ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4 Ο ΕΤΟΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β Περιεχόμενα Περιεχόμενα...3 1. Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου λ/2...7 Θεωρητική εισαγωγή...7 Διαδικασία Μετρήσεων...9 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...15 2. Διάγραμμα ακτινοβολίας ανοιχτού κυματοδηγού...17 Σκοπός της άσκησης...17 Θεωρητική εισαγωγή...17 Διαδικασία μετρήσεων...23 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...31 3. Πυραμιδοειδείς κεραίες χοάνης...33 Θεωρητική εισαγωγή...33 Διαδικασία Μετρήσεων...39 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...44 4. Διαγράμματα ακτινοβολίας διπόλων λ/2, λ, 3λ/2...47 Θεωρητική εισαγωγή...47 Διαδικασία Μετρήσεων...51 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...54 5. Αναδιπλωμένο δίπολο λ/2 & μετασχηματισμός αντίστασης με Balun...57 Σκοπός της άσκησης...57 Θεωρητική εισαγωγή...57 Διαδικασία μετρήσεων...68 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...74 6. Μονοπολικές κεραίες...77 Σκοπός της άσκησης...77 Θεωρητική εισαγωγή...77

Lab Volt Antenna Fundamentals Διαδικασία μετρήσεων...81 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...87 7. Κεραίες βρόχου...89 Σκοπός της άσκησης...89 Θεωρητική εισαγωγή...89 Διαδικασία μετρήσεων...94 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...99 8. Κυκλική πόλωση & Ελικοειδείς κεραίες...101 Σκοπός της άσκησης...101 Θεωρητική εισαγωγή...101 Διαδικασία μετρήσεων...107 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...114 9. Στοιχειοκεραίες Yagi-Uda...117 Θεωρητική εισαγωγή...117 Διαδικασία Μετρήσεων...119 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...124 10. Στοιχειοκεραίες: Κεραία σχισμών...125 Σκοπός της άσκησης...125 Θεωρητική εισαγωγή...125 Διαδικασία μετρήσεων...132 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...138 11. Τεχνολογία μικροταινίας: Η ορθογωνική ταινία καλύμματος...141 Σκοπός της άσκησης...141 Θεωρητική εισαγωγή...141 Διαδικασία μετρήσεων...151 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...156 12. Επίπεδες στοιχειοκεραίες μικροταινίας...159 Σκοπός της άσκησης...159 Θεωρητική εισαγωγή...159 Διαδικασία μετρήσεων...164 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης...172 Παράρτημα Α...175 Πίνακας χρήσης εξοπλισμού...175 4

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 1 Διπολική κεραία λ/2 Βιβλιογραφία...177 5

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4 Ο ΕΤΟΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β 1. Διάγραμμα ακτινοβολίας διπόλου λ/2 Θεωρητική εισαγωγή Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με τα διαγράμματα ακτινοβολίας γραμμικών διπολικών κεραιών, μήκους λ 2. Οι μετρήσεις αφορούν τόσο στο ηλεκτρικό (E) όσο και στο μαγνητικό πεδίο (H). Ένα δίπολο με μέγεθος λ 2 φαίνεται στο σχήμα 1.1, όπου σημειώνεται επίσης η κατανομή του ρεύματος επάνω στην κεραία. Καθώς η κεραία τροφοδοτείται από ρεύμα, εκπέμπεται ακτινοβολία σε διάφορες κατευθύνσεις. Το διάγραμμα ακτινοβολίας (antenna pattern) είναι η τρισδιάστατη απεικόνιση της έντασης ακτινοβολίας, που ορίζεται στο μακρινό πεδίο. Το διάγραμμα ακτινοβολίας συνήθως παρίσταται σε δύο χαρακτηριστικά επίπεδα. Στο επίπεδο του ηλεκτρικού πεδίου (επίπεδο-e) και σε αυτό του μαγνητικού πεδίου (επίπεδο-h). Η μορφή του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου φαίνονται στο σχήμα 1.2 και τα αντίστοιχα διαγράμματα ακτινοβολίας στο σχήμα 1.3. Το διάγραμμα ακτινοβολίας μιας κεραίας είναι το ίδιο είτε η κεραία χρησιμοποιείται για εκπομπή είτε για λήψη, και αυτό οφείλεται στο θεώρημα της αμοιβαιότητας (reciprocity theorem). Χαρακτηριστικό μέγεθος ενός διαγράμματος ακτινοβολίας είναι το εύρος δέσμης μισής ισχύος (Half Power Beamwidth - HPBW), που είναι η γωνία που σχηματίζουν τα σημεία του κυρίως λοβού στα οποία η ένταση ακτινοβολίας έχει μειωθεί στο μισό ( 3 db) σε σχέση με τη μέγιστη. Το HPBW ενός διπόλου λ 2 είναι 78, όπως φαίνεται και στο σχήμα 1.3. Copyright 1996 Lab-Volt Ltd. Μετάφραση: Dr. Γιώργος Κουτίτας, Dr. Αγγελική Μονέδα Κοζάνη, 2009

Lab Volt Antenna Fundamentals Σχήμα 1.1 Διπολική κεραία λ/2 και η αντίστοιχη κατανομή ρεύματος. Σχήμα 1.2 Ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο σε διπολική κεραία λ/2. (α) Σχήμα 1.3 Διάγραμμα ακτινοβολίας (α) στο ηλεκτρικό, (β) στο μαγνητικό επίπεδο για δίπολο λ/2. (β) 8

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 1 Διπολική κεραία λ/2 Η πόλωση (polarization) της κεραίας σχετίζεται με τη φυσική τοποθέτησή της στο χώρο. Μια διπολική κεραία που είναι οριζόντια τοποθετημένη έχει οριζόντια πόλωση ενώ αν είναι κατακόρυφα τοποθετημένη έχει κάθετη πόλωση. Η πόλωση εκφράζει τη διεύθυνση του παραγόμενου ηλεκτρικού πεδίου, όταν η κεραία λειτουργεί ως κεραία εκπομπής. Αν η πόλωση της κεραίας εκπομπής είναι διαφορετική από την πόλωση της κεραίας λήψης, τότε παρουσιάζονται απώλειες στο λαμβανόμενο σήμα. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται cross-polarisation isolation. Στη συνέχεια θα μετρηθούν ορισμένα από τα μεγέθη που αναφέρθηκαν παραπάνω. Διαδικασία Μετρήσεων Εγκατάσταση εξοπλισμού 1. Τα βασικά στοιχεία της μετρητικής διάταξης, που είναι το σύστημα λήψης δεδομένων/τροφοδοτικό (Data Acquisition Interface/Power Supply), η γεννήτρια RF (RF Generator), ο Antenna Positioner και ο υπολογιστής, πρέπει να είναι σε λειτουργία πριν την έναρξη της άσκησης. 2. Τοποθετείστε την κεραία Yagi πάνω στο στήριγμα του εκπομπού με τα στοιχεία της κεραία να είναι οριζόντια, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.4. Εγκαταστήστε το μακρύ καλώδιο SMA στην έξοδο 1GHz OSCILLATOR της γεννήτριας RF και συνδέστε το στην κεραία Yagi. Σχήμα 1.4 Κεραία Yagi με οριζόντια πόλωση. 9

Lab Volt Antenna Fundamentals 3. Λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση λ= c f, όπου c είναι η ταχύτητα του φωτός και f η συχνότητα, υπολογίστε το μήκος λ 2 στη συχνότητα 1 GHz. λ = m λ 2= m Για τον ακριβή υπολογισμό πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ο λόγος του μήκους της κεραίας με το πάχος της διατομής της. Για τη συγκεκριμένη περίπτωση ένα μήκος 0.45λ αντί για 0.5λ είναι μία καλή προσέγγιση. Οπότε 045. λ = m 4. Διαλέξτε τα κατάλληλα καλώδια για να κατασκευάσετε ένα δίπολο λ 2 όπως φαίνεται στο σχήμα 1.5. 5. Τοποθετήστε την κεραία λήψης στον Antenna Positioner όπως δείχνει το σχήμα 1.6 και βιδώστε τον εξασθενητή 10 db στην είσοδο RF πάνω στον Antenna Positioner. Συνδέστε την κεραία στον εξασθενητή χρησιμοποιώντας το καλώδιο SMA. Σχήμα 1.5 Δίπολο λ/2. 10

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 1 Διπολική κεραία λ/2 Σχήμα 1.6 Κεραία λήψης πάνω στον Antenna Positioner. 6. Τοποθετήστε την κεραία εκπομπής και την κεραία λήψης συνευθειακά και σε απόσταση r= 1 m όπως φαίνεται και στο σχήμα 1.7. Σχήμα 1.7 Απόσταση μεταξύ πομπού και δέκτη 7. Πραγματοποιήστε τις εξής ρυθμίσεις: Στη γεννήτρια RF 1 GHz OSCILLATOR MODE... 1 khz 1 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF 10 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια RF και το τροφοδοτικό. Ενεργοποιήστε τον υπολογιστή και εκκινήστε το πρόγραμμα LVDAM-ANT. 11

Lab Volt Antenna Fundamentals Λήψη διαγράμματος ακτινοβολίας και πόλωση 8. Θέστε το διακόπτη 1 GHz OSCILLATOR RF POWER της γεννήτριας ραδιοκυμάτων στη θέση ON. Χρησιμοποιείστε το Attenuation control για να βελτιστοποιείστε το διάγραμμα ακτινοβολίας. 9. Αρχίστε την πρώτη συλλογή μετρήσεων. Όταν τελείωση η διαδικασία σβήστε το RF POWER στη γεννήτρια RF. Αποθηκεύστε το διάγραμμα ακτινοβολίας σαν επίπεδο-e σε ένα καινούργιο αρχείο (Document1). Προσανατολίστε το διάγραμμα έτσι ώστε το σημείο με την μέγιστη εκπομπή να είναι στις 0. 10. Περιστρέψτε την κεραία εκπομπής (αφού αποσυνδέσετε το καλώδιο) έτσι ώστε να γίνει κατακόρυφη, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.8, χωρίς να περιστρέψετε την κεραία λήψης. Κρατήστε το ίδιο επίπεδο εξασθένησης και αρχίστε καινούργιες μετρήσεις. Αποθηκεύστε τις καινούργιες μετρήσεις ως επίπεδο-e σε ένα καινούργιο αρχείο (Document2). Σχήμα 1.8 Περιστροφή κεραίας εκπομπής. 11. Τοποθετήστε την κεραία λήψης (δίπολο λ 2) σε κατακόρυφη θέση όπως φαίνεται στο σχήμα 1.9. 12. Έχοντας τις ίδιες παραμέτρους με τις προηγούμενες μετρήσεις πραγματοποιείστε συλλογή μετρήσεων και αποθηκεύστε το διάγραμμα ως επίπεδο-h στο Document1. Προσανατολίστε το σημείο μέγιστης έντασης του διαγράμματος (MSP) στις 0. 12

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 1 Διπολική κεραία λ/2 13. Παρατηρήστε τα τρία διαγράμματα ακτινοβολίας. Περιμένατε τα αποτελέσματα της δεύτερης μέτρησης; Δώστε εξήγηση. Σχήμα 1.9 Δίπολο σε κατακόρυφη θέση. 14. Ακολουθώντας τα βήματα 2 και 5, πραγματοποιείστε ξανά την τοποθέτηση των κεραιών εκπομπής και λήψης ώστε να είναι σε οριζόντια πόλωση και τοποθετήστε τις κεραίες σε απόσταση r = 125. m. Μην αλλάξτε το επίπεδο εξασθένησης και βεβαιωθείτε ότι το περιβάλλον γύρω από τις κεραίες είναι το ίδιο ώστε να ελαχιστοποιηθούν οι παρεμβολές από γειτονικά αντικείμενα. Κάντε μετρήσεις για το επίπεδο-ε και αποθηκεύστε τις σε ένα καινούργιο αρχείο (Document3). Σύμφωνα με τη θεωρία πρέπει το διάγραμμα αυτό να είναι ίδιο με το πρώτο (Document1). Αν όχι, προσπαθήστε να δείτε που υπάρχουν ανακλάσεις από γειτονικά αντικείμενα και ξανακάντε την μέτρηση. 13

Lab Volt Antenna Fundamentals Half Power Beamwidth 15. Κάντε κλικ τον κέρσορα στο tool bar. Εμφανίζονται δύο κέρσορες, ένας σε κάθε μεριά του 0. Οι τιμές που εμφανίζονται στο File Manager θα αλλάξουν. Αυτές αντιπροσωπεύουν δύο επίπεδα ισχύς σε db, τη μέγιστη τιμή του κυρίως λοβού και στο πάνω δεξιά μέρος του 2D view, τις θέσεις του κέρσορα και την διαφορά των θέσεων σε μοίρες. Επιλέξτε και σύρτε τον κέρσορα 2. Όταν μετακινείτε τον κέρσορα γύρω από παράθυρο, αλλάζουν οι τιμές Curs2. Αυτή είναι η διαφορά σε db μεταξύ της μέγιστης τιμής του διαγράμματος και τις τιμής που αντιστοιχεί στην θέση όπου ο κέρσορας «ακουμπά» το διάγραμμα ακτινοβολίας. Μπορείτε να κάνετε το ίδιο και με τον άλλον κέρσορα. 16. Χρησιμοποιώντας τους κέρσορες βρείτε τις γωνίες όπου η ισχύς του κυρίως λοβού μειώνεται στο μισό ( 3 db). Υπολογίστε το HPBW σύμφωνα με την εξίσωση HPBWE = θhpbw left θ HPBW right = 17. Επαναλάβετε το βήμα 16 για το διάγραμμα ακτινοβολίας στο Document3. HPBWE = θhpbw left θ HPBW right = 18. Κλείστε το cursor option. Συγκρίνετε τις απαντήσεις με αυτές που δίδονται από το LVDAM-ANT που βρίσκονται στην τρίτη στήλη της antenna data box. Αν τα αποτελέσματα σας δεν είναι παρόμοια επαναλάβετε τις μετρήσεις. 19. Αποθηκεύστε τα Document1, Document3 και εκτυπώστε τα αποτελέσματα. Συμπεράσματα Στην άσκηση αυτή υπολογίσατε το μήκος ενός διπόλου με βάση τη συχνότητα εκπομπής. Μάθατε να διακρίνετε την οριζόντια και κατακόρυφη πόλωση μίας κεραίας Yagi και ενός διπόλου. Σχεδιάσατε το διάγραμμα ακτινοβολίας του γραμμικού διπόλου στο ηλεκτρικό και μαγνητικό επίπεδο και είδατε ότι το σχήμα του διαγράμματος δεν αλλάζει όταν μεταβάλλεται η ισχύς εκπομπής. Επίσης μάθατε να υπολογίζετε το HPBW. 14

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 1 Διπολική κεραία λ/2 Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης 1. Σε τι χρησιμεύει μία κεραία; 2. Τι είναι μία ισοτροπική πηγή ακτινοβολίας και για ποιο λόγο είναι χρήσιμη; 3. Τι είναι το διάγραμμα ακτινοβολίας; Ποια η διαφορά μεταξύ του διαγράμματος ακτινοβολίας για μία κεραία εκπομπής και μία κεραία λήψης; 4. Περιγράψτε το δίπολο. 5. Τι εννοούμε με τον όρο πόλωση κεραίας; Πως πολώνεται ένα δίπολο; 15

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4 Ο ΕΤΟΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β 2. Διάγραμμα ακτινοβολίας ανοιχτού κυματοδηγού Σκοπός της άσκησης Με την ολοκλήρωση της άσκησης θα είστε εξοικειωμένοι με το διάγραμμα ακτινοβολίας ενός ομοιόμορφου ορθογωνικού κυματοδηγού. Θεωρητική εισαγωγή Η διπολική κεραία είναι μια κεραία σύρματος στην οποία η ακτινοβολία οφείλεται στη ροή του ρεύματος πάνω στο σύρμα. Ένας εντελώς διαφορετικός τύπος κεραιών είναι οι κεραίες ανοιγμάτων. Σε αυτές υπάρχει ένα άνοιγμα από το οποίο διέρχεται το ηλεκτρομαγνητικό (ημ) πεδίο. Ένας ανοιχτός ορθογωνικός κυματοδηγός είναι ένα απλό παράδειγμα κεραίας ανοίγματος. Ένα άλλο παράδειγμα είναι ένας κυματοδηγός με σχισμές, που σε αυτή την περίπτωση ονομάζεται κεραία σχισμών. Ακτινοβολία από σχισμή απείρου μήκους Στο σχήμα 2.1 φαίνεται η πρόσπτωση επιπέδου κύματος σε μια αγώγιμη επιφάνεια με σχισμή. Η σχισμή είναι απείρου μήκους κατά τον άξονα x και είναι στενή, με πλάτος L κατά τον άξονα y. Το επίπεδο κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση z. Το διαδιδόμενο πεδίο κατά τη διεύθυνση z είναι jβz Ey = E 0 e (2.1) Copyright 1996 Lab-Volt Ltd. Μετάφραση: Dr. Αγγελική Μονέδα, Dr. Γιώργος Κουτίτας Κοζάνη, 2009

Lab Volt Antenna Fundamentals όπου E y είναι πεδίο κατά τη διεύθυνση y, E 0 είναι η μέγιστη τιμή του E y και β= 2 π λ. Σχήμα 2.1 Ακτινοβολία από σχισμή άπειρου μήκους. Σχήμα 2.2 Πλάγια όψη σχισμής απείρου μήκους. Αποδεικνύεται ότι το πεδίο που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση θ είναι ( 2) ( ) jβr e sin = βl sinθ E θ jβ E0L 2πr βl 2 sinθ (2.2) 18

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί όπου θ είναι η γωνία που σημειώνεται στο σχήμα 2.2 και r είναι η απόσταση από τη σχισμή. Το δεύτερο μέρος της εξίσωσης (2.2) παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον καθώς αποτελεί το κανονικοποιημένο διάγραμμα ακτινοβολίας F( θ ) ( ) F θ ( 2) ( 2) sin βl sinθ =. (2.3) βl sinθ Αν και μοιάζει πολύπλοκη, η παραπάνω έκφραση είναι στην πραγματικότητα της μορφής ( sinx) x και φαίνεται στο σχήμα 2.3. Σχήμα 2.3 Γράφημα ( sinx) x. Ακτινοβολία από ομοιόμορφο ορθογωνικό άνοιγμα Ένας ανοιχτός ορθογωνικός κυματοδηγός λειτουργεί σαν κεραία ανοίγματος. Η διατομή του φαίνεται στο σχήμα 2.4. Σχήμα 2.4 Ορθογωνικό άνοιγμα. Το πεδίο στο επίπεδο-ε δίνεται από την εξίσωση 19

Lab Volt Antenna Fundamentals ( y 2) ( y ) jβr e sin βl sinθ E = θ jβ E0LxLy 2πr βl 2 sinθ (2.4) που έχει το εξής κανονικοποιημένο διάγραμμα ακτινοβολίας E ( ) F θ ( y 2) ( βly 2) sin βl = sinθ. (2.5) sinθ Στο επίπεδο-η, το πεδίο περιγράφεται από την εξίσωση ( x 2) ( ) jβr e sin = βl sinθ E φ jβ E0LxLy 2πr βl 2 sinθ x (2.6) και έχει κανονικοποιημένο διάγραμμα ακτινοβολίας H ( ) F θ ( x 2) ( 2) sin βl sinθ =. (2.7) βl sinθ x Τα παραπάνω κανονικοποιημένα διαγράμματα ακτινοβολίας είναι απλές εκφράσεις της μορφής ( sinx) x. Το συνολικό διάγραμμα ακτινοβολίας είναι ο συνδυασμός μιας έκφρασης ( sinx) x στο επίπεδο-ε και μιας έκφρασης ( sinx) x στο επίπεδο-η. Ορισμοί P 0 ισχύς τροφοδοσίας της κεραίας εκπομπής ( W ) P rad εκπεμπόμενη ισχύς ( W ) P η απόδοση ακτινοβολίας η= rad (αδιάστατο μέγεθος). P 0 Σε πολλές κεραίες η απόδοση ακτινοβολίας είναι κοντά στο 1 ( 100 %). Ωστόσο σε κάποιες κεραίες, όπως το βραχύ δίπολο, η απόδοση ακτινοβολίας είναι αρκετά μικρή. Φ ένταση ακτινοβολίας ( W sr ) 20

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί Το στερεοακτίνιο ( sr ) είναι μονάδα μέτρησης της στερεάς γωνίας. Μια σφαίρα έχει 4 π στερεοακτίνια. Η μέση ένταση ακτινοβολίας ορίζεται ως εξής Φ P 4π avg = rad [ W sr] D κατευθυντικότητα (αδιάστατο μέγεθος) Η κατευθυντικότητα είναι η μέγιστη τιμή της ένταση ακτινοβολίας προς κάποια διεύθυνση, προς τη μέση ένταση ακτινοβολίας μιας ισοτροπικής πηγής που εκπέμπει την ίδια συνολική ισχύ. Φmax Φmax D= = Φ P 4π avg rad G κέρδος κεραίας ή κατευθυντικό κέρδος (αδιάστατο μέγεθος) Για μια κεραία χωρίς απώλειες, το κέρδος είναι ίδιο με την κατευθυντικότητα. Ωστόσο σε κεραίες με απόδοση ακτινοβολίας μικρότερη από 1 ( 100 %) το κέρδος είναι διαφορετικό Ω a στερεά γωνία δέσμης κεραίας ( sr ) G= ηd Το Ω a αντιστοιχεί στη στερεά γωνία που θα χρειαζόταν για να ακτινοβολείται όλη η ισχύς P rad με τη μέγιστη ένταση ακτινοβολίας Φ max P rad = Ω Φ a max Από την παραπάνω έκφραση προκύπτει ο εξής εναλλακτικός ορισμός της κατευθυντικότητας 4π D= Ω A e ενεργός επιφάνεια ή ενεργό άνοιγμα ( m 2 ) a 21

Lab Volt Antenna Fundamentals Η ενεργός επιφάνεια αντιστοιχεί στην ενεργό επιφάνεια απορρόφησης που παρουσιάζει μια κεραία στο προσπίπτον επίπεδο κύμα. Για μια κεραία ανοίγματος, είναι ίση ή μικρότερη από το φυσικό άνοιγμα της κεραίας. Η σχέση μεταξύ του κέρδους και του μήκους κύματος είναι G 4π = Ae λ 2 η ap απόδοση ανοίγματος ή απόδοση κεραίας μιας κεραίας ανοίγματος (αδιάστατο μέγεθος) Το ηspείναι ο λόγος της ενεργού περιοχής προς το φυσικό άνοιγμα μιας κεραίας ανοίγματος. Μια βολική προσεγγιστική τιμή που χρησιμοποιείται συνήθως είναι 50 %. η A ap= e Ap F B λόγος εμπρός προς πίσω Το F B είναι ο λόγος της ισχύος του σήματος προς κάποια διεύθυνση εκπομπής ή λήψης προς την ισχύ του σήματος κατά την αντίθετη διεύθυνση. Αυτός ο λόγος εκφράζει την ικανότητα μιας κεραίας λήψης να διαχωρίζει τα σήματα που έρχονται από εμπρός από παρεμβαλλόμενα σήματα που έρχονται από πίσω. F B= Κύριοςλοβός( db) Οπίσθιοςλοβός( db ) Περίληψη διαδικασίας μετρήσεων Σε αυτή την άσκηση θα εξοικειωθείτε με τη χρήση κυματοδηγικών κεραιών, ιδιαίτερα με τη χοανοκεραία και τον ανοιχτό ορθογωνικό κυματοδηγό. Θα μάθετε πώς να τοποθετείται αυτές τις κεραίες και θα παρατηρήσετε τα αποτελέσματα της κακής ευθυγράμμισης των δύο κυματοδηγών. Θα σχεδιάσετε το διάγραμμα ακτινοβολίας του ανοιχτού ορθογωνικού κυματοδηγού και θα υπολογίστε το εύρος δέσμης μισής ισχύος στο επίπεδα-ε και Η, την κατευθυντικότητα και την ενεργό επιφάνειά του. Τέλος θα μελετήσετε την πόλωση της κεραίας χοάνης και του κυματοδηγού. 22

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί Διαδικασία μετρήσεων Εγκατάσταση εξοπλισμού 1. Τα βασικά στοιχεία της μετρητικής διάταξης, που είναι το σύστημα λήψης δεδομένων/τροφοδοτικό (Data Acquisition Interface/Power Supply), η γεννήτρια RF (RF Generator), ο Antenna Positioner και ο υπολογιστής, πρέπει να είναι σε λειτουργία πριν την έναρξη της άσκησης. 2. Τοποθετήστε τον ιστό κεραίας με το δακτύλιο στήριξης στο σύστημα εκπομπής. Συνδέστε μια μεγάλη χοανοκεραία στον προσαρμογέα κυματοδηγού-σεομοαξονικό. Πρέπει να είναι συνδεδεμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να μην υπάρχουν κενά στην επαφή του κυματοδηγού. Στο σχήμα 2.5 φαίνεται ο τρόπος σύνδεσης των μικροκυματικών εξαρτημάτων με τις ειδικές κλειδαριές. Πρώτα, ευθυγραμμίστε τις οπές των εξαρτημάτων που πρόκειται να συνδεθούν. Έπειτα, εισάγετε τη μεταλλική πόρπη μιας κλειδαριάς σε μια οπή και την πόρπη μιας δεύτερης κλειδαριάς στην οπή της απέναντι γωνίας. Τέλος πιέστε το πλαστικό τμήμα της κλειδαριάς μέχρι να ασφαλίσει επάνω στα εξαρτήματα. Σχήμα 2.5 Σύνδεση μικροκυματικών εξαρτημάτων. 23

Lab Volt Antenna Fundamentals 3. Για να τοποθετήσετε τη χοανοκεραία στον ιστό εισάγετε τον κυματοδηγό στο πλαστικό στήριγμα και πιέστε το απαλά. Έπειτα, χρησιμοποιώντας τo μεταλλικό εξάρτημα του στηρίγματος τοποθετήστε την κεραία στον ιστό. Για την πρώτη λήψη προσανατολίστε τη χοάνη ώστε να είναι οριζόντια πολωμένη όπως φαίνεται στο σχήμα 2.6. Σχήμα 2.6 Σύνδεση κεραίας εκπομπής. Τοποθετήστε το μακρύ καλώδιο SMA στην έξοδο 10 GHz Oscillator της γεννήτριας RF και έπειτα συνδέστε την κεραία. 4. Τοποθετήστε τον άλλο ιστό με δακτύλιο στήριξης στο στήριγμα ολίσθησης του Antenna Positioner. Συνδέστε τον ανοιχτό κυματοδηγό στον προσαρμογέα κυματοδηγού-σεομοαξονικό. Για το πρώτο πείραμα θα δημιουργήσουμε μια ασυνέχεια στην επαφή των κυματοδηγών. Για να γίνει αυτό, συνδέστε δύο κομμάτια έτσι ώστε οι μεγάλες πλευρές των ανοιγμάτων να είναι κάθετες μεταξύ τους. Ευθυγραμμίστε τις οπές 24

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί των δύο κομματιών. Αγνοήστε την κακή προσαρμογή των επιφανειών και συνδέστε τις με μια κλειδαριά. Τοποθετήστε την κεραία στον ιστό με τη μακριά πλευρά του ανοίγματος προσανατολισμένη κάθετα. Χρησιμοποιώντας το στήριγμα ολίσθησης βεβαιωθείτε ότι ο ανοιχτός κυματοδηγός είναι ευθυγραμμισμένος με το κέντρο περιστροφής του Antenna Positioner. Η διάταξη της κεραίας λήψης φαίνεται στο σχήμα 2.7. Σχήμα 2.7 Σύνδεση κεραίας λήψης. Χρησιμοποιώντας το μεσαίου μήκους καλώδιο SMA, συνδέστε την κεραία λήψης στην είσοδο RF στην επάνω πλευρά του Antenna Positioner. 5. Με αναφορά το σχήμα 2.8, τοποθετήστε τις κεραίες σε απόσταση r= 1m και βεβαιωθείτε ότι βρίσκονται στο ίδιο ύψος και αντικρίζουν η μια την άλλη. 6. Πραγματοποιήστε τις εξής ρυθμίσεις: Στη γεννήτρια RF 10 GHz OSCILLATOR MODE... 1 khz 10 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF 25

Lab Volt Antenna Fundamentals 1GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια RF και το τροφοδοτικό. Ενεργοποιήστε τον υπολογιστή και εκκινήστε το πρόγραμμα LVDAM-ANT. Σχήμα 2.8 Απόσταση r μεταξύ των κεραιών. Διάγραμμα ακτινοβολίας 7. Τοποθετήστε το διακόπτη 10GHzOSCILLATOR RF POWER στη θέση ON. ΠΡΟΣΟΧΗ! ΠΟΤΕ ΜΗΝ ΚΟΙΤΑΤΕ ΤΗΝ ΚΕΡΑΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ Θέστε το επίπεδο εξασθένησης στα 0 db 8. Αρχίστε την πρώτη λήψη. ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΘΕΣΗ ON ΚΑΙ ΕΚΠΕΜΠΕΙ! Όταν η λήψη ολοκληρωθεί κλείστε τη γεννήτρια RF (RF POWER - OFF). Αποθηκεύστε το διάγραμμα ακτινοβολίας ως το επίπεδο-ε σε ένα νέο έγγραφο (Document1). Χρησιμοποιείστε το πλαίσιο πληροφοριών για να προσδιορίσετε πλήρως το διάγραμμα. Προσανατολίστε το διάγραμμα ώστε η θέση μεγίστου σήματος MSP (maximum signal position) να είναι στις 0. 9. Απομακρύνετε την κεραία λήψης από τον ιστό και διορθώστε τη σύνδεση μεταξύ του ανοιχτού κυματοδηγού και του προσαρμογέα, έτσι ώστε να υπάρχει συνέχεια στην επαφή των δύο εξαρτημάτων, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.5. 26

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί Τοποθετήστε την κεραία στον ιστό με το άνοιγμα προσανατολισμένο κάθετα. Βεβαιωθείτε ότι οι κεραίες απέχουν και πάλι 1 m. Βελτιστοποιήστε το επίπεδο εξασθένησης και πραγματοποιήστε μια λήψη του επιπέδου-ε. Αποθηκεύστε το νέο διάγραμμα σε ένα νέο αρχείο (Document2) και ρυθμίστε το MSP στις 0. 10. Συγκρίνετε τα επίπεδα-ε των αρχείων Document1 και Document2. Περιμένατε αυτό το αποτέλεσμα; Λαμβάνοντας υπόψη τα διαφορετικά επίπεδα εξασθένησης, προσδιορίστε την εξασθένηση του σήματος λόγω της ασυνέχειας στην επαφή των κυματοδηγών. 11. Τοποθετήστε τις κεραίες σε απόσταση 15. m, διατηρώντας τον προσανατολισμό κατά το επίπεδο-ε. Χρησιμοποιήστε το επίπεδο εξασθένησης ώστε να βελτιστοποιήσετε τη λήψη του σήματος. Πραγματοποιήστε μια λήψη και αποθηκεύστε τη σε ένα νέο αρχείο (Document3). 12. Χρησιμοποιώντας το δεύτερο μεταλλικό στήριγμα περιστρέψτε και τις δύο Πόλωση κεραίες, τη χοανοκεραία και τον ανοιχτό κυματοδηγό, κατά 90. Με αυτό τον τρόπο ο προσανατολισμός των κεραιών είναι κατά το επίπεδο-η. Πραγματοποιήστε μια λήψη και αποθηκεύστε το διάγραμμα ακτινοβολίας στο Document3. Τώρα έχετε τα επίπεδα-ε και Η της κεραίας. Θέστε το MSP στις 0. Αποθηκεύστε τα διαγράμματα του Document3 και εκτυπώστε τα μαζί. Παρατηρείστε τη χωρική μορφή των διαγραμμάτων με τη βοήθεια των επιλογών E H και 3 D. Εκτυπώστε την αναπαράσταση 3 D. Σημείωση: Ένα αγώγιμο επίπεδο μέσα σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, τοποθετημένο παράλληλα προς την πόλωση του, λειτουργεί ως βραχυκύκλωμα και τείνει να ακυρώσει το πεδίο. 13. Περιστρέψτε τον ανοιχτό κυματοδηγό ώστε οι κεραίες να αντικρίζουν η μία την άλλη. Οι κεραίες είναι ακόμη προσανατολισμένες κατά το επίπεδο-η. Ανοίξτε τη 27

Lab Volt Antenna Fundamentals γεννήτρια RF 10 GHz. Εισάγετε εξασθένηση 15 db και σημειώστε το επίπεδο του σήματος. Για να βεβαιωθείτε ότι η κεραία λήψης είναι σωστά τοποθετημένη ως προς την κεραία εκπομπής, πραγματοποιήστε τα παρακάτω βήματα: Επιλέξτε την εντολή Input Data από το μενού View και μεγεθύνετε το πλαίσιο διαλόγου Input Data. Η μεγέθυνση σας επιτρέπει να δείτε σωστά το παράθυρο Signal Level όταν απομακρύνεστε από την οθόνη. Χαλαρώστε τη βίδα σύσφιξης στη βάση του ιστού λήψης και περιστρέψτε αργά την κεραία. Παρατηρείστε τη μεταβολή του επιπέδου σήματος. Βιδώστε τον ιστό στη θέση όπου η κεραία λαμβάνει το μέγιστο σήμα. Σημείωση: Θα πραγματοποιείτε αυτή τη ρύθμιση κάθε φορά που θέλετε να προσδιορίσετε με ακρίβεια το μέγιστο επίπεδο του σήματος που λαμβάνει η κεραία. Καταγράψτε το λαμβανόμενο επίπεδο σήματος. S 1 = db 14. Κρατήστε το οκταγωνικό αγώγιμο επίπεδο σε απόσταση 20 cm από την κεραία εκπομπής, παράλληλα προς τη διεύθυνση διάδοσης, με κάθετο προσανατολισμό και κεντραρισμένο ως προς την κεραία, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.9. Σχήμα 2.9 Τοποθέτηση του αγώγιμου επιπέδου. Καταγράψτε το λαμβανόμενο επίπεδο σήματος. = S db 2 28

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί Σημείωση: Κρατείστε το αγώγιμο επίπεδο κοντά ( 20 cm) στην κεραία λήψης και παρατηρείστε την ομοιότητα των αποτελεσμάτων. 15. Διατηρώντας την ίδια απόσταση από την κεραία, γυρίστε το αγώγιμο επίπεδο οριζόντια και πάλι κεντραρισμένο ως προς τη χοανοκεραία. Καταγράψτε το λαμβανόμενο επίπεδο σήματος. S 3 = db Επιλέξτε την εντολή 2 D View για να επιστρέψετε στην κύρια απεικόνιση. 16. Βλέποντας τα τρία αποτελέσματα η πόλωση του σήματος είναι οριζόντια ή κάθετη για τη λήψη του επιπέδου-η της κεραίας αυτής; Εξηγήστε την απάντηση σας. HPBW, κατευθυντικότητα και ενεργός επιφάνεια 17. Χρησιμοποιείστε τους κέρσορες για να υπολογίσετε το εύρος δέσμης μισής ισχύος στα επίπεδα-ε και Η του ανοιχτού κυματοδηγού. HPBW =, HPBW = E H 18. Χρησιμοποιώντας τις παρακάτω εξισώσεις υπολογίστε την κατευθυντικότητα της κεραίας. 4π 360 π D = = = Ω HPBW HPBW a E H 2 Για καλύτερη προσέγγιση της κατευθυντικότητας (λαμβάνοντας υπόψη τις απώλειες λόγω πλευρικών λοβών), χρησιμοποιήστε την παρακάτω σχέση. ( ) 2 2 360 π 26000 D = = = HPBW HPBW HPBW HPBW E H E H 19. Γνωρίζοντας ότι ένας ανοιχτός κυματοδηγός έχει απόδοση ( η ) κοντά στο 1 και ότι η συχνότητα εκπομπής είναι 105. GHz, εκτιμήστε την ενεργό επιφάνεια της 4π κεραίας σας χρησιμοποιώντας τη σχέση G = A. Συνεπώς a λ 2 e 29

Lab Volt Antenna Fundamentals A e 2 λ = G a= m 4π 2 20. Συγκρίνετε το A e με το φυσικό άνοιγμα A p της κεραίας. Για να εκφράσουμε πόσο αποδοτικά χρησιμοποιείται το φυσικό άνοιγμα A p της κεραίας, ορίζουμε την απόδοση ανοίγματος η ap: Ae = ηapa p. Υπολογίστε το φυσικό άνοιγμα του ανοιχτού ορθογωνικού κυματοδηγού χρησιμοποιώντας τη σχέση Ap = A B, όπου A και B είναι το μήκος και το ύψος του ανοιχτού κυματοδηγού (εσωτερικές διαστάσεις) σε μέτρα, A = m 2 p και στη συνέχεια υπολογίστε την απόδοση ανοίγματος η ap. η ap Ae = =. A p Η απόδοση ανοίγματος μιας κεραίας είναι πάντα μεταξύ 0 και 1. Σε αυτή την περίπτωση πρέπει να είναι κοντά στο 1. Το αποτέλεσμα στο οποίο καταλήγετε πιθανώς υπερβαίνει αυτή την τιμή. Για να εξηγήσετε το σφάλμα, αναφερθείτε στην παρακάτω έκφραση. 26000 D= HPBW HPBW E H Η παραπάνω σχέση δίνει καλή προσέγγιση της κατευθυντικότητας για κεραίες στενής δέσμης, κάτι που δεν ισχύει για τον ανοιχτό κυματοδηγό, όπως φαίνεται από τα διαγράμματα ακτινοβολίας που μετρήσατε. Το κέρδος τέτοιων κεραιών υπολογίζεται καλύτερα με πειραματικές μεθόδους. 21. Βεβαιωθείτε ότι έχετε αποθηκεύσει τα διαγράμματα ακτινοβολίας και κλείστε το πρόγραμμα LVDAM-ANT. Κλείστε τη γεννήτρια RF και τον υπολογιστή και βάλτε όλα τα εξαρτήματα στη θέση τους. 30

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 2 Κυματοδηγοί Συμπεράσματα Σε αυτή την άσκηση, μάθατε να αναγνωρίζετε τα επίπεδα-ε και Η ενός κυματοδηγού και παρατηρήσατε τη σημασία της συνέχειας στα εξαρτήματα ώστε να εξασφαλίζεται η αποδοτική διάδοση του σήματος. Χρησιμοποιώντας την επιλογή 3 D, είδατε τη μορφή που έχει στο χώρο το διάγραμμα ακτινοβολίας ενός ανοιχτού κυματοδηγού. Παρατηρήσατε την πόλωση μιας χοανοκεραίας και ενός ανοιχτού κυματοδηγού. Χρησιμοποιήσατε το εύρος δέσμης μισής ισχύος για να υπολογίσετε την κατευθυντικότητα και την ενεργό επιφάνεια της κεραίας, ωστόσο είδατε ότι αυτή η προσέγγιση δεν είναι κατάλληλη για κεραίες ευρείας δέσμης όπως είναι ο ανοιχτός ορθογωνικός κυματοδηγός. Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης 1. Περιγράψτε μια κεραία ανοιχτού κυματοδηγού και το διάγραμμα ακτινοβολίας της. 2. Στο βήμα 12 παρατηρήσατε διαφορά στο μέγιστο επίπεδο; Αναμένατε αυτό το αποτέλεσμα; Εξηγήστε την απάντηση σας. 3. Δώστε τον ορισμό της κατευθυντικότητας μιας κεραίας. 4. Γιατί το κέρδος είναι ίσο με την κατευθυντικότητα σε μια κεραία χωρίς απώλειες; 31

Lab Volt Antenna Fundamentals 5. Ο λόγος εμπρός-προς-πίσω ενός ανοιχτού κυματοδηγού είναι καλός; Εξηγήστε την απάντηση σας. 32

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4 Ο ΕΤΟΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β 3. Πυραμιδοειδείς κεραίες χοάνης Θεωρητική εισαγωγή Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με τα χαρακτηριστικά της πυραμιδοειδούς κεραίας χοάνης (horn antenna). Η ισχύς που δέχεται μία κεραία σε μία συγκεκριμένη συχνότητα εξασθενεί όσο απομακρυνόμαστε από την πηγή της ακτινοβολίας. Η εξασθένηση αυτή είναι αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση και στον ελεύθερο χώρο, όπου δεν έχουμε εμπόδια μεταξύ πομπού και δέκτη, είναι αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης. Η μαθηματική έκφραση των απωλειών ελευθέρου χώρου είναι 2 ( ) = 10( ) = 10( ) L 10log 4πr λ 20log 4 πr λ (3.1) F db Όπου λ είναι το μήκος κύματος και r η απόσταση από την πηγή. Η παραπάνω σχέση δείχνει ότι όσο μεγαλώνει το μήκος κύματος, άρα μικραίνει η συχνότητα, τόσο λιγότερες απώλειες έχουμε κατά τη διάδοση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στον ελεύθερο χώρο. Κατά τη διάρκεια του πειράματος μπορούμε να δούμε την απόσβεση αυτή του σήματος αν μετρήσουμε την ακτινοβολία που δέχεται μία κεραία για διαφορετικές αποστάσεις από τον πομπό. Προσοχή πρέπει να δοθεί στο γεγονός ότι οι κεραίες που χρησιμοποιούνται είναι κατευθυντικές και πρέπει να διατηρείται ο ίδιος προσανατολισμός των κεραιών. Η απόσβεση του σήματος σε μία απόσταση r 1 σε σύγκριση με την απόσβεση σε μία απόσταση r 2 είναι Copyright 1996 Lab-Volt Ltd. Μετάφραση: Dr. Γιώργος Κουτίτας, Dr. Αγγελική Μονέδα Κοζάνη, 2009

Lab Volt Antenna Fundamentals A ( db) = log10( r1 r2) 20 (3.2) Η ποσοτική περιγραφή των κατευθυντικών ιδιοτήτων μίας κεραίας γίνεται από τον όρο της κατευθυντικότητας (directivity). Το κέρδος (gain - G) είναι η μέγιστη τιμή της έντασης ακτινοβολίας σε μία συγκεκριμένη κατεύθυνση σε σύγκριση με την ένταση από μια ισοτροπική πηγή ακτινοβολίας που εκπέμπει την ίδια ισχύ. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να μετρηθεί η κατευθυντικότητα μίας κεραίας και ο πιο απλός είναι αυτός της σύγκρισης με μια κεραία αναφοράς (reference antenna method, comparison method, substitution method). Το άγνωστο κέρδος G test μιας κεραίας μπορεί να υπολογισθεί με μία κεραία αναφοράς που έχει γνωστό κέρδος G ref και μετρώντας την ακτινοβολούμενη ισχύ P ref της κεραίας αναφοράς και την ακτινοβολούμενη ισχύ P test της υπό μέτρηση κεραίας, ως εξής test =( ) G P P G (3.3) test ref ref Gtest( db) = Ptest( db) Pref ( db) + G ref( db) (3.4) Πριν χρησιμοποιηθεί η μέθοδος αυτή πρέπει να γίνει η κατάλληλη βαθμονόμηση της κεραίας αναφοράς. Μετρώντας την ισχύ εκπομπής και λήψης από δύο ίδιες κεραίες αναφοράς τότε G= 4 πr λ Prec P 0 (3.5) Όπου G είναι το κέρδος, r είναι η απόσταση των κεραιών, λ το μήκος κύματος και P rec, P 0 είναι η ισχύς λήψης και εκπομπής αντίστοιχα. Οι τύποι των κεραιών χοάνης φαίνονται στο σχήμα 3.1. Οι κεραίες χοάνης ουσιαστικά παρέχουν μία ομαλή μετάβαση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων από τους κυματοδηγούς στον ελεύθερο χώρο. Η πυραμιδοειδής κεραία χοάνης αποτελεί μία κεραία αναφοράς για μέτρηση της κατευθυντικότητας καθώς η κατευθυντικότητα της μπορεί να υπολογιστεί αριθμητικά από τις διαστάσεις της κεραίας και έπειτα να συγκριθεί με τα πειραματικά δεδομένα. 34

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 3 Κεραίες χοάνης Οι κεραίες χοάνης τομέα είναι μία ειδική κατηγορία της πυραμιδοειδούς και παρέχουν μόνο ένα επίπεδο πόλωσης. Μελετώντας τη χοάνη τομέα μπορεί κανείς να αναπτύξει μία μέθοδο για τον υπολογισμό της κατευθυντικότητας της πυραμιδοειδούς. Σχήμα 3.1 Χοάνη (α) Η-τομέα και (β) Ε-τομέα και (γ) Πυραμοειδής χοάνη. Η γεωμετρία της κεραίας χοάνης H-τομέα φαίνεται στο σχήμα 3.2. Σχήμα 3.2 Γεωμετρία της κεραία χοάνης Η-τομέα. Από το σχήμα αυτό προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις 2 2 A lh = R 1 + 2 2 (3.6) l H 2 1 R1 = A A 4 (3.7) 35

Lab Volt Antenna Fundamentals A A a = R R 1 H (3.8) R R = A a 1 (3.9) A H ( ) και αντικαθιστώντας στην (3.9) την R 1 προκύπτει η παρακάτω σχέση R H l = ( ) H 1 A a A 4 2 (3.10) Για τη χοάνη H-τομέα που θα έχει τη μέγιστη δυνατή κατευθυντικότητα ανάλογα με το μήκος κύματος και τις διαστάσεις της ισχύει ότι A= 3 λr 1 (3.11) Η γεωμετρία της κεραίας χοάνης E-τομέα φαίνεται στο σχήμα 3.3. Σχήμα 3.3 Γεωμετρία της χοάνης Ε-τομέα. Από το σχήμα αυτό προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις 2 2 B le = R 2 + 2 2 (3.12) 36

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 3 Κεραίες χοάνης l = ( ) E 1 RE B b B 4 2 (3.13) Για την χοάνη που θα έχει την μέγιστη δυνατή κατευθυντικότητα ανάλογα με το μήκος κύματος και τις διαστάσεις της ισχύει ότι A= 2 λr 2 (3.14) Η γεωμετρία της πυραμιδοειδούς κεραίας χοάνης φαίνεται στο σχήμα 3.4. Σχήμα 3.4 Γεωμετρία της πυραμιδοειδούς κεραίας χοάνης. Η διάδοση των κυμάτων μέσα στον κυματοδηγό γίνεται μέσω διάφορων ρυθμών που είναι άπειροι σε αριθμό. Καθένας έχει τις δικές του ιδιότητες στο ηλεκτρικό και στο μαγνητικό πεδίο. Αν η γωνία ανοίγματος μίας κεραίας τομέα είναι πολύ μικρή, τότε μόνο ο κυρίαρχος ρυθμός θα εκπεμφθεί. Οι γραμμές πεδίου του κυρίαρχου ρυθμού εκπέμπονται και ανοίγουν κυλινδρικά όπως φαίνεται και στο σχήμα 3.5 ή σε μορφή σφαιρών για μία πυραμιδοειδή κεραία χοάνης. Εφόσον το μέτωπο κύματος δεν είναι επίπεδο αλλά κυλινδρικό ή σφαιρικό ανάλογα με τον τύπο χοάνης, τότε δημιουργούνται 37

Lab Volt Antenna Fundamentals σφάλματα στην φάση. Τα σφάλματα αυτά υπολογίζονται από τα σφάλματα διαδρομής s και t που είναι 2 Δ = Ε Β s = λ 8λl E (3.15) 2 Δ = H A t = λ 8λl H (3.16) όπου λ είναι το μήκος κύματος και σχήμα 3.4. A,B,l E,l H είναι οι διαστάσεις που φαίνονται στο Σχήμα 3.5 Σφάλμα φάσης (Δ) λόγο της καμπυλότητας του μετώπου κύματος σε μία κεραία χοάνης. Σχήμα 3.6 Συντελεστές απωλειών για το Ε και Η επίπεδο. Η κατευθυντικότητα της πυραμιδοειδούς χοάνης είναι 38

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 3 Κεραίες χοάνης 32 Α Β G= L Ε L π λ λ H (3.17) Α Β G ( db ) = 1008. + 10 log10 L ( ) ( ) Ε db L λ λ H db (3.18) όπου τα μεγέθη L E,L H εκφράζουν τις απώλειες που οφείλονται στα σφάλματα φάσης και υπολογίζονται γραφικά από το σχήμα 3.6 Διαδικασία Μετρήσεων Στην άσκηση αυτή θα παρατηρηθεί η απώλεια ισχύος λόγω απόστασης και τα χαρακτηριστικά της κεραίας (κέρδος, HPBW, front-to-back ratio, ενεργός επιφάνεια). Η μέτρηση της κατευθυντικότητας θα γίνει με τη μέθοδο της σύγκρισης αφού πρώτα βαθμονομηθεί μία μεγάλη κεραία χοάνης που θα χρησιμοποιηθεί σαν κεραία αναφοράς. Εγκατάσταση εξοπλισμού 1. Τα βασικά στοιχεία της μετρητικής διάταξης, που είναι το σύστημα λήψης δεδομένων/τροφοδοτικό (Data Acquisition Interface/Power Supply), η γεννήτρια RF (RF Generator), ο Antenna Positioner και ο υπολογιστής, πρέπει να είναι σε λειτουργία πριν την έναρξη της άσκησης. 2. Τοποθετήστε ένα κοντάρι στήριξης με δαχτυλίδι στον πομπό με μία κεραία χοάνης μεγάλων διαστάσεων συνδεδεμένη με τον μετατροπέα από κυματοδηγό σε καλώδιο (waveguide to coax cable adapter) όπως φαίνεται στο σχήμα 3.7. Η κεραία να είναι στο επίπεδο-η και συνδεδεμένη με την έξοδο 10 GHz OSCILLATOR της γεννήτριας RF μέσω του SMA καλωδίου. 3. Τοποθετήστε στο δέκτη μία κεραία χοάνης μεγάλων διαστάσεων και συνδέστε τη με τον μετατροπέα από κυματοδηγό σε καλώδιο όπως στο βήμα 2 και όπως φαίνεται στο σχήμα 3.7. Χρησιμοποιώντας το στήριγμα ολίσθησης βεβαιωθείτε ότι η κεραία είναι στην ίδια ευθεία με την βάση του περιστροφέα έτσι ώστε να μην μεταβάλλεται η απόσταση της όσο περιστρέφεται. Η κεραία πρέπει να είναι τοποθετημένη έτσι ώστε να περιστρέφεται στο επίπεδο-η. Συνδέστε την κεραία λήψης με την είσοδο RF στον Antenna Positioner χρησιμοποιώντας το SMA καλώδιο. 39

Lab Volt Antenna Fundamentals 4. Βεβαιωθείτε ότι η απόσταση των κεραιών εκπομπής και λήψης είναι r= ότι βρίσκονται στο ίδιο ύψος και συνευθειακά. 80 cm και Σχήμα 3.7 Κεραία λήψης για την άσκηση. 5. Πραγματοποιήστε τις εξής ρυθμίσεις: Στη γεννήτρια RF 10 GHz OSCILLATOR MODE... 1 khz 1 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF 10 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια RF και το τροφοδοτικό. Ενεργοποιήστε τον υπολογιστή και εκκινήστε το πρόγραμμα LVDAM-ANT. Απώλειες διάδοσης 6. Γνωρίζοντας ότι έχετε μία απόσταση r 1 μεταξύ των δύο κεραιών στην αρχή του πειράματος χρησιμοποιείστε τη σχέση (4.2) ώστε να υπολογίσετε την απόσβεση του λαμβανόμενου σήματος όταν τις μετακινήσετε σε απόσταση r 2 = 2r 1. 40

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 3 Κεραίες χοάνης A = db 7. Θέστε το διακόπτη 10 GHz OSCILLATOR RF POWER της γεννήτριας ραδιοκυμάτων στη θέση ON. Χρησιμοποιείστε το επίπεδο εξασθένησης (attenuation level) για να βελτιστοποιήσετε την λήψη του σήματος. ΠΡΟΣΟΧΗ! ΠΟΤΕ ΜΗΝ ΚΟΙΤΑΤΕ ΤΗΝ ΚΕΡΑΙΑ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΘΕΣΗ ON ΚΑΙ ΕΚΠΕΜΠΕΙ! 8. Αρχίστε μία μέτρηση και αποθηκεύστε το διάγραμμα ακτινοβολίας σε ένα καινούργιο αρχείο (Document1). Βεβαιωθείτε ότι διαλέξατε το σωστό επίπεδο. 9. Τοποθετήστε τις κεραίες σε απόσταση 16. m. Μην αλλάξετε το επίπεδο εξασθένησης. Κάντε μέτρηση διαγράμματος ακτινοβολίας και αποθηκεύστε το σε ένα καινούργιο αρχείο (Document2). Συγκρίνετε τα αποτελέσματα. Θα πρέπει να παρατηρήσετε μία διαφορά στα επίπεδα ισχύος των δύο διαγραμμάτων. Αυτή η διαφορά επιβεβαιώνει την τιμή που υπολογίσατε στο βήμα 6; Εκτυπώστε τα διαγράμματα για να τα συγκρίνετε καλύτερα. HPBW, πλευρικοί λοβοί, κέρδος 10. Οι κεραίες είναι σε απόσταση 16. m με τέτοια τοποθέτηση ώστε να είναι στο επίπεδο-η. Κάντε ακόμη μία μέτρηση ακτινοβολίας και αποθηκεύστε την ως Document3. Θέστε το MSP στις 0. 11. Χρησιμοποιώντας το δεύτερο μεταλλικό στήριγμα γυρίστε τις κεραίες έτσι ώστε να είναι στο επίπεδο-ε και κάντε μία καινούργια μέτρηση. Αποθηκεύστε το στο Document3 και θέστε MSP στις 0. Στο σημείο αυτό έχετε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τα επίπεδα-ε και Η της κεραίας χοάνης. Αποθηκεύστε το Document3 και εκτυπώστε σε διδιάστατη μορφή τα διαγράμματα. Χρησιμοποιείστε τις επιλογές E H και 3 D και παρατηρείστε τις χωρικές διαφορές των διαγραμμάτων. 12. Υπολογίστε το HPBW στα επίπεδα- Ε και Η. HPBW =, HPBW = E H 13. Υπολογίστε το λόγο front to back (FB) του επιπέδου-ε της κεραίας. 41

Lab Volt Antenna Fundamentals 42 FB MainLobe MainLobe db ( db) = ( db) ( db) = ( ) 14. Υπολογίστε την κατευθυντικότητα της μεγάλης χοάνης στα 105. GHz γνωρίζοντας ότι οι διαστάσεις της είναι lh = 11 cm, l = 94. cm. Μετρήστε της διαστάσεις της χοάνης A = cm, B = cm. E Υπολογίστε το μήκος κύματος για συχνότητα 105. GHz l = cm = m. Υπολογίστε το s σύμφωνα με τη σχέση (4.15) s =. Από το σχήμα 3.6 υπολογίστε το L E( db) = db. Υπολογίστε το t από τη σχέση (4.16) t =. Από το σχήμα 3.6 υπολογίστε το L H( db) = db. Υπολογίστε το κέρδος της κεραίας σύμφωνα με τη σχέση (4.18) G = db. 15. Γνωρίζοντας το HPBW της μεγάλης κεραίας χοάνης για τα δύο επίπεδα-ε και Η μπορείτε να υπολογίστε με αρκετή ακρίβεια το κέρδος από την έκφραση ( ) D= G= 26000 HPBW HPBW = = db. E H 16. Από την (4.5) θα μετρηθούν τα επίπεδα αναφοράς της ισχύος ώστε να επαληθευθεί πειραματικά το κέρδος της κεραίας. Τοποθετήστε τον εξασθενητή 10 db στην είσοδο RF πάνω στον Antenna Positioner και συνδέστε το καλώδιο SMA στον εξασθενητή. Μετακινήστε τις κεραίες χοάνης από τα στηρίγματα τους και αποσυνδέστε τες από τους αντάπτορες. Συνδέστε τους αντάπτορες όπως φαίνεται στο σχήμα 3.8. Ενεργοποιείστε την γεννήτρια RF. Βελτιστοποιήστε το σήμα με το attenuation control. Δείτε το σήμα που λαμβάνεται τώρα P 0 = Κλείστε τη γεννήτρια RF, αποσυνδέστε τους αντάπτορες και για άλλη μία φορά συνδέστε τις κεραίες χοάνης έτσι ώστε να είναι σε απόσταση 1 m και αντικριστά μία στην άλλη. Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια RF χωρίς να αλλάξετε το επίπεδο εξασθένησης. Σημειώστε την τιμή P rec = db

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 3 Κεραίες χοάνης Υπολογίστε το κέρδος από τη σχέση (4.5) που σε λογαριθμική μορφή είναι G = 10log 4πr 10log λ + 05. P P ( db) 10( ) 10( ) rec( db) 0( db) Συγκρίνετε την πειραματική με τη θεωρητική τιμή. Σχήμα 3.8 Συνδέοντας μεταξύ τους waveguide-to-coax adapters. 17. Χρησιμοποιώντας τα τελευταία αποτελέσματα μπορείτε να υπολογίσετε το κέρδος της μικρής κεραίας χοάνης χρησιμοποιώντας τη μέθοδο αντικατάστασης (substitution method) όπου η μεγάλη χοάνη είναι πλέον η κεραία αναφοράς. Η διαδικασία είναι η εξής Η μεγάλη χοάνη είναι σε απόσταση 1 m και συνευθειακή. Με το attenuation control βελτιστοποιήστε την λήψη του σήματος και σημειώστε την ισχύ λήψης P ref = db Αφαιρέστε την κεραία λήψης και αντικαταστήστε τη μεγάλη χοάνη με τη μικρή. Μην αλλάξετε το επίπεδο απόσβεσης. Σημειώστε την τιμή της ένδειξης προσέχοντας πάντα να μετράτε την μέγιστη τιμή P test = db. Από τη σχέση (4.4) υπολογίστε το κέρδος Gtest = Gref + Ptest P ref 18. Λαμβάνοντας υπόψη το κέρδος της μεγάλης χοάνης και μετατρέποντας την σε αριθμητική τιμή (όχι σε db) υπολογίστε την ενεργό επιφάνεια της χοάνης από τη σχέση G= 4 πα λ 2 και άρα A = m 2. Υπολογίστε την αποδοτικότητα e e η= Α A B =. επιφανείας (aperture efficiency) σύμφωνα με τη σχέση ( ) 19. Βεβαιωθείτε ότι έχετε αποθηκεύσει όλα τα διαγράμματα ακτινοβολίας και κλείστε τη γεννήτρια RF. e 43

Lab Volt Antenna Fundamentals Συμπεράσματα Στο πείραμα αυτό μετρήθηκε το διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίες χοάνης. Επίσης επιβεβαιώθηκε πειραματικά ότι όταν διπλασιάζεται η απόσταση μεταξύ πομπού και δέκτη τότε το σήμα αποσβένει κατά 6 db δηλαδή υποτετραπλασιάζεται. Τέλος μετρήθηκε επίσης η κατευθυντικότητα της κεραίας με τη μέθοδο της αντικατάστασης και υπολογίσθηκε η αποδοτικότητα της κεραίας. Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης 1. Για συγκριμένο μήκος κύματος ποια παράμετρος επηρεάζει την απόσβεση του σήματος στον ελεύθερο χώρο; 2. Θέλετε να κατασκευάσετε μία ιδανική κεραία χοάνης H-τομέα στα 1052. GHz. Οι εσωτερικές διαστάσεις του κυματοδηγού είναι a = 23. cm, b= 1 cm και η χοάνη έχει βάθος R1 = 5 cm. Πόσο πρέπει να είναι το πλάτος A και το εξωτερικό βάθος R H της χοάνης; 3. Είναι η σχέση D= G= ( HPBW HPBW ) κέρδους της κεραίας χοάνης; 26000 μία καλή προσέγγιση του E H 4. Πως επιδρά το άνοιγμα μίας πυραμιδοειδούς χοάνης στους διαδιδόμενους ρυθμούς; 44

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 3 Κεραίες χοάνης 5. Ποιες παράμετροι πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό του κέρδους μιας πυραμιδοειδούς κεραίας χοάνης; 45

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 4 Ο ΕΤΟΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β 4. Διαγράμματα ακτινοβολίας διπόλων λ/2, λ, 3λ/2 Θεωρητική εισαγωγή Σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση του φοιτητή με διαγράμματα ακτινοβολίας από διπολικές κεραίες λ 2, λ, 3λ 2. Η κατανομή του ρεύματος σε διπολικές κεραίες δεν είναι ομοιόμορφη αλλά εξαρτάται από το μήκος του δίπολου σε σχέση με το μήκος κύματος (συχνότητα). Για παράδειγμα στο σχήμα 4.1 φαίνεται η κατανομή των ρευμάτων για τα δίπολα λ 2, λ και 3λ 2. Η τροφοδοσία του ρεύματος γίνεται στο κέντρο του δίπολου και τα βέλη δείχνουν την διεύθυνση του ρεύματος σε κάθε περίπτωση. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.1 ανάλογα με το μήκος του δίπολου η τιμή του ρεύματος είναι ελάχιστη στα άκρα του αλλά η μέγιστη τιμή του βρίσκεται είτε στο κέντρο του είτε σε οποιοδήποτε άλλο σημείο του (ανάλογα με το μήκος του). Η ανομοιόμορφη αυτή κατανομή των ρευμάτων σε σχέση με το μήκος του δίπολου είναι και η αιτία που τα διαγράμματα ακτινοβολίας των δίπολων αυτών είναι διαφορετικά. Ανάλογα με το μήκος του δίπολου, η τιμή της αντίστασης εισόδου που παρουσιάζει η κεραία αλλάζει. Οι κεραίες λ 2, λ, 3λ 2 θεωρούνται αποδοτικοί πομποί. Αυτό σημαίνει ότι η κεραία συμπεριφέρεται ως ωμική αντίσταση και ότι το ρεύμα και η τάση στην κεραία είναι συμφασικά. Η τιμή της αντίστασης εισόδου μίας κεραίας μπορεί να είναι πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός και δίνεται από την σχέση Zin= Rin+ jx in (4.1) Copyright 1996 Lab-Volt Ltd. Μετάφραση: Dr. Γιώργος Κουτίτας, Dr. Αγγελική Μονέδα Κοζάνη, 2009

Lab Volt Antenna Fundamentals Σχήμα 4.1 Κατανομή ρευμάτων σε δίπολα λ/2, λ, 3λ/2. Στα δίπολα λ 2, 3λ 2 η αντίσταση εισόδου είναι πραγματική και θεωρείται σχεδόν ωμική γιατί η τιμή της αντίδρασης ( X in) είναι κοντά στο μηδέν. Η τιμή της αντίστασης εισόδου είναι για την περίπτωση αυτή ίση με 73 Ω. Για άλλα μεγέθη δίπολων η τιμή της αντίδρασης είναι διάφορη του μηδενός και αυτό αυξάνει την ολική τιμή της αντίσταση εισόδου της κεραίας. Για το λόγο αυτό η κεραία δεν είναι τόσο αποδοτική και αλλάζει το διάγραμμα ακτινοβολίας της. Όταν δεν υπάρχει καλή προσαρμογή (impedance matching) μεταξύ τροφοδοσίας και κεραίας τότε δημιουργούνται ανακλάσεις στην επαφή τους και πέφτει η απόδοση της κεραίας. Οι ανακλάσεις αυτές μετρούνται μέσω του λόγου στασίμου κύματος (Standing Wave Ratio SWR). Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι τιμές της αντίστασης εισόδου ανάλογα με το μήκος του δίπολου. Μήκος L Αντίσταση εισόδου Rin( Ω ) 0< L< λ 4 20 π( L λ) 2 λ < L< λ 4 2 ( ). λ < L <. λ 247. πl λ 24 2 0637 ( ). 1114. πl λ 417 Αποτέλεσμα αυτών των σχέσεων φαίνεται στο σχήμα 4.2 όπου παρουσιάζονται οι τιμές της αντίστασης και της αντίδρασης για διάφορα μεγέθη των δίπολων. 48

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 4 Δίπολα λ/2, λ, 3λ/2 Τα διαγράμματα ακτινοβολίας ανάλογα με το μέγεθος της κεραίας αλλάζουν. Για το μαγνητικό πεδίο (επίπεδο-η) το διάγραμμα ακτινοβολίας είναι πάντα σχεδόν κυκλικό. Για το ηλεκτρικό πεδίο (επίπεδο-ε) η εξίσωση που το περιγράφει είναι η εξής E = Ε θ 0 ( 2) ( 2) cos βl cosθ cos βl sinθ (4.2) όπουε 0 είναι η μέγιστη τιμή του E θ και β= 2 π λ. Για L= λ 2, η εξίσωση απλοποιείται ως εξής ( ) Eθ = Ε0cos π 2 cosθ sinθ (4.3) Σχήμα 4.2 Ωμική αντίσταση (συνεχής γραμμή) και αντίδραση (διακεκομμένη γραμμής) διπολικής κεραίας, συναρτήσει του μήκους της. Στο σχήμα 4.3 φαίνεται το διάγραμμα ακτινοβολίας για την περίπτωση L= λ 2 ενώ στο σχήμα 4.4 για τις περιπτώσειςλ, 3λ 2. Από το σχήμα 4.3 γίνεται αντιληπτό ότι για την περίπτωση του δίπολου λ 2 ισχύει ότι HPBW = 2( 90 51) = 78 μοίρες και η κατευθυντικότητα της κεραία είναι D = 161. = 215. db. Όσο το μέγεθος του διπόλου μεγαλώνει, παρατηρούμε ότι η κατευθυντικότητα της κεραίας μειώνεται καθώς δημιουργούνται λοβοί ακτινοβολίας εκτός του κυρίως λοβού. Έτσι η ακτινοβολούμενη ενέργεια διαχέεται στον χώρο σε περισσότερες κατευθύνσεις. 49

Lab Volt Antenna Fundamentals Σχήμα 4.3 Διάγραμμα ακτινοβολίας για L=λ/2. (α) (β) Σχήμα 4.4 Διάγραμμα ακτινοβολίας για (α) L=λ και (β) L=3λ/2. Σχήμα 4.5 Πεδία από κεραία εκπομπής. 50

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 4 Δίπολα λ/2, λ, 3λ/2 Τα πεδία που ακτινοβολούνται από μία κεραία χωρίζονται σε τρείς κατηγορίες, ανάλογα με την απόσταση που βρισκόμαστε από την κεραία. Τα πεδία αυτά φαίνονται στο σχήμα 4.5. Στις μετρήσεις του διαγράμματος ακτινοβολίας είναι σημαντικό να βρίσκεται ο δέκτης στο μακρινό (Fraunhofer) πεδίο. Η απόσταση του μακρινού πεδίου ορίζεται από 2 την σχέση r= 2 L λ όπου L είναι η μεγαλύτερη διάσταση της κεραίας και λ το μήκος κύματος. Σε περίπτωση που η κεραία εκπομπής είναι διαφορετική από την κεραία λήψης, τότε η μεγαλύτερη διάσταση χρησιμοποιείται στην εξίσωση αυτή, σύμφωνα με το θεώρημα της αμοιβαιότητας. Διαδικασία Μετρήσεων Εγκατάσταση εξοπλισμού 1. Τα βασικά στοιχεία της μετρητικής διάταξης, που είναι το σύστημα λήψης δεδομένων/τροφοδοτικό (Data Acquisition Interface/Power Supply), η γεννήτρια RF (RF Generator), ο Antenna Positioner και ο υπολογιστής, πρέπει να είναι σε λειτουργία πριν την έναρξη της άσκησης. 2. Τοποθετείστε την κεραία Yagi πάνω στο στήριγμα του εκπομπού με τα στοιχεία της κεραία να είναι οριζόντια έτσι ώστε η μέτρηση να γίνει για το επίπεδο-ε. Εγκαταστήστε το μακρύ καλώδιο SMA στην έξοδο 1GHz OSCILLATOR της γεννήτριας RF και συνδέστε το στην κεραία Yagi. 3. Διαλέξτε τα κατάλληλα καλώδια για να κατασκευάσετε ένα δίπολο λ 2 όπως κάνατε στην Άσκηση 1. 4. Τοποθετήστε την κεραία λήψης στον Antenna Positioner και βιδώστε τον εξασθενητή 10 db στην είσοδο RF πάνω στον Antenna Positioner. Συνδέστε την κεραία στον εξασθενητή χρησιμοποιώντας το μικρό καλώδιο SMA. 5. Τοποθετήστε την κεραία εκπομπής και την κεραία λήψης συνευθειακά και σε απόσταση r= 1 m. 6. Πραγματοποιήστε τις εξής ρυθμίσεις: Στη γεννήτρια RF 1 GHz OSCILLATOR MODE... 1 khz 51

Lab Volt Antenna Fundamentals 1 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF 10 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια RF και το τροφοδοτικό. Ενεργοποιήστε τον υπολογιστή και εκκινήστε το πρόγραμμα LVDAM-ANT. Διάγραμμα ακτινοβολίας 7. Θέστε το διακόπτη 1 GHz OSCILLATOR RF POWER της γεννήτριας ραδιοκυμάτων στη θέση ON. Χρησιμοποιείστε το Attenuation control για να βελτιστοποιείστε το διάγραμμα ακτινοβολίας. Αρχίστε την πρώτη συλλογή μετρήσεων. Αποθηκεύστε το διάγραμμα ακτινοβολίας σαν E-Plane σε ένα καινούργιο Document1. 8. Μετακινήστε το στήριγμα της κεραίας με τα κατακόρυφα στηρίγματα από το sliding support και τοποθετήστε με το δεύτερο στήριγμα κεραίας που έχει οριζόντια στηρίγματα. Αποσυνδέστε το μικρό καλώδιο SMA και αντικαταστήστε το με το αμέσως επόμενο. Εγκαταστήστε το δίπολο στο καινούργιο στήριγμα έτσι ώστε η μέτρηση να γίνει για το επίπεδο-η. Περιστρέψτε την κεραία Yagi έτσι ώστε να είναι κατακόρυφη με κατακόρυφη πόλωση. Κάντε μία καινούργια μέτρηση και αποθηκεύστε το ως H-Plane του Document1. Προσανατολίστε το διάγραμμα έτσι ώστε το σημείο με την μέγιστη εκπομπή να είναι σε 0 μοίρες. 9. Αφαιρέστε τα καλώδια του δίπολου λ 2 και τοποθετήστε καινούργια ώστε το μήκος του δίπολου να είναι λ. 10. Οι κεραίες σας είναι έτοιμες για να γίνει μέτρηση στο επίπεδο-η. Βελτιστοποιείστε την λήψη του σήματος και κάντε μέτρηση του διαγράμματος ακτινοβολίας. Κάντε τις απαραίτητε αλλαγές (μην ξεχάσετε να αντικαταστήστε το μεσαίου μήκους SMA καλώδιο με το κοντό) και κάντε μέτρηση για το επίπεδο-e. Αποθηκεύστε τις μετρήσεις σε ένα καινούργιο Document2. 11. Συγκρίνεται τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τις περιπτώσεις λκαι λ 2. Έχουν το ίδιο κέρδος; Ποια κεραία έχει μεγαλύτερο κέρδος; Δώστε τις διαφορές των MSP. 12. Στο βήμα 11 παρατηρείται ότι λόγο της υψηλής τιμής της αντίστασης της κεραίας λ ότι το δίπολο λ δεν είναι καλός εκπομπός. Υπολογίστε την αντίσταση εισόδου για το δίπολο λ. Μήκος δίπολου λ: L λ = m = λ 52

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 4 Δίπολα λ/2, λ, 3λ/2 Από το σχήμα 4.2: Z in= Ω 13. Αντικαταστήστε τα καλώδια έτσι ώστε να δημιουργήσετε ένα δίπολο 3λ 2 και τοποθετήστε την κεραία στο στήριγμα. 14. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις από το σχήμα 4.5 υπολογίστε την απόσταση ώστε η κεραία να είναι στο μακρινό πεδίο. L= 3λ 2 = m 2 r= 2 L λ = m Τοποθετήστε την κεραία 10 cm μακρύτερα από ότι είναι το μακρινό πεδίο για λόγους ασφαλείας. 15. Βελτιστοποιήστε την λήψη του σήματος και κάντε μετρήσεις για το επίπεδο-ε. Κάντε τις απαραίτητες αλλαγές ώστε να μετρήσετε το επίπεδο-η. Αποθηκεύστε τα δύο διαγράμματα ακτινοβολίας σε ένα καινούργιο Document3. Σημείωση: Παρατηρείστε τα διαγράμματα για το ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ώστε να καταλάβετε την σχέση μεταξύ τους. Παρατηρείστε ότι το επίπεδο σήματος για το επίπεδο-η είναι ίσο με το μέγιστο επίπεδο σήματος από τους δύο λοβούς του επιπέδου-e. Επίσης λάβετε υπόψη ότι το δίπολο 3λ 2 είναι ευαίσθητο από τις ανακλάσεις που προέρχονται από τα γύρω αντικείμενα. Για το λόγο αυτό τα διαγράμματα ακτινοβολίας μπορεί να έχουν παρεμβολές και να διαφέρουν από τα θεωρητικά. 16. Κάντε τις απαραίτητες αλλαγές ώστε να μετρήσετε το επίπεδο-ε. Αφαιρέστε τα καλώδια από το δίπολο λήψης. Τα μικρά καλώδια που βρίσκονται μέσα στο πλαστικό κάλυμμα αποτελούν ένα μικρό δίπολο μήκους 4 cm ή 0125. λ. Τοποθετήστε την κεραία σε απόσταση r= 1 m από τον πομπό και βάλτε Attenuation Level 0 db. Κάντε μέτρηση για το επίπεδο-ε. Μην αποθηκεύστε το διάγραμμα αυτό αλλά συγκρίνεται το με το διάγραμμα στο επίπεδο-ε του δίπολου λ 2. Λαμβάνοντας υπόψη την διαφορά στο Attenuation Level δώστε την διαφορά μεταξύ της μέγιστης τιμής του σήματος για τις δύο περιπτώσεις του μικρού δίπολου ( 0125. λ) και του δίπολου λ 2. Από το σχήμα 4.2 εξηγείστε την διαφορά αυτή. 53

Lab Volt Antenna Fundamentals 17. Στην φάση αυτή της άσκησης έχετε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τα τρία σας δίπολα. Συγκρίνετε τα και παρατηρείστε πότε έχετε μηδενισμούς και πότε μέγιστα σε σύγκριση με την θέση της κεραίας. Χρησιμοποιείστε τις επιλογές Ε-Η και 3D. Εκτυπώστε τα διαγράμματα ακτινοβολίας για τα δίπολα και εκτυπώστε το 3D διάγραμμα του λ 2. Half Power Beamwidth 18. Υπολογίστε το HPBW για το δίπολο λ 2 και το δίπολο λαπό το διάγραμμα στο επίπεδο-ε. HPBW E λ 2 = HPBW E λ = Συγκρίνεται τις τιμές με τις θεωρητικές που υπολογίζετε. 19. Από την παρακάτω εξίσωση υπολογίστε την κατευθυντικότητα του δίπολου λ 2 λαμβάνοντας υπόψη ότι εφόσον το διάγραμμα για το επίπεδο-η είναι κυκλικό τότε HPBWH = 180. ( ) D= 26000 HPBW HPBW = Συμπεράσματα E H Στο πείραμα αυτό μετρήθηκε το διάγραμμα ακτινοβολίας για τα δίπολα λ 2, λ, 3λ 2. Παρατηρήσατε ότι λόγο της αντίστασης εισόδου του το δίπολο λ δεν ήταν καλός εκπομπός. Συγκρίνατε τα θεωρητικά και πειραματικά HPBW στο επίπεδο-ε για τα δίπολα λ 2 και λ. Τέλος, υπολογίσατε την τιμή της κατευθυντικότητας του δίπολου λ 2 με βάση το HPBW. Ερωτήσεις ανακεφαλαίωσης 1. Από τα δίπολα που εξετάσατε, ποιο παρουσίασε τις καλύτερες αποδόσεις όσον αφορά την εκπομπή ακτινοβολίας και γιατί; 54

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 4 Δίπολα λ/2, λ, 3λ/2 2. Είναι η κατευθυντικότητα του δίπολου λ καλύτερη από αυτήν του δίπολου λ 2; 3. Εξηγήστε τη σχέση μεταξύ του ρεύματος, της αντίστασης εισόδου και του μήκους του δίπολου. 4. Η απόσταση του 1 m μεταξύ του πομπού και του δέκτη είναι αρκετή ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη του μακρινού πεδίου για δίπολο λ και λ 2 στην συχνότητα των 915MHz; Δώστε τις ελάχιστες αποστάσεις για τις κεραίες αυτές. 5. Δείξτε ότι το HPBW για το δίπολο λ 2 είναι 78. 55

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΡΑΙΩΝ & ΑΣΥΡΜΑΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ 4 Ο ΕΤΟΣ, ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β 5. Αναδιπλωμένο δίπολο λ/2 & μετασχηματισμός αντίστασης με Balun Σκοπός της άσκησης Με την ολοκλήρωση της άσκησης θα έχετε εξοικειωθεί με τα χαρακτηριστικά της κεραίας αναδιπλωμένου διπόλου λ 2 και με τη χρήση του μετασχηματιστή αντιστάσεων balun. Θεωρητική εισαγωγή Περιγραφή του αναδιπλωμένου διπόλου λ/2 Το αναδιπλωμένο δίπολο αποτελείται από δύο παράλληλα δίπολα που συνδέοντα σε ένα στενό βρόχο. Στα σχήματα 5.1 και 5.2 φαίνονται οι διαφορές ανάμεσα σε ένα δίπολο λ 2 και ένα αναδιπλωμένο δίπολο λ 2. Στο δίπολο λ 2 του σχήματος 5.1, το ρεύμα αναγκάζεται σε μηδενισμό και στα δύο άκρα του διπόλου. Η κατανομή του ρεύματος είναι ημιτονοειδής με μέγιστη τιμή I 0 στο κέντρο και περιγράφεται από την παρακάτω έκφραση 2π L L I( z) = I0sin z, z < λ 2 2 (5.1) όπου τα zκαι L φαίνονται στο σχήμα 5.1, Copyright 1996 Lab-Volt Ltd. Μετάφραση: Dr. Αγγελική Μονέδα, Dr. Γιώργος Κουτίτας Κοζάνη, 2009

Lab Volt Antenna Fundamentals (α) (β) Σχήμα 5.1 Δίπολο λ/2 (α) γεωμετρία, (β) ρευματική κατανομή. (α) (β) Σχήμα 5.2 Αναδιπλωμένο δίπολο (α) γεωμετρία, (β) ρευματική κατανομή. Το αναδιπλωμένο δίπολο λ 2 του σχήματος 5.2 έχει την ίδια ημιτονοειδή κατανομή στο σύρμα 1, με τη διαφορά ότι η μέγιστη τιμή στο κέντρο είναι I 0 2. Το ημιτονοειδές ρεύμα μηδενίζεται και στα δύο άκρα του σύρματος 1, και στη συνέχεια αυξάνει καθώς το σύρμα 1 γίνεται σύρμα 2. Το ρεύμα μεγιστοποιείται και πάλι στο κέντρο του σύρματος 2. Το άθροισμα των δύο κατανομών ρεύματος στα σύρματα 1 και 2 του αναδιπλωμένου διπόλου, είναι ίσο με την κατανομή ρεύματος του διπόλου λ 2. Η ακτινοβολούμενη ισχύς είναι επίσης ίδια 58

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο 1 2 1 2 1 I P = = = = D D ZDID PF ZFIF ZF 2 2 2 2 2 (5.2) όπου P D, Z D, I D είναι, αντίστοιχα, η ισχύς, η αντίσταση και το ρεύμα το διπόλου και P F, Z F, F I είναι τα αντίστοιχα μεγέθη του αναδιπλωμένου διπόλου. Συνεπώς η αντίσταση εισόδου του αναδιπλωμένου διπόλου είναι 4 φορές μεγαλύτερη από αυτή του διπόλου λ 2, που είναι 73 Ω. Z = 4Z = 292 Ω (5.3) F D Σημείωση: Η τιμή της αντίστασης εισόδου του διπόλου λ 2 αναφέρεται στη βιβλιογραφία με διαφορετικές τιμές όπως 70 Ω, 72 Ω ή 73 Ω. Συνεπώς και η αντίσταση εισόδου του αναδιπλωμένου διπόλου αναφέρεται με διαφορετικές τιμές από 280 Ω έως 300 Ω. Προσαρμογή αντίστασης Για τη βέλτιστη μεταφορά ισχύος, η αντίσταση της πηγής πρέπει να είναι ίση με την αντίσταση του φορτίου. Αυτό φαίνεται στο σχήμα 5.3 σε ένα απλό κύκλωμα με μια πηγή τάσης V S, με αντίσταση R S, και ένα φορτίο αντίστασης R L. Η μέγιστη μεταφορά ισχύος επιτυγχάνεται όταν R = R. S L Σχήμα 5.3 Προσαρμοσμένη πηγή στο φορτίο για μέγιστη μεταφορά ισχύος. Ο παραπάνω κανόνας ισχύει και στα κυκλώματα των κεραιών. Για βέλτιστη μεταφορά ισχύος η αντίσταση εισόδου Z ant της κεραία, πρέπει να είναι ίση με τη χαρακτηριστική αντίσταση Z L, της γραμμής μεταφοράς ή του κυματοδηγού, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.4. 59

Lab Volt Antenna Fundamentals Σχήμα 5.4 Αντίσταση σε γραμμή μεταφοράς και σύνδεση της κεραίας. Αν η προσαρμογή μεταξύ της γραμμής μεταφοράς και της κεραίας δεν είναι τέλεια, μέρος της διαδιδόμενης ισχύος θα ανακλαστεί προς τα πίσω αντί να ακτινοβοληθεί από την κεραία. Στην περίπτωση της κεραίας λήψης, ένα μέρος του λαμβανόμενου σήματος δεν θα προωθηθεί στο δέκτη. Όταν δεν υπάρχει προσαρμογή των αντιστάσεων, η εξίσωση (5.4) σχετίζει την ισχύ που διαδίδεται μέσω της σύνδεσης των αντιστάσεων με την ανακλώμενη ισχύ. P T SWR 1 Zant Z = 1 PRfl = 1 = 1 SWR+ 1 Z + Z 2 ant 2 L L (5.4) όπου P T είναι η ισχύς που διαδίδεται μέσω της σύνδεσης των αντιστάσεων, P Rfl είναι η ισχύς που ανακλάται στη σύνδεση των αντιστάσεων και SWR είναι ο λόγος στασίμου κύματος ( SWR= Z ant Z L ). Εάν η προσαρμογή είναι τέλεια, Z = Z, δεν δημιουργείται στάσιμο κύμα και SWR= Zant ZL= 1. Σε αυτή την περίπτωση δεν υπάρχει ανακλώμενη ισχύς ant L P Rfl 2 SWR 1 = = 0 SWR+ 1 (5.5) και όλη η ισχύς διαδίδεται. ZL Στην περίπτωση που μια γραμμή μεταφοράς, με χαρακτηριστική αντίσταση = 73 Ω, τροφοδοτεί ένα αναδιπλωμένο δίπολο λ 2 με τετραπλάσια αντίσταση 60

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο εισόδου Zant = είναι 292 Ω, δημιουργείται ένα στάσιμο κύμα και ο λόγος στασίμου κύματος Zant SWR= = 4. (5.6) Z L Οπότε η ισχύς που διαδίδεται είναι 2 SWR 1 PT = 1 P Rfl = 1 = 064.. (5.7) SWR+ 1 Δηλαδή, στην περίπτωση αυτή, 64% της προσφερόμενης ισχύος διαδίδεται ενώ 36 % ανακλάται. Το φαινόμενο αυτό δεν είναι απαραίτητα καταστροφικό (αν και μπορεί να γίνει σε υψηλές ισχύς) αλλά είναι ανεπιθύμητο. Προτιμότερο είναι να υπάρχει καλή προσαρμογή αντιστάσεων μεταξύ της γραμμής μεταφοράς και της κεραίας, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.5. Σχήμα 5.5 Προσαρμογή αντίστασης μεταξύ της γραμμής μεταφοράς και της κεραίας. Σύνδεση ισορροπημένης - μη ισορροπημένη γραμμή μεταφοράς με balun Ένα πρόβλημα που σχετίζεται με την προσαρμογή αντιστάσεων είναι η σύνδεση μιας ισορροπημένης κεραίας, όπως είναι το δίπολο που τροφοδοτείται στο κέντρο, σε μία μη ισορροπημένη γραμμή μεταφοράς, όπως είναι το ομοαξονικό καλώδιο. Το πρόβλημα δεν υφίσταται αν η γραμμή μεταφοράς είναι επίσης ισορροπημένη όπως συμβαίνει με τη δισύρματη γραμμή. Εάν όμως το δίπολο, που τροφοδοτείται στο κέντρο, συνδεθεί με ένα ομοαξονικό καλώδιο η ισορροπία διαταράσσεται. Όταν η μία πλευρά του διπόλου συνδέεται στον εσωτερικό αγωγό ενώ η άλλη συνδέεται στη θωράκιση, δημιουργείται μια ροή 61

Lab Volt Antenna Fundamentals ρεύματος στην εξωτερική πλευρά της θωράκισης. Αυτό το ρεύμα δημιουργεί ένα πεδίο που, εξαιτίας της θωράκισης, δεν μπορεί να ακυρωθεί από το πεδίο που οφείλεται στο ρεύμα που ρέει στον εσωτερικό αγωγό. Συνεπώς θα υπάρχει ακτινοβολία από το ρεύμα στην εξωτερική πλευρά της θωράκισης του ομοαξονικού καλωδίου. Το πρόβλημα αυτό αντιμετωπίζεται με τη χρήση ενός επιπλέον τμήματος ομοαξονικού καλωδίου, μήκους λ 4, που συνδέει τα εξωτερικά περιβλήματα μαζί σε ένα σημείο που βρίσκεται σε απόσταση λ 4 κάτω από τα άκρα της κεραίας, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.6. Με αυτό τον τρόπο ένα δεύτερο ρεύμα επάγεται στο εξωτερικό περίβλημα και έτσι τα δύο ρεύματα αλληλοαναιρούνται. Αυτήν η διάταξη ονομάζεται balun και το όνομα της προέρχεται από τη σύντμηση της έκφρασης «balanced to unbalanced». Σχήμα 5.6 Σύνδεση ισορροπημένου διπόλου, τροφοδοτούμενου στο κέντρο, σε μη ισορροπημένο ομοαξονικό καλώδιο με balun. Η αρχή λειτουργίας είναι ότι η γραμμή μεταφοράς λ 4 φαίνεται σαν μια άπειρη αντίσταση στο δίπολο και δεν επηρεάζει τη λειτουργία του. Ωστόσο, το ρεύμα που ρέει μέσα σε αυτή εξισορροπεί το ρεύμα που ρέει στην εξωτερική πλευρά του ομοαξονικού καλωδίου. Υπάρχουν διάφοροι τύποι balun. Οι συνδετήρες διπόλων που υπάρχουν στο εργαστήριο είναι εφοδιασμένοι με balun παρόμοια με αυτό που φαίνεται στο σχήμα 5.6. 62

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο Επίσης υπάρχουν balun που εκτός από σύνδεση ισορροπημένης κεραίας σε μη ισορροπημένη γραμμή μεταφοράς πραγματοποιούν και μετασχηματισμό αντίστασης. Στην επόμενη παράγραφο, θα μελετήσουμε ένα αναδιπλωμένο δίπολο λ 2 που συνδέεται σε ένα ομοαξονικό καλώδιο, στη μια περίπτωση χωρίς balun και στην άλλη με balun που πραγματοποιεί και μετασχηματισμό αντίστασης 4-προς-1. Αναδιπλωμένο δίπολο Το εργαστήριο διαθέτει ένα αναδιπλωμένο δίπολο λ 2 στο 1 GHz. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, αυτού του είδους οι κεραίες έχουν αντίσταση εισόδου 292 Ω. Οι γραμμές μεταφοράς που χρησιμοποιούνται στο εργαστήριο για σύνδεση των κεραιών 1 GHz είναι ομοαξονικά καλώδια 50 Ω. Στο εργαστήριο υπάρχουν δύο τρόποι σύνδεσης του ομοαξονικού καλωδίου 50 Ω στο αναδιπλωμένο δίπολο 292 Ω. Ένας χωρίς balun και ένας με balun μετασχηματισμού αντίστασης 4-προς-1. Σύνδεση χωρίς balun. Στο σχήμα 5.7 φαίνεται η σύνδεση χωρίς balun. Ένα ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω συνδέεται, μέσω μιας ισορροπημένης δισύρματης γραμμής μεταφοράς αναδιπλωμένο δίπολο λ 2 που έχει αντίσταση εισόδου σχεδόν 300 Ω. 300 Ω, στο Σχήμα 5.7 Σύνδεση, χωρίς balun, ομοαξονικού καλώδιο 50Ω, μέσω δισύρματης γραμμής 300Ω, σε αναδιπλωμένο δίπολο λ/2, 300Ω. Σημείωση: Η αντίσταση ενός ζεύγους παράλληλων συρμάτων είναι συνάρτηση του λόγου D d, όπου D είναι η απόσταση μεταξύ των συρμάτων και d είναι η διάμετρος κάθε σύρματος. Για 300 Ω, D d= 6, για 75 Ω, D d 125.. 63

Lab Volt Antenna Fundamentals Στην περίπτωση του σχήματος 5.7, λόγω της μη προσαρμογής μεταξύ 50 Ω και 300 Ω, θα είναι SWR= 30050= 6. Η σχέση μεταξύ της διαδιδόμενης ισχύος P T και της ανακλώμενης P Rfl θα είναι SWR 1 PT = 1 P Rfl = 1 = 049.. (5.8) SWR+ 1 Με τέλεια προσαρμογή αντιστάσεων, 100 % της ισχύος θα διαδιδόταν. Ωστόσο στην περίπτωση που εξετάζουμε μόνο 50 %, περίπου, της ισχύος θα διαδοθεί. Το υπόλοιπο μισό θα ανακλαστεί. Δηλαδή υπάρχει απώλεια 3 db ως προς την περίπτωση της τέλειας προσαρμογής. Σύνδεση με balun μετασχηματισμού αντιστάσεων 4-προς-1 Στο σχήμα 5.8 φαίνεται η σύνδεση ενός ομοαξονικού καλωδίου 50 Ω σε ένα αναδιπλωμένο δίπολο λ 2, αντίστασης 300 Ω, με τη χρήση ενός balun μετασχηματισμού αντιστάσεων 4-προς-1. Η διάταξη αναδιπλωμένου διπόλου balun μπορεί να συνδεθεί και σε ομοαξονικό καλώδιο 72 Ω όπως είναι το RG 59 U. Σχήμα 5.8 Σύνδεση ομοαξονικού καλωδίου 50Ω σε αναδιπλωμένο δίπολο λ/2, 300Ω, μέσω balun μετασχηματισμού αντίστασης 4-προς-1. Πρέπει να σημειωθεί ότι ο μετασχηματισμός 4-προς-1 δεν είναι ο ιδανικός για αυτή την περίπτωση. Ιδανικά, απαιτείται ένας μετασχηματιστής 6-προς-1 για τη μετάβαση από τα 50Ω στα 300 V. 64

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο Αν και ατελής, ο μετασχηματιστής 4-προς-1 προσφέρει σημαντική βελτίωση. Η αντίσταση των 300 Ω μετασχηματίζεται σε 75 Ω οπότε η σύνδεση με το ομοαξονικό καλώδιο 50 Ω οδηγεί σε SWR = 7550= 15.. Η σχέση μεταξύ της διαδιδόμενης και της ανακλώμενης ισχύος είναι σε αυτή την περίπτωση 2 SWR 1 PT = 1 P Rfl = 1 = 096.. (5.9) SWR+ 1 Συνεπώς 96 % της προσφερόμενης ισχύος διαδίδεται και μόνο 4 % ανακλάται. Δηλαδή δεν απέχει πολύ από την ιδανική περίπτωση. Το αναδιπλωμένο δίπολο με balun έχει σχεδόν διπλάσια απόδοση από αυτό χωρίς balun. Αυτό έχει ως συνέπεια μια διαφορά σχεδόν 3 db μεταξύ των μετρήσεων. Λειτουργία του balun μετασχηματισμού αντιστάσεων 4-προς-1 Μεταξύ του πυρήνα και του περιβλήματος του ομοαξονικού καλωδίου υπάρχει μια διαφορά τάσης V = V cos( ωt) 1 0 σε κάθε θέση κατά μήκος του καλωδίου. Αυτό συμβαίνει και στο μη ισορροπημένο άκρο cπου φαίνεται στο σχήμα 5.9 Σχήμα 5.9 Λειτουργία του balun μετασχηματισμού αντίστασης 4-προς-1. Καθώς δεν υπάρχουν σημαντικές απώλειες στο καλώδιο, η τάση μεταξύ του πυρήνα και της γείωσης θα είναι και πάλι V = V cos( ωt) σε κάποια απόσταση από το άκρο c. b 0 στο σημείο b που βρίσκεται Τα σημεία b και a απέχουν ακριβώς λ 2. Ανάμεσα σε αυτά τα σημεία θα υπάρχει μια διαφορά φάσης π ή 180 και η τάση ανάμεσα στον πυρήνα και τη θωράκιση θα είναι στο σημείο a ( ) ( ) Va = V0cos ωt+ π = V0 cos ωt. (5.10) 65

Lab Volt Antenna Fundamentals Συνεπώς ( ) V = V V = 2 V cos ωt (5.11). 2 b a 0 Καθώς δεν υπάρχουν σημαντικές απώλειες στο ομοαξονικό καλώδιο, η ακτινοβολούμενη ισχύς P 2 που μετράται στο ισορροπημένο άκρο της κεραίας, δηλαδή στα σημεία a και b, θα είναι ίδια με την ισχύ που μετράται στο μη ισορροπημένο άκρο 2 του καλωδίου, c. Χρησιμοποιώντας τη σχέση P= V rms Z προκύπτει 2 2 V1,rms V2,rms 1= = P2 = Z1 Z2 P (5.12) οπότε 2 Z V 2 2,rms = = 4 (5.13) Z 2 V 1 1,rms Συνεπώς Z = 4 Z. 2 1 Χρήση αναδιπλωμένου διπόλου με μεταλλικό ιστό Θεωρητικά, τα διαγράμματα ακτινοβολίας του διπόλου και του αναδιπλωμένου διπόλου είναι και τα δύο κυκλικά στο επίπεδο-η. Αυτό συμβαίνει και στην πράξη αλλά το κυκλικό διάγραμμα ακτινοβολίας μπορεί να επιμηκυνθεί με τη χρήση μεταλλικού ιστού, σαν αυτόν που φαίνεται στο σχήμα 5.10. Όπως φαίνεται στο σχήμα 5.11, απόσταση λ 4 μεταξύ του διπόλου και του ιστού θα προκαλέσει την επιμήκυνση του διαγράμματος ακτινοβολίας κατά την ευρύπλευρη διεύθυνση ( 0 ), ενώ για απόσταση λ 2 η επιμήκυνση παρατηρείται στις πλευρές ( ± 90 ). Η αύξηση στην κατευθυντικότητα μπορεί να είναι από 3 db μέχρι 5 db, που είναι σημαντική και επιθυμητή. 66

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο Σχήμα 5.10 Αναδιπλωμένο δίπολο σε μεταλλικό ιστό. Σχήμα 5.11 Επίδραση του μεταλλικού ιστού στο διάγραμμα ακτινοβολίας του αναδιπλωμένου διπόλου. 67

Lab Volt Antenna Fundamentals Περίληψη διαδικασίας μετρήσεων Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσετε το διάγραμμα ακτινοβολίας ενός αναδιπλωμένου διπόλου με και χωρίς balun. Με αυτό τον τρόπο θα κατανοήσετε καλύτερα την αύξηση του κέρδους από τη χρήση ενός balun 4:1 σε μια κεραία με αντίσταση εισόδου 300 Ω. Θα μάθετε την έννοια του κέρδους εκφρασμένο σε dbd και θα τη χρησιμοποιήσετε για να υπολογίστε το κέρδος του αναδιπλωμένου διπόλου. Τέλος, θα παρατηρήσετε πώς ένας μεταλλικός βραχίονας τοποθετημένος πίσω από ένα δίπολο επηρεάζει την κατευθυντικότητά του. Διαδικασία μετρήσεων Εγκατάσταση εξοπλισμού 1. Τα βασικά στοιχεία της μετρητικής διάταξης, που είναι το σύστημα λήψης δεδομένων/τροφοδοτικό (Data Acquisition Interface/Power Supply), η γεννήτρια RF (RF Generator), ο Antenna Positioner και ο υπολογιστής, πρέπει να είναι σε λειτουργία πριν την έναρξη της άσκησης. 2. Τοποθετήστε έναν ιστό κεραίας με οριζόντια στηρίγματα ως ιστό εκπομπής. Στερεώστε την κεραία Yagi στον ιστό, προσανατολισμένη για μέτρηση στο επίπεδο-ε, και συνδέστε τη στην έξοδο 1 GHz OSCILLATOR OUTPUT της γεννήτριας RF, χρησιμοποιώντας το μακρύ καλώδιο SMA. Σχήμα 5.12 Διάταξη αναδιπλωμένου διπόλου με balun. 68

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο 3. Επιλέξτε το σύνδεσμο αναδιπλωμένου διπόλου με balun και το αναδιπλωμένο σύρμα, και κατασκευάστε μια κεραία αναδιπλωμένου διπόλου, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.12. 4. Τοποθετήστε τον ιστό με κάθετα στηρίγματα στο στήριγμα ολίσθησης του Antenna Positioner. Συνδέστε το αναδιπλωμένο δίπολο στον ιστό Χρησιμοποιώντας το στήριγμα ολίσθηση, βεβαιωθείτε ότι η κεραία βρίσκεται στην ίδια ευθεία με το κέντρο περιστροφής του Antenna Positioner και είναι προσανατολισμένη να περιστρέφεται στο επίπεδο-ε (το αναδιπλωμένο δίπολο έχει την ίδια πόλωση με τα γραμμικά δίπολα). Βιδώστε τον εξασθενητή 10 db στην είσοδο RF επάνω στον Antenna Positioner. Συνδέστε την κεραία στον εξασθενητή χρησιμοποιώντας το κοντό καλώδιο SMA. 5. Τοποθετήστε τις κεραίες σε απόσταση 1 m. Προσαρμόστε τις ώστε να έχουν το ίδιο ύψος και να είναι τοποθετημένες αντικριστά. 6. Πραγματοποιήστε τις εξής ρυθμίσεις: Στη γεννήτρια RF 1 GHz OSCILLATOR MODE... 1 khz 1 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF 10 GHz OSCILLATOR RF POWER...OFF Ενεργοποιήστε τη γεννήτρια RF και το τροφοδοτικό. Ενεργοποιήστε τον υπολογιστή και εκκινήστε το πρόγραμμα LVDAM-ANT. Διάγραμμα ακτινοβολίας 7. Θέστε το διακόπτη 1 GHz OSCILLATOR RF POWER στην θέση ON. Χρησιμοποιώντας τον έλεγχο εξασθένησης βελτιστοποιήστε τη λήψη του σήματος. Αρχίστε τη λήψη και αποθηκεύστε το διάγραμμα ακτινοβολίας σε ένα νέο αρχείο (Document1). Βεβαιωθείτε ότι επιλέξατε το σωστό επίπεδο. 8. Περιστρέψτε την κεραία Yagi ώστε να είναι κάθετα πολωμένη. Αφαιρέστε τον ιστό με κάθετα στηρίγματα από το στήριγμα ολίσθησης και αντικαταστήστε τον με έναν ιστό με οριζόντια στηρίγματα. Βεβαιωθείτε ότι περιστρέφεται στο επίπεδο-η και τοποθετήστε το αναδιπλωμένο δίπολο στον 69

Lab Volt Antenna Fundamentals καινούργιο ιστό αντικαθιστώντας το κοντό καλώδιο SMA με το μεσαίου μήκους, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.13. Σχήμα 5.13 Διάταξη για περιστροφή στο επίπεδο-η. Πραγματοποιήστε μια νέα λήψη και αποθηκεύστε την ως το επίπεδο-η στο Document1. 9. Αφαιρέστε το αναδιπλωμένο δίπολο από τον ιστό λήψης. Χρησιμοποιώντας το αναδιπλωμένο σύρμα φτιάξτε μια καινούργια κεραία χρησιμοποιώντας το σύνδεσμο αναδιπλωμένου διπόλου χωρίς balun. Τοποθετήστε την κεραία στο ιστό. Σημείωση: Βεβαιωθείτε ότι η συνδεσμολογία είναι ίδια με εκείνη στο προηγούμενο βήμα, διαφορετικά δεν θα μπορέσετε να συγκρίνετε τα αποτελέσματα. Το ίδιο ισχύει και για τη λήψη στο επίπεδο-η. 10. Χωρίς να μεταβάλλετε την εξασθένηση ξεκινήστε μια λήψη του διαγράμματος στο επίπεδο-η. Κάνοντας τις κατάλληλες ρυθμίσεις, συμπεριλαμβανομένης της αντικατάστασης του καλωδίου λήψης, πραγματοποιήστε τη λήψη του διαγράμματος στο επίπεδο- Ε. Αποθηκεύστε αυτά τα δύο διαγράμματα σε ένα νέο αρχείο (Document2). 11. Παρατηρήστε προσεκτικά τα διαγράμματα ακτινοβολίας. Ποια κεραία έχει το μεγαλύτερο κέρδος και ποια είναι η διαφορά σε db μεταξύ τους; 70

Συστήματα Κεραιών & Ασύρματη Διάδοση Άσκηση 5 Αναδιπλωμένο δίπολο Κέρδος αναδιπλωμένου διπόλου 12. Φτιάξτε ένα δίπολο λ 2 για να αντικαταστήσετε το αναδιπλωμένο δίπολο. Χωρίς να μεταβάλλετε το επίπεδο εξασθένησης, πραγματοποιήστε μια λήψη στο επίπεδο-ε. Αποθηκεύστε το διάγραμμα σε ένα νέο αρχείο (Document3). 13. Στην άσκηση 2, είδατε ότι το κέρδος μια κεραίας, που ισούται με το γινόμενο της κατευθυντικότητας με την απόδοση της κεραίας, είναι ένα μέγεθος που εκφράζεται σε db ως προς τη θεωρητική ισοτροπική κεραία. Το κέρδος της κεραίας μπορεί επίσης να εκφρασθεί ως προς το δίπολο λ 2, δηλαδή σε dbd, όπως φαίνεται στο σχήμα 5.14. Σε αυτό το σχήμα φαίνεται το διάγραμμα ακτινοβολίας, στο επίπεδο-ε, του διπόλου λ 2 και μιας άλλης κεραίας, ΑΝΤΧ. Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα, το μέγιστο επίπεδο σήματος (MSL) της ΑΝΤΧ είναι 84. db μεγαλύτερο από το MSL του διπόλου λ 2. Συνεπώς, το κέρδος της ΑΝΤΧ είναι 84. dbd. Σχήμα 5.14 Κέρδος κεραίας με αναφορά το δίπολο λ/2. Αν είναι γνωστό το κέρδος σε dbi του διπόλου λ 2, τότε είναι εύκολο να μετατραπεί το κέρδος από dbd σε dbi. Το τυπικά μετρούμενο, στο εργαστήριο, 71