Οι Κινήσεις της Γης. Eπιπτώσεις στα Συστήματα για τη ορυφορική Γεωδαισία Οι αρχαίοι θεωρούσαν τη Γη ακίνητη και κέντρο του σύμπαντος Η κίνηση της Γης TEPAK ορυφορική Γεωδαισία 6 ο Εξάμηνο 2011-12 Στην πραγματικότητα, κινείται κατά 14 διαφορετικούς τρόπους!!! συμπεριλαμβανομένης της κίνησης της μαζί με ολόκληρο το ηλιακό σύστημα και με τον Γαλαξία μας Η Γη εκτελεί δύο βασικές κινήσεις Περιφορά γύρω από τον Ήλιο Περιστροφή γύρω από τον άξονα της Οι δορυφόροι εκτελούν Τροχιές γύρω από τη Γη Σεληνιακή τροχιά Γήινη τροχιά Η περιστροφή της Γης Σε πρώτη προσέγγιση Ημερήσια περιστροφή, φαινομενικά γύρω από ένα σταθερό άξονα, και με σταθερή γωνιακή ταχύτητα Αυτό θα συνέβαινε εάν εν υπήρχαν άλλα ουράνια σώματα και γήινες εσωτερικές πηγές ενέργειας Η περιστροφή της Γης Στην πραγματικότητα Ο άξονας περιστροφής διεξάγει μια πολύπλοκη σύνθετη κίνηση, π.χ. ως προς το αστρικό στερέωμα και το γήινο φλοιό Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής μεταβάλλεται Περιγραφή της κίνησης ενός τεχνητού δορυφόρου γύρω από τη Γη Πρέπει να λαμβάνει υπόψη τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της Γης που αφορούν τις κινήσεις της ως ουράνιο σώμα στο πλανητικό μας σύστημα Φυσική επιλογή: Ένα ουράνιο ή ουρανογραφικό σύστημα αναφοράς, με βασική επιφάνεια αναφοράς την Ουράνια Σφαίρα Ανάλογοι ορισμοί για τα βασικά επίπεδα, άξονες και πόλους, όπως και για τα γήινα συστήματα αναφοράς
Βασικά επίπεδα, Πόλοι και Άξονες Βασικά επίπεδα, Πόλοι και Άξονες Ο καθορισμός και ο προσανατολισμός των συστημάτων αναφοράς μπορεί να περιγραφεί Από βασικούς και δευτερεύοντες ΠΟΛΟΥΣ ΕΠΙΠΕ Α ΑΞΟΝΕΣ P Κάθετος Ο καθορισμός και ο προσανατολισμός των συστημάτων αναφοράς μπορεί να περιγραφεί Από βασικούς και δευτερεύοντες ΠΟΛΟΥΣ ΕΠΙΠΕ Α ΑΞΟΝΕΣ P Κάθετος Βασικός Κάθετος plane Βασική διεύθυνση Βασικός Μέγιστος Βασικός Κάθετος plane Βασική διεύθυνση Βασικός Μέγιστος Βασικά επίπεδα, Πόλοι και Άξονες Ο καθορισμός και ο προσανατολισμός των συστημάτων αναφοράς μπορεί να περιγραφεί Από βασικούς και δευτερεύοντες ΠΟΛΟΥΣ ΕΠΙΠΕ Α ΑΞΟΝΕΣ Βασικός Κάθετος plane P Βασική διεύθυνση Κάθετος Βασικός Μέγιστος Συνήθως θεωρούμε τη Γη ως μια σφαίρα Σχήμα της Γης Στην πραγματικότητα είναι ένα σφαιροειδές (ή ελλειψοειδές εκ περιστροφής), με ελαφρά μεγαλύτερη ακτίνα στον ισημερινό από εκείνη στους πόλους Το Γήινο Σύστημα Το Γήινο Σύστημα Τα συστήματα αναφοράς της επίγειας Γεωδαισίας συνδέονται με τις διαστάσεις της Γης και την εκάστοτε θέση σε αυτή Η συνηθισμένη επιφάνεια αναφοράς είναι το γεωκεντρικό ελλειψοειδές αναφοράς (με κέντρο στο κέντρο μάζας της Γης) και καθορισμένα μεγέθη των ημι- αξόνων του, που προσεγγίζουν τις πραγματικές διαστάσεις της Γης ΚΕΝΤΡΙΚΟΣ ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΣ ΑΦΕΤΗΡΙΑ ΤΟΠΙΚΟΙ ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΙ ΒΑΣΙΚΟ ΚΥΚΛΟΣ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ Η Γη θεωρείται ως σφαίρα Οι συντεταγμένες ενός σημείου βασίζονται στο ορθογώνιο παραμετρικό δίκτυο γραμμών που σχηματίζουν οι μεσημβρινοί και οι παράλληλοι κύκλοι φ, λ
Το Γήινο Σύστημα Ορίζεται από Μέσο Πόλο (Conventional Int l l Origin, CIO) Μέσο Μεσημβρινό του Greenwich Παλαιότερα και τα δύο ορίζονταν από τις συμβατικές συντεταγμένες 68 Αστεροσκοπείων Σήμερα ορίζονται από τεχνικές όπως VLBI εν αποτελεί αδρανειακό σύστημα αναφοράς, αφού η Γη υπόκειται σε διάφορες κινήσεις και περιστροφές Το Γήινο Σύστημα Πόλοι Μεσημβρινοί Γεωγραφικό μήκος λ Παράλληλοι Γεωγραφικό πλάτος φ Κεντρικός Μεσημβρινός Greenwich Ισημερινός Τα Ουρανογραφικά Συστήματα Η επιφάνεια αναφοράς είναι επίσης μια σφαίρα Η Ουράνια Σφαίρα Τα συστήματα αναφοράς που ορίζονται σε αυτή, προσανατολίζονται με βάση συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της Γης που αφορούν τις κινήσεις της ως πλανητικό σύστημα. Η Ουράνια Σφαίρα Ορίζεται ως η εσωτερική επιφάνεια μιας σφαίρας με άπειρη ακτίνα και τη Γη ως κέντρο της Βασική υπόθεση: η Γη δεν κινείται και για ένα παρατηρητή στη Γη τα ουράνια σώματα κινούνται γύρω από αυτή πολύ αργά και με προβλέψιμο τρόπο (< arcsec/yr) Η Ουράνια Σφαίρα Η Ουράνια Σφαίρα Η έννοια της ήταν γνωστή από τους αρχαίους χρόνους... τις εποχές του μεσαίωνα και την Αναγέννηση... μέχρι και σήμερα Οτιδήποτε βλέπουμε στον ουρανό προβάλλεται στην Ουράνια Σφαίρα, π.χ. αστερισμοί
Βόρειος και Νότιος Ουράνιος Πόλος (προβολή του Βόρειου και Νότιου Γήινου Πόλου στην ουράνια σφαίρα) Ουράνιος Ισημερινός (προβολή του Γήινου Ισημερινού στην ουράνια σφαίρα) Πολάρις: το φωτεινότερο άστρο εγγύτερα στο Βόρειο Ουράνιο Πόλο Ουράνιο σύστημα συντεταγμένων ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ ΟΥΡΑΝΙΟΣ Ν. ΠΟΛΟΣ ΟΥΡΑΝΙΟΣ Β. ΠΟΛΟΣ Κατά τρόπο ανάλογο με το γήινο σύστημα Οι Ουράνιες συντεταγμένες Μετριούνται όπως το γεωγραφικό πλάτος και μήκος στη Γη Για τον ορισμό τους απαιτείται Ένα επίπεδο αναφοράς Ένα σημείο αναφοράς (αφετηρία) στο επίπεδο αναφοράς Ουράνιο σύστημα συντεταγμένων ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΦΑΙΡΑ γ ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ ΕΑΡΙΝΗ ΙΣΗΜΕΡΙΑ Β. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ α δ Ν. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ Όπως το γεωγραφικό πλάτος φ στο γήινο σύστημα Μετράται από τον ουράνιο ισημερινό επί του ωριαίου κύκλου Σε μοίρες, από 0 ο έως ±90 ο, με θετική φορά προς το Β. Ουράνιο Πόλο + προς τα ανατολικά Απόκλιση δ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΗ Β. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ Ν. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ ΩΡΙΑΙΟΙ ΚΥΚΛΟΙ Όπως το γεωγραφικό μήκος λ στο γήινο σύστημα Μετράται στον ουράνιο ισημερινό Σε h (hours) 24h = 360 o στον ουράνιο ισημερινό Αφετηρία (κατ αναλογία με με το Μεσημβρινό του Greenwich) είναι το εαρινό σημείο γ Είναι ανεξάρτητη τόπου και χρόνου (αφού το εαρινό σημείο γ συμμετέχει στη φαινόμενη κίνηση της ουράνιας σφαίρας) Ορθή Αναφορά RA ή α ΚΥΚΛΟΙ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ Β. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ Ν. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ Η Περιστροφή της Γης Η Περιστροφή της Γης Η φαινόμενη περιστροφή της ουράνιας σφαίρας γίνεται γύρω από τον άξονα του κόσμου Κάθε σώμα με σταθερές ουρανογραφικές συντεταγμένες (π.χ. ένα άστρο) διαγράφει μια τροχιά στην ουράνια σφαίρα Αφανή αστέρια Αμφιφανή αστέρια Αειφανή αστέρια Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονα που διέρχεται από τον Β. και Ν. Πόλο Αν δεν υπήρχαν άλλα ουράνια σώματα και γήινες εσωτερικές πηγές ενέργειας Ο άξονας περιστροφής θα ήταν σταθερός Η γωνιακή ταχύτητα της περιστροφή θα ήταν σταθερή Οι ιδιότητες της περιστροφή της Γης την καθιστούν ένα... Πολύ καλό χρονόμετρο
Η τροχιά της Γης και η μέτρηση του χρόνου Ο ηλιακός χρόνος αντιπροσωπεύει ένα μέσο όρο των μεταβολών που προκαλούνται από τη μη-κυκλική τροχιά της Γης γύρο από τον Ήλιο Μέση ηλιακή μέρα = το μέσο διάστημα από ανατολή σε του ανατολή του Ήλιου, κατά τη διάρκεια ενός έτους Επόμενη ηλιακή μέρα Εκλειπτική 0.986 ο Ο αστρικός χρόνος μετράται με βάση τη περιστροφή της Γης σε σχέση με τα σταθερά αστέρια 1 Αστρική Μέρα = 24 h 3 56.55 1 Ηλιακή Μέρα = 24 h Η φαινόμενη από τη Γη τροχιά του Ήλιου με φόντο τα αστέρια Το επίπεδο της γήινης τροχιάς γύρω από τον Ήλιο Η Κλίση του άξονα της Γης Εποχές και η τροχιά της Γης Άνοιξη στο Β. Ημισφ. Φθινόπωρο στο Ν. Ημισφ. Χειμώνας στο Β. Ημισφ. Καλοκαίρι στο Ν. Ημισφ. Η ετήσια κίνηση της Γης είναι ελλειπτική τροχιά που έχει τον Ήλιο ως μια από τις δύο εστίες Ο άξονας περιστροφής της Γης δεν είναι κάθετος στο επίπεδο της εκλειπτικής Καλοκαίρι στο Β. Ημισφ. Χειμώνας στο Ν. Ημισφ. Φθινόπωρο στο Β. Ημισφ. Άνοιξη στο Ν. Ημισφ. Η άμεση επίπτωση της τροχιάς της Γης γύρω από τον Ήλιο είναι οι εποχές του έτους Χαρακτηριστικά της Εκλειπτικής Χαρακτηριστικά της Εκλειπτικής Εποχή t o Εποχή t Τα επίπεδα του ουράνιου ισημερινού και της εκλειπτικής ΕΝ συμπίπτουν - Λόξωση Η εκλειπτική (ή ο άξονας της) κλίνει περίπου κατά 23.5 ο ως προς τον ουράνιο ισημερινό ύο σημεία τομής μεταξύ εκλειπτικής και του ουράνιου ισημερινού: Σημείο της Εαρινής Ισημερίας (συμβολίζεται ως γ) Σημείο της Φθινοπωρινής Ισημερίας Η θέση της εκλειπτικής μεταβάλλεται εξ αιτίας της μεταβαλλόμενης έλξης των πλανητών στη Γη Η θέση σε μια εποχή t, προσδιορίζεται σε σχέσημετημεταβολήαπότηθέσητης εκλειπτικής σε μια εποχή αναφοράς (π.χ. t o =2000) 47 / αιώνα (μεταβολή γωνίας κλίσης) 870 / αιώνα (μεταβολή θέσης)
ΕΚΛΕΙΠΤΙΚΗ ΗΦΘΙΝΟΠΩΡΙΝΗ Κλίση του άξονα της Γης ΙΣΗΜΕΡΙΑ Β. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ ΕΑΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ Αίτια μεταβολής των ουρανογραφικών συντεταγμένων ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΗΛΙΟΣΤΑΣΙΟ ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ Ν. ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΠΟΛΟΣ 23.5 Ο ΕΑΡΙΝΗ ΙΣΗΜΕΡΙΑ (ΟΥΡΑΝΙΟΣ ΚΕΝΤΡΙΚΟΣ ΜΕΣΗΜΒΡΙΝΟΣ) Οφείλονται σε δύο σημαντικές κινήσεις της Γης Μετάπτωση και Κλόνηση τουγήινουάξονα περιστροφής Λόγω του ελλειπτικού σχήματος της Γης και του διαφορετικού επιπέδου τροχιών της Γης, Σελήνης και των πλανητών (ασύμμετρη έλξη) Η Μετάπτωση του άξονα της Γης Η Μετάπτωση του άξονα της Γης Ο άξονας περιστροφής διαγράφει πολύ αργά ένα κώνο, με άξονα κάθετο στο επίπεδο της εκλειπτικής Είναι ουσιαστικά μια αργή ταλάντευση του γήινου άξονα περιστροφής, με περίοδο 25780 ετών!), εξ αιτίας της έλξης της Σελήνης και του Ήλιου στην πεπλατυσμένη Γη (Σεληνοηλιακή μετάπτωση) ΕΠΙΠΕ Ο ΕΚΛΕΙ- ΠΤΙΚΗΣ Η Μετάπτωση του άξονα της Γης ΑΞΟΝΑΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ Εξ αιτίας της επιπλάτυνσης της Γης οι πλανητικές έλξεις στα σημεία του ισημερινού διαφέρουν δημιουργείται ροπή ΚΩΝΟΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ ΕΠΙΠΛΑΤΥΝΣΗ ΠΡΟΣ ΤΟΝ ΗΛΙΟ, ΣΕΛΗΝΗ,... 47 ο Η Μετάπτωση του άξονα της Γης Λόγω της μετάπτωσης η Γη συμπεριφέρεται όπως ένα γυροσκόπιο (ή μια κοινή σβούρα) Η ενασκούμενη από τις πλανητικές έλξεις ροπή επί της Γης τείνει να επαναφέρει τον ισημερινό στο επίπεδο της εκλειπτικής (ή να στρέψει τον άξονα περιστροφής ώστε να γίνει κάθετος στο επίπεδο της εκλειπτικής) ΕΤΟΣ
Η Μετάπτωση του άξονα της Γης Λόγω της μετάπτωσης η διεύθυνση του Β. Ουράνιου Πόλου αλλάζει συνεχώς. Πολικός αστέρας = το εγγύτερο άστρο στον άξονα περιστροφής Πριν 5000 χρόνια ο Πολικός Αστέρας ήταν το άστρο Thuban ΣΗΜΕΡΑ εκλειπτική Ο άξονας περιστροφής & ηθέσητουβ. Ουράνιου Πόλου ΟΊππαρχος(190-125 π.χ.) προσδιόρισε τη διεύθυνση του Β.Ο.Π. σε 12 24 από τον πολικό αστέρα Το 2006 ήταν 42 (και πλησιάζει προς τον πολικό) προς τον Πολικό προς τον Πολικό Άξ. Περ. Ο άξονας περιστροφής & ηθέσηουβ. Ουράνιου Πόλου ΣΗΜΕΡΑ το άστρο που βρίσκεται σχεδόν σε μια απευθείας γραμμή με τον άξονα της γήινης περιστροφής «επάνω από» το βόρειο ουράνιο πόλο είναι το α Ursae Minoris (Πολικός αστέρας) Η Μετάπτωση του άξονα της Γης Μετά από περίπου 13000 χρόνια ο Πολικός Αστέρας θα είναι το άστρο Vega (στον στον αστερισμό Lyra) ΕΤΟΣ Η Μετάπτωση του άξονα της Γης Το εαρινό σημείο γ μετακινείται σε σχέση με τα άστρα γ Στην αρχαιότητα ήταν στον αστερισμό του Κριού Σήμερα (εδώ και 2000 χρόνια) είναι στον αστερισμό των Ιχθύων Από το 2600 θα είναι στον αστερισμό του Υδροχόου Σεληνοηλιακή μετάπτωση 50.37 /year (περίπου 30 /year οφείλονται στη Σελήνη) Μετάπτωση εξ αιτίας των πλανητών 0.12 /year Επιδράσεις λόγω της θεωρίας της σχετικότητας 0.02 /year Το άθροισμα τους = ΓΕΝΙΚΗ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ Η περίοδος 25780 έτη = ΠΛΑΤΩΝΙΚΟ ΕΤΟΣ Οι πρακτικές επιπτώσεις της Μετάπτωσης του γήινου άξονα περιστροφής
- Nutation Μικρό διάλειμμα Σχετίζεται κυρίως με τα τροχιακά χαρακτηριστικά των αλληλοεπιδράσεων του συστήματος Γης- Σελήνης Ανακαλύφθηκε αρχικά από τον άγγλο αστρονόμο James Brandley (1728) Τα γήινα αίτια Τα αίτια εξ αιτίας της Σελήνης Προκαλείται από τα ίδια φυσικά αίτια όπως η μετάπτωση: Ασύμμετρη κατανομή της γήινης μάζας (το ισημερινό εξόγκωμα) Περιστροφή της Γης και επιπλέον Η ελαστικότητα του γήινου μανδύα, και ο ρευστός και ελλειπτικός (όχι σφαιρικός) πυρήνας της Γης Κύρια επίδραση οφείλεται στην κλίση της σεληνιακής τροχιάς ως προς την εκλειπτική ΕΠΙΠΕ Ο ΓΗΙΝΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ ΕΠΙΠΕ Ο ΣΕΝΗΝΙΑΚΗΣ ΤΡΟΧΙΑΣ Τροχιά Τροχιά Σελήνης Σελήνης 5.1 Εκλειπτική Η έλξη της Σελήνης αλλάζει τη ροπή αδράνειας που ασκείται στον γήινο άξονα περιστροφής Με αποτέλεσμα τη συνεχώς μεταβαλλόμενη θέση του πραγματικού και του μέσου Βόρειου ή Νότιου Πόλου ή του πραγματικού και μέσου ισημερινού Η έλξη της Σελήνης αλλάζει τη ροπή αδράνειας που ασκείται στον γήινο άξονα περιστροφής Με αποτέλεσμα τη συνεχώς μεταβαλλόμενη θέση του πραγματικού και του μέσου Βόρειου ή Νότιου Πόλου ή του πραγματικού και μέσου ισημερινού Μέσος ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ t 1 Μέσος ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ t 2 ψ γ τ2 γ 2 ε ε ΕΚΛΕΠΤΙΚΗ γ 1 ΜΕΤΑΠΤΩΣΗ ΚΛΟΝΗΣΗ Αληθής ΙΣΗΜΕΡΙΝΟΣ t 2
Ενώ η μετάπτωση αποτελεί μια σχετικά ομαλή κίνηση του γήινου άξονα περιστροφής (κώνο μετάπτωσης) Η κλόνηση αποτελεί μια επιπρόσθετη αρμονική κίνηση Η τροχιά του άξονα λόγω της κλόνησης είναι κυματοειδούς μορφής Ο αληθινός ουράνιος πόλος περιγράφει μια μικροσκοπική έλλειψη γύρο από τον μέσο ουράνιο πόλο κυματοειδή μετακίνηση ΚΩΝΟΣ ΜΕΤΑΠΤΩΣΗΣ ΚΡΑ ΑΣΜΟΙ ΛΟΓΩ ΚΛΟΝΗΣΗΣ ΑΞΟΝΑΣ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΠΙΠΕ Ο ΕΚΛΙΠΤΙΚΗΣ Η βασική περίοδος της κλόνησης: : 18.6 έτη Κλόνηση κατά μήκος της εκλειπτικής ψ Κλόνησηκατάτηλόξωσητηςεκλειπτικής ε Ο αληθινός ουράνιος πόλος περιγράφει μια μικροσκοπική έλλειψη γύρο από τον μέσο ουράνιο πόλο κυματοειδής μετακίνηση Πολλοί μικρότεροι όροι με περιόδους μερικών ημερών 9.2 6.9 Μαθηματικά Μοντέλα της Κλόνησης Είναι αποτέλεσμα συνδυασμού παρατηρήσεων και θεωρίας που υπόκεινται σε συνεχή καθορισμό και επαναπροσδιορισμό από... τη ιεθνή Υπηρεσία Παρακολούθησης της Περιστροφής της Γης, και τη ιεθνή Αστρονομική Ένωση (ΙΑU) Μοντέλα της Κλόνησης βασισμένα σε αρμονικούς συντελεστές (αριθμοσειρές) για τον υπολογισμό της επίδρασης κατά τη λόξωση της εκλειπτικής και το μήκος της εκλειπτικής μερικοί μεγέθους της τάξης του 0.0001 IAU 1980 80,, 108 όροι IAU 2000, 1440 όροι (Model Α) ) / 77 όροι (Model B) B Η Κίνηση του Πόλου Περί το 1758 ο Euler πρόβλεψε ότι ό γήινος άξονας επιτελεί μια επιπλέον κίνηση σε σχέση με ένα σταθερό γήινο σύστημα αναφοράς (δηλ. σε σχέση με το στερεό φλοιό της Γης) Με περίοδο 304 μέρες Το 1891, ο Chandler καθόρισε ακριβέστερα την περίοδο της πολικής αυτής κίνησης 453 μέρες (Chandler period) Οι διαφορές εξηγούνται από τη μη-στερεά κατάσταση και την ανομοιογενή διανομή της μάζας της Γης
Η Κίνηση του Πόλου Είναι μια φαινομενική κίνηση Στην πραγματικότητα μετακινείται η περιστρεφόμενη Γη (σε σχέση με τη θέση του άξονα της Γης εξ αιτίας της μετάπτωσης και της κλόνησης) Μια δυτική ολίσθηση: 20 μ από το 1900 Προέρχεται κυρίως από τις κινήσεις του γήινου πυρήνα και του μανδύα, και την ισοστατική αναπήδηση του γήινου φλοιού Η Κίνηση του Πόλου Ετήσια: 100 marcsec Προέρχεται κυρίως από την ατμόσφαιρα Περιοδικότητα Chandler 453 μέρες (200 marcsec) Πιθανά οφείλεται σε μηχανισμούς διέγερσης της κλόνησης Chandler (σεισμικές παραμορφώσεις??) Μεγάλης διάρκειας (μερικά marcsec/έτος) 1 marcsec = 0.001 arcsec = 0.001*30m = 0.03 m Η κίνηση του πόλου: από το 2005 μέχρι και 15/11/2007 Η ακανόνιστη κίνηση του πόλου: : x x Η ακανόνιστη κίνηση του πόλου: : y y Στη συνέχεια Συστήματα αναφοράς του χρόνου Πίνακες περιστροφών μεταξύ συστημάτων Αδρανειακά συστήματα αναφοράς Άσκηση #1 - Μετατροπές συντεταγμένων από το ουρανογραφικό σύστημα στο γήινο σύστημα
Οι κινήσεις της Γης και τα συστήματα χρόνου Οι ιδιότητες της περιστροφή της Γης την καθιστούν ένα... Πολύ καλό χρονόμετρο εδομένου ότι το εαρινό σημείο αποτελεί αφετηρία μέτρησης των ουράνιων συντεταγμένων και μετακινείται εξ αιτίας της μετάπτωσης για τον καθορισμό των συντεταγμένων στο ουράνιο σύστημα αναφοράς ΠΡΕΠΕΙ να ορίζεται η εποχή αναφοράς του εαρινού σημείου Μεταβολή της διάρκειας της μέρας Κύρια αιτία... Η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής της Γης Όταν η γωνιακή ταχύτητα ελατώνεται μια περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονα της πραγματοποιείται σε περισσότερο χρόνο, και συνεπώς η διάρκεια της μέρας είναι μεγαλύτερη και αντίστροφα η διάρκεια της μέρας γίνεται μικρότερη, όταν αυξάνεται η ταχύτητα περιστροφής Μεταβολή της διάρκειας της μέρας Εξαρτάται από το πώς κατανέμεται η γήινη μάζα. Συμπεριλαμβανομένης της ατμόσφαιρας, της στερεάς Γης και του ρευστού πυρήνα της. Όταν η κατανομή της μάζας αλλάζει, π.χ. εξ αιτίας ενός ισχυρού σεισμού, αλλάζει και η ταχύτητα περιστροφής. Εποχές Εκφράζονται με βάση τις Ιουλιανές ημερομηνίες Προτάθηκαν to 1583 από τον Julius Scaliger Ιουλιανή Περίοδος = 7980 έτη, το καθένα διάρκειας 365.25 ημέρες Ο χρόνος σύγκλισης τριών επιμέρους ημερολογιακών κύκλων 28 χ 19 χ 15 = 7980 Εποχές Η περίοδος 28 ετών κατά τη διάρκεια της οποίας το Ιουλιανό ημερολόγιο επαναλαμβάνει ακριβώς τις μέρες της βδομάδας Ηλιακός αριθμός Η περίοδος 19 ετών μετά την οποία οι φάσεις της Σελήνης συμβαίνουν στις ίδιες ημερομηνίες Ο χρυσός κύκλος Η περίοδος 15 ετών που συνέπιπτε με τον αρχαίο ρωμαϊκό φορολογικό κύκλο Εποχές Αφετηρία: : 12:00, 1η1 Ιανουαρίου 4113 π.χ. Οποιαδήποτε ημερομηνία στο Γρηγοριανό Ημερολόγιο (Υear Μonth Day, UT) Μετατρέπεται σε JD = f(y, M, D, UT) Η αναγωγή γίνεται από μια αρχική Ιουλιανή εποχή Jo, σε μια τελική Ιουλιανή εποχή J1 Εκφράζονται τα αντίστοιχα χρονικά διαστήματα σε Ιουλιανούς αιώνες των μέσων 36525 ημερών
Αναγκαιότητα των Συστημάτων Απαραίτητα για την επίλυση αστρονομικών, γεωδαιτικών και γεωφυσικών προβλημάτων Γιαταγεωμετρικάπροβλήματα, η επιλογή μπορεί να είναι σχεδόν αυθαίρετη Για τα δυναμικά προβλήματα, όπως οι τροχιές των δορυφόρων, είναι σημαντικό να επιλέγεται ένα σύστημα αδράνειας Ο ορισμός τους δεν αρκεί να είναι μόνο θεωρητικός, αλλά πρέπει να είναι άμεσα υλοποιήσιμα, ώστε να είναι δυνατή η αναγωγή μετρήσεων Που χρησιμεύουν αυτές οι έννοιες; Πως όλες αυτές οι επιδράσεις ενσωματώνονται στα συστήματα αναφοράς για την περιστρεφόμενη Γη, και Ποια είναι τα κατάλληλα συστήματα αναφοράς για Την περιγραφή της κίνησης των δορυφόρων Την ανάλυση παρατηρήσεων που γίνονται από τη Γη προς ουράνια σώματα ή δορυφόρους Τύποι Συστημάτων ΟΥΡΑΝΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Καθορίζονται σε σχέση με ένα ουράνιο σώμα που το δεχόμαστε σαν σύστημα αδράνειας (δηλαδή ακίνητο ή κινούμενο με ομοιόμορφή ταχύτητα) Μπορεί να περιστρέφονται με τη Γη Χρησιμοποιούνται για τον ορισμό συντεταγμένων των ουράνιων σωμάτων (π.χ. Αστέρων) Τύποι Συστημάτων ΤΡΟΧΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ εν περιστρέφονται σε σχέση με τη Γη, άλλα περιστρέφονται με αυτή σε σχέση με ένα ουράνιο σώμα που το δεχόμαστε σαν σύστημα αδράνειας Χρησιμοποιούνται για να εκφραστούν οι συντεταγμένες των δορυφόρων στις τροχιές τους ΑΣΤΡΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Χρησιμοποιούνται για τη σύνδεση των δύο προηγούμενων συστημάτων Συστήματα και Πλαίσια Τα Συστήματα είναι... Ο πλήρης εννοιολογικός ορισμός ενός συστήματος συντεταγμένων: αρχή, προσανατολισμός των κυρίων αξόνων και επιπέδων, μαθηματικά και φυσικά μοντέλα Συμβατικό σύστημα αναφοράς: όλα τα μοντέλα, αλγόριθμοι και σταθερές είναι επακριβώς καθορισμένα Συστήματα και Πλαίσια Τα Πλαίσια είναι... Η πρακτική υλοποίηση ενός συστήματος αναφοράς γκρουπ (θεωρούμενων) σταθερών σημείων στο αστρικό στερέωμα, στον ουρανό ή τη Γη δηλ. κατάλογος από συντεταγμένες και ταχύτητες Σταθερόωςπροςτοαστρικόστερέωμα Συμβατικό Αστρικό Αδρανειακό Σ.Α. & Π.Α. ΣταθερόωςπροςτηΓη Συμβατικό Γήινο Σ.Α. & Π.Α.
Αδρανειακά Συστήματα και Πλαίσια Μέχρι το 1988 Κατάλογος αστέρων FK5 (α, δ) Ακρίβεια περίπου 20-30 marcsec, μη ικανοποιητική για τις μοντέρνες ανάγκες Μετά από 1/1/1988 ICRF και ICRS οι άξονες του συστήματος σταθερά προσανατολισμένοι προς μακρινούς γαλαξίες (δηλ. πρακτικά ακίνητοι ) ICRF Μετρήσεις VLBI προς 608 γαλαξίες, ακρίβεια 0.5 marcsec, J2000 Τύποι Συστημάτων ΓΗΙΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Θεωρούνται προσκολλημένα στη Γη Περιστρέφονται με τη Γη Χρησιμοποιούνται για τον ορισμό σημείων συνδεδεμένων με τη Γη ιακρίνονται σε Γεωκεντρικά Τοποκεντρικά Μετασχηματισμοί Συστημάτων Προκειμένου να μετασχηματισθεί ένα διάνυσμα αναφοράς από ένα σύστημα σε ένα άλλο απαιτούνται μια σειρά στροφές. Αυτές μπορεί να είναι μια στροφή γύρω από ένα άξονα ή πιο σύνθετες στροφές αποτελούμενες από διαδοχικές στροφές γύρω από διαφορετικούς άξονες. Μετασχηματισμοί Συστημάτων Υπολογίζεται ο Πίνακας Μετάπτωσης ζ, θ, z P = R 3 (-z) R 2 (θ) R 3 (-ζ) Οι γωνίες στροφής ζ, θ, z είναι συνάρτηση των Τ και t Από το Συμβατικό Ουράνιο Σ.Α. Ενδιάμεσο (Μέσο για τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή) Ουράνιο Σ.Α. Μετασχηματισμοί Συστημάτων Υπολογίζεται ο Πίνακας Κλόνησης ε, ψ, ε Ν = R 1 (-ε- ε)) R 3 (- ψ) R 1 (ε) ε, ψ, ε είναι συνάρτηση των Τ, t και ειδικών συναρτήσεων F, D, Ω που σχετίζονται με τις θέσεις του Ήλιου και της Σελήνης ε, Λόξωση της εκλειπτικής ψ, Κλόνηση στο μήκος της εκλειπτικής ε, Κλόνηση στη λόξωση της εκλειπτικής Από το Ενδιάμεσο Ουράνιο Σ.Α. Αληθές (για τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή) Ουράνιο Σ.Α. Μετασχηματισμοί Συστημάτων Υπολογίζεται ο Πίνακας στροφής για την περιστροφή της Γης R 3 (GAST) GAST είναι o αληθής αστρικός χρόνος Greenwich Από το Αληθές Ουράνιο Σ.Α. Στιγμιαίο Γήινο Σ.Α.
Μετασχηματισμοί Συστημάτων Υπολογίζεται ο Πίνακας Κίνησης του Πόλου x, y P M = R 1 (-y) R 2 (-x) x, y είναι οι συνιστώσες της κίνησης του Πόλου που δίνονται από τη διεθνή Υπηρεσία IERS Από το Στιγμιαίο Ουράνιο Σ.Α. Συμβατικό Γήινο Σ.Α. Μετατροπές μεταξύ συστημάτων Η συνολική μετατροπή από συντεταγμένες r I στο ουράνιο σύστημα, σε συντεταγμένες r EF στο γήινο σύστημα αναφοράς είναι r EF = P M R 3 (GAST) N P r I r I στο ουράνιο σύστημα αναφοράς είναι το διάνυσμα που αποτελείται από τα συνημίτονα διευθύνσεως cosδ cos a r I = cosδ sin a sinδ Μετατροπές μεταξύ συστημάτων Συνιμίτονα διευθύνσεων Ή αντίστροφα από συντεταγμένες r EF στο γήινο σύστημα αναφοράς, σε συντεταγμένες r I στο ουράνιο σύστημα αναφοράς είναι r I = [ P M R 3 (GAST) N P ] Τ r EF r I στο ουράνιο σύστημα αναφοράς είναι το διάνυσμα των συνημιτόνων διεύθυνσης cosδ cos a r = I cosδ sin a sinδ r EF στο γήινο σύστημα αναφοράς είναι το διάνυσμα των συνημιτόνων διεύθυνσης cosφ cosλ r EF = cosφ sin λ sinφ