Αύξηση της σεισµικής αντίστασης γειτονικών κατασκευών µέσω ελαστικής σύνδεσης µεταξύ τους.

Transcript

1 Αύξηση της σεισµικής αντίστασης γειτονικών κατασκευών µέσω ελαστικής σύνδεσης µεταξύ τους. ΠΑΝΑΓ. ΓΡ. ΚΑΡΥ ΗΣ Καθηγητής Αντισεισµικής Τεχνολογίας Ε.Μ.Π. ΒΑΣ. Σ. ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ιπλ. Πολ. Μηχ., ΠΘ ΓΕΩΡΓ. ΑΘ. ΚΑΡΥ ΗΣ ιπλ. Πολ. Μηχ., Ed. Un., MSc Imperial College Ε. Ευ. ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ιπλ. Πολ. Μηχ., ΕΜΠ Λέξεις κλειδιά: Γειτονικές κατασκευές, ελαστική σύνδεση, αύξηση σεισµικής αντίστασης ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Εφ όσον υπάρχουν γειτονικές κατασκευές οι οποίες διαχωρίζονται µέσω αρµών διαστολής, είναι δυνατόν να αυξηθεί η σεισµική τους αντίσταση µέσω σύνδεσής τους, και µε κατάλληλη διαµόρφωση του αρµού, µε το κατάλληλο ελαστοµερές υλικό και σε ικανοποιητικό βάθος, ώστε να αποφεύγονται τα κρουστικά φαινόµενα. Με την σύνδεση των γειτονικών κτιρίων επιτυγχάνεται: - Αποφυγή του φαινοµένου domino - Αύξηση της υπερστατικότητας Η σύνδεση µπορεί να υλοποιηθεί µε συρραφή (ελαστική ή µη) στο επίπεδο των πλακών - διαφραγµάτων, µε περιµετρική εξωτερική περίδεση, κ.α. Στα παρουσιαζόµενα παραδείγµατα η αύξηση της σεισµικής αντίστασης (µείωση των αναπτυσσοµένων εντατικών µεγεθών) των συνδεδεµένων κτιρίων ως προς τα ασύνδετα - ανεξάρτητα µεταξύ τους µπορεί να φτάσει το 60%. Εάν µάλιστα αναφερθεί κανείς στα αναπτυσσόµενα εντατικά µεγέθη που προκύπτουν συνέπεια της σύγκρουσης, τότε τα εντατικά και παραµορφωσιακά µεγέθη λόγω της σύνδεσης είναι ακόµη µικρότερα. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με τον όρο γειτονικές κατασκευές νοούνται οι κατασκευές εκείνες οι οποίες σε περίπτωση σεισµού µπορεί να συγκρουστούν µεταξύ τους. Κατ αυτόν τον τρόπο οι σεισµικές καταπονήσεις και στις δύο κατασκευές είναι γενικά µεγαλύτερες σε σχέση µε την περίπτωση των ελεύθερων κατασκευών. Οι καταπονήσεις αυτές αναφέρονται τόσο σε ολόκληρη την κατασκευή όσο και σε ορισµένες ειδικότερες θέσεις και στάθµες όπου λαµβάνει χώρα η σύγκρουση. Το θέµα της σύγκρουσης γειτονικών κατασκευών λόγω σεισµού έχει διερευνηθεί σε βάθος τόσο από τη µελέτη των βλαβών γειτονικών κατασκευών µετά από σεισµούς, όσο και αναλυτικά και πειραµατικά [1], [2], [3], [4] και [5]. Επίσης, οι περισσότεροι σύγχρονοι κανονισµοί για αντισεισµικές κατασκευές [6] αντιµετωπίζουν το πρόβληµα αυτό µε τον καθορισµό µιας ελάχιστης απόστασης που πρέπει να έχουν οι γειτονικές κατασκευές µεταξύ τους ανάλογα µε τη σεισµικότητα της περιοχής, την ευκαµψία και το ύψος των κατασκευών, τα προκύπτοντα από τους υπολογισµούς βέλη κ.α.

2 Στην παρούσα εργασία προτείνεται η αντιµετώπιση του προβλήµατος αυτού, κατά κάποιο τρόπο µε την κατάργησή του. ηλαδή, αντί οι γειτονικές κατασκευές να έχουν την δυνατότητα να συγκρούονται µεταξύ τους και στη συνέχεια να κινδυνεύουν, κυρίως τα ακραία τµήµατα, από το domino effect` [4] προτείνεται η ελαστική σύνδεσή τους ώστε να καταργείται κατά το δυνατόν αυτό το πρόβληµα. Στον αρµό προτείνεται η τοποθέτηση ενός αρκετά ισχυρού ελαστοµερούς υλικού (το οποίο καλό θα ήταν να απορροφά και ενέργεια). Οι δύο κατασκευές συνδέονται µεταξύ τους µε ελκυστήρες οι οποίοι λειτουργούν ελαστικά και είναι κατάλληλα αγκυρωµένοι. Οι ελκυστήρες αυτοί µπορεί να είναι είτε από κοινό ή υψηλής αντοχής χάλυβα είτε από συνθετικά πολυµερή µε οπλισµό από ίνες άνθρακα ή ίνες υάλου. Οι διατοµές µπορεί να είναι είτε ράβδοι κυκλικής µορφής είτε ελάσµατα ορθογωνικής διατοµής. Η πραγµατοποιούµενη σύνδεση πρέπει να είναι ελαστική, µε την κατάλληλη παραµορφωσιµότητα, ώστε να παραλαµβάνονται οι θερµοκρασιακές συστολοδιαστολές. Οι εν λόγω ελκυστήρες τοποθετούνται στις διάφορες στάθµες των γειτονικών κατασκευών χωρίς να είναι απαραίτητη η τοποθέτησή τους σε κάθε στάθµη. Μπορεί να τοποθετηθούν είτε στην περίµετρο εξωτερικά των γειτονικών κατασκευών είτε εσωτερικά. Για την επίτευξη της ελαστικής σύνδεσης, συνήθως το πραγµατοποιούµενο ελεύθερο, χωρίς αγκυρώσεις, µήκος l συµµετρικά του αρµού είναι τόσο ώστε η ειδική µήκυνση ή βράχυνση ε = l / l να βρίσκεται στην ελαστική περιοχή του υλικού. Μετά την απόσταση l/2 εκατέρωθεν του αρµού αρχίζει η άκαµπτη αγκύρωση του ελκυστήρα επί του διαφράγµατος του κάθε κτιρίου. Κατ αυτόν τον τρόπο το ελεύθερο µήκος l των ελκυστήρων λειτουργεί ως ελατήριο. Εφ όσον από κατασκευαστικής πλευράς δεν υφίσταται η δυνατότητα ύπαρξης του εν λόγω µήκους l και ο σύνδεσµος καθίσταται πρακτικά άκαµπτος µπορεί στο ένα άκρο του να τοποθετηθεί ελατήριο µε τα κατάλληλα χαρακτηριστικά δυσκαµψίας και ολικής βράχυνσης ή µήκυνσης. Συνήθως, τέτοιου είδους συνδέσεις πραγµατοποιούνται µεταξύ γειτονικών τµηµάτων ενός κτιριακού συγκροτήµατος που ανήκει στον ίδιο ιδιοκτήτη και η διαφορά στάθµης των γειτονικών κατασκευών δεν είναι µεγαλύτερη από το πάχος της πλάκας ή το ύψος των δοκών που βρίσκονται εκατέρωθεν του αρµού διαστολής. Εφαρµόζοντας τέτοιου είδους συνδέσεις αποδεικνύεται ότι όχι µόνον αποφεύγεται το φαινόµενο domino`` και η τοπική βλάβη των συγκρουόµενων κατασκευών, αλλά και µειώνονται τα εντατικά και παραµορφωσιακά µεγέθη και των δύο κατασκευών για τους λόγους που αναφέρονται στη συνέχεια. 2. Η ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Μεταξύ των διαφόρων τµηµάτων ενός κτιριακού συγκροτήµατος συνήθως µεσολαβεί αρµός πλάτους περί τα cm. Σε υπάρχοντα κτίρια, κατά κύριο λόγο, το υλικό πλήρωσης του αρµού είτε είναι ανύπαρκτο είτε είναι ευτελές ή έχει χάσει πλήρως τις ελαστικές του ιδιότητες λόγω της πολυκαιρίας. Όπως ήδη αναφέρθηκε στην ΕΙΣΑΓΩΓΗ, έχει παρατηρηθεί σε πολλούς σεισµούς, και σε πειράµατα σε σεισµικό προσοµοιωτήρα [4], ότι αναπτύσσονται φαινόµενα κρούσης τα οποία επηρεάζουν τόσο τοπικά τα συγκρουόµενα κτίρια όσο και καθολικά. Έτσι, έχουν παρατηρηθεί: - Τοπικές βλάβες στα υποστυλώµατα του ενός ή του άλλου κτιρίου ανάλογα µε τη στάθµη στην οποία γίνεται η σύγκρουση και ποια µέλη των γειτονικών κτιρίων έρχονται σε σύγκρουση. Έχουν παρατηρηθεί συστηµατικές θραύσεις υποστυλωµάτων από εµβολισµό γειτονικών κτηρίων. - ηµιουργία σηµαντικότατων τοπικών επιταχύνσεων στις στάθµες όπου λαµβάνει χώρα η σύγκρουση (πολλές φορές αρκετά µεγαλύτερων του 1.0 g) µε αποτέλεσµα να υφίστανται

3 µεγάλες βλάβες όλες οι δευτερεύουσες κατασκευές (διαχωριστικοί τοίχοι επενδύσεις εξοπλισµός), οι οποίες στηρίζονται στους ορόφους εκείνους όπου πραγµατοποιείται η σύγκρουση. Η εξασφάλιση της µη βλάβης των στοιχείων αυτών είναι βασική για ένα κτίριο, ανεξάρτητα από την συµπεριφορά του φέροντος οργανισµού του. Όσο η κρούση είναι περισσότερο ελαστική τόσο οι επιπτώσεις σε ολόκληρο το κτίριο είναι δυσµενέστερες. Επειδή στην πλειοψηφία των κτιριακών συγκροτηµάτων οι κρούσεις λαµβάνουν χώρα στις θέσεις των πλακών των ορόφων και όχι ενδιαµέσως (όπου η κρούση θα ήταν πλαστική µε τοπικές βλάβες), το φαινόµενο είναι περισσότερο ελαστικό µε τα δυσµενή αποτελέσµατα που αναφέρθηκαν. - Ανάπτυξη του φαινοµένου domino``. Συνήθως το ακραίο κτίριο εκτρέπεται προς την ελεύθερη πλευρά µε αποτέλεσµα είτε την κατάρρευσή του είτε τη δηµιουργία σηµαντικότατων βλαβών. Από την πληθώρα τέτοιου είδους βλαβών χαρακτηριστικό είναι το παράδειγµα στο σεισµό του Βουκουρεστίου (1976) κατά τον οποίο από τα 35 πολυώροφα κτίρια που κατέρρευσαν, τα 32 ήσαν ακραία κτίρια στα οικοδοµικά τετράγωνα του συνεχούς συστήµατος. Η εν λόγω εκτροπή του ακραίου σε σχέση µε τα ενδιάµεσα γίνεται είτε λόγω της µεταφοράς της ενέργειας στο ακραίο τµήµα µέσω κρούσης από τα ενδιάµεσα τµήµατα (αρχή διατήρησης της ορµής), είτε λόγω ταλάντωσης του ίδιου του ακραίου και πρόσκρουσής του σε τµήµατα µεγαλύτερης ακαµψίας ή και µεγαλύτερης µάζας. 3. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΟΜΕΝΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κατασκευάζονται ελαστικές συνδέσεις καθ όλο το µήκος και εγκάρσια των αρµών διαστολής µεταξύ των τµηµάτων ενός κτιριακού συγκροτήµατος. Η ελαστική σύνδεση επιτυγχάνεται µε τις εξής δύο ελαστικές διατάξεις: - Πλήρωση τόσο των οριζόντιων όσο και των κατακόρυφων αρµών µεταξύ των κτιρίων µε ελαστική µαστίχη σιλικόνης ή µε άλλο ελαστοµερές υλικό το οποίο είναι επιθυµητό να έχει και την ιδιότητα απορρόφησης δυναµικής ενέργειας. Συνιστάται το ελαστοµερές υλικό πλήρωσης του αρµού να εγχύεται υπό ρευστή µορφή ώστε να συγκολλάται µε τη µέγιστη δυνατή πρόσφυση στις εκατέρωθεν επιφάνειες του αρµού, µετά βέβαια από τον κατάλληλο καθαρισµό. - Κατασκευή ελκυστήρων οι οποίοι συνδέουν τα γειτονικά κτίρια. Οι ελκυστήρες τοποθετούνται σε θέσεις οι οποίες βρίσκονται όσο το δυνατόν πιο κοντά στην κεντροβαρική γραµµή της αντίστοιχης στάθµης - διαφράγµατος ώστε να έχουν τη µέγιστη δυνατή αποτελεσµατικότητα. Όσον αφορά την τοποθέτησή τους καθ ύψος των κτιρίων αυτή γίνεται λαµβάνοντας υπόψη τις σηµαίνουσες ιδιοµορφές των γειτονικών κτιρίων. Η θέση σύνδεσης επιλέγεται σε περιοχές όπου οι κανονικές µορφές των διαφόρων τµηµάτων παρουσιάζουν µέγιστες εκτροπές. Το υλικό και η διάταξη των ελκυστήρων για την σύνδεση οποιωνδήποτε δύο γειτονικών κτιρίων εξαρτάται από τις ιδιαιτερότητες της κάθε κατασκευής. Οι ελκυστήρες τοποθετούνται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να έχουν την δυνατότητα παραλαβής µιάς επιµήκυνσης και βράχυνσης οι οποίες καθορίζονται από τις θερµοκρασιακές συστολοδιαστολές. Αυτό επιτυγχάνεται από ένα τµήµα των ελκυστήρων (εκατέρωθεν του αρµού) το οποίο όπως ήδη αναφέρθηκε δεν συγκολλάται στο οριζόντιο διάφραγµα έτσι ώστε να µπορεί να παραµορφώνεται ελαστικά. Κατ αυτόν τον τρόπο γίνεται ελαστική σύνδεση των διαφόρων γειτονικών κτιρίων µεταξύ τους και επιτυγχάνονται συγκεφαλαιωτικά τα εξής: α. Αποφυγή των κρουστικών φαινοµένων µεταξύ των γειτονικών κατασκευών. β. Αποφυγή ανάπτυξης του φαινοµένου domino. γ. Αύξηση της υπερστατικότητας των κατασκευών µε όλες τις συνεπακόλουθες ευνοϊκές επιπτώσεις προς αύξηση της εν γένει αντισεισµικότητάς τους. δ. Όπως ήδη αναφέρθηκε, το ελαστοµερές υλικό του αρµού πρέπει να διαθέτει και ισχυρή πρόσφυση - συγκόλληση στις γειτονικές παρειές του αρµού. Αν θεωρήσει κανείς ότι η µέση τιµή (αυξάνεται όταν πλησιάζουν τα κτίρια το υλικό θλίβεται, και µειώνεται όταν

4 αποµακρύνονται το υλικό εφελκύεται) της διατµητικής αντοχής (παράλληλα στην επιφάνεια των αρµών) είναι της τάξεως του 1 MPa, τότε οι διατµητικές δυνάµεις που µπορούν να µεταφερθούν από τη µία κατασκευή στην άλλη, για 0,50 m ύψος δοκού ή πλάκας είναι 500 kn ανά τρέχον µέτρο αρµού. Κατ αυτόν τον τρόπο η σύνδεση των δύο κτιρίων είναι αποτελεσµατικότερη και γίνεται καλύτερη εκµετάλλευση της αύξησης των διαστάσεων της κάτοψης. Για να βρίσκεται το ελαστοµερές υλικό υπό θλίψη θα µπορούσε να εισπιεστεί διογκούµενο υλικό ή προτού γίνει η τοποθέτησή του να αποµακρυνθούν κατά κάποιο τρόπο τα γειτονικά κτίρια κατά µήκος του αρµού, ξεκινώντας από τον υψοµετρικά χαµηλότερο αρµό (π.χ. τοποθετώντας επίπεδους γρύλους - flat jacks στον αρµό ανά αποστάσεις). Στη συνέχεια τοποθετείται το ελαστοµερές υλικό, αφαιρούνται οι γρύλοι και η εργασία συνεχίζεται καθ ύψος. ε. Οι σεισµικές διεγέρσεις ιδιαίτερα στους γειτονικούς σεισµούς είναι παροδικές (transient). Τα διάφορα τµήµατα του κτιριακού συγκροτήµατος διεγείρονται και ταλαντώνονται µε διαφορά φάσης το ένα σε σχέση µε το άλλο. Με την επιτυγχανόµενη ελαστική σύνδεση µεταξύ τους, οι κινήσεις τους, αν δεν αλληλοαναιρούνται πλήρως, τουλάχιστο θα αντιδρούν σε κάποιο ποσοστό η µία στην άλλη. Επίσης, για τον ίδιο λόγο, στις πρώτες φάσεις της σεισµικής κίνησης ένα µέρος του κτιριακού όγκου δεν θα έχει καν διεγερθεί και εποµένως θα αποτελεί ένα είδος στηρίγµατος άρα και κάποιου είδους απορρόφησης ενέργειας προς µείωση των παραµορφώσεων του ήδη ταλαντούµενου τµήµατος. στ. Με την προτεινόµενη σύνδεση, τα κτίρια αυξάνουν στην ουσία (λόγω των αναπτυσσόµενων διατµητικών δυνάµεων όπως αναφέρθηκε στο εδάφιο δ) σηµαντικά τις διαστάσεις της κάτοψής τους µε αποτέλεσµα να µειώνονται οι απαιτήσεις πλαστιµότητας σε όρους ροπών στροφών και οι εκ σεισµού αξονικές και διατµητικές δυνάµεις στα υποστυλώµατα και στα δοκάρια αντίστοιχα. Επ αυτού υπενθυµίζεται ότι σε µικρότερες κατόψεις αναπτύσσονται σηµαντικές απαιτήσεις πλαστιµότητας σε όρους στροφών λόγω ροπών κυρίως σε υποστυλώµατα και αναπτύσσονται σηµαντικές αξονικές δυνάµεις σε αυτά λόγω των ροπών ανατροπής µε αποτέλεσµα την µεγάλη καταπόνηση στα υποστυλώµατα και την απαίτηση ανθεκτικότερων θεµελιώσεων. ζ. Επειδή εισάγονται πρόσθετες δεσµεύσεις, αυξάνεται η δυσκαµψία των κτιρίων µε αποτέλεσµα για ίδιες ή περίπου ίδιες επιταχύνσεις σχεδιασµού να µειώνονται σηµαντικά οι εκ του σεισµού παραµορφώσεις είτε αυτές είναι ολικές είτε σχετικές µεταξύ των διαδοχικών ορόφων. 4. ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΗ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥΣ Για τον ενδεικτικό έλεγχο της αποτελεσµατικότητας της σύνδεσης γειτονικών κτιρίων µεταξύ τους δηµιουργήθηκαν πέντε προσοµοιώµατα 5-όροφων κτιρίων. Οι διατοµές οι οποίες χρησιµοποιήθηκαν για τα υποστυλώµατα (50/50) και για τις δοκούς (40/70) ήταν κοινές για όλα τα κτίρια. Τα δύο πρώτα προσοµοιώµατα αφορούν στατικώς και σεισµικώς ανεξάρτητα κτίρια, µε παρόµοια διάταξη του φέροντος οργανισµού. Το πρώτο προσοµοίωµα είναι δύσκαµπτο µε άνοιγµα πλαισίων 6m ενώ το δεύτερο είναι πιό εύκαµτο µε άνοιγµα πλαισίων 8m. Και τα δύο κτίρια αποτελούνται από 3 πλαίσια τοποθετηµένα παράλληλα σε αποστάσεις 8m. Οι κατόψεις των εν λόγω κτιρίων όπως και οι όψεις των δύο πρώτων προσοµοιωµάτων παρουσιάζονται στα Σχήµατα 1 και 2 αντίστοιχα. Στη συνέχεια, δηµιουργήθηκε ένα προσοµοίωµα (3 o ) στο οποίο τα δύο κτίρια, το δύσκαµπτο (1 o ) και το εύκαµπτο (2 o ), ενώθηκαν µε ελκυστήρες θλιπτήρες (ίσης ατένειας) από δοµικό χάλυβα, όπως παρουσιάζεται στο Σχήµα 3. Το ελεύθερο µήκος των ελκυστήρων στα εν λόγω προσοµοιώµατα ήταν 4m. Η σύνδεση έγινε στον 2ο, τον 4ο και τον 5ο όροφο. Το (4 ο ) προσοµοίωµα αφορούσε την ένωση δύο εύκαµπτων (2 ο ) κτιρίων µε ελκυστήρες - θλιπτήρες, όπως παρουσιάζεται στο Σχήµα 4, µε σύνδεση ίδια µε αυτή του τρίτου προσοµοιώµατος. Τέλος, δηµιουργήθηκε µία παραλλαγή του (4 ου ) προσοµοιώµατος (5 ο ) στο οποίο η σύνδεση των δύο εύκαµπτων κτιρίων έγινε µε άκαµπτη σύζευξη στο τελευταίο επίπεδο (5ος όροφος).

5 Σχήµα 1. Κατόψεις κτιρίων µε άνοιγµα πλαισίων 6m και 8m αντίστοιχα. Σχήµα 2. Όψεις προσοµοιωµάτων 1 (πλαίσια 6m) και 2 (πλαίσια 8m). Σχήµα 3. Όψη προσοµοιώµατος 3 (σύνδεση 1 ου και 2 ου σε καθορισµένες στάθµες).

6 Σχήµα 4. Όψη προσοµοιώµατος 4 (σύνδεση δύο εύκαµτων (2 ο ) κτιρίων) Οι παράµετροι παραδοχές για τον σεισµικό υπολογισµό ήταν ίδιες και για τα τέσσερα προσοµοιώµατα, ήτοι: Ανηγµένη εδαφική επιτάχυνση, α = 0.16 g Συντελεστής σπουδαιότητας, γ Ι = 1.00 Συντελεστής σεισµικής συµπεριφοράς, q = 1.00 Συντελεστής θεµελίωσης, f = 1.00 Ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης, ζ = 5.00 % Τα προγράµµατα που χρησιµοποιήθηκαν για τους στατικούς και αντισεισµικούς υπολογισµούς προς έλεγχο των παραπάνω προσοµοιωµάτων είναι τα: STATIK 3, STATIK H, CEDRUS 3 και FAGUS 3 της CUBUS. Tα προγράµµατα αυτά ακολουθούν τον Ελληνικό Κανονισµό Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΟΣ 2000) και τον Ελληνικό Αντισεισµικό Κανονισµό (ΕΑΚ 2000). Η επίλυση των πλακών καθώς και η µεταφορά των κατακορύφων φορτίων για την φόρτιση των πλαισίων, γίνεται µέσω του προγράµµατος επίπεδων πεπερασµένων στοιχείων CEDRUS 3. Στην συνέχεια το πρόγραµµα ραβδωτών πεπερασµένων στοιχείων STATIK 3 επιλύει το µαθηµατικό προσοµοίωµα το οποίο είναι τρισδιάστατο στο χώρο µε θεώρηση διαφραγµατικής λειτουργίας Συνοπτικά, οι ιδιοπερίοδοι και οι µέγιστες µετακινήσεις του τελευταίου ορόφου, λόγω σεισµού, για τα διάφορα προσοµοιώµατα παρουσιάζονται στον Πίνακα 1. Τx (sec) Dx (mm) 1ο προσοµοίωµα (6m) 0, ο προσοµοίωµα (8m) 0, ο προσοµοίωµα (1ο + 2ο µε ελκυστήρες) 0, ο προσοµοίωµα (2ο + 2ο µε ελκυστήρες) 0, ο προσοµοίωµα (2ο + 2ο µε άκαµπτη σύζευξη στον τελευταίο όροφο) 0, Πίνακας 1. Ιδιοπερίοδοι (Τx) και µέγιστες µετακινήσεις (Dx) Οι µέγιστες µετακινήσεις (1η ιδιοµορφή) στα επίπεδα των ορόφων των εν λόγω προσοµοιωµάτων παρουσιάζονται στο Σχήµα 5.

7 Μέγιστες Μετακινήσεις από Σεισµό Υψος (m) Μετακινήσεις (m) 1ο προσοµοίωµα (6m) 2ο προσοµοίωµα (8m) 3ο προσοµοίωµα (1o+2o) 4ο προσοµοίωµα (2o+2o) 5ο προσοµοίωµα (2o+2o) [άκαµπη σύζευξη, 5ος ορ.] Σχήµα 5. Μέγιστες µετακινήσεις από σεισµό Στον Πίνακα 2 παρουσιάζονται οι τέµνουσες δυνάµεις καθ ύψος των τεσσάρων προσοµοιωµάτων. Τέµνουσα σε κάθε όροφο (kn) ο προσοµοίωµα (6m) 85,3 79,2 66,9 49,3 26,8 2ο προσοµοίωµα (8m) 92,1 85,6 72,5 54,0 29,9 3ο προσοµοίωµα (1ο + 2ο µε ελκυστήρες) 31,9 31,9 21,8 21,8 9,6 4ο προσοµοίωµα (2ο + 2ο µε ελκυστήρες) 60,4 52,3 52,4 28,3 18,5 5ο προσοµοίωµα (2ο + 2ο άκαµπτη σύζευξη, 5 ος ορ.) 61,9 53,5 53,2 28,2 8,9 Πίνακας 2. Τέµνουσες δυνάµεις καθ ύψος των κτιρίων Από τους παραπάνω πίνακες και σχήµατα είναι εµφανής η αποτελεσµατικότητα της σύνδεσης των κτιρίων µεταξύ τους µε ελκυστήρες και θλιπτήρες. Υπάρχει σηµαντική µείωση τόσο στις ιδιοπεριόδους όσο και στις µετακινήσεις στο 3ο και στο 4ο προσοµοίωµα σε σχέση µε αυτές των ασύνδετων κτιρίων. Οι µικρές µετακινήσεις είναι ο κύριος λόγος για τη µείωση των τεµνουσών µετά τη σύνδεση των κτιρίων. Στο 3ο προσοµοίωµα, η µείωση στις τέµνουσες των υποστυλωµάτων είναι κατά µέσο όρο 55% για το δύσκαµπτο κτίριο και 65% για το εύκαµπτο κτίριο σε σχέση µε τις τέµνουσες στα υποστυλώµατα των κτιρίων στο 1ο και στο 2ο προσοµοίωµα αντίστοιχα. Στο τέταρτο προσοµοίωµα η µείωση στις τέµνουσες είναι περίπου 37% (µέσος όρος για τους 5 ορόφους) σε σχέση µε αυτές του 2ου προσοµοιώµατος. Οι µεγαλύτερες µειώσεις στα παραπάνω µεγέθη παρατηρούνται στο εύκαµπτο κτίριο (2ο προσοµοίωµα) λόγο του ότι το δύσκαµπτο κτίριο συµβάλει περισσότερο στην ακαµψία του συστήµατος. Είναι χαρακτηριστικό ότι ακόµα και στο τέταρτο προσοµοίωµα, όπου ενώνονται δύο κτίρια µε παρόµοια ακαµψία, παρατηρείται µείωση στις µετακινήσεις και συνεπώς στις τέµνουσες δυνάµεις. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή εξετάσθηκαν αναλυτικά µερικές ενδεικτικές περιπτώσεις ελαστικής και άκαµπτης σύνδεσης κτιρίων µε τα εξής αποτελέσµατα: 1. Στην περίπτωση της ελαστικής σύνδεσης των κτιρίων µε ελκυστήρες θλιπτήρες η µείωση των εντατικών και παραµορφωσιακών µεγεθών των συνδεδεµένων κτιρίων ως προς τα ασύνδετα - ανεξάρτητα µεταξύ τους έφθασε το 60%.

8 2. Η µεγαλύτερη µείωση παρουσιάζεται στη περίπτωση σύνδεσης κτιρίων διαφορετικής κάτοψης δυσκαµψίας. 3. Στην περίπτωση σύνδεσης κτιρίων παρόµοιας δυσκαµψίας, η µεγαλύτερη µείωση παρουσιάζεται στη σύνδεση εύκαµπτων κτιρίων. 4. Στην περίπτωση της άκαµπτης σύζευξης κτιρίων στον τελευταίο όροφο, οι απαιτήσεις πλαστιµότητας στροφών είναι µικρότερες στον εν λόγω όροφο. Παρ όλα αυτά η συνολική συµπεριφορά είναι παρόµοια µε την περίπτωση ελαστικής σύνδεσης των κτιρίων µε ελκυστήρες θλιπτήρες. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Anagnostopoulos S.A., Pounding of buildings in series during earthquakes, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 16, p , Anagnostopoulos S.A., Spiliopoulos K.V., An investigation of earthquake induced pounding between adjacent buildings, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 21, p , Liolios A.A., A linear complementarity approach to the non convex dynamic problem of unilateral contact with friction between adjacent structures, J. Appl. Math. Mech. (Z.A.M.M.), (69) 5, p , Μουζάκης Χ.Π., Άµεση αλληλεπίδραση γειτονικών κατασκευών στην περίπτωση σεισµού, ιδακτορική ιατριβή, Ε. Μ. Πολυτεχνείο Εργαστήριο Αντισεισµικής Τεχνολογίας, σελ. 280, Papadrakakis M., Mouzakis H.P., Earthquake simulator testing of pounding between adjacent buildings, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24, p , IAEE, Regulations for Seismic Design, A World List 1996, και Supplement