ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ποια από τις παρακάτω ακτινοβολίες θα µπορούσε να θεωρηθεί υπαίτια για την υπερθέρµανση του πλανήτη; α. Η ορατή ακτινοβολία. β. Η µικροκυµατική ακτινοβολία. γ. Οι ακτίνες-χ. δ. Η υπέρυθρη ακτινοβολία. 2. Για να διατηρηθούν τα αλυσιδωτά γεγονότα σχάσης σε έναν πυρηνικό αντιδραστήρα που χρησιµοποιεί ως καύσιµα 235 U και 238 U πρέπει πρώτα να επιβραδύνουµε τα ταχέα νετρόνια που προκύπτουν κατά τη διαδικασία της σχάσης ώστε να έρθουν σε µικρές ταχύτητες. Ένας τρόπος για να γίνει η επιβράδυνση είναι η σύγκρουση του κινούµενου νετρονίου µε ακίνητο πυρήνα. Για να έχει το νετρόνιο µετά την κρούση τη µικρότερη δυνατή κινητική ενέργεια πρέπει να συγκρουστεί κεντρικά και ελαστικά µε έναν πυρήνα: α. βυρηλίου (m Be 8 m n ) β. σιδήρου (m Fe 56 m n ) γ. υδρογόνου (m Η 1 m n ) δ. µολύβδου (m Pb 208 m n ) 3. Ένας τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Υπάρχει σηµείο του τροχού το οποίο είναι στιγµιαία ακίνητο; α. Ναι, είναι το σηµείο της περιφέρειας του τροχού που τυχαίνει να βρίσκεται σε επαφή µε το δάπεδο. β. Ναι, είναι το κέντρο µάζας του τροχού. γ. Ναι, είναι το σηµείο της περιφέρειας του τροχού που τυχαίνει να βρίσκεται σε κατακόρυφο ύψος 2R από το δάπεδο. δ. Όχι, κανένα σηµείο του τροχού δεν µπορεί να είναι στιγµιαία ακίνητο. 4. Ένα κύκλωµα RLC εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Πότε οι απώλειες ενέργειας λόγω της θερµότητας που αναπτύσσεται στον αντιστάτη είναι µεγαλύτερες; α. Πολύ µετά τον συντονισµό του κυκλώµατος. β. Πολύ πριν τον συντονισµό του κυκλώµατος. γ. Ακριβώς κατά τον συντονισµό του κυκλώµατος.
δ. Σε όλη τη διάρκεια της εξαναγκασµένης ταλάντωσης. 5. Στο παρακάτω σχήµα η οµογενής ράβδος ΟΑ συγκρατείται ακίνητη µε τη βοήθεια νήµατος ΑΖ το οποίο είναι οριζόντιο. 1. Να σχεδιάσετε όλες τις δυνάµεις που ασκούνται στη ράβδο αιτιολογηµένα. Μονάδες 3 2. Βρείτε έναν άξονα ως προς τον οποίον το κέντρο µάζας της ράβδου να εκτελεί και περιστροφική και µεταφορική κίνηση ταυτόχρονα. Να δοθεί σαφής περιγραφή. Μονάδες 2 ΘΕΜΑ 2ο 1. Ένα µηχανικό σύστηµα εκτελεί ταλάντωση µε απόσβεση. Το µέγιστο πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης είναι Α 0 και η σταθερή απόσβεσης Λ > 0. Να βρείτε µια σχέση µεταξύ της συχνότητας της ταλάντωσης f και του Λ ώστε τη στιγµή που το πλάτος της φθίνουσας ταλάντωσης πέφτει στο 1/e της µέγιστης τιµής του, η α- ποµάκρυνση από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης να πέφτει κι αυτή στο 1/e της µέγιστης αρχικής (t = 0) τιµής της. 2. Έστω δύο κυκλώµατα RLC 1 και 2 τα οποία εκτελούν ηλεκτρικές εξαναγκασµένες ταλαντώσεις µε συχνότητες συντονισµού f 0,1 και f 0,2. Στην πράξη λέµε ότι ένας συντονισµός είναι τόσο πιο καλός όσο πιο οξεία είναι η καµπύλη του συντονισ- µού. Με βάση την παραπάνω καµπύλη του ρεύµατος συναρτήσει της συχνότητας, µπορού- µε να συµπεράνουµε ότι το κύκλωµα 1 παρουσιάζει καλύτερο συντονισµό από το κύκλωµα 2; ικαιολογήστε πλήρως την απάντησή σας.
3. Έστω ένα σώµα το οποίο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρµονικές ταλαντώσεις στην ίδια διεύθυνση, µε την ίδια συχνότητα, ίδια θέση ισορροπίας, αλλά µε διαφορετικά πλάτη Α 1 και Α 2 και διαφορετικές αρχικές φάσεις φ 1 και φ 2. Χωρίς να αποδείξετε την εξίσωση που δίνει το πλάτος Α της συνισταµένης ταλάντωσης, να βρείτε σχέση µεταξύ των φ 1 και φ 2 τέτοια ώστε το πλάτος Α να έχει τη µέγιστη δυνατή τιµή του. 4. Ο παλµός που φαίνεται στο παρακάτω σχήµα κινείται προς τα δεξιά κατά µήκος γραµµικού ελαστικού µέσου. Να σχεδιάσετε έναν παλµό που κινείται από τα δεξιά προς τα αριστερά και ο οποίος θα µπορούσε να ενισχύσει στιγµιαία τον παλµό του σχήµατος. Θεωρήστε ότι το µέγιστο πλάτος του παλµού είναι Α. υ 5. Μπορούν δύο αστροναύτες που βρίσκονται σε κενό χώρο κάπου στο διάστηµα να επικοινωνήσουν δια της οµιλίας; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3ο ύο ηχητικές πηγές Π 1 και Π 2 απέχουν µεταξύ τους απόσταση d = 3 m. Ένας ακροατής που βρίσκεται στο µέσον Μ του ευθύγραµµου τµήµατος (Π 1 Π 2 ) αρχίζει να κινείται κατά µήκος του (Π 1 Π 2 ) που συνδέει τις δύο πηγές µέχρι που φθάνει στην πηγή Π 2. Οι δύο ηχητικές πηγές εκπέµπουν ηχητικά κύµατα ίδιας συχνότητας και ίδιου πλάτους. Α. Αν ο ακροατής κινούµενος κατά µήκος του (Π 1 Π 2 ) από το Μ µέχρι την πηγή Π 2 αντιλαµβάνεται δύο ελάχιστα του ήχου µόνο, και τα σηµεία στα οποία αντιλαµβάνεται τα ελάχιστα του ήχου απέχουν µεταξύ τους απόσταση ίση προς 1m, να υπολογίσετε τη συχνότητα του ήχου που εκπέµπουν οι δύο πηγές. Μονάδες 6 Β. Όταν ο ακροατής φθάσει στη πηγή Π 2 στη συνέχεια κινείται πάνω στην ευθεία που είναι κάθετη στο τµήµα (Π 1 Π 2 ) και διέρχεται από τη θέση της πηγής Π 2, και απο- µακρυνόµενος από την πηγή Π 2 διανύει απόσταση ίση προς 4 m καταλήγοντας σε σηµείο Γ. Αν f min είναι η ελάχιστη συχνότητα για την οποίαν ο ακροατής ακούει ελάχιστο ήχο στο Γ, να υπολογίσετε την πρώτη υψηλότερη συχνότητα από την f min για την οποίαν ο ακροατής ακούει µέγιστο ήχο εκεί. Γ. Η πηγή Π 1 σταµατά να εκπέµπει ηχητικά κύµατα ενώ η πηγή Π 2 συνεχίζει. Ο ακροατής κινούµενος παράλληλα προς το ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει τις δύο πηγές αποµακρύνεται από το Γ και περνά από σηµείο Γ που είναι συµµετρικό του Γ ως προς την µεσοκάθετο του τµήµατος (Π 1 Π 2 ). Αν ο ακροατής αποµακρύνεται
από το Γ µε σταθερή ταχύτητα υ 1 = 25/3 m/s, να υπολογίσετε τη συχνότητα του ήχου που αντιλαµβάνεται τη στιγµή που βρίσκεται στο σηµείο Γ.. Αν ο ακροατής βρίσκονταν στο σηµείο Γ και οι δύο πηγές εξέπεµπαν ηχητικά κύ- µατα µε αντίστοιχες συχνότητες f 1 = 170 Ηz και f 2 = 174 Ηz και ίδιο πλάτος, να υπολογίσετε τον αριθµών των µεγίστων του ήχου που ακούει αυτός σε χρόνο t = 10 s. ίνεται η ταχύτητα του ήχου στο αέρα: υ ήχου = 340 m/s. ΘΕΜΑ 4ο Στην εικόνα του διπλανού σχήµατος δείχνεται µια λεπτή και οµογενής ράβδος ΑΒ µάζας Μ και µήκους l, η οποία µπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ενδιάµεσο σηµείο της Κ και είναι κάθετος σε αυτή. Στο άκρο Α της ράβδου είναι στερεωµένη σηµειακή µάζα m 1. Αρχικά η ράβδος ισορροπεί οριζόντια. ίνονται επίσης τα εξής: g, Μ = 6m και m 1 = 2m. Τα h, l είναι γνωστά. Α. Να υπολογίσετε την απόσταση x του άκρου Α της ράβδου από το σηµείο περιστροφής Κ. Μονάδες 4 Από σηµείο Γ, που βρίσκεται σε ύψος h πάνω από το επίπεδο της ράβδου, αφήνεται ελεύθερο µικρό κοµµάτι πλαστελίνης µάζας m. Το σηµείο Γ βρίσκεται στην κατακόρυφο που περνάει από το άκρο Β της ράβδου. Η πλαστελίνη συγκρούεται πλαστικά µε το άκρο Β της ράβδου. Ο συντελεστής στατικής τριβής µεταξύ ράβδου και πλαστελίνης είναι αρκετά µεγάλος. Β.1 Να υπολογίσετε το µέτρο της γωνιακής ταχύτητας και της γωνιακής επιτάχυνσης της ράβδου αµέσως µετά την πλαστική προσκόλληση της πλαστελίνης. Μονάδες 8 Β.2 Πώς µεταβάλλεται το µέτρο της στατικής τριβής που δέχεται η πλαστελίνη συναρτήσει της γωνίας που σχηµατίζει η ράβδος µε την αρχική διεύθυνση ισορροπίας της; ώστε απλώς µια προσεγγιστική συναρτησιακή µορφή. Μονάδες 6 Β.3 Υποθέστε ότι µπορούµε να µετακινήσουµε το κατακόρυφο υποστήριγµα που συγκρατεί τη ράβδο στο σηµείο Κ σε διεύθυνση παράλληλη προς τη ράβδο (δηλαδή το σηµείο Κ µπορεί να είναι οπουδήποτε µεταξύ των άκρων Α και Β). Σε πόση απόσταση από το άκρο Α της ράβδου πρέπει να τοποθετηθεί το υποστήριγµα
έτσι ώστε αµέσως µετά την πλαστική προσκόλληση της πλαστελίνης το σύστηµα να κινηθεί µε τη µέγιστη δυνατή γωνιακή ταχύτητα περιστροφής γύρω από τον άξονα που είναι κάθετος στη ράβδο και διέρχεται από τη θέση Κ; Ποια είναι αυτή η µέγιστη γωνιακή ταχύτητα; ίνεται η ροπή αδράνειας ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο µάζας: Μl 2 /12.