ΣΕΝΑΡΙΟ Ερατοσθένης Χθες και Σήμερα 3 ο Γυμνάσιο Χαριλάου της Αντωνίας Καραβασιά Καγιάτου (karavasia57@gmail.com) Πρόλογος Κατερίνα (Μονόλογος Ξαφνιασμένη, Τρομαγμένη) - Πω. Πω ξένος κόσμος - Τι είμαστε εμείς;..ηθοποιοί; - Μαθητές της 3 ης Γυμνάσιου..άντε και ένας της 2ας.. - Χρονιά Μαθηματικών το 2018.ε και εμείς τι φταίμε; - Ερατοσθένης. Το πείραμα του Ερατοσθένη. Αλάχ Τόση τυραννία!!! - Ζωγραφιστέ ΕΕΕ ναι ζωγραφίσαμε (όχι εγώ άλλοι ) και τι ωραίες ζωγραφιές!!!!. - Θεατρικό..το παίξαμε κι αυτό την 21 Μαρτίου. Στο σχολείο..ήρθε κι ο σύμβουλος.τρομάρα μας. - Κάντε το πείραμα.το κάναμε κι αυτό στην αυλή.είχε λιακάδα..μετρήσαμε τα κοντάρια μας. Μετρήσαμε την σκιά τους.κατάγραψε τα αποτελέσματα. ΧΑΣΑΜΕ και μάθημα. Και να μαστέ σήμερα εδώ. (μεγαλεία!!!) Θα παρακολουθήσετε το θεατρικό μας όπως ακριβώς παίχτηκε στη βιβλιοθήκη του σχολείου μας λίγο πριν το πείραμα και ελπίζουμε κάτι να μάθετε κ εσείς από την ζωή του Ερατοσθένη και από το περιβόητο «πείραμα του» Πάμε λοιπόν.. Δεν φεύγω εδώ θα είμαι. Περιμένω τα παιδιά. «ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΧΘΕΣ και σήμερα»
ΜΕΡΟΣ 1 ο ( Ο Αλέξανδρος και ο Αχιλλέας κάθονται στις καρέκλες έχοντας τα βιβλία των μαθηματικών και διάφορα χαρτιά..) (Έρχονται τα τρία κορίτσια (Σμαράγδα, Κωνσταντίνα, Μάρα) και χαιρετούν Τι κάνετε αγόρια; Πες μου πως λύνετε ασκήσεις. Κωνσταντίνα : Πήρατε στα σοβαρά ότι το 2018 είναι η χρονιά των μαθηματικών; Αλέξανδρος : Αλέξανδρος : με Αλήθεια; Δεν το άκουσα Ψάχνω να βρω την ομορφιά που κρύβει η Γεωμετρία Όλο αυτό λέει η Καραβασιά Όμως δεν βρίσκω Καμμιά νοστιμιά Φέτος βρήκαμε ασχολία. τον ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ Θα κάνομε το πείραμα του στην αυλή του σχολείου Και τι; Θα με κάνει αυτό να δω την Γεωμετρία με άλλα μάτια; Που Ξέρεις; Θα δείξει Περιμένουμε τον Γιάννη και τον Σωτήρη να μας εξηγήσουν τι τρέχει αυτό το «πείραμα» Εγώ πάντως εντυπωσιάστηκα...2200 χρόνια πριν και ο τύπος...αυτός ο Ερατοσθένης μέτρησε την περίμετρο της γης με τρόπο απλό, αλλά έξυπνο. Ναι. Στηρίχθηκε σε απλές παρατηρήσεις, έβαλε κάτω το μυαλό και... Υπολόγισε την περίμετρο της Γης με πολύ μικρό σφάλμα...δεν είμαι σίγουρη 100% Εσύ Κων/να τι ξέρεις για τον τυπά;
Ξέρω ότι γεννήθηκε στην Κυρήνη το 276 π.χ. για αυτό τον λένε Κυρηναίο. Αλέξανδρος : Κυρήνη; Είναι η σημερινή Λιβύη. Μεγάλωσε, σπούδασε και πέθανε το 194 π.χ. στην Αλεξάνδρεια. Αλέξανδρος : Πού; Πηγαίνοντας για τα Γιαννιτσά; Θα μας τρελάνεις...στην Αλεξάνδρεια πρωτεύουσα της Αιγύπτου...Ούτε στη γεωγραφία...το χεις... Πολλοί λένε ότι φοίτησε και στην ακαδημία του Πλάτωνα στην Αθήνα. Έζησε συνολικά 82 χρόνια. Αλέξανδρος : Σαν πολλά δεν είναι για κείνη την εποχή; Ε ε ε... τι άλλο θα μας πεις;...φαίνεται πως η Γεωμετρία...δίνει μακροζωία. Αλέξανδρος : Δούλεψε μας και εσύ... Είναι γνωστός και για το Κόσκινο του Ερατοσθένη. Το χεις ακούσει; Αλέξανδρος : Όχι. Ήμουν σίγουρος. Ήταν Μαθηματικός, Γεωγράφος, Αστρονόμος, Ιστορικός, Ποιητής, Φιλόλογος.. Αλέξανδρος : Πω- πωωωωω...που την έβρισκε την όρεξη; Δεν παντρεύτηκε ποτέ... Αλέξανδρος : Α α α..για αυτό είχε ελεύθερο χρόνο. Γιατί δεν παντρεύτηκε;; Αυτό είναι το θέμα μας; Αν παντρεύτηκε;
Αλέξανδρος : Δεν μου λύνεται τις απορίες μου... Ήταν πάνω από 40 χρόνια διευθυντής στην βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας. Ακούς Αλέξανδρε;;; Όλη μέρα στα βιβλία!!! Αλέξανδρος : Δεν είχαν βιβλία τότε... πάπυρους είχανε. Μπράβο Αλέξανδρε...Καταπληκτική βιβλιοθήκη...και το κτίριο καταπληκτικό... και απεριόριστο πλήθος συγγραμμάτων!!! Και η σημερινή βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας είναι εντυπωσιακή!!!την είδα στο internet Αφήστε τα σημερινά. Τι άλλο ξέρετε για τον Ερατοσθένη; Να σας πω πως στα τελευταία του τυφλώθηκε. Αλέξανδρος : Απ το πολύ το διάβασμα;;; Δεν το άντεξε όμως και αυτοκτόνησε... Αλέξανδρος : Τυφλός και αυτοκτόνησε;;πως τα κατάφερε;;; Μιλάω σοβαρά και εσύ μάλλον κοροϊδεύεις... Αλέξανδρος : Όχι δεν κοροϊδεύω...πες μου...είμαι περίεργος... Σταμάτησε να τρώει και έτσι πέθανε... Αλέξανδρος : Τώρα συγκινήθηκα... Σαν να άργησαν ο Γιάννης και ο Σωτήρης...λέτε να μην έρθουν;
ΜΕΡΟΣ 2 ο ( Μπαίνουν Σωτήρης-Γιάννης φορτωμένοι...γελάκια -σπρωξίματαπειράγματα...μια αναστάτωση.) Σωτήρης: Ελάτε παιδιά να ξεκινήσουμε γιατί πέρασε η ώρα Σας θέλω σοβαρούς αλλιώς τα μαζεύουμε και φεύγουμε. Έλα ρε Γιάννη...Δεν έγινε και τίποτα...ετοιμάσου και σε ακούμε... Λ Ο Ι Π Ο Ν... Κάποτε στη Συήνη που βρίσκεται νότια της Αλεξάνδρειας (πετιέται και διακόπτει) Συήνη :Το σημερινό Ανσουάν,πόλη της Νότιας Αιγύπτου στη δυτική όχθη του Νείλου και σε απόσταση 20 χιλιόμετρα από τον τροπικό του Καρκίνου..Έχει πληθυσμό 290.330 κατοίκους. Είναι πόλη τουριστική Φ Τ Α Ν Ε Ι... φτάνει... Στη Συήνη λοιπόν συνέβαινε κάτι ασυνήθιστο. Αν κοιτούσες στο πάτο ενός πηγαδιού μπορούσες να δεις ολόκληρο τον ήλιο να καθρεπτίζεται στα νερά του. Αυτό συνέβαινε στις 12 το μεσημέρι της 21 Ιουνίου την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου. Θερινό ηλιοστάσιο : Είναι η χρονική στιγμή κατά την οποία ο άξονας περιστροφής της Γης εμφανίζεται περισσότερο στραμμένος προς τον Ήλιο σε περιοχές πάνω από τον τροπικό του Καρκίνου...Είναι... ΦΤΑΝΕΙ...φτάνει... Ο Ερατοσθένης σκέφτηκε πως για να συμβαίνει κάτι τέτοιο ο ήλιος έριχνε κάθετα τις ακτίνες του στη Συήνη ενώ την ίδια ώρα και μέρα στην Αλεξάνδρεια δεν συνέβαινε το ίδιο. Την συγκεκριμένη ώρα και μέρα στη Συήνη οι κίονες δεν είχανε σκιά ενώ στην Αλεξάνδρεια είχανε.. Αλέξανδρος : Γιατί γινόταν αυτό; Λόγω της καμπυλότητας της επιφάνειας της Γης.
Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν καταλάβει ότι επιφάνεια της Γης καμπυλώνει γιατί όταν έβλεπαν τα καράβια να φεύγουν από το λιμάνι τελευταία εξαφανίζονταν τα κατάρτια. Ναι το ήξεραν! Είχαν παρατηρήσει ότι και κατά την έκλειψη της Σελήνης, η σκιά της Γης στη Σελήνη ήταν κυκλική... Αλέξανδρος : Ο Ερατοσθένης στην Αλεξάνδρεια πως ήξερε τι συμβαίνει στη Συήνη στις 12 η ώρα το μεσημέρι την 21 Ιουνίου; Άλλοι λένε ότι το διάβασε σε κάποιο πάπυρο όταν ήταν διευθυντής στην βιβλιοθήκη...και άλλοι λένε ότι του μετέφεραν σαν απορία κάποιοι κάτοικοι της Συήνης. Ας αφήσουμε τις ερωτήσεις, πάμε στο πείραμα. Ο Ερατοσθένης το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου κάρφωσε στην Αλεξάνδρεια ένα κοντάρι κάθετα στη Γη. Μέτρησε την σκιά του και έτσι υπολόγισε την γωνία ανάμεσα στο κοντάρι και τις ακτίνες του ήλιου. Βρήκε πως ήταν 7,2 μοίρες δλδ το 1/50 του κύκλου. (Αναπαράσταση πάνω στο τραπέζι όλοι μαζί.) Λόγω της μεγάλης απόστασης, οι ακτίνες του ήλιου πέφτουν παράλληλες στη γη. Άρα η προέκταση των ακτινών που πέφτουν στο πηγάδι και η προέκταση του κονταριού τέμνονται στο κέντρο της Γης με γωνία 7,2 μοίρες γιατί είναι εντός εναλλάξ με την γωνία κονταριού και ακτινών. Δηλαδή το 1/50 της περιφέρειας της Γης είναι ίσο με την απόσταση κονταριού(αλεξάνδρεια) και πηγαδιού (Συήνη).Οπότε όλη η περιφέρεια είναι : 50 Χ απόσταση κονταριού πηγαδιού που μετρώντας τη βρήκε πως είναι 5000 στάδια. Άρα 50 Χ 5000 = 250000 στάδια Αλέξανδρος : Περίμενε λίγο...να ρωτήσω! Πως μέτρησε την απόσταση; Κάποιοι λένε πως έβαλε να μετρήσουν τον χρόνο που χρειάστηκαν τα καραβάνια για να ταξιδέψουν από την μία πόλη στην άλλη. Το ταξίδι διαρκούσε 50 μέρες ενώ οι καμήλες μπορούσαν να διασχίσουν 100 στάδια την μέρα...
Άλλοι πάλι λένε ότι ο Ερατοσθένης πλήρωσε ανθρώπους-τους περίφημους βηματιστές, οι οποίοι μέτρησαν τα βήματά τους. Αλέξανδρος : Πάλι δεν καταλαβαίνω...βρήκε πως η περιφέρεια ήταν 250000 στάδια. Τί είναι το στάδιο; Στάδιο: Μονάδα μέτρησες μήκους. Την εποχή εκείνη είχαν πολλά στάδια όπου γίνονταν αγώνες, όπως στην Ολυμπία, στους Δελφούς, στη Μεσσήνη...Το μήκος των σταδίων αυτών λεγόταν στάδιο. Το άσχημο ήταν πως όλα αυτά τα στάδια δεν είχαν το ίδιο μήκος. Άλλα ήταν 150 μέτρα και άλλα 182 μ. Η αλήθεια είναι πως δεν ξέρουμε ποιο στάδιο χρησιμοποίησε ο Ερατοσθένης για την μέτρηση. Για αυτό ο υπολογισμός του είναι ανάμεσα στα 39.656-45.500 χιλιόμετρα. Η σημερινή τιμή για Μεσημβρινή περιφέρεια είναι 40.008 χιλιόμετρα...λοιπόν τί λέτε; Γιατί το πείραμα του Ερατοσθένη δεν είναι τέλειο; Αλέξανδρος : (Μεγαλόπρεπα όρθιος) 1) Η Αέξάνδρεια και η Συήνη δεν βρίσκονται ακριβώς πάνω στον ίδιο Μεσημβρηνό! Το είδα στον χάρτη! 2) Η Γη δεν είναι μια τέλεια σφαίρα... 3) Οι ακτίνες του ήλιου δε πέφτουν στη Γη ακριβώς παράλληλες 4) Τα στάδια δεν έχουν όλα το ίδιο μήκος. (Οι υπόλοιποι χειροκροτούν και επιτέλους τον επιβραβεύουν Μπράβο-Μπράβο ) Πάντως σαν ιδέα ήταν ολόσωστη παρόλο που το αποτέλεσμα δεν ήταν ακριβές... Αλέξανδρος : Άλλη μια απορία...μπορώ;;;όταν θα κάνουμε εμείς το πείραμα, αν έχει συννεφιά πώς θα μετρήσουμε την σκιά του κονταριού και πως την απόστασή μας από τον ισημερινό; Ε ε ε...καλαααά...ξεχνάς ότι έχουμε διευθυντή ΚΑΙ τεχνολόγο ΚΑΙ φυσικό... Έχει μηχάνημα που μετρά την υπεριώδη ακτινοβολία. Που περνά την συννεφιά... Όσο για την απόσταση μας από τον ισημερινό...ας είναι καλά το κινητό του και το Google Earth. Θα μας βοηθήσει.
Είδες Αλέξανδρε;;; Καμιά φορά η Γεωμετρία και ένα μυαλό με περιέργεια...είναι αρκετά για ν αλλάξουν τον κόσμο. Τελειώσαμε νομίζω...πάμε έξω για το πείραμα; Φ Ι Ν Α Λ Ε (Η Κατερίνα πετιέται από την θέση της που τόση ώρα έγραφε και λέει) Κατερίνα : Παιδιά... όση ώρα σας ακούω έγραψα κάτι... Να το διαβάσω;;; Ήταν κάποτε αστέρια ξεχασμένης εποχής δεν τα έσβησε ο χρόνος 'γίναν φώτα της δικής μας της ζωής Ερατοσθένης, Σωκράτης, Πλάτωνας, Θαλής Μάτια θολά, μάτια περίεργα ανοιχτά ψάξαν, βρήκαν κι αφήσαν πλούτη...γνώσης...ζηλευτά... Ιπποκράτης, Πυθαγόρας, Αρχιμήδης Κι αν ο χρόνος κύλισε ψυχρά περάσαμε από γενιά σε γενιά περήφανοι απόγονοι εμείς σας φυλάμε στου μυαλού μας μια γωνιά Εγώ η Κατερίνα Ο Γιάννης, η Σμαράγδα, ο Σωτήρης, η Μάρα.., ο Αχιλλέας.., η Κωνσταντίνα και ο Αλέξανδρος. Τ Ε Λ Ο Σ