ΗΥ118 - ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 10/02/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί και σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 2/11/2015 1 1 στο ΗΥ118 ιακριτά Μαθηµατικά! 2 Περίγραµµα της διάλεξης Γνωριµία µε το µάθηµα Συστάσεις ιαδικαστικά θέµατα Περιήγηση στο χώρο των ιακριτών Μαθηµατικών - το περιεχόµενο του ΗΥ118 Παραδείγµατα ερευνητικών δραστηριοτήτων Συστάσεις... ιδάσκων: Αντώνης Αργυρός Kαθηγητής, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών, Παν. Κρήτης Γραφείο K309, τηλ. 2810 393594, email: argyros@csd.uoc.gr Ερευνητής, Εργαστήριο Υπολογιστικής Όρασης και Ροµποτικής, Ινστιτούτο Πληροφορικής, ΙΤΕ Γραφείο Γ104 ΙΠ-ΙΤΕ, τηλ. 2810 391704, email: argyros@ics.forth.gr http://users.ics.forth.gr/~argyros Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Υπολογιστική Όραση, Υπολογιστική Όραση για Ροµποτική, Υπολογιστική Όραση για Περιβάλλοντα ιάχυτης Νοηµοσύνης Μέλος του ιατµηµατικού Μεταπτυχιακού Προγράµµατος «Εγκέφαλος και Νους» Μεταδιδακτορική εργασία στο Computational Vision and Active Perception Laboratory, NADA, KTH, Σουηδία. Απόφοιτος του CSD, Πανεπιστήµιο Κρήτης (Πτυχίο, M.Sc, Ph.D) 3 4 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 1
Χρόνος/Τόπος/Βοηθοί Χρόνος / τόπος διεξαγωγής του µαθήµατος: Τρίτη, 14:00-16:00 (ΑΜΦ Β) Πέµπτη, 14:00-16:00 (ΑΜΦ Β) Παρασκευή, 14:00-16:00 (ΑΜΦ Β) ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ: Τρίτη / Πέµπτη / Παρασκευή, 16:00-18:00 Βοηθοί του µαθήµατος: Μαρία Μαµαλάκη, Ε. Ι.Π, mariam@csd.uoc.gr ΩΡΕΣ ΓΡΑΦΕΙΟΥ: Τρίτη / Τετάρτη / Πέµπτη, 10:00-14:00 Κωνσταντίνος Παπουτσάκης, papoutsa@csd.uoc.gr Κωνσταντίνος Ροδιτάκης, croditak@csd.uoc.gr Λεωνίδας Μπακαγιάννης, bakayan@csd.uoc.gr Γεώργιος Τόψης, topsis@csd.uoc.gr 5 Βιβλιογραφία ιακριτά Μαθηµατικά και Εφαρµογές τους, Kenneth H. Rosen, Εκδόσεις Α. Τζιόλα ιαφάνειες των διαλέξεων (25 διαλέξεις x 40 ιαφάνειες/διάλεξη = 1000 διαφάνειες) Φροντιστήρια + Λυµένες ασκήσεις 6 ιαδίκτυο... Ιστοσελίδα µαθήµατος: http://users.ics.forth.gr/~argyros/cs118.html Σελίδα µε το υλικό του µαθήµατος: http://users.ics.forth.gr/~argyros/cs118diary.html Username / password για πρόσβαση από την κύρια σελίδα: Usename: cs118 Password: _dm15_ Ηλεκτρονικό ταχυδροµείο: hy118b-list@csd.uoc.gr Γραφτείτε στέλνοντας email στο majordomo@csd.uoc.gr Με αίτηµα: subscribe hy118b-list 7 Αξιολόγηση µαθήµατος Φόρτος µαθήµατος: Υποχρεωτική τελική εξέταση (ΒΕ) Μία προαιρετική (αλλά ισχυρά συνιστώµενη) πρόοδος (ΒΠ) Οκτώ προαιρετικές (αλλά ισχυρά συνιστώµενες) σειρές ασκήσεων (ΒΑ) Τελικός βαθµός ΤΒ = max{ 0.60xBE+0.20xΒΠ+0.20xΒΑ, 0.80xΒΕ+0.20xΒΠ, 0.80xΒΕ+0.20xΒΑ, BE } Πρέπει οπωσδήποτε ΤΒ>4.75 και ΒΕ >4.00! 8 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 2
Άλλα θέµατα Περιεχόµενα µαθήµατος Παράδοση ασκήσεων Στην κα Μαµαλάκη, µέχρι το τέλος του φροντιστηρίου Προθεσµίες: Προγραµµατίστε το χρόνο σας και σεβαστείτε τις! Αντιγραφή: Μηδενίζεται και αυτός που αντιγράφει και αυτός που αντιγράφεται Ησυχία την ώρα του µαθήµατος: Σεβαστείτε την προσπάθεια όσων θέλουν να παρακολουθήσουν!!! 1. Εισαγωγή στα ιακριτά Μαθηµατικά 2. Προτασιακός λογισµός 3. Κατηγορηµατικός λογισµός 4. Θεωρία συνόλων 5. Αποδείξεις, µαθηµατική επαγωγή 6. Σχέσεις --------------------------------- 7. Συναρτήσεις 8. Η αρχή του περιστερώνα 9. Συνδυαστική 10. Πιθανότητες 11. Γράφοι Ύλη προόδου 9 2/11/2015 10 10 Πρόγραµµα µαθήµατος Το πρόγραµµα του µαθήµατος όπως µπορείτε να το βρείτε στην ιστοσελίδα του µαθήµατος Το αντικείµενο µας αυτό το εξάµηνο... 11 12 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 3
Τα µαθηµατικά ασφαλώς δεν έχουν να κάνουν µόνο µε αριθµούς, είναι κάτι πολύ περισσότερο από αυτό: Τα µαθηµατικά είναι µία γλώσσα που µας επιτρέπει να διατυπώνουµε µε απόλυτη σαφήνεια προτάσεις και έννοιες και να µελετάµε τις λογικές τους συνέπειες Τα µαθηµατικά Η ουσία των µαθηµατικών είναι η µελέτη των τυπικών (formal) συστηµάτων Ένα τυπικό σύστηµα είναι οτιδήποτε µπορεί να οριστεί µε απόλυτη ακρίβεια, έτσι ώστε να µην υπάρχει αµφισβήτηση για την έννοιά του Κάθε φορά που ορίζετε µε ακρίβεια για τι πράγµα µιλάτε, θέτοντας αξιώµατα και νόµους που τα διέπουν, ορίζετε ένα µαθηµατικό σύστηµα Κάθε φορά που ανακαλύπτετε µία αναµφισβήτητη συνέπεια των κανόνων που θέσατε, κάνετε µαθηµατικά! Αυτά τα συστήµατα µπορεί να είναι σχετικά µε αριθµούς, σύµβολα, αντικείµενα, εικόνες, ήχους, οτιδήποτε! 2/11/2015 13 13 2/11/2015 14 14 Ποιό είναι το αντικείµενο του ΗΥ118; ιακριτά Μαθηµατικά Η µαθηµατική µελέτη διακριτών αντικειµένων/δοµών. Τι είναι οι διακριτές δοµές ; οµές Σύνθετα αντικείµενα που σχηµατίζονται από άλλα απλούστερα, µε βάση συγκεκριµένους κανόνες. ιακριτός Ο αποτελούµενος από διαφορετικά, διαχωρίσιµα µέρη (αντίθετο του συνεχής.) διακριτός/συνεχής - ψηφιακός/αναλογικός 2/11/2015 15 15 2/11/2015 16 16 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 4
ιακριτές/συνεχείς δοµές ΙΑΚΡΙΤΕΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ Σύνολο {0, 1, 2, 3} ιάστηµα (0, 3) ή [0,3] Σύνολο ακεραίων Ν, φυσικών Ζ Ενδεχόµενα ρήψης ενός ζαριού ={Κ,Γ} Σύνολο πραγµατικών R, µιγαδικών C. Ενδεχόµενο ύψος ετήσιας βροχόπτωσης =(0..3) µέτρα 2/11/2015 17 17 Μερικοί από τους συµβολισµούς που θα µάθουµε/χρησιµοποιήσουµε p p q p q p q p q x P( x) x P( x) { a,, a } Z, N, R { x P( x)} x S 1 n S T S A B A A n 1 f : A B f ( x) f g x aα ai α S i= 1 min max p( E F) [ a] mod P( n, k) R [ a ] A deg ( v) T + [ n] ij 2/11/2015 18 18 R A n i i= 1 n r ιακριτά Μαθηµατικά ( Μ) και Επιστήµες Ξεκινώντας από απλές δοµές της λογικής και της θεωρίας συνόλων, κατασκευάζουµε θεωρίες που συλλαµβάνουν πτυχές της πραγµατικότητας: Λογική Φυσικές γλώσσες Φυσική Βιολογία Οτιδήποτε µπορούµε να περιγράψουµε µε ακρίβεια ιακριτά Μαθηµατικά ( Μ) και Υπολογιστές Η βάση των υπολογισµών είναι: ιακριτοί χειρισµοί διακριτών δοµών που αναπαριστώνται στη µνήµη ενός υπολογιστή. Τα Μ είναι η βασική γλώσσα και το θεµελιώδες υπόβαθρο της Επιστήµης των Υπολογιστών 2/11/2015 19 19 2/11/2015 20 20 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 5
Μερικά παραδείγµατα: Λογικά κυκλώµατα Βάσεις δεδοµένων ίκτυα Υπολογιστών Αλγόριθµοι, πολυπλοκότητα οµές δεδοµένων Μεταγλωτιστές και µεταφραστές (compilers) Αρχιτεκτονική υπολογιστών Κρυπτογραφία Κώδικες αποσφαλµάτωσης Τεχνητή νοηµοσύνη Γραφική και αλγόριθµοι για animation, game engines, κλπ. Υπολογιστική όραση/ροµποτική Τα ιακριτά Μαθηµατικά είναι «κρυµµένα» σε όλα τα πεδία της Επιστήµης των Υπολογιστών! 2/11/2015 21 21 22 Στόχοι του µαθήµατος Με το τέλος του µαθήµατος, θα πρέπει να µπορείτε να: Να περιγράφετε τους ορισµούς και τις ιδιότητες µιας ποικιλίας από ειδικούς τύπους διακριτών δοµών Να κατανοείτε, αναπαριστάτε και αναλύετε διαφόρους τύπους διακριτών δοµών χρησιµοποιώντας τυπικούς συµβολισµούς Ελέγξετε την ορθότητα απλών λογικών προτάσεων (απόδειξη). Να κατασκευάσετε δηµιουργικά, µε σαφήνεια και ορθότητα, απλές λογικές προτάσεις και σωστούς αλγορίθµους. ιασκεδάστε το! Πολλοί βρίσκουν τα ιακριτά Μαθηµατικά πιο ευχάριστα από άλλα πεδία των µαθηµατικών: Εφαρµόζονται παντού Λύνουν µερικά ωραία puzzles Παρουσιάζουν µεγάλη ποικιλία! 2/11/2015 23 23 2/11/2015 24 24 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 6
( Ερευνητικά ενδιαφέροντα Υπολογιστική όραση Υπολογιστική όραση για ροµποτική Υπολογιστική όραση για περιβάλλοντα ιάχυτης Νοηµοσύνης (Ambient Intelligence Environments) Επισκεφτείτε τις διευθύνσεις: http://users.ics.forth.gr/~argyros http://users.ics.forth.gr/~argyros/research.htm https://www.youtube.com/user/antonisargyros/videos 26 Τι είναι η υπολογιστική όραση; Τι είναι η υπολογιστική όραση; Τοµέας της Τεχνητής Νοηµοσύνης που ασχολείται µε την ανάπτυξη τεχνικών συστηµάτων µε ικανότητες οπτικής αντίληψης του περιβάλλοντος µέσα από την επεξεργασία και ανάλυση εικόνων E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 7
Τι είναι η υπολογιστική όραση; Τι είναι η υπολογιστική όραση; E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) Τι είναι η υπολογιστική όραση; Τι είναι η υπολογιστική όραση; E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 8
Τι είναι η υπολογιστική όραση; Τι είναι η υπολογιστική όραση; E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) E τ = f τ (Κάμερα, Φως, Υλη, Δομή) Υπολογιστική Γραφική: Γνωρίζοντας τα Κ, Φ, Υ, Δ, κατασκεύασε μία ρεαλιστική εικόνα Ε του κόσμου (σύνθεση) Υπολογιστική όραση: Γνωρίζοντας την εικόνα Ε, υπολόγισε ό,τι μπορείς για τα Κ, Φ, Υ, Δ (ανάλυση) Είναι η Υπολ. Όραση ένα ενδιαφέρον γνωστικό πεδίο; Τα ερευνητικά μου ενδιαφέροντα Θεωρητικό ενδιαφέρον Οι άνθρωποι βλέπουμε μπορούν οι υπολογιστές να δουν, επίσης; Οδηγεί στην αποκωδικοποίηση/κατανόηση ενός βασικού συστατικού της ανθρώπινης νοημοσύνης!!! Πρακτικό ενδιαφέρον σε αναρίθμητα πεδία εφαρμογών Οι κάμερες υπάρχουν παντού! Ρομποτική, επόπτευση χώρων, βιομηχανικός αυτοματισμός, τηλεπισκόπηση, αλληλεπίδραση ανθρώπου-υπολογιστή, παιχνίδια, εικονική πραγματικότητα, επαυξημένη πραγματικότητα, Υπολογιστική Όραση Υπ. Ορ. για Ε.Π. Έξυπνα Περιβάλλοντα Υπ. Όραση για Ρομποτική Ρομποτική ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 9
Robot centering (τρεις κάμερες) Ροµποτική / Ροµποτική Όραση Α.A. Argyros, F. Bergholm, Combining Central and Peripheral Vision for Reactive Robot Navigation, in Proceedings of the IEEE Computer Vision and Pattern Recognition Conference, (CVPR 99), Vol. 2, pp. 646-651, Ft. Collins, Colorado, Jun 21-25, 1999. Robot centering (πανοραμική κάμερα) Robot homing A.A. Argyros, D.P. Tsakiris, C. Groyer Bio-mimetic Centering Behavior: Mobile Robots with Panoramic Sensors, IEEE Robotics and Automation Magazine, Special Issue on Panoramic Robotics, vol. 11, no. 2, pp. 21-30, December 2004. home A.A. Argyros, C. Bekris, S.C. Orphanoudakis, L.E. Kavraki, Robot Homing by Exploiting Panoramic Vision, Journal of Autonomous Robots, Springer, vol. 19, no. 1, pp. 7-25, July 2005 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 10
Παρ-ακολούθηση στόχου Ταυτόχρονος προσδιορισμός θέσης ρομπότ, χαρτογράφηση χώρου και ανίχνευση κινούμενων αντικειμένων (SLAMMOT) A.A. Argyros, P. Georgiades, P. Trahanias, D. Tsakiris Semi-autonomous Navigation of a Robotic Wheelchair, Journal of Intelligent and Robotic Systems, Special issue on Medical and Rehabilitation Robotics, Kluwer Academic Publishers, vol. 34, pp. 315 329, Jul. 2002. P. Panteleris, A.A. Argyros Vision-based SLAM and moving objects tracking for the perceptual support of a smart walker platform, Workshop on Assistive Computer Vision and Robotics (ACVR 2014), in conjunction with ECCV 2014, Zurich, Switzerland, Sep. 12, 2014. Εφαρμογές: ρομποτικοί ξεναγοί σε μουσεία Υπολογιστική Όραση P. Trahanias, W. Burgard, A.A. Argyros, D. Haehnel, H. Baltzakis, P. Pfaff, C. Stachniss, Tourbot and WebFair: Web Operated Mobile Robots for Telepresence in Populated Exhibitions, IEEE Robotics and Automation Magazine, Special issue on EU-funded projects in Robotics, vol. 12, no. 2, pp. 77-89, Jun. 2005. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 11
Εκτίμηση 3Δ δομής και κίνησης Εκτίµηση 3 δοµής και κίνησης M.I.A. Lourakis, A.A. Argyros, SBA: A Software Package for Generic Sparse Bundle Adjustment, in ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), Vol. 36, No. 1, March 2009. M.I.A. Lourakis, A.A. Argyros, Efficient, Causal Camera Tracking in Unprepared Environments, Computer Vision and Image Understanding Journal (CVIU), vol. 99, pp 259-290, 2005 2Δ ανίχνευση και παρακολούθηση χεριού Παρατηρώντας ανθρώπους A.A. Argyros, M.I.A. Lourakis, Real time Tracking of Multiple Skin-Colored Objects with a Possibly Moving Camera, in proceedings of the European Conference on Computer Vision (ECCV 04), Springer-Verlag, vol. 3, pp. 368-379, Prague, Chech Republic, May 11-14, 2004. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 12
Ανίχνευση δακτύλων Αλληλεπίδραση ανθρώπου με ΗΥ / ρομπότ A.A. Argyros, M.I.A. Lourakis, Vision-based Interpretation of Hand Gestures for Remote Control of a Computer Mouse, in proceedings of the HCI 06 workshop (in conjunction with ECCV 06), LNCS 3979, Springer Verlag, pp.40-51, Graz, Austria, May 13th, 2006. Recipient of the Best Paper Award. A.A. Argyros, M.I.A. Lourakis, Vision-based Interpretation of Hand Gestures for Remote Control of a Computer Mouse, in proceedings of the HCI 06 workshop (in conjunction with ECCV 06), LNCS 3979, Springer Verlag, pp.40-51, Graz, Austria, May 13th, 2006. Recipient of the Best Paper Award. Ταίριασμα 2Δ σχημάτων Παρακολούθηση παρουσία επικαλύψεων Αναγνώριση της στάσης του χεριού Αναγνώριση της στάσης του σώµατος D. Michel, I. Oikonomidis, A.A. Argyros, Scale invariant and deformation tolerant partial shape matching, in Image and Vision Computing (IVC), Elsevier, vol. 29, issue 7, pp. 459-469, June 2011. V. Papadourakis, A.A. Argyros, Multiple Objects Tracking in the Presence of Long-term Occlusions, in Computer Vision and Image Understanding (CVIU), Elsevier, vol. 114, issue 7, pp. 835-846, 2010. K. Papoutsakis, A.A. Argyros, Object tracking and segmentation in a closed loop to appear in Proceedings of the International Symposium on Visual Computing, ISVC 2010, Las Vegas, USA, Nov 29-Dec 1, 2010. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 13
Φωτορεαλιστική 3Δ ανακατασκευή από πολλαπλές κάμερες Φωτορεαλιστική 3Δ ανακατασκευή K. Tzevanidis, X. Zabulis, T. Sarmis, P. Koutlemanis, N. Kyriazis, A.A. Argyros, From multiple views to textured 3D meshes: a GPU-powered approach, in Proceedings of the Computer Vision on GPUs Workshop, CVGPU 2010, In conjunction with ECCV 2010, Heraklion, Crete, Greece, 10 September 2010. K. Tzevanidis, X. Zabulis, T. Sarmis, P. Koutlemanis, N. Kyriazis, A.A. Argyros, From multiple views to textured 3D meshes: a GPU-powered approach, in Proceedings of the Computer Vision on GPUs Workshop, CVGPU 2010, In conjunction with ECCV 2010, Heraklion, Crete, Greece, 10 September 2010. 3Δ παρακολούθηση χεριού με το Kinect Χέρι σε αλληλεπίδραση με αντικείμενα Ι. Oikonomidis, N. Kyriazis, A.A. Argyros, Efficient model based 3D tracking of hand articulations using Kinect, BMVC 2011, UK, September 2011. 1st Prize, CHALEARN 2012 Gesture Recognition competition, Tsukuba, Japan, November 2012 (in conjunction with ICPR 2012, sponsored my Microsoft Research, Redmond, USA) I. Oikonomidis, N. Kyriazis, A.A. Argyros, Full DOF tracking of a hand interacting with an object by modeling occlusions and physical constraints, ICCV 2011, Barcelona, Spain, November 2011. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 14
Δύο χέρια που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους Παρακολουθώντας μια σκηνή μέσω της παρακολούθησης του χεριού I. Oikonomidis, N. Kyriazis, A.A. Argyros, Tracking the articulated motion of two strongly interacting hands, CVPR 2012, Rhode Island, USA, June 2012. N. Kyriazis, A. A. Argyros, Physically plausible 3D scene tracking: The single actor hypothesis, CVPR 2013, oral presentation, Portland, Oregon, USA, June 2013. Ερμηνεία δραστηριοτήτων Όραση για ανθρωποειδή ρομπότ M. Vincze, M. Zillich, W. Ponweiser, V. Hlavac, J. Matas, S. Obdrzalek, H. Buxton, J. Howell, K. Sage, A.A. Argyros, C. Eberst, G. Umgeher, Integrated Vision System for the Semantic Interpretation of Activities where a Person Handles Objects, Computer Vision and Image Understanding (CVIU), Elsevier, vol. 113, issue 6, pp. 682-692, Jun. 2009. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 15
Παρακολούθηση του ανθρώπινου κεφαλιού Παρακολουθώντας την κίνηση του ανθρώπινου σώματος P. Padeleris, X. Zabulis and A.A. Argyros, Head pose estimation on depth data based on Particle Swarm Optimization, in Proceedings of the Workshop on Human Activity Understanding from 3D Data (HAU3D 2012), with CVPR 2012, Rhode Island, USA, June 21, 2012 X. Zabulis, T. Sarmis, A.A. Argyros, "3D head pose estimation from multiple distant views", in Proceedings of the British Machine Vision Conference (BMVC 09), London, UK, Sep. 7-10, 2009. D.Michel, C. Panagiotakis, A.A. Argyros, Tracking the articulated motion of the human body based on two RGBD cameras, in Machine Vision and Applications Journal, 2014, Springer Berlin Heidelberg, pp. 1-14. Antonis Argyros, Computer Science Department, Univ. of Crete Institute of Computer Science, FORTH argyros@ics.forth.gr, http://users.ics.forth.gr/~argyros Παρακολουθώντας την κίνηση του ανθρώπινου σώματος Παρακολουθώντας την κίνηση του ανθρώπινου σώματος C. Panagiotakis, A. Holzapfel, D. Michel, A.A. Argyros, Beat Synchronous Dance Animation based on Visual Analysis of Human Motion and Audio Analysis of Music Tempo, ISVC 2013 Antonis Argyros, Computer Science Department, Univ. of Crete Institute of Computer Science, FORTH argyros@ics.forth.gr, http://users.ics.forth.gr/~argyros D. Michel, A. Argyros, APPARATUSES, METHODS AND SYSTEMS FOR RECOVERING A 3- DIMENSIONAL SKELETAL MODEL OF THE HUMAN BODY, U.S. provisional patent application No. 62/053,667, 22/09/2014. Antonis Argyros, Computer Science Department, Univ. of Crete Institute of Computer Science, FORTH argyros@ics.forth.gr, http://users.ics.forth.gr/~argyros ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 16
Αναγνώριση χειρονομιών Εκτίμηση 3Δ δομής παρατηρώντας αλληλεπιδράσεις GESTURE RECOGNITION APPARATUSES, METHODS AND SYSTEMS FOR HUMAN-MACHINE INTERACTION, U.S. provisional patent application No. 62/051,271, 16/09/2014. Antonis Argyros, Computer Science Department, Univ. of Crete Institute of Computer Science, FORTH argyros@ics.forth.gr, http://users.ics.forth.gr/~argyros D. Michel, X. Zabulis, A.A. Argyros, Shape from Interaction, in Machine Vision Applications journal, vol. 25, issue 4, pp. 1077-1087, May 2014. Πολύαπτον POLYAPTON Υπολογιστική Όραση για ιάχυτη Νοηµοσύνη D. Michel, A.A. Argyros, D. Grammenos, X. Zabulis, T. Sarmis, Building a multi-touch display based on computer vision techniques, in proceedings of the IAPR Conference on Machine Vision and Applications (MVA 09), pp. 74-77, Hiyoshi Campus, Keio University, Japan, May 20-22, 2009. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 17
Μακρογραφία Χάρτης Μακεδονίας MACROGRAFIA MACEDONIA MAP D. Grammenos, X. Zabulis, D. Michel, P. Padeleris, T. Sarmis, G. Georgalis, P. Koutlemanis, K. Tzevanidis, A.A. Argyros, C. Stephanidis, Macedonia from Fragments to Pixels: A permanent exhibition of interactive systems at the Archaeological Museum of Thessaloniki, International Conference on Cultural Heritage, EUROMED 2012, Lemesos, Cyprus, Oct. 2012. X. Zabulis, T. Sarmis, D. Grammenos, A.A. Argyros, A multicamera vision system supporting the development of wide-area exertainmentapplications, in Proceedings of the IAPR Conference on Machine Vision and Applications (MVA 09), pp. 269-272, HiyoshiCampus, Keio University, Japan, May 20-22, 2009. X. Zabulis, D. Grammenos, T. Sarmis, K. Tzevanidis, A.A. Argyros, Exploration of large-scale museum artifacts through noninstrumented, location-based, multi-user interaction in Proceedings of the 11th VAST International Symposium on Virtual Reality, Archaeology and Cultural Heritage, VAST 2010, Palais du Louvre, Paris, France, 21-24 Sep 2010. D. Grammenos, D. Michel, X. Zabulis, A.A. Argyros, PaperView: Augmenting Physical Surfaces with Location-Aware Digital Information in Proceedings of the ACM SIGCHI Conference on Tangible Embedded, Embodied Interaction, TEI 2011, Funchal, Portugal, Jan 23-26, 2011. Σύνδεσμοι: http://users.ics.forth.gr/~argyros http://users.ics.forth.gr/~argyros/research.htm http://users.ics.forth.gr/~argyros/publications.htm ) https://www.youtube.com/user/antonisargyros/videos A. Argyros, Markerless 2D/3D tracking of human hands, PETRA 2012, June 2012 2/11/2015 72 72 ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 18
Όλα όσα είδατε έχουν αναπτυχθεί από συναδέλφους σας, φοιτητές και απόφοιτους του CSD! Τα ιακριτά Μαθηµατικά είναι «κρυµµένα» παντού στα αποτελέσµατα που είδατε!!!.. A. Argyros, Markerless 2D/3D tracking of human hands, PETRA 2012, June 2012 74 Καλώς ήλθατε στο ΗΥ118! ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό Εξάµηνο 2015 19