Πτυχιακή Εργασία «Τεχνικές και Αλγόριθμοι Ανάπτυξης Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών»

Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή: Διοίκησης & Οικονομίας Τμήμα: Διαχείριση Πληροφοριών Πτυχιακή Εργασία «Τεχνικές και Αλγόριθμοι Ανάπτυξης Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών» Επιβλέπων Καθηγητής: Σπουδάστρια: κ. Γκούμας Στέφανος Τσιρώνη Θάλεια, Α.Ε.Μ. 584 ΚΑΒΑΛΑ 2007

Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή: Διοίκησης & Οικονομίας Τμήμα: Διαχείριση Πληροφοριών «Πτυχιακή Εργασία» Θέμα: Τεχνικές και Αλγόριθμοι Ανάπτυξης Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Γκούμας Στέφανος Σπουδάστρια: Τσιρώνη Θάλεια, Α.Ε.Μ. 584 Καβάλα, Ιούνιος 2007 1

Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ Σχολή: Διοίκησης & Οικονομίας Τμήμα: Διαχείριση Πληροφοριών «Πτυχιακή Εργασία» Θέμα: Τεχνικές και Αλγόριθμοι Ανάπτυξης Γεωγραφικών Συστημάτων Πληροφοριών Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Γκούμας Στέφανος Σπουδάστρια: Τσιρώνη Θάλεια, Α.Ε.Μ. 584 Καβάλα, Ιούνιος 2007 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1_ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 1.1 Εισαγωγή σελ. 6 1.2 Τι είναι τα GIS σελ. 6 1.3 Εφαρμογές σελ. 7 1.4 Η φύση των γεωγραφικών δεδομένων σελ. 8 1.4.1 Κατηγορίες των γεωγραφικών δεδομένων σελ. 8 1.4.2 Γεωγραφικές οντότητες σελ. 8 1.4.3 Διαστάσεις των γεωγραφικών οντοτήτων σελ. 9 1.4.3.1 Ταυτότητα σελ. 10 1.4.4 Χωρική διάσταση σελ. 10 1.4.4.1 Γεωγραφική θέση σελ. 10 1.4.4.2 Γεωμετρία σελ. 10 1.4.4.3 Γραφικά χαρακτηριστικά σελ. 11 1.4.5 Χωρικές σχέσεις σελ. 11 1.4.6 Θεματική διάσταση σελ. 11 1.5 Δυναμικές γεωγραφικές οντότητες σελ. 12 1.5.1 Ζωή και κίνηση των γεωγραφικών οντοτήτων σελ. 13 1.5.2 Χρονικές σχέσεις μεταξύ των γεωγραφικών οντοτήτων σελ. 13 1.6 Ποιότητα των δεδομένων σελ. 14 1.7 Γεωγραφικές πληροφορίες σελ. 14 1.8 Επίπεδα μετρήσεων σελ. 14 1.8.1 Ονομαστικό επίπεδο μέτρησης σελ. 15 1.8.2 Ταξινομικό επίπεδο μέτρησης σελ. 15 1.8.3 Διαστημικό επίπεδο μέτρησης σελ. 15 1.8.4 Αναλογικό επίπεδο μέτρησης σελ. 16 1.8.5 Παράδειγμα: ανάθεση τιμών στους δρομείς ενός μαραθωνίου σελ. 16 1.8.6 Άλλα επίπεδα μέτρησης σελ. 17 1.9 Μονάδες μέτρησης ποσοτικών μεγεθών σελ. 18 1.10 Πηγές γεωγραφικών δεδομένων σελ. 18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2_ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ) 2.1 Εισαγωγή σελ. 20 2.2 Μοντέλα χωρικών δεδομένων σελ. 20 2.3 Διανυσματικό μοντέλο δεδομένων σελ. 21 2.3.1 Απλές διανυσματικές οντότητες σελ. 22 2.3.2 Διακριτές γεωμετρικές βάσεις σελ. 23 2.4 Μοντέλο δεδομένων ψηφιδωτού σελ. 27 2.4.1 Ψηφίδες κανονικού σχήματος σελ. 27 2.4.2 Ψηφίδες ακανόνιστου σχήματος σελ. 28 2.4.2.1 Δίκτυα ακανόνιστων τριγώνων σελ. 28 2.4.2.2 Πολύγωνα κατά THIESSEN σελ. 30 2.5 Μοντέλα δεδομένων ψηφιδωτού για μη επίπεδες επιφάνειες σελ. 31 2.5.1 Γεωγραφικός κάναβος σελ. 31 2.5.2 Ιεραρχική δομή σφαιρικών τριγώνων σελ. 32 2.6 Διανυσματικά μοντέλα σελ. 33 2.6.1 Σημεία σελ. 33 2.6.2 Γραμμές σελ. 33 2.6.3 Επιφάνειες σελ. 36 2.6.3.1 Μοντέλο SPAGHETTI σελ. 36 2.6.3.2 Μοντέλο κωδικών αλυσίδων (CHAIN CODE) σελ. 37 2.6.3.3 Τοπολογικό μοντέλο (TOPOLOGICAL) σελ. 38 2.6.3.4 Μοντέλο DIME σελ. 39 2.6.3.5 Μοντέλο POLYVRT σελ. 40

2.7 Ψηφιδωτά μοντέλα σελ. 41 2.7.1 Κωδικοί αλυσίδων (CHAIN CODES) σελ. 42 2.7.2 Κωδικοί μηκών (RUN LENGTH CODES) σελ. 43 2.7.3 Κωδικοί τετραγώνων (BLOCK CODES) σελ. 43 2.8 Σύγκριση διανυσμάτων και ψηφιδωτών μοντέλων σελ. 44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3_ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 3.1 Συστήματα και Πληροφοριακά Συστήματα σελ. 45 3.1.1 Σύστημα σελ. 45 3.2 Ο ρόλος των Πληροφοριακών Συστημάτων (ΠΣ) και ο Αναλυτής Συστημάτων σελ. 45 3.2.1 Κατηγορίες Πληροφοριακών Συστημάτων σελ. 47 3.2.2 Τύποι Πληροφοριακών Συστημάτων σελ. 47 3.2.2.1 Συστήματα επεξεργασίας δοσοληψιών (Transaction processing systems TPS) σελ. 47 3.2.2.2 Γνωστικά συστήματα εργασίας (Knowledge work systems KWS) σελ. 48 3.2.2.3 Συστήματα αυτοματισμού γραφείου (Office automation systems - OAS) σελ. 48 3.2.2.4 Πληροφοριακά συστήματα διοίκησης (Management information systems - MIS) σελ. 48 3.2.2.5 Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων (Decision support systems DSS) σελ. 48 3.2.2.6 Συστήματα υποστήριξης της εκτελεστικής εξουσίας (Executive support systems ESS) σελ. 49 3.3 Τεχνολογία και Πληροφοριακά Συστήματα σελ. 49 3.4 Ολοκλήρωση Πληροφοριακών Συστημάτων σελ. 49 3.4.1 Ανεξάρτητα συστήματα σελ. 49 3.4.2 Ολοκληρωμένα συστήματα σελ. 50 3.5 Οργάνωση και Πληροφοριακά Συστήματα σελ. 51 3.6 Αποφάσεις και σχεδιασμός των Πληροφοριακών Συστημάτων σελ. 51 3.6.1 Στάδια εξέλιξης του Πληροφοριακού Συστήματος της επιχείρησης σελ. 52 3.7 Ποιότητα Πληροφοριακών Συστημάτων σελ. 53 3.8 Μοντέλο κύκλου ζωής Πληροφοριακού Συστήματος σελ. 53 3.9 Ανάλυση Σχεδιασμός σελ. 53 3.9.1 Σχεδιασμός σελ. 54 3.10 Προγραμματισμός Έλεγχος και Δοκιμή του Συστήματος σελ. 55 3.10.1 Προγραμματισμός σελ. 55 3.11 Έλεγχος και Δοκιμή του Συστήματος σελ. 56 3.12 Εγκατάσταση Λειτουργία και Συντήρηση σελ. 56 3.12.1 Λειτουργία και Συντήρηση του Συστήματος σελ. 57 3.13 Έλεγχος ποιότητας Πληροφοριακού Συστήματος σελ. 58 3.14 Εξελιγμένα Πληροφοριακά Συστήματα σελ. 59 3.14.1 Συστήματα αυτοματισμού γραφείου σελ. 59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4_ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 4.1 Εισαγωγή σελ. 60 4.2 Απαιτήσεις των χρηστών και των εφαρμογών σελ. 60 4.2.1 Κατηγορίες λειτουργιών επεξεργασίας των γεωγραφικών δεδομένων σελ. 60 4.3 Συστατικά μέρη ενός συστήματος γεωγραφικών πληροφοριών σελ. 62 4.3.1 Τα γεωγραφικά δεδομένα σελ. 62 4.3.2 Το υλικό σελ. 62 4.3.3 Το λογισμικό σελ. 63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5_ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 5.1 Εισαγωγή σελ. 65 5.2 Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων (ΣΔΒΔ) σελ. 66 5.2.1 Παράδειγμα σελ. 67 5.2.2 Πλεονεκτήματα των Συστημάτων Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων σελ. 68 5.2.3 Μοντέλο δεδομένων σελ. 70 5.2.4 Αρχιτεκτονική των Συστημάτων Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων σελ. 71 5.3 Ανάπτυξη ενός Συστήματος Βάσης Δεδομένων σελ. 73

5.4 Σχεδίαση Συστημάτων Βάσεων Δεδομένων σελ. 73 5.5 Σχεδίαση του εννοιολογικού σχήματος σελ. 75 5.5.1 Μοντέλο οντοτήτων συσχετίσεων σελ. 75 5.6 Σχεδίαση του λογικού σχήματος σελ. 80 5.6.1 Το σχεσιακό μοντέλο σελ. 80 5.7 Απεικόνιση του εννοιολογικού σχήματος σελ. 82 5.8 Σχολιασμός των κανόνων απεικόνισης σελ. 86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6_ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΕΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 6.1 Αναπαράσταση γεωγραφικών δεδομένων - μοντέλα αναπαράστασης της πραγματικότητας σελ. 87 6.2 Μοντέλα αναπαράστασης του χώρου σελ. 87 6.2.1 Ο χώρος σα σύνολο διακριτών οντοτήτων σελ. 87 6.2.2 Ο χώρος σα συνεχές πεδίο σελ. 88 6.2.3 Θεματικά επίπεδα σελ. 89 6.2.4 Το μοντέλο κατά Tomlin σελ. 90 6.3 Χωρικές συσχετίσεις σελ. 90 6.4 Μοντέλα αναπαράστασης του χωρο χρόνου σελ. 91 6.4.1 Χωρο χρονικές εφαρμογές σελ. 91 6.4.2 Χρονόσημα σελ. 92 6.5 Μοντέλα αναπαράστασης της ασάφειας των γεωγραφικών δεδομένων σελ. 92 6.5.1 Αβεβαιότητα και κλασική θεωρία συνόλων σελ. 93 6.5.2 Αναπαράσταση της ασάφειας και επέκταση του χωρικού μοντέλου σελ. 94 6.5.3 Αναπαράσταση ασαφών δυναμικών δεδομένων σελ. 95 6.6 Εμπορικά συστήματα βάσεων γεωγραφικών πληροφοριών αρχιτεκτονικές ΣΓΠ σελ. 95 6.7 Αντικειμενο σχεσιακή τεχνολογία και το λογισμικό της Oracle σελ. 97 6.8 Oracle Spatial σελ. 98 6.8.1 Μοντέλο δεδομένων σελ. 99 6.8.2 Μοντέλο ερωτήσεων σελ. 101 6.8.3 Το αντικειμενο σχεσιακό μοντέλο σελ. 101 6.9 Μια απλοποιημένη βάση γεωγραφικών δεδομένων στην Oracle Spatial σελ. 102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7_ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 7.1 Εισαγωγή σελ. 109 7.2 Ενοποίηση συλλογών γεωγραφικών δεδομένων σελ. 109 7.2.1 Ομοσπονδιακές βάσεις δεδομένων σελ. 109 7.2.2 Συγκεντρωτικές αποθήκες δεδομένων σελ. 110 7.2.3 Μεσολαβητές δεδομένων σελ. 110 7.2.4 Ενοποίηση δεδομένων στην πράξη σελ. 111 7.3 Εξόρυξη γεωγραφικών δεδομένων σελ. 111 7.4 Σημασιολογικό γεωγραφικό δίκτυο σελ. 113 7.5 Εντοπισμός διευθύνσεων σελ. 114 7.6 Web_GIS σελ. 115 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ σελ. 116

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Από το ξεκίνημα της δεκαετίας του 70 άρχισε να γίνεται κατανοητό ότι η πολυπλοκότητα των αναπτυξιακών, περιβαλλοντικών καθώς και οικονομικών προβλημάτων της σύγχρονης κοινωνίας απαιτούσε μία ολότελα διαφορετική αντιμετώπιση. Καθοριστικοί όροι σε αυτή τη νέα θεώρηση ήταν η ανάγκη κοινωνικής συμμετοχής και συναίνεσης, διεπιστημονικής και πολυεπίπεδης προσέγγισης, περιβαλλοντικής και οικολογικής ισορροπίας και σεβασμού της ανθρώπινης προσωπικότητας μέσα από την αξιοποίηση των νέων τεχνολογικών εξελίξεων. Βασικά εργαλεία επίτευξης των στόχων που αναφέρθηκαν είναι τα Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών ή αλλιώς Συστήματα Πληροφοριών Γης. Η διαχείριση και ανάλυση γεωγραφικών δεδομένων αποτελεί ένα ερευνητικό πεδίο μείζονος σημασίας στις ημέρες μας. Υπολογίζεται ότι το 80% των οικονομικών καθώς και πολιτικών αποφάσεων σε παγκόσμιο επίπεδο εμπλέκουν είτε άμεσα είτε έμμεσα γεωγραφικές πληροφορίες. Τα Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) αποτελούν την απάντηση της τεχνολογίας στις επείγουσες απαιτήσεις χρηστών και εφαρμογών. [3] 1.2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΤΑ GIS Σχήμα 1.1 Απόσπασμα ψηφιακού χάρτη κλίμακας 1:50.000 Τα GIS (Geographic Information Systems) ή αλλιώς Συστήματα Γεωγραφικών Πληροφοριών (ΣΓΠ) είναι πληροφοριακά συστήματα (Information Systems) τα οποία παρέχουν τη δυνατότητα: Συλλογής Διαχείρισης Αποθήκευσης Επεξεργασίας Ανάλυσης, και Οπτικοποίησης Όλα αυτά γίνονται σε ψηφιακό περιβάλλον των δεδομένων που σχετίζονται με το χώρο. Τα δεδομένα αυτά συνήθως καλούνται γεωγραφικά ή χαρτογραφικά ή και χωρικά και μπορεί να συσχετίζονται με μια σειρά από περιγραφικά δεδομένα τα οποία και τα χαρακτηρίζουν μοναδικά. Η χαρακτηριστική δυνατότητα που παρέχουν τα GIS είναι αυτή της σύνδεσης της χωρικής με την περιγραφική πληροφορία (η οποία δεν έχει από μόνη της χωρική υπόσταση). Η τεχνολογία που χρησιμοποιείται για τη λειτουργία αυτή βασίζεται: Στο σχεσιακό μοντέλο δεδομένων (relational), όπου τα περιγραφικά δεδομένα πινακοποιούνται χωριστά και αργότερα συσχετίζονται με τα χωρικά δεδομένα μέσω κάποιων μοναδικών τιμών που είναι κοινές και στα δύο είδη δεδομένων, ή 6

Στο αντικειμενοστρεφές μοντέλο δεδομένων (object - oriented), όπου τόσο τα χωρικά όσο και τα περιγραφικά δεδομένα συγχωνεύονται σε αντικείμενα τα οποία μπορεί να μοντελοποιήσουν κάποια αντικείμενα με φυσική υπόσταση (π.χ. κατηγορία = «δρόμος», όνομα = «Πανεπιστημίου», γεωμετρία = «[Χ1,Υ1], [Χ2,Υ2]», πλάτος = «20μέτρα») Το αντικειμενοστρεφές μοντέλο τείνει να χρησιμοποιείται όλο και περισσότερο σε εφαρμογές GIS εξαιτίας: Των αυξημένων δυνατοτήτων του σε σχέση με το σχεσιακό μοντέλο Της δυνατότητας που παρέχει για την εύκολη και απλοποιημένη μοντελοποίηση σύνθετων φυσικών φαινομένων των αντικειμένων με χωρική διάσταση Αρκετές φορές η ολοκληρωμένη έννοια των GIS (integrated GIS concept) επεκτείνεται ώστε να συμπεριλάβει τόσο τα δεδομένα (που αποτελούν ουσιαστικά τον πυρήνα τους), το λογισμικό και το μηχανικό εξοπλισμό όσο και τις διαδικασίες και το ανθρώπινο δυναμικό που αποτελούν αναπόσπαστα τμήματα ενός οργανισμού, ο οποίος έχει σαν πρωταρχική του δραστηριότητα τη διαχείριση πληροφορίας με τη βοήθεια GIS. Η Ψηφιακή Χαρτογραφία είναι η παραγωγή χαρτών και χαρτογραφικών προϊόντων σε ψηφιακό περιβάλλον. Εννοιολογικά είναι υποσύνολο των GIS, και ταυτίζεται με το στάδιο της οπτικοποίησης (visualization) αφού στις περισσότερες περιπτώσεις: Το παράγωγο προϊόν είναι κάποιος χάρτης, είτε στη γνωστή του μορφή, δηλαδή εκτυπωμένος σε χαρτί, είτε σε ψηφιακό αρχείο (softcopy) Δεν απαιτεί όλες τις λειτουργίες (κυρίως αυτές της επεξεργασίας και ανάλυσης) που παρέχει ένα Σύστημα Γεωγραφικών Πληροφοριών [2] 1.3 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Σχήμα 1.2 Επεξεργασία του Ψηφιακού Μοντέλου Εδάφους και σκίαση του αναγλύφου Οι λειτουργίες ενός GIS μπορούν να χρησιμοποιηθούν όπου υπάρχει ανάγκη για διαχείριση χωρικών δεδομένων ή ακόμη και όπου υπάρχει ανάγκη για ανάλυση της χωρικής διάστασης των δεδομένων. Η ραγδαία εξέλιξη της τεχνολογίας των υπολογιστών καθιστά εφικτές πολλές από τις εφαρμογές που εξαιτίας του όγκου και της πολυπλοκότητας της διαθέσιμης πληροφορίας μέχρι και πριν από λίγα χρόνια παρέμεναν εξωπραγματικές. Ενδεικτικά, μερικές από τις πλέον κοινές εφαρμογές των GIS είναι οι παρακάτω: Περιβαλλοντική Διαχείριση (Environmental Management) Οργανισμοί Τοπικής Αυτοδιοίκησης 7

Πολεοδομία και Χωροταξία Κατασκευές έργων μεγάλης κλίμακας (π.χ. οδοποιία κ.α.) Διαχείριση Δικτύων Κοινής Ωφελείας (AM / FM) Κτηματολόγιο και Κτηματογραφήσεις Τοπογραφία, Γεωδαισία και Υδρογραφία Γεωλογία και Υδρογεωλογία Δίκτυα Μεταφορών και Επικοινωνιών [2] 1.4 Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1.4.1 ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα γεωγραφικά δεδομένα αποτελούν μία ειδική κατηγορία δεδομένων που κατανέμονται στο χώρο και μεταβάλλονται στο χρόνο. Από τη μία πλευρά, όσον αφορά την κατανομή τους στο χώρο, τα γεωγραφικά δεδομένα συνοδεύονται από αναφορές στις θέσεις του γεωγραφικού χώρου όπου αυτά συμβαίνουν ή ακόμη περιγράφουν. Από την άλλη, σχετικά με τη μεταβολή τους στο χρόνο, αυτή μπορεί να είναι τόσο αργή ώστε να αγνοείται (επί παραδείγματι αλλαγή της ακτογραμμής, του κλίματος ή της κατανομής ηλικιών μιας χώρας, και τα συναφή) ή ακόμη και τόσο γρήγορη ώστε ο ρυθμός αλλαγών να αποτελεί μία σημαντική διάσταση (όπως για παράδειγμα ο φόρτος κυκλοφορίας μιας λεωφόρου, η θερμοκρασία, το μέτωπο μιας δασικής πυρκαγιάς και άλλα). Αυτού του είδους τα δεδομένα συχνά συντάσσονται σε τέσσερις κατηγορίες οι οποίες είναι οι ακόλουθες: Τα φυσικά αντικείμενα (όπως σπίτια, δρόμοι, λίμνες, δάση, και άλλα) Τις διοικητικές μονάδες (όπως για παράδειγμα ιδιοκτησίες, νομοί, εθνικοί δρυμοί, στρατόπεδα και τα λοιπά) Τα γεωγραφικά φαινόμενα (δηλαδή θερμοκρασία, υγρασία, ατυχήματα, κατανομή θαλάσσιων πληθυσμών, κτλ.), και Τις παραγόμενες πληροφορίες (π.χ. επίπεδο φτώχειας, καταλληλότητα εδάφους για καλλιέργειες, περιβαλλοντική επιβάρυνση και άλλα). [1] 1.4.2 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ Για να καταστεί εφικτή η περιγραφή της σύνθετης πραγματικότητας (όπως γίνεται αντιληπτή από μία γεωγραφική εφαρμογή), γίνεται η θεώρηση ότι αυτή συντίθεται από ένα σύνολο διακριτών αλλά παράλληλα αλληλοσυσχετιζόμενων μονάδων, οι οποίες καλούνται οντότητες. Ως οντότητα ορίζεται κάθε μονάδα ή αντικείμενο με φυσική εννοιολογική υπόσταση. Σχήμα 1.3 Κατηγορίες γεωγραφικών δεδομένων 8

Για να γίνει κατανοητή η έννοια της οντότητας θα θεωρηθεί μια απλοποιημένη γεωγραφική εφαρμογή, δηλαδή του κτηματολογίου. Ιδιαίτερος σκοπός ενός κτηματολογίου είναι να καταγράψει τα ακίνητα, τα φυσικά ή νομικά πρόσωπα και το σχετικό ιδιοκτησιακό καθεστώς. Συνεπώς, σε μία εφαρμογή κτηματολογίου εμπλέκονται οι παρακάτω οντότητες με φυσική υπόσταση: τα ακίνητα (γεωτεμάχια και κτίσματα) καθώς και τα φυσικά πρόσωπα (τα άτομα ως δικαιούχοι των ακινήτων). Σχήμα 1.4 Φυσικές και εννοιολογικές οντότητες σε μια εφαρμογή κτηματολογίου (τα βέλη αναπαριστούν τα εμπράγματα δικαιώματα) Σε αυτή την εφαρμογή εμπλέκονται παράλληλα οι ακόλουθες οντότητες: εμπράγματα δικαιώματα (ιδιοκτησιακό καθεστώς των δικαιούχων επί των ακινήτων), κι επιπλέον νομικά πρόσωπα (όπως είναι οι εταιρείες, τράπεζες και οργανισμοί ως δικαιούχοι των ακινήτων). Τόσο τα εμπράγματα δικαιώματα όσο και τα νομικά πρόσωπα δεν έχουν φυσική υπόσταση, όμως είναι εννοιολογικά υπαρκτές μονάδες. Αυτός είναι και ο λόγος που αντιμετωπίζονται και αυτά ως οντότητες. [4] 1.4.3 ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ Κάθε οντότητα περιγράφεται από ένα σύνολο γνωρισμάτων (δηλαδή χαρακτηριστικών ή ιδιοτήτων), τα οποία είναι άμεσα εξαρτημένα από την εφαρμογή. Επί παραδείγματι, η οντότητα κτίσμα σε μία εφαρμογή κτηματολογίου έχει τα παρακάτω γνωρίσματα: διεύθυνση, εμβαδόν, ημερομηνία κατασκευής και άλλα. Τα γνωρίσματα των γεωγραφικών οντοτήτων ταξινομούνται σε τρεις βασικές κατηγορίες, οι οποίες καλούνται διαστάσεις των γεωγραφικών οντοτήτων. Αυτές είναι: η ταυτότητα η χωρική διάσταση, και η θεματική διάσταση. Σχήμα 1.5 Οι διαστάσεις των γεωγραφικών οντοτήτων 9

1.4.3.1 ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ Η διάσταση της ταυτότητας παρέχει ένα μέσο αναφοράς στις γεωγραφικές οντότητες. Στις οντότητες αναφέρονται κατά βάση αυθαίρετα ονόματα, γεωγραφικά, ή αριθμητικοί κωδικοί που συμβάλλουν στην ταυτοποίησή τους. Επί παραδείγματι, στην εφαρμογή του κτηματολογίου, τόσο οι φυσικές όσο και οι εννοιολογικές οντότητες αναθέτονται από μία ταυτότητα. Τα φυσικά πρόσωπα ταυτοποιούνται από τον αριθμό της αστυνομικής τους ταυτότητας (ΑΑΤ), τα ακίνητα από τους κωδικούς του κτηματολογίου (όπως για παράδειγμα ο Κωδικός Αναγνώρισης του Εθνικού Κτηματολογίου - ΚΑΕΚ), τα νομικά πρόσωπα από μία μοναδική επωνυμία (π.χ. το όνομα της εταιρείας ή του οργανισμού), και τα εμπράγματα δικαιώματα επίσης από κατάλληλους κωδικούς κτηματολογίου. Είναι ιδιαίτερα σημαντικό το σύστημα ανάθεσης ταυτοτήτων να είναι ακριβές, συνεπές, και ικανό να εγγυηθεί τη μοναδικότητα ταυτοτήτων. Η πράξη αποδεικνύει ότι είναι εξαιρετικά επίπονο, σε διαφόρων ειδών εφαρμογές, να οριστεί ένα σύστημα ταυτοποίησης με τα χαρακτηριστικά που προαναφέρθηκαν. [5] 1.4.4 ΧΩΡΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Αυτού του είδους η διάσταση περιλαμβάνει όλα τα γνωρίσματα που αφορούν την περιγραφή των χωρικών χαρακτηριστικών των γεωγραφικών οντοτήτων. Τα χωρικά γνωρίσματα μιας οντότητας περιγράφουν: τη γεωγραφική της θέση τη γεωμετρία της τα γραφικά της χαρακτηριστικά και τις χωρικές της σχέσεις με άλλες οντότητες. 1.4.4.1 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΣΗ Η γεωγραφική θέση υποστηρίζει την τοποθέτηση καθώς και τον εντοπισμό των γεωγραφικών οντοτήτων στη γήινη επιφάνεια ή γύρω από αυτήν. Ο ορισμός της θέσης μπορεί να είναι σύνθετος διότι οι γεωγραφικές οντότητες συχνά χαρακτηρίζονται από ακανόνιστη μορφή και ακολουθούν σύνθετα πρότυπα. Η γεωγραφική θέση καθορίζεται χρησιμοποιώντας: την άμεση θέση (με αναφορά σε ένα εγκαθιδρυμένο σύστημα αναφοράς συντεταγμένων, δηλαδή καρτεσιανό, προβολικό ή γεωγραφικό) την έμμεση θέση (όπως για παράδειγμα τη διεύθυνση: οδός, αριθμός οδού, ταχυδρομικός κώδικας κτλ.), ή τη σχετική θέση (π.χ. βόρεια από, εντός, κτλ.) ως προς κάποια δεύτερη γνωστή θέση. 1.4.4.2 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Τα γεωμετρικά γνωρίσματα περιγράφουν τα βασικά γεωμετρικά στοιχεία των γεωγραφικών οντοτήτων, όπως το σχήμα / μορφή, την περίμετρο, το εμβαδόν ή τον όγκο τους. Αυτά τα γνωρίσματα συνήθως μπορούν να εξαχθούν από τα γνωρίσματα της άμεσης θέσης των γεωγραφικών οντοτήτων, ενώ συχνά αντιμετωπίζονται όπως τα μη χωρικά (ή αλλιώς θεματικά) γνωρίσματα. 10

1.4.4.3 ΓΡΑΦΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Οι γεωγραφικές οντότητες συχνά αποτελούν αντικείμενα γραφικών αναπαραστάσεων, όπως είναι για παράδειγμα τα διαγράμματα και οι χάρτες. Ο τρόπος οπτικοποίησης / χαρτογράφησης των γεωγραφικών οντοτήτων περιγράφονται από κατάλληλα γνωρίσματα, τα οποία ονομάζονται γραφικά χαρακτηριστικά. Συγκεκριμένα, τα γραφικά χαρακτηριστικά μιας οντότητας καθορίζουν τα γραφικά (χαρτογραφικά) σύμβολα που θα εφαρμοστούν για την παρουσίαση της οντότητας σε ένα μέσο οπτικής απόδοσης (επί παραδείγματι το χαρτί ή η οθόνη του Η/Υ). Τα σύμβολα είναι κατ αρχήν τυποποιημένα και οι παράμετροί τους περιγράφονται σε μία βιβλιοθήκη συμβόλων, η οποία συχνά παρομοιάζεται με το λεξικό της επικοινωνίας μέσω διαγραμμάτων και χαρτών. Παραδείγματα τυποποιημένων συμβόλων τα οποία εφαρμόζονται στην αναπαράσταση γεωγραφικών οντοτήτων είναι η κόκκινη γραμμή για το οδικό δίκτυο, η μαύρη κουκκίδα για τα χωριά, το πράσινο χρώμα για τη βλάστηση, εικονικά σχήματα για τα κτίσματα και άλλα. Μία βασικότατη παράμετρος των γραφικών γνωρισμάτων είναι η κλίμακα απόδοσης, ιδιαίτερα στις μετρητικές αναπαραστάσεις (όπως οι χάρτες και τα διαγράμματα). 1.4.5 ΧΩΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Οι χωρικές σχέσεις περιγράφουν τις συσχετίσεις των γεωγραφικών οντοτήτων, οι οποίες πηγάζουν από τις σχετικές τους θέσεις (π.χ. βόρεια από, παρακείμενος με, εντός, κτλ.). Οι χωρικές σχέσεις, όπως οι τοπολογικές, κατεύθυνσης και μετρητικές, είναι γενικά πολυάριθμες και σύνθετες. Παραδείγματα χωρικών σχέσεων στην εφαρμογή του κτηματολογίου είναι τα ακόλουθα: το κτίσμα βρίσκεται εντός του γεωτεμαχίου ΑΒΓΔ τα γεωτεμάχια ΑΒΓΔ και ΔΕΖΗ είναι γειτονικά με σύνορο τη ΔΕ το γεωτεμάχιο ΔΕΖΗ κείται βόρεια της οδού «τάδε» και ανατολικά του ΑΒΓΔ. 1.4.6 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΣΤΑΣΗ Η θεματική διάσταση περιλαμβάνει όλα τα θεματικά ή μη χωρικά γνωρίσματα των γεωγραφικών οντοτήτων, π.χ. τύπος βλάστησης, όνομα δικαιούχου, κατηγορία οδού, κτλ. Είναι προφανές ότι τα θεματικά γνωρίσματα που συνοδεύουν τις γεωγραφικές οντότητες είναι άμεσα συνδεδεμένα με την εφαρμογή. Σε παράδειγμα του κτηματολογίου, τα φυσικά πρόσωπα έχουν τα ακόλουθα θεματικά γνωρίσματα: ονοματεπώνυμο, φύλο, ηλικία, επάγγελμα, τηλέφωνο κτλ. Από την άλλη πλευρά, τα αγροτεμάχια έχουν τα εξής; τη χρήση γης, τον τύπο βλάστησης, κτλ. Συν τοις άλλοις, περιλαμβάνει η θεματική διάσταση τα δεδομένα πολυμέσων τα οποία μπορούν να συνοδεύουν τις γεωγραφικές οντότητες σε μία εφαρμογή. Τα δεδομένα αυτά αποτελούνται από ήχο, εικόνες, δεδομένα video, εικονικής ή επαυξημένης πραγματικότητας και περιγράφουν τις γεωγραφικές οντότητες. Επί παραδείγματι, ορισμένα δεδομένα πολυμέσων για την οντότητα Ελλάδα είναι ο εθνικός ύμνος, εικόνες και κινηματογραφικές ταινίες από τους αρχαιολογικούς χώρους και τα νησιά κτλ. [5] 11

1.5 ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ Βάσει των παραπάνω μία γεωγραφική οντότητα είτε είναι φυσική (όπως γεωτεμάχιο, ποταμός, πρόσωπο κ.ά.) είτε εννοιολογική (όπως ιδιοκτησία, διοικητικό όριο, φτώχεια κ.ά.) έχει μία ταυτότητα και χαρακτηρίζεται από χωρικά και θεματικά / μη χωρικά γνωρίσματα. Τα γνωρίσματα αυτά μπορούν να μεταβάλλονται στο χρόνο. Για παράδειγμα ένα γεωτεμάχιο δύναται να αλλάξει όρια ή δικαιούχο. Ένα φυσικό πρόσωπο, όπως είναι ο δικαιούχος, μπορεί να αλλάξει διεύθυνση, ενώ η ηλικία του διαρκώς μεταβάλλεται. Ο φόρτος κυκλοφορίας μιας οδού μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια μιας ημέρας. Όλες οι οντότητες με γνωρίσματα που μεταβάλλονται στο χρόνο καλούνται δυναμικές. Στην πραγματικότητα όμως, όλες οι οντότητες είναι δυναμικές καθώς ανήκουν σε ένα διαρκώς μεταβαλλόμενο κόσμο και ο χρόνος αποτελεί μία διάσταση στενά συνδεδεμένη με το χώρο. Παρ όλα αυτά, για καθαρά πρακτικούς λόγους ορισμένες οντότητες μπορούν να θεωρηθούν στατικές. Η στατικότητα αναφέρεται για ένα χρονικό διάστημα κατά τη διάρκεια του οποίου τα γνωρίσματα της οντότητας δεν έχουν υποστεί μεταβολές. Για την περιγραφή των δυναμικών γεωγραφικών οντοτήτων συνηθίζεται η καταγραφή των χωρικών και θεματικών γνωρισμάτων τους στο χρόνο. Η θεώρηση αυτή αναδεικνύει τη συμπεριφορά μιας οντότητας στο χρόνο, και συγκεκριμένα τη μεταβολή της οντότητας. Η μεταβολή παίρνει διάφορες μορφές, οι οποίες εμπίπτουν σε δύο γενικές κατηγορίες που αφορούν: τη ζωή, η οποία αναφέρεται στις υπαρξιακές μεταβολές της οντότητας, και την κίνηση της οντότητας, η οποία αναφέρεται σε μεταβολές στα χωρικά και θεματικά γνωρίσματα της οντότητας. [6] Σχήμα 1.6 Ο χώρος (Β. Κυκλάδες) (α) και ο χωρο χρόνος (ταξίδι στις Β. Κυκλάδες) (β) 12

1.5.1 ΖΩΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ Η ζωή και η κίνηση των οντοτήτων, φυσικών και εννοιολογικών, είναι αυτές που δεσπόζουν την ύπαρξή μας και τον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε τον περιβάλλον χώρο. Μια οντότητα δύναται να εμφανιστεί ή να εξαφανιστεί (όπως επί παραδείγματι μία οντότητα από γεωτεμάχια ή χωριά). Αυτές οι μεταβολές αφορούν τη ζωή της αντίστοιχης οντότητας. Από την άλλη πλευρά, μία οντότητα μπορεί να μετακινηθεί (δηλαδή να γίνει αλλαγή γεωμετρικής θέσης) μεταβάλλοντας ή όχι ταυτόχρονα τη μορφή (γεωμετρία) της (π.χ. ατμοσφαιρική μόλυνση, κάποιο πλεούμενο). Επιπλέον, τα θεματικά γνωρίσματα μιας οντότητας δύνανται να μεταβληθούν (π.χ. ο δικαιούχος ενός γεωτεμαχίου) με ή χωρίς παράλληλη αλλαγή των χωρικών της γνωρισμάτων. Οι παραπάνω αλλαγές αφορούν την κίνηση της αντίστοιχης οντότητας. Σχήμα 1.7 Η ζωή και η κίνηση μιας γεωγραφικής οντότητας 1.5.2 ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΟΝΤΟΤΗΤΩΝ Σε περίπτωση που εξετάζονται περισσότερες από μία δυναμικές γεωγραφικές οντότητες ορίζονται οι χρονικές τους σχέσεις, κατά αντιστοιχία των χωρικών (π.χ. τοπολογικών) σχέσεων. Οι χρονικές σχέσεις είναι πολυάριθμες και σύνθετες. Βασίζονται στο ότι ο χρόνος διατάσσεται γραφική και είναι συνεχής. Επομένως, για κάθε ζευγάρι στιγμιαίων (δηλαδή χωρίς διάρκεια) γεγονότων, το ένα θα είναι σύγχρονο ή προγενέστερο του άλλου. Επιπλέον, για γεγονότα με διάρκεια διακρίνονται οι περιπτώσεις επικαλυπτόμενων και μη γεγονότων. Εάν εξετάζονται οι χρονικές σχέσεις μεταξύ οντοτήτων, ενδιαφέρει συνήθως τις εφαρμογές η διάταξή τους στο χρόνο με βάση την αρχαιότητα (για παράδειγμα ποιο φυσικό πρόσωπο ή κτίσμα είναι μεγαλύτερο σε ηλικία), ή η αναζήτηση επικαλύψεων στη ζωή τους (για παράδειγμα το κτίσμα είχε οικοδομηθεί όταν το γειτονικό γεωτεμαχίου άνηκε στην εταιρεία «Χ»;). Επιπλέον υπάρχουν εφαρμογές που αναζητούν πιο σύνθετες χρονικές σχέσεις. [7] 13

1.6 ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τα γεωγραφικά δεδομένα αποτελούν στην πλειονότητά τους προϊόν συλλογής δεδομένων με εφαρμογή μεθοδολογιών (παρατηρήσεων μετρήσεων μεγεθών) που συνοδεύονται από λάθη και σφάλματα. Συνεπώς, στα γνωρίσματα των γεωγραφικών οντοτήτων (π.χ. εμβαδόν ενός γεωτεμαχίου, πλάτος μιας οδού, ηλικία ενός φυσικού προσώπου κτλ.) αναθέτονται τιμές που αποκλίνουν κατά λιγότερο ή περισσότερο από τις πραγματικές. Για τη βέλτιστη αξιοποίηση των δεδομένων που περιγράφουν τις γεωγραφικές οντότητες είναι απαραίτητη η παρουσία ενός μέτρου της ποιότητάς τους, δηλαδή μιας εκτίμησης της απόκλισης από τις πραγματικές τιμές. Το μέτρο αυτό περιλαμβάνει την ακρίβεια των χωρικών και θεματικών γνωρισμάτων των οντοτήτων, καθώς και την πληρότητα και λογική συνέπεια των δεδομένων. [1] 1.7 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τα δεδομένα αυτά καθαυτά έχουν ελάχιστη αξία. Για να είναι χρήσιμα πρέπει να μετατραπούν σε πληροφορίες. Πληροφορίες είναι το αποτέλεσμα της οργάνωσης, παρουσίασης, ανάλυσης και ερμηνείας των δεδομένων με απώτερο στόχο την επίλυση ενός προβλήματος ή την κατανόηση μιας κατάστασης / ενός φαινομένου. [8] Σχήμα 1.8 Παράδειγμα ταξινόμησης της βλάστησης. Δημιουργία θεματικού χάρτη από δειγματοληπτικές μετρήσεις 1.8 ΕΠΙΠΕΔΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Η ανάθεση τιμών στις διαστάσεις των γεωγραφικών οντοτήτων βάσει κάποιου κανόνα καλείται μέτρηση. Υπάρχουν τέσσερα βασικά επίπεδα ή αλλιώς κλίμακες μέτρησης: το ονομαστικό το ταξινομικό το διαστημικό, και το αναλογικό. 14

1.8.1 ΟΝΟΜΑΣΤΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Το ονομαστικό επίπεδο μέτρησης εξυπηρετεί είτε στην ταυτοποίηση είτε στην ανάθεση ποιοτικών τιμών, που δεν υπόκεινται σε κάποια διάταξη, στα γνωρίσματα μίας οντότητας. Χαρακτηριστικά παραδείγματα είναι τα τοπωνύμια, οι αριθμοί ταυτότητας (ΑΤ) και φορολογικού μητρώου (ΑΦΜ), τα ονόματα ανθρώπων και κτιρίων, κ.ά. Το ονομαστικό επίπεδο μέτρησης υλοποιείται με αριθμητικές τιμές, κείμενο (αλφαβητικούς χαρακτήρες) ή και χρώματα. Στην περίπτωση ανάθεσης αριθμητικών τιμών στις οντότητες, η επιβολή αριθμητικών πράξεων δεν έχει κανένα νόημα, όπως επί παραδείγματι η πρόσθεση δύο ΑΦΜ. 1.8.2 ΤΑΞΙΝΟΜΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Το ταξινομικό επίπεδο μέτρησης εισάγει την ιδέα της ταξινόμησης / διάταξης. Οι οντότητες συγκρίνονται ανά ζεύγος και ταξινομούνται. Οπότε οι οντότητες υπόκεινται σε μια φυσική διάταξη, βάσει κάποιου γνωρίσματός τους. Ένα παράδειγμα αποτελεί η ταξινόμηση των εδαφών με βάση την ξηρότητά τους στις ακόλουθες τάξεις / κατηγορίες: «1=ξηρό, 2=ελαφρώς υγρό, 3=υγρό, 4=πολύ υγρό». Ένα άλλο παράδειγμα αποτελεί η ταξινόμηση των τμημάτων του οδικού δικτύου σε: «1=εθνική οδός, 2=αυτοκινητόδρομος, 3=επαρχιακός δρόμος, 4=αγροτική οδός», βάσει κάποιων προδιαγραφών. Η επιβολή αριθμητικών πράξεων ή η εξαγωγή αναλογιών από τις τάξεις αυτές δεν έχει καμία ουσία, καθώς η τάξη / τιμή 2 δεν είναι ανάλογη της τάξεως / τιμής 1. Και αυτό διότι δεν υπάρχει καμία ένδειξη για τη διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών τάξεων / τιμών στο σχήμα ταξινόμησης. Επί παραδείγματι, δεν υπάρχει ένδειξη αν η διαφορά / απόσταση στην υγρασία μεταξύ των τάξεων «ξηρό» και «ελαφρώς υγρό» είναι ίδια μεταξύ των τάξεων «υγρό» και «πολύ υγρό». 1.8.3 ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Στο συγκεκριμένο επίπεδο μέτρησης οι διαφορές μεταξύ των μετρήσεων είναι σαφείς και μετρήσιμες. Αυτό επιτυγχάνεται με την τοποθέτηση κάθε οντότητας σε μία αριθμημένη (γραμμική) κλίμακα με «αυθαίρετο σημείο αρχής» που έχει την τιμή μηδέν (0) και αυθαίρετη «μονάδα μετρήσεως» (βήμα). Ένα παράδειγμα τέτοιας κατηγορίας μετρήσεως είναι η κλίμακα θερμοκρασιών σε βαθμούς Κελσίου. Στην περίπτωση αυτή, για τέσσερις περιοχές Α, Β, Γ, Δ με θερμοκρασίες 10, 20, 30 και 45 βαθμούς Κελσίου αντίστοιχα, μπορεί να πει κανείς ότι η διαφορά της θερμοκρασίας μεταξύ των Α, Β ισούται με τη διαφορά μεταξύ των Β, Γ (βάσει της κλίμακας Κελσίου) ή ότι η διαφορά στη θερμοκρασία μεταξύ των Α, Β είναι μικρότερη από τη διαφορά μεταξύ των περιοχών Γ, Δ. Από την άλλη πλευρά όμως, δεν μπορεί να πει κανείς ότι η περιοχή Β είναι δύο φορές θερμότερη από την Α, καθώς οι 20 βαθμοί Κελσίου δεν αντιστοιχούν σε διπλάσια ζέστη από τους 10 βαθμούς Κελσίου. Η ιδιότητα αυτή ισχύει σε όλες τις κλίμακες που βασίζονται σε αυθαίρετη πηγή (αυθαίρετη επιλογή του σημείου μηδέν της κλίμακας), η οποία στερείται φυσικής σημασίας. Αποτέλεσμα αυτού είναι η εξαγωγή αναλογιών στο διαστημικό επίπεδο μέτρησης να είναι άνευ σημασίας. Εάν συμβαίνει κάτι τέτοιο τότε εμφανίζεται το αναλογικό επίπεδο μετρήσεως. 15

1.8.4 ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Το αναλογικό επίπεδο μέτρησης είναι το πιο πλήρες επίπεδο στο θέμα αυτό. Βασίζεται σε κλίμακες με «απόλυτο σημείο αρχής» (έχοντας την τιμή μηδέν) που έχει φυσική σημασία, και «αυθαίρετη μονάδα μέτρησης». Παράδειγμα αναλογικού επιπέδου μέτρησης είναι η κλίμακα του βάρους. Η επιλογή του βάρους μηδέν (αρχή) δεν είναι αυθαίρετη (όπως επί παραδείγματι 0 βαθμοί στην κλίμακα Κελσίου), αλλά αντιθέτως έχει φυσική σημασία, καθώς το βάρος 0 kg ασκεί μηδενική δύναμη. Επομένως, στην περίπτωση του βάρους έχει σίγουρα νόημα η εξαγωγή αναλογιών. Εάν μία τιμή είναι πολλαπλάσια μιας άλλης, αυτή αναπαριστά την αντίστοιχη πολλαπλάσια ποσότητα. Για παράδειγμα, ένα άτομο 100 kg ζυγίζει δύο φορές περισσότερο από ένα άτομο 50 kg. Άλλα παραδείγματα γνωρισμάτων που αναθέτονται τιμές με βάση το αναλογικό επίπεδο μέτρησης είναι ο πληθυσμός, η ηλικία και άλλα. Το αναλογικό επίπεδο μέτρησης μπορεί να προκύψει από τη διαφορά μεταξύ δύο διαστημικών μετρήσεων. Καθώς η αρχή (επιλογή σημείου μηδέν) στο διαστημικό επίπεδο μέτρησης είναι αυθαίρετη, η απόλυτη τιμή ενός μεγέθους σε αυτό το επίπεδο προκύπτει από τη διαφορά μεταξύ δύο διαστημικών μετρήσεων. 1.8.5 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: ΑΝΑΘΕΣΗ ΤΙΜΩΝ ΣΤΟΥΣ ΔΡΟΜΕΙΣ ΕΝΟΣ ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΥ Για τη βέλτιστη κατανόηση των επιπέδων μέτρησης θα θεωρηθεί το παράδειγμα ανάθεσης τιμών στους δρομείς ενός Μαραθωνίου. Κατά την εφαρμογή του ονομαστικού επιπέδου μέτρησης κάθε δρομέας παίρνει ένα νούμερο, π.χ. 238, 15, το οποίο είναι απλά μία ταυτότητα. Επιπλέον, κάθε δρομέας χαρακτηρίζεται ως «άνδρας» ή «γυναίκα» ανάλογα με το φύλο του καθενός. Συνεπώς, οι ονομαστικές μετρήσεις δεν αντιστοιχούν σε κάποια κλίμακα, αλλά αντιμετωπίζονται ως σύνολα. Σχήμα 1.9 Ονομαστικό επίπεδο μέτρησης. Ομαδοποίηση των δρομέων σε σύνολα Η εφαρμογή του ταξινομικού επιπέδου μέτρησης οδηγεί στη διάταξη των δρομέων βάσει του τερματισμού τους. Στην προκειμένη περίπτωση δεν παρουσιάζεται καμία ένδειξη για τη διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών μετρήσεων. Το διαστημικό επίπεδο μέτρησης αναθέτει στους δρομείς την ακριβή ώρα τερματισμού. Συνεπώς καθίσταται εφικτή η ερμηνεία των διαφορών στις τιμές. Το αναλογικό επίπεδο μέτρησης προκύπτει από τη διαφορά δύο διαστημικών μετρήσεων. Ως αποτέλεσμα έχει κανείς την ανάθεση στους δρομείς της διάρκειας της κούρσας τους. Με ετούτη τη μέθοδο υπάρχει σαφής ένδειξη του πόσο γρήγορα έτρεξε ο κάθε δρομέας, και παράλληλα φανερώνεται ότι η αναλογική τους σύγκριση έχει νόημα. 16

Σχήμα 1.10 Διαστημικό επίπεδο μέτρησης. Ώρα τερματισμού των δρομέων Σχήμα 1.11 Αναλογικό επίπεδο μέτρησης. Διάρκεια της κούρσας των δρομέων 1.8.6 ΑΛΛΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Τα τέσσερα επίπεδα μέτρησης που προαναφέρθηκαν δεν είναι καθαυτού απόλυτα. Στις γεωεπιστήμες παρουσιάζεται συχνά η ανάγκη διαχείρισης δεδομένων με ιδιαιτερότητες. Επί παραδείγματι, τα δεδομένα μπορεί να είναι κατευθυνόμενα ή κυκλικά. Ως παραδείγματα μπορεί να δει κανείς το αζιμούθιο, το οποίο δείχνει την ένδειξη της πυξίδας, η ακόμη και το γεωγραφικό μήκος. Στην περίπτωση που αναφέρθηκε, η τιμή / γωνία που έπεται των 359 μοιρών είναι το 0. Άρα ο μέσος όρος δύο διευθύνσεων, όπως της 1 και των 359 μοιρών είναι οι 180, κάτι που σημαίνει ότι οι δύο διευθύνσεις που σχεδόν ταυτίζονται με το βορρά δίνουν ως μέσο όρο το νότο. Λόγω αυτού και διαφόρων άλλων παρομοίων προβλημάτων αξίζει να σημειωθεί ότι η σωστή διαχείριση των μετρήσεων, ανεξαρτήτως του επιπέδου μέτρησης, είναι βασικότερη από τις ίδιες τις μετρήσεις. [8] Πίνακας 1.1 Συνοπτική περιγραφή των βασικών επιπέδων μέτρησης Σχήμα 1.12 Διαχείριση των μετρήσεων 17

1.9 ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ Οι τιμές οι οποίες αναθέτονται στα γνωρίσματα μιας γεωγραφικής οντότητας είναι: ποιοτικού χαρακτήρα (ονομαστικό καθώς και ταξινομικό επίπεδο) ποσοτικού χαρακτήρα (διαστημικό καθώς και αναλογικό επίπεδο) ορίζεται η αρχική τιμή (0) ορίζεται μία ομάδα μέτρησης, ως εξής: εξαγόμενο = μέγεθος / μονάδα μέτρησης Οι μονάδες μέτρησης των ποσοτικών μεγεθών καθορίζονται από διάφορα διεθνή ή εθνικά πρότυπα. Το S.I Διεθνές Σύστημα Μονάδων είναι το πιο ευρύ καθιερωμένο πρότυπο. [1] Πίνακας 1.2 Μεγέθη και μονάδες μέτρησης 1.10 ΠΗΓΕΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Οι πηγές γεωγραφικών δεδομένων ταξινομούνται σε δύο κατηγορίες: πρωτογενείς, και προτιμώνται όταν τα δευτερογενή διαθέσιμα είτε δεν είναι διαθέσιμα, είτε είναι αναξιόπιστα, αντιοικονομικά ή μη προσβάσιμα. Εδώ ο μελετητής καταφεύγει σε άμεσες μετρήσεις μεγεθών επί του εδάφους για τη συλλογή γεωγραφικών δεδομένων, όπως εκπόνηση τοπογραφικών μετρήσεων ή απογραφών δευτερογενείς, οι οποίες χρησιμοποιούνται κατά βάση για την εκπόνηση μιας μελέτης. Σε αυτή την περίπτωση επιδιώκεται η αξιοποίηση δεδομένων που έχουν συλλεχθεί και επεξεργαστεί από τρίτους στο παρελθόν, όπως για παράδειγμα χάρτες, στατιστικά στοιχεία κτλ. Η αξιοποίηση δευτερογενών πηγών συνοδεύεται κατά βάση από χαμηλότερο κόστος. Σε περίπτωση που εφαρμόζεται, οφείλει ο μελετητής να λαβαίνει σοβαρά υπ όψιν τον τρόπο συλλογής και επεξεργασίας αυτών των δεδομένων, που πρέπει να είναι τεκμηριωμένος με απόλυτη βεβαιότητα. Αρκετές φορές επιβάλλεται είτε η ενημέρωση είτε η διόρθωση των δευτερογενών δεδομένων από πρωτογενή δεδομένα, τα οποία συλλέγονται για το σκοπό αυτό. Επί παραδείγματι, ένας γεωγράφος αναλαμβάνει να διεκπεραιώσει μια γεωγραφική μελέτη το έτος 2003 στην περιοχή του Σουνίου Αττικής. Ως χαρτογραφικό υπόβαθρο χρησιμοποιείται ο χάρτης (που είναι δευτερογενής πηγή δεδομένων) 1:25.000 της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (ΓΥΣ) έκδοσης 1979. Για την ενημέρωση του υποβάθρου εκπονείται επιτόπια έρευνα, συλλογή πρωτογενών δεδομένων που απουσιάζουν από το χάρτη της ΓΥΣ (π.χ. μια γέφυρα που χτίστηκε μετέπειτα) και συντάσσεται ένα πιο αξιόπιστο χαρτογραφικό υπόβαθρο. Το τελευταίο αποτελεί μια ενημερωμένη δευτερογενή πηγή δεδομένων για μελλοντικές μελέτες. Αναφέρθηκε προηγουμένως ότι οι κατηγορίες των γεωγραφικών δεδομένων είναι: τα φυσικά αντικείμενα, οι διοικητικές μονάδες, τα γεωγραφικά φαινόμενα και οι παραγόμενες 18

πληροφορίες. Τα δεδομένα αυτά αντλούνται από διάφορες πρωτογενείς και δευτερογενείς πηγές, εκ των οποίων οι σημαντικότερες είναι οι ακόλουθες: Γεωδαιτικές μετρήσεις, ή αλλιώς τοπογραφία γεωδαισία. Αυτές εντάσσονται στις πρωτογενείς πηγές γεωγραφικών δεδομένων. Επιπλέον αφορούν τη χωρική / γεωμετρική διάσταση των γεωγραφικών οντοτήτων, η οποία καταγράφεται με εφαρμογή άμεσων ή έμμεσων μετρήσεων Απογραφές και δειγματοληψίες, οι οποίες είναι επίσης πρωτογενών πηγών μεθοδολογίες. Αφορούν την καταγραφή ενός πληθυσμού με εφαρμογή μεθοδολογιών έρευνας πεδίου. Ο πληθυσμός αυτός αφορά κοινωνικά, οικονομικά ή περιβαλλοντικά δεδομένα Αεροφωτογραφίες και δορυφορικές εικόνες, που αποτελούν μια πλούσια πρωτογενή πηγή γεωγραφικών δεδομένων. Με εφαρμογή μεθοδολογιών φωτογραμμετρίας και τηλεπισκόπησης φωτοερμηνείας είναι εφικτή η εξαγωγή χωρικών και θεματικών δεδομένων που αφορούν την περιοχή μελέτης Υπάρχοντες χάρτες, οι οποίοι αποτελούν μια σημαντική δευτερογενή πηγή γεωγραφικών δεδομένων. Τα δεδομένα που απεικονίζει ένας παραδοσιακός χάρτης παρουσιάζουν τη χωρική και θεματική διάσταση των γεωγραφικών οντοτήτων. Καθώς η συλλογή δεδομένων που απεικονίζει ένας χάρτης και η σύνταξή του αποτελούν χρονοβόρες και υψηλού κόστους διαδικασίες, ο χάρτης είναι μια πλέον από τις σημαντικότερες πηγές γεωγραφικών δεδομένων Λοιπά υφιστάμενα δεδομένα, τα οποία μπορούν να έχουν ποσοτικό / ποιοτικό χαρακτήρα, και αφορούν κοινωνικά, οικονομικά ή περιβαλλοντικά φαινόμενα. Είναι αποτέλεσμα μελετών που έχουν ήδη διεκπεραιωθεί και διατίθενται προς χρήση από τους ενδιαφερόμενους Τα γεωγραφικά δεδομένα διατίθενται είτε σε αναλογική, είτε σε ψηφιακή μορφή. Στις ημέρες μας, η δεύτερη μορφή συναντάται όλο και πιο συχνά. Χαρακτηριστικό είναι το γεγονός ότι οι σπουδαιότεροι οργανισμοί που συλλέγουν και διαθέτουν γεωγραφικά δεδομένα ανά τον κόσμο υιοθετούν ραγδαίως και με υψηλές προδιαγραφές τις υποδομές της ψηφιακής τεχνολογίας. Ορισμένοι από τους σημαντικότερους φορείς διάθεσης γεωγραφικών δεδομένων στην Ελλάδα είναι οι: Γεωγραφική Υπηρεσία Στρατού Υπουργείο Γεωργίας Οργανισμός Κτηματολογίου και Χαρτογραφήσεων Ελλάδας Υδρογραφική Υπηρεσία Εθνική Στατιστική Υπηρεσία Ελλάδας Τεχνικά και Οικονομικά Επιμελητήρια, κ.α. [9] 19

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΔΟΜΕΣ) 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Δυο βασικά μοντέλα αναπαράστασης του χώρου είναι τα ακόλουθα: Διακριτές οντότητες Συνεχές πεδίο Τόσο οι διακριτές οντότητες, όσο και τα συνεχή πεδία αποτελούν δύο όψεις των γεωγραφικών φαινομένων οι οποίες δεν είναι συμβατές με την ψηφιακή τους αναπαράσταση. Για την επίτευξη της αναπαράστασης της πραγματικότητας ενός γεωγραφικού χώρου, στα συστήματα λογισμικού έχουν προταθεί μια σειρά από μοντέλα γεωγραφικών δεδομένων. [1] 2.2 ΜΟΝΤΕΛΑ ΧΩΡΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σε κάθε σημείο του χώρου ανατίθεται μια διακριτή τιμή για τη μεταβλητή / γνώρισμα ενός πεδίου, άρα στην περιοχή μελέτης θα υπάρχει ένα πεπερασμένο πλήθος σημείων. Ακριβώς η ίδια ιδιαιτερότητα εμφανίζεται και στην περίπτωση των διακριτών οντοτήτων, όπου επίσης υπάρχει η απαίτηση φιλοξενίας μη πεπερασμένου πλήθους δεδομένων για την πλήρη περιγραφή του φαινομένου. Επί παραδείγματι, η πλήρης αναπαράσταση μιας ακτογραμμής απαιτεί απεριόριστο πλήθος σημείων, τα οποία είναι κορυφές. Στον ηλεκτρονικό υπολογιστή απαραίτητη είναι η διακριτοποίηση / γενίκευση των συνεχών φαινομένων, ούτως ώστε να είναι δυνατή η αναπαράστασή τους σε ψηφιακή μορφή. Στο παρελθόν προτάθηκαν δύο βασικά μοντέλα χωρικών δεδομένων, κι έχουν υιοθετηθεί από τα εμπορικά συστήματα λογισμικού. Αυτά είναι τα: Διανυσματικό μοντέλο / μοντέλο αντικειμένων Μοντέλο ψηφιδωτού / πεδίων Σχήμα 2.1 Μοντέλα χωρικών δεδομένων 20

Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιούν σα βασικά δομικά στοιχεία το διάνυσμα και την ψηφίδα αντίστοιχα. Συγκεκριμένα: Το διανυσματικό μοντέλο θεωρεί το γεωγραφικό χώρο ως σύνολα από αντικείμενα / οντότητες, τα οποία αναπαρίστανται με σημεία, γραμμές, πολύγωνα, επιφάνειες και όγκους. Κάθε αντικείμενο περιγράφεται από τα αντίστοιχα θεματικά, χρονικά κτλ. δεδομένα. Το μοντέλο ψηφιδωτού θεωρεί την πραγματικότητα σαν ενιαίο και παράλληλα συνεχές ψηφιδωτό, το οποίο κατακερματίζεται σε επιμέρους τμήματα που ονομάζονται ψηφίδες / κελιά. Κάθε ψηφίδα φιλοξενεί τα θεματικά, χρονικά κτλ. δεδομένα που περιγράφουν την αντίστοιχη θέση / περιοχή στο χώρο. Ανάλογα με το χώρο μελέτης και την εφαρμογή, μία ψηφίδα μπορεί να αντιστοιχήσει σε ένα χώρο δύο, τριών ή και περισσοτέρων διαστάσεων. Παράλληλα, το μέγεθός της είναι μεταβλητό, ενώ η μορφή της μπορεί να είναι κανονική (π.χ. τετράγωνη στο χώρο των δύο διαστάσεων) ή ακανόνιστη. Αν και τα δύο μοντέλα είναι δυνατό να εφαρμοστούν για την κωδικοποίηση όχι μόνο των διακριτών οντοτήτων, αλλά και των συνεχών πεδίων, τότε από τον ορισμό και μόνο φανερώνεται η στενή σχέση μεταξύ του διανυσματικού μοντέλου με την αναπαράσταση του χώρου σα σύνολο διακριτών οντοτήτων από τη μία πλευρά, και του μοντέλου ψηφιδωτού με την αντίληψη του χώρου σα συνεχή πεδία από την άλλη. [11] 2.3 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Αυτού του είδους το μοντέλο δεδομένων αποτελεί αντιπροσωπευτικό είδος αναπαράστασης του χώρου σαν ένα σύνολο διακριτών οντοτήτων ή αντικειμένων. Στο διανυσματικό μοντέλο δεδομένων ο χώρος μελέτης θεωρείται κενός, εκτός από τις θέσεις τις οποίες καταλαμβάνουν οι οντότητες αυτές. Επιπλέον, κάθε οντότητα ταυτοποιείται με ένα μοναδικό κωδικό και συνοδεύεται από τις τιμές των θεματικών γνωρισμάτων ενδιαφέροντος για την εφαρμογή. Το διανυσματικό μοντέλο εισάγει τρεις κυρίους γεωμετρικούς τύπους, οι οποίοι έχουν ως ακολούθως: Σημειακός Γραμμικός Επιφανειακός Η χωρική διάσταση και ειδικότερα η γεωμετρία μιας γεωγραφικής οντότητας περιγράφεται από έναν ή και περισσοτέρους από τους παραπάνω γεωμετρικούς τύπους. Σε περίπτωση που μία οντότητα περιγράφεται από έναν μόνο τύπο, ονομάζεται απλή διανυσματική οντότητα, και είναι: σημειακή, όπως για παράδειγμα ο φάρος γραμμική, όπως η ακτογραμμή, ή επιφανειακή, όπως το γεωτεμάχιο Υπάρχουν όμως και γεωγραφικές οντότητες, των οποίων η γεωμετρία περιγράφεται ως μία σύνθεση των βασικών γεωμετρικών τύπων. Οι οντότητες αυτές ονομάζονται σύνθετες διανυσματικές οντότητες. Ως παραδείγματα μπορούν να αναφερθούν τα παρακάτω σε χάρτη μικρής κλίμακας: το υδρολογικό δίκτυο ενός νομού, το οποίο συντίθεται από πηγές (σημειακές οντότητες), ποτάμια (γραμμικές οντότητες) και λίμνες (επιφανειακές οντότητες). το οδικό δίκτυο ενός νομού, που συντίθεται από ένα σύνολο οδικών τμημάτων (γραμμικές οντότητες). 21

Αξιοσημείωτο είναι ότι οι σύνθετες διανυσματικές οντότητες αυτού του τύπου καλούνται και συλλογές. Ένα παράδειγμα συλλογών είναι το οδικό δίκτυο του νομού, το οποίο μοντελοποιείται μοναχά από ένα σύνολο γραμμικών οντοτήτων. [12] 2.3.1 ΑΠΛΕΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ Όπως προαναφέρθηκε, οι απλές διανυσματικές οντότητες διακρίνονται στις σημειακές, τις γραμμικές και τις επιφανειακές. Οι σημειακές οντότητες / σημεία, αναπαριστούν είτε τη θέση οντοτήτων, των οποίων η μορφή και το μέγεθος δεν έχουν σημασία για την εφαρμογή (π.χ. στην περίπτωση αυτή αναπαρίστανται οι γεωγραφικές οντότητες με το κέντρο βάρους τους), ή οντότητες με πολύ μικρό μέγεθος σε σχέση με την κλίμακα στην οποία γίνεται η αναπαράστασή τους (π.χ. χωριά και μοναστήρια σε ένα χάρτη μικρής κλίμακας, όπως 1:100.000). Για κάθε σημειακή οντότητα στο χώρο των δύο διαστάσεων γίνεται αναπαράσταση από ένα ζεύγος συντεταγμένων (προβολικών X, Y, ή γεωγραφικών λ, φ). Οι γραμμικές οντότητες αναπαριστούν δίκτυα, όπως επί παραδείγματι δρόμους, ποτάμια κ.α. Μία γραμμική οντότητα ή πολυγωνική γραμμή ορίζεται ως ένα σύνολο από ευθύγραμμα τμήματα ή ακμές. Κάθε ακμή ορίζεται από δύο σημεία ή κορυφές, ενώ κάθε κορυφή ανήκει σε δύο ακμές. Εξαίρεση αποτελούν οι κορυφές που ορίζουν τα δύο άκρα της γραμμικής οντότητας και τα οποία ανήκουν σε μία μόνο ακμή. Σε περίπτωση που τα δύο άκρα ταυτίζονται, η γραμμική οντότητα είναι κλειστή. Μια ακμή δύναται να είναι κατευθυνόμενη. Αυτό συνεπάγεται ότι οι κορυφές που ορίζουν την ακμή είναι διατεταγμένες ή διαφορετικά διευκρινίζεται ποια είναι η κορυφή εκκίνησης (αρχή), και ποια η κορυφή λήξεως (τέλος). Μια πολυγωνική γραμμή μπορεί να αποτελείται από κατευθυνόμενες (με ίδια ή διαφορετική κατεύθυνση) ή μη κατευθυνόμενες ακμές. Μία γραμμική οντότητα καλείται διακλαδισμένη (ή μη επίπεδη) όταν υπάρχουν ζευγάρια μη διαδοχικών ακμών που να τέμνονται μεταξύ τους (οι διαδοχικές ακμές ούτως ή άλλως τέμνονται στο κοινό τους σημείο). Σχήμα 2.2 Απλές γραμμικές οντότητες Σχήμα 2.3 Πολυγωνικές γραμμές με κατευθυνόμενες ακμές 22

Σχήμα 2.4 Μη επίπεδη γραμμή (α), αναπαράσταση μιας μη επίπεδης γραμμής με δύο επίπεδες (μη διακλαδισμένες) γραμμές (β), την πλήρη και τη διακεκομμένη Οι επιφανειακές οντότητες ή αλλιώς πολύγωνα εφαρμόζονται για την αναπαράσταση γεωγραφικών οντοτήτων που καταλαμβάνουν κάποια διακριτή επιφάνεια (επί παραδείγματι διοικητικές μονάδες, νομοί, λίμνες κ.α.). Ένα πολύγωνο ορίζεται ως μία επιφάνεια που περιβάλλεται από μία κλειστή πολυγωνική γραμμή, η οποία καλείται όριο ή περίγραμμα του πολυγώνου. Ένα πολύγωνο καλείται πολύγωνο χωρίς στενώσεις, στην περίπτωση που το περίγραμμά του είναι μη διακλαδισμένη πολυγωνική γραμμή. Σε άλλη περίπτωση καλείται πολύγωνο με στενώσεις. Αυτό μπορεί να διαιρεθεί σε ένα σύνολο από πολύγωνα χωρίς στενώσεις. Επιπλέον, κυρτό πολύγωνο καλείται αυτό του οποίου η ακμή που συνδέει δύο οποιαδήποτε σημεία του πολυγώνου δεν τέμνει τις ακμές του περιγράμματός του. Διαφορετικά καλείται μη κυρτό. Παράλληλα, ένα πολύγωνο καλείται συμπαγές όταν κάθε σημείο που περικλείεται από το περίγραμμά του ανήκει στο πολύγωνο. Στην αντίθετη περίπτωση το πολύγωνο καλείται πολύγωνο με νησίδες (τρύπες). Οι απλές επιφανειακές οντότητες (απλά πολύγωνα) αφορούν μοναδικά συμπαγή πολύγωνα δίχως στενώσεις. [13] Σχήμα 2.5 Τύποι επιφανειακών οντοτήτων (πολυγώνων) 2.3.2 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΒΑΣΕΙΣ Η αναπαράσταση του Ευκλειδείου χώρου στον Η/Υ συνοδεύεται από τη διακριτοποίησή του, εξ αιτίας της πεπερασμένης ακρίβειας στην αναπαράσταση μεγεθών και πραγματικών αριθμών στα υπολογιστικά συστήματα. Η διακριτοποίηση του συνεχούς χώρου είναι δυνατόν να οδηγήσει σε λανθασμένα συμπεράσματα κατά τη διάρκεια της επεξεργασίας και ανάλυσης της χωρικής διάστασης των γεωγραφικών δεδομένων. Ένα παράδειγμα ως προς την τεκμηρίωση της παραπάνω προτάσεως είναι το εξής: Έστω δύο ευθείες Α, Β του επιπέδου με εξισώσεις [αx + βy + γ = 0] A: 4x 7y = 0 B: 3x + 7y =21 Η επίλυση του συστήματος των δύο ευθειών προς εντοπισμό του σημείου τομής τους είναι η ακόλουθη: 23

Αυτές είναι οι συντεταγμένες του σημείου τομής Κ(3, 1,714286) των δύο ευθειών. Μπορεί να παρατηρήσει λοιπόν κανείς ότι ισχύει: 4x 7y = 4*3 7*1,714286 = 0 Δηλαδή, το σημείο τομής ανήκει στην ευθεία Α. Το ίδιο ισχύει και για την ευθεία Β. Εάν όμως το λογισμικό αναπαριστά τους πραγματικούς αριθμούς με πέντε δεκαδικά ψηφία, τότε το σημείο τομής θα έχει συντεταγμένες Κ5(3, 1,714286). Επιλύοντας την πρώτη εξίσωση βρίσκει κανείς για το σημείο αυτό: 4x 7y = 4*3 7*1,714286 = 0,00003 0,00000 Οπότε συμπεραίνουμε ότι το σημείο Κ5 δεν ανήκει στην ευθεία Α. Το ίδιο συμβαίνει και για την ευθεία Β. Σχήμα 2.6 Τομή δύο ευθειών Λόγω της παρουσίας αντίστοιχων γεωμετρικών προβλημάτων, έχει αμφισβητηθεί η καταλληλότητα της Ευκλείδειας γεωμετρίας στη μοντελοποίηση χωρικών / γεωμετρικών δεδομένων στα υπολογιστικά συστήματα. Μία πρόταση που έχει τεθεί είναι η αντικατάστασή της με τα realms. Ένα realm αποτελεί την πλήρη περιγραφή της γεωμετρίας μιας εφαρμογής, η οποία συντίθεται από ένα σύνολο δύο βασικών γεωμετρικών τύπων: Το σημείο, και Το ευθύγραμμο τμήμα Τόσο τα σημεία, όσο και τα ευθύγραμμα τμήματα ορίζονται επί ενός κανάβου, έτσι ώστε: Κάθε σημείο αποτελεί κορυφή του κανάβου Η αρχή και το τέλος κάθε ευθυγράμμου τμήματος αποτελούν σημεία του realm και κατ επέκταση κορυφές του κανάβου Δεν υφίσταται σημείο του realm εντός ενός ευθυγράμμου τμήματος (σε τέτοια περίπτωση το ευθύγραμμο τμήμα αντιμετωπίζεται ως δύο διακριτά ευθύγραμμα τμήματα) Δύο ευθύγραμμα τμήματα του realm δεν τέμνονται, αλλά ούτε κι επικαλύπτονται Ο κάναβος εν τω μεταξύ επιτυγχάνει τη διακριτοποίηση του χώρου και κατά βάση επιλέγεται ίσος με τη χωρική ανάλυση της αναπαράστασης. 24

Σχήμα 2.7 Παράδειγμα ενός realm Παράλληλα, δεν επιτρέπεται δύο ευθύγραμμα τμήματα ενός realm να τέμνονται. Σε περίπτωση που γίνει κάτι τέτοιο, πρέπει τα τμήματα αυτά να ορίσουν ένα νέο σημείο realm και πιθανά να μετατοπιστούν. Τα αρχικά ευθύγραμμα τμήματα αναπαρίστανται με διακεκομμένες γραμμές, ενώ τα διορθωμένα με τις πλήρεις. Το νέο σημείο τομής τοποθετείται στην πλησιέστερη κορυφή του κάναβου. Σχήμα 2.8 Τομή δύο ευθυγράμμων τμημάτων. Οι διακεκομμένες γραμμές παραβιάζουν τη γεωμετρία κατά realm. Οι πλήρεις γραμμές, αν και μετατοπισμένες, είναι συμβατές με τη γεωμετρία κατά realm Η διόρθωση της γεωμετρίας, έτσι ώστε να είναι αυτή συμβατή με τη γεωμετρία κατά realm, μπορεί να οδηγήσει σε ορισμένα τοπολογικά προβλήματα. Επί παραδείγματι, έστω τρία ευθύγραμμα τμήματα Α, Β, Γ και ένα σημείο Κ στο σχήμα (α). Στο σχήμα (β) γίνεται η διόρθωση των τμημάτων Α και Β (νέο σημείο τομής και μετατόπισή τους). Στο σχήμα (γ) γίνεται παρόμοια η διόρθωση των τμημάτων Α 1 και Γ. Παρατηρώντας το σχήμα (γ), το οποίο είναι συμβατό με τις συνθήκες ενός realm, διαπιστώνεται ότι στο σημείο Κ, ενώ βρισκόταν πριν τη διόρθωση (α) πάνω από τη γραμμή Α, καταλήγει να βρίσκεται κάτω από την Α (γ). 25

(γ) Σχήμα 2.9 Παράδειγμα διορθώσεων ευθυγράμμων τμημάτων. Η γεωμετρία κατά realm παραβιάζει τις τοπολογικές σχέσεις (βλ. σημείο Κ ως προς τη γραμμή Α) Για την αποφυγή αντίστοιχων τοπολογικών προβλημάτων κατά τη μετάβαση από την Ευκλείδεια γεωμετρία (συνεχής χώρος) στην αναπαράσταση κατά realm (διακριτοποίηση του χώρου), έχει προταθεί ο περιορισμός της μετατόπισης των πρωτότυπων ευθυγράμμων τμημάτων εντός του φακέλου τους. Παράλληλα, ο φάκελος ενός ευθυγράμμου τμήματος ορίζεται ως την επιφάνεια των κελιών του κανάβου τα οποία τέμνει αυτό. [14] 26

2.4 ΜΟΝΤΕΛΟ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΨΗΦΙΔΩΤΟΥ Αυτού του είδους το μοντέλο αποτελεί αντιπροσωπευτικό δείγμα αναπαράστασης συνεχών πεδίων. Στην προκειμένη περίπτωση ο χώρος των δύο διαστάσεων κατανέμεται σε μικρές περιοχές / ψηφίδες, οι οποίες αποτελούν τη βάση για την αναπαράσταση της χωρικής διάστασης των γεωγραφικών δεδομένων. Οι ψηφίδες είναι μη επικαλυπτόμενες και η ένωσή τους δίνει το σύνολο του χώρου. Σε κάθε ψηφίδα ανατίθενται οι τιμές των θεματικών δεδομένων που περιγράφουν το τμήμα του χώρου, το οποίο καταλαμβάνει η ψηφίδα αυτή, επί παραδείγματι τύπος βλάστησης ή εδαφοκάλυψης, μέση θερμοκρασία, κτλ. Οι ψηφίδες μπορούν να είναι είτε κανονικού είτε ακανόνιστου σχήματος. [15] Σχήμα 2.10 Ο φάκελος του ευθυγράμμου τμήματος Α (Σχήμα 2.9α) σε σκιασμένα κελιά και η αναπαράσταση του Α σε realm 2.4.1 ΨΗΦΙΔΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ Σε περίπτωση που ο χώρος κατατμείται σε ψηφίδες κανονικού σχήματος, τα γεωμετρικά σχήματα που εφαρμόζονται συνήθως στο επίπεδο είναι το τετράγωνο ή ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, το τρίγωνο, καθώς και το εξάγωνο. Το πιο διαδεδομένο από τα παραπάνω στις γενεπιστήμες και τη γραφική υπολογιστών, λόγω της απλότητας στη γεωμετρία, είναι το τετράγωνο, ή αλλιώς ο τετραγωνικός κάναβος. Σχήμα 2.11 Κανονικά σχήματα στο μοντέλο ψηφιδωτού Στον τετραγωνικό κάναβο ο χώρος των δύο διαστάσεων κατατμείται σε Ν*Μ τετραγωνικές ψηφίδες, οι οποίες συνθέτουν έναν πίνακα. Κάθε ψηφίδα χαρακτηρίζεται από τη γραμμή i (i=1,, Ν) και τη στήλη j (j=1,, Μ), στις οποίες ανήκει. Η αναπαράσταση ενός τετραγωνικού κάναβου γίνεται με απλό τρόπο στα συστήματα λογισμικού (με τον τύπο δεδομένων του πίνακα), ενώ ο εντοπισμός και η πρόσβαση στις ψηφίδες του κάναβου είναι άμεση (με αναφορά στη γραμμή I και τη στήλη j). Επιπλέον, αντίστοιχη αναπαράσταση γίνεται επιτυχώς με τη χρήση ορθογωνίων παραλληλογράμμων. Η ιδέα του τετραγωνικού 27

κανάβου μπορεί να επεκταθεί και σε χώρους περισσοτέρων των δύο διαστάσεων. Για παράδειγμα, στον τρισδιάστατο χώρο κάθε ψηφίδα έχει σχήμα κύβου και χαρακτηρίζεται από τρεις συντεταγμένες, τη γραμμή i, τη στήλη j και το επίπεδο k. Η αποθήκευση γίνεται σε πίνακα τριών διαστάσεων. Ένα από τα μειονεκτήματα του τετραγωνικού κάναβου είναι ότι η απόσταση μεταξύ των γειτονικών ψηφίδων είναι μη σταθερή. Συγκεκριμένα, κάθε ψηφίδα έχει τέσσερις άμεσους γείτονες / ψηφίδες, με τις οποίες έχει κοινή τη μία πλευρά, και τέσσερις έμμεσους γείτονες / ψηφίδες, με τις οποίες έχει μία κοινή κορυφή. Η απόσταση του κέντρου μιας ψηφίδας από τα κέντρα των άμεσων γειτόνων ισούται με α, όπου α το μήκος της πλευράς της ψηφίδας, ενώ η απόσταση του κέντρου μιας ψηφίδας από τα κέντρα των έμμεσων γειτόνων ισούται με α 2. από την άλλη πλευρά, το εξάγωνο αν και αναπαρίσταται δυσκολότερα σε ένα σύστημα λογισμικού, έχει την ιδιότητα της σταθερής απόστασης κάθε ψηφίδας με τις γειτονικές ψηφίδες (άμεσοι και έμμεσοι γείτονες). Το μέγεθος της κανονικής ψηφίδας καλείται χωρική ανάλυση και χαρακτηρίζει το μοντέλο δεδομένων ψηφιδωτού. Η χωρική ανάλυση μπορεί να είναι σταθερή ή μεταβλητή στην έκταση του χώρου. Από την άλλη πλευρά, η μεταβλητή ανάλυση αποβλέπει στην ανάκτηση μεγαλύτερης λεπτομέρειας επιλεκτικά σε ορισμένες περιοχές του χώρου Σχήμα 2.12 Μεταβλητή ανάλυση στον τετραγωνικό κάναβο 2.4.2 ΨΗΦΙΔΕΣ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ Υπάρχουν δομές δεδομένων ψηφιδωτού, στις οποίες ο χώρος κατατμείται σε ψηφίδες ακανόνιστου σχήματος. Χαρακτηριστικά παραδείγματα αποτελούν τα ακόλουθα: Τα δίκτυα ακανόνιστων τριγώνων, και Τα πολύγωνα κατά Thiessen [15] 2.4.2.1 ΔΙΚΤΥΑ ΑΚΑΝΟΝΙΣΤΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Αυτού του είδους τα δίκτυα κατατμούν το χώρο με ένα σύνολο μη επικαλυπτόμενων τριγώνων. Έστω ένα σύνολο σημείων στο δυσδιάστατο χώρο. Θεωρώντας τα σημεία αυτά ως τις κορυφές ενός συνόλου τριγώνων, μπορεί να σχεδιάσει κανείς το αντίστοιχο δίκτυο μη επικαλυπτόμενων ακανόνιστων τριγώνων και να κατατμήσει το χώρο. Προφανώς υπάρχουν πολλές εναλλακτικές κατατμήσεις ανάλογα με την επιλογή των ακμών. Στις γεωεπιστήμες εφαρμόζεται η κατάτμηση του χώρου με τον τριγωνισμό κατά Delaunay. Ο τριγωνισμός αυτός ορίζεται ως ακολούθως: Έστω ένα σύνολο Σ από ν σημεία του επιπέδου. Τρία σημεία κ, λ, μ που ανήκουν στο Σ αποτελούν κορυφές ενός τριγώνου στον τριγωνισμό κατά Delaunay του Σ, εάν ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία αυτά (περιγεγραμμένος κύκλος) δεν περικλείει 28