ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό κθεµιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράµµ πο ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση Στο κύκλωµ των εξνγκσµένων ηλεκτρικών τλντώσεων το σχήµτος C L το πλάτος Ι της έντσης το ρεύµτος είνι νεξάρτητο της σχνότητς της ενλλσσόµενης τάσης β η σχνότητ της ηλεκτρικής τλάντωσης το κκλώµτος είνι πάντοτε ίση µε την ιδιοσχνότητά το γ η ιδιοσχνότητ το κκλώµτος είνι νεξάρτητη της χωρητικότητς C το πκνωτή δ ότν η σχνότητ της ενλλσσόµενης τάσης γίνει ίση µε την ιδιοσχνότητ το κκλώµτος, έχοµε µετφορά ενέργεις στο κύκλωµ κτά το βέλτιστο τρόπο Μονάδες 5 Μονοχρωµτική κτίν φωτός προσπίπτει πλάγι στη διχωριστική επιφάνει δύο οπτικών µέσων κι Οι δείκτες διάθλσης στ µέσ κι είνι ντίστοιχ n κι n µε n >n Aν η µονοχρωµτική κτίν νκλάτι ολικά πάρχει διθλώµενη κτίν β η γωνί πρόσπτωσης είνι ίση µε τη γωνί νάκλσης γ η γωνί πρόσπτωσης είνι µικρότερη πό την κρίσιµη γωνί νάκλσης δ η τχύτητ διάδοσής της µετβάλλετι Μονάδες 5 Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
Σ έν στάσιµο κύµ όλ τ µόρι το ελστικού µέσο στο οποίο δηµιοργείτι έχον ίδιες κτά µέτρο µέγιστες τχύτητες β έχον ίσ πλάτη τλάντωσης γ διέρχοντι ττόχρον πό τη θέση ισορροπίς δ έχον την ίδι φάση Μονάδες 5 4 Κτά τη σύνθεση δύο πλών ρµονικών τλντώσεων ίδις διεύθνσης, πο γίνοντι γύρω πό το ίδιο σηµείο, µε το ίδιο πλάτος Α κι σχνότητες f κι f πο διφέρον λίγο µετξύ τος το µέγιστο πλάτος της τλάντωσης είνι Α β όλ τ σηµεί τλντώνοντι µε το ίδιο πλάτος γ ο χρόνος νάµεσ σε δύο διδοχικούς µηδενισµούς το πλάτος είνι T f + f δ Ο χρόνος νάµεσ σε δύο διδοχικούς µηδενισµούς το πλάτος είνι T f f Μονάδες 5 Στην πρκάτω ερώτηση 5 ν γράψετε στο τετράδιό σς το γράµµ κάθε πρότσης κι δίπλ σε κάθε γράµµ τη λέξη Σωστό γι τη σωστή πρότση κι τη λέξη Λάθος γι τη λνθσµένη 5 Το φινόµενο Doppler χρησιµοποιείτι πό τος γιτρούς, γι ν πρκολοθούν τη ροή το ίµτος β Στις νελστικές κρούσεις δεν διτηρείτι η ορµή γ Σύµφων µε την ρχή της επλληλίς, η σνεισφορά κάθε κύµτος στην ποµάκρνση κάποιο σηµείο το µέσο εξρτάτι πό την ύπρξη το άλλο κύµτος δ Ότν µονοχρωµτικό φως διέρχετι πό έν µέσο σε κάποιο άλλο µε δείκτες διάθλσης n n, το µήκος κύµτος της κτινοβολίς είνι το ίδιο στ δύο µέσ ε Η στθερά πόσβεσης b σε µί φθίνοσ τλάντωση εξρτάτι κι πό τις ιδιότητες το µέσο Μονάδες 5 Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
ΘΕΜΑ ο Γι τις πρκάτω ερωτήσεις ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ πο ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση Σε σηµείο εθείς ε βρίσκετι κίνητη ηχητική πηγή S πο εκπέµπει ήχο στθερής σχνότητς Πάνω στην ίδι εθεί ε πρτηρητής κινείτι εκτελώντς πλή ρµονική τλάντωση πλάτος Α, όπως φίνετι στο σχήµ (ε) -A O +A S Η σχνότητ το ήχο πο ντιλµβάνετι ο πρτηρητής θ είνι µέγιστη, ότν τός βρίσκετι στη θέση ισορροπίς Ο της τλάντωσής το κινούµενος προς την πηγή β σε τχί θέση της τλάντωσής το ποµκρνόµενος πό την πηγή γ σε µί πό τις κρίες θέσεις της πλής ρµονικής τλάντωσης Μονάδες Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες 4 Στο ιδνικό κύκλωµ LC το σχήµτος έχοµε ρχικά τος δικόπτες κι νοικτούς C L C Ο πκνωτής χωρητικότητς C έχει φορτιστεί µέσω πηγής σνεχούς τάσης µε φορτίο Q Tη χρονική στιγµή t ο δικόπτης κλείνει, οπότε στο κύκλωµ LC έχοµε µείωτη ηλεκτρική τλάντωση Τη χρονική στιγµή 5T t, όπο Τ η περίοδος της τλάντωσης το κκλώµτος LC, o 4 δικόπτης νοίγει κι ττόχρον κλείνει ο Το µέγιστο φορτίο Q πο θ ποκτήσει ο πκνωτής χωρητικότητς C, όπο C 4C, κτά τη διάρκει της ηλεκτρικής τλάντωσης το κκλώµτος LC θ είνι ίσο µε ) Q β) Q Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
γ) Q Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες Μονάδες 4 Κτά µήκος εθείς x x βρίσκοντι στις θέσεις K κι Λ δύο σηµεικές πηγές Π κι Π πργωγής µηχνικών ρµονικών κµάτων Η εξίσωση πο περιγράφει τις ποµκρύνσεις τος πό τη θέση ισορροπίς τος σε σνάρτηση µε το χρόνο είνι y A ηµωt Η πόστση (ΚΛ) είνι 6 Το µήκος κύµτος των πργόµενων κµάτων είνι 4 Σε σηµείο Σ της εθείς x x, το οποίο δεν νήκει στο εθύγρµµο τµήµ ΚΛ κι δεν βρίσκετι κοντά στις πηγές, το πλάτος τλάντωσής το Α θ είνι ) A A β) Α γ) < Α < Α Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες Μονάδες 4 4 Σε οριζόντιο επίπεδο ο δίσκος το σχήµτος µε κτίν κλίετι χωρίς ν ολισθίνει κι η τχύτητ το κέντρο µάζς το Κ είνι B K / H τχύτητ το σηµείο πο βρίσκετι στη θέση Β της κτκόρφης διµέτρο κι πέχει πόστση / πό το Κ θ είνι ) β) 5 γ) Μονάδες Ν ιτιολογήσετε την πάντησή σς Μονάδες 5 Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 4
ΘΕΜΑ ο Τ σώµτ Σ κι Σ, µελητέων διστάσεων, µε µάζες m kg κι m kg ντίστοιχ είνι τοποθετηµέν σε λείο οριζόντιο επίπεδο Το σώµ Σ είνι δεµένο στη µί άκρη οριζόντιο ιδνικού ελτηρίο στθεράς k N/m Η άλλη άκρη το ελτηρίο, είνι κλόνητ στερεωµένη Το ελτήριο µε τη βοήθει νήµτος είνι σσπειρωµένο κτά,m, όπως φίνετι στο σχήµ Το Σ ισορροπεί στο οριζόντιο επίπεδο στη θέση πο ντιστοιχεί στο φσικό µήκος l το ελτηρίο Σ Σ Κάποι χρονική στιγµή κόβοµε το νήµ κι το σώµ Σ κινούµενο προς τ δεξιά σγκρούετι κεντρικά κι ελστικά µε το σώµ Σ Θεωρώντς ως ρχή µέτρησης των χρόνων τη στιγµή της κρούσης κι ως θετική φορά κίνησης την προς τ δεξιά, ν πολογίσετε την τχύτητ το σώµτος Σ λίγο πριν την κρούση το µε το σώµ Σ Μονάδες 6 β τις τχύτητες των σωµάτων Σ κι Σ, µέσως µετά την κρούση Μονάδες 6 γ την ποµάκρνση το σώµτος Σ, µετά την κρούση, σε σνάρτηση µε το χρόνο Μονάδες 6 δ την πόστση µετξύ των σωµάτων Σ κι Σ ότν το σώµ Σ κινητοποιείτι στιγµιί γι δεύτερη φορά εχθείτε την κίνηση το σώµτος Σ τόσο πριν, όσο κι µετά την κρούση ως πλή ρµονική τλάντωση στθεράς k ίνετι π,4 Μονάδες 7 Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 5
ΘΕΜΑ 4ο Άκµπτη οµογενής ράβδος ΑΓ µε µήκος l κι µάζ Μ kg έχει το άκρο της Α ρθρωµένο κι ισορροπεί οριζόντι Στο άλλο άκρο Γ σκείτι στθερή κτκόρφη δύνµη F µέτρο 9Ν, µε φορά προς τ κάτω Η ράβδος ΑΓ εφάπτετι στο σηµείο Β µε στερεό πο ποτελείτι πό δύο οµοξονικούς κλίνδρος µε κτίνες,m κι,m, όπως φίνετι στο σχήµ A W B /4 Γ F m Η πόστση το σηµείο επφής Β πό το άκρο Γ της ράβδο είνι 4 l To στερεό µπορεί ν περιστρέφετι χωρίς τριβές, σν έν σώµ γύρω πό στθερό οριζόντιο άξον πο περνάει πό το κέντρο το Ο άξονς περιστροφής σµπίπτει µε τον άξον σµµετρίς των δύο κλίνδρων Η ροπή δράνεις το στερεού ως προς τον άξον περιστροφής είνι Ι,9 kgm Γύρω πό τον κύλινδρο κτίνς είνι τλιγµένο βρές κι µη εκττό νήµ στο άκρο το οποίο κρέµετι σώµ µάζς m kg Ν πολογίσετε την κτκόρφη δύνµη πο δέχετι η ράβδος στο σηµείο Β πό το στερεό Μονάδες 6 β Αν το σώµ µάζς m ισορροπεί, ν βρείτε το µέτρο της δύνµης της σττικής τριβής µετξύ της ράβδο κι το στερεού Μονάδες 6 γ Στο σηµείο επφής Β µετξύ ράβδο κι στερεού ρίχνοµε ελάχιστη ποσότητ λιπντικής οσίς έτσι, ώστε ν µηδενιστεί η τριβή χωρίς ν επιφέρει µετβολή στη ροπή δράνεις το στερεού Ν πολογίσετε το µέτρο της τχύτητς το σώµτος µάζς m, ότν θ έχει ξετλιχθεί νήµ µήκος,5m Ν θεωρείσετε ότι το νήµ ξετλίγετι χωρίς ν ολισθίνει στον εσωτερικό κύλινδρο Μονάδες 6 δ Ν πολογίσετε το ρθµό πργωγής έργο στο στερεό τη χρονική στιγµή πο έχει ξετλιχθεί νήµ µήκος,5m Μονάδες 7 ίνετι g m/s Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 6
Θέµ ο ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ δ, β, γ, 4 5 Σ β Λ γ Λ δ Λ ε Σ Θέµ ο () Στην ΘΙ (Ο) ο πρτηρητής έχει µέγιστη τχύτητ κι σνεπώς ότν Α κινείτι προς την πηγή (S) θ ντιλµβάνετι τη µέγιστη δντή σχνότητ f A + Α σύµφων µε τη σχέση: f Α fs 5T Στο χρόνο t έχω E 4 κι Γι το δεύτερο κύκλωµ ισχύει: B Άρ B I Q Q ω I LC Q I Q / LC Q Q Q ω / LC Σωστό το (γ) K Λ (Π ) ( Π ) r r Σ Ισχύει: r r ΚΛ r r 6 r r 4 4 λ r r λ Περιττό πολ/σιο το Άρ έχοµε πόσβεση Σωστό το (β) Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 7
4 Γι το σηµείο Β ισχύει: Β + γρ + ω ω Β + Β + Β Σωστό το () ΘΕΜΑ ο εδοµέν: m kgr m kgr k N/m l m Ελστική π,4 Ζητούµεν: ) ; β) ; ; γ) X f(t) δ) d ; ότν Σ κινητοποιείτι γι δεύτερη φορά Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 8
m m m m m m Α d S ) D m ω ω A ω l ω D ω ω rad/sec m, m/sec β) m m m/sec m + m + 4 m m/sec m + m + γ) Χ Α ηµ(ωt + φ ) () Γι t, Χ, < Άρ πάρχει φ t Χ () Α ηµ(ω + φ ) ηµφ ηµφ ηµ κ π φ κπ + ή φ κπ + π φ rad ή φ rad Τεχνική Επεξεργσί: Keystone 9
γι φ γι φ σν(ωt + φ ) rad : π rad : t σνφ σν σνπ U Α ω Α Α,m () X, ηµ(t + π) [SI] δ) T γίνετι U γι δεύτερη φορά µετά πό t 4 π π π ω Τ Τ Τ,π sec Τ ω > < εκτή, φού δίνετι θετική φορά προς τ δεξιά,π,6π t t,5π 4 4 sec στθερή Γι την κίνηση το m : ΣFx εθ οµλή S,6π S t S S,5π m t 4 οπότε: d S A d,5 π, d,47, d,7 m ΘΕΜΑ 4ο εδοµέν: M kgr F 9 N,m ενωµένες, m l ΒΓ 4 Ιολ,9 kg m m kg g m/sec Ζητούµεν: dw ) N ; β) T ; γ) l,5 m, ; δ) l,5 m, ; dt Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
/4 A F Tρ B N Γ W F T ) Η ράβδος ισορροπεί, οπότε Στ Ως προς άξον περιστροφής πο διέρχετι πό το Α: T m B Στ τ τ τ τ Ν W F F l l N w Fl N w F 4 4 N 9 N 5 9 4 4 4 N 4 N N β) Η τροχλί ισορροπεί, οπότε: Στ τ τ τ τ Τρ Τ Τρ Τ Τρ Τ Τρ B ΣFy B T T B T,, Τ 5N ρ ρ γ) Θεµελιώδης Νόµος Μετφορικής Κίνησης γι m: ΣFy m B T m T T () Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης γι τροχλί: Στ Ιολ γων τt Ι ολ γων Τ Iολ Τ () Ιολ T,9 T 9, Τεχνική Επεξεργσί: Keystone
Τεχνική Επεξεργσί: Keystone () m/sec 9 () m/sec,5 y y y y t y t t l δ) ω Τ ω Στ P dt dw () 9N T 9 T () rad/sec ω, ω ω ω 9W, 9 dt dw ()