ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ

Transcript

1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β Λ Γ Λ 5//08 ΧΡΗΣΤΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α. Μια μικρή σφαίρα Α εκτοξεύεται οριζόντια και μια δεύτερη μικρή σφαίρα Β αφήνεται ταυτόχρονα να πέσει ελεύθερα από το ίδιο ύψος πάνω από το έδαφος. α. Η σφαίρα Α φτάνει στο έδαφος πρώτη. β. Η σφαίρα Β φτάνει στο έδαφος πρώτη. γ. Η σφαίρα Α φτάνει στο έδαφος ταυτόχρονα με την σφαίρα Β. δ. Δεν δίνονται επαρκή στοιχεία. Α. Ένα κινητό εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Η γραμμική ταχύτητα του κινητού: α. είναι παράλληλη με την γωνιακή ταχύτητά του. β. έχει τη διεύθυνση της ακτίνας και φορά προς το κέντρο της κυκλικής τροχιάς. γ. έχει σταθερό μέτρο. δ. είναι σταθερή. Α.3 Η ροπή δύναμης ως προς τον άξονα περιστροφής ενός σώματος α. είναι μονόμετρο μέγεθος β. έχει μονάδα μέτρησης το kg. m γ. έχει διέθυνση κάθετη στον άξονα περιστροφής δ. έχει μηδενική τιμή αν ο φορέας της δύναμης διέρχεται από τον άξονα περιστροφής Α.4 Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος είναι ίσος με : α. με την ταχύτητα του σώματος β. με την επιτάχυνση του σώματος γ. με τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα δ. με τη μετατόπιση του σώματος Α.5 Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.

2 α. Ο χρόνος πτώσης σώματος, που εκτελεί οριζόντια βολή από ύψος h με οριζόντια ταχύτητα υ ο, είναι ανεξάρτητος από την ταχύτητα υ ο. β. Για να αλλάξει η ορμή ενός σώματος απαιτείται άσκηση δύναμης γ. Η ορμή ενός σώματος είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει την ίδια κατεύθυνση με την μεταβολή της ταχύτητας του σώματος. δ. Η ροπή ζεύγους δυνάμεων είναι η ίδια ως προς οποιοδήποτε σημείο. ε. Σε ένα σύστημα σωμάτων, οι δυνάμεις που προέρχονται αποκλειστικά από τα σώματα που αποτελούν το σύστημα, ονομάζονται εσωτερικές. A. γ A. γ A.3 δ A.4 γ A.5 α) Σ, β) Σ, γ) Λ, δ) Σ, ε) Σ ΘΕΜΑ Β B.. Δύο μικρές σφαίρες Σ και Σ εκτοξεύονται οριζόντια από τα σημεία Α και Β, που βρίσκονται σε ύψη h και h από το έδαφος αντίστοιχα, με αντίρροπες ταχύτητες μέτρων υ και υ = υ. Σ Β Σ A h h A Β S d Αν για τα ύψη h και h ισχύει h = 4h, τότε: Α. αν t και t είναι οι χρόνοι πτώσης στο έδαφος για τις σφαίρες Σ και Σ αντίστοιχα, ισχύει: α. t = t β. t = t γ. t = t Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 3

3 Σωστή απάντηση η γ. Για το σώμα Σ ισχύει: h h gt ή t () g Αντίστοιχα για το σώμα Σ ισχύει: h h gt ή t () g Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις () και () προκύπτει: t h t h t h t ή ή ή ή t =. t t h t h t 4 h t Β. Όταν και οι δυο σώματα φθάσουν στο έδαφος χτυπούν στα σημεία Α και Β όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν d ονομάσουμε την απόσταση (Α Β ) και S την μέγιστη οριζόντια μετατόπιση της σφαίρας Σ, τότε ισχύει : α) d= S β) d= 3S γ) d= 4S Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση η β. Μονάδες Μονάδες 3 Ισχύει ότι d = S +S όπου S η μέγιστη οριζόντια μετατόπιση της σφαίρας Σ. Όμως S = υ t (3) και S = υ t (4). Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (3) και (4) προκύπτει: S υ t S t S ή ή ή S =. S S υ t S t S Συνεπώς για την ζητούμενη απόσταση ισχύει: d = S +. S ή d = 3. S B.. Μία οριζόντια αβαρής ράβδος ΑΒ μήκους έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα z z που διέρχεται από μέσο της Ο. Στη ράβδο ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις που φαίνονται στο σχήμα. x φ= 30 ο A O B F F 3

4 Αν μέτρο της συνολικής ροπής των δυνάμεων που ασκούνται στη ράβδο ως προς το μέσο της Ο ισούται με το μηδέν, τότε για την απόσταση x ισχύει: α. x β. 8 x γ. 4 x 3 Να επιλέξετε την σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Σωστή απάντηση η α. F x x 30 o F F y F Η συνιστώστα F X της δύναμης F, δεν προκαλεί ροπή επειδή ο φορέας της διέρχεται από τον άξονα περιστροφής. Συνεπώς ισχύει: o ( ) 0 ή o F 30 Fx 0 ή F 30 Fx 0 ή x 8 Β3.Μια μπάλα μάζας προσκρούει στο έδαφος με κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου και αναπηδά κατακόρυφα με ταχύτητα μέτρου. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της μπάλας κατά την πρόσκρουση της στο έδαφος είναι ίσο με: α. β.. γ.. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 7 4

5 Σωστή απάντηση η β. Η μεταβολή της ορμής του σώματος κατά την κρούση είναι ίση με Θεωρώντας ως θετική τη φορά που φαίνεται στο σχήμα, προκύπτει ότι: ΘΕΜΑ Γ Σώμα αμελητέων διαστάσεων μάζας m = kg εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κυκλική τροχιά με κέντρο Ο και ακτίνα R = m, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος περιστροφής του σώματος είναι ίση με Τ = π s. Ο υ Α Β Α υ B Γ. Να υπολογίσετε την συχνότητα της περιστροφής του σώματος καθώς και το μέτρο της γραμμικής ταχύτητάς του. Γ. Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του σώματος και τη γωνία που διαγράφει το σώμα σε χρονικό διάστημα Δt= 5 s. Γ.3 Να υπολογίσετε το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης του σώματος καθώς και της κεντρομόλου δύναμης που του ασκείται. 5

6 Γ.4 Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος κατά την μετάβασή του από το σημείο Α στο σημείο Β, τα οποία βρίσκονται πάνω στην διάμετρο ΑΒ της τροχιάς του σώματος, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μονάδες 7 Γ. Για την συχνότητα περιστροφής του σώματος ισχύει: f ή f Hz T π m Για την γραμμική ταχύτητα ισχύει: υ = πrf ή υ = π ή υ =. π s Γ. Η γραμμική ταχύτητα του σώματος υπολογίζεται από την σχέση υ rad υ=ωr ή ω ή ω R s Η γωνία που διαγράφει το σώμα είναι Δφ=ω Δt ή Δφ=. 5 ή Δφ= 5 rad υ () m Γ.3 Για την κεντρομόλο επιτάχυνση ισχύει ακ ή ακ ή α κ =. R s Άρα το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης είναι F K = m α κ ή F K = 4 Ν Γ.4 Θεωρώντας θετική την φορά της ταχύτητας υ Β προκύπτει: ΔP P τελ P αρχ ή ΔP m υβ m υα ή ΔP m υβ m υα ή ΔP m υ ή kg m kg m ΔP 8 ή ΔP 8 s s ΘΕΜΑ Δ Τη χρονική στιγμή από σημείο Ο που βρίσκεται σε ύψος από οριζόντιο δάπεδο, εκτοξεύεται οριζόντια μικρό σώμα μάζας m=kg με ταχύτητα μέτρου. Τη χρονική στιγμή που το σώμα φτάνει στο έδαφος, η ταχύτητα του έχει μέτρο. Να υπολογίσετε: Δ. Να αποδείξετε ότι το μέτρο της αρχικής ταχύτητας είναι ίσο με = 0m/s. Δ. τη γωνία φ που σχηματίζει η διεύθυνση της ταχύτητας του σώματος με το οριζόντιο δάπεδο, όταν το σώμα προσκρούει σ αυτό. Σε κάποιο σημείο της τροχίας του η οριζόντια μετατόπιση x M του σώματος είναι διπλάσια από την κατακόρυφη μετατόπιση y M. Να υπολογίσετε Δ3. τις συντεταγμένες του x M και y M σημείου. Δ4. Την κινητική ενέργεια του σώματος στο σημείο Μ Μονάδες 7 Μονάδες 7 6

7 Να θεωρήσετε τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας και 60 3 Δ. ) ) Το σώμα θα φτάσει στο έδαφος όταν διανύσει κατακόρυση απόσταση. Συνεπώς Για το μέτρο της ταχύτητας του σώματος όταν φτάσει στο έδαφος ισχύει: Δ. Δ3. Στο σημείο η οριζόντια απομάκρυνση του σώματος είναι διπλάσια από την κατακόρυφη. Επομένως Αντικαθιστώντας στις σχέσεις και έχουμε ότι: 7

8 Δ4. Άρα, για την κινητική ενέργεια του σώματος στο σημείο Μ, ισχύει 8