ΠΙΕΣΗ Παραδείγµατα καθηµερινότητας Νόµος Πίεσης Υδροστατική πίεση Ατµοσφαιρική Πίεση 1 2 Παραδείγµατα καθηµερινότητας Σκιέρ : Ελαστικά τρακτέρ-φορτηγών : Καρφιά: Συµπεράσµατα: Εξάρτηση της πίεσης (P) από : I. Επιφάνεια επαφής (S-> αντιστρόφως ανάλογη) II. Μέγεθος της δύναµης (F-> ανάλογη) 3 4
ΣΚΙΕΡΣ Καρφιά Μεγάλη δύναµη στη µύτη των καρφιών έχει σαν αποτέλεσµα µεγάλη πίεση στο ξύλο Όσο αυξάνεται το εµβαδόν της επιφάνειας, τόσο ελαττώνεται η πίεση πάνω στο χιόνι 5 Μικρό εµβαδόν στη µύτη των καρφιών έχει σαν αποτέλεσµα µεγάλη πίεση στο ξύλο 6 Συγκριτικές πιέσεις Νόµος Πίεσης 7 Η Πίεση P που εξασκείται από µια δύναµη F σε µια επιφάνεια S είναι : ανάλογη της δύναµης F (Όσο µεγαλύτερη η δύναµη F τόσο µεγαλύτερη η πίεση) Αντιστρόφως ανάλογη της επιφάνειας S (Όσο µεγαλύτερη η επιφάνεια S τόσο µικρότερη είναι η πίεση) Τύπος: Πίεση= ύναµη Επιφάνεια P F N Μονάδα: 2 = m = Pascal = Pa 8 S
Άλλα παραδείγµατα Μπουλντόζες - τανκ Τα ποδοσφαιρικά παπούτσια έχουν µικρή επιφάνεια επαφής,δίδοντας τη δυνατότητα για περισσότερη βύθιση και συνεπώς ισορροπία. Τα θεµέλια των τοίχων έχουν πλατύτερο οριζόντιο επίπεδο γιαναεµποδίζεται βύθιση στο έδαφος. Το µαχαίρι είναι κοφτερό, δηµιουργώντας περισσότερη πίεση για ευκολότερο κόψιµο. 9 ιαθέτουν ερπύστριες για να µην βουλιάζουν στο έδαφος. 10 Ζώα µε µεγάλα πέλµατα Εργασία Οι ελέφαντες, εξ αιτίας του ότι ζουν σε λασπόνερα, διαθέτουν µεγάλα πέλµατα γιανακατανέµεται το βάρος σε 11 µεγαλύτερη επιφάνεια και έτσι να µην βουλιάζουν. Χρησιµοποιώντας την ερµηνεία του τύπου της πίεσης εξηγήστε τα προαναφερθέντα παραδείγµατα : Σκιερς : Ελαστικά τρακτέρ-φορτηγών : Καρφιά: Ασκήσεις (σελ 102): 1, 3. (σελ 105): 1, 2. 12
Άσκηση (σελ 105:2) β) Η επιφάνεια κάθε ποδιού της αγελάδας είναι: α) Η επιφάνεια κάθε ποδιού του ελέφαντα είναι: S = πr ελεφ. 2 =π*0.15 2 Η συνολική πίεση που ασκεί ο ελέφαντας είναι: Το βάρος κατανέµεται στα τέσσερα πόδια P = = = 0.00225 π m 2 =0.071m 2 F S = B S ελεφ. 5000 10 4 0.071 = mg S ελεφ. = 12500 = 176,930 Pa 0.071 13 S = πr ελεφ. 2 =π*0.05 2 P = F S = = = 0.0025 π m 2 =0.008m 2 Η συνολική πίεση που ασκεί η αγελάδα είναι: Το βάρος κατανέµεται στα τέσσερα πόδια B 4 S ελεφ. = 600 10 4 0.008 mg 4 S αγελ. = 1500 0.008 = 187,500 Pa Άρα η αγελάδα ασκεί µεγαλύτερη πίεση παρά ο ελέφαντας 14 γ) Η πίεση που ασκεί το τακούνι της γυναίκας είναι: Άσκηση P = F S = B mg 4 = 4 S τακ. S τακ. Βάρος=24 Ν = 60 10 4 0.0001 = 150 = 1,500,000 Pa 0.0001 1) Υπολογίστε την πίεση που ασκεί στο δάπεδο κάθε σώµα Βλέπουµεότιτοτακούνι ασκεί πίεση µεγαλύτερη απ ότι το 2) ιατυπώστε τα συµπεράσµατα σας πόδι του ελέφαντα ή της αγελάδας. 15 16
Λύση : Στερεό 1: S = 3 2= 6m 2 Αρα : P= 24 = 6 4 Pa Στερεό 2: S = 3 4 = 12m 2 Αρα : P= 24 = 12 2 Pa Συµπέρασµα : διπλάσια επιφάνεια δίδει υποδιπλάσια πίεση, κάτωαπότοίδιοβάρος. 17 18 Υδροστατική πίεση Παραδείγµατα καθηµερινότητας Νόµος Υδροστατικής Πίεσης Πειράµατα Εφαρµογές Η υδροστατική πίεση εξαρτάται από το βάθος (h) Στο ίδιο βάθος επικρατεί η ίδια πίεση 19 Όσο χαµηλότερα είναι η τρύπα, τόσο το νερό εκτοξεύεται µακρύτερα, λόγω του ότι η πίεση είναι µεγαλύτερη. 20
Η υδροστατική πίεση εξαρτάται από τη πυκνότητα (d) Μανόµετρο : Όργανο µέτρησης υδροστατικής πίεσης Λάδι Νερό Αλατόνερο Το αλατόνερο παρουσιάζει µεγαλύτερη πίεση από το νερό Άρα η υδροστατική πίεση εξαρτάται από την πυκνότητα 21 Με το µανόµετρο µετράµε την υδροστατική πίεση που ασκείται σε µια µεµβράνη που βυθίζεται στο υγρό 22 Νόµος Υδροστατικής Πίεσης Η υδροστατική πίεση σ ένα σηµείο του υγρού είναι ανάλογη Του βάθους h του σηµείου από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού. Της πυκνότητας d του υγρού Τύπος: Πίεση = m 10 s 2 πυκνότητα επιτάχυνση της βαρύτητας βάθος P = d g h Παράδειγµα Εάν η πυκνότητα του νερού είναι 1000 Kg/m 3, υπολογίστε τη πίεση που ασκείται στο πάτο της πισίνας ύψους 2m. P = dhg =1000 2 10 = 20, 000 Pa Μονάδα: Pascal 23 24
Άσκηση Αποδείξτε, χρησιµοποιώντας το τύπο της υδροστατικής πίεσης, ότι η µονάδα µέτρησης είναι το Pa Ξεκινώντας από το τύπο της υδροστατικής πίεσης, έχουµε Ρ= dgh Kg m m s 3 2 m= Kg m s 2 = Kg m Kg m 2 2 m s = s 2 m 2 = Kg m 2 ms m = N m 2 =Pa Πολλαπλασιάζουµε αριθµητή και παρανοµαστή µε m Επειδή, Ν=Kg m s 2 25 Παραδείγµατα καθηµερινότητας Καταδύσεις σε µεγάλο βάθος Περιορισµός βάθους στη κατάδυση υποβρυχίου Τοποθέτηση ντεπόζιτων στα ψηλότερα σηµεία Ασκήσεις (σελ 102): 6, 7, 8, 10, 12, 13. (σελ 105): 4, 5, 6. 26 Πείραµα: ηπίεση δρασεόλες τις διευθύνσεις Πείραµα: υγρά είναι ασυµπίεστα Με µια καρφίτσα βγάζουµε τρύπες Το νερό εκτοξεύεται απ όλες τις τρύπες, άρα η πίεση δρα σε στο σακούλι 27 28 όλες τις διευθύνσεις Αν σφίξουµε το στόµιο της σακούλα βλέπουµε ότιη πίεση αυξάνεται σε όλες τις τρύπες Η πίεση µεταφέρεται σε όλο το υγρό
Χαρακτηριστικά, υδροστατικής πίεσης Η υδροστατική πίεση δραπροςόλεςτιςδιευθύνσεις Εφαρµογή : βαθυσκάφη Το βαθυσκάφος είναι πλοιάριο το οποίο µπορεί να καταδυθεί σε πολύ µεγάλα βάθη Η υδροστατική πίεση αυξάνεται µετοβάθος 29 Τα βαθυσκάφη είναι κατασκευασµένα µετέτοιοτρόπο ώστε τα τοιχώµατα τους να εξουδετερώνουν την τεράστια εξωτερική υδροστατική πίεση που ασκείται 30 σε όλες τις κατευθύνσεις Συγκοινωνούντα δοχεία Εφαρµογή 1: ίκτυα ύδρευσης Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι ηίδια. Η πίεσηδεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 31 Γιατί χρειάζεται αντλία για την υδροδότηση των τελευταίων ορόφων ; 32
Υδροφόρο στρώµα Aαρτεσιανά πηγάδια (σελ 100) Ανοίγουµεπηγάδι Το νερό εξ αιτίας της πίεσης, αναβλύζει ελεύθερα, θέλοντας να φθάσει στο επίπεδο ΕΕ 33 Πήρε ένα ξύλινο κλειστό βαρέλι στο οποίο τοποθέτησε 1000 Kg νερού Ξαφνικά παρατήρησε ότι τα τοιχώµατα του βαρελιού έσπασαν πετάγοντας το νερό προς τα έξω Υδροστατικό παράδοξο (Πείραµα Pascal σελ 101) 0.5 m 9.5 m Στη συνέχεια τοποθέτησε ένα γυάλινο σωλήνα µήκους 9.5 m τον οποίο γέµισε µε νερό. Εξήγηση: Θεωρούµε µια µικρή επιφάνεια εµβαδού S= 1 cm 2 (=0.0001 m 2 ) στοπλευρότουβαρελιού, που απέχει h=0.5 m από το πάνω µέρος του βαρελιού. 34 Πριν την τοποθέτηση του σωλήνα η πίεση στην επιφάνεια αυτή ήταν: P=dhg =1000 0.5 10 =5000Pa Άρα η δύναµη που ασκώταν στην επιφάνεια S ήταν : Από P= F S F=PS F=5000 0.0001=0.5Ν Όταν τοποθετηθεί ο σωλήνας ηπίεσηγίνεται: P=dhg=1000 (9.5+0.5)10=100,000Pa Άρα η νέα δύναµη που ασκείται είναι : F =P S =100,000 0.0001=10 N Ηοποίαείναι20 φορές µεγαλύτερη από πριν (0.5 Ν) και 35 έτσι σπάζει το τοίχωµα του βαρελιού 36
0.01 m2 Υδραυλικό πιεστήριο Η πίεση στα δύο άκρα είναι η ίδια PA = PB δηλαδη, F A FB 1 F = B = SA SB 0.01 0.5 1 F = 0.5 = 50 N B 0.01 Λύνοντας ως προς F B, έχουµε 0.5 m 2 37 Συµπεράσµατα : υδραυλικό πιεστήριο Ασκώντας κάποια δύναµη (F 1 =1 Ν) στο πρώτο έµβολο παίρνουµε µια µεγαλύτερη δύναµη (F 2 =50 Ν) στο άλλο έµβολο. Η δύναµη πουπαίρνουµε (F 2 ) είναι πολλαπλάσια της δύναµης που καταβάλουµε (F 1 ) Στο παράδειγµαέχουµε F 2 =50 F 1, δηλαδή παίρνουµε δύναµη πενήντα φορές µεγαλύτερη απ αυτή που καταβάλουµε. Εξήγηση : Όσες φορές µεγαλύτερη είναι η επιφάνεια του δευτέρου εµβόλου, τόσες φορές µεγαλύτερη είναι η δύναµη που παίρνουµε. 38 Άσκηση Εφαρµογή : Digger I. Υπολογίστε το βάρος Β το οποίο µπορεί να ανυψωθεί. II. ιατυπώστε το συµπέρασµασας. Ασκήσεις (σελ 106): 10, 11. 39 To τρακτέρ αυτό λειτουργά βασισµένο στο υδραυλικό πιεστήριο. 40
Εφαρµογή : Υδραυλικά φρένα Εφαρµογή : Υδραυλικός κρίκος Όταν πατηθεί στο φρένο, µεταφέρεται η πίεση µέσω του υγρού στους δίσκους του φρένου, µεαποτέλεσµα η τριβή, να επιβραδύνει τη κίνηση των τροχών 41 ΗεπιφάνειαΑ, είναι πολλαπλάσια της επιφάνειας Β Σαν αποτέλεσµα, εξασκώντας µια σχετικά µικρή δύναµη, µπορούµεναανυψώσουµε µεγάλα φορτία, όπως το αυτοκίνητο. 42 Πείραµα : σύριγγες Άσκηση (σελ 106:11) Συγκρίνεται τις δυνάµεις που ασκείται α) Η πίεση που ασκείται στο νερό είναι: P = F S = 5 N 0.6 cm 2 β) Η δύναµη που ασκείται στο µεγάλο έµβολο είναι: F = PS 50 = = 6 1.8 =15 N 43 44 για να ισορροπίσουν τα δύο έµβολα. = 50 6 N cm 2 50 0.3
Εφαρµογή : Υδραυλικά φρένα Ασκείται πίεση στο υγρό Πείραµα : σύριγγες Μεγάλη δύναµη Πίεση= Μεγάλη επιφάνεια Πατώντας το φρένο ασκείται δύναµη στο µικρό έµβολο Ηπίεσηµεταφέρεται στο µεγάλο έµβολο 45 Μικρή δύναµη Πίεση= Μικρή επιφάνεια Συγκρίνεται τις δυνάµεις που ασκείται για να ισορροπήσουν τα δύο έµβολα. 46 Τι είναι η Άνωση; Αν προσπαθήσουµεναβυθίσουµε µια µπάλα στο νερό, αισθανόµαστε µια δύναµη να αντιστέκεται στην προσπάθεια µας. Ηνέααυτήδύναµη, που ονοµάζεται ΑΝΩΣΗ, και κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω. 47 48
Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Βήµα 1: Με το δυναµόµετρο µετρούµε τοβάρος του σώµατος Το βάρος στον αέρα ονοµάζεται βάρος πραγµατικό (Β Π ). Το οποίο είναι Β Π =25 Ν 49 Πείραµα 1: υπολογισµός άνωσης Βήµα 2: Τοποθετούµε ολόκληροτο σύστηµα, σώµα µε δυναµόµετρο, σε δοχείο µε νερό Παρατηρούµε ότι η νέα ένδειξη του δυναµοµέτρου είναι Β=15 Ν Το βάρος στο νερό ονοµάζεται βάρος φαινόµενο (Βφ). Βφ =15 Ν 50 Εξήγηση Άνωσης Για να µειωθεί η ένδειξη του δυναµοµέτρου, όταν αυτό βυθιστεί στο νερό σηµαίνει ότι: Το δυναµόµετρο µετρά την συνιστάµένη (συνολική) δύναµη που ασκείται πάνω στο σώµα. δηλαδή, Α Ασκείται µια δύναµη αντίθετης φοράς µετοβάρος Α Βφ = Β Π -Α Α=Β Π - Βφ Στο παράδειγµα µας έχουµε, Β Η δύναµη αυτή ονοµάζεται Άνωση (Α) 51 Β Α=25 15=10Ν 52
Πείραµα 2: υπολογισµός άνωσης Το βυθιζόµενο σώµα εκτοπίζει υγρό όσο και ο όγκος του Πείραµα 2: υπολογισµός άνωσης Αν ζυγίσουµε το νερό που εκτοπίστηκε, από την βύθιση του δοχείου βλέπουµε ότι το βάρος του είναι: Βάρος εκτοπιζοµένου υγρού = 10 Ν Συµπέρασµα: H άνωση ισούται µε το βάρος του εκτοπιζοµένου υγρού. Βυθίσουµετοσώµα του προηγούµενου πειράµατος εξ ολοκλήρου σε δοχείο µενερόκαιµαζεύουµε το νερό που 53 εκτοπίζει. 54 Παρατήρηση Ηένδειξητουδυναµόµετρου (Φαινόµενο βάρος Βφ) µειώνεται, εν όσο βυθίζουµε όλο και περισσότερο το σώµα στουγρό. Άρα η άνωση εξαρτάται από: Το βυθιζόµενο όγκο (V βυθ ) Τύπος Άνωσης (Α) ΈχουµεδειότιηΆνωση(δύναµη) που ασκείται σε ένα σώµα που βυθίζεται σε κάποιο υγρό είναι : ανάλογη του βυθιζόµενου όγκου V βυθ Ανάλογη της πυκνότητας του υγρού d Τύπος: Aνωση = βυθ. όγκος πυκνότητα υγρού επιτάχυνση βαρύτητας 55 A= V βυθ d g 56
Βύθιση-πλεύση Υποβρύχιο Βύθιση Ισορροπία Πλεύση Α < Β Α = Β Α > Β 57 58 Εφαρµογή: νηκτική κύστη ψαριών Όταν τα ψάρια θέλουν να βυθιστούν µειώνουν τον όγκο της κύστης. Ασκήσεις (Άνωσης) (σελ 111): 4, 7, 8, 9, 12. (σελ 131): 2, 4, 5, 7. Όταν τα ψάρια θέλουν να ανέλθουν αυξάνουν τον όγκο της κύστης. 59 60
Άσκηση Πείραµα: υπολογισµός άνωσης 61 Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι ηίδια. Η πίεσηδεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 62 Τι εξετάζει; Πίεση των αερίων Αεροστατική Bασικά την ατµοσφαιρική πίεση Πόσο µεγάλη είναι η ατµοσφαιρική πίεση; Είναι µια πολύ µεγάλη πίεση P = 1atm= 102, 600 Pa atm 63 64
Πείραµα : σύνθλιψη δοχείου Η πίεση στο εσωτερικό του δοχείου ισούται µε τηπίεση στο εξωτερικό του δοχείου. Με αεραντλία αφαιρούµε τοναέρα Πείραµα : ηµισφαίρια του Μαγδεµβούργου Αεροστεγής σύνδεση δύο ηµισφαιρίων ιώχνουµε τον αέρα από το δοχείο Ακολούθως το δοχείο συνθλίβεται λόγω τού ότι δεν υπάρχει τίποτα να αντισταθεί στην εξωτερική πίεση. 65 Χρησιµοποιήθηκαν δύο οµάδες από 8 άλογα για να αποχωρισθούν τα δύο ηµισφαίρια. 66 Πείραµα : ηµισφαίρια του Μαγδεµβούργου Αεροστεγής σύνδεση δύο ηµισφαιρίων Πείραµα : χαρτονάκι σε ποτήρι µενερό Κενό Τα δύο ηµισφαίρια δεν αποχωρίζονται 67 Το χαρτονάκι δεν πέφτει λόγω της ατµοσφαιρικής πίεσης 68
Παράδειγµα : αναρρόφηση µετοκαλαµάκι Παράδειγµα : ηλεκτρική σκούπα Αναρροφώντας τον αέρα από καλαµάκι µειώνουµε τη πίεση στο εσωτερικό του. Σαν αποτέλεσµα ηατµοσφαιρική πίεση σπρώχνει το υγρό µέσα Οανεµιστήρας της σκούπας µειώνει την ατµοσφαιρική πίεση στο εσωτερικό της σκούπας. Οατµοσφαιρικός αέρας εισχωρεί, συµπαρασύροντας και τις σκόνες. στο καλαµάκι 69 70 Πείραµα τουtoriceli Πείραµα τουtoriceli:υπολογισµός ατµοσφαιρικής πίεσης h=0.76 m Υψος στήλης Hg Πίεση B = P B = d h g Hg =13,600 0.76 9.8 Ασκήσεις (σελ 104): 17, 18, 5, 8, 10, 11. (σελ 106): 8, 12. 71 =101,233 Pa Οµως η πίεση του σηµείου Β ισούται µετηπίεσητου σηµείου Α 72 Ατµοσφαιρική πίεση = 101,233 Pa
Mανόµετρο νερού σχήµατος U Ηπίεσητουαερίου αλλάζει τη στάθµη Στρόφιγγα Αέριο Άσκηση (σελ 106:12) Η πίεση της αρτηρίας P = P αρτηριών πρέπει να είναι µικρότερη ή τουλάχιστο ίση µετηνπίεση του αίµατος που εισέρχεται στις αρτηρίες αίµατος του νερού συν την ατµοσφαιρική, γιατί το σακούλι του αίµατος 73 74 P atm Αρα Ηπίεσητηςαρτηρίας είναι P = P + 15 kpa αρτηριών atm Ηπίεσητουαίµατος είναι ίση µετηνυδροστατική πίεση που προκαλεί το αίµαπουµεταγγίζεται στις αρτηρίες συνήθως τρυπάτε (1) (2) αίµατος atm (3) Αν αντικαταστήσουµε τις σχέσεις (2) και (3) στη σχέση (1) έχουµε: P Λύνοντας ως προς h έχουµε P P = P αρτηριών atm + 15 kpa = dgh+p αίµατος = dgh+p atm 15 kpa=dgh 15000 = 1060 10 h h = 15000 10600 = 150 106 = 1.42 m 75 Ασκήσεις Πίεση στα στερεά (σελ 102): 1, 3. (σελ 105): 1, 2. Υδροστατική πίεση (σελ 102): 6, 7, 8, 10, 12, 13. (σελ 105): 4, 5, 6, 4, 5, 7. Υδραυλικό πιεστήριο (σελ 106): 10, 11, 6, 4, 5, 7. Αεροστατική πίεση (σελ 104): 17, 18, 5, 8, 10, 11. (σελ 106): 8, 12. 76
Άσκηση (σελ 106:11) α) Η πίεση που ασκείται στο νερό είναι: P = F S = 5 N 0.6 cm 2 β) Η δύναµη που ασκείται στο µεγάλο έµβολο είναι: F = PS 50 = = 6 1.8 =15 N = 50 6 N cm 2 50 0.3 77 Τι εξετάζει; Πίεση των αερίων Αεροστατική Bασικά την ατµοσφαιρική πίεση Πόσο µεγάλη είναι η ατµοσφαιρική πίεση; Είναι µια πολύ µεγάλη πίεση P = 1atm= 102, 600 Pa atm 78 Πείραµα 1: σύνθλιψη δοχείου Πείραµα 2: ηµισφαίρια του Μαγδεµβούργου Η πίεση στο εσωτερικό του δοχείου ισούται µε τηπίεση στο εξωτερικό του δοχείου. Αεροστεγής σύνδεση δύο ηµισφαιρίων ιώχνουµε τον αέρα από το δοχείο Ακολούθως το δοχείο συνθλίβεται λόγω τού ότι δεν υπάρχει τίποτα να αντισταθεί στην εξωτερική πίεση. 79 Χρησιµοποιήθηκαν δύο οµάδες από 8 άλογα για να αποχωρισθούν τα δύο ηµισφαίρια. 80
Πείραµα 3: χαρτονάκι σε ποτήρι µενερό Παράδειγµα 1: αναρρόφηση µετοκαλαµάκι Το χαρτονάκι δεν πέφτει λόγω της ατµοσφαιρικής πίεσης 81 Αναρροφώντας τον αέρα από καλαµάκι µειώνουµε τηπίεσηστο εσωτερικό του. Σαν αποτέλεσµα ηατµοσφαιρική πίεση σπρώχνει το υγρό µέσα στο καλαµάκι 82 Παράδειγµα 2: ηλεκτρική σκούπα Πείραµα τουtoriceli Οανεµιστήρας της σκούπας µειώνει την ατµοσφαιρική πίεση στο εσωτερικό της σκούπας. Οατµοσφαιρικός αέρας εισχωρεί, συµπαρασύροντας και τις 83 σκόνες. Ασκήσεις (σελ 104): 17, 18, 5, 8, 10, 11. (σελ 106): 8, 12. 84
Πείραµα τουtoriceli:υπολογισµός ατµοσφαιρικής πίεσης d Hg Πίεση = P = h g= 13.600 9.8 0,76 = 101,23 Pa Ασκήσεις Πίεση στα στερεά (σελ 102): 1, 3. (σελ 105): 1, 2. Υδροστατική πίεση (σελ 102): 6, 7, 8, 10, 12, 13. (σελ 105): 4, 5, 6, 4, 5, 7. Υδραυλικό πιεστήριο (σελ 106): 10, 11, 6, 4, 5, 7. Αεροστατική πίεση (σελ 104): 17, 18, 5, 8, 10, 11. (σελ 106): 8, 12. 85 86 Ασκήσεις Πείραµα : σύνθλιψη δοχείου 1) Βιβλίο σελίδα 76 : 1α-δ, 4, 5, 7, 8, 9α-γ, 10, 12, 13. Η πίεση στο εσωτερικό του δοχείου ισούται µε τηπίεση στο εξωτερικό του δοχείου. ιώχνουµε τον αέρα από το δοχείο Ακολούθως το δοχείο συνθλίβεται λόγω τού ότι δεν υπάρχει τίποτα να αντισταθεί στην εξωτερική πίεση. 87 88
Τι είναι η Άνωση; Αν προσπαθήσουµεναβυθίσουµε µια µπάλα στο νερό, αισθανόµαστε µια δύναµη να αντιστέκεται στην προσπάθεια µας. Ηνέααυτήδύναµη, που ονοµάζεται ΑΝΩΣΗ, και κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω. 89 90 Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Βήµα 1: Με το δυναµόµετρο µετρούµε τοβάρος του σώµατος Το βάρος στον αέρα ονοµάζεται βάρος πραγµατικό (Β Π ). Το οποίο είναι Β Π =25 Ν 91 Πείραµα 1: υπολογισµός άνωσης Βήµα 2: Τοποθετούµε ολόκληροτο σύστηµα, σώµα µε δυναµόµετρο, σε δοχείο µε νερό Παρατηρούµε ότι η νέα ένδειξη του δυναµοµέτρου είναι Β=15 Ν Το βάρος στον αέρα ονοµάζεται βάρος φαινόµενο (Βφ). Βφ =15 Ν 92
Εξήγηση Άνωσης Για να µειωθεί η ένδειξη του δυναµοµέτρου, όταν αυτό βυθιστεί στο νερό σηµαίνει ότι: Το δυναµόµετρο µετρά την συνιστάµένη (συνολική) δύναµη που ασκείται πάνω στο σώµα. δηλαδή, Α Ασκείται µια δύναµηαντίθετης φοράς µετοβάρος Α Βφ = Β Π -Α Α=Β Π - Βφ Στο παράδειγµα µας έχουµε, Β Η δύναµηαυτή ονοµάζεται Άνωση (Α) 93 Β Α=25 15=10Ν 94 Πείραµα 2: υπολογισµός άνωσης Το βυθιζόµενο σώµα εκτοπίζει υγρό όσο και οόγκοςτου Πείραµα 2: υπολογισµός άνωσης Αν ζυγίσουµε το νερό που εκτοπίστηκε, από την βύθιση του δοχείου βλέπουµε ότιτοβάροςτουείναι: Βάρος εκτοπιζοµένου υγρού = 10 Ν Συµπέρασµα: H άνωση ισούται µετοβάροςτου εκτοπιζοµένου υγρού. Βυθίσουµετοσώµατουπροηγούµενου πειράµατος εξ ολοκλήρου σε δοχείο µενερόκαιµαζεύουµετονερόπου 95 εκτοπίζει. 96
Παρατήρηση Ηένδειξητουδυναµοµέτρου (Φαινόµενο βάρος Βφ) µειώνεται, εν όσο βυθίζουµεόλοκαι περισσότερο το σώµα στουγρό. Άρα η άνωση εξαρτάται από: Το βυθιζόµενο όγκο (V βυθ ) Τύπος Άνωσης (Α) ΈχουµεδειότιηΆνωση(δύναµη) που ασκείται σε ένα σώµα που βυθίζεται σε κάποιο υγρό είναι : ανάλογη του βυθιζόµενου όγκου V βυθ Ανάλογη της πυκνότητας του υγρού d Τύπος: Aνωση = βυθ.όγκος πυκνότητα υγρού επιτάχυνσηβαρύτας 97 A= V βυθ d g 98 Βύθιση-πλεύση Υποβρύχιο Βύθιση Ισορροπία Πλεύση Α < Β Α = Β Α> Β 99 100
Εφαρµογή: νηκτική κύστη ψαριών Όταν τα ψάρια θέλουν να βυθιστούν µειώνουν τον όγκο της κύστης. Ασκήσεις (Άνωσης) (σελ 111): 4, 7, 8, 9, 12. (σελ 131): 2, 4, 5, 7. Όταν τα ψάρια θέλουν να ανέλθουν αυξάνουν τον όγκο της κύστης. 101 102 Άσκηση Πάγος Άσκηση Νερό Να δείξετε το σηµείο στο οποίο θα βρίσκεται η στάθµη του νερού µετά το λιώσιµο τουπάγου Βάρος πάγου = Βάρος εκτοπιζοµένου νερού = Βάρος λιωµένου πάγου(νερού) Β π = Α = Βλιωµένου πάγου V βυθ.d νερού g=m.g 103 V βυθ.d νερού = V λιωµένου νερού d νερου V βυθ = V λιωµένου πάγου 104
Άσκηση Άσκηση 105 106 Άσκηση Πείραµα: υπολογισµός άνωσης 107 Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι ηίδια. Ηπίεσηδεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 108
Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Βήµα 1: Με το δυναµόµετρο µετρούµε τοβάρος του σώµατος Το βάρος στον αέρα ονοµάζεται βάρος πραγµατικό (Β Π ). Το οποίο είναι Β Π =25 Ν 109 Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Βήµα 2: Τοποθετούµε ολόκληροτο σύστηµα, σώµα µε δυναµόµετρο, σε δοχείο µε νερό Παρατηρούµε ότι η νέα ένδειξη του δυναµοµέτρου είναι Β=15 Ν Το βάρος στον νερό ονοµάζεται βάρος φαινόµενο (Βφ). 110 Α Εξήγηση Άνωσης Για να µειωθεί η ένδειξη του δυναµοµέτρου, όταν αυτό βυθιστεί στο νερό σηµαίνει ότι: Ασκείται µια δύναµηαντίθετης φοράς µετοβάρος Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Το βυθιζόµενο σώµα εκτοπίζει υγρό όσο και οόγκοςτου Β Η δύναµηαυτή ονοµάζεται Άνωση (Α) 111 112
Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Βύθιση-πλεύση Βύθιση Ισορροπία Πλεύση 113 114 Υποβρύχιο Πείραµα: υπολογισµός άνωσης 115 Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι ηίδια. Ηπίεσηδεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 116
Πείραµα: υπολογισµός άνωσης Άσκηση Η πίεση στα σηµεία A, B, C, D είναι ηίδια. Ηπίεσηδεν εξαρτάται από το σχήµα του δοχείου 117 118