ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

Transcript

1 8/3/018 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΣΥΡΜΑΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εισαγωγή στις Κεραίες Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 1

2 8/3/018 Πηγή, Γραμμή Μεταφοράς & Κεραία 3 Κεραία : Η κατασκευή εκείνη που σχετίζεται με την περιοχή μετάβασης από καθοδηγούμενα κύματα σε κύματα ελεύθερου χώρου και αντίστροφα. Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 4

3 8/3/018 Μηχανισμός Ακτινοβολίας Κεραιών 5 Κεραίες 6 Η κεραία αποτελείται από σύστημα αγωγών κατάλληλου σχήματος, το οποίο τροφοδοτούμενο (διεγειρόμενο) κατάλληλα από ρεύματα υψηλής συχνότητας, δημιουργεί ισχυρά Η/Μ πεδία ή κύματα στον περιβάλλοντα χώρο, τα οποία είναι της ίδιας συχνότητας και μέσω των οποίων επιτυγχάνεται η μετάδοση της Η/Μ ενέργειας. Το Η/Μ πεδίο εξαρτάται από την πυκνότητα ρεύματος που επάγεται στην επιφάνεια της κεραίας. Το σχήμα, ο τρόπος διέγερσης, και η συχνότητα προσδιορίζουν τις βασικές ιδιότητες λειτουργίας της κεραίας. 3

4 8/3/018 Σημαντικά Στοιχεία Σχεδίασης 7 Η ένταση του ακτινοβολούμενου πεδίου σε διαφορετικές κατευθύνσεις (διάγραμμα ακτινοβολίας κεραίας) Η ολικά ακτινοβολούμενη ισχύς συγκρινόμενη με την ισχύ οδήγησης της κεραίας (απόδοση ακτινοβολίας της κεραίας) Η αντίσταση εισόδου της κεραίας ώστε να προσαρμόζεται χωρίς πρόβλημα σε γραμμές μεταφοράς Η ακτινοβολία ως συνάρτηση της συχνότητας (εύρος ζώνης κεραίας) Η χωρική κατανομή του ρεύματος ή της τάσης στην κεραία ώστε να αποφεύγεται υπερθέρμανση ή και καταστροφή της. Στοιχειώδεις Κατηγορίες Κεραιών 8 Κεραίες Σύρματος: αυτές οι οποίες δημιουργούν κατανομές ρεύματος που ακτινοβολούν. Κεραίες Ανοίγματος: αυτές οι οποίες δημιουργούν συγκεκριμένες κατανομές Η/Μ πεδίων σε κάποιες περιοχές στο χώρο ή σε κάποιο άνοιγμα που με τη σειρά τους ακτινοβολούν. 4

5 8/3/018 Συναρτήσεις Δυναμικού 9 B E t D H J t D B 0 B H E 0 t cul ad V E V t V 0 Συναρτήσεις Δυναμικού 10 t V V J t t Συνθήκη Loentz V t 5

6 8/3/ Επίλυση με Συνθήκη Loentz t V V t J Καθυστερημένα (Retaded) Δυναμικά 1,, 4 1 1,, 4 V V R t t dv R c R t t dv R c J V 1 Θέσεις Υπολογισμού Δυναμικών

7 8/3/018 Ημιτονοειδώς Μεταβαλλόμενα Πεδία 13 V e V e t, Re t, Re jt jt Φασιθέτες Δυναμικών jkr e J dv 4 R jkr 1 e V dv 4 R Πεδίο Ακτινοβολίας Κεραίας 14 z Κεραία V JdV,, cos R,, y x 7

8 8/3/018 Προσεγγίσεις Μακρινής Περιοχής 15,, e, Εγκάρσιο (ΤΕΜ) Η/Μ Κύμα jk 1 jk 1 E j e,, jk 1, H je, Διάκριση Περιοχών Κεραίας 16 Η διάκριση των περιοχών σχετίζεται με την σημαντικότητα των όρων στο πεδίο. Υπάρχουν δύο μοντέλα για τη διάκριση των περιοχών 8

9 8/3/018 Μακρινό Πεδίο 17 Όσο αυξάνεται η απόσταση, τόσο καλύτερα προσεγγίζει το σφαιρικό μέτωπο το επίπεδο μέτωπο. Σε ποια όμως απόσταση το σφάλμα είναι αμελητέο? Παρατηρήστε ότι Δ είναι η διαφορά δρόμων από το κέντρο της κεραίας στην άκρη της. Μακρινό Πεδίο 18 Η διαφορά Δ είναι η αιτία ύπαρξης σφάλματος στην κεραία λήψης (μήκους D), κυρίως λόγω διαφοράς φάσης (η διαφορά στο πλάτος είναι αμελητέα). Άρα πρέπει να βρούμε τη μέγιστη τιμή του Δ για την οποία η απόκλιση στη φάση είναι ανεκτή. Συνήθως χρησιμοποιούμε το όριο π/8. D D 4 D D D

10 8/3/018 Μακρινό Πεδίο 19 Άρα για να πετύχουμε διαφορά φάσης μικρότερη των π/ Άρα αντικαθιστώντας υπολογίζουμε την απόσταση για το λεγόμενο «μακρινό πεδίο» D D D Περιοχές Ακτινοβολίας Κεραιών 0 3 R D R D Στην μακρινή περιοχή το διάγραμμα ακτινοβολίας της κεραίας είναι ανεξάρτητο της ακτινικής απόστασης. 10

11 8/3/018 1 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας Απλοποιήσεις : Όσον αφορά στο μέτρο του δυναμικού R R. Οι διαφορές στην κατεύθυνση των ευθειών που ενώνουν οποιοδήποτε σημείο της κεραίας με το σημείο υπολογισμού είναι αμελητέες Όλα τα πεδιακά μεγέθη με εξάρτηση ή και ανώτερης τάξης μπορούν να αγνοηθούν. 4. Οι διαφορές των R, λαμβάνονται υπόψη στον υπολογισμό των φάσεων με βάση την προσέγγιση R cos Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας jkr e J dv 4 R Χρησιμοποιώντας τις απλοποιήσεις jk e jkcos,, J,, e dv 4 V cos coscossinsincos 11

12 8/3/018 3 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας Ορίζουμε το διάνυσμα ακτινοβολίας ως εξής jkcos N, J,, e dv,, N, V jk e 4 jk e N, N, N, 4 Πεδίο Ακτινοβολίας Κεραίας 4 jk H e N - jk ()» (, ) 4 jk H e N - jk ()»- (, ) 4 jk Z E e N Z H 0 - jk ()»- (, ) = 0 ( ) 4 jk Z E e N Z H 0 - jk ()»- (, ) =- 0 ( ) 4 1

13 8/3/018 5 Μεθοδολογία Υπολογισμού του Πεδίου Ακτινοβολίας Οποιασδήποτε Κεραίας H - jk e 4 θ φ E - jk e 4 θ φ ( ) () =-jk - N (, ) + N(, ) ( ) () =- jk Z0 N (, ) + N(, ) 1 P é av êe E Z ë () = () + () 0 1 Z0 k = é N,, ê + Z 16 ë 0 ( ) N ( ) Z0 = é N,, ê + 8 ë ( ) N ( ) ù ú û ù ú û ù ú û Σφαιρικές Συντεταγμένες & Στερεά Γωνία 6 13

14 8/3/018 Σημειακή Πηγή 7 8 Πολώσεις Πεδίων Εκπομπής Κεραιών 14

15 8/3/018 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 9 E H, dt, ή E, t, dt, ή H, t Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 30 jt t = t = ée e ù êë úû -jk jt = θ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû j ( ) -jk jt = θ( ) Eo ( ) Re ée e e ù êë úû = θ ( ) E ( ) cos é o t-k + ( ) ù ë û (, ) θ( ) (, ) θ( ) Re ( ) E θ E θ E e ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) - jk Z = θ E e e = θ N e ( ) ( ) o o -j k ( ) ( ) 4 j ( ) -jk 0 -jk 15

16 8/3/018 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 31 (, t) = φ( ) (, t) = φ( ) H ( ) cosét-k + ( ) ù o () = ( ) () = ( ) () H φ H φ H e -j k - jk = φ( ) Ho ( ) e e = φ( ) N ( ) e 4 o ë j ( ) -jk -jk 1 W (,, ) (,, ) ad = ò Pav d dsd = E d d d S ò d S Z d d Zk = d d d Z ò E = Z ò 16 d Z k 3 0 (,, ) N (, ) S S (, ) d (, ) ò N S 0 = ò N = S 0 d û Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 3 Για ισοτροπικές πηγές γράφουμε ò ò ( ) ( ) W ad = Pav d dsd = E d d d Sd S Z d = E Z ò == = Z Z ( d) d d E( d) d 4 E ( d) S Z W E d W o ( ) = ad 60 ad d» d o H ( d) o = 60Wad 1 Z d 0 16

17 8/3/018 Κατακόρυφα Πολωμένο Κύμα 33 Άρα για ισοτροπικές πηγές τα πεδία γράφονται (, t) = θ( ) E ( ) cos( t-k + ) o 60W = θ - + d ad ( ) cos[ t kd ] (, t) = φ ( ) H ( ) cos( t-k + ) o 60W = φ - + Zd ad ( ) cos[ t kd ] 0 Οριζόντια Πολωμένο Κύμα 34 E H, dt, ή E t,, dt, ή H t, 17

18 8/3/018 Οριζόντια Πολωμένο Κύμα 35 jt t = t = ée e ù êë úû -jk jt = φ ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû j ( ) -jk jt = φ ( ) Eo ( ) Re ée e e ù êë úû = φ ( ) Eo ( ) cos ét k ( ) ù ë - + û é (, ) φ( ) (, ) φ( ) Re ( ) (, t) = θ( ) (, t) = θ( ) Ho ( ) cos ë t-k + ( ) û Για ισοτροπικές πηγές γράφουμε 60Wad, t = cosét- kd + ù d ë û ( ) φ ( ) 60Wad, t =- cosét- kd + ù Zd ë û ( ) θ( ) 0 ù Ελλειπτική Πόλωση 36 Συνήθως οι πηγές εκπέμπουν ελλειπτικά πολωμένα κύματα, t =, t +, t ( ) ( ) ( ) (, t) = (, d, t) = φ ( ) (, d, t) - jk d jt = φ ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû (, t) = (, d, t) = θ( ) (, d, t) - jk d jt = θ( ) Re éeo ( ) e e ù êë úû 18

19 8/3/018 Ελλειπτική Πόλωση 37 é j ( ) - jkd Eo () e e ù ( ) ( ) ( ) E = E, d = éθ φ( ) ù êë úû j ( ) ê - jkd Eo () e e ú ë û é N (, ) ù - jk Z0 jkd θ( ) φ ( ) e - = é ù ê ë ú û N (, ) ê ë ú û 4 d d Wad = ò Pav (,, d) dsd = E(,, d) d Sd Z òs 0 ( (,, ) (,, ) ) d = E d E d d Z ò + S Z k 3 0 ( ) 15 (, ) (, ) (, ) òs 0 = N ò = + S d N N d 38 Χαρακτηριστικά Κεραιών 19

20 8/3/018 Διάγραμμα Πεδίου Κεραίας 39 Διαγράμματα Ισχύος 40 0 o 0 o 0 o P,, d max P d P,, d P,, d P,, d max 0

21 8/3/018 Διαγράμματα Ισχύος 41 Κανονικοποιημένο διάγραμμα ισχύος F n (, ) F ( ) ( ) ( ) max ( ) ( ) P,, d P, d = n = = P,, d P, d max Είναι προφανές ότι το κανονικοποιημένο διάγραμμα είναι ανεξάρτητο της απόστασης γιατί αριθμητής και παρανομαστής έχουν την ίδια εξάρτηση από την απόσταση. Ομοιοκατευθυντική Πηγή 4 1

22 8/3/018 Ακτινοβολούμενη Ισχύς 43 Για ισοτροπική πηγή Wad = ò Pav () ds= P ( d) d sindd S òò 0 0 òò ( ) sin ( ) 4 ( ) = P d d d d = P d d d = d P d ò W 4 d ad Watt/ m P d Λογαριθμικό Διάγραμμα Ισχύος 44 F ndb F 10lo 10 n

23 8/3/018 Ένταση Ακτινοβολίας 45 Ισχύς που ακτινοβολείται ανά μονάδα στερεάς γωνίας U, = P ( ) ( ) av () E () + E () E = = Z Z 0 0,,, 0 0 W U, sindd ad Z o U N N 8 Ένταση Ακτινοβολίας 46 F n, P,, d U, P,, d U, max max Για ισοτροπικό ακτινοβολητή ad o o W U sin dd U sin d Wad Uo cos U 4 0 o Uo 4 3

24 8/3/018 Γωνιακό Εύρος Κύριου Λοβού 47 U max U max U max Η γωνία μεταξύ των διευθύνσεων μηδενισμών ή ελαχίστων μεταξύ των οποίων περιλαμβάνεται η κατεύθυνση της μέγιστης ακτινοβολίας. Γωνιακό εύρος ημίσειας ισχύος, είναι η γωνία που σχηματίζουν οι διευθύνσεις εκατέρωθεν της κατεύθυνσης της μέγιστης ακτινοβολίας, για τις οποίες η ένταση ακτινοβολίας είναι η μισή της μέγιστης τιμής Στερεός Λοβός Ακτινοβολίας 48 Η στερεά γωνία Ω Α, μέσα από την οποία θα εκπέμπονταν όλη η ισχύς αν η κεραία εξέπεμπε σταθερή ένταση ακτινοβολίας προς κάθε κατεύθυνση στο εσωτερικό της, ίση με τη μέγιστη τιμής της και μηδέν οπουδήποτε αλλού. W ad U, max 0 0 Fn, sindd 3 3 db db 4

25 8/3/018 Κατευθυντικό Κέρδος & Κατευθυντικότητα 49 Ο λόγος της έντασης ακτινοβολίας προς την ένταση ακτινοβολίας του ισοτροπικού ακτινοβολητή που εκπέμπει την ίδια ισχύ ακτινοβολίας U, U, D, 4 Uo Wad Κατευθυντικότητα U, U, max max 4 D D, 4 max Uo Wad Κατευθυντικότητα 50 Όσο πιο μικρή είναι η στερεά γωνία δέσμης τόσο πιο μεγάλη είναι η κατευθυντικότητα της κεραίας Η κατευθυντικότητα της ισοτροπικής είναι η μικρότερη που μπορεί να επιτευχθεί D D o o 3dB 3dB 3dB 3dB 5

26 8/3/018 Κατευθυντικότητα 51 Παράδειγμα για o o o 3dB 3dB D 410 6,1dBi 100 Σχέση με πυκνότητα ισχύος W Pav = 4 ad () D ( ), Κέρδος Ισχύος & Μέγιστο Κέρδος 5 Συντελεστής απόδοσης ακτινοβολίας (περιγράφει τις ωμικές απώλειες της κεραίας) W nw 0 n 1 ad Πόσο αποδοτικά ακτινοβολεί η κεραία??? U, U, G, 4 4 W W ad n U, n4 nd, W ad 6

27 8/3/018 Κέρδος Ισχύος & Μέγιστο Κέρδος 53 (, ) G (, ) G W Pav () = = 4 n 4 ad W Μέγιστο Κέρδος max,, G G nd nd max max Η συνάρτηση κέρδους υποδεικνύει πως κατανέμεται στο χώρο το κέρδος της κεραίας, όταν το σύστημα συντεταγμένων τοποθετηθεί στο κέντρο της.,, G G F max n Η Κεραία Στοιχείο Κυκλώματος 54 Z R jx Z Z Z Z 1 VSWR 1 7

28 8/3/018 Η Κεραία Στοιχείο Κυκλώματος 55 Z Z W ad W W out W in W 1 Win 1 W nw n W ad in Συντονισμός 56 Σύνθετη αντίσταση εισόδου της κεραίας 1 Z R jx R jl C Συχνότητα συντονισμού τ.ω. L 1 X 0 C o o Z R R Rad RL W Rad I Μηδενισμός της άεργης ισχύος και καθαρή ωμική αντίσταση ad eff 8

29 8/3/ Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής I V V V Z Z Z R R j X X I I e max V V e max ji jv V I max j j v i Z e Ze V I max X X 1 tan R R Z Z Z R R X X Η μιγαδική ισχύς = (φαινόμενη + j * άεργος) 1 1 j S P jq VmaxImax cos j VmaxImax sin Se P Q e j 58 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής Για να μηδενιστεί η άεργος ισχύς πρέπει 0 o Z R R Η ισχύς που καταναλώνεται στο κύκλωμα X X 1 1 V max S P VmaxImax R R Η κεραία παραλαμβάνει 1 1 max eff max W I R I R R R V R Αυτή μεγιστοποιείται αν R R Οι δύο συνθήκες καλούνται συνθήκες συζυγούς προσαρμογής 9

30 8/3/ Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Εκπομπής 1 1 max 1 max eff max R 8 R R W I R I R R 1 1 max 1 max 1 max eff max R 8 R 8 R R W I R I R R V V V V V V max S W W W W 4R 1 R 1 W W W V V 8 8 ad L ad L max nw 1n W max R R R R R ad L ad L 60 Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Λήψης V V V I Z Z Z R R j X X T T T Συνθήκες συζυγούς προσαρμογής για μεγιστοποίηση της ισχύος που παραλαμβάνει το φορτίο, δηλαδή ο δέκτης R X T T R X 30

31 8/3/ Ισοδύναμο Συγκεντρωμένο Κύκλωμα Κεραίας Λήψης 1 V max eff 8 R W I R 1V 1V max max T eff T 8 RT 8 R W I R R R R ad L Η αντίσταση ακτινοβολίας αντιστοιχεί στην ισχύ της κεραίας που επανακτινοβολείται (ισχύς σκέδασης) W ad 1 V 8 ad max R ad R W 1 V L max L RL 8 R R ad R L Θεώρημα Αμοιβαιότητας 6 Τα χαρακτηριστικά ακτινοβολίας μιας κεραίας παραμένουν τα ίδια είτε η κεραία χρησιμοποιείται ως πομπός είτε ως δέκτης. Αν μια κεραία είναι αποδοτικός ακτινοβολητής, τότε είναι και αποδοτικός δέκτης. Επίσης τα διαγράμματα ακτινοβολίας παραμένουν τα ίδια. Η βασική προϋπόθεση για να ισχύει το θεώρημα της αμοιβαιότητας είναι τόσο οι κεραίες να είναι κατασκευασμένες από υλικά γραμμικά, όσο και το μέσο μετάδοσης να είναι γραμμικό και ισοτροπικό. 31

32 8/3/018 Ενεργό Μήκος Κεραίας 63 Χρησιμοποιείται για να καθορίσουμε την τάση η οποία επάγεται στους ανοικτοκυκλωμένους ακροδέκτες οποιασδήποτε κεραίας κατά την πρόσπτωση σε αυτή ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος. N (, ) ( ) Κεραία Πομπός ( ), θ+ N φ leff, = I - jkz e o - jk () = I leff (, ) 4 E Κεραία Δέκτης V = E ( ) l (, ) oc i eff Πόλωση Κεραιών 64 Προσδιορίζουμε την πόλωση μιας κεραίας από τη λειτουργία εκπομπής. Παράγοντας απωλειών πόλωσης n = cos = p p p i a () () E p = = E j E e θ E e φ o j () + () E o o () + E () o 3

33 8/3/018 Πόλωση Κεραιών 65 Παράδειγμα : Προσπίπτον κύμα με δεξιόστροφη κυκλική πόλωση, δηλαδή η φ έπεται της θ κατά π/ και τα μέτρα είναι ίσα 0 E o E o 1 p i = θ- φ ( j ) Ο παρατηρητής που βρίσκεται στην κεραία λήψης το βλέπει ως αριστερόστροφο Πόλωση Κεραιών 66 Αν η κεραία λήψης χαρακτηρίζεται από δεξιόστροφη πόλωση Αν 1 p a = θ- φ ( j ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 p p θ φ θ φ θ θ φ φ p i a n = cos = = - j - j = - = p a = θ+ φ ( j ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 p p θ φ θ φ θ θ φ φ p i a n = cos = = - j + j = + =

34 8/3/018 Η κεραία ως άνοιγμα 67 Ενεργός επιφάνεια : μέγεθος που χρησιμεύει για την ποσοτική περιγραφή της δυνατότητας μιας κεραίας να συλλέγει ισχύ από την προσπίπτουσα σε αυτή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. nd G 4 4,,, e 4 4 Gmax nd e D e max Ενεργός Επιφάνεια & Ενεργό Μήκος 68 Στη γενική περίπτωση (όχι απαραίτητα συζυγούς προσαρμογής και βέλτιστου προσανατολισμού) e ( ) () ( ) ( ) ( ) Z R E l, Z l, = = - 0 T i eff 0 eff, 1 Z () 4 T + Z R Ei n G 4 (, ) = ( 1 - ) (, ) e p n p eiso 4 D D Hetz 3 1,5 ehetz ,64 / / dipole edipole 34

35 8/3/018 Συλλεκτική Ικανότητα 69 Ορίζεται ως: e p e p Για κατοπτρική 4 f G max e c 4 ή f G max Διπλασιάζοντας τη διάμετρο τετραπλασιάζουμε το κέρδος (+6dB), ή για δεδομένο κέρδος μπορούμε να υπολογίσουμε τη διάμετρο για δεδομένη συχνότητα. EIRP & ERP 70 Ισοδύναμη Ισοτροπικά Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Equivalent Isotopically Radiated Powe, EIRP) EIRP, W G, EIRP W G Ενεργός Ακτινοβολούμενη Ισχύς (Effective Radiated Powe, ERP) ERP, W G, dipole ERP W G max max dipole,,.15 G dbi G dbd dbi dipole ERPdBW.15 EIRP dbw 35

36 8/3/ Ευχαριστώ για την προσοχή σας Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Τηλ: e mail: kanatas@unipi. 36