3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1843 Αντισεισµικός Σχεδιασµός Ιστορικών Κατασκευών και Μνηµείων Aseismic Design of Historical Structures and Monuments Κώστας Α. Συρµακέζης 1 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία αυτή, παρουσιάζεται µια µεθοδολογία που έχει αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια στο Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισµικών Ερευνών του Ε.Μ.Π. από την Ερευνητική Οµάδα του συγγραφέα. Συγκεκριµένα διερευνάται το ζήτηµα της ανάλυσης των κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία και ειδικότερα, η ανάπτυξη κατάλληλων αναλυτικών προσοµοιωµάτων µε τη χρήση πεπερασµένων στοιχείων. Ειδικότερα, αναπτύσσεται η µεθοδολογία υπολογισµού της σεισµικής τρωτότητας των ιστορικών κατασκευών και µνηµείων λαµβάνοντας υπόψη µεταβλητές παραµέτρους, που υπεισέρχονται στον υπολογισµό των µηχανικών χαρακτηριστικών της τοιχοποιίας και του σεισµικού γεγονότος, αλλά και η επίδραση των διατάξεων παθητικού ελέγχου στην τρωτότητα των ιστορικών κατασκευών. Η µεθοδολογία για την ανάλυση και την αξιολόγηση της τρωτότητας των κατασκευών µε την εφαρµογή των διατάξεων παθητικού ελέγχου παρουσιάζεται και καταδεικνύεται µέσω δύο περιπτωσιολογικών εφαρµογών µιας καµπύλης λίθινης γέφυρας και ενός χαρακτηριστικού παραδείγµατος Βυζαντινής εκκλησίας. ABSTRACT: In this paper, a methodology developed by the author s research team, in the Institute of Structural Analysis and Aseismic Research, National Technical University of Athens, is presented. The aspects of analysis of masonry structures is investigated and the generation of suitable analytical model using the finite elements method is described. Furthermore, the methodology of calculation of seismic vulnerability of historical structures and monuments, taking into consideration variable parameters of mechanical characteristics of masonry and earthquake event, is developed. Also the effect of passive control system into the vulnerability of historical structures is presented. The methodology for the analysis and vulnerability evaluation of structures using passive control devices (dampers) is presented and demonstrated through two case studies, a curved masonry arch bridge and a typical example of Byzantine church. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αποκατάσταση και η ανακατασκευή των ιστορικών κατασκευών και µνηµείων είναι ένα σηµαντικό ζήτηµα σε ολόκληρη την περιοχή της Μεσογείου. Ο υψηλός σεισµικός κίνδυνος στην περιοχή αυτή αποτελεί συνεχή απειλή για αυτόν τον τύπο κατασκευών και εποµένως η ανάγκη προστασίας τους γίνεται επιτακτική. Ο πολιτισµικός χαρακτήρας των ιστορικών κατασκευών, µε βάση την πολιτιστική, κοινωνική και αρχιτεκτονική αξία τους επιβάλλει το 1 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, email: isaarsyr@central.ntua.gr
σεβασµό της ιδιαιτερότητάς τους. Κατά συνέπεια, οποιαδήποτε µέτρα προστασίας, πρέπει να υπακούουν στις αρχές της αντιστρεψιµότητας και της συµβατότητας. Για τον λόγο αυτόν, απαιτείται πριν από οποιαδήποτε άλλη ενέργεια η λεπτοµερής κατανόηση της παθολογίας και της πιθανολογούµενης σεισµικής συµπεριφοράς της κατασκευής. Οι κατασκευές από τοιχοποιία και ειδικά τα µνηµεία παρουσιάζουν χαρακτηριστικά, εξ αιτίας των οποίων η µεθοδολογία εκτίµησης της απόκρισης τους µέσω της ανάλυσης πρέπει να διαφοροποιείται από αυτήν που ακολουθείται για τις σύγχρονες κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα ή χάλυβα. Αυτές οι ιδιαιτερότητες συνδέονται κυρίως µε τις αβεβαιότητες προσοµοίωσης, που εισάγονται κατά τη διάρκεια της ανάλυσης (γεωµετρία, µηχανικές ιδιότητες, παρελθοντικές βλάβες, την υποβάθµιση των υλικών κ.λπ.) όπως και την κατανοµή της µάζας τους για τον υπολογισµό των αδρανειακών δυνάµεων της κατασκευής. Για τη ρεαλιστική αποτίµηση της απόκρισης των ιστορικών κατασκευών, πρέπει να ληφθεί υπόψη η επίδραση αυτών των παραγόντων στην σεισµική απόκρισή τους. Η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων χρησιµοποιείται ευρέως για την ανάλυση των κατασκευών από τοιχοποιία και τον υπολογισµού των τάσεων, των µετατοπίσεων και των δυναµικών ιδιοτήτων της κατασκευής. Η ανάλυση µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων προϋποθέτει τη χρήση ενός εξειδικευµένου λογισµικού και εξειδικευµένες µεθοδολογίες. Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζονται η εφαρµογή της µεθόδου, και ειδικότερα ο τρόπος µε τον οποίο χρησιµοποιούνται τα αποτελέσµατά της, προκειµένου να εντοπιστούν οι προβληµατικές περιοχές στη κάθε κατασκευή, να προσδιοριστούν οι πιθανές αιτίες των αστοχιών και να εκτιµηθεί, σε µια βάση ποιότητας και ποσότητας, η σεισµική τρωτότητά τους. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η ελαχιστοποίηση και η βελτιστοποίηση των επεµβάσεων καθώς επίσης και η εκτίµηση του σεισµικού κινδύνου, µετά την εφαρµογή των κατάλληλων µέτρων προστασίας. Tα τελευταία χρόνια ιδιαίτερη έρευνα έχει διεξαχθεί στην κατεύθυνση της διερεύνησης των αιτίων των βλαβών και της ανάπτυξης κατάλληλων τεχνολογιών για την σεισµική ανακατασκευή και αποκατάσταση των υπαρχόντων κατασκευών από τοιχοποιία. Η έρευνα είτε πειραµατική είτε αναλυτική, έχει προσανατολιστεί και εστιάζεται συχνά στην αξιοποίηση των βλαβών που έχουν ήδη παρατηρηθεί καταγραφεί, προκειµένου να γίνει κατανοητή η παθολογία της κατασκευής, πριν τη λήψη των όποιων µέτρων αποκατάστασης. Για την αξιολόγηση της σεισµικής απόκρισης των ιστορικών κατασκευών λαµβάνονται υπόψη οι δοµικές ιδιότητες (θλιπτική αντοχή τοιχοποιίας, δυναµικές ιδιότητες) και οι παράµετροι που χαρακτηρίζουν το σεισµικό γεγονός (περίοδος σεισµού, εύρος της ταλάντωσης, κατεύθυνση). Η αλληλεπίδραση αυτών των "εσωτερικών" και "εξωτερικών" παραµέτρων, αντίστοιχα, οδηγεί στην τελική σεισµική συµπεριφορά της κατασκευής. Όταν για την συντήρηση ή την αποκατάσταση των ιστορικών κατασκευών, οι παραδοσιακές τεχνικές ανακατασκευής, συχνά, αποδεικνύονται αναποτελεσµατικές, κυρίως λόγω µη συµβατότητας, η εφαρµογή των παθητικών συστηµάτων ελέγχου έχει µια πολύ ικανοποιητική απόδοση, που προσφέρει, ως τρόπος επέµβασης, µια ανθεκτική και µακροχρόνια λύση του προβλήµατος. Στην παρούσα εργασία περιγράφεται η επίδραση των συσκευών ελέγχου παθητικής απόσβεσης που ενσωµατώνονται στις κατασκευές από τοιχοποιία, µέσω της εφαρµογής των προτεινόµενων µεθοδολογιών σε δύο πραγµατικά παραδείγµατα, τα οποία 2
αφορούν σηµαντικές υπάρχουσες κατασκευές από τοιχοποιία, µιας κυρτής λίθινης σιδηροδροµικής γέφυρας µεγάλου µήκους στο Μάναρι της Πελοποννήσου και του ναού του Αγίου Παντελεήµονα, που είναι συζευγµένος µε την υπόγεια δεξαµενή Κινστέρνα, στην Νέα Μονή Χίου. ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΤΡΩΤΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ανάλυση Κατασκευών από Τοιχοποιία µε την Μέθοδο των Πεπερασµένων Στοιχείων Για την ανάλυση των κατασκευών από τοιχοποιία, πρέπει να λαµβάνονται υπόψη όλες οι ιδιαιτερότητές τους. Η κατανοµή της µάζας της κατασκευής σε όλο το ύψος της και η σχετικά µικρή µάζα που συγκεντρώνεται στα επίπεδα των πατωµάτων, είναι χαρακτηριστικά παραδείγµατα ιδιαιτεροτήτων που δεν εµφανίζονται στις σύγχρονες κατασκευές. Η ανοµοιογένεια και η ανισοτροπία (ορθοτροπία) του υλικού, η χαµηλή εφελκυστική και θλιπτική αντοχή καθώς και η έλλειψη µονολιθικών συνδέσεων, είναι αξιοσηµείωτες ιδιαιτερότητες των κατασκευών από τοιχοποιία. Κατά συνέπεια, για την ικανοποιητική ανάλυση των τοιχοποιιών, απαιτείται κατάλληλη τροποποίηση των µαθηµατικών προσοµοιωµάτων που χρησιµοποιούνται ήδη για τις σύγχρονες κατασκευές από οπλισµένο σκυρόδεµα ή χάλυβα. Η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων παρέχει µια αξιόπιστη κατανοµή των µαζών επί της κατασκευής και µια ρεαλιστική προσοµοίωση των δυνάµεων αδράνειας που επιβάλλονται σε αυτήν. Επιπλέον, προσφέρει το πλεονέκτηµα της ευελιξίας κατά τη διάρκεια της προσοµοίωσης όσο αφορά τη γεωµετρία, τις συνοριακές συνθήκες και άλλες σηµαντικές παραµέτρους, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 1. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης µε την µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων µπορούν να παρέχουν µεγάλη ακρίβεια σχετικά µε τις µετατοπίσεις της κατασκευής, την ανάπτυξη των τάσεων, τα δυναµικά χαρακτηριστικά, την ικανότητα απόσβεσης της εισερχόµενης σεισµικής ενέργειας κ.λπ. Εντούτοις, δεδοµένου ότι η πραγµατική κατασκευή υπακούει στους φυσικούς, και όχι σε µαθηµατικούς νόµους, η ανάλυση στοχεύει περισσότερο στην απόκτηση µιας ένδειξης της απόκρισης της κατασκευής παρά µιας µοναδικής λύσης σε ένα δεδοµένο πρόβληµα. Joints: 51204 Frame: 4943 Shell: 49513 Σχήµα 1. Το κεντρικό κατάστηµα της Εθνικής Τράπεζας της Ελλάδος (αριστερά) και το δίκτυο µε πεπερασµένα στοιχεία κελύφους της κατασκευής (δεξιά). 3
Ο συνηθέστερος τύπος πεπερασµένων στοιχείων που χρησιµοποιούνται για την διακριτοποίηση κατασκευών από τοιχοποιία είναι αυτός του κελύφους, που ενεργοποιεί έξι βαθµούς ελευθερίας σε κάθε κόµβο. Εντούτοις, σε µερικές περιπτώσεις, τα πεπερασµένα στοιχεία κελύφους µπορεί να αποδειχθούν ανεπαρκή. Αυτό µπορεί να συµβεί εκτός άλλων και όταν το πάχος των πεπερασµένων στοιχείων (που αντιπροσωπεύει το πλάτος τοίχων) είναι αρκετά µεγάλο αναλογικά προς τις πεπερασµένες διαστάσεις τους, όπως π.χ. υποχρεωτικά συµβαίνει σε περιοχές αρχιτεκτονικών ιδιαιτεροτήτων (τοίχοι που παρουσιάζουν µεταβλητό πλάτος, απαίτηση σύνδεσης µε διαφορετικό τύπο στοιχείων κ.λ.π.) όπου οι παραδοχές που απαιτούνται για να επιτρέψουν τη χρήση των διδιάστατων στοιχείων για την ανάλυση, µπορούν να αποδειχθούν εσφαλµένες. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ενδείκνυται η χρήση των τριδιάστατων στερεών στοιχείων, όπως π.χ. φαίνεται και στο Σχήµα 2 (Syrmakezis et al, 2005a). Σχήµα 2. Το δίκτυο µε πεπερασµένα στοιχεία κελύφους (αριστερά) και τρισδιάστατων στερεών στοιχείων (δεξιά) του Ναού της Μονής της Καισαριανής. Η φασµατική ανάλυση ή η ανάλυση χρονοιστορίας χρησιµοποιούνται για την εκτίµηση της συµπεριφοράς των κατασκευών από τοιχοποιία, ανάλογα µε τις πληροφορίες που υφίστανται από τα σεισµολογικά στοιχεία για την περιοχή του ιστορικού µνηµείου. Σε κάθε περίπτωση, οι απαιτούµενες πληροφορίες σχετικά µε τις παραµέτρους των εδαφικών µετακινήσεων είναι διαφορετικές: στην πρώτη περίπτωση πρέπει να είναι γνωστό το φάσµα απόκρισης, ενώ στην δεύτερη περίπτωση ένα επιταχυνσιογράφηµα της περιοχής. Αυτά τα στοιχεία (τιµές σχεδιασµού) µπορούν να αναζητηθούν είτε σε πληροφορίες που παρέχονται από τα σεισµολογικά στοιχεία για την περιοχή του ιστορικού µνηµείου, είτε στους εθνικούς και διεθνείς κώδικες. Ανάλυση Αστοχιών Ένας σηµαντικός δείκτης της σεισµικής συµπεριφοράς των ιστορικών κατασκευών είναι και η εκτίµηση περιοχών αστοχίας της κατασκευής. Η ανάλυση της αστοχίας, µετά από την ανάλυση των τάσεων, δίνει µια ένδειξη της ευαισθησίας των περιοχών των τοιχοποιιών στην βλάβη, υπό συγκεκριµένες περιπτώσεις φόρτισης. Για αυτόν το λόγο χρησιµοποιείται το τροποποιηµένο κριτήριο αστοχίας Von Mises (Syrmakezis et al, 2005b). Η τροποποιηµένη επιφάνεια αστοχίας Von Mises διαµορφώνεται από την αλληλεπίδραση τεσσάρων επιφανειών S1, S2, S3, και S4, όπως φαίνεται στο Σχήµα 3 (για το επίπεδο µηδενισµού της διατµητικής τάσης). Το λογισµικό Failure (Syrmakezis C.A. & Asteris P.G., 2001) χρησιµοποιείται για την επεξεργασία των ορθών τάσεων και την παραγωγή των γραφικών 4
και στατιστικών αποτελεσµάτων, που παρουσιάζουν τον τύπο, την έκταση και τη θέση της αστοχίας, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 4. Σχήµα 3. Τροποποιηµένη επιφάνεια Von Mises. διαξονικό εφελκυσµό (α) (β) (γ) διαξονική θλίψη διαξονικό εφελκυσµό-θλίψη διαξονική θλίψηεφελκυσµό µη Αστοχία Σχήµα 4. (α) Όψη του Πύργου Καζάρµα στη Σητεία, (β) Απεικόνιση τάσεων και (γ) Απεικόνιση περιοχών αστοχίας. Εκτίµηση Σεισµικής Τρωτότητας Ο µεγάλος αριθµός και πιθανοτικός χαρακτήρας των παραµέτρων που επηρεάζουν τη συµπεριφορά µιας κατασκευής από τοιχοποιία υπό σεισµικά φορτία, όπως επίσης και η τυχηµατική φύση του ίδιου του φαινοµένου του σεισµού, επιβάλλουν µια πιθανοτική προσέγγιση στο ζήτηµα της σεισµικής τρωτότητας. Η ανωτερότητα της πιθανοτικής προσέγγισης έναντι της ντετερµινιστικής για οποιοδήποτε πρόβληµα δοµικής αξιοπιστίας είναι προφανής, υπό τις προϋποθέσεις, ιδίου προσοµοιώµατος και για τις δύο περιπτώσεις, περιγραφής της τυχαιότητας και των αβεβαιοτήτων µε επαρκή και ελέγξιµο τρόπο και εφικτότητας µιας πιθανοτικής προσέγγισης σε όρους υπολογιστικών απαιτήσεων. 5
Σαν σηµαντικό µέτρο της σεισµικής τρωτότητας κατασκευών από τοιχοποιία κρίνεται το µέγεθος της βλάβης που θα υποστεί η κατασκευή κατά τη διάρκεια ενός σεισµικού γεγονότος (Syrmakezis et al, 2007). Το µέγεθος αυτό της βλάβης εξαρτάται κυρίως από δύο παράγοντες: α) την τοπική ένταση της εδαφικής διέγερσης και β) τον τύπο δόµησης της κατασκευής. Η διαδικασία για την εκτίµηση της σεισµικής τρωτότητας κατασκευών από τοιχοποιία συνδυάζει δύο οµάδες πληροφοριών, µία που αναφέρεται σε βασικά γεωµετρικά και µηχανικά χαρακτηριστικά της κατασκευής, αλλά και µία δεύτερη που αναφέρεται σε στοιχεία της απόκρισής της σε συνάρτηση µε την ένταση του σεισµικού γεγονότος. Από τον συνδυασµό αυτό, δηµιουργούνται οι καµπύλες θραυστότητας, που συσχετίζουν, σε όρους πιθανοτήτων, την εκτιµώµενη βλάβη της κατασκευής µε την σεισµική ένταση. Η αναπτυσσόµενη µεθοδολογία είναι βασισµένη στη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσµάτων της ανάλυσης των αστοχιών της κατασκευής που έχουν βρεθεί από τις παραµετρικές αναλύσεις για τυχαίες τιµές µιας ιδιότητας της κατασκευής (π.χ. µέτρο ελαστικότητας, εφελκυστική αντοχή, ανοίγµατα τοιχοποιίας), η οποία αναφέρεται και ως παράµετρος παρατήρησης (Syrmakezis et al, 2005b). Εξετάζονται διάφορες τιµές των δεικτών της σεισµικής έντασης και παραµέτρων παρατήρησης και χρησιµοποιούνται συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας, όπως η κανονική και η λογαριθµική, για την προσαρµογή των παρατηρήσεων. Για την περίπτωση κατασκευών από τοιχοποιία, ως µεταβλητή παρατήρησης επιλέγεται συνήθως η εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας, δεδοµένου ότι συσχετίζεται µε τη σεισµική συµπεριφορά της και παρουσιάζει µεγάλη διασπορά. Η µέγιστη εδαφική επιτάχυνση επιλέγεται ως ο δείκτης σεισµικής έντασης, που αντιπροσωπεύει και το σεισµικό κίνδυνο. Ο δείκτης συµπεριφοράς (D.I.), που αντιπροσωπεύει τη σεισµική απόκριση της κατασκευής, λαµβάνεται ίσος, σύµφωνα µε την προτεινόµενη µεθοδολογία, µε την αναλογία της επιφάνειας των τοίχων που έχει αστοχήσει διαιρεµένος µε τη συνολική επιφάνεια των τοίχων, όπως φαίνεται στην Εξίσωση 1. Afail D. I. = (1) A tot Αστοχία σε διαξονικό εφελκυσµό Αστοχία σε διαξονικό εφελκυσµό - θλίψη Αστοχία σε διαξονική θλίψη - εφελκυσµό Αστοχία σε διαξονική θλίψη Μη αστοχία Σχήµα 5. Γράφηµα αστοχιών για διαφορετικές τιµές της µεταβλητής παρατήρησης. 6
Η απεικόνιση του συσχετισµού σε όρους πιθανοτήτων της εκτιµώµενης βλάβης της κατασκευής µε τον δείκτη της σεισµικής έντασης πραγµατοποιείται µέσω του διαγράµµατος των καµπυλών θραυστότητας και συνδέει τη αθροιστική πιθανότητα της υπέρβασης ενός ορισµένου επιπέδου βλάβης µε το δείκτη της σεισµικής έντασης (Syrmakezis et al, 2005b). Στο Σχήµα 6 παρουσιάζονται οι καµπύλες θραυστότητας για την κανονική και λογαριθµική κατανοµή για τον ναό της Μόνης Καισαριανής. Σχήµα 6. Καµπύλες θραυστότητας του ναού της Μονής της Καισαριανής για κανονική (αριστερά) και λογαριθµική (δεξιά) κατανοµή. Συστήµατα Ελέγχου Παθητικής Απόσβεσης Οι συσκευές παθητικού ελέγχου, όταν τοποθετούνται σε κατασκευές από τοιχοποιία, υπό το δεδοµένο της µεγάλης ακαµψίας της υπόψη κατηγορίας δοµηµάτων, πρέπει να επιλέγονται κατάλληλα, προκειµένου να ικανοποιείται η απαίτηση για ενεργοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας υπό µικρές παραµορφώσεις. Η απόσβεση της σεισµικής ενέργειας πραγµατοποιείται µε την εφαρµογή των συσκευών απόσβεσης, που αξιοποιούν τις υδραυλικές αρχές λειτουργίας τους (ιξώδεις αποσβεστήρες) (Syrmakezis et al, 2006). Μεταξύ των βασικών µοντέλων που περιγράφουν την συµπεριφορά του υλικού των συσκευών αυτών είναι, το τυποποιηµένο γραµµικό µοντέλο, το µοντέλο Voigt και το µοντέλο Maxwell. Το µοντέλο Maxwell, που συνηθέστερα χρησιµοποιείται, αποτελείται από ένα γραµµικό ελατήριο και ένα ιξώδες στοιχείο συνδεδεµένο σε σειρά, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 7. Σχήµα 7. Τυπική διατοµή DECS συσκευής ελέγχου και η προσοµοίωση της µε το µοντέλο Maxwell. 7
Η παραµόρφωσή του δίνεται από την εξίσωση 2 : 1 t u t = + Fo H t (2) k c όπου k = σταθερά ελατηρίου, t = χρόνος, c = συντελεστής απόσβεσης, F = F ο H(t) = επιβαλλόµενη δύναµη και H(t) = συνάρτηση Heaviside. Σε αντίθεση αν εφαρµόζεται µια παραµόρφωση U = U ο H(t), τότε η εξωτερική δύναµη που εφαρµόζεται για να διατηρήσει αυτή την κατάσταση δίνεται από την Εξίσωση 3. k t c F t = U0ke H t (3) Η εφαρµογή των συστηµάτων παθητικής απόσβεσης σε κατασκευές από τοιχοποιία είναι µια αξιόπιστη λύση καθώς αυτά απορροφούν ενέργεια του σεισµού και µειώνουν την τρωτότητά των κατασκευών, τηρώντας συγχρόνως τις απαιτήσεις συµβατότητας και αντιστρεψιµότητας (Syrmakezis C.A 2006), όπως φαίνεται και στο Σχήµα 8, για την περίπτωση του Μιναρέ στο τζαµί Κεπήρ της Λάρνακας Κύπρου. without dampers with dampers Vertical steelties Viscoelastic dampers Horizontal stiffness Elements Γράφηµα αστοχιών Σχήµα 8. Επίδραση των συστηµάτων απόσβεσης στον Μιναρέ του τζαµιού Κεπήρ της Λάρνακας Κύπρου. Γενικά ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΙΣ ΙΣΤΟΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΚΑΙ ΜΝΗΜΕΙΑ Για την τεκµηρίωση της παραπάνω µεθοδολογίας, χρησιµοποιούνται δυο πραγµατικές κατασκευές, της λίθινης σιδηροδροµικής γέφυρας στο Μάναρι της Πελοποννήσου και της Κινστέρνας στη Νέα Μονή Χίου. 8
Η Περίπτωση της Νέας Μονής Χίου Το µοναστηριακό συγκρότηµα της Ιεράς Νέας Μονής Χίου είναι το πιο σπουδαίο χριστιανικό µνηµείο του νησιού αλλά και µνηµείο διεθνούς σηµασίας, συµπεριλαµβανόµενο στον κατάλογο Μνηµείων Πολιτιστικής Κληρονοµιάς της UNESCO. Η εφαρµογή που παρουσιάζεται αφορά το δοµικό σύµπλεγµα από τοιχοποιία της ηµιυπόγειας δεξαµενής ύδατος Κινστέρνας και της εκκλησίας του Αγίου Παντελεήµονα. Η Κινστέρνα βρίσκεται στα βορειοδυτικά του καθολικού ναού και έχει 6.70m ύψος, 18.45m µήκος και 11.70m πλάτος, και διατηρείται ανέπαφη από τον 11ο αιώνα. Καλύπτεται µε θολωτή στέγη (πολλοί µικροί θόλοι), που διαµορφώνεται µεταξύ τόξων στηριζόµενων σε σειρές κιόνων. Η πρόσοψη είναι στολισµένη µε κεραµοπλαστικό διάκοσµο και µοιάζει µε την Κινστέρνα της Αγίας Σοφίας στην Κωνσταντινούπολη. Η εκκλησία του αγίου Παντελεήµονος, αυτοκρατορικό κτίσµα, έχει ύψος 7.30m, µήκος 14.65m και πλάτος 5.25m, µε τον βόρειο τοίχο της να βασίζεται στην δυτική πλευρά της δεξαµενής, δηµιουργώντας ισχυρή αλληλεπίδραση µεταξύ των δύο συζευγµένων κατασκευών, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 9. Σχήµα 9. Άποψη του Ναού του Αγίου Παντελεήµονα (αριστερά) και τοµή επί του κοινού τοίχου των δυο κατασκευών. Σχήµα 10. ίκτυο πεπερασµένων στοιχείων(αριστερά) και απεικόνιση των ορθών τάσεων (δεξιά). 9
Για την εκτίµηση της υπάρχουσας κατάστασης της πραγµατικής κατασκευής χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων. Για την ανάλυση πραγµατοποιήθηκε προσοµοίωση της γεωµετρίας, µε την βοήθεια πεπερασµένων στοιχείων κελύφους (που αποτελούν ένα συνδυασµό πεπερασµένων στοιχείων πλάκας και µεµβράνης και ενεργοποιούν έξι βαθµούς ελευθερίας σε κάθε κόµβο, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 10), του µέτρου ελαστικότητας και της αντοχής των υλικών (που προσδιορίσθηκε µε κατάλληλες πειραµατικές µεθόδους) και των φορτίων (µε την βοήθεια των ισχυόντων κανονισµών). Η ανάλυση της κατασκευής έγινε µε την δυναµική φασµατική µέθοδο και η ανάλυση της αστοχίας µε την βοήθεια του λογισµικού Failure. Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης της υπάρχουσας κατάστασης αποκάλυψαν τις εκτενείς περιοχές των ζηµιών, για το δεδοµένο PGA 0,24g, µε αποτέλεσµα να κριθεί αναγκαία ενίσχυσή του. Έτσι, αποφασίστηκε σαν µέτρο ενίσχυσης της κατασκευής η τοποθέτηση κατάλληλων διατάξεων απόσβεσης, σε ένα οριζόντιο επίπεδο κάτω από τη στέγη της εκκλησίας και κατά µήκος των αψίδων δεξαµενών, και στις δύο διευθύνσεις. Η προσοµοίωση των διατάξεων απόσβεσης έγινε µε την βοήθεια γραµµικών ιξωδών πεπερασµένων στοιχείων, όπως φαίνεται στο Σχήµα 11. Στο Σχήµα 12, που απεικονίζεται η άνοψη της Κινστέρνας, φαίνεται καθαρά η µεγάλη µείωση της έκτασης των περιοχών αστοχίας (κόκκινο χρώµα) της κατασκευής. Σχήµα 11. Τοποθέτηση διατάξεων απόσβεσης κατά το µήκος της Κινστέρνας. διαξονικό εφελκυσµό διαξονικό εφελκυσµό-θλίψη διαξονική θλίψηεφελκυσµό διαξονική θλίψη µη Αστοχία Σχήµα 12. Γράφηµα αστοχιών της οροφής της Κινστέρνας για PGA=0.24g µε και χωρίς αποσβεστήρες. 10
Η µείωση της σεισµικής τρωτότητας φαίνεται επίσης και από το διάγραµµα των καµπυλών θραυστότητας, που απεικονίζεται στο Σχήµα 13. Ως παράµετρος παρατήρησης επιλέχθηκε η εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας f wt λόγω της µεγάλης διασποράς των ποιότητας του κονιάµατος και της κρίσιµης επιρροής της στη σεισµική απόκριση της κατασκευής. Ο δείκτης βλάβης εκφράστηκε ως το ποσοστό των τοίχων που αστοχεί σε σχέση µε την ολική επιφάνεια των τοίχων. Οι τιµές παρατήρησης έχουν ληφθεί από τις παραµετρικές αναλύσεις, για διαφορετικές τιµές PGA και εφελκυστικής αντοχής της τοιχοποιίας. Οι τιµές των κατώτατων ορίων του δείκτη βλαβών ήταν 10% (για µικρή ζηµία), 20% (για µεσαία ζηµία) και 30% (για µεγάλη ζηµία). Στο Σχήµα 13 το διάγραµµα των καµπυλών θραυστότητας παρουσιάζει την πιθανότητα της υπέρβασης κάθε επιπέδου βλάβης, που έχει ως όρια τους ως άνω δείκτες βλαβών. Έτσι, για PGA ίσο µε 0.16g, η πιθανότητα της υπέρβασης της µικρής ζηµίας µειώνεται από 94% σε 88%, για τη µεσαία βλάβη από 53% σε 34% και για τη µεγάλη βλάβη από 13% σε 5%, όταν χρησιµοποιούνται αποσβεστήρες. 1,00 Αθροιστική Πιθανότητα Υπέρβασης Επιπέδου Βλάβης 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 0,1 0,2 0,3 0,4 PGA µικρή χωρίς µεσαία χωρίς µεγάλη χωρίς µικρή µεσαία µεγάλη Σχήµα 13. ιάγραµµα των καµπυλών θραυστότητας µε και χωρίς αποσβεστήρες της κατασκευής. Η Περίπτωση της Σιδηροδροµικής Γέφυρας Μάναρι στην Πελοπόννησο Η σιδηροδροµική γέφυρα στο Μάναρι της Πελοποννήσου είναι µια κυρτή γέφυρα που αποτελείται από λίθινες αψίδες, όπως φαίνεται και στο Σχήµα 14, η οποία κατασκευάστηκε τον 11ο αιώνα από µια γαλλική εταιρία, προκειµένου να εξυπηρετεί την κυκλοφορία των τραίνων της περιοχής. Η γέφυρα Μάναρι είναι η µεγαλύτερη γέφυρα του είδους της στην Ελλάδα. Το συνολικό καµπύλο µήκος της γέφυρας είναι ίσο µε 116.00 µέτρα, το µέγιστο ύψος της είναι 20.00 µέτρα και το πλάτος της είναι 4.25 µέτρα. Αποτελείται από οχτώ ηµικυκλικές αψίδες, µε άνοιγµα 12.50 µέτρα και πλάτος 4.25 µέτρα. Τα βάθρα έχουν µορφή πυραµίδας και στο εσωτερικό της γέφυρα και κάτω από την στάθµη κυκλοφορίας του τραίνου υπάρχει 2.00 µέτρα στρώση από κροκάλες που απορροφούν τους κραδασµούς κατά την διέλευση του τραίνου. Η τοιχοποιία της κατασκευής έχει µια πολύ καλή ποιότητα δόµησης, αφού αποτελείται από λαξευµένες πέτρες από λατοµείο της περιοχής, µέσων διαστάσεων 60cmx40cmx40cm, πολύ καλή εµπλοκή λίθων και µεγάλης αντοχής κονίαµα. 11
Σχήµα 14. Τοποθέτηση διατάξεων απόσβεσης κατά το µήκος της Κινστέρνας. Σχήµα 15. Το δίκτυο των πεπερασµένων στοιχείων της κατασκευής. Κατά τη διάρκεια των τελευταίων δεκαετιών, η κυκλοφορία της γέφυρας περιορίζεται σε τραίνα παλαιού τύπου. Για να επιτραπεί η κυκλοφορία νέου τύπου τραίνων, η γέφυρα πρέπει να ενισχυθεί, ώστε για να είναι ικανή να αντέχει τα φορτία και τις ταχύτητες των σύγχρονων απαιτήσεων. Για την αποτίµηση της συµπεριφορά της γέφυρας, αναπτύχθηκε ένα χωρικό προσοµοίωµα. Χρησιµοποιήθηκαν τρισδιάστατα ισοπαραµετρικά χωρικά πεπερασµένα στοιχεία, που ενεργοποιούν τρεις µεταφορικούς βαθµούς ελευθερίας σε κάθε κόµβο. Αυτή η προσοµοίωση θεωρείται επαρκής προκειµένου να περιγραφεί µε µεγάλη λεπτοµέρεια η γεωµετρία της κατασκευής και η λειτουργία τους ως καµπτικού συστήµατος εκτός επιπέδου. Η στρώση από κροκάλες στο εσωτερικό της γέφυρας προσοµοιώθηκε µε γραµµικά στοιχεία µεγάλης ακαµψίας, ώστε να εξασφαλίζεται η αποτελεσµατική µεταφορά των φορτίσεων. Το χωρικό µοντέλο της κατασκευής παρουσιάζεται στο Σχήµα 15. Οι ιδιότητες του υλικού της τοιχοποιίας που λήφθηκαν υπόψη για τη γέφυρα είναι: το µέτρο ελαστικότητας, E=3,00 Gpa, θλιπτική αντοχή f wc =6,00 Mpa και εφελκυστική αντοχή, f wt =0,70 MPa. Οι φορτίσεις που εφαρµόζονται στο µοντέλο περιλαµβάνουν τα νεκρά φορτία, τα µεταβλητά φορτία, τα φορτία σεισµού (PGA=0,24g), τις ωθήσεις γαιών και τις φορτίσεις της κυκλοφορίας των τραίνων. Ειδικότερα, οι φορτίσεις κυκλοφορίας των τραίνων περιλαµβάνουν α) τα κατακόρυφα φορτία βάρους β) οριζόντια φυγοκεντρικά φορτία γ) οριζόντια φορτία κυκλοφορίας και δ) φορτία τροχοπέδησης. Για την ανάλυση της αστοχίας της κατασκευής, µετασχηµατίστηκε η κατάσταση τριαξονικής έντασης σε ισοδύναµη κατάσταση διαξονική έντασης (Syrmakezis et al, 2005a) και µε την 12
βοήθεια του λογισµικού Failure εντοπίστηκαν οι περιοχές αστοχίας. Τα γραφικά αποτελέσµατα αστοχίας για µέγιστη εδαφική επιτάχυνση PGA=0.24g στο µέσο πλάτος της γέφυρας και κατά το µήκος αυτής παρουσιάζονται στο Σχήµα 16 που καταδεικνύουν την αναγκαιότητα της ενίσχυση της και την αύξηση της αντοχής της. Σχήµα 15. Γράφηµα αστοχιών της γέφυρας. Σχήµα 16. ιάταξη των συστηµάτων παθητικής απόσβεσης στην γέφυρα. Σχήµα 17. Κατανοµή της εισερχόµενης σεισµικής ενέργειας της κατασκευής χωρίς (αριστερά) και µε συστήµατα παθητικής απόσβεσης.. Για να εκτιµηθεί ο η τρωτότητα της κατασκευής επιλέχθηκε η ενίσχυσή της να γίνει µε την τοποθέτηση κατάλληλης διάταξης συσκευών παθητικού ελέγχου, όπως φαίνεται στο Σχήµα 16. Οι διατάξεις απόσβεσης για την εκτίµηση της επίδρασης των συστηµάτων απόσβεσης τοποθετήθηκαν κάτω από κάθε αψίδα της γέφυρας. Σε αυτήν την περίπτωση, για την εκτίµηση της επίδρασης των συστηµάτων απόσβεσης, έγινε ανάλυση χρονοιστορίας, µε χρήση του επιταχυνσιογραφήµατος του σεισµού Αθήνας του 1999. Η σύγκριση της συµπεριφοράς των δυο προσοµοιωµάτων µε και χωρίς συστήµατα παθητικής απόσβεσης, αποδεικνύει την αποδοτικότητα των διατάξεων απόσβεσης στη φάση 13
απελευθέρωση της σεισµικής ενέργειας. Το Σχήµα 17 παρουσιάζει την ενεργειακή ισορροπία πριν και µετά από την εφαρµογή των διατάξεων της απόσβεσης, και είναι ενδεικτικό της κατάστασης που περιγράφεται. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή, παρουσιάσθηκε µια µεθοδολογία για την αναλυτική εκτίµηση της απόκρισης των ιστορικών κατασκευών και µνηµείων. Η µεθοδολογία περιλαµβάνει την εφαρµογή εξειδικευµένων λογισµικών και µεθοδολογιών που αναπτύσσονται για την αξιολόγηση αστοχίας και τη σεισµική εκτίµηση της τρωτότητας των κατασκευών από τοιχοποιία. Για την εφαρµογή της προτεινόµενης µεθοδολογίας επιλέχθηκαν δύο παραδείγµατα, µιας κυρτής λίθινης γέφυρας και µιας Βυζαντινής εκκλησίας, οι οποίες είναι χαρακτηριστικά παραδείγµατα ιστορικών κατασκευών του ελληνικού χώρου. Για την ανάλυσή τους χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος των πεπερασµένων στοιχείων. Η επεξεργασία των αποτελεσµάτων της ανάλυσης (τάσεις των επιφανειακών στοιχείων) επέτρεψε την ανάλυση της αστοχίας, καθώς επίσης και την εκτίµηση της τρωτότητας µέσω του διαγράµµατος των καµπύλων θραυστότητας. Η τοποθέτηση συστηµάτων παθητικής απόσβεσης στις ιστορικές κατασκευές µειώνουν την τρωτότητα τους µε την απορρόφηση ενός µέρους της σεισµικής ενέργειας, τηρώντας συγχρόνως τις απαιτήσεις συµβατότητας και αντιστρεψιµότητας. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Syrmakezis C.A. & Asteris P.G. (2001) Masonry Failure Criterion under Biaxial Stress State, Journal of Materials in Civil Engineering, ASCE, Vol. 13, Issue 1, pp. 58-64. Syrmakezis C.A., Antonopoulos A.K. & Mavrouli O.A. (2005a) Analysis of Historical Masonry Structures using three dimensional Solid Elements, in Proceedings of the 10 th International Conference on Civil Structural and Environmental Engineering Computing, Rome, Italy, August 29-September 2. Syrmakezis C.A., Antonopoulos A.K. & Mavrouli O.A. (2005b) Historical structures Vulnerability Evaluation using Fragility Curves, Proc. of the 10 th International Conference on Civil, Structural and Environmental Engineering Computing, Rome, Italy, August 29- September 2. Syrmakezis C. A., Asteris P.G., Antonopoulos A.K. & Mavrouli O. A. (2006) Use of Passive Control Systems for the Retrofitting of Masonry Arch Bridges, in Proceedings of the 4 th World Conference on Structural Control and Monitoring, San Diego California USA, July 11-13. Syrmakezis C.A. (2006) Earthquake Protection of Historical Masonry Structures using Passive Control Systems, in Proceedings of the 4th Conference on Earthquake Engineering, Taipei, Taiwan, October 12-13. Syrmakezis C.A., Antonopoulos A.K., Mavrouli O.A., (2007) Earthquake Response and Vulnerability Assessment of Masonry Structures, in Proceedings of the 4 th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Workshop on Geotechnical Earthquake Engineering Related to Monuments and Historical Centers, Thessaloniki, Greece, June 25-28. 14