ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ B ΤΑΞΗΣ

66 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Οι πέτε κλύτεροι φίλοι σς είι το Τι, ιτί, Πού, Πότε κι Πώς. Ότ χρειάζεστε συµβουλές, ρτείστε Τι; ρτείστε ιτί; ρτείστε Πού; Πότε κι Πώς κι µη ρτάτε κέ άλλο Προιµί.

67 ΕΡΡΩΤΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΤΗΝ ΥΥΛΗ ΤΤΗΣ Β ΤΤΑΞΗΣ Κεφάλιο 1 1. 1 1. Τι οοµάζετι πόλυτη τιµή ρητού ριθµού; Οοµάζετι πόλυτη τιµή ρητού ριθµού η πόστση του σηµείου που πριστάει το ριθ- µό πά στο άξο τ ρητώ πό τη ρχή Ο.. Ποιοι ριθµοί οοµάζοτι τίθετοι; Ατίθετοι ριθµοί οοµάζοτι οι ριθµοί που έχου τη ίδι πόλυτη τιµή κι διφορετικό πρόσηµο. 1. 3. Ποιες είι οι ιδιότητες της πρόσθεσης τ ρητώ; I. + ( ) = 0 ( ύο τίθετοι έχου άθροισµ µηδέ ) II. + 0 = ( Το µηδέ είι ουδέτερο στοιχείο της πρόσθεσης) III. + β = β + (Ατιµετθετική ιδιότητ της πρόσθεσης) IV. ( + β ) + γ = + ( β + γ ) (Προσετιριστική ιδιότητ της πρόσθεσης) 1. 4 4. Πς ορίζετι η διφορά του ρητού β πό το ρητό ; β = + ( β ) 1. 5 5. Πς πλείφουµε πρεθέσεις; Ότ µι πρέθεση έχει µπροστά της το πρόσηµο ( + ) ή δε έχει πρόσηµο µπορούµε τη πλείψουµε µζί µε το + ( έχει) κι γράψουµε τους όρους που περιέχει µε τ πρόσηµ τους. Ότ µι πρέθεση έχει µπροστά της το πρόσηµο ( ) µπορούµε τη πλείψουµε µζί µε το κι γράψουµε τους όρους που περιέχει µε λλγµέ τ πρόσηµ τους. 1. 6 6. Πς πολλπλσιάζουµε οµόσηµους κι πς ετερόσηµους ρητούς; ι πολλπλσιάσουµε δύο οµόσηµους ρητούς πολλπλσιάζουµε τις πόλυτες τιµές τους κι στο γιόµεο υτό βάζουµε το πρόσηµο ( + ) ι πολλπλσιάσουµε δύο ετερόσηµους ρητούς πολλπλσιάζουµε τις πόλυτες τιµές τους κι στο γιόµεο υτό βάζουµε το πρόσηµο ( ) 7. Ποιες είι οι ιδιότητες του πολλπλσισµού τ ρητώ;

68 β = β ( Ατιµετθετική ιδιότητ του πολλπλσισµού ) 0 = 0 ( Το µηδέ είι το πορροφητικό στοιχείο του πολλπλσισµού ) 1 = ( Το 1 είι ουδέτερο στοιχείο του πολλπλσισµού ) ( β) γ = ( β γ) (Προσετιριστική ιδιότητ του πολλπλσισµού) 8. Πότε δύο ριθµοί λέγοτι τίστροφοι; Λέγοτι τίστροφοι δύο ριθµοί που έχου γιόµεο ίσο µε 1. 9. Το µηδέ έχει τίστροφο; ( Αιτιολόγηση) Το µηδέ δε έχει τίστροφο διότι γι κάθε ριθµό χ είι 0 χ = 0 κι όχι 1. 1. 7 10. Πς υπολογίζουµε το γιόµεο πολλώ πργότ ; ι υπολογίσουµε έ γιόµεο πολλώ πργότ διφόρ του µηδεός πολλπλσιάζουµε τις πόλυτες τιµές τ πργότ κι στο γιόµεο υτό βάζουµε: το πρόσηµο ( + ) το πλήθος τ ρητικώ πργότ είι άρτιο, το πρόσηµο ( ) το πλήθος τ ρητικώ πργότ είι περιττό. Α έστ κι ές πό τους πράγοτες είι µηδέ, τότε το γιόµεο είι ίσο µε το µηδέ. 1. 8 11. Τι οοµάζετι λόγος του ριθµού ς προς το ριθµό β ; Λόγος του ριθµού ς προς το ριθµό β λέγετι το πηλίκο :β. 1. Πς ορίζετι η διίρεση του ρητού µε το ρητό β; ι διιρέσουµε δύο ρητούς ριθµούς, ρκεί πολλπλσιάσουµε το διιρετέο µε το τίστροφο του διιρέτη ηλδή β = 1 β, ( β 0 ) 1. 9 13. Τι οοµάζουµε δύµη µε βάση το ρητό κι εκθέτη το φυσικό >1; Οοµάζουµε δύµη µε βάση το ρητό κι εκθέτη το φυσικό >1 το γιόµεο πό πράγοτες ίσους µε. 14. Ποιες είι οι ιδιότητες τ δυάµε µε βάση το ρητό κι εκθέτη το φυσικό >1 ; i. µ = µ + ii. iii. µ : = µ ( µ ) = µ iv. β = (β) v. β 1. 10 = β

69 15. Πς ορίζετι η δύµη µε βάση το ρητό κι εκθέτη a) Το µηδέ b) Αρητικό κέριο a. 0 = 1 1 b. - = 16. Ποιες είι οι ιδιότητες τ δυάµε µε βάση το ρητό κι εκθέτη κέριο; Οι ιδιότητες τ δυάµε µε βάση το ρητό κι εκθέτη κέριο είι : i. ύµη µε βάση θετικό ριθµό είι θετικός ριθµός. ii. ύµη µε βάση ρητικό ριθµό κι εκθέτη άρτιο είι θετικός ριθµός. iii. ύµη µε βάση ρητικό ριθµό κι εκθέτη περιττό είι ρητικός ριθµός. iv. µ = µ + v. µ : = µ vi. ( µ ) = µ vii. β = (β) viii. = β β ix. β Κεφάλιο. 1. = β 17. Τι οοµάζουµε: i. εξίσση; ii. iii. iv. v. i. ii. iii. iv. πρώτο κι δεύτερο µέλος µις εξίσσης; γστούς κι άγστους όρους µις εξίσσης; λύση ( ή ρίζ) µις εξίσσης; επίλυση µις εξίσσης; Οοµάζουµε εξίσση µι ισότητ που περιέχει έ άγστο κι µπορεί επληθευτεί ότ ο άγστος πάρει µι κτάλληλη τιµή. Οοµάζουµε πρώτο µέλος της εξίσσης το µέρος της που βρίσκετι ριστερά του ίσο κι δεύτερο µέλος της εξίσσης το µέρος της που βρίσκετι δεξιά του ίσο. Οοµάζουµε γστούς όρους µις εξίσσης τους όρους που δε περιέχου το άγστο κι άγστους όρους υτούς που το περιέχου. Οοµάζουµε λύση ( ή ρίζ) µις εξίσσης τη τιµή του γώστου που επληθεύει τη εξίσση.

70 v. Οοµάζουµε επίλυση µις εξίσσης τη διδικσί που κάουµε γι βρούµε τη λύση (ρίζ) της. 18. Πότε µι εξίσση λέγετι δύτη κι πότε όριστη; Μι εξίσση λέγετι δύτη ότ η τελική µορφή της είι 0 χ = β (β 0) Μι εξίσση λέγετι όριστη ( η τυτότητ) ότ η τελική µορφή της είι 0 χ = 0. 5 19. Τι οοµάζουµε ίσση κι τι λύσεις της ίσσης; Οοµάζουµε ίσση µι ισότητ που περιέχει µι µετβλητή κι επληθεύετε γι έ σύολο τιµώ της µετβλητής υτής. Οοµάζουµε λύσεις της ίσσης τις τιµές της µετβλητής που επληθεύου τη ίσση. 0. Ποιες είι οι ιδιότητες τ ισοτήτ; Α κι στ δύο µέλη µις ισότητς προσθέσουµε ή φιρέσουµε το ίδιο ριθµό προκύπτει ισότητ ίδις φοράς µε τη ρχική. κι τ δύο µέλη µις ισότητς τ πολλπλσιάσουµε ή τ διιρέσουµε µε το ίδιο θετικό ριθµό προκύπτει ισότητ ίδις φοράς µε τη ρχική. Α κι τ δύο µέλη µις ισότητς τ πολλπλσιάσουµε ή τ διιρέσουµε µε το ίδιο ρητικό ριθµό προκύπτει ισότητ τίθετης φοράς µε τη ρχική. Κεφάλιο 3 3. 1 3. 1. Τι λέει το Πυθγόρειο θεώρηµ κι τι το τίστροφο του; Το τετράγο της υποτείουσς εός ορθογίου τριγώου είι ίσο µε το άθροισµ τ τετργώ τ δύο κθέτ πλευρώ του. Ότ το τετράγο της µεγλύτερης πλευράς τριγώου είι ίσο µε το άθροισµ τ τετργώ τ δύο άλλ πλευρώ του τότε η γί που βρίσκετι πέτι πό τη µεγλύτερη πλευρά είι ορθή.. Τι οοµάζετι τετργική ρίζ θετικού ριθµού κι ποιες οι ιδιότητες της; Οοµάζετι τετργική ρίζ εός θετικού ριθµού ές θετικός ριθµός χ που ότ υψθεί στο τετράγο µς δίει το ριθµό ηλδή: Οι ιδιότητες της είι: = χ χ = i. 0 = 0 ii. iii. = ( > 0) β = β iv. β = β (,β > 0)

71 3. 5 3. Τι οοµάζετι ορθοκοικό σύστηµ ξό ( Σύστηµ ορθογί ξό ) κι τι συτετγµέες( τετµηµέη, τετγµέη) σηµείου; Οοµάζετι ορθοκοικό σύστηµ ξό (Σύστηµ ορθογί ξό) έ σύστηµ πό δύο κάθετους άξοες µε κοιή ρχή στους οποίους οι µοάδες έχου το ίδιο µήκος. Οοµάζοτι συτετγµέες ( τετµηµέη, τετγµέη ) σηµείου έ µοδικό γι κάθε ση- µείο ζευγάρι ριθµώ (, β) που τιστοιχίζετι στο σηµείο κι µς επιτρέπει προσδιορίσουµε τη θέση του στο επίπεδο που είι εφοδισµέο µε έ ορθοκοικό σύστηµ - ξό. Το οοµάζετι τετµηµέη κι το β τετγµέη του σηµείου. 4. Τι γρίζετε γι τις συτετγµέες τ σηµεί τ ξό χ χ κι ψ ψ σ έ ορθοκοικό σύστηµ; Τ σηµεί του χ χ έχου τετγµέη µηδέ κι τ σηµεί του ψ ψ έχου τετµηµέη µηδέ. 5. Τι οοµάζουµε τετρτηµόρι; Τετρτηµόρι οοµάζουµε τις 4 γίες που έ ορθοκοικό σύστηµ ξό χρίζει το επίπεδο. Κεφάλιο 4 4. 1 6. Τι οοµάζουµε λόγο δύο ευθυγράµµ τµηµάτ; Οοµάζουµε λόγο δύο ευθυγράµµ τµηµάτ το λόγο τ µηκώ τους. 4. 7. Τι οοµάζετι εφπτοµέη οξείς γίς ορθογίου τριγώου κι πς µετβάλλετι υτή ότ µετβάλλετι η γί;( Ν ιτιολογήσετε τη πάτηση σς ) Οοµάζετι εφπτοµέη οξείς γίς ορθογίου τριγώου ο λόγος της πέτι στη ο- ξεί κάθετης πλευράς προς τη προσκείµεη στη οξεί κάθετη πλευρά. Ότ υξάετι µι οξεί γί υξάετι κι η εφπτοµέη της. Αιτιολόγηση Ζ Στ ορθογώι τρίγ ΑΟΒ, ΑΟ, ΑΟ, ΑΟΕ, ΑΟΖ (Α = 90 ) έχουµε: ΑΒ ΑΟ < Α ΑΟ < Α ΑΟ < ΑΕ ΑΟ < ΑΖ ΑΟ εφαοβ < εφ ΑΟ < εφαο < εφαοε< εφαοζ Ο Ε

7 4. 3 8. Τι οοµάζετι ηµίτοο οξείς γίς ορθογίου τριγώου κι πς µετβάλλετι υτό; ( Ν ιτιολογήσετε τη πάτηση σς ) Οοµάζετι ηµίτοο οξείς γίς ορθογίου τριγώου ο λόγος της πέτι στη οξεί κάθετης πλευράς προς τη υποτείουσ. Ότ υξάετι µι οξεί γί υξάετι κι το ηµίτοο της. Αιτιολόγηση Στ ορθογώι τρίγ που έχουµε στο σχήµ είι ηµεοβ = ΕΒ ΟΒ, ηµζο = Ζ Ο, Η ηµηο = Ο Επειδή ΟΒ = Ο = Ο = R κι ΕΒ< Ζ< Η θ είι ΕΒ ΟΒ < Ζ Ο < Η Ο 4. 4 9. Τι οοµάζετι συηµίτοο οξείς γίς ορθογίου τριγώου κι πς µετβάλλετι υτό; ( Ν ιτιολογήσετε τη πάτηση σς ) Οοµάζετι συηµίτοο οξείς γίς ορθογίου τριγώου ο λόγος της προσκείµεης στη οξεί κάθετης πλευράς προς τη υποτείουσ. Ότ υξάετι µι οξεί γί ελττώετι το συηµίτοο της. Αιτιολόγηση Στ ορθογώι τρίγ που έχουµε στο σχήµ είι συεοβ = OE ΟΖ ΟΗ, συζο =, συηο = O Ο Ο Επειδή ΟΒ = Ο = Ο = R κι ΟΕ > ΟΖ > ΟΗ θ είι OE O > ΟΖ Ο > ΟΗ Ο Άρ συεοβ > συζο > συηο R R Ο Ο Η R R R R Η Ζ R R Ζ Ε Ε 30. Ν δείξετε ότι σε κάθε ορθογώιο τρίγο ΑΒ ( = 90 ) a) ηµ + συ = 1 b) εφ = Αιτιολόγηση ηµβ συβ a) ηµ Β + συ Β = b) ηµβ συβ = β γ β γ + = = β γ = β γ = εφβ β + γ = β + γ = 1 β γ

73 4. 4 31. Πς υπολογίζουµε τους τριγοµετρικούς ριθµούς τ 30 45 60 ; Υπολογισµός τ τριγοµετρικώ ριθµώ τ 30 60 Κτσκευάζουµε ισόπλευρο τρίγο ΑΒ µε ΑΒ = Β = Α =. Φέρουµε το ύψος Α που είι διάµεσος (Β = = 1) κι διχοτόµος της Α οπότε ΒΑ = Α = 30 Στο τρίγο ΑΒ ( = 90 ) έχουµε: 30 30 = = 1 = 3 = 3 ηµ30 = 1, συ30 = 3, εφ30 = 1 3 = 3 3 60 60 1 1 ηµ60 = 3, συ 60 = 1, εφ30 = 3 1 = 3 Υπολογισµός τ τριγοµετρικώ ριθµώ τ 45 Κτσκευάζουµε ορθογώιο κι ισοσκελές τρίγο ΑΒ µε ( Α = 90 ), ΑΒ = Α = 1 τότε Β = ΑΒ + Α Β = 1 + 1 Β = Β = 1 45 ηµ 45 = συ 45 = 1 =, 1 = 1 45 εφ45 = 1 1 = 1 Κεφάλιο 8 8. 1 3. Τι οοµάζετι επίκετρη γί κι τι τίστοιχο τόξο της; Οοµάζετι επίκετρη γί η γί που έχει τη κορυφή της στο κέτρο του κύκλου. Οοµάζετι τίστοιχο τόξο επίκετρης γίς το τόξο που περιέχετι στις πλευρές της. ( Λέµε κόµη ότι η γί βίει στο τόξο υτό) 33. Ποιες προτάσεις ισχύου γι τις επίκετρες γίες; i. Σε ίσους κύκλους ή στο ίδιο κύκλο ii. Ίσες επίκετρες γίες έχου ίσ κι τ τίστοιχ τόξ. iii. Ίσ τόξ έχου ίσες κι τις τίστοιχες χορδές τους.

74 8.1 34. Τι οοµάζετι εγγεγρµµέη γί κι τι τίστοιχο τόξο της; Οοµάζετι εγγεγρµµέη γί η γί που η κορυφή της είι σηµείο του κύκλου κι οι πλευρές της τέµου το κύκλο. Οοµάζετι τίστοιχο τόξο εγγεγρµµέης γίς το τόξο που περιέχετι στις πλευρές της. ( Λέµε κόµη ότι η γί βίει στο τόξο υτό) 35. Ποιες προτάσεις ισχύου γι τις εγγεγρµµέες γίες; Κάθε εγγεγρµµέη γί είι ίση µε το µισό της επίκετρης γίς που έχει το ίδιο µε υτή τίστοιχο τόξο. Κάθε εγγεγρµµέη γί σε µοίρες είι ίση µε το µισό του τίστοιχου τόξου της. Εγγεγρµµέες γίες που βίου στο ίδιο τόξο είι ίσες. Κάθε εγγεγρµµέη γί που βίει σε ηµικύκλιο είι ορθή. 36. Α η πλευρά µις εγγεγρµµέης γίς διέρχετι πό το κέτρο του κύκλου δείξετε ότι η εγγεγρµµέη υτή ισούτι µε το µισό της επίκετρης που έχει το ίδιο µε υτή - τίστοιχο τόξο. Απόδειξη Οι ΟΒ κι Ο είι ίσες σ κτίες του κύκλου κι εποµές το τρίγο ΟΒ είι ισοσκελές. Οι γίες όµς στη βάση ισοσκελούς τριγώου είι ίσες άρ έχουµε Β = ( 1 ) ρ Η ΑΟΒ είι εξτερική στο τρίγο ΟΒ κι Ο ρ ρ εποµές θ είι, ΑΟΒ = Β + ΑΟΒ = = 1 ΑΟΒ 8.3 37. Τι οοµάζετι: i. ii. iii. iv. v. κοικό πολύγο; περιγεγρµµέος κύκλος κοικού πολυγώου; κέτρο κοικού πολυγώου; κετρική γί κοικού πολυγώου; πόστηµ κοικού πολυγώου;

75 i. ii. iii. iv. v. 8.4 38. Οοµάζετι κοικό πολύγο το πολύγο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες κι όλες τις γίες του ίσες. Οοµάζετι περιγεγρµµέος κύκλος κοικού πολυγώου ο κύκλος που περά π ό- λες τις κορυφές του. Οοµάζετι κέτρο κοικού πολυγώου το κέτρο του περιγεγρµµέου του κύκλου. Οοµάζετι κετρική γί κοικού πολυγώου ( - γώου ) κάθε µι πό τις ίσες επίκετρες γίες ( ) µε τις οποίες χρίζουµε το περιγεγρµµέο στο πολύγο κύκλο. Οοµάζετι πόστηµ κοικού πολυγώου η πόστση του κέτρου του πό τη πλευρά του. Ν υπολογιστεί η πλευρά η περίµετρος κι το πόστηµ κοικού πολυγώου συρτήσει της κτίς ρ του περιγεγρµµέου κύκλου κι της κετρικής του γίς. Υπολογισµός Έστ η κετρική γί λ η πλευρά Τ η περίµετρος κι το πόστηµ κοικού - γώου. Στο τρίγο ΑΟΗ ( Η = 90 ) έχουµε : ηµ = λ ρ ηµ = λ ρ λ = ρηµ ή λ = Άρ Τ = δηµ δη µ ρ λ Ο Η λ ρ συ = ρ = ρσυ 8.5 8.6 39. Ποιοι οι τύποι που µς δίου το µήκος ( ) του κύκλου κι το εµβδό του κυκλικού δίσκου ( Ε ); = πρ ή = δπ Ε = πρ 8.7 ή Ε = π δ 40. Τι οοµάζουµε κτίιο (rad) 4 Σε κύκλο (Ο, ρ ) οοµάζουµε κτίιο (rad) το τόξο που έχει µήκος ίσο µε τη κτί ρ.

76 41. Ποι σχέση συδέει το µέτρο εός τόξου σε µοίρες ( µ ) κι το µέτρο του ίδιου τόξου σε κτίι ( r ); µ 180 = π ( 1 ) 4. Ν υπολογιστεί το µήκος S εός τόξου µετρηµέο ) σε µοίρες β) σε κτίι Το τόξο 360 έχει µήκος πρ Το τόξο µ έχει µήκος S Υπολογισµός ) Τ ποσά είι άλογ κι εποµές έχουµε : µ 360 = S πρ ή S = πρµ 180 ( ) β) έχουµε δείξει ότι S = πρµ 180 κι κόµη πό ( 1 ) µ 180 = π άρ S = πρ π S = ρ ( 3 ) 8. 8 43. Τι οοµάζετι κυκλικός τοµές ; Οοµάζετι κυκλικός τοµές το µέρος του κυκλικού δίσκου που περικλείετε πό µι επίκετρη γί του κι το τίστοιχο της τόξο. 44. Ν υπολογιστεί το εµβδό κυκλικού τοµέ ε επίκετρης γίς ( µ ) Υπολογισµός Ο κυκλικός τοµές που τιστοιχεί σε επίκετρη γί 360 έχει εµβδό πρ Ο κυκλικός τοµές που τιστοιχεί σε επίκετρη γί µ έχει εµβδό ε ε πρ Τ ποσά είι άλογ κι εποµές έχουµε : = µ 360 ε = ε = πρµ 180 ε = ρs ( 4 ) ( S το µήκος του τόξου) πρ µ 360 45. Ν υπολογιστεί το εµβδό κυκλικού τοµέ επίκετρης γίς ( r ) έχουµε δείξει ότι : το µήκος S του τόξου που τιστοιχεί σε επίκετρη γί r είι S = ρ ( i ) ο κυκλικός τοµές που τιστοιχεί σε τόξο µήκους S έχει εµβδό που δίδετι πό το τύπο ε = ρs ( ii ) ( S το µήκος του τόξου) Έτσι ότ η επίκετρη γί είι r πό ( i ) κι ( ii ) ε = ρ

77 1.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 0. 1.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 30. 31. 3. 33. 34. 35. 36. 39. 40. 41. 4. 43. 44. 45. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ Τι οοµάζετι πόλυτη τιµή ρητού ριθµού; Ποιοι ριθµοί οοµάζοτι τίθετοι; Ποιες είι οι ιδιότητες της πρόσθεσης τ ρητώ; Πς ορίζετι η διφορά του ρητού β πό το ρητό ; Πς πλείφουµε πρεθέσεις; Πς πολλπλσιάζουµε οµόσηµους κι πς ετερόσηµους ρητούς; Ποιες είι οι ιδιότητες του πολλπλσισµού τ ρητώ; Πότε δύο ριθµοί λέγοτι τίστροφοι; Το µηδέ έχει τίστροφο; ( Αιτιολόγηση) Πς υπολογίζουµε το γιόµεο πολλώ πργότ ; Τι οοµάζετι λόγος του ριθµού ς προς το ριθµό β ; Πς ορίζετι η διίρεση του ρητού µε το ρητό β; Τι οοµάζουµε δύµη µε βάση το ρητό κι εκθέτη το φυσικό >1; Ποιες είι οι ιδιότητες τ δυάµε µε βάση το ρητό κι εκθέτη το φυσικό >1 ; Πς ορίζετι η δύµη µε βάση το ρητό κι εκθέτη a) Το µηδέ b) Αρητικό κέριο Ποιες είι οι ιδιότητες τ δυάµε µε βάση το ρητό κι εκθέτη κέριο; Τι οοµάζουµε: i) εξίσση; ii) πρώτο κι δεύτερο µέλος µις εξίσσης; iii) γστούς κι άγστους όρους µις εξίσσης; iv) λύση ( ή ρίζ) µις εξίσσης; v) επίλυση µις εξίσσης; Πότε µι εξίσση λέγετι δύτη κι πότε όριστη; Τι οοµάζουµε ίσση κι τι λύσεις της ίσσης; Ποιες είι οι ιδιότητες τ ισοτήτ; Τι λέει το Πυθγόρειο θεώρηµ κι τι το τίστροφο του; Τι οοµάζετι τετργική ρίζ θετικού ριθµού κι ποιες οι ιδιότητες της; Τι οοµάζετι ορθοκοικό σύστηµ ξό ( Σύστηµ ορθογί ξό ) κι τι συτετγµέες ( τετµηµέη, τετγµέη) σηµείου; Τι γρίζετε γι τις συτετγµέες τ σηµεί τ ξό χ χ κι ψ ψ σ έ ορθοκοικό σύστηµ; Τι οοµάζουµε τετρτηµόρι; Τι οοµάζουµε λόγο δύο ευθυγράµµ τµηµάτ; Τι οοµάζετι εφπτοµέη οξείς γίς ορθογίου τριγώου κι πς µετβάλλετι υτή ότ µετβάλλετι η γί; ( Ν ιτιολογήσετε τη πάτηση σς ) Τι οοµάζετι ηµίτοο οξείς γίς ορθογίου τριγώου κι πς µετβάλλετι υτό; ( Ν ιτιολογήσετε τη πάτηση σς ) Τι οοµάζετι συηµίτοο οξείς γίς ορθογίου τριγώου κι πς µετβάλλετι υτό; ( Ν ιτιολογήσετε τη πάτηση σς ) Ν δείξετε ότι σε κάθε ορθογώιο τρίγο ΑΒ ( Α = 90 ) a) ηµ + συ = 1 b) εφ = ηµβ συβ Πς υπολογίζουµε τους τριγοµετρικούς ριθµούς τ 30 45 60 ; Τι οοµάζετι επίκετρη γί κι τι τίστοιχο τόξο της; Ποιες προτάσεις ισχύου γι τις επίκετρες γίες; Τι οοµάζετι εγγεγρµµέη γί κι τι τίστοιχο τόξο της; Ποιες προτάσεις ισχύου γι τις εγγεγρµµέες γίες; Α η πλευρά µις εγγεγρµµέης γίς διέρχετι πό το κέτρο του κύκλου δείξετε ότι η εγγεγρµµέη υτή ισούτι µε το µισό της επίκετρης που έχει το ίδιο µε υτή τίστοιχο τόξο. Τι οοµάζετι: 37. a. κοικό πολύγο; b. περιγεγρµµέος κύκλος κοικού πολυγώου; c. κέτρο κοικού πολυγώου; d. κετρική γί κοικού πολυγώου; e. πόστηµ κοικού πολυγώου; 38. Ν υπολογιστεί η πλευρά η περίµετρος κι το πόστηµ κοικού πολυγώου συρτήσει της κτίς ρ του περιγεγρµµέου κύκλου κι της κετρικής του γίς. Ποιοι οι τύποι που µς δίου το µήκος ( ) του κύκλου κι το εµβδό του κυκλικού δίσκου ( Ε ); Τι οοµάζουµε κτίιο (rad) Ποι σχέση συδέει το µέτρο εός τόξου σε µοίρες ( µ ) κι το µέτρο του ίδιου τόξου σε κτίι ( r ); Ν υπολογιστεί το µήκος S εός τόξου µετρηµέο ) σε µοίρες β) σε κτίι Τι οοµάζετι κυκλικός τοµές ; Ν υπολογιστεί το εµβδό κυκλικού τοµέ ε επίκετρης γίς ( µ ) Ν υπολογιστεί το εµβδό κυκλικού τοµέ επίκετρης γίς ( r )