Δουλεύοντας µε τα µαθηµατικά στο Νηπιαγωγείο

Δουλεύοντας µε τα µαθηµατικά στο Νηπιαγωγείο

Mαθηµατική γνώση & µαθηµατικές εµπειρίες Τα παιδιά έχουν µαθηµατική γνώση και µαθηµατικές εµπειρίες που τις έχουν αποκτήσει εκτός του σχολικού πλαισίου. Εποµένως είναι σηµαντικό να τους δίνονται ευκαιρίες να αναδείξουν αυτά που ήδη ξέρουν/ έχουν οικοδοµήσει (Οδηγός Νηπιαγωγού ) και να κατανοήσουν την κοινωνική διάσταση των µαθηµατικών.

Βασικές επιδιώξεις της µαθηµατικής εκπαίδευσης: Βασική επιδίωξη της ΜΕ θεωρείται η ανάπτυξη τρόπων σκέψης που καθιστούν δυνατή τη µαθηµατική ανάγνωση και ερµηνεία του κόσµου. Βασική επιδίωξη στο νηπιαγωγείο είναι τα παιδιά να αρχίσουν να σκέφτονται µε τρόπους που χαρακτηρίζουν τη µαθηµατική επιστήµη, κατανοώντας παράλληλα την κοινωνική διάσταση των µαθηµατικών, το λόγο δηλαδή για τον οποίο τα µαθαίνουµε και τα χρησιµοποιούµε στη ζωή µας. Έτσι, αποδίδουν νόηµα στα µαθηµατικά.

Βασικές µαθησιακές επιδιώξεις Οµαδοποίηση, διάταξη, σειροθέτηση/ταξινόµηση, αντιστοίχιση Αριθµός Σχετική θέση αντικειµένων στο χώρο, προσανατολισµός, αναγνώριση σχηµάτων και των ιδιοτήτων τους Μοτίβα / κανονικότητες Μέτρηση - Εκτίµηση Συγκέντρωση, οργάνωση και επεξεργασία δεδοµένων Διατύπωση και έλεγχος υποθέσεων Επίλυση προβλήµατος

Οι δραστηριότητες που θα αναπτύξετε θα πρέπει να δηµιουργούν τις προϋποθέσεις ώστε τα παιδιά: να αντλούν ευχαρίστηση από την ενασχόλησή τους µε τα µαθηµατικά, να νιώθουν εξελικτικά όλο και περισσότερο ικανά να χρησιµοποιούν µαθηµατικά στην καθηµερινή τους ζωή, να αναπτύσσουν σε κάθε ηλικιακή φάση το µαθηµατικό τους δυναµικό στην πληρότητά του.

Ρόλος του εκπαιδευτικού Ενθαρρύνει την αλληλεπίδραση, τη διατύπωση ερωτήσεων, που είναι δυνατό να απαντηθούν, τη χρήση λόγου αναζήτησης και τη σαφή διατύπωση θεωριών, υποθέσεων και διαδικασιών ελέγχου τους. Ενθαρρύνει την παρατήρηση. Αξιοποιεί τις αναπαραστάσεις και τα λάθη των µαθητών.

Βασικός στόχος του υλικού: Ο ρόλος του εκπαιδευτικού υλικού η διαµόρφωση διερευνητικού περιβάλλοντος µάθησης, η υποστήριξη της ανάπτυξης και της αυτονόµησης της µαθηµατικής σκέψης του µαθητή, η εξασφάλιση ευκαιριών ανάπτυξης από το µαθητή του δικού του πλαισίου µάθησης, η προσφορά ελκυστικών δραστηριοτήτων, που παρέχουν στο µαθητή την ικανοποίηση της επιτυχίας.

Το υλικό χρειάζεται να δηµιουργεί τις προϋποθέσεις ώστε οι µαθητές: να αντλούν ευχαρίστηση από την ενασχόλησή τους µε τα µαθηµατικά, να γίνονται αποτελεσµατικότεροι στην απόκτηση ποικίλων µαθηµατικών δεξιοτήτων, να νιώθουν ικανοί να χρησιµοποιούν µαθηµατικά στην καθηµερινή τους ζωή, να αναπτύσσουν το µαθηµατικό τους δυναµικό στην πληρότητά του.

Ποιες «δραστηριότητες»;

1. Στην καθηµερινή ζωή της τάξης (µοίρασµα υλικών, κατασκευές, ψηφοφορίες ) O Σύλλογος γονέων µας έστειλε µερικές κονκάρδες για τα παιδιά. Μας είπαν ότι µας έστειλαν κάποιες παραπάνω. Πώς θα αποφασίσουµε πόσες να επιστρέψουµε; ρώτησα την τάξη. Η Μαίρη είπε: «να µετρήσουµε 25 κονκάρδες και να επιστρέψουµε τις υπόλοιπες». Η Χριστίνα είπε: «Όχι! Να δώσουµε µία στον καθένα και µετά να επιστρέψουµε τις υπόλοιπες». Για τη Χριστίνα η απαρίθµηση δεν ήταν αξιόπιστη τεχνική. Χρησιµοποιήσαµε και τους 2 τρόπους και καταλήξαµε στο ίδιο αποτέλεσµα (Κamii & De Clark,1994)

«Πόσα χαρτόνια θα πάρεις για τα παιδιά της οµάδας σου;» «Πόσα παιδιά απουσιάζουν; Πόσα αγόρια; Πόσα κορίτσια;» Ποιος έχει το πιο µεγάλο πόδι??? Η γνώση των αριθµητικών συµβόλων είναι απαραίτητη για την επίλυση αυτών των προβληµάτων?

2. Στις εξόδους από την τάξη (οργάνωση εξόδων)

3. Αξιοποίηση δυνατοτήτων του συµβολικού παιχνιδιού στις γωνιές- επέκταση του παιχνιδιού Αξιοποίηση της κουζίνας - συνταγές

Για την εκτέλεση µιας συνταγής, τα παιδιά χρειάζεται: Να επιλέξουν κατάλληλα σκεύη από το πάνω και από το κάτω ράφι, από το πρώτο και από το τελευταίο συρτάρι, από το ντουλάπι που είναι αριστερά από το τραπέζι κ.λπ., Να συγκεντρώσουν υλικά πάνω στο τραπέζι, τοποθετώντας το ένα µε κάποια λογική σχέση µε το άλλο, Να εκτιµήσουν και να µετρήσουν τις ποσότητες από βούτυρο, αλεύρι, ζάχαρη και αυγά που απαιτούνται, Να ακολουθήσουν τη σειρά µε την οποία πρέπει να αναµειχθούν τα υλικά σύµφωνα µε τη συνταγή.

4.Μελέτη περίπτωσης (π.χ. πρόταση διαµόρφωσης του εσωτερικού ή εξωτερικού χώρου του νηπιαγωγείου).

Συγκρότηση πρότασης για τη διαµόρφωση της αυλής του σχολείου: - Τι θα ήθελαν να έχει (ψηφοφορίες σε διαφωνίες )?? - Πόσα?? - Σε ποιες θέσεις?? - Πόσο µεγάλα?? Ενδεχόµενη κατασκευή µακέτας που θα σταλεί στο δήµαρχο συνοδευόµενη από επιστολή

Γνωριµία µε τη γειτονιά Τα κτήρια (µεγάλα, µικρά, όροφοι) Τα καταστήµατα Οι πλατείες Πόσο µακριά; Το φαρµακείο, ο φούρνος, το σούπερ µάρκετ. Ο χάρτης και οι αποστάσεις

5.Παραµύθια ιστορίες (καλλιέργεια υποθετικής πλοκής..)- επεκτάσεις Αλλάζουµε το παραµύθι της Χιονάτης προσθέτοντας ή αφαιρώντας νάνους. Προκύπτουν προβλήµατα, όπως: πόσα κρεβάτια πρέπει να προσθέσουµε η να αφαιρέσουµε??? Το παραµύθι συνεχίζεται και προκύπτει ότι οι νάνοι θέλουν να κάνουν ένα δώρο στη Χιονάτη που κάνει 14 ευρώ. Πόσα πρέπει να δώσει ο καθένας? Πού θα το βρούνε; Πώς θα πάνε να το αγοράσουν; Πόσο µακριά; Τι θα γινόταν αν συναντιόντουσαν οι λύκοι δυο παραµυθιών? (π.χ. ο καλόκαρδος λύκος και ο πράσινος λύκος?)

Υποθέσεις: Πού είχε πάει ο λύκος; (Ο Λύκος ξαναγύρισε) Με ποια σειρά πήγαν τα ζώα στο σπίτι του Κούνελου; Αλλαγή πλοκής ή και συνδυασµού ιστοριών σε ενιαία πλοκή: Τι θα γινόταν αν

6. Παιχνίδια µε κανόνες στην αυλή και στην τάξη

Χαρακτηριστικά παιχνιδιών µε κανόνες: 1. Δύο ή περισσότεροι παίκτες 2. Μια σειρά κανόνων, οι οποίοι καθορίζουν τη συµπεριφορά ή τις επιλογές των παικτών. 3. Ένα σύνολο αποτελεσµάτων είναι προκαθορισµένο ή προβλέψιµο. 4. Υπάρχει αντίθεση επιδιώξεων των παικτών. 5. Κάθε παίκτης έχει καθορισµένες δυνατότητες δράσης και συγκεκριµένες προτιµήσεις (στόχους). 6. Υπάρχει συχνά ένα σύστηµα καταγραφής.

Η σηµασία του τρόπου παρουσίασης ενός παιχνιδιού µε κανόνες.. Τα παιδιά συνειδητοποιούν τους κανόνες παίζοντας. Είναι λοιπόν σηµαντικό να παιχτεί το παιχνίδι αρχικά µε λίγα παιδιά. Ενίοτε ιδιαίτερα σηµαντικό να επεξεργαστούν τα παιδιά µόνα τους το παιχνίδι και να το παίξουν µε βάση άλλους κανόνες ήδη γνωστούς σε αυτά.

Ιδέες για παιχνίδια µε κανόνες Βλ. και Οδηγός Νηπιαγωγού & Παιδαγωγικό Εργαστήριο Επιδαπέδια επιτραπέζια

Παιχνίδια µε κανόνες (Οδηγός Νηπιαγωγού). Διαδικασία δηµιουργίας παιχνιδιού Εναλλακτικές χρήσεις ενός παιχνιδιού

Οι µυθικές χώρες-ζάρι: επάνω- κάτω αριστεράδεξιά και αρίθµηση έως το 4

Το παιχνίδι των ψαριών

Διάφορα παιχνίδια Domino κατασκευασµένα ή του εµπορίου

Παιχνίδι του Εµπορίου- Φιγουροµαχίες

Φτιάχνοντας επιτραπέζια παιχνίδια µαζί µε τα παιδιά.. Σύγκριση παιχνιδιών µε παρεµφερή δοµή και αντίστοιχους κανόνες παιξίµατος (ανακάλυψη ισοµορφισµών) Διαµόρφωση κανόνων για ένα αντίστοιχο παιχνίδι (που µπορεί π.χ. να συνδέεται µε ένα παραµύθι )

Επιτραπέζιο παιχνίδι Χιονάτης και επτά νάνων. Παράδειγµα που υλοποιήθηκε από τη µεταπτυχιακή φοιτήτρια του ΤΕΕΠΗ Μ.Βαρούτη, στον Ελληνοαφρικανικό Παιδικό Σταθµό µε τα προνήπια & νήπια Ολοκληρώνοντας µε το γράµµα, ρώτησα τα παιδιά, µιας και τους αρέσουν τόσο τα επιτραπέζια παιχνίδια, πως θα τους φαινόταν η ιδέα να φτιάχναµε το δικό µας επιτραπέζιο παιχνίδι. Φυσικά τα παιδιά ενθουσιάστηκαν, και κατευθείαν άρχισαν να µου δείχνουν κάποια από τα επιτραπέζια παιχνίδια που βρίσκονταν ψηλά στα ράφια της αίθουσας. Ανέβηκα σε µια καρέκλα και κατέβασα τρία παιχνίδια, λέγοντάς τους ότι θα ήταν µια καλή ευκαιρία να πάρουµε ιδέες.

Έτσι µιλήσαµε για το τι έχει ένα επιτραπέζιο παιχνίδι (µακέτα, ζάρι, πιόνια, κανόνες-οδηγίες). Η φάση αυτή µε τα παιχνίδια, είχα αρχικά σκεφτεί να λειτουργήσει ως µια εισαγωγική φάση για την προετοιµασία υλοποίησης του δικού µας παιχνιδιού. Ως ένα σηµείο λειτούργησε έτσι, αλλά στην πορεία εξελίχθηκε διαφορετικά. Τα παιδιά θέλησαν να παίξουµε µε ένα από τα επιτραπέζια παιχνίδια που είχαµε κατεβάσει, κάτι το οποίο κινητοποίησε έντονα το ενδιαφέρον τους και έτσι αφιερώσαµε αρκετό χρόνο.

Μετά την αναφορά στους πίνακες µιλήσαµε για το επιτραπέζιο παιχνίδι που θα φτιάχναµε. Αρχικά συζητήσαµε για το θέµα του παιχνιδιού που εύκολα συµφωνήθηκε από όλους ότι θα έχει σχέση µε το παραµύθι της Χιονάτης και των εφτά νάνων. Έπειτα, περάσαµε στην µακέτα. Συζητήσαµε για το πώς θα είναι η διαδροµή και τι άλλες εικόνες θα γίνουν πάνω και ποιος θα ζωγραφίσει τι. Εγώ πρόχειρα σε ένα χαρτί σχεδίαζα αυτά που έλεγαν τα παιδιά, ώστε να έχουν και τα ίδια µια πιο καλή εικόνα των συνδυασµών των όσων έλεγαν.

Στη συνέχεια βάση αυτής της εικόνας, µιλήσαµε λίγο για τους κανόνες. Έτσι καταλήξαµε ότι σκοπός του παιχνιδιού θα είναι να ξεφύγουν οι παίχτες όσο πιο γρήγορα γίνεται από την κακιά µάγισσα και να πάνε να κρυφτούν στο σπιτάκι των νάνων (Το θέµα για τι/ποιοι θα είναι οι παίχτες αφέθηκε ανοιχτό, ώστε να επιλέξει στη συνέχεια κάθε παιδί τι φιγούρα θέλει να είναι το πιόνι του). Επίσης, είπαµε, ότι κάποια τετράγωνα στην διαδροµή θα έχουν ένα λουλούδι και ότι όποιος πέφτει πάνω τους θα ξαναρίχνει το ζάρι. Ακόµη στο ζάρι η µία πλευρά θα έχει ένα µήλο, το οποίο όποιος τυχαίνει θα χάνει στην σειρά του. Στη συνέχεια περάσαµε στην υλοποίηση του επιτραπέζιου παιχνιδιού.

Στο κέντρο του τραπεζιού µπήκε ένα µεγάλο λευκό χαρτόνι και τα παιδιά έκατσαν περιµετρικά. Στη συνέχεια τους δόθηκαν πλαστικά κυπελάκια µε χρώµατα (µπλε, µοβ, πράσινο, κίτρινο, ροζ, κόκκινο, µαύρο) και πινέλα. Πριν ξεκινήσουν να ζωγραφίζουν, σχεδίασα πάνω στο χαρτόνι µε µολύβι την διαδροµή (σύµφωνα µε το πρόχειρο σχέδιο που είχαµε φτιάξει στο χαρτί), την οποία χώρισα σε τετράγωνα. Τα παιδιά ξεκίνησαν ζωγραφίζοντας µε διαφορετικό χρώµα το κάθε τετράγωνο, ενώ ο καθένας συνέχιζε µε το σχέδιο που είχε αναλάβει. Η Ράνια έφτιαξε στην αρχή της διαδροµής την κακιά µάγισσα µε το καθρέφτη και ο Ιβάν στο τέλος (της διαδροµής) το σπιτάκι των εφτά νάνων. Στην υπόλοιπη επιφάνεια της µακέτας, η Στέλλα ζωγράφισε την Χιονάτη στο δάσος, ο Άντυ τους εφτά νάνους και ο Αλέξης το κάστρο της Χιονάτης.

Την µακέτα συµπλήρωσαν λουλουδάκια και δέντρα (σαν δάσος) που έγιναν από όλα τα παιδιά. Στο τέλος, αφού στέγνωσε λίγο το χρώµα από την διαδροµή, ζωγραφίσαµε σε τέσσερα τετράγωνα λουλουδάκια (ξαναπαίζεις) και γράψαµε στο πρώτο και το τελευταίο τετράγωνο τις λέξεις «αρχή» και «τέλος» αντίστοιχα. Η ζωγραφιά της µακέτας πήρε αρκετή ώρα και τα παιδιά απόλαυσαν την υλοποίηση της από κοινού εργασίας τους.

Από την επεξεργασία της µακέτας προέκυψε ότι δεν είχαµε φτιάξει πιόνια. Έτσι, έδωσα στα παιδιά πηλό να πλάσουν και να σχηµατίσουν ο καθένας το δικό του πιόνι. Συµµετείχα και εγώ. Στην αρχή προσπαθήσαµε να φτιάξουµε τους νάνους αλλά η ποιότητα του πηλού δεν µας βοηθούσε! Έτσι τελικά ο καθένας έδωσε την δική του µορφή στο πιόνι του. Την Δευτέρα που τα σχήµατα θα ήταν πιο σταθερά θα τα βάφαµε µε τέµπερες.