ΗΥ Λογική. Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Καθηγητής

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΥ Λογική. Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Καθηγητής"

Transcript

1 ΗΥ Λογική Διδάσκων: Καθηγητής Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα, Τετάρτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες φροντιστηρίου: Πέμπτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες γραφείου: Δευτέρα, Τετάρτη 2-4 μμ, Κ.307 Web site: Mailing list: 8/2/2016 1

2 Επισκόπηση Μαθήματος Εισαγωγή στη Μαθηματική Λογική και το ρόλο της στην Επιστήμη Υπολογιστών Θέματα: Βασικές έννοιες Προτασιακού και Κατηγορηματικού Λογισμού (Propositional and Predicate Calculus) Τυπικά Συστήματα Αποδείξεων (Formal Proof Systems) Πρωτοβάθμιες Θεωρίες (First-Order Theories) Λογικός Προγραμματισμός (Logic Programming) Συστήματα Αυτομάτων Αποδείξεων (Automated Theorem - Proving Systems) 2

3 Επισκόπηση Μαθήματος Προαπαιτούμενες γνώσεις: Δεν υπάρχει τυπικό προαπαιτούμενο μάθημα! Επί της ουσίας, απαιτούνται: εξοικείωση με το μαθηματικό συμβολισμό βασικές γνώσεις Αλγεβρας και Διακριτών Μαθηματικών Δεν συνιστάται για φοιτητές που βρίσκονται στο 1ο έτος σπουδών στο μάθημα μπορούν να εγγραφούν φοιτητές που βρίσκονται στο 2ο έτος σπουδών και άνω Επίσης, δεν συνιστάται για παρακολούθηση από απόσταση 3

4 Επισκόπηση Μαθήματος Βιβλιογραφία η ύλη βασίζεται κυρίως στις παραδόσεις και τις σημειώσεις του μαθήματος βιβλία για συμπληρωματική μελέτη: Γ. Τουρλάκης, «Μαθηματική Λογική Από τη Θεωρία στην Πράξη», 2011, Παν. Εκδόσεις Κρήτης Γ. Μητακίδης, «Από τη Λογική στο Λογικό Προγραμματισμό και την Prolog» H. Enderton, «A Mathematical Introduction to Logic» C. Allen and M. Hand, «Logic Primer» C. Chang and R. Lee, «Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving» 4

5 Επισκόπηση Μαθήματος Βαθμός Μαθήματος ο βαθμός θα βασιστεί σε υποχρεωτικές ασκήσεις (Α), προαιρετική πρόοδο (Π) και την τελική εξέταση (Τ) Βαθμός = 0.3*Α + max(0.7*t, 0.4*T + 0.3*Π), αν Τ >=4 και Α >0 Διαφορετικά, Βαθμός = Τ (αν Τ<4), ανεξάρτητα από Α Βαθμός = 0 (αν Α=0), ανεξάρτητα από Τ 5

6 Ιστορική Ανασκόπηση Θεμελιωτής της Λογικής ως επιστήμης θεωρείται ο Αριστοτέλης νωρίτερα, κάποια βήματα είχαν γίνει από τους Ίωνες, Ελεάτες φιλοσόφου και τους Σοφιστές Φθείνει το ενδιαφέρον για την Λογική στους πρώτους μ.x. αιώνες και μέχρι το Μεσαίωνα Αναζοπυρώνεται με την ανακάλυψη των μη-ευκλείδιων γεωμετριών και την ανάγκη θεωρητικής θεμελίωσης της Ανάλυσης: 1879 : ο Frege προτείνει την πρώτη τυπική γλώσσα για τα Μαθηματικά και τη Λογική : ο Cantor δημοσιεύει τη θεμελίωση της θεωρίας συνόλων 6

7 Ιστορική Ανασκόπηση 1899: δημοσιεύεται το παράδοξο της θεωρίας του Cantor για τους πληθικούς αριθμούς 1902: παράδοξο του Russell Κάθε σύνολο χαρακτηρίζεται στη θεωρία του Cantor από τη χαρακτηριστική ιδιότητα των στοιχείων του. Έστω Α το σύνολο των συνόλων Χ, όπου τα σύνολα Χ χαρακτηρίζονται από την ιδίοτητα Χ Α. Δηλαδή, Α = { Χ Χ Α}. Τέτοια παράδοξα έδειξαν ότι μόνο αυστηρή τυποποίηση μπορεί να προσφέρει θεωρίες χωρίς αντινομίες. 1930: ο Russell αναπτύσσει την αξιωματική μέθοδο της Λογικής 7

8 Ιστορική Ανασκόπηση αρχές δεκαετίας 1950: με την ανάπτυξη των Η/Υ αρχίζει και η χρήση τους για υπολογισμούς με σύμβολα και γράφονται τα πρώτα προγράμματα για απόδειξη θεωρημάτων 1965: ο Robinson προτείνει τη Μέθοδο της Επίλυσης για χειρισμό συμβόλων και εκτέλεση αποδείξεων αρχές δεκαετίας 1970: προτείνεται η Λογική σαν γλώσσα προγραμματισμού (Prolog) από τους Kowalski και Colmeraurer Στη σύγχρονη εποχή η Λογική αποτελεί βασικό εργαλείο για την Επιστήμη Υπολογιστών. 8

9 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Λογικά κυκλώματα (Logic Circuits) λογικά κυκλώματα σχηματίζονται με συνδυασμούς πυλών AND, OR, NOT. στη Λογική, προτάσεις συνδυάζονται με σύζευξη, διάζευξη, άρνηση κάθε κύκλωμα μπορεί να χαρακτηριστεί από μια πρόταση του Προτασιακού Λογισμού προβλήματα σχεδιασμού κυκλωμάτων μεταφράζονται σε προβλήματα εύρεσης αντίστοιχων προτάσεων και του χειρισμού αυτών 9

10 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Προγραμματισμός: τύποι δεδομένων Boolean επιδέχονται τιμές true, false μπορούν να συνδυαστούν μέσω συνδετικών and, or, not για να παράγουν σύνθετες εκφράσεις του ίδιου τύπου Π.χ., η έκφραση if (A and B) or (A and C) then. μπορεί να απλοποιηθεί στην ισοδύναμη έκφραση if A and (B or C) then. Η ισοδυναμία των δύο εκφράσεων δίνεται από τα αξιώματα του Προτασιακού Λογισμού. 10

11 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Σχεδίαση Προγραμμάτων (Program Design) ο σχεδιασμός προγραμμάτων απαιτεί την κατάρτιση προδιαγραφών (program specifications) που περιγράφουν τη συμπεριφορά του προγράμματος οι προδιαγραφές μπορούν να γραφούν σε τυπικές γλώσσες οι οποίες συχνά επιτρέπουν την επαλήθευση της σωστής συμπεριφοράς του προγράμματος η Λογική μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την περιγραφή του ίδιου του προγράμματος αλλά και της επιθυμητής συμπεριφοράς του ζητούμενο είναι να αποδειχθεί ότι η συμπεριφορά είναι λογική συνέπεια της περιγραφής 11

12 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Λογικός Προγραμματισμός (Logic Programming) ακολουθεί το δηλωτικό στυλ προγραμματισμού: περιγράφει ποιο είναι το επιθυμητό αποτέλεσμα και όχι το πώς θα επιτευχθεί αυτό γίνεται με χρήση προτάσεων και κανόνων εξαγωγής συμπερασμάτων που ορίζονται από τον προγραμματιστή ένα λογικό πρόγραμμα είναι ένα σύνολο εκτελέσιμων προδιαγραφών Αυτοματοποιημένος Λογισμός (Automated Reasoning) συστήματα αυτομάτων αποδείξεων βασισμένα στη Λογική και το χειρισμό συμβόλων 12

13 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Αυτοματοποιημένος Λογισμός (Automated Reasoning) συστήματα αυτομάτων αποδείξεων για συγκεκριμένους κλάδους των Μαθηματικών (π.χ.θεωρία Αριθμών, Άλγεβρα) παρόμοια συστήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν και για την επαλήθευση προγραμμάτων ενδιαφέρον παρουσιάζει και η σύνθεση προγραμμάτων, δηλαδή το πρόβλημα παραγωγής ενός προγράμματος δεδομένων κάποιων προδιαγραφών έτσι ώστε να αποδεικνύεται ότι το πρόγραμμα υλοποιεί σωστά τις προδιαγραφές 13

14 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Τεχνητή Νοημοσύνη (Artificial Intelligence) ασχολείται με την κατασκευή υπολογιστικών μοντέλων της ανθρώπινης νοητικής διαδικασίας η Λογική παρέχει το τεχνικό υπόβαθρο για την τυποποίηση διαφόρων νοητικών διαδικασιών, όπως η αναπαράσταση γνώσης και ο λογισμός 14

15 Ρόλος της Λογικής στην Επιστήμη Υπολογιστών Βάσεις Δεδομένων και Γνώσεων (Data and Knowledge Bases) η Λογική και η Θεωρία Συνόλων αποτέλεσαν τη βάση του Σχεσιακού Μοντέλου Δεδομένων (Relational Data Model) οι βάσεις γνώσεων αναπαριστούν γνώση με τη μορφή λογικών προτάσεων η παραγωγή συμπερασμάτων από βάσεις δεδομένων ή γνώσεων γίνεται με γλώσσες επερωτήσεων (query languages) και συμπερασματικούς κανόνες (inference rules) που βασίζονται συνήθως σε διαλέκτους του Κατηγορηματικού Λογισμού 15

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Ενότητα 1: Εισαγωγή Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II Ενότητα: Λογική και Θεωρία Συνόλων Διδάσκων: Πηγουνάκης Κωστής ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 1ο μέρος σημειώσεων: Προτασιακός Λογισμός Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1 Διδασκαλία Διαλέξεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στόχος Θεματικής Ενότητας Οι μαθητές να περιγράφουν τους βασικούς τομείς της Επιστήμης των Υπολογιστών και να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Οι αρχές της λογικής αναπτύχθηκαν από τον George Boole (85-884) και τον ugustus De

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 Λογικός προγραμματισμός Υπολογισμός με λογική

Κεφάλαιο 2 Λογικός προγραμματισμός Υπολογισμός με λογική Κεφάλαιο 2 Λογικός προγραμματισμός Υπολογισμός με λογική Σύνοψη Το κεφάλαιο αυτό χωρίζεται σε δύο ενότητες. Στην πρώτη ενότητα επιχειρείται μια ιστορική αναδρομή στη λογική και τον λογικό προγραμματισμό,

Διαβάστε περισσότερα

"My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

My Binary Logic Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Καραγιάννη Ελένη 1, Καραγιαννάκη Μαρία-Ελένη 2, Βασιλειάδης Αθανάσιος 3, Κωστουλίδης Αναστάσιος-Συμεών 4, Μουτεβελίδης Ιωάννης-Παναγιώτης 5,

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen 08-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Εαρινό Εξάμηνο ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ ΗΥ-111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2010-2011 Εισαγωγή Διδάσκων: (cpanag@csd.uoc.gr), Επισκέπτης Καθηγητής www.csd.uoc.gr/~cpanag Γραφείο: Δ215 - Τηλέφωνο: 2810 393588 Ώρες γραφείου: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής

Συστήματα Γνώσης. Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θεωρητικό Κομμάτι Μαθήματος Ενότητα 2: Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Νίκος Βασιλειάδης, Αναπλ. Καθηγητής Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: «Αυτόματη Παραγωγή Ασκήσεων για Διδασκαλία της Λογικής ως Γλώσσας Αναπαράστασης Γνώσης»

ΤΙΤΛΟΣ: «Αυτόματη Παραγωγή Ασκήσεων για Διδασκαλία της Λογικής ως Γλώσσας Αναπαράστασης Γνώσης» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ» ΤΙΤΛΟΣ: «Αυτόματη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Βασικά Στοιχεία Λογικής

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Βασικά Στοιχεία Λογικής ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Βασικά Στοιχεία Λογικής 2 Η Πριγκίπισσα και το Κάστρο Αν ρώταγα ένα μέλος της φυλής που δεν ανήκεις για το ποιον δρόμο πρέπει να πάρω για το κάστρο τι θα μου έλεγε; Μία πριγκίπισσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Παρασκευή, 16/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 17-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Αξιωματική Σημασιολογία και Απόδειξη Ορθότητας Προγραμμάτων

Κεφάλαιο 5 Αξιωματική Σημασιολογία και Απόδειξη Ορθότητας Προγραμμάτων Κεφάλαιο 5 Αξιωματική Σημασιολογία και Απόδειξη Ορθότητας Προγραμμάτων Προπτυχιακό μάθημα Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού Π. Ροντογιάννης 1 Εισαγωγή Τα προγράμματα μιας (κλασικής) γλώσσας προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Λογικός Προγραμματισμός

Λογικός Προγραμματισμός Λογικός Προγραμματισμός Αναπαράσταση γνώσης: Λογικό Σύστημα. Μηχανισμός επεξεργασίας γνώσης: εξαγωγή συμπεράσματος. Υπολογισμός: Απόδειξη θεωρήματος (το συμπέρασμα ενδιαφέροντος) από αξιώματα (γνώση).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός. Επιστήμη ΗΥ Κεφ. 2.3 Καραμαούνας Πολύκαρπος

Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός. Επιστήμη ΗΥ Κεφ. 2.3 Καραμαούνας Πολύκαρπος Κεφάλαιο 2.3: Προγραμματισμός 1 2.3.1 Αναφορά σε γλώσσες προγραμματισμού και «Προγραμματιστικά Υποδείγματα» 2.3.1.1 Πρόγραμμα και Γλώσσες Προγραμματισμού Πρόγραμμα: σύνολο εντολών που χρειάζεται να δοθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι

ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι ΚΑΤΗΓΟΡΗΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ι Για τον προτασιακό λογισμό παρουσιάσαμε την αποδεικτική θεωρία (natural deduction/λογικό συμπέρασμα) τη σύνταξη (ορίζεται με γραμματική χωρίς συμφραζόμενα και εκφράζεται με συντακτικά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικό

Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικό ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ GD780 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Τεχνητή Νοημοσύνη ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πληροφορίες για το μάθημα Περιεχόμενα 1 Πληροφορίες για το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΤΜΗΜΑ Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΕ0145 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 4ο ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Προγραμματισμού Υπολογιστών

Αρχές Προγραμματισμού Υπολογιστών Αρχές Προγραμματισμού Υπολογιστών Ανάπτυξη Προγράμματος Β ΕΠΑΛ Τομέας Πληροφορικής Βελώνης Γεώργιος Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20 Κύκλος ανάπτυξης προγράμματος/λογισμικού Η διαδικασία ανάπτυξης λογισμικού,

Διαβάστε περισσότερα

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Γ2.1 Στοιχεία Αρχιτεκτονικής Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Ορισμός άλγεβρας Boole Η άλγεβρα Boole ορίζεται, ως μία αλγεβρική δομή A, όπου: (α) Το Α είναι ένα σύνολο στοιχείων που περιέχει δύο τουλάχιστον στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για το μάθημα

Πληροφορίες για το μάθημα Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Πληροφορίες για το μάθημα Δρ. Απόστολος Γκάμας Διδάσκων (407/80) gkamas@uop.gr Σχεδίαση Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διαδικτύου Διαφάνεια 1 Αντικείμενο Μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Εαρινό Εξάμηνο ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ ΗΥ-111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2008-2009 Εισαγωγή ιδάσκων: (cpanag@csd.uoc.gr), Επισκέπτης Καθηγητής www.csd.uoc.gr/~cpanag Γραφείο: 215 - Τηλέφωνο: 2810 393588 Ώρες γραφείου: ευτέρα 3:00μμ-5:00μμ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Κ. Δεμέστιχας Εργαστήριο Πληροφορικής Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επικοινωνία μέσω e-mail: cdemest@aua.gr, cdemest@cn.ntua.gr 1 4. ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΡΟΣ Α 2 Άλγεβρα

Διαβάστε περισσότερα

Μεταβατικές διατάξεις Νέου Προγράμματος Σπουδών (ΝΠΣ) για τους φοιτητές εισαγωγής 2013 και πριν Υποχρεωτικά Μαθήματα

Μεταβατικές διατάξεις Νέου Προγράμματος Σπουδών (ΝΠΣ) για τους φοιτητές εισαγωγής 2013 και πριν Υποχρεωτικά Μαθήματα Μεταβατικές διατάξεις Νέου Προγράμματος Σπουδών (ΝΠΣ) για τους φοιτητές εισαγωγής 2013 και πριν Υποχρεωτικά Μαθήματα Οι φοιτητές παλαιότερων ετών (έτος εισαγωγής από 2013 και πριν) οι οποίο χρωστούν υποχρεωτικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον προγραμματισμό

Εισαγωγή στον προγραμματισμό Ενότητες: Εισαγωγή στον προγραμματισμό Η έννοια του προγράμματος Ιστορική αναδρομή Φυσικές και τεχνητές γλώσσες Τεχνικές σχεδίασης προγραμμάτων Ιεραρχική Σχεδίαση Τμηματικός Προγραμματισμός Δομημένος προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μη-Αριθμήσιμα Σύνολα, ιαγωνιοποίηση

Μη-Αριθμήσιμα Σύνολα, ιαγωνιοποίηση Μη-Αριθμήσιμα Σύνολα, ιαγωνιοποίηση ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αριθμήσιμα

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος.

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος. Κεφάλαιο 10 Μαθηματική Λογική 10.1 Προτασιακή Λογική Η γλώσσα της μαθηματικής λογικής στηρίζεται βασικά στις εργασίες του Boole και του Frege. Ο Προτασιακός Λογισμός περιλαμβάνει στο αλφάβητό του, εκτός

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

HY112 Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή

HY112 Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή HY112 Φυσική Ι Μια πρώτη εισαγωγή Περίγραμμα Εισαγωγή Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Διαλέξεις Αξιολόγηση Βιβλιογραφία Επικοινωνία Περίγραμμα Εισαγωγή Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Διαλέξεις Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό Εξάμηνο ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ

Εαρινό Εξάμηνο ΗΥ111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ ΗΥ-111 Απειροστικός Λογισμός ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2011-2012 Εισαγωγή Διδάσκων: Email: cpanag@csd.uoc.gr webpage: www.csd.uoc.gr/~cpanag Επισκέπτης Καθηγητής, Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Παν/μιο Κρήτης Επίκουρος

Διαβάστε περισσότερα

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch

9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας. My Binary Logic Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch 9 ο Μαθητικό Συνέδριο Πληροφορικής Κεντρικής Μακεδονίας Θεσσαλονίκη, 25-28 Απριλίου 2017, ΝΟΗΣΙΣ "My Binary Logic" Ένας προσομοιωτής λογικών πυλών στο Scratch Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 10 : Εντολές επιλογής και αποφάσεων 1 ο Φύλλο Εργασιών Εισαγωγικές ασκήσεις για την εντολή if ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1. Ποιες από τις παρακάτω εντολές είναι σωστές; α) if A + B

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2015-2016 Τεχνητή Νοημοσύνη Λογικοί Πράκτορες Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος Εκπαιδευτικό Υλικό: Τσίπουρας Μάρκος http://ai.uom.gr/aima/ 2 Πράκτορες βασισμένοι

Διαβάστε περισσότερα

Γνώση. Γνώση (knowledge) είναι ο κοινός παράγοντας (π.χ. κανόνες) που περιγράφει συνοπτικά τις συσχετίσεις μεταξύ των δεδομένων ενός προβλήματος.

Γνώση. Γνώση (knowledge) είναι ο κοινός παράγοντας (π.χ. κανόνες) που περιγράφει συνοπτικά τις συσχετίσεις μεταξύ των δεδομένων ενός προβλήματος. Γνώση Η γνώση είναι διαφορετική από τα δεδομένα Γνώση (knowledge) είναι ο κοινός παράγοντας (π.χ. κανόνες) που περιγράφει συνοπτικά τις συσχετίσεις μεταξύ των δεδομένων ενός προβλήματος. Η γνώση για κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

Οι τυπικές μέθοδοι παρέχουν ένα πλαίσιο μέσα στο οποίο μπορούμε να προδιαγράψουμε και να εγκυροποιήσουμε ένα σύστημα με συστηματικό τρόπο.

Οι τυπικές μέθοδοι παρέχουν ένα πλαίσιο μέσα στο οποίο μπορούμε να προδιαγράψουμε και να εγκυροποιήσουμε ένα σύστημα με συστηματικό τρόπο. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΤΥΠΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Οι τυπικές μέθοδοι παρέχουν ένα πλαίσιο μέσα στο οποίο μπορούμε να προδιαγράψουμε και να εγκυροποιήσουμε ένα σύστημα με συστηματικό τρόπο. Όταν γράφουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ370 Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος

ΗΥ370 Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Χειμερινό Εξάμηνο 2018-2019 ΗΥ370 Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Μια μικρή εισαγωγή Τι είναι το ΗΥ370? Είναι το βασικό μάθημα για επιστήμες μηχανικού που περιλαμβάνουν: Τηλεπικοινωνίες Επεξεργασία Ήχου/Φωνής

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Προτασιακή Λογική. Λογική Πρώτης Τάξης

Λογική. Προτασιακή Λογική. Λογική Πρώτης Τάξης Λογική Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης Λογική (Logic) Αναλογίες διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων υπολογισμού και προβλημάτων νοημοσύνης: Πρόβλημα υπολογισμού 1. Επινόηση του αλγορίθμου 2. Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ 252: Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός

ΗΥ 252: Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός ΗΥ : Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός http://www.csd.uoc.gr/~hy Β. Χριστοφίδης christop@ics.forth.gr Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών, Πανεπιστήµιο Κρήτης Ηράκλειο Κρήτης Γενικές Πληροφορίες Ώρες ιδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 15/02/2018 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 15-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Μαλούτα Θεανώ Σελίδα 1

Μαλούτα Θεανώ Σελίδα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΦΥΛΛΑΔΙΟ 6 ο ( Ενότητες 2.3 ) 1.Τι είναι πρόγραμμα; 2. Ποια είναι τα πλεονεκτήματα των γλωσσών υψηλού επιπέδου σε σχέση με τις γλώσσες

Διαβάστε περισσότερα

Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο

Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο Αριστείδης Λούβρης Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, Πρόεδρος ΠΕΚαΠ louvris@sch.gr Περίληψη Στην παρούσα θέση προτείνεται ένα περίγραμμα ΑΠΣ για τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Προτασιακή Λογική

9.1 Προτασιακή Λογική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 Λογική Η λογική παρέχει έναν τρόπο για την αποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης και προσφέρει µια σηµαντική και εύχρηστη µεθοδολογία για την αναπαράσταση και

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικό

Ειδικής Υποδομής Υποχρεωτικό ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ GD560 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Ψηφιακά Συστήματα ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ 252: Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός

ΗΥ 252: Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός ΗΥ : Αντικειµενοστρεφής Προγραµµατισµός http://www.csd.uoc.gr/~hy Β. Χριστοφίδης christop@ics.forth.gr Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών, Πανεπιστήµιο Κρήτης Ηράκλειο Κρήτης Γενικές Πληροφορίες Ώρες ιδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων (Data Structures)

Δομές Δεδομένων (Data Structures) Δομές Δεδομένων (Data Structures) 3 ο Εξάμηνο Σπουδών Εαρινό Εξάμηνο 2010/11 Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα Μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες υψηλού επιπέδου Περιέχουν περισσότερες εντολές για την εκτέλεση πολύπλοκων εργασιών Τα προγράµµατα µεταφράζονται σε γλώσσα µηχανής είτε από το

Γλώσσες υψηλού επιπέδου Περιέχουν περισσότερες εντολές για την εκτέλεση πολύπλοκων εργασιών Τα προγράµµατα µεταφράζονται σε γλώσσα µηχανής είτε από το Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου Τα τρία στάδια επίλυσης ενός προβλήµατος: Ακριβής προσδιορισµό του προβλήµατος Ανάπτυξη του αντίστοιχου αλγορίθµου. ιατύπωση του αλγορίθµου σε κατανοητή µορφή από τον υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Β ΕΞΑΜΗΝΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΟΡΜΟΥ ΩΡΕΣ ΜΑΘΗΜΑ ΧΩΡΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΧΩΡΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΧΩΡΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΧΩΡΟΣ ΜΑΘΗΜΑ ΧΩΡΟΣ Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων Εισαγωγή στην Ανάλυση Αλγορίθμων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα: Πολλαπλές Ερμηνευτικές Προσεγγίσεις Βασίλειος Τσακανίκας Γεώργιος Τσαπακίδης vasilistsakanikas@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος Προτασιακή Λογική (Propositional Logic) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος - 2015 Λογική Λογική είναι οι κανόνες που διέπουν τη σκέψη. Η λογική αφορά τη μελέτη των διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 Συναρτησιακός προγραμματισμός Υπολογισμός με συναρτήσεις

Κεφάλαιο 9 Συναρτησιακός προγραμματισμός Υπολογισμός με συναρτήσεις Κεφάλαιο 9 Συναρτησιακός προγραμματισμός Υπολογισμός με συναρτήσεις Σύνοψη Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι η εισαγωγή του αναγνώστη στη φιλοσοφία του συναρτησιακού προγραμματισμού. Ο συναρτησιακός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ215 - Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς

ΗΥ215 - Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάμηνο 2019 ΗΥ215 - Εφαρμοσμένα Μαθηματικά για Μηχανικούς Μια μικρή εισαγωγή Τι είναι το ΗΥ215? Είναι τα εισαγωγικό μάθημα για επιστήμες μηχανικού που περιλαμβάνουν: Τηλεπικοινωνίες Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΕ0103 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ 7 ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚ. ΈΤΟΥΣ

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚ. ΈΤΟΥΣ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΑΤΑΤΑΚΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚ. ΈΤΟΥΣ 2017-18 Οι υποψήφιοι για κατάταξη μέσω εξετάσεων στο Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Πανεπιστημίου Πελοποννήσου παρακαλούνται να καταθέσουν στη γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Γνώσης. Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική. Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης

Αναπαράσταση Γνώσης. Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική. Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης Αναπαράσταση Γνώσης Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Προτασιακή Λογική Λογική Πρώτης Τάξης Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών και σημασιολογικών παραδοχών, οι οποίες καθιστούν δυνατή την περιγραφή ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΠΑΛΑΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ( )

ΔΟΜΗ ΠΑΛΑΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ( ) ΔΟΜΗ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΔΩΝ (00-007) Τ.Ε.Ι. ΛΑΜΙΑΣ / ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΟΛ/ΣΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 0-03 ΠΡΟΣΟΧΗ! Αφορά σπουδαστές που εισήχθηκαν μέχρι και το 007-08 Εαρινό. ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #1

ιαφάνειες παρουσίασης #1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του Προγράμματος Σπουδών

Δομή του Προγράμματος Σπουδών Δομή του Προγράμματος Σπουδών Η διάρκεια σπουδών στο Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Υπολογιστών είναι οκτώ (8) εξάμηνα. Οι σπουδές στα πρώτα επτά (7) εξάμηνα περιλαμβάνουν θεωρητική διδασκαλία, ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας

ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας ΑΕΠΠ Ερωτήσεις θεωρίας Κεφάλαιο 1 1. Τα δεδομένα μπορούν να παρέχουν πληροφορίες όταν υποβάλλονται σε 2. Το πρόβλημα μεγιστοποίησης των κερδών μιας επιχείρησης είναι πρόβλημα 3. Για την επίλυση ενός προβλήματος

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών

ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών ιακριτές Μέθοδοι για την Επιστήμη των Υπολογιστών ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα VLSI. Εισαγωγή. Γιώργος Δημητρακόπουλος. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Άνοιξη 2014

Συστήματα VLSI. Εισαγωγή. Γιώργος Δημητρακόπουλος. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης. Άνοιξη 2014 Συστήματα VLSI Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Άνοιξη 2014 Συστήματα VLSI 1 Τα ολοκληρωμένα κυκλώματα από «μέσα» Συστήματα VLSI 2 Τα εργαλεία της σχεδίασης Algorithms-Applications

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Χαρίδημος Κονδυλάκης Εισαγωγή

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ. Χαρίδημος Κονδυλάκης Εισαγωγή ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Χαρίδημος Κονδυλάκης Εισαγωγή ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Πληροφορίες Διδάσκοντα Διδάσκοντας: Χαρίδημος Κονδυλάκης Email: Kondylak@ics.forth.gr Εβδομαδιαίες Ώρες Διδασκαλίας: 2 ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις

Περιεχόµενα. Ανασκόπηση - Ορισµοί. Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος. Γλώσσες Προγραµµατισµού Ασκήσεις Προγραµµατισµός Η/Υ Ανασκόπηση - Ορισµοί Περιεχόµενα Ο κύκλος ανάπτυξης προγράµµατος Περιγραφή προβλήµατος Ανάλυση προβλήµατος Λογικό ιάγραµµα Ψευδοκώδικας Κωδικοποίηση Συντήρηση Γλώσσες Προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2010-11 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΗΥ-225 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ,,

Διαβάστε περισσότερα

HY112 Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή

HY112 Φυσική Ι. Μια πρώτη εισαγωγή HY112 Φυσική Ι Μια πρώτη εισαγωγή Περίγραμμα Εισαγωγή Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία Επικοινωνία Περίγραμμα Εισαγωγή Στόχος Διδασκαλία Σχέδιο Μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή

Κεφάλαιο 1. Εισαγωγή Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Η λέξη Prolog προκύπτει ως συντομογραφία από τις γαλλικές λέξεις «PROgrammation en LOGique» ή κατ αντιστοιχία στην Αγγλική «PROgramming in LOGic» που σημαίνει «προγραμματισμός σε λογική».

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 3: Προτασιακή Λογική / Θεωρία Συνόλων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Στοιχεία προτασιακής λογικής Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Ατομικής Διπλωματικής Εργασίας Ακαδημαϊκό Έτος 2017/2018. Γεωργία Καπιτσάκη (Επίκουρη Καθηγήτρια)

Θέματα Ατομικής Διπλωματικής Εργασίας Ακαδημαϊκό Έτος 2017/2018. Γεωργία Καπιτσάκη (Επίκουρη Καθηγήτρια) Θέματα Ατομικής Διπλωματικής Εργασίας Ακαδημαϊκό Έτος 2017/2018 Γεωργία Καπιτσάκη (Επίκουρη Καθηγήτρια) ΠΕΡΙΟΧΗ Α: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΓΙΑ ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΣΥΓΚΕΙΜΕΝΟΥ Οι αισθητήρες μας δίνουν τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

6. 1 Η έννοια του προγράμματος

6. 1 Η έννοια του προγράμματος 6. 1 Η έννοια του προγράμματος Η επίλυση ενός προβλήματος με τον υπολογιστή περιλαμβάνει, τρία στάδια. 1.Τον ακριβή προσδιορισμό του προβλήματος. 2.Την ανάπτυξη του αντίστοιχου αλγορίθμου. 3.Τη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Παρασκευή, 02/03/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 02-Mar-18

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Γλώσσες Προγραμματισμού Εισαγωγικά Γλώσσα Μηχανής Γλώσσες υψηλού επιπέδου Μεταγλωττιστές

Διαβάστε περισσότερα

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας

215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας 215 Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πάτρας Το Τμήμα ασχολείται με τη διδασκαλία και την έρευνα στην επιστήμη και τεχνολογία των υπολογιστών και τη μελέτη των εφαρμογών τους. Το Τμήμα ιδρύθηκε το 1980 (ως

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων

Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Σχεδιασμός Βάσεων Δεδομένων Εργαστήριο 1 Δρ. Βασιλική Κούφη Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Κύκλος ζωής ανάπτυξης Βάσεως Δεδομένων 3. Oracle SQL Developer Data

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ NND NOR ΑΛΓΕΒΡΑ OOLE ΘΕΩΡΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Αποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017

Αποφασισιµότητα. HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Βασικές µέθοδοι απόδειξης. 07 -Αποδείξεις. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο 2017 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 02/03/2017 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/2/2017

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ Ιστότοπος Βιβλίου http://www.iep.edu.gr/ και «Νέα Βιβλία ΙΕΠ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ» 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 1 - Εισαγωγή. Χρήστος Γκουμόπουλος. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

Δομές Δεδομένων. Ενότητα 1 - Εισαγωγή. Χρήστος Γκουμόπουλος. Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Δομές Δεδομένων Ενότητα 1 - Εισαγωγή Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Αντικείμενο μαθήματος Δομές Δεδομένων (ΔΔ): Στην επιστήμη υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΠΣ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΜΕΤΡΟ 2.2, ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΗΣ ια. ΕΡΓΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ-Ενίσχυση ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ»

Γ ΚΠΣ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΜΕΤΡΟ 2.2, ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΗΣ ια. ΕΡΓΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ-Ενίσχυση ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ» Γ ΚΠΣ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ ΜΕΤΡΟ 2.2, ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΡΑΞΗΣ 2.6.1.ια ΕΡΓΟ: «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ - ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ-Ενίσχυση ερευνητικών ομάδων του ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ» ΥΠΟΕΡΓΟ 1: «Εφαρμογή του Περιβαλλοντικού Συστήματος Στήριξης Αποφάσεων Expert

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ (υποχρεωτικές για τον/την επόπτη/τρια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ 2 η ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΣΚΗΣΗΣ Επώνυμο: ΣΕΪΤΑΡΙΔΗΣ Όνομα: ΝΙΚΟΛΑΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ664 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΛ664 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΠΛ664 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Περιγραφή του μαθήματος Στόχοι του μαθήματος Αξιολόγηση Βιβλιογραφία ΕΠΛ 664 Ανάλυση και Επαλήθευση Συστημάτων 1-1 Διδασκαλία Διαλέξεις: Δευτέρα και Πέμπτη, 15:00-16:30

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Περιγραφή Μαθήματος. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Περιγραφή Μαθήματος. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Περιγραφή Μαθήματος Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αντικείμενο Μαθήματος Η εκμάθηση των βασικών αρχών λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Τρίτη, 20/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 20-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα