Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης - Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλεκτρικής Ενέργειας

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης - Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλεκτρικής Ενέργειας ιπλωµατική Εργασία ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑΣ ΣΕ ΙΚΤΥΟ ΙΑΝΕΜΗΜΕΝΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Βλάχου Ελένη ΑΕΜ: 5006 Ρούση Γεωργία ΑΕΜ: 5141 Επιβλέποντες: ηµήτρης Λαµπρίδης, Καθηγητής Αντώνης Μαρινόπουλος, Μεταπτυχιακός φοιτητής Θεσσαλονίκη, 2009

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στα πλαίσια της παρούσας διπλωµατικής εργασίας γίνεται µια προσπάθεια ανάλυσης της ευστάθειας µεταβατικής κατάστασης µιας σύγχρονης γεννήτριας που συνδέεται σε ένα σύστηµα διανεµηµένης παραγωγής. Η διπλωµατική αυτή εργασία αποτελεί την συνέχεια προηγούµενων διπλωµατικών εργασιών πάνω στη διερεύνηση της δυναµικής συµπεριφοράς των συστηµάτων διανεµηµένης παραγωγής, µε στόχο την επέκταση της µελέτης σε κυκλώµατα που αποτελούνται από στοιχεία µε πραγµατικές παραµέτρους και τον εµπλουτισµό της διαδικασίας προσοµοίωσης µε περισσότερες περιπτώσεις διαταραχών. Ουσιαστική συµβολή στην εκπόνηση αυτής της διπλωµατικής εργασίας είχαν ο καθηγητής ηµήτρης Λαµπρίδης, καθώς και ο µεταπτυχιακός φοιτητής Αντώνης Μαρινόπουλος, τους οποίους θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε θερµά για την καθοδήγηση και την πολύτιµη βοήθεια τους καθ όλη τη διάρκεια της συνεργασίας µας. Επίσης, θα θέλαµε να ευχαριστήσουµε τις οικογένειες και τους φίλους µας για την κατανόηση και την αµέριστη συµπαράστασή τους.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ. 5 1.1 Εισαγωγή. 1.2 Ευστάθεια 1.3 Συνοπτική ανάλυση της συµπεριφοράς της Σύγχρονης Γεννήτριας στη µεταβατική κατάσταση λειτουργίας 1.4 Μαθηµατικά Μοντέλα για την δυναµική ανάλυση της Σύγχρονης Γεννήτριας στο Neplan 1.4.1 Υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο... 1.4.2 Μεταβατικό δυναµικό µοντέλο 1.4.3 Κλασσικό δυναµικό µοντέλο... 5 7 10 13 14 18 19 2. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ ΣΤΟΝ ΑΠΕΙΡΟ ΖΥΓΟ... 20 2.1 Περιγραφή του προβλήµατος.. 2.2 ιαδικασία προσοµοίωσης του κυκλώµατος στο Neplan... 2.3 Αποτελέσµατα προσοµοίωσης 2.3.1 Κλασσικό δυναµικό µοντέλο... 2.3.2 Υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο... 2.4 Συµπεράσµατα. 20 20 23 23 26 34 3. ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΙΚΤΥΟ ΜΕ ΥΟ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ. 35 3.1 Περιγραφή του προβλήµατος.. 3.2 ιαδικασία προσοµοίωσης του κυκλώµατος στο Neplan... 3.3 Αποτελέσµατα προσοµοίωσης Συµπεράσµατα 3.3.1 Αποσύνδεση γραµµής.. 3.3.2 Βραχυκύκλωµα στο µέσο της µίας γραµµής 35 35 38 38 42

4 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΕΝΤΑΞΗ ΑΠΟΡΡΙΨΗ ΦΟΡΤΙΟΥ. 47 4.1 Περιγραφή του προβλήµατος.. 4.2 ιαδικασία προσοµοίωσης του κυκλώµατος στο Neplan.. 4.3 Αποτελέσµατα Προσοµοίωσης.... 4.3.1 Φορτίο στη Μέση Τάση. 4.3.1.α Επαγωγικό Φορτίο στη Μέση Τάση.. 4.3.1.β Αντίσταση στη Μέση Τάση... 4.3.1.γ Παρατηρήσεις Συµπεράσµατα 4.3.2 Φορτίο στη Χαµηλή Τάση 4.3.2.α Επαγωγικό Φορτίο στη Χαµηλή Τάση.. 4.3.2.β Αντίσταση στη Χαµηλή Τάση... 4.3.2.γ Παρατηρήσεις Συµπεράσµατα 4.4 Γενικά Συµπεράσµατα... 47 48 51 51 51 57 63 64 64 70 76 77 5. ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 78 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Παράµετροι των στοιχείων που περιλαµβάνονται στα κυκλώµατα που µελετήθηκαν 80 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. Τιµές αντίστοιχων αντιστάσεων για το φορτίο 84 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ. 93

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 5 1. ΕΥΣΤΑΘΕΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 1.1 Εισαγωγή Η παρούσα διπλωµατική εργασία αποτελεί µια προσπάθεια διερεύνησης και εκτίµησης της ευστάθειας µεταβατικής κατάστασης µιας σύγχρονης γεννήτριας σε ένα σύστηµα διανεµηµένης παραγωγής µε πραγµατικά στοιχεία. Με τον όρο διανεµηµένη παραγωγή χαρακτηρίζουµε τη µορφή παραγωγής στην οποία τα συστήµατα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας λειτουργούν διάσπαρτα στο σύστηµα ηλεκτρικής ενέργειας. Τα συστήµατα αυτά δεν ελέγχονται κεντρικά και συνδέονται συνήθως στο δίκτυο διανοµής. Με την παραγόµενη ισχύ τροφοδοτούνται τοπικά κυρίως φορτία ενώ τυχόν περίσσευµα ισχύος εγχύεται στο δίκτυο διανοµής. Σε άλλες δε περιπτώσεις, το σύνολο της παραγωγής προσφέρεται στο σύστηµα. Την τελευταία δεκαετία, οι εξελίξεις στην τεχνολογία των συστηµάτων παραγωγής και στον τρόπο λειτουργίας των ενεργειακών συστηµάτων είχαν σαν αποτέλεσµα την συγκέντρωση του ενδιαφέροντος στα συστήµατα διανεµηµένης παραγωγής. Η εξέλιξη αυτή οφείλεται κυρίως στους εξής λόγους: Η τεχνολογία των συστηµάτων της διανεµηµένης παραγωγής είναι πλέον ώριµη, καθώς νέες τεχνολογίες είναι εµπορικά διαθέσιµες ενώ παλιότερες παρουσιάζουν σηµαντικές βελτιώσεις. Η διανεµηµένη παραγωγή αποτελεί µια απάντηση στο πρόβληµα του περιορισµού της ανάπτυξης των συστηµάτων µετά την απελευθέρωση των αγορών της ηλεκτρικής ενέργειας. Η επέκταση της διανεµηµένης παραγωγής µπορεί να οδηγήσει σε σηµαντική εξοικονόµηση δαπανών σε επενδύσεις δικτυακής υποδοµής. Η ανάπτυξη της διανεµηµένης παραγωγής σχετίζεται άµεσα µε την κάλυψη των αυξηµένων απαιτήσεων αξιοπιστίας από πλευράς καταναλωτών, κάτι που δεν είναι απαραίτητα διασφαλισµένο σε ένα απελευθερωµένο εµπορικά περιβάλλον όπου το αντίστοιχο κόστος για την ανάπτυξη και τη συντήρηση του συστήµατος είναι αρκετά υψηλό. Οι µονάδες διανεµηµένης παραγωγής προσφέρουν σηµαντική ευελιξία για προσαρµογή στις µεταβαλλόµενες απαιτήσεις της

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 6 κατανάλωσης, αποτελώντας έναν προνοµιακό χώρο για ιδιωτικές επενδύσεις στην ηλεκτροπαραγωγή σε απελευθερωµένες αγορές ηλεκτρικής ενέργειας. Η κύρια κινητήρια δύναµη της ανάπτυξης της διανεµηµένης παραγωγής, ωστόσο, είναι η φιλικότητα προς το περιβάλλον. Οι απαιτήσεις για συµµόρφωση στο Πρωτόκολλο του Κιότο απαιτούν τη χρήση συστηµάτων ηλεκτροπαραγωγής που να χρησιµοποιούν φιλικά προς το περιβάλλον καύσιµα µε υψηλούς βαθµούς απόδοσης. Επίσης, επιβάλλουν την αύξηση της συµµετοχής των ανανεώσιµων πηγών ενέργειας στην ηλεκτροπαραγωγή, οι οποίες, πλην των µεγάλων υδροηλεκτρικών σταθµών, αποτελούν ως επί το πλείστον συστήµατα διανεµηµένης παραγωγής. Οι διαθέσιµες τεχνολογίες των συστηµάτων διανεµηµένης παραγωγής περιλαµβάνουν τις εµβολοφόρες µηχανές εσωτερικής καύσης, τους αεροστρόβιλους, συµπεριλαµβανοµένων και των µικροστροβίλων, τις κυψέλες καυσίµων, τα φωτοβολταϊκά συστήµατα, τα αιολικά συστήµατα, τους µικρούς υδροηλεκτρικούς σταθµούς, που συνδέονται στο δίκτυο διανοµής, καθώς και κάποιες πρόσθετες τεχνολογίες ειδικών εφαρµογών. Οι εφαρµογές της διανεµηµένης παραγωγής περιλαµβάνουν την κάλυψη κυµαινόµενων ή και βασικών φορτίων, την εκµετάλλευση τοπικών ενεργειακών δυναµικών, την εξοµάλυνση αιχµών ζήτησης, τη συµπαραγωγή ηλεκτρισµού και θερµότητας και την εγκατάσταση εφεδρείας ισχύος. Για κάθε µια από τις παραπάνω εφαρµογές, πρέπει να επιλεγεί η τεχνολογία εκείνη που προσφέρει τα περισσότερα πλεονεκτήµατα. Στα συστήµατα διανεµηµένης παραγωγής, συναντάµε λειτουργικούς περιορισµούς που διαφέρουν ανάλογα µε τον τύπο του συστήµατος. Ο σηµαντικότερος εξ αυτών αφορά τα όρια της παραγόµενης ισχύος. Η µέγιστη ισχύς που µπορεί να συνδεθεί σε ένα δίκτυο διανοµής εξαρτάται από την ικανότητα µεταφοράς του δικτύου, που είναι συνάρτηση του επιπέδου τάσης. Οι τεχνικές προδιαγραφές κάθε δικτύου διανοµής είναι διαφορετικές, εποµένως δεν µπορεί να οριστεί γενικά µια µέγιστη ισχύς µονάδος διανεµηµένης παραγωγής. Ωστόσο, για τις εγκαταστάσεις διανεµηµένης παραγωγής συµφωνηµένης ισχύος άνω των 100 kw, δεν επιτρέπεται η σύνδεση στο δίκτυο χαµηλής τάσης. Όµοια, για τις εγκαταστάσεις

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 7 διανεµηµένης παραγωγής συµφωνηµένης ισχύος άνω των 20 MW δεν επιτρέπεται η σύνδεση στο δίκτυο µέσης τάσης. Επιπλέον περιορισµοί προκύπτουν σχετικά µε την απόσταση των καταναλώσεων από τις γεννήτριες του συστήµατος διανεµηµένης παραγωγής που τις τροφοδοτούν, η οποία δεν πρέπει στη γενική περίπτωση να υπερβαίνει τα 50 km. 1.2 Ευστάθεια Ευστάθεια (stability) ενός συστήµατος είναι η ικανότητα του συστήµατος να επιστρέφει σε κανονική κατάσταση λειτουργίας µετά από µία διαταραχή στην οποία υποβάλλεται. Στα Συστήµατα Ηλεκτρικής Ενέργειας ενδιαφέρει η ευστάθεια των µηχανών του συστήµατος. Σε ένα ΣΗΕ που λειτουργεί σε στάσιµη κατάσταση, οι διάφορες µηχανές λειτουργούν σε συγχρονισµό µεταξύ τους, ενώ οι σχετικές γωνίες των δροµέων τους προσδιορίζονται από τη µεταφερόµενη µεταξύ τους ενεργό ισχύ. Το αποτέλεσµα που επιφέρει µία διαταραχή στο σύστηµα είναι η µεταβολή της ροής ισχύος µεταξύ των µηχανών και εποµένως η ταλάντωση του δροµέα κάθε µηχανής ως προς τους άλλους δροµείς. Αυτή η ταλάντωση των µηχανών προκαλεί διακύµανση των τάσεων του συστήµατος. Το σύστηµα θεωρείται ευσταθές (stable) εάν, µετά από µία τέτοια διαταραχή όλες οι µηχανές επιστρέφουν σε µία κατάσταση συγχρονισµού, ενώ θεωρείται ασταθές (unstable) εάν µία ή περισσότερες µηχανές οδηγηθούν σε απώλεια συγχρονισµού. Η ευστάθεια των ΣΗΕ (power system stability) διακρίνεται σε ευστάθεια στάσιµης κατάστασης και σε ευστάθεια µεταβατικής κατάστασης, ανάλογα µε το µέγεθος και τη χρονική διάρκεια της διαταραχής. Ένα συγχρονισµένο ΣΗΕ έχει ευστάθεια στάσιµης κατάστασης (steady state stability) εάν, µετά από µία µικρή και αργή διαταραχή µπορεί να επανακτήσει το συγχρονισµό και να τον διατηρήσει. Αργή διαταραχή θεωρείται µία διαταραχή που ολοκληρώνεται σε χρόνο µεγαλύτερο από τις χρονικές σταθερές των µηχανών, των ρυθµιστών των στροβίλων και των αυτόµατων ρυθµιστών τάσης. Υπενθυµίζεται ότι οι τιµές της µεταβατικής χρονικής σταθεράς T d µίας στροβιλογεννήτριας είναι 1 s, ενώ µίας γεννήτριας εκτύπων πόλων είναι 1,4-1,8 s. Τέτοιες διαταραχές θεωρούνται οι φυσιολογικές διακυµάνσεις του φορτίου, συµπεριλαµβανοµένης της δράσης των

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 8 ρυθµιστών των στροβίλων και των αυτόµατων ρυθµιστών τάσης. Η γωνία φόρτισης µεταβάλλεται συνήθως από 1-5. Ένα συγχρονισµένο ΣΗΕ έχει ευστάθεια µεταβατικής κατάστασης (transient stability) εάν, µετά από µία µεγάλη και απότοµη διαταραχή, µπορεί να επανακτήσει το συγχρονισµό και να τον διατηρήσει. Τέτοιες διαταραχές είναι τα σφάλµατα και οι αποζεύξεις τους, οι απότοµες αυξήσεις ισχύος και οι χειρισµοί των διακοπτών του συστήµατος (switching operations). Η µεταβολή της γωνίας φόρτισης είναι συνήθως µεγαλύτερη των 5. Η γωνία φόρτισης (load angle) είναι ένα χαρακτηριστικό λειτουργικό µέγεθος των συγχρόνων µηχανών, η οποία ορίζεται ως η ηλεκτρική γωνία µετατόπισης του µαγνητικού άξονα του δροµέα από την εν κενώ στην υπό φορτίο λειτουργία της µηχανής. Μία Σύγχρονη Γεννήτρια αποσυνδέεται φυσιολογικά από το σύστηµα όταν έχει υποστεί πάνω από µία ολίσθηση πόλων σε µικρό χρονικό διάστηµα. Ολίσθηση πόλων υφίσταται µία Σύγχρονη Γεννήτρια όταν η γωνία φόρτισης ξεπερνά τα 2π rad. Αν η ταχύτητα ολίσθησης είναι µεγάλη, είναι δυνατόν να συµβούν πολλαπλές ολισθήσεις. Κατά τη διάρκεια τους, επάγονται αρχικά µεγάλα ρεύµατα στο τύλιγµα του δροµέα ενώ στη συνέχεια το ρεύµα διέγερσης ελαττώνεται απότοµα. Το αποτέλεσµα αυτών των µεταβολών του ρεύµατος διέγερσης είναι αισθητές αυξοµειώσεις του ρεύµατος και της τάσης του στάτη. Ως εκ τούτου, η Σύγχρονη Γεννήτρια επιβάλλεται να τεθεί εκτός λειτουργίας καθώς η κατάσταση είναι ανεξέλεγκτη και η µηχανή κινδυνεύει άµεσα λόγω µηχανικών και θερµικών καταπονήσεων. Ανάλογα µε τη φύση και τη διάρκεια της διαταραχής, τα µηχανικά µεταβατικά φαινόµενα που δηµιουργούνται στους δροµείς των συγχρόνων γεννητριών του συστήµατος είναι δυνατό να αποσβεστούν σε ένα δευτερόλεπτο ή µπορεί να συνεχιστούν στα επόµενα δευτερόλεπτα ή και λεπτά. Στη δεύτερη περίπτωση είναι πάλι δυνατό να έχουµε επανάκτηση του συγχρονισµού, αλλά ενδέχεται να οδηγηθούµε και σε κατάρρευση του συστήµατος. Η µεταβατική περίοδος µετά τη διαταραχή διαιρείται σε τρία χρονικά διαστήµατα: Το αρχικό διάστηµα, το οποίο αφορά στο πρώτο δευτερόλεπτο µετά το σφάλµα. Το διάστηµα αυτό περιλαµβάνει την έναρξη και την πιθανή αποκατάσταση του αρχικού σφάλµατος. Οι ταλαντώσεις των

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 9 δροµέων κατά το αρχικό διάστηµα είναι µη ελεγχόµενες, µε την έννοια ότι οι έλεγχοι φορτίου-συχνότητας (Ρ f) και άεργου ισχύοςτάσης (Q-V) των γεννητριών έχουν χρονικές σταθερές µεγαλύτερες από 1 sec και κατά συνέπεια δεν προλαβαίνουν να αντιδράσουν. Ο µόνος έλεγχος που έχουµε στο διάστηµα αυτό είναι οι λειτουργίες χειρισµών, οι οποίες µεταξύ άλλων περιλαµβάνουν διακοπή και επανάζευξη της βραχυκυκλωµένης γραµµής µέσω αυτόµατων διακοπτών ισχύος, αποσύνδεση των προβληµατικών γεννητριών και σύνδεση πυκνωτών υποστήριξης. Το ενδιάµεσο διάστηµα, που ακολουθεί το αρχικό διάστηµα και διαρκεί περίπου 5 sec. Στο διάστηµα αυτό η επίδραση των οργάνων ελέγχου φορτίου-συχνότητας (Ρ-f) και άεργου ισχύος-τάσης (Q-V) των γεννητριών γίνεται αισθητή. Το τελικό διάστηµα, που διαρκεί συχνά αρκετά λεπτά µετά το αρχικό σφάλµα. Στο διάστηµα αυτό παρατηρούνται µακροχρόνια αποτελέσµατα, όπως οι αντιδράσεις των συστηµάτων του ατµού του λέβητα. Στο ίδιο διάστηµα είναι δυνατό να συµβεί µόνιµη απώλεια µονάδων παραγωγής και στη συνέχεια απόρριψη φορτίων, δηλαδή απόζευξη προεπιλεγµένων καταναλωτών. Τα φαινόµενα που σχετίζονται µε τα δύο πρώτα χρονικά διαστήµατα έχουν ιδιαίτερη σηµασία, γιατί προσδιορίζουν την επιβίωση του συστήµατος αµέσως µετά την αρχική διαταραχή. Ακόµα όµως και αν το σύστηµα επιζήσει, λόγω της πιθανής απώλειας µονάδων παραγωγής, υπάρχει ο κίνδυνος µείωσης της συχνότητας του δικτύου µε αργό ή και ταχύ ρυθµό. Στην περίπτωση αυτή, η απόρριψη φορτίων είναι πολλές φορές η µόνη λύση για τη στήριξη της συχνότητας. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωµατικής, θα ασχοληθούµε αποκλειστικά µε την διερεύνηση της ευστάθειας µεταβατικής κατάστασης ενός συστήµατος διανεµηµένης παραγωγής για συγκεκριµένες διαταραχές, µέσω προσοµοίωσης µε το πρόγραµµα Neplan. Το σύστηµα µε το οποίο θα ασχοληθούµε αποτελείται από σύγχρονη γεννήτρια εκτύπων πόλων, ισχύος 1 MW, µε πραγµατικά στοιχεία που ελήφθησαν από γεννήτριες µικρών υδροηλεκτρικών µονάδων που βρίσκονται στο δίκτυο της Αριδαίας, στο νοµό Πέλλας.

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 10 1.3 Συνοπτική ανάλυση της συµπεριφοράς της Σύγχρονης Γεννήτριας στη µεταβατική κατάσταση λειτουργίας Σε µεταβατικά φαινόµενα όπως, π.χ. σε ένα βραχυκύκλωµα, η Σύγχρονη Γεννήτρια δε µπορεί να παρασταθεί µε ένα απλό ισοδύναµο κύκλωµα όπως στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας. Σε µία µεταβατική κατάσταση, συµµετέχουν και άλλα κυκλώµατα πέραν του στάτη και του τυλίγµατος διέγερσης όπως τα τυλίγµατα απόσβεσης, τα κλειστά κυκλώµατα που σχηµατίζονται από τα δαχτυλίδια του τυλίγµατος διέγερσης, ακόµη και κλειστά κυκλώµατα που σχηµατίζονται από τις βίδες που συγκρατούν τα µαγνητικά κυκλώµατα του στάτη και του δροµέα. Όταν στο στάτη ρέουν ασύµµετρα ρεύµατα λόγω ενός µεταβατικού φαινοµένου, τότε το πεδίο του στάτη δεν µπορεί να παρασταθεί σαν ένα ηµίτονο στο χώρο µε σταθερό µέτρο. Αυτό έχει σαν συνέπεια και το συνιστάµενο πεδίο να µην είναι πλέον σταθερό σε µέτρο αλλά να µεταβάλλεται χρονικά και χωρικά. Στα κυκλώµατα του δροµέα επάγονται τώρα ρεύµατα τα οποία δεν υπάρχουν στη µόνιµη κατάσταση λειτουργίας. Τα επαγόµενα στο δροµέα ρεύµατα µε τη σειρά τους δηµιουργούν επαγόµενες στο στάτη τάσεις και αλλάζουν τα ρεύµατα του στάτη, ανάλογα φυσικά και µε το εξωτερικό κύκλωµα που είναι συνδεδεµένο σε αυτόν. Έτσι, στη µεταβατική κατάσταση τη µηχανή πρέπει να τη δούµε ως ένα σύνολο αµοιβαία συζευγµένων κυκλωµάτων. Κάθε κύκλωµα έχει τη δική του αντίσταση και αυτεπαγωγή καθώς και µία αλληλεπαγωγή µε κάθε ένα από τα υπόλοιπα κυκλώµατα. Κατά τη διάρκεια βραχυκυκλώµατος στη σύγχρονη µηχανή, στις συνηθισµένες περιπτώσεις, τα ρεύµατα των τριών φάσεων του στάτη παρουσιάζουν µία dc συνιστώσα. Η ύπαρξη της εξηγείται µε την αρχή της σταθερής πεπλεγµένης ροής για τα πηνία του στάτη. Εάν τη στιγµή του βραχυκυκλώµατος η πεπλεγµένη ροή µε µία φάση είναι µηδέν, δεν απαιτείται dc συνιστώσα στο ρεύµα για την διατήρηση της ροής στην ίδια τιµή. Εάν όµως η πεπλεγµένη ροή µε µία φάση δεν είναι µηδέν τη στιγµή του βραχυκυκλώµατος, τότε πρέπει να αναπτυχθεί µια dc συνιστώσα στο ρεύµα για να διατηρήσει αυτή την τιµή και µετά το βραχυκύκλωµα. Η συµπεριφορά είναι ίδια µε αυτή ενός κυκλώµατος RL, τη στιγµή που εµφανίζεται σε αυτό ac τάση και οφείλεται στην επαγωγική φύση της γεννήτριας. Η µορφή των ρευµάτων των τριών φάσεων του στάτη µε την dc συνιστώσα φαίνεται στο σχήµα 1.1.

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 11 Σχήµα 1.1: Συνήθης µορφή του ρεύµατος βραχυκύκλωσης στη Σύγχρονη Γεννήτρια. Στο σχήµα 1.2 παρουσιάζεται ένα συµµετρικό ρεύµα βραχυκύκλωσης σε µία φάση του στάτη µιας σύγχρονης µηχανής, η οποία είναι αρχικά αφόρτιστη µε σταθερή τάση διέγερσης. Σχήµα 1.2: Η συµµετρική εναλλασσόµενη συνιστώσα του ρεύµατος σφάλµατος

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 12 Όπως φαίνεται στο σχήµα, η συνιστώσα του ρεύµατος µπορεί να διαιρεθεί προσεγγιστικά σε τρεις περιόδους: Στην πρώτη περίοδο, αµέσως µετά το σφάλµα, που ονοµάζεται υποµεταβατική. Η στιγµιαία τιµή του ρεύµατος I εδώ, το οποίο οφείλεται στα τυλίγµατα απόσβεσης, µειώνεται πολύ γρήγορα. Η σταθερά χρόνου αυτού του ρεύµατος συµβολίζεται µε T και µπορεί να προσδιοριστεί από την κλίση του υποµεταβατικού ρεύµατος. Η υποµεταβατική αντίδραση ορθού άξονα ορίζεται από τη σχέση: x E I A d = (1.1) Στην δεύτερη περίοδο που ονοµάζεται µεταβατική. Εδώ το ρεύµα I µειώνεται αλλά µε µικρότερο ρυθµό. Η σταθερά χρόνου του µεταβατικού ρεύµατος συµβολίζεται µε T και είναι πολύ πιο µεγάλη από την T. Ανάλογα µε πριν, ορίζεται η µεταβατική αντίδραση από τη σχέση: x E I A d = (1.2) Στην τρίτη περίοδο που αποτελεί τη µόνιµη κατάσταση ισορροπίας. Εδώ το ρεύµα δε µεταβάλλεται περισσότερο, έχοντας αποκτήσει την τιµή της ισορροπίας του. x d Τα µεταβατικά φαινόµενα εξετάζονται µε ακρίβεια µε ένα σύστηµα διαφορικών εξισώσεων που προκύπτει χρησιµοποιώντας τον Μετασχηµατισµό Park, που αναλύει όλα τα µεγέθη στον ευθύ άξονα (d) και στον εγκάρσιο άξονα (q). Αυτός ο µετασχηµατισµός, ο οποίος έχει και φυσική σηµασία, µειώνει σηµαντικά το υπολογιστικό φορτίο. Βέβαια, ακόµη και έτσι, η επίλυση των διαφορικών εξισώσεων που προκύπτουν µπορεί να γίνει µόνο µε τη βοήθεια υπολογιστή.

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 13 1.4 Μαθηµατικά Μοντέλα για την δυναµική ανάλυση της Σύγχρονης Γεννήτριας στο Neplan Στο Neplan, υπάρχουν τρία δυναµικά µοντέλα για την ανάλυση της δυναµικής συµπεριφοράς της σύγχρονης µηχανής: Το κλασσικό µοντέλο Το µεταβατικό µοντέλο Το υποµεταβατικό µοντέλο Η επιλογή του καταλληλότερου δυναµικού µοντέλου, που πρέπει να χρησιµοποιηθεί στην ανάλυση ενός ΣΗΕ, καθορίζεται από τη σηµασία των µηχανών για το συγκεκριµένο σφάλµα, ως προς το οποίο αναλύεται το δίκτυο, και το αντίστροφο, από την κρισιµότητα δηλαδή του σφάλµατος για τις µηχανές. Όσο µεγαλύτερη είναι η µηχανή που εξετάζεται και όσο πλησιέστερα είναι, από ηλεκτρικής άποψης, στο σφάλµα, τόσο µεγαλύτερη πρέπει να είναι η ακρίβεια του µοντέλου που επιλέγεται. Το υποµεταβατικό µοντέλο είναι το πλέον ακριβές, γι αυτό και θεωρείται ότι τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από την εφαρµογή του βρίσκονται πιο κοντά στην πραγµατικότητα. Στο µεταβατικό δυναµικό µοντέλο γίνονται ορισµένες απλοποιήσεις που µειώνουν την ακρίβεια του. Τέλος, στο κλασσικό µοντέλο γίνονται ακόµα περισσότερες απλοποιήσεις, οπότε τα αποτελέσµατά του αναµένεται να έχουν τη µεγαλύτερη απόκλιση από την πραγµατικότητα. Παρόλα αυτά η απόκλιση από την πραγµατικότητα δεν είναι εξ αρχής δεδοµένη. Ανάλογα µε τη θέση και την κρισιµότητα της διαταραχής που θα οδηγήσει στο µεταβατικό φαινόµενο, η απόκλιση π.χ. του κλασσικού µοντέλου µπορεί να είναι από αµελητέα, για µακρινές και ασήµαντες διαταραχές, έως µεγάλη, για κοντινές και σηµαντικές διαταραχές. Στη συνέχεια παρουσιάζονται τα τρία δυναµικά µοντέλα, όπως αυτά χρησιµοποιούνται από το λογισµικό Neplan 5.2.2.

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 14 1.4.1 Υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο Στο υποµεταβατικό µοντέλο λαµβάνεται υπόψη το πλήρες κυκλωµατικό ισοδύναµο της σύγχρονης µηχανής συµπεριλαµβανοµένων των υποµεταβατικών αντιδράσεων ( x d, x q ) και του κορεσµού. Στο σχήµα 1.3 παρουσιάζεται το κυκλωµατικό ισοδύναµο στον d άξονα, ενώ στο σχήµα 1.4 το κυκλωµατικό ισοδύναµο στον q άξονα Σχήµα 1.3: Πλήρες ισοδύναµο στον d άξονα Σχήµα 1.4: Πλήρες ισοδύναµο στον q άξονα

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 15 Τα στοιχεία που αποτελούν το κυκλωµατικό ισοδύναµο είναι: -Στον ορθό άξονα d r a X l : Ωµική αντίσταση στάτη : Αντίδραση σκέδασης X ad : Αντίδραση µαγνήτισης στον ορθό άξονα d X rc r 1d : Χαρακτηριστική αντίδραση : Ωµική αντίσταση στον διαµήκη άξονα του κλωβού απόσβεσης X 1d : Αντίδραση σκέδασης στον διαµήκη άξονα του κλωβού απόσβεσης r fd : Ωµική αντίσταση της περιέλιξης διέγερσης στον ορθό άξονα d X fd : Αντίδραση σκέδασης της περιέλιξης διέγερσης στον ορθό άξονα d -Στον εγκάρσιο άξονα q r a : Ωµική αντίσταση στάτη X l : Αντίδραση σκέδασης X aq : Αντίδραση µαγνήτισης στον εγκάρσιο άξονα q X 1q, X 2q : Αντιδράσεις σκέδασης στον κλωβό απόσβεσης στον q-άξονα r 1q, r 2q : Αντιστάσεις σκέδασης στον κλωβό απόσβεσης στον q-άξονα Στη συνέχεια, παρατίθενται οι εξισώσεις που αναλύουν το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο σε pu. Όλα τα µεγέθη του δροµέα είναι ανηγµένα στον στάτη. ud = ra id + xl i q ψaq (1.3) uq = ra iq xl i d +ψad (1.4) dψ dt dψ dt dψ dt fd 1d 1q = a ψ + a ψ + b ψ + b u ffd fd f1d 1d fad ad ffd fd = a ψ + a ψ + b ψ 1fd fd 11d 1d 1ad 1d = a11q ψ1q + b ψ 1aq aq (1.5) (1.6) (1.7)

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 16 dψ dt 2q = a22q ψ2q + b ψ 2aq aq (1.8) m e= ψad iq-ψaq i d (1.9) 2 2 H d δ KD dδ + = mm m 2 ω0 dt ω0 dt e (1.10) Οι συντελεστές των εξισώσεων προκύπτουν από τις εξής εξισώσεις: ψ ad '' x1d ψfd + xfd ψ1d = x ads( id + ) xrc( xfd + x1d) + xfd + x1d (1.11) '' ψ1q ψ2q ψ aq = x aqs( iq + + ) x1q x2q (1.12) -ω0 r fd (x rc+x fd) a ffd= (1.13) x rc ( x fd + x 1d) + x fd x 1d ω0 rfd xrc a f1d= (1.14) x rc ( x fd + x 1d) + x fd x 1d -ω0 r 1d (x rc+x fd) a 11d= (1.15) x rc ( x fd + x 1d) + x fd x 1d ω0 rfd x1d b fad= (1.16) x rc ( x fd + x 1d) + x fd x 1d ω0 r1d xfd b 1ad= (1.17) x rc ( x fd + x 1d) + x fd x 1d b ffd= ω0 (1.18) -ω r a 11q= x1q 0 1q (1.19), ω0 r1q b 1aq= (1.21), x 1q -ω r a 22q= x2q 0 2q (1.20) ω0 r2q b 2aq= (1.22) x 2q Οι τιµές x ads, x aqs δηλώνουν την κορεσµένη τιµή της αντίδρασης µαγνήτισης, η οποία αλλάζει κατά τη διάρκεια του µεταβατικού φαινοµένου. Η αντίδραση x rc είναι µια επιπρόσθετη χαρακτηριστική αντίδραση, η οποία χρησιµοποιείται από το λογισµικό Neplan για πιο ακριβείς υπολογισµούς των

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 17 µεταβλητών του πεδίου διέγερσης. Εάν η τιµή της x rc δεν είναι γνωστή, τότε χρησιµοποιείται, σαν προεπιλεγείσα τιµή της x rc, η αντίδραση σκέδασης του στάτη. Τέλος, τα υπόλοιπα στοιχεία που απαιτούνται για τους υπολογισµούς του υποµεταβατικού µοντέλου είναι : S n : U n : Ονοµαστική µιγαδική ισχύς Ονοµαστική τάση r a : Αντίσταση στάτη x l : x c : x d : x d : T do : T do : x q : x q : T qo : T qo : Αντίδραση σκέδασης στάτη Χαρακτηριστική αντίδραση Μεταβατική αντίδραση ορθού άξονα Υποµεταβατική αντίδραση ορθού άξονα Μεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος ορθού άξονα Υποµεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος ορθού άξονα Μεταβατική αντίδραση εγκάρσιου άξονα Υποµεταβατική αντίδραση εγκάρσιου άξονα Μεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος εγκάρσιου άξονα Υποµεταβατική χρονική σταθερά ανοιχτού κυκλώµατος εγκάρσιου H : άξονα Σταθερά αδράνειας K D : Σταθερά απόσβεσης

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 18 1.4.2 Μεταβατικό δυναµικό µοντέλο Το µεταβατικό µοντέλο είναι ένα απλούστερο µοντέλο το οποίο, εκτός από την εξίσωση κίνησης του δροµέα, λαµβάνει υπόψη του τα µεταβατικά φαινόµενα στον ευθύ και τον εγκάρσιο άξονα. Η τάση πεδίου U fd µπορεί να τροποποιηθεί µέσω ενός αυτόµατου ρυθµιστή τάσης. Το κύκλωµα αντιστοιχεί σε αυτό του υποµεταβατικού µοντέλου χωρίς τα υποµεταβατικά τυλίγµατα. εξής : Οι εξισώσεις που περιγράφουν το µεταβατικό δυναµικό µοντέλο σε pu είναι οι ( x x ) i + u ψ d = x d id + 1+ st d d d fd do (1.23) uq = ra iq + ψ d (1.24) ( x x ) i ψ q = x q iq + 1+ st q q q qo (1.25) m = ψ i ψ i (1.26) e d q q d Ο κορεσµός του κύριου µαγνητικού πεδίου λαµβάνεται υπόψη µέσω των κορεσµένων αντιδράσεων, οι οποίες παραµένουν σταθερές κατά την διάρκεια του φαινοµένου.

1. Ευστάθεια Συστηµάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας 19 1.4.3 Κλασσικό δυναµικό µοντέλο Το κλασσικό µοντέλο δοµείται µόνο από µια πηγή σταθερής τάσης πίσω από µια σύνθετη αντίσταση z, όπως φαίνεται στο σχήµα 1.5. Πιο αναλυτικά, το κυκλωµατικό ισοδύναµο αποτελείται από την ΗΕ της γεννήτριας e δ και τη σύνθετη αντίσταση z = ra + jx d. _ z _ i _ e _ v Σχήµα 1.5: Κυκλωµατικό ισοδύναµο του κλασσικού δυναµικού µοντέλου Οι εξισώσεις που περιγράφουν το µοντέλο είναι η σχέση για τον υπολογισµό της τάσης στους πόλους της γεννήτριας και η εξίσωση κίνησης του δροµέα για τον καθορισµό της γωνίας φόρτισης δ. Οι σχέσεις αυτές φαίνονται παρακάτω: v = e ir jix (1.27) a d p sh 2 2H d δ e v = + sin δ (1.28) 2 ω dt x s + µε αρχικές συνθήκες δ ( t = 0 ) = δ, dδ dt + t= 0 = 0 Για την x d χρησιµοποιείται η κορεσµένη τιµή.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 20 2. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΒΡΑΧΥΚΥΚΛΩΜΑ ΣΤΟΝ ΑΠΕΙΡΟ ΖΥΓΟ 2.1 Περιγραφή του προβλήµατος Στην πρώτη περίπτωση διερεύνησης της ευστάθειας, χρησιµοποιήθηκε ένα κύκλωµα αποτελούµενο από µία σύγχρονη γεννήτρια συνδεδεµένη στο δίκτυο µέσω ενός διακόπτη (coupler), ένα µετασχηµατιστή ισχύος 20/0,6 kv, ο οποίος παρεµβάλλεται µεταξύ γεννήτριας και ενός άπειρου ζυγού, και µια διασυνδετική γραµµή µεταφοράς από την πλευρά της Υ.Τ. του µετασχηµατιστή στον άπειρο ζυγό. Οι παράµετροι των στοιχείων του κυκλώµατος επιλέχθηκαν έτσι ώστε να αντιστοιχούν σε πραγµατικά στοιχεία και παρατίθενται στο Παράρτηµα Α. Το κύκλωµα αυτό ελέγχθηκε σχετικά µε την ευστάθεια µετά από την εφαρµογή συµµετρικού τριφασικού βραχυκυκλώµατος στον άπειρο ζυγό. Συγκεκριµένα, ελέγχθηκε ο κρίσιµος χρόνος που µπορεί η γεννήτρια να διατηρηθεί εκτός κυκλώµατος έτσι ώστε, όταν επανασυνδεθεί, το κύκλωµα να µπορεί να διατηρήσει την ευστάθεια του. Για τον έλεγχο αυτό, έγινε προσοµοίωση του κυκλώµατος µε το λογισµικό Neplan. 2.2 ιαδικασία προσοµοίωσης του κυκλώµατος στο Neplan Το κύκλωµα που χρησιµοποιήθηκε κατά την προσοµοίωση στο Neplan παρουσιάζεται στο σχήµα 2.1:

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 21 Σχήµα 2.1: Κύκλωµα που χρησιµοποιήθηκε στο Neplan Κατά την προσοµοίωση στο Neplan, τέθηκε σε χρόνο 2 sec µετά την έναρξη της προσοµοίωσης ένα τριφασικό βραχυκύκλωµα στον άπειρο ζυγό και ύστερα από χρόνο 100 msec, µε τη βοήθεια του διακόπτη, τέθηκε εκτός κυκλώµατος η γεννήτρια. Η επιλογή του χρόνου των 2 sec για την εφαρµογή του βραχυκυκλώµατος έγινε προκειµένου το κύκλωµα να βρίσκεται στη στάσιµη κατάσταση λειτουργίας. Στη συνέχεια, έγινε απαλοιφή του βραχυκυκλώµατος σε χρόνο που θεωρήσαµε ότι δεν χρειάζεται να οριστεί ξεχωριστά αλλά µπορεί να επιλεχθεί ίδιος µε το κρίσιµο χρόνο που αναζητούµε, καθώς είναι προφανές ότι η επαναφορά του διακόπτη της γεννήτριας προϋποθέτει την απαλοιφή του σφάλµατος στο ζυγό. Τελικά, µετά από µια σειρά δοκιµών, βρέθηκε ο µέγιστος χρόνος t m στον οποίο µπορεί να επανασυνδεθεί η γεννήτρια χωρίς απώλεια του συγχρονισµού του συστήµατος. Από το χρόνο αυτό προέκυψε ο ζητούµενος κρίσιµος χρόνος σύµφωνα µε τη σχέση: t cr = t 2,1 (sec) (2.1) m όπου αφαιρούνται τα 2,1 sec, η χρονική στιγµή που οριοθετείται ως αρχή της µέτρησης των χρόνων. Για τη µοντελοποίηση της γεννήτριας χρησιµοποιήθηκε αρχικά το κλασσικό και στη συνέχεια το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο. Τα αποτελέσµατα των προσοµοιώσεων µε το υποµεταβατικό µοντέλο, τα οποία αντιπροσωπεύουν µε σηµαντικά µεγαλύτερη ακρίβεια την πραγµατική συµπεριφορά του συστήµατος,

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 22 οδήγησαν στον εµπλουτισµό της ανάλυσης του συστήµατος µε µία ακόµη περίπτωση. ιερευνήθηκε η συµπεριφορά του συστήµατος όταν ο διακόπτης θέτει εκτός τη γεννήτρια µετά από 80 msec από την εκδήλωση του σφάλµατος. Ο χρόνος αυτός δίνεται από τη ΕΗ ως ο ελάχιστος χρόνος αντίδρασης των διακοπτών. Τα αποτελέσµατα που προέκυψαν έδωσαν µια πιο ενδελεχή εκτίµηση σχετικά µε την ευστάθεια του συστήµατος. Στο πρώτο στάδιο προσοµοίωσης, εξετάστηκε η µεταβολή της συµπεριφοράς του συστήµατος στη µεταβατική κατάσταση, για την διαταραχή που περιγράφηκε, συναρτήσει της µεταβολής του µήκους της διασυνδετικής γραµµής. Με τον τρόπο αυτό, διερευνούµε την επίδραση της θέσης του σφάλµατος στα αποτελέσµατα. Επιπλέον, το κύκλωµα προσοµοιώθηκε για τέσσερα διαφορετικά είδη γραµµών. Πρόκειται για αγωγούς ACSR µε διατοµές 16, 35, 50, 95 mm 2. Οι τιµές των παραµέτρων των αγωγών που χρησιµοποιήθηκαν, αντιστοιχούν σε πραγµατικά ηλεκτρικά χαρακτηριστικά γραµµών στη Μέση Τάση.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 23 2.3 Αποτελέσµατα προσοµοίωσης 2.3.1 Κλασσικό δυναµικό µοντέλο Αρχικά, η µοντελοποίηση της γεννήτριας έγινε µε το κλασσικό µοντέλο. Για την προσοµοίωση µε το µοντέλο αυτό, ως χρόνος αντίδρασης του διακόπτη της γεννήτριας ορίστηκαν τα 100 msec µετά από την εκδήλωση του σφάλµατος στο ζυγό. Θεωρώντας ότι η ευστάθεια του συστήµατος διατηρείται ακόµη και στην περίπτωση που η γεννήτρια υφίσταται µία µόνο ολίσθηση πόλων, καταγράφηκαν δύο τιµές για τον κρίσιµο χρόνο: µία για ευστάθεια του συστήµατος χωρίς ολίσθηση πόλων και µία για ευστάθεια του συστήµατος µετά από µία ολίσθηση πόλων της γεννήτριας. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για τα τέσσερα είδη γραµµών και για µεταβαλλόµενο µήκος γραµµής φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί: L(km) Classical Model 16mm 2 16mm 2 35mm 2 35mm 2 50mm 2 50mm 2 95mm 2 95mm 2 1ολίσθηση 1ολίσθηση 1ολίσθηση 1ολίσθηση 5 0,395 0,896 0,373 0,876 0,367 0,871 0,362 0,866 10 0,414 0,913 0,384 0,886 0,374 0,877 0,364 0,867 15 0,438 0,934 0,394 0,895 0,379 0,882 0,365 0,868 20 0,459 0,953 0,403 0,903 0,384 0,886 3,366 0,869 25 0,476 0,969 0,41 0,909 0,389 0,89 0,367 0,87 30 0,49 0,981 0,414 0,912 0,393 0,893 0,367 0,87 35 0,502 0,991 0,417 0,915 0,396 0,896 0,368 0,87 40 0,511 0,999 0,419 0,916 0,398 0,898 0,368 0,87 45 0,517 1,004 0,421 0,918 0,401 0,9 0,368 0,87 50 0,523 1,009 0,422 0,918 0,402 0,901 0,367 0,869 55 0,526 1,012 0,423 0,919 0,404 0,902 0,367 0,868 60 0,527 1,012 0,424 0,919 0,405 0,904 0,366 0,868 Πίνακας 2.1: ιερεύνηση µε το κλασσικό µοντέλο της ευστάθειας του συστήµατος κατά την εκδήλωση τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο ζυγό, για t = 100msec open

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 24 Στην συνέχεια, παρατίθεται η γραφική απεικόνιση των παραπάνω αποτελεσµάτων. Στον οριζόντιο άξονα παριστάνεται το µήκος της διασυνδετικής γραµµής και στον κατακόρυφο άξονα παριστάνεται ο κρίσιµος χρόνος για την επαναφορά της γεννήτριας, στο πρώτο διάγραµµα όταν αυτή δεν έχει υποστεί ολίσθηση ενώ στο δεύτερο διάγραµµα µετά από µία ολίσθηση πόλων. Classical Model 0,55 0,5 tcr(sec) 0,45 0,4 0,35 16mm2 35mm2 50mm2 95mm2 0,3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 L(km) ιάγραµµα 2.1: Αποτελέσµατα µε το κλασσικό µοντέλο χωρίς ολίσθηση πόλων Classical Model -1 ολίσθηση 1,02 1 0,98 tcr(sec) 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 L(km) 16mm2 35mm2 50mm2 95mm2 ιάγραµµα 2.2: Αποτελέσµατα µε το κλασσικό µοντέλο µε µία ολίσθηση πόλων

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 25 Παρατηρήσεις Τα αποτελέσµατα που προέκυψαν µε το κλασσικό µοντέλο δείχνουν ότι το σύστηµα διατηρεί παντού την ευστάθεια για όλα τα µήκη και τις διατοµές της γραµµής. Από τα διαγράµµατα γίνεται φανερό ότι όταν αυξάνεται το µήκος της διασυνδετικής γραµµής, αυξάνεται και ο κρίσιµος χρόνος t cr. Η αύξηση αυτή ήταν αναµενόµενη καθώς το κλασσικό µοντέλο προβλέπει µεγαλύτερη ευστάθεια όσο αποµακρυνόµαστε από τη διαταραχή. Επίσης, µε αυξανόµενη τη διατοµή (άρα και µειωµένα R και X) και µε δεδοµένο µήκος της διασυνδετικής γραµµής παρατηρούµε ότι ο κρίσιµος χρόνος για επανάκτηση της ευστάθειας µειώνεται, κάτι που γίνεται ιδιαίτερα εµφανές σε µεγάλα µήκη γραµµής. Η µορφή των δύο διαγραµµάτων είναι σχεδόν ίδια.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 26 2.3.2 Υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο Στη συνέχεια, για την προσέγγιση της δυναµικής συµπεριφοράς της γεννήτριας χρησιµοποιήθηκε το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο. Κατά την προσοµοίωση µε αυτό το µοντέλο, ο χρόνος αντίδρασης του διακόπτη της γεννήτριας ορίστηκε στα 100 msec. Θεωρώντας και σε αυτή την περίπτωση ότι η ευστάθεια του συστήµατος διατηρείται ακόµη και όταν η γεννήτρια υφίσταται µία µόνο ολίσθηση πόλων, καταγράφτηκαν δύο τιµές για τον κρίσιµο χρόνο: µία για ευστάθεια του συστήµατος χωρίς ολίσθηση πόλων και µία για ευστάθεια του συστήµατος µετά από µία ολίσθηση πόλων της γεννήτριας. Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται τα αποτελέσµατα αυτής της προσοµοίωσης. Η ένδειξη x σε ορισµένα πλαίσια του πίνακα συµβολίζει την απώλεια συγχρονισµού του συστήµατος. Subtransient Model - t open =100msec L (km) 16mm 2 16mm 2 35 mm 2 35 mm 2 50 mm 2 50 mm 2 95 mm 2 95 mm 2 1ολίσθηση 1ολίσθηση 1ολίσθηση 1ολίσθηση 5 0,056 0,314 x 0,295 x 0,29 x 0,286 10 x x 0,003 0,304 x x x x 15 x x 0,019 x x x x x 20 x x 0,031 x x x x x 25 x x 0,006 x x x x x 30 x x x x x x x x 35 x x x x x x x x 40 0,001 x x x x x x x 45 0,053 x x x x x x x 50 0,091 x x x x x x x 55 0,123 x x x x x x x 60 0,148 x x x x x x x Πίνακας 2.2: ιερεύνηση µε το υποµεταβατικό µοντέλο της ευστάθειας του συστήµατος κατά την εκδήλωση τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο ζυγό, για t = 100msec open

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 27 Ακολουθούν οι γραφικές απεικονίσεις των παραπάνω αποτελεσµάτων. Στο ιάγραµµα 2.3, απεικονίζονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για τα τέσσερα είδη γραµµών και µεταβαλλόµενο µήκος όταν ο διακόπτης θέτει εκτός τη γεννήτρια 100 msec αφότου εκδηλωθεί το βραχυκύκλωµα στο ζυγό. Ως σηµεία των καµπυλών του διαγράµµατος έχουν ληφθεί οι ανώτεροι χρόνοι σε κάθε περίπτωση, είτε έχουν προκύψει για µία ολίσθηση πόλων της γεννήτριας είτε όχι. Subtransient Model - topen=100msec 0,35 0,3 tcr (sec) 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 16mm2 35mm2 50mm2 95mm2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 L (km) ιάγραµµα 2.3: Αποτελέσµατα µε το υποµεταβατικό µοντέλο για χρόνο αντίδρασης διακόπτη t open =100 msec Παρατηρήσεις Από το διάγραµµα προκύπτει ότι η ευστάθεια του συστήµατος διατηρείται µόνο σε µικρά µήκη γραµµής. Συγκεκριµένα, για γραµµή µε διατοµή 50 ή 95 mm 2 η ευστάθεια περιορίζεται σε µήκη κάτω των 10 km (L<10 km) ενώ για γραµµή µε διατοµή 35 mm 2 σε λίγο µεγαλύτερα µήκη που δεν υπερβαίνουν τα 15 km (L<15 km). Ιδιαίτερη συµπεριφορά παρουσιάζει το σύστηµα όταν η γραµµή διασύνδεσης έχει διατοµή 16 mm 2. Στην περίπτωση αυτή, το σύστηµα αδυνατεί να ανακτήσει την ευστάθεια του για µήκη µεγαλύτερα από 5 km ενώ όταν το µήκος της γραµµής ξεπεράσει τυπικά τα 40 km το σύστηµα επιστρέφει στην κατάσταση ισορροπίας. Ουσιαστικά, βέβαια, το σύστηµα διατηρεί την ικανότητα συγχρονισµού του για µήκη µεγαλύτερα από 50 km καθώς όταν ισχύει 40<L<50 km, οι κρίσιµοι χρόνοι

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 28 επανασύνδεσης της γεννήτριας είναι πολύ µικροί για να µπορεί να γίνει χειρισµός. Ως ελάχιστο χρόνο χειρισµού που απαιτείται για την επανασύνδεση της γεννήτριας θεωρούµε t = 100msec. Ενδιαφέρον στα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης παρουσιάζει το γεγονός ότι για όλες τις διατοµές της γραµµής, η ευστάθεια του συστήµατος επανακτάται ύστερα από µία ολίσθηση πόλων της γεννήτριας, λαµβάνοντας υπόψη τον ελάχιστο χρόνο χειρισµού που ορίσαµε παραπάνω. Στη συνέχεια, η διαδικασία επαναλήφθηκε για διαφορετικό χρόνο αντίδρασης του διακόπτη της γεννήτριας. Στην περίπτωση αυτή, ως χρόνος αντίδρασης ορίστηκαν τα 80 msec. Ο χρόνος αυτός, όπως αναφέρθηκε προηγουµένως, αντιστοιχεί στον ελάχιστο χρόνο απόκρισης των διακοπτών της ΕΗ. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί. Η ένδειξη x σε ορισµένα πλαίσια του πίνακα συµβολίζει την απώλεια συγχρονισµού του συστήµατος. Subtransient Model - t open =80msec L (km) 16mm 2 16mm 2 35 mm 2 35 mm 2 50 mm 2 50 mm 2 95 mm 2 95 mm 2 1ολίσθηση 1ολίσθηση 1ολίσθηση 1ολίσθηση 5 0,134 0,329 0,066 0,311 0,123 0,379 0,038 0,303 10 x x 0,081 0,319 0,121 x 0,024 x 15 x x 0,094 x 0,119 x 0,008 x 20 x x 0,106 x 0,115 x x x 25 x x 0,081 x 0,109 x x x 30 x x x x 0,103 x x x 35 0,023 x x x 0,095 x x x 40 0,071 x x x 0,085 x x x 45 0,111 x x x x x x x 50 0,148 x x x x x x x 55 0,184 x x x x x x x 60 0,21 x x x x x x x Πίνακας 2.2: ιερεύνηση µε το υποµεταβατικό µοντέλο της ευστάθειας του συστήµατος κατά την εκδήλωση τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο ζυγό, για t = 80msec open

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 29 Στο ιάγραµµα 2.4, απεικονίζονται τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης όταν ο διακόπτης αποσυνδέει τη γεννήτρια 80 msec αφότου εκδηλωθεί το βραχυκύκλωµα στο ζυγό. Ως σηµεία των καµπυλών του διαγράµµατος έχουν ληφθεί οι ανώτεροι χρόνοι σε κάθε περίπτωση, είτε έχουν προκύψει για µία ολίσθηση πόλων της γεννήτριας είτε όχι. Subtransient Model - topen=80msec 0,4 0,35 tcr (sec) 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 L (km) 16mm2 35mm2 50mm2 95mm2 ιάγραµµα 2.4: Αποτελέσµατα µε το υποµεταβατικό µοντέλο για χρόνο αντίδρασης διακόπτη t open =80 msec Παρατηρήσεις Από το διάγραµµα, παρατηρούµε ότι η µορφή των καµπυλών για τις διάφορες διατοµές εµφανίζει αλλαγές µε τη µείωση του χρόνου απόκρισης του διακόπτη. Στα διαγράµµατα που ακολουθούν, βλέπουµε την επίδραση της ελάττωσης του χρόνου αντίδρασης του διακόπτη στην ανάκτηση του συγχρονισµού για κάθε µία από τις εξεταζόµενες γραµµές ξεχωριστά.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 30 Subtransient Model - Line 16mm2 0,35 0,3 0,25 tcr (sec) 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 20 40 60 80 L (km) topen=100msec topen=80msec ιάγραµµα 2.5: Επίδραση της ελάττωσης του χρόνου αντίδρασης του διακόπτη για τη γραµµή διατοµής 16 mm 2 Στην περίπτωση της γραµµής µε διατοµή 16 mm 2, η επίδραση της µείωσης του χρόνου εντοπίζεται κυρίως σε µεγάλα µήκη όπου L>30 km. Ειδικότερα, όταν ο διακόπτης θέτει εκτός της γεννήτρια στα 80 msec το σύστηµα διατηρεί την ικανότητα ανάκτησης του συγχρονισµού και σε µήκη γραµµής που κυµαίνονται µεταξύ 40<L<50 km, κάτι που δεν ήταν δυνατό µε t open ίδιο µήκος γραµµής, ο κρίσιµος χρόνος που προκύπτει µε t open =100 msec. Επίσης, βλέπουµε ότι, για =80 msec είναι αρκετά µεγαλύτερος. Για τις περιπτώσεις µε L<30 km, οι καµπύλες για τις δύο τιµές του t open είναι σχεδόν όµοιες.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 31 Subtransient Model - Line 35mm2 0,35 0,3 0,25 tcr (sec) 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 20 40 60 80 L (km) topen=100msec topen=80msec ιάγραµµα 2.6: Επίδραση της ελάττωσης του χρόνου αντίδρασης του διακόπτη για τη γραµµή διατοµής 35 mm 2 Στην περίπτωση της γραµµής µε διατοµή 35 mm 2, οι διαφορές ανάµεσα στις δύο καµπύλες που προκύπτουν αφορούν κυρίως τις τιµές του κρίσιµου χρόνου. Τα µήκη για τα οποία το σύστηµα επανέρχεται σε κατάσταση ισορροπίας µετά τη διαταραχή παραµένουν ίδια. Και σε αυτή την περίπτωση, για ίδιο µήκος γραµµής, ο κρίσιµος χρόνος που προκύπτει µε t open στην περιοχή µε 15<L<25 km. =80 msec είναι αρκετά µεγαλύτερος, ιδίως

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 32 Subtransient Model - Line 50mm2 tcr (sec) 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 20 40 60 80 L (km) topen=100msec topen=80msec ιάγραµµα 2.7: Επίδραση της ελάττωσης του χρόνου αντίδρασης του διακόπτη για τη γραµµή διατοµής 50 mm 2 Στην περίπτωση της γραµµής µε διατοµή 50 mm 2, η επίδραση της ελάττωσης του χρόνου είναι αισθητά πιο έντονη. Όταν ισχύει t open =80 msec, το σύστηµα µπορεί να επιστρέψει σε στάσιµη κατάσταση ισορροπίας µέχρι και για µήκος γραµµής L<40 km ενώ µε t open =100 msec ο συγχρονισµός του συστήµατος επιτυγχάνονταν µόνο για L<10 km. ιαφορές στις τιµές του κρίσιµου χρόνου εντοπίζονται και εδώ.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 33 Subtransient Model - Line 95mm2 0,35 0,3 0,25 tcr (sec) 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0 20 40 60 80 L (km) topen=100msec topen=80msec ιάγραµµα 2.8: Επίδραση της ελάττωσης του χρόνου αντίδρασης του διακόπτη για τη γραµµή διατοµής 95 mm 2 Στην περίπτωση της γραµµής µε διατοµή 95 mm 2, δεν βλέπουµε σηµαντική επίδραση της µεταβολής του χρόνου απόκρισης του διακόπτη της γεννήτριας στην ευστάθεια του συστήµατος που εξετάζουµε. Πρακτικά, το σύστηµα συγχρονίζει µόνο όταν το µήκος της γραµµής είναι L<10 km και αφού η γεννήτρια υποστεί µία ολίσθηση πόλων.

2. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Βραχυκύκλωµα Στον Άπειρο Ζυγό 34 2.4 Συµπεράσµατα Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µε το κλασσικό και το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο παρουσίασαν σηµαντικές διαφορές. Η µοντελοποίηση της γεννήτριας µε το κλασσικό µοντέλο, το οποίο προσεγγίζει κυρίως τις θεωρητικές µεθόδους ανάλυσης της ευστάθειας µεταβατικής κατάστασης ενός συστήµατος, κατέληξε σε αποτελέσµατα πολύ πιο αισιόδοξα από την πραγµατικότητα. Συγκεκριµένα, έδειξε ότι το σύστηµα είναι ευσταθές σε κάθε µία από τις περιπτώσεις που εξετάσαµε για το τριφασικό σφάλµα στο ζυγό και, µάλιστα, ότι ο κρίσιµος χρόνος για την επανένταξη της γεννήτριας αυξάνεται µε το µήκος της γραµµής. Αντιθέτως, η προσοµοίωση µε το υποµεταβατικό µοντέλο, το οποίο αντιπροσωπεύει µε την πλέον µεγαλύτερη ακρίβεια την πραγµατικότητα, έδειξε ότι το σύστηµα είναι ευσταθές µόνο σε λίγες από τις περιπτώσεις που εξετάσαµε και κυρίως για µικρά µήκη γραµµής. Αυτή η µεγάλη απόκλιση στα αποτελέσµατα υποδεικνύει ότι η προσέγγιση της ευστάθειας ενός συστήµατος µε γεννήτριες µικρής ισχύος µε θεωρητικές µεθόδους σε κρίσιµα σφάλµατα, όπως το βραχυκύκλωµα στο ζυγό, είναι απαγορευτική. Επιπλέον, τα αποτελέσµατα µε το υποµεταβατικό µοντέλο οδηγούν στο συµπέρασµα ότι µία γεννήτρια µε ισχύ τάξης µόλις λίγων MW που απέχει σηµαντικά από το σηµείο που εκδηλώθηκε το σφάλµα δεν µπορεί να επανασυνδεθεί στο δίκτυο χωρίς απώλεια του συγχρονισµού. Μία σηµαντική διαπίστωση σχετικά µε την συµπεριφορά του συστήµατος µετά την διαταραχή που σηµειώθηκε στο ζυγό είναι ότι η χρήση διακοπτών για τους χειρισµούς στη γεννήτρια µε γρηγορότερη αντίδραση, στα όρια της ΕΗ, βελτίωσε αισθητά το πρόβληµα.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 35 3. ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΕ ΙΚΤΥΟ ΜΕ ΥΟ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 3.1 Περιγραφή του προβλήµατος Στην δεύτερη περίπτωση διερεύνησης της ευστάθειας, χρησιµοποιήθηκε κύκλωµα όµοιο µε το κύκλωµα που χρησιµοποιήσαµε στη πρώτη περίπτωση, µε µόνη διαφορά την σύνδεση της γεννήτριας µε τον άπειρο ζυγό µέσω δύο παράλληλων γραµµών διασύνδεσης αντί µιας που υπήρχε στο αρχικό κύκλωµα. Οι παράµετροι των στοιχείων του κυκλώµατος παραµένουν ίδιες µε την πρώτη περίπτωση και παρατίθενται στο Παράρτηµα Α. Το κύκλωµα αυτό ελέγχθηκε σχετικά µε την ευστάθεια για δύο µορφές διαταραχών. Στην πρώτη περίπτωση, εξετάστηκε η ευστάθεια του συστήµατος όταν για κάποιο αίτιο, και ενώ το σύστηµα βρισκόταν σε στάσιµη κατάσταση ισορροπίας, η µία εκ των δύο γραµµών αποσυνδέθηκε από το δίκτυο. Εδώ ο έλεγχος αφορά τον κρίσιµο χρόνο στον οποίο µπορεί να επανασυνδεθεί η διασυνδετική γραµµή στο δίκτυο χωρίς να προκαλέσει απώλεια της ευστάθειας. Στην δεύτερη περίπτωση, εξετάστηκε η ευστάθεια του συστήµατος µετά την εφαρµογή τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο µέσο της µίας εκ των δύο διασυνδετικών γραµµών, το οποίο αποµονώνεται µε αποσύνδεση της προβληµατικής γραµµής. Εδώ ο έλεγχος αφορά το κρίσιµο χρόνο στον οποίο µπορεί να επανασυνδεθεί στο δίκτυο η γραµµή στην οποία εκδηλώθηκε το βραχυκύκλωµα, χωρίς το σύστηµα να αποσυγχρονιστεί. 3.2 ιαδικασία προσοµοίωσης του κυκλώµατος στο Neplan Το κύκλωµα που χρησιµοποιήθηκε κατά την προσοµοίωση στο Neplan παρουσιάζεται στο σχήµα 3.1:

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 36 Σχήµα 3.1: Κύκλωµα που χρησιµοποιήθηκε στο Neplan - Αποσύνδεση γραµµής Κατά την προσοµοίωση στο Neplan, σε χρόνο 2 sec µετά την έναρξη της προσοµοίωσης έγινε αποσύνδεση της µιας εκ των δύο γραµµών για κάποιο λόγο. Ο χρόνος αυτός, όπως και πριν, επιλέχθηκε έτσι ώστε το κύκλωµα να βρίσκεται στη στάσιµη κατάσταση λειτουργίας. Αναζητήθηκε ο χρόνος που πρέπει να επανασυνδεθεί η γραµµή στο δίκτυο ώστε το σύστηµα να παραµείνει ευσταθές. Από τον χρόνο αυτό, προέκυψε τελικά ο κρίσιµος χρόνος σύµφωνα µε τη σχέση: t cr = t 2 (sec) (3.1) on όπου αφαιρούνται τα 2 sec, η χρονική στιγµή που οριοθετείται ως αρχή της µέτρησης των χρόνων. - Βραχυκύκλωµα στο µέσο της µίας γραµµής Κατά την προσοµοίωση στο Neplan, σε χρόνο 2 sec µετά την έναρξη της προσοµοίωσης εκδηλώθηκε συµµετρικό τριφασικό βραχυκύκλωµα στο µέσο της µίας εκ των δύο γραµµών. Σε χρόνο 2,1 sec έγινε αποσύνδεση της γραµµής µε το σφάλµα µέσω των διακοπτών στα άκρα της, ενώ σε χρόνο 2,2 sec έγινε απαλοιφή του σφάλµατος. Αναζητήθηκε ο χρόνος που πρέπει να επανασυνδεθεί η γραµµή µετά την

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 37 απαλοιφή του σφάλµατος ώστε το σύστηµα να διατηρήσει την ευστάθειά του. Από το χρόνο αυτό, προέκυψε τελικά ο κρίσιµος χρόνος σύµφωνα µε τη σχέση: t cr = t 2,1 (sec) (3.2) on όπου αφαιρούνται τα 2,1 sec, η χρονική στιγµή που οριοθετείται ως αρχή της µέτρησης των χρόνων. Σε αυτό το στάδιο προσοµοίωσης, εξετάστηκε η µεταβολή της συµπεριφοράς του συστήµατος στη µεταβατική κατάσταση, για τις δύο διαταραχές που περιγράφηκαν, συναρτήσει της µεταβολής του µήκους των παράλληλα συνδεδεµένων γραµµών. Επιπλέον, το κύκλωµα προσοµοιώθηκε για τέσσερα διαφορετικά είδη γραµµών. Πρόκειται για τους ίδιους αγωγούς ACSR που χρησιµοποιήσαµε και στην προηγούµενη δοκιµή µε διατοµές 16, 35, 50, 95 mm 2. Για την µοντελοποίηση της γεννήτριας χρησιµοποιήθηκε µόνο το υποµεταβατικό µοντέλο, που εµφανίζει τη µεγαλύτερη ακρίβεια ως προς την πραγµατικότητα. Ως µέγιστο χρονικό διάστηµα εξέτασης της συµπεριφοράς του κυκλώµατος για τις δύο διαταραχές, ορίστηκαν τα 10sec µετά την αποσύνδεση της µίας εκ των δύο γραµµών.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 38 3.3 Αποτελέσµατα προσοµοίωσης Συµπεράσµατα 3.3.1 Αποσύνδεση γραµµής Για την προσέγγιση της δυναµικής συµπεριφοράς της γεννήτριας χρησιµοποιήθηκε µόνο το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί όπου µε το σύµβολο + σηµειώνονται οι περιπτώσεις στις οποίες εµφανίζεται ευστάθεια. Subtransient Model L(km) 16mm 2 35mm 2 50mm 2 95mm 2 5 + + + + 10 + + + + 15 + + + + 20 + + + + 25 + + + + 30 + + + + 35 + + + + 40 + + + + 45 + + + + 50 + + + + 55 + + + + 60 + + + + Πίνακας 3.1: ιερεύνηση της ευστάθειας του συστήµατος κατά την αποσύνδεση της µιας διασυνδετικής γραµµής. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης έδειξαν ότι, για αυτή τη µορφή διαταραχής, το σύστηµα µπορεί να παραµείνει ευσταθές σε κάθε περίπτωση. Συγκεκριµένα, έχοντας ορίσει ως µέγιστο χρονικό διάστηµα εξέτασης της ευστάθειας µεταβατικής κατάστασης του συστήµατος τα 10 sec από τη χρονική στιγµή που η γραµµή τέθηκε εκτός, δηλαδή για tmax = t on = 12 sec, παρατηρούµε ότι η ευστάθεια του συστήµατος διατηρείται για χρόνους πολύ µεγαλύτερους από τον ορισµένο σε

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 39 οποιοδήποτε µήκος και διατοµή των γραµµών. Ενδεικτικά αναφέρουµε ότι στην περίπτωση που η διατοµή της γραµµής είναι 16, 35 και 50 mm 2, το σύστηµα παραµένει ευσταθές ακόµη και για χρόνους τάξης λίγων λεπτών οπότε τα αποτελέσµατα δεν παρουσιάζουν πρακτικό ενδιαφέρον. Στην περίπτωση της γραµµής µε διατοµή 95 mm 2, οι χρόνοι αυτοί µειώνονται και, ιδίως για µεγάλα µήκη, πέφτουν κάτω από το 1 min, εξακολουθώντας όµως να υπερβαίνουν τον µέγιστο χρόνο που έχουµε ορίσει. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 3.2 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km και διατοµής 50 mm 2. Συγκεκριµένα, φαίνεται η γωνία φόρτισης, η p.u. τιµή της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και η συχνότητα του δροµέα πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Η επιλογή των συγκεκριµένων παραµέτρων για τη γραµµή έγινε τυχαία ενώ και οι υπόλοιπες περιπτώσεις έχουν ανάλογη συµπεριφορά. Σχήµα 3.2: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την αποσύνδεση της µιας διασυνδετικής γραµµής, διατοµής 50 mm 2.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 40 και 35 mm 2 Η µορφή των αντίστοιχων διαγραµµάτων για τις γραµµές µε διατοµή 16 mm 2 είναι περίπου ίδια. Ωστόσο, στη γραµµή µε διατοµή 95 mm 2, τα διαγράµµατα διαφοροποιούνται καθώς τα µεγέθη της γωνίας φόρτισης και της τάσης εξόδου εµφανίζουν διαφορετική µεταβολή κατά το χρονικό διάστηµα 2 t 12 sec από τα αντίστοιχα µεγέθη των άλλων γραµµών που εξετάσαµε, όπως φαίνεται στο σχήµα 3.3. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 3.3 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km και διατοµής 95 mm 2. Συγκεκριµένα, φαίνεται η γωνία φόρτισης, η p.u. τιµή της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και η συχνότητα του δροµέα πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Η επιλογή της συγκεκριµένης τιµής για το µήκος της γραµµής έγινε τυχαία ενώ και οι υπόλοιπες περιπτώσεις έχουν ανάλογη συµπεριφορά. Σχήµα 3.3: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την αποσύνδεση της µιας διασυνδετικής γραµµής, διατοµής 95 mm 2.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 41 Συµπεράσµατα Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης µε το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο, που προσεγγίζει ακριβέστερα την πραγµατική συµπεριφορά της γεννήτριας, έδειξαν ότι το σύστηµα ανακτά παντού την ευστάθειά του µετά την επανασύνδεση της δεύτερης γραµµής. Το γεγονός ότι η συγκεκριµένη διαταραχή δεν επηρέασε την ευσταθή λειτουργία του συστήµατος σχετίζεται µε την ισχύ που µεταφέρεται από τη γεννήτρια προς τον άπειρο ζυγό µέσω του ζεύγους των γραµµών. Η µικρή ποσότητα ισχύος, µε την οποία τροφοδοτεί το ζυγό η Σύγχρονη Γεννήτρια ( P 1MW), µεταφέρεται χωρίς προβλήµατα και µε µόνο µία διασυνδετική γραµµή από αυτές που εξετάζουµε. Η ύπαρξη και µιας δεύτερης γραµµής απλά οδηγεί σε ισοκατανοµή του φορτίου ισχύος, που πρέπει να µεταφερθεί στον άπειρο ζυγό, στις δύο όµοιες, παράλληλα συνδεδεµένες γραµµές. Συνεπώς, η αποσύνδεση και στη συνέχεια η επανασύνδεση της µιας εκ των δύο γραµµών δεν προκαλεί σηµαντική µεταβολή στη ροή ισχύος του συστήµατος. Η ελαφρώς διαφορετική συµπεριφορά της γραµµής µε διατοµή 95 mm 2, σε σύγκριση µε τις υπόλοιπες γραµµές που εξετάζουµε, ως προς το ύψος του κρίσιµου χρόνου επανασύνδεσης έγκειται στη µικρή αντίσταση ανά µονάδα µήκους που εµφανίζει. Μάλιστα, η τιµή της αντίστασης ανά µονάδα µήκους που αντιστοιχεί σε αυτή τη διατοµή είναι µόλις η µισή από την αµέσως µικρότερη διατοµή των 50 mm 2. Μικρότερη αντίσταση στη γραµµή συνεπάγεται µεγαλύτερη επιτάχυνση του δροµέα της µηχανής διότι, σε ένα µεταβατικό φαινόµενο, οι αντιστάσεις δρουν ως καταναλώσεις της ισχύος επιτάχυνσης. Ως εκ τούτου, σε γραµµές µε µικρότερη αντίσταση, όπως είδαµε και στην περίπτωση του βραχυκυκλώµατος στον άπειρο ζυγό, η γεννήτρια ωθείται γρηγορότερα στην αστάθεια. Εξάλλου, για την ποσότητα ισχύος που χρειάζεται να µεταφέρει η γραµµή, η παραπάνω διατοµή είναι αρκετά µεγάλη, πόσο µάλλον όταν πρόκειται για παράλληλο ζεύγος τέτοιων γραµµών. Για την συγκεκριµένη διαταραχή, ήδη τα αποτελέσµατα που προέκυψαν µε το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο έδειξαν παντού ευστάθεια οπότε η προσοµοίωση του κυκλώµατος µε το κλασσικό µοντέλο, που πιθανότατα θα έδινε µεγαλύτερους κρίσιµους χρόνους, κρίθηκε περιττή.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 42 3.3.2 Βραχυκύκλωµα στο µέσο της µίας γραµµής Για την προσέγγιση της δυναµικής συµπεριφοράς της γεννήτριας χρησιµοποιήθηκε µόνο το υποµεταβατικό δυναµικό µοντέλο. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης φαίνονται στον πίνακα που ακολουθεί, όπου µε το σύµβολο + σηµειώνονται οι περιπτώσεις στις οποίες εµφανίζεται ευστάθεια, ενώ µε το σύµβολο οι περιπτώσεις που έχουµε απώλεια του συγχρονισµού. Subtransient Model L(km) 16mm 2 35mm 2 50mm 2 95mm 2 5 + + + + 10 + + + + 15 + + + + 20 + + + + 25 + + + + 30 + + + + 35 + + + + 40 + + + + 45 + + + + 50 + + + + 55 + + + + 60 + + + - Πίνακας 3.2: ιερεύνηση της ευστάθειας του συστήµατος κατά την εκδήλωση τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο µέσο της µιας διασυνδετικής γραµµής. Από τον παραπάνω πίνακα βλέπουµε ότι, και για αυτή τη µορφή διαταραχής, το σύστηµα διατηρεί το συγχρονισµό του για την πλειοψηφία των περιπτώσεων που εξετάσαµε. Για µέγιστο χρόνο εξέτασης της συµπεριφοράς του συστήµατος τα 10 sec, παρατηρούµε ότι για τις γραµµές µε διατοµή 16, 35 και 50 mm 2 το σύστηµα παραµένει ευσταθές σε όλα τα µήκη που εξετάσαµε και, µάλιστα, για χρόνους κατά πολύ µεγαλύτερους του χρόνου που ορίσαµε, τάξης λεπτών, όπως συνέβη και µε την προηγούµενη διαταραχή.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 43 Στην περίπτωση αυτή, ωστόσο, η συµπεριφορά της γραµµής µε διατοµή 95mm 2 διαφέρει αρκετά, συγκριτικά µε τις υπόλοιπες γραµµές. Σε µικρά µήκη, µέχρι L=10 km, οι χρόνοι είναι εξίσου υψηλοί µε τους χρόνους που συναντήσαµε στην ανάλυση του κυκλώµατος µε γραµµές µικρότερης διατοµής και είναι της τάξης λεπτών. Σε µεγαλύτερα µήκη, όµως, όπου L 15 km, οι κρίσιµοι χρόνοι µειώνονται σηµαντικά και είναι τάξης δευτερολέπτων. Μάλιστα, για L=60 km, το σύστηµα αδυνατεί να διατηρήσει το συγχρονισµό. Στον πίνακα που ακολουθεί φαίνονται οι κρίσιµοι χρόνοι επανασύνδεσης της γραµµής για τα µήκη που αναφέραµε παραπάνω: L (km) t cr (sec) 15 51,034 20 13,244 25 8,558 30 5,822 35 4,011 40 2,707 45 1,712 50 0,919 55 0,294 60 - Πίνακας 3.3: Κρίσιµοι χρόνοι επανασύνδεσης της γραµµής µε διατοµή 95 mm 2. Παρόλο που ορίσαµε για την εξέταση της µεταβατικής συµπεριφοράς του συστήµατος χρονικό διάστηµα 10 sec από το άνοιγµα των διακοπτών στα άκρα της γραµµής, ενδεικτικά αναφέρουµε τους κρίσιµους χρόνους για L=15 km και L=20 km, που είναι µεγαλύτεροι, για να έχουµε µια καλύτερη εικόνα της ταχύτητας µείωσης του κρίσιµου χρόνου στην περίπτωση της γραµµής µε διατοµή 95 mm 2. Επίσης, αξίζει να αναφέρουµε ότι, για L=15 km, στο χρόνο που σηµειώθηκε, το σύστηµα ισορροπεί µετά από µία ολίσθηση πόλων ενώ ο αντίστοιχος χρόνος χωρίς ολίσθηση είναι t cr =27,181 sec.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 44 Τα διαγράµµατα του σχήµατος 3.4 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km και διατοµής 95 mm 2 µε διατήρηση της ευστάθειας ( t = 4.807 sec ). Συγκεκριµένα, φαίνεται η γωνία on φόρτισης, η p.u. τιµή της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και η συχνότητα του δροµέα πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Η επιλογή της συγκεκριµένης τιµής για το µήκος της γραµµής έγινε τυχαία ενώ και οι υπόλοιπες περιπτώσεις έχουν ανάλογη συµπεριφορά. Σχήµα 3.4: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την εκδήλωση τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο µέσο της µιας διασυνδετικής γραµµής, διατοµής 95 mm 2 µε διατήρηση της ευστάθειας. Παρόµοια µορφή έχουν και τα αντίστοιχα διαγράµµατα για τις γραµµές µε διατοµή 16, 35 και 50 mm 2.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 45 Τα διαγράµµατα του σχήµατος 3.5 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km και διατοµής 95 mm 2 µε απώλεια της ευστάθειας ( t = 4.808sec ).Συγκεκριµένα, φαίνεται η γωνία φόρτισης, on η p.u. τιµή της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και η συχνότητα του δροµέα πριν, κατά τη διάρκεια και µετά τη µεταβατική περίοδο. Η επιλογή της συγκεκριµένης τιµής για το µήκος της γραµµής έγινε τυχαία ενώ και οι υπόλοιπες περιπτώσεις έχουν ανάλογη συµπεριφορά. Σχήµα 3.5: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την εκδήλωση τριφασικού βραχυκυκλώµατος στο µέσο της µιας διασυνδετικής γραµµής, διατοµής 95 mm 2 µε απώλεια της ευστάθειας.

3. Μεταβατικά Φαινόµενα Σε ίκτυο Με ύο Γραµµές Μεταφοράς 46 Συµπεράσµατα Όµοια µε την προηγούµενη περίπτωση, βλέπουµε και εδώ ότι το σύστηµα διατηρεί την ικανότητα συγχρονισµού µετά από την επανασύνδεση της γραµµής και για αυτή τη µορφή διαταραχής. Παρόλο που στην περίπτωση αυτή εκδηλώνεται τριφασικό βραχυκύκλωµα στη γραµµή, το σύστηµα καταφέρνει µε σχετική ευκολία να επανέλθει, µετά από τους απαραίτητους χειρισµούς, σε κατάσταση ισορροπίας λόγω των ποσοτήτων ισχύος που ρέουν στο κύκλωµα και των δοµικών χαρακτηριστικών του. Σε αυτή τη µορφή διαταραχής, η ιδιαίτερη συµπεριφορά της γραµµής µε διατοµή 95 mm 2 εκδηλώνεται εντονότερα. Για τους ίδιους λόγους που αναφέραµε στην προηγούµενη παράγραφο, η γραµµή µε διατοµή 95 mm 2 συµβάλλει έτσι ώστε το σύστηµα να οδηγείται γρηγορότερα στην αστάθεια.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 47 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΕΝΤΑΞΗ ΑΠΟΡΡΙΨΗ ΦΟΡΤΙΟΥ 4.1. Περιγραφή του προβλήµατος Στην τρίτη περίπτωση διερεύνησης της ευστάθειας, χρησιµοποιήθηκε κύκλωµα όµοιο µε το κύκλωµα που χρησιµοποιήσαµε στη πρώτη περίπτωση, στο οποίο όµως προστέθηκε ένα φορτίο. Η διερεύνηση χωρίστηκε σε δύο υποπεριπτώσεις, µε πρώτη την προσθήκη του φορτίου στη µέση τάση, που προσοµοιώνει ένα τοπικό φορτίο που καλείται να καλύψει η γεννήτρια και δεύτερη την προσθήκη του φορτίου στη χαµηλή τάση, που προσοµοιώνει την πιθανή ιδιοκατανάλωση του σταθµού. Οι παράµετροι των στοιχείων του κυκλώµατος παραµένουν ίδιες µε την πρώτη περίπτωση και παρατίθενται στο Παράρτηµα Α. Τα δύο κυκλώµατα ελέγχθηκαν σχετικά µε την ευστάθεια για δύο µορφές διαταραχών. Στην πρώτη περίπτωση, εξετάστηκε η ευστάθεια του συστήµατος όταν, για κάποιο αίτιο και ενώ το σύστηµα µε την ύπαρξη του φορτίου βρισκόταν σε στάσιµη κατάσταση ισορροπίας, το φορτίο αποσυνδέθηκε από το δίκτυο. Στην δεύτερη περίπτωση, εξετάστηκε η ευστάθεια του συστήµατος όταν, ενώ το σύστηµα χωρίς την ύπαρξη του φορτίου βρισκόταν σε στάσιµη κατάσταση ισορροπίας, έγινε ένταξη του φορτίου στο δίκτυο. Ο έλεγχος και για τις δύο µορφές διαταραχών αφορά τη διατήρηση της ευστάθειας του συστήµατος µετά τη δεδοµένη διαταραχή.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 48 4.2 ιαδικασία προσοµοίωσης του κυκλώµατος στο Neplan Τα κυκλώµατα που χρησιµοποιήθηκαν κατά την προσοµοίωση στο Neplan παρουσιάζονται στα σχήµα 4.1 και 4.2: Σχήµα 4.1: Κύκλωµα που χρησιµοποιήθηκε στο Neplan Φορτίο στη Μέση τάση Σχήµα 4.2: Κύκλωµα που χρησιµοποιήθηκε στο Neplan Φορτίο στη Χαµηλή τάση

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 49 είναι οι εξής: Οι διαταραχές οι οποίες µελετήθηκαν κατά την προσοµοίωση στο Neplan - Απόρριψη φορτίου Σε χρόνο 10 sec µετά την έναρξη της προσοµοίωσης έγινε αποσύνδεση του φορτίου για κάποιο λόγο. Το χρονικό διάστηµα των 10 sec επιλέχθηκε έτσι ώστε το κύκλωµα να βρίσκεται στη στάσιµη κατάσταση λειτουργίας. ιερευνήθηκε η διατήρηση της ευστάθειας του συστήµατος µετά τη διαταραχή. - Ένταξη φορτίου Το φορτίο αρχικά τέθηκε εκτός δικτύου και σε χρόνο 10 sec µετά την έναρξη της προσοµοίωσης έγινε η ένταξη του φορτίου στο δίκτυο. Το χρονικό διάστηµα των 10 sec επιλέχθηκε έτσι ώστε το κύκλωµα να βρίσκεται στη στάσιµη κατάσταση λειτουργίας. ιερευνήθηκε η διατήρηση της ευστάθειας του συστήµατος µετά τη διαταραχή. Σε αυτό το στάδιο προσοµοίωσης, εξετάστηκε η συµπεριφορά του συστήµατος στη µεταβατική κατάσταση, για τις δυο διαταραχές που περιγράφηκαν, συναρτήσει της µεταβολής του µήκους της διασυνδετικής γραµµής. Το κύκλωµα όπως και στις προηγούµενες δοκιµές προσοµοιώθηκε για τέσσερα διαφορετικά είδη γραµµών. Πρόκειται για αγωγούς ACSR µε διατοµές 16, 35, 50, 95 mm 2. Επιπλέον, εξετάστηκε και η επίδραση της µοντελοποίησης του φορτίου. Αρχικά, έγινε προσοµοίωση για επαγωγικά φορτία P=0,1MW, P=0,5MW και P=1MW, προσοµοιώνοντας ένα µικρό, ένα µεσαίο και ένα µεγάλο φορτίο αντίστοιχα, σε σχέση πάντα µε την ισχύ της γεννήτριας. Λαµβάνοντας υπόψη την απαίτηση της ΕΗ σχετικά µε την οικονοµική σύνδεση των καταναλωτών στο δίκτυο, σύµφωνα µε την οποία στους καταναλωτές που συνδέονται στο δίκτυο θα πρέπει, µέσω αντιστάθµισης, να γίνεται διόρθωση του συντελεστή ισχύος σε τιµές cosφ > 0,85, όχι όµως και µεγαλύτερες του 0,95 γιατί κάτι τέτοιο επιβαρύνει υπερβολικά το κόστος σε πυκνωτές, για κάθε φορτίο έγινε δοκιµή για συντελεστή ισχύος cosφ=0,85, cosφ=0,9 και cosφ=0,95.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 50 Στη συνέχεια έγινε αντικατάσταση του φορτίου µε αντίσταση. Η διαφοροποίηση της συγκεκριµένης περίπτωσης έγκειται στο γεγονός ότι πλέον η ισχύς κατανάλωσης δεν παραµένει σταθερή, όπως στην περίπτωση του επαγωγικού φορτίου, καθώς η µεταβολή της τάσης στο κόµβο σύνδεσης συνεπάγεται και αντίστοιχη µεταβολή του ρεύµατος του φορτίου και συνεπώς µεταβολή της ισχύος κατανάλωσης. Οι τιµές της αντίστασης υπολογίστηκαν σε κάθε περίπτωση µε βάση το αντίστοιχο φορτίο. Πιο συγκεκριµένα, σε κάθε περίπτωση προσοµοίωσης µε επαγωγικό φορτίο, καταγράφηκε το ρεύµα του φορτίου, και µε χρήση της σχέσης P R φ = (4.1) 3 I 2 cosφ βρέθηκε η αντίστοιχη τιµή της αντίστασης σε σύνδεση αστέρα. Οι τιµές των αντιστάσεων που χρησιµοποιήθηκαν για κάθε περίπτωση παρουσιάζονται στο Παράρτηµα Β. Για την µοντελοποίηση της γεννήτριας χρησιµοποιήθηκε µόνο το υποµεταβατικό µοντέλο.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 51 4.3 Αποτελέσµατα Προσοµοίωσης 4.3.1 Φορτίο στη Μέση Τάση 4.3.1.α Επαγωγικό Φορτίο στη Μέση Τάση Σχήµα 4.3: Φορτίο στη Μέση Τάση 4.3.1.α1 Απόρριψη φορτίου Κατά την απόρριψη φορτίου, η ευστάθεια διατηρείται σε όλες τις περιπτώσεις, ανεξάρτητα από το µήκος της διασυνδετικής γραµµής, τη διατοµή της ή το φορτίο. Για τη καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.4 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9. Η επιλογή των συγκεκριµένων παραµέτρων έγινε τυχαία ενώ και οι υπόλοιπες περιπτώσεις έχουν ανάλογη συµπεριφορά.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 52 Σχήµα 4.4: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την απόρριψη φορτίου συνδεδεµένου στη µέση τάση. 4.3.1.α2 Ένταξη φορτίου Η ένταξη του φορτίου εξαρτάται τόσο από τη διατοµή και το µήκος της διασυνδετικής γραµµής όσο και από το ίδιο το φορτίο. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες οµαδοποιηµένα ανάλογα µε τη διατοµή της διασυνδετικής γραµµής. Στους πίνακες όπου: + σηµαίνει ότι η ευστάθεια διατηρείται και - σηµαίνει ότι η ευστάθεια δεν διατηρείται.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 53 Πίνακας 4.1: Γραµµή διατοµής 16mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΜΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + - - - - - - - - - - - 0,95 0,105 + - - - - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 - - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.2: Γραµµή διατοµής 35mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΜΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + + + + - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + + + + - - - - - - - - 0,95 0,105 + + + + - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 - - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 54 Πίνακας 4.3: Γραµµή διατοµής 50mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΜΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + + + + - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + + + + - - - - - - - - 0,95 0,105 + + + + - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 + - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.4: Γραµµή διατοµής 95mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΜΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + + + + - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + + + + - - - - - - - - 0,95 0,105 + + + + + - - - - - - - 0,85 0,588 + - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 + - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 + - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 55 Για τη καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο τόσο στην περίπτωση διατήρησης της ευστάθειας όσο και στην περίπτωση απώλειάς της. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.5 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9 όπου έχουµε απώλεια της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.5: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη φορτίου συνδεδεµένου στη µέση τάση µε απώλεια ευστάθειας

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 56 Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.6 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=20 km, διατοµής 95 mm 2 και φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9 όπου έχουµε διατήρηση της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.6: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη φορτίου συνδεδεµένου στη µέση τάση µε διατήρηση ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 57 4.3.1.β Αντίσταση στη Μέση Τάση Σχήµα 4.7: Αντίσταση στη µέση τάση 4.3.1.β1 Απόρριψη φορτίου Στην περίπτωση της αντίστασης, όπως συµβαίνει και στην περίπτωση του επαγωγικού φορτίου, κατά την απόρριψη της η ευστάθεια διατηρείται σε όλες τις περιπτώσεις, ανεξάρτητα από το µήκος της διασυνδετικής γραµµής, τη διατοµή της ή την αντίσταση. Για την καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.8 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και αντίσταση R=3544 Ω, η οποία αντιστοιχεί σε επαγωγικό φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 58 Σχήµα 4.8: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την απόρριψη αντίστασης συνδεδεµένης στη µέση τάση. 4.3.1.β2 Ένταξη φορτίου Η ένταξη της αντίστασης εξαρτάται τόσο από τη διατοµή και το µήκος της διασυνδετικής γραµµής όσο και από την ίδια την αντίσταση. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες οµαδοποιηµένα ανάλογα µε τη διατοµή της διασυνδετικής γραµµής. Επίσης, η παρουσίαση των αποτελεσµάτων γίνεται καταχρηστικά µε τη βοήθεια της ισχύος και του συντελεστή ισχύος του αντίστοιχου επαγωγικού φορτίου και όχι της αντίστασης, έτσι ώστε τα αποτελέσµατα να είναι εύκολα συγκρίσιµα µεταξύ τους. Στους πίνακες όπου: + σηµαίνει ότι η ευστάθεια διατηρείται και - σηµαίνει ότι η ευστάθεια δεν διατηρείται.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 59 Πίνακας 4.5: Γραµµή διατοµής 16mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΜΤ P(ΜW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 + - - - - - - - - - - - 0,95 + - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.6: Γραµµή διατοµής 35mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΜΤ P(ΜW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + + + + - - - - - - - - 0,1 0,9 + + + + - - - - - - - - 0,95 + + + + - - - - - - - - 0,85 + - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 + - - - - - - - - - - - 0,95 + - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 60 Πίνακας 4.7: Γραµµή διατοµής 50mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΜΤ P(ΜW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + + + + + - - - - - - - 0,1 0,9 + + + + + - - - - - - - 0,95 + + + + + - - - - - - - 0,85 + - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 + - - - - - - - - - - - 0,95 + - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.8: Γραµµή διατοµής 95mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΜΤ P(ΜW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + + + + + - - - - - - - 0,1 0,9 + + + + + + - - - - - - 0,95 + + + + + + - - - - - - 0,85 + + - - - - - - - - - - 0,5 0,9 + + - - - - - - - - - - 0,95 + + - - - - - - - - - - 0,85 + - - - - - - - - - - - 1 0,9 + - - - - - - - - - - - 0,95 + - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 61 Για την καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο τόσο στην περίπτωση διατήρησης της ευστάθειας όσο και στην περίπτωση απώλειάς της. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.9 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και αντίσταση R=3544 Ω, η οποία αντιστοιχεί σε επαγωγικό φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9, όπου έχουµε απώλεια της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.9: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη αντίστασης συνδεδεµένης στη µέση τάση µε απώλεια ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 62 Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.10 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=20 km, διατοµής 95 mm 2 και αντίσταση R=3581 Ω, η οποία αντιστοιχεί σε επαγωγικό φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9, όπου έχουµε διατήρηση της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.10: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη αντίστασης συνδεδεµένης στη µέση τάση µε διατήρηση ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 63 4.3.1.γ Παρατηρήσεις Συµπεράσµατα Η απόρριψη φορτίου, το οποίο είναι συνδεδεµένο στη µέση τάση, δε δηµιουργεί κανένα πρόβληµα στην διατήρηση της ευστάθεια του συστήµατος. Κατά την ένταξη φορτίου στη µέση τάση, όσο µεγαλώνει η διατοµή της διασυνδετικής γραµµής, τόσο ευνοϊκότερες γίνονται οι συνθήκες της ένταξης. Πιο συγκεκριµένα, ξεκινώντας από τη γραµµή διατοµής 16mm 2 η ένταξη είναι εφικτή µόνο για µικρά φορτία και για µήκος διασυνδετικής γραµµής µερικών χιλιοµέτρων (L 5 km). Στη συνέχεια, οι γραµµές µε διατοµές 35 και 50mm 2 παρουσιάζουν την ίδια περίπου συµπεριφορά µεταξύ τους αυξάνοντας την δυνατότητα ένταξης µικρού φορτίου για ανώτερο µήκος της διασυνδετικής γραµµής 20 km. Τέλος, η γραµµή 95mm 2 παρουσιάζει την ευνοϊκότερη συµπεριφορά καθώς επιτρέπει την ένταξη µικρού φορτίου για ανώτερο µήκος της διασυνδετικής γραµµής 20 km και µεσαίου φορτίου για µήκος διασυνδετικής γραµµής µερικών χιλιοµέτρων (L 5 km). Η αντικατάσταση του επαγωγικού φορτίου µε αντίσταση στη µέση τάση βελτίωσε, στις περισσότερες περιπτώσεις, την ικανότητα ευστάθειας του συστήµατος κατά την ένταξη της αντίστασης. Πιο συγκεκριµένα, ξεκινώντας από τη γραµµή διατοµής 16mm 2 δεν παρατηρείται κάποια διαφορά. Στη συνέχεια, στη γραµµή µε διατοµή 35mm 2 η ικανότητα ένταξης αντίστασης µικρής κατανάλωσης παρέµεινε η ίδια, ωστόσο δίνει την δυνατότητα ένταξης αντίστασης µεσαίας κατανάλωσης για µήκος διασυνδετικής γραµµής µερικών χιλιοµέτρων (L 5km). Επιπλέον, στη γραµµή µε διατοµή 50mm 2 η ικανότητα ένταξης αντίστασης µικρής κατανάλωσης βελτιώθηκε µε αύξηση του µήκους της διασυνδετικής γραµµής κατά 5 km και δόθηκε η δυνατότητα ένταξης µεσαίας κατανάλωσης αντίστασης για µήκος διασυνδετικής γραµµής µερικών χιλιοµέτρων (L 5km). Τέλος, στη γραµµή 95mm 2 έχουµε βελτίωση µε αύξηση της διασυνδετικής γραµµής για ένταξη µικρής κατανάλωσης αντίστασης κατά 5-10 km, για ένταξη µεσαίας κατανάλωσης φορτίου κατά 5 km ενώ δόθηκε η δυνατότητα ένταξης αντίστασης µεγάλης κατανάλωσης για µήκος διασυνδετικής γραµµής µερικών χιλιοµέτρων (L 5km).

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 64 4.3.2 Φορτίο στη Χαµηλή Τάση 4.3.2.α Επαγωγικό Φορτίο στη Χαµηλή Τάση Σχήµα 4.11: Φορτίο στη Χαµηλή Τάση 4.3.2.α1 Απόρριψη φορτίου Κατά την απόρριψη φορτίου, η ευστάθεια διατηρείται σε όλες τις περιπτώσεις, ανεξάρτητα από το µήκος της διασυνδετικής γραµµής, τη διατοµή της ή το φορτίο. Στο σηµείο αυτό πρέπει να σηµειωθεί ότι στην περίπτωση µεγάλου φορτίου και όσο το µήκος της διασυνδετικής γραµµής αυξανόταν, για L > 30km παρουσιάστηκε µεγάλη πτώση τάσης στο κόµβο σύνδεσης του φορτίου ενώ σε ακόµα µεγαλύτερα µήκη παρουσιάστηκε και υπερφόρτιση του µετασχηµατιστή. Για την καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.12 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 65 Σχήµα 4.12: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την απόρριψη φορτίου συνδεδεµένου στη χαµηλή τάση. 4.3.2.α2 Ένταξη φορτίου Η ένταξη του φορτίου εξαρτάται τόσο από τη διατοµή και το µήκος της διασυνδετικής γραµµής όσο και από το ίδιο το φορτίο. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες οµαδοποιηµένα ανάλογα µε τη διατοµή της διασυνδετικής γραµµής. Στους πίνακες όπου: + σηµαίνει ότι η ευστάθεια διατηρείται και - σηµαίνει ότι η ευστάθεια δεν διατηρείται.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 66 Πίνακας 4.9: Γραµµή διατοµής 16mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΧΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + - - - - - - - - - - - 0,95 0,105 + - - - - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 - - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.10: Γραµµή διατοµής 35mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΧΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + + - - - - - - - - - - 0,95 0,105 + + + - - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 - - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 67 Πίνακας 4.11: Γραµµή διατοµής 50mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΧΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + + - - - - - - - - - - 0,95 0,105 + + - - - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 - - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.12: Γραµµή διατοµής 95mm 2 Ένταξη επαγωγικού φορτίου στη ΧΤ P(ΜW) cosφ S(ΜVA) L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 0,118 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 0,111 + - - - - - - - - - - - 0,95 0,105 + + - - - - - - - - - - 0,85 0,588 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 0,556 - - - - - - - - - - - - 0,95 0,526 - - - - - - - - - - - - 0,85 1,176 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 1,111 - - - - - - - - - - - - 0,95 1,053 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 68 Για την καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµή της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο τόσο στην περίπτωση διατήρησης της ευστάθειας όσο και στην περίπτωση απώλειάς της. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.13 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9 όπου έχουµε απώλεια της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.13: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη φορτίου συνδεδεµένου στη χαµηλή τάση µε απώλεια ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 69 Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.14 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=5 km, διατοµής 95 mm 2 και φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9 όπου έχουµε διατήρηση της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.14: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη φορτίου συνδεδεµένου στη χαµηλή τάση µε διατήρηση ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 70 4.3.2.β Αντίσταση στη Χαµηλή Τάση Σχήµα 4.15: Αντίσταση στη χαµηλή τάση 4.3.2.β1 Απόρριψη φορτίου Στην περίπτωση της αντίστασης, όπως συµβαίνει και στην περίπτωση του επαγωγικού φορτίου, κατά την απόρριψη της η ευστάθεια διατηρείται σε όλες τις περιπτώσεις, ανεξάρτητα από το µήκος της διασυνδετικής γραµµής, τη διατοµή της ή το φορτίο. Για την καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.16 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και αντίσταση R=3,0113 Ω, η οποία αντιστοιχεί σε επαγωγικό φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 71 Σχήµα 4.16: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την απόρριψη αντίστασης συνδεδεµένης στη χαµηλή τάση. 4.3.2.β1 Ένταξη φορτίου Η ένταξη της αντίστασης εξαρτάται τόσο από τη διατοµή και το µήκος της διασυνδετικής γραµµής όσο και από την ίδια την αντίσταση. Τα αποτελέσµατα φαίνονται στους παρακάτω πίνακες οµαδοποιηµένα ανάλογα µε τη διατοµή της διασυνδετικής γραµµής. Επίσης, η παρουσίαση των αποτελεσµάτων γίνεται καταχρηστικά µε τη βοήθεια της ισχύος και του συντελεστή ισχύος του αντίστοιχου επαγωγικού φορτίου και όχι της αντίστασης, έτσι ώστε τα αποτελέσµατα να είναι εύκολα συγκρίσιµα µεταξύ τους. Στους πίνακες όπου: + σηµαίνει ότι η ευστάθεια διατηρείται και - σηµαίνει ότι η ευστάθεια δεν διατηρείται.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 72 Πίνακας 4.13: Γραµµή διατοµής 16mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΧΤ P(kW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + - - - - - - - - - - - 0,1 0,9 + - - - - - - - - - - - 0,95 + - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.14: Γραµµή διατοµής 35mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΧΤ P(kW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + + + + - - - - - - - - 0,1 0,9 + + + + - - - - - - - - 0,95 + + + + + - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 73 Πίνακας 4.15: Γραµµή διατοµής 50mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΧΤ P(kW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + + + + - - - - - - - - 0,1 0,9 + + + + + - - - - - - - 0,95 + + + + + - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - Πίνακας 4.16: Γραµµή διατοµής 95mm 2 Ένταξη αντίστασης στη ΧΤ P(kW) cosφ L(km) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 + + + + + - - - - - - - 0,1 0,9 + + + + + - - - - - - - 0,95 + + + + + - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 0,5 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - - 0,85 - - - - - - - - - - - - 1 0,9 - - - - - - - - - - - - 0,95 - - - - - - - - - - - -

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 74 Για την καλύτερη κατανόηση του φαινοµένου παρατίθενται παρακάτω τα διαγράµµατα της γωνίας φόρτισης, της p.u. τιµής της τάσης στους ακροδέκτες της γεννήτριας και της συχνότητας του δροµέα όπως προήλθαν από το Neplan, τα οποία περιγράφουν τη συµπεριφορά του συστήµατος πριν, κατά τη διάρκεια και µετά την µεταβατική περίοδο τόσο στην περίπτωση διατήρησης της ευστάθειας όσο και στην περίπτωση απώλειάς της. Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.17 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=40 km, διατοµής 95 mm 2 και αντίσταση R=3,0113 Ω, η οποία αντιστοιχεί σε επαγωγικό φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9, όπου έχουµε απώλεια της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.17: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη αντίστασης συνδεδεµένης στη χαµηλή τάση µε απώλεια ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 75 Τα διαγράµµατα του σχήµατος 4.18 παρουσιάζουν τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης για διασυνδετική γραµµή µήκους L=20 km, διατοµής 95 mm 2 και αντίσταση R=3,0589 Ω, η οποία αντιστοιχεί σε επαγωγικό φορτίο ισχύος P=0,1 MW µε συντελεστή ισχύος cosφ=0,9, όπου έχουµε διατήρηση της ευστάθειας µετά την ένταξη του φορτίου. Σχήµα 4.18: ιαγράµµατα γωνίας φόρτισης, τάσης εξόδου και συχνότητας της γεννήτριας κατά την ένταξη αντίστασης συνδεδεµένης στη χαµηλή τάση µε διατήρηση ευστάθειας.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 76 4.4.2.γ Παρατηρήσεις Συµπεράσµατα Η απόρριψη φορτίου, το οποίο είναι συνδεδεµένο στη χαµηλή τάση, δε δηµιουργεί κανένα πρόβληµα στην διατήρηση της ευστάθεια του συστήµατος. Κατά την ένταξη φορτίου στη χαµηλή τάση, οι τέσσερις γραµµές παρουσιάζουν περίπου την ίδια συµπεριφορά κάνοντας εφικτή την ένταξη µόνο µικρών φορτίων και για µήκη διασυνδετικής γραµµής µερικών χιλιοµέτρων. Η αντικατάσταση του επαγωγικού φορτίου µε αντίσταση στη χαµηλή τάση, βελτίωσε, στις περισσότερες περιπτώσεις, την ικανότητα ευστάθειας του συστήµατος κατά την ένταξη της αντίστασης. Πιο συγκεκριµένα, ξεκινώντας από τη γραµµή διατοµής 16 mm 2 δεν παρατηρείται κάποια διαφορά ενώ για τις γραµµές µε διατοµές 35, 50 και 95 mm 2 έγινε δυνατή η ένταξη αντίστασης µικρής κατανάλωσης για µήκος διασυνδετικής γραµµής µέχρι 20-25 km.

4. Εκτίµηση Της Ευστάθειας Μεταβατικής Κατάστασης Μετά Από Ένταξη Απόρριψη Φορτίου 77 4.4 Γενικά Συµπεράσµατα Η απόρριψη φορτίου, είτε συνδέεται στη µέση είτε στη χαµηλή τάση, δε δηµιουργεί κανένα πρόβληµα στην διατήρηση της ευστάθεια του συστήµατος. Η ένταξη φορτίου εµφανίζει, ως επί το πλείστον, προβλήµατα στην διατήρηση της ευστάθεια του συστήµατος και οδηγεί σε ευστάθεια µόνο για µικρά φορτία και µικρά µήκη διασυνδετικής γραµµής. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το κύκλωµα µας αποτελείται από γεννήτρια µικρής ισχύος, η οποία λόγω έλλειψης στιβαρότητας αδυνατεί να διατηρήσει την ευστάθεια σε µεταβολές, όσο αποµακρύνεται από τον άπειρο ζυγό που αποτελεί στήριξη για τη γεννήτρια. Κατά την ένταξη φορτίου στη µέση τάση, όσο µεγαλώνει η διατοµή της διασυνδετικής γραµµής, τόσο ευνοϊκότερες γίνονται οι συνθήκες της ένταξης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι όσο µεγαλύτερη είναι η διατοµή της διασυνδετικής γραµµής τόσο µικρότερη είναι η αντίσταση της άρα ο ζυγός προσφέρει ευκολότερα στήριξη στο φορτίο. Η ένταξη φορτίου στη χαµηλή τάση, δείχνει να είναι σχετικά ανεξάρτητη από τη διατοµή της διασυνδετικής γραµµής αφού και οι τέσσερις γραµµές παρουσιάζουν περίπου την ίδια συµπεριφορά. Συγκρίνοντας την ένταξη φορτίου στη µέση µε την ένταξη στη χαµηλή τάση παρατηρούµε ότι για τις ίδιες συνθήκες φορτίου και διατοµής της διασυνδετικής γραµµής στη µέση τάση παρουσιάζεται µεγαλύτερη ανοχή αυξάνοντας το µήκος της διασυνδετικής γραµµής για το οποίο είναι εφικτή η ένταξη. Η αντικατάσταση του επαγωγικού φορτίου µε αντίσταση τόσο στη µέση όσο και στη χαµηλή τάση βελτίωσε, στις περισσότερες περιπτώσεις, την ικανότητα ευστάθειας του συστήµατος κατά την ένταξη της αντίστασης. Η αντιστάθµιση µε σκοπό την αύξηση του συντελεστή ισχύος βελτιώνει την ένταξη του φορτίου, ιδιαίτερα όταν πρόκειται για φορτία συνδεδεµένα στην χαµηλή τάση.

5. Τελικά Συµπεράσµατα 78 5. ΤΕΛΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η προσοµοίωση στο Neplan κυκλωµάτων µε πραγµατικά στοιχεία που περιλαµβάνουν γεννήτρια µικρής ισχύος για κρίσιµα σφάλµατα έδειξε την εξάρτηση των αποτελεσµάτων από την µοντελοποίηση της γεννήτριας. Από τη χρήση του κλασσικού και, στη συνέχεια, του υποµεταβατικού µοντέλου προέκυψαν αποτελέσµατα µε σηµαντική απόκλιση. Η µοντελοποίηση της γεννήτριας µε το κλασσικό µοντέλο έδωσε αποτελέσµατα που απέχουν σηµαντικά από την πραγµατική συµπεριφορά του κυκλώµατος, όπως απέδειξε η σύγκριση µε το υποµεταβατικό µοντέλο. Συνεπώς, δεν συνίσταται η προσέγγιση της δυναµικής συµπεριφοράς συστηµάτων που αποτελούνται από γεννήτριες µικρής ισχύος µε το κλασσικό µοντέλο ή, αντίστοιχα, µε απλές θεωρητικές µεθόδους. Με χρήση του υποµεταβατικού µοντέλου, καταλήξαµε σε αποτελέσµατα που δείχνουν ότι, σε σοβαρές διαταραχές που εκδηλώνονται σε συστήµατα ηλεκτρικής ενέργειας µε γεννήτριες µικρής στιβαρότητας, η επιβίωση του συστήµατος µετά την διαταραχή είναι επισφαλής και εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από τη διασύνδεση µε τον άπειρο ζυγό. Η αύξηση της απόστασης διασύνδεσης της γεννήτριας από τον άπειρο ζυγό περιορίζει την ικανότητα διατήρησης του συγχρονισµού καθώς έτσι η στήριξη της γεννήτριας από το ζυγό ελαττώνεται. Με τη χρήση τεσσάρων διαφορετικών γραµµών για τη διασύνδεση της γεννήτριας µε τον άπειρο ζυγό, διαπιστώσαµε ότι, σε γενικές γραµµές, η αύξηση της διατοµής της γραµµής έχει σαν συνέπεια την ελάττωση της ικανότητας διατήρησης της ευστάθειας. Η συµπεριφορά αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι η αύξηση της διατοµής συνεπάγεται µείωση της αντίστασης ενώ, όπως είναι γνωστό, οι αντιστάσεις δρουν υπέρ της ευστάθειας του συστήµατος αφού σε περιπτώσεις σφαλµάτων δρουν ως καταναλώσεις της ισχύος επιτάχυνσης, περιορίζοντας την.

5. Τελικά Συµπεράσµατα 79 Η χρήση διακοπτικών στοιχείων µε µικρότερους κατά το δυνατόν χρόνους αντίδρασης συµβάλλει σε ευνοϊκότερες συνθήκες ευστάθειας. Στην περίπτωση διασύνδεσης της γεννήτριας µε τον άπειρο ζυγό µε δύο παράλληλες γραµµές, η εκδήλωση σφάλµατος στην µία από αυτές δεν δηµιουργεί προβλήµατα στην διατήρηση του συγχρονισµού µιας και η ποσότητα ισχύος που ρέει από την γεννήτρια προς τον ζυγό µπορεί να µεταφερθεί χωρίς προβλήµατα και µόνο µε µία γραµµή. Με την προσοµοίωση στο Neplan, διαπιστώσαµε ότι η διαδικασία της απόρριψης φορτίου δεν παρουσιάζει πρόβληµα απώλειας της ευστάθειας. Αντίθετα, στην ένταξη φορτίου, η διατήρηση της ευστάθειας είναι εφικτή µόνο στην περίπτωση που το φορτίο που εντάσσεται είναι µικρό συγκριτικά µε την ισχύ της γεννήτριας και εφ όσον η γεννήτρια βρίσκεται σχετικά κοντά στον άπειρο ζυγό, ώστε ο ζυγός να της παρέχει στήριξη. Η ευστάθεια κατά την ένταξη φορτίου βελτιώνεται µε αύξηση της διατοµής της διασυνδετικής γραµµής καθώς µε τον τρόπο αυτό η γραµµή εµφανίζει µικρότερη αντίσταση και ως εκ τούτου επιτυγχάνεται ευκολότερα στήριξη από τον άπειρο ζυγό. Η αντιστάθµιση στο φορτίο, µεταξύ άλλων, βελτιώνει σηµαντικά τις συνθήκες ένταξης του φορτίου, αναφορικά µε την ευστάθεια του συστήµατος στο οποίο εντάσσεται. Στην περίπτωση που, αντί ενός επαγωγικού φορτίου, εντάσσεται στο σύστηµα µία αντίσταση, οι συνθήκες ένταξης είναι ευνοϊκότερες καθώς η απορροφόµενη από την αντίσταση ισχύς προσαρµόζεται κάθε φορά στις συνθήκες λειτουργίας του συστήµατος.

Παράρτηµα Α 80 Παράρτηµα Α Παράµετροι των στοιχείων που περιλαµβάνονται στα κυκλώµατα που µελετήθηκαν

Παράρτηµα Α 81 Παράµετροι των στοιχείων που περιλαµβάνονται στα κυκλώµατα που µελετήθηκαν Σχήµα Α.1: Κύκλωµα Προσοµοίωσης Σε όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης χρησιµοποιήθηκε ως βασικό σκέλος το παραπάνω κύκλωµα προσοµοίωσης. Στόχος των αναλύσεων ήταν η διερεύνηση της συµπεριφοράς συστηµάτων πραγµατικών παραµέτρων, για το λόγο αυτό οι παράµετροι των στοιχείων του κυκλώµατος επιλέχθηκαν έτσι ώστε να ανταποκρίνονται στην πραγµατικότητα, ενώ η γεννήτρια και ο µετασχηµατιστής αποτελούν πραγµατικά στοιχεία µικρών υδροηλεκτρικών µονάδων που βρίσκονται στο δίκτυο της Αριδαίας. Το κύκλωµα αυτό περιλαµβάνει: 1) Ζυγός Άπειρος ζυγός σε λειτουργία ζυγού αναφοράς (slacknode) µε ισχύ βραχυκύκλωσης S = 250MVA και λόγο R / X = 0, 1. k 2) Γραµµές Μεταφοράς Ως γραµµές µεταφοράς χρησιµοποιήθηκαν αγωγοί τύπου ACSR τεσσάρων διατοµών, οι οποίες έχουν τα παρακάτω χαρακτηριστικά: ιατοµή 16mm 2 R=1,268 Ω/km X=0,422 Ω/km I max =136 A ιατοµή 35mm 2 R=0,576 Ω/km X=0,397 Ω/km I max =224 A ιατοµή 50mm 2 R=0,404 Ω/km X=0,386 Ω/km I max =296 A ιατοµή 95mm 2 R=0,215 Ω/km X=0,334 Ω/km I max =448 A

Παράρτηµα Α 82 3) Μετασχηµατιστής Μετασχηµατιστής ανύψωσης τάσης 0,6/20 kv από το δίκτυο της Αριδαίας, ισχύος S r = 1, 6MVA, µε ανά µονάδα απώλειες χαλκού u = 1,13%, τάση βραχυκύκλωσης u = 6,1%, απώλειες σιδήρου P Fe = 2, 5kW, σε k συνδεσµολογία σύνδεσης Yd5. Τα όρια φόρτισης του µετασχηµατιστή είναι για το πρωτεύον ρεύµα I r 2 = 1539, 6A. I r 1 = 46, 2A και για το δευτερεύον ρεύµα r 4) ιακόπτης Απλός διακόπτης coupler µε χαρακτηριστικά I r = 10kA και I p 100kA. Ο max = διακόπτης ρυθµίστηκε έτσι ώστε να ανοίγει 100 msec µετά την εµφάνιση του σφάλµατος, ο οποίος είναι ένας τυπικός χρόνος απόκρισης για διακόπτες µέσης τάσης. Όπου ήταν απαραίτητο, έγινε διερεύνηση για χρόνο απόκρισης 80 sec, ο οποίος αποτελεί τον ελάχιστο χρόνο απόκρισης διακοπτών σύµφωνα µε στοιχεία που δίνει η ΕΗ. 5) Σύγχρονη γεννήτρια Η σύγχρονη γεννήτρια που χρησιµοποιήθηκε προέρχεται από το δίκτυο της Αριδαίας. Είναι σύγχρονη γεννήτρια εκτύπων πόλων µε τα παρακάτω χαρακτηριστικά: Φαινόµενη Ισχύς S = 1,35MVA r Τάση U r = 0, 6kV Συντελεστής Ισχύος cos ϕ = 0, 8 Ενεργή Ισχύς εξόδου P out = 1, 08MW Λειτουργία Γεννήτριας Όρια Ενεργής Ισχύς εξόδου PV 0,648MW < Pout < 1, 08MW

Παράρτηµα Α 83 Όρια Άεργης Ισχύς εξόδου 0,81MVAr < Q < 0,675MVAr out Συντελεστής Αδρανείας H = 4sec Σύγχρονη αντίδραση ορθού άξονα x = 223,6% Σύγχρονη αντίδραση εγκάρσιου άξονα x = 85% Μεταβατική αντίδραση ορθού άξονα x = 21,3% Μεταβατική αντίδραση εγκάρσιου άξονα x = 85% Υποµεταβατική αντίδραση ορθού άξονα x = 9,9% d q d q d Υποµεταβατική αντίδραση εγκάρσιου άξονα Μεταβατική χρονική σταθερά ορθού άξονα Μεταβατική χρονική σταθερά εγκάρσιου άξονα Υποµεταβατική χρονική σταθερά ορθού άξονα Υποµεταβατική χρονική σταθερά εγκάρσιου άξονα x q t d t q t d t q = 10,2% = 0,346sec = 0sec = 0,006sec = 0,008sec

Παράρτηµα Β 84 Παράρτηµα Β Τιµές αντίστοιχων αντιστάσεων για το φορτίο

Παράρτηµα Β 85 Τιµές αντίστοιχων αντιστάσεων για το φορτίο συνδεδεµένο στη Μέση Τάση Πίνακας Β.1: Γραµµή ιατοµής 16mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 3,363218 3466,968 16,94481 682,8989 34,22268 334,8357 0,9 3,170393 3684,767 15,99326 723,9895 32,28724 355,283 0,95 3,009534 3873,973 15,14351 765,0187 30,56641 375,5487 0,85 3,334995 3525,896 16,91407 685,3834 34,50792 329,3231 0,9 3,14363 3747,774 15,95731 727,2553 32,52505 350,1066 0,95 2,983969 3940,638 15,10204 769,2259 30,75869 370,8681 0,85 3,312534 3573,873 16,89049 687,2984 34,82483 323,3567 0,9 3,122061 3799,736 15,92748 729,9819 32,78673 344,5403 0,95 2,963094 3996,357 15,06522 772,9906 30,96798 365,8722 0,85 3,288698 3625,867 16,87398 688,644 35,17765 316,9029 0,9 3,099305 3855,739 15,90294 732,2365 33,0751 338,5586 0,95 2,941202 4056,07 15,03419 776,1847 31,196 360,5432 0,85 3,266643 3674,993 16,86328 689,5182 35,57166 309,9214 0,9 3,078211 3908,764 15,88519 733,8738 33,39356 332,1321 0,95 2,920873 4112,726 15,00808 778,8877 31,44478 354,8608 0,85 3,246266 3721,274 16,86086 689,7161 36,01343 302,3645 0,9 3,058686 3958,826 15,87335 734,9691 33,74629 325,2252 0,95 2,902021 4166,334 14,9868 781,1012 31,71671 348,8019 0,85 3,227458 3764,771 16,86555 689,3326 36,51126 294,1753 0,9 3,040627 4005,991 15,86743 735,5176 34,13839 317,7973 0,95 2,884547 4216,964 14,97033 782,8209 32,01468 342,3393 0,85 3,210126 3805,534 16,8775 688,3568 37,07573 285,286 0,9 3,023946 4050,309 15,8675 735,5111 34,5762 309,8002 0,95 2,868366 4264,676 14,96125 783,7714 32,34211 335,4428 0,85 3,194194 3843,592 16,89687 686,7795 37,76339 274,9906 0,9 3,008566 4091,826 15,87368 734,9385 35,06762 301,1783 0,95 2,853405 4309,514 14,9588 784,0281 32,70319 328,0763 0,85 3,179593 3878,973 16,92387 684,5899 38,55125 263,8657 0,9 2,994424 4130,567 15,88612 733,7879 35,66727 291,1364 0,95 2,839601 4351,515 14,95855 784,0543 33,10297 320,1999 0,85 3,166271 3911,683 16,95878 681,7743 39,5062 251,2634 0,9 2,981466 4166,549 15,90501 732,046 36,3391 280,471 0,95 2,826901 4390,702 14,96001 783,9013 33,54769 311,7668 0,85 3,154183 3941,722 17,00188 678,322 40,70999 236,6235 0,9 2,969649 4199,775 15,93057 729,6988 37,13906 268,5186 0,95 2,815263 4427,078 14,96283 783,6058 34,11031 301,567

Παράρτηµα Β 86 Πίνακας Β.2: Γραµµή ιατοµής 35mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 3,388302 3415,825 17,01125 677,575 34,20013 335,2774 0,9 3,194067 3630,347 16,05678 718,2726 32,26978 355,6675 0,95 3,032037 3816,683 15,20452 758,8915 30,55384 375,8578 0,85 3,380494 3431,622 17,04189 675,1407 34,44576 330,5128 0,9 3,186479 3647,658 16,07993 716,206 32,47716 351,1399 0,95 3,024602 3835,471 15,22021 757,3277 30,7242 371,7012 0,85 3,373131 3446,62 17,07484 672,5376 34,70345 325,6226 0,9 3,179307 3664,134 16,10498 713,9797 32,69371 346,5037 0,95 3,01756 3853,393 15,23744 755,616 30,90117 367,456 0,85 3,366134 3460,963 17,11016 669,7638 34,97423 320,6 0,9 3,172482 3679,916 16,13199 711,5908 32,92015 341,7532 0,95 3,010849 3870,59 15,25624 753,7549 31,08521 363,1178 0,85 3,359656 3474,323 17,14794 666,8158 35,25928 315,4372 0,9 3,166137 3694,68 16,16101 709,0376 33,15726 336,8829 0,95 3,004584 3886,748 15,27665 751,7421 31,27678 358,6832 0,85 3,353586 3486,911 17,18827 663,6903 35,5599 310,1264 0,9 3,160171 3708,643 16,1921 706,3174 33,40591 331,8865 0,95 2,998672 3902,089 15,29872 749,5748 31,47644 354,1473 0,85 3,347909 3498,747 17,23126 660,3828 35,87757 304,6588 0,9 3,154569 3721,827 16,22535 703,4255 33,66708 326,7573 0,95 2,993682 3915,109 15,32248 747,2519 31,68476 349,5057 0,85 3,344135 3506,648 17,27703 656,8885 36,214 299,0245 0,9 3,151668 3728,682 16,26083 700,3592 33,94186 321,4881 0,95 2,991012 3922,102 15,34799 744,7699 31,9024 344,7533 0,85 3,341857 3511,431 17,3257 653,2031 36,57111 293,2132 0,9 3,149454 3733,926 16,29863 697,1144 34,23148 316,0712 0,95 2,988843 3927,796 15,3753 742,1265 32,13008 339,8846 0,85 3,340034 3515,265 17,37741 649,3214 36,95931 287,0861 0,9 3,147675 3738,148 16,33884 693,6874 34,53735 310,4976 0,95 2,987094 3932,397 15,40449 739,3167 32,3686 334,894 0,85 3,338595 3518,296 17,43234 645,2358 37,37014 280,8086 0,9 3,146264 3741,501 16,38159 690,0716 34,86104 304,7583 0,95 2,985699 3936,073 15,43561 736,3386 32,61885 329,7751 0,85 3,337482 3520,643 17,49065 640,9408 37,81238 274,2785 0,9 3,145164 3744,119 16,42698 686,2633 35,21705 298,6278 0,95 2,984604 3938,961 15,46874 733,1879 32,88183 324,5213

Παράρτηµα Β 87 Πίνακας Β.3: Γραµµή ιατοµής 50mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 3,394682 3402,997 17,02822 676,2251 34,19549 335,3684 0,9 3,200088 3616,699 16,07297 716,8264 32,26619 355,7467 0,95 3,037758 3802,321 15,22004 757,3446 30,55127 375,921 0,85 3,393066 3406,24 17,07535 672,4974 34,43409 330,7369 0,9 3,198343 3620,647 16,1119 713,3665 32,46817 351,3344 0,95 3,035877 3807,034 15,25089 754,2838 30,71776 371,8571 0,85 3,391719 3408,946 17,12431 668,6574 34,68211 326,0234 0,9 3,196848 3624,034 16,15232 709,8007 32,67733 346,8511 0,95 3,034229 3811,171 15,28293 751,1244 30,88943 367,7353 0,85 3,39064 3411,116 17,17517 664,7031 34,94025 321,2239 0,9 3,195601 3626,863 16,19429 706,1263 32,89415 342,2937 0,95 3,032812 3814,733 15,3162 747,8648 31,06661 363,5527 0,85 3,389827 3412,752 17,228 660,6327 35,20926 316,3341 0,9 3,194602 3629,132 16,23786 702,342 33,11915 337,6586 0,95 3,031627 3817,716 15,35075 744,5021 31,24961 359,3072 0,85 3,389283 3413,848 17,2829 656,4423 35,49001 311,3491 0,9 3,19385 3630,841 16,28311 698,4439 33,35292 332,9419 0,95 3,030673 3820,12 15,3866 741,0369 31,4388 354,9958 0,85 3,389007 3414,404 17,33996 652,1292 35,78345 306,2636 0,9 3,193347 3631,985 16,3301 694,4301 33,59608 328,1399 0,95 3,029949 3821,946 15,42383 737,4638 31,63455 350,6161 0,85 3,389001 3414,416 17,39929 647,6894 36,09063 301,0724 0,9 3,193093 3632,563 16,37891 690,2974 33,84933 323,2482 0,95 3,029457 3823,187 15,46246 733,7835 31,83729 346,1648 0,85 3,389266 3413,882 17,46099 643,1201 36,41275 295,7691 0,9 3,193089 3632,572 16,42961 686,0436 34,11344 318,2623 0,95 3,029196 3823,846 15,50256 729,9923 32,04748 341,6389 0,85 3,389804 3412,798 17,52518 638,4176 36,75114 290,3476 0,9 3,193336 3632,01 16,48229 681,6652 34,38927 313,1773 0,95 3,029169 3823,914 15,54419 726,0875 32,26562 337,0351 0,85 3,390618 3411,16 17,59201 633,5763 37,11486 284,6847 0,9 3,193838 3630,868 16,53705 677,1582 34,67776 307,9883 0,95 3,029377 3823,389 15,58741 722,0665 32,49226 332,3497 0,85 3,391711 3408,962 17,66161 628,5926 37,4947 278,9459 0,9 3,194596 3629,145 16,594 672,5182 34,98709 302,5663 0,95 3,029439 3823,233 15,63229 717,9264 32,72801 327,5789

Παράρτηµα Β 88 Πίνακας Β.4: Γραµµή ιατοµής 95mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 3,40028 3391,802 17,03747 675,4911 34,16605 335,9466 0,9 3,205394 3604,735 16,08245 715,9815 32,24149 356,292 0,95 3,042826 3789,666 15,22982 756,3723 30,53117 376,4161 0,85 3,404148 3384,098 17,09338 671,0794 34,37209 331,9311 0,9 3,208849 3596,977 16,13045 711,7267 32,41637 352,4581 0,95 3,04591 3781,995 15,27011 752,3862 30,67582 372,8746 0,85 3,408175 3376,106 17,15059 666,6098 34,58412 327,8735 0,9 3,212449 3588,92 16,17953 707,4153 32,59583 348,5878 0,95 3,049128 3774,017 15,31127 748,3465 30,8238 369,303 0,85 3,412362 3367,826 17,20917 662,0792 34,80247 323,7723 0,9 3,216197 3580,56 16,22972 703,0467 32,78012 344,6793 0,95 3,052484 3765,723 15,35332 744,2529 30,97526 365,7002 0,85 3,416715 3359,25 17,26917 657,4866 35,0275 319,6256 0,9 3,220096 3571,894 16,28107 698,6189 32,96946 340,7317 0,95 3,055979 3757,114 15,39628 740,1053 31,13036 362,0653 0,85 3,421235 3350,38 17,33064 652,8308 35,25961 315,4313 0,9 3,22415 3562,917 16,33363 694,13 33,16415 336,7429 0,95 3,059617 3748,185 15,44019 735,9018 31,28926 358,3972 0,85 3,425927 3341,209 17,39365 648,1095 35,49923 311,1874 0,9 3,228361 3553,629 16,38742 689,5807 33,36446 332,7117 0,95 3,063399 3738,936 15,48508 731,6413 31,45215 354,6945 0,85 3,430795 3331,734 17,45826 643,3213 35,74683 306,8914 0,9 3,232733 3544,023 16,44252 684,9667 33,57071 328,636 0,95 3,06733 3729,359 15,53099 727,3222 31,61923 350,9559 0,85 3,435842 3321,953 17,52454 638,4642 36,0029 302,5414 0,9 3,237269 3534,099 16,49895 680,2893 33,78323 324,5143 0,95 3,071412 3719,452 15,57795 722,9438 31,79069 347,1804 0,85 3,441074 3311,859 17,59256 633,5366 36,26802 298,1344 0,9 3,241974 3523,848 16,55679 675,5445 34,0024 320,3444 0,95 3,075648 3709,214 15,626 718,5045 31,96675 343,3667 0,85 3,446494 3301,45 17,66241 628,5356 36,54277 293,6682 0,9 3,246851 3513,27 16,61609 670,7313 34,22859 316,1245 0,95 3,080043 3698,636 15,67518 714,0031 32,14766 339,513 0,85 3,452108 3290,721 17,73416 623,46 36,83179 289,0774 0,9 3,251905 3502,358 16,67691 665,848 34,46225 311,8523 0,95 3,0846 3687,716 15,72554 709,4373 32,33367 335,6179

Παράρτηµα Β 89 Τιµές αντίστοιχων αντιστάσεων για το φορτίο συνδεδεµένο στη Χαµηλή Τάση Πίνακας Β.5: Γραµµή ιατοµής 16mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 114,7644 2,977457 585,7837 0,57142 1204,801 0,270165 0,9 108,1234 3,168085 551,2852 0,609331 1129,555 0,290283 0,95 102,5755 3,334785 520,2811 0,64811 1061,939 0,31114 0,85 113,7824 3,029072 584,417 0,574096 1215,73 0,26533 0,9 107,2509 3,21984 549,7308 0,612782 1138,303 0,285838 0,95 101,8012 3,385707 518,5342 0,652485 1068,674 0,307231 0,85 113,4872 3,044851 583,3124 0,576272 1227,926 0,260085 0,9 106,8993 3,241056 548,3983 0,615764 1147,953 0,281053 0,95 101,3931 3,413016 516,9741 0,656429 1076,01 0,303056 0,85 112,588 3,093682 582,4656 0,577949 1241,775 0,254316 0,9 106,0424 3,293648 547,2822 0,618278 1158,606 0,275908 0,95 100,5706 3,46907 515,5945 0,659946 1084,003 0,298603 0,85 111,7556 3,139939 581,8743 0,579124 1257,258 0,248091 0,9 105,2477 3,343575 546,3787 0,620324 1170,384 0,270383 0,95 99,80605 3,522422 514,3904 0,66304 1092,718 0,293859 0,85 110,9853 3,183676 581,5388 0,579792 1274,81 0,241306 0,9 104,511 3,390879 545,6855 0,621901 1183,431 0,264454 0,95 99,09605 3,573078 513,296 0,66587 1102,23 0,288809 0,85 110,2727 3,224956 581,4615 0,579946 1294,878 0,233885 0,9 103,828 3,435637 545,2021 0,623005 1198,682 0,257768 0,95 98,43661 3,621111 512,4529 0,668063 1112,629 0,283436 0,85 109,614 3,263832 581,6478 0,579575 1318,087 0,225721 0,9 103,1953 3,477894 544,9297 0,623628 1215,408 0,250722 0,95 97,8243 3,666584 511,7713 0,669843 1124,018 0,277721 0,85 109,0061 3,300336 582,1052 0,578665 1345,351 0,216665 0,9 102,6098 3,517698 544,6671 0,624229 1234,443 0,243049 0,95 97,25616 3,709547 511,2519 0,671205 1136,523 0,271643 0,85 108,4461 3,334509 582,8445 0,577197 1378,077 0,206497 0,9 102,0689 3,55508 544,8117 0,623898 1256,368 0,23464 0,95 96,72961 3,750043 510,8965 0,672139 1151,749 0,264508 0,85 107,9318 3,366363 583,8801 0,575152 1418,588 0,194871 0,9 101,5703 3,590069 545,1682 0,623082 1282,028 0,225342 0,95 96,24248 3,788101 510,7081 0,672635 1167,842 0,257269 0,85 107,4614 3,3959 585,2303 0,572501 1471,102 0,181207 0,9 101,1121 3,62268 545,7421 0,621772 1312,724 0,214926 0,95 95,7929 3,823741 510,6902 0,672682 1186,093 0,249412

Παράρτηµα Β 90 Πίνακας Β.6: Γραµµή ιατοµής 35mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 115,6909 2,929958 588,449 0,566255 1204,352 0,270367 0,9 108,9961 3,117556 553,8057 0,603798 1129,289 0,29042 0,95 103,4032 3,281612 522,6713 0,642196 1061,837 0,3112 0,85 115,4075 2,944366 589,5612 0,564121 1214,18 0,266007 0,9 108,7206 3,133376 554,6089 0,60205 1137,299 0,286343 0,95 103,1332 3,298816 523,1732 0,640965 1068,149 0,307533 0,85 115,1403 2,958047 590,7582 0,561837 1224,525 0,261532 0,9 108,4602 3,14844 555,4806 0,600162 1145,678 0,28217 0,95 102,8774 3,315242 523,729 0,639605 1074,708 0,30379 0,85 114,8886 2,971023 592,0428 0,559401 1235,534 0,256892 0,9 108,2143 3,162765 556,4225 0,598132 1154,455 0,277896 0,95 102,6291 3,331303 524,3399 0,638116 1081,53 0,29997 0,85 114,6454 2,983641 593,4183 0,556811 1247,122 0,25214 0,9 107,9778 3,176635 557,4368 0,595957 1163,661 0,273516 0,95 102,4033 3,34601 525,0071 0,636495 1088,633 0,296068 0,85 114,4269 2,995046 594,8881 0,554063 1259,416 0,247242 0,9 107,7625 3,189341 558,5256 0,593636 1173,331 0,269027 0,95 102,1895 3,360026 525,7318 0,634741 1096,035 0,292083 0,85 114,2221 3,005796 596,4559 0,551154 1272,498 0,242184 0,9 107,5599 3,201367 559,6913 0,591166 1183,73 0,264321 0,95 101,9875 3,373349 526,5154 0,632853 1103,758 0,28801 0,85 114,0307 3,015895 598,1263 0,54808 1286,463 0,236955 0,9 107,3697 3,212719 560,937 0,588543 1194,565 0,259547 0,95 101,8615 3,381699 527,3597 0,630828 1111,824 0,283846 0,85 113,8526 3,025338 599,9037 0,544837 1301,427 0,231537 0,9 107,2928 3,217326 562,2656 0,585765 1206,044 0,25463 0,95 101,8392 3,383181 528,2664 0,628665 1120,258 0,279588 0,85 113,8087 3,027672 601,7936 0,54142 1317,529 0,225912 0,9 107,2738 3,218466 563,6804 0,582828 1218,241 0,249557 0,95 101,821 3,38439 529,2374 0,62636 1129,414 0,275074 0,85 113,7926 3,028529 603,8017 0,537825 1334,944 0,220056 0,9 107,2585 3,219384 565,1853 0,579728 1231,243 0,244314 0,95 101,8063 3,385368 530,275 0,623911 1138,807 0,270555 0,85 113,7797 3,029216 605,9346 0,534046 1353,887 0,213941 0,9 107,2462 3,220123 566,7844 0,576462 1245,154 0,238886 0,95 101,7946 3,386146 531,3815 0,621316 1148,709 0,26591

Παράρτηµα Β 91 Πίνακας Β.7: Γραµµή ιατοµής 50mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 115,9204 2,918368 589,0852 0,565033 1204,156 0,270455 0,9 109,2124 3,10522 554,4092 0,602484 1129,15 0,290491 0,95 103,6084 3,268626 523,2458 0,640787 1061,75 0,311251 0,85 115,8597 2,921427 590,8165 0,561726 1213,69 0,266222 0,9 109,1466 3,108965 555,8014 0,599469 1136,95 0,286519 0,95 103,5374 3,27311 524,3096 0,638189 1067,928 0,30766 0,85 115,8086 2,924006 592,6157 0,55832 1223,632 0,261914 0,9 109,0898 3,112203 557,2475 0,596362 1145,043 0,282483 0,95 103,4748 3,277072 525,4149 0,635507 1074,302 0,30402 0,85 115,767 2,926107 594,4856 0,554814 1234,014 0,257525 0,9 109,0419 3,114938 558,7495 0,59316 1153,447 0,278382 0,95 103,4204 3,28052 526,5632 0,632738 1080,882 0,30033 0,85 115,7351 2,927721 596,4293 0,551203 1245,005 0,252998 0,9 109,0028 3,117173 560,3096 0,589862 1162,184 0,274212 0,95 103,3743 3,283447 527,7557 0,629882 1087,681 0,296587 0,85 115,7127 2,928854 598,4501 0,547487 1256,446 0,248412 0,9 108,9725 3,118907 561,9299 0,586465 1171,277 0,269971 0,95 103,3363 3,285862 528,9939 0,626937 1094,712 0,292789 0,85 115,6999 2,929502 600,5514 0,543663 1268,474 0,243723 0,9 108,9511 3,120132 563,613 0,582967 1180,922 0,265579 0,95 103,3066 3,287752 530,2794 0,623901 1101,988 0,288936 0,85 115,6968 2,929659 602,7371 0,539727 1281,15 0,238924 0,9 108,9386 3,120848 565,3614 0,579367 1190,886 0,261154 0,95 103,2851 3,289121 531,614 0,620772 1109,525 0,285024 0,85 115,7033 2,92933 605,0114 0,535677 1294,541 0,234007 0,9 108,935 3,121055 567,178 0,575662 1201,321 0,256636 0,95 103,2719 3,289961 532,9992 0,61755 1117,339 0,281051 0,85 115,7196 2,928505 607,3787 0,531509 1308,729 0,22896 0,9 108,9404 3,120745 569,066 0,571848 1212,271 0,252021 0,95 103,2669 3,29028 534,4371 0,614231 1125,675 0,276904 0,85 115,7458 2,927179 609,8441 0,52722 1323,81 0,223773 0,9 108,9547 3,119926 571,0284 0,567925 1223,786 0,247301 0,95 103,2703 3,290063 535,9299 0,610814 1134,183 0,272765 0,85 115,7819 2,925354 612,4127 0,522807 1339,9 0,218431 0,9 108,9782 3,118581 573,069 0,563887 1235,926 0,242466 0,95 103,282 3,289318 537,4796 0,607297 1143,054 0,268548

Παράρτηµα Β 92 Πίνακας Β.8: Γραµµή ιατοµής 95mm 2 P(MW) 0,1 0,5 1 L(km) cosφ Ι(A) R(Ω) I(Α) R(Ω) I(Α) R(Ω) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 0,85 116,1221 2,908239 589,4363 0,56436 1202,972 0,270987 0,9 109,4034 3,094387 554,769 0,601703 1128,196 0,290983 0,95 103,7906 3,25716 523,6164 0,63988 1061,012 0,311684 0,85 116,259 2,901394 591,5012 0,560426 1211,191 0,267322 0,9 109,5248 3,087531 556,5069 0,59795 1134,948 0,287531 0,95 103,8981 3,250423 525,0395 0,636416 1066,387 0,30855 0,85 116,4016 2,894289 593,6158 0,556441 1219,671 0,263618 0,9 109,6514 3,080405 558,2842 0,594149 1141,887 0,284047 0,95 104,0104 3,243408 526,4929 0,632907 1071,888 0,305391 0,85 116,5499 2,886928 595,782 0,552402 1228,428 0,259873 0,9 109,7832 3,073013 560,1024 0,590298 1149,025 0,280529 0,95 104,1276 3,236111 527,9774 0,629353 1077,522 0,302206 0,85 116,7042 2,8793 598,002 0,548308 1237,568 0,256048 0,9 109,9205 3,065341 561,9628 0,586396 1156,37 0,276976 0,95 104,2497 3,228535 529,4941 0,625753 1083,294 0,298994 0,85 116,8644 2,871411 600,2778 0,544158 1246,972 0,252201 0,9 110,0633 3,057392 563,8672 0,582442 1163,935 0,273388 0,95 104,3769 3,220671 531,0442 0,622105 1089,21 0,295755 0,85 117,0308 2,863251 602,6118 0,539951 1256,721 0,248303 0,9 110,2117 3,049164 565,8171 0,578434 1171,831 0,269716 0,95 104,5092 3,212522 532,6287 0,618409 1095,277 0,292487 0,85 117,2036 2,854815 605,0065 0,535685 1266,842 0,244351 0,9 110,3659 3,04065 567,8142 0,574373 1179,911 0,266034 0,95 104,6468 3,204079 534,2487 0,614665 1101,502 0,289191 0,85 117,3828 2,846105 607,4644 0,531359 1266,842 0,244351 0,9 110,5259 3,031853 569,8605 0,570255 1188,26 0,262309 0,95 104,7898 3,19534 535,9056 0,61087 1107,892 0,285865 0,85 117,5685 2,837121 609,9882 0,526971 1288,316 0,236274 0,9 110,6919 3,022766 571,9579 0,56608 1196,899 0,258536 0,95 104,9382 3,186309 537,6006 0,607024 1114,456 0,282507 0,85 117,7611 2,827848 612,5811 0,52252 1299,736 0,23214 0,9 110,8642 3,013378 574,1085 0,561847 1205,846 0,254714 0,95 105,0923 3,176972 539,3351 0,603126 1121,36 0,279039 0,85 117,9606 2,818291 615,2462 0,518003 1311,665 0,227937 0,9 111,0427 3,003698 576,3144 0,557554 1215,123 0,250839 0,95 105,2522 3,167326 541,1106 0,599174 1128,345 0,275595

Βιβλιογραφία 93 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Π. Ντοκόπουλος,. Λαµπρίδης, Μεταβατικά Φαινόµενα Στα Συστήµατα Ηλεκτρικής Ενέργειας, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη, 1998. 2.. Λαµπρίδης, Π. Ντοκόπουλος, Γ. Παπαγιάννης, Συστήµατα Ηλεκτρικής Ενέργειας, Τόµος Α, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2006. 3. Π. Ντοκόπουλος, Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Καταναλωτών, Εκδόσεις Ζήτη, Θεσσαλονίκη 2005. 4. Stephen J. Chapman, Ηλεκτρικές Μηχανές AC-DC, Εκδόσεις Τζιόλα, Θεσσαλονίκη 2003 5. Γ. Α. Ν. Γκούµας, Εκτίµηση της υναµικής Συµπεριφοράς Πραγµατικού ΣΗΕ, ιπλωµατική Εργασία, Θεσσαλονίκη 2007. 6. Κ. Παππά Γ. Πηλιχού, Εκτίµηση της υναµικής Συµπεριφοράς Συγχρόνων Γεννητριών σε ίκτυο ιανεµηµένης Παραγωγής, ιπλωµατική Εργασία, Θεσσαλονίκη 2008