Ιγνατάκης Χρήστος 1, Σωκράτης Ευτυχίδης 2

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2072 Διερεύνηση απόκρισης ξυλόπηκτων τοιχοποιιών Προτεινόμενη μεθοδολογία προσομοίωσης και ανάλυσης Investigation of masonry infilled timber structures Modelling proposal and analysis procedure Ιγνατάκης Χρήστος 1, Σωκράτης Ευτυχίδης 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η σύμμεικτη φύση των ξυλόπηκτων τοιχοποιιών καθιστά προβληματική την κάλυψή τους από κανονιστικές διατάξεις. Η ολίσθηση στις ηλώσεις των ξύλινων ράβδων και η τριβή-αποκόλληση των τοιχοπληρώσεων προσδίδουν έντονα μη γραμμική και μονόπλευρη συμπεριφορά. Στην εργασία αρχικά παρουσιάζονται αναλυτικά τα παραπάνω προβλήματα, καθώς και οι διατάξεις των Ευρωκωδίκων 5,6 και 8 που αφορούν τις ξυλόπηκτες κατασκευές. Ακολουθεί παραμετρική διερεύνηση της επιρροής των παραπάνω παραγόντων, καθώς και της μορφολογίας του ξύλινου δικτυώματος στην απόκριση των ξυλόπηκτων τοιχοποιιών. Με βάση τα αποτελέσματα της διερεύνησης διατυπώνεται μια απλή προσεγγιστική πρόταση προσομοίωσης και διαδικασία ανάλυσης. Τέλος παρουσιάζεται εφαρμογή της προτεινόμενης διαδικασίας στην ανάλυση διώροφης ξυλόπηκτης κατασκευής στο Αρχονταρίκι της Ιεράς Μονής Οσίου Φιλοθέου του Αγίου Όρους. ABSTRACT : The composite nature of masonry infilled timber structures makes it difficult to apply design norms. The slip at the nailed ends of wooden bars and the cracking and unstucking of masonry infills cause non linear and unilateral behavior. The present paper at first deals with the examination of the above mentioned characteristics and the presentation of the provisions of the related Eurocodes (EC5, EC6 and EC8). A parametric investigation is also presented on the influence of those characteristics and also on the arrangement of the wooden truss-work, on the response of the structure. Based on the results of this investigation, a modeling proposal and analysis procedure is developed. Finally this procedure is applied on the analysis of a two storey masonry infilled timber structure at the Guesthouse (Arhontariki) of Hosios Philotheos Monastery in Mount Athos. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ξυλόπηκτες και ξυλόπλεκτες τοιχοποιίες (τσατμάδες και μπαγδατότοιχοι αντίστοιχα) είναι ένας ιδιαίτερος τύπος φέρουσας σύμμικτης τοιχοποιίας που απαντάται πολύ συχνά σε παραδοσιακά κτίσματα όχι μόνο στον Ελληνικό χώρο και στην ευρύτερη περιοχή της Βαλκανικής χερσονήσου και της Μικράς Ασίας, αλλά με διάφορες μορφές ακόμη και σε χώρες της Βόρειας Ευρώπης. Ο τσατμάς θα μπορούσε να χαρακτηριστεί είτε ως διαζωματική τοιχοποιία με ξύλινο σκελετό σχετικά πυκνής διάταξης, είτε ως ξύλινο δικτύωμα με γεμίσματα τοιχοποιίας. Η ενσωμάτωση του ξύλινου σκελετού ενισχύει την καμπτική και διατμητική 1 Καθηγητής Α.Π.Θ., Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, email: ignatak@civil.auth.gr 2 MSc, Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ., email: socaste@yahoo.gr

αντοχή, ενώ προσδίδει και πλαστιμότητα στην ψαθυρή τοιχοποιία, η οποία με τη σειρά της αναλαμβάνει σημαντικό μέρος των θλιπτικών και διατμητικών δυνάμεων και αυξάνει τη δυσκαμψία του σύμμικτου δίσκου. Τρεις είναι οι βασικές προϋποθέσεις για την ικανοποιητική εκμετάλλευση των συμπληρωματικών ιδιοτήτων των δύο φάσεων της ξυλόπηκτης τοιχοποιίας: Η επαρκής δικτύωση του ξύλινου σκελετού με διαγώνιες ξύλινες ράβδους. Η επαρκής στερέωση των ξύλινων ράβδων στους κόμβους. Η επαρκής σφήνωση των γεμισμάτων τοιχοποιίας στα φατνώματα του ξύλινου σκελετού. Σχήμα 1. Χαρακτηριστικές μορφές ξυλόπηκτης (αριστερά) και ξυλόπλεκτης (δεξιά) κατασκευής. Asli Akan (2004) Η σύνθετη φύση της ξυλόπηκτης τοιχοποιίας καθιστά προβληματική την κάλυψή της από κανονιστικές διατάξεις. Το ξύλινο δικτύωμα οφείλει να ακολουθεί τις αντίστοιχες διατάξεις του Ευρωκώδικα 5 (EC5), τα γεμίσματα από τοιχοποιία διέπονται από τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 6 (EC6), ενώ ισχύουν παράλληλα οι ειδικές διατάξεις του Ευρωκώδικα 8 (EC8) για αντισεισμικές κατασκευές από ξύλο ή από τοιχοποιία. Η προσομοίωση της ξυλόπηκτης τοιχοποιίας μπορεί να γίνει είτε με τη μορφή μικρομοντέλου και χρήση διακριτών γραμμικών στοιχείων δοκού για τα μέλη του ξύλινου δικτυώματος και επιφανειακών στοιχείων για την τοιχοποιία πλήρωσης, είτε με τη μορφή «μακρομοντέλου» με χρήση αποκλειστικά επιφανειακών σύμμικτων «ξυλόπηκτων» στοιχείων με υβριδικά μηχανικά χαρακτηριστικά. Και στις δύο περιπτώσεις υπάρχουν μεγάλες δυσκολίες στην επιλογή των καταστατικών νόμων που διέπουν τα επί μέρους πεπερασμένα στοιχεία εξαιτίας του μη γραμμικού αλλά και του μονόπλευρου χαρακτήρα της συμπεριφοράς που οφείλεται: Στην ολίσθηση που εμφανίζεται στα άκρα των αξονικά εφελκυόμενων ράβδων του ξύλινου δικτυώματος εξαιτίας παραμόρφωσης στις άντυγες των ήλων. Στη μονόπλευρη επαφή αποκόλληση μεταξύ ξύλινων στοιχείων και τοιχοπλήρωσης. Στην πρόωρη ρηγμάτωση των γεμισμάτων τοιχοποιίας. Στους μη γραμμικούς καταστατικούς νόμους τάσεων παραμορφώσεων των επί μέρους υλικών (ξύλο, τοιχοποιία), τα οποία μάλιστα εμφανίζουν σε διαφορετικό βαθμό χαρακτηριστικά ορθότροπης και όχι ισότροπης συμπεριφοράς. Κρίνεται σκόπιμο να σημειωθεί ότι η απόκριση του ξυλόπηκτου δίσκου επηρεάζεται καθοριστικά από τους τρεις πρώτους και δευτερευόντως από τον τέταρτο παράγοντα.

Σημειώνεται ότι τόσο ο EC5 όσο και ο EC8 επιβάλλουν τη θεώρηση της ολίσθησης στα άκρα εφελκυόμενων μελών στους κόμβους ξύλινων δικτυωμάτων, ενώ ο EC5 παρέχει και σχετικές γραμμικές σχέσεις που περιγράφουν το φαινόμενο. Τέλος κρίνεται σκόπιμο να τονισθεί ότι η μη γραμμικότητα και ο μονόπλευρος χαρακτήρας συμπεριφοράς της ξυλόπηκτης τοιχοποιία δεν επιτρέπει την αυστηρή εφαρμογή της δυναμικής φασματικής μεθόδου για την ανάλυση υπό σεισμική καταπόνηση, η οποία ως γνωστόν προϋποθέτει τη γραμμική απόκριση της κατασκευής. Από τη σχετικά περιορισμένη Ελληνική βιβλιογραφία αναφέρονται οι εργασίες των Χατζητρύφωνα (2004) και Δουδούμη (2005), οι οποίες έχουν καθαρά ερευνητικό χαρακτήρα: Στην πρώτη εργασία εξετάζεται η συμπεριφορά απλών μορφών ξύλινων δικτυωμάτων χωρίς τοιχοπλήρωση με θεώρηση γραμμικού νόμου για το ξύλο και εισαγωγή της ολίσθησης στα άκρα των εφελκυόμενων ξύλινων μελών μέσω πρόσθετων στοιχείων ελατηρίων σε κάθε άκρο. Η ελατηριακή σταθερά υπολογίζεται σύμφωνα με τη γραμμική σχέση δύναμης επιμήκυνσης που παρέχει ο EC5. Ο συγγραφέας διαπιστώνει ότι η συνήθης ασυμμετρία δικτύωσης των μεμονωμένων ξυλόπηκτων πετασμάτων στις παραδοσιακές κατασκευές διαφοροποιεί σημαντικά την απόκριση κατά την εναλλαγή φοράς της σεισμικής τέμνουσας, ενώ η θεώρηση της ολίσθησης στα άκρα των εφελκυόμενων ράβδων αυξάνει σημαντικά την καταπόνηση των εκάστοτε θλιβόμενων διαγωνίων καθώς και τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του δικτυώματος. Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειωθεί ότι τα αποτελέσματα όσον αφορά τις ιδιοπεριόδους στερούνται θεωρητικής βάσης καθώς, όπως προαναφέρθηκε, δεν νοείται ιδιομορφική ανάλυση σε κατασκευές που, όπως και ο ίδιος ο συγγραφέας διαπιστώνει, έχουν έντονα μονόπλευρη απόκριση. Στη δεύτερη εργασία εξετάζεται η απόκριση τόσο γυμνών, όσο και τοιχοπληρωμένων επίπεδων προσομοιωμάτων, με ή χωρίς ανοίγματα κουφωμάτων, και λεπτομερή διακριτοποίηση τόσο των ξύλινων δοκών, όσο και των γεμισμάτων τοιχοποιίας με μεγάλο αριθμό επί μέρους γραμμικών και επιφανειακών στοιχείων αντίστοιχα. Θεωρήθηκαν γραμμικώς ελαστικοί καταστατικοί νόμοι υλικών, έγινε όμως εισαγωγή στοιχείων μονόπλευρης επαφής με δυνατότητα τριβής ολίσθησης ή αποκόλλησης μεταξύ των ράβδων του ξύλινου δικτυώματος και των γεμισμάτων τοιχοποιίας. Οι συνδέσεις των ξύλινων δοκών στους κόμβους θεωρήθηκαν απολύτως στερεές. Εφαρμόστηκε μονότονα αυξανόμενη οριζόντια δύναμη στη στέψη των δίσκων. Διαπιστώθηκε ότι η συμβολή της τοιχοπλήρωσης στη δυσκαμψία των ξυλόπηκτων δίσκων είναι ιδιαίτερα σημαντική. Η παρουσία ανοιγμάτων κουφωμάτων προκαλεί έντονες τοπικές διαφοροποιήσεις στην καταπόνηση των ξύλινων μελών έναντι των πετασμάτων χωρίς ανοίγματα. Οι ξύλινες δοκοί, πέραν των αξονικών δυνάμεων, δέχονται και σημαντική καμπτική καταπόνηση από την αλλελεπίδραση δικτυώματος γεμισμάτων τοιχοποιίας. Ο συγγραφέας καταλήγει με τη διαπίστωση ότι οι αβεβαιότητες των καταστατικών νόμων των υλικών, η συμπεριφορά των συνδέσεων στους κόμβους, και ιδιαίτερα η μορφή της διαγώνιας δικτύωσης επηρεάζουν πολύ περισσότερο την απόκριση του φορέα από τις οποίες αδυναμίες ή απλοποιήσεις του προσομοιώματος. Η παρούσα εργασία περιλαμβάνει: Ανάπτυξη του προβληματισμού που εκτέθηκε στην αρχή της εισαγωγής και παράθεση σχετικών κανονιστικών διατάξεων. Παρουσίαση μιας απλής προσεγγιστικής μεθόδου αντιμετώπισης της μονόπλευρης απόκρισης των τσατμάδων λόγω ολισθήσεων στις ηλώσεις.

Παραμετρική διερεύνηση της επιρροής της ολίσθησης στις ηλώσεις και του μέτρου ελαστικότητας της τοιχοποιίας των γεμισμάτων στην απόκριση επίπεδων δίσκων ξυλόπηκτης τοιχοποιίας. Παρουσίαση εφαρμογής της προσεγγιστικής μεθόδου στην ανάλυση διώροφης προσθήκης από ξυλόπηκτη κατασκευή στο Αρχονταρίκι της Ιεράς Μονής Οσίου Φιλοθέου Αγίου Όρους. ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΞΥΛΟΠΗΚΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Όπως προαναφέρθηκε, εξαιτίας του σύμμικτου χαρακτήρα της ξυλόπηκτης κατασκευής, δεν υπάρχει σαφές κανονιστικό πλαίσιο διατάξεων διαμόρφωσης και διαστασιολόγησης. Ο μηχανικός οφείλει να εφαρμόσει το σύνθετο πλέγμα των διατάξεων τόσο των Ευρωκωδίκων EC5 και EC6 όσο και των αντίστοιχων κεφαλαίων του EC8 για αντισεισμικό σχεδιασμό τόσο των ξύλινων κατασκευών, όσο και των κατασκευών από φέρουσα τοιχοποιία. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά των σπουδαιότερων σχετικών διατάξεων. Χαρακτηριστικές διατάξεις του EC5 για ξύλινα δικτυώματα Διάμετρος των συνδέσμων στους κόμβους (ήλοι, κοχλίες ή βλήτρα): d 12mm Ελάχιστη διάσταση διατομής ξύλινης δοκού: b min 10d Στο κεφάλαιο 5, Αρχές ανάλυσης κατασκευών, ορίζεται ότι κατά τη στατική ανάλυση πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι παραμορφώσεις στις άντυγες των συνδέσμων στους κόμβους. Στο κεφάλαιο 7, Οριακές Καταστάσεις Λειτουργικότητας, ορίζεται ως εξής το μέτρο ολίσθησης Κ ser της σύνδεσης στον κόμβο ανάλογα με τον τύπο του συνδέσμου: Τύπος συνδέσμων Κ ser (N/mm) Εφαρμογή * Βλήτρα, κοχλίες ή ήλοι με προδιάτρηση ρ d / 23 4150.4 Ν/mm Ήλοι χωρίς προδιάτρηση ρ / 30 2007.7 N/mm 1.5 m 1 m.5 d 0. 8 ρ m : μέση πυκνότητα ξύλου σε (Kg/m 3 ) d : διάμετρος συνδέσμου σε (mm). *Ενδεικτικός υπολογισμός του K ser για ξυλεία κωνοφόρων ( ρ σύνδεση με έναν (1) ήλο διαμέτρου d=10mm. m = 450kg / m Στο σημείο αυτό κρίνεται σκόπιμο να παρατεθεί ενδεικτικός υπολογισμός της επιρροής της ολίσθησης των συνδέσμων στους κόμβους στην ατένεια μιας εφελκυόμενης ξύλινης ράβδου μήκους L=1.00mm, διατομής Α=10x10cm 2 και μέτρου ελαστικότητας Ε=10000MPa, η οποία συνδέεται σε κάθε άκρο με έναν ήλο χωρίς προδιάτρηση, της μέγιστης επιτρεπόμενης διαμέτρου d max = b /10 = 10mm. Η ολίσθηση στην άντυγα των ήλων εισάγεται με τη θεώρηση συνδέσμου με ελατηριακή σταθερά Κ ser σε κάθε άκρο της ράβδου. Το ισοδύναμο μέτρο ελαστικότητας της ράβδου υπολογίζεται αθροίζοντας τις επιμηκύνσεις της ξύλινης ράβδου και των δύο συνδέσμων (βλέπε Σχήμα 2). Εισάγοντας τα παραπάνω αριθμητικά δεδομένα προκύπτει: 3 ) και

1 AE E ' 2 = E 1+ = 99.39MPa 0. 01E (1) L K ser Οι παραμορφώσεις στις άντυγες των ήλων εμφανίζονται μόνο σε περίπτωση εφελκυστικής καταπόνησης της ράβδου, καθώς υπό θλίψη υπάρχει άμεση επαφή ξύλου με ξύλο με τις υπόλοιπες ράβδους που συντρέχουν στον κόμβο. Είναι φανερό ότι οι εφελκυόμενες ξύλινες ράβδοι υφίστανται έντονη «χαλάρωση», με συνέπεια η συμβολή τους στην απόκριση του φορέα να υποβαθμίζεται περίπου κατά δύο τάξεις μεγέθους (Α. Ε 0.01. Α. Ε), γεγονός που ουσιαστικά ισοδυναμεί με αχρήστευσή τους. (α) F (β) 1 2 F F E,A F E,A L+δL L+(δ +δ +δl) 1 2 δυστένεια: ΑXE δl=fxl/(exa) ισοδύναμη δυστένεια: ΑXE' δ1+δ2+δl=fxl/(e'xa), δ1=δ2=f/kser Σχήμα 2. Δυστένεια ράβδων ξύλινου δικτυώματος: (α) ράβδος με απόλυτα στερεές συνδέσεις στους κόμβους, (β) ράβδος με ελατηριακούς συνδέσμους Χαρακτηριστικές διατάξεις του EC8 και του ΕΑΚ 2000 για κατασκευές από φέρουσα τοιχοποιία Ο EC8 επιβάλλει τη μείωση του μέτρου ελαστικότητας λόγω ρηγμάτωσης της τοιχοποιίας υπό τον σεισμικό συνδυασμό φορτίων στο 50% της αρηγμάτωτης κατάστασης. Στον ΕΑΚ 2000 ορίζεται συντελεστής συμπεριφοράς για διαζωματική τοιχοποιία q=2.0. Εκτιμάται ότι η τιμή αυτή αποτελεί ένα κάτω όριο για την ξυλόπηκτη τοιχοποιία καθώς η ύπαρξη μικρών συνήθως φατνωμάτων και αρκετών διαγώνιων ράβδων στο ξύλινο δικτύωμα ενισχύει την πλαστιμότητα της κατασκευής. Κατά τη στατική ανάλυση ξύλινων δικτυωμάτων υπό σεισμική καταπόνηση ο EC8 επιβάλλει τη θεώρηση των ολισθήσεων στις άντυγες των συνδέσμων στους κόμβους. Τα ξύλινα δικτυώματα κατατάσσονται σε κατηγορίες όσον αφορά την πλαστιμότητα σύμφωνα με τον Πίνακα 1. Σε ξύλινες κατασκευές μέσης και υψηλής πλαστιμότητας (Πίνακας 1) ως περιοχές απορρόφησης ενέργειας θεωρούνται μόνον οι συνδέσεις στους κόμβους ενώ οι ξύλινες ράβδοι επιτρέπεται να θεωρούνται γραμμικά ελαστικές. Συνδυάζοντας τις παραπάνω διατάξεις, εκτιμάται ότι σε ξυλόπηκτες κατασκευές με ηλώσεις είναι ρεαλιστική η θεώρηση q=2.5, ενώ σε ξυλόπλεκτες κατασκευές (μπαγδατότοιχοι, ξύλινα δικτυώματα χωρίς γέμισμα τοιχοποιίας) μπορεί να θεωρηθεί q=3.0, με την προϋπόθεση βεβαίως ότι οι αποτμήσεις των άκρων των ράβδων εξασφαλίζουν επαφή μεταξύ τους κατά πλήρη διατομή και οι ηλώσεις είναι τεχνικά άρτιες.

Πίνακας 1. Πλαστιμότητα ξύλινων δικτυωμάτων (EC8) Κατηγορία πλαστιμότητας q Τύπος κατασκευής * Χαμηλή πλαστιμότητα 1.5 Δικτυώματα με ισχυρούς συνδέσμους κόμβου (κομβοελάσματα) Μέση πλαστιμότητα 2.0 Δικτυώματα με βλήτρωση και κοχλίωση στους κόμβους Υψηλή πλαστιμότητα 3.0 Δικτυώματα με ηλώσεις στους κόμβους * Εφόσον η κατασκευή παρουσιάζει μή κανονικότητα καθύψος, η τιμή του q μειώνεται κατά 20% με κάτω όριο το q=1.50.. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΞΥΛΟΠΗΚΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ Προβλήματα προσομοίωσης ξυλόπηκτων κατασκευών Ένα τυπικό δικτύωμα ξυλόπηκτου ή ξυλόπλεκτου τοίχου, ανάλογα με τη φορά της οριζόντιας σεισμικής καταπόνησης, εμφανίζει εφελκυστική καταπόνηση σε συγκεκριμένης κατεύθυνσης διαγώνιες ράβδους. Όπως όμως προαναφέρθηκε, η σοβαρότατη μείωση της ατένειας των ράβδων αυτών εξαιτίας της εισαγωγής της ολίσθησης στις ηλώσεις οδηγεί στην αχρήστευσή τους με συνέπεια την έντονη επιβάρυνση των θλιβόμενων διαγωνίων αντίθετης κατεύθυνσης. Έτσι είναι απαραίτητη η ριζική διαφοροποίηση της προσομοίωσης του φορέα ανάλογα με τη φορά του σεισμού, γεγονός που αποτελεί τυπικό χαρακτηριστικό μονόπλευρης συμπεριφοράς και καθιστά αδύνατη την ανάλυση του φορέα με τις συμβιβαστικές μεθόδους. Σημειώνεται ότι, στη συντριπτική πλειοψηφία των περιπτώσεων, το πρόβλημα περιορίζεται στις διαγώνιες ράβδους, καθώς οι οριζόντιες δοκοί δεν αναμένεται να εμφανίσουν αξιόλογη αξονική καταπόνηση ενώ η αυξομείωση του αξονικού φορτίου των στύλων λόγω σεισμικής καταπόνησης εκτιμάται ότι πολύ σπάνια θα οδηγήσει σε εφελκυσμό δεδομένης της θλιπτική δύναμης από τα κατακόρυφα φορτία του σεισμικού συνδυασμού ( G + ψ 2Q) και του μικρού αριθμού ορόφων των ξυλόπηκτων κατασκευών. Ο μονόπλευρος χαρακτήρας της απόκρισης, όσον αφορά τουλάχιστον τις μετακινήσεις και τα γενικά δυναμικά χαρακτηριστικά του φορέα, είναι δυνατό και σκόπιμο να περιοριστεί ριζικά με τήρηση κατά το δυνατόν κανονικού κανάβου και «ομοιόμορφης» διάταξης σε όλες τις δυνατές θέσεις διαγώνιων ράβδων με εναλλασσόμενη κλίση σε γειτονικά φατνώματα τόσο οριζοντίως, όσο και κατακορύφως. Εξακολουθεί όμως και πάλι να είναι αδύνατη η ανάλυση του φορέα με τις συμβατικές μεθόδους. Προτεινόμενη μέθοδος προσομοίωσης ξυλόπηκτων τοίχων Η προτεινόμενη προσεγγιστική μέθοδος συνίσταται στο τέχνασμα με το οποίο αντιμετωπίζεται συνήθως το ανάλογο πρόβλημα μονόπλευρης απόκρισης των μεταλλικών κατασκευών λόγω λυγισμού των θλιβόμενων διαγωνίων χιαστί συνδέσμων, όπου οι διαγώνιες ράβδοι εισάγονται με τη μισή δυστένεια και αγνοείται ο λυγισμός. Έτσι στην περίπτωση των ξυλόπηκτων δικτυωμάτων η συνήθως μοναδική διαγώνιος κάθε φατνώματος προτείνεται να αντικατασταθεί με ζεύγος χιαστί διαγωνίων ράβδων κοινής «ισοδύναμης» δυστένειας, στις οποίες όμως δεν εφαρμόζεται χαλάρωση. Με τον τρόπο αυτό παρακάμπτεται το πρόβλημα της αδυναμίας ανάλυσης με τις συμβατικές μεθόδους, προκύπτουν όμως δύο νέα εξίσου σοβαρά προβλήματα: α. Πόση πρέπει να είναι η «ισοδύναμη δυστένεια» των ιδεατών χιαστί διαγώνιων ράβδων. β. Με ποιες δυνάμεις θα διαστασιολογηθούν οι ράβδοι (διαγώνιοι, στύλοι, δοκοί) του

πραγματικού φορέα. Για την αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών εκτελέστηκε σειρά συγκριτικών παραμετρικών αναλύσεων απλών ξυλόπηκτων δίσκων με «ομοιόμορφο» συμμετρικό σχεδιασμό αλλά και δίσκων με «μη ομοιόμορφο» ασύμμετρο σχεδιασμό εξαιτίας ανοιγμάτων θυρών ή παραθύρων. Παραμετρική διερεύνηση απόκρισης δίσκων «ομοιόμορφου» σχεδιασμού Στο Σχήμα 3 φαίνεται το συμμετρικό «ομοιόμορφου» σχεδιασμού δικτύωμα (α) και το αντίστοιχο (β) με χιαστί διαγώνιες ράβδους. Η δυστένεια των εφελκυόμενων διαγώνιων (διακεκομμένες) του φορέα (α) υπολογίσθηκε με χαλάρωσή τους σύμφωνα με τις διατάξεις του EC5 (βλέπε εξίσωση 1). Η «ισοδύναμη» δυστένεια των χιαστί ράβδων προέκυψε από την εξίσωση της κορυφαίας οριζόντιας μετακίνησης των δύο φορέων για την ίδια οριζόντια δύναμη. Προσομοίωμα πραγματικού φορέα (α) Προσομοίωμα ιδεατού φορέα (β) θλιβόμενες διαγώνιες (δυστένεια ΕΑ) χιαστί διαγώνιες ισοδύναμης δυστένειας 4.0m εφελκυόμενες χαλαρωμένες διαγώνιες 4.0m Σχήμα 3. Προσομοίωμα ξυλόπηκτων δίσκων ομοιόμορφου σχεδιασμού Μελετήθηκε η επιρροή των ακόλουθων παραμέτρων: Στερεή ή αρθρωτή σύνδεση στους εσωτερικούς ή και στους κόμβους έδρασης όλων των μελών ή χωριστά των στύλων ή των δοκών (έξι περιπτώσεις). Οι διαγώνιες θεωρήθηκαν αμφιαρθρωτές σε όλες τις περιπτώσεις Θεώρηση στερέωσης των διαγωνίων στους κόμβους με έναν (1) ή δύο (2) ήλους (d=10mm). Κοινή διατομή 10x10cm όλων των ράβδων του δικτυώματος ή ενίσχυση στύλων και δοκών (20x20cm) με σταθερό μέτρο ελαστικότητας υλικού Ε=10.000MPa. Θεώρηση τοιχοπλήρωσης με εισαγωγή επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων και ευρύτατη μεταβολή του μέτρου ελαστικότητας της τοιχοποιίας (Ew=2500MPa, 0.50Ew, 0.25Ew, 0.10E w ) καθώς και του γυμνού δικτυώματος (Ε w =0). Από τις συγκριτικές αναλύσεις διαπιστώθηκε ότι η επιρροή των δύο πρώτων παραγόντων ήταν γενικώς αμελητέα. Έτσι η παραμετρική ανάλυση συνεχίστηκε με θεώρηση συνεχών στύλων με άρθρωση στους κόμβους έδρασης, αμφιαρθρωτών δοκών και διαγωνίων και στερέωση των τελευταίων με έναν ήλο ανά άκρο. Τα πραγματικά μοντέλα αναλύθηκαν τόσο

με, όσο και χωρίς χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων. Η συμμετρικότητα του πραγματικού μοντέλου επιτρέπει τη σύγκριση όχι μόνον της κορυφαίας μετακίνησης αλλά και της δυναμικής απόκρισης μέσω του υπολογισμού της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου. Εκτός από τον υπολογισμό της «ισοδύναμης» δυστένειας των χιαστί ράβδων των ιδεατών μοντέλων μελετήθηκε και η σχέση των αξονικών δυνάμεων των στύλων και των θλιβόμενων διαγωνίων μεταξύ πραγματικού και αντίστοιχου ιδεατού μοντέλου. Σημειώνεται ότι η καταπόνηση των δοκών ήταν γενικώς αμελητέα. Από τη συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων που παρατίθενται συγκεντρωμένα στον Πίνακα 2 προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Διαπιστώθηκε ότι η χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων και η δυσκαμψία της τοιχοπλήρωσης είναι οι σημαντικές αλλά και ταυτόχρονα ανταγωνιστικές παράμετροι. Σημειώνεται ότι στο γυμνό δικτύωμα η χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων διπλασιάζει τη μετατόπιση καθώς και την καταπόνηση των θλιβόμενων διαγωνίων σε σύγκριση με το πραγματικό μοντέλο χωρίς χαλάρωση. Η εισαγωγή όμως της τοιχοπλήρωσης μειώνει δραστικά την καταπόνηση του ξύλινου σκελετού εξουδετερώνοντας την επιρροή της χαλάρωσης των διαγωνίων. Πράγματι η τοιχοπλήρωση πλήρους δυσκαμψίας μείωσε και στις δύο περιπτώσεις (α, β) των μοντέλων του Σχήματος 3 τις αξονικές δυνάμεις των θλιβόμενων διαγωνίων στο 10% και των εφελκυόμενων στύλων στο 30% περίπου σε σύγκριση με τα αντίστοιχα γυμνά δικτυώματα (στήλες 5,6 και 9,10 του Πίνακα 2 ). Η απαιτούμενη ισοδύναμη δυστένεια των χιαστί διαγωνίων ως ποσοστό της δυστένειας της πραγματικής διαγωνίου είναι σχετικά σταθερή κυμαινόμενη από 20% στο γυμνό δικτύωμα έως 26% στο δικτύωμα με αρηγμάτωτη τοιχοπλήρωση πλήρους δυσκαμψίας (συντελεστής λ: στήλη 7 του Πίνακα 2 ). Η εξίσωση των μετατοπίσεων οδήγησε, όπως ήταν αναμενόμενο, στην ουσιαστική ταύτιση των θεμελιωδών ιδιοπεριόδων μεταξύ των αντίστοιχων πραγματικών και ιδεατών μοντέλων (στήλες 4 και 8 του Πίνακα 2 ). Ο λόγος των μέσων τιμών των αξονικών δυνάμεων των θλιβόμενων διαγωνίων του πραγματικού φορέα (α) προς τις θλιβόμενες χιαστί διαγωνίους του ιδεατού φορέα (β) είναι εντυπωσιακά σταθερός κυμαινόμενος από 3.90 στα γυμνά δικτυώματα έως 3.65 στους ξυλόπηκτους τοίχους με αρηγμάτωτη τοιχοπλήρωση (στήλες 5 και 9 του Πίνακα 2 ). Σημειώνεται ότι κάτι τέτοιο ήταν αναμενόμενο καθώς σε κάθε ενεργή διαγώνιο (θλιβόμενη) του πραγματικού φορέα αντιστοιχούν τέσσερις (4) χιαστί διαγώνιες ράβδοι (δύο θλιβόμενες και δύο εφελκυόμενες) του ιδεατού φορέα. Όσον αφορά στις αξονικές δυνάμεις των στύλων αυτές δεν διαφέρουν ουσιαστικά μεταξύ των αντίστοιχων φορέων (α) και (β), όπως προκύπτει από σύγκριση των στηλών 6 και 10 του Πίνακα 2. Η μεγάλη ενίσχυση των διατομών στύλων και δοκών (τετραπλασιασμός του εμβαδού διατομής των ράβδων) αύξησε τις αξονικές δυνάμεις των στύλων στα πραγματικά μοντέλα με χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων κατά μόλις 7% στο γυμνό, αλλά κατά 43% στο τοιχοπληρωμένο πλαίσιο (0.25Εw) καθώς στη δεύτερη περίπτωση ενεργοποιήθηκαν σε διάτμηση και οι πολύ ισχυρότερες αλλά αμφιαρθρωτές δοκοί λόγω της αντίστασης των επιφανειακών στοιχείων της τοιχοπλήρωσης. Κατά τα λοιπά ισχύουν οι προηγούμενες παρατηρήσεις.

Χαρακτηριστικά μοντέλων Κοινές διατομές Γυμνό δικτύωμα Κοινές διατομές Τοίχος 0.25Ew Κοινές διατομές Τοίχος 1.00Ew Ισχυροί στύλοι,δοκοί Γυμνό δικτύωμα Ισχυροί στύλοι,δοκοί Τοίχος 0.25Ew Πίνακας 2. Αποτελέσματα συγκριτικών αναλύσεων ξυλόπηκτων δίσκων "ομοιόμορφου" σχεδιασμού Πραγματικό μοντέλο χωρίς χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων Πραγματικό μοντέλο με χαλάρωση εφελκυόμενων (εικόνα 3: Μοντέλο α) Ιδεατό μοντέλο με χιαστί διαγώνιες ράβδους ισοδύναμης δυστένειας (εικόνα 3: Μοντέλο β) Κορυφαία Θεμελιώδης Κορυφαία Θεμελιώδης Θλιβόμενες Εφελ/νοι Λόγος λ* Θεμελιώδη Θλιβόμενες Εφελ/νοι οριζόντια ιδιοπερίοδος οριζόντια ιδιοπερίοδος διαγώνιοι στύλοι δυστένειας ς διαγώνιοι στύλοι ιδιοπερίοδ μετακίνηση Τ 1 μετακίνηση Τ 1 N mean N διαγωνίων max N ος Τ mean N max ιδεατή 1 [mm] [sec] [mm] [sec] [ΚΝ] [ΚΝ] πραγμ/κή [sec] [ΚΝ] [ΚΝ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.4706 0.1328 0.9474 0.187 6.91 8.22 0.1934 0.1911 1.77 7.29 0.2618 0.0996 0.3157 0.1092 1.98 4.79 0.237 0.1095 0.52 4.83 0.1198 0.0679 0.1272 0.0699 0.69 2.47 0.264 0.070 0.19 2.48 0.3365 0.1143 0.6649 0.1609 6.96 8.82 0.2337 0.1624 1.77 8.01 0.1788 0.0825 0.2228 0.0925 2.05 6.87 0.2445 0.0926 0.53 6.83 *Λόγος απαιτούμενης ισοδύναμης δυστένειας χιαστί διαγωνίων προς την δυστένεια πλήρους διατομής (ΕΑ) ώστε να εξισωθούν οι οριζόντιες μετακινήσεις κεφαλής του ιδεατού και του αντίστοιχου πραγματικού μοντέλου στο οποίο θεωρείται χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων

Παραμετρική διερεύνηση απόκρισης δίσκων «μη ομοιόμορφου» σχεδιασμού Στο Σχήμα 4 φαίνονται τα ασύμμετρα «μη ομοιόμορφα» δικτυώματα (α) με ανοίγματα παραθύρου ή πόρτας και τα αντίστοιχα (β) με χιαστί διαγώνιες ράβδους. Για λόγους σύγκρισης αναλύθηκε και το αντίστοιχο ζεύγος δικτυωμάτων χωρίς ανοίγματα. Σημειώνεται ότι η ανάλυση της δυάδας μοντέλων με μετάθεση του ανοίγματος ισοδυναμεί με ανάλυση του ενός εκ των δύο με αναστροφή της φοράς της οριζόντιας δύναμης. (i) (α) Προσομοίωμα πραγματικών φορέων Με άνοιγμα παραθύρου Με άνοιγμα πόρτας (ii) (iii) (iv) 0.8m 1.4m 0.8m (i) (β) Προσομοίωμα ιδεατών φορέων Με άνοιγμα παραθύρου Με άνοιγμα πόρτας (ii) (iii) (iv) 0.8m 1.4m 0.8m Σχήμα 4. Προσομοιώματα ξυλόπηκτων δίσκων μη ομοιόμορφου σχεδιασμού Από συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων που παρατίθενται στον Πίνακα 3 προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα: Η αναστροφή της φοράς της δύναμης (μετάθεση του ανοίγματος) διαφοροποιεί σημαντικά την απόκριση μεταξύ των αντίστοιχων πραγματικών μοντέλων με χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων (στήλες 3, 4 του Πίνακα 3 ). Η διαφοροποίηση είναι πολύ μεγαλύτερη στα γυμνά δικτυώματα και ιδιαίτερα στην περίπτωση του παραθύρου. Είναι φανερό ότι ο μη ομοιόμορφος σχεδιασμός αναδεικνύει έντονα τον μονόπλευρο χαρακτήρα της απόκρισης των φορέων. Κατά συνέπεια ο υπολογισμός των αντίστοιχων ιδιοπεριόδων στερείται θεωρητικής βάσης, καθώς δεν πληρούται η βασική προϋπόθεση της ιδιομορφικής ανάλυσης περί γραμμικά ελαστικής και ανεξάρτητης από την φορά της κίνησης απόκρισης του μοντέλου (βλέπε σχετική επισήμανση (*) στον Πίνακα 3 ). Σε αντίθεση με τα μοντέλα «ομοιόμορφου» σχεδιασμού, η μονόπλευρη συμπεριφορά προκαλεί έντονη διαφοροποίηση και στον λόγο λ της ισοδύναμης δυστένειας των ιδεατών χιαστί διαγωνίων προς τη δυστένεια της πραγματικής διαγωνίου. Είναι

χαρακτηριστικό ότι στα μοντέλα με το άνοιγμα αριστερά, η χαλάρωση των εφελκυόμενων διαγωνίων αφήνει άθικτη τη δικτύωση ουσιαστικά μόνο σε ένα από τα τέσσερα φατνώματα της μεσαίας ζώνης, με αποτέλεσμα την έντονη μείωση της δυσκαμψίας του δίσκου έναντι των αντίστοιχων μοντέλων με τα ανοίγματα δεξιά όπου η δικτύωση παραμένει άθικτη σε δύο ανοίγματα. Κατά συνέπεια είναι αναπόφευκτη η έντονη μείωση του λόγου λ στα ιδεατά μοντέλα με τα ανοίγματα αριστερά (βλέπε στήλη 5 του Πίνακα 3 ). Σε αντίθεση και πάλι με τα μοντέλα «ομοιόμορφου» σχεδιασμού, έντονη διαφοροποίηση παρατηρείται και στον λόγο των αξονικών δυνάμεων μεταξύ αντίστοιχων μελών των ιδεατών και των πραγματικών μοντέλων. Προτεινόμενη προσεγγιστική μέθοδος ανάλυσης ξυλόπηκτων κατασκευών Από τις παραμετρικές αναλύσεις που προηγήθηκαν με την προτεινόμενη μέθοδο προσομοίωσης προέκυψαν ιδιαίτερα ενθαρρυντικά αποτελέσματα σε όλες τις περιπτώσεις ξυλόπηκτων δίσκων «ομοιόμορφου» σχεδιασμού, όχι όμως σε όλες τις περιπτώσεις δίσκων «μη ομοιόμορφου» σχεδιασμού, εξαιτίας της έντονα μονόπλευρης απόκρισης μερικών από αυτούς. Είναι όμως φανερό ότι, σε πραγματικές τρισδιάστατες ξυλόπηκτες κατασκευές, οι τοπικές διαφοροποιήσεις από την μονόπλευρη απόκριση μερικών δίσκων «μη ομοιόμορφου» σχεδιασμού εξομαλύνονται σε μεγάλο βαθμό κυρίως από τη διαφραγματική λειτουργία των πατωμάτων, αλλά και την κατασκευαστική σύνδεση των πετασμάτων μη ομοιόμορφου σχεδιασμού με συνεπίπεδα ή εγκάρσια πετάσματα. Σημειώνεται ότι η γενικότερη ευεργετική επίδραση της διαφραγματικής λειτουργίας στην απόκριση των κατασκευών συνηγορεί στην εξασφάλισή της ανεξάρτητα από τον τύπο της κατασκευής. Με βάση τις παραπάνω διαπιστώσεις και τις παρατηρήσεις που προηγήθηκαν προτείνονται οι ακόλουθες οδηγίες διαμόρφωσης του φέροντα οργανισμού ξυλόπηκτων κατασκευών: Τήρηση κατά το δυνατόν σταθερών διαστάσεων κανάβου διάταξης των κατακόρυφων στοιχείων. Τήρηση σταθερών σταθμών διάταξης οριζόντιων δοκών στα κατώφλια και ανώφλια και τοποθέτηση των ανοιγμάτων κατά το δυνατόν σε συμμετρικές θέσεις και κανονικές αποστάσεις. Τοποθέτηση σε όλες τις δυνατές θέσεις, διαγώνιων ράβδων με εναλλασσόμενη κλίση σε γειτονικά φατνώματα οριζοντίως και κατακορύφως. Για κατασκευαστικούς λόγους είναι σκόπιμο να επιλεγούν σταθερές διατομές ανά ομάδες ράβδων του ξύλινου δικτυώματος (στύλοι, δοκοί, διαγώνιες). Καλή σφήνωση της τοιχοπλήρωσης και χρήση κατά το δυνατό μη συρρικνούμενου κονιάματος. Εξασφάλιση της διαφραγματικής λειτουργίας των πατωμάτων.

Πίνακας 3. Αποτελέσματα συγκριτικών αναλύσεων ξυλόπηκτων δίσκων "μη ομοιόμορφου" σχεδιασμού Χαρακτηριστικά μοντέλων Χωρίς ανοίγματα Γυμνό δικτύωμα Παράθυρο αριστερά Γυμνό δικτύωμα Παράθυρο δεξιά Γυμνό δικτύωμα Πόρτα αριστερά Γυμνό δικτύωμα Πόρτα δεξιά Γυμνό δικτύωμα Χωρίς ανοίγματα Τοίχος (0.25E w ) Παράθυρο αριστερά Τοίχος (0.25E w ) Παράθυρο δεξιά Τοίχος (0.25E w ) Πόρτα αριστερά Τοίχος (0.25E w ) Πραγματικό μοντέλο χωρίς χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων Κορυφαία οριζόντια μετακίνηση Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 Πραγματικό μοντέλο (α) με χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων Κορυφαία οριζόντια μετακίνηση Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 [mm] [sec] [mm] [sec] Ιδεατό μοντέλο (β) χιαστί διαγωνίων ισοδύναμης δυστένειας Λόγος λ* δυστένειας διαγωνίων ιδεατή πραγμ/κή Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 1 2 3 4 5 6 [sec] 1.12 0.0549 2.43 0.0819 0.191 0.0801 1.42 0.0623 4.76 0,1153 * 0.113 0.1127 1.42 0.0623 2.45 0,0823 * 0.245 0.0810 1.63 0.0673 5.04 0,1189 * 0.115 0.1171 1.63 0.0673 4.58 0,1214 * 0.128 0.1117 0.657 0.0423 0.854 0.0479 0.211 0.0477 0.834 0.0477 1.22 0,0573 * 0.125 0.0571 0.834 0.0477 0.987 0,0517 * 0.310 0.0516 0.957 0.0515 1.31 0,0597 * 0.145 0.0597 Πόρτα δεξιά Τοίχος 0.957 0.0515 1.19 0,0576 * 0.225 0.0570 (0.25E w ) * Η ιδιομορφική ανάλυση στερείται θεωρητικής βάσης λόγω του μονόπλευρου χαρακτήρα απόκρισης των μοντέλων

Από τις ποσοτικές διαπιστώσεις των παραμετρικών αναλύσεων που προηγήθηκαν και με πλήρη επίγνωση των πολλών και σοβαρών αβεβαιοτήτων του προβλήματος προτείνεται η ακόλουθη πορεία προσομοίωσης, ανάλυσης και διαστασιολόγησης ξυλόπηκτων κατασκευών: Προσομοίωση των μελών των ξύλινων δικτυωμάτων με γραμμικά στοιχεία δοκού και κατάλληλες συνθήκες συνέχειας και στήριξης στους ενδιάμεσους και ακραίους κόμβους, Αντικατάσταση κάθε διαγώνιας ράβδου με ζεύγος χιαστί ράβδων ατένειας ίσης προς το 25% της πραγματικής. Προσομοίωση της τοιχοπλήρωσης με επιφανειακά στοιχεία κατά πλήρη φατνώματα του δικτυώματος. Εκτέλεση δύο στατικών αναλύσεων, τόσο υπό τον συνδυασμό κατακόρυφων φορτίων όσο και υπό τον σεισμικό συνδυασμό, με διαφοροποίηση του μέτρου ελαστικότητας της τοιχοπλήρωσης: i. Ισχυρή τοιχοπλήρωση: 0.25Ew Ew, i 0. 50Ew ii. Ασθενής τοιχοπλήρωση: 0.10Ew Ew, ii 0. 25Ew Θεώρηση συντελεστή συμπεριφοράς 2.0 q 3. 0 Έλεγχος των κανονιστικών περιορισμών ευστάθειας και μετακινήσεων με βάση την ανάλυση (ii). Διαστασιολόγηση όλων των διαγώνιων ράβδων κάθε πετάσματος σε αξονική θλίψη με θεώρηση κοινής αξονικής δύναμης ίσης προς την τετραπλάσια τιμή της μέγιστης θλιπτικής δύναμης των χιαστί διαγωνίων του αντίστοιχου προσομοιώματος από την ανάλυση (ii) υπό τον σεισμικό συνδυασμό φορτίων. Διαστασιολόγηση των στύλων ανά πέτασμα με θεώρηση της μέγιστης αξονικής δύναμης από την ανάλυση (ii) και των λοιπών φορτίων διατομής υπό τον σεισμικό συνδυασμό φορτίων. Διαστασιολόγηση των δοκών με θεώρηση των εντατικών καταστάσεων από την ανάλυση (ii) τόσο υπό τον συνδυασμό κατακόρυφων φορτίων, όσο και υπό τον σεισμικό συνδυασμό. Έλεγχος επάρκειας της τοιχοπλήρωσης στις στάθμες ανωφλίων και κατωφλίων ανά πέτασμα με τις μέσες τιμές ορθών και διατμητικών τάσεων από την ανάλυση (i) υπό τον σεισμικό συνδυασμό φορτίων, σύμφωνα με τις διατάξεις του EC6. Σημειώνεται ότι η εκτίμηση του συντελεστή μείωσης του μέτρου ελαστικότητας της τοιχοπλήρωσης εξαιτίας αποκολλήσεων από το ξύλινο δικτύωμα και εσωτερικών ρηγματώσεων είναι ιδιαίτερα δυσχερής, γεγονός που αποτυπώνεται στο μεγάλο εύρος των ορίων των παραπάνω προτάσεων για την τιμή του E w. Για τον ίδιο λόγο άλλωστε προτείνεται η εκτέλεση δύο στατικών αναλύσεων και η διαστασιολόγηση των δύο φάσεων της ξυλόπηκτης τοιχοποιίας (ξύλινο δικτύωμα, τοιχοπλήρωση), προς την πλευρά της ασφάλειας, με την αντίστοιχη δυσμενέστερη παραδοχή δυσκαμψίας της τοιχοπλήρωσης. Τέλος κρίνεται σκόπιμο να τονισθεί ότι, κατά την εκτίμηση των συγγραφέων της παρούσας, οι αβεβαιότητες όσον αφορά στα μηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών, στη συμπεριφορά των συνδέσεων και των διεπιφανειών, στον δείκτη πλαστιμότητας των ξυλόπηκτων κατασκευών κ.τ.λ. επηρεάζουν ίσως περισσότερο την ακρίβεια των αποτελεσμάτων από τις παραπάνω προσεγγιστικές προτάσεις αντιμετώπισης του προβλήματος.

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η Ιερά Μονή Οσίου Φιλοθέου Αγίου Όρους αποφάσισε πρόσφατα τη συντήρηση και ανακαίνιση της δυτικής πτέρυγας του κτιριακού συγκροτήματος της Μονής. Οι συντάκτες της παρούσας ανέλαβαν τη στατική μελέτη. Στο Σχήμα 5 φαίνεται η δυτική όψη του κτιριακού συγκροτήματος που αποτελείται, από αριστερά προς τα δεξιά, από το Συνοδικό, την Τράπεζα, το Αρχονταρίκι και το Μαγειρείο. Οι δύο ανώτεροι όροφοι του Αρχονταρικιού, που επισημαίνονται εντός πλαισίου στο Σχήμα 5, κατασκευάσθηκαν τη δεκαετία του 1970 με φέροντα οργανισμό από οπλισμένο σκυρόδεμα. Η αρχιτεκτονική μελέτη προβλέπει την καθαίρεση και ανακατασκευή τους με φέροντα οργανισμό από ξυλόπηκτες τοιχοποιίες καθώς και την κατασκευή νέας ξύλινης στέγης εντός της οποίας προβλέπονται και χώροι φιλοξενίας επισκεπτών. Σχήμα 5. Γενική άποψη της δυτικής πτέρυγας του κτιριακού συγκροτήματος της Ιεράς Μονής Φιλοθέου. Επισημαίνονται οι δύο ανώτεροι όροφοι του Αρχονταρικιού που πρόκειται να ανακατασκευαστούν Η παρούσα εργασία αποτελεί προϊόν του προβληματισμού των μελετητών μπροστά στην πρόκληση σχεδιασμού και διαστασιολόγησης αυτής της ιδιαίτερης κατασκευής. Στο Σχήμα 6 φαίνεται σε όψη και κάτοψη το προσομοίωμα του ξύλινου δικτυώματος της νέας διώροφης ξυλόπηκτης κατασκευής. Η διαμερισμάτωση του κάτω ορόφου φαίνεται στο Σχήμα 7(α). Στα σχήματα αυτά διακρίνονται τα ζεύγη των χιαστί διαγώνιων ράβδων που υποκαθιστούν τη μοναδική διαγώνιο κάθε φατνώματος. Στο Σχήμα 7(β) φαίνεται ενδεικτικά ένα από τα δεκατέσσερα (14) επίπεδα πλαίσια της διεύθυνσης (y-y) με την «πραγματική» δικτύωση. Η προσομοίωση και οι ερευνητικού χαρακτήρα αναλύσεις για τις ανάγκες της παρούσας εργασίας έγιναν με το πρόγραμμα SAP Nonlinear 8.1.5. με τα ακόλουθα δεδομένα: Διαφραγματική λειτουργία πατωμάτων Διαγώνιες ράβδοι αμφιαρθρωτές 12x12cm με έναν ήλο d=12mm ανά άκρο. Στύλοι συνεχείς ανά όροφο, διατομής 12x12cm, με αρθρώσεις άνω και κάτω. Δοκοί πατωμάτων συνεχείς ανά χώρο, με διατομές 12x18 ή 12x12cm. Δοκοί ανωφλίων κατωφλίων ανοιγμάτων αμφιαρθρωτές με διατομή 12x12cm Μέτρο ελαστικότητας ξύλου: Ε=10000MPa Τοιχοποιία πάχους 12cm με μέτρο ελαστικότητας E w =2500MPa (E w,i =0.35E w, E w,ii =0.10E w ).

Ψευδοστατική εφαρμογή και τριγωνική κατανομή σεισμικής τέμνουσας κατά (y-y) με φασματική επιτάχυνση σχεδιασμού: Φd( T ) = γ Ι Α η θ βo / q = 1.15 (0.24 g) 1.0 1.0 2.5 / 2.5 = 0. 276g Σχήμα 6. Όψη και κάτοψη του προσομοιώματος του διώροφου ξύλινου δικτυώματος (α) (β) Σχήμα 7. (α) Κάτοψη της διαμερισμάτωσης του ισογείου (β) Ένα από τα 14 επίπεδα πλαίσια της διεύθυνσης y-y Στον Πίνακα 4 παρουσιάζονται συγκεντρωμένα χαρακτηριστικά από συγκριτικές αναλύσεις των τριών ακόλουθων προσομοιωμάτων: α. Πραγματικό προσομοίωμα χωρίς χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων β. Πραγματικό προσομοίωμα με χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων γ. Ιδεατό μοντέλο με ισοδύναμες χιαστί διαγώνιες, η ισοδύναμη δυστένεια των οποίων υπολογίσθηκε με κριτήριο την εξίσωση των κορυφαίων μετακινήσεων των προσομοιωμάτων (β) και (γ). Σημειώνεται ότι για λόγους σύγκρισης τα παραπάνω προσομοιώματα αναλύθηκαν και χωρίς τοιχοπλήρωση.

Χαρακτηριστικά μοντέλων 0,35E w 0,10E w Γυμνό δικτύωμα Πραγματικό μοντέλο χωρίς χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων Κορυφαία οριζόντια μετακίνηση Πίνακας 4. Αποτελέσματα συγκριτικών αναλύσεων διώροφης ξυλόπηκτης κατασκευής Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος Τ 1 Πραγματικό μοντέλο με χαλάρωση εφελκυόμενων διαγωνίων Κορυφαία οριζόντια μετακίνηση Θλιβόμενες διαγώνιοι Θλιβόμενοι στύλοι Τ 1 N max N mean N max N mean [mm] [sec] [mm] [sec] [KN] [KN] [KN] [KN] Ιδεατό μοντέλο με χιαστί διαγώνιες ράβδους ισοδύναμης δυστένειας Λόγος δυστένειας διαγωνίων ιδεατή πραγμ/κή Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος Θεμελιώδης ιδιοπερίοδος Θλιβόμενες διαγώνιοι Θλιβόμενοι στύλοι Τ 1 N max N mean N max N mean [sec] [KN] [KN] [KN] [KN] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -E y 2.0040 0.1431 39.40 6.40 26.6 6.58 0.255 0.1433 11.83 1.74 25.6 6.81 1.767 0.1344 +E y 2.0400 0.1445 12.96 6.26 23.5 6.73 0.230 0.1443 3.54 1.57 24.0 6.44 -E y 4.0010 0.2026 72.52 14.50 40.8 7.78 0.240 0.2029 22.64 3.90 36.6 8.82 2.951 0.1739 +E y 4.1600 0.2067 24.65 14.37 34.1 8.41 0.215 0.2068 8.63 3.65 31.9 7.81 -E y 7.5580 0.2787 125.02 28.38 53.7 9.22 0.225 0.2784 40.71 7.66 45.7 10.20 4.142 0.2062 +E y 8.2050 0.2910 55.71 29.67 48.6 9.81 0.200 0.2911 18.98 7.40 41.2 9.14

Από συγκριτική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του Πίνακα 4 είναι φανερό ότι η απόκριση της μεγάλης διώροφης τρισδιάστατης ξυλόπηκτης κατασκευής εμφανίζει σε εντυπωσιακό βαθμό όλα τα ποιοτικά και ποσοτικά χαρακτηριστικά που διαπιστώθηκαν στους απλούς επίπεδους δίσκους «ομοιόμορφου» σχεδιασμού. Κατά συνέπεια εκτιμάται ότι η προτεινόμενη μέθοδος ανάλυσης φαίνεται ότι είναι σε θέση να αποδώσει ικανοποιητικά την απόκριση των ξυλόπηκτων κατασκευών. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Eurocode 5, Design of Timber Structures, 2002. Eurocode 6, Design of Masonry Structures, 2003. Eurocode 8, Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures, 2003. Asli Akan (2004), Some observations on the seismic behaviour of traditional timber structures in Turkey, PhD thesis submitted to the Graduate School of Natural and Applied Science of Middle East Technical University, Turkey. Χατζητρύφων, Ν.Κ.(2004), Φέρουσα ικανότητα ξυλόπηκτων και ξυλόπλεκτων ιστορικών τοιχοποιιών, 2ο Ελληνικό Συνέδριο Ήπιες επεμβάσεις για την προστασία Ιστορικών Κατασκευών. Doudoumis, I.N. at al. (2005), Analytical Modelling of masonry-infilled timber truss-works, 5th GRACM International Congress on Computational Mechanics, Limassol.