ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

Transcript

1 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΟΠ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 1/11/017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Α1 Αν ένα σώμα εκτοξεύεται τη χρονική στιγμή από ύψος πάνω από το έδαφος και εκτελεί οριζόντια βολή, τότε: α η ταχύτητα του παραμένει συνεχώς σταθερή β το σώμα φτάνει στο έδαφος τη χρονική στιγμή, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας γ η τροχιά του σώματος ονομάζεται παραβολική δ το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία προσκρούει στο έδαφος είναι, όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας Α Ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας και γραμμικής ταχύτητας μέτρου Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος χωρίς να μεταβάλλουμε την ακτίνα της κυκλικής του τροχιάς, τότε το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης που δέχεται το σώμα θα: α παραμείνει σταθερό β διπλασιαστεί γ τετραπλασιαστεί δ υποδιπλασιαστεί Α3 Αν ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας και διαγράφει 10 πλήρεις κύκλους σε χρόνο α β γ δ, τότε η γωνιακή του ταχύτητα έχει μέτρο: Α4 Αν ένα σώμα εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας με γωνιακή ταχύτητα μέτρου, το μέτρο της ορμής του δίνεται από τη σχέση: α β γ δ Α5 Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες: α Το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας ενός κινητού που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση είναι κάθετο στο επίπεδο της κυκλικής του τροχιάς β Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια βολή είναι ίσος με το βάρος του σώματος γ Αν δύο σώματα εκτελούν οριζόντιες βολές από το ίδιο ύψος πάνω από το έδαφος, τα βεληνεκή τους θα είναι ίσα δ Εσωτερικές είναι οι δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των σωμάτων που ορίζουν ένα σύστημα ε Η ορμή ενός σώματος είναι μονόμετρο μέγεθος και έχει μονάδα το Σελίδα 1 από 7

2 Α1 γ Α γ Α3 α Α4 δ Α5 α Σ, β Σ, γ Λ, δ Σ, ε Λ ΘΕΜΑ Β Β1 Δύο σώματα (1) και () αμελητέων διαστάσεων βρίσκονται στο ίδιο ύψος πάνω από το έδαφος και απέχουν μεταξύ τους απόσταση Τη χρονική στιγμή εκτοξεύουμε ταυτόχρονα τα σώματα (1) και () με οριζόντιες ταχύτητες και αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα, οπότε τα δύο σώματα εκτελούν οριζόντιες βολές και μετά από λίγο πέφτουν στο ίδιο σημείο του εδάφους ( 1 ) d ( ) h Α Αν τα σώματα (1) και () πέφτουν στο έδαφος τις χρονικές στιγμές και αντίστοιχα, τότε ισχύει ότι: α β γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 4 Β1 Α Σωστή απάντηση είναι η α Για το σώμα (1) ισχύει ότι: ή (1) Για το σώμα () ισχύει ότι: ή () Από τις σχέσεις (1) και () προκύπτει ότι: Β Αν η αρχική οριζόντια απόσταση των δύο σωμάτων είναι, όπου το βεληνεκές της οριζόντιας βολής του σώματος (), τότε τα μέτρα των ταχυτήτων σωμάτων (1) και () τη χρονική στιγμή ικανοποιούν τη σχέση: α β γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Σελίδα από 7

3 Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Β Β Σωστή απάντηση είναι η β Έστω το βεληνεκές της οριζόντιας βολής που εκτελεί το σώμα (1) Ισχύει ότι: (3) Έστω το βεληνεκές της οριζόντιας βολής που εκτελεί το σώμα () Ισχύει ότι: (4) 0 (1) 0 ( ) d x x1 Αφού τα δύο σώματα πέφτουν στο ίδιο σημείο του εδάφους, όπως φαίνεται από το σχήμα, ισχύει: ή ή, ή λόγω των σχέσεων (3) και (4): ή Β Ένα μπαλάκι μάζας, που κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω, προσκρούει σε οροφή με ταχύτητα μέτρου και ανακλάται με ταχύτητα μέτρου 1 Αν η χρονική διάρκεια της πρόσκρουσης είναι και η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι, τότε το μέτρο της μέσης δύναμης που δέχτηκε το μπαλάκι από την οροφή είναι ίσο με: α β 60 γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Β Σωστή απάντηση είναι η α Μονάδες 4 1 w N Η μεταβολή της ορμής του σώματος κατά τη διάρκεια της πρόσκρουσης του στην οροφή δίνεται από τη σχέση: ή, ή θεωρώντας θετική φορά τη φορά προς τα κάτω Σελίδα 3 από 7

4 ή ή Η μέση συνισταμένη δύναμη που δέχεται το μπαλάκι από την οροφή στο χρονικό διάστημα που διαρκεί η κρούση υπολογίζεται από τη σχέση: ή Έστω η μέση δύναμη που δέχθηκε το σώμα από την οροφή στο χρόνο κρούση Ισχύει: ή ή που διαρκεί η Β3 Στο ποδήλατο η κίνηση μεταφέρεται από τα πεντάλ στην πίσω ρόδα με τη βοήθεια ενός μεταλλικού ιμάντα, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα Τα σημεία Α και Β είναι δυο σημεία της περιφέρειας της πίσω ρόδας και του πεντάλ και εκτελούν κυκλικές κινήσεις ακτίνων R 1 και R αντιστοίχως Α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Αν γνωρίζουμε ότι R = R 1, τότε το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης α 1 του σημείου Α, και της κεντρομόλου επιτάχυνσης α του σημείου Β συνδέονται με τη σχέση α β γ Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας Μονάδες 4 Β3 Σωστή απάντηση είναι η β Τα μέτρα και των γραμμικών ταχυτήτων των σημείων Α και Β είναι ίσα Για τα μέτρα και των κεντρομόλων επιταχύνσεων των σημείων Α και Β αντίστοιχα ισχύει: (1) και () Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και () έχουμε: ή ΘΕΜΑ Γ Δύο μικρά σώματα (1) και () κινούνται στην ίδια κυκλική τροχιά ακτίνας με αντίθετη φορά Τα σώματα (1) και () εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις με γωνιακές ταχύτητες που έχουν μέτρα και αντίστοιχα Τη χρονική στιγμή τα δύο σώματα βρίσκονται μαζί στη θέση Α που φαίνεται στο σχήμα 1 (1) () r Σελίδα 4 από 7

5 Γ1 Να υπολογίσετε τη συχνότητα περιστροφής του κάθε σώματος Μονάδες 6 Γ Να υπολογίσετε τα μέτρα και των γραμμικών ταχυτήτων των σωμάτων (1) και () αντίστοιχα Μονάδες 6 Γ3 Να υπολογίσετε το πηλίκο, του μέτρου της κεντρομόλου δύναμης που δέχεται το σώμα (1) προς το μέτρο της κεντρομόλου δύναμης που δέχεται το σώμα () Μονάδες 6 Γ4 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία τα δύο σώματα θα συναντηθούν για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή και το μήκος του τόξου που έχει διαγράψει το κάθε σώμα από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή Μονάδες 7 Γ1 Έστω η συχνότητα περιστροφής του σώματος (1) Ισχύει ότι: ή ή Έστω η συχνότητα περιστροφής του σώματος () Ισχύει ότι: ή ή Γ Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος υπολογίζεται από τη σχέση: ή Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος υπολογίζεται από τη σχέση: ή Γ3 Ισχύει ότι: ή ή Γ4 Έστω το μήκος του τόξου που έχει διαγράψει το σώμα (1) από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή και το μήκος του τόξου που έχει διαγράψει το σώμα () στο ίδιο χρονικό διάστημα Ισχύει ότι: ή ή ή Συνεπώς είναι: ή και ή ΘΕΜΑ Δ Ένα πολύ μικρό σώμα μάζας ισορροπεί στη θέση Α δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους, το πάνω άκρο του οποίου είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο Ο Εκτοξεύουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του με οριζόντια ταχύτητα, οπότε αρχίζει να διαγράφει κατακόρυφο κύκλο ακτίνας Τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα διέρχεται για πρώτη φορά από το ανώτερο σημείο Γ της κυκλικής τροχιάς του με οριζόντια ταχύτητα, μέτρου, το νήμα κόβεται και το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή μέχρι να πέσει σε οριζόντιο δάπεδο Το βεληνεκές της οριζόντιας βολής που εκτελεί το σώμα είναι Σελίδα 5 από 7

6 0 t 0 l h m l Δ1 Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα προσκρούει στο δάπεδο και την απόσταση του σημείου Γ από το δάπεδο Δ Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία προσκρούει στο δάπεδο Δ3 Την οριζόντια μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή μέχρι τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα βρίσκεται σε ύψος πάνω από το έδαφος Δ4 Να υπολογίσετε το μέτρο της τάσης του νήματος που δέχεται το σώμα στη θέση Γ, ελάχιστα πριν κοπεί το νήμα Δ5 Να υπολογίσετε το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος κατά τη διάρκεια της κυκλικής του κίνησης από τη θέση Α στη θέση Γ Δίνεται: η επιτάχυνση της βαρύτητας Δ1 t 0 w T 0 y x t 1 h m l 0 U h 1 x 1 y 1 Σελίδα 6 από 7

7 Για το βεληνεκές της οριζόντιας βολής ισχύει ότι: ή ή Ισχύει ότι: ή Δ Έστω το μέτρο της ταχύτητας του σώματος τη χρονική στιγμή κατά την οποία πέφτει στο έδαφος Ισχύει ότι: ή ή Έστω η γωνία που σχηματίζει η ταχύτητα του σώματος με το οριζόντιο δάπεδο τη χρονική στιγμή που πέφτει στο δάπεδο Ισχύει ότι: ή ή Δ3 Έστω και οι οριζόντια και η κατακόρυφη μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή έως τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα βρίσκεται σε ύψος πάνω από το έδαφος Ισχύει ότι: ή ή Συνεπώς είναι: ή ή Επομένως, ισχύει ότι: ή Δ4 Οι δυνάμεις που δέχεται το σώμα στη θέση Γ ελάχιστα πριν κοπεί το νήμα είναι η τάση του νήματος και το βάρος του Η συνισταμένη των δυνάμεων αυτών στη θέση Γ ισούται με την κεντρομόλο δύναμη Συνεπώς ισχύει: ή ή ή Δ5 Εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας για την κυκλική κίνηση του σώματος από τη θέση Α στη θέση Γ, θεωρώντας ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας το οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από τη θέση Α Συνεπώς ισχύει: ή ή ή ή Έστω η μεταβολή της ορμής του σώματος κατά τη κίνηση του από τη θέση Α στη θέση Γ Ισχύει ότι:, ή θεωρώντας θετική φορά προς τα δεξιά: ή ή Σελίδα 7 από 7