ΕΡΓΑΣΙΑ 8 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΒΗ 1. Σώμα μάζας m=2kg είναι ακίνητο πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Στο σώμα ασκείται οριζόντια δύναμη F με φορά προς τα δεξιά. Να βρεθεί η επιτάχυνση που θα αποκτήσει το σώμα όταν : α) F =7Ν β) F =14Ν. Δίνονται τα μέτρα της οριακής τριβή Τ ορ =12Ν και της τριβής ολίσθησης Τ ολ =10Ν. (0, 2m/s 2 ) 2. Σώμα μάζας m=2kg είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο και στο σώμα ασκείται δύναμη μέτρου F =10N η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία φ=30 ο με την οριζόντια διεύθυνση. Να βρεθούν : α) Η επιτάχυνση a που θα αποκτήσει το σώμα, β) Η δύναμη N που ασκεί το έδαφος στο σώμα. Δίνεται g =10m/s 2, ημ30 ο =0,5 και συν30 ο =0,85. (4,25m/s 2, 15N) 3. Σώμα μάζας m=10kg είναι ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο και στο σώμα ασκείται δύναμη μέτρου F =100N η διεύθυνση της οποίας σχηματίζει γωνία φ με την οριζόντια διεύθυνση. Να βρεθούν : α) Αν το σώμα θα κινηθεί. β) Η τριβή ολίσθησης T που θα ασκείται στο σώμα αν κινηθεί, γ) Η επιτάχυνση a που θα αποκτήσει το σώμα αν κινηθεί. Δίνεται g =10m/s 2, ημφ=0,6, συνφ=0,8 ο συντελεστής οριακής τριβής μ ορ =0,6 και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ ολ =0,5. (20Ν, 6m/s 2 ) 4. Σώμα μάζας m εκτοξεύεται προς τα πάνω από τη βάση λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30 ο με ταχύτητα μέτρου υ ο =20m/s. Να βρεθούν : α) Η επιτάχυνση a του σώματος κατά την προς τα πάνω κίνηση του, β) Πόσο διάστημα θα διανύσει το σώμα πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο ανεβαίνοντας, γ) Ποιο θα είναι το μέγιστο ύψος από το έδαφος που θα φτάσει το σώμα. Δίνεται g =10m/s 2, ημ30 ο =0,5 και συν30 ο =0,85. (5m/s 2, 40m, 20m) 5. Σώμα μάζας m=2kg αφήνεται να ολισθήσει προς τα κάτω από κάποιο σημείο κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης φ=30 ο. Να βρεθούν : α) Αν το σώμα θα κινηθεί. β) Η επιτάχυνση a που θα αποκτήσει το σώμα αν κινηθεί, γ) Η δύναμη N που ασκεί το έδαφος στο σώμα. Μπορούσε να απαντηθεί το ερώτημα α αν δε δινόταν η μάζα; Δίνεται g =10m/s 2, ημ30 ο =0,5 και συν30 ο =0,85 ο συντελεστής οριακής τριβής μ ορ =0,3 και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μ ολ =0,2. (3,3m/s 2, 17N) 6. Δίνεται η διάταξη του παρακάτω σχήματος :
m 2 m 1 Αν το επίπεδο στο οποίο βρίσκεται η μάζα m 2 είναι λείο και δίνονται τα m 1 =2Kg, m 2 =3Kg και g=10m/s 2, να βρείτε το μέτρο της επιτάχυνσης καθενός απ τα δύο σώματα αν αφήσουμε το σύστημα ελεύθερο να κινηθεί. 7. Σώμα μάζας m 2 =5Kg βρίσκεται πάνω σε σώμα μάζας m 1 =15Kg το οποίο βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα : m 2 m 1 Το σύστημα των δύο σωμάτων κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου υ ο =30m/s προς τα δεξιά. Είναι γνωστό ότι αν στο σώμα m 1 ασκηθεί σταθερή οριζόντια δύναμη F με φορά προς τα αριστερά και το μέτρο της είναι F 60Ν, το σώμα m 2 δεν κινείται πάνω στο m 1 λόγω της στατικής τριβής. α. Να βρείτε τη στατική τριβή ανάμεσα στα δύο σώματα όταν αυτά κινούνται με σταθερή ταχύτητα. β. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στα δύο σώματα όταν ασκείται η F και είναι F 60Ν και να βρείτε το συντελεστή οριακής τριβής ανάμεσα στα δύο σώματα m 1 και m 2. γ. Αν F =40Ν, να βρείτε την επιτάχυνση του κάθε σώματος καθώς και το μέτρο της στατικής τριβής. δ. Αν F =105Ν : i. να βρείτε την επιτάχυνση του κάθε σώματος σε μέτρο και κατεύθυνση ii. να βρείτε το χρόνο απ τη στιγμή που ασκήθηκε η F μέχρι να σταματήσει το κάθε σώμα. iii. να βρείτε το διάστημα που διήνυσε το m 2 πάνω στο m 1 μέχρι να σταματήσει iv. αν το m 1 ήταν αυτοκίνητο και το m 2 επιβάτης και φορούσε ζώνη ασφαλείας, να βρείτε τη δύναμη που θα δεχόταν ο επιβάτης απ τη ζώνη ασφαλείας. Από το σχολικό βιβλίο : από τις σελίδες 151-156 οι ερωτήσεις : 7, 8, 9, 10, 14, 15, 17, 25, 29, 30, 44, 46, 49, 50, 53 και από τις σελίδες 157-159 οι ασκήσεις : 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 22, 23, 24, 25.