία με την σειρά της είναι ανάλογη προς το exp(v BE /U T ). Τυπικές τιμές για το ρεύμα κορεσμού I S κυμαίνονται μεταξύ 10-12 και 10-15 Α (ανάλογα με το μέγεθος του στοιχείου) και είναι συνάρτηση της θερμοκρασίας. Για κάθε ο C άνοδο της θερμοκρασίας το I S διπλασιάζεται περίπου. Έχουμε δύο συμπληρωματικούς τύπους BJT τα npn και pnp τρανζίστορ. 2.4.2 Ρεύμα Βάσης Έστω ότι έχουμε npn τρανζίστορ, το ρεύμα βάσης I B απαρτίζεται από δύο συνιστώσες. Η πρώτη και επικρατούσα συνιστώσα I B1 οφείλεται στις οπές που εγχέονται από την περιοχή βάσης στην περιοχή εκπομπού. Η συνιστώσα αυτή ρεύματος είναι ανάλογη προς το exp(v BE /U T ) και στην πυκνότητα προσμίξεων της βάσης. Η δεύτερη συνιστώσα του ρεύματος βάσης I B2 οφείλεται στις οπές που πρέπει να παρασχεθούν από το εξωτερικό κύκλωμα για να αντικαταστήσουν αυτές που χάθηκαν στη βάση κατά την διαδικασία του συνδυασμού με τα ηλεκτρόνια. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων ( και επομένως και των οπών) που παίρνει μέρος σε αυτή την διαδικασία είναι ανάλογος προς την συγκέντρωση των φορέων μειονότητας και προς το πλάτος της βάσης W. Έτσι, το I B2 είναι ανάλογο του exp(v BE /U T ) και του W. Από την παραπάνω ανάλυση συμπεραίνουμε ότι το ολικό ρεύμα βάσης I B (=I B1 +I B2 ) θα είναι ανάλογο του exp(v BE /U T ). Μπορούμε επομένως να εκφράσουμε το I B ως κλάσμα του I C με τον ακόλουθο τρόπο: (2.8) Έτσι, (2.9)

27 όπου το β είναι σταθερό για κάθε συγκεκριμένο τρανζίστορ. Για σύγχρονα npn τρανζίστορ, το β κυμαίνεται μεταξύ 100 και 200, αλλά μπορεί να λάβει και τιμή 1000 σε ειδικές περιπτώσεις τρανζίστορ. Η σταθερά β λέγεται και κέρδος ρεύματος κοινού εκπομπού. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω, η τιμή του β επηρεάζεται πολύ από δύο παράγοντες: το πλάτος της περιοχής βάσης και τη σχετική νόθευση των περιοχών βάσης και εκπομπού. Για να πάρουμε υψηλό β (που είναι ιδιαίτερα επιθυμητό εφόσον το β παριστά παράμετρο κέρδους) η βάση θα πρέπει να είναι στενή και ελαφρώς νοθευμένη, ενώ ο εκπομπός πρέπει να έχει υψηλό ποσοστό προσμίξεων. 2.4.3 Ρεύμα Εκπομπού Εφόσον το ρεύμα που εισέρχεται μέσα σε ένα τρανζίστορ θα πρέπει να το εγκαταλείψει, μπορούμε να πούμε ότι το ρεύμα εκπομπού Ι Ε είναι το άθροισμα του ρεύματος συλλέκτη I C και του ρεύματος βάσης Ι Β : (2.10) Χρήση των εξισώσεων (2.8) και (2.10) δίνει: (2.11) το οποίο είναι (2.12) Εναλλακτικά, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση (2.11) με την μορφή όπου η σταθερά α σχετίζεται με τη β ως εξής: Ι C =αι Ε (2.13) (2.14) Έτσι, το ρεύμα εκπομπού μπορεί να γραφεί (2.15)

28 Τέλος, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση (2.14) για να εκφράσουμε το β ως προς το α: (2.16) Από την εξίσωση (2.14) παρατηρούμε ότι το α είναι σταθερά μικρότερη αλλά πολύ κοντά στην μονάδα. Για παράδειγμα, αν το β=100 τότε α 0.99. Η εξίσωση (2.16) μας δείχνει κάτι ιδιαίτερα σημαντικό: μικρές αλλαγές στα α αντιστοιχούν σε πολύ μεγάλες αλλαγές του β. Αυτή η παρατήρηση εκφράζεται φυσικά από το γεγονός ότι τρανζίστορ του ίδιου τύπου μπορεί να έχουν εντελώς διαφορετικές τιμές για το β. Το α λέγεται και κέρδος ρεύματος κοινής βάσης.

29 Κεφάλαιο 3 Βαθμίδες ενισχυτών μεταβλητού κέρδους 3.1 Ανάλυση και υλοποίηση βαθμίδας ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με διπολικά τρανζίστορ Στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζεται κύκλωμα υλοποιημένο με BJT τρανζίστορ. Σαν είσοδο στο συγκεκριμένο κύκλωμα έχουμε δύο πηγές ρεύματος Ι in, ενώ η έξοδος μας είναι διαφορική και αποτελείται από τα ρεύματα Ι ο1 και Ι ο2. V CC Q 3 Q 4 I A -I in I o1 I o2 I A +I in Q 1 Q 2 I in I in I A I B I A Σχήμα 3.1 Υλοποίηση βαθμίδας ενισχυτή μεταβλητού κέρδους με BJT τρανζίστορ Θεωρούμε ότι τα τρανζίστορ που χρησιμοποιούμε είναι ίδια και ότι το β τους είναι πολύ μεγάλο. Με αυτό τον τρόπο εξασφαλίζουμε ότι ο ακροδέκτης της βάσης δεν θα διαρρέεται από ρεύμα δηλαδή Ι ΒASE =0. Επίσης, από την τοπολογία του κυκλώματος διαπιστώνουμε ότι το τρανζίστορ Q 3 διαρρέεται από ρεύμα Ι Α -Ι in, αφού αυτό επιβάλλουν οι πηγές ρεύματος Ι Α και Ι in. Με αντίστοιχη λογική μπορούμε να πούμε ότι το τρανζίστορ Q 4 διαρρέεται από ρεύμα I A +I in, επειδή σε αυτήν την περίπτωση η πηγή ρεύματος Ι in έχει αντίθετη φορά. Με βάση τα παραπάνω έχουμε, ότι το ρεύμα εξόδου που είναι ίσο με το ρεύμα του συλλέκτη του τρανζίστορ Q 1 είναι ίσο με το ρεύμα εκπομπού του, δηλαδή Ι ο1 =Ι Ε1 (αφού Ι ΒASE =0). Ομοίως και για το Q 2 έχουμε ότι Ι ο2 =Ι Ε2. Επομένως, από την εξίσωση (2.15) έχουμε: (3.1)