1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

Transcript

1 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ ) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; Α) u r u r cm Β) u r B u r cm Γ) u r Γ u r cm ) u Γ u cm u Ε) ω cm R R Γ K Ucm B ) Η οµογενής ράβδος του σχήµατος µπορεί να περιστραφεί σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από τον άξονά που περνά από το ακλόνητο σηµείο Ο. Αρχικά βρίσκεται στη θέση Α όπου ισορροπεί. Αποµακρύνουµε τη ράβδο από τη θέση ισορροπίας µέχρι τη θέση Β και την αφήνουµε ελεύθερη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ; Κατά την διάρκεια της κίνησης της : Α) Η ροπή αδράνειας της παραµένει σταθερή Β) Η στροφορµή της παραµένει σταθερή Γ) Η γωνιακή της επιτάχυνση παραµένει σταθερή ) Η κινητική της ενέργεια παραµένει σταθερή

2 O B 3) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ; Σε κάθε κρούση για ένα µονωµένο σύστηµα διατηρείται : Α) Η µηχανική του ενέργεια Β) Η κινητική του ενέργεια Γ) Η ορµή του ) Η στροφορµή του 4) Κύκλωµα L-C εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση της µορφής qqσυν(ωt) T U Τη χρονική στιγµή t το πηλίκο B ισούται µε : 6 U E α) β) γ) δ) ) Η εξίσωση ταλάντωσης µιας πηγής αρµονικού κύµατος είναι yηµ(4πt) (S.I.). Το παραγόµενο κύµα διαδίδεται στο ελαστικό µέσο µε ταχύτητα u4 m. Το µήκος κύµατος λ είναι ίσο µε : α) 0,5m β) m γ) 4m δ) 8m ΘΕΜΑ ) Το πλάτος µιας φθίνουσας αρµονικής ταλάντωσης ακολουθεί τον εκθετικό νόµο ΑΑ 0 e -Λt. ln Α0 Α) Να αποδείξετε ότι σε χρόνο t το πλάτος γίνεται ίσο µε Α Λ Β) Αν Ε 0 και Ε η ενέργεια της ταλάντωσης τις χρονικές στιγµές t0 και t Τ E0 αντίστοιχα το πηλίκο E ισούται µε : α) e ΛΤ β) e ΛΤ γ) e -ΛΤ

3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση. Μονάδες 8 ) Κατά µήκος ενός γραµµικού ελαστικού µέσου διαδίδεται αρµονικό κύµα µε µήκος κύµατος λ. Να βρείτε ποία είναι η µικρότερη απόσταση µεταξύ δύο σηµείων του µέσου τα οποία έχουν κάθε στιγµή : Α) Ίσες αποµακρύνσεις και ίσες ταχύτητες Β) Αντίθετες αποµακρύνσεις και αντίθετες ταχύτητες Να δικαιολογήσετε την απάντηση Μονάδες 8 3) ύο κυκλικοί δίσκοι µε ακτίνες R R και R R έχουν µάζες m m και m m αντίστοιχα. Οι δίσκοι στρέφονται γύρω από τον ίδιο κατακόρυφο άξονα, κάθετο στο επίπεδο τους και διέρχεται από τα κέντρα τους. ίνεται η ροπή αδράνειας κυκλικού δίσκου ως προς κέντρο µάζας Ι mr Α) Αν οι γωνιακές τους ταχύτητες είναι ίδιας κατεύθυνσης και τα µέτρα τους είναι αντίστοιχα ω ω και ω ω να βρεθεί : L α) Ο λόγος των στροφορµών τους L β) Η γωνιακή ταχύτητα ω κ (σε συνάρτηση µε το ω) όταν οι δύο δίσκοι έρχονται σε επαφή και περιστρέφονται πια σαν ένα σώµα. Β) Να δείξετε ότι η απώλεια της κινητικής ενέργειας του συστήµατος των δύο δίσκων εξαιτίας της τριβής που αναπτύχθηκε µεταξύ τους κατά την διάρκεια της επαφής είναι : 9 mr ω R R Μονάδες 9 3

4 ΘΕΜΑ 3 Ένας παρατηρητής κινείται στη διεύθυνση της ευθείας που διέρχεται από µια ηχητική πηγή. Η πηγή είναι ακίνητη και εκπέµπει κύµατα συχνότητας 50 Hz, ενώ ο παρατηρητής έχει ταχύτητα µέτρου 40 m καθώς αποµακρύνεται από αυτή. Την χρονική στιγµή t0 ο παρατηρητής αποκτά σταθερή επιβράδυνση µέτρου 4 m. Α) Να υπολογίσετε τη συχνότητα που ακούει ο παρατηρητής τη στιγµή t 5 ec. B) Να γίνει η γραφική παράσταση της συχνότητας που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής σε συνάρτηση µε το χρόνο, µέχρι τη στιγµή που ακινητοποιείται. Γ) Να βρεθεί ο ρυθµός µεταβολής της συχνότητας που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής. ίνεται η ταχύτητα ήχου στον αέρα 340 m ΘΕΜΑ 4 Μια πηγή αρµονικών κυµάτων βρίσκεται στην αρχή άξονα και δηµιουργεί εγκάρσια κύµατα σε ελαστικό µέσο Οx. Το κύµα διαδίδεται προς την θετική κατεύθυνση του άξονα. Στο σχήµα φαίνεται η γραφική παράσταση της φάσης του κύµατος σε συνάρτηση µε την απόσταση x των σηµείων του ελαστικού µέσου από την πηγή την χρονική στιγµή t 4 Φ(rad) 3π 8 X(m) Α) Να υπολογίσετε τη γωνιακή συχνότητα ταλάντωσης της πηγής καθώς και την ταχύτητα διάδοσης. 4

5 Β) Να γράψετε την εξίσωση του αρµονικού κύµατος αν δίνεται το πλάτος της ταλάντωσης Α0,m. Γ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης της ταλάντωσης του υλικού σηµείου Κ µε x 4m σε συνάρτηση µε το χρόνο. ) Να βρείτε πόσα υλικά σηµεία του ελαστικού µέσου βρίσκονται σε θέση µέγιστης αποµάκρυνσης την χρονική στιγµή t (στιγµιότυπο). Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος 5

6 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: ΠΑΝΤΗΣΕΙΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ ) Σωστές: και Ε ) Σωστή: Α 3) Σωστές: Γ και 4) Σωστή: δ 5) Σωστή: β ΘΕΜΑ. Α) Β) E E 0 Λt 0 e Σωστή: β D D 0 e 0 ΛT 0 e e ΛΤ ln Λ Λ e 0 ln 0. χ Α) φ κπ π κπ χ κλ λ για κ έχουµε χ λ χ λ Β) φ ( κ + )π π ( κ + )π χ ( κ + ) λ λ για κ 0 έχουµε χ 3. Α) α) Ι Ι m R m R Ι mr mr 8 Ι

7 L L Ιω Ι ω L 4 L 0 Ιω + Ι ω Ι + Ι ω ω κ ω 9 β) ( ) κ Κ Ιω + Ι ω Ι + Ι ω κ Κ mr ω 9 Β) Κ Κ αρχ - Κ τελ ( ) ΘΕΜΑ 3 Α) u αt u 0 uηχ u f f uηχ Για t5 έχουµε f u ( u at) ηχ 0 f uηχ f 480HZ f t Β) Ο παρατηρητής θα σταµατήσει όταν 0 u αt t0 Για t0 έχουµε f 450HZ 0 f(hz) θ Γ) f t Ηz εφ (θ ) 6 0 t() ΘΕΜΑ 4 Α) ω φ t x u t ω 8 u 4 3π 4 rad ω 8π m u

8 Β) Y 0,ηµ π ( 4t x) λ u f λ λ 0,5m και 4 ω f f 4Hz π Γ) x 4 t u rad εφ( θ ) ω 8π φ( rad) x λ ) Έχουµε 6 θ t() κύµατα. Σε κάθε κύµα έχουµε σηµεία (+Α και Α) άρα 6 3 σηµεία. Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος 3