Μαργιναλ ετερρενχεατωορκ

Μαργιναλ ετερρενχεατωορκ ΡοσαριοΧρινο ψ ΓιοϖαννιΙµµορδινο ζ ΣαλϖατορεΠιχχολο ξ Μαψ3,2017 Αβστραχτ Ωε τεστ τηε ρατιοναλ εχονοµιχ µοδελ οφ µαργιναλ δετερρενχε οφ λαω ενφορχεµεντ ι.ε., τηε νεεδ φορ γραδυατινγ τηε πεναλτψ το τηε σεϖεριτψ οφ τηε χριµε. Ωε υσε α υνιθυε δατα σετ, ωηιχη χοµβινεσ ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ον σεντενχε λενγτη φορ α ρεπρεσεντατιϖε σαµπλε οφ ΥΣ ινµατεσ ωιτη προξιεσ φορ µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ µονιτορινγ χοστσ αχροσσ ΥΣ στατεσ οϖερ 50 ψεαρσ. Ωε σηοω τηατ τηε πεναλτψ ισ ιν χρεασινγ ιν τηε λεϖελ οφ τηε ο ενσε. Χονσιστεντ ωιτη τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµε ωορκ, ωε αλσο δοχυµεντ τηατ α δεχρεασε ιν µαξιµυµ πεναλτψ ορ αν ινχρεασε ιν µονιτορινγ χοστ αρε ασσοχιατεδ ωιτη λονγερ σεντενχεσ ανδ ηιγηερ µονιτορινγ ρατεσ. Ωε αλσο προϖιδε εϖιδενχε τηατ τηε ε εχτσ οφ µαξιµυµ πεναλτψ ανδ µονιτορινγ χοστ αρε στρονγερ ιν στατεσ ωηερε ινχοµε ινεθυαλιτψ ισ ηιγηερ. Φιναλλψ, ωε σηοω τηατ στεεπερ σανχτιονσ αρε ασσοχιατεδ ωιτη λεσσ ηαρµφυλ χριµεσ. Οϖεραλλ, τηεσε νδινγσ φαϖορ τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ οϖερ τηε µαξιµαλ πεναλτψ πρινχιπλε ανδ οτηερ χοµπετινγ τηεοριεσ οφ ϕυστιχε. ϑελ Χλασσιφιχατιον: Κ14, Κ40. Κεψωορδσ: Μαργιναλ ετερρενχε, Ενφορχεµεντ Πολιχιεσ, Ινδιϖιδυαλ Λεϖελ ατα, εατη Πεναλτψ. ΩετηανκΓιυσεππε αρι Ματτιαχχιφορυσεφυλχοµµεντσ. ΠιετροΠανιζζαανδΕνριχοΤυρχοπροϖιδεδ εξχελλεντ ρεσεαρχη ασσιστανχε. Φινανχιαλ συππορτ φροµ τηε Ειναυδι Ινστιτυτε φορ Εχονοµιχσ ανδ Φινανχε ισ γρατεφυλλψ αχκνοωλεδγεδ. Τηε υσυαλ δισχλαιµερ αππλιεσ. ψ Υνιϖερσιτ Χαττολιχα δελ Σαχρο Χυορε, επαρτµεντ οφ Εχονοµιχσ ανδ Φινανχε; ΧΕΠΡ; ανδ ΧΕΣιφο. Ε µαιλ: ροσαριο.χρινο υνιχαττ.ιτ. ζ Υνιϖερσιτ Φεδεριχο ΙΙ δι Ναπολι, επαρτµεντ οφ Εχονοµιχσ ανδ Στατιστιχσ; ανδ ΧΣΕΦ. Εµαιλ: γιο ϖαννι.ιµµορδινο υνινα.ιτ ξ Υνιϖερσιτ δι Βεργαµο, επαρτµεντ οφ Μαναγεµεντ ανδ Εχονοµιχσ; ανδ ΧΣΕΦ. Εµαιλ: σαλϖα τορε.πιχχολο υνιβγ.ιτ

1. Ιντροδυχτιον Σινχε τηε πιονεερινγ ωορκ βψ Βεχκερ(1968), λαω ενφορχεµεντ ηασ αττραχτεδ χονσιδεραβλε αττεντιον βψ εχονοµιστσ, ανδ φορ γοοδ ρεασονσ. Τηε δεϖελοπµεντ οφ ε χιεντ ενφορχεµεντ σψστεµσισινεξτριχαβλψλινκεδωιτηεχονοµιχγροωτη, νανχιαλδεϖελοπµεντανδτηερισε οφµοδερνδεµοχραχιεσ. εσιγνινγ γοοδ λαωσισ,ινφαχτ,νοτενουγητογυαραντεετηεσε οβϕεχτιϖεσ ωιτηουτ αν ε εχτιϖε δετερρενχε. Σεϖεραλ προµινεντ σχηολαρσ ιν λαω ανδ εχονοµιχσ ηαϖε, οϖερ τηε παστ δεχαδεσ, δεβατεδ ιντενσιϖελψ ον τηε νοτιον οφ οπτιµαλ ενφορχεµεντ οφ λαω. Ιν µοδελσ ωηερε αγεντσ σιµπλψ χονσιδερ ωηετηερ το χοµµιτ α σινγλε ηαρµφυλ αχτ ορ νοτ, τηε τηρεατ οφ σεϖερε σανχτιονσ ισ ενουγη το δετερ πεοπλε φροµ ινφρινγινγ τηε λαω: τηε µαξιµαλ πυνισηµεντ πρινχιπλε (Βεχκερ, 1968). Ψετ, ωηεν αγεντσ χαν αλσο χηοοσε τηε σεϖεριτψ οφ τηε ηαρµ τηειρ αχτιονσ ιν ιχττοσοχιετψ, ηανγινγπεοπλεφορασηεεπ µιγητνοτβεαγοοδιδεα(φριεδµανδανδ Σϕοστροµ, 1993). Νοταβλψ, υνδετερρεδ ινδιϖιδυαλσ ωιλλ ηαϖε α ρεασον το χοµµιτ λεσσ, ρατηερ τηαν µορε ηαρµφυλ αχτσ, ιφ εξπεχτεδ σανχτιονσ ρισε ωιτη ηαρµ. Τηισ τενδενχψ ισ σοµετιµεσ σαιδτορε εχτµαργιναλδετερρενχε ι.ε.,τηενεεδφοργραδυατινγπεναλτιεστοτηεσεϖεριτψ οφτηεηαρµ. Ψετ, εϖεν ιφ τηε ανεχδοταλ εϖιδενχε σεεµσ το χορροβορατε τηε ιδεα τηατ πεναλτιεσ αρε σενσιτιϖε το τηε σεϖεριτψ οφ ηαρµ, ιτ ισ συρπρισινγ τηατ τηε εµπιριχαλ λιτερατυρε ον τηισ ισσυε ισ ρατηερ ναρροω, δεσπιτε τηε ιντενσε τηεορετιχαλ δεβατε, ανδ τηατ ιτ λαχκσ α σψστεµατιχ αναλψσισ οφ τηε πραχτιχαλ ρελεϖανχε οφ µαργιναλ δετερρενχε ασ οπποσεδ το χοµπετινγ τηεοριεσ. Ινορδερτο λλτηισγαπ,ιντηισπαπερωεινϖεστιγατεεµπιριχαλλψιφ,ανδτοωηατεξτεντ,τηε ρατιοναλ εχονοµιχ µοδελ οφ µαργιναλ δετερρενχε οφ λαω ενφορχεµεντ προϖιδεσ α ρεασοναβλε δεσχριπτιον οφ τηε ενφορχεµεντ πολιχιεσ αχτυαλλψ χηοσεν βψ ρεγυλατορσ ανδ λαω ενφορχερσ. Ασ σηορτλψ εξπλαινεδ βεφορε, ολδερ τηεορετιχαλ χοντριβυτιονσ ον τηεσε ισσυεσ ηαϖε ασ συµεδτηατεαχηινδιϖιδυαλχηοοσεσωηετηερορνοττοχοµµιτονεαχτ ι.ε.,τηε σινγλε αχτ φραµεωορκ δεϖελοπεδ ιν Βεχκερ (1968), Λανδεσ ανδ Ποσνερ (1975), Πολινσκψ ανδ Σηαϖελλ(1984) ανδ Φριεδµαν(1981), αµονγ οτηερσ. Ηοωεϖερ, σταρτινγ φροµ τηε σεµιναλ χοντριβυτιον βψ Στιγλερ (1970), τηε λιτερατυρε ηασ ρεχογνιζεδ τηε ρολε οφ µαργιναλ δετερ ρενχε. Τηε λογιχ βεηινδ τηισ τηεορψ ισ φαιρλψ ιντυιτιϖε: στεππινγ υπ ενφορχεµεντ αγαινστ ονελεϖελ οφτηεαχτιϖιτψµαψινδυχεασωιτχητοαµορεηαρµφυλαχτινστεαδ. Φριεδµαν ανδ Σϕοστροµ(1993), Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1992, 1994), Ρεινγανυµ ανδ Ωιλδε(1986), Σηαϖελλ(1991, 1992), ανδ Ωιλδε(1992) στυδψ τηε χονδιτιονσ υνδερ ωηιχη τηε πρεσενχε οφ µαργιναλ δετερρενχε ινδυχεσ οπτιµαλ πεναλτιεσ τηατ αρε γραδυατεδ το τηε σεϖεριτψ οφ τηε ηαρµ προδυχεδ βψ δι ερεντ λαω ινφρινγεµεντσ. Ουρ οβϕεχτιϖε ισ τηρεε φολδ. Φιρστ, ωε προϖιδε εϖιδενχε οφ α σψστεµατιχ χορρελατιον 2

βετωεεν πεναλτιεσ ανδ ηαρµ σεϖεριτψ, ωηιχη προϖιδεσ πριµα φαχιε εϖιδενχε φορ τηε µαργιναλ δετερρενχεαππροαχη. Σεχονδ,ινορδερτοαργυετηατινρεαλλιφεπεναλτιεσαχτυαλλψρε εχτ µαργιναλ δετερρενχε ωε τεστ τηε µαιν ιµπλιχατιονσ οφ τηε τηεορψ υνδερλψινγ τηε λογιχ οφ µαργιναλ δετερρενχε. Τηιρδ, ωε σηοω τηατ στεεπερ σανχτιονσ ινδυχε λεσσ ηαρµφυλ χριµεσ. Σπεχι χαλλψ, τηε αναλψσισ ενδεαϖουρσ το ανσωερ τηε φολλοωινγ θυεστιονσ. Αρε αχτυαλ πυνισηµεντσ (Ρεινγανυµ ανδ Ωιλδε, 1986; Σηαϖελλ, 1992; Ωιλδε, 1992) ανδ τηειρ εξ πεχτεδ ϖαλυεσ(φριεδµαν ανδ Σϕοστροµ, 1993; Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ, 1994) ηιγηερ φορ µορε σεϖερε χριµεσ? Ωηιλε τηεσε αρε γενεραλ πρεδιχτιονσ οφ τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµε ωορκ, τηεψ αλσο αππλψ το οτηερ νον εχονοµιχ βασεδ τηεοριεσ οφ ϕυστιχε, αχχορδινγ το ωηιχη πεναλτιεσ σηουλδ νοτ ρε εχτ δετερρενχε. Φορ εξαµπλε, α ποσιτιϖε ρελατιονσηιπ βετωεεν πυνισηµεντσ ανδ ηαρµ σεϖεριτψ ωουλδ οβταιν αλσο ωηεν πεναλτιεσ αρε σετ αχχορδινγ το α ρετριβυτιϖε πρινχιπλε. 1 Ηενχε, ιν ορδερ το χλαριφψ ωηετηερ α ποσιτιϖε χορρελατιον βε τωεεν πεναλτιεσ ανδ ηαρµ σεϖεριτψ χαν βε ρατιοναλιζεδ ωιτη µαργιναλ δετερρενχε, ωε αλσο τεστ σοµε χοµπαρατιϖε στατιχσ πρεδιχτιονσ ο ερεδ βψ τηε γενεραλ ενϖιρονµεντ αναλψζεδ βψ ΜοοκηερϕεεανδΠνγ(1994). Σπεχι χαλλψ,ισιττρυετηατιφτηεµαξιµυµποσσιβλεπυνιση µεντ δροπσ ορ ιφ τηε χοστ οφ µονιτορινγ ινχρεασεσ τηε ρεγυλατορ σηουλδ ρεδυχε τηε εξπεχτεδ πεναλτιεσ ον αλλ ιλλεγαλ αχτσ? Ωηιλε εϖιδενχε οφ α ποσιτιϖε ρελατιονσηιπ βετωεεν µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ εξπεχτεδ πεναλτιεσ ωουλδ βρινγ συππορτ το µαργιναλ δετερρενχε, ονε χουλδ αργυε τηατ α σιµιλαρ πατ τερν χαν βε γενερατεδ βψ α πυνισηµεντ λογιχ βασεδ ον ρετριβυτιον. Εσσεντιαλλψ, ασ λονγ ασ χριµεσ αρε πυνισηεδ προπορτιοναλλψ το τηε ηαρµ τηεψ γενερατε, οπτιµαλ πεναλτιεσ ιν στατεσ ιν ωηιχη τηε µαξιµυµ πυνισηµεντ ισ ηιγηερ σηουλδ βε(ον αϖεραγε) ηιγηερ τηαν πεναλτιεσ ιν οτηερ στατεσ, βεχαυσε χουρτσ ιν τηε φορµερ στατεσ σηουλδ βε ρελατιϖελψ µορε λικελψ το αππλψ τουγηερ στανδαρδσ τηαν χουρτσ ιν τηε λαττερ. Ψετ, ωηιλε τηισ ε εχτ σεεµσ το γιϖε ρισε το α παραλλελ σηιφτ οφ πεναλτιεσ ιν στατεσ ωιτη ηιγηερ µαξιµυµ πυνισηµεντ, τηισ ισ νοτ τηε χασε ωιτη µαργιναλ δετερρενχε, ασ ωε δοχυµεντ βελοω. Ιν αδδιτιον, ανδ εϖεν µορε χονϖινχινγλψ, εϖιδενχε οφ α νεγατιϖε χορρελατιον βετωεεν µονιτορινγ χοστ ανδ εξπεχτεδ πεναλτιεσ ωουλδ υναµβιγυουσλψ ποιντ ιν τηε διρεχτιον οφ µαργιναλ δετερρενχε, σινχε χοµ πετινγ τηεοριεσ οφ ϕυστιχε ωουλδ ποσιτ τηατ πεναλτιεσ σηουλδ νοτ φεατυρε τηισ δεπενδενχε. Ιν συµ, τεστινγ τηεσε ρελατιονσηιπσ αλσο αλλοωσ υσ το προϖιδε τηε ρστ ασσεσσµεντ οφ τηε εµπιριχαλ ϖαλιδιτψ οφ τηε µαργιναλ δετερρενχε πρινχιπλε ασ οπποσεδ το τηε µαξιµαλ πεναλτψ πρινχιπλε ανδ το οτηερ χοµπετινγ τηεοριεσ οφ ϕυστιχε. Τοπερφορµτηεεµπιριχαλαναλψσισ,ωεβυιλδανοϖελανδυνιθυεδατασετ,ωηιχηχοµ 1 Ρετριβυτιϖε ϕυστιχε ισ α τηεορψ οφ ϕυστιχε ποστυλατινγ τηατ τηε βεστ ρεσπονσε το α χριµε σηουλδ ονλψ ρε εχττηεσοχιαληαρµοφτηεχριµερατηερτηανεξτρινσιχσοχιαλπυρποσεσσυχηασδετερρενχε,ρεηαβιλιτατιον οφ τηε ο ενδερ ετχ. (σεε, ε.γ., Περρψ, 2006). 3

βινεσ ινφορµατιον φροµ δι ερεντ σουρχεσ. Ιν παρτιχυλαρ, ωε υσε ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ον α ρεπρεσεντατιϖεσαµπλεοφινµατεσοφυσπρισονσφροµτηε ΣυρϖεψοφΙνµατεσινΣτατεανδ ΦεδεραλΧορρεχτιοναλΦαχιλιτιεσ. Φορεαχηινδιϖιδυαλ,τηεσυρϖεψχονταινσινφορµατιονον τηε χριµε χοµµιττεδ, τηε χυρρεντ σεντενχεσ, τηε χριµιναλ ηιστορψ ανδ µανψ δεµογραπηιχ χηαραχτεριστιχσ. Τηε συρϖεψ αλσο χονταινσ ινφορµατιον ον τηε στατε ανδ ψεαρ ιν ωηιχη τηε χριµε ωασ χοµµιττεδ. Υσινγ τηισ ινφορµατιον, ωε µεργε τηε ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ωιτη α νυµβερ οφ στατε χηαραχτεριστιχσ τηατ αρε ρελεϖαντ το τεστ τηε τηεορψ. Φιρστ, ωε εµπλοψ δατα ον τηε εξιστενχε ανδ υσε οφ δεατη πεναλτψ ιν εαχη στατε οϖερ τιµε (ε.γ., ονοηυε ανδ Ωολφερσ, 2005; Κατζ, Λεϖιττ ανδ Σηυστοριϖιχη, 2003) το βυιλδ προξιεσ φορ µαξιµυµ πυνισηµεντ. Σεχονδ,ωευσεδαταονπολιχεωαγεσανδοντηεχοστοφγατηερινγωεαπονσ ανδ αµµυνιτιονσ αχροσσ πολιχε δεπαρτµεντσ(βοϖε ανδ Γαϖριλοϖα, 2017; Μασερα, 2016) το µεασυρε µονιτορινγ χοστσ ιν δι ερεντ στατεσ οϖερ τιµε. Ωε σταρτ βψ σηοωινγ τηατ πεναλτιεσ αρε ινδεεδ στρονγλψ ινχρεασινγ ιν τηε ο ενσε λεϖελ οφ χριµεσ. Αχροσσ ΥΣ στατεσ, τηε αϖεραγε σλοπε οφ τηε πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλεσ εθυαλσ 0.021, ινδιχατινγ τηατ αν αδδιτιοναλ λεϖελ οφ ο ενσε ισ ασσοχιατεδ ωιτη α 2.1% ινχρεασε ιν σεντενχε λενγτη. Τηε πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλεσ αρε ποσιτιϖελψ σλοπεδ ιν αλλ βυτ τωοστατεσ, ανδ75%οφ τηε ποσιτιϖε σλοπε χοε χιεντσ αρε αλσοστατιστιχαλλψσιγνι χαντ ατ χονϖεντιοναλ λεϖελσ. Νεξτ, ωε προϖιδε ροβυστ εϖιδενχε τηατ σεντενχε λενγτη ισ ηιγηερ ιν στατεσ ωιτη α δεατη πεναλτψλαωινπλαχε,ανδιτισλοωερινστατεσωηερεµονιτορινγισµορεχοστλψ. Αχχορδινγ τοουρβασελινεεστιµατεσ,τηεπρεσενχεοφαδεατηπεναλτψλαωιναστατεισασσοχιατεδωιτη α 10 13% λονγερ σεντενχε, ωηιλε α 1% ινχρεασε ιν πολιχε ωαγεσ ισ ασσοχιατεδ ωιτη α 0.3 0.7% δροπ ιν σεντενχε λενγτη. Σινχε τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ οφ Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ (1994) χονϖεργεσ το τηε σινγλε αχτ µοδελ ιφ χριµιναλσ αρε αλλ εθυαλ, ωε αλσο χονϕεχτυρε ανδ εµπιριχαλλψ ϖεριφψ τηατ τηε ε εχτσ οφ µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ µονιτορινγ χοστ αρε στρονγερινστατεσωηερετηεπριϖατεβενε τσφροµχριµε ωηιχηωεπροξψυσινγινχοµε ινεθυαλιτψδατα αρεµορεηετερογενεουσ. Αλτηουγηουρινδιϖιδυαλ λεϖελδατααρεφαιρλψγοοδτοασσεσστηεε εχτοφαχηανγειντηε µαξιµυµ ποσσιβλε πυνισηµεντ ανδ ιν τηε χοστ οφ µονιτορινγ ον τηε πεναλτψ λεϖελ, τηεψ αρε λεσσ σο το τεστ τηε ε εχτ οφ τηε σαµε χοµπαρατιϖε στατιχσ ον τηε λεϖελ οφ µονιτορινγ χηοσεν βψ τηε ρεγυλατορ, σινχε φορ τηε λαττερ πυρποσε ωε µυστ αγγρεγατε ινφορµατιον ατ τηε στατε λεϖελ. Νεϖερτηελεσσ, χονσιστεντ ωιτη Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1994), ωε δοχυµεντ τηατ α δεχρεασε ιν τηε µαξιµυµ πυνισηµεντ ορ αν ινχρεασε ιν τηε χοστ οφ µονιτορινγ αρε ασσοχιατεδ ωιτη α λοωερ µονιτορινγ ρατε, ωηιχη ωε προξψ ατ τηε στατε λεϖελ υσινγ ινφορµατιον ον τηε σηαρε οφ πολιχεµεν ιν τοταλ εµπλοψµεντ. Σπεχι χαλλψ, τηε δι ερενχε ιν πολιχε εµπλοψµεντ σηαρεσ βετωεεν στατεσ ωιτη ανδ ωιτηουτ α δεατη πεναλτψ λαω εθυαλσ 4

16%οφτηεσαµπλεµεανοφτηισϖαριαβλε;αττηεσαµετιµε,α1%ινχρεασεινπολιχεωαγεσ αχροσσ στατεσ ισ ασσοχιατεδ ωιτη α ρεδυχτιον ιν τηε µονιτορινγ ρατε οφ αππροξιµατελψ 2% οφ τηε σαµπλε µεαν. Φιναλλψ, ωε προϖιδε εϖιδενχε ον τηε ε εχτιϖενεσσ οφ µαργιναλ δετερρενχε. Τηε λαττερ ρεθυιρεσ πεναλτιεσ το βε γραδυατεδ το ηαρµσ, σο ασ το αϖοιδ χριµιναλσ σωιτχηινγ το µορε ηαρµφυλ αχτσ. Αχχορδινγλψ, ιφ µαργιναλ δετερρενχε ωορκσ, ωε σηουλδ εξπεχτ στεεπερ σανχ τιονσ το βε ασσοχιατεδ ωιτη λεσσ ηαρµφυλ χριµεσ. Ινδεεδ, ωε νδ τηατ ιν στατεσ ωηερε πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλεσ αρε στεεπερ, αν ινχρεασε ιν τηε σλοπε οφ τηισ σχηεδυλε ισ ασ σοχιατεδωιτηασιγνι χαντρεδυχτιονιντηεαϖεραγεο ενσελεϖελ. Μορεοϖερ,ωε νδτηατ στεεπερ σχηεδυλεσ αρε ασσοχιατεδ ωιτη ρελατιϖελψ φεωερ ινµατεσ χοµµιττινγ µορε σεριουσ χριµεσ. Ουρ αναλψσισ ισ οβϖιουσλψ ρελατεδ το τηε λιτερατυρε ον τηε δετερµιναντσ οφ χριµε, ωηιχη ηασστυδιεδτηερολεοφδιρεχτπολιχιεσσυχηαστηεσιζεοφτηεπολιχεφορχε, 2 τηεινχαρχερα τιονρατε 3 ανδχαπιταλπυνισηµεντ, 4 ασωελλαστηεε εχτοφµορεινδιρεχτφαχτορσσυχηασ αβορτιον 5 οργυνλαωσ. 6 Υνλικεαλλτηεσεπαπερσ,ωεδονοτινϖεστιγατετηεδετερµιναντσοφ χριµε,βυτωερατηερφοχυσοντηεδετερµιναντσοφτηεενφορχεµεντπολιχιεσµεανττο γητ ιτ. Σπεχι χαλλψ, ωε σηοω τηατ τηε ενφορχεµεντ πολιχιεσ ανδ τηε τουγηνεσσ οφ σανχτιονσ ιν δι ερεντ ΥΣ στατεσ αρε βψ ανδ λαργε χονσιστεντ ωιτη τηε ρατιοναλ εχονοµιχ µοδελ οφ µαργιναλ δετερρενχε οφ λαω ενφορχεµεντ. Τηε ρεστ οφ τηε παπερ ισ οργανιζεδ ασ φολλοωσ. Σεχτιον 2 συµµαριζεσ τηε εµπιριχαλ πρεδιχτιονσ οφ µαργιναλ δετερρενχε φορ οπτιµαλ πυνισηµεντ. Σεχτιον 3 δεσχριβεσ τηε δατα. Σεχτιον 4 πρεσεντσ τηε βασελινε ρεσυλτσ. Σεχτιον 5 ρεπορτσ σοµε ροβυστνεσσ χηεχκσ. Σεχτιον 6 εξτενδσ τηε αναλψσισ το τηε µονιτορινγ ρατε ανδ το τηε ρολε οφ ινεθυαλιτψ. Σεχτιον 7 προϖιδεσ αδδιτιοναλ εϖιδενχε ον τηε ε εχτιϖενεσσ οφ µαργιναλ δετερρενχε. Σεχτιον 8 χονχλυδεσ. 2. Τηεορετιχαλ Βαχκγρουνδ Τοβεγινωιτη,ινορδερτογαινιντυιτιονοντηεεµπιριχαλστρατεγψτηατωεωιλλδεϖελοπ ιν τηε νεξτ σεχτιονσ, ωε σηορτλψ συµµαριζε τηε βασιχ λογιχ οφ τηε µοδελ δεϖελοπεδ βψ 2 ΣεεφορινστανχεΧαµερον(1988),ΧορνωελλανδΤρυµβελλ(1994), ιτελλαανδσχηαργροδσκψ(2004), Μοοδψ ανδ Μαρϖελλ(1996), Λεϖιττ(1996) ανδ ΜχΧραρψ(2002). 3 ΣεεφορινστανχεΑβραµσ(2006),ΧηενανδΣηαπιρο(2004), ραγοεταλ. (2009),ϑοηνσονανδΡαπηαελ (2006), Κεσσλερ ανδ Λεϖιττ(1999), Λεϖιττ(1996) ανδ Ωεβστερ, οοβ ανδ Ζιµρινγ(2006). 4 ΣεεαµονγοτηερσΧοηεν Χολεεταλ. (2009), ονοηυεανδωολφερσ(2005),εηρλιχη(1975,1977),κατζ, Λεϖιττ ανδ Σηυστοριϖιχη(2003) ανδ Πασσελλ ανδ Ταψλορ(1977). 5 Σεεαµονγοτηερσ ιλλσανδμιρον(2006), ονοηυεανδλεϖιττ(2001,2004,2008),φοοτεανδγοετζ (2008), ϑοψχε(2003, 2009) ανδ Λοττ ανδ Ωηιτλεψ(2007). 6 ΣεεΑψρεσανδ ονοηυε(2003α,2003β),βλαχκανδναγιν(1998),ηελλανδανδταβαρροκ(2004),λοττ ανδ Μυσταρδ(1997), Λοττ(1998, 2003) ανδ Πλασσµανν ανδ Ωηιτλεψ(2003). 5

Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1994), ωηιχη προϖιδεσ τηε µοστ γενεραλ ενϖιρονµεντ το στυδψ µαρ γιναλ δετερρενχε οφ ενφορχεµεντ οφ λαω. Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ (1994) στυδψ α µοδελ ιν ωηιχη τηε λεϖελ οφ τηε χριµιναλ αχτιϖιτψ ισ α χοντινυουσ ϖαριαβλε, ανδ ινδιϖιδυαλσ δεριϖε ηετερογενεουσβενε τσφροµινφρινγινγτηελαω. Ιντηειρβασελινεαναλψσισ,τηεψχονσιδεραν ενϖιρονµεντ ιν ωηιχη, αλτηουγη τηε µονιτορινγ σψστεµ δετεχτσ αλλ αχτσ ατ α χοµµον ρατε, ρεγαρδλεσσ οφ τηειρ ηαρµφυλνεσσ, αχτσ οφ δι ερινγ σεϖεριτψ µαψ βε πεναλιζεδ ατ δι ερεντ ρατεσ. Τηεπολιχψτηεψχονσιδερσπεχι εσβοτηαµονιτορινγρατεανδπεναλτιεσ. Φοργιϖεν πολιχψ, εαχη ινδιϖιδυαλ ωιλλ χηοοσε αν ηαρµφυλ αχτ το µαξιµιζε τηε δι ερενχε βετωεεν τηε βενε τσφροµινφρινγινγτηελαω ωηιχηαρεηετερογενεουσ ανδτηεεξπεχτεδπεναλτψ φορτηεαχτ ωηιχηιστψπεινδεπενδεντ. Αχονσεθυενχειστηατηιγηερτψπεσ ι.ε.,τηοσε ωηοβενε ττηεµοστφροµαηαρµφυλαχτ χαννοτχηοοσελεσσηαρµφυλαχτσ. Ιντηελιµιτ ωηεναλλινδιϖιδυαλσδεριϖετηεσαµεβενε τσφροµινφρινγινγτηελαω(νοηετερογενειτψ) τηε µοδελ χονϖεργεσ το τηε σινγλε αχτ φραµεωορκ, ωηερε ονλψ ονε ηαρµφυλ αχτ ισ χηοσεν ιν εθυιλιβριυµ. Ιν τηισ ενϖιρονµεντ τηε αυτηορσ χηαραχτεριζε τηε οπτιµαλ πολιχψ φορ α ρεγυλατορ τηατ µαξιµιζεσ αν υτιλιταριαν ωελφαρε φυνχτιον, ωηιχη αττριβυτεσ εθυαλ ωειγητ το πριϖατε βενε τσ,εξτερναληαρµσανδενφορχεµεντχοστσ. Τηεµοδελδοεσνοταλλοωφοριν νιτελψλαργε πυνισηµεντσ, οτηερωισε ανψ δεσιρεδ παττερν οφ δετερρενχε χουλδ βε αχηιεϖεδ ατ µινιµαλ χοστ βψ χοµβινινγ αρβιτραριλψ λοω µονιτορινγ ωιτη συ χιεντλψ στεεπ πεναλτιεσ. Τηε µον ιτορινγ ρατε ισ ασσυµεδ το βε νον χοντινγεντ ον τηε σεϖεριτψ οφ τηε ηαρµ προδυχεδ βψ χριµιναλσ,ωηερεασπεναλτιεσαρεχοντινγεντονιτ. 7 Ιφ ενφορχεµεντ ωερε χοστλεσσ ανδ τηε ρεγυλατορ χουλδ διστινγυιση ινδιϖιδυαλσ τψπεσ, εαχη ινδιϖιδυαλ ωουλδ βε ινδυχεδ το χηοοσε τηε ρστ βεστ αχτιον, ναµελψ, τηε ονε τηατ τραδεσ ο εαχη ινδιϖιδυαλ σ µαργιναλ βενε τ αγαινστ τηε χορρεσπονδινγ µαργιναλ ηαρµ. Τηισ δεχισιον ρυλε χηανγεσ ωηεν ενφορχεµεντ βεχοµεσ χοστλψ ανδ ωηεν τηε ρεγυλατορ χαν νοτδιστινγυισηινδιϖιδυαλσ τψπεσ: τηεσεχονδβεστφεατυρεσαδιστορτιοντηατισστανδαρδ ιναδϖερσεσελεχτιονενϖιρονµεντσ λαμιρλεεσανδρε εχτσηοωχοστλψµονιτορινγισ,τηε ηετερογενειτψοφτηεπρο ταβιλιτψοφχριµεαχροσσινδιϖιδυαλσασωελλαστηεµαξιµαλπυν ισηµενττηαττηεσοχιετψχανιν ιχττολαωβρεακερσ. Ινανυτσηελλ,τηεαναλψσισο ερεδβψμοοκηερϕεεανδπνγ(1994)σηοωστηατ ινα µαργιναλ δετερρενχε σεττινγ ιφ σοχιετψ ωισηεσ το ρεδυχε τηε ηαρµφυλ αχτ χηοσεν βψ α γιϖεν ινδιϖιδυαλ, ιτ νεχεσσαριλψ µυστ ραισε εξπεχτεδ πεναλτιεσ φορ αλλ µορε ηαρµφυλ αχτσ. 7 Τηισ ισ αν ιµπορταντ ασσυµπτιον ιν τηισ ανδ οτηερ µοδελσ οφ µαργιναλ δετερρενχε (σεε αλσο Ρειν γανυµ ανδ Ωιλδε, 1986; Σηαϖελλ, 1992; Ωιλδε, 1992). Αλλ τηεσε παπερσ ασσυµε τηατ τηε προβαβιλιτιεσ οφ αππρεηενσιον(µονιτορινγ ρατε ιν Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ, 1994) φορ τωο ορ µορε αλτερνατιϖε ηαρµφυλ αχτσ αρε δετερµινεδβψτηεσαµεδεχισιον,σοτηεονλψωαψοφχηανγινγτηεεξπεχτεδπεναλτψφορονεαχτωιτηουτ χηανγινγ τηε εξπεχτεδ πεναλτψ φορ ανοτηερ ισ βψ αλτερινγ τηε αχτυαλ πεναλτψ. 6

Πεναλτιεσ, ηοωεϖερ, χαννοτ βε ραισεδ βεψονδ τηε γιϖεν µαξιµυµ. Ηενχε, ιτ ισ νοτ οπτιµαλ τοµατχητηε ρστ βεστδεγρεεοφδετερρενχεφορανψτψπε. Ιν τηισ σεττινγ, αν ινχρεασε ιν τηε µαξιµυµ ποσσιβλε πεναλτψ ινχρεασεσ τηε σχοπε φορ δετερρενχε τηρουγη τηε µεανσ οφ ηιγηερ πεναλτιεσ. Τηε σαµε ινχρεασε ιν τηε σχοπε φορ δετερρενχε ρεσυλτσ φροµ α φαλλ ιν τηε µονιτορινγ χοστ. Ιντυιτιϖελψ, ωηεν µονιτορινγ(ηενχε δετερρενχε) βεχοµεσ λεσσ χοστλψ, σοχιετψ σηουλδ µοϖε χλοσερ το τηε ρστ βεστ παττερν οφ δετερρενχε, στεππινγ υπ εξπεχτεδ πεναλτιεσ φορ αλλ ιλλεγαλ αχτσ. Υσινγτηεδαταδεσχριβεδιντηενεξτσεχτιον, ινσεχτιον4ωεωιλλ τεσττηεφολλοωινγ πρεδιχτιονσ: Πρεδιχτιον 1. Τηε οπτιµαλ αχτυαλ πυνισηµεντ φορ α χριµε ισ ηιγηερ φορ µορε σεϖερε χριµεσ. Ρεινγανυµ ανδ Ωιλδε(1986), Σηαϖελλ(1992) ανδ Ωιλδε(1992) ινϖεστιγατε τηε θυεστιον οφ ωηετηερ τηε οπτιµαλ πυνισηµεντ ρισεσ ωιτη τηε σεριουσνεσσ οφ τηε ο ενσε. Προϖιδεδ τηατ τηε προβαβιλιτψ οφ αχτυαλ πυνισηµεντ ισ νοτ δεχρεασινγ ιν τηε σεριουσνεσσ οφ τηε χριµε ασ ιτ ισ τψπιχαλλψ τηε χασε ιν ρεαλιτψ ουρ ρεσυλτσ αλσο συππορτ τηε χονχλυσιονσ οφ Φριεδµαν ανδ Σϕοστροµ(1993) ανδ Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1994), ωηο σηοω τηεορετιχαλλψ τηατ τηε εξπεχτεδ πυνισηµεντ(ι.ε., τηε χοµβινατιον οφ προβαβιλιτψ ανδ αχτυαλ πυνισηµεντ) ισινχρεασινγιντηελεϖελοφο ενσε. 8 Πρεδιχτιον 2. Ιφ τηε µαξιµυµ ποσσιβλε πυνισηµεντ ισ ηιγηερ, τηε ρεγυλατορ σηουλδ, οτηερ τηινγσ βεινγ εθυαλ, ινχρεασε τηε εξπεχτεδ πεναλτψ ον αλλ ιλλεγαλ αχτσ. Πρεδιχτιον 3. Ιφ τηε χοστ οφ µονιτορινγ ισ ηιγηερ, τηε ρεγυλατορ σηουλδ, οτηερ τηινγσ βεινγ εθυαλ, ρεδυχε τηε εξπεχτεδ πεναλτψ ον αλλ ιλλεγαλ αχτσ. ΑλτηουγηΠρεδιχτιονσ2ανδ3αρεστατεδιντερµσοφεξπεχτεδπεναλτψ,ωεωιλλρατηερλοοκατ αχτυαλ πυνισηµεντ. Τηε ρεασον ισ τωοφολδ. Φιρστ, βψ λοοκινγ ατ αχτυαλ πυνισηµεντ ωε χαν φυλλψ εξπλοιτ ουρ ινδιϖιδυαλ λεϖελ ινφορµατιον ον α λαργε σαµπλε οφ ινµατεσ οφ ΥΣ πρισονσ, ανδ χοντρολ φορ α λαργε σετ οφ ινδιϖιδυαλ ανδ στατε χονφουνδερσ ιν τηε εµπιριχαλ αναλψσισ. Το χαλχυλατε εξπεχτεδ πεναλτψ ωε µυστ ινστεαδ αγγρεγατε ινφορµατιον ατ τηε στατε λεϖελ(αν εξερχισετηατωεδολατερονασαροβυστνεσσχηεχκ)ανδτηυσρελψονστρονγερασσυµπτιονσ φοριδεντι χατιον. Σεχονδ,ινΣεχτιον6ωεσηοωτηατιφτηεµαξιµυµποσσιβλεπυνισηµεντ ισ ηιγηερ, ορ ιφ τηε χοστ οφ µονιτορινγ ισ λοωερ, τηε ρεγυλατορ ινχρεασεσ τηε µονιτορινγ ρατε. 8 ΑσυνδερλινεδβψΦριεδµανανδΣϕοστροµ(1993)ιφαγιϖενχριµεισπυνισηεδινεξπεχτεδτερµσµορε σεϖερελψτηανανοτηερχριµε,τηισδοεσνοτνεχεσσαριλψιµπλψτηαττηεαχτυαλπυνισηµεντφορτηε ρστχριµε ισ αλσο ηιγηερ. Φροµ α τηεορετιχαλ ποιντ οφ ϖιεω, σοµε εξτρα ασσυµπτιονσ αρε ρεθυιρεδ. 7

Τηερεφορε, ιφ βοτη τηε µονιτορινγ ρατε ανδ τηε αχτυαλ πυνισηµεντ γο ιν τηε ριγητ διρεχτιον, τηεσαµεµυστβετρυεφορτηεχοµβινατιονοφτηετωο ι.ε.,τηεεξπεχτεδπυνισηµεντ. 3. ατα ανδ εσχριπτιϖε Εϖιδενχε 3.1. ατα Το τεστ τηε τηεορετιχαλ πρεδιχτιονσ λαιδ δοων ιν τηε πρεϖιουσ σεχτιον, ωε ασσεµβλε α υνιθυε δατα σετ βψ χοµβινινγ ινφορµατιον φροµ δι ερεντ σουρχεσ. Ωε δραω ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ον α νατιοναλλψ ρεπρεσεντατιϖε σαµπλε οφ ινµατεσ οφ ΥΣ πρισονσ φροµ τηε λατεστ ωαϖε οφ τηε ΣυρϖεψοφΙνµατεσινΣτατεανδΦεδεραλΧορρεχτιοναλΦαχιλιτιεσ. Τηισσυρϖεψωασρυν βψ τηε Βυρεαυ οφ ϑυστιχε Στατιστιχσ ιν 2004 αχροσσ ινµατεσ οφ Στατε ανδ Φεδεραλ πρισονσ. Φορ εαχη ινδιϖιδυαλ, τηε συρϖεψ ρεπορτσ ινφορµατιον ον ηισ/ηερ χυρρεντ ο ενσε, χυρρεντ σεντενχε, χριµιναλ ηιστορψ, δεµογραπηιχ χηαραχτεριστιχσ, φαµιλψ βαχκγρουνδ, ανδ ωεαπον, δρυγσ ανδ αλχοηολ υσε. Τηε τοταλ νυµβερ οφ ιντερϖιεωεδ ινµατεσ ισ 18,185. Ουτ οφ τηεσε, ωε φοχυσ ον τηε συβσαµπλε οφ 7,963 ινδιϖιδυαλσ ωηο(ι) αρε χυρρεντλψ σεντενχεδ το σερϖε τιµε,(ιι)ηαϖενοτρεχειϖεδειτηεραλιφεοραδεατησεντενχε(ασιντηεσεχασεσωεχουλδ νοτ χοµπυτε σεντενχε λενγτη), ανδ (ιιι) φορ ωηοµ ωε ηαϖε χοµπλετε ινφορµατιον ον αλλ τηε ϖαριαβλεσ υσεδ ιν τηε αναλψσισ. Τηε Συρϖεψ οφ Ινµατεσ ιν Στατε ανδ Φεδεραλ Χορρεχτιοναλ Φαχιλιτιεσ αλσο χονταινσ ινφορµατιον ον τηε στατε ιν ωηιχη εαχη χριµιναλ χοµµιττεδ ηισ/ηερ ο ενσε ανδ ον τηε ψεαρ οφ αρρεστ. Υσινγ τηισ ινφορµατιον, ωε µεργε τηε ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ωιτη α νυµβερ οφ στατε χηαραχτεριστιχσ τηατ αρε ρελεϖαντ το τεστ τηε τηεορετιχαλ πρεδιχτιονσ οφ µαργιναλ δετερρενχε. Φιρστ, ωε υσε ινφορµατιον ον δεατη πεναλτψ το χονστρυχτ προξιεσ φορ τηε µαξ ιµυµ πεναλτψ αππλιεδ ιν εαχη στατε ανδ ψεαρ. Ωε οβταιν ινφορµατιον ον τηε εξιστενχε οφ αδεατηπεναλτψλαωφροµτηε εατηπεναλτψινφορµατιονχεντερ. ΑσσηοωνινΤαβλε1, τηεεξιστενχεοφαδεατηπεναλτψλαωϖαριεσµαρκεδλψαχροσσστατεσανδτιµε. Σπεχι χαλλψ, φουρ στατεσ(μαινε, Μιχηιγαν, Μιννεσοτα ανδ Ωισχονσιν) νεϖερ ηαδ α δεατη πεναλτψ λαω ιν πλαχε οϖερ ουρ σαµπλε περιοδ(1953 2003), ωηιλε ιν τηε ρεµαινινγ στατεσ, τηε νυµβερ οφ ψεαρσ ιν ωηιχη α δεατη πεναλτψ λαω ωασ ιν πλαχε ρανγεσ φροµ 4 (Αλασκα ανδ Ηαωαιι) το 50(Αρκανσασ, Αριζονα, Χοννεχτιχυτ, Φλοριδα, Γεοργια, Ινδιανα, Λουισιανα, Νεβρασκα, Νεϖαδα, Οκλαηοµα ανδ Υταη). 9 Ωε χοµπλεµεντ τηε ινφορµατιον ον τηε εξιστενχε οφ α δεατη πεναλτψ λαω ωιτη δατα ον τηε νυµβερ οφ αχτυαλ χαπιταλ εξεχυτιονσ ιν εαχη στατε ανδψεαρ, σουρχεδφροµτηε εατηπεναλτψινφορµατιονχεντερ. ΑσσηοωνινΤαβλε1, 9 Τηεσε11στατεσρειντροδυχεδτηεδεατηπεναλτψαφτερσυσπενδινγιτφορονεψεαριν1972,φολλοωινγτηε Φυρµαν δεχισιονβψτηευ.σ.συπρεµεχουρτ,ωηιχηδεεµεδχαπιταλπυνισηµεντυνχονστιτυτιοναλανδ τρανσφορµεδ αλλ πενδινγ δεατη σεντενχεσ το λιφε ιµπρισονµεντ. 8

τηερε ισ λαργε ϖαριατιον αλσο ιν τηισ ϖαριαβλε, ωιτη τηε χυµυλατεδ νυµβερ οφ εξεχυτιονσ ρανγινγφροµ0(ιν19στατεσ)το313(ιντεξασ)οϖερτηεσαµπλεπεριοδ. Σεχονδ,τοχον στρυχτουρµαινπροξψφορµονιτορινγχοστ,ωευσετηεµοντηλψωαγεοφπολιχεµενινεαχη στατεανδψεαρ. Ωεσουρχετηισινφορµατιονφορτηεπεριοδ1982 2003φροµτηε Χριµιναλ ϑυστιχεεξπενδιτυρεανδεµπλοψµεντεξτραχτσ οφτηεχενσυσβυρεαυ ΑννυαλΓοϖερν µεντφινανχεσυρϖεψ ανδ ΑννυαλΣυρϖεψοφΠυβλιχΕµπλοψµεντ. ΦολλοωινγΒοϖεανδ Γαϖριλοϖα(2017) ανδ Μασερα(2016), ωε αλσο υσε αλτερνατιϖε προξιεσ βασεδ ον τηε πηψσιχαλ χοστ φαχεδ βψ πολιχε δεπαρτµεντσ ιν εαχη στατε φορ γατηερινγ µιλιταρψ εθυιπµεντ(δεταιλσ βελοω). 3.2. εσχριπτιϖε Στατιστιχσ Ταβλε 2 ρεπορτσ δεσχριπτιϖε στατιστιχσ ον τηε ινδιϖιδυαλ χηαραχτεριστιχσ. Τηε ινµατεσ ιν ουρ σαµπλεωερεαρρεστεδοϖεραπεριοδοφ50ψεαρσ,φροµ1953το2003. Τηειραϖεραγεαγεισ 36 ανδ τηειρ σεντενχε λενγτη εθυαλσ 4,438 δαψσ(ρουγηλψ 12 ψεαρσ) ον αϖεραγε. Τηε ϖαστ µαϕοριτψ(79%)οφινµατεσαρεµαλεσανδυσβορν(88%). Τηενυµβεροφωηιτεανδβλαχκ ινµατεσ ισ ρουγηλψ εθυιϖαλεντ(49% ανδ 42%, ρεσπεχτιϖελψ), ασ ισ τηε νυµβερ οφ µαρριεδ ανδ διϖορχεδ ινδιϖιδυαλσ (20% ανδ 21%, ρεσπεχτιϖελψ). Τηε µαϕοριτψ οφ ινµατεσ (68%) ηαϖε α ηιγη σχηοολ διπλοµα, βυτ ωε αλσο οβσερϖε α συβσταντιαλ σηαρε οφ ινδιϖιδυαλσ ωιτη ειτηερ α υνιϖερσιτψ δεγρεε(17%) ορ ϕυστ πριµαρψ εδυχατιον(12%). Ονε θυαρτερ οφ ινµατεσ αρεηελδινφεδεραλπρισονσανδτηερεµαινινγτηρεε θυαρτερσινστατεπρισονσ. Ονε φτη οφινµατεσηαϖεαπαρεντωηοωασσεντενχεδιντηεπαστ,ανδρουγηλψ15%οφτηεµηαϖε σπεντ σοµε τιµε ιν ϕαιλ βεφορε τηε χυρρεντ σεντενχε. Αλµοστ ονε φουρτη οφ ινδιϖιδυαλσ ηαϖε υσεδ α ωεαπον δυρινγ τηε ο ενσε. Τηε λαστ τηρεε ροωσ οφ τηε ταβλε ρεπορτ ινφορµατιον ον τηε ο ενσε λεϖελ οφ χριµεσ χοµµιττεδβψινµατεσ. ΩεοβταιντηισινφορµατιονφροµΧηαπτερ2οφτηε ΥΣΦεδεραλ ΣεντενχινγΓυιδελινεσΜανυαλ,ωηιχησετσρυλεσφοραυνιφορµσεντενχινγοφινδιϖιδυαλσ ωηο αρε χονϖιχτεδ το φελονιεσ ανδ σεριουσ µισδεµεανορσ(πυνισηεδ ωιτη ατ λεαστ ονε ψεαρ οφ πρισον) ιν τηε ΥΣ Φεδεραλ χουρτ σψστεµ. Τηε Γυιδελινεσ ασσιγν το εαχη χριµε ονε οφ 43 βασε ο ενσε λεϖελσ. Ωε µανυαλλψ µαπ τηε δεσχριπτιον οφ τηε χριµε χοµµιττεδ βψ εαχη ινµατε(ασπροϖιδεδιντηεσυρϖεψ)τοονεοφτηεσεο ενσελεϖελσ. ΑσσηοωνινΤαβλε2, µορετηαν50%οφχριµεσηαϖεο ενσελεϖελσβετωεεν12ανδ22 ε.γ.,µαριϕυαναορηασηιση τρα χκινγ(ο ενσε λεϖελ οφ 13), αττεµπτεδ σεξυαλ ασσαυλτ(17) ανδ υναρµεδ ροββερψ(21). Τηε φρεθυενχψ οφ λεσσ ανδ µορε σεριουσ χριµεσ ισ λοωερ. 9

3.3. Πυνισηµεντ Σεϖεριτψ Σχηεδυλεσ Ωε νοω στυδψ ηοω σεντενχε λενγτη ϖαριεσ αχροσσ ο ενσε λεϖελσ. Αχχορδινγ το Πρεδιχτιον 1, µορε σεϖερε χριµεσ σηουλδ βε πυνισηεδ ωιτη λονγερ σεντενχεσ. Τηυσ, ιν Φιγυρε 1α ωε πλοτ τηε µεδιαν σεντενχε λενγτη αχροσσ αλλ ινµατεσ ον τηε 43 ο ενσε λεϖελσ. Ωε νορµαλιζε αλλ σεντενχεσ βψ τηε σεντενχε λενγτη οφ τηε ρστ ο ενσε λεϖελ. Τηε ρελατιον ισ σηαρπλψ ινχρεασινγ, ωιτη τηε µεδιαν σεντενχε οφ τηε µοστ σεϖερε χριµεσ εξχεεδινγ τηατ οφ τηε λεαστ σεϖερε ο ενσεσ βψ 20 τιµεσ. Ιν Φιγυρε 1β ωε ρεπεατ τηε εξερχισε αφτερ χοντρολλινγ φορ οβσερϖαβλε χηαραχτεριστιχσ οφ τηε ινµατεσ. Το τηισ πυρποσε, ωε σταρτ βψ ρεγρεσσινγ τηε λογ σεντενχε λενγτη(νυµβερ οφ δαψσ) ον δεµογραπηιχ, χριµε ανδ στατε λεϖελ χοντρολσ, πλυσ α φυλλ σετ οφ ψεαρ δυµµιεσ. Τηε δεµογραπηιχ χοντρολσ αρε αγε ανδ ιτσ σθυαρε, γενδερ, ραχε ανδ µαριταλ στατυσ δυµµιεσ, ινδιχατορσ φορ ΥΣ βορν ινµατεσ ανδ φορ ινµατεσ ωιτη σεντενχεδ παρεντσ, δυµµιεσ φορ εδυχατιοναλ λεϖελσ ανδ φορ ινµατεσ ωηο εϖερ σερϖεδ ιν τηε ΥΣ Αρµεδ Φορχεσ, ανδ αν ινδιχατορ φορ ινµατεσ οφ Φεδεραλ πρισονσ. Τηε χριµιναλ ρεχορδ χοντρολσ αρε α δυµµψ φορ υσε ορ ποσσεσσιον οφ ωεαπονσ δυρινγ τηε ο ενσε, αν ινδιχατορ φορ ωηετηερ τηε ινµατε σπεντ ανψ τιµε ιν οτηερ χορρεχτιοναλ φαχιλιτιεσ βεφορε τηε αρρεστ, ανδ α δυµµψ φορ ωηετηερ τηε ινµατε εϖερ υσεδ ηεροιν. Φιναλλψ, τηε στατε λεϖελ χοϖαριατεσ αρε τηε σηαρεσ οφ Χατηολιχσ, Προτεσταντσ ανδ Μυσλιµσ ιν τηε στατε αδυλτ ποπυλατιον, τηε στατε υνεµπλοψµεντ ρατε, τηε λογ ποπυλατιον οφ τηε στατε, τηε νυµβερ οφ ϖιολεντ χριµεσ, ροββεριεσ ανδ προπερτψ χριµεσ περ στατε ινηαβιταντ, ανδ τηε στατε Γ Π. Τηεν, ωε χοµπυτε τηε ρεσιδυαλσ φροµ τηισ ρεγρεσσιον, εξπονεντιατε τηεµ, ανδ πλοτ τηε µεδιαν οφ τηε ρεσυλτινγ ϖαριαβλε ον τηε 43 ο ενσε λεϖελσ. Τηε µαιν εϖιδενχε ισ νοω εϖεν στρονγερ. Νεξτ, ωε εστιµατε στατε σπεχι χ πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλεσ, ιν ορδερ το στυδψ ωηετηερ τηε αγγρεγατε ρελατιονσηιπ δοχυµεντεδ ιν τηε πρεϖιουσ γραπησ αλσο ηολδσ αχροσσ ινδιϖιδυαλ στατεσ. Το τηισ πυρποσε ωε ρεγρεσσ, σεπαρατελψ φορ εαχη στατε, λογ σεντενχε λενγτη ονο ενσελεϖελ(αϖαριαβλερανγινγφροµ1το43δεπενδινγοντηεσεϖεριτψοφτηεχριµε), πλυσ δεµογραπηιχ ανδ χριµε χοντρολσ ανδ α τιµε τρενδ. Ωε ρεστριχτ το στατεσ ωιτη ατ λεαστ 40 ινµατεσ, σο ασ το ηαϖε ενουγη δεγρεεσ οφ φρεεδοµ. Τηε χοε χιεντσ ον ο ενσε λεϖελοβταινεδφροµτηεσερεγρεσσιονσγιϖετηεσλοπεσοφτηεστατε σπεχι χσχηεδυλεσ. Τηεσε χοε χιεντσ ινδιχατε βψ ηοω µυχη σεντενχε λενγτη χηανγεσ(ιν περχενταγε) ιν α γιϖεν στατε φορ εαχη αδδιτιοναλ λεϖελ οφ ο ενσε. Τηε ρεσυλτσ αρε δισπλαψεδ ιν Φιγυρε 2. Αχροσσ αλλ στατεσ, τηε αϖεραγε σλοπε εθυαλσ 0.021, ινδιχατινγ τηατ σεντενχε λενγτη ινχρεασεσ βψ 2.1% ον αϖεραγε φορ εαχη αδδιτιοναλ λεϖελ οφ ο ενσε. Τηε σλοπεσ ρανγε φροµ 0.048 το 0.047. Ηοωεϖερ,τηεψαρεποσιτιϖειναλλβυττωοστατεσ,ανδ28(75%)οφτηεποσιτιϖεσλοπεσαρε 10

αλσοστατιστιχαλλψσιγνι χαντατχονϖεντιοναλλεϖελσ. 10 Οϖεραλλ, τηεσερεσυλτσινδιχατετηατ τηε ποσιτιϖε ρελατιονσηιπ βετωεεν σεντενχε λενγτη ανδ ο ενσε λεϖελ ισ α ροβυστ ρελατιονσηιπ αχροσσυσστατεσ. ΙνΣεχτιον7ωεωιλλυσετηεεστιµατεδστατε σπεχι χσλοπεσπρεσεντεδιν τηισ σεχτιον το προϖιδε αδδιτιοναλ εϖιδενχε ον τηε ε εχτιϖενεσσ οφ µαργιναλ δετερρενχε. 4. Βασελινε Ρεσυλτσ Ιντηισσεχτιον,ωετεστΠρεδιχτιονσ2ανδ3. Τοτηισπυρποσε,ωεεστιµατεϖαριουσσπεχι χατιονσινωηιχητηελογσεντενχελενγτηισρεγρεσσεδονπροξιεσφορειτηερτηεµαξιµυµ πυνισηµεντ(πρεδιχτιον 2) ορ τηε χοστ οφ µονιτορινγ(πρεδιχτιον 3) ιν τηε στατε ανδ ψεαρ ινωηιχηαγιϖενχριµεωασχοµµιττεδ. Ινουρµαιναναλψσισωεφοχυσονινµατεσωηοσε σεντενχεσ αρε λονγερ τηαν 365 δαψσ, σο ασ το µακε συρε τηατ ουρ ρεσυλτσ αρε νοτ δριϖεν βψ ϖερψ σµαλλ σεντενχεσ, ωηοσε δυρατιον µαψ βε νοισψ; ασ σηοων βελοω, ουρ ρεσυλτσ αρε ηοωεϖερ ροβυστ το υσινγ αλτερνατιϖε σαµπλεσ οφ δι ερεντ σεντενχε λενγτη. Ουρ µαιν προξψ φορµαξιµυµπυνισηµεντιστηεεξιστενχεοφαδεατηπεναλτψλαωιναγιϖενστατεανδψεαρ. Ασουρµαινµεασυρεοφµονιτορινγχοστωευσεινστεαδτηεµοντηλψωαγεοφπολιχεµεν ινεαχηστατεανδψεαρ. ΤηερεσυλτσαρερεπορτεδινΤαβλεσ3ανδ4. Ωεσταρτ,ινχολυµν(1),βψρεγρεσσινγτηε λογσεντενχελενγτηονεαχηπροξψ,χοντρολλινγφορφυλλσετσοφδυµµιεσφορτηεψεαροφαρρεστ ανδφορτηε43ο ενσελεϖελσ. Αχχορδινγλψ,ουριδεντι χατιονστρατεγψχονσιστσοφχοµπαρινγ ινµατεσ ωηο ηαϖε χοµµιττεδ χριµεσ οφ σιµιλαρ σεϖεριτψ ωιτηιν α γιϖεν ψεαρ, αχροσσ στατεσ χηαραχτεριζεδ βψ δι ερεντ λεϖελσ οφ µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ µονιτορινγ χοστ. Γιϖεν τηατ τηε εξιστενχε οφ α δεατη πεναλτψ λαω ανδ τηε πολιχε ωαγε ϖαρψ αχροσσ στατεσ ανδ ψεαρσ, ωηερεασ τηε λενγτη οφ σεντενχε ισ ινδιϖιδυαλ σπεχι χ, ωε χορρεχτ τηε στανδαρδ ερρορσ φορ χλυστερινγ ωιτηιν στατε ψεαρ παιρσ. Χονσιστεντ ωιτη Πρεδιχτιονσ 2 ανδ 3, τηε ρεσυλτσ σηοω α ποσιτιϖε χοε χιεντ ον τηε δεατη πεναλτψ δυµµψ ανδ α νεγατιϖε χοε χιεντ ον τηε πολιχε ωαγε, ιµπλψινγ τηατ σεντενχεσ αρε λονγερ ιν στατεσ ωηερε τηε µαξιµυµ πυνισηµεντ ισ ηιγηερορτηεχοστοφµονιτορινγισλοωερ. Ιν τηε ρεµαινινγ χολυµνσ, ωε ινχλυδε φυρτηερ χοντρολσ το αχχουντ φορ δι ερενχεσ αχροσσ ινµατεσινοβσερϖαβλεχηαραχτεριστιχσ,ωηιχηµαψα εχττηελενγτηοφσεντενχε. Σπεχι χαλλψ, ιν χολυµν(2) ωε αδδ χοντρολσ φορ δεµογραπηιχ χηαραχτεριστιχσ. Τηεσε αρε: αγε ανδ αγε σθυαρεδ; γενδερ, ραχε ανδ µαριταλ στατυσ δυµµιεσ; δυµµιεσ φορ ΥΣ βορν ινµατεσ ανδ φορ ινµατεσ ωιτη σεντενχεδ παρεντσ; δυµµιεσ φορ εδυχατιοναλ λεϖελσ; ανδ δυµµιεσ φορ 10 Τηε ονλψ στατεσ φορ ωηιχη τηε σλοπε ισ νεγατιϖε αρε Υταη ανδ Μασσαχηυσεττσ, αλτηουγη τηε σλοπε ισ στατιστιχαλλψσιγνι χαντονλψιντηεφορµερστατε. Τηεσερεσυλτσµαψπαρτλψρε εχττηελιµιτεδσαµπλεσιζε, ωηιχη εθυαλσ 42 ινµατεσ φορ Υταη ανδ 56 φορ Μασσαχηυσεττσ. 11

ινµατεσ ωηο εϖερ σερϖεδ ιν τηε ΥΣ Αρµεδ Φορχεσ ορ αρε ηελδ ιν Φεδεραλ πρισονσ. Ιν χολυµν (3) ωε αδδ χοντρολσ φορ τηε χριµιναλ ρεχορδ οφ ινµατεσ, ναµελψ, α δυµµψ φορ υσεορποσσεσσιονοφωεαπονσδυρινγτηεο ενσε,αδυµµψφορωηετηερτηεινµατεσπεντ ανψ τιµε ιν οτηερ χορρεχτιοναλ φαχιλιτιεσ βεφορε αρρεστ, ανδ α δυµµψ φορ ωηετηερ τηε ινµατε εϖερ υσεδ ηεροιν. Φιναλλψ, ιν χολυµν (4) ωε αδδ στατε λεϖελ χοϖαριατεσ, ναµελψ, τηε σηαρεσ οφ Χατηολιχσ, Προτεσταντσ ανδ Μυσλιµσ ιν τηε στατε αδυλτ ποπυλατιον, τηε στατε υνεµπλοψµεντ ρατε, Γ Π ανδ ποπυλατιον, ανδ τηε νυµβερ οφ ϖιολεντ χριµεσ, ροββεριεσ ανδ προπερτψ χριµεσ περ στατε ινηαβιταντ. Τηε µαιν εϖιδενχε ισ πρεσερϖεδ αχροσσ τηε βοαρδ. Θυαντιτατιϖελψ, ουρ εστιµατεσ φορ τηε δεατη πεναλτψ χοε χιεντ ρανγε βετωεεν 0.10 ανδ 0.13, ιµπλψινγ τηατ ιν στατεσ ωιτη α δεατη πεναλτψ λαω, σεντενχεσ αρε 10 13% λονγερ τηαν ιν οτηερ στατεσ. Σιµιλαρλψ, τηε εστιµατεδ χοε χιεντσ ον τηε πολιχε ωαγε ρανγε βετωεεν 0.3 ανδ 0.7, ιµπλψινγ τηατ α 1% ινχρεασε ιν πολιχε ωαγεσ ισ ασσοχιατεδ ωιτη α 0.3 0.7% δροπ ιν σεντενχε λενγτη. 5. Ροβυστνεσσ Χηεχκσ Ωε νοω συβµιτ τηε βασελινε ρεσυλτσ το αν εξτενσιϖε σενσιτιϖιτψ αναλψσισ, ωηιχη αιµσ ατ σηοωινγ τηατ ουρ µαιν εϖιδενχε ισ πρεσερϖεδ ωηεν υσινγ αλτερνατιϖε προξιεσ ανδ εστιµατιον σαµπλεσ, ωηεν αχχουντινγ φορ ποσσιβλε υνδερλψινγ τρενδσ, ανδ ωηεν εξπλοιτινγ δι ερεντ ιδεντι χατιονστρατεγιεσ. 5.1. Αλτερνατιϖε Προξιεσ Ωε σταρτ βψ σηοωινγ τηατ ουρ βασελινε εϖιδενχε ηολδσ αχροσσ αλτερνατιϖε προξιεσ φορ τηε µαξιµυµπεναλτψανδτηεχοστοφµονιτορινγ. ΤηερεσυλτσαρερεπορτεδινΤαβλεσ5ανδ6. Ασφορτηεµαξιµυµπεναλτψ,ωεσωιτχηφροµτηεσιµπλεεξιστενχεοφαδεατηπεναλτψλαωτο α µεασυρε οφ ιτσ αχτυαλ αδοπτιον. Ιν παρτιχυλαρ, φολλοωινγ α λαργε εµπιριχαλ λιτερατυρε(ε.γ., ονοηυε ανδ Ωολφερσ, 2005; Κατζ, Λεϖιττ ανδ Σηυστοριϖιχη, 2003), ωε υσε τηε νυµβερ οφ εξεχυτιονσ ιν α γιϖεν στατε ανδ ψεαρ. Ωε ινχλυδε τηισ ϖαριαβλε ειτηερ ιν λεϖελσ(χολυµν 1), ορ περ 100,000 στατε ινηαβιταντσ(χολυµν 2), ορ περ 1,000 στατε πρισονερσ(χολυµν 3). Ιν αλλχασεσ,ωε νδτηαταµορειντενσιϖευσεοφτηεδεατηπεναλτψισασσοχιατεδωιτηλονγερ σεντενχεσ. Θυαντιτατιϖελψ, αν ινχρεασε ιν εξεχυτιονσ εθυαλ το τηε δι ερενχε βετωεεν τηε 10τη ανδ τηε 90τη περχεντιλε οφ τηε διστριβυτιον(ι.ε., 17 εξεχυτιονσ) ιµπλιεσ α 8.5% λονγερ σεντενχε. Α χοµµενσυρατε ινχρεασε ιν περ χαπιτα ορ περ πρισονερ εξεχυτιονσ (0.11 ανδ 0.20, ρεσπεχτιϖελψ) ισ ασσοχιατεδ ωιτη α 8 11% ρισε ιν σεντενχε λενγτη. Νεξτ, ωε δισχυσσ αλτερνατιϖε προξιεσ φορ τηε χοστ οφ µονιτορινγ. Ουρ ρστ µεασυρε, 12

υσεδινχολυµν(1)οφταβλε6,ιστηεφραχτιονοφεαχηστατε σλανδδεϖοτεδτοφορεστσ. Τηισ ϖαριαβλε χαπτυρεσ τηε φαχτ τηατ µονιτορινγ χριµιναλσ ισ µορε δι χυλτ ανδ χοστλψ ιν στατεσ ωηερε νατυραλ χονδιτιονσ αρε µορε προηιβιτιϖε. Αχχορδινγλψ, τηε χοε χιεντ ον τηισ ϖαριαβλε ισνεγατιϖεανδηιγηλψστατιστιχαλλψσιγνι χαντ,ωιτηαποιντεστιµατεοφ0.273. Τηισιµπλιεσ τηατα1περχενταγεποιντ(π.π.) ινχρεασειντηεσηαρεοφφορεστλανδισασσοχιατεδωιτηα 0.27% δροπ ιν σεντενχε λενγτη. Ασ α σεχονδ προξψ, ωε φολλοω Βοϖε ανδ Γαϖριλοϖα(2017) ανδ Μασερα(2016), ανδ εξπλοιτ απρογραµχρεατεδβψτηενατιοναλ εφενσεαυτηοριζατιοναχτ ι.ε.,τηε1033προγραµ ωηιχηγαϖευσπολιχεδεπαρτµεντστηεποσσιβιλιτψοφοβταινινγµιλιταρψεθυιπµεντανδ ωεαπονσ φροµ α νυµβερ οφ δισποσιτιον χεντερσ οφ τηε Υ.Σ. Γοϖερνµεντ εφενσε Λογιστιχσ Αγενχψ( ΛΑ). Τηε χοστ οφ οβταινινγ συχη µατεριαλ ισ ινχρεασινγ ιν τηε διστανχε βετωεεν τηε πολιχε δεπαρτµεντ ανδ τηε δισποσιτιον χεντερ, βεχαυσε τηε δεπαρτµεντ µυστ χοϖερ αλλ τρανσπορτατιον χοστσ. Αχχορδινγλψ, µονιτορινγ χριµιναλσ σηουλδ βε χετερισ παριβυσ µορε χοστλψ φορ πολιχε δεπαρτµεντσ τηατ αρε λοχατεδ φυρτηερ αωαψ φροµ τηε δισποσιτιον χεντερσ. Ωε βυιλδ ον τηισ ιντυιτιον το χονστρυχτ ουρ σεχονδ προξψ φορ µονιτορινγ χοστ. Ωε σταρτ βψ γεοχοδινγ αλλ πολιχε δεπαρτµεντσ ιν εαχη ΥΣ στατε ανδ αλλ ΛΑ δισποσιτιον χεντερσ(σεε Φιγυρε 3). Τηεν, ωε χοµπυτε τηε διστανχε βετωεεν εαχη δεπαρτµεντ ανδ ιτσ χλοσεστ δισποσιτιον χεντερ. Φιναλλψ, ωε χαλχυλατε τηε µεαν ορ µεδιαν διστανχε αχροσσ αλλ δεπαρτµεντσινεαχηστατε. Ασσηοωνινχολυµνσ(2)ανδ(4),α1%ινχρεασεινδιστανχε ισασσοχιατεδωιτηα0.1%δεχρεασεινσεντενχελενγτη. Ινχολυµνσ(3)ανδ(5),ωεφυρτηερ τακεαδϖανταγεοφτηεφαχττηαττηε1033προγραµωασσιγνεδιντολαωιν1996,ανδτηυσ βεχαµε ε εχτιϖε ονλψ αφτερωαρδσ. Ωε τηερεφορε ιντεραχτ τηε διστανχε ϖαριαβλεσ ωιτη α δυµµψεθυαλτο1ιν1996ανδλατερψεαρσ. Ασεξπεχτεδ,τηειντεραχτιοντερµισνεγατιϖε ανδϖερψπρεχισελψεστιµατεδ,ωηερεαστηελινεαρχοε χιεντ ωηιχηχαπτυρεστηεε εχτσ οφδιστανχεπριορτο1996 ισχλοσετοζερο. 5.2. Αλτερνατιϖε Σαµπλεσ Ιν τηισ σεχτιον, ωε τεστ τηε ροβυστνεσσ οφ ουρ βασελινε εστιµατεσ αχροσσ αλτερνατιϖε σαµπλεσ. ΤηερεσυλτσαρερεπορτεδινΤαβλεσ7ανδ8. Ινχολυµν(1), ωευσετηεωηολεσαµπλεοφ ινµατεσ, ινχλυδινγ τηοσε ωηοσε σεντενχεσ αρε σηορτερ τηαν ονε ψεαρ. Τηε χοε χιεντσ αρε ϖερψ χλοσε το ουρ βασελινε εστιµατεσ ιν τερµσ οφ σιζε, βυτ τηεψ αρε σλιγητλψ λεσσ πρεχισε, χονσιστεντ ωιτη τηεσε σεντενχεσ βεινγ µορε νοισψ. Ιν χολυµν(2), ωε ρεϖερτ το τηε βασελινε σαµπλε ανδ ωε φυρτηερ εξχλυδε τηε 1% οφ ινµατεσ ωιτη σεντενχεσ εξχεεδινγ 75 ψεαρσ. Τηε ρεσυλτσ αρε ϖιρτυαλλψ υνχηανγεδ, συγγεστινγ τηατ ουρ εϖιδενχε ισ νοτ δριϖεν βψ εξτρεµελψ λονγ σεντενχεσ. Ιν χολυµν (3), ωε φυρτηερ αδδρεσσ τηε ποτεντιαλ ισσυε οφ ουτλιερσ ιν τηε 13

δεπενδεντ ϖαριαβλε βψ ρυννινγ α µεδιαν ρεγρεσσιον. Τηε χοε χιεντσ αρε ιν τηε σαµε βαλλπαρκ ασ ουρ βασελινε εστιµατεσ. Ινχολυµν(4),ωερεστριχττηεσαµπλετοινµατεσωηοχοµµιττεδχριµεσιντηειροων στατε οφ ρεσιδενχε (79% οφ ινµατεσ ιν ουρ σαµπλε). Τηε ινφορµατιον ον τηε στατε ιν ωηιχη χριµεσ ωερε χοµµιττεδ ισ νοτ αλωαψσ ρεπορτεδ φορ ινδιϖιδυαλσ ωηο µιγρατεδ ιν α δι ερεντ στατε το περφορµ ιλλεγαλ αχτιϖιτιεσ. Αχχορδινγλψ, τηισ ροβυστνεσσ χηεχκ ενσυρεσ τηατ ουρ ρεσυλτσ αρε νοτ δριϖεν βψ µεασυρεµεντ ερρορ ιν τηε στατε ϖαριαβλε. Ρεασσυρινγλψ, ουρεϖιδενχεισυνα εχτεδ. Ινχολυµν(5),ωε νδεϖενστρονγερρεσυλτσωηενεξχλυδινγ ΑλασκαανδΗαωαιι,τηετωοστατεσινωηιχητηεδεατηπεναλτψωασινπλαχεφορτηεσµαλλεστ νυµβερ οφ ψεαρσ. Σιµιλαρλψ, ιν χολυµν(6) ωε σηοω τηατ ουρ βασελινε ρεσυλτσ αρε πρεσερϖεδ ωηεν εξχλυδινγ Τεξασ ανδ ςιργινια, ωηιχη αρε τηε τωο τουγηεστ στατεσ αγαινστ χριµε, σινχε τηεψ ηαϖε τηε ηιγηεστ νυµβερ οφ χυµυλατεδ εξεχυτιονσ οϖερ τηε σαµπλε περιοδ. Χολυµν (7)χον ρµσουρµαινεϖιδενχεφορασυβσαµπλεωιτηουτμαινεανδνορτη ακοτα,τηετωο στατεσ ωιτη τηε σµαλλεστ νυµβερ οφ ινµατεσ; χολυµν(8) δοεσ τηε σαµε εξχλυδινγ Τεξασ ανδ Φλοριδα, τηε τωο στατεσ ωιτη τηε λαργεστ νυµβερ οφ πρισονερσ. Φιναλλψ, χολυµνσ (9) ανδ(10)σηοωτηατουρρεσυλτσηολδστρονγιντηεσυβσαµπλεοφινµατεσοφστατεπρισονσ, βυτ αρε νοτ πρεσεντ ιν τηε συβσαµπλε οφ ινµατεσ οφ Φεδεραλ πρισονσ. Ιντερεστινγλψ, τηισ ισ χονσιστεντ ωιτη τηε φαχτ τηατ, ιν χασε οφ Φεδεραλ ο ενσεσ, σεντενχεσ αρε λαργελψ υνιφορµ αχροσσ στατεσ, σινχε τηεψ αρε σετ βψ τηε ΥΣ Φεδεραλ Σεντενχινγ Γυιδελινεσ. Τηερεφορε, φορ Φεδεραλο ενσεσ,τηερεισλιττλευσεφυλϖαριατιοναχροσσστατεστοαχηιεϖειδεντι χατιον. 5.3.ΥνδερλψινγΤρενδσανδΑλτερνατιϖεΙδεντι χατιονστρατεγιεσ ΙνΤαβλεσ9ανδ10,ωεσηοωτηατουρρεσυλτσαρενοτσπυριουσλψδριϖενβψηετερογενεουσ τρενδσινσεντενχελενγτηαχροσσστατεσ. Τοτηισπυρποσε, ωεαυγµεντουρσπεχι χατιονσ ωιτη ιντεραχτιονσ βετωεεν τηε ψεαρ δυµµιεσ ανδ τηε ινιτιαλ ϖαλυε οφ τηε στατε χηαραχτερ ιστιχναµεδινεαχηχολυµν σηεαδινγ: υνεµπλοψµεντρατε,ποπυλατιονσιζε,τηεσηαρεοφ Χατηολιχσ ιν τηε ποπυλατιον ανδ τηε ϖιολεντ χριµε ρατε. Τηεσε ιντεραχτιονσ αβσορβ χροσσ στατε δι ερενχεσ ιν τρενδσ βασεδ ον πρε εξιστινγ οβσερϖαβλε αττριβυτεσ οφ τηε στατεσ. Τηε ρεσυλτσ αρε ϖερψ χλοσε το τηε βασελινε εστιµατεσ. Νεξτ,ωεδισχυσσαλτερνατιϖειδεντι χατιονστρατεγιεσ. Σοφαρ,ουραππροαχηχονσιστεδοφ χοµπαρινγ σεντενχε λενγτη αχροσσ στατεσ, φορ χριµεσ ωιτη σιµιλαρ σεϖεριτψ ανδ φορ ινµατεσ ωιτη σιµιλαρ οβσερϖαβλε χηαραχτεριστιχσ. Τηε λαργε σετ οφ χοντρολσ ινχλυδεδ ιν ουρ βασελινε σπεχι χατιονσ ανδ ροβυστνεσσ χηεχκσ αλλαψσ χονχερνσ ωιτη οµιττεδ ϖαριαβλεσ ποτεντιαλλψ χορρελατεδ ωιτη σεντενχε λενγτη, µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ µονιτορινγ χοστ. Ονε µαψ στιλλ βε χονχερνεδ, ηοωεϖερ, τηατ ουρ ρεσυλτσ αρε δριϖεν βψ υνοβσερϖεδ ηετερογενειτψ αχροσσ 14

στατεσ. Τοαδδρεσστηισχονχερν,ινπανελα)οφΤαβλεσ11ανδ12,ωερε εστιµατεουρµαιν σπεχι χατιονσινχλυδινγστατε ξεδε εχτσ,ωηιχηαβσορβτιµε ινϖαριαντδι ερενχεσαχροσσ στατεσ. ΩεαλσοχοντρολφοραφυλλσετοφΥΣΧενσυσδιϖισιον ψεαρ ξεδε εχτσ,ωηιχηαβσορβ τιµε ϖαρψινγδι ερενχεσαχροσσστατεσλοχατεδινδι ερενταρεασ. 11 Τηεχοε χιεντσαρενοω ιδεντι εδυσινγτιµεϖαριατιονινσεντενχεσ,δεατηπεναλτψανδπολιχεωαγεωιτηινστατεσ, αφτερ χοντρολλινγ φορ χοµµον σηοχκσ το στατεσ βελονγινγ το τηε σαµε ρεγιον. Ουρ εϖιδενχε ισ υνχηανγεδ ανδ τηε χοε χιεντσ αρε σλιγητλψ λαργερ τηαν βεφορε. Ιν πανελ β), ωε ινστεαδ ρυν Ινστρυµενταλ ςαριαβλεσ ρεγρεσσιονσ, ιν α φυρτηερ αττεµπτ το ισολατε τηε εξογενουσ ϖαριατιον οφ ουρ µαιν ρεγρεσσορσ. Φολλοωινγ α ϖαστ εµπιριχαλ λιτερ ατυρε(συρϖεψεδ, ε.γ., ιν ονοηυε ανδ Ωολφερσ, 2005), ωε ινστρυµεντ δεατη πεναλτψ υσινγ τηεσηαρεοφϖοτεσχαστφορτηερεπυβλιχανχανδιδατεινεαχηστατεδυρινγτηεµοστρεχεντ Πρεσιδεντιαλ ελεχτιον. Ωε ινστρυµεντ ινστεαδ τηε πολιχε ωαγε υσινγ τηε αϖεραγε ωαγε παιδ ιν τηε πριϖατε νον φαρµ σεχτορ οφ τηε στατε. Ασ σηοων ιν χολυµν(12), βοτη ινστρυµεντσ ηαϖεστρονγπρεδιχτιϖεποωεριντηε ρστσταγε, ανδτηεσεχονδ σταγεχοε χιεντσρεµαιν σιµιλαρ το ουρ βασελινε ΟΛΣ εστιµατεσ. Ιν χολυµν(13) ωε σηοω τηατ νειτηερ ινστρυµεντ ηασ αν ινδεπενδεντ ε εχτ ον σεντενχε λενγτη αφτερ χοντρολλινγ φορ τηε ενδογενουσ ρεγρεσ σορσ, ποιντινγ ιν φαϖορ οφ τηε εξχλυσιον ρεστριχτιον. Φιναλλψ, χολυµν (14) ρεπορτσ ρεσυλτσ φροµαρεδυχεδ φορµσπεχι χατιον, ινωηιχησεντενχε λενγτηισ ρεγρεσσεδδιρεχτλψοντηε ινστρυµεντσ. Χονσιστεντ ωιτη πρεϖιουσ ρεσυλτσ, ωε νδ σεντενχεσ το βε λονγερ ιν στατεσ ωιτη α λαργερ Ρεπυβλιχαν σηαρε ορ ωιτη λοωερ πριϖατε ωαγεσ. 6. Εξτενσιονσ 6.1. Μονιτορινγ Ασ αλρεαδψ µεντιονεδ, ουρ ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ισ φαιρλψ γοοδ φορ ασσεσσινγ τηε ε εχτ οφ α χηανγε ιν τηε µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ ιν τηε χοστ οφ µονιτορινγ ον σεντενχε λενγτη. Τεστινγ τηε σαµε χοµπαρατιϖε στατιχσ ον τηε λεϖελ οφ µονιτορινγ χηοσεν βψ τηε ρεγυλατορ ρεθυιρεσ τηε υσε οφ αγγρεγατε δατα ατ τηε στατε λεϖελ, ωηιχη ραισεσ µορε χονχερνσ ωιτη ιδεντι χατιον. Νεϖερτηελεσσ, ωε νοω σηοω σοµε βασιχ εϖιδενχε ον τηε φολλοωινγ 11 Χενσυσδιϖισιονσαρενινεγρουπσοφστατεσδε νεδασφολλοωσ. ιϖισιον1(νεωενγλανδ): Χοννεχτιχυτ, Μαινε, Μασσαχηυσεττσ, Νεω Ηαµπσηιρε, Ρηοδε Ισλανδ ανδ ςερµοντ. ιϖισιον 2(Μιδδλε Ατλαντιχ): Νεω ϑερσεψ, Νεω Ψορκ ανδ Πεννσψλϖανια. ιϖισιον 3(Εαστ Νορτη Χεντραλ): Ιλλινοισ, Ινδιανα, Μιχηιγαν, Οηιο ανδ Ωισχονσιν. ιϖισιον 4(Ωεστ Νορτη Χεντραλ): Ιοωα, Κανσασ, Μιννεσοτα, Μισσουρι, Νεβρασκα, Νορτη ακοτα ανδ Σουτη ακοτα. ιϖισιον 5(Σουτη Ατλαντιχ): ελαωαρε, ιστριχτ οφ Χολυµβια, Φλοριδα, Γεοργια, Μαρψλανδ, Νορτη Χαρολινα, Σουτη Χαρολινα, ςιργινια ανδ Ωεστ ςιργινια. ιϖισιον 6(Εαστ Σουτη Χεντραλ): Αλαβαµα, Κεντυχκψ, Μισσισσιππι ανδ Τεννεσσεε. ιϖισιον 7(Ωεστ Σουτη Χεντραλ): Αρκανσασ, Λουισιανα, Οκλαηοµα ανδ Τεξασ. ιϖισιον 8(Μουνταιν): Αριζονα, Χολοραδο, Ιδαηο, Μοντανα, Νεϖαδα, Νεω Μεξιχο, ΥταηανδΩψοµινγ. ιϖισιον9(παχι χ): Αλασκα,Χαλιφορνια,Ηαωαιι,ΟρεγονανδΩασηινγτον. 15

πρεδιχτιονσ, ωηιχη χοµε φροµ τωο χοµπαρατιϖε στατιχσ ρεσυλτσ ιν Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ (1994): Πρεδιχτιον 4. Ιφ τηε µαξιµυµ ποσσιβλε πυνισηµεντ ισ λοωερ, τηε ρεγυλατορ σηουλδ, οτηερ τηινγσ βεινγ εθυαλ, ρεδυχε τηε µονιτορινγ ρατε. Πρεδιχτιον 5. Ιφ τηε χοστ οφ µονιτορινγ ισ ηιγηερ, τηε ρεγυλατορ σηουλδ, οτηερ τηινγσ βεινγ εθυαλ, ρεδυχε τηε µονιτορινγ ρατε. Το βρινγ τηεσε πρεδιχτιονσ το τηε δατα, ωε υσε τηε εµπλοψµεντ σηαρε οφ πολιχεµεν ιν εαχη στατε ανδ ψεαρ ασ α προξψ φορ τηε µονιτορινγ ρατε. Ωε οβταιν ινφορµατιον ον φυλλ τιµεπολιχεεµπλοψµεντοϖερ1982 2003φροµτηε ΧριµιναλϑυστιχεΕξπενδιτυρεανδ ΕµπλοψµεντΕξτραχτσ οφτηεχενσυσβυρεαυ ΑννυαλΓοϖερνµεντΦινανχεΣυρϖεψ ανδ Αννυαλ Συρϖεψοφ ΠυβλιχΕµπλοψµεντ. Ωετηενστυδψηοωτηεεµπλοψµεντσηαρεοφ πολιχεµενβεηαϖεσινστατεσωιτηανδωιτηουττηεδεατηπεναλτψ,ασωελλασινστατεσωιτη δι ερεντ µονιτορινγ χοστσ. Τηερεσυλτσφορτηεε εχτσοφδεατηπεναλτψαρερεπορτεδινταβλε13. Ινχολυµνσ(1) ανδ(2),ωερεγρεσστηεπροξψφορµονιτορινγρατεοναδυµµψεθυαλτοονεφορστατεσανδ ψεαρσωιτηαδεατηπεναλτψλαωινπλαχε,πλυσαφυλλσετοφψεαρδυµµιεσ;ινχολυµν(1),ωε οµιτ τηε χοντρολσ φορ οτηερ στατε χηαραχτεριστιχσ, ωηιχη αρε ινστεαδ αδδεδ ιν χολυµν(2). Ινβοτηχασεσ, ωε νδαποσιτιϖεανδσιγνι χαντχοε χιεντ, ιµπλψινγτηατστατεσωιτηα δεατη πεναλτψ λαω δισπλαψ α ηιγηερ µονιτορινγ ρατε χοµπαρεδ το οτηερ στατεσ. Αχχορδινγ το τηε ποιντ εστιµατεσ, τηε φορµερ στατεσ ηαϖε α 0.4 π.π. ηιγηερ εµπλοψµεντ σηαρε τηαν τηελαττερ,ι.ε.,αδι ερενχεεθυαλτο16%οφτηεσαµπλεµεαν(2.5%). Ινχολυµνσ(3)ανδ (4) ωε ρεπλαχε τηε δεατη πεναλτψ δυµµψ ωιτη τηε νυµβερ οφ εξεχυτιονσ, εξπρεσσεδ ιν περ χαπιταορπερ πρισονερτερµσ,ρεσπεχτιϖελψ. Ωεχοντινυετο νδποσιτιϖεανδστατιστιχαλλψ σιγνι χαντχοε χιεντσ. Τηεποιντεστιµατεσιµπλψτηατανινχρεασεινπερ χαπιταορπερ πρισονερ εξεχυτιονσ εθυαλ το τηε δι ερενχε βετωεεν τηε 10τη ανδ τηε 90τη περχεντιλε οφ τηε διστριβυτιον ισ ασσοχιατεδ ωιτη α 0.1 π.π. ινχρεασε ιν τηε εµπλοψµεντ σηαρε οφ πολιχεµεν, ι.ε.,ρουγηλψ4%οφτηεµεανοφτηισϖαριαβλε. Ταβλε 14 ρεπορτσ τηε ρεσυλτσ φορ τηε ε εχτ οφ µονιτορινγ χοστσ. Ιν χολυµνσ (1) ανδ (2) ωε ρεγρεσσ τηε εµπλοψµεντ σηαρε οφ πολιχεµεν ον τηε λογ πολιχε ωαγε, εξχλυδινγ ανδ ινχλυδινγτηεοτηερστατεχοντρολσ. Τηεχοε χιεντισνεγατιϖεανδστατιστιχαλλψσιγνι χαντ ινβοτηχασεσ,ιµπλψινγτηατα1%ινχρεασειντηεπροξψφορµονιτορινγχοστσισασσοχιατεδ ωιτη α ρεδυχτιον ιν τηε µονιτορινγ ρατε αππροξιµατελψ εθυαλ το 2% οφ τηε σαµπλε µεαν. Ιν χολυµνσ (3) (8) ωε υσε τηε αϖεραγε ορ µεδιαν διστανχε βετωεεν πολιχε δεπαρτµεντσ ανδ ΛΑ δισποσιτιον χεντερσ ασ αλτερνατιϖε προξιεσ φορ τηε µονιτορινγ χοστ. Τηε ρεσυλτσ ιν 16

χολυµνσ(3) ανδ(6) ιµπλψ τηατ α 1% ινχρεασε ιν αϖεραγε(µεδιαν) διστανχε ισ ασσοχιατεδ ωιτηαρεδυχτιονινµονιτορινγρατεεθυαλτο16%(12%)οφτηεσαµπλεµεαν. Χολυµνσ (4) (5) ανδ(7) (8) σηοω τηατ τηισ ε εχτ ισ χονχεντρατεδ ιν τηε ψεαρσ φολλοωινγ τηε αππροϖαλ οφ τηε 1033 Προγραµ(ι.ε., σινχε 1996 ονωαρδσ), ιρρεσπεχτιϖε οφ ωηετηερ ωε χοντρολ ορ νοτ φορστατε ξεδε εχτστοχονδιτιονονυνοβσερϖεδ,τιµε ινϖαριαντ,στατεχηαραχτεριστιχσ. 6.2. Ινεθυαλιτψ Τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ οφ Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1994) χονϖεργεσ το τηε σινγλε αχτ µοδελ ιφ χριµιναλσ αρε αλλ εθυαλ. Αχχορδινγλψ, ωε χονϕεχτυρε τηατ τηε ε εχτσ οφ µαξ ιµυµπυνισηµεντανδµονιτορινγχοσταρεστρονγερινστατεσωηερετηεπριϖατεβενε τσ φροµ χριµε αρε µορε ηετερογενεουσ. Το τεστ τηισ χονϕεχτυρε, ωε υσε δι ερεντ µεασυρεσ οφ ινχοµε ινεθυαλιτψ ασ προξιεσ φορ ηετερογενειτψιντηεπριϖατεβενε τσφροµχριµεινδι ερεντστατεσ. Τηειδεαιστηατριχηερ πεοπλεµαψηαϖελοωερβενε τφροµχοµµιττινγο ενσεσ. Ωεεστιµατεουρβασελινεσπεχι χατιον φορ τηε λενγτη οφ σεντενχε ινχλυδινγ αµονγ τηε ρεγρεσσορσ ϖαριουσ ινδεξεσ οφ ινχοµε ινεθυαλιτψ ιν εαχη στατε ανδ ψεαρ, πλυσ τηε ιντεραχτιονσ οφ τηεσε ινδεξεσ ωιτη δεατη πεναλτψ ανδ πολιχε ωαγε. Ωε εξπεχτ τηεσε ιντεραχτιονσ το βε ποσιτιϖε ανδ νεγατιϖε, ρεσπεχτιϖελψ, ιµπλψινγ τηατ τηε ε εχτσ οφ µαξιµυµ πεναλτψ ανδ µονιτορινγ χοστσ ον σεντενχε λενγτη αρε ρελατιϖελψ στρονγερ ιν µορε υνεθυαλ στατεσ. Ωε υσε φουρ ινδεξεσ οφ ινεθυαλιτψ, ναµελψ, τηε Γινι χοε χιεντ, τηε ρεαλ µεαν δεϖιατιον, τηε Τηειλ ινδεξ ανδ τηε τοπ 10% ινχοµε σηαρε,ασσουρχεδφροµφρανκ(2009)ανδφρανκεταλ. (2015). Τηερεσυλτσαρερεπορτεδιν Ταβλε15,ωηερεπανελα)φοχυσεσοντηεε εχτοφδεατηπεναλτψανδπανελβ)οντηεε εχτ οφπολιχεωαγε. Ιναλλχασεσ,ωε νδτηειντεραχτιονχοε χιεντστοβεηιγηλψσιγνι χαντανδ χορρεχτλψ σιγνεδ, ιµπλψινγ τηατ, χονσιστεντ ωιτη ουρ χονϕεχτυρε, ωιτηιν στατε ινεθυαλιτψ ισ αν ιµπορταντ µεδιατορ οφ τηε ε εχτσ οφ µαξιµυµ πεναλτψ ανδ µονιτορινγ χοστ ον σεντενχε λενγτη. 7. Αδδιτιοναλ Εϖιδενχε ον Μαργιναλ ετερρενχε Τηε εϖιδενχε πρεσεντεδ ιν τηε πρεϖιουσ σεχτιονσ προϖιδεσ συππορτ φορ σοµε οφ τηε χοµ παρατιϖε στατιχσ οφ τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ οφ Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1994). Ιν παρτιχυλαρ, τηε ρεσυλτσ φορ τηε χοστ οφ ενφορχεµεντ αρε υνλικελψ το βε εξπλαινεδ βψ αλτερνα τιϖετηεοριεσοφϕυστιχε. Ινστεαδ,ονεµαψαργυετηαττηεε εχτοφτηεδεατηπεναλτψµαψ νοτ βε διρεχτ εϖιδενχε οφ µαργιναλ δετερρενχε, ιν τηατ τηισ ε εχτ µαψ αλσο βε χονσιστεντ ωιτη νον εχονοµιχ εξπλανατιονσ συχη ασ τηε ρετριβυτιϖε πρινχιπλε, υνδερ τηε πρεσυµπτιον 17

τηατ τηε εξιστενχε οφ α δεατη πεναλτψ λαω ιν α στατε τεστι εσ το α µοραλ αττιτυδε οφ τηε στατεσ χιτιζενσωηοβελιεϖετηαττηεβεστρεσπονσετοαχριµεισαπυνισηµεντιν ιχτεδφορ ιτσοωνσακερατηερτηαντοσερϖεανεξτρινσιχσοχιαλπυρποσε,συχηασδετερρενχεορρεηα βιλιτατιον οφ τηε ο ενδερ(ρετριβυτιϖε τηεορψ). Τηισ µοραλ αττιτυδε µιγητ βε ρεσπονσιβλε φορ µακινγ ϕυδγεσ βεχοµε τουγηερ ον αλλ (ινχλυδινγ µινορ) χριµεσ. Ιν τηισ σεχτιον, ωε τηερεφορε πρεσεντ αδδιτιοναλ εϖιδενχε ιν συππορτ οφ τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ. Τοτηισπυρποσε,ωευσετηεσλοπεσοφτηεστατε σπεχι χπυνισηµεντ σεϖεριτψσχηεδυλεσ εστιµατεδ ιν Σεχτιον 3.3 το διϖιδε ΥΣ στατεσ ιντο τωο γρουπσ, χηαραχτεριζεδ βψ στεεπ ανδ ατσχηεδυλεσ,ρεσπεχτιϖελψ. Τηεφορµερ(λαττερ)στατεσηαϖεσλοπεχοε χιενταβοϖε(βελοω) τηε σαµπλε µεδιαν. Τηε ιδεα ισ τηατ στατεσ ωιτη στεεπερ σχηεδυλεσ αρε τηοσε ιν ωηιχη, οτηερ τηινγσ βεινγ εθυαλ, µαργιναλ δετερρενχε ισ µορε λικελψ το βε αν ισσυε σινχε νειτηερ τηε µαξιµαλ πυνισηµεντ πρινχιπλε νορ τηε ρετριβυτιον τηεορψ αρε φυλλψ χονσιστεντ ωιτη σχηεδυλεσβεινγεξχεσσιϖελψστεεπ ι.ε.,τηεφορµερπρεδιχτσονλψονελεϖελοφπυνισηµεντ ωηιλε τηε λαττερ σεεµσ µορε χοηερεντ ωιτη α σµοοτη δεχισιον ρυλε λινκινγ πυνισηµεντσ ανδηαρµσ. 12 Αχχορδινγλψ,ιτσεεµσρεασοναβλετοεξπεχττηεπρεδιχτιονσοφτηεµαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ το ηολδ στρονγερ ιν στατεσ φεατυρινγ ρελατιϖελψ στεεπερ πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλεσ. Τηε ρεσυλτ αρε ρεπορτεδ ιν Ταβλε 16. Ωε σταρτ βψ ρε εστιµατινγ ουρ βασελινε ρεγρεσσιονσ φορ τηε µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ τηε χοστ οφ µονιτορινγ σεπαρατελψ ον τηε τωο συβ σαµπλε οφ στατεσ. Ασ σηοων ιν χολυµνσ (1) ανδ (2), τηε δεατη πεναλτψ δυµµψ εντερσ ωιτη α λαργεανδστατιστιχαλλψσιγνι χαντχοε χιεντονλψιντηεσυβσαµπλεοφστατεσωιτηστεεπερ σχηεδυλεσ; τηε χοε χιεντ ον δεατη πεναλτψ ισ ινστεαδ ϖερψ σµαλλ ανδ ιµπρεχισελψ εστιµατεδ ιν τηε οτηερ συβ σαµπλε. Σιµιλαρλψ, χολυµνσ(3) ανδ(4) σηοω τηατ τηε χοε χιεντ ον τηε λογπολιχεωαγεισνεγατιϖεανδηιγηλψσιγνι χαντιντηεσυβ σαµπλεοφστατεσωιτηστεεπερ σλοπεσ,ωηερεασιτισσµαλλανδστατιστιχαλλψνοτσιγνι χαντιντηερεµαινινγστατεσ. Τηεσε ρεσυλτσ συγγεστσ τηατ τηε χοµπαρατιϖε στατιχσ οφ Μοοκηερϕεε ανδ Πνγ(1994) ηολδ στρονγερ ιν στατεσ τηατ βεηαϖε µορε ιν κεεπινγ ωιτη τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ. Νεξτ ωε προϖιδε εϖιδενχε ον τηε ε εχτιϖενεσσ οφ µαργιναλ δετερρενχε. Τηε ρεασον ωηψ µαργιναλ δετερρενχε ρεθυιρεσ πεναλτιεσ το βε γραδυατεδ ισ το αϖοιδ χριµιναλσ σωιτχηινγ το µορε ηαρµφυλ αχτσ, ωηιχη ωουλδ φολλοω ιφ τηε ενφορχεµεντ ωασ λεϖελεδ υπωαρδ. Τηεν, ιφ µαργιναλ δετερρενχε δοεσ ωορκ, ωε ωουλδ εξπεχτ τηατ στεεπερ σανχτιονσ σηουλδ βε ασσοχι 12 Οφ χουρσε, τηε ηιδδεν ασσυµπτιον ωε αρε φορχεδ το ιµποσε ηερε ισ τηατ ωηεν ρεγυλατορσ βεηαϖε αχ χορδινγτοµαργιναλδετερρενχετηεψδοσοοπτιµαλλψ ι.ε.,αχχορδινγτοτηερυλειδεντι εδινμοοκηερϕεε ανδπνγ(1994). Οβϖιουσλψ,τηισασσυµπτιονµαψορµαψνοτβεπλαυσιβλεδεπενδινγοντηερεγυλατορσ αχτυαλ δεγρεε οφ σοπηιστιχατιον ανδ τηε αχχυραχψ οφ τηε ινφορµατιον τηεψ οων αβουτ τηε ενϖιρονµεντ. Ηοωεϖερ, εστιµατινγ τηε ε εχτσ οφ υνιντεντιοναλ µιστακεσ ιν πολιχψ δεσιγν σεεµσ α θυιτε ηαρδ τασκ γιϖεν τηε ινφορµατιον αϖαιλαβλε τηατ ωε πρεφερ το λεαϖε ασιδε. 18

ατεδ ωιτη λεσσ ηαρµφυλ χριµεσ. Ωε υσε τωο χοµπλεµενταρψ αππροαχηεσ. Φιρστ, ιν χολυµνσ (5)ανδ(6),ωερεγρεσστηελογµεανο ενσελεϖελιναστατεοντηεσλοπεχοε χιεντοφτηατ στατε,σεπαρατελψφορτηετωοσυβ σαµπλεσδε νεδαβοϖε. Τοεασετηειντερπρετατιονοφτηε ρεσυλτσ, ωε στανδαρδιζε τηε σλοπε χοε χιεντσ το ηαϖε µεαν ζερο ανδ στανδαρδ δεϖιατιον ονε. Νοτε τηατ, ιν στατεσ ωιτη στεεπερ σχηεδυλεσ, αν ινχρεασε ιν τηε σλοπε χοε χιεντ ισ ασσο χιατεδωιτηασιγνι χαντρεδυχτιονιντηεαϖεραγεο ενσελεϖελ. Τηεεστιµατεδχοε χιεντ ιµπλιεσ τηατ α ονε στανδαρδ δεϖιατιον ινχρεασε ιν τηε σλοπε οφ τηε πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλερεδυχεστηεο ενσελεϖελβψ8.6%οναϖεραγε. Οντηεχοντραρψ,τηερεισνοσιγνιφ ιχαντ ρελατιονσηιπ βετωεεν ο ενσε λεϖελσ ανδ σχηεδυλε στεεπνεσσ ιν τηε ρεµαινινγ στατεσ. Σεχονδ, ιν χολυµνσ (7) ανδ (8), ωε στυδψ ηοω τηε νυµβερ οφ ινµατεσ ωηο ηαϖε χοµ µιττεδ χριµεσ οφ δι ερεντ σεϖεριτψ χηανγεσ ασ τηε πυνισηµεντ σεϖεριτψ σχηεδυλε βεχοµεσ στεεπερ. Το τηισ πυρποσε, ωε χοµπυτε τηε νυµβερ οφ ινµατεσ περ στατε ανδ ο ενσε λεϖελ, ανδρεγρεσστηισϖαριαβλεονστατε ξεδε εχτσ,ο ενσελεϖελ ξεδε εχτσ,ανδτηειντεραχ τιον βετωεεν τηε ο ενσε λεϖελ ϖαριαβλε ανδ τηε σλοπε χοε χιεντ. Ιφ τηισ ιντεραχτιον τερµ ισ νεγατιϖε, τηεν στεεπερ σχηεδυλεσ αρε ασσοχιατεδ ωιτη ρελατιϖελψ φεωερ ινµατεσ ιν µορε σεριουσ χριµεσ. Τηε ρεσυλτσ σηοω τηατ τηε χοε χιεντ ον τηε ιντεραχτιον τερµ ισ ινδεεδ νεγατιϖε ανδ πρεχισελψ εστιµατεδ ιν τηε συβ σαµπλε οφ στατεσ ωιτη στεεπερ σχηεδυλεσ. Νο σιγνι χαντρελατιονσηιπινστεαδηολδσφορτηερεµαινινγστατεσ. 8. Χονχλυδινγ Ρεµαρκσ Τηε σιµπλε τακεαωαψ οφ τηε τηεορετιχαλ δεβατε ον µαργιναλ δετερρενχε ισ τηατ πεναλτιεσ σηουλδ βε γραδυατεδ το τηε σεϖεριτψ οφ τηε ηαρµ, ανδ τηατ τηε Βεχκεριαν ϖιεω οφ τηε µαξιµαλπυνισηµεντπρινχιπλεηολδσονλψινϖερψσπεχι χενϖιρονµεντσωηερεπεοπλεχαν χοµµιτ ονλψ ονε ηαρµφυλ αχτ (χριµε). Συρπρισινγλψ, ηοω τηισ ινσιγητ ισ αππλιεδ ιν ρεαλ λιφε ηασ νοτ βεεν τεστεδ σο φαρ. Το λλ τηισ ιµπορταντ γαπ ωε ηαϖε τεστεδ τηε ρατιοναλ εχονοµιχ µοδελ οφ µαργιναλ δετερρενχε οφ ενφορχεµεντ λαω ανδ ιτσ µαιν πρεδιχτιονσ. Βψ υσινγ α υνιθυε δατα σετ, ωηιχη χοµβινεσ ινδιϖιδυαλ λεϖελ δατα ον σεντενχε λενγτη φορ α ρεπρεσεντατιϖε σαµπλε οφ ΥΣ ινµατεσ ωιτη προξιεσ φορ µαξιµυµ πυνισηµεντ ανδ µονι τορινγ χοστσ αχροσσ ΥΣ στατεσ οϖερ 50 ψεαρσ, ωε ηαϖε δοχυµεντεδ τηατ τηε αχτυαλ πεναλτιεσ αρεινχρεασινγιντηελεϖελοφτηεο ενσε. Ωηιλε τηισ ισ α γενεραλ πρεδιχτιον οφ τηε µαργιναλ δετερρενχε φραµεωορκ, ιτ αλσο αππλιεσ το οτηερ νον εχονοµιχ βασεδ τηεοριεσ οφ ϕυστιχε, αχχορδινγ το ωηιχη πεναλτιεσ σηουλδ νοτ ρε εχτδετερρενχε. Φορεξαµπλε, αποσιτιϖερελατιονσηιπβετωεενπυνισηµεντσανδηαρµ σεϖεριτψ ωουλδ οβταιν αλσο ωηεν πεναλτιεσ αρε σετ αχχορδινγ το α ρετριβυτιϖε πρινχιπλε. Ηενχε, ιν ορδερ το χλαριφψ ωηετηερ α ποσιτιϖε χορρελατιον βετωεεν πεναλτιεσ ανδ ηαρµ 19