4/11/2018 ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Σχετικά έγγραφα
ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΝΕΟ ΚΑΙ ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Β ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ. 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

β. Το τρίγωνο που σχηματίζεται στην επιφάνεια της σφαίρας, του οποίου οι πλευρές αποτελούν τόξα μεγίστων κύκλων, ονομάζεται σφαιρικό τρίγωνο.

Η κατακόρυφη ενός τόπου συναντά την ουράνια σφαίρα σε δύο υποθετικά σηµεία, που ονοµάζονται. Ο κατακόρυφος κύκλος που περνά. αστέρα Α ονοµάζεται

Β.Π. Ουράνιος Ισηµερινός Ν.Π.

Απαντήσεις πανελληνίων θεμάτων στην. Ναυσιπλοΐα ΙΙ 12/06/2018

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΛ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Εισαγωγή στην Αστρονομία

Να το πάρει το ποτάµι;

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ Μάθημα 1

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΤΡΙΤΗ 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ ΙΙ

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων- Συστήματα Χρόνου Μάθημα 3

Αστρονομία. Ενότητα # 1: Ουράνια Σφαίρα Συστήματα Συντεταγμένων. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 1

15 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισµός Αστρονοµίας και Διαστηµικής 2010 Θέµατα για το Γυµνάσιο

Επιλεγμένες Ασκήσεις Φυλλαδίου 1 8/3/2017

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: ΓΕΩΚΕΝΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗΣ Μάθημα 1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ

ΚΙΝΗΣΗ ΠΛΑΝΗΤΩΝ - ΛΟΞΩΣΗ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Αστρονομία. Ενότητα # 3: Συστήματα Χρόνου. Νικόλαος Στεργιούλας Τμήμα Φυσικής

Να υπολογισθεί ο αστρικός χρόνος της ανατολής του Ήλιου στη Θεσσαλονίκη (φ = 40º 37') κατά την 21η Μαρτίου.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Πέμπτη 12 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

3. ΤΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΘΕΣΗΣ τρίγωνο θέσης position triangle astronomical triangle

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

18 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής 2013 Φάση 3 η : «ΙΠΠΑΡΧΟΣ»

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. i) Μία ευθεία με συντελεστή διεύθυνσης ίσο με το μηδέν, θα είναι παράλληλη στον άξονα των y.

Η γωνία υπό την οποία φαίνονται από κάποιον παρατηρητή δύο αστέρες ονοµάζεται

B ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Τετάρτη 12 Απριλίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θεωρητική Εξέταση. 23 ος Πανελλήνιος Διαγωνισμός Αστρονομίας και Διαστημικής η φάση: «ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΣ»

Τεύχος B - Διδακτικών Σημειώσεων

Η Γη είναι ένας πλανήτης που κατοικούν εκατομμύρια άνθρωποι, αλλά και ο μοναδικός πλανήτης στον οποίο γνωρίζουμε ότι υπάρχει ζωή.

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ( ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Κοσμάς Γαζέας

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ-Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ÑÏÌÂÏÓ

ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΙ. Ρώτησε τη φύση, θα σου απαντήσει! Παρατηρώντας την, κάτι το σημαντικό θα βρεις.

Μάθηµα 4 ο : ορυφορικές τροχιές

Πρόγραμμα Παρατήρησης

= 2, s! 8,23yr. Απαντήσεις Γυμνασίου 21 ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Αστρονομίας Διαστημικής 2016

2. Ένα μπαλάκι το δένουμε στην άκρη ενός νήματος και το περιστρέφουμε. Αν το μπαλάκι

ηλιακού μας συστήματος και ο πέμπτος σε μέγεθος. Ηρακλή, καθώς και στην κίνηση του γαλαξία

39 40'13.8"N 20 51'27.4"E ή , καταχωρουνται στο gps ως

Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις. Η κίνηση της Γης. στα Συστήματα Αναφοράς για τη ορυφορική Γεωδαισία. Η περιστροφή της Γης

ΗΛΙΑΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Δ. Κουζούδης Πανεπιστήμιο Πατρών

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

7. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΖΙΜΟΥΘΙΟΥ

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης

ΠΡΩΤΟ ΘΕΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ Α1 Α.1.1.

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

β. ίιος πλανήτης γ. Ζωδιακό φως δ. ορυφόρος ε. Μετεωρίτης στ. Μεσοπλανητική ύλη ζ. Αστεροειδής η. Μετέωρο

Γεωδαιτική Αστρονομία

ΒΑΡΥΤΗΤΑ. Το μέτρο της βαρυτικής αυτής δύναμης είναι: F G όπου M,

Εισαγωγή στην Αστρονοµική Παρατήρηση. Ανδρέας Παπαλάμπρου Αστρονομική Εταιρεία Πάτρας Ωρίων 20/5/2009

ΠΡΟΣΟΧΗ: Διαβάστε προσεκτικά τις κάτωθι Οδηγίες για την συμμετοχή σας στην 1 η φάση «Εύδοξος»

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

Σφαιρικό σύστημα αναφοράς

Υπολογιστικά Συστήματα της Αρχαιότητας. Μηχανισμός των Αντικυθήρων Άβακας Κλαύδιος Πτολεμαίος Ήρωνας Αλεξανδρινός Το Κόσκινο του Ερατοσθένη

ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα).

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ MILANKOVITCH

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

Παρατηρησιακή Αστροφυσική Μέρος Α. Κεφάλαιο 1: Συστήματα συντεταγμένων Μάθημα 2

Να υπολογίζουμε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας. Τη γωνία σε κανονική θέση και τους τριγωνομετρικούς αριθμούς γωνίας σε κανονική θέση.

Αναρτήθηκε από τον/την Βασιλειάδη Γεώργιο Τρίτη, 26 Μάρτιος :23 - Τελευταία Ενημέρωση Τρίτη, 26 Μάρτιος :25

ΤΟ ΗΛΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ! ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΠΑΤΣΙΑΒΑ ΚΑΙ ΣΟΦΙΑ ΚΟΥΤΡΟΥΜΑΝΗ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΤΟΥ ΓΑΛΑΞΙΑ

Επίδραση μαγνητικού πεδίου της Γης. (συνοδεύει τις διαφάνειες)

ΦΥΣΙΚΗ Β Λ ΠΡΟΕΤ. Γ Λ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd stvrentzou@gmail.com

Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Τρίτη 10 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ. Εκφράζω προς όλους τις θερμές ευχαριστίες μου για την συνεργασία και την βοήθειά τους στην προετοιμασία του τεύχους αυτού.

2. Η μονάδα μέτρησης της στροφορμής στο σύστημα S.I. είναι. m s. δ. 1 J s. Μονάδες 5. m s

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

1.2: D R r (1.1) 1.3: (1.2)

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

ΥΛΙΚΑ ΓΙΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ

ΘΕΜΑ 1ο. είναι: β.. δ.. γ.. α..

A4. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί

1 Ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ - ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΙΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ 1 ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Transcript:

ΝΑΥΣΙΠΛΟΙΑ ΙΙ ΓΈΠΑΛ 4/11/2018 ΚΑΡΑΓΚΙΑΟΥΡΗΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη. α. Η στοιχειώδης περιγραφή του σύμπαντος ονομάζεται κοσμογραφία και ο κλάδος αυτής που ενδιαφέρει τη ναυσιπλοΐα ονομάζεται ναυτική κοσμογραφία. β. Η προέκταση του άξονα της γης, που συμπίπτει και με τον άξονα της ουράνιας σφαίρας, ονομάζεται βόρειος άξονας του κόσμου. γ. Για τον προσδιορισμό των θέσεων των ιχνών των αστέρων πάνω στην ουράνια σφαίρα, χρησιμοποιούνται οι ουράνιες συντεταγμένες. δ. Επιβατική ακτίνα ονομάζεται η γραμμή που ενώνει τον ήλιο με τους απλανείς. ε. Κατά την ετήσια πραγματική περιφορά της γης περί τον ήλιο, το πλησιέστερο σημείο μεταξύ τους ονομάζεται περιήλιο. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό 2) Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5 από τη στήλη Α και δίπλα το γράμμα α, β, γ, δ, ε και στ της στήλης Β που δίνει τη σωστή αντιστοίχιση. 1

Στήλη Α Στήλη Β 1. Πλανήτες α. πλησιέστερος προς τον πολικό αστέρα 2. Έτος φωτός β. πλησιέστερος προς τον αστερισμό του νοτίου Σταυρού 3. βόρειος πόλος γ. χρονική περίοδος από τη διάλυση του σκότους ως την ανατολή του ηλίου 4. Έξαρμα του πόλου δ. σώματα που κινούνται γύρω από τον ήλιο 5. λυκαυγές ε. απόσταση, την οποία διανύει το φως σ' ένα έτος. στ. Το γωνιακό ύψος του επάνω πόλου του παρατηρητή. 1. δ. 2. ε. 3. α. 4. στ. 5. γ. ΘΕΜΑ 2 ο 1) Παρατηρητής που βρίσκεται σε πλάτος αναμέτρησης φ = 40⁰ 38 Β, παρατηρεί το ύψος του αστέρα με τον εξάντα, και βρίσκει το αληθές ύψος Ηλ = +21⁰ 57 και την κλίση του δ = 29⁰ 48 Β. Να υπολογίσετε την πολική απόσταση P του αστέρα και την ζενιθιακή του απόσταση Ζλ. Ρ= 90 -δ= 90-29⁰ 48 =89 60-29⁰ 48 =60 12 Ζλ=90 -Ηλ=90-21⁰ 57 =89 60-21⁰ 57 =68 03 (Μονάδες 5) 2

2) Σας δίνονται οι παρακάτω αποκλίσεις αστέρων: 1. Αστέρας Α με ομώνυμη απόκλιση δ=50 45 Β 2. Αστέρας Β με ομώνυμη απόκλιση δ=20 15 Β 3. Αστέρας Γ με ετερώνυμη απόκλιση δ=20 05 Ν 4. Αστέρας Δ με ετερώνυμη απόκλιση δ=50 05 Ν 5. Αστέρας Ε με ομώνυμη απόκλιση δ=10 05 Β Γνωρίζοντας ότι το πλάτος παρατηρητή είναι φ=40 25 Β, να χαρακτηρίσετε το είδος του κάθε αστέρα, σύμφωνα με την συνθήκη ορατότητας αστέρων, αιτιολογώντας την απάντησή σας. 90 -φ=90-40 25 =89 60-40 25 = 49 35 Ο αστέρας A έχει ομώνυμη απόκλιση και 50 45 > 49 35 άρα δ > 90 - φ, άρα είναι αειφανής. Ο αστέρας B έχει ομώνυμη απόκλιση και 20 15 < 49 35 άρα δ < 90 - φ, άρα είναι αμφιφανής. Ο αστέρας Γ έχει ετερώνυμη απόκλιση και 20 05 < 49 35 άρα δ < 90 - φ, άρα είναι αμφιφανής. Ο αστέρας Δ έχει ετερώνυμη απόκλιση και 50 05 < 49 35 άρα δ > 90 - φ, άρα είναι αφανής. Ο αστέρας Ε έχει ομώνυμη απόκλιση και 10 05 < 49 35 άρα δ < 90 - φ, άρα είναι αμφιφανής. 3) Τι ονομάζεται ορίζοντας στην ουράνια σφαίρα και ποια είναι τα είδη του; Κάθε επίπεδο κάθετο προς τη γραμμή της κατακόρυφου ονομάζεται ορίζοντας. α) μαθηματικός, ή ουράνιος, ή αληθής ορίζοντας Μ : μέγιστος κύκλος που προκύπτει από το κάθετο επίπεδο προς την κατακόρυφο το οποίο διέρχεται από το κοινό κέντρο της γήινης - ουράνιας σφαίρας. β) φαινόμενος ορίζοντας Φ : κύκλος που προκύπτει από το κάθετο επίπεδο προς την κατακόρυφο που διέρχεται από τα μάτια του παρατηρητή. γ) αισθητός ορίζοντας Α : κύκλος που προκύπτει από το κάθετο επίπεδο προς την κατακόρυφο που διέρχεται από την επιφάνεια της θάλασσας. δ) γεωμετρικός ορίζοντας : κώνος που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες στην επιφάνεια της γης ακτίνες κάτω από το μάτι του παρατηρητή. ε) ορατός ή θαλάσσιος ορίζοντας : ορίζοντας πέρα από το γεωμετρικό που βλέπει ο παρατηρητής λόγω διαθλάσεως των οπτικών ακτινών οι οποίες καμπυλώνονται. 3

ΘΕΜΑ 3 ο 1) Ποιες είναι οι ισημερινές συντεταγμένες και πως προσδιορίζονται; α) κλίση ή απόκλιση δ : Η απόκλιση, αντίστοιχη του γεωγραφικού πλάτους, είναι το τόξο του ωρικού κύκλου του αστέρα από τον ουράνιο ισημερινό μέχρι τον αστέρα. Μετριέται από 0 έως 90 και χαρακτηρίζεται με την επωνυμία Β/Ν ή (Ν/S). Το συμπλήρωμα της αποκλίσεως ονομάζεται πολική απόσταση Ρ. Αναφέρεται από τον επάνω πόλο του παρατηρητή πάντοτε άρα ισχύει η σχέση : Ρ = 90 ± δ, όπου (+) για φ και δ ετερώνυμα και (-) για φ και δ ομώνυμα. β) αστρική ωρική γωνία SHA * : Είναι το τόξο του ουράνιου ισημερινού από το εαρινό ισημερινό σημείο μέχρι τον ωρικό του αστέρα. Μετρείται ολοκυκλικά από 0-360 και κατά την ανάδρομη φορά. Αν RA * η ορθή αναφορά του αστέρα τότε η σχέση : SHA * = 360 ο RA *. 2) Ποια είναι τα είδη λυκαυγούς και λυκόφωτος; α) Πολιτικό λυκαυγές και λυκόφως : Όριο ή έναρξη αυτών είναι η χρονική στιγμή που το αρνητικό ύψος του κέντρου του αληθούς ηλίου Ηλ είναι - 6, κάτω από το μαθηματικό ορίζοντα. Από τη χρονική στιγμή αυτή μπορούμε να διακρίνομε τους αστέρες πρώτου μεγέθους, ενώ οι καθημερινές απασχολήσεις γίνονται χωρίς την ανάγκη τεχνητού φωτισμού. β) Ναυτικό λυκαυγές και λυκόφως : Όριο ή έναρξη αυτών είναι η χρονική στιγμή που το αρνητικό ύψος του κέντρου του αληθούς ηλίου Ηλ είναι - 12, κάτω από το μαθηματικό ορίζοντα. Από τη χρονική αυτή στιγμή ο παρατηρητής μπορεί να διακρίνει ευκρινώς τη γραμμή του ορίζοντα, οι δε αστέρες πρώτου και δεύτερου μεγέθους είναι ορατοί με γυμνό μάτι, οπότε μπορούν να παρατηρηθούν με τον εξάντα και τη διόπτρα. γ) Αστρονομικό λυκαυγές και λυκόφως : Όριο ή έναρξη αυτών είναι η χρονική στιγμή που το αρνητικό ύψος του κέντρου του αληθούς ηλίου Ηλ είναι - 18, κάτω από το μαθηματικό ορίζοντα. Κατά μεν το αστρονομικό λυκαυγές παύει, κατά δε το αστρονομικό λυκόφως αρχίζει το πλήρες νυχτερινό σκοτάδι. Το αστρονομικό λυκαυγές και λυκόφως δεν ενδιαφέρει το ναυτιλλόμενο, γι αυτό και οι αστρονομικές εφημερίδες δεν παρέχουν στοιχεία γι αυτό. 4

ΘΕΜΑ 4 ο 1) Nα διατυπώσετε τις τρεις εκφράσεις του νόμου του Kepler που διέπουν τις κινήσεις των πλανητών περί τον ήλιο. 1ος νόμος (ελλειπτικών τροχιών): Οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις, την κοινή εστία των οποίων κατέχει ο ήλιος. 2ος νόμος (εμβαδών): Η επιβατική ακτίνα ηλίου-πλανήτη γράφει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους. 3ος νόμος (αστρικών περιφορών): Τα τετράγωνα των χρόνων των αστρικών περιφορών των πλανητών είναι ανάλογα με τους κύβους της μέσης αποστάσεως τους από τον ήλιο. 2) Ποιος ναυτιλιακός πλανήτης είναι καταλληλότερος για παρατήρηση; Από τους ναυτιλιακούς πλανήτες η Αφροδίτη, ως κατώτερος πλανήτης, βρίσκεται κοντά στον ήλιο, χωρίς να μπορεί να απομακρυνθεί πέρα από τις 47 και μόνο κατά την εποχή που παρουσιάζει τη μέγιστη αποχή της είναι ορατή και κατάλληλη για παρατήρηση. Όταν δε αυτή βρίσκεται περί το δυτικό τμήμα του ορίζοντα μετά τη δύση του ηλίου, ονομάζεται Έσπερος ή Αποσπερίτης. Αντίθετα δε, όταν βρίσκεται στο ανατολικό τμήμα του ορίζοντα πριν από την ανατολή του ηλίου, ονομάζεται Αυγερινός ή Εωσφόρος. 5