Σταύρος Α. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ 1, Χαραλάμπης E. ΚΑΡΑΜΑΝΕΑΣ 2

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 1879 Τοιχώματα Προσκρουστήρες : Μια Πρακτική Λύση Αποφυγής του Σεισμικού Αρμού Collision Shear Walls: A Practical Alternative Solution to the Seismic Separation Σταύρος Α. ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ 1, Χαραλάμπης E. ΚΑΡΑΜΑΝΕΑΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η αποτελεσματικότητα τοιχωμάτων-προσκρουστήρων οπλισμένου σκυροδέματος για την προστασία γειτονικών ή εν επαφή κτιρίων που αλληλοσυγκρούονται κατά τη διάρκεια σεισμού διερευνάται αριθμητικά με τη χρήση προσομοιωμάτων 5-ωρόφων κτιρίων. Τα κτίρια έχουν σχεδιασθεί σύμφωνα με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό και τον Ελληνικό Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος. Επιλογή διαφορετικού ύψους τυπικού ορόφου στα δύο κτίρια οδηγεί σε ανισοσταθμία πλακών, έτσι ώστε να έχουμε τη δυσμενέστερη περίπτωση συγκρούσεων πλακών με τοιχώματα-προσκρουστήρες σε ενδιάμεσα σημεία των ορόφων τους. Η διερεύνηση γίνεται με μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις, με επιταχυνσιογραφήματα πραγματικών σεισμών, αλλά και με τριγωνική κρουστική δύναμη μικρής χρονικής διάρκειας και έντασης που υπερβαίνει σημαντικά τις δυνάμεις σύγκρουσης των κτιρίων. Για τις αναλύσεις αυτές χρησιμοποιείται το μοντέλο πλαστικών αρθρώσεων για τις δοκούς και στύλους, ενώ τα τοιχώματα προσκρουστήρες εξιδανικεύονται με χρήση επίπεδων ανελαστικών πεπερασμένων στοιχείων. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων εκφράζονται για μεν τα πρισματικά μέλη με τους αντίστοιχους δείκτες πλαστιμότητας στροφών, για δε τα τοιχώματα-προσκρουστήρες με ισοδύναμες ορθές τάσεις. Όπως προκύπτει από τη διερεύνηση, οι συγκρούσεις προκαλούν βραχείας διάρκειας αιχμές επιτάχυνσης στα συγκρουόμενα κτίρια, με συνέπεια μικρές αυξήσεις των απαιτήσεων πλαστιμότητας σε ένα περιορισμένο αριθμό μελών. Στα σημεία σύγκρουσης, τα τοιχώματαπροσκρουστήρες υφίστανται τοπικές βλάβες οι οποίες όμως είναι επισκευάσιμες. Με αυτόν τον τρόπο αποφεύγεται ο «εμβολισμός» και η σχεδόν αναπόφευκτη θραύση υποστυλωμάτων στο σύνορο των δύο κτιρίων, η οποία θα μπορούσε να προκαλέσει καταρρεύσεις, όπως έχει συμβεί σε κάποιους καταστροφικούς σεισμούς κατά το παρελθόν. ABSTRACT: The use of collision shear walls (bumper-type), acting transversely to the side subject to pounding, as a measure to minimize damage of reinforced concrete buildings in contact, is investigated using 5-story building models. The buildings were designed according to the Greek Anti-seismic and reinforced concrete design codes. Due to story height differences potential pounding in case of an earthquake will occur at mid-heights between floor slabs, a case specifically chosen because this is when pounding can turn out to be catastrophic. The investigation is carried out using non linear dynamic analyses with real earthquake motions and also a simplified solution for a triangular dynamic force of short 1 Καθηγητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών, email: saa@upatras.gr 2 Μεταπτυχιακός Φοιτητής, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Πατρών. email: hkaramaneas@tee.gr

duration, comparable to the forces caused by pounding. For such analyses, nonlinear, prismatic beam column elements are used and the effects of pounding are expressed in terms of changes in rotational ductility factors of the building elements. The local effects of pounding on the collision shear walls are investigated using a detailed non linear finite element model of the shear walls and results are expressed in terms of induced stresses. It is found that pounding will cause instantaneous acceleration pulses in the colliding buildings and will increase somewhat ductility demands in the members of the top floor but all within tolerable limits. At the same time the collision walls will suffer repairable local damage at the points of contact, but will effectively protect both buildings from collapse, which could occur if columns were in the place of the walls. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πρόβλημα της σεισμικής αλληλοσύγκρουσης μεταξύ γειτονικών κτιρίων ή τμημάτων καταστρωμάτων γεφυρών, έχει τύχει σημαντικής ερευνητικής προσοχής τις τελευταίες δύο με τρεις δεκαετίες, π.χ. Wolf,198, Miller,198, Bertero, 1986, Anagnostopoulos,1988,1992, 1995, 1996, Λιώλιος και λοιποί,199, Papadrakakis et al,1991, Maison and Kasai,1992, Davis,1992, Athanassiadou et al,1994, Spiliopoulos and Anagnostopoulos,1996. Σε πολλούς μεγάλους σεισμούς σε όλο τον κόσμο έχουν καταγραφεί βλάβες λόγω συγκρούσεων, που κυμαίνονται από ελαφρές τοπικές βλάβες έως πιο σημαντικές που οδήγησαν σε έναρξη κατάρρευσης, Bertero,1986, Rosenblueth and Meli,1986, Hall,1994, Anagnostopoulos, 1995. Πρέπει όμως εδώ να παρατηρήσουμε ότι σε μερικές περιπτώσεις οι βλάβες από συγκρούσεις έχουν διογκωθεί, Anagnostopoulos,1996. Η πιο σημαντική περίπτωση αναφοράς τέτοιων βλαβών είναι οι ζημιές που παρατηρήθηκαν στον σεισμό της Πόλης του Μεξικού το 1985, όπου σύμφωνα με τους Rosenblueth και Meli (1986) από ένα σύνολο 33 καταρρεύσεων η σοβαρών βλαβών σε πολυώροφα κτίρια, συγκρούσεις μεταξύ γειτονικών κτιρίων έλαβαν χώρα σε περισσότερο από το 4% των περιπτώσεων, ενώ στο 15% όλων των περιπτώσεων οδήγησαν σε κατάρρευση. Αυτή η παρατήρηση αποτελεί και την πιο συχνά αναφερόμενη ένδειξη σπουδαιότητας του προβλήματος από τους ερευνητές του χώρου, σε όλη την πρόσφατη βιβλιογραφία της σεισμικής αλληλοσύγκρουσης των κατασκευών. Αν αυτό ήταν ακριβές θα μπορούσε να λεχθεί ότι ο σεισμός της Πόλης του Μεξικού είναι μοναδικός, επειδή ποτέ άλλοτε στο παρελθόν δεν είχε προσδιορισθεί η αλληλοσύγκρουση κτιρίων ως η κύρια αιτία καταρρεύσεων. Αυτό προκάλεσε το ενδιαφέρον για την περαιτέρω διερεύνηση και την απόκτηση πρόσθετων σχετικών πληροφοριών, Anagnostopoulos,1995-1996. Έτσι, σε μια προσωπική επικοινωνία με τον δεύτερο συγγραφέα της παραπάνω αναφοράς δόθηκε η ακόλουθη διευκρίνηση, Meli, 1994: Ενδείξεις ύπαρξης συγκρούσεων εντοπίσθηκαν στο 15% των κτιρίων με σημαντικές βλάβες ή καταρρεύσεις (όχι μόνο βλάβες). Οι συγκρούσεις δεν ήταν απαραίτητα ο κυρίαρχος λόγος κατάρρευσης. Πιθανότατα μόνο στο 2-3% των παραπάνω περιπτώσεων οι συγκρούσεις αποτέλεσαν έναν σημαντικό παράγοντα βλαβών. Πρόκειται για μια πολύ ηπιότερη δήλωση σχετικά με τις επιπτώσεις των συγκρούσεων, σε σύγκριση με την αρχική εκτίμηση των Rosenblueth και Meli (1986). Στην πραγματικότητα η επαναδιατυπωμένη εκτίμηση από τον Meli υποδεικνύει ότι οι συγκρούσεις μπορεί να θεωρηθούν ως σημαντικός παράγοντας βλαβών μόνο για το 3% έως 4.5% του συνολικού αριθμού των κτιρίων που υπέστησαν σοβαρές βλάβες ή κατάρρευση. Για το λόγο αυτό το ποσοστό κρίνεται ως αρκετά μικρό και 2

λογίζεται ως αμελητέο, εάν κανείς αναλογισθεί τον συνολικό πληθυσμό των κτιρίων που δέχθηκαν συγκρούσεις και δεν υπέστησαν βλάβες. Οι προαναφερθείσες παρατηρήσεις πεδίου, οι οποίες υποστηρίζονται και με αποτελέσματα από αριθμητικές διερευνήσεις, υποδεικνύουν τα ακόλουθα: (α) η αλληλοσύγκρουση μεταξύ γειτονικών κτιρίων μπορεί να έχει όχι μόνο δυσμενή αλλά και ευεργετικά αποτελέσματα σε σχέση με την μέγιστη μετακίνηση ενός κτιρίου που βρίσκεται μέσα σε ένα οικοδομικό τετράγωνο, ανάλογα κυρίως με τις ιδιοπεριόδους και τις μάζες των συγκρουόμενων κτιρίων. Σαν γενικός κανόνας, όταν οι μάζες των δύο κτιρίων είναι παρόμοιες η απόκριση του πιο δύσκαμπτου κτιρίου θα μεγεθυνθεί και του πιο εύκαμπτου θα ελαττωθεί. (β) Η σύγκρουση, εάν λάβει χώρα, θα προκαλέσει τοπικές βλάβες στα σημεία επαφής, οι οποίες κάτω από συγκεκριμένες περιπτώσεις μπορούν να αποτελέσουν αιτία έναρξης κατάρρευσης. Αυτό μπορεί να συμβεί στην περίπτωση που τα δύο προς σύγκρουση κτίρια έχουν σημαντική διαφορά στο ύψος τους, τις μάζες τους και τις ιδιοπεριόδους τους και πιο συγκεκριμένα εάν το πιο κοντό κτίριο έχει μεγαλύτερη μάζα και δυσκαμψία. Οι περισσότερες αστοχίες που έχουν παρατηρηθεί λόγω συγκρούσεων αφορούν κυρίως την περίπτωση όπου ένα ογκώδες, χαμηλό κτίριο με μια βαριά οροφή, εμβολίζει ένα υψηλό γειτονικό κτίριο σε σημεία μεταξύ των πατωμάτων του, σπάζοντας τα υποστυλώματά του. (γ) Η αλληλοσύγκρουση εισάγει υψηλότερες επιταχύνσεις με την μορφή αιχμών μικρής χρονικής διάρκειας, που αυξάνουν τις απαιτήσεις αγκύρωσης του περιεχομένου των κτιρίων. Για την αποφυγή των προβλημάτων που προκαλούνται από την αλληλοσύγκρουση, οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί απαιτούν τη δημιουργία ενός σεισμικού αρμού μεταξύ γειτονικών κτιρίων. Όμως η απαίτηση αυτή έχει συναντήσει στην Ελλάδα ισχυρή αντίδραση από την πλευρά των ιδιοκτητών, των επενδυτών-κατασκευαστών ή και των μηχανικών, για λόγους οικονομικής, τεχνικής ή και νομικής φύσεως Anagnostopoulos,1998, Anagnostopoulos and Spiliopoulos,1992. Το αποτέλεσμα είναι η συχνότατη αγνόηση της απαίτησης αυτής, με αρκετές τέτοιες περιπτώσεις να καταλήγουν στα δικαστήρια. Επιπροσθέτως, άλλα δύο επιχειρήματα ακούγονται κατά της εφαρμογής του σεισμικού αρμού. Το πρώτο πηγάζει από παρατηρήσεις πεδίου παλαιότερων σεισμών οι οποίες μας υποδεικνύουν ότι παρότι μεγάλος αριθμός κτιρίων έχει υποστεί συγκρούσεις μόνο σε ένα μικρό ποσοστό αυτές προκάλεσαν βλάβες, έτσι ώστε η πιθανότητα σοβαρής βλάβης, πολύ δε περισσότερο κατάρρευσης, ως αποτέλεσμα μόνο των συγκρούσεων να είναι πολύ μικρή, Anagnostopoulos,1995-1996. Αυτό είναι γεγονός ακόμη και για την περίπτωση του σεισμού της Πόλης του Μεξικού το 1985, όπως διευκρινίστηκε προηγουμένως. Το δεύτερο επιχείρημα αντλείται από παρατηρήσεις πεδίου και αριθμητική διερεύνηση και υποστηρίζει ότι τα πιο αδύνατα κτίρια που βρίσκονται σε επαφή με εκατέρωθεν ισχυρότερα κτίρια στα οικοδομικά τετράγωνα των πόλεων, μπορεί και να ωφελούνται από μια τέτοια επαφή, εάν εξασφαλισθεί ότι οι συγκρούσεις δεν θα προκαλέσουν κάποια σοβαρή δομική βλάβη από την οποία μπορεί να ξεκινήσει κατάρρευση. Έχοντας υπόψη τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι η εύρεση εναλλακτικών λύσεων αυτής του σεισμικού αρμού είναι πολύ επιθυμητή και για το λόγο αυτό διάφορα μέτρα έχουν προταθεί και διερευνηθεί στο παρελθόν τόσο για κτιριακές κατασκευές όσο και για καταστρώματα γεφυρών, Anagnostopoulos,1988-1996, Westermo,1989, Spiliopoulos and Anagnostopoulos,1996, Kobori et al,1988, Luco et al,1998, Yang et al,23, Zhu et al, 24. Η παρούσα δημοσίευση εξετάζει σε μεγαλύτερο βάθος τη χρήση ενός τέτοιου πρακτικού 3

μέτρου και πιο συγκεκριμένα την χρήση τοιχωμάτων-προσκρουστήρων ως στοιχείων προστασίας των ασθενέστερων φερόντων κατακόρυφων στοιχείων των υπό σύγκρουση κτιρίων. Κατά την γνώμη των συγγραφέων είναι ίσως η μοναδική πρακτικά εφαρμόσιμη λύση στο πρόβλημα της σεισμικής αλληλοσύγκρουσης των κτιρίων, που θα μειώσει τον κίνδυνο κατάρρευσης, καλύπτοντας ακόμη και τις πιο δύσκολες περιπτώσεις, όπως την περίπτωση όπου ένα υφιστάμενο κτίριο βρίσκεται είδη πάνω στο όριο ιδιοκτησίας, χωρίς κάποια πρόβλεψη για τη σύγκρουση με το γειτονικό του. Το σκεπτικό πίσω από τη λύση των τοιχωμάτων-προσκρουστήρων, είναι ότι εάν ο σεισμικός αρμός δεν μπορεί να εφαρμοσθεί, τότε ο Κανονισμός οφείλει να επιβάλει την προστασία των υποστυλωμάτων στα σύνορα γειτονικών κτιρίων από πιθανό εμβολισμό λόγω της πιθανής ανισοσταθμίας των πλακών τους. Σημειωτέον ότι η προηγούμενη έκδοση του Ελληνικού Κανονισμού (ΝΕΑΚ, 1995) περιλάμβανε πρόβλεψη για τοιχώματα-προσκρουστήρες, η οποία όμως καταργήθηκε στη νεότερη έκδοση του Κανονισμού (ΕΑΚ-2/23) ΜΕΤΡΑ ΚΑΤΑ ΤΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ Για την αντιμετώπιση του προβλήματος των συγκρούσεων μεταξύ γειτονικών κτιρίων έχουν προταθεί και διερευνηθεί τα ακόλουθα μέτρα: (α) η πλήρωση ενός μικρότερου αρμού με κάποιο μαλακό υλικό, Anagnostopoulos,1988, Anagnostopoulos and Spiliopoulos,1992, (β) η χρήση αποσβεστήρων μεταξύ των δύο κτιρίων, Spiliopoulos and Anagnostopoulos,1996, Kobori et al,1988, Luco et al,1998, Yang et al,23, (γ) η μόνιμη σύνδεση των γειτονικών κτιρίων, Westermo,1989 και (δ) η χρήση των τοιχωμάτων-προσκρουστήρων Anagnostopoulos and Spiliopoulos,1992, Anagnostopoulos,1996, Spiliopoulos and Anagnostopoulos,1996. Με εξαίρεση τα τοιχώματα-προσκρουστήρες, η εφαρμογή των υπολοίπων προτεινόμενων μέτρων στην πράξη κρίνεται από δύσκολη έως αδύνατη, για την μεγάλη πλειονότητα των περιπτώσεων, χωρίς να αντιμετωπίζονται ταυτόχρονα όλες οι πλευρές του προβλήματος, συμπεριλαμβανομένων και των νομικών εμποδίων που συναντώνται (όπως στην περίπτωση της μόνιμης σύνδεσης). Πιο συγκεκριμένα, η χρήση κάποιου υλικού πλήρωσης του σεισμικού αρμού που θα μειώνει την ένταση της σύγκρουσης, απαιτεί ένα επίσης ικανοποιητικό εύρος αρμού. Η χρήση αποσβεστήρων απαιτεί ένα ακόμα μεγαλύτερο εύρος σεισμικού αρμού, είναι εξαιρετικά δαπανηρή και ουσιαστικά ανεφάρμοστη για την μεγάλη πλειονότητα των κτιρίων. Επιπροσθέτως, μπορεί να μην είναι αποδεκτή στην περίπτωση που ένα από τα δύο γειτονικά κτίρια είναι υφιστάμενο και βρίσκεται ήδη πάνω στην γραμμή ιδιοκτησίας. Η χρήση των μόνιμων συνδέσμων, Westermo (1989), μπορεί να υποχρεώσει τα δύο γειτονικά κτίρια να εκτελούν κοινή ταλάντωση, η οποία όμως επιβαρύνει, όπως αποδείχθηκε από τους Spiliopoulos and Anagnostopoulos (1996), το ένα από τα δύο, γεγονός που δεν μπορεί να γίνει αποδεκτό από τους ιδιοκτήτες του επιβαρυνόμενου κτιρίου. Επιπλέον, στην περίπτωση που τα δύο κτίρια κατασκευασθούν σε διαφορετικές χρονικές περιόδους, η εφαρμογή αυτής της μεθόδου είναι πρακτικά ανέφικτη λόγω κατασκευαστικών δυσκολιών και υψηλού κόστους. Συμπερασματικά φαίνεται ότι η μόνη πρακτική λύση για την ελαχιστοποίηση του εύρους του σεισμικού αρμού είναι η χρήση τοιχωμάτωνπροσκρουστήρων, τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως αντισεισμικά στοιχεία του φέροντος οργανισμού του κτιρίου του αλλά και ως δομικά στοιχεία για τον περιορισμό του κινδύνου κατάρρευσης λόγω συγκρούσεων, Spiliopoulos and Anagnostopoulos, (1996). Η λύση αυτή, παρότι δεν εξαφανίζει το πρόβλημα των συγκρούσεων μεταξύ γειτονικών κτιρίων, θα προστατέψει και τα δύο κτίρια από τον πιο καταστροφικό τύπο μιας τέτοιας σύγκρουσης 4

(πιθανή θραύση υποστυλωμάτων μεταξύ των ορόφων από κρούση με μια γειτονική πλάκα) και μπορεί να εφαρμοσθεί ακόμα και εάν το ένα από τα δύο κτίρια είναι υφιστάμενο, κατασκευασμένο πάνω στη γραμμή ιδιοκτησίας, χωρίς πρόβλεψη για συγκρούσεις. ΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΠΡΟΣΚΡΟΥΣΤΗΡΕΣ ΩΣ ΜΕΣΟ ΜΕΙΩΣΗΣ ΤΟΥ ΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΑΡΜΟΥ Η λύση των τοιχωμάτων προσκρουστήρων απεικονίζεται στο Σχήμα 1, όπου δίνεται η κάτοψη και μια τομή δύο γειτονικών κτιρίων εκατέρωθεν του κοινού ορίου (γραμμής) ιδιοκτησίας. Το κτίριο στα δεξιά είναι ένα υφιστάμενο κτίριο κατασκευασμένο πάνω στην γραμμή ιδιοκτησίας χωρίς σεισμικό αρμό, ενώ το κτίριο στα αριστερά είναι ένα καινούργιο κτίριο στο οποίο εφαρμόζεται η προτεινόμενη λύση. Έχει δύο τοιχώματα-προσκρουστήρες στα άκρα των δύο απέναντι πλευρών του, με την μεγάλη διάσταση της διατομής τους κάθετη και μέχρι την γραμμή ιδιοκτησίας (χωρίς σεισμικό αρμό), προεξέχοντας από την υπόλοιπη κατασκευή (στύλοι, δοκοί, τοιχοποιία), η οποία βρίσκεται 4.cm προς τα μέσα από την γραμμή ιδιοκτησίας. Στο σημείο αυτό πρέπει να διευκρινίσουμε ότι η ίδια κατασκευαστική διαμόρφωση θα μπορούσε να έχει θεωρηθεί και για το υφιστάμενο κτίριο δεξιά - που βρίσκεται ήδη στη γραμμή ιδιοκτησίας - αλλά δεν υιοθετήθηκε ώστε να δειχθεί ότι η προτεινόμενη λύση μπορεί να έχει εφαρμογή ακόμα και σε περιπτώσεις που συναντώνται συχνά στην πράξη. Αυτό είναι δυνατό διότι κάθε πιθανή σύγκρουση θα λάβει χώρα στα προεξέχοντα τοιχώματα-προσκρουστήρες του νέου κτιρίου και έτσι οι πιο επικίνδυνες συγκρούσεις που μπορεί να προκαλέσουν διατμητική αστοχία των υποστυλωμάτων και των δύο κτιρίων από τα οριζόντια τους στοιχεία με μεγάλη μάζα (δοκοί-πλάκες), θα αποφευχθούν καθόσον όλα τα υποστυλώματα προστατεύονται από τον αρμό των 4. cm (βλ. Σχήμα 1). Αυτή η λύση είχε συνοπτικά εξετασθεί από τους Spiliopoulos and Anagnostopoulos (1996) και είχε κριθεί ως αποδεκτή (αν και κάποιες βλάβες τοπικού χαρακτήρα είναι αναπόφευκτες). Όμως ο πιο καταστροφικός τύπος αστοχίας των υποστυλωμάτων που λαμβάνει χώρα όταν αυτά εμβολίζονται από τις γειτονικές πλάκες στα μισά του ύψους τους μπορεί να αποφευχθεί. Στα κεφάλαια που ακολουθούν διερευνάται η αποτελεσματικότητα της χρήσης των τοιχωμάτων-προσκρουστήρων ως μεθόδου προστασίας και των δύο κτιρίων από σοβαρές βλάβες λόγω τέτοιων συγκρούσεων, καθώς και οι συνέπειες που τέτοιες συγκρούσεις προκαλούν. ΚΤΙΡΙΑ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΤΗΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ Δύο κτίρια από οπλισμένο σκυρόδεμα που ονομάσθηκαν κτίρια Α και Β σχεδιάστηκαν σύμφωνα με τον Ελληνικό Αντισεισμικό Κανονισμό και τον Ελληνικό Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος για μια οριζόντια εδαφική επιτάχυνση ίση προς.24g. Το κτίριο Α είναι πενταώροφο, σχεδόν τετράγωνο σε κάτοψη, με μεικτό δομικό σύστημα, η διάταξη του οποίου φαίνεται στο Σχήμα 2. Ο πρώτος όροφος του κτιρίου έχει ύψος 4.m και όλοι οι υπόλοιποι 3.m. Τα τετραγωνικής διατομής υποστυλώματά του έχουν διαστάσεις 5x5cm στους κατώτερους δύο ορόφους και 4x4cm στους υπόλοιπους τρεις, ενώ οι δοκοί έχουν διαστάσεις 25x6cm και οι πλάκες του πάχος 15cm. Στη δεξιά πλευρά του κτιρίου δύο τοιχώματα κατά τη διεύθυνση x λειτουργούν ως τοιχώματα-προσκρουστήρες έναντι του γειτονικού κτιρίου Β. Το κτίριο Β (Σχήμα 2) είναι ένα επίσης πενταώροφο κτίριο αλλά με μια 5

μικρή διαφορά στα ύψη των ορόφων του σε σχέση με το κτίριο Α: 3.8m (ισόγειο) και 2.8m όλοι οι υπόλοιποι όροφοι, έτσι ώστε συγκρούσεις να μπορούν να λάβουν χώρα σε σημεία μεταξύ των ορόφων. Γραμμή Ιδιοκτησίας Τοίχωμα Προσκρουστήρας (προεξέχον κατά 4. cm) Περιοχή σύγκρουσης Γραμμή Ιδιοκτησίας A A Πλάκα Υποστυλώματα (προστατευόμενα από συγκρούσεις) Δοκός Υφιστάμενο Κτίριο (έως την γραμμή ιδιοκτησίας) Πλάκα Πλάκα Δοκός Δοκός Αρμός 4.cm (που δημιουργήθηκε από το νέο κτίριο) Νέο Κτίριο Σεισμικός Αρμός 4. cm Περιοχή σύγκρουσης Τοίχωμα Προσκρουστήρας (προεξέχον κατά 4. cm) Ακμή υποστυλωμάτων υφιστάμενου κτιρίου Γραμμή Ιδιοκτησίας και ακμή υποστυλωμάτων υφιστάμενου κτιρίου Εμπρός Όψη Κτιρίου Κάτοψη Τομή Α-Α Σχήμα 1. Διαμόρφωση των τοιχωμάτων-προσκρουστήρων στην γραμμή ιδιοκτησίας. Το κτίριο Β είναι επίσης ένα κτίριο με μεικτό δομικό σύστημα, με μεγαλύτερη μάζα από αυτή του κτιρίου Α, και με την αριστερή πλευρά του να βρίσκεται επί της γραμμής ιδιοκτησίας. Έτσι σε αυτή την περίπτωση την προστασία κατά των συγκρούσεων και για τα δύο κτίρια θα την αναλάβουν τα προεξέχοντα τοιχώματα-προσκρουστήρες του κτιρίου Α στα αριστερά. Όπως φαίνεται και στη λεπτομέρεια του Σχήματος 2, τα τοιχώματα αυτά προεξέχουν περίπου 4cm από το κυρίως σώμα του κτιρίου Α και έτσι θα είναι τα μόνα κατακόρυφα στοιχεία που θα δεχθούν συγκρούσεις. Μπορεί δε ο σχεδιασμός του να γίνει κατά τέτοιο τρόπο ώστε να έχουν 6

αρκετή αντοχή και να αντέξουν τις συγκρούσεις με τις πλάκες του κτιρίου Β, προστατεύοντας βέβαια και τα υποστυλώματα του κτιρίου Α. Η ίδια προστασία θα ήταν δυνατή και στην περίπτωση που το κτίριο Β είχε υποστυλώματα αντί για διατμητικά τοιχώματα κατά μήκος της κοινής γραμμής ιδιοκτησίας, επειδή οι πλάκες του κτιρίου Α βρίσκονται πιο μέσα από την γραμμή αυτή και έτσι πριν αυτές χτυπήσουν κάποιο κατακόρυφο μέλος του κτιρίου Β, τα τοιχώματα-προσκουστήρες του κτιρίου Α θα συγκρούονταν με τις πλάκες του Β. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφέρουμε ότι η επιλογή για το κτίριο Β να έχει σημαντικά μεγαλύτερη μάζα από το Α έγινε σκόπιμα, έτσι ώστε οι επιπτώσεις από τις συγκρούσεις για το κτίριο Α να είναι δυσμενέστερες. Η ανισοσταθμία των πλακών των δύο κτιρίων φέρνει την πλάκα του τελευταίου ορόφου του κτιρίου Β ακριβώς στο μέσον του ύψους του τελευταίου ορόφου του κτιρίου Α, δημιουργώντας έτσι μια από τις πιο επικίνδυνες συνθήκες αλληλοσύγκρουσης κατά τη διάρκεια ενός σεισμού (Anagnostopoulos,1996). Με πολύ λίγες εξαιρέσεις, όπως π.χ. Karayannis et al (25), η μέχρι σήμερα διερεύνηση του φαινομένου των συγκρούσεων μεταξύ γειτονικών κτιρίων είχε περιορισθεί σε συγκρούσεις μεταξύ των μαζών των ορόφων των κτιρίων και ως εκ τούτου μόνο μακροσκοπικές-συνολικές επιδράσεις του φαινομένου είχαν διερευνηθεί. Εδώ η έρευνα επικεντρώνεται στην έκταση της τοπικής βλάβης στα σημεία των συγκρούσεων, που είναι κοντά στο μέσον του ύψους των τοιχωμάτων προσκρουστήρων (Σχήμα 3), αφού αυτή θα καθορίσει το κατά πόσο τα τοιχώματα μπορούν να δεχθούν το πλήγμα με επισκευάσιμη βλάβη, αλλά χωρίς κίνδυνο κατάρρευσης του κτιρίου. Το Σχήμα 4 δείχνει τα ελαστικά και ανελαστικά φάσματα σχεδιασμού του Ελληνικού Αντισεισμικού Κανονισμού με τα οποία σχεδιάσθηκαν τα δύο κτίρια, για μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση.24g και δείκτη συμπεριφοράς q=3.5. Τα τοιχώματα-προσκρουστήρες υπολογίσθηκαν ως συνήθη αντισεισμικά τοιχώματα, χωρίς δηλαδή κάποια ιδιαίτερη πρόβλεψη για τις αναμενόμενες συγκρούσεις. Στο ίδιο Σχήμα δίδονται και τα φάσματα απόκρισης τριών πραγματικών επιταχυνσιογραφημάτων: El Centro 194(NS), Taft 1952(S69E) και Eureka 1962(N79E) - όλα κλιμακωμένα ώστε να έχουν μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση ίση με.24g. Τα επιταχυνσιογραφήματα αυτά χρησιμοποιήθηκαν στην συνέχεια για τις αναλύσεις των δύο κτιρίων με και χωρίς συγκρούσεις. ΜΗ-ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΤΙΡΙΩΝ: ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΩΝ Για τη διερεύνηση της επίδρασης των συγκρούσεων μεταξύ των δύο κτιρίων διενεργήθηκαν μη-γραμμικές δυναμικές αναλύσεις για 1 sec του σεισμού El Centro, 15 sec του σεισμού Taft και 1 sec του σεισμού Eureka. Καθένα από τα τμήματα αυτά των τριών καταγραφών περιλαμβάνει το ισχυρό μέρος της αντίστοιχης δόνησης. Αφού σε κάθε ένα από τα δύο κτίρια τα πλαίσια είναι ίδια και ο άξονας x αποτελεί άξονα συμμετρίας, έπεται ότι η διερεύνησή μας μπορεί να περιορισθεί στο επίπεδο, αναλύοντας μόνο ένα πλαίσιο ανά κτίριο και χρησιμοποιώντας το 1/3 της μάζας, έτσι ώστε οι ιδιοπερίοδοι των κτιρίων στην διεύθυνση x να παραμένουν οι ίδιες. Αυτές είναι Τ ο =.466s για το κτίριο Α και Τ ο =.528s για το κτίριο Β. Στο Σχήμα 3 δίνονται τα δύο γειτονικά πλαίσια που αναλύθηκαν. 7

Περιοχή Μεγέθυνσης C1 B 1 25/6 15 C2 B 2 25/6 W1 2/25 W3 2/25 B 9 25/6 B 1 25/6 B 11 25/6 B 12 25/6 C9 C1 C11 C12 25/6 B 8 B 7 25/6 C3 15 B 3 25/6 15 B 9 25/6 B 1 25/6 C4 B 15 4 25/6 15 11 25/6 12 25/6 B C7 B B 14 25/6 W2 2/25 B 13 25/6 18 B 16 25/6 B 5 25/6 B 6 25/6 B 7 25/6 B 8 25/6 18 B 15 25/6 C5 B 18 25/6 B 17 25/6 C6 B 2 25/6 18 18 18 B 19 25/6 C7 18 18 18 B 22 25/6 B 21 25/6 C8 C 5 B 5 25/6 C6 15 B 6 25/6 W 2 2/25 W1 2/25 B 1 25/6 B 2 25/6 B 3 25/6 B 4 25/6 C1 C2 C3 C4 BUILDING Κτίριο Α A BUILDING Κτίριο Β B [α] Νέο Κτίριο με τοιχώματα προσκρουστήρες Υφιστάμενο Κτίριο (έως την γραμμή ιδιοκτησίας) Γραμμή Ιδιοκτησίας Τοίχωμα Προσκρουστήρας (προεξέχον κατά 4. cm) W1 2/25 Μειωμένος Σεισμικός Αρμός (4.cm) W3 2/25 Δοκός C7 W2 2/25 [β] Σχήμα 2. [α] Κάτοψη κτιρίων A και B. [β] Μεγέθυνση του μειωμένου σεισμικού αρμού και των τοιχωμάτων που προεξέχουν κατά 4. cm. 8

Σχήμα 3. Δισδιάστατο προσομοίωμα για την ανάλυση των συγκρούσεων μεταξύ των κτιρίων Α και Β με πέντε σημεία επαφής. Η ανάλυση πραγματοποιήθηκε με το γνωστό πρόγραμμα ανάλυσης κατασκευών DRAIN- 2DX (Prakash et al,1993), χρησιμοποιώντας το μοντέλο των πλαστικών αρθρώσεων για τις δοκούς και τα υποστυλώματα. Για την προσομοίωση των συγκρούσεων χρησιμοποιήθηκαν ειδικά στοιχεία ελατηρίου-αποσβεστήρα, στο επάνω μισό του ύψους των κτιρίων όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 3, λαμβάνοντας υπόψη ότι στους χαμηλότερους ορόφους ο αριθμός των συγκρούσεων και η επίδρασή τους μειώνεται δραστικά. Η δυστένεια των στοιχείων προσομοίωσης της σύγκρουσης εκτιμήθηκε από την τοπική δυστένεια πλάκας-δοκού ίση προς K imp = 139296 kn/m και η σταθερά του αποσβεστήρα ετέθη ίση προς C imp =3192 kn / m/s, τιμή που αντιστοιχεί σε έναν συντελεστή αποκατάστασης r=.65 σύμφωνα με τον Anagnostopoulos (24). Η ανελαστική απόκριση αποτιμάται με το δείκτη πλαστιμότητας γωνιών στροφής, που ορίζεται ως: θ p μ ϑ = 1 + (1) θ y όπου θ p είναι η μέγιστη γωνία στροφής της πλαστικής άρθρωσης στα άκρα του μέλους (δοκός ή υποστύλωμα) και θ y είναι μια τυπική στροφή διαρροής, ίση προς θ y = Μ y l/6ei, για παραμόρφωση του μέλους υπό τη δράση δύο αντισυμμετρικών ροπών στα άκρα. 9

1,,8 ELCENTRO(.24g) TAFT(.24g) EUREKA(.24g) EAK (.24g)-Φάσμα σχεδιασμού EAK (.24g)-Ελαστικό φάσμα Επιτάχυνση (g),6,4,2, 1 2 3 4 Περίοδος T (sec) Σχήμα 4. Σύγκριση των φασμάτων απόκρισης των οριζοντίων επιταχύνσεων των σεισμών El Centro, Taft και Eureka με το φάσμα σχεδιασμού του κανονισμού. Αρχικά τα δύο κτίρια αναλύθηκαν σαν ανεξάρτητες κατασκευές, δηλαδή χωρίς συγκρούσεις και στην συνέχεια η ανάλυση έγινε για το προσομοίωμα του Σχήματος 3 λαμβάνοντας υπόψη και τις συγκρούσεις. Τα Σχήματα 5 και 6 απεικονίζουν τις χρονο-ιστορίες μετακινήσεων της κορυφής των κτιρίων Α και Β, με και χωρίς συγκρούσεις, αντιστοίχως, για διέγερση με την καταγραφή του σεισμού El Centro. Παρατηρούμε μια μικρή αύξηση της μέγιστης μετατόπισης κορυφής και των δύο κτιρίων σαν αποτέλεσμα της επίδρασης των συγκρούσεων. Στο κτίριο Α η μέγιστη μετατόπιση της κορυφής χωρίς συγκρούσεις είναι 5.2cm ενώ με συγκρούσεις 5.4cm (αύξηση ~ 4%) ενώ στο κτίριο Β οι αντίστοιχες μέγιστες μετατοπίσεις είναι 5.3cm και 5.4cm (αύξηση ~ 2%). Στα Σχήματα 7 και 8 παρουσιάζεται η επίδραση των συγκρούσεων στις απαιτήσεις πλαστιμότητας των δοκών και των υποστυλωμάτων των δύο κτιρίων, καθώς και η καθ ύψος κατανομή τους. Στο σημείο αυτό πρέπει να επισημάνουμε ότι η προσομοίωση των πλαισίων των κτιρίων με πρισματικά μέλη, αδυνατεί να προσεγγίσει την τοπική βλάβη στα σημεία των συγκρούσεων και γι αυτό τα αποτελέσματα στις θέσεις αυτές των τοιχωμάτων-προσκρουστήρων δεν κρίνονται αξιόπιστα. Αξιόπιστα αποτελέσματα για τα μέλη αυτά παρατίθενται στο επόμενο κεφάλαιο όπου η προσομοίωση του τοιχώματοςπροσκρουστήρα γίνεται με την βοήθεια ενός πιο λεπτομερούς προσομοιώματος από δισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία. Τα αποτελέσματα όμως των μελών σε σημεία εκτός των περιοχών σύγκρουσης είναι αξιόπιστα για τη διερεύνησή μας. Παρατηρούμε ότι η επίδραση των συγκρούσεων στην απαίτηση πλαστιμότητας γωνιών στροφής περιορίζεται στην πράξη στις δοκούς των κτιρίων, δηλαδή σε μέλη που εξαρχής σχεδιάζονται κατάλληλα ώστε να έχουν πλάστιμη συμπεριφορά. Αυτές οι αυξήσεις είναι εν γένει κάτω του ~25%, ενώ στα υποστυλώματα είναι αμελητέες. 1

.6 Κορυφή Κτιρίου A: Χωρίς συγκρούσεις Κορυφή Κτιρίου A: Με συγκρούσεις.4 Μετακίνηση (m).2. -.2 -.4 -.6 2 4 6 8 1 Χρόνος (sec) Σχήμα 5. Οριζόντια μετακίνηση της κορυφής του κτιρίου Α για τον σεισμό El Centro.,6 Κορυφή Κτιρίου B: Χωρίς συγκρούσεις Κορυφή Κτιρίου B: Με συγκρούσεις,4 Μετακίνηση (m),2, -,2 -,4 -,6 2 4 6 8 1 Χρόνος (sec) Σχήμα 6. Οριζόντια μετακίνηση της κορυφής του κτιρίου Β για τον σεισμό El Centro. 11

5 Χωρίς Συγκρούσεις-Μέση Τιμή Με Συγκρούσεις-Μέση Τιμή 4 Όροφος 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Μέγιστη μ θ ΔΟΚΟΙ 5 Χωρίς Συγκρούσεις-Μέση Τιμή Με Συγκρούσεις-Μέση Τιμή 4 Όροφος 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Μέγιστη μ θ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Σχήμα 7. Μέση μέγιστη τιμή του συντελεστή πλαστιμότητας γωνιών στροφής στο κτίριο Α, με και χωρίς συγκρούσεις. 12

5 Χωρίς Συγκρούσεις-Μέση Τιμή Με Συγκρούσεις-Μέση Τιμή 4 Όροφος 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Μέγιστη μ θ ΔΟΚΟΙ 5 Χωρίς Συγκρούσεις-Μέση Τιμή Με Συγκρούσεις-Μέση Τιμή 4 Όροφος 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Μέγιστη μ θ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Σχήμα 8. Μέση μέγιστη τιμή του συντελεστή πλαστιμότητας γωνιών στροφής στο κτίριο B, με και χωρίς συγκρούσεις. Λαμβάνοντας ως δεδομένο ότι η αύξηση της απαίτησης πλαστιμότητας στα μέλη δεν είναι πολύ υψηλή, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η επιβάρυνση λόγω των συγκρούσεων μακριά από τα σημεία επαφής είναι σχετικά μικρή και ότι η χρήση των τοιχωμάτων- 13

προσκρουστήρων μπορεί να είναι μια αποδεκτή λύση, υπό την προϋπόθεση ότι και η τοπική τους βλάβη είναι επίσης εντός αποδεκτών ορίων. ΤΟΠΙΚΕΣ ΒΛΑΒΕΣ ΛΟΓΩ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ Με μοναδική ίσως εξαίρεση τους Karayannis et all (25), οι τοπικές βλάβες λόγω συγκρούσεων δεν έχουν διερευνηθεί στο παρελθόν. Εφ όσον όμως τα τοιχώματαπροσκρουστήρες προτείνονται ως εναλλακτική λύση αντί του σεισμικού αρμού, η τοπική τους βλάβη λόγω των συγκρούσεων πρέπει να διερευνηθεί με λεπτομέρεια. Αυτό γίνεται με τη βοήθεια του γνωστού προγράμματος ανάλυσης κατασκευών ANSYS. Προσομοίωση των συγκρούσεων με δύναμη σύγκρουσης Για να πραγματοποιηθεί η ανάλυση με το λεπτομερές προσομοίωμα του προγράμματος ANSYS, εκτιμήθηκε μια δύναμη σύγκρουσης η οποία και εφαρμόσθηκε στο μέσο του ύψους του τελευταίου ορόφου του κτιρίου Α. Η εκτίμηση αυτή έγινε όπως περιγράφεται στην συνέχεια. Οι δυνάμεις σύγκρουσης, κατά την διάρκεια των σεισμικών αναλύσεων με συγκρούσεις, είναι μια σειρά από σχεδόν τριγωνικού σχήματος αιχμές, πολύ μικρής χρονικής διάρκειας. Η χρονική διάρκεια αυτή είναι αντιστρόφως ανάλογη της δυστένειας του στοιχείου που προσομοιώνει τη σύγκρουση, ενώ η τιμή της δύναμης αυξάνει ανάλογα με αυτήν, με αποτέλεσμα η ώθηση να παραμένει πρακτικά σταθερή. Στο Σχήμα 9 δίνεται η ακολουθία των δυνάμεων σύγκρουσης του τελευταίου ορόφου των κτιρίων Α και Β κατά τη διάρκεια του σεισμού El Centro, από την οποία παρατηρούμε μια μέγιστη δύναμη της τάξης των 16kΝ. Υποθέτοντας ότι μια μάζα m κινούμενη με ταχύτητα v o συγκρούεται με ένα τοίχωμα και ότι μετά την σύγκρουση η ταχύτητά της γίνεται μηδέν, μπορούμε να γράψουμε για την δύναμη σύγκρουσης F i : t Δ F i idt = mvo (1+e) (2) όπου e=ο συντελεστής αποκατάστασης και Δt η διάρκεια κρούσης. Αν επίσης υποθέσουμε ότι η δύναμη κρούσης έχει τριγωνική μεταβολή με μέγιστη τιμή F i,max, προκύπτει ότι F i,max = 4 mv o / Δt, όπου έχει υποτεθεί ότι το e έχει την μέγιστη τιμή του, δηλαδή e=1.. Από το φάσμα σχεδιασμού του Κανονισμού και για χαρακτηριστικές τιμές των περιόδων Τ=.4s, T=.6s και T=.8s, που αντιστοιχούν στις τρεις περιοχές του φάσματος, μπορεί κανείς να εκτιμήσει τυπικές τιμές για το v. Για μέγιστη οριζόντια επιτάχυνση ίση με.24g λαμβάνουμε S v =.375 m/s,.56 m/s και.6 m/s για κάθε μία από τις τρεις ιδιοπεριόδους, αντιστοίχως. Με βάση αυτό το εύρος τιμών, που αντιπροσωπεύει υψηλές τιμές ταχυτήτων σύγκρουσης, υποθέτουμε μια τιμή V o =.6m/s που αντιστοιχεί σε επιτάχυνση σχεδιασμού.24g για μια ιδιοπερίοδο Τ=.8s. Εάν επιπλέον υποθέσουμε ότι έχουμε μια πλάκα ορόφου μάζας 12t, συντελεστή αποκατάστασης e=.65 και χρονική διάρκεια σύγκρουσης ίση με.2s, υπολογίζουμε μια μέγιστη δύναμη σύγκρουσης F max =1188 kn. Λαμβάνοντας υπόψη ότι τουλάχιστον δύο τοιχώματα-προσκρουστήρες θα δέχονταν την δύναμη σύγκρουσης η εκτιμώμενη δύναμη σύγκρουσης ανά τοίχωμα είναι ~6 kν, για χρονική διάρκεια σύγκρουσης.2s. 14

16 12 8 4 Επίπεδο +14.5m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 12 8 4 Επίπεδο +13.m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Δύναμη Σύγκρουσης (kn) 16 12 8 4 Επίπεδο +11.7m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 12 8 4 Επίπεδο +1.m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 12 8 4 Επίπεδο +8.8m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Χρόνος (sec) Σχήμα 9. Δυνάμεις σύγκρουσης στα πέντε σημεία επαφής καθ ύψος του τοιχώματος-προσκρουστήρα του κτιρίου Α. Η δύναμη σύγκρουσης που παρατίθεται στο Σχήμα 1, εφαρμόσθηκε στο μέσον του ύψους του τελευταίου ορόφου του τοιχώματος-προσκρουστήρα του κτιρίου Α, όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 11. Συγκρινόμενη με τη μέγιστη δύναμη που υπολογίσθηκε από την ανάλυση για 15

το σεισμό του El Centro, δηλ. ~ 16 kn (Σχ. 9), η δύναμη αυτή είναι σχεδόν τετραπλάσια, δηλαδή έγινε μια σημαντική συντηρητική υπερεκτίμηση. 6 5 4 Δύναμη (kn) 3 2 1,,1,2,3,4,5 2, 2,5 Χρόνος (sec) Σχήμα 1. Διάγραμμα της τριγωνικής δύναμης σύγκρουσης των 6kN σε.2sec και συνολικού χρόνου ανάλυσης 2.5sec. Προσομοίωμα της ανάλυσης και αποτελέσματα Για την ανάλυση χρησιμοποιήθηκε ένα από τα πλαίσια του κτιρίου Α κατά τον άξονα x (Σχήμα 11). Το τοίχωμα-προσκρουστήρας διακριτοποιήθηκε με δισδιάστατα πεπερασμένα στοιχεία, με μεγαλύτερη πυκνότητα δικτύου στην περιοχή της σύγκρουσης και αραιότερη διάταξη σε περιοχές μακριά από αυτή. Το σκυρόδεμα εξιδανικεύτηκε σαν ελαστοπλαστικό υλικό με διαφορετική αντοχή σε εφελκυσμό και θλίψη και με εφαρμογή του κριτηρίου αστοχίας Drucker-Prager. Υποθέσαμε ποιότητα σκυροδέματος C2/25 με θλιπτική αντοχή 2 MPa και εφελκυστική αντοχή 2.2 MPa. Ο οπλισμός του τοιχώματος, που αποτελείται από ράβδους χάλυβα S5 με όριο διαρροής 5 MPa, προσομοιώθηκε με την βοήθεια μονοδιάστατων διγραμμικών στοιχείων με λόγο κράτυνσης 3%. Ο διαμήκης οπλισμός του τοιχώματος συναθροίσθηκε σε πέντε ευθείες παράλληλες προς τον άξονα του τοιχώματος, ενώ ο εγκάρσιος οπλισμός του τοιχώματος συναθροίσθηκε κατά μήκος των οριζοντίων γραμμών του δικτύου των πεπερασμένων στοιχείων. Λόγω του μεγάλου υπολογιστικού φόρτου της ανάλυσης και λαμβάνοντας υπόψη ότι τα υποστυλώματα παραμένουν ελαστικά, όπως θα δειχθεί στη συνέχεια, όλα τα υπόλοιπα μέλη του πλαισίου προσομοιώθηκαν για την ανάλυση τοπικής βλάβης του τοιχώματος σαν πρισματικά γραμμικά ελαστικά μέλη. Αυτή η 16

προσέγγιση αναμένεται να έχει μικρή επίδραση στις τάσεις του τοιχώματος που υπολογίσθηκαν. Επειδή για την ανάλυση με τα πεπερασμένα στοιχεία δοκοί και στύλοι προσομοιώθηκαν ως γραμμικά ελαστικά μέλη, πραγματοποιήθηκε και μια ξεχωριστή ανάλυση του πλαισίου του κτιρίου Α για την τριγωνική δύναμη σύγκρουσης, με την βοήθεια του προγράμματος DRAIN-2DX. Υπολογίσθηκαν έτσι οι τιμές των δεικτών πλαστιμότητας γωνιών στροφής των δοκών και των υποστυλωμάτων του πλαισίου λόγω της τριγωνικής κρουστικής δύναμης. Το προσομοίωμα που χρησιμοποιήθηκε για αυτή την ανάλυση είναι το ίδιο προσομοίωμα που χρησιμοποιήθηκε στην ανάλυση της σεισμικής απόκρισης του προηγούμενου κεφαλαίου. F i Σχήμα 11. Το προσομοίωμα του κτιρίου Α από μοντέλο δισδιάστατων πεπερασμένων στοιχείων. Το τριγωνικό φορτίο του Σχήματος 1, που προσομοιώνει μια εξαιρετικά ισχυρή σύγκρουση, εφαρμόσθηκε σε ένα μήκος.5m, με το κέντρο του να βρίσκεται στο μέσον του ύψους του τελευταίου ορόφου του τοιχώματος-προσκρουστήρα. Με χρονική διάρκεια δύναμης.2s η ανάλυση έγινε για συνολικό χρόνο 2.5s, δηλαδή λίγο περισσότερο από πέντε κύκλους ελεύθερης ταλάντωσης του πλαισίου, μετά την επιβολή της δύναμης. 17

Τα αποτελέσματα από τις δύο αναλύσεις δίνονται στα Σχήματα 12, 13 και 14. Στο Σχήμα 12 απεικονίζεται η σύγκριση της μετακίνησης του μεσαίου κόμβου της κορυφής του τοιχώματος, όπως αυτή υπολογίσθηκε από την ανάλυση της τριγωνικής δύναμης σύγκρουσης με τα προγράμματα ANSYS και DRAIN-2DX. Η συμφωνία των αποτελεσμάτων είναι πολύ ικανοποιητική, γεγονός που αποδεικνύει ότι η ανελαστική συμπεριφορά των δοκών και των υποστυλωμάτων του πλαισίου που αγνοήθηκε στην ανάλυση του ANSYS, έχει μικρή επιρροή στην απόκριση του τοιχώματος. Στο Σχήμα 13 δίνεται η κατανομή της ισοδύναμης τάσης στο σημείο της σύγκρουσης όπως αυτή υπολογίσθηκε με το κριτήριο Drucker-Prager σε χρόνο.1s, δηλαδή τη χρονική στιγμή της μέγιστης δύναμης. Οι αντίστοιχοι λόγοι της ισοδύναμης τάσης προς την τάση διαρροής του κριτηρίου Drucker-Prager κυμαίνονται από 1.13 στην εφελκυόμενη ζώνη σε 2.56 στην θλιβόμενη ζώνη του τοιχώματος, υποδεικνύοντας τοπική αστοχία του σκυροδέματος στις περιοχές μέγιστης ισοδύναμης τάσης. Επιπροσθέτως, διαρροή του οπλισμού υπολογίσθηκε και στις δύο παριές του τοιχώματος στην περιοχή της σύγκρουσης. Στις περιοχές του πλαισίου που βρίσκονται μακριά από την περιοχή σύγκρουσης, τα αποτελέσματα έχουν προκύψει από την ανελαστική δυναμική ανάλυση με το πρόγραμμα DRAIN-2DX (επίλυση με επίσης εφαρμογή της τριγωνικής δύναμης σύγκρουσης στα μισά του ύψους του τελευταίου ορόφου), ως δείκτες πλαστιμότητας γωνιών στροφής (Σχήμα 14). Οι τιμές αυτές των δεικτών βρίσκονται εντός των αναμενόμενων τιμών που μπορεί να εμφανισθούν κατά την διάρκεια μιας ανελαστικής σεισμικής ανάλυσης και είναι συγκρίσιμες με τις αντίστοιχες τιμές από την ανάλυση συγκρούσεων μεταξύ των δύο κτιρίων για το σεισμό El Centro (σύγκρινε με Σχήμα 7)..15 Προσομοίωμα Πεπερασμένων Στοιχείων Προσομοίωμα Γραμμικών Μελών.1.5. Μετακίνηση (m) -.5 -.1 -.15 -.2 -.25 -.3 -.35 -.4..5.1.15.2 Χρόνος (sec) Σχήμα 12. Η οριζόντια μετακίνηση της κορυφής του κτιρίου Α όπως υπολογίσθηκε με τα δύο διαφορετικά προσομοιώματα. 18

Σχήμα 13. Η ισοδύναμη τάση σ e (kn/m 2 ) του τοιχώματος-προσκρουστήρα την χρονική στιγμή.1sec. Τα παραπάνω αποτελέσματα μας επιτρέπουν να πούμε ότι τα τοιχώματα προσκρουστήρες εμφανίζουν μια περιορισμένη έκταση βλαβών στα σημεία των συγκρούσεων. Ταυτόχρονα όμως προστατεύουν τα υποστυλώματα της αντίστοιχης πλευράς από πιθανή θραύση. Πέραν τούτου, οι συγκρούσεις δεν δημιουργούν κάποια σημαντικής μορφής επιβάρυνση (με τη μορφή επιπρόσθετης βλάβης) στα υπόλοιπα μέλη του κτιρίου που βρίσκονται μακριά από τα σημεία σύγκρουσης. Επίσης οι επιπτώσεις στο τοίχωμα-προσκρουστήρα φαίνονται να είναι εντός αποδεκτών ορίων και εύκολα επισκευάσιμες. ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ ΟΡΟΦΩΝ Ένα επακόλουθο της χρήσης των τοιχωμάτων-προσκρουστήρων είναι οι υψηλής τιμής και μικρής χρονικής διάρκειας αιχμές οριζόντιας επιτάχυνσης που θα προκληθούν στο εσωτερικό των κτιρίων ως αποτέλεσμα των συγκρούσεων. Εάν όμως το υψηλής αξίας περιεχόμενο των ορόφων είναι σωστά αγκυρωμένο, όπως θα έπρεπε για την περίπτωση σεισμού χωρίς την παρουσία συγκρούσεων, τότε δεν υφίσταται πρόβλημα. Για να μορφώσει κανείς μια εικόνα της επίδρασης των συγκρούσεων στο περιεχόμενο των κτιρίων, υπολογίσθηκαν τα φάσματα απόκρισης των ορόφων του κτιρίου Α, για τις κινήσεις τους που προέκυψαν από τις δυναμικές ανελαστικές αναλύσεις με και χωρίς συγκρούσεις για το σεισμό του El Centro, που περιγράφηκαν προηγουμένως. Τα φάσματα παρουσιάζονται στο Σχήμα 15, όπου και φαίνονται οι επιπτώσεις στους ορόφους του κτιρίου από τις αιχμές της επιτάχυνσης, κυρίως 19

στην περιοχή πολύ υψηλών συχνοτήτων των φασμάτων. Οι παρατηρούμενες αυξημένες εντός-κτιρίου επιταχύνσεις μπορούν να αντιμετωπισθούν μέσω κατάλληλης αγκύρωσης του περιεχομένου των κτιρίων. F i Σχήμα 14. Συντελεστές πλαστιμότητας γωνιών στροφής στα μέλη του κτιρίου Α. 2

Επιτάχυνση (g) Επιτάχυνση (g) Επιτάχυνση (g) Επιτάχυνση (g) Επιτάχυνση (g) 2 16 12 8 4 2 16 12 8 4 2 16 12 8 4 2 16 12 8 4 2 16 12 8 4,1,1 1 Περίοδος T (sec),1,1 1 Περίοδος T (sec),1,1περίοδος T (sec) 1,1,1 1 Περίοδος T (sec),1,1 1 Περίοδος T (sec) Όροφος 5: Χωρίς Συγκρούσεις Όροφος 5: Με Συγκρούσεις Όροφος 4: Χωρίς Συγκρούσεις Όροφος 4: Με Συγκρούσεις Όροφος 3: Χωρίς Συγκρούσεις Όροφος 3: Με Συγκρούσεις Όροφος 2: Χωρίς Συγκρούσεις Όροφος 2: Με Συγκρούσεις Όροφος 1: Χωρίς Συγκρούσεις Όροφος 1: Με Συγκρούσεις Σχήμα 15. Διαγράμματα επιταχύνσεων των ορόφων του κτιρίου Α με και χωρίς συγκρούσεις. 21

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Με βάση τα αποτελέσματα που παρουσιάσθηκαν ανωτέρω και υπό τους περιορισμούς που έγιναν, μπορεί κανείς να συμπεράνει ότι η χρήση καλά οπλισμένων αντισεισμικών τοιχωμάτων, ως τοιχωμάτων προσκρουστήρων, αποτελεί μια ελκυστική εναλλακτική λύση αντί του σεισμικού αρμού που οι νέοι Κανονισμοί απαιτούν μεταξύ γειτονικών κτιρίων. Τα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας επιλογής είναι : 1. Μπορεί να ελαχιστοποιήσει το εύρος του σεισμικού αρμού και πρακτικά να εξουδετερώσει όλα τα μειονεκτήματά του. 2. Μπορεί να προστατέψει και τα δύο κτίρια από καταστροφική αστοχία των υποστυλωμάτων τους λόγω εμβολισμού τους από τις γειτονικές πλάκες, ακόμα και εάν το ένα από τα δύο κτίρια είναι ήδη κατασκευασμένο μέχρι το όριο ιδιοκτησίας (δηλ. χωρίς πρόβλεψη σεισμικού αρμού) 3. Ως συνήθη στοιχεία του Φέροντος Οργανισμού, τα τοιχώματα προσκρουστήρες φαίνεται ότι μπορούν να αντέξουν τις δυνάμεις σύγκρουσης, εμφανίζοντας τοπικού χαρακτήρα επισκευάσιμες βλάβες. 4. Μακριά από τα σημεία επαφής, οι συγκρούσεις δεν θέτουν σε ουσιαστικό κίνδυνο άλλα μέλη του δομικού συστήματος των κτιρίων 5. Οι συγκρούσεις στα τοιχώματα-προσκρουστήρες δημιουργούν αιχμές υψηλών τιμών επιταχύνσεων και μικρής χρονικής διάρκειας, οι οποίες μπορεί να προκαλέσουν βλάβες στο περιεχόμενο του κτιρίου, αν δεν ληφθούν κατάλληλα μέτρα αγκύρωσής του. Τέτοια μέτρα πάντως δεν αναμένεται να διαφέρουν σημαντικά από αντίστοιχα που αφορούν την προστασία του περιεχομένου των κτιρίων σε σεισμούς χωρίς συγκρούσεις. Τα αποτελέσματα και τα συμπεράσματα που παρουσιάσθηκαν στην παρούσα ανακοίνωση είναι ενδεικτικά της δυνατότητας εφαρμογής της προτεινόμενης λύσης ως εναλλακτικής του σεισμικού αρμού, για το πρόβλημα των συγκρούσεων μεταξύ γειτονικών κτιρίων. Η λύση αυτή είναι σίγουρα καλύτερη από την πλήρη αγνόηση της διάταξης για τον σεισμικό αρμό που συχνά ακολουθείται στη πράξη και πρέπει να επανέλθει στον Κανονισμό μας όπως προβλεπόταν στην προηγούμενη έκδοσή του (ΝΕΑΚ, 1995). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anagnostopoulos, S.A. (1988). Pounding of buildings in series during earthquakes, J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 16, pp. 443-456. Anagnostopoulos, S.A. and Spiliopoulos K.V. (1992). An investigation of earthquake induced pounding between adjacent buildings. J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 21, pp. 289-32. Anagnostopoulos, S.A. (1995). Earthquake induced pounding: State of the art., Proc. 1th European Conf. Earthquake Eng. (Duma Ed.), Balkema, Rotterdam, pp.897-95. Anagnostopoulos, S.A. (1996). Building pounding re-examined: How serious a problem is it?, Invited paper, Proc. 11World Conference on Earthquake Engineering, Acapulco, Mexico, paper No. 218, Elsevier. Anagnostopoulos, S.A. (24). Equivalent viscous damping for modeling inelastic impacts in 22

earthquake pounding problems, J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 33, pp. 897-92. Athanassiadou, C.J., Penelis, G.G. and Kappos, A.J. (1994). Seismic response of adjacent buildings with similar or different dynamic characteristics., Earthquake Spectra, 1, pp. 293-317. Bertero, V.V. (1986). Observations on structural pounding. Proc. Intrnl. Conf. Mexico Earthquakes, ASCE, pp.264-287. Davis, R.D. (1992). Pounding of buildings modelled by an impact oscillator., J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 21, pp.253-274. Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός (2/23), Ο.Α.Σ.Π. Hall, F.J. (Ed.), (1994). Northridge Earthquake, Jan. 17, 1994., Preliminary Reconnaissance Report, Earthquake Engineering Research Institute, EERI-94-1. Jankowski R., Wilde K. and Fujino Y. (1998), Pounding of superstructure segments in isolated elevated bridge during earthquakes, J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 27, pp.487-52. Jeng, V., Kasai K. and Maison, B. (1992). A spectral difference method to estimate building separations to avoid pounding., Earthquake Spectra, 8, pp. 21-223. Jing, H.S. and Young, M. (199). Random response of a single-degree-of-freedom vibroimpact system with clearance., J. Earthq. Eng. Struct. Dyn. 19, pp.789-798. Karayannis C. and Favvata M. (25). Earthquake induced interaction between adjacent reinforced concrete structures with non equal heights, J. Earthq. Eng. Struct. Dyn. 34, pp.1-2. Kobori T., Yamada T., Takenada Y., Maeda Y. and Nishimura I. (1988) Effect of dynamic tuned connector on reduction of seismic response: Application to adjacent office buildings, Proc. 9 th World Conf. on Earthw. Eng., Tokyo-Kyoto, Japan, 5, pp.773-778. Λιώλιος Α., Βασιλειάδης Λ., Κενεμέας Δ., (199), Σεισμική αλληλεπίδραση παρακειμένων κατασκευών από σκυρόδεμα με διαφορετικές στάθμες ορόφων: Μια αριθμητική μελέτη του προβλήματος, ΤΕΕ - 9 ο Ελλην. Συν. Σκυροδέματος, Καλαμάτα, Ι, σελ. 158-165. Luco J. E. and De Barros F. C. P. (1998) Optimal damping between two adjacent elastic structures, Earthq. Eng. Struct. Dyn. 27, pp 649-659 Maison, B.F. and Kasai, K. (1992). Dynamics of pounding when two buildings collide., J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 21, pp. 771-786. Meli, R. (1994). Personal Communication. Miller, R.K. (198). Steady vibroimpact at a seismic joint between adjacent structures., Proc. 7th World Conf. Earthquake Eng., Istanbul, 6, pp. 57-64. Νέος Ελληνικός Αντισεισμικός Κανονισμός (1995), Ο.Α.Σ.Π. Papadrakakis M., Mouzakis H., Plevris N. and Bitzarakis S. (1991). A lagrange multiplier solution method for pounding of buildings during earthquakes, J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 2, pp. 981-998. Prakash V, Powel G.H and Cambell,S. (1993) DRAIN-2DX Base program description and user guide, Report No. UCB/SEMM-93/17, University of California, Berkeley,California, USA Rosenblueth, E.and Meli R. (1986). The 1985 earthquake: causes and effects in Mexico City., Concrete Intnl. ACI, 8, pp. 23-36. Spiliopoulos K.V., Anagnostopoulos S.A. (1996). Measures against earthquake pounding between adjacent buildings, 11 th World Conf. Earthq. Eng., Elsevier Science, Paper No. 728. Wada, A., Shinozaki, Y. and Nakamura, N. (1984). Collapse of building with expansion joints through collision caused by earthquake motion., Proc. 8th World Conf. Earthquake Eng., San Francisco, 4, pp. 855-862 Westermo, B.D. (1989). The dynamics of interstructural connection to prevent pounding., J. Earthq. Eng. Struct. Dyn., 18, pp. 687-699. Wolf, J.P. and P.E. Skrikerud, (198). Mutual pounding of adjacent structures during earthquakes,, Nucl. Eng. Des. 57, pp. 253-275. Yang Z., Xu Y.L. and Lu X. L. (23) Experimental seismic study of adjacent buildings with fluid dampers, J. Str. Eng. ASCE, 129, 2, pp.197-25 23

Zhu P., Abe M. and Fujino Y. (24), Evaluation of pounding countermeasures and serviceability of elevated bridges during seismic excitation, using 3D modeling, J. Earthq. Eng. Struct. Dyn. 33, pp.591-69 24