1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα f = 20Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=200 Hz. 3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1000t (Amp.). β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της τάσης u πηγής τροφοδοσίας γ. οι τάσεις V R,V L δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ 4. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, και διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής 1Α εναλλασσόμενης τάσεως V=100V και κυκλικής συχνότητας ω=10 4 rad/sec. Η τάση στα άκρα του πηνίου είναι V L =10V. α. η τάση στα άκρα της ωμικής αντίστασης V R. β. ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου L γ. η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ 5. Κύκλωμα R-L σειράς αποτελείται από R=10Ω, L=16mH (=10/628H) και τροφοδοτείται από τάση μορφής όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. β. η ενεργή τιμή της έντασης του ρεύματος Ι καθώς και ο τύπος της στιγμιαίας i. γ. οι τάσεις V R,V L και οι αντίστοιχες στιγμιαίες δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ 6. Ένα κύκλωμα R-L σειράς αποτελείται από ωμική αντίσταση R=30Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH και τροφοδοτείται από πηγή κυκλικής συχνότητας ω=1000rad/sec. Αν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής Ι=1Αmperes, να υπολογιστούν: [ 1000 = 10 10 ] β. η ενεργή τιμή της έντασης του ρεύματος Ι καθώς και ο τύπος της στιγμιαίας i. γ. οι τάσεις V R,V L και οι αντίστοιχες στιγμιαίες δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ 7. Πραγματικό πηνίο με επαγωγικότητα L = 25.47 mh και αντίσταση R = 6 Ω τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης 230 V, 50 Hz. α). Να υπολογίσετε την επαγωγική αντίσταση του πηνίου Χ L. β). Να υπολογίσετε τη σύνθετη αντίσταση του πραγματικού πηνίου. γ). Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο. 8. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και η πτώση τάσης V R = 50Volts. 1
β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της τάσης u της πηγής τροφοδοσίας γ. οι τάσεις V,V L δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ 9. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα = 2 (500t 30) β. οι τάσεις V R,V L γ. o μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τάσεως τροφοδοσιας. δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ i η µ. 10. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και η πτώση τάσης V L = 10Volts. β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της τάσης u πηγής τροφοδοσίας γ. οι τάσεις V R,V δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ 11. *Κύκλωμα σειράς αποτελείται από ωμική αντίσταση R=3 Ω και πηνίο με επαγωγική αντίσταση X L = 4 Ω. Το κύκλωμα τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση ενεργού τιμής Uεν= 230 V. Να υπολογίσετε: α. τη σύνθετη αντίσταση (Ζ) του κυκλώματος. β. την ενεργό τιμή του ρεύματος Ι που διαρρέει το κύκλωμα. 12. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=314Ω, L=1000mH και διαρρέεται από ρεύμα μορφής όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή τάσης u της πηγής τροφοδοσίας γ. οι τάσεις V,V R,V L δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ 13. Κύκλωμα R-L σειράς µε U R =20V και L=10mH διαρρέεται με εναλλασσόμενο ρεύμα ενεργής τιμής 1Α 50 KHz. α. η τάση U στα άκρα του κυκλώματος β. η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος γ. η τάση U L 14. Κύκλωμα R-C σειράς έχει R=10Ω, C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή τάσης u =200ημ(1000t - 45 o ) β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της στιγμιαίας τιμής του ρεύματος i γ. οι τάσεις u R, u L και οι αντιστοιχες ενεργές V R,V L δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ 15. Κύκλωμα R-C σειράς έχει R=10Ω, C=100μF και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2 ηµ 1000t (Amp). 2
β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμής της τάσης στα άκρα του κυκλώματος γ. οι τάσεις u R, u L και οι αντιστοιχες ενεργές V R,V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Z 16. Κύκλωμα R-C σειράς έχει R=10Ω, C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργής τιμής V=200 V και συχνότητας 100Hz β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τάσεις V R,V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ 17. Κύκλωµα R-C σειράς µε R=1000Ω και C=1µF τροφοδοτείται µε εναλλασσόµενη τάση ενεργού τιµής 40V, 100Hz. α. η σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος β. η ενεργός τιµή της έντασης του ρεύµατος γ. οι τάσεις U R και U C 18. Κύκλωµα R-C σειράς µε R=10Ω και V R = 100V έχει σύνθετη αντίσταση 1000Ω και διαρρέεται από ρεύμα 0,5Α συχνότητας 100Hz. α. η χωρητικότητα του πυκνωτή β. η ενεργός τιµή της τάσεως τροφοδοσίας γ. η τάση του πυκνωτή U C 19. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, Χ C =5Ω και η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι 2Α. β. Η τάση V στα άκρα του κυκλώματος γ. οι τάσεις V R,V L, V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 20. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, Χ C =5Ω και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης V=10V. β. Η ένταση του ρεύματος Ι γ. οι τάσεις V R,V L, V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 21. Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μιαν ωμική αντίσταση R = 4 Ω, ένα πηνίο με επαγωγική αντίσταση ΧL = 10 Ω και έναν πυκνωτή με χωρητική αντίσταση XC = 7 Ω συνδεδεμένα σε σειρά. Το κύκλωμα τροφοδοτείται από πηγή τάσης 120 V, 50 Hz. Να υπολογίσετε: α). Τη σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος. β). Την ενεργό τιμή της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα. γ). Το συντελεστή ισχύος του κυκλώματος. δ). Να αναφέρετε πως συμπεριφέρεται το κύκλωμα (ωμικά, χωρητικά ή επαγωγικά); 3
22. Ένα κύκλωμα αποτελείται από ωμική αντίσταση R=30Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH, πυκνωτή χωρητικότητας C=50μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης κυκλικής συχνότητας ω=1000rad/sec. Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι 1Α, να υπολογιστούν: α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ένδειξη του βολτομέτρου γ. οι τάσεις V R,V L, V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 23. Ένα κύκλωμα αποτελείται από ωμική αντίσταση R=30Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH, πυκνωτή χωρητικότητας C=50μF. Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι i = 2ηµ 1000t Α, να υπολογιστούν: α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ένδειξη του βολτομέτρου γ. οι τάσεις V R,V L, V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεωνρευμάτων και η γωνία φ Ζ 24. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=500Ω, L=10mH, C=20μF και τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση 50V, 50Hz. α Η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος β Η ενεργός τιμή της έντασης του ρεύματος γ οι τάσεις U R, U L,U C δ Το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων & ρεύματος. 25. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=500Ω L=10mH, C=20μF και διαρρέεται από ρεύμα i = 2η µ (500t 30). α Η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος β Η ενεργός τιμή της έντασης του ρεύματος γ οι τάσεις U R, U L,U C δ Το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων & ρεύματος. 26. *Ένα κύκλωμα σειράς R-L-C έχει R=30Ω, L=60mH, C=50μF.και στα άκρα του εφαρμόζεται τάση κυκλικής συχνότητας ω=1000rad/sec. Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα, είναι 4Α να υπολογιστούν: α. Η επαγωγική αντίσταση Χ L του πηνίου και η χωρητική αντίσταση Χ C του πυκνωτή. β. Η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. γ. Η ενεργός τιμή της τάσης U στα άκρα του κυκλώματος. ε. Να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος (ωμική, επαγωγική, χωρητική). 27. Ένα κύκλωμα σειράς R-L-C έχει R=30Ω, L=60mH, C=10μF. και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσεως U=200V κυκλικής συχνότητας ω=10 3 rad/sec. α. Η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος β. Η ενεργός τιμή της τάσης στα άκρα των στοιχείων R,L και C 4
γ. Να σχεδιαστεί το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων δ. Να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος (ωμική, επαγωγική, χωρητική). 28. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, Χ C =5Ω αν η πτώση τάσης στα άκρα του πυκνωτή είναι V C =10V. β. Η ένταση του ρεύματος Ι γ. οι τάσεις V,V R και V L δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 29. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, αν η πτώση τάσης στα άκρα των στοιχείων L-C είναι V LC =5V και διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής 1A. α. η τάση στα άκρα του κυκλώματος V β. η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος γ. οι τάσεις,v R, V L και V C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 30. Ένα κύκλωμα σειράς R, L, C έχει R=10Ω, L=100/314=0,31H και C=31,8μF. Αν η μορφή του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα, είναι η απεικονιζόμενη, να υπολογιστούν: α. Η επαγωγική αντίσταση Χ L του πηνίου και η χωρητική αντίσταση Χ C του πυκνωτή. β. Η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. γ. Η ενεργός τιμή της τάσης U στα άκρα του κυκλώματος. ε. Να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος (ωμική, επαγωγική, χωρητική). 31. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει R=1Ω, L=1mH, C=10μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργής τιμής 7,07V και κυκλική συχνότητα ω=1000rad/sec. α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος. 32. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο, έχει R=1Ω, L=0,5H, C=1000μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργής τιμής 7,07V και κυκλική συχνότητα ω=1000rad/sec. α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 5
33. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει, R=1Ω, L=1mH, C=10μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης με κυκλική συχνότητα ω=1000rad/sec. Αν το ενεργό ρεύμα του πυκνωτή είναι Ι C =70,7Α, ζητούνται: α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R και L δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 34. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει R=1Ω, L=1mH, C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης u = 7,07 2ηµ 1000t. α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 35. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει R=1Ω, L=1mH, C=10μF και η ωμική αντίσταση διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής Ι R = 7,07Αmp. α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία L και C δ. το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρευμάτων και η γωνία φ Ζ ε. να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος 36. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1000t (Amp.). β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της τάσης u πηγής τροφοδοσίας γ. η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S. 37. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=1,73mH και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσεωςv=80v και κυκλικής συχνότητας ω=10 4 rad/sec. α. να βρεθεί η ενεργή (πραγματική) ισχύς, η άεργη ισχύς, η φαινομένη ισχύς β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι που διαρρέει το κύκλωμα γ. οι τάσεις V R,V L. 38. Κύκλωμα R-L σειράς αποτελείται από R=10Ω, L=16mH (=10/628H) και τροφοδοτείται από τάση μορφής όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. η άεργη ισχύς, η φαινομένη ισχύς β. η ενεργή τιμή της έντασης του ρεύματος Ι καθώς και ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας i. γ. οι τάσεις V R,V L και οι αντίστοιχες στιγμιαίες 6
39. Ένα κύκλωμα R-L σειράς αποτελείται από ωμική αντίσταση R=30Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH και τροφοδοτείται από πηγή κυκλικής συχνότητας ω=1000rad/sec. Αν το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής Ι=1Αmperes, να υπολογιστούν: η άεργη ισχύς, η φαινομένη ισχύς β. η ενεργή τιμή της έντασης του ρεύματος Ι καθώς και ο τύπος της στιγμιαίας i. γ. οι τάσεις V R,V L και οι αντίστοιχες στιγμιαίες 40. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και η πτώση τάσης V R = 50Volts. β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της τάσης u πηγής τροφοδοσίας γ. η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S 41. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και η πτώση τάσης V L = 10Volts. β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της τάσης u πηγής τροφοδοσίας γ. η ενεργή η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S ισχύς 42. Κύκλωμα σειράς αποτελείται από ωμική αντίσταση R=3 Ω και πηνίο με επαγωγική αντίσταση X L = 4 Ω. Το κύκλωμα τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση ενεργού τιμής Uεν= 230 V. Να υπολογίσετε: β. την ενεργό τιμή του ρεύματος Ι που διαρρέει το κύκλωμα. γ. η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S 43. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=314Ω, L=1000mH και διαρρέεται από ρεύμα μορφής όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή τάσης u της πηγής τροφοδοσίας γ. οι τάσεις V,V R,V L 44. Κύκλωμα R-L σειράς µε R=2700Ω και L=10mH τροφοδοτείται µε εναλλασσόμενη τάση ενεργούς τιμής 50V, 50 KHz. άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S β. η ενεργός τιµή της έντασης του ρεύματος γ. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος και να βρεθεί ο συντελεστής ισχύος του κυκλώματος 45. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω L=30mH και τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση 50V, 50Hz. α να βρεθεί η ενεργή (πραγματική) ισχύς, P β. Η ενεργός τιμή της έντασης του ρεύματος 7
γ. η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S 46. Κύκλωμα R-C σειράς έχει R=10Ω, C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή τάσης u =200ημ(1000t - 45 o ) β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμή της στιγμιαίας τιμής του ρεύματος i γ. οι τάσεις u R, u L και οι αντιστοιχες ενεργές V R,V L 47. Κύκλωμα R-C σειράς έχει R=10Ω, C=100μF και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2 ηµ 1000t (Amp). β. ο μαθηματικός τύπος της στιγμιαίας τιμής της τάσης στα άκρα του κυκλώματος γ. οι τάσεις u R, u L και οι αντιστοιχες ενεργές V R,V C 48. Κύκλωμα R-C σειράς έχει R=10Ω, C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργής τιμής V=200 V και συχνότητας 100Hz β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τάσεις V R,V C 49. Κύκλωµα RC σειράς µε R=1000Ω και C=1µF τροφοδοτείται µε εναλλασσόµενη τάση ενεργού τιµής 40V, 100Hz. β. η ενεργός τιµή της έντασης του ρεύµατος γ. οι τάσεις U R και U C 50. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, Χ C =5Ω και η ένδειξη του αμπερομέτρου είναι 2Α. β. Η τάση V στα άκρα του κυκλώματος γ. οι τάσεις V R,V L, V C δ. η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S ε. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος και να βρεθεί ο συντελεστής ισχύος του κυκλώματος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος. 51. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, Χ C =5Ω και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης V=10V. β. Η τάση V στα άκρα του κυκλώματος γ. οι τάσεις V R,V L, V C δ. η άεργη ισχύς Q και η φαινόμενη S ε. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος και να βρεθεί ο συντελεστής ισχύος του κυκλώματος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος. 8
52. Ένα κύκλωμα αποτελείται από ωμική αντίσταση R=30Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH, πυκνωτή χωρητικότητας C=50μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης κυκλικής συχνότητας ω=1000rad/sec. Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι 1Α, να υπολογιστούν: α η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινόμενη ισχύς β. η ένδειξη του βολτομέτρου γ. ο συντελεστής ισχύος δ. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί 53. Ένα κύκλωμα αποτελείται από ωμική αντίσταση R=30Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH, πυκνωτή χωρητικότητας C=50μF. Αν ο στιγμιαίος τύπος του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι i = 2ηµ 1000t Α, να υπολογιστούν: α. η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινόμενη ισχύς β. η ένδειξη του βολτομέτρου γ. ο συντελεστής ισχύος δ. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 54. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=500Ω L=10mH, C=20μF και τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση 50V, 50Hz. α η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινόμενη ισχύς β η ενεργός τιμή της έντασης του ρεύματος γ ο συντελεστής ισχύος δ να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 55. Ένα κύκλωμα σειράς R-L-C έχει R=30Ω, L=60mH, C=50μF.και στα άκρα του εφαρμόζεται τάση κυκλικής συχνότητας ω=1000rad/sec. Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα, είναι 4Α να υπολογιστούν: α. η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινόμενη ισχύς β. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί γ. η ενεργός τιμή της τάσης U στα άκρα του κυκλώματος. ε. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 56. Ένα κύκλωμα σειράς R-L-C έχει R=30Ω, L=60mH, C=10μF. και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσεως U=200V και κυκλικής συχνότητας ω=10 3 rad/sec. α. η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινόμενη ισχύς β. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί γ. η ενεργός τιμή του ρεύματος ε. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 57. Κύκλωμα R-L-C σειράς έχει R=3Ω, Χ L =9Ω, Χ C =5Ω αν η πτώση τάσης στα άκρα του πυκνωτή είναι V C =10V. α. η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινομένη ισύς β. Η ένταση του ρεύματος Ι γ. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί δ. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 9
58. Ένα κύκλωμα σειράς R, L, C έχει R=10Ω, L=100/314=0,31H, C=31,8μF. Αν η μορφή του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα, είναι η απεικονιζόμενη, να υπολογιστούν: α. Η επαγωγική αντίσταση Χ L του πηνίου και η χωρητική αντίσταση Χ C του πυκνωτή. β. η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινομένη ισχύς γ. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του 59. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει R=1Ω, L=1mH, C=10μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργής τιμής 7,07V και κυκλική συχνότητα ω=1000rad/sec. α. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι β. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C γ. η ενεργή (πραγματική), άεργη, φαινομένη ισχύς δ. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του. 60. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο, έχει R=1Ω, L=0,5H, C=1000μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης ενεργής τιμής 7,07V και κυκλική συχνότητα ω=1000rad/sec. α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C δ οι ισχύς P,Q, S ε. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του 61. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει, R=1Ω, L=1mH, C=10μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης με κυκλική συχνότητα ω=1000rad/sec. Αν το ενεργό ρεύμα του πυκνωτή είναι Ι C =70,7Α, ζητούνται: α η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. β. η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι γ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R και L δ. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C δ οι ισχύς P,Q, S ε. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του 62. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει R=1Ω, L=1mH, C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης u = 7,07 2ηµ 1000t. α η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι β. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C γ. οι ισχείς P,Q,S δ. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του ε. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 63. Κύκλωμα R-L-C παράλληλο έχει R=1Ω, L=1mH, C=10μF και η ωμική αντίσταση διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής Ι R = 7,07Αmp. α η ενεργή τιμή του ρεύματος Ι β. οι ενεργές τιμές των ρευμάτων που διαρρέουν τα στοιχεία R,L και C 10
γ. οι ισχείς P,Q,S δ. ο συντελεστής ισχύος και να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του ε. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος 64. Μια σύνθετη αντίσταση διαρρέεται από ρεύμα ενεργής τιμής 10Α και δέχεται 2300KVA με συντελεστή ισχύος 0,9 μεταπορείας. Υπολογίστε τη σύνθετη αντίσταση και την ενεργή τιμή της τάσης στα άκρα της. 65. Να βρεθεί το τρίγωνο ολικής ισχύος για τρία παράλληλα φορτία: 1 ο Φορτίο=1000VA με συνφ=0,7 μεταπορείας, 2 ο Φορτίο=400 VA με συνφ=0,5 μεταπορείας και 3 ο Φορτίο =100VA με συνφ=1. 66. Να βρεθεί και να σχεδιαστεί το τρίγωνο ολικής ισχύος για τρία παράλληλα φορτία: 1 ο Φορτίο= 1000VA με συνφ=0,7 μεταπορείας, 2 ο Φορτίο =400 VA με συνφ=0,5 προπορείας και 3 ο Φορτίο =100VA με συνφ=1. 67. Για το τρίγωνο ισχύος του διπλανού σχήματος, να υπολογιστεί η υποτείνουσα S και ο συντελεστής ισχύος. Αν η κατανάλωση που χαρακτηρίζεται από το παρόν τρίγωνο, τροφοδοτείται από τάση ενεργής τιμής 230V να βρεθεί η σύνθετη αντίσταση Ζ και η ενεργή ένταση του ρεύματος Ι. 68. Σε ένα κύκλωμα η τάση τροφοδοσίας είναι v = 200 2 ημωt και το ρεύμα i = 10 2 ημ(ωt-30 ο ). Βρείτε την πραγματική (ενεργή) ισχύς, την άεργη ισχύς, τη φαινόμενη ισχύς και τον συντελεστή ισχύος του κυκλώματος. 69. Σε ένα κύκλωμα η τάση τροφοδοσίας είναι v = 300 2 ημ(ωt + 40 ο ) και το ρεύμα i = 5 2 ημ(ωt - 20 ο ). Βρείτε την πραγματική (ενεργή), την άεργη, τη φαινόμενη ισχύς και τον συντελεστή ισχύος του κυκλώματος. 70. Σε ένα κύκλωμα η τάση τροφοδοσίας είναι v = 141,42ημ(ωt + 40 ο ) και το ρεύμα i = 5 2 ημ(ωt - 5 ο ). Βρείτε την πραγματική (ενεργή), την άεργη, τη φαινόμενη ισχύς και τον συντελεστή ισχύος του κυκλώματος. 71. Σε ένα κύκλωμα η τάση τροφοδοσίας είναι v = 200 2 ημ(ωt + 10 ο ) και το ρεύμα i = 5 2 ημ(ωt - 20 ο ). Βρείτε την πραγματική (ενεργή), την άεργη, τη φαινόμενη ισχύς και τον συντελεστή ισχύος του κυκλώματος. 72. *Ένα κύκλωμα σειράς R-L-C έχει R=30Ω, L=60mH, C=50μF. Στα άκρα του εφαρμόζεται τάση κυκλικής συχνότητας ω=1000secrad Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα, είναι 4Α να υπολογιστούν: α. Η επαγωγική αντίσταση Χ L του πηνίου και η χωρητική αντίσταση Χ C του πυκνωτή. β. Η σύνθετη αντίσταση Ζ του κυκλώματος. γ. Η ενεργός τιμή της τάσης U στα άκρα του κυκλώματος. δ. Η φαινόμενη, η πραγματική και η άεργη ισχύς (δίνεται συνφ=0,6 και ημφ=0,8). ε. Να χαρακτηριστεί η συμπεριφορά του κυκλώματος (ωμική, επαγωγική, χωρητική). 73. *Μονοφασικό δίκτυο με ενεργό τιμή της τάσης U =100 V τροφοδοτεί κατανάλωση με άεργη ισχύ Q=700 VAr (επαγωγικού χαρακτήρα). Να υπολογίσετε:. α.την ενεργό τιμή της έντασης του ρεύματος Ι, αν ημφ=συνφ 0,707 ( =1/ 2 ). β.την πραγματική ισχύ του κυκλώματος. 11
γ.τη φαινόμενη ισχύ του κυκλώματος δ. να σχεδιαστεί το τρίγωνο ισχύος. 74. Για το τρίγωνο ισχύος του διπλανού σχήματος, να υπολογιστεί η υποτείνουσα S και ο συντελεστής ισχύος. Αν η κατανάλωση που χαρακτηρίζεται από το παρόν τρίγωνο, τροφοδοτείται από τάση ενεργής τιμής 230V να βρεθεί η σύνθετη αντίσταση Ζ και η ένταση του ρεύματος Ι. 75. Ένα κύκλωμα RC σειράς έχει: R=4Ω και Χc=3Ω, τροφοδοτείται από τάση ενεργή τιμής 100V. Να προσδιοριστεί το τρίγωνο ισχύος (συν80,7 ο = 0,16). 76. Σε ένα σύστημα η πραγματική ισχύς είναι Ρ=3kWatts και η άεργη (επαγωγικού χαρακτήρα) ισχύς είναι Q = 9kVar. Ζητείται ο συντελεστής ισχύος του συστήματος και στη συνέχεια η χωρητική άεργη ισχύς που πρέπει να προστεθεί (με την παράλληλη σύνδεση των πυκνωτών), ώστε ο συντελεστής ισχύος του αντισταθμισμένου συστήματος να γίνει 0,9 επαγωγικός. 77. Ο συντελεστής ισχύος ενός φορτίου 30kW βελτιώνεται από 0,5 μεταπορείας σε 0,9 μεταπορείας με την προσθήκη πυκνωτών παράλληλα προς το φορτίο. Να υπολογιστεί η άεργη ισχύς των πυκνωτών που απαιτείται για τη βελτίωση (αντιστάθμιση). [διδεται: 2700 = 52 ] 78. Σύνθετη αντίσταση αποτελούμενη από ωμική 20Ω και επαγωγική 22,36Ω συνδέεται με τάση 200V και κυκλική συχνότητα 500rad/sec. Υπολογίστε την χωρητικότητα του πυκνωτή που συνδεδεμένος παράλληλα με την σύνθετη αντίσταση θα αντισταθμίσει τον συντελεστή ισχύος στο 0,9 επιπορείας (επαγωγικό). 79. *Μονοφασικό δίκτυο με ενεργό τιμή της τάσης Uεν=100 V και κυκλική συχνότητα ω=10 4 rad/s τροφοδοτεί κατανάλωση με άεργη ισχύ Q=700 VAr (επαγωγικού χαρακτήρα). Για την αντιστάθμιση ποσοστού 90% της άεργης ισχύος συνδέεται πυκνωτής χωρητικότητας C, παράλληλα με τον καταναλωτή. Να υπολογίσετε: α. την ενεργό τιμή της έντασης του ρεύματος (Ιεν), αν ημφ = συνφ = 0,7 (πριν την αντιστάθμιση), β. την πραγματική ισχύ του κυκλώματος (πριν την αντιστάθμιση), γ. τη φαινόμενη ισχύ του κυκλώματος (πριν την αντιστάθμιση) και δ. την τιμή C του πυκνωτή αντιστάθμισης. 80. Ο συντελεστής ισχύος ενός φορτίου 10kW βελτιώνεται από 0,5 μεταπορείας σε 0,9 μεταπορείας με την προσθήκη πυκνωτών παράλληλα προς το φορτίο. Να υπολογιστεί η άεργη ισχύς και η χωρητικότητα των πυκνωτών που απαιτείται για τη βελτίωση (αντιστάθμιση). 81. *Κύκλωμα RLC σειράς που βρίσκεται σε συντονισμό αποτελείται από μία ωμική αντίσταση R, πηνίο με επαγωγική αντίσταση X L = 628Ω και πυκνωτή με χωρητική αντίσταση X C =628Ω. Το κύκλωμα τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση u= 300 2 ημ(314t) V και διαρρέεται από ενεργό ένταση Ι=10Α. Να υπολογίσετε: Γ1. Την ωμική αντίσταση R, Γ2. Την τιμή του συντελεστή αυτεπαγωγής L του πηνίου, Γ3. Την ενεργό τιμή της πτώσης τάσης του πηνίου (U L ), Γ4. Το συντελεστή ποιότητας (Qπ) του κυκλώματος. 82. Ένα κύκλωμα αποτελείται από ωμική αντίσταση R=100Ω, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=10mH, πυκνωτή χωρητικότητας C=100μF και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσης. Αν η ενεργός τιμή του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα είναι 1Α, να υπολογιστούν: 12
α η συχνότητα συντονισμού του κυκλώματος β. η ηλεκτρική τάση στα άκρα του κυκλώματος γ. η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος δ. ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώματος 83. Ένα κύκλωμα σειράς R-L-C έχει R=50Ω, L=0,5H, C=8μF. και τροφοδοτείται από πηγή εναλλασσόμενης τάσεως U=200V. α. η κυκλική συχνότητα και η συχνότητα συντονισμού β. η ενεργός τιμή του ρεύματος γ. η τάση στα άκρα του πηνίου και του πυκνωτή ε. ο συντελεστής ποιότητας του κυκλώματος στ. να σχεδιαστεί το διανυσματικό διάγραμμα τάσεων-ρεύματος. 84. Κύκλωμα RLC σειράς τροφοδοτείται από τάση v = 200ημ(1000t + 10 o ) και διαρρέεται από ρεύμα i = 2ημ(1000t + 10 o ). Εάν L=0,2H να βρεθούν οι τιμές των στοιχείων R και C. 85. Κύκλωμα RLC σειράς έχει R=10Ω, Χ L =Χ C =100Ω όταν τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση 200V/1000rad/sec. α. οι τιμές των στοιχείων L και C β. η πραγματική ισχύς του κυκλώματος γ. ο συντελεστής ποιότητας δ. η ζώνη διέλευσης στ. η διαφορά φάσης μεταξύ τασης-ρεύματος. 86. Κύκλωμα RLC σειράς έχει R=10Ω, L=1Η και τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση 100V/500rad/sec. α. οι τιμές των τάσεων στα άκρα των στοιχείων L και C β. H ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα γ. ο συντελεστής ποιότητας δ. η ζώνη διέλευσης στ. οι πλευρικές συχνότητες f 1,f 2. 87. Κύκλωµα RLC σειράς έχει: R =12Ω, L=6mH, C=1nF και συνδέεται σε εναλλασσόμενη τάση 120V, 10kΗz. α) η σύνθετη αντίσταση του κυκλώµατος β) η τάση στα άκρα του πυκνωτή γ) η συχνότητα συντονισμού δ) η άεργη ισχύς του κυκλώματος ε) ο συντελεστή ποιότητας Qπ στ) η ζώνη διέλευσης Δf 88. Το κύκλωµα συντονισµού R L σειράς συνδεδεµένο µε πυκνωτή παράλληλα έχει: R=40Ω, L=6,36 mh, C =1590 pf και τροφοδοτείται από εναλλασσόµενη τάση ενεργούς τιµής U. Να βρεθούν: α) η συχνότητα συντονισµού β) ο συντελεστής ποιότητας Qπ γ) η ζώνη διέλευσης Δf δ) οι πλευρικές συχνότητες f1, f2 της ζώνης διέλευσης. 89. Τρία όμοια φορτία σύνθετης αντίστασης Ζ=10Ω συνδέονται σε τριφασικό δίκτυο 230/400V (φασική/πολική): α) κατά αστέρα β) κατά τρίγωνο Να υπολογιστούν τα ρεύματα της γραμμής και τα ρεύματα που διαρρέουν τα φορτία κάθε σύνδεσης. 13
90. Τρεις όμοιοι ωμικοί αντιστάτες με τιμή R= 10 Ω, συνδέονται σε τριφασικό σύστημα τριγώνου και τροφοδοτούνται με πολική τάση 400 V / 50 Hz. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να δείξετε σ αυτό την πολική και φασική τάση, το πολικό και φασικό ρεύμα και να υπολογίσετε: (α) Την τάση στα άκρα του κάθε καταναλωτή (Uφ). (β) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κάθε καταναλωτή (Ιφ). (γ) Την ένταση του ρεύματος στη γραμμή τροφοδοσίας (Ιπ). (δ) Τη συνολική πραγματική ισχύ που απορροφά το τριφασικό φορτίο. 91. Τρεις όμοιοι ωμικοί αντιστάτες με τιμή R= 10 Ω, συνδέονται σε τριφασικό σύστημα κατά αστέρα και τροφοδοτούνται με πολική τάση 400 V / 50 Hz, χωρίς ουδέτερο. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να δείξετε σ αυτό την πολική και φασική τάση, το πολικό και φασικό ρεύμα και να υπολογίσετε: (α) Την τάση στα άκρα του κάθε καταναλωτή (Uφ). (β) Την ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον κάθε καταναλωτή (Ιφ). (γ) Την ένταση του ρεύματος στη γραμμή τροφοδοσίας (Ιπ). (δ) Τη συνολική πραγματική ισχύ που απορροφά το τριφασικό φορτίο. 92. Τριφασικός επαγωγικός καταναλωτής ισχύος Ρ=12 kw, με συντελεστή ισχύος συνφ = 0,75, τροφοδοτείται από τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης 400V/50Hz. Να υπολογίσετε την ένταση του ρεύματος που απορροφά ο καταναλωτής από το δίκτυο (Ιπ). 93. Τριφασικό σύστημα πολικής τάσης 400 V / 50 Ηz, συνδέονται τρεις ωμικοί αντιστάτες, όπως φαίνεται στο σχήμα Να υπολογίσετε: α) Την τάση στα άκρα των τυλιγμάτων (φασική τάση). β) Την ένταση του ρεύματος που περνά μέσα από κάθε καταναλωτή (φασικά ρεύματα). γ) Το ρεύμα στον ουδέτερο αγωγό. (Να χρησιμοποιήσετε τη διανυσματική μέθοδο). Το ρεύμα στον ουδέτερο αγωγό μπορεί να υπολογιστεί με τρεις διαφορετικούς τρόπους: α). 14
β) Στο πιο πάνω σχήμα βλέπουμε ότι έχουμε αναλύσει τα ρεύματα Iφ2 και Iφ3 στους άξονες Χ και Υ. Στον οριζόντιο άξονα παίρνουμε τα ρεύματα Iφ2ορ και Iφ3ορ τα οποία έχουν αντίθετη φορά. Στον κάθετο άξονα παίρνουμε τα ρεύματα Iφ2κ και Iφ3κ τα οποία έχουν την ίδια φορά αλλά αντίθετη από το Iφ1. 15
Από τα πιο πάνω παίρνουμε: Εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο θεώρημα στο πιο πάνω διάγραμμα μπορούμε να υπολογίσουμε το Ι Ν. γ ) 94. Τριφασικός επαγωγικός καταναλωτής ισχύος 12 kw και με συντελεστή ισχύος 0,75 τροφοδοτείται από τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης 400 V, 50 Hz. Να υπολογίσετε: α) Την ένταση του ρεύματος που απορροφά ο καταναλωτής από το δίκτυο. β) Τη φαινόμενη ισχύ που απορροφά ο καταναλωτής από το δίκτυο. γ) Την άεργο ισχύ του καταναλωτή. δ) Την άεργο χωρητική ισχύ των πυκνωτών (Q C ) οι οποίοι χρειάζεται να συνδεθούν ώστε βελτιωθεί ο συντελεστής ισχύος στο 0,9. 95. Τριφασικό φορτίο το οποίο αποτελείται από τρία όμοια πραγματικά πηνία με ωμική αντίσταση R = 6 Ω και συντελεστή αυτεπαγωγής L = 25,5 mh, συνδέονται σε τριφασικό σύστημα τριγώνου και τροφοδοτούνται με πολική τάση 400 V / 50 Hz. Να σχεδιάσετε το κύκλωμα και να δείξετε την πολική και φασική τάση, το πολικό και φασικό ρεύμα. Να υπολογίσετε: α) Τη σύνθετη αντίσταση του κάθε πραγματικού πηνίου 16
β) Το συντελεστή ισχύος. γ) Το φασικό ρεύμα του κάθε πραγματικού πηνίου. δ) Το ρεύμα της γραμμής τροφοδοσίας. ε) Την ολική φαινόμενη ισχύ που απορροφά το τριφασικό φορτίο. 96. *Σε τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης 240V συνδέονται σε τρίγωνο τρεις (3) όμοιες ωμικές αντιστάσεις R = 60Ω. Να υπολογίσετε: α. Το ρεύμα Ι R σε κάθε αντίσταση R β. Το ρεύμα γραμμής Ιγρ γ. Την πραγματική ισχύ που απορροφά από το δίκτυο ο τριφασικός καταναλωτής. Σημείωση: ίνεται αυτό εμφανίζεται. 3 1,7. Είναι δεκτό το αποτέλεσμα και χωρίς την αντικατάσταση του 3, όπου 97. Τρεις όμοιες ωμικές αντιστάσεις R=10Ω είναι συνδεδεμένες κατά τρίγωνο και τροφοδοτούνται από δίκτυο πολικής τάσης 400V. Να υπολογιστούν: α. η ένταση του ρεύματος κάθε αντίστασης β. η ένταση του ρεύματος στους αγωγούς της γραμμής τροφοδοσίας γ. η ισχύς που καταναλώνεται σε κάθε αντίσταση δ. να απαντηθούν τα παραπάνω ερωτήματα με τις αντιστάσεις συνδεδεμένες κατά αστέρα. 98. Τρεις όμοιες αντιστάσεις R=100Ω συνδεδεμένες κατά αστέρα διαρρέονται από ρεύμα 2Α. Να υπολογιστεί η φασική και η πολική τάση του δικτύου. 99. Τριφασικό φορτίο είναι συνδεδεμένο σε δίκτυο πολικής τάσης 400V και κάθε αγωγός τροφοδοσίας διαρρέεται από ρεύμα 10Α. Ο συντελεστής ισχύος του φορτίου είναι 0,5. Να ευρεθεί η ηλεκτρική ισχύς που απορροφά το φορτίο από το δίκτυο, σε kw. 100. Τρεις όμοιες ωμικές αντιστάσεις των 10Ω είναι συνδεδεμένες κατά αστέρα, σε δίκτυο πολικής τάσης 400V τριών αγωγών (δίχως ουδέτερο). Να ευρεθούν: α. η τάση κάθε αντίστασης β. το ρεύμα κάθε αντίστασης γ. η ισχύς κάθε αντίστασης δ. αν αφαιρεθεί η μια αντίσταση να υπολογιστούν τα προηγούμενα ερωτήματα. 101. Τριφασικός κινητήρας παρέχει στον άξονα του μηχανική ισχύς 9kW. Ο κινητήρας τροφοδοτείται από τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης 400V και διαρρέεται από ρεύμα 20Α. Αν ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα είναι 0,9, να ευρεθούν: α. η πραγματική ισχύς του κινητήρα β. η φαινομένη ισχύς γ. ο συντελεστής ισχύος δ. η άεργη ισχύς. 102. Για την αντιστάθμιση της άεργης ισχύος που δημιουργείται σε μια εγκατάσταση ηλεκτρικών κινητήρων, πρόκειται να εγκατασταθεί μια τριφασική συστοιχία τριών πυκνωτών, συνολικής άεργης ισχύος 30kVar. To τριφασικό δίκτυο είναι 230/400V/50Hz. Να υπολογιστεί η χωρητικότητα κάθε πυκνωτή, εάν οι πυκνωτές συνδεθούν: α) κατά τρίγωνο β) κατά αστέρα. 103. Σε ένα τριφασικό σύστημα 230/400V-50Hz o συντελεστής ισχύος ενός συμμετρικού τριφασικού φορτίου 30kW βελτιώνεται από 0,5 μεταπορείας σε 0,9 μεταπορείας με την προσθήκη συστοιχίας τριών πυκνωτών παράλληλα προς το φορτίο. Να υπολογιστεί η άεργη ισχύς των πυκνωτών που απαιτείται για τη βελτίωση (αντιστάθμιση), καθώς και η χωρητικότητα των πυκνωτών εάν αυτοί συνδεθούν κατά αστέρα και κατά τρίγωνο αντίστοιχα. [δίδονται: συν60 ο =0,5, ημ60 ο =0,866, συν25,84 ο =0,9 και ημ25,84 ο =0,43]. 17
104. Τρεις όμοιες ωμικές αντιστάσεις R = 20Ω είναι συνδεδεμένες κατ αστέρα σε δίκτυο πολικής τάσης Uπ=400V τριών αγωγών χωρίς ουδέτερο (σχήμα 1). Να υπολογίσετε: 1. Την τάση στα άκρα κάθε αντίστασης (Uφ). 2. Την ένταση του ρεύματος (Ιφ) που διαρρέει κάθε αντίσταση. 3. Την ισχύ P που καταναλώνεται σε κάθε αντίσταση R. 4. Την ολική ισχύ του κυκλώματος (Pολ) που προκύπτει αν διακοπεί η μία από τις τρεις αντιστάσεις (σχήμα 2). ίνεται: 3 =1,73. 105. Κύκλωμα απλής μονοφασικής ανόρθωσης τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση της μορφής: v = 141,4ημωt και έχει ως φορτίο ωμική αντίσταση R L =100Ω. Nα υπολογιστούν: α. Η μέση και η ενεργή τάση στα άκρα του ωμικού φορτίου β. Το μέσο και το ενεργό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα 106. Κύκλωμα απλής μονοφασικής ανόρθωσης τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση πλάτους V o = 10 2 Volts και έχει ως φορτίο ωμική αντίσταση R L =10Ω. Nα υπολογιστούν: α. Η μέση και η ενεργή τάση στα άκρα του ωμικού φορτίου β. Το μέσο και το ενεργό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα 107. Κύκλωμα πλήρους μονοφασικής ανόρθωσης με γέφυρα τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση της μορφής: v = 141,4ημωt και έχει ως φορτίο ωμική αντίσταση R L =100Ω. Nα υπολογιστούν: α. Η μέση και η ενεργή τάση στα άκρα του ωμικού φορτίου β. Το μέσο και το ενεργό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα 108. Κύκλωμα πλήρους μονοφασικής ανόρθωσης με γέφυρα τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάσης πλάτους V o = 10 2 Volts και έχει ως φορτίο ωμική αντίσταση R L =10Ω. Nα υπολογιστούν: α. Η μέση και η ενεργή τάση στα άκρα του ωμικού φορτίου β. Το μέσο και το ενεργό ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα 109. * ίνεται κύκλωμα πλήρους ανόρθωσης μονοφασικού εναλλασσόμενου ρεύματος με χρήση γέφυρας. α. Να σχεδιάσετε στο τετράδιό σας το κύκλωμα πλήρους μονοφασικής ανόρθωσης με γέφυρα. β. Αν η ενεργός τιμή της τάσης πριν την ανόρθωση είναι U=10V να υπολογιστούν η μέση τιμή της ανορθωμένης τάσης (Uμεσ) και η ενεργός τιμή της ανορθωμένης τάσης (Uεν). 18