ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΥΡΗΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ II Χ. Πετρίδου,. Σαµψωνίδης Ανάλυση δεδοµένων του πειράµατος DELPHI Μέτρηση των ποσοστών διάσπασης του µποζονίου Ζ http://wyp.physics.auth.gr/physics.htm Σκοπός O σκοπός της άσκησης είναι να µετρηθούν το ποσοστά διάσπασης του µποζονίου Ζ στα διάφορα πιθανά κανάλια, εξετάζοντας και αναλύοντας γεγονότα του πειράµατος Delphi.Τα ποσοστά διάσπασης µας λένε πόσο συχνά το Ζ διασπάται σε διάφορα είδη σωµατιδίων. Το πείραµα Delphi ήταν ένα από τα πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν στον επιταχυντή LEP στο CERN από το 1989 µέχρι το 2000. Εισαγωγή Οι επιταχυντές σωµατιδίων είναι τα επιστηµονικά όργανα που χρησιµοποιούνται για την επιτάχυνση σωµατιδίων σε πολύ υψηλές ενέργειες. Για την φυσική στοιχειωδών σωµατιδίων είναι υψίστης σηµασίας γιατί η θεµελιώδης δοµή της ύλης αποκαλύπτεται παρατηρώντας τις αλληλεπιδράσεις των σωµατιδίων όταν συγκρούονται στις υψηλότερες δυνατές ενέργειες. Ιστορικά, η εξέλιξη της φυσικής στοιχειωδών σωµατιδίων είναι συνυφασµένη µε την εξέλιξη των επιταχυντών.
LEP - LHC Ο LEP (Large Electron Positron Collider) κατά την περίοδο λειτουργίας του ήταν ο µεγαλύτερος επιταχυντής ηλεκτρονίων-ποζιτρονίων στον κόσµο. Η περιφέρεια του είναι 27 χιλιόµετρα και βρίσκεται 100 µέτρα κάτω από την επιφάνεια της Γης. Ο LEP ήταν ένας επιταχυντής συγκρουόµενων δεσµών, ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων. Οι δέσµες των σωµατιδίων επιταχύνονταν σε αντίθετες κατευθύνσεις, σε τροχιές πολύ κοντά η µία στην άλλη, µέσα στον ίδιο σωλήνα της δέσµης. Για να επιτευχθεί αυτή η υψηλή ενέργεια που απαιτείται, τα σωµατίδια επιταχύνονται σε κάθε στροφή µέσα στον κυκλικό επιταχυντή. Ειδικά επιταχυντικά πεδία αυξάνουν την ενέργεια των σωµατιδίων σε κάθε περιφορά. ιαφορετικοί τύποι µαγνητών υποχρεώνουν τα σωµατίδια να κινούνται σε αυστηρά καθορισµένες τροχιές. Τα τέσσερα βήµατα της επιτάχυνσης αυξάνουν τις ενέργειες των σωµατιδίων έως και 400 MeV ανά στροφή, σε µία τελική ενέργεια περίπου 100 GeV. Τέσσερα πακέτα ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων µπορούν να περιστρέφονται µέσα στο δαχτυλίδι για ώρες, µε µία ταχύτητα πολύ κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Σε τέσσερα σηµεία του επιταχυντικού δαχτυλιδιού, τα πακέτα των ηλεκτρονίων και των ποζιτρονίων µπορούν να οδηγηθούν σε πορεία σύγκρουσης µεταξύ τους. Εδώ ακριβώς εκτελούνται τα πειράµατα (DELPHI, ALEPH, L3 και OPAL) καταγράφοντας, µε τη βοήθεια διαφόρων ειδών ανιχνευτών, τι συµβαίνει κατά τις συγκρούσεις ηλεκτρονίων - ποζιτρονίων. Ο επιταχυντής LEP λειτούργησε από το 1989 έως το 2000. Έπειτα, όλη η διάταξη αποσυναρµολογήθηκε για να επιτρέψει την εγκατάσταση του νέου επιταχυντή στο ίδιο τούνελ. Ο νέος επιταχυντής ονοµάζεται Μεγάλος Επιταχυντής Συγκρουόµενων εσµών Αδρονίων, LHC (Large Hadron Collider). Στον LHC, αντίθετα µε το LEP, θα συγκρούονται δέσµες που θα αποτελούνται από πρωτόνια. Συγκρούσεις µε πολύ υψηλότερες ενέργειες, 14 ΤeV, θα είναι δυνατές µε την αντικατάσταση των ηλεκτρονίων και ποζιτρονίων του LEP, µε πρωτόνια. Ο LHC θα λειτουργήσει το 2008. Η αρχική ενέργεια του LEP επιλέχτηκε για να είναι περίπου 91 GeV (45,5 GeV ανά δέσµη), έτσι ώστε η ολική ενέργεια της σύγκρουσης έτσι ώστε σε αυτές τις συγκρούσεις να µπορεί να παραχθεί ένα µποζόνιο Z 0 (µάζας 91.2 GeV). Το Z 0 και τα φορτισµένα W + και W -, τα οποία ανακαλύφθηκαν στο CERN το 1983, είναι οι φορείς της ασθενούς πυρηνικής δύναµης. Η θεωρία των ηλεκτρασθενών αλληλεπιδράσεων των στοιχειωδών σωµατιδίων, το "καθιερωµένο πρότυπο", ελέγχθηκε λεπτοµερέστατα και µε ακρίβεια µε τη µελέτη της δηµιουργίας και της διάσπασης των Z 0. Από το τέλος του 1995, ο LEP προχώρησε από την παραγωγή του Z 0 στη δεύτερη φάση του. Η ενέργειά του διπλασιάστηκε στα περίπου 200 GeV ώστε να επιτρέψει τη µελέτη της παραγωγής ζευγαριών Z 0 Z 0 και ζευγαριών W + W -, ανοίγοντας µια νέα περιοχή για τον ελέγχων του "καθιερωµένου προτύπου", την αναζήτηση νέων σωµατιδίων, ειδικότερα του µποζονίου Higgs ή/και υπερσυµµετρικών σωµατιδίων σε µια µεγαλύτερη ενεργειακή περιοχή. 2
Ανιχνευτές Οι σύγχρονοι ανιχνευτές σωµατιδίων αποτελούνται από ένα µεγάλο αριθµό επιµέρους ανιχνευτών διαφορετικών ειδών, από τους οποίους κάθε είδος έχει ένα καλώς καθορισµένο καθήκον στη διαδικασία ανίχνευσης. Συνδυάζοντας πληροφορίες από διαφορετικούς επιµέρους ανιχνευτές µπορούµε να συµπεράνουµε τι συµβαίνει κατά τη διάρκεια µιας σύγκρουσης σωµατιδίων. Γενικά στα πειράµατα φυσικής στοιχειωδών σωµατιδίων χρησιµοποιούνται τρία είδη επιµέρους ανιχνευτών: Οι πιο κοντινοί στο σηµείο σύγκρουσης είναι ανιχνευτές τροχιάς που φανερώνουν τις τροχιές και τις γωνίες σκέδασης φορτισµένων σωµατιδίων. Εξωτερικά των ανιχνευτών τροχιάς βρίσκονται τα θερµιδόµετρα που µετρούν την ενέργεια τόσο των φορτισµένων όσο και των ουδέτερων σωµατιδίων. Πιο µακριά από το σηµείο σύγκρουσης βρίσκονται οι ανιχνευτές µιονίων που ταυτοποιούν τα µιόνια. Τα θερµιδόµετρα χωρίζονται περαιτέρω σε ηλεκτροµαγνητικά και αδρονικά θερµιδόµετρα, µε τα ηλεκτροµαγνητικά να βρίσκονται πιο κοντά στο σηµείο σύγκρουσης. Οι ανιχνευτές τροχιών µπορούν να χωριστούν σε δύο βασικούς τύπους: ανιχνευτές ηµιαγωγών και συρµατοφόροι θάλαµοι. Οι ανιχνευτές ηµιαγωγών αποτελούνται από πυρίτιο ή κάποιο άλλο είδος ηµιαγώγιµου υλικού, ενώ οι συρµατοφόροι θάλαµοι είναι θάλαµοι αερίου γεµίσµατος που φέρουν στο εσωτερικό τους σύρµατα κατάλληλα διατεταγµένα για την καταγραφή της θέσης των σωµατιδίω που τα διατρέχουν Κοινό σηµείο και για τους δύο τύπους είναι ότι µόνο φορτισµένα σωµατίδια µπορούν να ανιχνευτούν. Ουδέτερα σωµατίδια (π.χ. φωτόνια) διαπερνούν τους ανιχνευτές τροχιάς χωρίς να ανιχνευτούν. Οι ανιχνευτές τροχιών είναι έτσι κατασκευασµένοι ώστε τα ανιχνευόµενα σωµατίδια να παραµένουν σχεδόν ανεπηρέαστα. Τα σωµατίδια συνεχίζουν την πορεία τους έξω 3
από τον ανιχνευτή µε κατά βάση την ίδια ενέργεια και κατεύθυνση αν δεν υπάρχει µαγνητικό πεδίο-που είχαν πριν την είσοδό τους στον ανιχνευτή. Εξωτερικά των ανιχνευτών τροχιών βρίσκονται τα θερµιδόµετρα που ανιχνεύουν την ενέργεια των σωµατιδίων. Η συνολική ενέργεια των ουδέτερων και φορτισµένων σωµατιδίων, που αλληλεπιδρούν µε ηλεκτροµαγνητικές ή ισχυρές αλληλεπιδράσεις µε την ύλη, µπορεί να µετρηθεί χρησιµοποιώντας θερµιδόµετρα. Όταν ένα σωµατίδιο εισέρχεται σε ένα θερµιδόµετρο αλληλεπιδρά µε το πυκνό υλικό του ανιχνευτή. Οι αλληλεπιδράσεις ηλεκτροµανητικές ή ισχυρές πυρηνικές- γεννούν ένα καταιγισµό δευτερογενών σωµατιδίων ενώ η ενέργεια του αρχικού σωµατιδίου απορροφάται µέσα στον ανιχνευτή. Εξαιτίας αυτού, τα θερµιδόµετρα εγκαθίστανται εξωτερικά των ανιχνευτών τροχιών έτσι ώστε η τροχιά του σωµατιδίου να έχει ήδη καταγραφεί πριν αυτό απορροφηθεί από το θερµιδόµετρο. Τα µιόνια και τα νετρίνα είναι τα µόνα σωµατίδια τα οποία διέρχονται µέσα από τα θερµιδόµετρα και συνεχίζουν την πορεία τους στους ανιχνευτές µιονίων. Τα ηλεκτροµαγνητικά (ΗΜ) θερµιδόµετρα εγκαθίστανται µετά από τους ανιχνευτές τροχιών και καταγράφουν την ενέργεια των ηλεκτρονίων, των ποζιτρονίων και των φωτονίων. Ένα ΗΜ θερµιδόµετρο συνήθως αποτελείται από στρώµατα µολύβδου (παθητικό υλικό) µεταξύ των οποίων υπάρχουν ενεργά υλικά (π.χ. σπινθηριστές) που µετρούν το κλάσµα της ενέργειας πυ εναποθέτει το ηλεκτρόνιο ή το φωτόνιο. Όταν ένα ηλεκτρόνιο, ποζιτρόνιο ή φωτόνιο εισέρχεται στον µόλυβδο, µπορεί να δηµιουργηθούν µικροί καταιγισµοί δευτερογενών σωµατιδίων. Αυτοί οι καταιγισµοί ανιχνεύονται από το ενδιάµεσο ενεργό υλικό. Όπως υποδηλώνεται από το όνοµα "ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο", υπεύθυνη για τη δηµιουργία δευτερογενών σωµατιδίων είναι η ηλεκτροµαγνητική αλληλεπίδραση. Η ενέργεια του εισερχόµενου σωµατιδίου µπορεί να υπολογιστεί από το συνολικό ιονισµό του αερίου. Αδρονικά θερµιδόµετρα βρίσκονται εγκατεστηµένα εξωτερικά των ηλεκτροµαγνητικών θερµιδοµέτρων. Ένα αδρονικό θερµιδόµετρο µετράει την ενέργεια των αδρονίων, σωµατιδίων αποτελούµενων από κουάρκ. Ένα αδρονικό θερµιδόµετρο κατασκευάζεται µε τον ίδιο τρόπο όπως ένα ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο, µόνο που συχνά χρησιµοποιείται σίδηρος αντί για µόλυβδο. Αδρόνια διαπερνούν τα ΗΜ θερµιδόµετρα σχετικώς ανεπηρέαστα έτσι ώστε η ενέργειά τους µπορεί να µετρηθεί στο αδρονικό θερµιδόµετρο. Η ενέργεια καταγράφεται µε παρόµοιο τρόπο όπως στο ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο, όµως εδώ είναι η ισχυρή αλληλεπίδραση που δηµιουργεί τα δευτερεύοντα σωµατίδια. Μία ακόµη διαφορά είναι το ότι τα αδρόνια ταξιδεύουν πολύ µακρύτερα πριν απορροφηθούν στο θερµιδόµετρο. Συνεπώς τα αδρονικά θερµιδόµετρα είναι πολύ παχύτερα από τα ΗΜ θερµιδόµετρα. Το µιόνιο είναι ένα βαρύ (106 MeV), σε σύγκριση µε το ηλεκτρόνιο, αρνητικά φορτισµένο λεπτόνιο. Είναι ασταθές και συνεπώς διασπάται σε άλλα σωµατίδια. Ο µέσος χρόνος ζωής του είναι 2.2 µs. ιαφορετικά σωµατίδια έχουν διαφορετικές δυνατότητες να διαπερνούν την ύλη και το µιόνιο έχει µία πολύ υψηλή ικανότητα διείσδυσης. Μόνο τα µιόνια (και τα νετρίνα) έχουν την ικανότητα να διαπερνούν πρώτα τους ανιχνευτές τροχιών και έπειτα τα θερµιδόµετρα. Οι ανιχνευτές µιονίων 4
βρίσκονται εγκατεστηµένοι συνεπώς στο πλέον αποµακρυσµένο στρώµα των ανιχνευτών. Οι ανιχνευτές µιονίων καταγράφουν φορτισµένα σωµατίδια τα οποία διαπερνούν τα αδρονικά θερµιδόµετρα χωρίς να δηµιουργούν καταιγισµούς σωµατιδίων. Τα νετρίνα περνούν χωρίς να ανιχνευτούν ακόµη και µέσα από τους ανιχνευτές µιονίων, καθώς αλληλεπιδρούν µόνο ασθενώς µέσω της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Συνεπώς, ένα νετρίνο αλληλεπιδρά πολύ σπάνια µε το περιβάλλον του. Τα νετρίνα είναι τα µόνα σωµατίδια που κανονικά δεν µπορούν να ανιχνευτούν σε έναν ανιχνευτή σωµατιδίων. Ωστόσο, είναι δυνατό να συµπεράνουµε έµµεσα αν δηµιουργήθηκαν νετρίνα από µια σύγκρουση σωµατιδίων. Στις συγκρούσεις που δίνουν νετρίνα, η ενέργεια και η ορµή που θα ανιχνευτεί θα είναι µικρότερες από τις αναµενόµενες στο σύστηµα κέντρου µάζας. Ανιχνευτής DELPHI O ανιχνευτής DELPHΙ ήταν ένας από τους τέσσερις ανιχνευτές που σχεδιάστηκαν και κατασκευάστηκαν ειδικά για πειράµατα στον επιταχυντή LEP. 5
Ο ανιχνευτής αποτελούνταν από τρία τµήµατα: ένα κυλινδρικού σχήµατος κεντρικό µέρος και δύο βάσεις στις άκρες. Τα σηµαντικότερα συστατικά τµήµατα του DELPHI ήταν περίπου 20 επιµέρους ανιχνευτές διαφόρων τύπων. Ένας τεράστιος υπεραγώγιµος µαγνήτης, αποφασιστικής σηµασίας για τον ανιχνευτή, βρισκόταν εγκατεστηµένος µεταξύ του ηλεκτροµαγνητικού και του αδρονικού θερµιδόµετρου. Το µαγνητικό πεδίο αυτού του µαγνήτη εκτρέπει τα φορτισµένα σωµατίδια έτσι ώστε το φορτίο και η ορµή τους να µπορούν να µετρηθούν. Τα κύρια µέρη του ανιχνευτή ξεκινώντας από το κέντρο προς τα έξω είναι: Ο ανιχνευτής τροχιών (ανιχνευτής πυριτίου) είναι ο µικρότερος συγκρινόµενος µε τον υπόλοιπο εξοπλισµό. Έχει ακτίνα 5,2cm και σχεδιάστηκε για να εντοπίζει το σηµείο αλληλεπίδρασης και για να τροφοδοτεί µε πληροφορίες έναν υπολογιστή επιτρέποντας την ανακατασκευή των τροχιών. Ο µεγάλος θάλαµος του ανιχνευτή ολίσθησης (Time Projection Chamber, TPC) (3m 2m) είναι χωρισµένος σε δύο µέρη µέσα στην περιοχή σύγκρουσης. Τα ιόντα τα οποία παράγονται από σωµατίδια που περνάνε µέσα από το θάλαµο ολισθαίνουν προς τα άκρα του επιπέδου αλληλεπίδρασης. Ο θάλαµος παρέχει ακριβή δεδοµένα µετρώντας το ποσό των φορτίου που παράγεται βοηθώντας στην ταυτοποίηση σωµατιδίων που περνάνε από µέσα του. Η αναγνώριση των σωµατιδίων γίνεται και από µια πολύπλοκη διάταξη ανιχνευτών Cerenkov, που βοηθάει στο διαχωρισµό πρωτονίων, πιονίων και καονίων. Το ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο αποτελείται από επίπεδα ηλεκτροδίων µόλυβδου έχοντας κενά ανάµεσα τους. Ένας ηλεκτροµαγνητικός καταιγισµός αναπτύσσεται, όταν ηλεκτρόνια και ποζιτρόνια ταξιδεύουν απο το κέντρο του ανιχνευτή σε κάθε επίπεδο των ηλεκτροδίων µολύβδου. Στα κενά ανάµεσα στα επίπεδα ο καταιγισµός ιονίζει ένα αέριο, τα ιόντα ολισθαίνουν κατά µήκος ενός επιπέδου υπό την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου και καταγράφονται σαν ηλεκτρικοί παλµοί στην άκρη των επιπέδων. Ανιχνεύοντας το ποσό του φορτίου που φτάνει στο τέλος του κάθε επιπέδου χαρτογραφούµε την πορεία του καταιγισµού και συνεπώς ένα ποσοστό της ενέργειας του αρχικού σωµατιδίου. Ολόκληρο το θερµιδόµετρο έχει χωριστεί σε δακτυλίους κατά µήκος του ανιχνευτή. Ολόκληρο το κεντρικό µέρος του ανιχνευτή βρίσκεται σε ένα µαγνητικό πεδίο που παράγεται από ένα υπεραγώγιµο πηνίο, το οποίο στην περίοδο λειτουργίας του πειράµατος ήταν το µεγαλύτερο στον κόσµο :7,4m σε µήκος και 6,2m σε διάµετρο. Τα τελευταία µέρη του ανιχνευτή είναι το αδρονικό θερµιδόµετρο και ο ανιχνευτής µιονίων. Ο σίδηρος στο αδρονικό θερµιδόµετρο σταµατάει κάθε αδρόνιο που παρήχθει στη σύγκρουση, έτσι ώστε ότι έφτανε στον ανιχνευτή µιονίων να ήταν µιόνιο. Ο ανιχνευτής µιονίων είναι το αποµακρυσµένο κοµµάτι από το σηµείο σύγκρουσης και µας επιτρέπει να ανακατασκευάσουµε τις τροχιές των µιονίων. Ζ 0 και οι διασπάσεις του Το µποζόνιο Ζ 0 (µαζί µε το W + και W - ) είναι ο ενδιάµεσος φορέας της ασθενούς πυρηνικής δύναµης. Έχει µάζα 91.2 GeV και λόγω αυτής της µεγάλης µάζας (100 6
φορές τη µάζα του πρωτονίου) η εµβέλεια των αλληλεπιδράσεων που εµπλέκεται το Ζ 0 είναι της τάξης των 10-18 m και (1% της ακτίνας του πρωτονίου ).Το Ζ 0 είναι ουδέτερο και δεν µετέχει στην αλλαγή της γεύσεως των κουαρκ, για αυτό και οι αλληλεπιδράσεις του είναι δυσκολότερο να ανιχνευτούν. Μεταξύ 1991 και 1994 ο LEP παρήγαγε 4 εκατοµµύρια Z 0 στον ανιχνευτή Delphi. Οι διάσπασεις του Ζ 0 χωρίζονται σε: λεπτονικές διασπάσεις και αδρονικές διασπάσεις : όπου l=e, µ, τ (leptons). όπου q είναι κουαρκ και g γκλουόνιο. Ανάλυση γεγονότων Ένα γεγονός µε σωµατίδιο Ζ που διασπάται σε δύο ηλεκτρόνια αναγνωρίζεται από το γεγονός ότι έχει µόνο δύο τροχιές οι οποίες και οι δύο αφήνουν ίχνος στο ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο. ιασπάσεις σε δύο µιόνια είναι παρόµοιες, µε τη διαφορά ότι οι δύο τροχιές δίνουν ίχνος (σταυρούς) στο ανιχνευτή µιονίων. Όταν ένα σωµατίδιο Ζ διασπάται σε δύο ταυ σωµατίδια, τα τελευταία δεν ανιχνεύονται αλλά διασπώνται ακαριαία (µέσος χρόνος ζωής 2.90 10 13 s) σε άλλα σωµατίδια. Αυτά τα ταυ γεγονότα µπορούν να ταυτοποιηθούν γνωρίζοντας ότι πρέπει να δίνουν 2, 4 ή πιθανώς 6 φορτισµένες τροχιές (συν οποιονδήποτε έναν αριθµό ουδέτερων τροχιών). Όταν ένα σωµατίδιο Ζ διασπάται σε δύο κουάρκ, ανιχνεύεται σαν δύο πίδακες σωµατιδίων, ένας πίδακας από κάθε κουάρκ. Μερικές φορές, ένα ή και περισσότερα 7
γκλουόνια δηµιουργούνται σε πρώιµο στάδιο. Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε γκλουόνιο θα δηµιουργήσει έναν επιπλέον πίδακα. Τέλος, γεγονότα νετρίνων δεν αφήνουν κανένα ίχνος σε κανέναν ανιχνευτή, αφού τα νετρίνα δεν είναι ανιχνεύσιµα. Αυτό σηµαίνει πως δε γνωρίζουµε πόσες τέτοιες διασπάσεις έχουν συµβεί. ιαφορές µεταξύ γεγονότων µε 2 λεπτόνια ταυ και γεγονότων µε 2 πίδακες Μας ενδιαφέρουν επίσης οι διασπάσεις του λεπτονίου τ το οποίο είναι ασταθές µε µέσο χρόνο ζωής 2.90 10 13 s. Οι κύριοι τρόποι διάσπασης (κανάλια διάσπασης ) των λεπτονίων τ είναι: τ σε ηλεκτρόνιο και 2 νετρίνα (τα οποία δε µπορούµε να ανιχνεύσουµε ), τ σε µιόνιο και 2 νετρίνα και τ σε 1 ή 3 φορτισµένα αδρόνια και νετρίνο Σε όλες αυτές της περιπτώσεις εξαιτίας των νετρίνων, τα οποία δεν µπορούµε να ανιχνεύσουµε, δεν καταφέρνουµε να ανακατασκευάσουµε όλη την ενέργεια του γεγονότος. Στις δύο πρώτες δυο περιπτώσεις είναι εύκολο να διακρίνουµε ότι το γεγονός προέρχεται από τη διάσπαση του Ζ σε δυο λεπτόνια τύπου τ. Σ αυτή την περίπτωση τα λεπτόνια που παρατηρούνται (2 ηλεκτρόνια ή 2 µιόνια ή ηλεκτρόνιο και µιόνιο) δεν είναι πλάτη-µε-πλάτη (γιατί µεγάλο τµήµα της ορµής παίρνουν τα 4 νετρίνα) και επιπλέον η καταγραφόµενη ενέργεια είναι πολύ µικρή λόγω των 4 νετρίνων. Στην περίπτωση που ένα τ διασπάται σε λεπτόνιο και 2 νετρίνα, ενώ το άλλο τ διασπάται σε 1 φορτισµένο αδρόνιο (που µπορεί να συνοδεύεται και απο ένα ή περισσότερα ουδέτερα σωµατίδια ) µπορούµε πάλι να αναγνωρίσουµε το γεγονός ως διάσπαση Ζ τ + τ -. Ο αριθµός των φορτισµένων αδρονίων πρέπει να είναι περιττός (αφού το τ έχει φορτίο +1 ή -1 ) και τα αδρόνια τα βλέπουµε ως τροχιές φορτισµένων σωµατιδίων στον ανιχνευτή τροχιών. Η δυσκολία έγκειται κυρίως στην αναγνώριση των γεγονότων, στα οποία και τα 2 λεπτόνια τ διασπώνται σε 3 φορτισµένα αδρόνια, ένα ή περισσότερα ουδέτερα σωµατίδια και νετρίνο. Αυτά τα γεγονότα µοιάζουν πολύ µε γεγονότα από τη διάσπαση Ζ q,αντι-q (2 πίδακες ) αλλά παρουσιάζουν επι πλέον απώλεια ενέργειας. Ο µικρός αριθµός φορτισµένων σωµατιδίων (1 ή 3 σε κάθε ανακατασκευασµένο πίδακα ) υποδηλώνει συνήθως ότι το γεγονός προέρχεται από τη διάσπαση Ζ τ + τ -. ιασπάσεις του λεπτονίου τ σε περισσότερα από 3 φορτισµένα σωµατίδια έχουν µικρή πιθανότητα κι έτσι τα γεγονότα στα οποία έχουµε περισσότερα από 3 φορτισµένα σωµατίδια, στον ανακατασκευασµένο πίδακα προέρχονται συνήθως από γεγονότα µε 2 πίδακες. 8
Το λογισµικό Wired Η ανάλυση των γεγονότων θα γίνει µε το λογισµικό WIRED το οποίο είναι ένα διαδραστικό λογισµικό για την αναπαράσταση των γεγονότων από τις συγκρούσεις σωµατιδίων. Με το πρόγραµµα WIRED θα µελετήσουµε πραγµατικές συγκρούσεις σωµατιδίων που καταγραφήκαν από τον ανιχνευτή DELPHI. Η σύγκρουση εµφανίζεται σαν µια τρισδιάστατη εικόνα την οποία µπορείς να µεγεθύνεις και να περιστρέψεις µε τη βοήθεια του ποντικιού του υπολογιστή. Μπορείς επίσης να διαλέξεις τους επιµέρους ανιχνευτές που θα εµφανίζονται µαζί µε την εικόνα της σύγκρουσης. Το πάνω µέρος του παραθύρου έχει πλαίσια µε σηµαντικές πληροφορίες για το γεγονός που αναλύοµε: E cms : Η ενέργεια της σύγκρουσης (σε GeV) για το µελετούµενο γεγονός. Number of Tracks: Ο αριθµός των ανιχνευόµενων σωµατιδίων στο µελετούµενο γεγονός. Energy: Η ανιχνευόµενη/µετρούµενη ενέργεια (σε GeV) για το µελετούµενο γεγονός. Αν η ενέργεια όλων των σωµατιδίων έχει µετρηθεί σωστά, τότε η µετρούµενη ενέργεια πρέπει να ισούται µε την ενέργεια της σύγκρουσης. Το µεγαλύτερο µέρος του παραθύρου δείχνει την εικόνα του γεγονότος που έχουµε διαλέξει για µελέτη. Εδώ φαίνονται οι τροχιές των σωµατιδίων σαν χρωµατιστές 9
γραµµές. Ένα υπολογιστικό πρόγραµµα ανακατασκευής, µε βάση τη σχετική θέση των σωµατιδίων, τα οµαδοποιεί σε οµάδες. Συνήθως έχουµε δύο ή περισσότερες οµάδες. Τα σωµατίδια σε κάθε οµάδα είναι χρωµατισµένα µε το ίδιο χρώµα (κόκκινο, πράσινο, µπλε, κίτρινο, κ.ο.κ). Οι τροχιές των φορτισµένων σωµατιδίων παρουσιάζονται µε sυνεχείς γραµµές ενώ των ουδέτερων µε διακεκοµµένες ευθείες.. Οι τροχιές είναι συχνά καµπυλοµένες λόγω του µαγνητικού πεδίου που υπάρχει στο εσωτερικό του ανιχνευτή που έχει σαν αποτέλεσµα να κάµπτει τις τροχιές των φορτισµένων σωµατιδίων. Τα ουδέτερα σωµατίδια δεν αφήνουν τροχιές στον ανιχνευτή τροχιών αλλά εντοπίζονται µε την βοήθεια της ενέργειας που εναποθέτουν στα θερµιδόµετρα Μπορείς να δείς το γεγονός από διαφορετικές γωνίες και αποστάσεις χρησιµοποιώντας το ποντίκι του υπολογιστή. Πατώντας το κουµπί του ποντικού και µετακινώντας το πάνω από την εικόνα του γεγονότος µπορείς να περιστρέψεις ή να µεγεθύνεις την εικόνα. Η πάνω δεξιά γωνία είναι µία λίστα επιλογής όπου µπορείς να διαλέξεις ποιο γεγονός θα παρουσιαστεί. Το κουµπί στη µέση δείχνει τον αριθµό του "run", τον αριθµό του γεγονότος και την χρονιά συλλογής του µελετούµενου γεγονότος. Πατώντας το µεσαίο κουµπί µπορείς να επιλέξεις ένα γεγονός από την λίστα που εµφανίζεται. 10
Μπορείς επίσης να χρησιµοποιήσεις το αριστερό και το δεξί βέλος για να µεταφερθείς στο επόµενο ή στο προηγούµενο γεγονός. Επιλέγοντας το Rotate αλλάζεις την οπτική γωνία ή επιλέγοντας το Zoom αλλάζεις την µεγέθυνση. Η επιλογή του πλαισίου ενεργοποιείται αν κρατάµε το αριστερό κουµπί του ποντικιού πατηµένο και µετακινούµε το ποντίκι πάνω από την εικόνα. Αν αντί του αριστερού κουµπιού του ποντικιού πατήσεις το δεξί κουµπί τότε ενεργοποιείτε η άλλη επιλογή. Σ' αυτό το πλαίσιο µπορεί κάποιος να διαλέξει µεταξύ τριών οπτικών γωνιών: End view: δείχνει το γεγονός παίρνοντας µία τοµή του ανιχνευτή κάθετη στην δέσµη των σωµατιδίων. Σ' αυτή την περίπτωση η δέσµη των σωµατιδίων κατευθύνεται κάθετα προς την εικόνα. Side view: δείχνει το γεγονός όπως φαίνεται από το πλάι του ανιχνευτή. Σ' αυτή την περίπτωση η δέσµη των σωµατιδίων κατευθύνετε από τ' αριστερά προς τα δεξιά της εικόνας (και αντίστροφα η άλλη δέσµη). Reset: το ίδιο µε το "End view" έχοντας επιπλέον µεγέθυνση ώστε όλες οι τροχιές των σωµατιδίων να εµφανίζονται στην οθόνη. Στην κάτω δεξιά γωνία υπάρχουν οκτώ κουτάκια επιλογής µε τα οποία µπορείς να επιλέξεις ποιοι επιµέρους ανιχνευτές θα εµφανιστούν στην εικόνα του γεγονότος. Οι επιµέρους ανιχνευτές χωρίζονται σε δυο κατηγορίες ("Barrel" και "Forward") αναλόγως µε το πού βρίσκονται χωρικά µέσα στον ανιχνευτή DELPHI. 11
Τα επάνω πέντε κουτάκια επιλογής δείχνουν επιµέρους ανιχνευτές που βρίσκονται στο τµήµα του ανιχνευτή που έχει κυλινδρικό σχήµα. Αυτοί οι επιµέρους ανιχνευτές φαίνονται καλύτερα από την οπτική γωνία που επιλέγεις µε το κουµπί "End view". VtxDet: ο ανιχνευτής κορυφών TrDet: ο ανιχνευτής τροχιών φορτισµένων σωµατιδίων (TPC) EMCal: το ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο HaCal: το αδρονικό θερµιδόµετρο MuDet: ο ανιχνευτής µιονίων Τα τρία κουτάκια επιλογής στο κάτω πλαίσιο δείχνουν µερικούς από τους επιµέρους ανιχνευτές του DELPHI που βρίσκονται στα άκρα. Αυτοί οι επιµέρους ανιχνευτές φαίνονται καλύτερα από την οπτική γωνία που επιλέγεται µε το κουµπί "Side view". EMCal: το ηλεκτροµαγνητικό θερµιδόµετρο HaCal: το αδρονικό θερµιδόµετρο MuDet: ο ανιχνευτής µιονίων 12
Γεγονότα διασπάσεων του Ζ στον ανιχνευτή DELPHI e + e - --> e + e - e + e - --> µ + µ - e + e - --> τ + τ - 13
e+ e- --> q qbar, 2 jets e+ e- --> q qbar, 3 or more jets Σειρά εργασίας Πηγαίνουµε στη Βιβλιοθήκη γεγονότων και επιλέγουµε µία από τις δέκα περιπτώσεις διάσπασης του Ζ. Αναλύοντας κάθε γεγονός το κατατάσσουµε σε ένα από τα κανάλια διάσπασης και υπολογίζουµε τα ποσοστά διάσπασης µε σκοπό να επαληθεύσουµε τις προβλέψεις του Καθιερωµένου Προτύπου. Θεωρητικές τιµές για το ποσοστό διάσπασης του σωµατιδίου Ζ: Λεπτονικές διασπάσεις Ποσοστό διάσπασης 2 νετρίνα 20 % 2 ηλεκτρόνια 3,67 % 2 µιόνια 3,67 % 2 ταυ σωµατίδια 3,67 % Αδρονικές διασπάσεις Ποσοστό διάσπασης Συνολικό 69,9 % 2 πίδακες ~ 40 % 3 πίδακες ~ 24 % 4 ή επιπλέον πίδακες ~ 6 % 14