ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι θεωρία κοπής Ορθογωνική κοπή-γεωμετρία κοπής Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D.
Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της ορθογωνικής κοπής. Εισαγωγή - Κατεργασίες και κοπή μετάλλων Ο μηχανισμός της μηχανικής κοπής-ορθογωνική κοπή Γεωμετρικοί παράμετροι Γραφικός υπολογισμός των δυνάμεων Αναλυτικός τρόπος υπολογισμού των δυνάμεων Σχέση γωνιών φ, ρ, γ Ταχύτητες κατά την κοπή Η παραγωγή θερμότητας κατά την κοπή Ειδική αντίσταση κοπής - Ισχύς ατράκτου Διάρκεια ζωής κοπτικού εργαλείου Η λοξή κοπή
Εισαγωγή 3 Οι κατεργασίες με μορφοποίηση δίνουν ελάχιστο περιττό υλικό (scrap) αλλά δεν δίνουν καλές ανοχές. Οι κατεργασίες με αφαίρεση υλικού δίνουν καλύτερες ανοχές αλλά είναι δύσκολη η διαχείριση του περιττού υλικού (scrap) Τα εξαρτήματα που κατασκευάζονται με αρχική μορφοποίηση (πχ, χύτευση) ή με παραμόρφωση, συνήθως χρειάζονται επιπλέον κατεργασία για να επιτευχθεί η επιθυμητή ποιότητα (τραχύτητα, διαστατική ακρίβεια, κα), πριν θεωρηθεί ότι είναι έτοιμα για χρήση.
Κατεργασίες & κοπή μετάλλων 4 Ο όρος κατεργασία (machining) χρησιμοποιείται ευρέως για να περιγράψει τις κατεργασίες με αφαίρεση υλικού (material removal processes), και περιλαμβάνει τις παρακάτω κατηγορίες: Κοπής, (πχ, τορνίρισμα, φρεζάρισμα, κα). Λείανσης, (πχ, λείανση με λειαντικούς τροχούς, κα). Μη συμβατικές κατεργασίες, (πχ, ηλεκτροδιάβρωση, κα) Ο όρος κοπή μετάλλων (metal cutting) περιλαμβάνει τις κατεργασίες που αφαιρούν μέταλλο με διακριτή κοπτική ακμή η οποία είναι σκληρότερη από το τεμάχιο με πλαστική παραμόρφωση ή ελεγχόμενη θραύση.
Ορθογωνική κοπή-κοπή μετάλλων 5 Η μηχανική αφαίρεση υλικού από μία κοπτική ακμή, μοντελοποιείται στις δύο διαστάσεις. Τότε, η συμπλοκή της κοπτικής ακμής με το προς κατεργασία εξάρτημα ονομάζεται μηχανισμός της ορθογωνικής κοπής Συνεχής ορθογωνική κοπή μπορεί να επιτευχθεί με τόρνευση διάτρητου κυλίνδρου μεγάλης διαμέτρου. Η ίδια μοντελοποίηση μπορεί να εφαρμοστεί στη διάτρηση και το φρεζάρισμα, με τη διαφορά ότι η κοπή είναι διακοπτόμενη, λόγω των πολλών κοπτικών ακμών που χρησιμοποιούνται σε αυτές τις κατεργασίες. Ο μηχανισμός της κοπής με σχηματισμό αποβλίττου δεν έχει διερευνηθεί για όλα τα υλικά και όλες τις συνθήκες κοπής έως και τις μέρες μας, και αποτελεί πεδίο για περαιτέρω έρευνα. Ωστόσο, κάποια μοντέλα θεωρούνται πλέον ως βασική θεωρία πάνω στην κοπή των μετάλλων.
Γεωμετρικοί παράμετροι της ΟΚ 6 Υποθέτοντας ότι: η κοπή είναι συνεχής η κοπτική ακμή είναι ευθεία η ταχύτητα κοπής σταθερή η κοπτική ακμή είναι κάθετη ως προς την ταχύτητα κοπής Η παραμόρφωση πραγματοποιείται σε μία ζώνη με μη υπολογίσιμο πάχος (ΑΒ) και Το απόβλιττο προ της κοπής είναι a c Το απόβλιττο μετά της κοπής είναι a ο
Γεωμετρικοί παράμετροι της ΟΚ 7 απόβλιττο Εργαλείο Τεμάχιο 90 ο
Γεωμετρικοί παράμετροι της ΟΚ 8 τότε κατά τη συμπλοκή του κοπτικού με το κομμάτι σχηματίζονται οι γωνίες: α: γωνία ελευθερίας β: γωνία σφήνας/κοπτικού γ: γωνία αποβλίττου (tool rake angle)
Γεωμετρικοί παράμετροι της ΟΚ 9 Για τις οποίες ισχύει: α+β+γ=90 Επίσης, σχηματίζεται: Το επίπεδο διατμήσεως : ΑΒ Η γωνία διατμήσεως : φ Το πάχος αποβλίττου προ της κοπής (θεωρητικό πάχος) : a c Το πάχος αποβλίττου μετά την κοπή : a o
Υπολογισμός δυνάμεων-θεωρία Merchant 10
Υπολογισμός δυνάμεων-θεωρία Merchant 11 Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέτωπο του κοπτικού και στο επίπεδο διάτμησης είναι οι παρακάτω. F: συνισταμένη δύναμη κοπής F F : δύναμη τριβής F N : δύναμη κάθετη στο πρόσωπο του εργαλείου F S : δύναμη διάτμησης F SN : δύναμη κάθετη στο επίπεδο διάτμησης ρ : γωνία τριβής μ : μέσος συντελεστής τριβής (Νόμος του Coulomb) FF F N Επίσης, η δύναμη που παράγει έργο (F c ) και η κάθετη σε αυτή (F t ): F c : δύναμη κοπής ( παράγουσα έργο ) F t : δύναμη κάθετη στην ταχύτητα
12 Γραφικός υπολογισμός των δυνάμεων κοπής (κύκλος Merchant) Δεν είναι εφικτό να μετρήσουμε απευθείας τις δυνάμεις που δρουν στο επίπεδο διάτμησης (shear plane ) ή στο μέτωπο του κοπτικού (tool face) Μπορούμε όμως να τις υπολογίσουμε έμμεσα, χρησιμοποιώντας: (α) τις προηγούμενες θεωρήσεις, (β) την γεωμετρία του κοπτικού και (γ) δυναμόμετρα για τη μέτρηση των δυνάμεων κοπής Fc: δύναμη κοπής ( παράγουσα έργο ) Ft: δύναμη κάθετη στην ταχύτητα Η πρόβλεψη των δυνάμεων κοπής μας βοηθά στον υπολογισμό της ισχύος κοπής αλλά και στην πρόβλεψη της φθοράς του κοπτικού εργαλείου.
Για τον γραφικό υπολογισμό των δυνάμεων κοπής ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: 13 Κατασκευάζουμε τους άξονες Χ-Υ, με την αρχή των αξόνων στο κέντρο της σελίδας. Επιλέγουμε κατάλληλη κλίμακα ώστε να περιλάβει και τις δύο μετρημένες δυνάμεις. Οι δυνάμεις αυτές είναι: η δύναμη κοπής F c, η οποία είναι παράλληλη με την ταχύτητα κοπής και η δύναμη F t, η οποία είναι κάθετη με την ταχύτητα κοπής. Η δύναμη κοπής F c σχεδιάζεται οριζόντια, και η εφαπτόμενη δύναμη F t σχεδιάζεται κάθετα. Αυτές οι δυνάμεις θα είναι στο κάτω αριστερό τεταρτημόριο, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Για τον γραφικό υπολογισμό των δυνάμεων κοπής ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: 14 Σχεδιάζουμε τη συνισταμένη F των F c και F t. Εντοπίζουμε το κέντρο της F, και σχεδιάζουμε έναν κύκλο που εσωκλείει το διάνυσα F. Οι δυνάμεις αυτές είναι δυνατόν να μετρηθούν με δυναμόμετρο.
Για τον γραφικό υπολογισμό των δυνάμεων κοπής ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: 15 Σχεδιάζουμε το κοπτικό εργαλείο στο άνω δεξί τεταρτημόριο. Χρειάζεται προσοχή για να πετύχουμε τη σωστή γωνία αποβλίττου (γ) από τον κάθετο άξονα. Επεκτείνουμε τη γραμμή που είναι το κοπτικό πρόσωπο του εργαλείου (στην ίδια γωνία αποβλίττου) έως τον κύκλο. Αυτό δίνει τώρα το διάνυσμα τριβής (F F ). Μια γραμμή μπορεί τώρα να προέλθει από την κεφαλή του διανύσματος τριβής (F F ), στην κεφαλή του συνισταμένου διανύσματος (F). Αυτό δίνει το διάνυσμα (F N ). Επίσης, προσθέτουμε μια γωνία τριβής (ρ) μεταξύ των διανυσμάτων F και F N. Επομένως, από μαθηματική άποψη, ρ F F c F t F F F N
Για τον γραφικό υπολογισμό των δυνάμεων κοπής ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα: 16 Στη συνέχεια σχεδιάζουμε μία ευθεία παράλληλη στην δύναμη F c, σε απόσταση a c πολλαπλασιασμένη με έναν κατάλληλο παράγοντα κλίμακας (πχ. 100). a c : πάχος αποβλίττου προ της κοπής. Παρομοίως σχεδιάζουμε μια ευθεία παράλληλη στο πρόσωπο του εργαλείου σε απόσταση a o πολλαπλασιασμένη με τον ίδιο παράγοντα κλίμακας. a o : πάχος αποβλίττου μετά την κοπή. Σχεδιάζουμε το διάνυσμα της δύναμης διάτμησης F s. Το διάνυσμα έχει αρχή τη μύτη του κοπτικού και τέλος το σημείο που τέμνονται ο κύκλος και ο φορέας του. Η γωνία διάτμησης (φ) είναι η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων F s και F c. Τελικά, προσθέτουμε την κάθετη δύναμη F SN από την άκρη του διανύσματος F s στην άκρη του F. Χρησιμοποιούμε μια κλίμακα και ένα μοιρογνωμόνιο για να μετρήσουμε τις αποστάσεις (δυνάμεις) και τις γωνίες.
Βιβλιογραφία: 1. Κεχαγιάς Ιωάννης (2009), Εργαλειομηχανές Ψηφιακής Καθοδήγησης: Θεωρία & Εργαστήριο, Εκδόσεις ΙΩΝ, ISSN: 978-960-411-673-7. 2. David J Grieve, http://www.tech.plym.ac.uk/sme/mfmt201/mfmt201index.htm Ερωτήσεις ;