Β Λυκείου 14 / 04 / 2019 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις A1 A4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Η ορμή ενός σώματος : α) είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. β) είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. γ) είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. δ) είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. Α2. Δύο σώματα Α και Β βρίσκονται στο ίδιο ύψος Η από το έδαφος και βάλλονται την ίδια χρονική στιγμή οριζόντια από το ίδιο σημείο με ομόρροπες ταχύτητες μέτρου εκτελώντας οριζόντια βολή. Τα δύο σώματα: α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας. β) φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος με διαφορετικές ταχύτητες. γ) έχουν την ίδια επιτάχυνση και φτάνουν στο ίδιο σημείο του εδάφους δ)έχουν διαφορετική επιτάχυνση και φτάνουν ταυτόχρονα στο έδαφος. Σελίδα 1 από 7
Α3.Ένα σώμα εκτελεί ομαλή και κυκλική κίνηση ακτίνας R και γωνιακής ταχύτητας ω. Σε χρόνο Δt το σώμα διανύει τόξο μήκους : α) Δs =ω Δt R β) Δs = ω Δt γ) Δs = δ) Δs = A4. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Βορρά προς το Νότο και κάποια στιγμή ο οδηγός φρενάρει. Αν κατά την διάρκεια του φρεναρίσματος, οι τροχοί του κυλίονται χωρίς να ολισθαίνουν, η γωνιακή επιβράδυνση των τροχών του έχει κατεύθυνση: α) από τη Δύση προς την Ανατολή β) από την Ανατολή προς τη Δύση γ) από το Νότο προς το Βορρά δ) από το Βορρά προς το Νότο Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α) Κατά την κρούση δύο σωμάτων μεταβάλλεται η ορμή του συστήματος. β) Η ροπή αδράνειας ενός ομογενούς στερεού σώματος εξαρτάται από τη θέση του άξονα περιστροφής. γ) Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι επιταχυνόμενη κίνηση με σταθερή επιτάχυνση. δ) Όταν το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των δυνάμεων που δρουν σε ένα στερεό σώμα είναι σταθερό και διάφορο του μηδενός, τότε η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. ε) Η οριζόντια βολή είναι μια σύνθετη κίνηση η οποία αποτελείται από δύο απλές κινήσεις, μια κατακόρυφη κίνηση που είναι ελεύθερη πτώση και μια οριζόντια κίνηση η οποία είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Σελίδα 2 από 7
ΘΕΜΑ Β Β1. Σώμα μάζας m 1 που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m 2.Το διάγραμμα της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για το σώμα μάζας m 1 φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Για την μάζα m 2 του δεύτερου σώματος ισχύει: α.m 2 =3m 1 β. m 2 =2m 1 γ. m 2 =1,5m 1 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μονάδες 2 Δικαιολογήστε την απάντησή σας Β2. Ένα υλικό σημείο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση πάνω σε λείο οριζόντιο τραπέζι. Το υλικό σημείο, είναι δεμένο στο ένα άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο. Στη διάρκεια της κίνησής του διαγράφει έναν κύκλο σε χρονικό διάστημα Δt και το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το νήμα είναι F. Με κατάλληλο μηχανισμό μεταβάλλουμε την ταχύτητα του υλικού σημείου ώστε να διαγράφει τον ίδιο κύκλο σε χρονικό διάστημα 2Δt.Τότε το μέτρο της δύναμης που δέχεται από το νήμα είναι: α) β) γ) 2F Σελίδα 3 από 7
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μονάδες 2 Δικαιολογήστε την απάντησή σας B3. Ένας ομογενής δίσκος ακτίνας R ξεκινά από την ηρεμία και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα. Ένα σημείο Α του δίσκου που βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το κέντρο μάζας υ και απέχει από το έδαφος απόσταση 1,5R έχει ταχύτητα μέτρου. Ένα άλλο σημείο Β που βρίσκεται επίσης στην ίδια κατακόρυφο με το κέντρο μάζας και απέχει από το έδαφος απόσταση 0,5R έχει ταχύτητα μέτρου. Ο λόγος των ταχυτήτων των δύο σημείων ισούται με: α) 2 β) γ) 3 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση Μονάδες 2 Δικαιολογήστε την απάντησή σας Μονάδες 7 Σελίδα 4 από 7
ΘΕΜΑ Γ Ένα σώμα μάζας κινείται ευθύγραμμα επάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο το οποίο απέχει ύψος h από το έδαφος, με ταχύτητα μέτρου και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με σώμα μάζας το οποίο κινείται με ταχύτητα μέτρου αντίθετης κατεύθυνσης από αυτήν της ταχύτητας του σώματος μάζας m 1, όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα που προκύπτει κινείται ευθύγραμμα και μόλις χάσει την επαφή του με το οριζόντιο επίπεδο, εκτελεί οριζόντια βολή και φθάνει στο έδαφος με κινητική ενέργεια ίση με την κινητική ενέργεια που είχε το σύστημα των σωμάτων, ακριβώς πριν την κρούση. Να υπολογίσετε : Γ1. Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. Γ2. Τη μέση δύναμη που ασκεί το σώμα μάζας στο σώμα μάζας κατά τη διάρκεια της κρούσης, εάν η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι. Γ3. Το ύψος h που απέχει το οριζόντιο επίπεδο από το έδαφος. Γ4.Την ταχύτητα του συσσωματώματος την χρονική στιγμή που απέχει από το έδαφος ύψος. Μονάδες 7 Σελίδα 5 από 7
Δίνεται :το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10.οι αντιστάσεις του αέρα και οι διαστάσεις των σωμάτων θεωρούνται αμελητέες. ΘΕΜΑ Δ Η διπλή τροχαλία του παραπάνω σχήματος αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς, συμπαγείς και ομογενείς κυλίνδρους με ακτίνες και, συνολικής μάζας Η διπλή τροχαλία μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κέντρο της, και είναι κάθετος στο επίπεδό της. Στην περιφέρεια του μεγάλου κυλίνδρου ακτίνας R 1 είναι τυλιγμένο πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα στην άλλη άκρη του οποίου δένουμε ένα σώμα μάζας.στην περιφέρεια του μικρού κυλίνδρου ακτίνας, είναι τυλιγμένο πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα 1 το άλλο άκρο του οποίου είναι τυλιγμένο στο αυλάκι της περιφέρειας ενός ομογενούς δίσκου μάζας και ακτίνας. Ο ομογενής δίσκος ισορροπεί στην άκρη του οριζοντίου επιπέδου με τη βοήθεια οριζόντιου αβαρούς και μη εκτατού νήματος 2, που συνδέει το κέντρο μάζας του δίσκου με τον κατακόρυφο τοίχο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η διάταξη ισορροπεί και η δύναμη που δέχεται ο δίσκος από το νήμα 2 έχει μέτρο ίσο με, 80 Ν. Δ1. Να υπολογιστεί η μάζα του σώματος μάζας. Σελίδα 6 από 7
Κόβουμε τα νήματα 1 και 2 οπότε η τροχαλία αρχίζει να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον άξονα περιστροφής της και ο δίσκος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου. Δ2. Να υπολογίσετε το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος μάζας καθώς και το μέτρο της δύναμης που δέχεται το σώμα μάζας από το νήμα στο οποίο είναι δεμένο. Δ3. Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας του δίσκου είναι ίσο με το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος μάζας να υπολογίσετε το ημίτονο της γωνίας, όπου φ η γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου. Μονάδες 7 Δ4. Να υπολογίσετε το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας όταν ο δίσκος έχει διαγράψει Ν= περιστροφές, εάν η ακτίνα του είναι Δίνονται: H ροπή αδράνειας του ομογενούς δίσκου ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι και η ροπή αδράνειας της διπλής τροχαλίας ως προς τον άξονα περιστροφής της είναι. Το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι g=10 Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες. Θεωρείστε ότι μεταξύ νημάτων και κυλίνδρων δεν παρατηρείται ολίσθηση. Τα νήματα 1,2 είναι οριζόντια όταν το σύστημα ισορροπεί. ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζομένους) 1. Στο εξώφυλλο του τετραδίου να γράψετε το εξεταζόμενο μάθημα. Στο εσώφυλλο πάνω-πάνω να συμπληρώσετε τα ατομικά στοιχεία μαθητή. Στην αρχή των απαντήσεών σας να γράψετε πάνωπάνω την ημερομηνία και το εξεταζόμενο μάθημα. Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο και να μην γράψετε πουθενά στις απαντήσεις σας το όνομά σας. 2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Τυχόν σημειώσεις σας πάνω στα θέματα δεν θα βαθμολογηθούν σε καμία περίπτωση. Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα. 3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό με μελάνι που δεν σβήνει. Μολύβι επιτρέπεται, μόνο αν το ζητάει η εκφώνηση, και ΜΟΝΟ για πίνακες, διαγράμματα κλπ.. 4. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή. 5. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων. 6. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μία (1) ώρα μετά τη λήψη των θεμάτων. Σελίδα 7 από 7