starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge

stromar.si starejši zapiski OSNOVE NELINEARNIH ELEM. 2 kolokvijske naloge UNI Šolsko leto 2008 / 2009 Izvajalec Franc Smole Avtor dokumenta Skeniranje UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01 REVIZIJA 02 DATUM 5. 4. 2009 ZADNJI POPRAVLJAL PREGLEDAL OPOMBE Gre za nov predmet POLPREVODNIŠKI ELEMENTI. Obstoječe rešitve (pdf) in kolokvije (gif) smo uredili v obliko primerno za tiskanje (A4). Dodali smo list z formulami, ki ga imamo lahko na kolokvijih (vir.: http://lpvo.fe.uni-lj.si/lsd_student.html). POPRAVKI 25. 12. 2010 Zapiski označeni kot zastareli forum.stromar.si v dokumentu lahko obstajajo napake

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV Četveropoli: y = g + jb z = r + jx mn mn mn mn mn mn [ ] Im[ ] h = Re h + j h I 2 = y U 1+ y U 2 mn mn mn I = y U + y U 1 11 21 1 12 22 2 U U 1 2 = z = z 11 21 I 1 1 + z 12 I + z 22 I I 2 2 U I 2 1 = h = h 11 21 I + h 1 I + h 1 12 22 U U 2 2 Polprevodnik: EC E E F F EFi VFi VF dn kt qut UT J q ne qd n= NCe = nie = nie n = µ n + n dx n n n0 jn = + 1 t τ q x n = q( p n+ N A ) D N ρ L= Dτ EF E E V Fi EF VF VFi dp kt qut UT J q pe qd p= NV e = nie = nie p = µ p p dx p p p j 0 p = 1 t τ q x p 2 d V 2 dx de ρ = = dx ε D kt UT µ = q = pn dioda: Malosignalni model pn diode: U U U Dp pn0 Dnn p0 D UT 2 p D n UT U ε A T I = A J= Aq + e 1 = Aqni + e 1 = IS e 1 Lp L n LpN D Ln N C T = A D pp0 n p 0 p0n n n0 U D = VFin VFip = UT ln = UT ln = U Fp+ U Fn = UT ln 2 N A ND : pn0 np0 ni I I N AN D q y = = 1 + jωτ 2 2 p UT ln = U 2 p+ U n = ( N Axp+ N Dxn) U U T n 2ε x x n p = = i ( U U ) ( + ) ε + q N N N 2 N A D R D A D ( U U ) ( + ) ε N + q N N N 2 D D R A A D 2ε 1 1 D= x + x = + U + U q N A ND ( ) p n D R g = g I NF U T VF = g NF ωτ 2 p = g+ jb g τ NF C d = NF 2 g VF Cd = VF ω p Ebers-Mollov model bipolarnega tranzistorja (pnp): I E = I F α R I R UEB U EB UT UT IF = IES e 1 I E = I E 0 e 1 α RIC I C = α F I F + I R UCB UCB UT UT IR = ICS e 1 IC = α F IE + IC 0 e 1 I I ( α α ) I = I α α α F I ES = α R I CS = ( ) E0 ES 1 F R C 0 CS 1 F R g Malosignalni model bipolarnega tranzistorja: α I C E m = 0ge = ge = UT UT A i U = 0 CB I = I C E U = 0 CB I α0 α0 = = jω j f 1+ 1+ ω f α α r be = β g m = α( f ) Spojni FET (n kanal): I DS U = I DSS U 1 GS P 2 U U P MOS tranzistor (n kanal): 2 2 qn D C D 0Wµ n U DS = U D I D = ( UGS UT) U DS 8ε L 2 DSsat = U GS U P I DS C0Wµ n 2 U GS = UT 1 2L UT 2 U DSsat = U GS U T Štirislojna dioda: I MI = C0 1 Mα1 Mα Tiristor: 2 MIC0+ Mα2IG I = 1 Mα Mα 1 2 U nut Fotodioda: I = IS e 1 + I L Fototranzistor: I C = I B α F 1 α F IC0+ I + 1 α F L Tabela fizikalnih konstant Boltzmannova konstanta k = 1.38 10 23 J/K absolutna vrednost naboja elektrona q = 1.6 10 19 As Planckova konstanta h = 6.625 10 34 Ws 2 masa elektrona m = 9.11 10 31 kg termična napetost U T = kt/q = 25.66 mv (T = 297.8 K = 24.8 o C) intrinsična koncentracija (Si) n i = 10 10 cm 3 (T = 297.8 K = 24.8 o C) dielektrična konstanta ε 0 = 8.854. 10 12 As/(Vm) = 8.854. 10 14 As/(Vcm) relativna dielektrična konstanta Si ε r (Si) = 11.7 12 ε 0 ε rsi = 10 12 As/(Vcm) relativna dielektrična konstanta SiO 2 www.stromar.si ε r (SiO 2 ) = 3.85 4 2

www.stromar.si 3

1. kolokvij 1998 www.stromar.si 4

www.stromar.si 8

www.stromar.si 13

www.stromar.si 18

www.stromar.si 22

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV I. kolokvij (24. 4. 2003) 1. Izra unajte upornost silicijevega fotoupora doline 1 cm in preseka 100 m 2 za primera: a) brez osvetlitve b) pri osvetlitvi, ki povzro i preseek prostih nosilcev n = p = 100 n n0. (N D = 10 15 cm -3, n = 1300 cm 2 (Vs) 1, p = 400 cm 2 (Vs) 1 ) 2. Izra unajte kapacitivnost silicijeve diode pri sobni temperaturi: a) e se dioda nahaja v termi nem ravnovesju b) e je na diodo priklju ena zaporna napetost U R = 10 V. ( A = 0.1 mm 2, N A = 100 N D, U D = 709 mv) 3. Izra unajte minimalno povrino hladilnega telesa diode, skozi katero te e enosmerni tok 10 A in je priklju ena na enosmerno napetost 0.9 V, da temperatura spoja T j ne bo presegla T j max = 150 0 C. Dolo ite tudi temperaturo hladilnega telesa diode T c. (R thjc = 6.67 0 C/W, thca = 3 10-3 W(cm 2 0 C) 1, T a = 60 0 C). 4. Za preprost napetostni stabilizator s prebojno diodo dolo ite vrednost upora R in parametra r z, e elimo stabilizirati izhodno napetost na priblino U izh = 5 V, sprememba izhodne napetosti U izh pa naj bo manja od 0.05 V, pri emer se vhodna napetost U vh spreminja med 10 V in 17 V. Upor R dolo ite tako, da bo pri maksimalni vhodni napetosti U vh max = 17 V tok skozi prebojno diodo priblino enak I z max = 25 ma. Pri izra unu vrednosti upora R vpliv upornosti r z zanemarite (r z majhen). Princip delovanja napetostnega stabilizatorja prikaite s karakteristike prebojne diode in uporovno premico. I R I Z U vh U izh =U Z Piete 60 minut. Dovoljena je uporaba listov z ena bami. Rezultati bodo objavljeni v ponedeljek 28. 4. 2003 na oglasni deski v III. nadstropju in na spletnem naslovu: http://lsd.fe.uni-lj.si/predmeti/one/rezultati.htm. www.stromar.si 27

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV I. kolokvij (23. 4. 2004) 1. Nariite krajevni potek energijskih nivojev (E C (x), E V (x), E Fi (x), E F (x)) v silicijevem vzorcu, e se koncentracija donorskih primesi v smeri x spreminja po zakonitosti: N D (x) = N D0 exp( x/l). Polprevodnik se nahaja v termi nem ravnovesju na sobni temperaturi. (Podatki: N D0 = 10 17 cm 3, L = 4.343 m, dolina vzorca l = 20 m, E G = 1.12 ev). 2. Izra unajte, pri kateri priklju eni zunanji napetosti bo osiromaeno obmo je silicijeve stopni aste pn-diode znaalo 5 m. (Podatki: N A = 10 18 cm 3, N D = 10 14 cm 3 ). Kolikno bo pri tej napetosti elektri no polje na metalurkem pn-spoju? 3. Dolo ite vrednosti elementov nadomestnega vezja diode U 0 in r D, e pri priklju eni napetosti U DD = 5 V te e skozi dano vezje tok I = 1 ma. Upornost r D dolo ite kot tangento skozi delovno to ko diode. (Podatek: R = 4.3 k ). R + I + I Idealna dioda I r D 1 U DD _ U U U 0 r D U 0 U 4. Izra unajte, koliken ivljenjski as n morajo imeti elektroni v p-plasti nesimetri ne (N D >> N A ) stopni aste pn-diode, da bo realni del admitance y 100-krat ve ji od imaginarnega dela. Dioda je v okolici delovne to ke I = 1 ma krmiljena z majhnimi signali frekvence f = 10 khz. Piete 60 minut. Dovoljena je uporaba listov z ena bami. Rezultati bodo objavljeni najpozneje v sredo, 28. 4., na oglasni deski v III. nadstropju in na spletnem naslovu: http://lsd.fe.uni-lj.si/predmeti/one/rezultati.htm. www.stromar.si 32

OSNOVE NELINEARNIH ELEMENTOV I. kolokvij (21. 4. 2005) 1. Izra unajte vgrajeno elektri no polje v silicijevem vzorcu, v katerem se koncentracija akceptorskih primesi v smeri x spreminja po zakonitosti: N A (x) = N A0 exp( x/l). Skicirajte krajevni potek potencialnih nivojev (V C (x), V V (x), V Fi (x), V F (x)). Polprevodnik se nahaja v termi nem ravnovesju na sobni temperaturi. (Podatki: N A0 = 10 17 cm 3, L = 3.421 m, dolina vzorca l = 20 m, E G = 1.12 ev). 2. Izra unajte tokovo gostoto vrzeli J p na robu osiromaenega obmo ja stopni astega pn-spoja, e je na diodo priklju ena prevodna napetost U = 0,6 V. Podatki: N A = 10 17 cm 3, N D = 10 14 cm 3, L p = 5 µm, D p = 10 cm 2 s 1. Nariite (shematsko) krajevni potek tokove gostote vrzeli vzdol pn-diode. 3. Izra unajte, pri kateri zaporni napetosti U R na stopni asti silicijevi pn-diodi bo spojna kapacitivnost diode C T znaala 5 pf. Kolikna je spojna kapacitivnost C T pri U R = 0 V. Podatki: N A = 10 15 cm 3, N D = 10 18 cm 3, A = 10 3 cm 2. 4. Prebojno diodo z U Z0 = 5,6 V in r Z = 5 elimo uporabiti za stabilizacijo enosmerne napetosti. Dolo ite obmo je dopustnega spreminjanja vhodne napetosti U vh, e je najve ji dopustni tok obremenitve diode I maks. = 10 ma in tok, pri katerem dioda e zadovoljivo deluje kot stabilizator, I min. = 1 ma. Dolo ite obseg spreminjanja izhodne napetosti. Princip stabilizacije napetosti prikaite z vrisano uporovno premico v I Z (U Z ) diagramu. Vrednost predupora R = 220. I Z I Zmaks. + I R I Z + r Z U vh U izh = U Z U Z0 I Zmin. U Z [V] Piete 60 minut. Dovoljena je uporaba listov z ena bami. Rezultati bodo objavljeni najpozneje v torek, 26. 4., na oglasni deski v III. nadstropju in preko e-tudenta. www.stromar.si 37

www.stromar.si 42

www.stromar.si 43

www.stromar.si 44

www.stromar.si 45

www.stromar.si 46

www.stromar.si 47