Διεύθυνση και Χρονοπρογραμματισμός Έργων για Μηχανικούς Construction Management & Project Scheduling

Διεύθυνση και Χρονοπρογραμματισμός Έργων για Μηχανικούς Construction Management & Project Scheduling Σίμος Χριστοδούλου, Ph.D. Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστήμιο Κύπρου schristo@ucy.ac.cy Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Ανασκόπηση Παρουσίασης ( η Μέρα) Σχεδιασμός Έργου Προγραμματισμός Η δομική ανάλυση του Έργου Εκτιμήσεις Χρονικός Προγραμματισμός Διαγράμματα Χρονικού Προγραμματισμού Μέθοδος Κρίσιμης Διαδρομής (CPM) Επιτάχυνση Χρονικού Προγραμματισμού Προγραμματισμός Δαπανών Σχεδιασμός Έργου Προγραμματισμος (συνέχεια) Μήτρα καθηκόντων / υπευθυνοτήτων Προγραμματισμός ανθρώπινων πόρων Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2

Ανασκόπηση Παρουσίασης (2 η Μέρα) Σχεδιασμός Έργου Προγραμματισμός (συνέχεια) Σχεδιασμός αβεβαιότητας (risk) Προγραμματισμός προμηθειών Σχεδιασμός ποιότητας Επικοινωνίες Λογισμικά Διαχείρισης Έργου Παρουσίαση Λογισμικού Βιωματική Άσκηση - Εφαρμογή απο τους συμμετέχοντες Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 3 χ Η Διεύθυνση Κατασκευών στο Τύπο Γενικά Τοίχο Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 4

Αύξηση Κόστους Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Καθυστερήσεις Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 6

Ασφάλεια και Υγεία Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 7 Έγκλημα(!;) και Τιμωρία (;) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 8

Αναγκαιότητες Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 9 Μελέτες Έργων Ανάγκη για ολοκληρωμένες μελέτες έργων Περιβαλλοντολογικές επιπτώσεις Ορθές εκτιμήσεις κόστους/χρόνου Ενημέρωση όλων των επηρεαζόμενων Ανάθεση μελετών σε επαγγελματίες (consultants) Μαθήματα από το Εξωτερικό Professional Consultants, Outsourcing Community Outreach Partnering, Value-Engineering Low Bidding vs. QBS Professional Liability Insurance Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 0

Χρονοδιαγράμματα Έργων Ανάγκη για Τήρηση χρονοδιαγραμμάτων έργων Μηχανικοί Εργολάβοι Δημόσιοι Οργανισμοί & Ανάδοχοι Εκτίμηση/Ανάλυση/Μείωση ρίσκων (Risk Assessment) Ορθολογιστική μελέτη αιτήσεων εργολάβων για παρατάσεις χρόνου Μαθήματα από το Εξωτερικό Scheduling specifications CPM, baseline and monthly updates Detailed provisions Requirements, timeframes Liquidated damages Risk Assessment Theoretical success rate on project completion date Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Κόστος Έργων Ανάγκη για Ορθολογιστική κοστολόγηση έργου Ορθολογιστική μελέτη αιτήσεων εργολάβων για αύξηση κόστους Ανάληψη ευθυνών από τους Αναδόχους (Project Specifications and Client Requirements) Μαθήματα από το Εξωτερικό Change Orders Categorization and Backcharge Value Engineering Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2

Νόμοι και Κανονισμοί Ανάγκη για Ορθολογιστική ανάπτυξη νόμων και κανονισμών Συμβουλές από επηρεαζόμενους φορείς και σύνολα Πιστήτήρησητους Γράμμα & Χρονοδιάγραμμα Βελτιστοποίηση τους Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 3 Ασφάλεια και Υγεία Συνεχής επιμόρφωση ΟΛΩΝ Δημόσιους φορείς Ανάδοχους έργων Τεχνικό προσωπικό Εργατικό προσωπικό Σωστή, συνεχής και αυστηρή τήρηση των σχετικών νόμων Μέτρα ασφάλειας Σχέδιο Ασφάλειας και Υγείας «Ποινές» μή συμμόρφωσης Μαθήματα από το Εξωτερικό Ο ρόλος του Συντονιστή Ασφαλείας Μέτρα Ασφάλειας και Δικαίωμα Διακοπής Εργασιών Η σχέση Εργολάβου-Υπεργολάβου Ο ρόλος του Αδειούχου Πολιτικού Μηχανικού (professional liability of PEs) «Ποινές» μή συμμόρφωσης Ποινικές ποινές Ασφαλιστικές Εταιρείες Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 4

Κατάλληλο Προσωπικό Ανάγκη για Προσλήψεις κατάλληλου προσωπικού Ορθολογιστική ανάθεση καθηκόντων Συνεχής επιμόρφωση Μαθήματα από το Εξωτερικό Corporate training Seminars Trial-period employment, personnel turnover Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων Project Control Systems Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 6

Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων () Ανάγκη για Ορθολογιστικό Προσδιορισμό... Κόστους έργου Εργατικό / Υλικό / Μηχανικό Κόστος Άμεσο / Έμμεσο κόστος Αβεβαιότητας και Κινδύνων στην Εκτίμηση του κόστους Παράγοντες άμεσα συνδεδεμένοι με το έργο Παράγοντες έμμεσα συνδεδεμένοι με το έργο Παράγοντες άμεσα/έμμεσα συνδεδεμένοι με Ανάδοχους Έγου Ανάγκη για μηχανισμούς ελέγχου προόδου έργων Χρόνος/Κόστος Αλληλοεπίδραση Κόστος Η «αξία» του χρήματος (the time-value of money) Καθαρό Παρόν Κόστος (Net Present Value) Καθαρό Μελλοντικό Κόστος (Future Value) Σύγκριση εναλλακτικών λύσεων Ροή χρήματος (cash flows) Δυναμικό και Κόστος κατασκευαστικών δραστηριοτήτων (resource and cost-loading) Χρόνος Προγραμματισμός έργων (project scheduling) Κρίσιμη διαδρομή και κρίσιμες δραστηριότητες (critical path method, CPM) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 7 Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (2) Κάθε έργο, παρόλη τη πολυπλοκότητα του, μπορεί να οργανωθεί σε μικρότερες ομάδες πέντε () βασικών διαδικασιών... Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 8

Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (3)... Οι οποίες διαδέχονται η μια την άλλη, αλληλοεπιδρώντας μεταξύ τους. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 9 Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (4) Φάση Σχεδιασμού/ Προγραμματισμού (Planning Phase) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 20

Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (4) Φάση Εκτέλεσης (Executing Phase) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2 Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (4) Φάση Ελέγχου (Controlling Phase) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 22

Μηχανισμοί Ελέγχου Χρόνου/Κόστους Έργων (4) Φάση Αποπεράτωσης (Closing Phase) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 23 Δομική Ανάλυση Έργου Work Breakdown Structure Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 24

Δομική Ανάλυση Έργου, WBS () Το WBS ενός έργου αποτελεί τη δομή του έργου (όπως ο Ιδιοκτήτης, Μηχανικός ή Ανάδοχος το φαντάζεται) και ουσιαστικά είναι τα διάφορα επίπεδα εργασιών του έργου ταξινομημένα ανα επίπεδο, φάση, φύση, τοποθεσία, κλπ. Υπάρχουνπολλοίκαιδιαφορετικοίτρόποινα«δομηθεί» ένα έργο. Συνήθως μιλούμε για «Top-Down» ή «Bottom-Up» WBS Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2 Δομική Ανάλυση Έργου, WBS (2) Παράδειγμα... Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 26

Δομική Ανάλυση Έργου, WBS (3) Παράδειγμα... Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 27 Δομική Ανάλυση Έργου, WBS (4) Είναι σημαντικό, όταν γίνεται ανάπτυξη της οργανωτικής δομής του έργου να λαμβάννονται υπόψη τόσο οι «εισροές» (data inputs) όσο και οι «εκροές» (data outputs) της διαδικασίας διοίκησης του έργου. Για παράδειγμα, θέλουμε να ξέρουμε... Οργανωτικά που ανήκει η κάθε δραστηριότητα (Level, 2, 3, ) Χωρικά που ανήκει (Όροφος, 2, 3,...) Ποιός είναι αρμόδιος για αυτή (Υπεργολάβος, 2, 3,...) Τι είδους εργασία είναι (Σκυρόδεμα, θεμελίωση, τοιχοποία,...) Θέλουμε όμως, επίσης, να ξέρουμε Σε ποιο κωδικό κόστους ανήκει Πως συνδέεται με τη κοστολόγηση/προσφορά (line item) Το κωδικό εργασίας (CSI Code) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 28

Δομική Ανάλυση Έργου, WBS () Παράδειγμα... Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 29 Δομική Ανάλυση Έργου, WBS (6) Ειδικά για τη σχέση μεταξύ WBS και κοστολόγησης/προσφοράς, θα πρέπει να αναπτύξουμε (και ίσως τυποποιήσουμε) τέτοιες διαχρονικές εταιρικές πρακτικές που να μας επιτρέπουν εύκολη μετάβαση απο WBS σε κοστολόγηση και τιμολόγηση των εργασιών του έργου. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 30

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Cost Control Systems Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 3 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Ανάγκη για Ορθολογιστικό Προσδιορισμό... Κόστους έργου Εργατικό / Υλικό / Μηχανικό Κόστος Άμεσο / Έμμεσο κόστος Αβεβαιότητας και Κινδύνων στην Εκτίμηση του κόστους Παράγοντες άμεσα συνδεδεμένοι με το έργο Παράγοντες έμμεσα συνδεδεμένοι με το έργο Παράγοντες άμεσα/έμμεσα συνδεδεμένοι με Ανάδοχους Έγου Ανάγκη για μηχανισμούς ελέγχου προόδου έργων Χρόνος/Κόστος Αλληλοεπίδραση Κόστος Η «αξία» του χρήματος (the time-value of money) Καθαρό Παρόν Κόστος (Net Present Value) Καθαρό Μελλοντικό Κόστος (Future Value) Σύγκριση εναλλακτικών λύσεων Ροή χρήματος (cash flows) Δυναμικό και Κόστος κατασκευαστικών δραστηριοτήτων (resource and cost-loading) Χρόνος Προγραμματισμός έργων (project scheduling) Κρίσιμη διαδρομή και κρίσιμες δραστηριότητες (critical path method, CPM) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 32

Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Επιστήμη ή Μαγεία? Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι ένας προϋπολογισμός είναι τόσο καλός όσο καλές είναι οι εκτιμήσεις του κόστους Οι εκτιμήσεις του κόστους είναι τόσο καλές όσο και η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί. Δύο μέθοδοι εκτίμησης: Από πάνω προς τα κάτω, ή απόκάτω προς τα πάνω Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 33 Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Η Μέθοδος εκτίμησης «Από πάνω προς τα κάτω» Αξιοποιεί τη πείρα και προηγούμενα δεδομένα Συνεύρεση και συζήτηση με ανθρώπους που έχουν ηγηθεί παρομοίων έργων στο παρελθόν Μελέτη δεδομένων που προέκυψαν από προηγούμενα έργα Αποτελεί ένα κατά προσέγγιση υπολογισμό, παρά μια εκτίμηση! Οι υπολογισμοί τούτοι έχουν νόημα μόνο σαν αρχικά νούμερα, παρά σαν τελικός προϋπολογισμός. Θα πρέπει να αναμένει κανείς μεγάλη αβεβαιότητα (η οποίαθα πρέπει και να αναφερθεί στους υπολογισμούς, σαν +/- %) Συνήθωςλαμβάνουνυπόψημόνοτοπρώτοεπίπεδοτου WBS/CBS. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 34

Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Η Μέθοδος εκτίμησης «Από κάτω προς τα πάνω» Γίνεται αφού ολοκληρωθεί η αναλυτική δομή του έργου και έχουν καθορισθεί οι πηγές/πόροι που θα χρειασθούν Σε μια τέτοια διαδικασία, υπολογίζεται το κόστος για κάθε εργασία (σαν συνιστώσα των πόρων και των παραγόντων αβεβαιότητας της συγκεκριμένης εργασίας) και ακολούθως προστίθενται συγκεντρωτικά για να καταλήξουμε σε ένα ολικό ποσό για το έργο. Όσο πιο μικρές είναι οι εργασιακές μονάδες τόσο πιο ακριβείς είναι θεωρητικά οι εκτιμήσεις μας. Άρθρα και Υποάρθρα της προσφοράς Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 3 Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Η Μέθοδος εκτίμησης «Από κάτω προς τα πάνω» Απαραίτητα συστατικά στοιχεία Work Breakdown Structure/ Cost Breakdown Structure (WBS/CBS) Διαχωρισμός εργασιακών μονάδων και ταξινόμηση τους ανάλογα με τη φύση τους (συνήθως τα άρθρα του συμβολαίου) Απαιτούμενες πηγές/πόροι για αυτές τις εργασίες Εργατικό προσωπικό, μηχανήματα, υλικά, άλλα έξοδα Χρέωση μονάδας για κάθε πόρο Εκτιμήσεις διαρκείας Πόσο καιρό θα χρειαστούμε το συγκεκριμένο πόρο, ενοικιάσεις, υπερκεφαλικά κλπ. Πληροφορίες από εταιρικές πηγές Αρχεία, προσωπικό, κλπ. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 36

Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Καλές πρακτικές Τεκμηρίωση του πως καταλήξαμε σε κάθε εκτίμηση κόστους Πηγές, προμηθευτές, ειδικοί, στοιχεία Υποθέσεις που έγιναν Πιθανή απόκλιση Π.χ. συν/πλην 0% Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 37 Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Περιορισμοί: Προδιαγραφές του έργου Άρθρα προσφοράς Εταιρικοί περιορισμοί Εργατικό δυναμικό Μηχανικό δυναμικό Παραγωγικότητα Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 38

Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Ο προϋπολογισμός της προσφοράς πρέπει να συνδέεται άμεσα με τη διαδικασία παρακολούθησης του έργου!!!! Αναγκαία η θεσμοθέτηση συστήματος ελέγχου/ παρακολούθησης κόστους. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 39 Προϋπολογισμός Προσφοράς (Bid Proposal) Βασικές προδιαγραφές ενός λογισμικού εκτίμησης και παρακολούθησης κόστους Ορθολογική δομή πληροφοριών Βάσει προτύπων Ευκολία αναδιαμόρφωσης ανάλογα με τις ανάγκες του χρήστη/εταιρείας Top-down, Bottom-Up approach WBS Πολλαπλά επίπεδα πληροφοριών Διαχείριση πληροφοριών Πρότυπες βάσεις δεδομένων (Construction Cost Means Data) Εταιρικές βάσεις δεδομένων (Custom cost databases) Βασικές Πληροφορίες Κόστους Ποσότητες, Τιμές Μονάδας, Συνεργεία, Παραγωγικότητα, κλπ Διαχωρισμός ειδών κόστους (Εργατικά, Υλικά, Μηχανήματα) Συμβατότητα με τους όρους της σύμβασης Συμβατότητα με το σύστημα λογιστικής Δυνατότητα επικοινωνίας ψηφιακά με αρχιτεκτονικά σχέδια έργου Συμβατότητα με το λογισμικό χρονοδιαγράμματος του έργου Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 40

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η Διαχρονική Αξία Του Χρήματος Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 4 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος () Η κατανομή του κόστους κατασκευής στο χρόνο έχει σημασία στη κερδοφορία (ή ζημιά) του έργου Ειδικά αν το έργο εκτείνεται χρονικά (πάνω από χρόνο) και αν το επιτόκιο δανεισμού είναι ψηλό Επομένως ο τρόπος κατασκευής είναι σημαντικός Χρονοδιάγραμμα έργου και συνδεδεμένο κόστος Front-loaded vs. Back-loaded schedules Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 42

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (2) Αν θεωρήσουμε ότι ένα έργο, για παράδειγμα, εκτείνεται χρονικά σε 3 χρόνια και ότι το κόστος κατασκευής έργου είναι 3εκ λίρες, ποια είναι η καλύτερη στρατηγική κατασκευής και ποια η πραγματική οικονομική επιβάρυνση στον εργολάβο; Συναφή Ερωτήματα: Ο εργολάβος θα δανεισθεί τα λεφτά και, αν ναι, με τι επιτόκιο; Αν έχει τα λεφτά (στη τράπεζα, ή σε επενδύσεις) τι είναι το επιτόκιο απόδοσης; Πολλαπλός ανατοκισμός Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 43 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (3) Παρούσα και Μελλοντική Αξία (περίπτωση πολλαπλού ανατοκισμού) Η αξία ενός κεφαλαίου που επενδύεται, δανείζεται, ή ξοδεύεται αλλάζει με τη πάροδο του χρόνου Αν, F t η μελλοντική αξία κεφαλαίου σε χρόνο t P η παρούσα αξία του κεφαλαίου ι τοεπιτόκιοδανεισμού Τότε, και ( i) n F = P + F P = + ( i) n Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 44

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (4) Ετήσια Αξία (περίπτωση πολλαπλού ανατοκισμού) Αν ετησίως δίδεται ισόποσο κεφάλαιο (A) τότε οι σχέσεις κόστους μπορούν να γραφούν ως A n i( + i) P ( + i) = n n ( + i) P = A n i( + i) και i F ( + i) A ( + i) = n F = A i Η σύγκριση εναλλακτικών λύσεων και η κοστολόγηση τους γίνεται με βάση τις 6 προηγούμενες εξισώσεις, συνήθως ανάγοντας τα κόστη είτε στο παρόν (P) είτε στο μέλλον (F) n Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 4 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος () Παράδειγμα Αν ένα έργο έχει κατακυρωθεί σε εργολάβο για 3εκ. ΛΚ με χρονοδιάγραμμα κατασκευής 3 χρόνων, ποια είναι η πραγματική οικονομική επιβάρυνση στον εργολάβο (σε σημερινά λεφτά) αν υπολογίζει να χρηματοδοτήσει το έργο με δάνειο με επιτόκιο δανεισμού % ετησίως και πολλαπλό ετήσιο ανατοκισμό, αποπληρωταίο σε 3 ισόποσες δόσεις; 3 εκ. F F 2 F 3 P = F + F + F n n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) P = F + ( %) F + + (+ %) F (+ %) 2 3 3,000,000 = F(0.92) + F(0.907) + F(0.964) F =,062,700 Συνολικό Κόστος Δ ανείου = 3,88,00 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 46 Το έργο των 3εκ θα στοχίσει τελικά 3,88,00 (απώλεια αξίας λεφτών λόγω δανεισμού)

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (6) Παράδειγμα 2 Εταιρεία προσπαθεί να αποφασίσει μεταξύ (α) αγοράς ενός καινούργιου μηχανήματος, (β) αγοράς μεταχειρισμένου μηχανήματος, ή (γ) ενοικίασης του. Τα κόστη δίνονται πιο κάτω. Ποια είναι η καλύτερη επιλογή για ένα έργο κατασκευής διάρκειας 3 ετών, αν το επιτόκιο δανεισμού είναι % ετησίως; Είδος Εξόδων Επιλογή (α) Επιλογή (β) Επιλογή (γ) Αρχικό κόστος - 00.000-70.000 - Ετήσια κόστη συντήρησης - 0.000 -.000 -.000 Ετήσια κόστη ενοικίασης - - - 20.000 Ετήσια υπολογισθείσα κερδοφορία λόγω παραγωγικότητας μηχανήματος 2.000 0.000 6.000 Αξία μηχανήματος στο τέλος του έργου.000 40.000 - Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 47 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (7) Παράδειγμα 2 Επιλογή (α).000 2.000 2.000 2.000 0 2 3-00.000-0.000-0.000-0.000 P P P = = F0 + F + F + F n n= 0 n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) = F0 + F + F + F n n= 0 n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) ( 00000) + ( 0000 + 2000) + ( 0000 + 2000) + ( 0000 + 2000 + 000) ( ) 0 ( ) ( ) 2 ( ) 3 + % + % P = - 00.000 + 2.000 + 2.000 + 7.000 = - 44.802 + % + % Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 48

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (8) Παράδειγμα 2 Επιλογή (β) 40.000 0.000 0.000 0.000 0 2 3-70.000 -.000 -.000 -.000 P P P = = F0 + F + F + F n n= 0 n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) = F0 + F + F + F n n= 0 n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) ( 70000) + ( + 0000 000) + ( + 0000 000) + ( + 0000 + 000 + 40000) ( ) 0 ( ) ( ) 2 ( ) 3 + % + % P = - 70.000 -.000 -.000 + 3.000 = - 46.726 + % + % Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 49 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (9) Παράδειγμα 2 Επιλογή (γ) 6.000 6.000 6.000 0 2 3-2.000-2.000-2.000 P P P = = F0 + F + F + F n n= 0 n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) = F0 + F + F + F n n= 0 n= 2 n= 2 3 = 3 ( + i) ( + i) ( + i) ( + i) ( 0) + ( 000 20000 + 6000) + ( 000 20000 + 6000) + ( 2000 + 6000) ( ) 0 ( ) ( ) 2 ( ) 3 + % + % P = 0-9.000-9.000-9.000 = - 46.278 + % + % Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 0

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος (0) Παράδειγμα 2 Σύγκριση Αφού P α = -44.802 > P β = -46.726 > P γ = -49,278 Τότε η επιλογή (α) είναι οικονομικά η καλύτερη Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Η αξία του χρήματος () Παράδειγμα 3: Ποια η επίδραση του χρονοδιαγράμματος ενός έργου στο πραγματικό κόστος του; Κόστος Νωρίτερες ημερομηνίες (ES/EF dates) Βραδύτερες ημερομηνίες (LS/LF dates) Χρόνος Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2

Ανάλυση Χρηματοδοτικών Προβλημάτων στα Έργα Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 3 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Γενικά () 70% όλων των έργων είναι: Εκτός προϋπολογισμού (αυξημένο κόστος) Εκτός χρονοδιαγράμματος (καθυστερημένο έργο) 2% όλων των έργων είναι τελειώνουν με συνολικό κόστος ίσο με 89% του αρχικού προϋπολογισμού. και πολλά άλλα, παρόλη τη μεγάλη επένδυση σε κόπο, χρόνο, και χρήμα.. δεν τελειώνουν ποτέ!!!! Πηγή: The Standish Group Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 4

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Γενικά (2) Η παρακολούθηση/έλεγχος του κόστους έργων είναι αναγκαία σε όλες τις φάσεις του έργου Αρχική κοστολόγηση Μηνιαίος έλεγχος Μηνιαία έξοδα Μηνιαία πρόοδος έργου Σύγκριση αρχικής κοστολόγησης (budget) με μηνιαία κατάσταση Baseline, current, target costs Forecasting Απόκλιση και διορθωτικά μέτρα Ενημέρωση βάσης δεδομένων εταιρείας για μελλοντική χρήση Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Γενικά (3) Earned Value Analysis (ανάλυση κερδισμένης, ή αποκομισθείσας, αξίας) είναι η πιο συνηθισμένη μεθοδολογία, Μέτρησης της προόδου ενός έργου Πρόβλεψης της καταληκτικής ημερομηνίας και κόστους ενός έργου Παροχής μετρήσεων απόκλισης χρόνου και κόστους κατά τη διάρκεια του έργου. Με την ενσωμάτωση τριών μετρήσεων, παρέχει συνεπή, αριθμητικούς δείκτες με τους οποίους μπορείτε να αξιολογήσετε και να συγκρίνετε το έργο σε διάφορες φάσεις του. BCWS - Budgeted Cost of Work Scheduled Προγραμματισμένο κόστος του συνολικού όγκου εργασίας που σχεδιάζεται για να εκτελεστεί τη συγκεκριμένη περίοδο. ACWP - Actual Cost of Work Performed Κόστος που αναλαμβάνεται για να ολοκληρωθεί η εργασία που έχει γίνει μέχρι σήμερα BCWP - Budgeted Cost of Work Performed Προγραμματισμένο (μη πραγματικό) κόστος για την ολοκλήρωση της εργασίας που έχει γίνει Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 6

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Γενικά (4) Επιπρόσθετα, SV: Schedule Variance (BCWP-BCWS) Μια σύγκριση του ποσού εργασίας που εκτελείται κατά τη διάρκεια μιας δεδομένης χρονικής περιόδου, με αυτό που σχεδιάστηκε για να εκτελεστεί. Μια αρνητική διαφορά σημαίνει ότι το έργο είναι καθυστερημένο χρονικά. CV: Cost Variance (BCWP-ACWP) Μια σύγκριση του προϋπολογισμένου κόστους της εργασίας που εκτελείται, με το πραγματικό κόστος. Μιααρνητικήδιαφοράσημαίνειότιτοέργοείναιπέρααπότονπροϋπολογισμό. SPI: Schedule Performance Index SPI=BCWP/BCWS SPI< σημαίνει το έργο είναι καθυστερημένο χρονικά CPI: Cost Performance Index CPI= BCWP/ACWP CPI< σημαίνει το έργο είναι εκτός προϋπολογισμού CSI: Cost Schedule Index (CSI=CPI x SPI) Όσο πιο μακριά είναι το CSI από το.0 τόσο πιο δύσκολο είναι το έργο να ανακάμψει χρονικά και κοστολογικά. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 7 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Γενικά () Κόστος BCWS Κόστος προγραμματισμένης εργασίας σύμφωνα με το αρχικό χρονοδιάγραμμα BCWP Κόστος εκτελεσθείσας εργασίας σύμφωνα με το αρχικό χρονοδιάγραμμα ACWP Κόστος εκτελεσθείσας εργασίας Χρόνος Σε κάθε συγκεκριμένη στιγμή, αν BCWS > BCWP τότε το χρονοδιάγραμμα καθυστερεί ACWP > BCWP τότε υπερβήκαμε το προγραμματισμένο κόστος έργου Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 8

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Γενικά (6) Είναι καλύτερα η αρχική κοστολόγηση και ο μετέπειτα έλεγχος κόστους να γίνονται βάσει μιας ορθολογιστικής μεθόδου. Η Μέθοδος τούτη θα πρέπει να μας επιτρέπει Σωστό και άμεσο έλεγχο, Σύνδεση με λογιστικό σύστημα εταιρείας Σύνδεση με χρονοδιάγραμμα εταιρείας Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 9 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Τυπική Μεθοδολογία () Για παράδειγμα, για κάθε line item του συμβολαίου Υπολογίστε τις ποσότητες έργου (Q), ανά τοποθεσία ή WBS/CBS Αναθέστε συνεργείο εργασίας Εργατικό προσωπικό Μηχανήματα Υλικά Υπεργολάβους Αναθέστε την παραγωγικότητα του συνεργείου (N) Υπολογίστε τη διάρκεια της δραστηριότητας (T=Q/N) Αν η διάρκεια δεν είναι ικανοποιητική, αυξήστε τον αριθμό συνεργείων (k) και ξαναϋπολογίστε την διάρκεια [T=Q/(kN)] Κατά την διάρκεια των εργασιών ελέγχετε την ποσότητα εργασιών (ποσοστό συμπλήρωσης εργασιών), το κόστος εργασίας και τον εναπομένοντα χρόνο. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 60

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Τυπική Μεθοδολογία (2) Επίσης, Απαραίτητη η σωστή οργανωτική δομή του έργου, του χρονοδιαγράμματος και του συστήματος ελέγχου κόστους Συνεχής έλεγχος και αντιπαραβολή δεδομένων Συστήματος εργοταξίου Προσφοράς-κατακύρωσης έργου Λογιστηρίου Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 6 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Τυπική Μεθοδολογία (3) Κόστος BCWS Κόστος προγραμματισμένης εργασίας σύμφωνα με το αρχικό χρονοδιάγραμμα BCWP Κόστος εκτελεσθείσας εργασίας σύμφωνα με το αρχικό χρονοδιάγραμμα ACWP Κόστος εκτελεσθείσας εργασίας Χρόνος Σε κάθε συγκεκριμένη στιγμή, αν BCWS > BCWP τότε το χρονοδιάγραμμα καθυστερεί ACWP > BCWP τότε υπερβήκαμε το προγραμματισμένο κόστος έργου Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 62

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Τυπική Μεθοδολογία (4) Εκροή κεφαλαίων (κόστος) σύμφωνα με το χρονοδιάγραμμα έργου Κόστος Νωρίτερες ημερομηνίες (ES/EF dates) Βραδύτερες ημερομηνίες (LS/LF dates) Χρόνος Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 63 Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Εκθέσεις Προόδου Κόστους () Συνολικό κόστος Επιμέρους κόστη, ανά χρονική μονάδα Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 64

Μηχανισμοί Ελέγχου Κόστους Έργων Εκθέσεις Προόδου Κόστους (2) Αποκομισθέν «κέρδος» εργασίας (Earned Value) BCWS, BCWP, ACWP Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 6 Σχέση Κόστους Χρόνου Αποπεράτωσης Time-Cost Tradeoff Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 66

Σχέση Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης Πώς συνδέονται κόστος και χρόνος αποπεράτωσης ενός έργου; Η σχέση τούτη δεν είναι γραμμική Κάποιος πρέπει να λάβει υπόψη τόσο το άμεσο κόστος όσο και το έμμεσο κόστος Άμεσο είναι το κόστος που σχετίζεται με τη συγκεκριμένη δραστηριότητα (ή έργο) και έχει σχέση με το εργατικό προσωπικό, τα μηχανήματα και τα υλικά που χρησιμοποιούνται. Έμμεσο είναι το κόστος που έχει σχέση με άλλα κόστη λειτουργίας της εταιρείας (υπερκεφαλικά, κέρδη, κλπ) Επίσης, πρέπει να ληφθούν υπόψη άλλοι παράγοντες που έχουν άμεση σχέση με το έργο, όπως Όροι/Ποινές για καθυστερημένη παράδοση έργου Κέρδη/Ζημιές στη κοινότητα που είναι το έργο Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 67 Σχέση Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης Συνολικό κόστος Κ α max Καμπύλη συνολικού κόστους Κ min Καμπύλη άμεσου κόστους Κ α min Κ ε max Καμπύλη έμμεσου κόστους Κ ε min T min T T max Χρόνος εκτέλεσης κατασκευής Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 68

Χρονικός Προγραμματισμός Έργων Project Scheduling Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 69 Χρονοδιαγράμματα Έργων Διαδικασία Κτίζοντας το Πρόγραμμα Έργου. Κατανόηση έργου/προδιαγραφών 2. Σχεδιασμός Οργανογράμματος Εργασιών (Work Breakdown Structure, WBS) 3. Εκπόνηση πρωτοβάθμιου διαγράμματος έργου και σχέσεων μεταξύ δραστηριοτήτων (περιορισμένης λεπτομέρειας) 4. Ανάθεση διαρκειών στις δραστηριότητες έργου. Εκπόνηση δευτεροβάθμιου διαγράμματος έργου (μεγαλύτερης λεπτομέρειας) a. Ανάθεση διαρκειών στις δραστηριότητες έργου b. Επανεκτίμηση συνολικής διάρκειας έργου και ορόσημων συμβολαίου (milestones) c. Επανεκτίμηση σχέσεων μεταξύ δραστηριοτήτων d. Επανάληψη a-c μέχρι ικανοποιητικών αποτελεσμάτων 6. Ανάθεση μέσων εργασίας σε κάθε δραστηριότητα (resource-loading) 7. Ανάθεση κόστους σε κάθε δραστηριότητα (cost-loading) 8. Ανάθεση άλλων παραμέτρων σε κάθε δραστηριότητα 9. Εκτίμηση ρίσκου, παρακολούθηση προγράμματος κλπ. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 70

Χρονοδιαγράμματα Έργων Ονοματολογία () Όνομα Περιγραφή Σύμβολο Primavera Αρχική διάρκεια Η διάρκεια μιας δραστηριότητας (αρχικό πρόγραμμα έργου) d OD Εναπομένουσ αδιάρκεια Η διάρκεια μιας δραστηριότητας σε κάποια δεδομένη χρονική στιγμή (αναθεωρημένο πρόγραμμα έργου) RD Ποσοστό συμπλήρωσης Το ποσοστό συμπλήρωσης μια δραστηριότητας σε κάποια χρονική στιγμή % PCT Νωρίτερος χρόνος έναρξης Ο νωρίτερος χρόνος έναρξης κάθε δραστηριότητας. Αυτός εξαρτάται άμεσα από το χρόνο συμπλήρωσης όλων των δραστηριοτήτων που προηγούνται της συγκεκριμένης δραστηριότητας. Υπολογίζεται μέσω της πρόσθιας μεθόδου υπολογισμού του δικτύου (από αριστερά προς δεξιά) ES = max( EF όλων των δραστηριοτήτων ) που προηγούνται της συγκεκριμένης δραστηριότητας ES ES Νωρίτερος χρόνος συμπλήρωσης Ο νωρίτερος χρόνος συμπλήρωσης κάθε δραστηριότητας. Αυτός ισούται με το χρόνο έναρξης της συγκεκριμένης δραστηριότητας σύν την εναπομένουσα διάρκεια της. Υπολογίζεται μέσω της πρόσθιας μεθόδου υπολογισμού του δικτύου (από αριστερά προς δεξιά) EF = ES + d EF EF Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 7 Χρονοδιαγράμματα Έργων Ονοματολογία (2) Όνομα Περιγραφή Σύμβολο Primavera Βραδύτερος χρόνος συμπλήρωσης Ο βραδύτερος χρόνος συμπλήρωσης κάθε δραστηριότητας. Αυτός εξαρτάται άμεσα από το χρόνο έναρξης όλων των δραστηριοτήτων που ακολουθούν τη συγκεκριμένη δραστηριότητα. Υπολογίζεται μέσω της όπισθεν μεθόδου υπολογισμού του δικτύου (από δεξιά προς αριστερά) LF = min( LS όλων των δραστηριοτήτων ) που ακολουθούν τη LF LF συγκεκριμένη δραστηριότητα Βραδύτερος χρόνος έναρξης Ο βραδύτερος χρόνος έναρξης κάθε δραστηριότητας. Υπολογίζεται μέσω της όπισθεν μεθόδου υπολογισμού του δικτύου (από δεξιά προς αριστερά), και ισούται με το Βραδύτερο Χρόνο Συμπλήρωσης πλήν την εναπομένουσα διάρκεια της δραστηριότητας. LS = LF - d LS LS Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 72

Χρονοδιαγράμματα Έργων Ονοματολογία (3) Όνομα Περιγραφή Σύμβολο Primavera Συνολικό χρονικό περιθώριο Το περιθώριο χρόνου που κάποια δραστηριότητα μπορεί να καθυστερήσει χωρίς να επηρεάσει τη ολική συμπλήρωση του έργου. TF = LF - EF TF TF Ελεύθερο χρονικό περιθώριο Το περιθώριο χρόνου που κάποια δραστηριότητα μπορεί να καθυστερήσει χωρίς να επηρεάσει την έναρξη των δραστηριοτήτων που ακολουθούν FF FF Κρίσιμες δραστηριότητες Οι δραστηριότητες που δεν μπορούν να καθυστερήσουν, γιατί καθυστέρηση τους εξυπακούει καθυστέρηση του έργου. Κρίσιμες είναι οι δραστηριότητες που έχουν TF = 0 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 73 Χρονοδιαγράμματα Έργων Critical Path Method, CPM :Θεωρία () d -2 = d -3 =4 2 d 2-3 =0 d 2-4 = 3 d 3-4 =6 4 Πρόσθιοι Υπολογισμοί Ξεκινώντας από την αρχή του έργου (αριστερά) υπολογίζουμε τις τιμές ES, EF για κάθε δραστηριότητα, προσθέτοντας τις ανάλογες διάρκειες. Όπου 2 (ή περισσότερες δραστηριότητες) καταλήγουν σε δραστηριότητα τότε το ES της επομένης καθορίζεται από το μέγιστο EF των προηγούμενων δραστηριοτήτων. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 74

Χρονοδιαγράμματα Έργων Critical Path Method, CPM :Θεωρία (2) d -2 = d -3 =4 2 d 2-3 =0 d 2-4 = 3 d 3-4 =6 4 Ξεκινώντας από το σημείο ES = 0 (αρχή έργου) Το σημείο «2» ES 2 = ES + d -2 = Το σημείο «3» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες) ES 3 = max(es + d -3, ES 2 + d 2-3 ) = max(0+4, +0) = Το σημείο «4» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες) ES 4 = max(es 3 + d 3-4, ES 2 + d 2-4 ) = max(+6, +) = Επομένως, χρόνος συμπλήρωσης έργου: μέρες Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 7 Χρονοδιαγράμματα Έργων Critical Path Method, CPM :Θεωρία (3) 0 0 d -2 = 0 d 2-4 = 0 d -3 =4 2 4 d 2-3 =0 3 d 3-4 =6 4 ES LS EF LF EF 3 Πρόσθιοι Υπολογισμοί Οι υπολογισθέντες χρόνοι αναγράφονται στο διάγραμμα έργου για υποβοήθηση του επόμενου βήματος. LF Αντίστροφοι (όπισθεν) Υπολογισμοί Ξεκινώντας από το τέλος του έργου (δεξιά) υπολογίζουμε τις τιμές LF, LS για κάθε δραστηριότητα, αφαιρόντας τις ανάλογες διάρκειες. Όπου 2 (ή περισσότερες δραστηριότητες) καταλήγουν σε δραστηριότητα τότε το LF τηςεπομένηςκαθορίζεταιαπότοελάχιστοls των προηγούμενων δραστηριοτήτων. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 76

Χρονοδιαγράμματα Έργων Critical Path Method, CPM :Θεωρία (4) 0 0 d -2 = 0 d 2-4 = 0 d -3 =4 2 4 d 2-3 =0 3 d 3-4 =6 4 ES LS EF LF EF 3 Ξεκινώντας από το σημείο «4» LF 4 = (τέλος έργου) Το σημείο «3» LF 3 = LF 4 d 3-4 = Το σημείο «2» (ακολουθεί 2 δραστηριότητες) LF 2 = min(lf 4 -d 2-4, LF 3 -d 2-3 ) = min(-, -0) = Το σημείο (ακολουθεί 2 δραστηριότητες) LF = min(lf 2 -d -2, LF 3 -d -3 ) = min(-, -4) = 0 LF Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 77 Χρονοδιαγράμματα Έργων Critical Path Method, CPM :Θεωρία () 0 0 d -2 = 0 0 0 d -3 =4 2 d 2-3 =0 d 2-4 = 0 6 4 3 d 3-4 =6 4 ES LS EF LF EF 3 LF Αντίστροφοι (όπισθεν) Υπολογισμοί Οι υπολογισθέντες χρόνοι αναγράφονται στο διάγραμμα έργου για υποβοήθηση του επόμενου βήματος. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 78

Χρονοδιαγράμματα Έργων Critical Path Method, CPM :Θεωρία (6) 0 0 d -2 = 0 0 0 d -3 =4 2 d 2-3 =0 d 2-4 = 0 6 4 3 d 3-4 =6 4 ES LS EF LF EF 3 LF Η διάρκεια του έργου καθορίζεται από τις κρίσιμες δραστηριότητες Κρίσιμες είναι οι δραστηριότητες που έχουν TF = 0, ήδιαφορετικάes = LS ήδιαφορετικάef = LF Στη συγκεκριμένη περίπτωση, κρίσιμες είναι οι δραστηριότητες -2, 2-3, 3-4 Και, διάρκεια έργου είναι d-2 + d2-3 + d3-4 = Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 79 Χρονοδιαγράμματα Έργων Σχέσεις Μεταξύ Δραστηριοτήτων Έναρξη αφού τελειώσει η προηγούμενη δραστηριότητα (FinishToStart, FS) A FS B Έναρξη με την έναρξη της προηγούμενης δραστηριότητας (StartToStart, SS) A SS B FF Συμπλήρωση με τη λήξη της προηγούμενης δραστηριότητας (FinishToFinish, FF) A B Έναρξη με την συμπλήρωση της προηγούμενης δραστηριότητας (StartToFinish, SF) A SF B Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 80

Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM Νωρίτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους Βραδύτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους Συνολικό Χρονικό Περιθώριο Ελεύθερο Χρονικό Περιθώριο Κρίσιμες Δραστηριότητες (Early Start/Finish, ES/EF) (Late Start/Finish, LS/LF) (Total Float, TF) (Free Float, FF) (Critical Activity) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 8 Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνοντας υπόψη τις διάρκειες των δραστηριοτήτων και τις σχέσεις μεταξύ τους, Να βρεθούν οι νωρίτεροι και βραδύτεροι χρόνοι των γεγονότων του δικτύου, Να γίνουν οι πίνακες χρόνων των δραστηριοτήτων του, Να υποδειχθούν οι κρίσιμες δραστηριότητες 4 2 3 6 7 9 4 4 6 6 3 0 7 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 82

Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΑΡΧΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ACT Ι J PRED OD Α 2-6 Β 3-6 Γ 2 4 A, B 6 Δ 2 6 A, B, E Ε 3 4 A, B 7 Ζ 3 A, B 9 Η 4 Γ, Ε 4 Θ 4 7 Γ, Ε 6 Κ 7 Η, Ζ 3 Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 0 4 2 3 6 7 9 4 4 6 6 3 0 7 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 83 Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM (Μέθοδος ADM) 0 0 4 4 2 6 6 7 2 4 2 4 2 6 2 6 0 3 22 7 22 3 9 6 9 ES ID LF Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 84

Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM (Μέθοδος ADM) ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΑΡΧΙΚΗ ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ACT OD ES EF LS LF TF FF ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ -2 4 0 4 0-3 0 0 0 0 ΝΑΙ 2-4 6 4 0 6 2 2 2 2-6 4 9 7 2 3 3 3-4 7 2 2 0 0 ΝΑΙ 3-9 4 0 9 2 4-4 2 6 9 3 0 4-7 6 2 8 6 22 4 4-7 3 6 9 9 22 3 3 6-7 0 2 22 2 22 0 0 ΝΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 22 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 8 Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM (Μέθοδος PDM) ΑΡΧΗ 0 4 4-2 4 9 2-6 7 3 2 4 6 0 2-4 6 2 2 7 2 3-4 0 2 2 0 22 6-7 2 0 22 2 6 8 4-7 6 4 22 2 4 6 4-3 9 ΤΕΛΟΣ 22 0-3 0 0 9 4 3-0 9 6 3 9-7 9 3 22 ES OD EF ACT LS TF LF Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 86

Παράδειγμα 4 Υπολογισμοί CPM (Σύγκριση Μεθόδων) Οι μέθοδοι καταλήγουν στο ίδιο αποτέλεσμα Η μέθοδος PDM είναι πιο καθαρή Οι υπολογισμοί φαίνονται στο διάγραμμα Αποφεύγονται οι συνδέσεις με διάρκεια = 0 Είναι η μέθοδος που χρησιμοποιείται από Η/Υ Επιτρέπει και άλλα είδη συνδέσεων Έναρξη αφού τελειώσει η προηγούμενη δραστηριότητα (FinishToStart, FS) Έναρξη με την έναρξη της προηγούμενης δραστηριότητας (StartToStart, SS) Συμπλήρωση με τη λήξη της προηγούμενης δραστηριότητας (FinishToFinish, FF) Έναρξη με την συμπλήρωση της προηγούμενης δραστηριότητας (StartToFinish, SF) FS FF A B SS A B SF A B A B Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 87 Δραστηριότητες με Στοχαστικές Διάρκειες (αβεβαιότητα) PERT Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 88

Χρονοδιαγράμματα Έργων PERT :Θεωρία () Τι γίνεται όμως στη πραγματικότητα; Οι διάρκειες των δραστηριοτήτων δεν είναι δεδομένες και αναλλοίωτες. Πιο πιθανή διάρκεια (t m ) Απαισιόδοξη διάρκεια (t p ) Αισιόδοξη διάρκεια (t o ) Πώς μπορούμε να λάβουμε υπόψη αυτή την αβεβαιότητα, και πως μπορούμε να την συνδέσουμε με πιθανότητες (αβεβαιότητα) συμπλήρωσης του έργου σε συγκεκριμένη χρονική διάρκεια; Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 89 Χρονοδιαγράμματα Έργων PERT :Θεωρία (2) Η διάρκεια κάθε δραστηριότητας είναι συνάρτηση των 3 τούτων πιθανών διαρκειών t e 4 m p Τούτη η νέα διάρκεια έχει μια αβεβαιότητα (διακύμανση) που εκφράζεται από την εξίσωση = t Το διάγραμμα έργου υπολογίζεται με βάση αυτές τις νέες τιμές. o + 2 t 6 p t o σ = t 6 2 + t Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 90

Χρονοδιαγράμματα Έργων PERT :Θεωρία (3) Αν λάβει κανείς υπόψη αυτή την αβεβαιότητα και υπολογίσει το χρονοδιάγραμμα του έργου, τότε παίρνει ένα εύρος πιθανών διαρκειών συμπλήρωσης έργου, με τις αντίστοιχες πιθανότητες. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 9 Παράδειγμα Υπολογισμοί CPM με μεταβλητές διάρκειες δραστηριοτήτων (PERT) Νωρίτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους Βραδύτερος Χρόνος Αρχής και Τέλους Συνολικό Χρονικό Περιθώριο Ελεύθερο Χρονικό Περιθώριο Κρίσιμες Δραστηριότητες (Early Start/Finish, ES/EF) (Late Start/Finish, LS/LF) (Total Float, TF) (Free Float, FF) (Critical Activity) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 92

Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνοντας υπόψη τις μεταβλητές διάρκειες των δραστηριοτήτων και τις σχέσεις μεταξύ τους, Να βρεθούν οι ενωρίτεροι και βραδύτεροι χρόνοι των γεγονότων του δικτύου, Να γίνουν οι πίνακες χρόνων των δραστηριοτήτων του, Να υποδειχθούν οι κρίσιμες δραστηριότητες, 3,4,6 4,,8 2 3 4,6,9,7, 4,,8 6,9,4 4 3,4,6 6 4,6,7 2,3, 8,0,4 7 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 93 Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Βήμα Για κάθε δραστηριότητα υπολογίστε την αναμενόμενη διάρκεια βάση των τριών πιθανών διαρκειών, και της σχέσης t e = t o + 4 m p Για κάθε δραστηριότητα υπολογίστε την διακύμανση βάση τωντριώνπιθανώνδιαρκειών, και της σχέσης t 6 + t 2 σ t 6 p t o = 2 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 94

Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΠΙΟ ΠΙΘΑΝΗ ΑΠΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ACT Ι J PRED t o t m t p t e σ 2 Α 2-3 4 6 4,7 0,2 Β 3-4 8,33 0,44 Γ 2 4 A, B 4 6 9 6,7 0,69 Δ 2 6 A, B, E 4 8,33 0,44 Ε 3 4 A, B 7 7,33,00 Ζ 3 A, B 6 9 4 9,33,78 Η 4 Γ, Ε 3 4 6 4,7 0,2 Θ 4 7 Γ, Ε 4 6 7,83 0,2 Κ 7 Η, Ζ 2 3 3,7 0,2 Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 8 0 4 0,33,00 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 9 Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Βήμα 2 Λύστε το διάγραμμα του έργου, με βάση το προηγούμενο παράδειγμα (CPM) και τις αναμενόμενες διάρκειες. t e = t o + t 4 m p 6 + t Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 96

Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT (Μέθοδος ADM) 0 0 4,7,33 4,7 2 6,49 6,7 7,33,33 2,66 4 2,66 2,66 4,7 6 2,66,83 0,33 3,7 22,99 7 22,99,33 6,8 3,33 9,33 9,62 ES ID LF Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 97 Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Βήμα 3 Δημιουργείστε τον συγκεντρωτικό πίνακα λύσης του διαγράμματος έργου ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΗΜΕΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΠΙΟ ΠΙΘΑΝΗ ΑΠΑΙΣΙΟΔΟΞΗ ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΤΕΛΟΥΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ACT Ι J PRED t o t m t p t e σ 2 ES EF LS LF TF FF ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ Α 2-3 4 6 4,7 0,2 0,00 4,7 2,32 6,49 2,32 Β 3-4 8,33 0,44 0,00,33 0,00,33 0,00 ΝΑΙ Γ 2 4 A, B 4 6 9 6,7 0,69 4,7 0,34 6,49 2,66 2,32 Δ 2 6 A, B, E 4 8,33 0,44 4,7 9,0 7,33 2,66 3,6 Ε 3 4 A, B 7 7,33,00,33 2,66,33 2,66 0,00 ΝΑΙ Ζ 3 A, B 6 9 4 9,33,78,33 4,66 0,29 9,62 4,96 Η 4 Γ, Ε 3 4 6 4,7 0,2 2,66 6,83,4 9,62 2,79 Θ 4 7 Γ, Ε 4 6 7,83 0,2 2,66 8,49 7,6 22,99 4,0 Κ 7 Η, Ζ 2 3 3,7 0,2 6,8 9,98 9,82 22,99 3,0 Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 8 0 4 0,33,00 2,66 22,99 2,66 22,99 0,00 ΝΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ (άθροισμα τιμών κρίσιμων δραστηριοτήτων) 23,00 2,44 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 98

Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Ερώτημα Ποια η πιθανότητα να τελειώσει το έργο (t) μέχρι την υπολογισθείσα διάρκεια (T e = 23,00); Υπολογίστε την τιμή t Z = σ T e T 23 23,00 Z = = 0,00 2,44 T e : Υπολογισθείσα διάρκεια έργου t: Ζητούμενη διάρκεια σ Τ : Από την υπολογισθείσα διακύμανση έργου Χρησιμοποιείστε τον πίνακα πιθανοτήτων, και βρείτε την πιθανότητα που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη τιμή του Ζ P=0,0 (για Ζ=0,00) Δηλαδή, η πιθανότητανατελειώσουμεσύμφωναμετις αναμενόμενες διάρκειες είναι 0% Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 99 Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Πίνακας Πιθανοτήτων Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 00

Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Πίνακας Πιθανοτήτων Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 0 Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Ερώτημα 2 Ποια η πιθανότητα να τελειώσει το έργο (t) μέχρι την αρχικά υπολογισθείσα διάρκεια (T e = 22,00); Υπολογίστε την τιμή t Z = σ T e T 22 23,00 Z = = 0,640 2,44 T e : Υπολογισθείσα διάρκεια έργου t: Ζητούμενη διάρκεια σ Τ : Από την υπολογισθείσα διακύμανση έργου Χρησιμοποιείστε τον πίνακα πιθανοτήτων, και βρείτε την πιθανότητα που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη τιμή του Ζ P=0,26 (για Ζ=-0,640) Δηλαδή, η πιθανότητανατελειώσουμεσύμφωναμετοαρχικό πρόγραμμα είναι 26% Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 02

Παράδειγμα Υπολογισμοί PERT Ερώτημα 3 Ποια διάρκεια έργου μας δίνει περιθώριο βεβαιότητας 90% για αποπεράτωση έργου στην ώρα μας; Χρησιμοποιείστε τον πίνακα πιθανοτήτων, και βρείτε την τιμή του Ζ που αντιστοιχεί στην συγκεκριμένη πιθανότητα, P=90% Z=,28 (για P=0,90) Υπολογίστε την τιμή t από την εξίσωση t Z = σ T e T t 23,00.28 = t = 2.00 2,44 Δηλαδή, διάρκεια έργου 2 ημερών μας δίνει βεβαιότητα συμπλήρωσης έργου (στην ώρα του) 90%. T e : Υπολογισθείσα διάρκεια έργου t: Ζητούμενη διάρκεια σ Τ : Από την υπολογισθείσα διακύμανση έργου Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 03 Σχέση Κόστους Χρόνου Αποπεράτωσης Time-Cost Tradeoff Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 04

Σχέση Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης Πώς συνδέονται κόστος και χρόνος αποπεράτωσης ενός έργου; Η σχέση τούτη δεν είναι γραμμική Κάποιος πρέπει να λάβει υπόψη τόσο το άμεσο κόστος όσο και το έμμεσο κόστος Άμεσο είναι το κόστος που σχετίζεται με τη συγκεκριμένη δραστηριότητα (ή έργο) και έχει σχέση με το εργατικό προσωπικό, τα μηχανήματα και τα υλικά που χρησιμοποιούνται. Έμμεσο είναι το κόστος που έχει σχέση με άλλα κόστη λειτουργίας της εταιρείας (υπερκαφαλικά, κέρδη, κλπ) Επίσης, πρέπει να ληφθούν υπόψη άλλοι παράγοντες που έχουν άμεση σχέση με το έργο, όπως Όροι/Ποινές για καθυστερημένη παράδοση έργου Κέρδη/Ζημιές στη κοινότητα που είναι το έργο Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 0 Σχέση Κόστους- Χρόνου Αποπεράτωσης Συνολικό κόστος Κ α max Καμπύλη συνολικού κόστους Κ min Καμπύλη άμεσου κόστους Κ α min Κ ε max Καμπύλη έμμεσου κόστους Κ ε min T min T T max Χρόνος εκτέλεσης κατασκευής Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 06

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Επιτάχυνση/καθυστέρηση έργου και το σχετικό κόστος (Time-Cost Tradeoff) Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 07 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Δίδεται το πιο κάτω δίκτυο για κάποια κατασκευή. Λαμβάνοντας υπόψη τις διάρκειες των δραστηριοτήτων, τις σχέσεις μεταξύ τους, και το πίνακα χρόνου-κόστους των δραστηριοτήτων του έργου, και το έμμεσο κόστος της εταιρείας ( 60 ανά χρονική μονάδα) Να βρεθεί το ελάχιστο συνολικό κόστος της κατασκευής και πότε πρέπει να τελειώσει αυτή για να το πετύχουμε. 4 2 6 0 3 6 7 9 4 4 6 3 7 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 08

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Πίνακας Χρόνου Κόστους των Δραστηριοτήτων ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ΣΗΜΕΙΟ ΣΗΜΕΙΟ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ KANONIKH ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΕΛΑΧΙΣΤΟΣ ΜΕΓΙΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΙΑΦΟΡΑ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΚΟΣΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΚΟΣΤΟΣ ΚΟΣΤΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥ ΜΟΝΑΔΑ) ACT Ι J PRED OD Α 2-4 6000 4 6000 0 0 0 Β 3-3000 3 4800 800 2 900 Γ 2 4 A, B 6 3000 3 4800 800 3 600 Δ 2 6 A, B, E 400 4 6000 00 00 Ε 3 4 A, B 7 6000 9000 3000 2 00 Ζ 3 A, B 9 400 7 800 3600 2 800 Η 4 Γ, Ε 4 4800 4 4800 0 0 0 Θ 4 7 Γ, Ε 6 9000 6 9000 0 0 0 Κ 7 Η, Ζ 3 6000 3 6000 0 0 0 Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 0 800 7 6600 4800 3 600 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 09 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα : Επίλυση του αρχικού διαγράμματος έργου (με κανονικούς χρόνους δραστηριοτήτων) 0 0 4 4 2 6 6 7 2 4 2 4 2 6 2 6 0 3 ES ID LF 22 7 22 3 9 6 9 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 0

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα : Επίλυση του αρχικού διαγράμματος έργου (με κανονικούς χρόνους δραστηριοτήτων) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ KANONIKH ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ACT Ι J PRED OD ES EF LS LF TF FF Α 2-4 0 4 0 Β 3-0 0 0 0 ΝΑΙ Γ 2 4 A, B 6 4 0 2 2 2 2 Δ 2 6 A, B, E 4 9 3 2 3 3 Ε 3 4 A, B 7 2 0 2 0 0 ΝΑΙ Ζ 3 A, B 9 4 9 2 Η 4 Γ, Ε 4 2 6 3 9 3 0 Θ 4 7 Γ, Ε 6 2 8 4 22 4 4 Κ 7 Η, Ζ 3 6 9 3 22 3 3 Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 0 2 22 0 22 0 0 ΝΑΙ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 22 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 2: Επίλυση του αλλαγμένου διαγράμματος έργου (με ελάχιστους χρόνους δραστηριοτήτων) 0 0 4 3 4 2 4 3 4 9 4 9 4 9 6 0 6 6 3 ES ID LF 6 7 6 4 3 4 7 3 3 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 2: Επίλυση του αλλαγμένου διαγράμματος έργου (με ελάχιστους χρόνους δραστηριοτήτων) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΝΩΡΙΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΑΔΥΤΕΡΟΣ ΧΡΟΝΟΣ ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΡΧΗΣ ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΟΥΣ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΑΡΧΗΣ ΤΕΛΟΥΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ ΚΡΙΣΙΜΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ACT Ι J PRED RD ES EF LS LF TF FF Α 2-4 0 4 0 4 0 0 ΝΑΙ Β 3-3 0 3 4 0 Γ 2 4 A, B 3 4 7 2 9 2 2 Δ 2 6 A, B, E 4 4 8 2 0 2 3 Ε 3 4 A, B 4 9 0 9 0 0 ΝΑΙ Ζ 3 A, B 7 4 2 3 2 2 Η 4 Γ, Ε 4 9 3 0 3 0 0 ΝΑΙ Θ 4 7 Γ, Ε 6 9 6 4 Κ 7 Η, Ζ 3 3 6 0 6 0 3 ΝΑΙ Λ 6 7 Γ, Δ, Ε 7 9 6 0 ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΡΓΟΥ 6 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 3 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Σύνοψη: Μέγιστος χρόνος κατασκευής Τ mαχ = 22 Μέγιστο άμεσο κόστος κατασκευής Κα mαχ = 600 Ελάχιστος χρόνος κατασκευής Τ min = 6 Ελάχιστο άμεσο κόστος κατασκευής Κα min = 48600 Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 4

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3: Πώς μεταβάλλεται το άμεσο, το έμμεσο και το συνολικό κόστος κατασκευής όταν αυτή τελειώνει ανάμεσα σε Τ mαχ = 22 και Τ min = 6; Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3α: Διαδικασία: Μειώνουμε τις διάρκειες των δραστηριοτήτων που μπορούμε να μειώσουμε, αρχίζοντας από: τις δραστηριότητες που είναι κρίσιμες τις δραστηριότητες με το χαμηλότερο κόστος σύντμησης Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 6

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3α: Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους είναι οι -3, 3-4, 6-7. Από αυτές η -3 έχει το χαμηλότερο ειδικό κόστος, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκεια κατά μονάδα. Τότε όμως γίνεται κρίσιμη και η δραστηριότητα -2 (παράλληλη). Αφού μείωση της -3 χωρίς μείωση της -2 δεν μειώνει τον συνολικό χρόνο έργου, δεν εξυπηρετεί περισσότερη μείωση της -3. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 7 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3α: ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ) ΚΑΝΟΝ. ΕΛΑΧ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 22 2 20 9 8 7 6 ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2 - - 4 4-3 900 - - 3-2 - 4 600-6 3 2 2-6.00-4 3 3-4.00-7 - 3 -.800-9 7 4 - - - 4 4 3 4-7 - - 6 6 4-7 - - 3 3 3 6-7.600-0 7 - ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ -3, 3-4, 6-7 -2, 3-4, 6-7 ΧΡΟΝΟΣ ΑΥΞΗΣΗ ΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900 - - - - - ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.00 0.400 0.400 0.400 0.400 0.400 ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ.60 36.300 34.60 33.000 3.30 29.700 28.00 26.400 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ 84.900 8.00 83.400 8.70 80.00 78.40 76.800 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 8

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3β: Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους είναι τώρα οι -3 (ή -2), 3-4, 6-7. Από αυτές η -3 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Η 3-4 έχει χαμηλότερο ειδικό κόστος από την 6-7, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκεια της κατά μονάδα. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 9 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3β: ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ) ΚΑΝΟΝ. ΕΛΑΧ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 22 2 20 9 8 7 6 ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2 - - 4 4-3 900 - - 3-2 - 4 600-6 3 2 2-6.00-4 3 3-4.00 - - 7-3 -.800-9 7 4 - - - 4 4 3 4-7 - - 6 6 4-7 - - 3 3 3 6-7.600-0 7 - ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ -3, 3-4, 6-7 -2, 3-4, 6-7 -2, 3-4, 6-7 ΧΡΟΝΟΣ ΑΥΞΗΣΗ ΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900.00 - - - - ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.00.900.900.900.900.900 ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ.60 36.300 34.60 33.000 3.30 29.700 28.00 26.400 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ 84.900 8.00 86.400 83.20 8.600 79.90 78.300 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 20

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3γ: Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους εξακολουθούν να είναι οι -3 (ή -2), 3-4, 6-7. Από αυτές η -3 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Από τις άλλες 2, η 3-4 έχει το χαμηλότερο ειδικό κόστος συνεπώς, αφού έχει περιθώριο μείωσης, κοιτάζουμε να την μειώσουμε για ακόμα μονάδα. Τότε όμως γίνεται κρίσιμη η δραστηριότητα 2-4 (παράλληλη). Αφού μείωση της 3-4 χωρίς μείωση της 2-4 δεν μειώνει τον συνολικό χρόνο έργου, και Αφού το συνολικό κόστος μείωσης της 3-4 και 2-4 είναι μεγαλύτερο του κόστους μείωσης της 6-7 (00+600>600) Δεν εξυπηρετεί περισσότερη μείωση της 3-4. Αντί αυτής, κοιτάζουμε να μειώσουμε την 6-7 κατά μονάδα. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3γ: ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ) ΚΑΝΟΝ. ΕΛΑΧ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 22 2 20 9 8 7 6 ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2 - - 4 4-3 900 - - 3-2 - 4 600-6 3 2 2-6.00-4 3 3-4.00 - - 7-3 -.800-9 7 4 - - - 4 4 3 4-7 - - 6 6 4-7 - - 3 3 3 6-7.600 - - 0 7 - ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ -3, 3-4, 6-7 -3 (ή -2), 3-4, 6-7 -3 (ή -2), 3-4, 6-7 ΧΡΟΝΟΣ -3 (ή -2), 3-4 (ή 2-4), 6-7 ΑΥΞΗΣΗ ΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900.00.600 - - - ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.00.900 3.00 3.00 3.00 3.00 ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ.60 36.300 34.60 33.000 3.30 29.700 28.00 26.400 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ 84.900 8.00 86.400 86.40 83.200 8.0 79.900 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 22

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3δ: Με την μείωση του χρόνου της δραστηριότητας 6-7 κατά μονάδα οι δραστηριότητες 4-7 και -7 εξακολουθούν να μην επηρεάζουν. Η 6-7 μπορεί να μειωθεί ακόμη 2 μονάδες. Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους εξακολουθούν να είναι οι -3 (ή -2), 3-4, και 6-7. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 23 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3δ: ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ) ΚΑΝΟΝ. ΕΛΑΧ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 22 2 20 9 8 7 6 ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2 - - 4 4-3 900 - - 3-2 - 4 600-6 3 2 2-6.00-4 3 3-4.00 - - 7-3 -.800-9 7 4 - - - 4 4 3 4-7 - - 6 6 4-7 - - 3 3 3 6-7.600 - - - - 0 7 - ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΧΡΟΝΟΣ -3 (ή -2), -3, 3-4, 6- -3 (ή -2), -3 (ή -2), 3-3-4 (ή 2-4), 7 3-4, 6-7 4, 6-7 6-7 -3 (ή -2), 3-4 (ή 2-4), 6-7 -3 (ή -2), 3-4 (ή 2-4), 6-7 ΑΥΞΗΣΗ ΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900.00.600.600.600 - ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.00.900 3.00.00 6.700 6.700 ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ.60 36.300 34.60 33.000 3.30 29.700 28.00 26.400 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ 84.900 8.00 86.400 86.40 86.400 86.30 83.00 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 24

Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3ε: Με την μείωση του χρόνου της δραστηριότητας 6-7 κατά 3 μονάδες, οι δραστηριότητες 4-7 και -7 γίνονται επίσης κρίσιμες. Γιαναμειωθείη6-7 περισσότερο πρέπει να μειωθούν και οι άλλες δύο. Αφού όμως δεν μπορούν να μειωθούν, τότε δεν εξυπηρετεί τίποτα περισσότερο μείωση της 6-7. Οι κρίσιμες δραστηριότητες του δικτύου με κανονικούς χρόνους είναι τώρα οι -3 (ή -2), 3-4, 6-7 (ή 4-7, ή -7). Από αυτές η -3 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Από αυτές η 6-7 δεν εξυπηρετεί να συντμηθεί επιπλέον Μόνο η 3-4 μπορεί να μειωθεί, συνεπώς μειώνουμε τη διάρκεια της κατά μονάδα. Επειδή όμως η 3-4 έχει την ίδια διάρκεια με την -2 (απότοβήμα 3β) πρέπει να μειωθεί και η -2 για να επηρεάσουμε τον συνολικό χρόνο έργου. Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 2 Παράδειγμα 6 Σχέση Κόστους-Χρόνου Αποπεράτωσης Βήμα 3ε: ΕΙΔΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ ( ΑΝΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ) ΚΑΝΟΝ. ΕΛΑΧ. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 22 2 20 9 8 7 6 ΧΡΟΝΟΣ ΧΡΟΝΟΣ - 2 - - 4 4-3 900 - - 3-2 - 4 600 - - 6 3 2 2-6.00-4 3 3-4.00 - - - 7-3 -.800-9 7 4 - - - 4 4 3 4-7 - - 6 6 4-7 - - 3 3 3 6-7.600 - - - - 0 7 - ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΧΡΟΝΟΣ -3 (ή -2), -3, 3-4, 6- -3 (ή -2), -3 (ή -2), 3-3-4 (ή 2-4), 7 3-4, 6-7 4, 6-7 6-7 -3 (ή -2), 3-4 (ή 2-4), 6-7 -3 (ή -2), 3-4 (ή 2-4), 6-7 -3 (ή -2), 3-4 (ή 2-4), 4-, -7 ΑΥΞΗΣΗ ΑΜΕΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ - 900.00.600.600.600 2.00 ΑΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ 48.600 49.00.900 3.00.00 6.700 8.800 ΕΜΜΕΣΟ ΚΟΣΤΟΣ.60 36.300 34.60 33.000 3.30 29.700 28.00 26.400 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ 84.900 8.00 86.400 86.40 86.400 86.30 87.300 ΣΥΝΟΛΙΚΟ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟ Προχωρημένα Θέματα Διεύθυνσης Κατασκευαστικών Έργων 26