Το πυρίτιο είναι ο πιο σημαντικός ημιαγωγός για τα ηλεκτρονικά στοιχεία σήμερα



Σχετικά έγγραφα
Θέµατα που θα καλυφθούν

Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική 1. Στοιχειακοί ηµιαγωγοί

ΗΜΙΑΓΩΓΑ ΥΛΙΚΑ: ΘΕΩΡΙΑ-ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Τεχνολογία Ηλεκτρικών και Ηλεκτρονικών Υλικών. Δρ. Ηλίας Σταθάτος

Ημιαγωγοί - Semiconductor

/personalpages/papageorgas/ download/3/

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 2

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

1.1 Ηλεκτρονικές ιδιότητες των στερεών. Μονωτές και αγωγοί

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί. Ενδογενείς εξωγενείς ημιαγωγοί. Ενδογενείς ημιαγωγοί Πυρίτιο. Δομή ενεργειακών ζωνών

ΝΑΝΟΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΝΑΝΟΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΕΛΛΑ ΚΕΝΝΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

4. Παρατηρείστε το ίχνος ενός ηλεκτρονίου (click here to select an electron

Κεφάλαιο 3 ο. Γ. Τσιατούχας. VLSI Technology and Computer Architecture Lab. Ημιαγωγοί - ίοδος Επαφής 2


ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ηµιαγωγοί VLSI T echnol ogy ogy and Computer A r A chitecture Lab Γ Τσ ιατ α ο τ ύχ ύ α χ ς ΒΑΣΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)

Μικροηλεκτρονική - VLSI

[1] P Q. Fig. 3.1

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Σχήμα 1 Σχήμα 2 Σχήμα 3

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ΑΣΚΗΣΗ 15 Μελέτη φωτοδιόδου (φωτοανιχνευτή) και διόδου εκπομπής φωτός LED

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET)

Εισαγωγή στις κρυσταλλολυχνίες (Transistors)

Περιεχόμενο της άσκησης

H επεξεργασία πληροφορίας απαιτεί ανίχνευση πληροφορίας

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Οι ηµιαγωγοι αποτελουν την πλεον χρησιµη κατηγορια υλικων απο ολα τα στερεα για εφαρµογες στα ηλεκτρονικα.

ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΑ. Γ. Λευθεριώτης Αναπλ. Καθηγητής Γ. Συρροκώστας Μεταδιδακτορικός Ερευνητής

ECE 407 Computer Aided Design for Electronic Systems. CMOS Logic. Instructor: Maria K. Michael. Overview

Ξεκινώντας από την εξίσωση Poisson για το δυναμικό V στο στατικό ηλεκτρικό πεδίο:

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Ανάστροφη πόλωση της επαφής p n

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ. Eλεγχος εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου με την εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού στην πύλη (gate, G).

Δίοδοι εκπομπής φωτός Light Emitting Diodes

αγωγοί ηµιαγωγοί µονωτές Σχήµα 1

EE512: Error Control Coding

the total number of electrons passing through the lamp.

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

Σύγχρονο Ηλεκτρονικό Μικροσκόπιο Διέλευσης. Transition Electron Microscopy TEM

Πείραμα - 6 Η ηλεκτρική αγωγιμότητα και η μέτρηση του ενεγειακού χασματος στο Γερμάνιο

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Αγωγιμότητα σε ημιαγωγούς

ΣΧΟΛΗ ΕΜΦΕ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ηµιαγωγοί και Ηµιαγώγιµες οµές (7 ο Εξάµηνο Σπουδών)

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΑ ΥΛΙΚΑ. Ενότητα 10: ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ ΛΙΤΣΑΡΔΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΤΗΜΜΥ

Ημιαγωγοί: Η Φυσική της Τεχνολογίας

Ε. Κ. ΠΑΛΟΎΡΑ Ημιαγωγοί 1. Ημιαγωγοί. Το 1931 ο Pauli δήλωσε: "One shouldn't work on. semiconductors, that is a filthy mess; who knows if they really

Υ53 Τεχνολογία Κατασκευής Μικροηλεκτρονικών Κυκλωμάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Ορθή πόλωση της επαφής p n

Μάθημα 23 ο. Μεταλλικός Δεσμός Θεωρία Ζωνών- Ημιαγωγοί Διαμοριακές Δυνάμεις

Διπολικό Τρανζίστορ Bipolar Junction Transistor (BJT)

Βιοµηχανικά Ηλεκτρονικά (Industrial Electronics) Κ.Ι.Κυριακόπουλος Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Φυσική Στερεάς Κατάστασης η ομάδα ασκήσεων Διδάσκουσα Ε. Κ. Παλούρα

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική

ΥΛΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

Επαφές μετάλλου ημιαγωγού

ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ «ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ» ΤΟΥ SINGH 2.6. Η πυκνότητα καταστάσεων δίδεται από τον τύπο:

Βασικές αρχές ηµιαγωγών και τρανζίστορ MOS. Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική

2η Εργαστηριακή Άσκηση Εξάρτηση της ηλεκτρικής αντίστασης από τη θερμοκρασία Θεωρητικό μέρος

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ Η/Υ Ι. Σκοπός της άσκησης η μελέτη βασικών ηλεκτρονικών εξαρτημάτων των Η/Υ και η εισαγωγή στην μικροηλεκτρονική.

Ορθή πόλωση της επαφής p n

Ένταση Ηλεκτρικού Πεδίου υναµικό

7.a. Οι δεσμοί στα στερεά

ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΗΜΙΑΓΩΓΩΝ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΟΜΟΓΕΝΕΙΣ ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

Πείραμα - 7 Η Χαρακτηριστικές Καμπύλες Ενός Ηλιακού Φωτοκύτταρου

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Ι ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο :ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ

«Αναθεώρηση των FET Transistor»

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικο-ηλεκτρονική

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΠΕΙΡΑΜΑ 8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΗΛΙΑΚΟΥ ΦΩΤΟΚΥΤΤΑΡΟΥ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών)

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3

Π. Φωτόπουλος Νανοηλεκτρονικές Διατάξεις ΠΑΔΑ

ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ: ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ

Ημιαγωγοί και Νανοηλεκτρονική

Γιάννης Λιαπέρδος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ. Κριτική Ανάγνωση: Αγγελική Αραπογιάννη. Επιμέλεια πολυμεσικού διαδραστικού υλικού: Γιώργος Θεοφάνους

ΠΗΓΕΣ ΦΩΤΟΣ. Φωτεινές πηγές µε βαση ηµιαγώγιµαυλικά. Αρχές ηµιαγώγιµων laser και LED:

Δομή ενεργειακών ζωνών

Φυσική σχεδίαση ολοκληρωμένων κυκλωμάτων

Διατάξεις ημιαγωγών. Δίοδος, δίοδος εκπομπής φωτός (LED) Τρανζίστορ. Ολοκληρωμένο κύκλωμα

1.1 ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας

Κεφάλαιο 7. Ηλεκτρονικές ιδιότητες των ημιαγωγών

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

Θέµατα που θα καλυφθούν

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Ψηφιακή Οικονομία. Διάλεξη 7η: Consumer Behavior Mαρίνα Μπιτσάκη Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

Μέτρηση της φωτοαγωγιμότητας του CdS συναρτήσει της έντασης και της συχνότητας της ακτινοβολίας διέγερσης

Transcript:

Τα Hμιαγώγιμα υλικά

Το πυρίτιο είναι ο πιο σημαντικός ημιαγωγός για τα ηλεκτρονικά στοιχεία σήμερα

200 mm and 300 mm Si wafers.

GaAs χρησιμοποιείται σε ηλεκτρονικές και οπτοηλεκτρονικές εφαρμογές υψηλής ταχύτητας

Φυσικοί ημιαγωγοί

Το Si ως Ημιαγωγός A two dimensional pictorial view of the Si crystal showing covalent bonds as two lines where each line is a valence electron.

ΗΜΙΑΓΩΓΟΙ Οι ημιαγωγοί είναι υλικά με μικρό ενεργειακό χάσμα E g <3eV και η αγωγιμότητά τους κυμαίνεται από 10-6 -10 4 1/Ωm. hyb orbitals Si crystal in 2-D Electron energy Valence electron Ec+ Ec CONDUCTION BAND (CB) Empty of electrons at 0 K. B Bandgap = Eg Si ion core (+4e) Ev 0 VALENCE BAND (VB) Full of electrons at 0 K. (a) (b) (c)

Electron energy Ec+ CB h > E g Ec Ev Free e Hole Eg h hole e VB 0 (a) (b) (a) Φωτόνιο με ενέργεια μεγαλύτερη από το ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού (Eg) μπορεί να διεγείρει ένα ηλεκτρόνιο από τη ζώνη σθένους στη ζώνη αγωγιμότητας (b) Όταν ένα φωτόνιο σπάζει ένα δεσμό Si-Si ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο και μία οπή στο δεσμό Si-Si δημιουργείται.

h + e Thermal Θερμική vibrations διέγερση ofτων atoms ατόμων can break μπορεί bonds επίσης and thereby να δημιουργήσει create electronhole ζεύγη pairs. ηλεκτρονίων οπών

(a) e - h + h + CB E g h + h + (d) VB (b) h + h + h + e Ð e - h + (e) e - (c) h + h + (f)

Ηλεκτρική αγωγιμότητα των Ημιαγωγών Ενδογενής Ημιαγωγός: J=J n +J p = n e u n + p e u p όπου n, p φορείς ανά μονάδα όγκου και u n, u p οριακές ταχύτητες ηλεκτρονίων και οπών. Επειδή σ=j/e τελικά σ= n e μ n + p e μ p και επειδή στον ενδογενή ημιαγωγό οι οπές και τα ηλεκτρόνια δημιουργούνται κατά ζεύγη τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και οι οπές είναι ίσα σε αριθμό: n=p= n i και τελικά σ= n i e (μ n + μ p ) Πρέπει να γνωρίζουμε την πυκνότητα φορέων ανά μονάδα όγκου η οποία για τα ηλεκτρόνια και τις οπές είναι: n=n c T 3/2 exp[-(e g -E f )/kt] και p=n v T 3/2 exp[-(e f )/kt] και τελικά n ι = (N c N v ) 1/2 T 3/2 exp[-(e g )/kt] Άρα σ=σ ο exp(-e g /2kT) lnσ = lnσ ο -Ε g /2κΤ

Οι ημιαγωγοί χωρίζονται σε ενδογενείς αλλά και εξωγενείς (τύπου η και τύπου p) e - As + Τύπου -n Arsenic doped Si crystal. The four valence electrons of As allow it to bond just like Si but the fifth electron is left orbiting the As site. The energy required to release to free fifth-electron into the CB is very small.

Electron Energy CB ~0.03 ev Ec Ed As+ As+ As+ As+ Ev As atom sites every 10 6 Si atoms x Distance into crystal Το ενεργειακό διάγραμμα για το n-type Si με προσμίξεις 1 ppm As. Υπάρχουν ενεργειακά επίπεδα στο ενεργειακό χάσμα του ημιαγωγού κάτω από E c

Ημιαγωγοί τύπου -p h + B - B - Free (a) (b) Boron doped Si crystal. B has only three valence electrons. When it substitutes for a Si atom one of its bonds has an electron missing and therefore a hole as shown in (a). The hole orbits around the B - site by the tunneling of electrons from neighboring bonds as shown in (b). Eventually, thermally vibrating Si atoms provides enough energy to free the hole from the B - site into the VB as shown.

Electron energy B atom sites every 10 6 Si atoms Ec x Distance into crystal Ea B - B - B - B - Ev h + ~ 0.05eV VB Ενεργειακό διάγραμμα p-type Si με προσμίξεις Β 1ppm

Η στάθμη Fermi στους ημιαγωγούς CB E c E Fi E v E c E Fn E v E c E Fp E v VB (a) (b) (c) Energy band diagrams for (a) intrinsic (b) n-type and (c) p-type semiconductors. In all cases, np = n i 2

Επίδραση της θερμοκρασίας στους ημιαγωγούς T < T s T s < T < T i T > T i CB Eg E F As + As As As As + E F As + As + As + As + E F As + As + As + VB (a)t=t 1 (b)t=t 2 (c)t=t 3 (a) Below Ts, the electron concentration is controlled by the ionization of the donors. (b) Between Ts and Ti, the electron concentration is equal to the concentration of donors since they would all have ionized. (c) At high temperatures, thermally generated electrons from the VB exceed the number of electrons from ionized donors and the semiconductor behaves as if intrinsic.

ln(n) INTRINSIC slope = -Eg/2k ln(n d ) EXTRINSIC T s IONIZATION slope = E/2k T i n i (T) 1/T The temperature dependence of the electron concentration in an n-type semiconductor.

Η αγωγιμότητα των εξωγενών ημιαγωγών σ= e n d μ e + σ ο exp(-e g /2kT) (τύπου n) Και σ= e n d μ p + σ ο exp(-e g /2kT) (τύπου p) αλλά γενικά με τη θερμοκρασία

Φαινόμενο Hall στους ημιαγωγούς F B = -evb z =-eμb z E x ίση με F H =-ee Ψ E Ψ = - B Ζ Ε x μ και R=E Ψ /Β Ζ J X Το φαινόμενο Hall στα μέταλλα Σταθερά Hall Το φαινόμενο Hall στους ημιαγωγούς Για ισχυρά πεδία

Εφαρμογές φαινομένου Hall Αισθητήρας ρεύματος βασισμένος στο φαινόμενο Hall Μαγνητόμετρο για τον υπολογιασμό της έντασης ενός μαγνητικού πεδίου

Η επαφή p-n

p-type Semiconductor n-type Semiconductor p E o n CB CB n E c M ev o = p - n p Donors in SCL E c E g E v E Fn E Fp E c E v E Fp E v Acceptors in SCL E c E Fn VB VB M E v Bulk Στην πρώτη εικόνα φαίνονται δύο απομονωμένοι ημιαγωγοί τύπου p και -n ενώ στη δεύτερη εικόνα φαίνεται το ενεργειακό διάγραμμα της επαφής pn. Το επίπεδο Fermi τοποθετείται στο ίδιο ύψος στην κάθε περιοχή.

Φαινόμενα στην ζώνη απογύμνωσης A V br B I = (V r -V br )/R R V r > V br V r

Φωτοδίοδοι Συσκευή ελέγχου με φωτοδίοδο

Θερμικές αντιστάσεις: κατασκευάζονται από ημιαγώγιμα υλικά και βασίζονται στην αλλαγή της αγωγιμότητας των υλικών αυτών με τη θερμοκρασία. Εάν η σχέση αυτή είναι γνωστή μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν αισθητήριο ηλεκτρονικού θερμομέτρου. Αισθητήρια Πίεσης: Το ενεργειακό χάσμα και η σχετική θέση των ζωνών ενέργειας είναι συνάρτηση των ενδοατομικών αποστάσεων. Όταν σε ένα υλικό εφαρμοστεί μία πίεση η απόσταση μεταξύ των ατόμων μειώνεται καθώς και το ενεργειακό χάσμα ενώ η αγωγιμότητα αυξάνει. Μετρώντας την αγωγιμότητα μπορούμε να έχουμε μία ένδειξη για την πίεση που εφαρμόζεται στο υλικό

Φωτοβολταϊκά στοιχεία

Solar cell inventors at Bell Labs (left to right) Gerald Pearson, Daryl Chapin and Calvin Fuller are checking a Si solar cell sample for the amount of voltage produced (1954).

Neutral n-region E o Neutral p-region Long Drift Diffusion Medium Short L e Back electrode Finger electrode L h n Depletion region W p V oc

I (ma) 20 Dark V oc 0 I ph 0.2 0.4 0.6 V Light 20 Twice the light

Oxide p n Light L e

LEDs

Relative spectral output power 40 o C E c E N 1 25 o C E g E v 85 o C 0 740 800 840 880 900 Wavelength (nm)

Light output Laser ημιαγωγών p n + n + Substrate Epitaxial layers

Η βασική κατασκευή ενός τρανζίστορ BJT p + n p (a) Emiter Base Collector E B C x E I E n p (0) p (0) n p (x) n I C (b) n p (x) p no n po W EB W B W BC V EB I B V CB I E I C

Η βασική κατασκευή ενός τρανζίστορ JFET Gate Basic structure p + G G Source S n n-channel D Drain S D Circuit symbol for n-channel FET Cross section S n p + p + G n-channel Depletion region n D S n G p p + D Metal electrode Insulation (SiO 2 ) Depletion regions Channel n-channel thickness p + (a) (b)

Η βασική κατασκευή ενός τρανζίστορ MOSFET Source S Gate G Drain D Metal electrodes n + p n + p-type substrate SiO 2 insulation Heavily doped n-region Depletion layer G D S Blk Blk Bulk (Substrate)

Επανασύνδεση (Recombination) και παγίδευση (trapping). CB E c E v VB E r E r E r Recombination center Phonons (a) Recombination CB E c E t E t E t E v VB Trapping center (b) Trapping