, kjer je t čas opravljanja dela.

Transcript

1 3. Moč Vseina polavja: definicija moči, delo, moč na remenu, maksimalna moč, izkoristek. Moč (simol ) je definirana kot produkt napetosti in toka: = UI. V primeru, da se moč troši na linearnem uporu (na katerem velja U = I ), z upoštevanjem Ohmovea zakona doimo * : = I ali = U /. En prvih industrijskih eneratorjev elektrike je il zasnovan na ločevanju naoja s trenjem, ki a uparjene kaplice»nanašajo«na prevodne ščetke. Izumitelj William Geore Armstron, leta Enota za moč je vat (W). Moč je merilo za intenzivnost dela, ki a opravljajo električne sile. Ostaja torej neposredna zveza med močjo in delom, A = dt da. (in tudi = ) dt Če je moč časovno konstantna, velja A = dt = t, kjer je t čas opravljanja dela. rimer: Ko priključimo reme (npr. avtomoilsko žarnico) na enosmerni vir napetosti 1 V, je skozenj tok A. Določimo moč na remenu, upornost remena in enerijo, ki se sprosti na remenu v času 1 minut. Izračun: Moč je = UI = 1 V A = 4W. Upornost je = / I = 4 W /( A) = 6Ω. Enerija je A = W = t = 4 W 1 6 s = 144 J = 14, 4 kj. Vprašanje: Ali re vsa ta enerija v toploto (serevanje)? Vsekakor en del, drui del pa re v svetlono enerijo. (Žarnice z žarilno nitko nimajo ravno velikea izkoristka, oičajno med 1 in % celotne moči). Moč na remenu. Olejmo si, kako se moč spreminja na spremenljivem remenskem uporu, ki a priključimo na realni napetostni vir. Veljati mora U = I =. + To ni ravno preprosta funkcija, saj nastopa x, tako v števcu kot v imenovalcu. oskusimo iz enače razrati, kako se moč na uporu spreminja s spreminjanjem remenske upornosti. Iz enače razeremo dve skrajnosti: 1) ko je remenski upor enak nič, o moč enaka nič * Te zveze poosto imenujemo kar Joulov zakon, saj je James. Joule leta 1841 prvi prišel do uotovitve, da je sproščena toplota v prevodniku proporcionalna kvadratu toka, ki teče skozi vodnik. 1/5

2 U ) ko je remenski upor zelo velik velja. Ta moč se o z večanjem očitno zmanjševala proti nič. Vmes o imela funkcija (moč) nek maksimum. SLIKA: Moč na remenu, ki je priključen na realni napetostni vir. Levo: reme na realnem napetostnem viru, desno: prikaz moči na remenu v odvisnosti od. rimer: Določimo moč na remenu 1 Ω, ki a priključimo na realni napetostni vir 1 V z notranjo upornostjo Ω. 1V Izračun: = 1Ω = 1 W. Ω + 1Ω Vprašanje: Ali lahko to moč dosežemo tudi pri kakšni drui upornosti? Odovor je pritrdilen: če enačo zapišemo tako, da iščemo neznano upornost remena pri znani moči, doimo: ( ) 1 + = 1, kar je kvadratna enača, ki je s preureditvijo enaka = (ri zapisu v matematični oliki smo zaradi prelednosti opustili pisanje enot. Ko določimo rešitev moramo pravilno enoto dopisati!) ešitvi kvadratne enače sta dve: že znanih 1 Ω, pa tudi,4 Ω. reprosti ukazi s proramom Matla za izračun 18 in prikaz moči na remenu: 16 =:.1:5 % tvorimo niz vrednosti od do 14 5 s korakom,1 U=1 1 = 1 =*U^./(+).^ % Izracun moci 8 plot(,) % izris 6 xlael(' / Ohm') 4 ylael('moc na / W') % če želimo zrisati za več različnih vrednosti, zapišemo enače v dadoteko in jo večkrat / Ohm poženemo s spremenjeno vrednostjo, pri čemer za risanje na isti raf dodamo ukaz hold on SLIKA: rikaz moči za različne vrednosti notranje upornosti eneratorja ( Ω, 5 Ω in 1 Ω). Moc na / W /5

3 Maksimalna moč na remenu. Vzemimo primer remena priključenea na realni napetostni vir in se vprašajmo, kdaj je na remenu največja moč. Grafična določitev je seveda enostavna, matematično pa jo določimo pri pooju, da mora iti naklon premice na funkcijo moči enak nič (vzporeden z X osjo). Ker naklon premice doimo z odvajanjem, moramo maksimalno moč iskati pri pooju d d =. Uotovimo, da z odvajanjem doimo pooj, da mora iti za maksimalno moč na remenu upornost remena enaka notranji upornosti vira * : =. Kolikšna o tedaj moč? Vstavimo pooj ( = ) v enačo za moč in doimo: U,max =. 4 rimer: Določimo še maksimalno moč iz prejšnjea primera. To o tedaj, ko o (1V) = = Ω, moč pa o tedaj max = = 18W. ešitev se seveda sklada z odčitkom 4 Ω maksimalne moči, ki jo poiščemo na rafu. Izkoristek remena. V smislu zakona o ohranitvni enerije se del enerije virov prenese na reme, drui del pa lahko smatramo kot izuna enerija: W = W + W. vhodna izhodna izuna Izkoristek lahko definiramo kot kvocient izhodne in vhodne enerije Wizhodna η =. Wvhodna Ker pa je enerija pri enosmernih vezjih sorazmerna moči W = t, lahko definiramo izkoristek tudi kot kvocient moči na remenu in moči vira (virov): η = Izkoristek poosto zapišemo v procentih, torej kot η = 1%. d U U = + ( 1) = d ( ) * d U = 1 = = d + + 3/5

4 SLIKA: Vhodna enerija se prenese (transformira) na izhodno in izuno. Kako se spreminja izkoristek vezja pri remenu, priključenem na realni napetostni vir? Izkoristek opisuje enača I η = = =. I + + ( ) ri majhnih remenskih upornostih re izkoristek proti nič, pri velikih pa proti vrednosti 1 (1%). (lej sliko) rimer z Matlaom: =14.3 =:.1:1 plot(,./(+)) Izkoristek SLIKA: ovečevanje izkoristka z večanjem remenske upornosti. Kakšna pa je razlika med izkoristkom in maksimalno močjo na remenu? Uotovimo, da je izkoristek vezja nekaj druea kot maksimalna moč na remenu. Največji izkoristek dosežemo pri čim večji upornosti remena, vendar je tedaj moč na remenu majhna v primerjavi z maksimalno. ri maksimalni moči pa je izkoristek vezja ravno 5%. Kako določimo izkoristek povezanih sistemov? Če imamo dva zaporedno vezana sistema, lahko izkoristek določimo kot η izh() izh() iz(1) = = = η1η, vh (1) vh (1) vh () torej kot produkt posameznih izkoristkov. 4/5

5 Dodajmo še sprememo moči z ukazi hold on =./(+).^ plot(,/max()) Izkoristek, Moc SLIKA: Izkoristek vezja in moč na remenu. Vprašanja za onovo: 1) Kako je definirana moč? Zapiši zveze tudi z upoštevanjem Ohmovea zakona. ) Kakšna je povezava med močjo in delom? 3) Kako se spreminja moč na remenu, ki je priključen na realni napetostni vir? 4) Ali lahko enako moč dosežemo pri dveh različnih upornostih? 5) Kdaj o moč na remenu, ki je priključeno na realni napetostni vir maksimalna? ri kateri upornosti? Kolikšna o tedaj moč? 6) Ohmeter, Watmeter, univerzalni inštrument. Za raziskovalce: 1. Kako je J.. Joule prišel do svojih uotovitev o toploti, ki je proporcionalna kvadratu toka?. Naštejte nekaj različnih tipov žarnic. Opiši njihov princip delovanja. reverite izkoristke različnih tipov žarnic. 3. Napišite računalniški proram, ki izriše več različnih krivulj na isti raf. ri temuporaite zanko znotraj katere npr. povečujete vrednost upornosti eneratorja. rimeri kolokvijskih in izpitnih nalo: kolokvij, (naloa 1) kolokvij, 5. decemer 6 (naloi 4, 5) kolokvij, (naloa ) Izpit, (naloa 4) Izpit, 1. marec 6 (naloa 4) Izpit,. aprila 5 (naloa ) Izpit, (naloa 5) izpit, 6. januar 7 (naloa 5) Izpit, (naloa 4) 5/5