Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΔΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΚΔΗΛΩΣΗ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΣΕΩΝ Πολυκρέτης, Χρήστος 1, Φερεντίνου, Μαρία 2, Χαλκιάς, Χρίστος 3 1 Γεωγράφος, Msc Χαροκόπειο Παν/μιο, Τμήμα Γεωγραφίας, Email: gp211310@hua.gr 2 Δρ, Γεωλόγος, Email: mferen@hua.gr 3 Αν. Καθηγητής, Χαροκόπειο Παν/μιο, Τμήμα Γεωγραφίας, Ελ. Βενιζέλου 70, Καλλιθέα Αθήνα 17671, Τηλ. 210 9549347, Email: xalkias@hua.gr Περίληψη Ένας αρκετά μεγάλος αριθμός μεθόδων και εργαλείων αποτίμησης των φυσικών κινδύνων είναι διαθέσιμος στους αρμόδιους που ασχολούνται με τις συγκεκριμένες διαδικασίες. Η γνώση σχετικά με την πιθανότητα και τη χρονική περίοδο εκδήλωσης καθώς και την ένταση ενός φυσικού κινδύνου κρίνεται ιδιαίτερα χρήσιμη για τον μετριασμό του, τον σχεδιασμό έργων και την εκτίμηση της ποσότητας των ενδεχόμενων ζημιών και απωλειών που μπορεί να προκαλέσει. Ωστόσο, η απόκτηση αυτής της γνώσης απαιτεί την αντιμετώπιση σημαντικών ζητημάτων όπως είναι η ύπαρξη των πολύπλοκων και μη-γραμμικών σχέσεων μεταξύ των παραγόντων που συμβάλλουν στην εκδήλωση ενός φυσικού κινδύνου, η έλλειψη σχετικών δεδομένων και η ενσωμάτωση των δυναμικών αλλαγών που διενεργούνται στο περιβάλλον. Στον τομέα των φυσικών κινδύνων, η μέθοδος των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων επιτρέπει την προσομοίωση των φαινομένων και τη γενίκευσή τους, παρά την ενδεχόμενη έλλειψη πληροφοριών και την μοναδικότητα του κάθε φαινομένου. Σε αυτό το πλαίσιο, η παρούσα εργασία διερευνά τη δυνατότητα εφαρμογής της τεχνολογίας των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων για τη χαρτογράφηση της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων μέσα από μια εμπειρική έρευνα σε περιοχή της Βόρειας Πελοποννήσου. Λέξεις Κλειδιά: Κατολισθήσεις, Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα, Χωρική Ανάλυση, Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών LANDSLIDE SUSCEPTIBILITY MAPPING BY USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS Polykretis, Christos 1, Ferentinou, Maria 2, Chalkias, Christos 3 1 Geographer, Msc Harokopio University, Department of Geography, Email: gp211310@hua.gr 2 Dr, Geologist, Email: mferen@hua.gr 3 Associate Professor, Harokopio University, Department of Geography, El. Venizelou 70, Kallithea Athens 17671, Tel. +30 210 9549163, Email: xalkias@hua.gr Abstract The uncertainty of the natural hazard occurrence makes very difficult the process of decision making and planning. A fairly high number of natural hazard assessment methods and tools is available to decision-makers and planners. Knowledge about the occurrence probability and time period, as well the intensity of a natural hazard is particularly useful for its mitigation, project planning and estimation of the potential amount of damages and losses that it may cause. However, the acquisition of this knowledge requires dealing with important issues such as the existence of complex and nonlinear relationships among factors that contribute to the occurrence of a natural hazard, the lack of relevant data, and the integration of the dynamic changes taking place in the environment. Recognizing the relative weakness of traditional methods to resolve such problems, the researchers have shifted, the last years, their researches in the use of spatial analysis methods related to Artificial Intelligence, such as Artificial Neural Networks. In the field of natural hazards, the Artificial Neural Network method allows the simulation of phenomena and their generalization despite the potential lack of information and the uniqueness of each phenomenon. In this context, this paper investigates the applicability of the Artificial Neural Network technology 1

for landslide susceptibility mapping through an empirical research in a region of Northern Peloponnese. Key words: Landslides, Artificial Neural Networks, Spatial Analysis, Geographic Information Systems 1. Εισαγωγή Η διαχείριση των φυσικών κινδύνων αποτελεί αντικείμενο μελέτης με συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον τα τελευταία χρόνια. Η συχνότητα εμφάνισης τους σημειώνει ανοδική πορεία και η επιστήμη καλείται μέσω της τεχνολογίας να μετριάσει αν όχι και να αποτρέψει τις επιπτώσεις τους τόσο στο φυσικό, όσο και στο δομημένο περιβάλλον. Ένας από τους πιο ισχυρούς και καταστροφικούς φυσικούς κινδύνους είναι το φαινόμενο των κατολισθήσεων. Κάθε χρόνο προκαλεί τον θάνατο ενός αρκετά μεγάλου αριθμού ανθρώπων σε όλο τον κόσμο (Nadim et al., 2006) και μπορεί να λάβει χώρα απροειδοποίητα και να επεκταθεί για πολλά χιλιόμετρα. Η χαρτογράφηση της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων αποτελεί μια από τις συνηθέστερες μεθόδους μελέτης του φαινομένου. Ως επιδεκτικότητα σε εκδήλωση κατολισθήσεων (landslide susceptibility) ορίζεται η ροπή του εδάφους για να παραγάγει κατολισθήσεις (Guzzetti et al., 1999). Η επιδεκτικότητα αυτή εκφράζεται συνήθως με ένα χαρτογραφικό τρόπο. Ένας χάρτης επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων απεικονίζει τις περιοχές (ή τις ζώνες περιοχών) που πιθανόν να εμφανίσουν κατολισθήσεις στο μέλλον, συσχετίζοντας μερικούς από τους κύριους παράγοντες που συνέβαλαν στην εκδήλωση παλαιότερων κατολισθήσεων (Santacana et al., 2003). Οι χάρτες αυτού του είδους αποτελούν ένα από τα βασικότερα εργαλεία για τον προγραμματισμό των χρήσεων γης, ειδικά στις ορεινές περιοχές. Η αξιοπιστία τους εξαρτάται κυρίως από την ποσότητα και την ποιότητα των διαθέσιμων γεωγραφικών δεδομένων, την κλίμακα εργασίας και την επιλογή της κατάλληλης μεθόδου ανάλυσης (Ayalew and Yamagishi, 2005). Στις μέρες μας, έχουν αναπτυχθεί πολλές μέθοδοι χαρτογράφησης της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων οι οποίες βασίζονται στα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ). Σε γενικές γραμμές χωρίζονται σε δύο ομάδες: τις ποιοτικές και τις ποσοτικές μεθόδους. Οι ποιοτικές μέθοδοι εξαρτώνται από τη γνώση και τις απόψεις των ειδικών με αποτέλεσμα να συνοδεύονται από έναν υψηλό βαθμό υποκειμενικότητας. Περιλαμβάνουν τις επιμέρους μεθόδους της γεωμορφολογικής ανάλυσης (Van Westen et al, 2003; Listo and Carvalho Vieira, 2012) και της χρήσης δεικτών ή παραμετρικών χαρτών, οι οποίες συνήθως χρησιμοποιούνται από γεωμορφολόγους. Η μέθοδος της χρήσης δεικτών ή παραμετρικών χαρτών υποδιαιρείται σε δύο προσεγγίσεις: τον συνδυασμό ή υπέρθεση χαρτών-δεικτών (Castellanos et al., 2008; Ruff and Czurda, 2008) και τα λογικά αναλυτικά μοντέλα (Mezughi et al, 2012; Pourghasemi et al, 2012; Thanh and de Smedt, 2012). Αυτές οι δύο προσεγγίσεις μπορούν να χαρακτηριστούν και ημιποσοτικές, καθώς ενσωματώνουν την ιδέα της κατάταξης και τη στάθμισης (απόδοσης τιμών βάρους). Οι ποσοτικές μέθοδοι βασίζονται στις αριθμητικές εκφράσεις των σχέσεων μεταξύ των παραγόντων ελέγχου και της εκδήλωσης των κατολισθήσεων. Περιλαμβάνουν τη στατιστική ανάλυση, τις γεωτεχνικές προσεγγίσεις και τις τεχνικές ευέλικτης υπολογιστικής, όπως τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ), την Ασαφής Λογική και τις Νευρο-ασαφείς μεθόδους. Οι μέθοδοι στατιστικής ανάλυσης περιλαμβάνουν την στατιστική εκτίμηση των συνδυασμών των παραγόντων που οδήγησαν σε κατολισθήσεις στο παρελθόν και στη συνέχεια την απόδοσή τους για περιοχές που δεν έχουν πληγεί από κατολισθήσεις, αλλά παρουσιάζουν τις ίδιες συνθήκες υποβάθρου (He και Beighley, 2008). Αυτές οι μέθοδοι οι οποίες έχουν εφαρμοστεί από αρκετούς ερευνητές, χωρίζονται στη διμεταβλητή ανάλυση (Conforti et al., 2012; Yilmaz et al., 2012) και στην πολυμεταβλητή ανάλυση (Nandi and Shakoor, 2010; Mousavi et al., 2011; Schicker and Moon, 2012; Baeza et al., 2010; He et al., 2012). Από την άλλη πλευρά, οι γεωτεχνικές προσεγγίσεις εξαρτώνται από τις μηχανικές αρχές της αστάθειας των πρανών, εκφρασμένες από ένα συντελεστή ασφαλείας, χρησιμοποιώντας ντετερμινιστικά (Thiebes et al., 2007; Deb and El-Kadi, 2009; Cervi et al., 2010) ή πιθανολογικά (Jibson et al., 2000; Dussauge-Peisser et al., 2002; Pathak et al., 2006; Liu and Wu, 2008) μοντέλα. Στην πραγματικότητα, στην έμμεση χαρτογράφηση του κινδύνου, η πρόβλεψη των κατολισθήσεων πρέπει να βασίζεται σε πολύπλοκες, άγνωστες και μη-γραμμικές σχέσεις μεταξύ της κατανομής των κατολισθήσεων και των παραγόντων που τις επηρεάζουν (Melchiorre et al., 2008). Τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ) αποτελούν μοντέλα τα οποία καθοδηγούνται από τα 2

δεδομένα και καθολικοί προσεγγιστές μη-γραμμικών συναρτήσεων. Η ικανότητά τους να εκπαιδεύονται δομώντας μη-γραμμικές συναρτήσεις από τα δεδομένα είναι ένα σημείο κλειδί για το πρόβλημα της ταξινόμησης των επιρρεπών στις κατολισθήσεις περιοχών. Ως μια νέα αναλυτική προσέγγιση στην εκτίμηση της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων τα ΤΝΔ έχουν εφαρμοστεί σε αρκετές μελέτες (μεταξύ άλλων Caniani et al. 2008, Ferentinou et al. 2010, García- Rodríguez & Malpica 2010, Pradhan & Lee 2010, Melchiorre et al. 2011, Li et al. 2012) Η περιοχή μελέτης της εργασίας αυτής τοποθετείται στο βόρειο τμήμα της Πελοποννήσου. Ο χάρτης επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων για την περιοχή μελέτης κατασκευάστηκε με την ανάπτυξη ενός μοντέλου ΤΝΔ. Τέλος υλοποιήθηκε ανάλυση επικύρωσης για τον υπολογισμό της προβλεπτικής ικανότητας του προτεινόμενου μοντέλου. 2. Περιοχή μελέτης Η περιοχή η οποία επιλέχθηκε να εξεταστεί, αποτελείται από τις λεκάνες απορροής των ποταμών Κράθι και Κριού στην Βόρεια Πελοπόννησο. Ο ποταμός Κράθις έχει μήκος 30 χμ, ενώ η λεκάνη απορροής του έχει έκταση 149 χμ 2. Η ροή του είναι συνεχής, με εξαίρεση το τελευταίο τμήμα του στις εκβολές (5-6 χμ), το οποίο συνήθως είναι άνυδρο κατά τη διάρκεια της θερινής περιόδου (Ανδριοπούλου κ.ά., 2006). Η λεκάνη απορροής του ποταμού Κριού έχει έκταση περίπου 100 χμ 2 και παρουσιάζει μια ασύμμετρη μορφή: η ανατολική της πλευρά της χαρακτηρίζεται από μια απότομη κλίση η οποία σπάνια οδηγεί σε επίπεδους χώρους, ενώ στη δυτική πλευρά της, η λεκάνη σχηματίζεται με εναλλασσόμενα πλατιά και ψηλά οροπέδια (Santoriello et al, 2010). Γενικά, η Πελοπόννησος χαρακτηρίζεται από την εκδήλωση πολλών και αρκετά σοβαρών φυσικών καταστροφών στο εσωτερικό της (π.χ. σεισμοί, κατολισθήσεις, πλημμύρες) οι οποίες έχουν επηρεάσει αρνητικά και σε μεγάλο βαθμό την εξέλιξη της ζωής των κατοίκων της. Αυτός αποτελεί και έναν από τους κυριότερους λόγους σε συνδυασμό με τη διαθεσιμότητα δεδομένων - για τον οποίο επιλέχθηκαν οι συγκεκριμένες λεκάνες απορροής ως πεδίο εφαρμογής της προτεινόμενης μεθοδολογίας. 3. Δεδομένα και μεθοδολογία 3.1 Γενικά Προκειμένου να εκτελέσουμε την ανάλυση μας στην επιλεγμένη περιοχή μελέτης, μια χωρική βάση δεδομένων σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε σε περιβάλλον ΣΓΠ χρησιμοποιώντας το λογισμικό ArcGIS (έκδοση 9.3). Η βάση αυτή αποτελείται από δύο κύρια μέρη: (α) τα θεματικά επίπεδα με τις γεωγραφικές συνθήκες του υποβάθρου (κάλυψη γης, λιθολογία, κλίση, κλπ.) και (β) το σύνολο δεδομένων απογραφής κατολισθήσεων. Τα περισσότερα από τα τελικά επίπεδα ήταν σε ψηφιδωτή μορφή (grid), ενώ άλλα μετατράπηκαν από διανυσματική (σημειακές, γραμμικές ή πολυγωνικές οντότητες) σε ψηφιδωτή μορφή. Επιπλέον, για το συγκεκριμένο μοντέλο, διάφορα εργαλεία χωρικής ανάλυσης εφαρμόστηκαν στο περιβάλλον των ΣΓΠ. 3.2 Δεδομένα Στην παρούσα μελέτη ένα σύνολο δεδομένων απογραφής κατολισθήσεων της περιοχής μελέτης δημιουργήθηκε από τον συνδυασμό της ανάλυσης εικόνων υψηλής ευκρίνειας του λογισμικού πακέτου Google Earth και τη διενέργεια εργασίας πεδίου. Το τελικό σύνολο περιλάμβανε 44 κατολισθήσεις ως πολυγωνικές οντότητες (Σχήμα 1). Παρά το γεγονός ότι στην περιοχή μελέτης μας εντοπίστηκαν μερικές περιπτώσεις καταπτώσεων βράχων, αυτές δεν συμπεριλήφθηκαν στο σύνολο δεδομένων κατολισθήσεων, καθώς αναλύθηκαν παρόμοιοι τύποι κατολισθήσεων. Το τελικό σύνολο δεδομένων κατολισθήσεων χωρίστηκε μ έναν τυχαίο τρόπο σε δύο ξεχωριστές ομάδες: ένα σύνολο εκπαίδευσης (68% του συνόλου δεδομένων κατολισθήσεων) και ένα σύνολο επικύρωσης (32% του συνόλου δεδομένων κατολισθήσεων). Το σύνολο εκπαίδευσης χρησιμοποιήθηκε για την εκπαίδευση του μοντέλου ΤΝΔ, ενώ το σύνολο επικύρωσης για την επαλήθευση των αποτελεσμάτων του. 3

Σχήμα 1. Χάρτης περιοχής μελέτης με σύνολο δεδομένων κατολισθήσεων Για τον προσδιορισμό της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων της υπό μελέτης περιοχής επιλέχθηκαν οχτώ παράγοντες υποβάθρου. Αυτοί είναι: η κάλυψη γης, η λιθολογία, η απόσταση από το υδρογραφικό δίκτυο, η απόσταση από το οδικό δίκτυο, η απόσταση από τα ρήγματα, το υψόμετρο, η κλίση και η έκθεση του αναγλύφου (Πίνακας 1 και Σχήμα 2). Αν και δεν υπάρχουν τυποποιημένες κατευθυντήριες γραμμές για την επιλογή αυτών των παραμέτρων (Ayalew et al., 2005), η φύση της περιοχής μελέτης, η κλίμακα της ανάλυσης, η διαθεσιμότητα των δεδομένων, καθώς και οι περιπτώσεις αντίστοιχων βιβλιογραφικών μελετών αποτέλεσαν τα κύρια στοιχεία για την επιλογή των συγκεκριμένων παραμέτρων (Yalcin, 2008). Η ευστάθεια των πρανών επηρεάζεται σημαντικά από την κάλυψη γης. Το επίπεδο της κάλυψης γης προήλθε από τα δεδομένα ILOT 2008 του υπουργείου Γεωργίας. Σύμφωνα με την ταξινόμηση αυτής της πηγής δεδομένων, στην περιοχή μελέτης υπάρχουν τέσσερις γενικές κατηγορίες κάλυψης γης: (α) καλλιεργήσιμες εκτάσεις, (β) μη-παραγωγικές εκτάσεις, (γ) δασικές εκτάσεις και (δ) τεχνητές επιφάνειες. Δασικές και μη-παραγωγικές εκτάσεις καλύπτουν το κύριο τμήμα της περιοχής μελέτης. Δεδομένου ότι οι διάφορες λιθολογικές μονάδες παρουσιάζουν διαφορετική συμπεριφορά ευστάθειας πρανών, η λιθολογία διαδραματίζει έναν πολύ σημαντικό ρόλο στη ζωνοποίηση της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων (Carrara et al., 1991). Ο λιθολογικός χάρτης της περιοχής μελέτης δημιουργήθηκε από τον Γεωλογικό Χάρτης της Ελλάδας με κλίμακα 1:50.000 (Ινστιτούτο Γεωλογικών και Μεταλλευτικών Ερευνών ΙΓΜΕ). Οι κύριοι λιθολογικοί σχηματισμοί στην περιοχή μελέτης είναι οι εξής: (α) κροκαλοπαγή, (β) μάργες, (γ) ανθρακικά πετρώματα: ασβεστόλιθοι και δολομίτες, (δ) κορήματα και κώνοι κορημάτων, (ε) σύγχρονοι σχηματισμοί: πρόσφατες και αλλουβιακές αποθέσεις, (ε) σχιστόλιθοι και φυλλίτες, (στ) μεταμορφωμένα πετρώματα και (ζ) φλύσχης. Η εγγύτητα των πρανών στο υδρογραφικό και το οδικό δίκτυο είναι, επίσης, δύο σημαντικοί παράγοντες όσον αφορά τη ευστάθεια τους. Επιπλέον, λαμβάνοντας υπόψη ότι η περιοχή μελέτης βρίσκεται σε μια τεκτονικά ενεργή ζώνη, η συμμετοχή του παράγοντα της απόστασης από τα ρήγματα κρίνεται αναγκαία για την ανάλυση μας. Για να δημιουργήσουμε αυτά τα επίπεδα απόστασης, ψηφιοποιήσαμε τις γραμμικές οντότητες του υδρογραφικό δικτύου, του οδικού δικτύου και των ρηγμάτων από τον Χάρτη Γενικής Χρήσεως της Ελλάδας με κλίμακα 1:50.000 (Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού ΓΥΣ), το λογισμικό του Google Earth και τον Γεωλογικό Χάρτη της Ελλάδας (ΙΓΜΕ), αντιστοίχως. Τα επίπεδα απόστασης που προέκυψαν από αυτές τις γραμμικές οντότητες, ταξινομήθηκαν σε πέντε κατηγορίες με βάση τη μέθοδο των φυσικών ορίων. Το Ψηφιακό Μοντέλο Εδάφους (ΨΜΕ) ήταν το κλειδί για τη δημιουργία των υπολοίπων σημαντικών τοπογραφικών παραμέτρων που σχετίζονται με την εκδήλωση του φαινομένου των κατολισθήσεων. Στην συγκεκριμένη μελέτη, η παραγωγή του ΨΜΕ (με μέγεθος κελιού 20Χ20) 4

βασίστηκε σ ένα διανυσματικό επίπεδο με τις ανά 20 μ ισοϋψείς καμπύλες της περιοχής μελέτης. Από αυτό το DEM εξήχθησαν τα επίπεδα του υψομέτρου, της κλίσης και της έκθεσης του αναγλύφου. Τα πρώτα δύο επίπεδα ταξινομήθηκαν σε πέντε κατηγορίες με βάση τη μέθοδο των φυσικών ορίων, ενώ το τρίτο επίπεδο σε εννέα κατηγορίες (επίπεδη, Β, ΒΑ, Α, ΝΑ, Ν, ΝΔ, Δ, ΒΔ) μ ένα χειροκίνητο τρόπο. Πίνακας 1. Σύνολα δεδομένων περιοχής μελέτης Τύπος Παράγοντες Πηγή δεδομένων Αεχική μορφή Τοπογραφία Υψόμετρο διανυσματικό επίπεδο με τις ανά 20 μ ισοϋψείς καμπύλες Εγγύτητα Ψηφιδωτή Κλίση ΨΜΕ Ψηφιδωτή Έκθεση ΨΜΕ Ψηφιδωτή Απόσταση από οδικό δίκτυο Απόσταση από υδρογραφικό δίκτυο Απόσταση από ρήγματα Εικόνες Google Earth Χάρτης Γενικής Χρήσεως Ελλάδας 1:50.000 (ΓΥΣ) Γεωλογικός Χάρτης Ελλάδας 1:50.000 (ΙΓΜΕ) Διανυσματική (γραμμές) Διανυσματική (γραμμές) Διανυσματική (γραμμές) Λιθολογία Λιθολογία Γεωλογικός Χάρτης Ελλάδας 1:50.000 (ΙΓΜΕ) Διανυσματική (πολύγωνα) Κάλυψη γης Κάλυψη γης Ilot 2008 Διανυσματική (πολύγωνα) 5

Σχήμα 2. Χάρτες παραγόντων υποβάθρου (κάλυψη γης, λιθολογία, απόσταση από το οδικό δίκτυο, απόσταση από το υδρογραφικό δίκτυο) 6

Σχήμα 2 (συνέχεια). Χάρτες παραγόντων υποβάθρου (απόσταση από τα ρήγματα, υψόμετρο, κλίση, έκθεση) 3.3 Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ) Δεν υπάρχει κάποιος κοινά αποδεκτός ορισμός σχετικά με το τί είναι Τεχνητό Νευρωνικό Δίκτυο ή τι θα έπρεπε να είναι. Γενικά, όμως, μπορεί να οριστεί ως ένα μαθηματικό ή υπολογιστικό μοντέλο επεξεργασίας πληροφοριών που βασίζεται στις γνωστικές διαδικασίες και την οργανωτική 7

δομή των νευρο-βιολογικών δικτύων (Shachmurove and Witkowska, 2000). Αποτελείται από έναν αριθμό απλών διασυνδεδεμένων μονάδων επεξεργασίας, που ονομάζονται τεχνητοί νευρώνες ή κόμβοι (artificial neurons or nodes) οι οποίοι είναι ανάλογοι με τους βιολογικούς νευρώνες και λειτουργούν με ένα μη-γραμμικό, κατανεμημένο, παράλληλο και τοπικό τρόπο για να εκτελέσουν μια κοινή καθολική εργασία. Η δομή των νευρώνων και των μεταξύ τους συνδέσεων, γνωστή ως αρχιτεκτονική ή τοπολογία του δικτύου, καθορίζει την τελική συμπεριφορά του δικτύου και περιλαμβάνει τα ακόλουθα βασικά χαρακτηριστικά: (α) τον τρόπο σύνδεσης μεταξύ των νευρώνων, (β) τον αριθμό των νευρώνων και (γ) τον αριθμό των επιπέδων. Το πολυεπίπεδο perceptron (multi-layer perceptron MLP) είναι ίσως η πιο δημοφιλής και πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη αρχιτεκτονική ΤΝΔ. Αποτελείται από ένα επίπεδο εισόδου (input layer), ένα επίπεδο εξόδου (output layer), και ένα ή περισσότερα κρυμμένα επίπεδα (hidden layers). Κάθε επίπεδο περιέχει έναν επαρκή αριθμό νευρώνων. Το επίπεδο εισόδου είναι παθητικό και απλώς λαμβάνει τα δεδομένα. Σε αντίθεση με το επίπεδο εισόδου, τόσο τα κρυμμένα επίπεδα, όσο και το επίπεδο εξόδου είναι ενεργά, καθώς αυτά επεξεργάζονται τα δεδομένα. Το επίπεδο εξόδου παράγει τα αποτελέσματα του νευρωνικού δικτύου. Ο αριθμός των νευρώνων στα επίπεδα εισόδου και εξόδου συνήθως εξαρτάται από την εφαρμογή για την οποία έχει σχεδιαστεί το δίκτυο. Ο αριθμός των κρυμμένων επιπέδων και των νευρώνων τους είναι συνήθως καθορίζεται από τη μέθοδο δοκιμής και λάθους ( trial and error method). Στην περίπτωση του τεχνητού νευρώνα, τα σήματα εισέρχονται στο σώμα του νευρώνα ως σταθμισμένοι είσοδοι. Η στάθμιση αυτή απορρέει από το γεγονός ότι κάθε είσοδος μπορεί μεμονωμένα να πολλαπλασιάζεται με ένα βάρος σύνδεσης (Krenker et al., 2011). Το σώμα του νευρώνα αθροίζει, τότε, τις σταθμισμένες εισόδους σύμφωνα με την εξίσωση: n net i 0 w i i (1) όπου w i είναι η τιμή του βάρους και x i η τιμή της εισόδου. Στη συνέχεια, το σώμα επεξεργάζεται το άθροισμα. Αν αυτό υπερβαίνει το κατώφλι τότε ο νευρώνας ενεργοποιείται και παράγει μια έξοδο την οποία, τελικώς, μεταδίδει (ως σήμα) στους παρακείμενους σ αυτόν νευρώνες. Η τιμή της παραγόμενης εξόδου (y i ) προκύπτει μέσω μιας συνάρτησης (f) η οποία ονομάζεται συνάρτηση ενεργοποίησης (activation function): y i = f (net) (2) Ένα ΤΝΔ αποκτά περισσότερες γνώσεις σχετικά με το περιβάλλον του μέσα από μια επαναληπτική διαδικασία προσαρμογών που εφαρμόζεται στα βάρη του ως απόκριση στις τιμές σφάλματος μεταξύ των πραγματικών τιμών εξόδου και των επιθυμητών (επιδιωκόμενων) τιμών εξόδου. Η διαδικασία αυτή ονομάζεται εκμάθηση (learning) ή εκπαίδευση (training) και γενικά ορίζεται ως η διαδικασία με την οποία οι ελεύθερες παράμετροι (δηλαδή οι τιμές των βαρών) ενός ΤΝΔ προσαρμόζονται μέσω μιας συνεχιζόμενης διαδικασίας διέγερσης από το περιβάλλον στο οποίο το δίκτυο είναι ενσωματωμένο (Bakpo and Kabari, 2011). Για την εκτέλεση αυτής της διαδικασίας, στους κόμβους εισόδου του ΤΝΔ εισάγεται ένα σύνολο εκπαιδευτικών παραδειγμάτων, που ανήκουν στον τομέα του παρεχόμενου προβλήματος, το οποίο ονομάζεται σύνολο εκπαίδευσης (training set). Τα εν λόγω παραδείγματα είναι γνωστά και ως μοτίβα (patterns), με το καθένα απ αυτά να αποτελείται από μερικές εισόδους και τις συναφείς επιδιωκόμενες εξόδους. Οι είσοδοι προέρχονται από ένα σύνολο εισόδων x = (x 1,..., x n ) R n, ενώ οι έξοδοι από ένα αντίστοιχο σύνολο επιδιωκόμενων εξόδων t = (t 1,..., t m ) R m (Caliusco and Stegmayer, 2010). Στο τέλος της φάσης εκπαίδευσης, το δίκτυο παρέχει ένα μοντέλο που θα πρέπει να είναι σε θέση να προβλέπει μια επιδιωκόμενη τιμή από μια δεδομένη τιμή εισόδου (Lee και Evangelista, 2006). Μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας εκπαίδευσης και εάν αυτή είναι επιτυχής, το ΤΝΔ αποκτά το χαρακτηριστικό της γενίκευσης. Ως γενίκευση (generalisation) ορίζεται η ικανότητα ενός ΤΝΔ να επιτυγχάνει την παραπάνω σύγκλιση για δεδομένα που δεν είχαν συμπεριληφθεί στο αρχικό σύνολο εκπαίδευσης (Duin, 2000). Η ικανότητά του αυτή εξαρτάται κυρίως από τη φύση των δεδομένων του συνόλου εκπαίδευσης καθώς και από το μέγεθος του δικτύου. Έτσι, όταν το σύνολο εκπαίδευσης περιέχει θόρυβο ή όταν προτιμάται ένας μεγάλος αριθμός νευρώνων στο 8

κρυμμένο επίπεδο, τότε υπάρχει μεγάλη πιθανότητα το δίκτυο, μετά το πέρας της εκπαίδευσης, να έχει απλώς απομνημονεύσει τα παραδείγματα εκπαίδευσης και να μην έχει μάθει να γενικεύει σε νέες καταστάσεις-παραδείγματα. Το πρόβλημα αυτό ονομάζεται υπερ-προσαρμογή (over-fitting) ή υπερ-εκπαίδευση (over-training) (Zhang and Friedrich, 2003). Η εκπαίδευση ενός ΤΝΔ μπορεί να πραγματοποιηθεί, μέσω ενός αριθμού αλγορίθμων, με δύο τρόπους: με εποπτεία (supervised) και χωρίς εποπτεία (unsupervised). Στην εκπαίδευση με εποπτεία, το δίκτυο ορίζει την τιμή των παραμέτρων του για κάθε έγκυρη τιμή εισόδου δεδομένου ότι γνωρίζει την αντίστοιχη επιθυμητή τιμή εξόδου. Ο όρος με εποπτεία βασίζεται στο γεγονός ότι οι επιθυμητές τιμές εξόδου που παρέχονται στους επιμέρους κόμβους του επιπέδου εξόδου, προέρχονται από έναν εξωτερικό δάσκαλο (Abraham, 2005). Στην εκπαίδευση χωρίς εποπτεία, το σύνολο εκπαίδευσης που εισάγεται στο δίκτυο, αποτελείται μόνο από δεδομένα (διανύσματα) εισόδου, ενώ οι έξοδοι καθορίζονται από το ίδιο το δίκτυο. Στην εκπαίδευση με εποπτεία, ο βασικός αλγόριθμος εκμάθησης που χρησιμοποιείται, είναι ο αλγόριθμος οπισθόδρομης διάδοσης (back-propagation algorithm). Ο αλγόριθμος αυτός αποτελείται από δύο περάσματα-σαρώσεις : ένα προς τα εμπρός (ορθό) και ένα προς τα πίσω (οπισθόδρομο). Το προς τα εμπρός πέρασμα περιλαμβάνει βασικά την τροφοδοσία στο δίκτυο των δεδομένων εκπαίδευσης με τη μορφή διανυσμάτων εισόδου και την ενεργοποίηση των κόμβων του (μέσω των συναρτήσεων ενεργοποίησης) για την παραγωγή των διανυσμάτων εξόδου. Το προς τα πίσω πέρασμα, με τη σειρά του, περιλαμβάνει τον υπολογισμό του σφάλματος (δηλαδή της διαφοράς μεταξύ του υπολογιζόμενου και επιθυμητού διανύσματος εξόδου) για όλους τους κόμβους του επιπέδου εξόδου και τη διάδοση αυτού του σφάλματος στα προηγούμενα επίπεδα επεξεργασίας με σκοπό την ενημέρωση-προσαρμογή των βαρών του δικτύου. Αυτή η ενημέρωση αναμένεται να προκαλέσει την ελαχιστοποίηση του σφάλματος. Το σφάλμα υπολογίζεται ως το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (mean squared error MSE) και ορίζεται από τη συνάρτηση σφάλματος: Ε N 2 (3) i 1 όπου y i είναι η υπολογιζόμενη έξοδος και d i η επιθυμητή έξοδος για κάθε κόμβο εξόδου. Όσο μικρότερη είναι η τιμή της συγκεκριμένης συνάρτησης, τόσο καλύτερη είναι η ικανότητα πρόβλεψης του δικτύου. Προκειμένου να επιτευχθεί η ελαχιστοποίηση της συνάρτησης σφάλματος, εφαρμόζεται ο κανόνας μείωσης της βαθμίδας για την ενημέρωση των βαρών του δικτύου. Έτσι, κάθε τιμή βάρους, αρχίζοντας από το επίπεδο εξόδου και καταλήγοντας, μέσω όλων των κρυμμένων επιπέδων, στο επίπεδο εισόδου, ενημερώνεται σύμφωνα με τη σχέση (Schneider and Wredeb, 1998): Δ η Ε (4) όπου η είναι μια σταθερά που ονομάζεται ρυθμός εκμάθησης (learning rate). Στη συνέχεια, τα δεδομένα εισόδου τροφοδοτούνται προς τα εμπρός πάλι, παράγοντας νέα έξοδο και νέο σφάλμα για όλους τους κόμβους του επιπέδου εξόδου. Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται έως ότου αποκτηθεί ένα αποδεκτό ελαχιστοποιημένο σφάλμα. Όταν το σφάλμα φτάσει μια αποδεκτή τιμή, η εκπαίδευση σταματά. Τα κύρια στάδια της ανάλυσης ΤΝΔ που υλοποιήσαμε στην παρούσα μελέτη, είναι τα εξής: (1) Τυχαία δειγματοληψία: αφορούσε δύο ξεχωριστές περιπτώσεις: (α) την επιλογή 300 τυχαίων σημείων κατολίσθησης, δηλαδή σημείων που προκύπτουν από τα πολύγωνα των κατολισθήσεων (σύνολο: 443 ψηφίδες) και (β) την επιλογή 1.000 τυχαίων σημείων μηκατολίσθησης, δηλαδή σημείων που προκύπτουν από την έκταση της περιοχής μελέτης απαλλαγμένης όμως από τις εκτάσεις (πολύγωνα) των κατολισθήσεων (σύνολο: 454.972 ψηφίδες). Έπειτα, αποδώσαμε την τιμή 1 στα σημεία κατολίσθησης και την τιμή 0 στα σημεία μηκατολίσθησης (δεδομένα επιδιωκόμενων εξόδων). (2) Κανονικοποίηση παραγοντικών επιπέδων: συνιστούσε την επαναταξινόμηση των ψηφιδωτών επιπέδων των οκτώ παραγόντων υποβάθρου. Η επαναταξινόμηση αυτή περιλάμβανε 9

την απόδοση ακέραιων τιμών, από 1 έως 5 (δεδομένα εισόδων), στις επιμέρους κατηγορίες τους, με βάση τις τιμές του Δείκτη Επιδεκτικότητας Κατολισθήσεων (Landslide Susceptibility Index LSI) (Ercanoglu, 2005; Bui et al., 2011; Akgun, 2012; Demir et al., 2012) που παρουσίαζαν. (3) Μοντελοποίηση και εκπαίδευση του ΤΝΔ: επετεύχθη μέσω της χρήσης ενός προγράμματος (script) το οποίο ήταν γραμμένο στο περιβάλλον προγραμματισμού του λογισμικού MATLAB 7.6.0 (R2008a). Αρχικά, προκειμένου να εντοπιστεί το ΤΝΔ με τη βέλτιστη απόδοση στα συγκεκριμένα εκπαιδευτικά διανύσματα, αναπτύχθηκαν μια σειρά από ΤΝΔ, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο δοκιμής και λάθους" στον προσδιορισμό των διαφόρων παραμέτρων αρχιτεκτονικής (αριθμός επιπέδων, αριθμός νευρώνων ανά επίπεδο, κ.ά.) και εκπαίδευσης (συναρτήσεις ενεργοποίησης, αριθμός επαναλήψεων, κ.ά.) που περιέχονταν στο πρόγραμμα. Σχετικά με την εκκίνηση των βαρών εφαρμόστηκε η μέθοδος εκκίνησης με τυχαία αρχικά βάρη. Επίσης, η επιδιωκόμενη τιμή σφάλματος (κριτήριο διακοπής) επιλέχθηκε να είναι ίση με 0,01. Μετά από τη διενέργεια των απαραίτητων δοκιμών, εντοπίστηκε ότι το ΤΝΔ με τη βέλτιστη απόδοση ήταν αυτό το οποίο αποτελούταν από ένα επίπεδο εισόδου (με 8 νευρώνες, έναν για κάθε παράγοντα υποβάθρου), ένα κρυμμένο επίπεδο (με 40 νευρώνες) και ένα επίπεδο εξόδου (μ έναν μόνο νευρώνα). Επιπλέον, οι κατάλληλες συναρτήσεις ενεργοποίησης ήταν η συνάρτηση υπερβολικής εφαπτομένης για τους νευρώνες του κρυμμένου επιπέδου και η γραμμική συνάρτηση για τους νευρώνες του επιπέδου εξόδου. Ακολούθως, εκτελέστηκαν οι παραλλαγές του αλγορίθμου οπισθόδρομης διάδοσης που παρέχονται από το λογισμικό του MATLAB 7.6.0 (R2008a). Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει ενδεικτικά την απόδοση του παραπάνω δικτύου σε σχέση με την παραλλαγή του αλγορίθμου και τον αριθμό των επαναλήψεων (epochs) της διαδικασίας εκπαίδευσης. Πίνακας 2. Απόδοση ΤΝΔ σε σχέση με την παραλλαγή του αλγορίθμου και τον αριθμό των επαναλήψεων Συνάρτηση Παραλλαγή αλγορίθμου οπισθόδρομης διάδοσης (BP) Αριθμός επεναλήψεων (epochs) Απόδοση (MSE) Trainbfg BFGS Algorithm 1813 0,135 Trainbr Automated Regularization 420 0,248 Traincgb Powell-Beale Restarts 20000 0,133 Traincgf Fletcher-Reeves Update 3000 0,148 Traincgp Polak-Ribiére Update 20000 0,131 Traingd Batch Gradient Descent 20000 0,343 Traingdm Gradient Descent with Momentum 1700 0,424 Traingda Gradient Descent with with adaptive learning rate 1800 0,336 Traingdx Gradient Descent with with adaptive learning rate & Momentum 12500 0,198 Trainlm Levenberg-Marquardt 2439 0,132 Trainrp Resilient Backpropagation 18000 0,145 Trainscg Scaled Conjugate Gradient 20000 0,130 Όπως προκύπτει από τον συγκεκριμένο πίνακα, η πιο αποτελεσματική παραλλαγή του αλγορίθμου οπισθόδρομης διάδοσης βρέθηκε ότι είναι η Scale Conjugate Gradient (trainscg), καθώς απέδωσε μια αρκετά ικανοποιητική (σε σχέση με την επιδιωκόμενη) τιμή σφάλματος (ίση με 0,130), τοποθετώντας τα περισσότερα διανύσματα εισόδου πολύ κοντά στις επιδιωκόμενες τιμές εξόδου 0 και 1 (Σχήμα 3). 10

ΚΑΛΥΨΗ ΓΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΟΔΙΚΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΥΔΡΟΓΡΑΦΙΚΟ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΠΟ ΡΗΓΜΑΤΑ ΥΨΟΜΕΤΡΟ ΚΛΙΣΗ ΕΚΘΕΣΗ Ποσοστό ( %) 1 ο Συνέδριο Χωρικής Ανάλυσης: Πρακτικά, Αθήνα, 2013, Σ. Καλογήρου (Επ.) ISBN: 978-960-86818-6-6 Σχήμα 3. Ολοκλήρωση διαδικασίας εκπαίδευσης (αριστερά) και αποτέλεσμα ΤΝΔ (δεξία) (4) Ανάλυση των προκύπτοντων από το ΤΝΔ βαρών: αποσκοπούσε στην παραγωγή των τελικών τιμών βαρών των κανονικοποιημένων επιπέδων (Σχήμα 4). Στα πλαίσια των ΤΝΔ, η ανάλυση αυτή είναι γνωστή ως διαμέριση των βαρών. Πρόκειται για ένα δυναμικό χαρακτηριστικό των ΤΝΔ το οποίο αφορά στην ικανότητα που επιδεικνύουν για ανάλυση, μέσω μιας ιδιαίτερης επεξεργασίας των συνδετικών βαρών των επιπέδων τους. Η μέθοδος διαμέρισης των βαρών προτάθηκε από τον Garson (1991) και περιλαμβάνει τη διαμέριση των βαρών του κρυμμένου επιπέδου προς το επίπεδο εξόδου για κάθε νευρώνα στα αντίστοιχα συστατικά τα οποία συνδέονται με την είσοδο του κάθε νευρώνα. 20.00 15.00 10.00 14.47 12.12 12.97 12.67 13.37 10.72 10.60 13.08 5.00 0.00 Παράγοντες υποβάθρου Σχήμα 4. Τελικές τιμές βαρών παραγόντων υποβάθρου (5) Δημιουργία τελικού χάρτη επιδεκτικότητας: περιλάμβανε τον συνδυασμό/υπέρθεση των οκτώ κανονικοποιημένων παραγοντικών επιπέδων, λαμβάνοντας υπόψη τις τελικές τιμές βαρών τους. Με λίγα λόγια, πραγματοποιήθηκε ο σταθμισμένος συνδυασμός των συγκεκριμένων επιπέδων. Έπειτα, ο τελικός χάρτης επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων (Σχήμα 5) ταξινομήθηκε σε πέντε κατηγορίες (Πολύ Χαμηλή, Χαμηλή, Μέτρια, Υψηλή και Πολύ Υψηλή επιδεκτικότητα) με βάση τη μέθοδο των φυσικών ορίων. 11

Σχήμα 5. Τελικός χάρτης επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων που προέκυψε από το μοντέλο ΤΝΔ 4. Αποτελέσματα Τα αποτελέσματα της μεθόδου που μόλις περιγράφηκε, παρουσιάζονται στα Σχήματα 4 και 5. Οι πιο σημαντικοί παράγοντες υποβάθρου είναι η κάλυψης γης, η απόσταση από τα ρήγματα και η έκθεση του αναγλύφου, με τιμές βαρών 14,47%, 13,37% και 13,08%, αντιστοίχως. Από την άλλη πλευρά, το υψόμετρο και η κλίση του αναγλύφου εμφανίζουν τη χαμηλότερη σημασία (με τιμές βαρών 10,72% και 10,60%, αντίστοιχα) για τη χαρτογράφηση της επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων στην υπό μελέτη περιοχή. Ο παραγώμενος χάρτης επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων δείχνει ότι το 26% (περίπου 73 χμ 2 ) και το 12% (περίπου 34 χμ 2 ) της περιοχής μελέτης ανήκουν στις κατηγορίες Υψηλής και Πολύ Υψηλής επιδεκτικότητας, αντιστοίχως. Επίσης, σύμφωνα με τον ίδιο χάρτη, οι κατηγορίες Υψηλής και Πολύ Υψηλής επιδεκτικότητας εντοπίζονται κυρίως στο ανατολικό, δυτικό και βόρειο τμήμα της περιοχής μελέτης. Η υπέρθεση του τελικού χάρτη επιδεκτικότητας με το σύνολο δεδομένων κατολισθήσεων υπέδειξε ότι το 60%, το 22% και το 11% (σύνολο: 93%) των ψηφίδων των πολυγώνων κατολισθήσεων εμπίπτουν στις κατηγορίες Πολύ Υψηλής, Υψηλής και Μέτριας επιδεκτικότητας, αντιστοίχως. Τέλος, προκειμένου να εκτιμηθεί η συνολική απόδοση του μοντέλου, εφαρμόστηκε μια τυπική ανάλυση επικύρωσης, γνωστή ως ανάλυση ROC (receiver operating characteristics), χρησιμοποιώντας τα υπόλοιπα 143 σημεία κατολίσθησης που έμειναν εκτός της ανάλυσης μας, καθώς και μια ίση τυχαίως επιλεγμένη ποσότητα σημείων μη-κατολίσθησης (σύνολο επικύρωσης). Η επικύρωση αποτελεί μια πολύ σημαντικά διαδικασία για οποιοδήποτε μοντέλο ανάλυσης του φαινομένου των κατολισθήσεων, διότι παρέχει τη δυνατότητα της απόκτησης της γνώσης σχετικά με την προγνωστική αξία αυτών των μοντέλων (Remondo et al., 2003). Για την υλοποίηση αυτής της ανάλυσης, σχεδιάστηκε η αντίστοιχη καμπύλη ROC (ROC curve) και υπολογίστηκε η τιμή AUC (area under curve περιοχή κάτω από την καμπύλη). Στο γράφημα της ανάλυσης ROC, η ευαισθησία (sensitivity) του μοντέλου παρουσιάζεται ως μια συνάρτηση της ειδικότητας (specificity). Η αντίστοιχη καμπύλη ROC καταδεικνύει την ικανότητα του μοντέλου να διακρίνει σωστά μεταξύ θετικών και αρνητικών παρατηρήσεων στο χώρο επικύρωσης (Montrasio et al., 2011). Μια υψηλή ευαισθησία υποδεικνύει ένα μεγάλο αριθμό αληθών θετικών (σωστών προβλέψεων), ενώ μια υψηλή ειδικότητα υποδεικνύει ένα μικρό αριθμό ψευδών θετικών 12

True Positive Fraction 1 ο Συνέδριο Χωρικής Ανάλυσης: Πρακτικά, Αθήνα, 2013, Σ. Καλογήρου (Επ.) ISBN: 978-960-86818-6-6 (λανθασμένων προβλέψεων). Για παράδειγμα, μια αληθινή θετική (true positive) είναι η πρόβλεψη μιας κατολίσθησης σε μια θέση όπου εκδηλώθηκε κατολίσθηση, ενώ μια ψεύτικη θετική (false positive) είναι η πρόβλεψη μιας κατολίσθησης σε μια θέση όπου δεν εκδηλώθηκε κατολίσθηση (Akgun, 2012). Στην πράξη, η τιμή AUC παίρνει τιμές που κυμαίνονται από 0,5 έως 1 και χρησιμοποιείται κυρίως από τον εκάστοτε ερευνητή όταν αυτός επιθυμεί ένα γενικό μέτρο προβλεψιμότητας (Fawcett, 2006). Ως εκ τούτου, η ιδανική μέθοδος συνοδεύεται από μια τιμή AUC κοντά στην τιμή 1 (τέλεια προσαρμογή), ενώ μια τιμή AUC κοντά στην τιμή 0,5 καταδεικνύει μια μέθοδο η οποία παρουσιάζει μικρότερη ακρίβεια στα αποτελέσματα της (τυχαία προσαρμογή). Το Σχήμα 6 απεικονίζει την καμπύλη ROC του μοντέλου ΤΝΔ για το σύνολο επικύρωσης. Η τιμή AUC η οποία, για το συγκεκριμένο μοντέλο, ισούται με 0,842, καταδεικνύει μια πολύ καλή ικανότητα πρόβλεψης του μονέλου. 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 False Positive Fraction Σχήμα 6. Καμπύλη ROC του μοντέλου ΤΝΔ 5. Συμπεράσματα Για τον ελληνικό χώρο (όπως και για τις περισσότερες χώρες), οι κατολισθητικές κινήσεις αποτελούν έναν από τους σημαντικότερους φυσικούς κινδύνους με τεράστιες οικονομικές και κοινωνικές επιπτώσεις. Δεδομένου ότι οφείλονται στη συνεπίδραση πολλών παραγόντων (φυσικών και ανθρωπογενών), δεν μπορούν να χαρακτηριστούν ως μονοσήμαντα φαινόμενα. Ωστόσο, στις μέρες μας, ο γεω-επιστήμονας έχει πλέον στη διάθεση του πολλά εργαλεία τα οποία αν συνδυαστούν κατάλληλα μπορούν να επιφέρουν πολλά και ουσιαστικά αποτελέσματα. Στην περίπτωση της παρούσας μελέτης αρκούσε ο συνδυασμός μερικών διαθέσιμων δεδομένων και των κατάλληλων λογισμικών πακέτων προκειμένου να επιτευχθεί η δημιουργία του χάρτη επιδεκτικότητας σε εκδήλωση κατολισθήσεων για την επιλεγμένη περιοχή μελέτης. Τα αποτελέσματα της μεθοδολογίας που ακολουθήθηκε, μπορούν να βοηθήσουν σε μεγάλο βαθμό τους μηχανικούς (και γενικά όλους τους αρμόδιους φορείς) στις αποφάσεις τους για την κατασκευή τεχνικών έργων. Τα αποτελέσματα αυτά προέκυψαν από την εφαρμογή της μεθόδου των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων. Η συγκεκριμένη μέθοδος μπορεί να χαρακτηριστεί ως μια μη σταθερή μέθοδος δεδομένου ότι τα αποτελέσματα της εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από το χρησιμοποιούμενο σύνολο εκπαίδευσης και τις προσδιοριζόμενες, κάθε φορά, παραμέτρους αρχιτεκτονικής και εκπαίδευσης. Τέλος, η εξέταση των εναλλακτικών επιλογών ως προς τις παραδοχές της ανάλυσης μας (ομαδοποίηση αρχικών δεδομένων παραγόντων υποβάθρου, αριθμός παραγόντων υποβάθρου, κατηγοριοποίηση τελικού χάρτη επιδεκτικότητας, μέγεθος συνόλου επικύρωσης, κλπ) μπορεί να επιφέρει διαφορετικά αποτελέσματα και γι αυτό μπορεί ν αποτελέσει θέμα μελλοντικών μελετών. 6. Βιβλιογραφία Ελληνική Ανδριοπούλου Α., Γκρίτζαλης Κ., Λεγάκης Α. και Σκουλικίδης Ν., 2006, Σχέσεις ποικιλότητας βενθικής πανίδας με την σύνθεση του υποστρώματος (Περίπτωση μελέτης: ποταμός Κράθις, Πελοπόννησος), 8ο Πανελλήνιο Συμπόσιο Ωκεανογραφίας και Αλιείας, Θεσσαλονίκη, 4-8 Ιουνίου 2006, Τεύχος Περιλήψεων, 188, σελ. 867-871. 13

Διεθνής Abraham A., 2005, Artificial Neural Networks, p. 901-908, In: Sydenham P.H. and Thorn R. (ed.), Handbook of Measuring System Design, John Wiley & Sons. Akgun A., 2012, A comparison of landslide susceptibility maps produced by logistic regression, multi-criteria decision, and likelihood ratio methods: A case study at İzmir, Turkey, Landslides, 9(1), pp. 93-106. Ayalew L. and Yamagishi H., 2005, The application of GIS-based logistic regression for landslide susceptibility mapping in the Kakuda-Yahiko Mountains Central Japan, Geomorphology, 65, 15-31. Ayalew L., Yamagishi H., Maruib H. and Takami K., 2005, Landslides in Sado Island of Japan: Part II. GIS-based susceptibility mapping with comparisons of results from two methods and verifications, Engineering Geology, 81 (4), 432-445. Baeza C. and Corominas J., 2001, Assessment of shallow landslide susceptibility by means of multivariate statistical techniques, Earth Surf Proc Land 26:1251-1263. Bakpo F. S. and Kabari L. G., 2011, Diagnosing Skin Diseases Using an Artificial Neural Network, Part 4, Chapter 13, pp. 253-270, In: Suzuki K. (ed.), Artificial Neural Networks - Methodological Advances and Biomedical Applications, InTech, Rijeka, Croatia Bui T.D., Lofman O., Revhaug I. and Dick O., 2011, Landslide susceptibility analysis in the Hoa Binh province of Vietnam using statistical index and logistic regression, Nat. Hazards, 59,1413-1444. Caliusco M.L. and Stegmayer G., 2010, Semantic Web Technologies and Artificial Neural Networks for Intelligent Web Knowledge Source Discovery, Advanced Information and Knowledge Processing, Emergent Web Intelligence: Advanced Semantic Technologies, Part 1, p. 17-36. Caniani D., Pascale S., Sdao F. and Sole A., 2008, Neural networks and landslide susceptibility: a case study of the urban area of Potenza, Natural Hazards, 45, 55-72. Carrara A., Cardinali M., Detti R., Guzzetti F., Pasqui V. and Reichenbach P, 1991, GIS techniques and statistical models in evaluating landslide hazard, Earth Surface Processes and Landforms, 16, 427-445. Castellanos Abella E.A. and Van Westen C.J., 2008, Qualitative landslide susceptibility assessment by multicriteria analysis: A case study from San Antonio del Sur, Guantánamo, Cuba, Geomorphology, 94(3-4), pp. 453-466. Cervi F., Berti M., Borgatti L., Ronchetti F., Manenti F. and Corsini A., 2010, Comparing predictive capability of statistical and deterministic methods for landslide susceptibility mapping: A case study in the northern Apennines (Reggio Emilia Province, Italy), Landslides, 7(4), pp. 433-444. Conforti M., Robustelli G., Muto F. and Critelli S., 2012, Application and validation of bivariate GISbased landslide susceptibility assessment for the Vitravo river catchment (Calabria, south Italy), Natural Hazards, 61(1), pp. 127-141. Deb S.K. and El-Kadi A.I., 2009, Susceptibility assessment of shallow landslides on Oahu, Hawaii, under extreme-rainfall events, Geomorphology, 108(3-4), pp. 219-233. Demir G., Aytekin M., Akgün A., Ikizler S.B. and Tatar O., 2012, A comparison of landslide susceptibility mapping of the eastern part of the North Anatolian Fault Zone (Turkey) by likelihood-frequency ratio and analytic hierarchy process methods, Natural Hazards, pp. 1-26. Duin R.P.W., 2000, Learned from Neural Networks, p. 9-13, In: van Vliet L. J., Heijnsdijk J. W. J., Kielman T. and Knijnenburg P.M.W. (eds.), Proceedings ASCI 2000, 6th Annual Conference of the Advanced School for Computing and Imaging, ASCI, Delft Dussauge-Peisser C., Helmstetter A., Grasso J.-R., Hantz D., Desvarreux P., Jeannin M. and Giraud M., 2002, Probabilistic approach to rock fall hazard assessment: potential of historical data analysis, European Geophysical Society, Natural Hazards and Earth System Sciences 2: pp. 15-26. Ercanoglu M., 2005, Landslide susceptibility assessment of SE Bartin (West Black Sea region, Turkey) by artificial neural networks, European Geosciences Union, Natural Hazards and Earth System Sciences, vol. 5, pp. 979-992. Fawcett T., 2006, An introduction to ROC analysis, Pattern Recognition Letters, 27(8), 861-874. 14

Ferentinou M., Chalkias Ch., Sakellariou M., 2010, Landslide susceptibility mapping in national scale and preliminary risk analysis applying computational methods in a GIS environment, 9th Panellenic Conference of Geography, pp 682-689. García-Rodríguez M.J. and Malpica J.A., 2010, Assessment of earthquake-triggered landslide susceptibility in El Salvador based on an artificial neural network model, Natural Hazards and Earth System Science, 10(6), pp. 1307-1315. Garson G.D., 1991, Interpreting neural network connection weights, AI expert, 6, 47-51. Guzzetti F., Carrara A., Cardinali M. and Reichenbach P., 1999, Landslide hazard evaluation: a review of current techniques and their application in a multi-scale study central Italy, Geomorphology, 31, 181-216. He, Y. and Beighley R. E., 2008, GIS-based regional landslide susceptibility mapping: a case study in southern California, Earth Surf. Process. Landforms 33, pp. 380-393. He S., Pan P., Dai L., Wang H. and Liu, J., 2012, Application of kernel-based Fisher discriminant analysis to map landslide susceptibility in the Qinggan River delta, Three Gorges, China, Geomorphology, 171-172, pp. 30-41. Jibson R. W., Harp E. L. and Michael J. A., 2000, A Method for Producing Digital Probabilistic Seismic Landslide Hazard Maps: An Example from the Los Angeles, California Area, Engineering Geology, vol. 58, pp. 271-289. Krenker A., Bešter J. and Kos A., 2011, Introduction to the Artificial Neural Networks, Part 1, Chapter 1, pp. 3-18, In: Suzuki K. (ed.), Artificial Neural Networks - Methodological Advances and Biomedical Applications, InTech, Rijeka, Croatia. Lee S. and Evangelista D. G., 2006, Earthquake-induced landslide-susceptibility mapping using an artificial neural network, Natural Hazards and Earth Systems Sciences, 6, 687-695. Li Y., Chen G., Tang C., Zhou G. and Zheng L., 2012, Rainfall and earthquake-induced landslide susceptibility assessment using GIS and Artificial Neural Network, Natural Hazards and Earth System Science, 12(8), pp. 2719-2729. Listo F.D.L.R. and Carvalho Vieira B., 2012, Mapping of risk and susceptibility of shallow-landslide in the city of São Paulo, Brazil, Geomorphology, 169-170, pp. 30-44. Liu C.-N. and Wu C.-C., 2008, Mapping susceptibility of rainfall-triggered shallow landslides using a probabilistic approach, Environmental Geology, 55(4), pp. 907-915. Melchiorre C., Matteucci M., Azzoni A. and Zanchi A., 2008, Artificial neural networks and cluster analysis in landslide susceptibility zonation, Geomorphology 94, 379-400. Melchiorre C., Castellanos Abella E. A., van Westen C.J. and Matteucci M., 2011, Evaluation of prediction capability, robustness, and sensitivity in non-linear landslide susceptibility models, Guantánamo, Cuba, Computers and Geosciences, 37(4), pp. 410-425. Mezughi T.H., Akhir J.M., Rafek A.G. and Abdullah I., 2012, Analytical Hierarchy Process method for mapping landslide susceptibility to an area along the E-W highway (Gerik-Jeli), Malaysia, Asian Journal of Earth Sciences, 5(1), pp. 13-24. Montrasio L., Valentino R. and Losi G. L., 2011, Towards a real-time susceptibility assessment of rainfall-induced shallow landslides on a regional scale, Nat. Hazards Earth Syst. Sci., 11, 1927-1947. Mousavi S.Z., Kavian A., Soleimani K., Mousavi S.R. and Shirzadi A., 2011, GIS-based spatial prediction of landslide susceptibility using logistic regression model, Geomatics, Natural Hazards and Risk, 2(1), pp. 33-50. Nadim F., Kjekstad O., Peduzzi P., Herold C. and Jaedicke C., 2006, Global landslide and avalanche hotspots, Landslides 3(2), pp. 159-173. Nandi A. and Shakoor A., 2010, A GIS-based landslide susceptibility evaluation using bivariate and multivariate statistical analyses, Engineering Geology, 110 (1-2), pp. 11-20. Pathak S., Poudel R. K. and Kansakar B. R., 2006, Application of Probabilistic Approach in Rock Slope Stability Analysis An Experience from Nepal, Disaster Mitigation of Debris Flows, Slope Failures and Landslides: des, vol. 2, pp. 797-802. Pourghasemi H.R., Pradhan B. and Gokceoglu C., 2012, Application of fuzzy logic and analytical hierarchy process (AHP) to landslide susceptibility mapping at Haraz watershed, Iran, Natural Hazards, 63(2), pp. 965-996. Pradhan B. and Lee S., 2010, Regional landslide susceptibility analysis using back-propagation neural network model at Cameron Highland, Malaysia, Landslides, 7(1), pp. 13-30. 15

Remondo J., González-Díez A., Díaz de Terán J.R. and Cendrero A., 2003, Landslide susceptibility models utilizing spatial data analysis techniques. A case study from the Lower Deba Valley, Guipúzcoa (Spain), Nat. Hazards, 30, 267-279. Ruff M. and Czurda K., 2008, Landslide susceptibility analysis with a heuristic approach in the Eastern Alps (Vorarlberg, Austria), Geomorphology, 94(3-4), pp. 314-324. Santacana N., Baeza B., Corominas J., De Paz A. and Marturia J., 2003, A GIS-Based Multivariate Statistical Analysis for Shallow Landslide Susceptibility Mapping in La Pobla de Lillet Area (Eastern Pyrenees, Spain), Natural Hazards 30: pp. 281-295. Santoriello A., Scelza F. and Bove R., 2010, Egialea Survey Project: Method and Strategies, p. 484-487, In: Niccolucci F. and Hermon S. (eds.), Beyond the Artifact: Digital Interpretation of the Past, Proceedings of CAA2004, ARCHAEOLINGUA, Budapest. Schicker R. and Moon V., 2012, Comparison of bivariate and multivariate statistical approaches in landslide susceptibility mapping at a regional scale, Geomorphology, 161-162, pp. 40-57. Schneider G. and Wredeb P., 1998, Artificial neural networks for computer-based molecular design, Progress in Biophysics & Molecular Biology, 70, 175-222. Shachmurove Y. and Witkowska D., 2000, Utilizing Artificial Neural Network Model to Predict Stock Markets, University of Pennsylvania, Center for Analytic Research in Economics and the Social Sciences, p. 1-25. Thanh L. N. and de Smedt F., 2012, Application of an analytical hierarchical process approach for landslide susceptibility mapping in A Luoi district, Thua Thien Hue Province, Vietnam, Environmental Earth Sciences, 66(7), pp. 1739-1752. Thiebes B., Bell R. and Glade T., 2007, Deterministic landslide susceptibility analysis using SINMAP case study in the Swabian Alb, Germany, In: Proceedings of the conference "Geomorphology for the Future", Obergurgl, Austria, pp. 177-184. Van Westen C. J., Rengers N. and Soeters R., 2003, Use of geomorphological information in indirect landslide susceptibility assessment, Natural Hazards 30, 399-419. Yalcin A., 2008, GIS-based landslide susceptibility mapping using analytical process and bivariate statistics in Ardesen (Turkey): Comparisons of results and confirmations, Catena, 72, 1-12. Yilmaz C., Topal T. and Süzen M. L., 2012, GIS-based landslide susceptibility mapping using bivariate statistical analysis in Devrek (Zonguldak-Turkey), Environmental Earth Sciences, 65 (7), pp. 2161-2178. Zhang Z. and Friedrich K., 2003, Artificial neural networks applied to polymer composites: a review, Composites Science and Technology, 63, 2029-2044. 16